Download - Hidraulika Terapan
1
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
DATA DOSEN 1DATA DOSEN 1DATA PRIBADIDATA PRIBADI
NAMA: ANDY HENDRI, ST, MTNAMA: ANDY HENDRI, ST, MTFAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAUFAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAU
JURUSAN : TEKNIK SIPILJURUSAN : TEKNIK SIPILHP : 08126872957HP : 08126872957
MATAKULIAH YANG DIASUHMATAKULIAH YANG DIASUH–– MEKANIKA FLUIDAMEKANIKA FLUIDA–– ANALISA NUMERIKANALISA NUMERIK–– ILMU KOMPUTERILMU KOMPUTER–– HIDROLIKA TERAPANHIDROLIKA TERAPAN–– BANGUNAN AIRBANGUNAN AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
DATA DOSEN 2DATA DOSEN 2DATA PRIBADIDATA PRIBADINAMA: RINALDI, ST, MTNAMA: RINALDI, ST, MT
FAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAUFAKULTAS : TEKNIK UNIVERSITAS RIAUJURUSAN : TEKNIK SIPILJURUSAN : TEKNIK SIPIL
HP : 0812_________HP : 0812_________
•• MATAKULIAH YANG DIASUHMATAKULIAH YANG DIASUH–– HIDROLIKAHIDROLIKA–– HIDROLOGIHIDROLOGI–– TEK. PENYEHATANTEK. PENYEHATAN–– PELABUHANPELABUHAN–– TEKNIK PANTAITEKNIK PANTAI
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
DATA DOSEN 2
DATA DOSEN 1
HIDROLIKA TERAPANHIDROLIKA TERAPANKode Matakuliah: SDA 111Kode Matakuliah: SDA 111Fakultas : Teknik UNRIFakultas : Teknik UNRIJurusan : Teknik Sipil S1Jurusan : Teknik Sipil S1
Dosen Pengampu 1: Andy Hendri, MTDosen Pengampu 1: Andy Hendri, MTDosen Pengampu 2: Rinaldi, MTDosen Pengampu 2: Rinaldi, MT
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL: MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN – DOSEN: ANDY HENDRI. MT.
BAB IVBAB IVALIRAN PERMANEN TIDAK ALIRAN PERMANEN TIDAK
BERATURANBERATURAN
BAB IVBAB IVALIRAN PERMANEN TIDAK ALIRAN PERMANEN TIDAK
BERATURANBERATURAN
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Tujuan Instruksional UmumTujuan Instruksional Umum
Setelah mengikuti mata kuliah ini mahasiswa Setelah mengikuti mata kuliah ini mahasiswa akan dapat merencanakan saluran terbuka akan dapat merencanakan saluran terbuka
dengan berbagai permasalahannya dan dengan dengan berbagai permasalahannya dan dengan berbagai macam kondisi aliran berbagai macam kondisi aliran
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Tujuan Instruksional KhususTujuan Instruksional KhususAgar Mahasiswa dapat/mampu:Agar Mahasiswa dapat/mampu:
•• Menguraikan rumus aliran Permanen Berubah Menguraikan rumus aliran Permanen Berubah beraturan.beraturan.
•• Menghitung parameter aliran yang terjadi pada Menghitung parameter aliran yang terjadi pada saluran dengan berbagai tipe saluransaluran dengan berbagai tipe saluran
•• Mengindentifikasikan tentang karakteristik dari Profil Mengindentifikasikan tentang karakteristik dari Profil muka air yang terjadi pada saluran.muka air yang terjadi pada saluran.
•• Menghitung Profil muka air dengan metode Standard Menghitung Profil muka air dengan metode Standard Step dan Integrasi GrafisStep dan Integrasi Grafis
2
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
ALIRAN PERMANEN TIDAK ALIRAN PERMANEN TIDAK BERATURANBERATURAN
•• PENDAHULUANPENDAHULUAN•• PENURUNAN RUMUSPENURUNAN RUMUS
•• TINJAUAN PERUBAHAN GARIS MUKA AIRTINJAUAN PERUBAHAN GARIS MUKA AIR•• KARAKTERISTIK MUKA AIRKARAKTERISTIK MUKA AIR
•• PROFIL MUKA AIRPROFIL MUKA AIR•• KESIMPULANKESIMPULAN
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PENDAHULUANPENDAHULUAN
