7
BAB II
STUDI LITERATUR
Penelitian terdahulu terkait pemilihan jurusan dengan beragam metode
akan digunakan sebagai acuan dalam penelitian ini. Penelitian dengan judul
“Sistem Pendukung Keputusan Pemilihan Jurusan di Perguruan Tinggi” [6],
Melakukan pengujian kemampuan verbal dan non verbal terhadap siswa SMA
dengan tujuan mengetahui kemampuan masing-masing siswa dan menentukan
jurusan yang sesuai dengan kemampuan yang mereka miliki. Pada pengujian
kemampuan verbal dilakukan pengujian kemampuan penalaran verbal,
kemampuan numerik, penalaran abstrak, kecepatan dan ketelitian, penalaran
mekanik, relasi ruang, ejaan, dan tata bahasa. Pada penelitian ini dilakukan
pengujian nilai bakat seorang siswa terhadap jurusan teknik mesin, teknik elektro,
atau teknik informatika, dan didapatkan nilai kecocokan bakat siswa dengan
jurusan tersebut dengan akurasi sebesar 78,33 %. Kemudian Pada jurnal penelitian
dengan judul “Sistem Pendukung Pemilihan Jurusan Pada Perguruan Tinggi Bagi
Siswa SMA dengan Metode Fuzzy Saw Studi Kasus SMA Futuhiyyah Mranggen
Demak [7]”, dilakukan pengujian terhadap kemampuan siswa dalam dua kriteria,
yaitu pada bidang akademik dan Psikologi, dari hasil pengujian tersebut
didapatkan rating kecocokan seorang siswa terhadap beberapa jurusan.
Pada jurnal penelitian dengan judul “Sistem Pendukung Pemilihan
Program Studi di Perguruan Tinggi” [8], dilakukan penelitian dengan tujuan untuk
mengetahui kriteria apa saja yang dipertimbangkan dalam memilih program studi.
Langkah awal yang dilakukan dalam penelitian ini adalah mengambil Responden
kriteria dengan cara menyebarkan kuesioner kepada mahasiswa yang ada di
Bengkulu dengan jumlah populasi sebanyak 36.281. Setelah dilakukan pengujian
tertentu terhadap Responden tersebut didapatkan data kriteria pemilihan siswa
dalam memilih program studi sebagai alternatif pilihan bagi siswa SMA yang
merasa kebingungan dalam memilih program studi. Kemudian pada jurnal yang
berjudul “Sistem Pendukung Keputusan Untuk Membantu Menentukan Jurusan di
Perguruan Tinggi Menggunakan Logika Fuzzy Mamdani”, melakukan pembuatan
sistem yang mampu memberikan dukungan bagi siswa SMA dalam membantu
8
memilih jurusan di perguruan tinggi berdasarkan bakat dan nilai akademik siswa
pada waktu masih duduk di bangku SMA dengan tingkat kecocokan sebesar
89,54%. Sebab di dalam uji coba sebanyak 500 mahasiswa sebagai responden
dalam penelitian ini, maka sebanyak 306 mahasiswa yang masuk jurusan di
perguruan tinggi sesuai dengan hasil rekomendasi dari sistem dan memiliki
prestasi akademik nilai IPK ≥ 3,00 atau sebesar 89,54%.
Yang terakhir adalah penelitian dengan judul “Hubungan Minat dan
Potensi Diri Dengan Pemilihan Program Studi Asuransi Syariah Mahasiswa
Fakultas Ekonomi dan Bisnis Islam”, dari penelitian ini di dapatkan hubungan
yang signifikan antara minat dan potensi diri dengan pemilihan jurusan yang di
tunjukan dengan nilai koefisien dan nilai korelasi parsial. Variabel pemilih
jurusan dapat dibentuk oleh variabel minat dan potensi diri adalah sebesar 60.3%,
sedangkan masih terdapat 39,7% (100% -60,3%) variabel bebas lainnya yang
mempunyai hubungan dengan pemilihan jurusan namun belum terdapat dalam
penelitian ini.
Rangkuman penelitian terdahulu terkait pemilihan jurusan dengan beragam
metode dapat dilihat pada Tabel 2.1
Tabel 2.1 Rangkuman Penelitian Terdahulu
Peneliti Tahun Topik Metode Hasil
Muhammad
Diponegoro [7]
2013
Sistem Pendukung
Pemilihan Jurusan
Pada Perguruan Tinggi
Bagi Siswa SMA
dengan Metode Fuzzy
Saw
Dalam
penelitiannya, M.
