UJIAN TENGAH PRAKTIKUM
PENGUJIAN HIPOTESIS 1 POPULASI DAN 2 POPULASI
Nama: Yulvidayanti F.E
NIM: 115090513111005
Asisten 1: Ilham Aditya Anggriawan
Asisten 2: Microvelio Prima G
LABORATORIUM MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
2012
BAB I
SOAL
1. Petani buah mengatakan bahwa berat buah semangka A dari pohon semangka yang diberi pupuk organik berbeda dengan berat buah semangka dari pohon semangka B yang diberi pupuk anorganik. Seorang pengendali mutu hasil pertanian ingin membuktikan pendapat tersebut dengan mengambil sampel secara acak masing-masing 50 buah semangka dari pohon yang diberi pupuk organik dan 50 buah semangka dari pohon yang diberi pupuk anorganik kemudian diuji beratnya. Berikut data yang didapatkan dari penimbangan berat masing-masing semangka dalam satuan gram :
No
Semangka A
Semangka B
No
Semangka A
Semangka B
1
622.0
638.2
26
623.8
660.4
2
616.4
628.9
27
627.6
627.9
3
632.1
584.5
28
621.2
609.8
4
638.6
650.7
29
614.9
643.0
5
630.0
626.3
30
626.6
641.3
6
621.9
640.3
31
607.6
629.7
7
619.2
649.4
32
608.0
635.8
8
619.8
627.1
33
626.0
597.2
9
608.9
616.1
34
618.8
645.6
10
623.8
639.4
35
618.2
655.1
11
615.7
652.1
36
630.1
649.7
12
632.5
621.8
37
639.3
641.7
13
606.5
626.3
38
607.9
632.9
14
616.9
653.0
39
619.4
612.1
15
615.5
647.8
40
615.1
611.2
16
637.5
619.1
41
600.7
643.3
17
624.3
647.6
42
628.0
621.7
18
642.6
634.6
43
626.5
603.3
19
619.0
626.6
44
617.8
638.7
20
623.6
628.3
45
599.5
651.0
21
622.0
636.0
46
624.3
628.2
22
634.7
615.2
47
614.8
637.7
23
619.8
636.8
48
623.9
645.9
24
635.6
630.0
49
635.6
635.0
25
640.2
628.1
50
635.0
635.9
Uji 1 hipotesis
Dengan menggunakan data dari semangka A ujilah (=5%)
1. Hitung rata-rata dan salah baku rata-rata sampel secara manual! Jelaskan maksudnya !
2. Dapatkah kita simpulkan bahwa bobot rata-rata dari semangka A lebih besar dari 625 gram (uji dengan genstat dan manual)? Apa kesimpulannya ?
3. Jika ingin menurunkan homogenitas data yang diketahui homogenitas sebelumnya 600 , uji dengan genstat dan manual !
4. Petani ingin meningkatkan proporsi bobot semangka A yang dibawah 625 gram , jika diketahui proporsi sebelumnya adalah 35% . ujilah dengan genstat dan manual !
Uji 2 hipotesis independent
Dengan taraf nyata 5%, ujilah dengan genstat dan manual !
1. Apakah variabilitas berat buah semangka hasil dari pohon semangka yang diberi kedua pupuk tersebut sama atau tidak ? apa kesimpulannya ?
2. Apakah benar pohon semangka yang diberi pupuk organik menghasilkan buah semangka yang lebih berat buah semangka hasil dari pohon semangka yang diberi pupuk anorganik ? apa kesimpulannya ?
3. Jika pengendalian mutu hasil pertanian menepatkan bahwa buah semangka dikatakan sukses panennya jika beratnya lebih dari 625 gram, ujilah apakah presentase sukses panen semangka A dengan semangka B sama atau berbeda ? apa kesimpulannya ?
2. Seorang dosen suatu PTN ingin mengetahui efektifitas terhadap metode pembelajaran yang dismpaikannya, dosen tersebut melakukan percobaan dengan memberikan ujian kepada mahasiswanya sebelum dan sesudah diberi materi. Dan diperoleh data sebagai berikut :
No
Pretest
Postest
No
Pretest
Postest
1
67.5
73.8
26
59.3
68.9
2
34.9
79.7
27
87.8
58.2
3
28.2
57.8
28
60.3
54.1
4
51.7
61.6
29
41.3
73.0
5
44.7
64.0
30
44.6
62.8
6
63.7
65.3
31
47.0
39.9
7
55.9
68.5
32
45.5
50.9
8
72.3
53.1
33
50.4
70.2
9
49.1
87.7
34
42.9
90.6
10
86.0
72.2
35
71.0
84.2
11
65.3
80.4
36
65.0
88.5
12
56.0
52.3
37
63.2
71.0
13
44.7
43.9
38
77.4
72.2
14
60.2
89.5
39
39.3
66.5
15
41.9
72.7
40
36.7
54.2
16
77.8
82.3
41
45.5
63.4
17
93.2
73.4
42
69.2
74.3
18
51.6
93.4
43
92.6
55.1
19
44.0
72.7
44
96.5
56.5
20
79.4
49.0
45
68.7
41.7
21
65.0
50.3
46
60.4
60.9
22
62.9
62.5
47
44.9
71.3
23
73.4
73.9
48
74.8
47.2
24
50.5
48.9
49
45.8
32.1
25
51.8
73.6
50
59.2
49.4
Uji 2 hipotesis dependent
Ujilah :
: =
:
Dengan taraf nyata 5%. Apa kesimpulannya ?
