Download - bab 1 (bernoulli).docx Persamaan Bernoulli Kelompok 5 Fakultas Teknik UNTAN prodi teknik lingkungan
BAB I
TEOREMA BERNOULLI
1.1 PENDAHULUAN
Persamaan dasar dalam hidrodinamika telah dapat dirintis dan
dirumuskan oleh Bernoulli secara baik, sehingga dapat digunakan untuk
menjelaskan gejala fisis yang berhubungan dengan aliran air. Persamaan ini
disebut dengan persamaan Bernoulli atau teorema Bernoulli, yaitu suatu
persamaan yang menjelaskan tentang berbagai hal yang berkaitan dengan
kecepatan, tinggi permukaan zat cair dan tekanannya. Persamaan yang telah
dihasilkan oleh Bernoulli tersebut juga dapat disebut sebagai Hukum Bernoulli,
yaitu suatu hukum yang dapat digunakan untuk menjelaskan gejala yang
berhubungan dengan gerakan zat alir melalui suatu penampang pipa. Hukum
Bernoulli pada dasarnya diturunkan dari Hukum Newton dengan berpangkal
tolak pada teorema kerja – tenaga aliran zat cair dengan beberapa persyaratan
antara lain : aliran yang terjadi merupakan aliran tunak (steady), laminar, tidak
kental dan tidak termampatkan. Persamaan Bernoulli tersebut melibatkan
hubungan berbagai besaran fisis dalam fluida, yakni kecepatan aliran yang
memiliki satu garis arus, tinggi permukaan air yang mengalir, dan tekanannya.
Bentuk hubungan yang dapat dijelaskan melalui besaran tersebut adalah besaran
usaha tenaga pada zat cair (Triatmodjo, 1993).
1.2 TUJUAN PERCOBAAN
Adapun tujuan dari praktikum ini yaitu :
a. Untuk menyelidiki validitas persamaan Bernoulli ketika diaplikasikan pada
aliran air yang tunak pada pipa yang bergradasi dimensinya.
b. Menentukan besarnya koefisien debit (Cd).
c. Mengamati pembagian tekanan sepanjang pipa yang bergradasi dimensinya.
1.3 ALAT YANG DIGUNAKAN
Gambar 1.1 Hydraulic Bench (Bangku Hidraulik)
Keterangan :
1. Manifold
2. Manometer tubes
3. Gelas ukur
4. Control valve
5. Output
6. Hydraulik bench
7. Control mode
1.4 PROSEDUR PERCOBAAN
1. Katup pada bangku hidraulik (hydraulic bench) dibuka secara perklahan –
lahan untuk
mengisi alat venturi meter dengan air.
4
2
6
5
3
7
1
2. Selanjutnya baca posisi paras muka air di dalam manometer dan ukur debit
aliran yang
keluar dari tabung venturi. Pengukuran debit dilakukan dengan cara
menampung aliran air menggunakan gelas ukur dengan interval waktu yang
ditentukan.
3. Kurangi bukaan katup perlahan – lahan dan ulangi prosedur pengukuran.
Lakukan
perubahan katup sebanyak 10 kali sehingga selisih paras muka air antara
percobaan pertama dan terakhir sekitar 50 mm.
1.5 LANDASAN TEORI
Konstanta integrasi (yang disebut konstanta Bernoulli) pada umumnya
berubah dari satu garis aliran ke garis aliran lainya tetapi tetap konstanta
sepanjang suatu garis aliran dalam aliran stedy (tunak), tanpa gesekan tak mampu
mampat. Kerja aliran adalah kerja bersih yang dilakukan oleh elemen fluida
terhadap lingkungan selagi fluida tersebut mengalir.
Asas Bernoulli menyatakan bahwa ”pada pipa mendatar, tekanan fluida
paling besar adalah pada bagian yang kelajuan alirannya paling kecil.
Sebaliknya, tekanan paling kecil adalah pada bagian yang kelajuan alirannya
paling besar”. Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum
terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli. Yang pertama berlaku untuk aliran tak
termampatkan (incompressible flow) dan yang kedua adalah untuk aliran
termampatkan (compressible flow) (Triatmodjo, 1993).
Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak
berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran
tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak,
emulsi, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran tak termampatkan menyatakan
bahwa jumlah dari tekanan (p), energi kinetik per satuan volume (1/2pv2)
dan energi potensial per satuan volume (pgh) memiliki nilai yang sama pada
setiap titik sepanjang suatu garis arus. Bentuk persamaan Bernoulli untuk aliran
tak termampatkan adalah sebagai berikut : (Anonimous, 2008)
p+ρgh+½ pv ²=konstan…………………..(1.1)
atau
p ₁+ ρgh₁+½ pv ₁²=p ₂+ρgh ₂+½ pv ₂²..(1.2)
dimana :
p = tekanan fluida (atm)
ρ = densitas fluida (kg/m3)
g = percepatan gravitasi (m/det2)
h = ketinggian relatif terhadap suatu referensi (m)
v = kecepatan fluida (m/det)
Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-
asumsi sebagai berikut :
a. Aliran bersifat tunak / steady state, dan
b. Tidak terdapat gesekan / inviscid.
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan
berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran
tersebut (Anonimous, 2008). Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas
alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai
berikut:
v ²2
+ϕ+ω ¿konstan …………………..…...(1.3)
dimana :
ϕ = energi potensial gravitasi per satuan massa, jika gravitasi konstan
maka
ϕ=gh …………………………………………....(1.4)
ω = entalpi fluida per satuan massa
ω = E pρ …………………………………………...
(1.5)
dimana :
E = energi termodinamika per satuan massa atau energi internal spesifik
Bentuk umum persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut :
p ₁γ
+ v ₁2 g
+z₁ = p ₂γ
+ v ₂2 g
+z₂ +hf …...….....(1.6)
dimana :
p = tekanan statis (atm)
γ = massa jens fluida (kg/m3)
v = kecepatan aliran fluida (m/det)
g = percepatan gravitasi (m/det2)
z = elevasi vertikal fluida
hf = kehilangan energi (head loss) pada aliran fluida akibat gesekan dan
perubahan
bentuk penampang
Jika fluida mengalir di dalam tabung horizontal, maka perbedaan elevasi
vertikal fluida dapat diabaikan sehingga z1 = z2, maka persamaan Bernoulli dapat
ditulis menjadi :
p ₁γ
+ v ₁2 g
= p ₂γ
+ v ₂2 g
……………………………..(1.7)
Tinggi tekanan statis p, diukur menggunakan venturimeter dengan
manometer dimana cairan manometer umumnya raksa dengan massa jenis p'.
Venturimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan aliran suatu
cairan. Secara teoritis, debit yang mengalir dalam sebuah tabung venturi dapat
dihitung menggunakan persamaan berikut :
Qteoritis=¿ √ 2 g(h₁−h₂)
1−( a ₂a ₁ )
2 ………………………….(1.8)
atau
Q=V × A ………………………………………..(1.9)
dimana :
Q = debit aliran
V = kecepatan aliran
g = percepatan gravitasi (9,81 m/det2)
h = tinggi paras muka air pada manometer
a atau A = luas penampang tabung venturi
Perubahan tekanan dalam aliran fluida terjadi karena adanya perubahan
ketinggian, perubahan kecepatan akibat perubahan penampang dan gesekan
fluida. Pada aliran tanpa gesekan perubahan tekanan dapat dianalisa dengan
persamaan Bernoulli yang memperhitungkan perubahan tekanan ke dalam
perubahan ketinggian dan perubahan kecepatan. Sehingga perhatian utama dalam
menganalisa kondisi aliran nyata adalah pengaruh dari gesekan. Gesekan akan
menimbulkan penurunan tekanan atau kehilangan tekanan dibandingkan dengan
aliran tanpa gesekan.
Debit aliran nyata dapat diukur secara gravimetri dengan menampung
aliran fluida dalam selang waktu tertentu menggunakan gelas ukur, dimana
volume fluida yang diperoleh dibagi dengan lamanya waktu untuk menampung
fluida.
Qnyata= Vt
……………………………………….(1.10)
dimana :
V = kecepatan aliran (m/det)
t = waktu (det)
Perbedaan antara debit nyata dan debit teoritis dinyatakan sebagai
koefisien debit (Cd), dengan persamaan sebagai berikut :
Cd = Q nyata
Qteoritis ……………………………………...(1.11)
Berdasarkan lokasi timbulnya kehilangan, secara umum kehilangan
tekanan akibat gesekan atau kerugian ini dapat digolongkan menjadi 2 yaitu :
kerugian major dan kerugian minor. Kerugian major adalah kehilangan tekanan
akibat gesekan aliran fluida pada sistem aliran penampang tetap atau konstan.
Kerugian major ini terjadi pada sebagian besar penampang sistem aliran
makanya dipergunakan istilah major. Sedangkan kerugian minor adalah
kehilangan tekanan akibat gesekan yang terjadi pada katup-katup, sambungan T,
sambungan L dan pada penampang yang tidak konstan. Kerugian minor meliputi
sebagian kecil penampang sistem aliran, sehingga dipergunakan istilah minor.
