19
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Subyek Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Pangudi Luhur Tuntang Kelas VII Pada
Semester II Tahun Ajaran 2012/2013. Dimana siswa yang terlibat dalam penelitian
adalah siswa kelas VII yang terdiri dari 55 siswa yang terdiri dari 27 siswa laki-laki
dan 28 siswa perempuan. SMP pangudi luhur tuntang beralamatkan di Jalan
Tuntang Beringin Km. 5 Desa Tlogo, Kecamatan Tuntang, Kabupaten Semarang.
B. Pelaksanaan Penelitian
Penelitian ini dilakukan secara bertahap, langkah pertama yang dilakukan
adalah mengajukan pembimbing dalam rangka penyelesaian skripsi. Langkah
berikutnya yang dilakukan adalah mengajukan proposal penelitian kepada dosen
pembimbing, mengajukan surat ijin penelitian kepada pimpinan fakultas untuk
disampaikan kepala sekolah yang sekolahnya akan menjadi obyek penelitian,
menunjukkan surat ijin penelitian kepada kepala sekolah SMP Pangudi Luhur
Tuntang, kemudian kepala sekolah mempertemukan peneliti dengan guru mata
pelajaran matematika, mengadakan pelaksanaan tes ,mengadakan wawancara
kepada guru pengampau mata pelajaran matematika. Pemberian tes ini
dilaksanakan Tanggal 2 Mei 2013 pada kelas VII di SMP Pangudi Luhur Tuntang.
Sebelum mengerjakan soal, siswa dibagi lembar soal dan lembar jawaban serta
diberi pengarahan cara mengerjakan soal. Alokasi waktu untuk mengerjakan soal
adalah 2 x 40 menit (2 jam pelajaran). Soal yang diberikan terdiri dari 5 soal uraian
tentang materi himpunan.
C. Analisis Strategi Pemecahan Masalah
Proses menganalisis data tidak hanya dilihat dari hasil akhir pekerjaan siswa
tetapi dilihat juga dari proses pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal
himpunan sehingga dapat dilihat strategi apa sajakah yang digunakan siswa dalam
menyelesaikan soal himpunan. Penelitian ini menggunakan strategi pemecahan
masalah yang diungkapkan oleh Reys (1998) yang meliputi: Beraksi (act it out);
Membuat gambar atau diagram; Mencari pola; Membuat tabel; Menghitung
semua kemungkinan secara sistematis; menebak dan menguji; Bekerja mundur;
Mengidentifikiasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan; Menulis
20
kalimat terbuka; Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa; dan
Mengubah pandangan.
Menurut hasil analisis berdasarkan strategi pemecahan masalah, siswa
menggunakan empat strategi untuk mengerjakan soal himpunan. Strategi yang
digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3
Strategi Pemecahan Masalah
S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11
1 0 0 0 3 0 47 0 0 0 0 0 50
2 0 0 0 1 0 45 0 0 0 0 0 46
3 0 0 0 0 0 31 0 0 0 0 0 31
4 0 0 0 0 17 6 0 10 0 0 0 33
5 0 0 0 0 9 0 0 3 0 0 0 12
0 0 0 4 26 129 0 13 0 0 0 172
0% 0% 0% 2,32% 15,12% 75% 0% 7,56% 0% 0% 0% 100%
No
Total
Strategi Pemecahan MasalahTotal
Keterangan
S1 : Beraksi (Ac t It Out)
S2 : Membuat gambar atau diagram
S3 : Mencari pola
S4 : Membuat tabel
S5 : Menghitung semua kemungkinan secara sistematis
S6 : Menebak dan menguji
S7 : Bekerja mundur
S8 : Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan
S9 : Menulis kalimat terbuka
S10 : Menyelesaikan masalah yang lebih sederhana atau serupa
S11 : Mengubah pandangan
Tabel 3 di atas adalah tabel yang menyajikan jumlah dan prosentase strategi
pemecahan masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal uraian pada
materi himpunan. Berdasarkan Tabel 3 dapat dilihat bahwa dari 11 strategi
pemecahan masalah hanya empat strategi yang digunakan oleh siswa untuk
mengerjakan soal himpunan. Strategi yang digunakan siswa yaitu, strategi
membuat tabel sebesar 2,32%, strategi menghitung semua kemungkinan secara
sistematis sebesar 15,12%, strategi menebak dan menguji sebesar 75%, dan
strategi mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan
sebesar 7,56%. Dari keempat strategi yang digunakan siswa nampak jelas bahwa
21
siswa lebih banyak menggunakan strategi menebak dan menguji untuk
mengerjakan soal uraian materi himpunan.
