ABSTRAK

Sistem tenaga listrik di Indonesia di desain untuk bekerja pada frekuensi listrik 50 Hz. Namun, jenis beban tertentu yaitu jenis beban nonlinier, dapat mengakibatkan sistem bekerja tidak hanya pada frekuensi dasar tersebut. Beban nonlinier dapat mengakibatkan gelombang keluaran arus dan tegangannya memiliki karakteristik berbeda dengan gelombang arus dan tegangan masukannya pada setiap setengah siklus. Hal seperti ini disebut dengan istilah distorsi.

Dalam penulisan tugas akhir ini dibahas cara memperbaiki faktor daya pada beban nonlinier dengan studi kasus di PT. Andayani Megah, dimana PT. Andayani Megah tersebut mempunyai faktor daya sebesar 0.88 yang akan dinaikkan menjadi 0.95 dengan menggunakan kapasitor. Kapasitor tersebut sekaligus digunakan sebagai filter harmonik dengan menambahkan reaktor. Standar perhitungan yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah Standar IEEE 18-1992, IEEE Standard For Shunt Power Capasitors.

BAB IPENDAHULUAN

1.1. Latar BelakangDalam sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban, yaitu beban linier dan beban nonlinier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang linier dalam arti arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan perubahan tegangan. Sedangkan beban nonlinier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang tidak sebanding dengan tegangan dalam tiap setengah siklus, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama dengan gelombang masukkannya (mengalami distorsi).Harmonik merupakan fenomena yang bisa timbul akibat bekerjanya suatu peralatan elektronik yang dipakai oleh masyarakat modern, misalnya : komputer dan peralatan bantunya, motor listrik berpengaturan kecepatan, lampu hemat energi yang menggunakan electronic ballast dan peralatan elektronik lainnya.Untuk memperbaiki faktor daya dan menekan efek harmonik yang terdapat pada beban nonlinier, dapat digunakan filter pasif harmonik yang dipasang paralel dengan beban nonlinier tersebut.

1.2. Tujuan PenulisanTujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk mengenal lebih dalam mengenai baban nonlinier, perbaikan faktor daya, harmonik, pengaruh harmonik, analisa matematik untuk perbaikan faktor daya pada beban nonlinier.Selain itu, Tugas Akhir ini ditulis untuk melengkapi persyaratan menyelesaikan jenjang pendidikan S-1 pada Jurusan Teknik Elektro, STT-PLN.

1.3. Batasan MasalahPembuatan tugas akhir ini dikhususkan pada studi karakteristik dan klasifikasi perbaikan faktor daya pada beban nonlinier.

1.4. Metode PenulisanMetode penulisan yang dilakukan dalam penulisan tugas akhir ini adalah :1. Pengambilan data-data yang diperlukan untuk simulasi perhitungan dan penyajian data diperoleh dari PT. PLN (Persero) Distribusi Jakarta Raya dan Tangerang.2. Wawancara, yaitu mengajukan pertanyaan yang berhubungan dengan permasalahan pada Tugas Akhir pada para pegawai PT. PLN (Persero) Distribusi Jakarta Raya dan Tangerang.3. Studi kepustakaan, yaitu mempelajari buku-buku literature, jurnal-jurnal serta hasil perkuliahan yang diikuti penulis di Jurusan Teknik Elektro, STT-PLN.

1.5. Sistematika PenulisanTugas Akhir ini disusun dengan sistematika bab per bab sebagai berikut :

BAB I PENDAHULUANBab ini berisi latar belakang, tujuan penulisan, pembatasan masalah, metode penulisan, dan sistematika penulisan Tugas Akhir.

BAB II DAYA SISTEM TENAGA LISTRIKBab ini berisi teori-teori dasar yang berhubungan dengan daya pada sistem tenaga listrik (daya semu, daya aktif dan daya reaktif), faktor daya, perbaikan faktor daya, kapasitor dan penggunaan kapasitor.

BAB III HARMONIK PADA SISTEM DISTRIBUSIBab ini berisi tentang pengertian harmonik, pengaruh harmonik pada sistem distribusi, metode perhitungan harmonik dan cara mengatasi harmonik dengan menggunakan filter harmonik.

BAB IV PERBAIKAN FAKTOR DAYA PADA BEBAN NONLINIERBab ini berisi tentang perhitungan-perhitungan perbaikan faktor daya pada beban nonlinier dengan mengambil contoh kasus pada PT. Andayani Megah.

BAB V KESIMPULANBerisi kesimpulan yang diperoleh dari keseluruhan pembahasan pada bab-bab sebelumnya.

BAB IIDAYA SISTEM TENAGA LISTRIK

2.1. UmumSaluran transmisi dan distribusi sistem tenaga listrik merupakan jaringan yang bersifat reaktif yang dinyatakan dengan induktansi seri dan kapasitansi shunt perkilometer. Hal ini menyebabkan mengalirnya daya reaktif pada saluran transmisi dan distribusi tersebut. Aliran daya reaktif ini berkaitan erat dengan daya aktif dan akan mempengaruhi tegangan disepanjang saluran sehingga apabila beban dan faktor daya beban berubah maka profil tegangan disepanjang saluran transmisi akan berubah serta amplitudo tegangan di sisi penerima akan bervariasi juga. Variasi tegangan ini sebagian besar tidak dapat ditolerir

oleh beban. Tegangan yang rendah menyebabkan penurunan unjuk kerja dari peralatan beban, seperti motor-motor induksi, peralatan penerangan dan sebagainya. Sehingga perlu diadakan pengontrolan daya reaktif untuk memperbaiki profil tegangan saluran.Daya yang dapat disalurkan melalui saluran transmisi antara sisi pengirim dan sisi penerima ditentukan oleh impedansi dari saluran tesebut. Daya aktif yang dikirimkan berbanding terbalik dengan impedansi saluran (reaktansi) dan dikontrol oleh beda sudut tegangan sisi pengirim dan sisi penerima.

2.2. Daya Sistem Tenaga ListrikDalam istilah bidang kelistrikan, yang dimaksud dengan daya ialah banyaknya perubahan tenaga terhadap waktu dalam besaran tegangan dan arus. Menurut tipenya daya tersebut dibagi menjadi : daya aktif, daya reaktif dan daya semu (apparent power).

2.2.1. Daya Aktif, Daya Reaktif dan Daya SemuDaya dengan satuan watt disebut sebagai daya aktif (P). Daya inilah yang dikonsumsi oleh berbagai macam peralatan listrik. Selain daya aktif, kita kenal daya reaktif. daya reaktif ini memiliki satuan VAR atau volt ampere reaktif. Daya reaktif (Q) ini tidak memiliki dampak apapun dalam kerja suatu beban listrik, dengan kata lain daya reaktif ini tidak berguna bagi konsumen listrik. Gabungan antara daya aktif dan reaktif adalah apparent power (S). Jika digambarkan dalam bentuk segitiga daya, maka daya nyata direpresentasikan oleh sisi miring dan daya aktif maupun reaktif direpresentasikan oleh sisi-sisi segitiga yang saling tegak lurus.

2.2.2. Segitiga DayaPerwujudan dari diagram fasor dari daya memunculkan apa yang disebut sebagai segitiga daya.

Gambar 2.1. Segitiga DayaP = daya nyata = Vrms Irms cos = Irms2 R (watt) ……………………..…….......(2.1)Q = daya reaktif = Vrms Irms sin = Irms2 X (var kapasitif atau var induktif) ......(2.2)S = daya semu/komplek = Vrms Irms* ……………………………………………...(2.3)

2.2.3. Faktor DayaFaktor daya adalah perbandingan antara besarnya daya aktif dengan besarnya daya semu (apparent power) dan dinyatakan sebagai berikut :

Faktor daya (PF) = = ................................................(2.4)

Atau faktor daya disebut juga cos dimana ialah sudut fasanya, dimana arus mengikuti tegangan dari beban yang bersangkutan.PF = cosPF = == tg = tg-1makaPF = cos(tg-1 ) .....................................................................................(2.5)Definisi tersebut tidak begitu saja diterapkan terhadap beban-beban yang didistribusikan

terhadap sekelompok beban yang terdiri dari sejumlah beban-beban individu yang setiap bebannya berubah. Pada keadaan seperti ini, faktor daya yang digunakan adalah pada keadaan tertentu. Seperti pada kondisi beban ringan atau pada beban puncaknya untuk mengetahui faktor daya dari suatu beban individu suatu titik, maka faktor daya dari kelompok beban ini dapat dianggap sebagai faktor daya dari masing-masing individu beban. Komposisi dari suatu kelompok beban harus diketahui, sebab bisa jadi faktor daya dari suatu kelompok beban disebabkan oleh beban yang paling besar di kelompok tersebut. Sehingga untuk mengetahui faktor daya dari kelompok beban biasanya digunakan faktor daya rata-rata dari faktor daya pada keadaan beban tertentu.

2.2.4. Perbaikan Faktor DayaPerbaikan faktor daya dapat diartikan sebagai usaha untuk membuat faktor daya/cos mendekati 1. Untuk memperbaiki faktor daya dari suatu beban yang mempunyai faktor daya yang rendah, perlu dipasang kapasitor pada masing-masing beban atau secara tersentralisir melalui capasitor bank. Dengan pemasangan kapasitor tersebut selain untuk memperbaiki faktor daya juga dapat memperbaiki pengaturan tegangan dan meningkatkan efisiensi transformator.

2.3. Penggunaan Kapasitor Daya Pada Sistem DistribusiRangkaian sistem daya yang bersifat kapasitif seperti terdapatnya kapasitor bank dalam jaringan yang gunanya yaitu untuk memperbaiki tegangan sistem dan memperkecil faktor daya (cos ? ) dan memperkecil rugi-rugi.