Kerugian ini untuk selanjutnya akan disebutkan sebagai head loss.
1.6 ANALISA DAN PERHITUNGAN
1.6.1 Analisa Data
Tabel 1.1 Data Tabung Venturi
TitikLambang
manometer
Diameter tabung
(mm)Jarak dari A (m)
A h1 25,0 0,0000
B h2 13,9 0,0603
C h3 11,8 0,0687
D h4 10,7 0,0732
E h5 10,0 0,0811
F h6 25,0 0,1415
Sumber : Data sekunder tahun 2013
Tabel 1.2 Data Hasil Praktikum
Percobaan Ke Volume (L) Waktu (detik) Qnyata (m3/detik)
1 0,00037 5 0,000074
2 0,00035 5 0,000070
3 0,00034 5 0,000068
4 0,00034 5 0,000068
5 0,00033 5 0,000066
6 0,00033 5 0,000066
7 0,00032 5 0,000064
8 0,00031 5 0,000062
9 0,00031 5 0,000062
10 0,00030 5 0,000060Sumber : Data praktikum tahun 2013
1.6.1.1 Data Hasil Pengamatan
Tabel 1.3 Data Hasil Percobaan 1
TitikDiameter (D)
(m)Luas (A)
(m2)
Skala Paras Air (y)
(m)
Debit Aliran (Q)
(m3/det)
Jarak dari Titik A
(m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,055 0,000074 0,0000 0,150828 0,001159 0,056159
B 0,0139 0,000152 0,045 0,000074 0,0603 0,487902 0,012133 0,057133
C 0,0118 0,000109 0,035 0,000074 0,0687 0,677015 0,023361 0,058361
D 0,0107 0,000090 0,020 0,000074 0,0732 0,823369 0,034553 0,054553
E 0,0100 0,000079 0,010 0,000074 0,0811 0,942675 0,045292 0,055292
F 0,0250 0,000491 0,025 0,000074 0,1415 0,150828 0,001159 0,026159Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.4 Data Hasil Percobaan 1
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000070 1,055023
1,151583B - E 0,000063 1,175788
C - E 0,000055 1,338700
D - E 0,000071 1,036822Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.056159 0.057133 0.0583610.054553 0.055292
0.026159
Gambar 1.2 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 1, Q = 7,4 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0.000000
0.000010
0.000020
0.000030
0.000040
0.000050
0.000060
0.000070
0.000080
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.3 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 1
Tabel 1.5 Data Hasil Percobaan 2
TitikDiameter (D)
(m)Luas (A)
(m2)
Skala Paras Air (y)
(m)
Debit Aliran (Q)
(m3/det)
Jarak dari Titik A
(m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,060 0,000070 0,0000 0,142675 0,001039 0,061039
B 0,0139 0,000152 0,050 0,000070 0,0603 0,461529 0,010868 0,060868
C 0,0118 0,000109 0,040 0,000070 0,0687 0,640419 0,020925 0,060925
D 0,0107 0,000090 0,030 0,000070 0,0732 0,778863 0,030950 0,060950
E 0,0100 0,000079 0,015 0,000070 0,0811 0,891720 0,040570 0,055570
F 0,0250 0,000491 0,030 0,000070 0,1415 0,142675 0,001039 0,031039Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.6 Data Hasil Percobaan 2
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000070 0,997995
1,044342B - E 0,000063 1,112232
C - E 0,000055 1,266338
D - E 0,000087 0,800802Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.061039 0.060868 0.060925 0.060950
0.055570
0.031039
Gambar 1.4 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 2, Q = 7,0 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0.000000
0.000010
0.000020
0.000030
0.000040
0.000050
0.000060
0.000070
0.000080
0.000090
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.5 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 2
Tabel 1.7 Data Hasil Percobaan 3
TitikDiameter (D)
(m)Luas (A)
(m2)
Skala Paras Air (y)
(m)
Debit Aliran (Q)
(m3/det)
Jarak dari Titik A
(m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,065 0,000068 0,0000 0,138599 0,000980 0,065980
B 0,0139 0,000152 0,055 0,000068 0,0603 0,448342 0,010256 0,065256
C 0,0118 0,000109 0,045 0,000068 0,0687 0,622122 0,019747 0,064747
D 0,0107 0,000090 0,035 0,000068 0,0732 0,756609 0,029207 0,064207
E 0,0100 0,000079 0,025 0,000068 0,0811 0,866242 0,038284 0,063284
F 0,0250 0,000491 0,040 0,000068 0,1415 0,138599 0,000980 0,040980Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.8 Data Hasil Percobaan 3
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000062 1,090666
1,210412B - E 0,000054 1,260529
C - E 0,000044 1,537696
D - E 0,000071 0,952755Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07 0.065980 0.065256 0.064747 0.064207 0.063284
0.040980
