Transcript
Page 1: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ���

��������������

����

�����������������(���������

&���(�� (�������������(�)

����*���������

��������������

����

Pernahkah kalian memakai pakaian hitam di siang hari yang panas? Jikapernah bagaimana rasanya? Pasti sangat panas bukan, mengapa? Inikarena warna hitam menyerap semua cahaya atau sinar yang jatuh

mengenainya sehingga benda tersebut akan menjadi panas. Inilah yang disebutradiasi benda hitam. Untuk mengetahuinya ikuti pembahasan berikut ini.

Page 2: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

+) �������������

Radiasi panas adalah radiasi yang dipancarkan olehsebuah benda sebagai akibat suhunya. Setiap bendamemancarkan radiasi panas, tetapi pada umumnya, kaliandapat melihat sebuah benda, karena benda itu memantul-kan cahaya yang datang padanya, bukan karena benda itumemancarkan radiasi panas. Benda baru terlihat karenameradiasikan panas jika suhunya melebihi 1.000 K. Padasuhu ini benda mulai berpijar merah seperti kumparanpemanas sebuah kompor listrik. Pada suhu di atas 2.000 Kbenda berpijar kuning atau keputih-putihan, seperti pijarputih dari filamen lampu pijar. Begitu suhu benda terusditingkatkan, intensitas relatif dari spektrum cahaya yangdipancarkannya berubah. Hal ini menyebabkan pergeseranwarna-warna spektrum yang diamati, yang dapat digunakanuntuk menentukan suhu suatu benda.

Secara umum bentuk terperinci dari spektrum radiasipanas yang dipancarkan oleh suatu benda panas ber-gantung pada komposisi benda itu. Walaupun demikian,hasil eksperimen menunjukkan bahwa ada satu kelas bendapanas yang memancarkan spektra panas dengan karakteruniversal. Benda ini adalah benda hitam atau black body.

Benda hitam didefinisikan sebagai sebuah benda yangmenyerap semua radiasi yang datang padanya. Dengan katalain, tidak ada radiasi yang dipantulkan keluar dari bendahitam. Jadi, benda hitam mempunyai harga absorptansidan emisiv itas yang besarnya sama dengan satu.

Pernahkah kalian melihat lampu pijar? Jika kalianperhatikan, pada bagian filamen lampu berwarna kuningkeputih-putihan padahal lampu berwarna biru. Mengapahal ini terjadi? Ini terjadi karena suhu lampu pijar di atas2.000 K. Semua benda yang berada pada suhu di atas2.000 K akan memancarkan cahaya putih.

Dalam perambatan cahaya melalui ruang hampa,cahaya dianggap sebagai gelombang, seperti pada peristiwainterferensi dan difraksi. Adapun dalam peristiwa interaksicahaya dengan atom maupun molekul, cahaya dianggapsebagai partikel. Peristiwa tersebut antara lain radiasipanas, efek fotolistrik, dan gejala compton, yang akankalian pelajari dalam pembahasan berikut ini.

������ �����,

���� ���������������,

���� ��#��-%!��.����,

�����������!�����,��������,

��������

Gambar 8.1 Filamen lampupijar meradiasikan panas padasuhu di atas 2.000 K.

%�������������������������

�����&������!����������������

�����/��0�+1)� !��!��(���

���������������������

����������������!���

������� ������ (���� ��������

���� ����������� /2��������1

����)

����*� � �� ��� ��� �� �������

�3�%����� ������,� 4555

�) �����������������������������������

Page 3: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ���

4) �����������������

Radiasi benda hitam adalah radiasi elektromagnetikyang dipancarkan oleh sebuah benda hitam. Radiasi inimenjangkau seluruh daerah panjang gelombang. Distribusienergi pada daerah panjang gelombang ini memiliki cirikhusus, yaitu suatu nilai maksimum pada panjanggelombang tertentu. Letak nilai maksimum tergantungpada temperatur, yang akan bergeser ke arah panjanggelombang pendek seiring dengan meningkatnyatemperatur.