2.3.1. Kapasitor DayaKapasitor daya merupakan peralatan listrik yang terdiri dari dua buah pelat yang satu sama lain dipisahkan dengan bahan isolasi. Sistem penghantarnya biasanya terbuat dari almunium murni atau semprotan logam, sistem dieletriknya memakai kertas biasanya diimpregnasi dengan bahan minyak, bahan minyak ini pada awalnya digunakannya pada kapasitor, dengan perkembangan-perkembangan teknik yang dicapai maka sebagai bahan impregnasi sekarang banyak memakai clopen, bahan ini mempunyai keuntungan, antara lain: kekuatan dielektrik yang tinggi untuk menahan tekanan tegangan, tidak mudah terbakar, konstanta dieletrik yang tinggi untuk memberikan kapasitansi yang lebih tinggi atau kVAr persatuan volume, rugi-rugi dielektrik yang rendah. Pemasangan kapasitor dapat dilakukan di jaringan distribusi maupun di beban sisi tegangan menengah atau sisi tegangan rendah.

2.3.2. Kapasitor Shunt (Paralel)Kapasitor shunt adalah kapasitor yang dipasang secara paralel dengan beban. Kapasitor shunt mencatu daya reaktif atau arus yang menentang komponen arus beban induktif. Kegunaan dari kapasitor shunt, antara lain : perbaikan tegangan dan perbaikan faktor daya.Beban-beban yang mempunyai daya besar sering dijumpai turunnya faktor daya (cos?) karena pemakaian listriknya dipergunakan untuk motor-motor induksi dan penerangan yang mempergunakan lampu TL sehingga faktor daya menjadi turun, hal ini sangat merugikan bagi konsumen dimana sesuai peraturan Tarif Dasar Listrik bahwa faktor daya<0,85, konsumen tersebut disamping membayar biaya pemakaian dan biaya beban

juga membayar biaya kVArh, untuk mengurangi/menghilangkan biaya kVArh dipasanglah kapasitor shunt di sisi beban.Jika kapasitor shunt ditempatkan di jaringan distribusi atau di beban, jatuh tegangan dapat diperbaiiki, seperti terlihat pada gambar 2.2.Pada jaringan distribusi atau di beban dengan diagram phasor tegangan yang terlihat pada gambar 2.2.(a) & 2.2.(c), jatuh tegangan dapat diselesaikan secara pendekatan, sebagai berikut :

....................................................................................(2.6)= I= I.R Cos + I.XL SinDimana :IR = I Cos = Komponen arus aktif dalam AmpereIX = I Sin = Komponen arus reaktif dalam AmpereDengan pendekatan dan kecil.

Jatuh tegangan seperti persamaan (2.6) dapat dikurangi dengan pemasangan kapasitor shunt pada jaringan distribusi atau di beban seperti terlihat pada gambar 2.2.(b) dan 2.2.(d), sehingga jatuh tegangan dapat dihitung, sebagai berikut :......................................................................(2.7)Dimana : IC = Arus kapasitor shunt (Ampere)

Gambar 2.2. Bagan Satu Garis dan Fasor Diagram Suatu Penyulang Dengan Faktor Daya Tertinggal. (i) Tanpa Kapasitor, Gambar (a) dan (c). (ii) Dengan Kapasitor-Shunt, Gambar (b) dan (d)

2.3.3. Kapasitor SeriKapasitor seri yaitu kapasitor yang dihubungkan secara seri dengan saluran, pemakaiannya amat dibatasi pada saluran distribusi juga transmisi. Kegunanan yang paling utama dari kapasitor seri adalah mengkompensir reaktansi induktif daripada jaringan distribusi sehingga dapat mengurangi tegangan jatuh disisi penerima. Karena peralatan pengamannya cukup rumit, jadi secara umum dapat dikatakan bahwa biaya untuk pemasangan kapasitor seri lebih mahal dibandingkan biaya pemasangan kapasitor paralel. Biasanya juga, kapasitor seri didisain untuk daya yang lebih besar daripada kapasitor shunt, guna mengatasi perkembangan beban kelak di kemudian hari.Seperti yang terlihat pada gambar 2.3 kapasitor seri mengkompensir reaktansi induktif. Dengan kata lain kapasitor seri adalah reaktansi negatif (kapasitif) yang dihubungkan seri dengan reaktansi positif (induktif) yang memungkinkan dapat mengkompensir sebagian atau seluruhnya. Oleh karena itu efek pertama dari kapasitor seri adalah meminimumkan atau menekan jatuh tegangan yang disebabkan oleh reaktansi induktif dari sirkuit. Pada saat yang sama kapasitor seri ini dapat dipertimbangkan sebagai penaik tegangan dan memperbaiki faktor daya. Oleh karena itu kapasitor seri tersebut dapat digunakan sebagai penaik tegangan otomatis yang sebanding dengan pertumbuhan beban. Selanjutnya pemakaian kapasitor-seri pengaruhnya terhadap naiknya tegangan lebih besar dibandingkan kapasitor shunt untuk faktor-daya yang rendah.Pada jaringan distribusi dan diagram phasor tegangan yang terlihat pada gambar 2.3.(a) &

2.3.(c), jatuh tegangan jaringan distribusi dapat diselesaikan secara pendekatan, sebagai berikut :.......................................................................(2.8)Dimana :R = tahanan dari jaringan distribusi dalam OhmXL = reaktansi induktif dari jaringan distribusi dalam OhmI = arus beban dalam AmpereCos = faktor daya di ujung penerimaSin = Sinus dari sudut faktor daya ujung penerima(lihat gambar 2.3)VK = tegangan kirim dalam VoltVT = tegangan terima dalam VoltZ = impedansi jaringan = R+jXL dalam Ohm

Gambar 2.3. Diagram Fasor Tegangan Dengan FaKtor Daya Mengikut, (a) dan (c) Tanpa Kapasitor, (b) dan (d) Dengan Kapasitor Seri

Dan gambar 2.3.(b) dan 2.3.(d), hasil jatuh tegangannya akibat dipasang kapasitor seri, sehingga jatuh tegangan dapat dihitung sebagai berikut:……………………….........……………(2.9)Dimana :XC = reaktansi kapasitif dari kapasitor seri, dalam Ohm

Pada gambar 2.3 kapasitor seri mengkompensir reaktansi induktif. Dengan kata lain, kapasitor seri adalah reaktansi negatif (kapasitif) yang mengkompensir sebagian atau seluruhnya. Oleh karena itu efek-efek pertama dari kapasitor seri adalah menekan jatuh tegangan yang disebabkan oleh penaik tegangan dan digunakan sebagai penaik tegangan otomatis yang sebanding dengan pertumbuhan beban.

2.3.4. Kompensasi LebihBiasanya, ukuran dari kapasitor seri dipilih sedemikian rupa, sehingga reaktansi kapasitif dari kapasitor lebih kecil dari reaktansi induktif dari saluran. Akan tetapi dalam hal-hal tertentu (tahanan dari saluran lebih besar dari reaktansinya), dipakai reaktansi kapasitifnya lebih besar terhadap reaktansi induktif saluran, sehingga jatuh tegangannya menjadi :

..........................................................(2.10)

Keadaan seperti ini disebut kompensasi lebih (over compensation). Pada gambar 2.4. diperlihatkan phasor diagram pada keadaan kompensasi lebih.

Gambar 2.4. Tegangan Ujung Penerima Pada Kompensasi Lebih

2.4. Kapasitor Bank Pada Sistem Tenaga ListrikBeban-beban yang tersambung pada saluran tenaga listrik sebagian besar adalah beban induktif, dimana beban-beban induktif ini menyebabkan pemakaian daya semu menjadi

berlebih dan tegangan pada jaringan menjadi turun. Hal tersebut disebabkan turunnya faktor daya pada jaringan, yang disebabkan oleh beban tersebut.Begitu juga beban-beban/pelanggan listrik yang mempunyai daya besar yang mempunyai beban induktif dapat mengurangi faktor daya sehingga pemakaian daya semu sangat berlebihan, hal ini sangat merugikan beban/pelanggan tersebut.Kapasitor, dapat membangkitkan daya reaktif kapasitif yang dibutuhkan untuk mengkompensir daya reaktif induktif dari beban, pemasangannya dapat dilakukan pada tegangan menengah maupun tegangan rendah.

2.4.1. Konstruksi Dasar Kapasitor BankBila dilihat pada penampilannya, kapasitor tersebut merupakan peralatan yang terdiri dari dua buah pelat metal yang dipisahkan satu sama lain dengan bahan isolasi. Bagian penghantar biasanya dibuat dari lapisan alumunium murni atau semprotan logam. Untuk semua kapasitor yang berdielektrik kertas, pada umumnya digunakan askarel sebagai pemadat. Dalam prakteknya, kapsitor ini di desain dapat menahan kuat medan berkisar 15 kV per centi meter. Rugi dayanya berkisar antara 2,4-3,5 Watt/kVAr. Lapisan kertas tipis/tissue tersebut ketebalannya sekitar 10-16 mm.Kombinasi antara keduanya digulung berbentuk silinder, biasanya untuk kapasitor daya beberapa silinder tersebut dipadatkan dalam bentuk segi empat dan dimasukkan dalam selubung/casing kapasitor.

2.5. Kompensasi Daya ReaktifKompensasi daya reaktf dapat dilakukan pada 2 sisi yaitu sisi beban dan sisi saluran. Tetapi kompensasi juga dapat dilakukan pada kedua sisi yang dapat saling melengkapi. Kompensasi pada sisi beban bertujuan untuk memperbaiki faktor daya, meningkatkan pengaturan tegangan dan penyeimbang beban. Sedangkan kompensasi pada saluran bertujuan untuk menjaga agar profil tegangan disepanjang saluran sama besarnya, meningkatkan kestabilan dan mencapai kondisi operasi sistem lebih ekonimis.