Tabel strategi pemecahan masalah yang digunakan siswa untuk
menyelesaikan soal uraian materi himpunan dapat disajikan dalam bentuk Grafik
1.
Grafik 1
Strategi Pemecahan Masalah Yang Digunakan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
Himpunan
Grafik 1 di atas menyajikan prosentase pengunaan strategi pemecahan
masalah yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal himpunan dalam bentuk
diagram batang. Berdasarkan Grafik 1 strategi menebak dan menguji (S6) lebih
dominan dari pada strategi yang lainnya. Hal ini berarti diantara 11 strategi yang
ada, yang paling dominan digunakan siswa adalah strategi menebak dan menguji
(S6). Dimana prosentase strategi menebak dan menguji (S6) adalah 75 %.
D. Analisis Kebenaran Jawaban Strategi Pemecahan Masalah
Pada analisis penggunaan strategi pemecahan masalah dapat dilihat dengan
jelas bahwa siswa menggunakan empat strategi dalam penyelesaian soal.
Kebenaran jawaban strategi pemecahan masalah yang digunakan dilihat dari hasil
akhir siswa dalam mengerjakan soal uraian materi himpunan. Jumlah dan
prosentase kebenaran jawaban strategi pemecahan masalah dapat dilihat pada
Tabel 4.
22
Tabel 4
Kebenaran jawaban siswa
Soal ΣB ΣS Total
1 41 6 47
2 39 6 45
3 9 22 31
4 9 18 27
5 0 11 11
98 63 161
60,87% 39,13% 100%Total
Kererangan:
ΣB : Jumlah Jawaban Benar
ΣS : Jumlah Jawaban Salah
Tabel 4 di atas adalah tabel yang menyajikan jumlah dan prosentase
kebenaran penggunaan strategi penyelesaian masalah yang digunakan siswa
dalam menyelesaikan soal uraian materi himpunan. Berdasarkan Tabel 4 tampak
bahwa hasil jawaban siswa yang bernilai benar 60,87% dan yang bernilai salah
39,13%. Itu artinya siswa lebih banyak menjawab benar daripada menjawab salah.
Tabel jumlah dan prosentase kebenaran penggunaan strategi penyelesaian
masalah yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal uraian materi himpunan
dapat disajikam dalam bentuk Grafik 2.
Grafik 2
Kebenaran Jawaban Strategi Penyelesaian Masalah
23
Grafik 2 di atas menunjukan bahwa pada strategi yang digunakan siswa
tingkat kebenaran jawaban siswa lebih tinggi dibandingkan tingkat kesalahan yang
dilakukan siswa. Hal ini berarti siswa lebih banyak menjawab benar dibandingkan
menjawab salah.
E. Pembahasan
Pada bagian ini disajikan pembahasan lebih lanjut terhadap hasil analisis yang
telah dilakukan, dikaitkan dengan permasalahan dan tujuan penelitian. Berikut ini
penulis akan menguraikan jawaban yang sebenarnya dan membahas strategi apa
saja yang digunakan siswa dalam mengerjakan soal himpunan.
