Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
1
Outline
• Generator models
• Line models
• Transformer models
• Load models
• Single line diagram
• Per unit system
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
2
KOMPONEN UTAMA SISTEM TENAGA LISTRIK
1. GENERATOR SEREMPAK
2. SALURAN TRANSMISI
3. TRANSFORMATOR
4. BEBAN
DIGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI DARI KOMPONEN-
KOMPONEN UTAMA DALAM "MENGANALISIS" SISTEM
TENAGA LISTRIK.
RANGKAIAN PENGGANTI YANG DIGUNAKAN
ADALAH RANGKAIAN PENGGANTI SATU PHASA
DENGAN NILAI PHASA-NETRALNYA, DENGAN
ASUMSI SISTEM 3 PHASA YANG DIANALISIS
DALAM KEADAAN SEIMBANG PADA KONDISI
OPERASI NORMAL.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
3
Model Generator Serempak
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
4
Model Rangkaian Mesin Serempak
a a'
b
b' c
c'
d
Stator
Rotor
Celah Udara
mmf lilitan
Kumparan medan
pada rotor
U
U
S
S
Stator
Rotor
Kumparan
medana
a'
a'
a
b
b'
b
b'
c
c'
c'
c
Rotor Kutub Bulat Rotor Kutub Menonjol
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
5
PADA ANALISIS SISTEM TENAGA I (SISTEM
DALAM KEADAAN STEADY STATE),
KARAKTERISTIK GENERATOR DENGAN
KUTUB MENONJOL MENDEKATI
KARAKTERISTIK GENERATOR DENGAN
KUTUB BULAT.
SEMUA GENERATOR DIASUMSIKAN
MEMPUNYAI ROTOR BULAT
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
6
ROTOR YANG DICATU OLEH SUMBER ARUS SEARAH
MENGHASILKAN MEDAN MAGNET YANG BERASAL DARI
ARUS YANG MENGALIR PADA BELITAN ROTOR.
ROTOR TERSEBUT DIPUTAR OLEH PRIME MOVER (TURBIN),
SEHINGGA MEDAN MAGNET YANG DIHASILKAN ROTOR
TERSEBUT MEMOTONG KUMPARAN-KUMPARAN PADA
STATOR.
AKIBATNYA, TEGANGAN DIINDUKSIKAN (DIBANGKITKAN)
PADA KUMPARAN STATOR TERSEBUT.
FREKWENSI DARI TEGANGAN YANG DIBANGKITKAN OLEH
STATOR ADALAH :
Hznp
f602
p : jumlah dari kutub-kutub rotor
n : kecepatan rotor (rpm)
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
7
TEGANGAN YANG DIBANGKITKAN PADA KUMPARAN
STATOR DISEBUT TEGANGAN BEBAN NOL.
GENERATOR 3 FASA DENGAN BELITAN STATOR 3 FASA
MEMBANGKITKAN TEGANGAN 3 FASA YANG SEIMBANG.
BILA SUATU BEBAN 3 FASA SEIMBANG DIHUBUNGKAN KE
GENERATOR, MAKA AKAN MENGALIR ARUS 3 FASA
SEIMBANG PADA BELITAN-BELITAN STATOR 3 FASA-NYA
(BELITAN JANGKAR)
ARUS TERSEBUT MENIMBULKAN MMF YANG DISEBUT
MMF DARI REAKSI JANGKAR.
SEHINGGA MEDAN MAGNET DIDALAM AIR GAP
MERUPAKAN RESULTAN DARI MMF YANG DIHASILKAN
OLEH ROTOR DAN REAKSI JANGKAR TERSEBUT.