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Aliran permanen tidak beraturan tejadi karena Aliran permanen tidak beraturan tejadi karena vektor kecepatan berubah sepanjang saluran vektor kecepatan berubah sepanjang saluran yang dapat diakibatkan oleh perubahan yang dapat diakibatkan oleh perubahan tampang saluran, perubahan kemiringan dasar tampang saluran, perubahan kemiringan dasar saluran ataupun karena adanya bangunan saluran ataupun karena adanya bangunan pengatur pengatur
UmumUmum
PENDAHULUAN
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Aliran Tidak Beraturan: Aliran Tidak Beraturan:
Gradually Varied Flow (GVF)Gradually Varied Flow (GVF)
Rapidly Varied Flow (RVF)Rapidly Varied Flow (RVF)
PENDAHULUAN
RVFGVF
GVF
RVF GVF
Bendung
Pintu Air
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PENURUNAN RUMUSPENURUNAN RUMUS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
1 2
If
Garis Referensi
Garis Horisontal
Io
Iw
V2/2g
d cos
z90o
dx
hf
dy
gVdzH.2
cos2
gVhzH.2
2
dsd
gu
dsdd
dsdz
dsdH
2cos
2
PENURUNAN RUMUS
GAMBAR GARIS TENAGAGAMBAR GARIS TENAGA
1
2
3
3
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Aliran BeraturanAliran Beraturan
PENURUNAN RUMUS
SKEMA PENURUNAN RUMUSSKEMA PENURUNAN RUMUS1 2
3
4
5
6
7
Aliran Tidak BeraturanAliran Tidak Beraturan
89
10
11
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
TINJAUAN TINJAUAN TERHADAP PERUBAHAN TERHADAP PERUBAHAN
GARIS MUKA AIRGARIS MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
TINJAUAN THDP PERUBAHAN GRS MUKA AIR
hh--NormalNormal
h h -- KritikKritik
So So -- KritikKritik
1
Kecepatan Kecepatan KritikKritik
2
3
4
5
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
TINJAUAN KEMIRINGAN DASARTINJAUAN KEMIRINGAN DASARPENURUNAN RUMUS
Aliran Sub Kritik
krn UU krn A
QAQ
1n
kr
AA
nkr
nkr
PPhh
3
3
3
2
3
33
2
3
33
2
AA
PP
APQ
AAPP
APQ
AA
A
PPP
QSo kr
krkr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kr
kroo SS
Aliran Super Kritik
kr
kroo
hH
SS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KLASIFIKASI PROFIL MUKA AIRKLASIFIKASI PROFIL MUKA AIR
S0<S0kr
hkr
H CDL
NDL
S0=S0kr
H= hkr
CDL=NDL
S0>S0kr
hkr
H
NDL
CDL
TINJAUAN THDP PERUBAHAN GRS MUKA AIR
Kemiringan Curam Kemiringan Curam ((Steep SlopeSteep Slope))
Kemiringan Kritis Kemiringan Kritis ((Critical SlopeCritical Slope))
Kemiringan Curam Kemiringan Curam ((Steep SlopeSteep Slope)) 1
0
kr
kr
BP
sg
10
kr
kr
BP
sg
10
kr
k r
BP
sg
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL SALURAN SANGAT LEBARPROFIL SALURAN SANGAT LEBAR
B
h
kedalaman air normal
kedalaman air Kritis
Kecepatan Kritik
Kemiringan Kritik
PENURUNAN RUMUS
4
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL SALURAN TRAPESIUMPROFIL SALURAN TRAPESIUM
Jika mJika m11=m=m22 , maka:, maka:
1 1m1 m2
B
M=B+m1h+m2h
PENURUNAN RUMUS
kedalaman air normal
kedalaman air Kritis
Kecepatan Kritik
Kemiringan Kritik
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL SALURAN LINGKARANPROFIL SALURAN LINGKARAN
h
r r
x xr
y
PENURUNAN RUMUS
radiandalamrh
rBrA
rP
)cos1(sin2
)2sin2/1(..2
2
Kedalaman air normal
Kedalaman air Kritis
Kecepatan Kritik Kemiringan Kritik
50
23
..
2)2sin2/1(
rS
5
23
..
sin.2)2sin2/1(
krkr
krkr
rg
kr
krkrkrkr
rgU
sin2.
)2sin2/1(.
kr
krkr
gS
sin..
0
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KARAKTERISTIK KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIRGARIS MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Persamaan perubahan kedalaman Persamaan perubahan kedalaman sepanjang aliran mengikuti sepanjang aliran mengikuti persamaan berikutpersamaan berikut
3
2
30
2
0
.
.1
..