Pada tahun 1879 seorang ahli fisika dari Austria, JosefStefan melakukan eksperimen untuk mengetahui karakteruniversal dari radiasi benda hitam. Ia menemukan bahwadaya total per satuan luas yang dipancarkan pada semuafrekuensi oleh suatu benda hitam panas (intensitas total)adalah sebanding dengan pangkat empat dari suhumutlaknya. Sehingga dapat dirumuskan:

totalI = 4 . Tσ ....................................................... (8.1)

Gambar 8.2 Pemantulan yangterjadi pada benda hitam.

Seperti yang telah kalian ketahui, bahwa emisivitas (dayapancar) merupakan karakteristik suatu materi, yangmenunjukkan perbandingan daya yang dipancarkan persatuan luas oleh suatu permukaan terhadap daya yangdipancarkan benda hitam pada temperatur yang sama.Sementara itu, absorptansi (daya serap) merupakanperbandingan fluks pancaran atau fluks cahaya yangdiserap oleh suatu benda terhadap fluks yang tiba padabenda itu.

Benda hitam ideal digambarkan oleh suatu ronggahitam dengan lubang kecil. Sekali suatu cahaya memasukirongga itu melalui lubang tersebut, berkas itu akandipantulkan berkali-kali di dalam rongga tanpa sempatkeluar lagi dari lubang tadi. Setiap kali dipantulkan, sinarakan diserap dinding-dinding berwarna hitam. Bendahitam akan menyerap cahaya sekitarnya jika suhunya lebihrendah daripada suhu sekitarnya dan akan memancarkancahaya ke sekitarnya jika suhunya lebih tinggi daripadasuhu sekitarnya. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 8.1.Benda hitam yang dipanasi sampai suhu yang cukuptinggi akan tampak membara.

Page 4: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

dengan I menyatakan intensitas radiasi pada permukaanbenda hitam pada semua frekuensi, T adalah suhu mutlakbenda, dan σ adalah tetapan Stefan-Boltzman, yangbernilai 5,67 × 10-8 Wm-2K-4.

Untuk kasus benda panas yang bukan benda hitam,akan memenuhi hukum yang sama, hanya diberitambahan koefisien emisivitas yang lebih kecil daripada 1sehingga:

totalI = 4.. Te σ ............................................................ (8.2)

Intensitas merupakan daya per satuan luas, makapersamaan (8.2) dapat ditulis sebagai:

AP = 4T e σ ...................................................... (8.3)

dengan:

P = daya radiasi (W)

A = luas permukaan benda (m2)

e = koefisien emisivitas

T = suhu mutlak (K)

Beberapa tahun kemudian, berdasarkan teori gelombangelektromagnetik cahaya, Ludwig Boltzmann (1844 - 1906)secara teoritis menurunkan hukum yang diungkapkan olehJoseph Stefan (1853 - 1893) dari gabungan termodinamikadan persamaan-persamaan Maxwell. Oleh karena itu,persamaan (8.2) dikenal juga sebagai Hukum Stefan-Boltzmann, yang berbunyi:

“Jumlah energi yang dipancarkan per satuan permukaan sebuahbenda hitam dalam satuan waktu akan berbanding lurus denganpangkat empat temperatur termodinamikanya”.

!��!�� !��

Lampu pijar dapat dianggap berbentuk bola. Jari-jari lampu pijar pertama 3 kalijari-jari lampu pijar kedua. Suhu lampu pijar pertama 67 oC dan suhu lampupijar kedua 407 oC. Tentukan perbandingan daya radiasi lampu pertama terhadaplampu kedua!

Besaran yang diketahui:

T1 = (67 + 273) K = 340 K

T2

= (407 + 273) K = 680 K

R1 = 3 R

2

Page 5: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ���

Perbandingan daya radiasi lampu pertama terhadap lampu kedua:

2

1

PP

= 4

22

411

...

...

TAe

TAe

σσ

= 4

2

12

2

1 ⎟⎠⎞⎜

⎝⎛⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

TT

RR

= 42

2

2

6803403

⎟⎠⎞⎜⎝

⎛⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

RR

= 9×4

21

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ =

169 = 0,56

Untuk sebuah benda hitam, berlaku suatu hubunganantara panjang gelombang dengan suhu mutlak yangdinyatakan:

mλ .T = C............................................................ (8.4)

dengan mλ merupakan panjang gelombang yang sesuaidengan radiasi energi maksimum, T adalah temperaturtermodinamik benda, dan C adalah tetapan pergeseranWien (2,898 × 10-3 mK). Hubungan tersebut disebutHukum pergeseran Wien, yang dinyatakan oleh WilhelmWien (1864 - 1928).

