Download - Bab 2 logaritma
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
1. Memecahkan masalah yang berkaitandengan bentuk pangkat, akar, danlogaritma
STANDAR KOMPETENSI
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
1.1 Menggunakan aturan pangkat, akar,dan logaritma
1.2 Melakukan manipulasi aljabar dalamperhitungan yang melibatkanpangkat, akar, dan logaritma
KOMPETENSI DASAR
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma,dan sebaliknya.
Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma. Menentukan logaritma dan antilogaritma dari suatu
bilangan dengan tabel yang bersesuaian (tabellogaritma atau tabel antilogaritma) sertamenggunakan logaritma untuk perhitungan.
Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuatbentuk pangkat, akar, dan logaritma
Membuktikan sifat-sifat sederhana tentang bentukpangkat, akar, dan logaritma
INDIKATOR
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Pengertian LogaritmaHalaman (50-53)
Sifat-sifat LogaritmaHalaman (53-56)
Mengubah Bilangan Pokok Logaritma(Halaman 56-59)
Tabel LogartimaHalaman (60-65)
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Nilai x dari persamaan 2x = 64?
x = 6, dengan cara mencoba-coba.Bagaimana dengan persamaan 5x = 6? Berapakah nilai x?
Pada persamaan ax = b, bila nilai a dan b diketahui dan nilai x dicari, maka cara mencari nilai x dinotasikan x = a log b
Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka:
alog bax = b x =
Bilangan pokok atau basis
NumerusHasil Logaritma
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Contoh soal
Jawab:
Nyatakan tiap perpangkatan berikut dalam bentuk logaritma!a. 23 = 8 b. 40 = 1 d. pq = r c. 103 = 1.000
3 22 8 3 log8 a.
0 44 1 0 log1 b. 3 1010 1.000 3 log1.000 d.
logq pp r q r c.
Dari (a) dan (d)
2 log8 3 2 3log2 3 3(1) 3 3 = 3
10log1.000 3 310log10 = 3 10 3. log10 3 3.(1) 3 3 = 3
23. log2 3
Sehingga diperoleh, untuk sembarang x bilangan real maka,
loga xa x
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Sifat-sifat logaritma dapat digunakan untuk mengubah bentuk-bentuk suatu logaritma ke bentuk-bentuk yang diinginkan. Sifat-sifat logaritma sebagai berikut.
Jika a, b, dan c positif serta a ≠ 1, maka:
(i) log ( )a bc
(ii) log ba
c
(iii) log na b
log loga ab c
log loga ab c
logan b
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1, maka:
log log
log
x ba b x a
1 , 0 1log
x xb a
dan
Contoh soal
Jika 9log 2 = p, nyatakan 4log 3 dalam p.
9log 34log 39log 4
1
2
92
19log 9 29 2. log 2log 2
112
2 4p p
Jawab:
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
log logn ma m ab b
nBuktikan bahwa
loglog
log
m
n
n ba mba
log log
m bn a
log
m a bn
log . log logba ab c cBuktikan bahwa
.log log
log . log log log
b b ca b ca b
loglog
ca
loga c
Sehingga diperoleh sifat-sifat logaritma
log logn ma m ab b
n log . log logba ab c c
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Jika a > 0, a ≠ 1, dan b > 0, maka :
log a ba b
Contoh soal
Tentukan hasil dari 33log 5.
Jawab:
Dengan sifat di atas maka 33log 5 = 5
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Sehingga sifat-sifat logaritma adalah:
logx aa b x b
log 1a a
log ( )a bc
log ba
c
log na b
log loga ab c
log loga ab c
logan b
log log
log
x ba b x a
1
log b a
log na mb
log . log ba b c
log a ba b
MATERI
log ma b
1 loga b
m
loga xa x log1 0a
logm a bn
loga c
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
MATERI
Dari tabel logaritma di atas, tentukan nilai :a. log 3 b. log 3,43
Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,0 sedangkanuntuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 0Sehingga log 3 =
Dari tabel di atas, pada baris N menunjukkan numerus 3,4 sedangkanuntuk kolom N menunjukkan desimal dua angka di belakang koma yaitu 3Sehingga log 3,43 = 0,5353
0,4771
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Mencari nilai x apabila nilai log x diketahui dapat dilakukan denganmenggunakan rumus berikut.
log x = y ↔ x = antilog y
Tentukan antilog dari:a. 0,4955 b. 3,5198
a. antilog 0,4955 = 3,13
b. antilog 3,5198 = antilog (0,5198 + 3) = 3,31 × 103 = 3.310
MATERI
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Kerjakan latihan 1 sampai dengan latihan 6
LATIHAN SOAL
STANDAR KOMPETENSI
KOMPETENSI DASAR
INDIKATOR
MATERI
LATIHAN SOAL
TUGAS
Keluar
Kerjakan uji latih pemahaman 2A dan 2B
TUGAS