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     F í s i c a e s p e c i a l

      E N E M

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    Rua Henrique Schaumann, 270 – Cerqueira César – São Paulo/SP – 05413-909

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    1 A força gravitacional é a menos conhecida das interações da na-tureza, todavia, é a mais utilizada para a explicação de váriosmovimentos e é variável fundamental para o desenvolvimentotecnológico.

    Os padrões de massa que se relacionam diretamente com a me-dida das interações gravitacionais são os menos sofisticados emais óbvios, como veremos no texto a seguir.

    O padrão internacional de massa

    Quilograma padrão guardado na comuna de Sèvres, França.

    O quilograma é a unidade de massa (e não de peso ou de força)do SI. O padrão primário da unidade de massa é o protótipo in-ternacional do quilograma confiado ao Bureau Internacional dePesos e Medidas.

    A massa dos padrões secundários de 1 kg, em platina iridiada ouem aço inoxidável, é comparada à massa do protótipo por balan-

    ças cuja precisão pode ultrapassar 10–8

     kg.Mais uma vez a água...

    A água, por sua importância para sustentação da vida em nossoplaneta, serviu de padrão para as medidas de massa.

    A unidade de massa foi definida com a intenção de que 1 kgfosse a massa de 1 dm3 de água a 4 °C, mas em decorrência dométodo de aferição utilizado em torno do ano de 1800, foi co-metido um erro de 0,000028 dm3, fazendo que 1 litro não fosseexatamente igual a 1 dm3. Hoje considera-se 1 litro =  1 dm3,

    mas a massa de 1 litro de água a 4 °C não é igual a 1 kg, e sima 1,000028 kg.

    1. I. Verdadeira. Das forças da natureza,

    a gravitacional, a eletromagnética,a nuclear fraca e a nuclear forte, aprimeira é a mais arredia aos esforçosde encaixe numa teoria de unificação.

     II. Falsa. O quilograma-padrão da Françaé a referência de massa.

    III. Verdadeira. A precisão do padrão atualpermite a definição de, pelo menos,oito algarismos exatos e um primeiroduvidoso para as medidas de massa.

    IV. Falsa. Há um erro de 0,000028 dmpara cada quilograma de 4 °C.

     V. Verdadeira. Cálculo da densidade daágua a 4 °C: d= 1.000,028 kg/m(lembrete: 1 m= 1.000 dm= 1.000 L).

       A   F   P    /   B   i   p   m    /   G   e   t   t   y   I   m   a   g   e   s

     Atividades

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    Lido o texto, analise as proposições que se seguem.

      I. A força gravitacional, apesar de sua ampla utilização científicae tecnológica, ainda não se encaixa nos moldes das pesquisasda teoria de unificação, como ocorre com as interações eletro-magnética, nuclear forte e nuclear fraca.

     II. O quilograma tem seu padrão baseado na massa do isótopomais estável do elemento químico hidrogênio encontrado naágua pura.

    III. O quilograma padrão da comuna de Sèvres permite uma me-dida de massa M = 78,7798487 kg.

    IV. Um metro cúbico de água corresponde exatamente a mil qui-logramas desse líquido a 4 °C.

     V. A densidade da água pura a 4 °C vale 1.000,028 kg/m³.

    São corretas as proposições:

    a) I, III e V.

    b) II, III e IV.

    c) III, IV e V.

    d) I, III, IV e V.

    e) I, III e IV.

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    2 As medidas de tempo envolvem os eventos repetitivos que a na-

    tureza oferece, como a sucessão de dias e noites, das estações doano e do movimento dos astros no céu.

    A sedentarização do homem e a complexidade crescente das re-lações de trabalho, produção e pesquisa obrigaram-nos a desen-volver relógios cada vez mais precisos.

    O segundo é o intervalo de tempo correspondente a 9.192.631.770períodos de uma das ondas luminosas emitidas pelo átomo docésio-133. Em princípio, dois cronômetros que funcionam combase nas vibrações de átomos de césio podem funcionar durante6.000 anos antes de suas indicações diferirem mais do que 1 s.

    Com base no texto, assinale a alternativa correta:a) A luz serviu de medida de tempo somente nos modernos re-

    lógios atômicos de césio-133.

    b) Os relógios mais precisos permitem medidas inferiores a1,0 ∙ 10–¹² s.

    c) Os relógios atômicos de césio-133 construídos hoje deverãoser corrigidos em 1 s no século XXVII.

    d) A sucessão das estações do ano e dos dias e das noites marcamintervalos, respectivamente, de quatro meses e uma hora.

    e) A frequência das ondas luminosas do césio-133 é de cerca dedez trilhões de oscilações por segundo (Hz).

    X

    2. a) Falsa. A sucessão de claridade do diae da escuridão da noite por milênios

    serviu de referência para a medição dotempo.

    b) Falsa. A precisão do padrão césio-133 éde 1,0 ∙ 10–10 s.

    c) Falsa. O atraso ocorre a cada 60 séculos(6.000 anos).

    d) Falsa. A sucessão das estações do anorepresentam intervalos de três meses e asucessão dos dias e das noites, 24 horas.

    e) Verdadeira. A frequência das ondasluminosas de césio-133 é 9.192.631.770 Hz(cerca de 1,0 ∙ 1010 Hz).

    X

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    3 As medidas físicas realizam-se em função da precisão das réguas,balanças, termômetros, cronômetros, amperímetros, voltímetrosetc. utilizados. A busca dos algarismos exatos e do primeiro duvi-doso para definir um valor significativo é fundamental, e atesta a

    perícia do operador da medição.Um objeto é medido em seu comprimento por meio de uma ré-gua graduada em milímetros como indica a figura abaixo.

    0 1 2 3 4 5 6 7

    Uma maneira correta de apresentar o comprimento medido é:

    a) 6,4 cmb) 6,42 cm

    c) 6,42 ∙ 102 cm

    d) 6,5 cm

    e) 6,468 cm

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    4 As calculadoras científicas permitem a determinação de medidas

    físicas, tanto escalares como angulares.Em geral, como veremos na figura abaixo, elas exprimem umvalor acompanhado do expoente da potência de dez à direita dovisor, referente, nesse caso, à frequência de uma onda eletro-magnética medida em Hertz (Hz).

    O valor apresentado:

    a) vale 2,5812.

    b) tem três algarismos significativos.

    c) tem o número 2 como primeiro algarismo duvidoso.

    d) é maior que 1,0 ∙ 1012.

    e) tem doze algarismos corretos e dois duvidosos.

    3. De acordo com a figura, é possíveldeterminar 6,4 cm como medida exatae estimar 2 como o primeiro algarismoduvidoso (6,42 cm).

    X

    4. O resultado obtido é 2,58 ∙ 1012 Hz.Os algarismos corretos são 2 e 5, e oprimeiro duvidoso é o 8, perfazendo trêsalgarismos significativos.

    X

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    5 A segurança ativa de um automóvel relaciona-se com a capacida-de que ele apresenta para acelerar, retomar velocidades, frearem pequenas distâncias, sem perda de dirigibilidade e enfren-tando curvas de forma estável.

    Considere as informações abaixo:

    Como os freios são insuficientes para deter o dragster  na fase de retardamento,é acionado um sistema de paraquedas que permite a desaceleração em um pe-queno intervalo de tempo.

    Os dragsters são veículos destinados a atingir velocidades fantás-ticas em uma corrida de pequena extensão (da ordem de 400 m)e de pequena duração (da ordem de 8,0 s).

    O dragster , partindo do repouso, percorre os 400 m em um inter-valo de tempo de 8,0 s, atingindo a incrível velocidade escalar de140 m/s (504 km/h).

    Sua aceleração escalar média, nessa corrida, é de:

    a) 5,0 m/s2

    b) 17,5 m/s2

    c) 63 m/s2

    d) 140 m/s2

    e) 400 m/s2

    Com base no texto abaixo, responda aos testes de 6 a 14.

    Os grandes laboratórios da vida cotidiana

    O entendimento de uma ciência conceitual como a Física podeocorrer em ambientes inusitados como a cozinha, para a Termo-dinâmica, o banheiro, para a Mecânica dos Fluidos, a sala de TV,para o Eletromagnetismo, isso pensando-se apenas no cotidianode uma residência.

    Um dos melhores laboratórios de Cinemática da vida cotidiana

    é o painel do automóvel com seus indicadores de quilometra-gem, tempo e velocidade. Na figura a seguir, vemos o painel

       L   e   o   M   a   s   o   n   s   p   o   r   t   s   p    h   o   t   o   s    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

    5. a m/ 2

     

    4017 5

    63km ha cada egundo  ..

    X

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    de um automóvel com os principais instrumentos de medida degrandezas cinemáticas.

    Para facilitar o estudo, convencionemos que: o carro tem câmbioautomático; apertar o pedal do acelerador eleva o módulo da ve-locidade escalar; pisar no freio diminui esse valor; e, em marchaa ré, o carro se desloca contra a orientação positiva do espaço.

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    6 Quando o carro vai para a frente e o motorista pressiona o pedaldo freio, o movimento é:

    a) progressivo e acelerado.

    b) retrógrado e acelerado.

    c) progressivo e retardado.

    d) retrógrado e uniforme.

    e) progressivo e uniforme.

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    7 Um movimento retrógrado e acelerado é caracterizado por:

    a) andar de marcha a ré e pisar no freio.

    b) ir para a frente e o pêndulo inclinar-se para trás, num trechoretilíneo da estrada.

    c) andar de marcha a ré e o pêndulo inclinar-se para a frente,num trecho retilíneo.

    d) uma velocidade escalar negativa e aceleração escalar positiva.

    e) andar de marcha a ré com velocidade escalar de móduloconstante.

    6. Deslocamento para a frente, v  0, émovimento progressivo. Pressionando-seo pedal do freio, o movimento ficaretardado.

    X

    7. De marcha a ré e com o pênduloinclinado para a frente, temos v  0 e a  0(sinais iguais): movimento retrógrado eacelerado.

    X

    Velocímetro

    Pêndulono retrovisorinterno

    Cronômetro

    Câmbioautomático

    Pedal

    do freioAcelerador

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    8 Um movimento progressivo acelerado poderia ser representadopor meio de fotografias sucessivas, separadas por intervalos detempo iguais, da seguinte maneira:

    a)+

    b)+

    c)+

    d)+

    e)+

    dddd

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    9 Se o automóvel está em marcha a ré e o pêndulo inclina-se nosentido da traseira do veículo, num trecho retilíneo da estrada, omovimento é:

    a) progressivo e retardado.

    b) retrógrado e uniforme.

    c) retrógrado e acelerado.

    d) retrógrado e retardado.

    e) progressivo e uniforme.