DAN, MMF RESULTAN TERSEBUT YANG MEMBANGKITKAN
TEGANGAN PADA TIAP-TIAP PHASA DARI KUMPARAN
STATOR.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
8
90oIa
Er
Ef
Ear
r
ar
f
Diagram fasor yang menunjukkan hubungan antara fluks
dan tegangan kumparan fase a.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
9
araar XjIE
arfr EEE arafr XjIEE
lart XjIEV
saft XjIEV
reactance leakagearmature todue
reactionarmature todue
load noat generated
laaraft XjIXjIEV
saaft jXRIEV
XS = Xar + Xl
Ra = tahanan belitan stator
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
10
Ef
+
-
E r
+
-
+
-
Xar lX aR
Ia
Xs
tV
Rangkaian Pengganti 1 Fasa
Generator Serempak
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
11
Rangkaian Pengganti 1 Fasa
Generator Serempak
Phasor Diagram
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
12
Model Saluran Transmisi
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
13
Parameter Saluran
• Distributed along line
– L W/km self and mutual inductance
– R W /km conduction losses
– C F/km capacitance between phases
– G S/km corona losses
• Return current at unbalance
– Through earth
– Average equivalent depth 850 m
1
2
3
4 Imp
ort
an
ce
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
14
Line models
<80km Saluran Transmisi Pendek
80-240km Saluran Transmisi Menengah
>240km Saluran Transmisi Panjang
R L
B
2
G
2
B
2
G
2
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
15
Voltage levels
• High voltage transmission
– Large equipment
– Lines have X/R≥10 => low losses
• Medium voltage for industries
• Low voltage indoor (households…)
– Compact equipment
– Lines have X/R<<10 => high losses
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
16
+
-
R
Z
+
-
RVSV
X = LIS IR
Rangkaian Pengganti
Saluran Transmisi Pendek
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
17
+
-
R X = L
+
-
RVV
IS
S
IR
cY
2cY
2Y =
X
1
c= Cc
Z
Rangkaian Pengganti
Saluran Transmisi Menengah
DALAM ANALISIS SISTEM TENAGA LISTRIK
HANYA DIGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI
SALURAN TRANSMISI PENDEK DAN MENENGAH
Line Charging
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
18
Model Transformator
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
19
RADIATOR
COOLING SYSTEM
TOP OIL TEMP.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
20
The power transformer
• Key component in AC power system
– High reliability and efficiency >95%
– Ratings up to 750MVA in Sweden
• Different types
– Two-winding most common
– Three-winding has two secondaries
– Phase-shifting
– Tap changing for voltage control
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
21
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
22
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
23
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
24
+
-
r
1V
x
I 1
1 1
IE
B G
a ra x 22
-
2aV
+
2
I2a
2
Rangkaian pengganti transformator dengan
besaran dinyatakan terhadap sisi 1
(diukur di sisi 1, sisi 2 dihubungkan singkat)
aN
N
2
1
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
25
+
-
R
+
-
2V '1V
X
I 1
eq eq
2
2
1)12( rarReq
22
1)12( xaxX eq
2
12)21(
a
rrReq
2
12)21(
a
xxX eq
Rangkaian ekivalen transformator dengan besaran dinyatakan
terhadap sisi 1 dan sisi 2, arus magnet diabaikan.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
26
+
-
+
-
2V '1V
X
I 1
eq
= I2'
2
2
1)12( xaxX eq 2
12)21(
a
xxX eq
Rangkaian ekivalen transformator dengan
mengabaikan Req
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
27
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
28
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
29
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
30
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
31
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
32
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
33
Transformator 3 (tiga) belitan
(Three winding transformers)
Rangkaian Pengganti
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
34
Model Beban Beban terdiri dari motor-motor induksi, pemanas dan penerangan serta
motor-motor serempak. Untuk tujuan analisis, ada tiga cara
merepresentasikan beban :
1. Representasi beban dengan daya tetap.
Daya aktif (MW) dan daya reaktif (MVAR)
mempunyai harga yang tetap.
2. Representasi beban dengan arus tetap
IV
jQPI
*
VV
P
Q1tan
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
35
3. Representasi beban dengan impedansi tetap
jQP
V
I
VZ
2
2V
jQP
V
IY
Impedansi :
Admitansi :
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
36
Diagram Segaris
DENGAN MENGANGGAP BAHWA SISTEM 3 FASA DALAM
KEADAAN SEIMBANG, PENYELESAIAN/ANALISIS DAPAT
DIKERJAKAN DENGAN MENGGUNAKAN RANGKAIAN 1
FASA DENGAN SALURAN NETRAL SEBAGAI SALURAN
KEMBALI.
