MUATAN LISTRIK DAN HUKUM COULOMB

1.1. Muatan Listrik dan kekekalannya

Kata listrik (electricity) berasal dari kata Yunani electron, yang berarti

“amber”. Amber adalah dammar pohon yang membatu, dan orang zaman dahulu

mengetahui bahwa apabila kalian menggosok batang amber dengan kain, amber

tersebut akan menarik daun-daun kecil atau debu. Sepotong plastik yang keras,

batang kaca, atau penggaris plastic yang digosokkan pada kain juga akan

menunjukkan “efek amber” ini, atau sekarang disebut dengan istilah Listrik

Statis.

Fenomena lain perpindahan muatan listrik statis ini sering kita jumpai dalam

kehidupan sehari-hari, yaitu saat kita menyisir rambut, rambut kita berdiri

mengarah pada sisir, dan mungkin kalian pernah merasakan kejutan saat

menyentuh pegangan pintu yang terbuat dari logam setelah sebelumnya

menggeser-geserkan tubuh di sepanjang jok mobil atau berjalan melintasi karpet

nilon. kasus di atas terjadi perpindahan muatan listrik akibat proses penggosokan

.

Gambar 2. Menggambarkan sisir sesaat setelah kita gunakan menyisir dapat menarik kertas-kertas kecil.

1.2. Hukum Coulomb dan Gaya Listrik

Pada tahun 1780-an, Fisikawan Prancis Charles Coulomb

menyelidiki gaya listrik dengan menggunakan penyeimbang torsi

yang sangat mirip dengan yang digunakan Cavendish dalam

studinya mengenai gaya gravitasi.

Sumber. Physics for Scientists and Engineers

Dari percobaannya, Coulomb mengemukakan bahwa Gaya yang diberikan

satu benda kecil bermuatan pada muatan benda kedua sebanding dengan hasil

kali besar muatan

benda pertama Q1,dengan besar muatan benda kedua Q2, dan berbanding terbalik

terhadapkuadrat jarak r diantaranya.secara matematik kita dapat menuliskan

rumusan Hukum Coulomb sebagai berikut :

Jika kedua muatan merupakan muatan

sejenis maka gaya yang bekerja bersifat

tolak-menolak.

Jika kedua muatan merupakan muatan yang tidak sejenis maka gaya yang bekerja

bersifat tarik-menarik.

Gambar 3. Penyeimbang torsi Coulomb

Sumber. Physics for Scientists and Engineers

Keterangan :F = Gaya Coulomb (N)Q = Muatan (C)r = Jarak (m)k = Konsanta yang besarnya 9.109 (Nm2/c2)

k= 140

0 = permitivitas ruang hampa = 8,854.10-12 (C2/ Nm2)

Gambar 6a: muatan sejenis, 6b.muatan yang tidak sejenis

F=kQ1Q2

r 2

A. Muatan-Muatan yang segaris

Besarnya gaya Coulomb pada suatu muatan

yang dipengaruhi oleh beberapa muatan yang

sejenis langsung dijumlahkan secara vector.

Pada gambar disamping, gaya

coulomb pada muatan q1 dipengaruhi oleh

muatan q2 dan q3 adalah F = F12 + F13.

Apabila arah ke kanan dianggap positif dan arah ke kiri negatif, besar gaya

Coulomb pada muatan:

F1=F12+F13

F1=kq1 q2

r122 −

kq1q3

r132

Secara umum gaya Coulomb dapat dirumuskan sebagai berikut:

F=F1+F2+F3+…

B. Muatan –muatan yang tidak segaris

Tiga muatan q1, q2, q3 ditunjukkan seperti pada

Gambar disamping. Untuk menentukan gaya

Coulomb pada muatan q1 dapat dicari dengan

menggunakan rumus kosinus sebagai berikut.

F1=√F122 +F13

2 +2F12 F13cosθ

dengan F12=kq1 q2

r122 dan F13=

kq1 q3

r132

MEDAN LISTRIK DAN KUAT MEDAN LISTRIK

2.1. Medan Listrik

Banyak gaya di alam ini yang dikenal sebagai

“gaya kontak” contohnya Kalian mendorong meja,

menarik gerobak, atau raket tenis memukul bola tenis.