Gambar 8.3 memperlihatkan grafik hubungan antaraintensitas radiasi dan panjang gelombang radiasi bendahitam ideal pada tiga temperatur yang berbeda. Grafikini dikenal sebagai grafik distribusi spektrum. Intensitasmerupakan daya yang dipancarkan per satuan panjanggelombang. Ini merupakan fungsi panjang gelombang Imaupun temperatur T, dan disebut distribusi spektrum.Dari grafik terlihat bahwa puncak kurva penyebaran energispektrum bergeser ke arah ujung spektrum panjanggelombang pendek dengan semakin tingginya temperatur.

%) �������������������

Suhu lampu pijar A dan B masing-masing 32 oC dan 43 oC, dan jari-jari lampuA adalah 4 kali jari-jari lampu B. Berapakah nilai perbandingan antara daya kalorradiasi lampu A dan B?

6��� $��������')+

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Gambar 8.3 ���#��� ������

���������������)

�+0�7)555�$

�40�8)555�$

�80�4)555�$

+5

9

5

+ 4 8

����������/����41

�����������!������/μ�1

λ�+

λ�4

λ�8

Page 6: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

Fungsi distribusi spektrum P( λ ,T ) dapat dihitungdari termodinamika klasik secara langsung, dan hasilnyadapat dibandingkan dengan Gambar 8.3. Hasilperhitungan klasik ini dikenal sebagai Hukum Rayleigh-Jeans yang dinyatakan:

P ( λ ,T ) = 8 π kT -4λdengan k merupakan konstanta Boltzmann.

Hasil ini sesuai dengan hasil yang diperoleh secarapercobaan untuk panjang gelombang yang panjang, tetapitidak sama pada panjang gelombang pendek. Begitu λmendekati nol, fungsi P ( λ , T ) yang ditentukan secarapercobaan juga mendekati nol, tetapi fungsi yang dihitungmendekati tak terhingga karena sebanding dengan 4−λ .Dengan demikian, yang tak terhingga yang terkonsentrasidalam panjang gelombang yang sangat pendek. Hasil inidikenal sebagai katastrof ultraviolet.

Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck,mengumumkan bahwa dengan membuat suatu modifikasikhusus dalam perhitungan klasik dia dapat menjabarkan

fungsi P ( λ ,T ) yang sesuai dengan data percobaan padaseluruh panjang gelombang.

Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi(penyebaran) energi yang dipancarkan oleh sebuah bendahitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru dalamilmu fisika, yaitu bahwa energi merupakan suatu besaranyang dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk paket-paket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk pancaranmolar. Paket-paket kecil ini disebut kuanta dan hukumini kemudian menjadi dasar teori kuantum.

Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktupada frekuensi v per satuan selang frekuensi per satuansudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuahkerucut tak terhingga kecilnya dari sebuah elemenpermukaan benda hitam, dengan satuan luas dalamproyeksi tegak lurus terhadap sumbu kerucut.Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik I

v adalah:

Iv = 2hc-2v3/(exp ⎟⎠

⎞⎜⎝⎛

kThv –1) ....................................... (8.5)

dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya,

����������� :��������

���������������������������

��������� �������� ���!�����

�������0�+);55�$)

��/λ,��1

λ /μ�1

���

����&�

���

��(������ -� <����

+����4����8����7����9�����;����=����'

) ����������������&�

Page 7: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ��

k adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah temperaturtermodinamik benda hitam.

Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energiyang dipancarkan pada panjang gelombang λ per satuanselang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat dituliskandalam bentuk:

λI = ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −⎟⎠

⎞⎜⎝⎛

λλ− 1exp/2 52

kThchc ................................... (8.6)

Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.