UNTUK MEREPRESENTASIKAN SUATU SISTEM TENAGA
LISTRIK 3 FASA CUKUP DIGUNAKAN DIAGRAM 1 FASA
YANG DIGAMBARKAN DENGAN MEMAKAI SIMBOL-
SIMBOL DAN SALURAN NETRAL DIABAIKAN.
DIAGRAM TERSEBUT DISEBUT DIAGRAM SEGARIS
(ONE LINE DIAGRAM). DIAGRAM SEGARIS BIASANYA
DILENGKAPI DENGAN DATA DARI MASING-MASING
KOMPONEN SISTEM TENAGA LISTRIK.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
37
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
38
GEN.1 : 20.000 KVA, 6.6 KV, X = 0.655 OHM
GEN.2 : 10.000 KVA, 6.6 KV, X = 1.31 OHM
GEN.3 : 30.000 KVA, 3.81 KV, X = 0.1452 OHM
T1 DAN T2 : MASING-MASING TERDIRI DARI 3 TRAFO 1 FASA :
10.000 KVA, 3.81-38.1 KV, X = 14.52 OHM
DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI.
TRANSMISI : X = 17.4 OHM
BEBAN A : 15.000 KW, 6.6 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG
BEBAN B : 30.000 KW, 3.81 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG.
DIAGRAM SEGARIS
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
39
DIAGRAM IMPEDANSI
DENGAN MENGGUNAKAN RANGKAIAN PENGGANTI
MASING2 KOMPONEN DAN DARI DATA YANG DIKETAHUI
DIPEROLEH:
BILA TERJADI HUBUNG SINGKAT 3 FASA ( SISTEM TETAP
SEIMBANG) PADA BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG,
AKAN DIHITUNG ARUS HUBUNG SINGKAT TERSEBUT.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
40
BEBAN A & B DAPAT DIABAIKAN
PERHITUNGAN DILAKUKAN DENGAN MENYATAKAN
SEMUA BESARAN (TEGANGAN, ARUS & IMPEDANSI)
TERHADAP SALAH SATU SISI TEGANGAN
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
41
UNTUK MENGHITUNG ARUS H.S. TERSEBUT, DIAGRAM
IMPEDANSI DAPAT DISEDERHANAKAN (DENGAN SEMUA
BESARAN DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN
TINGGI)
DIGUNAKAN SUPERPOSISI
KERJAKAN LAGI SOAL DIATAS BILA HUBUNG SINGKAT
TERJADI PADA PERTENGAHAN SALURAN TRANSMISI
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
42
Per Unit Normalization
• Normalize to nominal value
• Example: 11 kV at 10 kV base
Vp.u.=Vactual/Vbase=11kV/10kV=1.1p.u.
• p.u. indicates if situation is normal
• Voltage levels comparable
• Simplifies transformer calculations
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
43
4 (EMPAT) BESARAN DALAM SISTEM TENAGA LISTRIK :
I (ARUS - AMPERE)
V (TEGANGAN - VOLT)
S (DAYA - VOLTAMPERE)
Z (IMPEDANSI - OHM)
DENGAN MENENTUKAN BESARAN DASAR (BASE),
BESARAN PERSATUAN (PER-UNIT) DAPAT DIHITUNG.