Berkebalikan dengan gaya gravitasi maupun gaya

listrik dapat bekerja dari jarak tertentu, gaya akan ada

meskipun benda tidak bersentuhan. Gagasan gaya

bekerja dari jarak tertentu merupakan suatu hal yang

sulit untuk para pemikir zaman dulu. Newton sendiri

tidak merasa nyaman dengan gagasan ini ketika dia

menerbitkan hukum gravitasi universalnya.Cara yang dapat membantu untuk

memahami situasi ini menggunakan ide medan yang dikembangkan oleh ilmuan

inggris Michael Faraday (1791-1867). Pada kasus listrik menurut Faraday, suatu

medan listrik keluar dari setiap muatan dan menyebar keseluruh ruang (gambar 7).

Ketika muatan yang kedua diletakkan di dekat yang pertama, ia akan merasakan

gaya yang disebabkan oleh adanya medan listrik di tempat itu (katakanlah titik P

pada gambar 7). Medan listrik pada lokasi muatan kedua dianggap berinteraksi

langsung dengan muatan ini untuk menghasilkan gaya.

Kesimpulan apa yang kalian dapat, bagaimana bentuk garis-garis gaya

medan listrik tersebut. Kalian akan mengamati garis gaya listrik pada muatan

positif akan menyebar sedangkan pada muatan negatif kan terkumpul. Karena

pada muatan positif medan listrik secara radial akan menjahui mutan tersebut,

sedangkan pada muatan negatif medan listrik mengarah menuju muatan tersebut.

Gambar 7 : medan listrik mengelilingi setiap muatan. P adalah titik sembarang

.

Gambar (a) menunjukkan garis-garis medan

listrik yang mengelilingi kedua muatan yang

berlawanan. garis-garis medan listrik dalam hal ini

dilengkungkan dan berarah dari muatn positif ke

muatan negatif. Arah medan pada titik manapun

mengarah secara tangensial sebagaimana

ditunjukkan oleh anak panah pada titik P. Gambar

(b) dan (c) dilembar berikutnya menunjukkan

garis-garis medan listrik yang mengelilingi dua

muatan positif yang sama (b), dan (c) untuk

muatan yang tidak sama, +2Q dan –Q; perhatikan

bahwa garis yang meninggalkan +2Q dua kali

lipat lebih banyak dari pada yang memasuki –Q.

(Jumlah garis sebanding dengan dengan besar Q)

Gambar 8 : (a)garis gaya listrik di sekitar muatan positif (b)garis gaya listrik di sekitar muatan negatif

Gambar (d) kita lihat medan antara dua pelat

pararel yang muatannya berlawanan. perhatikan

bahwa garis-garis medan listrik antara kedua

pelat tersebut mulai dari arah tegak lurus

terhadap permukaan pelat logam langsung

menuju pelat yang satunya. Karena muatan tes

positif yang diletakkan di antara kedua pelat

tersebut akan merasakan tolakan yang kuat dari

pelat positif dan tarikan yang kuat ke pelat

negatif. Garis-garis medan antara kedua pelat

adalah pararel dan berjarak sama, kecuali di

dekat tepi. Berarti, di daerah tengah, medaan

listrik memiliki besar yang sama di semua titik

dan dapat dituliskan

E = konstan {antara dua pelat pararel yang berjarak dekat}

Walaupun medan melengkung di dekat ujung-ujungnya (membentuk

kurva), kita sering mengabaikan hal ini, terutama jika jarak antar pelat kecil

dibanding dengan ukurannya.

Ukuran kekuatan dari medan listrik pada suatu titik, didefinisikan sebagai

gaya per satuan muatan pada muatan listrik yang ditempatkan pada titik tersebut,

yang disebut Kuat Medan Listrik (E). Jika gaya listrik F dan Muatan adalah q,

maka secara matematis kuat medan listrik dirumuskan:

E=Fq

satuan E adalah newton per coulomb (N/C).

