Download - Contoh melukis irisan bidang
Contoh melukis irisan bidang
A B
CD
E F
GH
P
Q R
Diketahui: Kubus ABCD.EFGH
Titik P pada AE,
Lukislah irisan bidang PQR terhadap kubus
Q pada DH.
R pada CG
Oleh: Al. Krismanto, M.Sc
1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR1. MENGGUNAKAN SIFAT DASAR
A B
CD
E F
GH
P
Q R
ADHE // BCGFdipotong bidang PQR
karena (ADHE, PQR) = PQ
R pada BCGF dan PQR
Jadi (BCGF, PQR) melalui R sejajar PQ
Garis tersebut memotong BF di S
Irisannya adalah segi-4 PQRS
maka (BCGF, PQR) // PQ
(BCGF,PQR)//(ADHE,PQR)
RRRRRRRR
S S
2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL
A B
CD
E F
GH
P pada AE, R pada CG
Irisan bidang PQR terhadap kubus adalah segi-4 PQRS
P
R
M
Q
Lukis bidang BDHF
(ACGE, BDHF) = MN
Lukis bidang ACGE
N
(PR, MN) = titik Ooooo Garis potong ketiga,
(PQR, BDHF) melalui O Tarik QO, memotong
BF di Ss
Tarik PR
s
A B
CD
E F
GH
P
Q R
3. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
B
C
GH
K K
SP
Q R
A
E F
D S S
PERHATIKAN GARIS-GARIS POTONG:
(ADHE, ABCD) = AD
(ADHE, PQR) = QP(AD, QP) = K
K L
(ADHE, ABCD) = AD
(ADHE, PQR) = QP(AD, QP) = K(PQR, ACGE) = PR
(ABCD, ACGE) = CA(PR, CA) = M
Msumbu afinitassumbu afinitassumbu afinitassumbu afinitas
BC memotong sumbu afinitas di titik L
Irisannya adalah segi-4 PQRS
TIGA TEKNIK LUKISAN IRISAN
1. MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
2. MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL
3. MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG (SISI)
(CONTOH PADA LIMAS)
MENGGUNAKAN SUMBU AFINITAS
KLsumbu
afinitas
T
A
B C
DE
P
QR
Diketahui: limas T.ABCDEP pada TA, Q pada TB, dan R pada TC
Lukislah: Irisan bidang PQR terhadap limas
Jawab: Bidang PQR = bidang (TAB, alas) = AB(TAB, ) = PQmaka (AB, PQ) = K
(TAC, alas) = AC(TAC, ) = PRmaka (AC, PR) = L
Jadi KL adalah sumbu afinitas
KKLL
T
A
B C
DE
P
Q
S
KL
M
R
N
V
(TCD, alas) = DC
(alas, ) = sumbu afinitas KL(DC, KL) = M
maka (TAC, ) = MR
Jadi irisannya adalah segi-5 PQRSV
perpanjang DC
sumbu afinitassumbu afinitas
MR memotong TD di S
SS
MM
(TEC, alas) = EC
memotong sumbu afinitas di N(TEC, ) = NR
perpanjang EC,
NN
NR memotong TE di V
Tarik PV dan VS
MENGGUNAKAN BIDANG DIAGONAL
T
A
B C
DE
P
Q
S
R
Misal bidang pengiris = bidang PQR = bidang )Lukis bidang TAC (memuat PR yang juga terletak pada bidang )
Lukis bidang TBD (memuat Q pada bidang )
(AC, BD) = M, maka: (TAC, TBD) = TM
MMM(TM, PR) titik O
O
(TBD, ) = QO, memotong TD di S
OO
SS
T
A
B C
DE
P
Q
S
R
V
Bidang TEC
memotong bidang TBD pada TN
M
O
(TEC, ) = RL, memotong TE di V
N
(TN, QS) = L
LLL
VV
Irisan = segi-5 PQRSV
MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG
T
A
B C
DE
P
Q
S
K L
M
RN
V
MENGGUNAKAN PERLUASAN BIDANG
Perluas bidang-bidang TBC, TAE, dan TED
(TBC, TAE) = TK
(TBC, TDE) = TL
QR pada TBC memo-tong TK di M dan TL di N
MM
NNN
Tarik MP, memotong TE di V
VV
Tarik VN, memotong TD di S
SS
Irisan = segi-5 PQRSV