2.6. Pengaturan Daya ReaktifPengaturan tegangan sistem dapat dilakukan melalui pengaturan besarnya daya reaktif melalui pengaturan arus eksitasi generator atau dapat juga dilakukan dengan penyetelan tap transformator, dengan cara-cara tersebut akan dicapai pengendalian tegangan yang baik sekaligus dapat mengurangi rugi-rugi daya pada sisitem. Pengaturan daya reaktif pada kondisi keadaan mantap dan dinamis dapat dilakukan dengan melalui :1. Perencanaan pemasangan daya reaktif pada sistem2. Perencanaan operasi sistem3. Pengiriman dan pengendalian daya reaktif

Perencanaan daya reaktif berkaitan dengan pemasangan atau pelepasan peralatan daya reaktif pada sisitem tenaga listrik. Upaya seperti ini hanya ditunjukan pada kondisi sistem untuk beberapa bulan sampai beberapa tahun mendatang.Perencanaan operasi sistem berkaitaan dengan perbaikan dari pengoperasian peralatan daya reaktif yang sebelumnya. Perencanaan seperti ini dilakukan untuk mengantisipasi berbagai masalah daya reaktif pada kondisi sistem yang terjadi beberapa hari sampai beberapa tahun mendatang.

Pengiriman dan pengendalian daya reaktif meliputi penentuan pengoperasian peralatan secara aktual. Analisa seperti ini dilakukan dari setiap detik sampai setiap jam sebelum pelaksanaannya. Istilah peralatan di sini menunjuk kepada peralatan pengkompensasi daya reaktif dan juga peralatan untuk monitoring, pengendali dan komunikasi yang diperlukan untuk melaksanakan pengiriman daya reaktif.Peralatan pengkompensasi daya reaktif yang mungkin dipasang, dilepas atau dikendalikan meliputi : kapasitor shunt yang dilengkapi dengan switch, reaktor shunt, kapasitor seri, kondensor sinkron, kompensator VAR statis (SVC) dan kompensator LC. Peralatan tambahannya, meliputi perlatan pengukuran untuk daya reaktif, relay kendali otomatis, saklar atau switch, circuit breaker serta peralatan komunikasi.

2.7. Penggolongan KompensatorUntuk memenuhi berbagai kebutuhan yang berhubungan dengan kompensasi daya reaktif dalam sistem distribusi, diperlukan alat kompensasi yang handal dan mempunyai karakteristik antara lain :1. Daya reaktifnya dapat berubah secara kontinyu dari kapasitif ke induktif begitu juga sebaliknya dari induktif ke kapasitif.2. Pengaturan kontinyu dan dapat menyesuaikan dengan setiap kebutuhan beban.3. Mempunyai waktu tanggap yang cepat.4. Susut daya relatif kecil.

Bila ditinjau dari tujuan kompensasi maka kompensasi dapat dikategorikan menjadi 2, yaitu:1. Kompensasi Produksi Daya ReaktifKompensasi produksi daya reaktif dimaksudkan untuk menghasilkan atau menyuplai daya reaktif yang dibutuhkan oleh sistem ataupun beban. Bebannya bersifat induktif (mengambil daya reaktif) sedangkan penghasil daya reaktifnya bersifat kapasitif (menyuplai daya reaktif).2. Kompensasi Penyerapan Daya ReaktifKompensasi penyerapan daya reaktif dimaksudkan untuk menyerap atau mengambil daya reaktif dari sistem. Sistem bersifat kapasitif (mengeluarkan daya reaktif) sedangkan sistem bersifat induktif (menyerap daya reaktif).

Sedangkan bila dilihat dari cara kerja alat kompensasi, maka kompensasi dapat dibagi menjadi :1. Kompensator DinamisKompensator ini memiliki bagian yang berputar atau bergerak dalam kerjanya yaitu mesin serempak. Jika ingin menyuplai daya reaktif, maka mesin serempak ini akan bekerja dengan penguatan berlebih (over excited). Sebaliknya jika ingin menyerap daya reaktif dari sistem maka mesin serempak ini akan bekerja dalam kondisi penguatan kurang (under excited).2. Kompensator StatisKompensator statis tidak memiliki bagian yang berputar dalam kerjanya. Kompensator ini terdiri dari kapasitor dan reaktor atau induktor. Kapasitor bertindak sebagai kompensator penghasil daya reaktif sedangkan induktor bertindak sebagai kompensator penyerap daya reaktif.

Bila ditinjau dari sisi pengaturan besarnya kompensasi, maka kompensator dapat di bagi menjadi:1. Kompensator PasifPengaturan besarnya daya reaktif adalah secara bertahap (tidak halus) yaitu dengan operasi switching (saklar hubung lepas khusus).Misalnya : reaktor dan kapasitor bank yang pengoperasiannya dengan saklar.2. Kompenstor AktifPengaturan besarnya daya reaktif adalah secara halus dan kontinyu (tidak bertahap dan sangat responsif atau sensitif) terhadap perubahan sistem akan kebutuhan daya reaktif.Misalnya : mesin serempak, reaktor dan kapasitor yang dikontrol oleh thyristor.

BAB IIIHARMONIK PADA SISTEM DISTRIBUSI

3.1. Harmonik Pada Sistem Distribusi Tenaga ListrikMasalah harmonik pada sistem tenaga telah dikenal sejak tahun 1920-an, saat distorsi secara periodik dari bentuk gelombang tegangan dan arus diamati pada saluran-saluran daya. Pada waktu itu tingkat pengaruh harmonik pada sistem tenaga belum dipermasalahkan. Tetapi dengan semakin banyaknya peralatan nonlinier yang digunakan pada industri-industri, perkantoran bahkan rumah tangga, maka distorsi harmonik dari bentuk gelombang tegangan dan arus menjadi persoalan yang cukup mendapat perhatian, karena distorsi harmonik tersebut dapat berakibat fatal pada sistem tenaga listrik.Harmonik merupakan suatu fenomena yang timbul akibat terdistorsinya gelombang sinusoidal secara periodik, yang disebabkan oleh pengoperasian beban listrik yang bersifat nonlinier, yang merupakan sumber terbentuknya gelombang frekuensi tinggi seperti: peralatan-peralatan komputer, motor-motor listrik, dll. Pada dasarnya, gelombang yang mengandung harmonik, dapat dianggap sebagai penjumlahan beberapa gelombang sinusoidal dengan frekuensi-frekuensi yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari frekuensi dasarnya. Frekuensi kelipatan dari frekuensi dasar ini disebut dengan frekuensi harmonik. Bilangan bulat pengali frekuensi dasar tersebut disebut dengan angka urutan harmonik. Sebagai contoh jika frekuensi dasar suatu sistem tenaga adalah 50 Hz, maka urutan harmonik keduanya adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 100 Hz (2x50 Hz), harmonik ketiga adalah gelombang dengan frekuensi sebesar 150 Hz (3x50 Hz), dan seterusnya. Gelombang harmonik ini akan berkombinasi dengan gelombang murni atau aslinya, sehingga terbentuk gelombang cacat yang merupakan penjumlahan antara gelombang murni (dasar) dengan gelombang harmoniknya. Sebagai contoh pada Gambar 3.2. adalah galombang dasar dan gelombang harmonik ke 3.

Gambar 3.1. Bentuk Gelombang Tegangan Dasar dan Harmonik Ke-3Bila kedua gelombang tersebut dijumlahkan, maka bentuk gelombang yang dihasilkan adalah seperti Gambar 3.2., bentuk distorsi gelombang akan lebih kompleks lagi bila semua gelombang harmonik yang terjadi dijumlahkan dengan gelombang frekuensi dasar.

Gambar 3.2. Bentuk Gelombang Tegangan Yang Terdistorsi Harmonik3.1.1. Total Harmonic Distortion (THD)Terdapat batasan tegangan dan arus harmonik yang masih dapat ditoleransi dalam suatu

sistem tenaga listrik. Batasan ini disebut THD (Total Harmonic Distortion). Batas harmonik THD diukur pada meter sistem tenaga.Kandungan harmonik, baik arus maupun tegangan, dapat dinyatakan dalam nilai root mean square (rms) atau sebagai cacat harmonik total (Total Harmonic Distortion – THD). Cacat harmonik total dinyatakan sebagai :...........................................................................(3.1)

dimana :IVnI = besarnya tegangan harmonik pada orde ke-n= besarnya tegangan fundamental (Vrms)n = 2 - ?

Nilai n yang diperhitungkan berkisar antara 2 sampai dengan 50 (harmonik ke 50). Hal ini disebabkan untuk n ? 50, nilai harmoniknya sangat kecil.Besarnya pengaruh harmonik pada sistem tenaga ditentukan oleh besarnya THD yang dihasilkan. Batasan-batasan THD yang diijinkan pada titik sambung bersama (point common coupling) untuk beberapa sistem tegangan seperti yang diperlihatkan pada Tabel 3.1 :

Tabel 3.1. Batasan – batasan Distorsi Tegangan Harmonik (THD)Standar IEEESistem Tegangan (kV) Total Harmonik Distortion ( % ) Standard PLN Sistem Tegangan (kV) Total Harmonik Distortion ( % )Vn ? 6969 ? Vn ?161Vn ? 161 5 %2.5 %1.5 % 20? 70 5 %3 %

Sumber : 1. IEEE Std. 519-19922. Susanto, D. 1995

3.1.2. Polaritas Dari Komponen Harmonik2Studi harmonik dalam sistem tiga fasa mengidentifikasikan bahwa tidak semua komponen harmonik mempunyai urutan fasa seperti phasor sebenarnya. Menurut teori komponen simetris dapat diidentifikasikan menjadi tiga buah kelompok, yaitu : urutan positif, urutan negatif, dan urutan nol. Ketiga urutan tersebut dapat dilihat pada Table 3.2. berikut ini :

Tabel 3.2. Polaritas dan Komponen HarmonikHarmonik Ke-n Frekuensi ( Hz ) Urutan123

456789.dst 50100150200250300350400450.dst +-0+-0+-0.Dst

Harmonik pertama urutan polaritasnya adalah positif, harmonik kedua urutan polaritasnya adalah negatif dan harmonik ketiga urutan polaritasnya adalah nol, harmonik keempat adalah positif (berulang berurutan sampai seterusnya).