Untuk mengukur medan listrik di semua titik pada ruang, sedangkan

medan listrik pada jarak r dari satu muatan titik Q adalah:

E=

kqQ

r2

q= kQ

r 2 = 14 π ε0

Qr2

Konsep medan juga dapat kita terapkan

pada gaya gravitasi. Dengan demikian kita dapat

menyatakan bahwa medan gravitasi ada untuk

setiap benda yang memiliki massa. Satu benda

akan menarik benda yang lain dengan medan

gravitasi. Bumi, misalnya dapat dikatakan

memiliki medan gravitasi yang bertanggung

jawab menimbulkan percepatan gravitasi g

dengan arah menuju ke pusat bumi. Percepatan

gravitasi bersama dengan massa pesawat udara m

menimbulkan gaya berat W sebesar:

W = m g

2.2 Hukum Gauss

Hukum mengenai gaya elektrostatis dikemukakan oleh Charles Augustin de

Coulomb dalam Hukum Coulombnya. Kita dapat menyatakan Hukum Coulomb di

dalam bentuk lain, yang dinamakan Hukum Gauss, yang dapat digunakan untuk

menghitung kuat medan listrik pada kasus-kasus tertentu yang bersifat simetri.

Hukum Gauss menyatakan bahwa “jumlah aljabar garis-garis gaya magnet

(fluks) listrik yang menembus permukaan tertutup sebanding dengan jumlah

aljabar muatan listrik di dalam permukaan tersebut”. Pernyataan tersebut dapat

dirumuskan:

N=∑q

Gambar 10 : garis gaya listrik menembus suatu luasan A

Gambar 9: Medan Gravitasi Bumi

Dari dari rumus N = Σq di atas dapat ditulis kembali dengan Jumlah garis gaya

yang menenbus luasan A disebut Fluks listrik dan disimbolkan Φ. Fluks listrik

yang tegak lurus melewati luasan A adalah

Φ=E . A ; Φ = Fluks Listrik (Nm2/C)

Jika luasan A tidak tegak lurus terhadap E

(lihat gambar ) maka fluks listrik dinyatakan

dengan persamaan berikut

Φ=EA . cosθ=En

Keterangan

θ = sudut normal permukaan dengan E

En= komponen E yang tegak lurus permukaan A

ENERGI POTENSIAL LISTRIK

3.1 Potensial Listrik dan Beda Potensial Listrik

Ketika gaya konservatif F bekerja pada muatan

listrik yang mengalami perpindahan maka kerja yang

dilakukan oleh gaya konservatif mengurangi energi

potensial. Perubahan energi potensial persatuan

muatan itulah yang menunjukkan beda potensial

Coba perhatikan gambar di samping. Muatan

positif Q menghasilkan medan listrik homogen E di

sekitar muatan. Muatan uji qo positif pada kedudukan

R1 akan kita pindahkan hingga kedudukan R2.

Untuk memindahkan muatan tersebut diperlukan usaha sebesar:

11 : garis gaya listrik yang tidak tegak lurus menembus permukaan A

W 12=∫−F . dr ..... (3.1)

dengan F = E. qo dan E =kQ

r2

sehingga persamaan (3.1) dapat ditulis sebagai berikut

W 12=∫R 1

R 2 −kQqo

r2

W 12=kQqo( 1R2

−1R1

) .......(3.2)

keterangan:

W12 = usaha untuk memindahkan muatan dari R1 dan R2 (J)

R1 = kedudukan awal

R2 = kedudukan akhir

Perlu diketahui, bahwa medan listrik termasuk medan konservatif. Oleh

karena itu, besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan

dalam medan listrik tidak tergantung pada lintasannya, tetapi hanya bergantung

pada kedudukan awal dan kedudukan akhir.

Jika kedudukan R1 sangat jauh (∼) maka persamaan (3.1) menjadi:

W 12=kQqo( 1R2

)Besaran inilah yang disebut sebagai energi potensial listrik. Energi

potensial listrik adalah energi yang diperlukan untuk memindahkan muatan dalam

medan listrik dari suatu titik yang jaraknya tak terhingga ke suatu titik tertentu.

Energi potensial listrik dirumuskan sebagai:

Ep=kQqo

R2

Potensial listrik di suatu titik didefinisikan sebagai energi potensial per

satuan muatan positif di titik tersebut. Potensial listrik di suatu titik dinyatakan

sebagai:

V=Ep

qo

= kQR

Satuan untuk potensial listrik adalah volt (V) atau joule/coulomb (J/C).

Potensial listrik pada suatu titik oleh

beberapa muatan dinyatakan sebagai jumlah

potensial listrik oleh masing-masing muatan di

titik tersebut.

A. Potensial Listrik oleh Bola Konduktor bermuatan

Potensial listrik di sekitar atau di dalam bola

konduktor bermuatan dapat ditentukan dengan cara

menganggap muatan bola berada di pusat bola.