Diponegoro
menggunakan
metode SAW atau
penjumlaan
berbobot dengan
menggunakan nilai
akademik dan
psikotes dari
Responden
Dari pengujian
tersebut dihasilkan
rating kecocokan
yang harus
didapatkan seorang
siswa agar dapat
sesuai terhadap
jurusan tertentu
Eka Syahputra,
Kusrini, dan
Hanif Al-Fatta
[8]
2017
Sistem Pendukung
Keputusan Pemilihan
Jurusan di Perguruan
Tinggi
Dalam penelitian
ini digunakan
metode action
research sebagai
metode
pengumpulan data,
kemudian data
Sistem pendukung
keputusan
pemilihan jurusan
berdasarkan kriteria
biaya kuliah,
akreditasi, Fasilitas,
9
Peneliti Tahun Topik Metode Hasil
yang didapat di
olah menggunakan
metode AHP dan
ELECTRE
dan beasiswa
Dari hasil
penelitian tersebut
didapatkan rating
kecocokan minat
siswa terhadap
jurusan di
perguruan tinggi
tertentu
Alfi Dwi
Sukmawan [6] 2008
Sistem Pendukung
Keputusan Pemilihan
Jurusan di Perguruan
Tinggi
Melakukan
pengujian
kemampuan minat
bakat siswa
terhadapa beberapa
program studi,
yaitu teknik elektro,
mesin, dan
informatika
Sistem pendukung
menggunakan
HTML dengan
kemampuan
pengarahan minat
bakat siswa
terhadapa jurusan
yang sesuai
Ferdinandus
dan Ira Luvi.
Indah Astutik
[20]
2015
Sistem Pendukung
Keputusan Untuk
Membantu
Menentukan Jurusan
di Perguruan Tinggi
Menggunakan Logika
Fuzzy Mamdani
Digunakan metode
Mamdani dalam
merancang sistem
dan melakukan
pengujian IQ dan
minat bakat siswa
terhadapa beberapa
jurusan di
perguruan tinggi
Menghasilkan
sistem pendukung
menggunakan
visual Basic dengan
melalui beberapa
tahapan didapatkan
tingkat akurasi
kecocokan sebesar
89,54%
Muhammad
Arif [17] 2018
Hubungan Minat dan
Potensi Diri Dengan
Pemilihan Program
Studi Asuransi Syariah
Mahasiswa Fakultas
Ekonomi dan Bisnis
Islam
Dalam penelitian
ini digunakan
formula Alfa
Cronbach sebagai
dasar
perhitungannya
Menghasilkan
besaran hubungan
antara minat dan
potensi diri dengan
pemilihan jurusan
tersebut adalah
sebesar 60,3 %
10
2.1 Pemilihan Jurusan
Pemilihan jurusan yang biasanya ditawarkan di pendidikan seperti SMA
sederajat menjadi suatu upaya untuk mengarahkan siswa berdasarkan minat dan
kemampuan akademik nya. Siswa yang memiliki kemampuan yang baik pada
suatu bidang, biasanya akan memilih jurusan sesuai dengan bidang yang ia sukai
dan kuasai [9]. Pengarahan sejak dini ini dimaksudkan agar siswa/individu
tersebut dapat memilih bidang ilmu yang nantinya akan ia tekuni di universitas
atau akademi yang tentunya mengarah pula kepada karier nya kelak. Oleh sebab
itu penjurusan individu tersebut perlu mengetahui jurusan apa yang sebenarnya ia
inginkan, agar kelak dijenjang pendidikan yang lebih tinggi ia mampu fokus dan
menyenangi mempelajari ilmu pengetahuan di bidang yang ia pilih [9]. Dalam hal
ini dijelaskan bagian-bagian dari dalam diri individu yang perlu diketahui untuk
memilih jurusan tersebut, yaitu minat, bakat, dan kepribadian.
2.1.1 Minat
Purwanto mengatakan bahwa minat merupakan landasan penting bagi
seseorang untuk melakukan kegiatan dengan baik yaitu dorongan seseorang untuk
berbuat [6]. Djamarah mengatakan minat adalah suatu rasa lebih suka dan rasa
keterikatan pada suatu hal atau aktivitas tanpa ada yang menyuruh [6]. Sedangkan
Slameto mengatakan minat adalah penerimaan akan sesuatu hubungan antara diri
sendiri dengan sesuatu di luar diri [7]. Dalam menentukan jurusan atau program
studi diberikan skema jenis jurusan yang dapat dipilih oleh subjek tes. Skema
minat jurusan yang ada pada perguruan tinggi tersebut yang dapat dilihat pada
Tabel 2.2. [14]
Tabel 2.2 Label Jurusan dan Pelajaran terkait
Minat Jurusan Pelajaran Akademik terkait
Teknik (Fisika, Kimia, Matematika, Biologi, Geografi,
TIK)
Sains (Fisika, Kimia, Biologi, Matematika, Geografi)
Kesehatan (Fisika, Kimia, Biologi)
Pertanian (Fisika, Kimia, Biologi)
11
Minat Jurusan Pelajaran Akademik terkait
Bahasa dan Seni (Seni Budaya, Bahasa)
Ilmu Pendidikan (MKU IPA, MKU IPS, Bahasa)
Ekonomi dan Bisnis (Ekonomi, Akuntansi, Seni Budaya)
Komputer dan Teknologi (Matematika, TIK)
Sosial dan Humaniora (Sosiologi, PPKN)
Pada Tabel 2.2 dapat dilihat label jurusan dan pelajaran terkait pada jurusan
tersebut, dalam tabel tersebut juga dijelaskan bahwa untuk jurusan teknik, nilai
kemampuan yang sangat dibutuhkan adalah pada bidang Fisika, Kimia,
Matematika, Biologi, Geografi, TIK, begitu pun untuk jurusan yang lainnya.