Tabel 3.3. Akibat Dari Polaritas Komponen HarmonikUrutan Pengaruh pada motor Pengaruh pada sistem distribusiPositif Menimbulkan medan magnet putar arah maju (forward) • PanasNegatif Menimbulkan medan magnet putar arah mundur (reverse) • Panas• Arah putaran motor berubahNol Tidak ada • Panas• Menimbulkan/menambah arus pada kawat netral

Akibat yang dapat ditimbulkan oleh urutan polaritas komponen harmonik (lihat Tabel 3.3) antara lain tingginya arus netral pada sistem 3 fasa 4 kawat (sisi sekunder transformator) karena arus urutan nol (zero sequence) dan arus ini akan terinduksi ke sisi primer transformator dan akan berputar pada sisi primer transformator yang biasanya memiliki belitan delta ( ). Hal ini diakibatkan oleh kawat netral yang tidak memiliki

peralatan pemutus arus untuk proteksi tegangan atau arus lebih. Pengaruh harmonik pada transformator sering tanpa disadari dan diantisipasi keberadaannya sampai terjadi gangguan yang penyebabnya tidak jelas. Hal ini dapat juga terjadi bila perubahan konfigurasi atau jenis beban yang dipasok. Transformator dan peralatan induksi lainnya, selalu terpengaruh oleh harmonik karena transformator itu sendiri dirancang sesuai dengan frekuensi kerjanya. Selain itu transformator juga merupakan media utama antara pembangkit dengan beban. Frekuensi harmonik yang lebih tinggi dari frekuensi kerjanya akan mengakibatkan penurunan efisiensi atau terjadi kerugian daya.

3.2. Sumber Harmonik3Dalam sistem tenaga listrik dikenal dua jenis beban, yaitu beban linier dan beban nonlinier. Beban linier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang linier dalam arti arus yang mengalir sebanding dengan impedansi dan perubahan tegangan. Sedangkan beban nonlinier adalah beban yang memberikan bentuk gelombang keluaran yang tidak sebanding dengan tegangan dalam tiap setengah siklus, sehingga bentuk gelombang arus maupun tegangan keluarannya tidak sama dengan gelombang masukannya (mengalami distorsi).Harmonik disebabkan oleh suatu beban yang disebut beban nonlinier. Salah satu contoh beban nonlinier adalah komponen semikonduktor. Beberapa peralatan semikonduktor yang dapat menyebabkan timbulnya harmonik antara lain komputer, printer, lampu fluorescent yang menggunakan elektronik ballast, kendali kecepatan motor, motor induksi, batere charger, dll, dimana dalam proses kerjanya berlaku sebagai saklar yang bekerja pada setiap siklus gelombang dari sumber tegangan. Proses kerja ini akan menghasilkan gangguan atau distorsi gelombang arus yang tidak sinusoidal. Pada Gambar 3.3., diperlihatkan bentuk gelombang keluaran dari beban nonlinier yang dihubungkan dengan suatu sumber tegangan sinusoidal. Bentuk gelombang ini tidak menentu dan dapat berubah menurut pengaturan pada parameter komponen semikonduktor. Perubahan bentuk gelombang ini tidak berkaitan dengan sumber tegangannya tetapi disebabkan oleh pengaturan pada parameter komponen semikonduktor.

Gambar 3.3. Contoh Bentuk Gelombang Tegangan dan Arus Harmonik

Harmonik merupakan fenomena yang bisa timbul akibat bekerjanya suatu peralatan elektronik yang dipakai oleh masyarakat modern, misalnya : komputer dan peralatan bantunya, motor listrik berpengaturan kecepatan, lampu hemat energi yang menggunakan electronic ballast dan peralatan elektronik lainnya. Lampu hemat energi yang dirancang untuk menggunakan arus listrik secara hemat dan efisien karena arus listrik hanya dapat melalui komponen semikonduktornya selama metode pengaturan yang telah ditentukan.Namun demikian, penghematan yang diperoleh juga berakibat timbulnya distorsi harmonik pada gelombang arus beban yang pada akhirnya mengalir kembali kebagian lain dari sistem pemasok.Fenomena ini banyak terjadi di sistem distribusi yang memasok daerah komersial (perkantoran) yang pada umumnya mempunyai beban nonlinier satu fasa. Sedangkan beban nonlinier di daerah industri merupakan beban nonlinier tiga fasa berupa motor-

motor listrik berpengaturan kecepatan, tanur busur listrik (electric arc furnace), dan sebagainya. Pada Gambar 3.4 diperlihatkan bentuk gelombang arus beban nonlinier.

Gambar 3.4. Contoh Bentuk Gelombang Arus Beban Nonlinier

3.3. Pengaruh Harmonik pada Sistem Tenaga3.3.1. Pengaruh Harmonik Pada Transformator DistribusiPengaruh utama harmonik sistem tenaga pada transformator adalah panas lebih yang dibangkitkan oleh rugi-rugi arus beban yang mengandung harmonik. Masalah ini kemungkinan disebabkan oleh timbulnya harmonik antara induktansi transformator dan kapasitansi sistem, tekanan-tekanan mekanis isolasi belitan dan laminasi serta getaran.Pemanasan lebih yang disebabkan oleh harmonik sistem menyebabkan kemampuan pembebanan transformator harus dikurangi atau menggunakan transformator desain khusus untuk arus beban nonsinusoidal. Bila dioperasikan terus pada kondisi ini, umur transformator akan berkurang sebagai akibat beroperasi diatas temperatur kerjanya dan lebih jauh dapat mengakibatkan kerusakan.Rugi-rugi pada transformator umumnya adalah rugi-rugi inti dan belitan. Rugi-rugi belitan yang terdiri dari I2RC dan stray losses dibangkitkan oleh arus yang mengalir melalui transformator.Rugi-rugi arus eddy perlu diamati karena distorsi arus beban relatif tinggi. Dengan arus frekuensi harmonik lebih tinggi menyebabkan bertambahnya rugi-rugi inti yang sebanding terhadap kuadrat arus beban rms dan kuadrat frekuensi. Konsentrasi arus eddy lebih tinggi pada ujung-ujung belitan transformator karena efek kerapatan medan magnit bocor pada kumparan. Bertambahnya rugi-rugi arus eddy karena harmonik, berpengaruh nyata pada temperatur kerja transformator. Besarnya rugi-rugi total arus eddy dinyatakan dengan suatu persamaan (3.2) berikut ini :.…………………………………………………(3.2)dimana :Pec-r = rugi-rugi eddy current (p.u of rated I2R losses)Ih = arus rms harmonik ke h (p.u of rated load rms current)n = 2, 3, 4, dan seterusnya.Terdapat tiga hal yang mempengaruhi kenaikan suhu transformator apabila terjadi cacat harmonik yaitu :(1) Arus rms. Apabila transformator hanya untuk memenuhi kVA beban maka arus rms akibat harmonik akan melebihi dari kapasitas yang dibutuhkan, kenaikan arus rms total akan menyebabkan kenaikan rugi-rugi.(2) Rugi-rugi arus Eddy. Fluks magnetik akan menimbulkan arus induksi, pada transformator, arus induksi ini terdapat pada belitan, inti dan logam lainnya yang dilalui fluks magnetik. Komponen rugi-rugi transformator ini sebanding dengan kuadrat frekuensi arus Eddy, sehingga menjadi komponen yang penting dalam rugi-rugi transformator akibat harmonik.(3) Rugi-rugi inti. Kenaikan rugi-rugi inti oleh harmonik tergantung pada pasokan tegangan dan disain dari inti transformator, namun demikian kenaikannya tidak sekritis pada point 1 dan 2 di atas.

3.3.2. Pengaruh Harmonik Pada Kapasitor BankKapasitor banyak dijumpai pada sistem distribusi yang umumnya adalah kapasitor bank tiga fasa dan dipasang paralel dengan beban. Tujuannya adalah untuk perbaikan faktor daya dan perbaikan profil tegangan sistem distribusi. Kapasitor-kapasitor ini tidak membangkitkan harmonik, tetapi membentuk suatu rangkaian loop yang kemungkinan mencapai keadaan resonansi.Kondisi resonansi dicapai bila impedansi total sistem bersifat resistif dan reaktansi-reaktansi induktif dan kapasitif saling meniadakan. Ada dua macam resonansi pada sistem tenaga listrik, yaitu resonansi paralel dan resonansi seri, tergantung pada konfigurasi rangkaian resonansi. Resonansi paralel memperbesar arus dan resonansi seri memperbesar tegangan. Dalam sistem tenaga listrik yang mengandung peralatan yang dapat menghasilkan harmonik, maka kedua resonansi tersebut dapat terjadi.Kehadiran arus-arus beban yang mengandung harmonik pada sistem tenaga listrik, memungkinkan terjadinya masalah-masalah lain seperti resonansi paralel dalam sistem distribusi dengan kapasitor daya. Selama kondisi resonansi, arus mengalir hanya pada tahanan murni saja, yang umumnya sangat rendah.Masalah-masalah yang disebabkan dengan bersamaan resonansi paralel adalah pemanasan pada kapasitor bank akibat bertambahnya rugi-rugi pada besi, isolasi dan konduktor disertai dengan kenaikan temperatur. Jika arus harmonik yang tinggi dibiarkan, maka akan memperpendek umur dan merusak peralatan.