3. Soal konsep
1. Apa yang anda ketahui tentang analisis ragam ?
2. Apa yang anda ketahui tentang RAL dan RAK,dan apa perbedaanya?
3. Asumsi apa saja yang mendasari analisis ragam ?
BAB II
METODOLOGI
Soal pertama
Uji 1 hipotesis
1. Mencari rata-rata dan salah baku rata-rata
Rata-rata
=
=31129.7/50
=622.6
Salah baku rata-rata
=
=10.18/
=1.44
2. Uji rata-rata
:625
:y2),karena uji 1 arah lebih dari
Ok
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi , nilai t test sebesar -1.67
Mencari t tabel : data calculationfunctionmuncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan :
Function class diisi inverse probability
Function diisi t distribution
Cumulative probability diisi 0.95
Degrees of freedom diisi 49(n-1)
OK
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi , nilai t tabel sebesar 1.677
P value
Datacalculationfunction muncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan :
Function class diisi upper tail probability
Function diisi t distribution
X diisi -1.67 (nilai t uji)
Degress of freedom diisi 49 (n-1)
OK
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi , nilai p value sebesar 0.5065
Selang kepercayaan
statsstatistical testone and two t test
Muncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan :
Test diisi one sample
Data set diisi judul data (C3)
Test mean diisi 625
Confidence limit diisi 95%
Type of test diisi one-sided(y1>y2),karena uji 1 arah lebih dari
Ok
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi , P(620.2)=95%
3. Uji homogenitas
:
:
4. Uji proporsi
:0.35
:>0.35
=5% , =0.35
Dengan manual
p=x/n
=32/50
=0.64
q=1-p
=1-0.64
=0.36
Statistik uji :
Z hit=
=
=0.29/0.068
=4.26
Z tab=
=1.64
P value
Dengan genstat
Menggunakan data yang sama dengan nomor 2
Mengubah data menjadi data binomial :
Data calculation pada kolom formula diisi (C3 < 625) centang print in outputcentang display in spread (sheet 1)OK
Data berubah menjadi data binomial seperti dibawah :
Mencari interval binomial :
Stats statistical tests one and two binomial test
Muncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaaan :
Test diisi jumlah populasi (one sample)
Sample set diisi judul kolom data (C1)
Proportion of success diisi jumlah proporsi sukses (0.35)
Confidence limit (%) diisi 1- (95)
Data arrangement dipilih data sets
Method dipilih exact test
Type of test dipilih one-sided(p1=625) save result in X1 (judul kolom baru)OK
Pada data 2 juga dilakukan perlakuan yang sama , sehingga data menjadi seperti dibawah :
Melakukan pengujian dengan cara :
Statistik uji
Mencari nilai Z hit :statsstatistical testone and two t test muncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :
Test : two-sample
Sample set 1 : X1(judul baru data 1)
Sample set 2 : X2 (judul bary data 2)
Confidence limit (%):95%
Data arrangement : data sets
Method : normal approximation
Type of test : two-sided
OK
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi,nilai Z hit sebesar -4.242
Mencari Z tab : Datacalculationfunctionmuncul kotak dialog seperti dibawah dan mengisi kolom pertanyaan yang ada :
Function class diisi inverse probability
Function diisi normal
Cumulative probability diisi 0.025
Mean diisi 0 (karena distribusi normal)
Variance diisi 1 (karena distribusi normal)
OK
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi,nilai Z tab sebesar -1.960
P value
Datacalculationfunctionmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :
Function class : lower tail probability
Function : normal
X :-4.242 (nilai z hit)
Mean : 0
Variance : 1
OK
Muncul kotak dialog seperti dibawah dan pada kolom formula dikali 2 :
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi,nilai p value sebesar 0.00002215
Selang kepercayaan
Pada langkah mencari Z hit sudah didapatkan selang kepercayaan sebagai berikut :
Jadi, P(-0.5957-0.2443)=95%
Soal kedua
Uji hipotesis dependent
:=
:
=5%
Dengan genstat
Membuka genstat
Memasukkan data : spread new create mengisi jumlah kolom dan baris sesuai data yang dimilikiOKmengisikan data ke kolom yang tersedia sehingga muncul tampilan seperti dibawah :
Melakukan pengujian dengan cara :
Statistik uji
Mencari t hit :statsstatistical testone and two t testmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :
Test : two sample (paired)
Data set 1 : pretest
Data set 2 : postest
Confidence limit (%):95
Type of test : two-test
OK
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi,nilai t hit sebesar -1.94
Mencari t tab:datacalculationfunctionmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :
Function class : inverse probability
Function : t distribution
Cumulative probability : 0.025
Degress of freedom : 98
OK
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi,nilai t tab sebesar -1.984
P value
Datacalculationfunctionmuncul kotak dialog dan mengisi kolom pertanyaan :
Fuction class : lower tail probability
Function : t distribution
X : -1.94
Degress of freedom : 98
OK
Muncul kotak dialog dan pada kolom formula dikali 2
OK
Hasilnya muncul dilembar output sebagai berikut :
Jadi,nilai P value sebesar 0.05525
Selang kepercayaan
Pada langkah mencari t hit sudah didapatkan nilai selang kepercayaan sebagai berikut :
Jadi,P(-12.160.2181)=95%