CATATAN : BESARAN – BESARAN TSB ADALAH BESARAN
1 FASA (FASA – NETRAL)
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
44
Bbase
actualpu
V
V
VoltsV
VoltsVV
)(
)(Bbase
actualpu
I
I
AmpsI
AmpsII
)(
)(
Bbase
actualpu
S
S
VAS
VASS
)(
)(
Bbase
actualpu
Z
Z
ohmZ
ohmZZ
)(
)(
PER – UNIT
VALUES
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
45
Base values
• Theoretically
– Any two of S, V, I and Z
• Practically
– System MVA base + One voltage base
– Sbase/Vbase => Ibase
– Vbase2/Sbase=> Zbase
• Turns ratios => other voltage bases
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
46
baseLN
base
BKV
KVAI
1
1
2
1
21000
base
baseLN
base
baseLNB
MVA
KV
KVA
KVZ
Dengan menggunakan data 1 fase :
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
47
Dengan menggunakan data 3 fase :
baseLL
base
BKV
KVAI
3
3
3
2
3
21000
base
baseLL
base
baseLLB
MVA
KV
KVA
KVZ
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
48
GEN.1 : 20.000 KVA, 6.6 KV, X = 0.655 OHM
GEN.2 : 10.000 KVA, 6.6 KV, X = 1.31 OHM
GEN.3 : 30.000 KVA, 3.81 KV, X = 0.1452 OHM
T1 DAN T2 : MASING-MASING TERDIRI DARI 3 TRAFO 1 FASA :
10.000 KVA, 3.81-38.1 KV, X = 14.52 OHM
DINYATAKAN TERHADAP SISI TEGANGAN TINGGI.
TRANSMISI : X = 17.4 OHM
BEBAN A : 15.000 KW, 6.6 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG
BEBAN B : 30.000 KW, 3.81 KV, POWER FACTOR : 0.9 LAG.
DIAGRAM SEGARIS
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
49
I II III
KVAB= 30.000 KVA KVAB= 30.000 KVA KVAB= 30.000 KVA
KVB= 6.6 KV KVB= 66 KV KVB= 3.81 KV
AIB 32,624.26,6 3
000,30 AIB 43,262
66 3
000,30 AIB 07,546.4
81,3 3
000,30
OhmZB 452,130
6,6 2
OhmZB 2,14530
662
OhmZB 484,030
81,3 2
Data 3 phasa
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
50
BILA TERJADI HUBUNG SINGKAT 3 FASA ( SISTEM TETAP
SEIMBANG) PADA BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG,
AKAN DIHITUNG ARUS HUBUNG SINGKAT TERSEBUT.
PERHITUNGAN DILAKUKAN SETELAH SEMUA BESARAN
(TEGANGAN ARUS & IMPEDANSI) DIUBAH SATUANNYA
DALAM PU.
1.0 pu 1.0 pu
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
51
DENGAN CARA YANG SAMA ARUS HUBUNG SINGKAT 3
FASA DARI BUS DIMANA BEBAN B TERHUBUNG DAPAT
DIHITUNG
Kerjakan contoh diatas dng : MVAbase=50
MVA, KVbase=10 KV (Gen 1 & 2), hub.
Singkat pada pertengahan transmisi)
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
52
Per unit transformer model
• p.u. value of Z12 and Z21 the same!
• Simple p.u. model only a Zeq
TRANFORMATOR 1 PHASA DENGAN RATING 110/440 V, 2.5
KVA. REAKTANSI BOCOR DIUKUR DARI SISI TEGANAGAN
RENDAH 0.06 OHM.
TENTUKAN HARGA REAKTANSI BOCOR DALAM p.u.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
53
V1 V2
I1 I2 N1 : N2
110 Volt 440 Volt
2,5 kVA
440
110a W 06,012X
W 84,45,2
1000 x 110,0 2
1BZ
IMPEDANSI BASE SISI TEGANGAN RENDAH :
REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN RENDAH):
puX 012,084,4
06,012
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
54
REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN TINGGI) :
IMPEDANSI BASE SISI TEGANGAN TINGGI :
REAKTANSI BOCOR (THD SISI TEGANGAN TINGGI):
W 5,775,2
1000 x 440,0 2
2BZ
W
96,0
110
44006,0
2
2
1221
a
XX
puX 012,05,77
96,021
X12 = X21 (pu)
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
55
Impedansi (pu) trafo 3 belitan
DARI TEST HUBUNG SINGKAT DAPAT DIPEROLEH 3 (TIGA)
IMPEDANSI SEBAGAI BERIKUT :
Z12 : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA PRIMER DENGAN
SEKUNDER SHORT DAN TERSIER OPEN.