3.3.3. Pengaruh Harmonik Pada Peralatan Pemutus Tenaga dan FusePemutus tenaga dan fuse merupakan peralatan sistem distribusi yang berfungsi sebagai pemutus beban. Ada beberapa bukti bahwa distorsi harmonik dapat mempengaruhi kemampuan pemutus tenaga. Arus beban yang terdistorsi dan level gangguan yang rendah kemungkinan mengandung persentase distorsi arus beban yang tinggi. Bila distorsi arus beban terjadi, dapat mengakibatkan kecuraman arus (di/dt) pada zero crossing lebih tinggi dari bentuk gelombang sinusoidal, sehingga membuat pemutusan lebih sulit.

3.3.4. Pengaruh Harmonik Pada Peralatan-Peralatan Lain• Timbulnya getaran mekanis pada panel listrik yang merupakan getaran resonansi mekanis akibat harmonik arus frekuensi tinggi.• Harmonik dapat menimbulkan tambahan torsi pada kWh meter jenis elektromekanis yang menggunakan piringan induksi berputar. Sebagai akibatnya, terjadi kesalahan penunjukan kWh meter karena piringan induksi tersebut dirancang hanya untuk beroperasi pada frekuensi dasar.• Interferensi frekuensi pada sistem telekomunikasi karena biasanya kabel untuk keperluan telekomunikasi ditempatkan berdekatan dengan kawat netral. Triplen harmonic pada kawat netral dapat memberikan induksi harmonik yang mengganggu sistem telekomunikasi.• Pemutus beban dapat bekerja dibawah arus pengenalnya atau mungkin tidak bekerja pada arus pengenal. Pemutus beban yang dapat terhindar dari gangguan harmonik pada umumnya adalah pemutus beban yang mempunyai respon terhadap true-rms current atau kenaikan temperatur karena arus lebih.

3.3.5. Pengaruh Harmonik Terhadap Faktor DayaPengaruh harmonik terhadap faktor daya dapat ditunjukkan oleh persamaan berikut :PFk = k . PF1PFk = k . cos k =...................................(3.3)dimana :k = faktor koreksiPFk = PF dengan harmonikPF1 = cos = PF dengan frekuensi fundamental tanpa adanya harmonik

Dari persamaan tersebut dapat dikatakan bahwa PFk akan semakin kecil seiring dengan kenaikan THD.

Tabel 3.4. Pengaruh THD Terhadap Faktor DayaTHD k THD k0.10 0.995 0.70 0.8190.20 0.981 0.80 0.7810.30 0.978 0.90 0.7430.40 0.928 1.00 0.7070.50 0.894 1.10 0.6730.60 0.867 1.20 0.640

3.4. Langkah-Langkah Mengatasi Harmonik2Ditinjau dari pengaruh negatip arus harmonik yang timbul pada komponen-komponen sistem distribusi tenaga listrik seperti yang diilustrasikan pada Gambar 3.5. berikut, maka secara sistematis pengaruh arus harmonik ini dapat diatasi pada ketiga bagian sistem tersebut. Pertama, pengaruh negatif dari arus harmonik diatasi dibagian komponen sistem yang merasakan langsung akibat pengaruh arus harmonik tersebut. Kedua, menekan atau meniadakan kandungan harmonik pada media atau jala-jala sistem dan yang ketiga adalah dengan cara menekan harmonik pada sumber arus harmonik itu sendiri.Penanggulangan akibat arus harmonik pada komponen sistem yang langsung merasakan akibat arus harmonik tersebut dapat dengan mudah dilakukan. LCSE (Liebert Customer Service Engineering) dan CBEMA (Computer and Busines Equipment Manufacturers Association) merekomendasikan penanggulangan masalah ini dengan cara “derating” trafo dan generator, atau dengan membebani trafo dan generator dibawah rating nominalnya, dan juga dengan cara “memperbesar ukuran kawat netral” atau menggunakan beberapa kawat konduktor netral yang terpisah untuk beban-beban nonlinier. Cara mengatasi arus harmonik dengan cara derating tersebut hanya bersifat sementara, karena tidak menghilangkan atau menekan arus harmonik. Karena dengan menggunakan cara derating hanya akan memperkecil efisiensi generator dan trafo. Untuk peralatan-peralatan listrik yang telah terpasang, sangat tidak mungkin melakukan pemisahan kawat-kawat konduktor netralnya. Jadi, mengatasi akibat pengaruh harmonik dengan cara derating bukanlah suatu cara yang efektif, karena tidak dapat menghilangkan atau menekan kandungan arus harmonik.Usaha yang umum dilakukan untuk menanggulangi permasalahan harmonik di sistem distribusi tenaga listrik adalah dengan cara penekanan arus harmonik di media atau di

jala-jala sistem dengan menggunakan filter pasif LC atau filter daya aktif. Dengan menggunakan filter ini, arus harmonik yang dibangkitkan oleh beban-beban nonlinier tidak sampai mengalir ke berbagai komponen sistem lainnya, sehingga pengaruh buruk dari arus harmonik tersebut terhadap komponen sistem yang bersangkutan tidak terjadi.Usaha lain yang dapat dilakukan dalam upaya penekanan arus harmonik adalah dengan cara menghilangkan atau menekan harmonik tersebut pada sumbernya. Cara ini dapat ditempuh apabila seluruh beban nonlinier menggunakan penyearah-penyearah PWM yang dapat menghasilkan arus masukkannya sinusoidal dan faktor daya mendekati satu, atau dapat juga dengan menggunakan penyearah multi pulsa seperti penyearah 12 pulsa, 18 pulsa, 24 pulsa dan seterusnya. Namun penyelesaian dengan cara ini mengharuskan adanya penggantian semua penyearah yang telah dipasang pada beban-beban nonlinier tersebut, akibatnya cara ini menjadi tidak praktis dan mahal. Cara ini mungkin efektif untuk instalasi baru, yaitu dengan memberikan spesifikasi peralatan yang lebih baik.

3.4.1. Penyaring Harmonik (Filter Harmonic)Secara umum, langkah–langkah dalam menganalisis permasalahan harmonik dengan menggunakan penyaring harmonik adalah sebagai berikut :• Mengidentifikasi kondisi harmonik yang buruk ;• Merancang skema solusi dari gangguan harmonik tersebut ;• Pengecekan ulang terhadap kondisi yang baru.

Ada dua metode yang dapat digunakan dalam merancang suatu penyaring harmonik untuk menghilangkan atau menekan arus harmonik yang mengalir ke dalam sistem tenaga, yaitu yang pertama dengan menggunakan rangkaian penyaring dengan impedansi tinggi yang dipasang secara seri dengan sistem untuk mengeblok arus harmonik, dan kedua menggunakan rangkaian penyaring dengan impedansi rendah yang dipasang secara paralel dengan sistem untuk membelokkan arus harmonik agar mengalir melalui penyaring tersebut. Penyaring yang dipasang secara seri dengan sistem tersebut harus mampu memikul arus beban secara penuh dan rangkaian ini tentunya akan mengisolasi tegangan line. Sebaliknya rangkaian penyaring yang dipasang secara paralel dengan sistem tidak akan memikul arus beban secara penuh dan hanya mengalirkan arus harmonik saja. Dengan pertimbangan bahwa rangkaian penyaring seri jauh lebih mahal dari rangkaian penyaring paralel, dan kenyataan bahwa rangkaian penyaring paralel dapat digunakan sekaligus untuk suatu kompensasi daya reaktif, maka dalam prakteknya lebih banyak digunakan rangkaian penyaring paralel (rangkaian penyaring dengan impedansi rendah yang dipasang secara paralel terhadap sistem).

3.4.1.1. Filter Pasif HarmonikFilter pasif banyak digunakan untuk mengkompensasi kerugian daya reaktif akibat adanya harmonik pada sistem instalasi. Rangkaian filter pasif terdiri dari komponen R, L dan C. Tetapi komponen utama dari filter pasif tersebut yaitu :

1. KapasitorKapasitor dihubungkan seri atau paralel untuk memperoleh sebuah total rating tegangan dan kVar yang diinginkan.2. Induktor

Induktor digunakan dalam rangkaian filter agar mampu menahan selubung frekuensi tinggi.

Rangkaian filter pasif ini (rangkaian seri LC), dirangkai secara paralel terhadap beban nonlinier (sumber harmonik) yang terdapat pada sistem, seperti pada Gambar 3.5. berikut ini.

Gambar 3.5. Penyaring Paralel Pada Jaringan

Dimana, rangakaian seri LC yang dirangkai paralel terhadap beban nonlinier tersebut memiliki impedansi Z, yaitu :………………………………………………….……..(3.4)atau..……………………………………………………..(3.5)

Penyaring ini selain berfungsi sebagai penyaring harmonik level tertentu, juga sekaligus dapat berfungsi sebagai kompensasi daya reaktif untuk meningkatkan faktor daya.

3.4.2. Injeksi Harmonik (Harmonic Injection)Cara lain untuk mengurangi harmonik adalah dengan menambah arus harmonik, sehingga terbentuk gelombang segi-empat, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.6. Metode ini pada awalnya usulan dari Bird dan diteruskan oleh Ametani, digunakan untuk mengatasi triplen harmonics (harmonik ketiga, kesembilan, kelimabelas dan seterusnya).

Gambar 3.6. Gelombang Segi-empat

3.4.3. Memperbesar Kawat NetralSetiap sistem distribusi biasanya memakai sistem 3 fasa 4 kawat, yaitu 3 kawat untuk ketiga fasa dan 1 kawat untuk netral. Apabila pada sistem distribusi terdapat beban–beban nonlinier yang dapat menimbulkan harmonik, maka pengaruh harmonik pada sistem distribusi tersebut sangat dominan dan dapat mengakibatkan panas lebih pada kawat netral. Untuk mengatasi panas lebih pada kawat netral tersebut, sebaiknya ukuran kawat netral diperbesar dari ukuran standarnya. Begitu juga pada panel-panel listrik, kawat netral yang digunakan sebagai pentanahan, sebaiknya diperbesar ukurannya dari ukuran standar.