Ada 11 strategi yang digunakan untuk menyelesaikan masalah, yaitu: Beraksi
(act it Out); Membuat gambar atau diagram; Mencari pola; Membuat tabel;
Menghitung semua kemungkinan secara sistematis; Menebak dan menguji;
Bekerja mundur; Mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan
diperlukan; Menulis kalimat terbuka; Menyelesaikan masalah yang lebih
sederhana atau serupa; Mengubah pandangan. Namun siswa hanya
menggunakan 4 strategi saja untuk menyelesaikan masalah. Keempat strategi
tersebut adalah Membuat tabel; Menghitung semua kemungkinan secara
sistematis; Menebak dan menguji; Mengidentifikasi informasi yang diinginkan,
diberikan, dan diperlukan. Berikut adalah pembahasan lebih lanjut mengenai
strategi pemecahan masalah.
1. Strategi pemecahan masalah menebak dan menguji
Soal 1
Diketahui A = { x, y, z }. Carilah himpunan bagian dari A!
Jawaban siswa
Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan
masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal
himpunan adalah strategi menebak dan menguji berdasarkan pada
aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan
pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Siswa langsung menulis
hasil jawaban tanpa menuliskan apa yang di ketahui dan ditanyakan.
Hasil tebakan siswa sudah benar namun masih ada yang kurang dalam
24
menuliskan himpunan kosong. Disini siswa hanya menebak saja
sedangkan untuk mengujinya siswa tidak melakukan.
Soal 2
Z ={ bilangan prima antara 4 dan 15 }. Carilah himpunan bagian dari Z
yang mempunyai 2 anggota!
Jawaban siswa
Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan
masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal
himpunan adalah strategi menebak dan menguji berdasarkan pada
aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan
pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Disini apa yang dilakukan
siswa hampir sama dengan apa yang dilakukan pada no 1 sebelumnya.
Tetapi disini siswa menuliskan apa yang diketahui dari soal. Siswa
langsung menulis hasil jawaban. Hasil yang ditulis siswa sudah benar,
namun siswa menulisnya diulang-ulang tetapi dengan anggota yang
dibalik. Seharusnya siswa menuliskannya cukup satu saja. Disini siswa
juga hanya menebak saja. Siswa tidak mengujikan hasil tebakanya itu
terhadap apa yang diketahui dalam soal.
Soal 3
P = { 1, {2}, {3,4}}. Carilah himpunan bagian dari P!
Jawaban siswa
25
Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan
masalah. Strategi yang digunakan siswa untuk menyelesaikan soal
himpunan adalah strategi menebak dan menguji yang berdasarkan pada
aspek-aspek yang relevan dengan permasalahan yang ada dan
pengalaman dari pengetahuan sebelumnya. Siswa langsung menulis
hasil jawaban. Hasil yang ditulis siswa sudah hampir benar, namun siswa
masih kurang terliti dalam menuliskan hasil tebakanya. Terdapat satu
jawaban yang kurang tanda kurung kurawal dalam menuliskanya, yaitu
{3,4} yang seharusnya {{3,4}}. Terbukti bahwa siswa ini tidak melakukan
tahap pengecekan. Disini siswa juga tidak melakukan pengujian
terhadap apa sudah siswa dapatkan
2. Strategi pemecahan masalah membuat tabel dan menghitung semua
kemungkinan secara sistematis.
Soal 1
Diketahui A = { x, y, z }. Carilah himpunan bagian dari A!
Jawaban siswa
Gambar di atas mengilustrasikan tentang strategi pemecahan masalah
yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Siswa
menyelesaikan soal himpunan dengan mengunakan strategi membuat
tabel dan menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Disini
siswa menuliskan informasi dan jawaban dalam bentuk tabel. Siswa
26
menulis semua apa yang diketahui dari soal, banyaknya anggota
himpunan, himpunan bagian, dan banyaknya himpunan bagian. Siswa
hanya tidak menuliskan apa yang yang ditanyakan dari soal. Namun hasil
yang dituliskan siswa sudah benar.
Soal 2
Z ={ bilangan prima antara 4 dan 15 }. Carilah himpunan bagian dari Z
yang mempunyai 2 anggota!