1
hgqhSq
Sdsdh
PPersamaanersamaan kedalamankedalaman air normal: air normal: 3
0
2.SqH
PPersamaanersamaan kedalamankedalaman air air KritikKritik: : 3
2.gqhkr
33
33
0krhh
HhSdsdh
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
33
33
011
hhhHS
dsdh
kr
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Hhkr
Zone 1
Zone 2
Zone 3
Garis Kedalaman Normal
Garis Kedalaman Kritik
33
33
0krhh
HhSdsdh
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
Back WaterBack WaterDrawDownDrawDown
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Back Water (dh/ds > 0)Back Water (dh/ds > 0)
Kemungkinan 1 Kemungkinan 1 h > Hh > Hh > hh > hkrkrZone 1 (Al. Sub kritik)Zone 1 (Al. Sub kritik)
Kemungkinan 2 Kemungkinan 2 h < Hh < Hh < hh < hkrkr
Zone 3 (Al. Super kritik) Zone 3 (Al. Super kritik)
Hhkr
Zone 1
Zone 2
Zone 3
Garis Kedalaman Normal
Garis Kedalaman Kritik
H
hkr
Zone 1
Zone 2
Zone 3
Garis Kedalaman Normal
Garis Kedalaman Kritik
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
5
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
DrawDown (dh/ds < 0)DrawDown (dh/ds < 0)
Kemungkinan 1 Kemungkinan 1 h > Hh > Hh < hh < hkrkrZone 2 (Super Kritik)Zone 2 (Super Kritik)
Kemungkinan 2 Kemungkinan 2 h < Hh < Hh > hh > hkrkr
Zone 2 (Sub Kritik)Zone 2 (Sub Kritik)
Hhkr
Zone 1
Zone 2
Zone 3
Garis Kedalaman Normal
Garis Kedalaman Kritik
Hhkr
Zone 1
Zone 2
Zone 3
Garis Kedalaman Normal
Garis Kedalaman Kritik
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KLASIFIKASI ALIRANKLASIFIKASI ALIRANSo < SoSo < Sokrkr Mild Slope (M)Mild Slope (M)
So = SoSo = Sokrkr Critical Slope (C)Critical Slope (C)
So > SoSo > Sokrkr Steep Slope (S)Steep Slope (S)
So > 0So > 0
Horizontal Slope (H)Horizontal Slope (H)So = 0So = 0
Adverse Slope (A)Adverse Slope (A)So < 0So < 0
33
33
0krhh
HhSdsdh
3
3
011
hhhH
Sdsdh
kr
Dibagi hDibagi h33
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KLASIFIKASI ALIRAN MILD SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN MILD SLOPE
3
3
011
hhhH
Sdsdh
kr
KriteriaPembilang Penyebut
dh/ds PerubahanKedalaman
NamaKurvaH/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h
So>0So<SokrH>hkrSub kr
<1 + <1 + + Naik M1<1 + >1 - Tdk ada
>1 - <1 + - Turun M2>1 - >1 - + Naik M3
H<hH<hhhkrkr<h<h
dsdh M1M1
Tabel Profil Untuk Kurva Mild SlopeTabel Profil Untuk Kurva Mild Slope
Syarat:Syarat: So < SoSo < SokrkrSo > 0So > 0 H > hH > hkrkr
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH PROFIL MILD SLOPECONTOH PROFIL MILD SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
NDL
CDL
M1
So<Sokr
NDL
CDL
M1
So1<SokrSo2< So1
NDL
CDLM3
So<Sokr
NDL
CDLM2
So<Sokr
NDL
CDLM2
So1<Sokr
So2> Sokr
NDL
CDL
NDLCDL
M3So1>Sokr
So2<Sokr
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KLASIFIKASI ALIRAN STEEP SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN STEEP SLOPE
3
3
011
hhhH
Sdsdh
kr
H<hH<hhhkrkr<h<h
dsdh S1S1
Tabel Profil Untuk Kurva Steep SlopeTabel Profil Untuk Kurva Steep Slope
Syarat:Syarat: So > SoSo > SokrkrSo > 0So > 0 H < hH < hkrkr
KriteriaPembilang Penyebut
dh/ds Perubahan Kedalaman
Nama KurvaH/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h
So>0So>SokrH<hkrSuper kr
<1 + <1 + + Naik S1<1 + >1 - - Turun S2>1 - <1 + Tdk ada
>1 - >1 - + Naik S3
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH PROFIL STEEP SLOPECONTOH PROFIL STEEP SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
NDL
CDL S1
So>Sokr
NDLCDL
S1
So1>SokrSo2< Sokr
NDLCDLS2
So>Sokr
NDL
B1B2
B2 > B1
NDL
CDLS2
So1<0So2> Sokr
NDL
CDLS3
So>Sokr
NDLCDL
S3So1> So2>Sokr
So2>Sokr
6
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KLASIFIKASI ALIRAN CRITICAL SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN CRITICAL SLOPE
3
3
011
hhhH
Sdsdh
kr
H<hH<hhhkrkr<h<h
dsdh C1C1
Tabel Profil Untuk Kurva Critical SlopeTabel Profil Untuk Kurva Critical Slope
Syarat:Syarat: So = SoSo = SokrkrSo > 0So > 0 H = hH = hkrkr
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
KriteriaPembilang Penyebut
dh/ds Perubahan Kedalaman
Nama KurvaH/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h
So>0So=SokrH=hkr
<1 + <1 + + Naik C1>1 - >1 - + Naik C3
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH PROFIL CRITICAL SLOPECONTOH PROFIL CRITICAL SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
NDL=CDL
C1
So1=Sokr
So2<Sokr
CDL=NDLC3
So=Sokr
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KLASIFIKASI ALIRAN HORIZONTAL KLASIFIKASI ALIRAN HORIZONTAL SLOPESLOPE
3
3
011
hhhH
Sdsdh
kr
H>>hH>>hhhkrkr<h<h
dsdh H2H2