2.1.2 Bakat
Menurut Wijaya, bakat adalah suatu kondisi pada seseorang yang
memungkinkannya dengan latihan khusus dapat mencapai suatu kecakapan ,
pengetahuan dan keterampilan khusus [6]. Menurut Antika “bakat (aptitude)
biasanya diartikan dalam kemampuan bawaan yang merupakan potensi (potency
ability) yang masih perlu dikembangkan atau dilatih”. Berdasarkan pengertiannya
bahwa bakat merupakan potensi yang masih perlu untuk dikembangkan, namun
perlu diketahui sebelum mengembangkan bakat tersebut agar penyalurannya
sesuai dengan bakat khusus yang dimiliki terlebih dahulu harus mengenal bakat
khusus apa yang ada dalam diri individu tersebut [7].
Bakat adalah suatu kemampuan khusus dalam diri seseorang pada bidang
tertentu yang dapat dikembangkan dan dapat berpotensi menjadi suatu
kemampuan yang memiliki daya jual yang tinggi. Perwujudan dari potensi ini
biasanya tidak semata-mata disebabkan oleh kemampuan individu dalam belajar
pada bidang tersebut, tetapi juga bergantung pada motivasi serta kesempatan -
kesempatan untuk memanfaatkan kemampuan ini [6].
Bakat lebih mengacu pada motorik Maupun keterampilan yang
ditampilkan anak. Bakat tidak akan berkembang bila tidak ada penguat, sehingga
kemudian hilang. Menurut Dra. Clara Kriswanto, MA, CBPC, psikolog dari
12
jagadnita Consulting mengatakan bahwa “anak-anak yang berbakat umumnya
lebih cepat menguasai bidang tertentu dibanding anak lain, tanpa mengeluarkan
usaha keras”. Anak-anak yang berbakat juga biasanya mampu memotivasi diri
sendiri untuk melakukan hal-hal yang ia sukai [6]. Terdapat beberapa cara untuk
mengenali bakat anak yaitu:
1. Melihat tingkah laku anak
2. Mengikuti perkembangan anak dengan cermat
3. Memberikan berbagai macam stimulus atau rangsangan kepada anak
4. Melakukan tes psikologi (Tes bakat) untuk melihat kelebihan dan kelemahan
anak. Tes ini dapat dilakukan pada anak berusia 7 tahun atau saat masuk
sekolah. Pada usia tersebut sudah terlihat sedikit bakat serta minat anak [7].
Tes Bakat dapat dilakukan secara efektif untuk menentukan potensi
seseorang dalam belajar keterampilan yang diperlukan guna suatu karier tertentu.
Tes bakat menyoroti kemungkinan pemilihan bidang studi yang sesuai. Bila di
interpretasikan dengan teliti, skor tes bakat akan sangat reliabel dan valid [7]. Dari
beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa bakat adalah kemampuan
alamiah atau potensi seseorang mengenai pengetahuan, keterampilan, maupun
serangkaian respons yang dapat diselesaikan menggunakan pengetahuan.
2.1.3 Kepribadian
Kepribadian merupakan kecenderungan psikologis seseorang untuk
melakukan tingkah laku sosial tertentu, baik berupa perasaan, berpikir, dan
bersikap. Kepribadian bukan sebagai bakat kodrati, melainkan terbentuk oleh
proses sosialisasi. Dalam kehidupan sehari hari kepribadian juga dapat diartikan
sebagai ciri-ciri yang menonjol pada diri seseorang. Seperti kepada seseorang
yang pemalu dapat dipakaikan sebutan “kepribadian pemalu”, orang yang supel
“kepribadian supel”, dan sebagainya. Namun di dalam ilmu psikologi terdapat
beberapa kepribadian yaitu sanguinis, melankolis, koleris, dan plegmatis, hal
tersebut dijelaskan oleh Nurul Chomaira, S. Psi dalam buku nya yang berjudul
“Who Am I” [3]. Adapun penjelasannya adalah sebagai berikut:
13
1. Sanguinis atau sering disebut si popular, sifat dari sanguinis ini antara lain
ekstrover, pembicara, dan optimis.
2. Koleris atau sering disebut yang kuat, sifat dari melankolis ini antara lain
ekstrover, pelaku, dan optimis.
3. Melankolis atau sering disebut yang sempurna, sifat dari melankolis ini antara
lain introvert, pemikir, dan pesimis.