Selanjutnya, potensial listrik di titik-titik pada suatu

bola bermuatan, seperti diperlihatkan pada gambar

di samping dapat ditentukan melalui persamaan

(3.3), yaitu:

V A=k .qR

; V B=k . qR

; V C=k . qR

Dari persamaan-persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa potensial listrik di

dalam bola sama dengan di permukaan bola, sehingga:

V A=V B=k . qR

untuk r ≤ R

Gambar 16 : Potensial listrik akibat beberapa muatan

Gambar20 : Potensial Listrik pada bola konduktor bermuatan

V C=k . qR

untuk r>R

B. Potensial Listrik oleh Keping Sejajar

Dua keping sejajar seluas A terpisah dengan jarak d

masing-masing diberi muatan +q dan -q. Rapat muatan

listrik σ didefinisikan sebagai muatan listrik per satuan

luas.

σ= qA

Potensial listrik:

- di antara dua keping

V=E .r

- di luar keping

V=E .d

KAPASITOR DAN KAPASITAS KAPASITOR

4.1 Kapasitor

Kapasitor atau kondensator adalah alat (komponen) yang dibuat sedemikian

rupa sehingga mampu menyimpan muatan listrik yang besar untuk sementara

waktu. Sebuah kapasitor terdiri atas keping-keping logam yang disekat satu sama

lain dengan isolator. Isolator penyekat disebut zat dielektrik. Simbol yang

digunakan untuk menampilkan sebuah kapasitor dalam suatu rangkaian listrik

adalah:

atau

Kesimpulan apa yang kalian dapatkan dari hasil eksperimen? apa kalian

masih bersemangat melanjutkan materi ini dan dapat membuat alat sendiri untuk

men-charge HP atau alat yang lain??

Gambar 21 : potensial listrik pada keping sejajar

Ada beberapa jenis Kapasitor antara lain sebagai berikut.

Gambar kapasitor di atas hanya sebagai contoh Jenis- jenis

kapasitor dan masih banyak lagi macam-macam kapasitor. Kapasitor juga

dibedakan antara kapasitor statis dan dinamis. Apa perbedaan antara kapasitor

statis dan dinamis?

Kapasitor statis adalah kapasitor yang besar kapasitansinya tidak dapat

diubah-ubah, dan sesuai apa yang tertera pada kapasitor, sedangkan kapasitor

dinamis adalah kapasitor yang besar kapasitansisnya dapat di ubah-ubah. Jenis-

jenis kapasitor di atas ditentukan oleh bahan dielektrum yang digunakan.

a. Kapasitor elektrolit

Kapasitor elektrolit banyak dioperasikan pada frekuensi rendah, karena

kapasitor elektrolit memiliki kapasitansi yang besar (0,1-33000)μF. Berdasarkan

polaritasnya kapasitopr elektrolit dibedakan menjadi dua yaitu kapasitor polar dan

Gambar 25 : Jenis- jenis kapasitor

nonpolar. berdasarkan logam yang digunakan dibedakan menjadi kapasitor

aluminium (kapasitor elektrolit biasa) dan kapasitor elektrolit tantalun. Kapasitor

elektrolit tantalun berpolaritas dan toleransinya kecil sehingga banyak digunakan

sebagai filter pada pengatur nada (tone control).

b. Kapasitor keramik

Kapasitor keramik banyak dioperasikan pada frekuensi tinggi, karena

kapasitor keramik memiliki kapasitansi yang kecil (1 pF-100 nF). Kapasitor

keramik termasuk kapasitor non polar. kapasitansi kapasitor keramik biasanya

dikode dalam tiga angka yang ditulis pada bodinya. Angka pertama menunjukkan

puluhan, angka kedua menunjukkan satuan dan angka ketiga menunjukkan

banyaknya nol dalam satuan pF.

c. Kapasitor plastik (Milar/MKM)

Kapasitor ini dapat dioperasikan pada frekuensi tinggi atau

frekuensi rendah, sesuai dengan kapasitansinya (100 pF-450nF). kapasitor

ini termasuk kapasitor nonpolar. kapasitansi kapasitor MKM langsung

ditulis pada bodinya sedangkan kapasitor Milar dikode seperti kapasitor

keramik.

d. Kapasitor kertas

Kapasitor kertas sepertikapasitor keramik, banyak digunakan

sebagai padder (bantalan) pada bagian osilator radio.

e. Kapasitor udara

Kapasitor udara banyak digunakan sebagai kapasitor variabel

(Varco) atau trimer. Varco memiliki kapasitansi (3,3-250 atau 500)pF.

sedangkan trimer memiliki kapasitansi (3-40)pF. Varko dan trimer banyak

digunakan untuk mengatur frekuensi atau penala.