    8. A velocidade escalar aumenta (movimentoacelerado), com o carro deslocando-separa a frente (movimento progressivo).

    X

    9. De marcha a ré e com o pêndulo inclinadopara trás, temos v  0 e a  0, (sinais

    contrários): movimento retrógrado eretardado.

    X

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    10 Se o pêndulo do retrovisor se mantiver vertical enquanto o auto-móvel andar para a frente, o movimento será:

    a) progressivo e acelerado.

    b) progressivo e retardado.

    c) progressivo e uniforme.d) retrógrado e uniforme.

    e) retrógrado e acelerado.

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    11 O movimento revelado pela sequência de posições de um mesmoautomóvel obtida em intervalos iguais de tempo é representadoabaixo.

    +

    Assinale a alternativa correta sobre esse movimento.

    a) O movimento é progressivo e acelerado.

    b) O motorista está aumentando a pressão no acelerador.

    c) O pêndulo no retrovisor está inclinado no sentido da traseirado carro.

    d) A velocidade escalar tem sinal positivo e a aceleração escalar,sinal negativo.

    e) O movimento é retrógrado, pois o motorista está pisando no freio.

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    12 Ao olhar o velocímetro e, em seguida, a posição do pêndulo, omotorista faz de maneira qualitativa:

    a) uma avaliação da velocidade escalar média.

    b) uma avaliação da aceleração escalar média.

    c) a derivada da posição em relação ao tempo.

    d) a derivada da velocidade em função do tempo.

    e) a derivada da aceleração em relação ao tempo.

    10. Andar para a frente: movimentoprogressivo (v  0). Pêndulo vertical:velocidade constante (a  0), portanto,movimento uniforme.

    X

    11. Deslocamento para a frente: movimentoprogressivo (v  0). O módulo davelocidade diminui: o movimento éretardado (velocidade e aceleração têmsinais contrários e a  0).

    X

    12. O velocímetro indica as velocidadesescalares medidas em intervalosde tempo infinitamente pequenos,enquanto a inclinação do pênduloaponta as acelerações nesses intervalos,caracterizando-os como derivadas.

    X

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    13 Olhar para os marcos da estrada e, ao mesmo tempo, observar nocronômetro os respectivos instantes em que se passa por elessignifica montar:

    a) a função horária da velocidade.

    b) a função horária das posições.

    c) a equação horária da aceleração.

    d) a função da aceleração escalar média.

    e) a equação da trajetória.

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    14 Observe a figura abaixo.

    Considere as proposições que seguem:

      I. Se o pedal pressionado for o acelerador, o movimento seráprogressivo e acelerado.

     II. Se o pedal pressionado for o do freio, o movimento será retró-grado e retardado.

    III. O pêndulo inclinado para trás indica que o sinal da aceleraçãoescalar é sempre negativo.

    IV. A inclinação do pêndulo está associada à aceleração escalarinstantânea.

     V. Com a inclinação indicada para o pêndulo, o movimento nuncapoderá ser retrógrado e acelerado.

    VI. A aceleração será nula quando o pêndulo, inclinado ou posicio-nado na vertical, ficar em repouso em relação ao motorista.

    São corretas as proposições:

    a) I, III e IV.

    b) I, II, IV e V.

    c) II, IV e VI.

    d) III, IV e V.

    e) I, II, III e IV.

    13. Registros de posições e tempossucessivos de um movimento fornecema função horária das posições, queao ser reduzida a uma equação pode,eventualmente, servir de base parafazer derivações e construir gráficos etabelas do movimento. Ela não define atrajetória.

    X

    14. I. Correta. Ocorre se o carro estiverandando para a frente, e forrepentinamente acelerado.

     II. Correta. Ocorre se o carro estiverandando de marcha a ré, e forrepentinamente freado.

    III. Incorreta. Se o carro movimenta-separa a frente, o movimento éprogressivo e acelerado e a aceleraçãoé positiva.

    IV. Correta. A inclinação do pênduloocorre pela ação de uma “forçafictícia”, reação de uma força real queacelera o carro.

     V. Correta. Será retrógrado e retardado,ou progressivo e acelerado,dependendo do sentido demovimento do veículo.

    VI. Incorreta. A aceleração será nulasomente com o pêndulo na vertical,indicando a ausência de força fictíciasobre o pêndulo.

    X

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    15 A classificação do movimento dos corpos depende de critériospara determinar se ele é progressivo ou retrógrado e para defini-locomo acelerado, retardado ou uniforme.

    Nas fotografias abaixo, há exemplos desses casos citados ante-

    riormente.

    A classificação de um movimento, quanto ao sinal da velocidade escalar (V), estárelacionada ao sentido do movimento.

    O ônibus, ao se aproximar do ponto de embarque de passageiros, efetua ummovimento retardado até parar.

    Na largada de uma corrida, os automóveis descrevem movimentos acelerados.

       J   o   e   F   o   x   C   o   u   n   t   y   A   r   m   a   g    h    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

       D   a   n   i   e    l   C   y   m    b   a    l   i   s   t   a    /   P   u    l   s   a   r   I   m   a   g   e   n   s

       P   C   N   P    h   o   t   o   g   r   a   p    h   y    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m

       a   g   e   s

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    Analise as seguintes proposições:

      I. Se V  0 e a  0, o movimento será progressivo e acelerado.

     II. Se V  0 e a  0, o movimento será progressivo e retardado.

    III. Se V  0 e a  0, o movimento será retrógrado e acelerado.

    IV. Se V  0 e a > 0, o movimento será retrógrado e retardado.

     V. Se V  0 e a  0, o movimento será progressivo e uniforme.VI. Se V  0 e a  0, o movimento será retrógrado e uniforme.

    São corretas as proposições:

    a) I, II, III e VI. d) I, III e IV.

    b) II, III, IV e V. e) Todas as proposições.

    c) I, III, IV, V e VI.

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    16 No mundo real, existem obstáculos para a observação de um mo-vimento uniforme, diante da presença tão comum das forças deatrito e de resistência do ar.

    Um paraquedista, partindo do repouso e em trajetória vertical,tem uma fase inicial de movimento acelerado (praticamente umaqueda livre), com o paraquedas fechado; em seguida, ocorre umafase de movimento retardado, com a abertura do paraquedas; efinalmente assume um movimento uniforme, atingindo a veloci-dade escalar limite da ordem de 5,0 m/s (18 km/h).

    Assinale a afirmativa correta.a) Na fase de movimento acelerado, a velocidade e a aceleração

    escalares têm sinais opostos.

    b) Na fase de movimento retardado, o módulo da velocidadeaumenta com o tempo.

    c) Após atingir a velocidade limite, a aceleração escalar torna-seconstante e não nula.

    d) Após atingir a velocidade limite, o paraquedista desce 1,8 kma cada 6 minutos.

    e) O impacto do chão no paraquedista corresponderia a ser atro-pelado por um ônibus a 5,0 km/h.

    15. I. Correta. Para a frente, com aumentodo valor do módulo da velocidade.

     II. Correta. Para a frente, com diminuiçãodo valor do módulo da velocidade.

    III. Correta. Para trás, com aumento dovalor do módulo da velocidade.

    IV. Correta. Para trás, com diminuição dovalor do módulo da velocidade.

     V. Correta. Para a frente, com velocidadede módulo constante.VI. Correta. Para trás, com velocidade de

    módulo constante.Nota: para a frente significa a favorda orientação positiva da trajetória epara trás, contra.

    X

       T    h   i   n    k   s   t   o   c    k    /   G   e   t   t   y   I   m   a   g   e   s

    16. a) Incorreta. Na fase acelerada, avelocidade e a aceleração possuemsinais iguais.

    b) Incorreta. No movimento retardado,o módulo da velocidade diminui como tempo.

    c) Incorreta. O movimento é retilíneo euniforme (aceleração nula).

    d) Correta. d km 1

    e) Incorreta. A velocidade de impacto é

    de 18 km/h.

    X

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    17 O movimento uniforme ocorre quando as resistências impostaspelo ar e por forças atrativas e/ou repulsivas, como a gravitacio-nal e a eletromagnética, são equilibradas pela potência muscularou de motores, para tornar o valor da velocidade constante.

    Observe as figuras a seguir.

    0 10 20 30 40 50 60 70 80

    Sentido do movimento

       T    h   i   n    k   s   t   o   c    k    /   G   e   t   t   y   I   m   a   g   e   s

       S   c   o   t   t   B   e   r   n   e   r    /   G    l   o   w   I   m   a   g   e   s

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    Com base nas ilustrações, analise as proposições abaixo.

      I. Quando o velocímetro do carro indica sempre o mesmo valor(no caso, 72 km/h), o movimento do carro é uniforme, nãoimportando a trajetória que ele descreve.

     II. O carro A tem velocidade escalar constante de +60 km/h: oseu movimento é uniforme e progressivo. O carro B tem ve-

    locidade escalar constante de –80 km/h: o seu movimento éuniforme e retrógrado.

    III. Quando o movimento é uniforme, o móvel percorre distânciasiguais em intervalos de tempo iguais. A velocidade escalar éconstante e a aceleração escalar é nula.

    IV. Uma nave espacial, com o sistema de jatos desligados e afas-tada de outros corpos celestes, desloca-se em linha reta comvelocidade escalar constante, em movimento uniforme.

     V. A função horária do espaço, s = –6,0 + 3,0t (SI), indica o mo-vimento de uma partícula que na origem dos tempos passou

    pela posição –6,0 m e com velocidade de 3,0 m/s atingiu aorigem dos espaços em t = 4,0 s.

    São corretas:

    a) I, II e III.

    b) I, II, III e IV.

    c) I, III e V.

    d) II, IV e V.

    e) III e IV, apenas.

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    18 Um automóvel, depois de deixar as cabines de cobrança de pedá-gio, acelera a partir do repouso e passa a ter seu movimento mo-nitorado com registros de posições s e tempos t  de acordo com afigura a seguir.

    10 m 40 m 70 m 100 m 130 m

    0 1,0 s 2,0 s 3,0 s 4,0 st 

    +

    Considere as afirmativas a seguir.