4. Plegmatis atau sering disebut yang cinta damai, sifat dari plegmatis ini antara
lain introvert, pengamat, dan pesimis.
2.2 Logika Fuzzy
Logika Fuzzy adalah sebuah teori himpunan logika samar yang
dikembangkan oleh Prof. Lotfi Zadeh pada tahun 1965. Ia berpendapat bahwa
logika benar dan salah dalam logika konvensional tidak dapat mengatasi masalah
gradasi pada dunia nyata. Untuk mengatasi masalah gradasi yang tidak terhingga
tersebut, Zadeh mengembangkan sebuah himpunan Fuzzy. Tidak seperti logika
boolean, logika Fuzzy mempunyai nilai kontinu. Samar dinyatakan dalam derajat
dari suatu keanggotaan dan derajat dari kebenaran. Oleh sebab itu sesuatu dapat
dikatakan sebagian benar dan sebagian salah pada waktu sama [5].
Logika Fuzzy sendiri merupakan suatu logika yang memiliki nilai
kekaburan atau kesamaran (Fuzzyness) antara benar atau salah. Dalam teori logika
Fuzzy, suatu nilai bisa bernilai benar atau salah secara bersamaan. Namun
seberapa besar keberadaan dan kesalahan suatu variabel tergantung pada bobot
keanggotaan yang dimilikinya. Logika Fuzzy memiliki derajat keanggotaan dalam
rentang 0 hingga 1. Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai
1 atau 0. Logika Fuzzy digunakan untuk menerjemahkan suatu besaran yang
diekspresikan menggunakan bahasa (linguistic), misalkan besaran kecepatan laju
kendaraan diekspresikan dengan pelan, agak cepat, cepat, dan sangat cepat.
Logika Fuzzy menunjukkan sejauh mana suatu nilai itu benar dan sejauh mana
suatu nilai itu salah. Tidak seperti logika klasik tegas (crisp), suatu nilai hanya
mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak.
Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan
14
1 (satu) berarti nilai tersebut adalah anggota himpunan. Di dunia nyata kadang
kita menghadapi suatu masalah yang informasinya cukup sulit untuk
diterjemahkan ke dalam suatu rumus atau angka yang tepat karena informasi
tersebut bersifat kualitatif (tidak bisa diukur secara kuantitatif). Pada Gambar 2.1
diperlihatkan diagram blok pengendalian logika Fuzzy [5].
Gambar 2.1 Diagram Blok Pengendalian Logika Fuzzy [5]
Teori himpunan samar merupakan suatu teori tentang konsep penilaian dan segala
sesuatu yang memiliki elastisitas. Pada Gambar 2.1 diperlihatkan ilustrasi Fuzzy
dan Crisp Set himpunan umur.
15
Gambar 2.2 Ilustrasi Crisp Set dan Fuzzy Set [5]
2.2.1 Himpunan Fuzzy
Himpunan Fuzzy merupakan suatu pengembangan lebih lanjut tentang
konsep himpunan tegas (Crisp Set), Telah kita ketahui bahwa himpunan tegas
merupakan himpunan yang terdefinisi secara tegas dalam artian untuk setiap
elemen dalam semesta nya selalu dapat ditentukan secara tegas apakah ia
merupakan anggota dari himpunan atau tidak. Sedangkan himpunan Fuzzy
merupakan himpunan dengan batas – batas keanggotaan yang tidak dapat
ditentukan dengan dipenuhi atau tidak dipenuhi nya suatu syarat keanggotaan
[13].
Untuk mengatasi permasalahan keanggotaan tersebut, Lotfi Zadeh
mengaitkan himpunan semacam itu dengan suatu fungsi yang menyatakan
kesesuaian unsur – unsur dalam semesta nya dengan konsep yang merupakan
syarat keanggotaan himpunan tersebut. Fungsi ini disebut fungsi keanggotaan, dan
nilai dari fungsi tersebut disebut derajat keanggotaan suatu unsur dalam himpunan
itu yang selanjutnya disebut himpunan kabur. Himpunan Fuzzy adalah rentang
nilai – nilai, masing–masing nilai memiliki derajat keanggotaan dari 0 sampai 1.
Suatu himpunan Fuzzy A dalam semesta pembicaraan X dinyatakan dengan fungsi
keanggotaan 𝜇 dalam interval [0,1], dapat dinyatakan dengan:
𝜇A = X [0,1] (II-1)
Himpunan Fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau
keadaan tertentu dalam suatu variabel Fuzzy. Misal dimiliki himpunan A yang
16
dikaitkan dengan himpunan Fuzzy, maka secara matematis himpunan Fuzzy dalam
semesta X dapat dinyatakan sebagai pasangan ter urut yang di definisikan dengan:
A = {( x, 𝜇A(x) | x ∈ X)} (II-2)
Dengan 𝜇𝐴(𝑥) adalah fungsi keanggotaan yang memetakan x sebagai anggota
semesta X ke selang tertutup [0,1], nilai 𝜇𝐴(𝑋) adalah nilai fungsi keanggotaan
dari x yang dapat disebut sebagai derajat keanggotaan. Di dalam himpunan Fuzzy
terdapat dua atribut, yaitu:
1. Linguistik, yaitu penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti muda, paruh
baya, atau tua
2. Numeris, yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel, seperti: 20,20,50, dan sebagainya.
Terdapat beberapa hal yang perlu diketahui dalam memahami sistem Fuzzy, yaitu:
1. Variabel Fuzzy
Merupakan variabel yang akan dibahas dalam suatu sistem Fuzzy. Contoh:
umur, temperatur, permintaan, dan lain sebagainya.