Z13 : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA PRIMER DENGAN
TERSIER SHORT DAN SEKUNDER OPEN.
Z23 : IMPEDANSI BOCOR DIUKUR PADA SEKUNDER DENGAN
TERSIER SHORT DAN PRIMER OPEN.
RANGKAIAN PENGGANTI TRAFO 3 BELITAN :
ground
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
56
3223
3113
2112
ZZZ
ZZZ
ZZZ
1223133
1323122
2313121
2
1
2
1
2
1
ZZZZ
ZZZZ
ZZZZ
Semua impedansi
dalam pu.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
57
MENGUBAH (BASE) DARI BESARAN PERSATUAN
Bo
Bn
Bn
Boon
KVA
KVA
KV
KVpuZpuZ
2
)()(
Zn = IMPEDANSI (p.u) DENGAN BASE BARU
Zo = IMPEDANSI (p.u) DENGAN BASE LAMA
KVBn = TEGANGAN BASE (KV) BARU
KVBo = TEGANGAN BASE (KV) LAMA
KVABn = DAYA BASE (KVA) BARU
KVABo = DAYA BASE (KVA) LAMA
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
58
k l m n
p
r
G
M1
M2
T1 T2
Generator G: 300 MVA, 20 kV, x” = 20% = 0.2 pu
Motor M1: 200 MVA (input), 13,2 kV, x” = 20% = 0.2 pu
Motor M2: 100 MVA (input), 13,2 kV, x”=20% = 0.2 pu
Transmisi: 64 km, 0,5 Ohm/km
Trafo T1: 350 MVA, 230 Y - 20 kV, x =10%
Trafo T2 terdiri dari 3 trafo single-phase : 100 MVA, 127-13,2 kV, x =10%
GAMBARKAN DIAGRAM REAKTANSI DALAM PU
CONTOH 1 :
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
59
The three-phase rating of transformer T2 is :
3 x 100 = 300 MVA
and its line-to-line voltage ratio is :
kV 2.13/2202.13/1273
A base of 300 MVA, 20 kV in the generator circuit
requires a 300 MVA base in all parts of the
system and the following voltage bases
In the transmission line: 230 kV (since T1 is
rated 230/20 kV)
In the motor circuit: kV 8.13220
2.13230
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
60
k l m n
p
r
G
M1
M2
T1 T2
I II III
MVAB= 300 MVA MVAB= 300 MVA MVAB= 300 MVA
KVB = 20 KV KVB = 230 KV KVB = 13.8 KV
IB = 8660,254 A
IB = 753,066 A
IB = 12551,093 A
ZB = 1.333 Ohm
ZB = 176.33 Ohm
ZB = 0.635 Ohm
BASE BARU
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
61
The reactances of the transformers converted to the
proper base are :
unitper 0915.013.8
13.20.1X :Tr Transforme
unitper 0857.0350
3000.1X :Tr Transforme
2
2
1
The base impedance of the transmission line is :
W 3.176
300
2302
and the reactance of the line is :
unitper 1815.0176.3
64 x 5.0
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
62
Reactance of motor M1 = unitper 2745.0200
300
8.13
2.132.0
2
Reactance of motor M2 = unitper 5490.0100
300
8.13
2.132.0
2
j0.085 j0.18 j0.09
j0.27 j0.55
j0.2
+
_
+
_
Em1
+
_
Em2
k l m n
p r
The required reactance diagram :
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
63
If the motors M1 and M2 have inputs of 120 and 60
MW respectively at 13.2 kV, and both operate at
unity power factor (0.8 lag), find the voltage at
terminals of the generator.
