Download - CPM/PERT
![Page 1: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/1.jpg)
CPM/PERT
![Page 2: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/2.jpg)
Model Jaringan CPM
Tersusun atas dua komponen utama: -titik (noktah/lingkaran, menunjukkan awal atau akhir suatu kegiatan- garis (cabang/anak panah), menunjukkan jenis kegiatan
Contoh
Menggambar rumah
Mencari dana
Membangun rumah
2 bulan 1 bulan 6 bulan
![Page 3: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/3.jpg)
Kegiatan Pendahulu Waktu
Menggambar dan cari dana (a)Peletakan pondasi (b1)Pemesanan bahan (b2)Memilih cat ( c )Membangun rumah (d)Memilih karpet (e)Penyelesaian (f)
-aa
b1, b2b1, b2
cd, e
3 bulan211311
1 2 3
5
4 6
ab1
b2
d
c e
f3 1
23
1 11
1 2 4
5
6 7
ab1
b2 d
c e
f3 1
23
1 11
30dummy
AOA
![Page 4: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/4.jpg)
Beberapa cara membangun AOA – dummy activity
2 4
b1
b21
2
30
2 4
3
2 4
3
b1
b2dummyb2
b1
dummy
AC
B D
Kegiatan C didahului oleh A dan B, sedang kegiatan D hanya didahului oleg kegiatan B
A
B
C
D
![Page 5: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/5.jpg)
Critical Path (Jalur Kritis)
Jalur Events (titik/ awal dan akhir kegiatan) Panjang Jalur/Waktu
A
B
C
D
3 2 0 3 11 ------ 2 ----- 3 ------- 4 ------ 6 ------- 7 3 2 0 1 1 11 ------ 2 ----- 3 ------ 4 ----- 5------ 6 ----7 3 1 3 11 ------ 2 ----- 4 ------ 6 ------- 7 3 1 1 1 11 ------ 2 ----- 4 ------- 5 ------ 6 ------- 7
9 bulan
8 bulan
8 bulan
7 bulan
![Page 6: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/6.jpg)
Penjadualan kegiatan atau Events
Dengan Menghitung1. ET2. LT3. Slack kegiatan / activity slack
ETKegiatan 4 paling cepat dapat dimulai adalah 5 bulan. Waktu ini disebut Earliest
Time, diberi simbol ET4 = 5Penentuan Earliest Time dengan melintasi jaringan ke arah depan atau maju.
Secara umum ET setiap lingkaran j dirumuskan sebagai berikut:
ETj = maks (ETi + tij)
ET6 = maks { ET5 + t56 , ET4 + t46 } = maks (6+1, 5+3) = maks (7 , 8 = 8
![Page 7: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/7.jpg)
Langakh berikutnya adalah menghitung latest time (LT). Latest time suatu lingkaran/titik adalah waktu terakhir (paling lambat) suatu lingkaran dapat direalisasikan tanpa menunda waktu penyelesaian proyek. Dalam pengertian waktu minimum. Karena waktu minimumnya adalah 9 bulan maka LT untuk kegiatan 7 adalah 9 bulan.
LT lingkaran j dirumuskan sebagai berikut:
Lti = min ( LTj – tij)
Dimana j adalah lingkaran/titik akhir dari semua kegiatan yang berawal pada lingkaran i
Contoh: LT6 = min ( LT7 – t67) = min (9-1) = 8 bulan LT5 = min (LT6 – t56) = min (8 – 1) = 7 LT4 = min (LT6 – T46, LT5 – T56) = min (8-3 . 7-1) = min ( 5, 6) = 5
Cari ET dan LT untuk semua titik pada jaringan tadi!
![Page 8: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/8.jpg)
Menghitung Slack Kegiatan
Sij = LTj – Eti – tij
Contoh S12 = LT2 – ET1 – t12 = 3 – 0 – 3 = 0S23 = S24 =S34 =S45 =S46 =S56 =S67 =
Hasil perhitungan Slack kegiatan memiliki arti? Jalur mana saja yg kritis berdasarkan hasil slack klegiatan
![Page 9: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/9.jpg)
PERT
Metode analisa jaringan yg bersifat probabilistik.
Pert mengasumsikan bahwa penyelesaian kegiatan mengikuti distribusi beta dengan rata-rata (tij) dan varian (Vij) seperti berikut:
Tij =aij + 4mij + bij 6
bij – aij 6
V ij =
a ij = jalur /waktu optimism ij = jalur/waktu yg dianggap pantas/normal/realistikb ij = jalur/waktu pesimis
![Page 10: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/10.jpg)
1
2
3
4 5
Kegiatan Perkiraan waktu (minggu) tij Vij
1 21 32 32 43 43 54 5
5731433
81053634
171375835
Hitung ET dan LT untuk jaringan di atas, temukan jalur kritisnya!
![Page 11: CPM/PERT](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022081811/56814c57550346895db97555/html5/thumbnails/11.jpg)
Pada PERT diasumsikan proyek memiliki distribusi normal dengan nilai μ = penjumlahan dsemia nilai rata-rata tij yg dilalui jalur kritis (ET = LT)
s2 = Varians proyek = (varians kegiatan pada jalur kritis)
Standard deviasi proyek (s) = varians proyek
Nilai deviasi normal (Z) = [batas waktu (n) – waktu penyelesaian yang diharapkan]/s