2. Himpunan Fuzzy
Merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu
dalam suatu variabel Fuzzy.
3. Semesta pembicaraan
Keseluruhan nilai yang boleh dioperasikan dalam suatu variabel Fuzzy.
Semesta pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senantiasa
naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai semesta
pembicaraan dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Adakalanya
nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contohnya
semesta pembicaraan untuk umur [ 0, +∞].
4. Domain himpunan Fuzzy
Keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh
dioperasikan dalam suatu himpunan Fuzzy. Seperti halnya semesta
pembicaraan, domain pembicaraan merupakan bilangan real yang
senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai
17
domain dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain
himpunan Fuzzy: muda [0,45], paruh baya [35,55], dan tua [50 +∞][13].
2.2.2 Variabel Linguistik (Fuzzy Input)
Dalam teori logika Fuzzy dikenal himpunan Fuzzy (Fuzzy set) yang
merupakan pengelompokan sesuatu berdasarkan variabel bahasa (variabel
linguistik) yang dinyatakan dalam fungsi keanggotaan. Variabel linguistik adalah
variabel yang berupa kata atau kalimat, bukan berupa angka. Sebagai alasan
menggunakan kata atau kalimat dari pada angka adalah karena peranan linguistik
kurang spesifik dibandingkan angka, namun informasi yang disampaikan lebih
informatif. Variabel linguistik ini merupakan konsep penting dalam logika samar
dan memegang peranan penting dalam beberapa aplikasi (Zadeh, 1968) [3].
Himpunan Fuzzy didasarkan pada gagasan untuk memperluas jangkauan
fungsi karakteristik sedemikian hingga fungsi tersebut akan mencakup bilangan
real pada interval [0,1]. Nilai keanggotaannya menunjukkan bahwa suatu item
tidak hanya bernilai benar atau salah. Nilai 0 bernilai salah, dan nilai 1 bernilai
benar, dan masih banyak lagi nilai-nilai yang terletak di antara benar dan salah
[12].
2.2.3 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik – titik input data ke dalam nilai keanggotaan atau
biasa disebut derajat keanggotaan yang memiliki interval dari 0 sampai 1. Salah
satu cara yang dapat digunakan untuk menentukan nilai adalah dengan melakukan
pendekatan fungsi. Ada beberapa fungsi yang dapat digunakan diantara-Nya
adalah representasi linear naik, linear turun, segitiga bahu, trapesium, gauss,
kurva-S, dan lain sebagainya [5]. Pada penelitian ini terdapat beberapa fungsi
keanggotaan yang digunakan, diantara-Nya adalah sebagai berikut:
1. Reprentasi Kurva Bahu
18
Pada reprentasi kurva bahu, pemetaan input ke derajat keanggotaan
digambarkan sebagai suatu garis lurus mendatar digabungkan dengan garis
lurus miring. Bentuk ini adalah yang paling sederhana dan menjadi pilihan
yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas. Terdapat 2
reprentasi kurva bahu dalam himpunan Fuzzy yaitu reprentasi kurva bahu
kanan dan reprentasi kurva bahu kiri.
a. Reprentasi bahu kanan
Kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain yang memiliki nilai
keanggotaan nol (0) bergerak ke kanan menuju nilai keanggotaan satu (1),
grafik keanggotaan fungsi linear naik dapat dilihat pada Gambar 2.4.
Gambar 2.3 Fungsi Bahu Kanan[5]
Fungsi keanggotaan:
µ(𝑧) = {
1 ; 𝑧 = 𝑎𝑧−𝑏
𝑎−𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑎
0 ; 𝑧 ≤ 𝑏
(II-3)
b. Fungsi bahu kiri
Kenaikan himpunan dimulai dari 1 menuju derajat keanggotaan yang lebih
rendah, grafik keanggotaan linear turun dapat dilihat pada Gambar 2.5
19
Gambar 2.4 Fungsi Bahu Kiri[5]
Fungsi keanggotaan:
µ(𝑧) = {
1 ; 𝑧 = 𝑎𝑧−𝑏
𝑎−𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑎
0 ; 𝑧 ≤ 𝑏
(II-4)
2. Reprentasi Kurva Segitiga
Pada dasarnya kurva segitiga merupakan gabungan dari linear naik dan linear
turun, grafik keanggotaan kurva segitiga dapat dilihat pada Gambar 2.6.
