J.Geofisika,VolumeXX,No.X/20XX

TemplateManuscriptPaperJurnalGeofisika

APenulis1, B. Penulis2, dan C. Penulis31EditorJurnalGeofisika2EditorPendamping2JurnalGeofisika3Editor Pendamping 3 Jurnal Geofisika

Email:penulis_pertama@hagi.or.id

Abstrak. Perhitunganwaktutempuhgelombangmelewatisuatumediumdarisumberkestasiunpenerimamenggunakanrekonstruksijejaksinargelombangdikenaldenganraytracing.SalahsatuprinsipdariperambatangelombangadalahprinsipFermatyangmenyatakan bahwa gelombang merambat melewati suatu medium dengan waktutempuh tercepat. Kami telah mengembangkan dan menguji pemograman aplikasimetodepseudobendingmelewatibeberapamodelkecepatan3D.Katakunci:JejakSinarGelombang,PrinsipFermat,ModelKecepatan3D.

Abstract.Thecalculationofseismicwavetraveltimethroughamediumfromsourcetoreceiverusingthewaverayreconstuctionisknownasraytracing.OneofthewavepropagationprincipleisFermat'sprinciplewhichstatedthatthewavepropagatesthroughamediumusingthefastesttraveltimepath.Wehavedevelopedandtestedtheapplicationprogrammingof pseudobending throughseveral 3Dvelocity models.Keywords:Raytracing,FermatsPrinciple,3Dvelocitymodel,pseudobending

1.PendahuluanDalamstudiinitelahdilakukanpemogramandalambahasaMatlabuntukprosesraytracingmetodepseudobending (UmdanThurber,1987)dalammedium3Dyangmerupakanpengembangandaristudiraytracing2D(Syahputra,A.,2011;Nugraha,A.D.dkk.,2011)denganbeberapamodifikasidalamproseskomputasinya.

Tujuandaristudiiniyaituuntukmembuatpemograman raytracing yangdapatdiaplikasikanpadainversitomografiskalalokal3Duntukkeperluantomografigempalokalataupungempamikrountukmemperoleh gambaran struktur kecepatan gelombang seimik 3D di lapangan geotermal dangunungapi.

2.Metodologi

1

J.Geofisika,VolumeXX,No.X/20XX

Persamaanintegral sebagai ekspresi waktu tempuh(T)sepanjanglintasangelombangdari sumberhinggapenerima(Thurber,1993),sebagaiberikut:

(1)

dimanadl=segmenpanjanglintasangelombangdanV=kecepatanmediumpadatitiklintasanyangdilewatisinargelombang.Lintasansinargelombangdapatdidiskritasidalamsebanyakn,jumlahtitikbending+ 2. pada , , ... , seperti yangditunjukkanpada Gambar 1. Setelah ditekuksepanjangRcarah dengantanpamengubahposisi dan didapattitiklintasanyangbaru

.

Gambar1.Ilustrasidariskematigatitikpertubasi( , , ).

3.HasildanDiskusiDalammengujipemograman raytracing3D yangtelahdibuatpadapenelitianini,kamimembuatbeberapamodelkecepatan. Diantaranyamodelkecepatananomalipositif (Gambar4)dananomalinegatif(Gambar6),modelkecepatangradasiterhadapkedalaman(Gambar8,10dan12),danmodelkecepatanacak(Gambar14).

4.KesimpulanJumlah titik tekuk dan jumlah pertubasi yang berdampak linier pada lamanya waktu komputasiditentukan diawal serta double paths segment dalam Um dan Thurber (1987) tidak dilakukan,merupakan modifikasi metode ray tracing pseudobending untuk menjaga kestabilan dalammenentukantitikjejaksinargelombang.

Dari pemograman dan pengujian beberapa model kecepatan 3D, ray tracing pseudobending inisangatbaikditerapkandalamrekonstruksipenjejakansinargelombangyangmemenuhiprinsipfermatdenganwaktutempuhtercepatkarenamembutuhkanwaktuyanglebihsingkatdalamperhitungannya

2

J.Geofisika,VolumeXX,No.X/20XX

dibandingkan metode lain dan stabil dalam menghadapi berbagai medium kecepatan 3D yangmemilikitingkatheterogenitasbervariasi.

PerhitungannilaiRckadangdapatmemilikinilaiimajinerataubernilaisangatbesarkarenahalinisangat berhubungandengangradien kecepatan pada titik jejak lintasan sinar gelombang tersebut.Dalammenjagakestabilantekukkan(gangguan)nilaiRcyangdapatditerimajikabernilai01danjikaRcditemukanbernilaiimajinermakaRcdianggapbernilai0padapertubasitersebut(Nugraha,A.D.dkk.,2011).

Pemograman ray tracing pseudo bending dalam penelitian ini, dapat diaplikasikan pada inversitomografiwaktutempuhpadagempalokalataupunmikrodibawahgunungapidangeotermaluntukmendapatkanstrukturkecepatangelombangseismikbawahpermukaan.

Acknowledgement

Referensi

Nugraha,A.D.,Syahputra,A.,danFatkhan.,2011.Pemogramanraytracingmetodepseudobendingmediun2Duntukmenghitungwaktutempuhantarasumberdanpenerima.JurnalGeofisika,No.1/2.

Syahputra, A., 2011. Pengembanganperangkat lunak tomografi 2Ddan3D: Aplikasi tomografilubangbordangunungapi.TugasAkhir.ProgramStudiTeknikGeofisika,ITB,Bandung.

Thurber, C. H., 1993. Local earthquake tomography velocities and Vp/Vs theory, in SeismicTomography:TheoryandPractice, pp.563583,editedbyH.M.IyerandK.Hirahara,CRCPress,BocaRaton,Fla.

Um,J.danThurber,C.,1987.Afastalgorithmfortwopointseismicraytracing.Bull.Seismol.Soc.Am.,Vol.77,No.33,pp.972986.

3