1. Untuk frekuensi rendah v<<h

kT , dan panjang

gelombang yang panjang λ >>kThc , maka akan

berlaku rumus Rayleigh-Jeans.I

v= 2.c-2.v2.k.T

atau

λI = 2.c. -4λ .k.T

Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapanPlanck, dan dapat diturunkan secara klasik dan tidakberlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi tinggi,karena sifat kuantum foton harus pula diperhitungkan.

2. Pada frekuensi tinggi v>>h

kT , dan pada panjang

gelombang yang pendek λ <<kThc , maka akan berlaku

rumus Wien:

Iv

= 2.h.c-2v3exp ( )-hvkT

atau

λI = 2.h.c2. 5−λ exp ( )-hckTλ

Max Planck menyatakan dua anggapan mengenai energiradiasi sebuah benda hitam.

1. Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh getaranmolekul-molekul benda dinyatakan oleh:

E = n.h.v ........................................................ (8.7)

dengan v adalah frekuensi, h adalah sebuah konstantaPlanck yang nilainya 6,626 × 10-34 Js, dan n adalahbilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum.

$!������������&���

��������� �������

#���������� (���� ������(�

����� ������� ������������

������������������������

������������� ��������

#��������(�)

Page 8: Bab8 Radiasi Benda Hitam

�� ������������� �����

Berapakah panjang gelombang sebuah radiasi foton yang memiliki energi3,05 × 10-19 Js? (Diketahui konstanta Planck, h = 6,626× 10-34 Js dan cepat rambatcahaya, c = 3× 108 m/s)

Penyelesaian:

Diketahui: E = 3,05 × 10-19 Js

h = 6,626 × 10-34 Js

c = 3 × 108 m/s

Ditanya: λ = ... ?

Jawab:

E = h.f

E = hλc

λ = Ech.

= -34 8

-19(6,626 10 )(3 10 )

3,05 10

× ××

= 6,52 × 10-7 m

λ = 652 nm

2. Energi radiasi diserap dan dipancarkan oleh molekul-molekul secara diskret yang disebut kuanta ataufoton. Energi radiasi ini terkuantisasi, di mana energiuntuk satu foton adalah:

E = h.v ........................................................ (8.8)

dengan h merupakan konstanta perbandingan yangdikenal sebagai konstanta Planck. Nilai h ditentukanoleh Planck dengan menyesuaikan fungsinya dengandata yang diperoleh secara percobaan. Nilai yangditerima untuk konstanta ini adalah:h = 6,626 × 10-34 Js = 4,136 × 10-34 eVs.

Planck belum dapat menyesuaikan konstanta h inike dalam fisika klasik, hingga Einstein menggunakangagasan serupa untuk menjelaskan efek fotolistrik.

!��!�� !��

Page 9: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ���

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

+) "#����!�!�������

Pada tahun 1905, Einstein menggunakan gagasanPlanck tentang kuantisasi energi untuk menjelaskan efekfotolistrik. Efek fotolistrik ditemukan oleh Hertz pada tahun1887 dan telah dikaji oleh Lenard pada tahun 1900.Gambar 8.5 menunjukkan diagram sketsa alat dasarnya.

Apabila cahaya datang pada permukaan logam katodaC yang bersih, elektron akan dipancarkan. Jika elektronmenumbuk anoda A, terdapat arus dalam rangkaianluarnya. Jumlah elektron yang dipancarkan yang dapatmencapai elektroda dapat ditingkatkan atau diturunkandengan membuat anoda positif atau negatif terhadapkatodanya. Apabila V positif, elektron ditarik ke anoda.Apabila V negatif, elektron ditolak dari anoda. Hanya

elektron dengan energi kinetik 2

21mv yang lebih besar

dari eV kemudian dapat mencapai anoda. Potensial V0

disebut potensial penghenti. Potensial ini dihubungkandengan energi kinetik maksimum elektron yangdipancarkan oleh:

( 2

21mv )

maks = e.V

0.................................................... (8.9)

Percobaan yang lebih teliti dilakukan oleh Milikanpada tahun 1923 dengan menggunakan sel fotolistrik.Keping katoda dalam tabung ruang hampa dihubungkandengan sumber tegangan searah. Kemudian, pada katodadikenai cahaya berfrekuensi tinggi. Maka akan tampakadanya arus listrik yang mengalir karena elektron darikatoda menuju anoda. Setelah katoda disinari berkas cahaya,galvanometer ternyata menyimpang. Hal ini menunjukkanbahwa ada arus listrik yang mengalir dalam rangkaian.