Tabel Profil Untuk Kurva Horizontal SlopeTabel Profil Untuk Kurva Horizontal Slope
Syarat:Syarat: H =∞H =∞So = 0So = 0
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
KriteriaPembilang Penyebut
dh/ds Perubahan Kedalaman
Nama Kurva
H/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h
So=0H=∞
>>1 - <1 + - Turun H2>>1 - >1 - + Naik H3
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH PROFIL HORIZONTAL SLOPECONTOH PROFIL HORIZONTAL SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
CDLH2
So=0
H3So=0
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
KLASIFIKASI ALIRAN ADVERSE SLOPEKLASIFIKASI ALIRAN ADVERSE SLOPE
3
3
011
hhhH
Sdsdh
kr
H<hH<hhhkrkr<h<h
dsdh A2A2
Tabel Profil Untuk Kurva Adverse SlopeTabel Profil Untuk Kurva Adverse Slope
Syarat:Syarat: H <0H <0So < 0So < 0
KARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
KriteriaPembilang Penyebut
dh/ds Perubahan Kedalaman
Nama KurvaH/h 1-H/h hkr/h 1-hkr/h
So<0H<0
<1 - <1 + - Turun A2<1 - <1 - + Naik A3
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH PROFIL ADVERSE SLOPECONTOH PROFIL ADVERSE SLOPEKARAKTERISTIK GARIS MUKA AIR
CDL
A2
So<0
A3
So<0
CDL
7
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL MUKA AIRPROFIL MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
METODE PERHITUNGAN METODE PERHITUNGAN PROFIL MUKA AIRPROFIL MUKA AIR
•• METODE INTEGRASI NUMERIKMETODE INTEGRASI NUMERIK
•• METODE INTEGRASI GRAFISMETODE INTEGRASI GRAFIS
•• METODE METODE STANDARD STEPSTANDARD STEP
•• METODE BESSELMETODE BESSEL
PROFIL MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
INTEGRASI GRAFISINTEGRASI GRAFIS
INTEGRASI
GRAFIS
PROFIL MUKA AIR
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
METODE INTEGRASI GRAFISMETODE INTEGRASI GRAFISPROFIL MUKA AIR
x = x2 - x1
y1y2
Profil Muka Air
x1
x2
1
dydx
2
dydx
y1
y2
dy
dydx
2
1
y
ydy
dydxx
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH SOALCONTOH SOAL 11::SaluranSaluran berbentukberbentuk trapesiumtrapesium (tergambar) yang (tergambar) yang mempunyaimempunyai ketinggian air normal sebesar 1,5 m, ketinggian air normal sebesar 1,5 m, kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran 0.00.00001 01 dandan n = 0.02. n = 0.02. HitungHitung profilprofil mukamuka air yang air yang terjaditerjadi karenakarena adanyaadanyabendungbendung dimanadimana kedalamankedalaman air air sedikitsedikit didi huluhulubendungbendung adalahadalah 3 m. 3 m. hitunghitung dengandengan menggunakanmenggunakanintegrasiintegrasi grafisgrafis
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
m1
B1B1
B2
m2
HShn
B1 = 5 mB1 = 5 m B2 = 15 mB2 = 15 m HS=1,5 mHS=1,5 mm1 = 1 m1 = 1 m2 = 1m2 = 1
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
DDIKETAHUIIKETAHUI::B1 = 5 mB1 = 5 m B2 = 15 mB2 = 15 m m1 = 1m1 = 1 m2 = 1m2 = 1So = 10So = 10--44 n = 0,02n = 0,02 HS = 2 mHS = 2 m HB=3 mHB=3 m
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
m1
B1 B1
B2
m2
HShn
HB
B
INTEGRASI
GRAFIS
8
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari KecepatanKecepatan
2/13/21 SRn
U nn hhMBA 22
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
2/13/21 S
PA
nU
??5,15,1115 A
222 12 mhBP n
??115,1215 2 P??0001,0
02,01 2/1
3/2
PAU
m1
B1 B1
B2
m2
HShn
B
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari Bilangan FroudeBilangan Froude
BAg
UgDUFr
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
nn hhMBA 22
222 BhMB n
HBNDL
CDL
M1
Gambar Pendekatan Tipe ProfilGambar Pendekatan Tipe Profil
AUQ
Mencari DebitMencari Debit
?? AUQ
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
Menghitung Profil Muka AirMenghitung Profil Muka Air
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
SS hHMBA 221
SSS HhHhMBHMBA 11222 )22( 21 AAA
211 12 mHhP S
222 12 mHP S
m1
B1 B1
B2
m2
HS
M2 HS M2 HS
M1 (h-HS) M1 (h-HS)
P1
P2
h
2121 2 BBPPP
2211 222 BHMBHhMB SS
A1
A2
INTEGRASI
GRAFIS
LUAS
KELILINGBASAH
LEBARBASAH
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari f(h=3)f(h=3)
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
h=3 mh=3 m1
Nilai A (Lihat dirumus )Nilai A (Lihat dirumus )
2
3
Nilai B (Lihat dirumus )Nilai B (Lihat dirumus ) 2211 222 BHMBHhMB SS
??15212522312 B
SS hHMBA 221
SSS HhHhMBHMBA 11222 )22(
??221151 A
??23231)5221216(2 A
21 AAA ??21 AAA
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari f(h=3)f(h=3)
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
Nilai PNilai P4
211 1 mHhP S
222 1 mHP S
2121 222 BBPPP
??1123 21 P
??112 22 P
??155222 21 PPP
Nilai RNilai R5
Nilai SfNilai Sf6
INTEGRASI
GRAFIS
9
