Download - Biostat Inferensial - Distribusi Normal
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 1/17
DistribusiDistribusi NormalNormalRatno Widoyo, SKM, MKMRatno Widoyo, SKM, MKM
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 2/17
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 3/17
%
&iri'$iri kur(a normal )
Modusnya yaitu titik pada sumbu mendatar yangmembuat #ungsi men$apai maksimum yang
terjadi pada + =
Kur(anya setangkup terhadapa suatu garis tegakyang melalui nilai tengah Kur(a ini mendekati sumbu mendatar se$araasimtotik dalam kedua arah bila kita semakinmenjauhi nilai tengahnya.
-uasan daerah di baah kur(a tetapi di atassumbu mendatar adalah /
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 4/17
Distribusi 0eoritis1robabilitas
Distr. 0eoritis1robabilitas
Kategorik3Numerik'Diskrit
Numerik'Kontinyu
4inomial 1oisson -n Normal
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 5/17
&iri'$iri Distribusi
Normal
5
MeanMedianMode
X
f(X)
6 74ell Shape8
berbentuk
lon$eng!
6 Simetris
6 Mean, Median dan
Mode sama
6 9:R /.%% ;
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 6/17
<
Model Matematik Distribusi Normal
( )
( )
( )
( )
21
22
1
2
: density of random variable
3.14159; 2.71828
: population mean
: population standard deviation
: value of random variable
X
f X e
f X X
e
X X
µ
σ
πσ
π
µ
σ
2− −
=
= =
−∞ < < ∞
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 7/17
Distribusi Normal Standar
NormalDistribution
Standardi>edNormal
Distribution1 Z
σ =
X Z
X Z
µ
σ
−=
µ
σ
?
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 8/17
Distribusi Normal
@
6.2 50.12
10
X Z
µ
σ
− −= = =
NormalDistribution
Standardi>edNormal
Distribution10σ =1
Z σ =
5 µ
=
6.2 X Z 0
Z µ =
0.12
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 9/17
Distribusi Normal
A
c d X
f ( X )( ) P c X d ≤ ≤ =
0 ?
Z
f ( X )
X Z
µ σ −
=
Luas lihat tabel Normal Standar
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 10/17
Distribusi Normal
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.250.30
0.35
0.40
0.45
µ µ + σ µ + 2σµ−σµ − 2σ
Distribusi probabilitas untuk (ariabel kontinyu denganpun$ak distribusi berada pada mean dan bentuk distribusisimetris, yang ditentukan oleh simpang bakunya
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 11/17
0rans#ormasi BMisal) rata'rata tek. Darah sistolik
orang deasa /2? mmCg dan simpangbaku /? mmCg1rob. Seorang dari populasi tersebut memiliki
tekanan darah /?? /? mmCgCitung &DE/?! &DE/??!
0rans#ormasi nilai ke distribusi normal
standar
y z
y z
= ⇒ =
−
= −
= ⇒ =
−
= +
1 0 01 0 0 1 2 0
1 02
1 4 0
1 4 0 1 2 0
1 0 2
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 12/17
-uas Distribusi Normal Standar
b 0.00 . 0.04 0.05 . 0.09
0.0 0.0000 . 0.0160 0.0199 . 0.0359
0.1 0.0398 . 0.0557 0.0596 . 0.0753
. . . . . . .
1.0 0.3413 . 0.3508 0.3531 . .0.3621
. . . . . . .
1.5 0.4332 . 0.4382 0.4394 . .0.4441
1.6 0.4452 . 0.4495 0.4505 . 0.4545
. . . . . . .
1.9 0.4713. . 0.4738 0.4750 . 0.4767
. . . . . .
2.5 0.4938 . 0.4945 0.4946 . 0.4952
. . . . . . .
3.0 0.4987. . 0.4988 0.4989 . 0.4990/2
0 b
1? F > F b
TABEL Z
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 13/17
Distribusi NormalDiketahui) G = 5 dan ;=/?
Ditanya) 1+ H <.2!=I
/%
5 <.2 +
? B
6.2 Z
5
10 −
=
X Z
µ
σ
−=
= ?./2
?./2
-ihat tabel B arsir pinggir
1 > H ?./2! = ?.522= 5J mahasisa dapat nilai
!
-ihat tabel B arsir pinggir p = ?.522 5,22J!
/2
%
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 14/17
Distribusi Normal
/
Nilai mhs berdistribusi normal, denganmean = 5 dan standar de(iasi = /?
/. Lika nilai <.2 keatas diberi nilai'
2. Citunglah berapa nilai trans#ormasi'Bdari batas nilai' = <.2
3. Berapa % mhs ! mendapat nilai"AI
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 15/17
Distribusi Normal
/5
Nilai mhs berdistribusi normal, denganmean = 5 dan standar de(iasi = /?
/. Lika nilai %.@ kebaah diberi nilai'&
2. Citunglah berapa nilai trans#ormasi'B
dari batas maksimum nilai'& = %.@3. Berapa % mhs ! mendapat nilai"#I
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 16/17
Diketahui baha nilai mahasisa M angkatan2??232??% di EKM 9 berdistribusi normal dengannilai rata'rata sebesar 5 dan simpangan baku SD!sebesar /?. Citunglah probabilitas mahasisa akan
mendapatkan nilai sebagai berikut)/. Kurang atau sama <?
2. A? atau lebih
%. ntara <5 sampai @5
. <5 atau lebih
5. 4ila ditentukan baha ada sebesar /5Jmahasisa dg nilai tertinggi! akan mendapatkannilai , maka hitunglah pada nilai terendahberapa mulai diberikan nila tersebutI
&ontoh aplikasi Distribusi Normal
7/17/2019 Biostat Inferensial - Distribusi Normal
http://slidepdf.com/reader/full/biostat-inferensial-distribusi-normal 17/17
Lika pd suatu populasi /??.??? org deasaKadar serum sodium pada orang deasa sehat
terdistribusi se$ara normal, dengan mean //meO3- dan Standar De(iasi % meO3-. Citunglah)
/. Lika kadar serum sodium / meO3- ataulebih dianggab sebagai masalah dan akan
diberikan obat penurunan kadar sodium,berapa paket obat yg harus disiapkanI ?,?22@P /??.??? =
2.4erapa J populasi yang memiliki sodium /%?meO3- atau lebih rendahI
%.4erapa J populasi yang memiliki sodiumantara /%2 dan /5? meO3-I
.4erapa batas kadar sodium, jika seseorangdinyatakan termasuk kedalam kelompok /?Jkadar sodium tertinggiI
/