Kegunaan dari kapasitor adalah:

a. menyimpan muatan listrik,

b. memilih gelombang radio (tuning),

c. sebagai perata arus pada rectifier,

d. sebagai komponen rangkaian starter kendaraan bermotor,

e. memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil,

f. sebagai filter dalam catu daya (power supply).

Kata kapasitansi sering kali kita jumpai pada bahasan di atas, apa ya yang

dimaksud kapasitansi itu?

Setiap kapasitor memiliki kapasitansi yang didefinisikan sebagai

besarnya perbandingan muatan yang tersimpan dalam kapasitor dengan beda

potensial antara kedua keping. Dan dapat dituliskan dalam persamaan.

C=QV

Keterangan:

C = Kapasitansi (Farad)

Q = Muatan yang tersimpan dalam kapasitor (C)V = Beda potensial antara dua keping (V)

A. Kapasitor Keping Sejajar

Kapasitor yang biasa digunakan adalah kapasitor keping

sejajar yang menggunakan dua keping konduktor sejajar.

Dalam kenyataannya, keping ini dapat berupa lapisan-

lapisan logam yang tipis, yang terpisah dan terisolasi satu

sama lain.

Untuk mempelajari kapasitansi kapasitor keping

sejajar, perhatikan gambar! Kita misalkan dua buah

keping plat a dan b luasnya A dan terpisah dengan jarak

d sedemikian sehingga cukup dekat. Masing-masing

keping kita beri muatan +Q dan –Q.

Dengan menggunakan persamaan dari

E= 14 π ε0

Q

r2 . Bilangan 4 π r2 sama dengan dua kali luas keping (2A), sehingga

E= σ2 A ε 0

Gambar 26: Kapasitor

Dengan demikian medan listrik total antara dua keping adalah:

E= σε0

keterangan:

σ = kerapatan muatan atau muatan per satuan luas permukaan (C/m2) ¿QA

Beda potensial anatara a dan b adalah

V ab=E .d= σεo

. d

V ab=QdAεo

Sehingga persamaan tersebut dapat kita tulis

C=ε oAd

Keterangan: ε o = permitivitas ruang hampa = 8,85.10-12 F/m

B. Dielektrik

Dielektrik adalah bahan isolator yang digunakan sebagai penyekat

dalam kapasitor. Fungsi bahan ini adalah untuk meningkatkan kapasitansi

sebuah kapasitor. Setiap bahan dielektrik memiliki karakteristik tersendiri

yang disebut konstanta dielektrik (K). Besarnya konstanta dielektrik

dinyatakan sebagai berikut

K= εεo

Keterangan:

ε = Permitivitas dielektrik

Setelah diberi bahan dielektrik, kapasitansi kapasitor menjadi

C=K Co

Keterangan:

Co= kapasitansi ketika belum diberi bahan dielektrik

C. Konstanta dielektrik beberapa beberapa material

No Bahan Suhu (oC) K

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Ruang hampa (vakum)

Gelas

Mika

Teflon

Air

Gliserin

Amoniak Cair

-

25

25

22

25

25

-77,7

1

5-10

4-6

2,1

78,54

42,5

25

C. Rangkaian Kapasitor

Dua buah kapasitor atau lebih sering digunakan bersama-sama secara

kombinasi. Dua buah kapasitor atau lebih dapat dirangkai dengan beberapa

cara, yaitu paralel, seri atau kombinasi paralel seri.

a. Rangkaian paralel

Agar diperoleh kapasitansi kapasitor yang lebih besar maka

beberapa kapasitor dapat disusun paralel. Gambar menunjukkan dua buah

kapasitor yang dirangkai paralel. Hasil dari rangkaian ini adalah

kapasitansinya meningkat. Artinya pada beda potensial yang sama, muatan

yang disimpan lebih banyak.

