HIDROLIKA SALURAN
TERTUTUP-SISTEM PIPA BERCABANG TIGA
TANDON-SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA
TEKNIK PENGAIRAN
UMUM
Aspek hidrolik untuk menyelesaikan permasalahan system pipa bercabang adalahdengan menerapkan Persamaan Energi Aliran Permanen Satu Dimensi (one-dimensional steady flow)
Dengan:
p/ = tinggi tekan
V2/2g = tinggi kecepatan
z = elevasi
hp = tinggi yang didapatkan dari pompa
ht = tinggi yang diberikan kepada turbin
hL = kehilangan tinggi yang terjadi antara bagian 1 dan 2
Ltp hhzg
Vphz
g
Vp 2
2
22
21
2
11
1
22
UMUM
Skema Persamaan Energi
UMUM
Skema Persamaan Energi
SISTEM KONDUIT/ PIPA
Dalam system perpipaan selain dikenal system perpipaan seri, dikenal juga
aplikasi system perpipaan seperti:
Sistem pipa bercabang
Sistem pipa parallel
Manifold
Jaringan pipa
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Konsep: Pemisalan distribusi aliran dan kondisi batas dicoba pada suatu nilai
tinggi tekanan di titik simpul J, dimana J’ yang memenuhi persyaratan bahwa
jumlah distribusi debit yang dimisalkan harus sama.
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Dari gambar sketsa percabangan tersebut ada 3 kemungkinan distribusi aliran
yang ditentukan dari tinggi garis tekanan (HGL) dari titik J terhadap tinggi muka
air di B (MAB) dan tinggi muka air di C (MAC)
Alternatif 1:
Jika J’ lebih tinggi daripada MAB dan MAC.
ℎ𝑓1 = 𝑧𝐴 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓2 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐵
ℎ𝑓3 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐶
Syarat : Q1 – Q2 – Q3 = 0 atau Q1 = Q2 + Q3
A JB
C
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Alternatif 2:
Jika J’ sama tinggi dengan MAB, tetapi lebih tinggi dari MAC.
ℎ𝑓1 = 𝑧𝐴 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓3 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐶
Syarat : Q1 – Q3 = 0 atau Q2 = 0
A J C
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDONAlternatif 3:
Jika J’ lebih rendah dari MAB, tetapi lebih tinggi dari MAC.
ℎ𝑓1 = 𝑧𝐴 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓2 = 𝑧𝐵 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾
ℎ𝑓3 = 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾− 𝑍𝐶
Syarat : Q1 + Q2 = Q3
Catatan:
• Tanda negatif debit menuju titik simpul J
• Tanda positif debit meninggalkan titik simpul J
J C
B
C
SISTEM PIPA BERCABANG TIGA TANDON
Untuk mempercepat perhitungan dibuat prosedur:
1. Anggap alternatif 2 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾= 𝑍𝐵;
hf1 dan hf2 dapat dicari dari setiap v dan Q
jika Q1 – Q3 > 0 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾> 𝑍𝐵
jika Q1 – Q3 < 0 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾< 𝑍𝐵
2. Prosedur perhitungan diselesaikan sampai mendapat 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾sebenarnya sesuai
dengan persyaratan Q, dan
3. Pemilihan 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾yang sebenarnya dapat dipercepat/ dipermudah dengan
interpolasi linier nilai 𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾dan persyaratan Q.
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Disusun persamaan dari setiap alternatif arah aliran.
Alternatif 1
Q1 – Q2 – Q3 = 0 atau Q1 = Q2 + Q3;
Aliran A J (pipa 1)
𝑧𝐴 +𝑃𝐴𝛾+𝑉𝐴2
2𝑔= 𝑧𝐽 +
𝑃𝐽
𝛾+𝑉𝐽2
2𝑔+ ℎ𝑓1
PA = tekanan atmosfer VA = 0
Minor losses diabaikan 𝑉𝐽2
2𝑔≈ 0
𝑧𝐴 +𝑃𝐽
𝛾+
𝑃𝐴 − 𝑃𝐽
𝛾=8𝑓1𝜋2
𝐿1𝑄12
𝐷15
A JB
C
; Pers. 1
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Aliran J B (pipa 2)
𝑧𝐽 +𝑃𝐽
𝛾+𝑉𝐽2
2𝑔= 𝑧𝐵 +
𝑃𝐵𝛾+𝑉𝐵2
2𝑔+ ℎ𝑓2
𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐵
𝛾=
8𝑓2𝜋2𝑔
𝐿2𝑄22
𝐷25
Aliran J C (pipa 3)
𝑧𝐽 − 𝑧𝐶 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐶
𝛾=
8𝑓3𝜋2𝑔
𝐿3𝑄32
𝐷25
; Pers. 2
; Pers. 3
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Disusun persamaan dari setiap alternatif arah aliran.
Alternatif 2
Q1 – Q3 = 0 atau Q2 = 0
Q2 = 0; maka
𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐵
𝛾= 0
Alternatif 3
Q1 + Q2 = Q3
Aliran B J (pipa 3)
𝑧𝐵 − 𝑧𝐽 +𝑃𝐵 − 𝑃𝐽
𝛾==
8𝑓2𝜋2𝑔
𝐿2𝑄22
𝐷25
A J C
; Pers. 2a
J C
B
C
; Pers. 4Penyelesaian dilakukan dengan cara trial-
error atau coba-coba.
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Untuk mempercepat proses coba-coba dilakukan dengan langkah sebagai berikut:
Dianggap dulu Q2=0
𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 +𝑃𝐽 − 𝑃𝐵
𝛾= 0
𝑃𝐽 = 𝛾 𝑧𝐽 − 𝑧𝐵 + 𝑃𝐵
Persamaan 1 𝑧𝐴 +𝑃𝐽
𝛾+
𝑃𝐴−𝑃𝐽
𝛾=
8𝑓1
𝜋2𝐿1𝑄1
2
𝐷15; menjadi
𝑧𝐴 + 𝑧𝐽 + 𝑧𝐵 − 𝑧𝐽 =8𝑓1𝜋2
𝐿1𝑄12
𝐷15
𝑧𝐴 + 𝑧𝐵 =8𝑓1𝜋2
𝐿1𝑄12
𝐷15
𝑄1 = 𝜋 𝑧𝐴−𝑧𝐵 𝑔𝐷15
8𝑓1𝐿1
; Pers. 2b
Hitungan J’ dan Distribusi Q
Persamaan 3 𝑧𝐽 − 𝑧𝐶 +𝑃𝐽−𝑃𝐶
𝛾=
8𝑓3
𝜋2𝑔
𝐿3𝑄32
𝐷25; menjadi
𝑄3 = 𝜋 𝑧𝐵−𝑧𝐶 𝑔𝐷35
8𝑓3𝐿3
Maka:
• Jika hasil hitungan Q1 = Q3 asumsi benar
• Jika Q1 > Q3, maka Q2 mempunyai nilai tertentu (sebagian Q1 mengalir ke
tandon B),
Di kasus ini diambil nilai PJ > (zB – zJ) + PB
Nilai Q1, Q2, dan Q3 dihitung berdasarkan nilai PJ dan harus memenuhi
Q1=Q2+Q3
• Jika Q1 < Q3 nilai PJ < (zB – zJ) + PB sehingga Q2 harus mengalir
meninggalkan tandon B Q1 + Q2 = Q3 .