Gambar 8.5 � ��������������

����������#���������!��������)

Gambar 8.6 � "#��� #!�!�������)

>

���(�

������

1. Sebuah lampu natrium 20 W berwarna kuning ( λ = 589 nm). Berapa banyakfoton yang dipancarkan lampu itu setiap sekon?

2. Jika suatu beda potensial 220 volt diberikan di antara anoda dan katoda, danseluruh energi dari elektron yang dipercepat diubah menjadi foton sinar-X,berapakah panjang gelombang sinar-X?

6��� $��������')4

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

:) "#����!�!������������"#��� !���!�

Page 10: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

Frekuensi ambang suatu logam sebesar 8,0 × 1014 Hz dan logam tersebut disinaridengan cahaya yang memiliki frekuensi 1015 Hz. Jika tetapan Planck 6,6× 10-34 Js,tentukan energi kinetik elekton yang terlepas dari permukaan logam tersebut!Penyelesaian:Diketahui: f

0= 8,0 × 1014 Hz

f = 1015 Hzh = 6,6 × 10-34 Js

Ditanya: Ek = ...?Jawab: Ek = h.f – h.f

0

= 6,6 × 10-34(1015 – (8,0 × 1014))= 1,32 × 10-19 J

Einstein telah menjelaskan bahwa untuk mengeluar-kan elektron dari permukaan logam dibutuhkan energiambang. Jika radiasi elektromagnet yang terdiri atas fotonmempunyai enegi yang lebih besar dibandingkan energiambang, maka elektron akan lepas dari permukaan logam.Akibatnya energi kinetik maksimum dari elektron dapatditentukan dengan persamaan:

Ek = h.f – h.f0................................................... (8.10)

dengan:f, f

0= frekuensi cahaya dan frekuensi ambang (Hz)

h = konstanta Planck (6,63 × 10-34 Js)Ek = energi kinetik maksimum elektron ( J)

!��!�� !��

Tujuan : Melakukan percobaan efek fotolistrik sederhana.Alat dan bahan : LDR sebagai pengganti tabung efek fotolistrik, baterai, lampu, resistor variabel,

pembangkit listrik, amperemeter, voltmeter, pemutus arus.

����$����*

1. Rangkailah model alat efekfotolistrik seperti gambar.

2. Dalam kondisi rangkaianpembangkit cahaya off ataukondisi tanpa chif catatlahharga yang ditunjukkan olehamperemeter I

LDR, ampere-

meter Ichy

, dan voltmeter Vchy

.

$�������

$!���

?:� ?��� %�������/���1

��������

2�������

�����������

>!�������

Page 11: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ���

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

1. Panjang gelombang ambang untuk kalium adalah 564 nm. Tentukan:a. energi ambang untuk kalium,b. potensial hentinya apabila panjang gelombang 400 nm datang pada

kalium!2. Hitunglah energi dari sebuah foton cahaya biru ( λ = 450 nm) dalam satuan

joule dan elektron volt (eV)!

6��� $��������')8

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

3. Tempatkan tahanan variabel pada posisi maksimum dan on-kan sakelar. Amatidan ukur harga amperemeter I

LDR, amperemeter I

chy, dan voltmeter V

chy.

4. Geser resistor variabel hingga harga tahanan lebih kecil. Amati dan ukurharga amperemeter I

LDR, amperemeter I

chy, dan voltmeter V

chy.

5. Ulangi langkah 4 untuk harga resistor variabel menjadi semakin kecil.6. Catatlah data yang diperoleh pada tabel berikut ini.

:�����*

1. Gambarlah grafik hubungan antara TLDR

dan Vchy

!2. Kesimpulan apa yang dapat diambil dari percobaan tersebut?