Gambar 2.5 Grafik Keanggotaan Kurva segitiga [5]
20
Fungsi keanggotaan:
µ(𝑧) =
{
𝑧 ; 𝑧 = 𝑏 𝑑𝑎𝑛 𝑧 = 𝑎𝑐 − 𝑧
𝑐 − 𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑐
𝑧 − 𝑐
𝑎 − 𝑐 ; 𝑏 ≤ 𝑎
3. Representasi kurva trapesium
Kurva trapesium memiliki bentuk dasar seperti kurva segitiga, namun
terdapat beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan sama dengan 1,
representasi kurva segitiga dapat dilihat pada gambar 2.6.
Gambar 2.6 Kurva Trapesium[5]
Fungsi Keanggotaan :
µ(𝑧) =
{
1 ; 𝑎 ≤ 𝑧 ≤ 𝑏𝑧 − 𝑏
𝑐 − 𝑏; 𝑏 < 𝑧 < 𝑐
𝑎 − 𝑧
𝑎 − 0 ; 𝑧 < 𝑎
0: 𝑧 ≥ 𝑐
2.2.4 Operator dan Fungsi Himpunan Fuzzy
Terdapat beberapa operator yang didefinisikan secara khusus untuk
melakukan kombinasi dan modifikasi himpunan Fuzzy. Nilai keanggotaan yang
merupakan hasil dari 2 operasi himpunan sering dikenal dengan nama fire
21
strength ∝ −𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡. Ada 3 operator dasar yang diciptakan oleh zadeh, yaitu
AND, OR, dan NOT [5].
1. Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan ∝
− 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan
menggunakan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang bersangkutan dari 1.
𝜇𝐴𝐶 (𝑥) = 1 − 𝜇𝐴(𝑥) (II-3)
2. Operator OR
Operator ini berhubungan dengan fungsi union (gabungan) pada himpunan ∝
−𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡, sebagia hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan - himpunan
yang bersangkutan.
𝜇𝐴∪𝐵(𝑥) = 𝑀𝑎𝑥[ 𝜇𝐴(𝑥), 𝜇𝐵(𝑥)] (II-4)
3. Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi intersection (irisan) pada himpunan ∝
−𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡, sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan
mengambil himpunan anggota terkecil antar elemen pada himpunan – himpunan
yang bersangkutan.
𝜇𝐴∩𝐵(𝑥) = 𝑀𝑖𝑛[𝜇𝐴(𝑥), 𝜇𝐵(𝑥)] (II-5)
2.2.5 Fungsi Implikasi
Tiap - tiap aturan (komposisi) pada himpunan Fuzzy akan berhubungan
dengan satu relasi Fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi
implikasi adalah:
IF x is A THEN y is B (II-6)
Dengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah himpunan Fuzzy. Proposisi yang
mengikuti IF adalah anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN
disebut sebagai konsekuen. Jika suatu fungsi memiliki beberapa anteseden, maka
22
untuk mempresentasikan hasil dari anteseden tersebut, digunakan operator zadeh
seperti AND, OR, atau NOT [5]. Sehingga proposisi ini dapat diperluas
menggunakan operator Fuzzy seperti berikut:
IF(𝑋1 is 𝐴1 )•( 𝑋2 is 𝐴2) • ……… .• ( 𝑋𝑛 is 𝐴𝑛) THEN y is B (II-7)
Dengan • adalah operator (Misal: OR atau AND) [13].
2.2.6 Fuzzyfikasi
Fuzzyfikasi adalah proses pengubahan nilai tegas ke dalam fungsi
keanggotaan (hagan, 1996). Pada Gambar 5 diperlihatkan contoh fungsi
keanggotaan suhu. Dari Gambar 2.7 akan dihitung Fuzzyfikasi dari suhu 35
derajat celsius.
Gambar 2.7. Fungsi Keanggotaan Suhu [12]
Dengan menggunakan keanggotaan segitiga, maka Crisp input = 35̊ dikonversi ke
nilai Fuzzy dengan cara:
Suhu 35̊ berada pada nilai linguistik antara dingin dan panas.
dengan b=30 dan c=45, sehingga derajat keanggotaan dingin adalah:
Dingin = 45−35
45−30 = 2
3
Sedangkan semantik atau derajat keanggotaan panas dihitung dengan:
𝜇𝐴2 =𝑋 − 𝑎
𝑏 − 𝑎, 𝑎 < 𝑋 ≤ 𝑏
23
diketahui a=30, dan b=45, sehingga derajat keanggotaan panas adalah:
Panas = 35−30
45−30 =
1
3
Dari proses perhitungan di atas, proses Fuzzyfikasi menghasilkan 2 Fuzzy input,
yaitu suhu dingin dengan nilai (2/3) dan suhu panas (1/3) [12].