Jawaban siswa
Ilustrasi di atas menggambarkan strategi pemecahan masalah yang
digunakan siswa dalam menyelesaikan soal himpunan. Siswa
menyelesaikan dengan menggunakan strategi membuat tabel dan
menghitung semua kemungkinan secara sistematis. Disini siswa
menuliskan informasi dan jawaban dalam bentuk tabel. Siswa menulis
semua apa yang diketahui dari soal, banyaknya anggota himpunan,
himpunan bagian, dan banyaknya himpunan bagian. Siswa hanya tidak
menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, namun siswa memahami
apa yang diinginkan dari soal tersebut. Hal itu terbukti dari hasil jawaban
siswa. Karena yang diinginkan oleh soal adalah himpunan bagian yang
mempunyai 2 anggota, disini siswa menunjukkan himpunan bagian yang
mempunyai 2 anggota dengan menggarisbawahi. Dan hasil yang
dikerjakan siswa sudah benar.
3. Strategi pemecahan masalah mengidentifikasi informasi yang diinginkan,
diberikan dan diperlukan.
Soal 4
Berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = { huruf vocal
}?
27
Jawaban siswa
Ilustrasi di atas mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan soal
himpunan. Strategi yang digunakan siswa adalah strategi
mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan.
Siswa berusaha menyortir informasi-informasi penting untuk
menjawabnya dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai
dengan soal. Langkah yang dipilih siswa untuk menyelesaikan masalah
adalah dengan mengunakan rumus untuk mencari himpunan bagian.
Soal 5
S = {x / 5 ≤ x ≤ 10, x € bilangan bulat}. Berapakah banyaknya himpunan
bagian dari S yang mempunyai 3 anggota?
Jawaban siswa
Ilustrasi ini mengambarkan strategi siswa dalam menyelesaikan soal
himpunan. Strategi yang digunakan siswa adalah strategi
mengidentifikasi informasi yang diinginkan, diberikan, dan diperlukan.
Siswa berusaha menyortir informasi-informasi penting untuk
menjawabnya dan memilih langkah-langkah penyelesaian yang sesuai
dengan soal. Disini siswa memilih langkah dengan menggunakan rumus
untuk mencari banyaknya himpunan bagian. Karena siswa menganggap
yang ditanyakan adalah mencari himpunan bagian. Hal itu karena siswa
tidak menuliskan apa yang diinginkan dari soal. Padahal yang diinginkan
dari soal tersebut adalah banyaknya himpunan bagian dari S yang
mempunyai 3 anggota. Jadi hasil jawaban yang diperoleh siswa masih
salah.
28
4. Strategi pemecahan masalah menghitung semua kemungkinan secara
sistematis
Soal 4
Berapakah banyaknya himpunan bagian dari himpunan B = { huruf
vocal}?
Jawaban siswa
Ilustrasi di atas menggambarkan strategi yang digunakan siswa untuk
menyelesaikan soal himpunan. Siswa menggunakan strategi menghitung
semua kemungkinan secara sistematis. Siswa mencari semua
kemungkinan himpunan bagian dari himpunan B.
Soal 5
S = {x / 5 ≤ x ≤ 10, x € bilangan bulat}. Berapakah banyaknya himpunan
bagian dari S yang mempunyai 3 anggota?
Jawaban siswa
Ilustrasi di atas menggambarkan strategi yang digunakan siswa untuk
menyelesaikan soal himpunan. Siswa menggunakan strategi menghitung
semua kemungkinan secara sistematis. Siswa mencari semua
kemungkinan himpunan bagian yang mempunyai 3 anggota dari
himpunan yang diketahui.
Dari hasil jawaban siswa yang dianalisis, tidak ada satu pun siswa yang
mengerjakan dengan menuliskan kata-kata diketahui, ditanya, dan dijawab. Hal
itu karena guru tidak pernah mengajarkan siswa pada saat mengerjakan soal.
Sehingga, siswa kurang memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada
soal tersebut.