���������

��� ��(�� ���� ���� #!�!2!�����������#������� �#��

#!�!�������� ���������������������� �������� ����� &���(�

��������)�"#���#!�!����������&���������&���(������������

������������2�!����������������������������������)� ���(�

����������������!�!���������!��������������������������,

(����������(�����������������������������������)

$�������������#���#!�!������������������@��������(�

��&���������&���(��(���������������������#����������

����� ������ ������� �������)� :�� ��@��� ������ ������

�������,�����������������!��(����������&��������,������

������ ������������(��� &���(�� (�����������������)

����������������(��������������������&�����#��

#!�!�����������������������������������(������������)

���&�����������

��� �� !

�� !

���"

��#������$

Page 12: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

!��!�� !��

1. Jika h = 6,6 × 10-34 Js, c = 3,0 × 108 m/s, dan m = 9,0 × 10-31 kg, tentukanperubahan panjang gelombang Compton!Penyelesaian:Diketahui: h = 6,6 × 10-34 Js

c = 3,0 × 108 m/sm = 9,0 × 10-31 kg

Gambar 8.7 �������� !���!�

�����-��!����������!�)

4) "#��� !���!�

Gejala Compton merupakan gejala hamburan (efek)dari penembakan suatu materi dengan sinar-X. Efek iniditemukan oleh Arthur Holly Compton pada tahun 1923.Jika sejumlah elektron yang dipancarkan ditembak dengansinar-X, maka sinar-X ini akan terhambur. Hamburansinar-X ini memiliki frekuensi yang lebih kecil daripadafrekuensi semula.

Menurut teori klasik, energi dan momentumgelombang elektromagnetik dihubungkan oleh:

E = p.c

E 2

= p2.c2 + (m.c2)2 ............................................... (8.11)

Jika massa foton (m) dianggap nol. Gambar 8.7 menunjukkangeometri tumbukan antara foton dengan panjang gelombang

λ , dan elektron yang mula-mula berada dalam keadaandiam. Compton menghubungkan sudut hamburan θterhadap yang datang dan panjang gelombang hamburan

1λ dan 2λ . p1 merupakan momentum foton yang datang

dan p2 merupakan momentum foton yang dihamburkan,

serta p.c merupakan momentum elektron yang terpantul.Kekekalan momentum dirumuskan:

p1

= p2 + p

e atau p

e = p

1 – p

2

Dengan mengambil perkalian titik setiap sisi diperoleh:

pe2 = p

12 + p

22 – 2p

1p

2cos θ .................................. (8.12)

Kekekalan energi memberikan:

p1.c + m.c2 = p

2.c + 22 2 2( . ) .emc p c+

Hasil Compton adalah:

12 λ−λ = cm

h.

(1–cos θ )

dengan:

12 λ−λ = cm

h.

= 2.

hc

m c =

eV1011,5eV.nm 1240

5×= 2,43 × 10-12 m = 2,43 pm

������!�

���������

#!�!�� �����-�

φ

�����!�

�+�0

λ 1

�4�0

λ 2

Page 13: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ���

Ditanya: λΔ = ... ?Jawab:

λΔ =cm

h.

(1 – cos θ )

=-34

-31 86,6 10

(9,0 10 ) (3,0 10 )

×× ×

(1 – cos 180o)

= 0,49 × 10-11 m

2. Sebuah foton dengan panjang gelombang 0,4 nm menabrak sebuah elektronyang diam dan memantul kembali dengan sudut 150o ke arah asalnya.Tentukan kecepatan dan panjang gelombang dari foton setelah tumbukan!Penyelesaian:

a. Laju foton selalu merupakan laju cahaya dalam vakum, c yaitu 3 × 108 m/s.

b. Untuk mendapatkan panjang gelombang setelah tumbukan, denganmenggunakan persamaan efek compton:

λΔ =m.ch (1 – cos θ)

12 λ−λ =m.ch (1 – cos θ)

2λ = 1λ + m.ch (1 – cos θ)

= 4,00 × 10-10 m +-34

-31 86,63 10 J.s

(9,1 10 kg)(3 10 m/s)

×× ×

(1–cos 150o)

= 4,00 × 10-10 m + (2,43 × 10-12 m)(1 + 0,866)

= 4,05 × 10-10 m

= 4,05 �

1. Hitunglah persentase perubahan panjang gelombang yang diamati dalamgejala Compton dengan foton 20 keV pada θ = 60o!

2. Seberkas sinar-X dengan panjang gelombang 5 × 10-14 m menabrak sebuahfoton yang diam (m = 1,67 × 10-27 kg). Jika sinar-X tersebut tersebar dengansudut 110o, berapakah panjang gelombang sinar-X yang terhambur?