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari f(h=3)f(h=3)
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
Nilai Nilai 7
Nilai Nilai 8
Nilai f(h=3)Nilai f(h=3)8
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari f(h=2,75)f(h=2,75)
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
h=2,75 mh=2,75 m1
Nilai A (Lihat dirumus )Nilai A (Lihat dirumus )
2
3
Nilai B (Lihat dirumus )Nilai B (Lihat dirumus ) 2211 222 BHMBHhMB SS
??15212522312 B
SS hHMBA 221
SSS HhHhMBHMBA 11222 )22(
??221151 A
??23231)5221216(2 A
21 AAA ??21 AAA
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari f(h=2,75)f(h=2,75)
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
Nilai PNilai P4
211 1 mHhP S
222 1 mHP S
2121 222 BBPPP
??1123 21 P
??112 22 P
??155222 21 PPP
Nilai RNilai R5
Nilai SfNilai Sf6
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
Nilai Nilai 7
Nilai Nilai 8
Nilai f(h=3)Nilai f(h=3)9
MencariMencari f(h=2,75)f(h=2,75)
INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari dsds
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1INTEGRASI
GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
1 h=3 mh=3 m2
Cari ACari A3
Cari BCari B
Cari PCari P4
Cari RCari R5
Cari SfCari Sf6
Cari Cari 7
Cari Cari 8
INTEGRASI
GRAFIS
9
10
11
h B A P R Sf ds Skum
Cari Cari
10
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PENYELESAIANPENYELESAIAN SOAL 1SOAL 1::DiketahuiDiketahui::q = 25 mq = 25 m33/d. /d. B = 10 m B = 10 m m = 1,5 m m = 1,5 m So = 0,001 So = 0,001 nn = 0,025= 0,025 x = 200 m x = 200 m h h huluhulu bendungbendung = 3 m.= 3 m.
Ditanya:Ditanya:Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik metode integrasi numerik
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS–CONTOH SOAL 1
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH SOALCONTOH SOAL 22::SaluranSaluran berbentukberbentuk trapesiumtrapesium dengandengan lebarlebar dasardasar 10 m 10 m dandan kemiringankemiringan tebingtebing 1:1,5 (V:H) 1:1,5 (V:H) mengalirkanmengalirkan debit debit 25 m3/d 25 m3/d mempunyaimempunyai kemiringankemiringan dasardasar saluransaluran 0.001 0.001 dandan n = 0.025. n = 0.025. HitungHitung profilprofil mukamuka air yang air yang terjaditerjadikarenakarena adanyaadanya bendungbendung dimanadimana kedalamankedalaman air air sedikitsedikitdidi huluhulu bendungbendung adalahadalah 3 m. 3 m. hitunghitung dengandenganmenggunakanmenggunakan integrasiintegrasi grafisgrafis
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:Diketahui:Diketahui:q = 25 mq = 25 m33/d. /d. B = 10 m B = 10 m m = 1,5 m m = 1,5 m So = 0,001 So = 0,001 nn = 0,025= 0,025 x = 200 m x = 200 m h hulu bendung = 3 m.h hulu bendung = 3 m.
Ditanya:Ditanya:Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik metode integrasi numerik
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Kedalaman Air NormalKedalaman Air Normal
2/13/21 SRn
AQ
3/2
3/2
]).5.110).[(.5.110()25.3.210(7642.19
nnn
nn hhh
hh
2/1
3/22
3/2
.)1.2(
]).[(1.).( S
mhB
hhmBn
hhmBQn
nnnn
2/13/2
3/22
001.0]).5.110).[(.5.110()5.11.210(40025.0
xhhhhxh
nnn
nn
2/13/2
3/22
.]).).[(.()1.2.(.
ShhmBhmBmhBQn
hnnn
nn
Kedalaman Air Kedalaman Air Normal: 1,46 mNormal: 1,46 m
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS
Kedalaman Air Kedalaman Air Kitis: 0,82 mKitis: 0,82 m3
3
2
33
2
).5.110(81.9).310(25
)..()..2.(
c
c
c
cc h
hhmBg
hmBQh
KedalamanKedalaman Air Air KritisKritis
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
fSSAgTQ
dxdh
0
3
2
..1 dhhfdx )(
fSSAgTQ
hf
0
3
2
..1
)( dhhfx )(
fShx
h
hf
001.0
)5.110(81.9)310.(251
)(3
2
3/423/42
22
3/42
22 390625.025025.0..
RxARxAx
RAQnSf
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS
Penyederhanaan Persamaan Setelah dimasukan Penyederhanaan Persamaan Setelah dimasukan variabel yang diketahui:variabel yang diketahui:
Persamaannya:Persamaannya:
Dengan nilai SfDengan nilai Sf::
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Hitungan dimulai dari belakang bendungHitungan dimulai dari belakang bendung
25,433)35,110( mhmhBA
mh 0,3
mmhBP 82,205,11321012 22
mPA
R 09,282,205,43
000077,009,25,4325025.0
..
3/42
22
3/42
22
x
xRAQnS f
8,1067000077,0001.0
)35.110(81.9)3310.(25
1)(
3
2
1
xyf
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS
11
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Hitungan Jarak pada ketinggian Air 2,75 mHitungan Jarak pada ketinggian Air 2,75 mmh 75,2
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS
284,3875,2)75,25,110( mA
mP 92,195,113210 2 m
PAR 95,1
82,205,43
000106,009,25,4325025.0
..