2.2.7 Inference System
Motivasi utama teori fuzzy logic adalah memetakan sebuah ruang input ke
dalam ruang output menggunakan aturan IF-THEN, pemetaan dilakukan dalam
suatu Sistem Inferensi Fuzzy (Fuzzy Inference System) atau biasa disingkat FIS
adalah suatu sistem yang dapat mengevaluasi semua aturan secara simultan untuk
menghasilkan sebuah kesimpulan. Oleh sebab itu sebelum membangun sebuah
FIS, semua aturan yang akan digunakan di dalam FIS harus di definisikan terlebih
dahulu sebelum proses inferensi. Terdapat beberapa jenis FIS yang dikenal,
diantaranya Tsukamoto, Mamdani, dan Sugeno [5].
2.2.8 Metode Tsukamoto
Metode Tsukamoto adalah perluasan dari penalaran monoton, Pada metode
Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-THEN harus
dipresentasikan menggunakan himpunan Fuzzy dengan himpunan keanggotaan
yang monoton [5], yaitu:
IF (x1 is A1) and (y is B1) THEN (z is C1) (II-8)
Karena pada metode Tsukamoto operasi himpunan yang digunakan adalah
konjugasi (AND), Maka nilai keanggotaan anteseden dari aturan Fuzzy adalah
irisan dari nilai keanggotaan A1 dari Var-1 dengan nilai keanggotaan Bn dari Var-
n. Pada Metode ini DefFuzzyfikasi dilakukan menggunakan rumus Weight
Average, Berikut dapat dilihat rumus Weight Average :
𝑍 = (𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1∗𝑧1)+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡2∗𝑧2)+⋯…+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑛∗𝑧𝑛)
(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡1)+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡2)+⋯…+(𝛼−𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡𝑛) (II-9)
24
2.2.9 Metode Mamdani
Metode Mamdani adalah salah satu metode dalam logika Fuzzy yang
diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Metode mamdani sering
disebut juga sebagai Metode MAX-MIN [5]. Untuk mendapatkan output
menggunakan metode mamdani, terdapat beberapa tahapan, diantaranya adalah:
a. Pembentukan Himpunan Fuzzy
b. Aplikasi fungsi Implikasi
Menggunakan fungsi AND untuk proses Implikasi, dicari nilai keanggotaan
pada variabel input .
c. Komposisi aturan
Melakukan komposisi aturan menggunakan fungsi OR dengan mencari luas
daerah variabel - variabel input Fuzzy terhadap variabel output nya.
d. DeFuzzyfikasi, defuzzyfikasi Pada metode mamdani diperoleh menggunakan
metode centroid berikut:
𝑍 =∫𝜇(𝑧).𝑧 𝑑𝑧
∫𝜇(𝑧).𝑑𝑧 (II-10)
Keterangan :
Z = Hasil DefFuzzyfikasi
z = Variabel Input
𝜇 =Nilai Keanggotaan z
Dalam metode centroid, keluaran Defuzzyfikasi didapat dengan cara
membagi nilai moment dengan luas daerah hasil komposisi aturan, mencari
moment dan luas daerah pada metode centroid dapat menggunakan rumus
berikut :
M =∫ (∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡)𝑧. 𝑑𝑧𝑎
𝑏 (II-11)
A = (∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡) ∗ (𝑎 − 𝑏) (II-12)
Keterangan:
∝ − 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑎𝑡 = Nilai Keanggotaan
M = Moment
25
A = Luas Daerah
a = Batas Atas
b = Batas Bawah
2.2.10 Metode Sugeno
Penalaran logika pada metode Sugeno tidak jauh beda dengan penalaran
menggunakan metode mamdani, hanya saja output yang didapat pada metode ini
tidak berupa himpunan Fuzzy, melainkan berupa konstanta atau Persamaan linear
[13]. Terdapat dua model di dalam metode Sugeno, yaitu Sugeno Orde-1 dan
Sugeno Orde-0, di dalam penelitian ini akan digunakan Metode sugeno Orde-0..
Secara umum bentuk model Fuzzy Sugeno Orde-0 adalah:
IF(x1 is Ai)o(x2 is A2)o(x3 is A3)o ….o(xn is An) THEN z = K (II-13)
Dengan Ai adalah himpunan Fuzzy ke-I sebagai anteseden, dan k suatu konstanta
(tegas) sebagai konsekuen, sehingga untuk mencari nilai keanggotaan pada model
Sugeno orde dapat menggunakan Persamaan II.4. Pada metode Sugeno, proses
defuzzyfikasi diperoleh dengan menghitung rata – rata bobot (Weighted Average)
pada Persamaan II.9. [5].
2.3 Tes Minat Bakat dan Kepribadian
Konsep Tes Minat Bakat dan Kepribadian ini muncul karena
ketidakpuasan terhadap tes intelegensi yang menghasilkan skor tunggal yaitu
Intelligence Quotient (IQ). Semula IQ inilah yang selalu menjadi bahan
pertimbangan dalam perencanaan di berbagai bidang, namun IQ tidak dapat
memberikan banyak informasi, jika ada dua orang yang memiliki IQ yang sama
namun memiliki prestasi belajar atau prestasi kerja yang berbeda [7].