      I. O automóvel mantém uma velocidade de módulo 108 km/h.

     II. A equação horária dos espaços é dada, no SI, por s = 

    = 10,0 + 30,0t

    III. O gráfico velocidade em função do tempo é:

    30,0

    17. I. Correta. O movimento temvelocidade constante.

     II. Correta. A velocidade é positiva parao carro A e negativa para o carro B.

    III. Correta. A velocidade escalarinstantânea coincide com avelocidade escalar média.

    IV. Correta. Um corpo livre de forçasmantém movimento retilíneo euniforme.

     V. Incorreta.s= s

    0 + v ∙ t⇒ s= –6,0+ 3,0t (SI)

    Para s= 0, temos: t = 2,0 s.

    X

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    15

    IV. O gráfico espaço × tempo é:

    70,0

    10,0

    0   2,0 t (s)

    s m

     V. O movimento é uniforme e retrógrado.

    VI. A aceleração escalar é positiva.

    São corretas as afirmativas:

    a) I, IV e V. d) I e VI, apenas.

    b) III e IV, apenas. e) I, II, III e IV.c) II e IV, apenas.

      C6 • H20

    19 A retidão dos trilhos e a cadência dos motores a vapor das lo-comotivas tornaram-nas protagonistas de vários problemas deFísica que enunciavam o movimento retilíneo e uniforme. Este émais um.

    Quantos segundos gasta um trem de 60 m de comprimento ecom velocidade escalar constante de 36 km/h para atravessaruma ponte de 40 m de comprimento?

    a) 4 s d) 3 s

    b) 6 s e) 1 s

    c) 10 s

    18. I. Correta.

    vdt

    km/h=301

     II. Correta.s

    0 = 10 m e v = 30 m/s

    s= s0 + v ∙ t

    s= 10+ 30 ∙ t (SI)III. Correta. A velocidade apresenta valor

    constante de 30 m/s.IV. Correta. No instante t = 0, o

    automóvel está na posição 10 m e emt = 2,0 s, na abscissa 70 m.

     V. Incorreta. O sinal da velocidadeescalar é positivo e o movimento éprogressivo (v  0).

    VI. Incorreta. A aceleração escalar é nula.

    X

    19. v  d

    t

    L L

    t

    ( )

    rem ponte

    10

    00

    0  10 s

    X

    40 m

    40 m

    60 m

    Fim da travessia

    60 m

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    16

      C6 • H20

    20 Observe as imagens abaixo.

    O míssil apresenta um foguete como motor e sua velocidade tem módulo maiorque a do avião.

    Os carros mantêm velocidades escalares constantes neste trecho da estrada.

    Os aviões (caças) em formação apresentam velocidades vetoriais iguais em rela-ção ao solo horizontal.

    Considere as proposições que se seguem.

      I. A velocidade do carro A em relação ao carro B tem módulo de200 km/h e, em relação ao carro C , tem módulo de 20 km/h.

       W   i    l    l   i   a   m    M

       a   n   n   i   n   g    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

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    18

      C5 • H17

    22 Um aluno observou que a banda da roda de um automóvel es-tava pintada nas 7 cores principais. Como o automóvel trafegavadevagar ele pôde observar que na parte de cima da banda nãose distinguiam as cores, parecendo visualizar um tom esbranqui-

    çado, quando não branco. Na parte inferior ainda era possíveldistinguir as cores. Sabemos pelos experimentos de Newton quea luz branca é composta pelas 7 cores principais que conhecemos,e que, portanto, todas juntas nos dariam o branco que o aluno vê.

    A justificativa para o fato é:

    a) Sendo v  a velocidade de translação do disco da roda (e do au-tomóvel), a velocidade dos pontos da parte mais alta da roda éde 2v , o que permite ver o tom esbranquiçado, enquanto a dospontos mais baixos é nula, possibilitando distinguir as cores.

    b) Sendo nulo o movimento relativo de translação entre roda eautomóvel e estando a roda em rotação, somente a parte de

    cima dela tem movimento de giro real para o observador.c) Os movimentos da roda e do automóvel seriam iguais em ve-

    locidade. O fato só poderia ocorrer se a roda girasse com oautomóvel parado.

    d) No movimento de giro a roda tem velocidade linear v   e oautomóvel velocidade 2v . Isso cria a ilusão de ótica de que ospontos mais baixos giram a uma velocidade menor.

    e) Os pontos mais baixos da roda não giram, enquanto os decima giram com a velocidade do automóvel.

      C5 • H17

    23 Um relógio de sol permite medir a passagem do tempo pelaobservação da posição do Sol. Os tipos mais comuns, como osconhecidos “relógios de sol de jardim”, são formados por umasuperfície plana que serve como mostrador, onde estão marca-das linhas que indicam as horas, e por um pino ou placa, cujasombra projetada sobre o mostrador funciona como um pon-teiro de horas em um relógio comum. À medida que a posiçãodo Sol varia, a sombra desloca-se pela superfície do mostrador,

    passando sucessivamente pelas linhas que indicam as horas.Disponível em: .

     Acesso em: 17 jun. 2011.

    Relógio de sol em Natal – RN.

    22. Veja o desenho:

    v  = Velocidade do automóvel

    2v (v do automóvel + vde giro da roda)

    v  = 0 (Velocidade v doautomóvel – v de giro da roda)

    Obviamente todos os pontos da rodagiram. O fato é que giram e transladam. Avelocidade relativa da roda e do automóvelnão é nula. Os movimentos dos pontosda roda e do automóvel não apresentamvelocidades iguais, pois a roda, além datranslação, tem uma rotação.

    X

       F   r   a   n    k   i   e   M   a   r   c   o   n   e    /   F   u   t   u   r   a   P   r   e   s   s

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    20

      II. Desde que os quatro motores produzam uma mesma forçamotora de módulo F , a resultante dessas forças dirige-se aolongo do avião e possui módulo 4F .

    F   &

    F   &

    F   & F   &

    III. Na figura, o ponto O é submetido às forças F 1   &

     (módulo 0,40 N),F 

    2   & (módulo 0,30 N) e F 

    3   & (módulo 0,50 N). Os vetores F 

    1   & e F 

    2   & são

    perpendiculares entre si e, quando adicionados, fornecem um

    vetor de intensidade 0,50 N, oposto a F 3

       &, e o sistema perma-nece em equilíbrio.

    F                &1

    F                &2

    0    , 4   0    N    

      0,  3  0   N

       0 ,   5

       0

       N

    F                &3

    F                &1

    O

    F                &2

    IV. O ponto O é solicitado pelas três forças indicadas: F 1 = 0,20 N,

    F 2 = 0,30 N e F 

    3 = 0,40 N. A soma das três forças é nula e o

    sistema permanece em repouso. Assim, o menor ângulo entreas forças F 

    1   & e F 

    2   & é reto.

    O

     

    F                &1 F                &

    2

    F                &3

    O

       K   e   v   i   n   H   o   w   c    h   i   n    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

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    21

    São corretas as proposições:

    a) I, II e III.

    b) I, II e IV.

    c) II, III e IV.

    d) I e III.

    e) I e IV.

      C6 • H20

    25 Despreze todos os atritos, a resistência do ar e considere os fios epolias ideais nos sistemas abaixo.

     A

    Sistema I

    F                &

    B

     AB

    Sistema II

    F                &

    Sistema III

     A

    B

    Sistema IV

    B A

    g               &

    X

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    Considere as proposições abaixo:

      I. Nos sistemas I e II, a aceleração a   &  do sistema tem módulo

    dado por:F

    m mA B

    , sendo m

    A e m

    B as massas de A e B, res-

    pectivamente.

      II. Nos sistemas II e III, os módulos das trações nos fios sãoT

    I= m

    B ∙ a e T

    II = m

    A ∙ a, respectivamente.

    III. No sistema III, a aceleração a   & do sistema é dada porm g

    m mA

    A B

    ,

    em módulo, em que g é o módulo da aceleração da gravidadelocal.

    IV. No sistema IV, mA e m

    B valem 6,0 kg e 4,0 kg, respectivamente;

    para g = 10 m/s2, o módulo da aceleração do sistema seráigual a 6,0 m/s2.

     V. As forças de contato entre os corpos A e B, no sistema I, não seequilibram, pois formam um par ação e reação e têm móduloigual a m

    B ∙ a (m

    B é a massa do corpo B e a é o módulo da

    aceleração do sistema).

    São corretas as proposições:

    a) I, II e V.

    b) II, III e IV.

    c) I, II e III.

    d) III e IV.

    e) I, II e V.

      C6 • H20

    26 Newton definiu, em sua terceira lei, que a interação de doiscorpos implica a troca de forças de ação e reação entre eles.Esse fato vale para as forças gravitacionais e eletromagnéticasenvolvidas no simples ato de apoiar um livro sobre uma mesa,por exemplo.

    Observe a figura abaixo:

    livro

    Terra

    mesa

    –F                &

    F                &

    –P               &

    P               &

    C C

    25. I. Correta. Em ambos os casos, asimples aplicação da 2a lei deNewton a cada corpo em separadoleva a esse resultado. Observe queos atritos foram desprezados, assimcomo a massa da corda.

     II. Correta. Em cada sistema, a traçãoé a única força agindo sobre orespectivo bloco, coincidindo

    portanto com a resultante.III. Incorreta.

    F

    am g

    mIIIII

    P

    )m   ⇒

    m

    IV. Incorreta.

    m g

    B

    A

    (   ⇒ 

    aa m s

     

    6 0 106 0

    2 0   .

     V. Correta. Não faz sentido equilibrarforças que agem em corpos

    diferentes. X

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    23

    Considere as proposições que se seguem.

      I. As forças F    & e P    & constituem um par ação e reação.

     II. A reação da força peso (–P    &) equilibra a força peso (P    &), pois

    elas estão aplicadas em corpos distintos.

    III. A Terra atrai o livro e o livro atrai a Terra.

    IV. As forças F    & e P    & equilibram-se, pois são aplicadas no mesmocorpo (livro).

    São corretas as proposições:

    a) III e IV.

    b) I e II.

    c) II e III.

    d) I, III e IV.

    e) II, III e IV.

      C6 • H20

    27 A manutenção da velocidade vetorial, o movimento retilíneo euniforme e a necessidade de força resultante não nula para rom-

    per os equilíbrios estático e dinâmico são conceitos relacionados

    à Primeira Lei de Newton.