3/42
22
3/42
22
x
xRAQnS f
7,1096000077,0001.0
)75,25.110(81.9)75,2310.(25
1)(
3
2
2
xyf
6,27075,232
7,10968,1067)(
2)()(
11
ii
ii hhyfyf
x
mXXX ii 6,2706,27001
MenghitungMenghitungDelta Jarak:Delta Jarak:
MenghitungMenghitungJarak:Jarak:
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Tabel Hitungan Untuk Profil Muka AirTabel Hitungan Untuk Profil Muka Air
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI GRAFIS
i H(m)
A(m2)
P(m)
R(m)
T(m)
Sf F(y)
x(m)
X(m)
1 3.00 43.50 20.81 2.09 19.00 0.000077 1067.8 02 2.75 38.84 19.91 1.95 18.25 0.000106 1096.7 270.6 270.63 2.50 34.37 19.01 1.81 17.50 0.000150 1144.3 280.1 550.74 2.25 30.09 18.11 1.66 16.75 0.000219 1230.6 296.9 847.65 2.00 26.00 17.21 1.51 16.00 0.000333 1413.1 330.5 1178.16 1.75 22.09 16.31 1.355 15.25 0.000554 1952.2 420.7 1598.87 1.50 18.38 15.40 1.193 14.50 0.000915 9993.6 1493.2 3092.0
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PERHITUNGAN PROFIL MUKA AIRPERHITUNGAN PROFIL MUKA AIRMETODE INTEGRASI NUMERIKMETODE INTEGRASI NUMERIK
3
2
3/22
22
0
.1
AgTQRAQnS
dxdy
ii
ii
xxyy
dxdy
1
1
i
ii
i xdxdy
dxdy
yy
2
)()( 1
11
iii
i xffyy
2
111
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
iii xdxdyyy 1
)( 11 iiii xxdxdyyy
dxdy
f
3
2
3/42
22
0
.1
AgTQRAQnS
f
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:saluran lebar segiempat dengan debit tiap satuan lebar 2.5 saluran lebar segiempat dengan debit tiap satuan lebar 2.5 mm33/d/m. kemiringan dasar saluran 0.001 dan koefisien /d/m. kemiringan dasar saluran 0.001 dan koefisien manning 0.015. Pada suatu titik kedalaman air adalah 2.75 m. manning 0.015. Pada suatu titik kedalaman air adalah 2.75 m. berapakah kedalaman air pada jarak setiap interval 200 m dari berapakah kedalaman air pada jarak setiap interval 200 m dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numeriktitik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
CDLNDL
M1
200 m x 10 pias = 2000 m
Y1=2,75 m
Y2Y3
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:Diketahui:Diketahui:q = 2.5 mq = 2.5 m33/d/m. /d/m. So = 0.001 So = 0.001 n = 0.015. n = 0.015. h = 2.75 m. h = 2.75 m. x = 200 m x = 200 m
Ditanya:Ditanya:Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak Berapakah kedalaman air pada tiaip jarak setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. setiap interval dari titik tersebut kearah hulu. Gunakan metode integrasi numerik Gunakan metode integrasi numerik
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Penyelesaian Contoh 1:Penyelesaian Contoh 1:
Mencari hMencari h Normal: Normal:
mmhBhA /2
hhB
BhPAR
2
Mencari hMencari h kritik: kritik: Karena:Karena:HHkrkr < 1, maka Aliran SubKritis< 1, maka Aliran SubKritisHHkrkr<h<hnn, Kemiringan Landai, Kemiringan Landai
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
12
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Mencari Kedalaman Air Pada Jarak 200 mMencari Kedalaman Air Pada Jarak 200 m: :
i=1i=1 0009818.0)
75.281.95.2(1
)75.2
5.2015.0(001.0
3
2
3/10
22
1
x
x
f
mxh
xffhh
5536.22002
0009818.00009818.075.2
2
2
121
12
pertama kali dianggap pertama kali dianggap ff22 = f= f11 sehingga hsehingga h22 dapat dihitung: dapat dihitung:
0009755.0)
5536.281.95.2(1
)5536.2
5.2015.0(001.0
3
2
3/10
22
2
x
x
fi=2i=2
mxh 5543.22002
0009755.00009818.075.22'
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Mencari Kedalaman Air Pada Jarak 400 mMencari Kedalaman Air Pada Jarak 400 m: : i=2i=2 0009755.0
)5536.281.9
5.2(1
)5536.2
5.2015.0(001.0
3
2
3/10
22
2
x
x
f
i=3i=3
mxXfhh 3592.2)2000009756.0(5543.22223
0009664.0)
3592.281.95.2
(1
)3592.2
5.2015.0(001.0
3
2
3/10
22
3
x
x
f
mxh
xffhh
3601.22002
0009664.00009756.05542.2
2
2
232
23
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Titik i xi+1-xi(m)
Jarak Komulatif(m)
yi(m)
1 0 2.7500
2 200 200 2.55433 200 400 2.36014 200 600 2.16815 200 800 1.97966 200 1000 1.79667 200 1200 1.62238 200 1400 1.46259 200 1600 1.326810 200 1800 1.226811 2000 1.1673
Hasil Perhitungan Untuk Pias Selanjutnya Hasil Perhitungan Untuk Pias Selanjutnya Dapat Dilihat Pada Tabel Berikut ini:Dapat Dilihat Pada Tabel Berikut ini:
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CDL
NDL
M1
200 m x 10 pias = 2000 m
Y1=2,75 mY2
Y3
Gambar Profil Muka Air Pada Contoh SoalGambar Profil Muka Air Pada Contoh Soal
PROFIL MUKA AIR-INTEGRASI NUMERIK
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