Tujuan mengetahui bakat adalah untuk melakukan diagnosis serta
klasifikasi maupun prediksi. Pertama diagnosis, dengan mengetahui bakat diri
seseorang maka akan dipahami potensi diri dari orang tersebut [7]. Dengan
demikian dapat membantu untuk menganalisis permasalahan di masa sekarang
dalam menjuruskan kemampuan khusus seseorang.
26
Tujuan mengetahui bakat yang kedua adalah prediksi dan klasifikasi,
yaitu untuk memprediksi tingkat kesuksesan ataupun kegagalan seseorang dalam
bidang tertentu di masa depan. Prediksi dan klasifikasi ini meliputi seleksi,
penempatan, dan klasifikasi [7]. Jadi prediksi pada dasarnya adalah
mempertemukan potensi seseorang dengan persyaratan yang dituntut oleh suatu
lembaga. Tes bakat adalah tes kemampuan khusus yang juga disebut tes
perbedaan individual, tes yang terpisah (Separated Test). Karena bakat dapat
menunjukkan keistimewaan maupun keunggulan dari kemampuan khusus
seseorang, maka tes bakat dapat juga disebut sebagai tes batas kemampuan
(Power Ability Test) atau disebut (Differential Aptitude Test) [2].
Adapun teknik dalam melakukan tes bakat yaitu Differential Aptitude
Test (DAT) yang disusun oleh George K. Bennet dan Harrold G. Wesman (1947)
yang awalnya dibuat untuk mendapatkan prosedur ilmiah dalam menilai murid –
murid baik di sekolah secara terintegrasi [1]. Namun dalam penelitian ini
digunakan uji kemampuan DAT yang disusun oleh Nurul Chomaira, S. Psi, yang
di dalamnya terdapat 8 sub tes pada DAT yang diantaranya adalah [3]:
1. Verbal/Linguistik (Kemampuan menggunakan bahasa)
2. Logis/Matematis (kemampuan berpikir secara induktif dan deduktif)
3. Visual/Spasial (Kemampuan memahami hubungan objek dan ruang serta
menciptakan imajinasi)
4. Kinetik (Kemampuan menggunakan bagian tubuh)
5. Musikal (Kemampuan untuk peka terhadap suara –suara)
6. Interpersonal (Kemampuan untuk peka terhadap perasaan orang lain)
7. Intrapersonal (Kemampuan untuk peka terhadap perasaan diri sendiri)
8. Naturalis (Kemampuan untuk peka terhadap Lingkungan)
Kemudian yang selanjutnya adalah tes kepribadian, menurut Lee J. Crobanch
dalam bukunya yang berjudul Essential of physicological testing, tes kepribadian
adalah suatu tes yang digunakan untuk melakukan pengukuran mental yang
menghasilkan skor untuk melakukan perbandingan kepribadian antara dua orang
atau lebih [17]. Dalam melakukan tes kepribadian terdapat beberapa sub tes yang
digunakan untuk menentukan kepribadian seseorang, sub tes tersebut yaitu [3]:
27
1. Kelemahan, Menjelaskan kelemahan kepribadian seseorang
2. Kekuatan, Menjelaskan kekuatan seseorang
3. Introvert atau Ekstrover
4. Optimis atau Pesimis
Pengarahan ke jurusan pada perguruan tinggi didasari oleh penelitian beberapa
sumber yang sudah melakukan penelitian yang sama dengan yang peneliti
lakukan, untuk model pengarahan penulis mengacu pada penelitian yang
dilakukan oleh salah satu sumber yaitu Alfi Dwi Sukmawan [3].
2.4 Nilai Ketepatan
Nilai ketepatan dicari untuk mengukur kesesuaian antara data, yaitu data
sesungguhnya dengan data peramalan atau prediksi [20]. Untuk menentukan besar
kesalahan yang dihasilkan dari sistem, dapat dilakukan dengan beberapa metode,
diantaranya adalah Mean Absolute Percentage Error (MAPE). MAPE merupakan
suatu ukuran akurasi penentuan nilai hasil yang didapat dari pengamatan yang
digunakan. Pada kasus ini MAPE dapat digunakan untuk mengukur ketepatan
nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase absolut
kesalahan[21]. MAPE dapat dicari menggunakan persamaan berikut :
𝑃𝐸 = 𝑍−𝑍′
𝑍 (II-13)
𝑀𝐴𝑃𝐸 = 1
𝑛 ∑ |𝑃𝐸|𝑛
𝑖=1 x 100 (II-14)
Keterangan:
PE = Percentage Error
n = Jumlah Data
Z = Nilai Minat Sesungguhnya
Z’ = Nilai Prediksi atau Klasifikasi