    Considere as afirmativas a seguir.

      I. Inércia é a tendência de os corpos continuarem movimentan-do-se com a velocidade que lhes foi transmitida ou de conti-

    nuarem parados, se estiverem inicialmente em repouso.

    26. I. Incorreta. F    & e P    & estão aplicadas nomesmo corpo (livro) e por isso nãoformam um par ação e reação.

     II. Incorreta. Os pares ação e reaçãonão se equilibram.

    III. Correta. A força gravitacional é deação mútua entre a Terra e o livro.

    IV. Correta. F    & e P    & não formam um par

    ação e reação.

    X

       T   R   L   L   T   D .    /

       S   P   L    /   L   a   t   i   n   S   t   o   c    k

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     II. A patinadora move-se em linha reta e sua velocidade é prati-camente constante durante esse movimento. Assim, a resul-tante das forças que atuam sobre a atleta é nula (F

    res = 0).

    III. Na fotografia a seguir temos um exemplo de forças com senti-dos opostos (α = 180°). A Terra puxa o sistema (mulher + pa-raquedas) para o centro da Terra (P    &), e o ar exerce uma forçade resistência dirigida verticalmente para cima (R   &). A somavetorial das forças R   & e P    & fornece a força resultante no sistema(F    &

    res). Quando R   & e  P    &  se equilibram, a força resultante se

    anula (Fres

     = 0) e a paraquedista fica em repouso.

    IV. No movimento circular uniforme, a velocidade varia em dire-ção e, portanto, há a presença de forças. O único movimento

    que ocorre sem intervenção de forças (por inércia) é o movi-mento retilíneo e uniforme.

    15 m/s Norte15 m/s Leste

    15 m/s Sul

    15 m/s Oeste

    S

    N

    LO

       P   C   N   P    h   o   t   o   g   r   a   p    h   y    /   A

        l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

       T    h   i   n    k   s   t   o   c    k    /   G   e   t   t   y   I   m   a   g   e   s

    R   &

    F    &res

    P    &

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    25

     V. O astronauta mantém seu movimento orbital em torno da Terrapor inércia.

    São corretas as alternativas:

    a) I, II, III e IV.

    b) I, III e IV.

    c) I, II e IV.

    d) II, III e IV.

    e) I, III, IV e V.

      C1 • H3

    28 Analise os parâmetros abaixo.

      I. Força média exercida pelos freios de um automóvel= 1 ∙ 104 N.

     II. Força gravitacional de atração média da Terra sobre aspessoas = 7 ∙ 102 N.

    III. Número de horas que uma pessoa de 80 anos de idade viveu= 7,0 ∙ 105 horas.

    IV. Velocidade com que a chuva forte chega ao solo = 36 km/h.

      V. O maior rio em extensão no mundo é o Nilo (Egito), com6,7 ∙ 103 km.

    VI. Gravidade em Saturno, Urano e Netuno é em média 11,4 m/s2.

    Então:

      I. Para parar um carro de 1 tonelada de massa, está sendo im-posta uma aceleração próxima à da gravidade.

     II. Isso significa que a massa média das pessoas é 70 kg.

    III. O ponteiro das horas de um relógio que acompanhou umapessoa de 80 anos deu quase 60.000 voltas nesse período.

    IV. A chuva deve percorrer uma distância média de queda de 5 m,a partir do repouso.

     V. Ele seria percorrido por um  jet ski  em 5 dias, se estivesse a140 km/h.

    VI. Uma pessoa de massa mediana teria a sensação de 100 kg amais de massa.

    27. II. é correta, pois o atrito do patim como gelo é muito pequeno.

    III. é incorreta; após o equilíbrio entreR   & e P    &, a paraquedista assume ummovimento retilíneo e uniforme.

     V. é incorreta, pois o movimentoorbital do astronauta é mantido pelaforça gravitacional.

       N   o   r    d   i   c   P

        h   o   t   o   s    /   G   e   r   a   r    d   F   r   i   t   z    /   D   i   o   m   e    d   i   a

    X

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    26

    Estão corretas:

    a) Todas.

    b) Nenhuma.

    c) As três ultimas afirmações.

    d) As afirmativas II, IV e V.

    e) As três primeiras afirmativas.

      C2 • H6

    29 Leia o trecho citado abaixo.

    (...) Simulação de gravidade por rotação

    É o mais promissor de todos os sistemas, o único plena-mente aplicável com tecnologias atuais e com certeza estarásendo usado amplamente em pouco tempo.

    Trata-se de construir um ambiente de revolução, de pre-ferência um cilindro, e submetê-lo a uma rotação constantede modo a simular a gravidade pelo efeito centrífugo em suaparte interna.

     A estrutura teria que ser revolutiva e em constante rotação,ao lado temos uma visão de corte frontal do sistema e umanoção de como ocorreria a simulação gravitacional. (...)

    Disponível em: . Acesso em: 1o fev. 2011.

    Pelas leis da Física e pelo exposto no texto, podemos concluircorretamente que:

    a) Na rotação, o corpo dentro do cilindro, por inércia, vai de en-contro às paredes do cilindro. Teremos um valor de gravida-de que depende da velocidade angular de rotação, mas nãodepende da massa dos corpos. A gravidade será diretamente

    proporcional ao quadrado da velocidade angular e diretamenteproporcional ao raio de giro.

    28. I. Correta. F= m ∙ a⇒ 1 ∙ 104

    N= 103 ∙ a⇒ a= 10 m/s2, que podeser considerada próxima à aceleraçãoda gravidade terrestre, em suasuperfície.

     II. Correta. P = m ∙ g⇒ 700= m ∙ 10⇒⇒ m = 70 kg.

    III. Correta. O ponteiro das horas dá

    uma volta completa a cada 12 horas.Contando 700.000 horas dividido por12, temos aproximadamente 58.333ou quase 60.000 voltas.

    IV. Incorreta. Esqueceu-se a resistênciado ar. Sem o ar (se fosse possívelhaver chuva), a velocidade com quea chuva chegaria aqui seria muitasvezes maior. Tomou-se o valor36 km/h= 10 m/s e trabalhandocom Torricelli fez-se:v2 = v

    02 + 2 ∙ a ∙ ∆S⇒

    ⇒ 102 = 02 + 2 ∙ 10 ∙ ∆S⇒ ∆S= 5 mV. Incorreta.

    6,7 10 kmm

    h

    140   ⇒

    ⇒, o que dá

    aproximadamente 48 horas ou 2 dias.VI. Incorreta. P = 70 ∙ 11,4= 798 N ou

    quase 100 N a mais. Na verdade, apessoa teria a sensação de apenas10 kg (e não 100 kg) a mais.

    X

    X

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    27

    b) O cilindro, se tiver dimensões menores, tanto melhor serápara a simulação, já que quanto menor o raio, maior a forçanormal que simula a força peso, dada uma velocidade angularconstante. A gravidade será função exclusiva da velocidade derotação.

    c) O corpo em rotação dentro do cilindro seria jogado para den-

    tro, dirigindo-se para o centro todo o tempo. A velocidade derotação manteria a força normal equilibrante. Dessa forma, omovimento em direção ao centro estaria impedido.

    d) A força normal, que será a força centrípeta atuante, funcionacomo reação à força peso. Entretanto, todos os corpos terão amesma sensação de massa, não havendo corpos mais pesa-dos no interior do cilindro.

    e) No centro do sistema teríamos gravidade zero. Nesse ponto,a Lei da Inércia deixa de agir. Pelo deslocamento do cilindro,a sensação de peso seria infinita. Logo, no centro do sistema

    nenhum corpo sobreviveria.

      C6 • H20

    30 Na situação em que um rapaz está parado sobre uma balançacolocada no interior de um elevador também parado, a balançatraz a seguinte indicação:

    Na situação em que o elevador está em movimento, o rapaz per-

    cebe que a indicação da balança muda, ficando como a seguir:

    29. A tendência dos corpos, por inércia, é sedeslocar em movimento retilíneo, como módulo da velocidade constante. Anormal funciona como uma reação aopeso no interior do cilindro. A normal,nesse caso, é a resultante centrípetaatuante sobre os corpos.

    A aceleração da gravidade realmente

    não depende da massa dos corpos, oque não quer dizer que os de maiormassa não tenham sobre si umasensação de força peso maior, porque aresultante (centrípeta) é igual à massavezes a aceleração.

    Nm v

    RRm

    Rm R

    )

    Pela expressão acima, observamosa aceleração centrípeta (gravidadesimulada) será igual a ω2R. Ela depende,portanto, do quadrado da velocidadeangular e do raio. Dessa forma, agravidade (aceleração centrípeta)depende diretamente do raio, de tal

    forma que quanto mais distante docentro, maior a gravidade.No centro, a gravidade será de fatozero, mas não há como revogar a Leida Inércia. A sensação de peso nãoserá infinita. Será como estar em umanave que se desloca no espaço semgravidade.

       L   A   M   B    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

       L   A   M   B    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

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    28

    Sabendo que a massa do garoto é invariável e que ele permane-ceu parado em relação à balança, podemos dizer que o elevador,relativamente à Terra, estava, no momento da segunda marcaçãoda balança:

    a) descendo em movimento acelerado.

    b) descendo em movimento retardado.

    c) subindo em movimento retardado.

    d) subindo em movimento uniforme.

    e) descendo em movimento uniforme.

      C5 • H17

    31 A teoria do atrito é complexa e envolve uma interdisciplinaridadecom a Química para justificar as verificações experimentais sobrea possibilidade de deslizamento entre superfícies.

    Considere as figuras e os textos a seguir.

    Superfícies aparentemente lisas e perfeitas, quando vistas ao mi-croscópio, apresentam inúmeras ranhuras e imperfeições.

    Hipótese atômica: a origem do atrito é atribuída à ligação de al-guns átomos da periferia dos dois corpos em contato, levando a

    uma “soldagem” instantânea entre os dois corpos. Vencer a forçade atrito é arrebentar essas ligações.

    30. Neste exercício é importante frisar quea balança mede a intensidade da forçanormal aplicada em sua superfície peloobjeto que é posto sobre ela. Sendoassim, desenhando as forças queatuam sobre o garoto, temos N= P:Na situação descrita no enunciado, amarcação da balança (associada à força

    normal), com o elevador estando emmovimento, é maior do que a com eleparado. Assim, para que a intensidadeda normal seja maior que a do peso dogaroto, o elevador deve ser aceleradoverticalmente para cima. Logo, oelevador estava subindo em movimentoacelerado ou descendo em movimentoretardado.

