Download - Bab 8 Autokorelasi
-
AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION(SERIAL CORRELATION)(SERIAL CORRELATION)
AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION(SERIAL CORRELATION)(SERIAL CORRELATION)
-
Sering terjadi dalam Time Series Data; dapat juga dalam Cross Section Sering terjadi dalam Time Series Data; dapat juga dalam Cross Section
datadata
Penyebab : Korelasi dalam komponen Penyebab : Korelasi dalam komponen Measurement Error Measurement Error (Inertia, Siklus (Inertia, Siklus
Bisnis) efek kumulatiBisnis) efek kumulatiff dari dari Ommited VariablesOmmited Variables (Bias dalam Spesifikasi)(Bias dalam Spesifikasi)
Dugaan OLS tetap tidak bias tapi standar errDugaan OLS tetap tidak bias tapi standar erroornya bias ke bawahrnya bias ke bawah
Mempengaruhi efisiensi penduga OLSMempengaruhi efisiensi penduga OLS
KOREKSI UNTUK (KOREKSI UNTUK (FIRST ORDERFIRST ORDER) AUTOCORRELATION) AUTOCORRELATIONModel (6.11) Model (6.11) KOREKSI UNTUK (KOREKSI UNTUK (FIRST ORDERFIRST ORDER) AUTOCORRELATION) AUTOCORRELATIONModel (6.11) Model (6.11)
),0( ~ ,..2,1,.. 2tt33221 ektkttt NTtXXXY
AR (1) AR (1)
21 ,0 10 ; ~ vbsi
tttt Nvv EEtt dan vdan vtt bebasbebas
-
121121
12
1
2
21111
2
222
122
, korelasi koef ,varvar,,
,
,,1
tttt
tttt
kktt
ttttttt
vvttt
CovCovCov
vEECov
VarEVar
Jika Jika diketahui diketahui, gunakan prosedur , gunakan prosedur generalized differencinggeneralized differencing untuk dapat untuk dapat dugaan efisiendugaan efisien
Dari (6.11) Dari (6.11)
Jika Jika diketahui diketahui, gunakan prosedur , gunakan prosedur generalized differencinggeneralized differencing untuk dapat untuk dapat dugaan efisiendugaan efisien
Dari (6.11) Dari (6.11)
22*1121
2*1
12*
112*
1
21t1
*
**221
*1
var1dan 1
1,1Y
informasi, kehilangan tidak supaya,0 v,: dimana
)19.6(...1
~
v1
kk
vbsi
ttktktkt
tktktttt
var
YXY
NXXX
vXXYYY
Jika Jika =1 =1 gunakan prosedur gunakan prosedur first differencingfirst differencing
-
Jika Jika tidak tidak diketahuidiketahui,,
Prosedur CochraneProsedur Cochrane--Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)
1.1. Duga Model Duga Model
2. Duga Model Sisaan2. Duga Model Sisaan
3. Gunakan transformasi 3. Gunakan transformasi generalized differencinggeneralized differencing dengan menggunakan dengan menggunakan
tersebut dan duga model tersebut dan duga model
4. Dengan revisi ini, cari:4. Dengan revisi ini, cari:
5. Kembali ke langkah (2) sampai5. Kembali ke langkah (2) sampai
ttktktt eXXY dapat ...221
1 ttt vee
Jika Jika tidak tidak diketahuidiketahui,,
Prosedur CochraneProsedur Cochrane--Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)Orcutt (JASA, Vol 44, 1949)
1.1. Duga Model Duga Model
2. Duga Model Sisaan2. Duga Model Sisaan
3. Gunakan transformasi 3. Gunakan transformasi generalized differencinggeneralized differencing dengan menggunakan dengan menggunakan
tersebut dan duga model tersebut dan duga model
4. Dengan revisi ini, cari:4. Dengan revisi ini, cari:
5. Kembali ke langkah (2) sampai5. Kembali ke langkah (2) sampai
OLStktktt vXXY dapat ...1 **221* OLS
ktkttt XXYe .... 221
kali 20 setelah atau 005.0,01.01 ii
Note : Teknik iterasi ini dapat mengarah ke lokal minimum dari JKSNote : Teknik iterasi ini dapat mengarah ke lokal minimum dari JKS
-
1
simpanvee ttt keciliii
2i
ctttt PYPQ 4321
??
STOP
YA
TAHAPAN COCHRANE ORCUTTTAHAPAN COCHRANE ORCUTT
t
tttt
evPQe
hitung
simpan ....21
simpan
1 *4*
3*
21*
tvPYPQ ctttt
TIDAK
-
Prosedur Hilderth Prosedur Hilderth Lu Lu (Michigan State Univ, Agricultural Experimen (Michigan State Univ, Agricultural Experimen Station, Technical Bulletin 276, 1960)Station, Technical Bulletin 276, 1960)
Spesifikasi nilaiSpesifikasi nilai--nilai nilai yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1 yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1
untuk untuk > 0> 0
Duga model (6.19) untuk masingDuga model (6.19) untuk masing--masing nilai masing nilai
Pilih Pilih yang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaikyang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaik
Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar bestbest tersebut, sampai dapattersebut, sampai dapat
tingkat akurasi yang diinginkan tingkat akurasi yang diinginkan
Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi
UJI UJI AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION
Metoda Grafik Plotkan (eMetoda Grafik Plotkan (ett, t) atau (e, t) atau (ett, e, ett--11))
Uji HUji H00: : = 0 vs H= 0 vs H11 : : 0 0 > 0> 0
< 0< 0
Prosedur Hilderth Prosedur Hilderth Lu Lu (Michigan State Univ, Agricultural Experimen (Michigan State Univ, Agricultural Experimen Station, Technical Bulletin 276, 1960)Station, Technical Bulletin 276, 1960)
Spesifikasi nilaiSpesifikasi nilai--nilai nilai yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1 yang akan diuji, misal : 0, 0.1, 0,2,, 0.9, 1
untuk untuk > 0> 0
Duga model (6.19) untuk masingDuga model (6.19) untuk masing--masing nilai masing nilai
Pilih Pilih yang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaikyang mempunyai JKS minimum sebagai model terbaik
Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar Prosedur dapat dilanjutkan lagi di sekitar bestbest tersebut, sampai dapattersebut, sampai dapat
tingkat akurasi yang diinginkan tingkat akurasi yang diinginkan
Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi Note : Teknik ini dpt merupakan penduga kemungkinan maks bagi
UJI UJI AUTOCORRELATIONAUTOCORRELATION
Metoda Grafik Plotkan (eMetoda Grafik Plotkan (ett, t) atau (e, t) atau (ett, e, ett--11))
Uji HUji H00: : = 0 vs H= 0 vs H11 : : 0 0 > 0> 0
< 0< 0
-
Uji Durbin WatsonUji Durbin Watson
1222
1
t
tt
eee
DW
Note : Note : -- Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N 15 15
-- Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)
k: jml peubah bebas tanpa konstantak: jml peubah bebas tanpa konstanta
nilai Xnilai X
N: jml pengamatanN: jml pengamatan
Note : Note : -- Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N Tidak berlaku untuk model tanpa konstanta, N 15 15
-- Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)Nilai Statistik DW Tergantung juga dari sekuens (pergerakan)
k: jml peubah bebas tanpa konstantak: jml peubah bebas tanpa konstanta
nilai Xnilai X
N: jml pengamatanN: jml pengamatan
HH1 1 : : > 0> 0 HH1 1 : : < 0< 0
HH0 0 : : = 0= 0