Jika kapasitansi kapasitor masing-masing C1 dan C2, maka muatan yang tersimpan

dalam Q1 dan Q2 dapat dinyatakan sebagai:

Q1=C1VQ2=C2V

Muatan total yang tersimpan adalah

Q=Q 1+Q2=C1 V 1+C2 V 2

Kapasitansi ekivalen adalah kapasitansi kapasitor tunggal yang mampu

menggantikan sejumlah rangkaian kapasitor dan menyimpan jumlah energi yang

sama untuk beda potensial yang diberikan. Kapasitansi ekivalen rangkaian ini

adalah:

C eq=QV

=C1+C2

Dengan penalaran yang sama dapat kita tentukan untuk sebanyak n

kapasitor yang dirangkai paralel, yaitu:

Gambar 27 : (a) dan (b) rangkaian pararel kapasitor

(c) rangkaian kapasitor pengganti (ekivalen)

C eq=C1+C2+C3 …+Cn

b. Rangkaian seriUntuk memperoleh kapasitansi kapasitor yang lebih kecil maka beberapa

kapasitor dapat disusun secara seri. Pada rangkaian seri, beda potensial ujungC1

tidak sama dengan ujung C2. Dalam hal ini berlaku:

V 1=QC1

; V 2=QC2

dimana Q=Q 1=Q2

Besarnya kapasitansi ekivalen rangkaian seri dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut.

1Ceq

= 1C1

+ 1C2

Dengan cara yang sama, kita dapat menentukan kapasitansi ekivalen untuk rangkaian n kapasitor, yaitu:

1Ceq

= 1C1

+ 1C2

+ 1C3

….+ 1Cn

Gambar 27 : (a) dan (b) rangkaian pararel kapasitor

(c) rangkaian kapasitor pengganti (ekivalen)

D. Energi yang Tersimpan dalam Kapasitor

Salah satu fungsi dari kapasitor adalah sebagai penyimpan muatan listrik.

Semakin banyak muatan listrik yang tersimpan, semakin besar energi elektrostatik

yang dimiliki kapasitor. Energi elektrostatik yang tersimpan dalam kapasitor akan

kita pelajari pada uraian berikut ini. Jika sejumlah kecil muatan q dipindahkan

melalui beda potensial V maka energi potensial muatan naik sebesar qV. Dengan

demikian, untuk memberi muatan suatu kapasitor diperlukan kerja. Pada awal

proses pemuatan tidak ada konduktor yang termuati dan kedua konduktor

memiliki potensial yang sama. Setelah proses pemuatan, sejumlah muatan Q telah

dipindahkan dari satu konduktor ke konduktor yang lain dan beda potensialnya

menjadi V=QC

.

Kita misalkan q adalah muatan yang dipindahkan pada suatu waktu selama

proses. Beda potensial adalah V= qC

. Jika sejumlah kecil muatan tambahan dq

dipindahkan dari konduktor negatif dengan potensial 0 ke konduktor positif

dengan potensial V maka perbedaan energi potensial dari muatan naik sebesar:

du= qC

dq

Kenaikan total energi potensial W adalah

W =∫0

QqC

dq

Energi potensial ini adalah energi yang tersimpan dalam suatu kapasitor.

Karena C=QV

maka energi yang tersimpan dapat dinyatakan sebagai:

W =12

Q2

C=1

2QV

=12

C V 2

Contoh Soal

1. Dua muatan titik masing-masing +4 μC dan -10 μC terpisah sejauh 20 cm satu sama lain. Tentukanlah gaya tarik-menarik kedua muatan tersebut!Penyelesaian:Diketahui: q1= +4 μC q2= -10 μC

r = 20 cm = 20.10-2 mk= 9. 109 Nm2/c2

Ditanya: F= . . .?Jawab:

F=kq1 q2

r2

F=9.109 4.10−6 .10.10−6

(20.10−2)2

F=9.10−3

10−3 =9 N

2. Diketahui segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 6 cm. Pada titik sudut A dan B masing-masing terdapat muatan +4μC dan -6 μC, pada puncak C terdapat muatan +2 μC. Hitunglah gaya electrostatik di puncak C!

Penyelesaian:Diketahui: qA = +4 μC

qB = -6 μC qC = +2 μC a =6 cm = 6.10-2 m k= 9. 109 Nm2/c2

Ditanya: FC = . . .?