    X

       r   o   y   a    l   t   y    f   r   e   e   A   r   c   t   o   s   p    h   o   t   o   s    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

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    29

    Assinale a alternativa correta.

    a) A existência da força de atrito depende apenas da força de

    compressão entre as superfícies.

    b) Depois que ocorre o movimento relativo entre as superfícies,

    a força de atrito torna-se crescente, com módulo diretamente

    proporcional à velocidade.c) A solicitação de movimento é necessária para haver a força de

    atrito entre as superfícies.

    d) A força de atrito é uma interação gravitacional.

    e) O coeficiente de atrito não depende dos tipos de superfícies

    que são colocadas em contato.

      C5 • H18

    32 Leia o trecho citado abaixo.

    Fósforo sem fósforo

    Mas você sabia que na cabeça do palito de fósforo nãoexiste... fósforo?! Pois é: esse elemento químico só é encon-trado na lateral da caixa, onde há também pó de vidro e cola.

     Aliás, todo mundo sabe que é preciso riscar o palito defósforo na lateral para termos fogo. Porém, quem imagina o

    que acontece a partir desse gesto? Pois anote: com essa fric-ção, geramos calor. Dessa maneira, uma pequena quantidadede fósforo vermelho (olhe ele aí!) é transformado em fósforobranco.

    Ué, mas o fósforo branco não é perigoso? De fato. Mas,nos fósforos atuais, assim que é produzida, essa substânciareage imediatamente com outra que está na cabeça do palito:o clorato de potássio. Com isso, é liberado calor suficiente parafazer com que dois outros elementos presentes na cabeça dofósforo — o enxofre e o sulfeto de antimônio — entrem em

    combustão, gerando fogo. (...)Disponível em: . Acesso em: 1o fev. 2011.

    No momento em que riscamos o palito na lateral da caixa estásendo aplicada na cabeça do palito:

    a) uma força normal.

    b) uma força de tração.

    c) uma força de atrito.

    d) uma força de campo.

    e) uma força conservativa.

    31. a) Incorreta. A força de atrito tambémdepende do coeficiente de atritoentre as superfícies e da tendência demovimento.

    b) Incorreta. A força de atrito dinâmicotem valor constante.

    d) Incorreta. A força de atrito é denatureza eletromagnética, pois

    depende das interações entre ascargas dos átomos que compõem assuperfícies.

    e) Incorreta. Cada par de superfíciesapresenta valores particulares decoeficientes de atrito dinâmico eestático.

    X

    32. É uma força de atrito que transformaenergia mecânica em energia térmica.O atrito é uma força dissipativa.

    X

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    30

      C5 • H17

    33 O texto e as figuras abaixo relacionam-se com a 2a Lei de Newton.

    F                &   a               &

    2F                &   2a               &

    3F                &   3a               &

    4F                &   4a               &

    5F                &   5a               &

    De acordo com a 2a  Lei de Newton (Princípio Fundamental daDinâmica), a intensidade da força aplicada é diretamente propor-cional ao módulo da aceleração adquirida.

    A aceleração é o efeito produzido pela força. Se a força atuanteem um corpo é nula, então a aceleração também é nula.

    F   &res  m  a   &

    Quando mais de uma força atuam em uma partícula, a força apli-cada deve ser entendida como sua resultante: F   &

    res = m ∙ a   &. Na

    figura, representamos as forças e a respectiva resultante que acorda do arco aplica na flecha, depois que o atleta a solta. Consi-dere duas forças de módulos F

    1 = 3 N e F

    2 = 4 N aplicadas sobre

    um corpo de massa igual a 2 kg e as proposições que se seguem,referentes ao texto apresentado anteriormente.

      I. A dependência entre o valor da força aplicada e a intensidadeda aceleração é linear.

     II. A força aplicada e a aceleração adquirida guardam uma rela-ção de causa e efeito.

    III. A massa mede a inércia de um corpo, pois independentemen-te da força aplicada o módulo da aceleração não se altera.

    IV. Se as forças F    &1 e F    &

    2 forem perpendiculares entre si, o corpo de

    massa 2 kg adquire uma aceleração de módulo 2,5 m/s2.

    São corretas as proposições:

    a) I, II e IV. d) I, III e IV.

    b) I e III. e) II, III e IV.

    c) III e IV.

       T    h   i   n    k   s   t   o   c    k    /   G   e   t   t   y   I   m   a   g   e   s

    33. I. Correta. A intensidade daforça resultante é diretamenteproporcional ao valor da aceleraçãoadquirida.

     II. Correta. A força resultante é a causae a aceleração é o efeito.

    III. Incorreta. Para um certo valorda resultante, massas diferentesadquirem acelerações de módulosdiferentes.

    IV. Correta.

    F F

      2,5

      ⇒m a

      a  ⇒   /mm s2.

    X

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    31

      C6 • H20

    34 Observe a figura abaixo.

    Analise as situações em que o atrito é desejável e necessário eaquelas em que ele deve ser minimizado.

      I. Uma pessoa caminha para a frente ao empurrar o chão paratrás.

     II. Uma caixa mantém-se sobre a carroceria de um caminhão queacelera.

    III. O atrito entre as peças móveis do motor do caminhão provocaaquecimento e dilatação do metal, principalmente quando onível do óleo lubrificante está baixo.

    IV. Um automóvel consegue fazer uma curva sem derrapar.

       A   r   c   o   I   m   a   g   e   s   G   m    b   H    /   A

        l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

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    32

    O atrito deve ser minimizado em:

    a) I e III.

    b) III.

    c) III e IV.

    d) I, II e IV.

    e) II e IV.

      C6 • H20

    35 O aparecimento da força de atrito depende dos materiais em con-tato, da compressão entre as superfícies e da presença de umasolicitação de movimento relativo entre elas.

    Considere os dados abaixo e g = 10 m/s2.

    O coeficiente de atrito entre o pneu do carro e um chão de asfalto,

    em um dia seco, é da ordem de 0,6.

    Coeficientes de Atrito (Estático e Dinâmico)

    Material e d

    couro em madeira 0,5 – 0,6 0,3 – 0,5

    couro em metal 0,3 – 0,5 0,3

    metal em metal 0,15 – 0,24 0,1

    metal em madeira 0,4 – 0,6 0,3 – 0,5

    madeira em madeira 0,4 – 0,7 0,3

    aço em gelo 0,03 0,015

    Analise as afirmativas a seguir.

      I. Um bloco de 1 kg de metal, em repouso sobre uma superfície

    horizontal de madeira, não se move se for submetido a umaforça paralela à superfície e de intensidade igual a 3 N.

    34. O atrito é indesejável e desnecessárioapenas para as peças móveis domotor, que aquecidas em excessopodem sofrer fusão. X

       T    h   i   n    k   s   t   o   c    k    /   G   e   t   t   y   I   m   a   g   e   s

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     II. Se um bloco de 1 kg de madeira desliza com velocidade cons-tante sobre uma superfície também de madeira, a intensidadeda força de atrito vale 3 N.

    III. Um bloco de 1 kg de aço, apoiado sobre o gelo e em repou-so, entrará em movimento horizontal sobre a superfície sob aação de força motriz horizontal superior a 0,3 N.

    IV. Um bloco de 1 kg de metal colocado sobre uma superfíciehorizontal de metal, ao ser puxado por uma força horizontalde 6 N, terá aceleração de módulo igual a 5 m/s2, depois queentrar em movimento.

     V. Na chuva, o coeficiente de atrito entre o pneu do carro e oasfalto é maior que 0,6.

    São corretas as afirmativas:

    a) I e II.

    b) I, II e III.

    c) II, III e IV.d) IV e V.

    e) I, II, III e IV.

      C5 • H17

    36 A possibilidade de transformar energia em movimento, por diver-sos processos, é um dos assuntos fundamentais da Física.

    Corpos em movimento sempre são relacionados com a vida e o

    progresso.Considere as proposições que se seguem abaixo.

      I. Em uma corrida de 100 m rasos, o brutal esforço muscular dosatletas confere-lhes grande energia mecânica do tipo cinética.

    35. I. Correta. Fat destaque

     = μe ∙ m ∙ g=

    = 0,4 ∙ 1 ∙ 10= 4 N (maior que 3 N).  II. Correta. F

    at dinâmica = μ

    d ∙ m ∙ g= 

    = 0,3 ∙ 1 ∙ 10= 3 N.III. Correta. F

    at destaque = μ

    e ∙ m ∙ g= 

    = 0,03 ∙ 1 ∙ 10= 0,3 N.O bloco de metal em repousoinicia o movimento para força de

    intensidade superior a 0,3 N.IV. Correta. Fresultante

     = F – Fat dinâmica

    m ∙ a= 6,0 – 0,1 ∙ 1 ∙ 10= 6 – 1⇒ 

    ⇒ a= 5 m/s2. V. Incorreta. Na chuva, o coeficiente

    de atrito diminui.

    X

       T   e   r   r   y   F   o   s   t   e   r    /   A    l   a   m   y    /   O   t    h   e   r   I   m   a   g   e   s

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    34

     II. O trabalho muscular interno confere a energia cinética neces-sária para o ágil salto da rã.

    III. Apesar de não possuir grande velocidade de movimentação, a

    embarcação possui grande energia cinética por causa da suamassa descomunal.

    IV. A energia cinética é uma grandeza física exclusivamentenegativa.

    Assinale a alternativa correta.

    a) A proposição I é correta, pois a energia muscular do atleta épotencial e não pode ser transformada em cinética.

    b) A proposição II é falsa, pois a rã não adquire energia cinética,uma vez que ela tem velocidade nula no ponto mais alto desua subida vertical.

    c) A proposição III é falsa, pois a energia cinética depende exclu-sivamente do quadrado do módulo da velocidade.

    d) A proposição IV é falsa, pois a energia cinética é calculada peloproduto da massa (sempre positiva) pelo quadrado do valorda velocidade (valor também positivo).

    e) As proposições I e II são falsas, pois a energia muscular é de

    origem biológica e não pode ser relacionada com a energiacinética de um homem ou de animais.