3.4.4. Menurunkan Kapasitas TransformatorSalah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengurangi pengaruh harmonik pada sistem distribusi adalah dengan mengurangi kapasitas suplai daya transformator (derating transformator). Dalam menentukan besarnya pengurangan kapasitas transformator, ada metode sederhana yang dapat digunakan yaitu dengan memakai persamaan sebagai berikut :

...........................................................(3.6)

dimana :THDF adalah Transformator Harmonic Derating Factor

......................................................(3.7)

3.5. Metode Perhitungan Harmonik3.5.1. Fast Fourier Transform (FFT)Salah satu fungsi dari Fast Fourier Transform (FFT) adalah untuk menghitung komponen frekuensi dari sebuah gelombang periodik dengan mengambil sejumlah contoh N pada waktu t. Secara matematis FFT dapat dinyatakan sebagai berikut :....................................................................(3.8)atau :......................................................................(3.9)dimana :, adalah widdle faktor, adalah komponen frekuensi

dengan : ...................................................................................(3.10)................................................................(3.11)..................................................................................(3.12)dimana :fs adalah frekuensi sampeladalah waktu antara sampeladalah skala dari komponen frekuensi ( bila = 50 Hz, maka f0 = 0 Hz, f1 = 50 Hz, f2 = 100 Hz dan seterusnya )x(tn) adalah besar tegangan atau arus pada saat tnn dan k = 0, 1, 2, 3, 4, ..., N-1

Persamaan ( 3.9 ) dapat diubah menjadi persamaan matrik :

..........................................………….(3.13)Besar dari setiap X(fk) adalah bilangan kompleks dan bilangan real dan sudut fasa . Pada setiap komponen X(fk) berlaku rumus dibawah ini :.................................................................(3.14)dengan sudut fasa :..................................................................................(3.15)

3.5.2. Metode Perhitungan Harmonik Menurut IEEE Standard 519 – 1992Metode perhitungan yang digunakan adalah dengan menganggap sumber harmonik sebagai sumber arus atau sumber tegangan pada titik yang akan di analisa. Sehingga untuk menganalisa pada setiap frekuensi harmonik, peralatan listrik yang bersifat nonlinier dapat diganti dengan sumber arus dan tegangan, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3.7. dibawah ini. Dimana ih adalah harmonik arus yang mengalir pada sistem tenaga tersebut.

Gambar 3.7. Pemodelan Beban Nonlinier Sebagai Sumber Arus

3.5.3. Perkembangan Dalam Perhitungan Harmonik Pada Sistem TenagaPada awalnya, pengukuran harmonik dilakukan secara manual dengan menggunakan beberapa bentuk data. Salah satunya Thompson, pada tahun 1905, menggunakan 18 ordinat yang didapat dari sebuah Oscilogram, dan mendapatkan sembilan suku pertama dari deret Fourier. Analisa seperti itu memakan waktu 70 menit.Selanjutnya Russel, tahun 1916, melakukan analisa yang serupa dengan menggunakan amplitudo dan waktu dari satu siklus gelombang, yang didapatkan dari sebuah Oscilograph. Dan dari data itu didapatkan suatu pendekatan untuk integrasi pada persamaan koefisien Fourier. Dan dengan demikian dapatlah dievaluasi amplitudo dan sudut fasa gelombang harmonik.Pada tahun 1925, Cockfort et al, merancang suatu peralatan yang menggunakan gerakan dinamometer dan yang kemudian diperbaharui dan diproduksi kembali oleh Coe. Dalam alat tersebut, terdapat koil pada dinamometer yang dirancang sedemikian rupa sehingga hanya bergerak saat dilalui arus atau dilintasi tegangan sinusoida dengan frekuensi harmonik tertentu saja. Dan amplitudo harmonik dapat diukur melalui penyimpangan koil akibat torsi yang ditimbulkan oleh komponen harmonik tersebut.Berkembangnya teknologi klep dan meningkatnya penyediaan alat yang mendukung. Pada tahun 1939, Prescott membuat suatu alat yaitu penganalisa gelombang listrik statis (electrostatic wave analyzer). Sama halnya dengan alat yang dikembangkan oleh Coe, tetapi dalam hal ini tidak menggunakan dinamometer, melainkan sebuah elektrometer dengan cara kerja yang sedikit berbeda.Pada tahun 1946, analisa kandungan harmonik hanya didasarkan pada analisa Fourier, dengan kecenderungan untuk menghindari perhitungan melalui pengukuran langsung atau pun melalui jambatan-jembatan perhitungan listrik (electric calculation bridges).Perkembangan teknologi sirkuit terpadu (integrated cirkuit) dan mikroprosesor membawa pada suatu peralatan dengan teknik digital, yang berdasarkan kepada Fast Fourier Transform (FFT), untuk mendapatkan informasi spektral. Peralatan seperti itu, memungkinkan termonitornya suatu sistem secara terus menerus, sehingga informasi mengenai sistem dapat terus di analisa.Sekarang ini, peralatan untuk pengukuran harmonik sistem tenaga, tersedia dalam kategori yang luas, seperti spektrum analyzer dan harmonik analyzer. Spektrum analyzer membawa frekuensi pada jangkauan atau interval tertentu, untuk mengukur amplitudo gelombang pada jangkauan tertentu tersebut.Sebuah harmonik analyzer dapat mengukur amplitudo gelombang harmonik. Suatu alat harmonik analyzer yang telah diproduksi oleh perusahaan LEM, yaitu Topaz, dapat mengukur tingkat harmonik pada suatu sistem tenaga listrik. Alat ini digunakan untuk pengukuran satu fasa saja. Dengan sekali pengukuran, besaran–besaran harmonik (daya, arus, dan tegangan) dapat diketahui. Dan dengan alat ini pun dapat dihubungkan dengan komputer untuk tujuan tertentu. Sebagai contoh, untuk menyimpan informasi hasil pengukuran dalam suatu disket atau untuk mencetak informasi tersebut pada kertas.Dalam pembuatan Tugas Akhir ini alat yang digunakan untuk mengukur harmonik adalah EDMI.

3.6. Perbaikan Faktor Daya Pada Beban Nonlinier dan Desain Filter Harmonik4Berikut ini akan dijelaskan langkah-langkah untuk memperbaiki faktor daya dan untuk mendesain filter harmonik pada daerah-daerah industri yang mengandung harmonik.

Kapasitor perbaikan faktor daya digunakan secara luas pada daerah industri untuk mengurangi rugi-rugi dan meningkatkan faktor daya.Langkah-langkah untuk memperbaiki faktor daya dan mendesain filter harmonik adalah sebagai berikut :

3.6.1. Pemilihan Frekuensi Untuk Pemasangan FilterPemilihan frekuensi dipilih berdasarkan karakteristik harmonik dari beban. Sifat dasar dari single-tuned filter adalah menyaring harmonik mulai dari frekuensi harmonik yang paling rendah yang dibangkitkan oleh beban. Bila harmonik yang paling dominan adalah harmonik yang ke-5 maka akan dipasang filter harmonik ke-4.7 . Hal ini dilakukan untuk meminimalkan kemungkinan adanya resonansi harmonik yang akan membahayakan sistem.

3.6.2. Perhitungan Ukuran Kapasitor BankDalam aturan umum, ukuran filter didasarkan pada keperluan daya reaktif beban. Kapasitor untuk perbaikan faktor daya dapat juga digunakan sebagai filter, yaitu dengan menambahkan reaktor filter. Ukuran reaktor kemudian dipilih berdasarkan frekuensinya. Berdasarkan pada tune frekuensi, nilai tegangan dari kapasitor bank lebih besar dari tegangan sistem untuk menaikkan tegangan reaktor.Xfilt = ................................................................................(3.16)Xfilt (reaktansi filter) adalah selisih dari reaktansi kapasitif dan reaktansi induktif pada frekuensi fundamental.Xfilt = XCap - XL ....................................................................................(3.17)Untuk pemasangan reaktansi kapsitif harmonik ke h :XCap = h2 XLKemudian reaktansi kapasitif dihitung dengan menggunakan rumus :XCap = .....................................................................................(3.18)3.6.3. Perhitungan Ukuran Reaktor FilterUkuran reaktor filter dipilih untuk tune kapasitor pada frekuensi tertentu. Ukuran reaktor filter dihitung dari nilai reaktansi kapasitif pada perhitungan sebelumnya dengan menggunakan rumus:XL(fund) = .................................................................................(3.19)

3.6.4. Perhitungan Untuk Persyaratan FilterPerhitungan untuk persyaratan filter ini termasuk perhitungan tegangan puncak, arus, kvar, dan tegangan rms. Standar IEEE 18-1992, IEEE Standard For Shunt Power Capasitors, digunakan sebagai standar limit perhitungan ini.Tabel 3.5. Tabel Standar IEEE 18-19925Rumus Limit, %Tegangan Puncak120Tegangan RMS110Arus RMS180

kVar135

BAB IVPERBAIKAN FAKTOR DAYA PADA BEBAN NONLINIER

Pada penulisan Tugas Akhir ini, diambil contoh kasus untuk perbaikan faktor daya pada beban nonlinier dari PT. Andayani Megah. Perusahaan tersebut diasumsikan sebagai beban nonlinier karena sebagian besar peralatan yang digunakan adalah peralatan-peralatan listrik yang dapat membangkitkan harmonik.