Jawab: qA dan qC tolak-menolak dengan gaya FAC

F AC=kqA qC

r AC2 =9.109 4.10−6 .2.10−6

(6.10−2)2 =20 N

qB dan qC tarik-menarik dengan gaya FBC

FBC=kqB qC

rBC2 =9.109 6.10−6 .2.10−6

( 6.10−2 )2=30 N

jadi gaya total di C adalahFC=√ FAC

2 +FBC2 +2 F AC FBC cosθ

FC=√202+302+2.20 .30cos120

FC=√400+600+2.20 .30¿¿) = √400=20 N

Contoh Soal 2

1. Suatu muatan uji 10 μC yang diletakkan pada suatu titik mengalami gaya 5. 10-4 N. Berapakah besarnya medan listrik E pada titik tersebut?Penyelesaian:Diketahui: q = 10μC = 10-5 C

F= 5. 10-4 NDitanya: E= ...?

Jawab: E=Fq

E= 10−5

4.10−4 =2,5 N /C

2. Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77× 10-8 C/m2. Jika g = 10 m/s2 dan permitivitas udara adalah 8,85× 10-12 C2/Nm2, hitung massa bola tersebut!

Penyelesaian:Diketahui:

q = 10 μC = 10-5 Cσ = 1,77 × 10-8 C/m2

g = 10 m/s2

ε0 = 8,85 × 10-12 C2/Nm2

Ditanya: m=... ?

Jawab: E= σεo

= 1,77. 10−8

8,85.10−12=2000 N /C

Dari gambar di atas, syarat bola dalam keadaan setimbang adalah jika:F=w

q . E=m. g

m=q . Eg

=10−5 200010

=2.10−3 kg=2 gram

3. Dua buah benda A dan B mempunyai muatan listrik masing- masing +4. 10-8 C, dan +16. 10-8 C terpisah pada jarak 6 cm. Tentukan letak titik P yang mempunyai kuat medan listrik=0!

Penyelesaian :Letak titik P berada di antara kedua muatan tersebut, tidak mungkin berada di luar kedua benda tersebut. Sebab bila di antara kedua benda tersebut, arah medan listrik titik P berlawanan arah, sehingga resultannya bisa akan menjadi nol, sedangkan di luar kedua benda arah medan listriknya searah, sehingga tidak mungkin akan sama dengan nol. Misal titik P terletak pada jarak x dari A, maka :

kqA

x2 =kqB

(6−x)2

4.10−8

x2 =16. 10−8

(6−x )2 1

x2= 4

36+12 x+x2

36 - 12x + x2 = 4x2

3x2 +12x - 36 = 0(x + 6) (x – 2) = 0x = -6 dan x = 2

Jadi letak titik P berada 2 cm di sebelah kanan A atau 4 cm di sebelah kiri B.

Contoh Soal 3

1. Persegi panjang ABCD dengan AB = 6 cm dan BC = 8 cm, terdapat muatan pada titik-titik A, B, dan C masing-masing +4 μC, -5 μC, dan +3 μC. Tentukanlah potensial listrik di titik D!Penyelesaian:Diketahui: qA = +4 μC

qB = -5 μCqC = +3 μC

Ditanyakan: VD = . . . ?Jawab:

V D=∑ kQ

R

V D=k ( qA

r AD

+qB

r BD

+qC

rCD)

V D=9.109( 4.10−6

8.10−2 +−5.10−6

10.10−2 + 3.10−6

6.10−2 )V D=9.109 ( 5.10−5−5.10−5+5.10−5 )V D=9.109 ( 5.10−5 )V D=4.5 .105 volt

2. Sebuah muatan listrik dipindahkan dalam medan listrik homogen dengan gaya sebesar2√3N sejauh 20 cm. Jika arah gaya bersudut 30o terhadap perpindahan muatan listrik, berapa beda potensial listrik tempat kedudukan awal dan akhir muatan listrik tersebut?Penyelesaian:Diketahui: F = 2√3 NΔs = 20 cm = 2 × 10-1 mα = 30o

Ditanya: ΔEp = ... ?Jawab:ΔEp=F .Δs .cosα=(2√3 ) (2×10−1 ) cos300

ΔEp=(2√3)(2 ×10−1) 12

√3

¿6 ×10−1 joule=0,6 J