METODE LANGKAH LANGSUNG METODE LANGKAH LANGSUNG ((DIRECT STEP METHODDIRECT STEP METHOD) )
h1
v12/2g
V22/2g
hf=Sf x
h2z =Sw x
x
Garis Energi
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
METODE LANGKAH LANGSUNG METODE LANGKAH LANGSUNG ((DIRECT STEP METHODDIRECT STEP METHOD) )
Jika terjadi kehilangan tenaga sekunder, makaJika terjadi kehilangan tenaga sekunder, maka
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
13
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar 5 m, dan Saluran berbentuk trapesium dengan lebar dasar 5 m, dan kemiringan tebing 1:1 mempunyai kekasaran dasar kemiringan tebing 1:1 mempunyai kekasaran dasar nn = 0.022. = 0.022. kemiringan dasar saluran S0 = 0.012 dan debit aliran 40 kemiringan dasar saluran S0 = 0.012 dan debit aliran 40 m3/d yang berasal dari suatu waduk. Hitung profil muka air m3/d yang berasal dari suatu waduk. Hitung profil muka air dengan metode langkah langsungdengan metode langkah langsung
PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:Diketahui:Diketahui:B = 5 m. B = 5 m. So = 0.012 So = 0.012 n = 0.022. n = 0.022. m = 1 m. m = 1 m. Q = 40 m3/t Q = 40 m3/t
B
1
m
1h/2
h/2
h
m
T
M = B + 2mh
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
hn = 1,31 mhn = 1,31 mCobaCoba--cobacoba
Mencari h normal:Mencari h normal:
Mencari h kritik:Mencari h kritik:
Perhitungan dimulai dari hPerhitungan dimulai dari hkritikkritik sampai ke hsampai ke hnormalnormal
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Perhitungan dimulai dari i=1Perhitungan dimulai dari i=1PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Perhitungan dimulai dari i=1Perhitungan dimulai dari i=1PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
Sf rataSf rata--rata:rata:
Jarak titik 1 ke 2:Jarak titik 1 ke 2:
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
H(m)
A(m)
P(m)
R(m)
V(m/d)
Es(m)
Es(m) Sf Sfr
x(m)
X(m)
1.66 11.06 9.7 1.14 3.62 2.3272 0.0053 0.0
1.65 10.97 9.67 1.14 3.65 2.3273 0.00014 0.0054 0.0054 0.02 0.02
1.60 10.56 9.53 1.11 3.79 2.3313 0.00395 0.0060 0.0057 0.63 0.65
1.55 10.15 9.38 1.08 3.94 2.3412 0.00988 0.0068 0.0064 1.77 2.42
1.50 9.75 9.24 1.05 4.10 2.3579 0.01667 0.0076 0.0072 3.45 5.88
1.45 9.35 9.10 1.03 4.28 2.3823 0.02447 0.0085 0.0080 6.21 12.09
1.40 8.96 8.96 1.00 4.46 2.4158 0.03347 0.0097 0.0091 11.51 23.60
1.35 8.57 8.82 0.97 4.67 2.4597 0.04391 0.0109 0.0103 25.74 49.33
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
Tabel Hasil Perhitungan Direct Step MethodTabel Hasil Perhitungan Direct Step Method
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
STANDARD STEPSTANDARD STEP
14
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
METODE LANGKAH STANDAR METODE LANGKAH STANDAR ((STANDAR STEP METHODSTANDAR STEP METHOD) )
h1
v12/2g
V22/2g
hf=Sf x
h2z =Sw x
x
PROFIL MUKA AIR – STANDARD STEP
STANDARD
STEP
1 2
z1 z2
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
CONTOH SOAL:CONTOH SOAL:PadaPada suatusuatu jarakjarak sungaisungai tertentutertentu mempunyaimempunyai suatusuatutampangtampang berbentukberbentuk persegipersegi. . SaluranSaluran tersebuttersebutmempunyaimempunyai lebarlebar dasardasar 15 m 15 m didi huluhulu dandan didi hilirhilir. . PanjangPanjang sungaisungai adalahadalah 1000 m 1000 m kedalamankedalaman air air didi hilirhilir5 m 5 m dengandengan debit 50 m3/s. debit 50 m3/s. KemiringanKemiringan ratarata--rata rata daridari sungaisungai adalahadalah 0,001, 0,001, dengandengan kekasarankekasaran manning manning 0,02. 0,02. HitungHitung profilprofil mukamuka air air padapada jarakjarak 200, 400, 200, 400, 600, 800 600, 800 dandan 1000 m 1000 m
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
STANDARD
STEP
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PENYELESAIAN:PENYELESAIAN:DiketahuiDiketahui::
B = 15 m. B = 15 m. So = 0.001 So = 0.001 n = 0.002. n = 0.002. m = 0 m = 0 Q = 50 mQ = 50 m33/t /t hhhilirhilir = 5 m= 5 mPanjangPanjang Sungai = 1000 mSungai = 1000 m
DitanyaDitanya::TinggiTinggi mukamuka air air padapada jarakjarak sebagaisebagai berikutberikut::200, 400, 600, 800, 200, 400, 600, 800, dandan 1000 m1000 m
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
h1
v12/2g
V22/2g
hf=Sf x
h2
x
Garis Energi
z1
STANDARD
STEP
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
MencariMencari KedalamanKedalaman NormalNormal
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
2/13/21SR
nAQ
2/13/2
3/2
.).2(
1. S
hBBh
nBhQ
n
nn
2/13/2
3/2
..