4.1.Sejarah Singkat Gajah Tunggal GrupPT. Gajah Tunggal, selaku produsen swasta Nasional memanfaatkan peluang dengan mendirikan Pabrik Ban di Indonesia pada tahun 1951. Rekayasa Teknologi dan Pengawasan mutu di ambil langsung dari Inoue Rubber Co, Ltd. Jepang. Keterlibatan dan alih teknologi dimulai dari pendirian fisik pabrik, rancang bangun sampai pengawasan mutu hasil produksi. Sebagai produsen swasta nasional, PT. Gajah Tunggal harus berhadapan dengan para pesaing kuat tingkat dunia dalam percaturan pasar global. Tidak ketinggalan para pesaing juga telah melakukan investasi langsung (FDI) dengan mendirikan pabrik ban di Indonesia melalui fasilitas Penanaman Modal Asing (PMA) seperti : Bridgestone dan Good Year. Selain Brand Image para pesaing diatas sudah dikenal di tingkat pemasaran global, juga pasar domestik dikuasai dalam porsi cukup besar. Pada awalnya sebagai Market dan Price Leader adalah Bridgestone yang lebih dikenal karena mutu, kelayakan dan kenyamanan yang lebih tinggi dibanding merk lain. Menyadari ini semua, perusahaan dengan Gajah Tunggal sebagai global image berusaha meningkatkan pangsa pasar domestik dan ekspor sebagai global image berusaha meningkatkan pangsa pasar domestik dan ekspor melalui kampanye media cetak dan elektronik secara gencar, disamping, meningkatkan hubungan dan kinerja para distributor. Dari sisi proses produksi, PT. Gajah Tunggal menambah sarana dan prasarana produksi serta meningkatkan alih teknologi secara berkesinambungan dalam upaya mengantisipasi permintaan pasar yang cenderung naik, baik dikarenakan pertumbuhan pasar itu sendiri maupun keyakinan masyarakat terhadap produk Gajah Tunggal semakin tinggi, sekedar gambaran kapasitas produksi perusahaan akan dikembangkan dari 3,5 juta sampai 5,25 juta ban per tahun. Perluasan kapasitas produksi selain untuk memenuhi pasar domestik juga dimanfaatkan untuk Expansi Geografis. Dan untuk menjamin kelangsungan pasok bahan baku produksi, perusahaan melakukan integrasi hulu dengan mengambil alih PT. Andayani Megah, PT. Filamindo Sakti, dan PT. Baja Langgeng Pratama. Sedangkan dari segi pasok sumber daya manusia yang berkualitas, perusahaan mendirikan Balai Latihan " Patigat " yang melatih tenaga kerja sesuai dengan tingkat kejuruan yang dibutuhkan.Dari segi keuangan, analisis ratio keuangan PT. Gajah Tunggal cukup baik. Hal ini dapat terlihat dari disclosure perusahaan, selain itu tercermin pula dari minat masyarakat terhadap saham PT. Gajah Tunggal.

4.2. Sekilas Tentang PT. Andayani MegahPT. Andayani Megah merupakan salah satu perusahaan yang tergabung dalam Gajah

Tunggal Grup di daerah Tangerang. PT. Andayani Megah tersebut menggunakan daya sebesar 8470 kVA dan menggunakan alat ukur meter dengan merk meternya EDMI, tipe meter MK6. Jenis beban ini sebagian besar adalah motor-motor listrik yang dapat menyebabkan faktor daya pada PT. Andayani Megah tersebut menjadi buruk dan menimbulkan harmonik.Untuk menunjang semua kegiatan pada industri tersebut, maka tenaga listrik yang diperlukan harus dapat dipercaya baik dari segi kualitas maupun dari segi kuantitas. Dari segi kualitas berarti mutu dan keandalan sistem harus memadai. Sedangkan dari segi kuantitas berarti tenaga listrik yang diperlukan harus dapat terpenuhi.Sistem tenaga listrik di PT. Andayani Megah tersambung dari sistem tegangan menengah PLN 20 kV yang disupply dari Gardu Induk Pasar Kemis trafo 1 yang memiliki daya 60 MVA dengan impedansi 12%.

4.3. Aplikasi Perhitungan Perbaikan Faktor Daya Pada Beban Nonlinier dan Desain Filter Harmonik

Berikut ini data Load Profile PT. Andayani Megah pada tanggal 30 Juli 2008 yang terbaca di APP.

Tabel 4.1. Load Profile PT. Andayani Megah Tanggal 30 Juli 2008Jam S (kVA) P (kW) PF0:00 0.5268 0.47421:00 0.5479 0.49182:00 0.5519 0.49753:00 0.5437 0.48864:00 0.5182 0.46965:00 0.498 0.45466:00 0.5213 0.47317:00 0.5265 0.47478:00 0.5049 0.45879:00 0.5115 0.463610:00 0.4938 0.449411:00 0.526 0.476812:00 0.5385 0.484813:00 0.5109 0.462214:00 0.5553 0.49715:00 0.5745 0.51116:00 0.5653 0.50417:00 0.5696 0.507718:00 0.5609 0.499219:00 0.5324 0.476620:00 0.5435 0.486921:00 0.5644 0.500922:00 0.5689 0.503823:00 0.5689 0.5014

Berikut ini data Load Profile PT. Andayani Megah pada tanggal 31 Juli 2008 yang terbaca di APP.

Tabel 4.2. Load Profile PT. Andayani Megah Tanggal 31 Juli 2008Jam S (kVA) P (kW) PF0:00 0.5286 0.47071:00 0.5376 0.47782:00 0.5385 0.48023:00 0.5406 0.47984:00 0.5156 0.45695:00 0.5006 0.44816:00 0.5106 0.45617:00 0.5275 0.4678:00 0.4983 0.44669:00 0.5189 0.466410:00 0.5261 0.475211:00 0.5366 0.48312:00 0.5351 0.47913:00 0.542 0.478114:00 0.5164 0.468315:00 0.5188 0.470716:00 0.5059 0.460817:00 0.4744 0.435118:00 0.5413 0.488419:00 0.5228 0.470820:00 0.5262 0.475721:00 0.5683 0.507422:00 0.5934 0.529123:00 0.5959 0.5307*Nilai PF-nya tidak terbaca karena tidak di-setting.

Untuk mencari nilai PF dapat menggunakan rumus:PF = ...................................................................................(4.1)Maka data Load Profile PT. Andayani Megah tanggal 30 Juli 2008 dengan faktor pengali 12000 :

Tabel 4.3. Load Profile PT. Andayani Megah Tanggal 30 Juli 2008 Dengan Faktor Pengali 12000Jam S (kVA) P (kW) PF0:00 6321.6 5690.4 0.901:00 6574.8 5901.6 0.902:00 6622.8 5970 0.903:00 6524.4 5863.2 0.904:00 6218.4 5635.2 0.915:00 5976 5455.2 0.916:00 6255.6 5677.2 0.91

7:00 6318 5696.4 0.908:00 6058.8 5504.4 0.919:00 6138 5563.2 0.9110:00 5925.6 5392.8 0.9111:00 6312 5721.6 0.9112:00 6462 5817.6 0.9013:00 6130.8 5546.4 0.9014:00 6663.6 5964 0.9015:00 6894 6132 0.8916:00 6783.6 6048 0.8917:00 6835.2 6092.4 0.8918:00 6730.8 5990.4 0.8919:00 6388.8 5719.2 0.9020:00 6522 5842.8 0.9021:00 6772.8 6010.8 0.8922:00 6826.8 6045.6 0.8923:00 6826.8 6016.8 0.88

Sedangkan Load Profile PT. Andayani Megah Tanggal 31 Juli 2008 dengan faktor pengali 12000 :Tabel 4.4. Data Load Profile PT. Andayani Megah Tanggal 31 Juli 2008 Dengan Faktor Pengali 12000Jam S (kVA) P (kW) PF0:00 6343.2 5648.4 0.891:00 6451.2 5733.6 0.892:00 6462 5762.4 0.893:00 6487.2 5757.6 0.894:00 6187.2 5482.8 0.895:00 6007.2 5377.2 0.906:00 6127.2 5473.2 0.897:00 6330 5604 0.898:00 5979.6 5359.2 0.909:00 6226.8 5596.8 0.9010:00 6313.2 5702.4 0.9011:00 6439.2 5796 0.9012:00 6421.2 5748 0.9013:00 6504 5737.2 0.8814:00 6196.8 5619.6 0.9115:00 6225.6 5648.4 0.9116:00 6070.8 5529.6 0.9117:00 5692.8 5221.2 0.9218:00 6495.6 5860.8 0.9019:00 6273.6 5649.6 0.9020:00 6314.4 5708.4 0.9021:00 6819.6 6088.8 0.8922:00 7120.8 6349.2 0.89

23:00 7150.8 6368.4 0.89Dari data di atas dapat diketahui bahwa faktor daya terendah pada PT. Andayani Megah adalah 0.88.Kapasitor untuk perbaikan faktor daya dapat juga digunakan sebagai filter. Prosedur untuk memperbaiki faktor daya dan untuk mendesain filter dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut.

4.3.1. Pemilihan Frekuensi Harmonik

* Grafik diperoleh dari alat ukur meter EDMI

Gambar 4.1. Gambar Spektrum Harmonik PT. Andayani MegahDari gambar 4.1. tersebut, dapat diketahui bahwa harmonik yang paling dominan di PT. Andayani Megah adalah harmonik pada frekuensi ke-5 (250 Hz).Untuk menekan harmonik ke-5 tersebut, maka perlu didesain suatu penyaring harmonik yang dipasang paralel terhadap beban nonlinier. Filter akan didesain pada harmonik ke-4.7 atau pada frekuensi 235 Hz.

Gambar 4.2. Alat Ukur Harmonik Merk EDMI Tipe GENIUS MK6

4.3.2. Perhitungan Ukuran Kapasitor BankKarena faktor daya pada beban berubah-ubah, maka untuk memperbaiki faktor daya perlu diperhitungkan kondisi pada saat faktor daya minimum dan pada saat faktor daya maksimum.