Together the motors take 180 MW, or
unitper 6.0300
180
Therefore with V and I at the motors in
per-unit :
|V| . |I| cosφ = 0.6 per-unit
P =
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
64
and since,
unitper 0/6273.00.9565
0.6I
unitper 0/9565.08.13
2.13
0
0
V
At the generator,
V = 0.9565 + 0.6273(j0.0915 + j0.1815 + j0.0857)
= 0.9565 + j0.2250 = 0.9826/13.200 per-unit
The generator terminal voltage is :
0.9826 x 20 = 19.65 kVL-L
I=0.6/0.9565x0.8
=0.78/-36.860 pu
Drop Tegangan Tegangan Motor
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
65
CONTOH 2 :
The three phase rating of a three-winding transformer
are:
Primary Y-connected, 66 kV, 15 MVA
Secondary Y-connected,13.2 kV, 10.0 MVA
Tertiary -connected, 2.3 kV, 5 MVA
Neglecting resistance, the leakage impedance are
Zps = 7% on 15-MVA 66-kV base
Zpt = 9% on 15-MVA 66-kV base
Zst = 8% on 10.0-MVA 13.2-kV base
Find the per-unit impedances of the star-connected
circuit model for a base of 15 MVA, 66 kV in the
primary circuit
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
66
With a base of 15 MVA, 66 kV in the primary circuit,
the proper bases for the per-unit impedances of the
equivalent circuit are 15 MVA, 66 kV for primary-
circuit quantities, 15 MVA, 13.2 kV for secondary
circuit quantities, and 15 MVA, 2.3 kV for tertiary
circuit quantities.
Zps and Zpt were measured in the primary circuit
and are therefore already expressed on the proper
base for the equivalent circuit. No change of voltage
base is required for Zst. The required change in
base kVA for Zst is made as follows:
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
67
Zst = 8% x 15/10 = 12%
In per-unit on specified base :
unitper 07.007.012.009.02
1
unitper 05.009.012.007.02
1
unitper 02.012.009.007.02
1
jjjjZ
jjjjZ
jjjjZ
t
s
p
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
68
A constant-voltage source (infinite bus) supplies
a purely resistive 5-MW 2.3-kV load a 7.5-MVA
13.2-kV synchronous motor having a
subtransient reactance of X” = 20%. The source
is connected to the primary of the three winding
transformer. The motor and resistive load are
connected to the secondary and tertiary of the
transformer.
Draw the impedance diagram of the system and
mark the per-unit impedance for a base of 66 kV,
15 MVA in the primary.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
69
j0.05
j0.07 j0.40
j0.02
3.0 +
_ Eout
+
_
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
70
The constant-voltage source can be represented
by a generator having no internal impedance.
The resistance of the load is 1.0 per-unit on a base
of 5 MVA, 2.3 kV in the tertiary
Expressed on a 15 MVA 23.kV base the load
resistance is
unitper 0.35
15 x 0.1 R
Changing the reactance of the motor to a base of
15 MVA, 13.2 kV yields
unitper 40.05.7
15x20.0'' X
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
71
CONTOH 3 :
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
72
Gunakan base 100 MVA dan 22 kV pada sisi
Generator G1. Data peralatan adalah sbb.:
G1 : 35 MVA, 22 kV, x = 18%
G2 : 25 MVA, 11 kV, x = 15%
G3 : 30 MVA, 11 kV, x = 15%
T1 : 50 MVA, 22Δ-220Y kV, x=10%
T2 : 40 MVA, 11Δ-220Y kV, x=6%
T3 : 40 MVA, 11Y-220Y kV, x=8%
Beban 3 fasa pada bus L menyerap daya 58 MW,
faktor daya 0.6 lagging, pada tegangan 215 kV.
Electric Power Systems L3 - Olof
Samuelsson
73
Tentukan :
a. Daya yang dibangkitkan masing2 generator
dan rugi2 daya pada saluran
b. Bila pada bus L dipasang kapasitor
sehingga faktor dayanya menjadi 0.9
lagging. Tentukan rugi2 daya pada saluran,
bandingkan dengan a./, apa kesimpulan
saudara.