       S   t   e   p    h

       e   n   D   a    l   t   o   n    /   G   r   u   p   o   K   e   y   s   t   o   n   e

       T    h   i   n    k   s   t   o   c    k    /   G   e   t   t   y   I   m   a   g   e   s

    36. A energia potencial de qualquertipo (química, gravitacional, elástica,muscular etc) pode ser transformadaem energia cinética.A energia cinética depende damassa do corpo e de sua velocidade:

    E   2

    .

    A energia cinética é sempre positiva(E

    C  0).

    X

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    35

      C6 • H20

    37 A análise de movimentos curvilíneos em planos verticais, horizon-tais ou inclinados envolve o conhecimento das forças reais queatuam no corpo e da forma como elas se compõem para produziras componentes centrípeta e tangencial da força resultante ao

    longo da trajetória.A situação que se segue é um exemplo desse procedimento.

    Um automóvel percorre uma estrada com o perfil mostrado abai-xo, sendo P    & o peso do carro e N 

    1                          %, N 

    2                          % e N 

    3                          % as forças normais, res-

    pectivamente, num trecho plano, numa valeta e numa lombada.

    N   &3

    N   &2

    N   &1

    P   &

    P   &

    P   &

    Avalie as proposições abaixo.  I. Numa estrada com o perfil indicado, se o móvel estiver em

    repouso, teremos: N1 = N

    2 = N

    3 = P.

      II. Se o móvel se desloca com movimento uniforme: N1 =  P,

    N2  P e P  N

    3.

    III. Sendo as direções das duas forças perpendiculares à direçãoda velocidade, aquela que está orientada para o centro de cur-vatura deve possuir módulo maior para que a resultante possaser centrípeta.

    IV. A força centrípeta F   &cp

     na lombada, para o móvel em movimen-to uniforme, é dada por F   &cp = P   & – N   &3.

     V. Um carro com 1.000 kg de massa, ao passar pela valeta deraio 5 m com velocidade constante de 10 m/s, trocará umaforça de 15.000 N com o apoio.

    São corretas as proposições:

    a) I e V, somente.

    b) II, III e IV.

    c) I, III e V.

    d) I, II e III.

    e) I, II, III, IV e V.

    37. I. Correta. Para ocorrer o equilíbrioestático, a resultante das forças agindosobre o veículo deve ser nula.

     II. Correta. Apesar de a velocidadeser constante em módulo, ela variade direção enquanto o veículopercorre os trechos curvos da valetae da lombada. Então, na situação1 a direção não varia e a resultantecontinua zero. Na situação de valeta,para realizar a curva, deve existir umaresultante centrípeta, vertical e paracima. Logo, a normal supera o peso.Na lombada, a resultante centrípetadeve ser vertical para baixo, o queimplica o peso superando a normal emintensidade.

    III. Correta. Note, contudo, que o pesotem direção normal à velocidadeapenas nos pontos indicados nailustração.

    IV. Incorreta. A resultante é sempre asoma vetorial das forças atuantes noveículo: F   &cp = P   & + N   &3. Nesse caso, essasoma vetorial equivale à subtraçãoentre as intensidades: F

    cp = P – N

    3.

     V. Incorreta. Na valeta, a resultante édada por:

    F Pm

    .

      ⇒⇒ m g

    ⇒  (   )

     

    000 105

       

    .

      ...

    X

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    36

    O texto citado a seguir refere-se às questões 38 e 39.

    Neozelandês quebra recorde com mergulho livre a

    116 metros

    Um mergulhador neozelandês da modalidade  freedive  (mergulho livre) estabeleceu um novo recorde para o mer-

    gulho mais longo sem o uso de nadadeiras, chegando a umaprofundidade de 116 metros nas Bahamas.

    Este recorde mundial, obtido na competição VerticalBlue Suunto Dive-Off, é o décimo do mergulhador.

     William Trubridge, de 29 anos, passou 4min09s debaixo daágua apenas com o oxigênio que tinha nos pulmões, e chegouà superfície impulsionando o corpo com braçadas. A prova foifeita em Dean’s Blue Hole – um dos locais favoritos para pra-ticantes de mergulho livre, com 203 metros de profundidade.

    O recorde foi confirmado pela World Records Academy,uma organização baseada nos Estados Unidos que certifica essetipo de feito. (...)

    Disponível em: . Acesso em: 26 jan. 2011.

    Considerando que a pressão atmosférica local seja p0 = 1,0 ∙ 105 Pa,

    g= 10 m/s2 e dágua

     = 1,0 g/cm3, responda às questões a seguir.

      C6 • H20

    38 A pressão máxima à qual o mergulhador foi submetido durante aquebra do recorde foi de:

    a) 10 atm d) 13 atm

    b) 11 atm e) 14 atm

    c) 12 atm

       A    l   a   m   y    /   G    l   o   w   I   m   a   g   e   s

    38. A pressão máxima à qual o mergulhadorficou submetido é dada por:

    p p   hh

    pmergulha or⇒     116 ⇒

    ⇒   = ⇒ mergulhadorr tm.13

    X

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    37

      C6 • H20

    39 A variação de pressão entre a profundidade em que o recordefoi obtido e a profundidade máxima do local onde foi realizada aprova é:

    a) 9 atm d) 6 atm

    b) 8 atm e) 5 atm

    c) 7 atm

      C6 • H20

    40 No jogo Lens 1 ×  1 Groclin Wielkopolski, pela Copa da UEFA(15/9/2005), um fotógrafo local conseguiu capturar uma ima-gem sensacional. A fotografia tirada, apresentada abaixo, regis-trou o momento em que o jogador do Lens Eric Carriere recebeu

    uma bolada no rosto.

    O gráfico a seguir representa a intensidade da força aplicada pelorosto do jogador sobre a bola em função do tempo de impacto.

    10 N

    0,1 s

    Considerando a massa da bola de futebol igual a 0,45 kg, se ime-diatamente antes da colisão sua velocidade era de 15 m/s, omódulo dela imediatamente após a pancada foi de:

    a) 5,0 m/s d) 20 m/s

    b) 10 m/s e) 25 m/s

    c) 15 m/s

    39. Como cada 10 m de coluna de águaequivalem a uma atmosfera e há umadiferença de 203 – 116= 87 m deprofundidade, a variação da pressão é deaproximadamente 9 atm.

    X

       R   E   U   T   E   R   S    /   L   a   t   i   n   S   t   o   c    k

    X

    40. O módulo do impulso aplicado por meioda força exercida pelo rosto do jogadorna bola é numericamente igual à áreasob a curva do gráfico. Assim, contandoos quadradinhos, temos:

    10 N

    0,1 s

    I =N Área≅ 90 quadradinhos.1 quadradinho= 10 ∙ 0,01 N ∙ sI= 90 ∙ 10 ∙ 0,01= 9,0 N ∙ sLembrando que quantidade demovimento é uma grandeza vetorial,

    temos o seguinte esquema:

    Q               &f

    –Q               &i

    I i

      ⇒ )i−

    Assim, do Teorema do Impulso, o móduloda velocidade v 

    f  da bola de futebol

    imediatamente após o choque é dado por:

    I

    m v

    I m v

    i

    iii

    m  

     

      ⇒

    ⇒ ( iiif m/s

    ) ⇒

    ⇒     v

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    38

      C6 • H7

    41 Um caminhoneiro, desconfiado da qualidade do óleo diesel quecomprou em um posto, resolveu testá-lo medindo sua densida-de. Para tanto, utilizando um sistema de vasos comunicantes quecontinha inicialmente água, despejou certa quantidade do com-

    bustível comprado. Após o equilíbrio, o sistema ficou como repre-sentado a seguir:

    37 cm

    20 cm

    20 cmDiesel

    Água

    Utilizando seus conhecimentos de mecânica dos fluidos, o cami-

    nhoneiro concluiu que a densidade do óleo diesel, em g/cm³, é:(Dados: d

    água = 1 g/cm3.)

    a) 0,75

    b) 0,79

    c) 0,82

    d) 0,85

    e) 0,90

      C5 • H18

    42 No pátio de uma oficina estão estacionados um Celta, um Vectra,uma Montana, uma Zafira e uma Blazer. Enquanto descansavam,dois mecânicos, João e Joaquim, fizeram a seguinte aposta: Joãodisse a Joaquim que, mesmo que um dos carros estivesse cober-to, ele seria capaz de descobrir qual era utilizando apenas umelevador hidráulico e a tabela com suas massas.

    Veículo Peso

    Celta 900 kg

    Vectra 1.200 kg

    Montana 1.000 kg

    Zafira 1.500 kg

    Blazer 2.700 kg

    Descrente, Joaquim aceitou a aposta e perdeu. João, além de me-cânico, era um ótimo estudante de Física. Utilizando seus conhe-cimentos de mecânica dos fluidos, ele venceu a aposta.

    O elevador hidráulico utilizado por João está representado na fi-gura a seguir.

    41. Da Lei de Stevin, temos que dois pontosno interior de um líquido em equilíbrio,situados na mesma profundidade, estãosubmetidos à mesma pressão. Assim,para a situação do enunciado, temos:

    hágua

     = 17 cm hdiesel = 20 cmDieselÁgua

    A

    Ar Ar

    B

    p

    ese

    ⇒ µ   hh h

    20 1,

    g

    diesel  

    ⇒ 100 7 g/cm

    X

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    39

     A1  A2

    g = 10 m/s2F                &

    Admitindo que, quando o mecânico João aplica uma força F= 4,0 ∙∙ 103 N sobre o cilindro 2, o carro permanece em repouso, queas áreas das secções transversais dos tubos são A

    1 = 9,0 m2 e

    A2 = 3,0 m2 e utilizando os mesmos recursos que João (a tabela e

    o elevador hidráulico), pode-se concluir corretamente que o carroque estava sobre o cilindro 1 era:

    a) um Celta.

    b) um Vectra.

    c) uma Montana.

    d) uma Zafira.

    e) uma Blazer.

      C6 • H20 / C6 • H21

    43 Os Jetsons é uma série animada de televisão que foi exibida noBrasil no fim dos anos 1980. Essa série introduziu no imagináriodas pessoas o que poderia representar o futuro da humanidade:

    carros voadores, cidades suspensas, trabalho automatizado, todauma gama de aparelhos eletrodomésticos e de entretenimento,robôs como criados etc.

    Na figura temos um indivíduo, de massa 70 kg, em seu elevadorde massa 930 kg e área 0,40 m2. Esse elevador é movido a arcomprimido (50 mol), que no fosso do elevador ocupa o volumede 0,96 m3.