.2..
SBhB
hBQnh
n
nn
2/13/2
3/2
001,0.15.15
.215.50.02,0
n
nn
h
hh
mhn 70,1
mx
h
Bg
hBQh cc
c 04.1)15(81.9
).15(40
).(
).(3
3
2
33
2
Mencari Kedalaman KritisMencari Kedalaman Kritis
Mencari Bilangan FroudeMencari Bilangan Froude 1532.0*
BAg
UgDUFr
STANDARD
STEP
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Mencari Tinggi energi pada titik 2 (jarak 0 m)Mencari Tinggi energi pada titik 2 (jarak 0 m)PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
20 755150 mBhoA
mhBP 252 000
mPAR 325/75000
smAQU /667,075/50000
mg
UhzE 02,581,9.2
667,0502
220
000
mh 50
mz 00
mB 150
Mencari Tinggi energi pada titik 1 (jarak 200 m)Mencari Tinggi energi pada titik 1 (jarak 200 m)mh 5200
mxz 2,0001,0200200
mB 15200
2200200200 08,728,415 mBhA
mhBP 61,242 200200200
mPAR 92,261,24/08,72200200200
smAQU /694,008,72/50200200200
mg
UhzE 03,581,9.2
667,052,02
2200
2
200200200
STANDARD
STEP
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Mencari Kehilangan Tenaga pada jarak 0 s/d 200 mMencari Kehilangan Tenaga pada jarak 0 s/d 200 m
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
mSfSfSf 52000 1048,4200
mSfhf 013,01052,30200 5
mUUKhe 00,029
2200
20
UjiUji, , kebenarankebenaran tinggitinggi mukamuka air air padapada hh200200=4,8 m =4,8 m mE 02,50
mE 03,5200
mhf 013,0
mhe 00,0
hehfEE 0200
maka ketinggian hmaka ketinggian h200200=4,8 m =4,8 m 00,0013,002,503,5
5342
22
340
20
22
0 1010,43755002,0
RAQnSf
5342
22
34200
2200
22
200 1086,4366,705002,0
RAQnSf
STANDARD
STEP
15
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Tabel Standar StepTabel Standar Step
PROFIL MUKA AIR – LANGKAH LANGSUNG
jarak x B Z h A2 U2 E P R Sf Sf kum hf heE+he+hf
K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10 K11 K12 K13 K14 K15
0 0 15 0,0 5,00 75,00 0,66 5,02 25,00 3,00 3,3E-05
200 200 15 0,2 4,80 72,07 0,69 5,03 24,61 2,92 3,7E-05 3,5E-05 0,007 0,00 5,03
400 200 15 0,4 4,61 69,16 0,72 5,04 24,22 2,85 4,1E-05 3,9E-05 0,008 0,00 5,04
600 200 15 0,6 4,41 66,26 0,75 5,05 23,83 2,78 4,7E-05 4,45-05 0,009 0,00 5,05
800 200 15 0,8 4,22 63,37 0,78 5,06 23,45 2,70 5,3E-05 5,0E-05 0,010 0,00 5,06
1000 200 15 1,0 4,03 60,49 0,82 5,07 23,06 2,62 6,1E-05 5,7E-05 0,011 0,00 5,07
STANDARD
STEP
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
K E S I M P U L A NK E S I M P U L A N
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
PERTAMAPERTAMA
Perhitungan Profil Muka Air Perhitungan Profil Muka Air dapat menggunakan Metode dapat menggunakan Metode Integrasi Numeris, Integrasi, Integrasi Numeris, Integrasi,
Standard Step, dan Metode BesselStandard Step, dan Metode Bessel
Aliran Permanen tidak beraturan Aliran Permanen tidak beraturan terdiri dari Gradually Varied flow terdiri dari Gradually Varied flow
dan Rapidly Varied Flow.dan Rapidly Varied Flow.
KEDUAKEDUA
KESIMPULAN
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT
Aliran BeraturanAliran Beraturan Aliran Tidak BeraturanAliran Tidak Beraturan
hh--NormalNormal
h h -- KritikKritik
u u -- KritikKritik
KESIMPULAN
KETIGAKETIGA
So So -- KritikKritik
FT UNRI - JURUSAN TEKNIK SIPIL * MATA KULIAH : HIDROLIKA TERAPAN * DOSEN: ANDY HENDRI MT - RINALDI MT