4.3.2.1. Kondisi Faktor Daya MinimumMemperbaiki faktor daya dari 0.88 menjadi 0.95, maka :Q1 = 6826.8 x sin (cos-1 0.88) = 3242.550 kVarQ2 = 6826.8 x sin (cos-1 0.95) = 2131.668 kVardiperlukan kompensasi sebesar = 3242.55 - 2131.668 = 1110.882 kVardimana :Q1 = Daya reaktif sebelum kompensasi pada PF minimumQ2 = Daya reaktif setelah kompensasi pada PF minimum

Untuk sistem 20 kV, filter reaktansi kapasitif ekivalen wye (Y) dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (3.16) :Xfilt = = = 360.074Xfilt (reaktansi filter) adalah selisih dari reaktansi kapasitif dan reaktansi induktif pada frekuensi fundamental.Xfilt = XCap - XLUntuk pemasangan harmonik ke h :XCap = h2 XLXfilt = XCap - XLXfilt = XCap -Xfilth2 = XCap (h2 -1)XCap =

XCap = = 377.147kVar = = = 1060.593 kVar

Pada tegangan 20 kV, filter akan didesain dengan menggunakan kapasitor sebesar 1100 kVar, maka :XCap = = = 363.636XCap =C = = = 8.753 F

4.3.2.2. Kondisi Faktor Daya MaksimumFaktor daya maksimum di PT. Andayani Megah adalah 0.92, maka :Q3 = 5692.8 x sin (cos-1 0.92) = 2231.113 kVarkVar yang dipasang 1100 kVar, maka :Q4 = 2231.113 - 1100 = 1131.113 kVarsin (cos-1 ) = = 0.199jadi, faktor daya baru = 0.98dimana :Q3 = Daya reaktif sebelum kompensasi pada PF maksimumQ4 = Daya reaktif setelah kompensasi pada PF baru

Untuk memperbaiki faktor daya dipilih 0.95 karena menjaga pada kondisi faktor daya maksimum pada beban, faktor dayanya tidak menjadi leading.

4.3.3. Perhitungan Reaktor FilterReaktor filter dipilih untuk tune kapasitor pada frekuensi 4.7. Ukuran reaktor filter dihitung dari nilai reaktansi kapasitif pada perhitungan sebelumnya dengan menggunakan rumus (3.19) :XL(fund) = = = 16.461L = = 0.052398 H = 52.398 mH

Ataufh =Dimana fh = 4.7 x 50 = 235 HZLC = = = 4.587 10-7L = = 52.405 mH4.3.4. Perhitungan Untuk Persyaratan FilterPerhitungan untuk persyaratan filter ini termasuk perhitungan tegangan puncak, arus, kVar, dan tegangan rms. Standar IEEE 18-1992, IEEE standard for shunt power capasitors, digunakan sebagai standar limit perhitungan ini. Perhitungan ini sangat panjang, oleh karena itu dibagi menjadi tiga tahap, yaitu perhitungan untuk persyaratan nilai fundamental, harmonik dan arus rms serta tegangan puncak.

4.3.4.1. Perhitungan Persyaratan Nilai Fundamental4Pada langkah ini, frekuansi fundamental digunakan dalam perhitungan tegangan kapasitor bank. Perhitungan ini terdiri dari :a. Reaktansi yang dikombinasikan kapasitor dan reaktor pada saat frekuensi fundamental

adalah :Xfund = ...............................................................................(4.2)= = 347.175

b. Arus filter frekuensi fundamental :Ifund = ............................................................................(4.3)= = 33.260 A

c. Tegangan kapasitor bank pada frekuansi fundamental :VL-L Cap (fund) = x Ifund x XCap ………………………………………......(4.4)= x 33.260 x 363.636 = 20948.346 V

d. Pada kenyataannya, arus fundamental pada filter lebih besar daripada nilai arus fundamental pada kapasitor saja, maka nilai daya reaktif yang dihasilkan menjadi lebih besar daripada nilai daya reaktif yang dihasilkan oleh kapasitor saja.

kVarfund = x Ifund x kVactual .............................................................(4.5)= x 33.260 x 20 = 1152.160 kVar

4.3.4.2. Perhitungan Persyaratan HarmonikPada langkah ini, arus harmonik maksimum dalam filter dihitung. Arus harmonik ini terdiri dari dua komponen yaitu : arus harmonik yang dihasilkan oleh beban nonlinier dan arus harmonik dari sisi utility.

a. Arus harmonik yang dihasilkan oleh beban nonlinierDari data yang terlampir diketahui bahwa arus harmonik ke-5 sebesar 6.84%, maka dengan menggunakan persamaan (4.6), arus harmonik (Ampere) yang dihasilkan oleh beban nonlinier :Ih = Ih (pu) .........................................................................(4.6)= 0.0684 = 13.479 Ab. Arus harmonik dari sisi utility.Diasumsikan bahwa 1 persen distorsi tegangan harmonik ke-5 pada utility system hanya dibatasi oleh impedansi service transformator dan filter. Impedansi utility diabaikan.? Impedansi frekuensi fundamental service transformator :XT(fund) = ZT (%) ........................................................................(4.7)= 0.12 = 0.8? Impedansi harmonik ke-5 dari service transformator (transformator induktif) :XT(harm) = h XT(fund) …………………………………………………………(4.8)= 5 x 0.8 = 4? Impedansi harmonik kapasitor bank :XCap,harm = ……....……………………………………………..……(4.9)= = 72.727? Impedansi harmonik reaktor :XL(harm) = h XL(fund) ……..…………………………………………………(4.10)= 5 x 16.461 = 82.305

Kemudian distorsi tegangan utility system 0.01 pu, arus harmonik ke-5 yang mengalir ke filter dari sisi sumber dapat dihitung dengan persamaan (4.11) :Ih = .........................................(4.11)== 8.504 A

c. Arus harmonik maksimum (Ihtotal) adalah penjumlahan dari arus harmonik dari beban dan dari sisi utility.Ihtotal = 13.479 + 8.504 = 21.983 A

d. Maka dengan menggunakan persamaan (4.12), tegangan harmonik pada kapasitor dapat dihitung sebagai berikut :VCap(L-L,rms-harm) = ……………………………..……. (4.12)= x 21.983 x 363.636/5= 2769.162 V

4.3.4.3. Perhitungan Total Arus Rms dan Tegangan Puncak? Total arus rms dengan menggunakan persamaan (4.13) didapat :Irms,total = ………………………………………………..(4.13)== 34.330 A

? Komponen harmonik dan fundamental dijumlahkan, menghasilkan tegangan puncak maksimum kapasitor dengan persamaan (4.14) :VL-L,Cap(max,puncak) = VL-L,Cap(fund) + VCap(L-L,rms-harm) …………………(4.14)= 20948.346 + 2769.162= 23717.508 V? Tegangan rms kapsitor :VL-L,Cap(rms,total) = ………….…(4.15)== 21130.581 V? Total kVar kapasitorkVarCap,total = x Irms,total x kVL-L,Cap(rms,total) …………......………….(4.16)= x 34.330 x 21.130581 = 1256.452 kVar

4.3.5. Perhitungan Nilai Limit KapasitorTegangan puncak, tegangan rms, arus rms, dan produksi kVar untuk tujuan kapasitor filter dibandingkan dengan standar limit IEEE.

Tabel 4.5. Tabel Perbandingan Hasil Perhitungan Dengan Standar IEEE 18-1992Rumus Limit, % Nilai aktual Nilai aktual, %Tegangan Puncak120118Tegangan RMS

110105Arus RMS180108kVar135114

Gambar 4.3. Rangkaian 3 Fasa Pemasangan Filter Pada Tegangan Menengah

BAB VKESIMPULAN

Dari penjelasan, pengamatan dan perhitungan yang telah dilakukan pada bab-bab sebelumnya, maka dapat diambil kesimpulan bahwa :1. Untuk perbaikan faktor daya pada beban nonlinier (PT. Andayani Megah) dari 0.88 menjadi 0.95 diperlukan kompensasi sebesar 1100 kVar.

2. Untuk filter harmonik pada beban nonlinier tersebut, reaktor yang perlu ditambahkan sebesar 52.405 mH.

3. Pada kondisi faktor daya beban maksimum (0.92) dengan kompensasi sebesar 1100 kVar, faktor daya yang baru menjadi 0.98 (tidak leading).

4. Dari hasil perhitungan dapat diketahui bahwa pemasangan filter tersebut masih dalam batas satandar IEEE 18-1992, IEEE Standard For Shunt Power Capasitors.

5. Dengan dipasangnya filter pada PT. Andayani Megah, didapat 2 keuntungan. Yaitu :a. Dapat memperbaiki faktor daya.b. Dapat menekan harmonik yang paling dominan yaitu harmonik ke-5.

DAFTAR PUSTAKA1. Basri, Hasan, Ir., Sistem Distribusi Daya Listrik, Jurusan Elektro ISTN, Jakarta, 1997.2. Hermawanto, Bambang, Ir. MSc., Phenomena Harmonik Di Sistem Distribusi Tenaga Listrik : Masalah, Penyebab dan Usaha Mengatasinya, Energi dan Listrik Volume VI No. 2, Juni 1996.3. Hardi, Surya, Ir. MSc., Harmonisa Dan Pengaruhnya Pada Peralatan Sistem Distribusi, SAINTEK ITM NO. 10 Tahun VI.4. R.C Dugan, M. F. McGranaghan, and H. W. Beaty, Electrical Power System Quality. New York : McGraw-Hill, 1996.5. Standar IEEE 18-1992, IEEE Standard For Shunt Power Capasitors.6. Ernawati, Strategi bersaing PT Gajah Tunggal sebagai produsen ban ranmor terbesar di Asia Tenggara, MasterThesesfromMM-FEUI dibuat : 1996-12-15.