    Ar atmosférico

    Ar comprimido

    X

    42. Do Princípio de Pascal, temos que oaumento de pressão é transmitidointegralmente através do fluido. Assim,para manter o veículo coberto emequilíbrio, temos:

    FA

    F m g F

    m

    2 1

    ⇒ 

    9 0  0

    033   ⇒ m k 1 200 g

    Analisando a tabela, conclui-se que ocarro que estava sobre o cilindro 1 era umVectra.

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    40

    Considerando o ar um gás ideal e desprezando os atritos entreas superfícies em contato, a temperatura do ar comprimido nasituação em que o elevador se mantém em repouso é aproxima-damente:

    (Dados: pressão atmosférica: 1,0 · 105 Pa; aceleração da gravidade:

    10 m/s2

    ; constante dos gases: 8 3, .

    Pa

    mol K

    m

    ]a) –10 °C

    b) 0 °C

    c) 16 °C

    d) 60 °C

    e) 289 °C

      C6 • H20

    44 Mesmo na era dos video games, computadores e lan houses,ainda existem os amantes dos pinballs. Os pinballs são máquinasnas quais o jogador, utilizando duas ou mais “palhetas”, bate emuma bolinha que, ao percorrer e colidir com os variados obstácu-los existentes, soma pontos para o jogador.

    Considere que uma bolinha de massa 100 g faz uma curva em

    90° com velocidade de módulo constante v m/s 10 2 , dentrode um cotovelo como o representado na figura. Para a situaçãodescrita, o módulo do impulso aplicado sobre a bolinha, emN ∙ s, é de:

    a) 0

    b) 1

    c) 2

    d) 3

    e) 4

    X

    43. Seja p a pressão do ar comprimido e p0 a

    pressão atmosférica local, e lembrando,da definição de pressão, que o móduloda força aplicada por um gás é dadopor F= p ∙ A, ao desenharmos as forçasque atuam sobre o elevador temos oseguinte esquema:

    p  A

    p0  A

    melevador

      g mGeorge

      g

    No equilíbrio, do princípio da inércia,temos:

    p g

    p

     

      ⇒

    ⇒   40 930 10      ⇒

    ⇒ p   ,   ⇒

    ⇒ p P1 2  5 1 0 aaDa equação de estado dos gases ideais,temos:p V n R T 

     , , ,

    ⇒1 25 10 0 96 50 8 35   T

    T K 

    ⇒   289Assim, da relação entre as escalas Kelvine Celsius, a temperatura do gás na escalaCelsius (θ

    C) é dada por:

    CoT C.273 289 273 16⇒

    44. Para a curva descrita pela bolinha, temoso seguinte esquema vetorial:

    Q               &f

      Q               &f

    Q               &Q               &

    i Q               &i

    Do Teorema de Pitágoras, o módulo davariação da quantidade de movimento(∆Q) da bolinha é dado por:

    Q

    Q m v

    v

     m   )

    ⇒   ( )

     

    v

    s2  

    ⇒⇒  

     

    X

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    41

      C6 • H21

    45 A instalação de quebra-molas nas vias visa a redução de veloci-dade do trânsito. Hoje em dia os quebra-molas, também chama-dos de lombadas, são estruturas robustas que realmente prejudi-cam não apenas as molas dos automóveis, mas também podem

    causar avarias na lataria e no chassi, ao fazê-los se deslocar efe-tivamente no sentido vertical, caso eles desenvolvam uma velo-cidade superior à permitida.

    Há alguns anos, porém, os quebra-molas eram peças metálicasredondas que poderiam afetar apenas as molas de amortecimentodos automóveis. Naquela época, alguns condutores optavam porpassar sobre elas com velocidade ainda maior do que a que esta-vam desenvolvendo em trânsito, visto que em decorrência do pou-co tempo de contato com o quebra-molas, a passagem pelo obs-táculo quase não era percebida como um esforço sobre as molas.

    A explicação física para a conduta reside:a) no movimento ondulatório. Quando o carro passava rapida-

    mente por um quebra-molas, a oscilação horizontal quase nãoocorria. Sabemos que as ondas transportam energia e nãomatéria. Desta forma, a energia era absorvida rapidamentepelas molas sem que o carro se deslocasse.

    b) na variação da quantidade de movimento do automóvel. Arapidez impedia a variação da quantidade de movimento. Oautomóvel passava sem ser deslocado verticalmente e muitomenos suas molas.

    c) no impulso sofrido pelas molas. O impulso é uma grandezadefinida como força multiplicada pelo tempo. Se o tempo écurto, o impulso da força é comparativamente menor do aque-le propiciado em uma duração maior, sujeitando as molas docarro a pouco esforço.

    d) no impulso. Sabemos que essa grandeza é igual à variação daquantidade de movimento. Se a mudança da quantidade demovimento é a mesma, no tempo curto a força será menorainda e assim teremos uma variação pequena.

    e) na transformação nas molas da energia mecânica em energia

    térmica. A rapidez faz que a dissipação de energia nas molasseja menor, prejudicando menos o conjunto.

      C2 • H5

    46 Leia os trechos citados abaixo.

     Trecho 1

    (...) “A cada passo que damos, produzimos energia, quedeixamos para trás. E se pudéssemos capturar essa energia eusá-la como uma fonte limpa de eletricidade?” Esse foi o lema

    45. O impulso é dado sobre as molas e arapidez do veículo não impede a variaçãoda quantidade de movimento das molasou do carro, mas torna-a mais rápida. Aforça não fica menor, apenas sua ação émais rápida.

    A transformação de energia mecânicaem térmica é irrelevante neste caso, nãosendo base para justificativa alguma.De fato, a explicação se deve ao tempode exposição à força, ao reduzir oimpulso dela contra as molas.

    X

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    42

    da Sustainable Dance Club — uma empresa que desenvolvesistemas mais sustentáveis para “baladas verdes” – para criar oSustainable Dance Floor.

    É uma pista de dança, com molas e microchips na partede baixo, que capta a energia produzida por nossos movi-mentos de dança e a envia para um gerador, que armazena

    eletricidade.

    Por enquanto, essa energia é utilizada, apenas, para acen-der as lâmpadas LED da pista de dança. Segundo a empre-sa criadora, uma pessoa pode produzir, por noite, entre 2 e20 watts de energia e, dependendo da intensidade dos movi-mentos de cada um, a pista acende com cores diferentes. (...)

    Disponível em: . Acesso em: 1o fev. 2011.

     Trecho 2

    O designer  inglês Peter Hughes desenvolveu a geração de

    energia limpa com o uso de quebra-molas. O mecanismo con-

    siste numa série de painéis fixos num  pad  que virtualmente

    flui no pavimento. Com o tráfego sobre este mecanismo, os

    painéis sobem e descem, movendo uma engrenagem sob o as-

    falto; o movimento então liga um motor que produz a energia

    mecânica.

    Os quebra-molas serão utilizados em Londres em caráterexperimental. (...)

    Disponível em: . Acesso em: 1o fev. 2011.

    Esse aparato geraria energia equivalente a 10 a 36 kWh de ele-tricidade.

    Baseado nos textos, a ideia seria manter pistas livres nas ruas maismovimentadas e quebra-molas em vias igualmente agitadas paragerar energia nos países que adotassem a tecnologia.

    Imagine que tivéssemos nas ruas de uma cidade de porte médio1.000 quebra-molas produzindo cada qual 10 kW ou 10.000 W,

    em caráter experimental, durante 8 horas diárias, pelo períodode 30 dias.

    Se a energia produzida fosse disponibilizada apenas para o con-sumo residencial, a título de ajuda de custo, para 50.000 residên-cias de baixa renda, ao valor de R$ 0,35 o kWh, seria repassadoum montante de:

    a) 16,80 reais por residência.

    b) 33,80 reais por residência.

    c) 8,40 reais por residência.

    d) 0,84 reais por residência.

    e) 0,08 reais por residência.

    46. Ajuda de custo (AC) em reais:

    C  

    840 00

    .

    .   r ai .Portanto, a ajuda de custo total seria de840.000 reais.Para 50.000 residências, teríamos umaajuda de custo unitária, em contasmensais, de R$ 16,80 por residência.

    X

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    43

      C5 • H18

    47 Ao tentar trocar o pneu de um carro, um homem percebeu quesua força havia ido embora com a juventude. A chave de rodaera pesada e os parafusos estavam meio enferrujados, tornandoa ação ainda mais dura. Então a experiência buscou o socorro,

    compensando a perda de tônus muscular. O homem procuroue achou um perfil de metal que poderia ser acoplado à chave,aumentando assim seu braço de giro. Dessa forma, a razão ven-ceu a fraqueza e os parafusos puderam ser retirados e o pneutrocado, sem a necessidade de aumentar a força que teria deser feita.

    A explicação do texto passa pela Física:

    a) O homem, sem saber, aumentou a força de ação sobre o para-fuso, intensificando seu momento ou torque.

    b) O homem aumentou o impulso da força estendendo o tempo

    de contato da chave com o parafuso.

    c) O homem aumentou o momento ou torque da força, tro-cando o aumento na força por aumento na distância. Com oaumento do braço, ele pôde soltar os parafusos fazendo umaforça igual ou até menor do que a que ele tinha imprimidoinicialmente.

    d) O homem aumentou o trabalho da força unicamente amplian-do o deslocamento angular do parafuso, fazendo uso de umperfil mais longo.

    e) O homem, sem saber, aumentou o trabalho da força quandofez um arco de giro maior.

      C5 • H17

    48 Uma amostra de 5 mL de sangue humano, material cuja densida-de é 1,047 g/cm3, é posta em repouso por tempo suficiente paraque sofra o processo de sedimentação espontânea. Ao términodo processo, é possível notar duas frações distintas: uma trans-lúcida, por cima, denominada plasma, e outra, opaca e averme-lhada, com os elementos figurados do sangue (hemácias, leucó-

    citos etc.). A fração do plasma ocupa 2,75 mL e, ao ser retirada,a massa do conjunto amostra + tubo passa de 7,235 g para4,430 g. Quais são as densidades do plasma e dos elementosfigurados e qual é a massa do tubo onde a amostra está con-tida?