3. Compton menggunakan foton dengan panjang gelombang 0,0711 nm.a. Berapakah energi foton ini?b. Berapakah panjang gelombang foton yang dihamburkan pada θ = 180o?c. Berapakah energi foton yang dihamburkan pada sudut ini?

6��� $��������')7

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

Page 14: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

� Benda hitam adalah suatu benda yang permukaannya sedemikian rupa sehinggamenyerap semua radiasi yang datang.

� Hukum Stefan-Boltzmann untuk radiasi benda hitam dinyatakan:

Itotal

= 4.TσUntuk benda yang bukan benda hitam, bentuk rumus stefan-Boltzman adalah:

I = 4.. Te σ

� Dari persamaan kurva spektra radiasi benda hitam diperoleh bahwa panjanggelombang yang membuat intensitas radiasi benda hitam maksimum mλ , bergeser

ke panjang gelombang yang lebih pendek begitu benda hitam menjadi lebih

panas. Hubungan mλ dengan suhu mutlak T dinyatakan oleh Hukum PergeseranWien, yaitu:

mλ .T = C = 2,898 × 10-3 mK.

4. Carilah momentum foton dalam eV/c dan dalam kg.m/detik, jika panjanggelombangnya:a. 400 nm,b. 2 nm,c. 0,1 nm,d. 3 cm!

5. Carilah pergeseran panjang gelombang foton yang dihamburkan padaθ = 60o!

����������������%�&���!'�()�*��+�),�-.

��������������������A�$����"�����?�@�������&�,

��!����� ����� #������ ��!������ ����� <������ (���� ��������

���������3�!���$���������$!������������&�������

����������������&�)�������������������������6��2�������

��&���������+'=7)�3�����,���������������������������

#�����������������������������6��2��������%�����)������

3�!�������&�,����������������&�������������(���������

������/������������1�����������������,��������&���(�

��������������� #�������� (���� ������ ������� ��������

&���(�����)���������(�������������(����������

�������B!��������������#����������������+C+')

FiestaFiestaFiestaFiestaFiesta

Page 15: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ���

� Rumus radiasi Rayleigh-Jeans:

Iv = 2.c -2v 2.k.T

λI = 2.c. -4λ .k.T

Pernyataan tersebut ternyata hanya berlaku untuk menjelaskan radiasi benda hitamuntuk panjang gelombang panjang, tetapi tidak sesuai untuk panjang gelombangyang pendek. Planck dengan teori kuantum energinya E = n.h.v, dengan n adalahbilangan bulat menyatakan rumus radiasi Planck sebagai berikut:

Iv = 2.h.c -2.v 3.exp ( )-hc

kT

λI = 2.h.c2. -5λ .exp ( )-hckTλ

Persamaan ini sesuai dengan kurva spektra radiasi benda hitam untuk semuapanjang gelombang.

A. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Energi yang dipancarkan oleh suatu benda hitam per satuan waktu adalah ... .a. berbanding lurus dengan luas permukaan bendab. berbanding lurus dengan suhu mutlak bendac. berbanding terbalik dengan luas permukaan bendad. berbanding terbalik dengan suhu mutlak bendae. berbanding lurus dengan waktu pemancaran

2. Satuan SI dari tetapan Stefan-Boltzmann adalah ... .a. Nm-2K-1

b. Jm-2K-1

c. Jm-2s-1K-4

d. Wm-2K-1

e. Wm-2K-4

3. Sebatang besi pada suhu 127 oC memancarkan energi dengan laju 40 W tiapsatuan waktu. Pada suhu 327 oC batang besi yang sama akan memancarkanenergi dengan laju ... .a. 81 Wb. 102 Wc. 144 Wd. 203 We. 251 W

