CONJUGATE BEAM

A. PENDAHULUAN

Cara Claperon disebut juga cara putaran sudut, karena dihitung berdasarkan

besarnya putaran sudut. The Conjugate-beam Method, adalah salah metode untuk

menentukan besarnya putaran sudut dan lendutan pada balok dan portal. Prinsip-prinsip

metode ini adalah sebagai berikut.

”bidang momen yang terjadi pada real Beam (balok yang sebenarnya) dibagi

dengan faktor kekakuan dari balok (EI), diperlakukan sebagai beban pada

Conjugate Beam/balok fiktif”.

Untuk mengetahui besarnya deformasi yang terjadi pada Real beam, dapat diikuti

ketentuan sebagai berikut ini.

1. PUTARAN SUDUT yang dibentuk oleh garis singgung pada suatu titik dari Real

Beam yang berdeformasi terhadap sumbu balok semula, besarnya sama dengan

GAYA LINTANG yang terjadi pada titik/penampang yang sama dari Conjugate

Beam.

2. LENDUTAN/DISPLACEMENT yang terjadi pada suatu titik dari Real Beam

yang berdeformasi terhadap posisi semula, besarnya sama dengan MOMEN

LENTUR yang terjadi pada titik/penampang yang sama dari Conjugate Beam.

Dengan mengingat ketentuan (1) dan (2) tersebut diatas, maka di dalam

perhitungan besar dan arah deformasi yang terjadi pada Real beam, kita harus merubah

macam perletakan atau sambungan konstruksi Real Beam menjadi konstruksi Conjugate

Beam dengan memperhatikan sifat-sifat dari perletakannya (lihat Gambar 1.1).

* Perletakan JEPIT ................................... UJUNG BEBAS

* Perletakan SENDI .................................. SENDI/PIN

Gambar 1.1 Konstruksi Real Beam dan Conjugate Beam

Untuk lebih jelas akan diberikan beberapa modifikasi dari Real Beam menjadi Conjugate

Beam (lihat Gambar 1.2)

Gambar 1.2 Modifikasi dari Real Beam menjadi Conjugate Beam

B. PUTARAN SUDUT DAN LENDUTAN

Contoh perhitungan besarnya putaran sudut dengan cara Conjugate beam, untuk

balok di atas dua perletakan Sendi dan Sendi, dengan beban terbagi rata (Q),

bentang (L), dapat dijelaskan sebagai berikut ini.

1. Real Beam, adalah balok di atas dua perletakan sendi -sendi, beban terbagi

rata (Q), bentang (L), dengan reaksi perletakan Va dan Vb.

2. Conjugate Beam, adalah balok di atas dua perletakan Sendi-Sendi, dengan

luas bidang momen dibagi kekakuan diperlakukan sebagai beban (A/EI)

3. untuk lebih jelasnya perhatikan Gambar 1.3

Gambar 1.3. Real Beam dan Conjugate Beam

Berikut ini menunjukkan langkah-langkah perhitungan dengan cara Conjugate

Beam, antara lain sebagai berikut ini.

1. hitung luasan bidang momen dibagi kekakuan (A/EI) adalah : QL3/12 EI,

2. hitung besarnya putaran sudut θA = QL3/24EI,

3. hitung besarnya lendutang di titik C, δc = 5QL4/384 EI, dan

4. jarak titik berat ½ parabola ke titiik C adalah 3L/16 (lihat cara menentukan

titik berat).

Cara menghitung jarak titik berat ½ parabola, bisa dihitung dengan cara Statis

Momen, seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 1.4, dengan ketentuan-ketentuan sebagai

berikut.

Gambar 1.4 Hitung Titik Berat dengan Statis Momen

Y

x

X

C

dA