    (Dados: 1 mL = 1 cm3.)

    a) 1,027 g/mL, 1,067 g/mL e 2,030 g

    b) 1,023 g/mL, 1,076 g/mL e 2,060 g

    c) 1,020 g/mL, 1,080 g/mL e 2,000 g

    d) 1,047 g/mL, 1,047 g/mL e 2,000 g

    e) 1,032 g/mL, 1,063 g/mL e 2,030 g

    X

    X

    47. Não houve aumento de força quandoo homem utilizou a chave com o braçoacoplado. O trabalho da força cresceuporque aumentou o raio de giro dachave, e não o seu deslocamentoangular.Aumentou o trabalho do momento daforça, com a ampliação do raio de giro.O deslocamento linear cresceu e nãoo angular, pois o ângulo necessário degiro do parafuso permaneceu o mesmo.O homem aumentou o impulsorotacional, ao fazer crescer o torque enão ao estender o tempo.O homem aumentou o torque oumomento da força ampliando o braçode alavanca. Na realidade, ele trocouum aumento na força por um aumentona distância, aumentando assim otorque.

    48. A massa da amostra de sangue é m== d ∙ V= 1,047 ∙ 5= 5,235 g. Como amassa total é 7,235 g, deduz-se que amassa do tubo é 2,000 g.

    Retirada a porção plasmática, a massareduz-se em 2,805 g. Como o volumeé 2,75 mL, a densidade da fração

    plasmática é d2 8 5

    2 75

    1 2 g/mL.

    A massa da porção dos elementosfigurados (a massa que sobra menos amassa do tubo) é 4,430 – 2,000== 2,430 g, e o seu volume (o volumetotal menos o volume da fraçãoplasmática) é 5 – 2,75= 2,25 mL.Sua densidade é, portanto,

    d22 5

    g/mL. 430

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    44

      C5 • H18

    49 A figura abaixo representa um macaco hidráulico provido de umdispositivo (alavanca) que aciona o cilindro menor. O óleo é bom-beado do cilindro menor para o maior, que levanta o carro. Umconjunto de válvulas impede o óleo de voltar.

    Dois princípios estão envolvidos nesse processo para permitir quea pessoa faça pouca força:

    a) A alavanca, que multiplica a força que a pessoa faz, e o Princí-pio da Prensa Hidráulica, que permite um ganho posterior demomento dessa força.

    b) O Princípio de Arquimedes, pelo qual o empuxo do óleo é in-vertido para o sistema, e a alavanca, que multiplica esse em-puxo.

    c ) O Princípio de Arquimedes para a alavanca, que faz que au-mente o momento da força, e o Princípio de Stevin, segundoo qual a profundidade do óleo detém maior pressão, e estaaciona o cilindro maior.

    d) O Princípio dos Vasos Comunicantes, segundo o qual para ní-veis iguais a pressão maior será feita pelo óleo mais denso,e a alavanca, que permite a multiplicação da força feita pelapessoa.

    e) A Alavanca de Arquimedes, que permite um ganho de mo-

    mento da força, e o Princípio de Pascal, que permite um ga-nho de força proporcional à razão entre as áreas dos cilindros.

    49. O primeiro princípio físico estápresente na alavanca de Arquimedes,que é o acionador do cilindro menor.Ela permite que o momento da forçafeita pelo homem aumente. Depoisdisso, a proporção entre as forçasno cilindro menor e no maior seráigual à razão entre suas áreas, e issorepresenta um ganho de força.

    X

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      C5 • H17

    50 O diagrama psicrométrico permite que se descubram os valoresda umidade relativa e absoluta do ar a partir dos valores detemperatura indicados nos termômetros de bulbo seco e úmido.O diagrama possui linhas verticais associadas às “temperaturas

    de bulbo seco” e linhas inclinadas relacionadas às “temperaturas debulbo úmido”. O valor da umidade relativa do ar fica determinadopela linha curva que passa pelo ponto de intersecção das duasindicações de temperatura, enquanto a umidade absoluta do arfica indicada (em gramas de água por quilograma de ar seco)pelo valor associado à reta horizontal que cruza o mesmo ponto.

    30

    25

    20

       U  m   i   d  a   d  e  a   b  s  o   l  u   t  a

       d  e  a  r  s  e  c  o  g   /   k  g

    15

    10

    5

    5040302010

    10

    20

    30

        1    0    0    %

        8    0    %

        6    0    %

      4   0   %

     2 0  %

    0

    0

    Temperatura bulbo seco °C

       T e  m  p

      e  r  a   t  u  r

     a   b  u

      l   b  o   ú  m

       i  d  o    °  C

    U  m i  d  a d  e  r e l  a t i  v a 

    Fonte: .

    De posse dessas informações e observando o diagrama, determineas umidades relativa e absoluta do ar quando a temperatura indi-cada pelo termômetro de bulbo seco for 37 °C e o termômetro debulbo úmido apontar 20 °C.

    a) 15% e 40 g/kg

    b) 20% e 7 g/kg

    c ) 25% e 40 g/kg

    d) 40% e 15 g/kg

    e) 80% e 35 g/kg

      C6 • H21 / C6 • H22

    51 As diversas substâncias existentes não conduzem igualmente o calore, nesse aspecto, podem ser classificadas como bons condutores, seproporcionam a propagação quase integral da quantidade de calorao longo de sua extensão, ou como isolantes, se permitem a pro-pagação difícil e lenta dele. Os metais são bons condutores de calor,

    enquanto os gases, líquidos e alguns sólidos como o vidro, madeira,lã de vidro, cortiça, papel etc. são isolantes.

    50. De acordo com o enunciado,localizamos no eixo das abscissas(escala verde) o valor 37 °C, e apartir dele subimos na vertical atéencontrarmos a reta oblíqua (escalaazul) correspondente ao valor 20 °C:

    Umidadeg/kg

    15

    10

    5

    7

    5040373020

    20

     2 0  %

    bulbo seco °C

       b  u   l   b

      o   ú  m

       i  d  o   °  C

    A intersecção desses valores passapela linha curva de umidade relativade 20% (escala vermelha) e umidadeabsoluta de cerca de 7 g/kg no eixo dasordenadas (escala preta).

    X

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    Considere uma situação na qual algumas esferas de cera foram gru-dadas ao longo de uma barra metálica inicialmente à baixa tempe-ratura e, posteriormente, utilizando-se duas velas, essa mesma barrateve suas extremidades aquecidas. Assinale a alternativa que melhorrepresenta o quadro verificado após o início do aquecimento.

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    C4 • H14

    52 Algumas pessoas possuem habilidades tais como caminhar

    descalças por carvões quentes sem sofrer danos. Via de regraprogramas de TV mostram esta habilidade com grande estar-dalhaço. O fato não tem nenhum truque de mágica. E algunscaminham por 52 metros por brasas a temperatura de 800 °C. A explicação é física e não fisiológica.

     ASHCROFT, Frances. A Vida no Limite : a ciência da sobrevivência.Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2001. p. 116.

    51. Como as velas aquecem o metal porcondução, o calor será transmitido dasextremidades (temperatura maior)para o centro da barra (temperaturamenor), como ilustrado no esquemaa seguir:

    Tmaior

      Tmaior

    Tmenor

    Assim, as esferas de cera maispróximas das velas irão cair antes dasque estão perto do centro da barra.

    X

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    47

    Uma explicação pode ser:

    a) A madeira tem baixo coeficiente de condutibilidade térmica. Ocarvão da lenha é 4 vezes menos condutor que a madeira deonde provém. Portanto, pouco calor passa aos pés de quemse aventura a andar sobre o carvão em brasa, principalmente sepassar com certa rapidez.

    b) A madeira, e por consequência o carvão dela oriundo, são óti-mos condutores de calor. Isso significa que perdem rapida-mente o calor. O corpo humano é um bom isolante térmico.Aliado a isso está o fato de que se passa rapidamente sobrebrasas que já estão esfriando.

    c ) A pele dos pés, diferentemente do restante do corpo, evoluiupor necessidade para uma capacidade de isolamento térmicoque nenhuma outra parte do corpo possui. Assim, mesmo queo carvão tivesse o dobro da temperatura, dificilmente o corposeria atingido.

    d) Na prática esse fato não é possível de ser realizado, nemmesmo com a madeira sendo isolante térmico ou se a peletiver boa capacidade de isolamento. A pessoa caminha ra-pidamente e no fim do trajeto tem queimaduras que elasuporta e não revela.

    e) A dissipação de energia tanto na pele dos pés quanto nas bra-sas deve ser suficientemente rápida. No entanto, é bastanteprovável que as queimaduras sejam suportadas e/ou escondi-

    das da assistência desavisada.

      C6 • H21

    53.O vidro comum contém sílica, carbonato de sódio, cal, óxidode magnésio, alumina e óxido de boro. O pirex é um vidro espe-cial no qual a cal é substituída por mais óxido de boro.

    Em nossas casas é comum vermos o pirex ser levado do conge-lador para o forno e deste para a mesa, sem que haja choque

    térmico. Isso acontece porque ele tem grande resistência ao cho-que térmico, razão pela qual é usado da forma como vemos emnosso dia a dia, na cozinha, em tubos de ensaio, béqueres,em faróis de carro etc.

    Qual o motivo pelo qual o pirex é resistente ao choque térmico?

    a) Sua alta condutibilidade térmica.

    b) Seu alto calor específico.

    c ) Seu baixo coeficiente de dilatação.

    d) Sua baixa capacidade térmica.

    e) Seu ponto de fusão impreciso.

    52. A explicação mais plausível é a dabaixa condutividade térmica damadeira e das brasas, em conjuntocom a rapidez do processo. A madeirae a pele humana não dissipamrapidamente o calor, senão nãohaveria nem tempo de ultrapassaras brasas em 52 metros, antes que

    elas se apagassem. Nossa pele não sequeimaria se fosse capaz de dissiparo calor antes que ele pudesse fazerestragos em nós. E mesmo que adissipação fosse extremamenterápida, isso não significaria quedurante ela a pele não seria queimada.A dissipação se daria na pele.Nossa experiência cotidiana nos dizque sentimos queimar tanto a pele dospés quanto a do restante do corpo.Dificilmente alguém conseguiriaenganar o público presenteescamoteando queimadurasincômodas e até graves. E, além disso,

    não conhecemos nosso corpo comoum bom isolante térmico. A madeira,sim; exemplo disso são os cabos depanelas de cozinha.

    X

    53. Pelo seu baixo coeficiente dedilatação. Por dilatar-se e contrair-sevaga


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