/0�$��1����

Page 16: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

4. Energi yang diradiasikan per detik oleh benda hitam pada suhu T1 besarnya

16 kali energi yang diradiasikan per detik pada suhu T0. Maka T

1 besarnya

adalah ... .a. 2 T

0d. 4 T

0

b. 2,5 T0

e. 5 T0

c. 3 T0

5. Dimensi dari tetapan Planck adalah ... .a. MLT-2

b. LT-2

c. ML2T-3

d. L2T-2

e. ML2T-1

6. Energi elektron yang dipancarkan oleh permukaan yang sensitif terhadapcahaya akan meningkat jika cahaya datang menumbuk permukaan yang ... .a. intensitasnya diperbesarb. amplitudonya diperbesarc. panjang gelombangnya diperpendekd. frekuensinya diperkecile. sudut datangnya diperbesar

7. Jika sebuah pemancar berdaya 1.000 watt memancarkan foton tiap detiknyasebanyak 6× 1020 buah, maka energi satu fotonnya sebesar ... .a. 2 × 10-17 Jb. 5 × 10-17 Jc. 2 × 10-18 Jd. 2 × 10-20 Je. 5 × 10-20 J

8. Sebuah elektron yang berada dalam keadaan eksitasi (energi E2) kembali ke

keadaan dasarnya (energi E1) dengan memancarkan sebuah foton. Panjang

gelombang foton yang dipancarkan adalah ... .

a.) ( 12 EE

hc−

b.) ( 12 EE

hc−π

c.hc

EE ) ( 12 −

d.hc

EE ) ( 12 −π

e. ) ( 21 EEhc −

Page 17: Bab8 Radiasi Benda Hitam

%���'���������%���������� ��

9. Sebuah lampu biru memancarkan cahaya dengan panjang gelombang rata-rata 4.500 �. Spesifikasi lampu adalah 150 W dan 80 % dari energinya tampilsebagai cahaya yang dipancarkan. Banyak foton yang dipancarkan oleh lamputiap detik adalah ... .a. 2,2 × 1018

b. 5,5 × 1018

c. 2,7 × 1019

d. 3,3 × 1019

e. 4,1 × 1020

10. Elektron di dalam tabung sinar-X diberi beda potensial 10 kilovolt. Jika sebuahelektron menghasilkan satu foton pada saat elektron tersebut menumbuktarget, panjang gelombang minimum yang dihasilkan oleh tabung tersebutadalah ... .a. 0,0124 nmb. 0,124 nmc. 1,24 nmd. 12,4 nme. 124 nm

B. Jawablah dengan singkat dan benar!

1. Dua buah lampu pijar memiliki suhu 927 oC dan 1.227 oC. Jika lampu pijardianggap berbentuk bola dan jari-jari lampu kedua adalah 0,64 kali jari-jarilampu pertama, tentukan nilai perbandingan antara daya kalor radiasi lampupertama dan lampu kedua!

2. Suatu benda hitam pada suhu 27 oC memancarkan energi 162 J/s. Jika bendaitu dipanasi hingga suhunya menjadi 77 oC, berapakah laju energi yangdipancarkan benda itu sekarang?

3. Suatu sumber cahaya tertentu meradiasikan kalor dengan puncaknya memilikifrekuensi 1,5 × 1015 Hz. Tentukan suhu sumber cahaya!

4. Tentukan energi foton dari seberkas cahaya yang memiliki panjang gelombang:a. 495 nm,b. 6.000 �!

5. Sebuah radio pengirim beroperasi pada frekuensi 880 Hz dan daya 10 kilowatt.Berapa banyak foton per sekon yang dipancarkan oleh radio tersebut?

Page 18: Bab8 Radiasi Benda Hitam

��� ������������� �����

�������������� �

����

����������

���������

������ ������

����������

����

����������

�������

�������� ���

���������

��������

����������

��������

�������� ����

��������������

��������

�����������������������

��������

���!�����������������������������

������������������"��������

��������

�����

��������������

�!��

PETA KONSEPPETA KONSEPPETA KONSEPPETA KONSEPPETA KONSEP


Top Related