Gambar 1.6 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 3, Q = 6,8 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.7 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 3
Tabel 1.9 Data Hasil Percobaan 4
TitikDiameter (D)
(m)Luas (A)
(m2)
Skala Paras Air (y)
(m)
Debit Aliran (Q)
(m3/det)
Jarak dari Titik A
(m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,070 0,000068 0,0000 0,138599 0,000980 0,070980
B 0,0139 0,000152 0,060 0,000068 0,0603 0,448342 0,010256 0,070256
C 0,0118 0,000109 0,050 0,000068 0,0687 0,622122 0,019747 0,069747
D 0,0107 0,000090 0,040 0,000068 0,0732 0,756609 0,029207 0,069207
E 0,0100 0,000079 0,030 0,000068 0,0811 0,866242 0,038284 0,068284
F 0,0250 0,000491 0,045 0,000068 0,1415 0,138599 0,000980 0,045980Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.10 Data Hasil Percobaan 4
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000062 1,090666
1,210412B - E 0,000054 1,260529
C - E 0,000044 1,537696
D - E 0,000071 0,952755Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.070980 0.070256 0.069747 0.069207 0.068284
0.045980
Gambar 1.8 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 4, Q = 6,8 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.9 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 4
Tabel 1.11 Data Hasil Percobaan 5
TitikDiameter (D)
(m)Luas (A)
(m2)
Skala Paras Air (y)
(m)
Debit Aliran (Q)
(m3/det)
Jarak dari Titik A
(m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,075 0,000066 0,0000 0,134522 0,000923 0,075923
B 0,0139 0,000152 0,065 0,000066 0,0603 0,435156 0,009661 0,074661
C 0,0118 0,000109 0,055 0,000066 0,0687 0,603824 0,018602 0,073602
D 0,0107 0,000090 0,050 0,000066 0,0732 0,734356 0,027514 0,077514
E 0,0100 0,000079 0,035 0,000066 0,0811 0,840764 0,036066 0,071066
F 0,0250 0,000491 0,050 0,000066 0,1415 0,134522 0,000923 0,050923Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.12 Data Hasil Percobaan 5
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000062 1,058588
1,132389B - E 0,000054 1,223455
C - E 0,000044 1,492470
D - E 0,000087 0,755041Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.075923 0.074661 0.0736020.077514
0.071066
0.050923
Gambar 1.10 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 5, Q = 6,6 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
0.00009
Qnyata Qteortis
Gambar 1.11 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 5
Tabel 1.13 Data Hasil Percobaan 6
TitikDiameter (D) (m)
Luas (A) (m2)
Skala Paras Air (y) (m)
Debit Aliran (Q) (m3/det)
Jarak dari Titik A (m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,080 0,000066 0,0000 0,134522 0,000923 0,080923B 0,0139 0,000152 0,070 0,000066 0,0603 0,435156 0,009661 0,079661C 0,0118 0,000109 0,060 0,000066 0,0687 0,603824 0,018602 0,078602D 0,0107 0,000090 0,050 0,000066 0,0732 0,734356 0,027514 0,077514E 0,0100 0,000079 0,040 0,000066 0,0811 0,840764 0,036066 0,076066F 0,0250 0,000491 0,055 0,000066 0,1415 0,134522 0,000923 0,055923
Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.14 Data Hasil Percobaan 6
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000062 1,058588
1,174811B - E 0,000054 1,223455
C - E 0,000044 1,492470
D - E 0,000071 0,924733Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.080923 0.079661 0.078602 0.077514 0.076066
0.055923
Gambar 1.12 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 6, Q = 6,6 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.13 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 6
Tabel 1.15 Data Hasil Percobaan 7
TitikDiameter (D) (m)
Luas (A) (m2)
Skala Paras Air (y) (m)
Debit Aliran (Q) (m3/det)
Jarak dari Titik A (m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,085 0,000064 0,0000 0,130446 0,000868 0,085868
B 0,0139 0,000152 0,080 0,000064 0,0603 0,421969 0,009085 0,089085
C 0,0118 0,000109 0,070 0,000064 0,0687 0,585526 0,017492 0,087492
D 0,0107 0,000090 0,060 0,000064 0,0732 0,712103 0,025872 0,085872
E 0,0100 0,000079 0,045 0,000064 0,0811 0,815287 0,033913 0,078913
F 0,0250 0,000491 0,060 0,000064 0,1415 0,130446 0,000868 0,060868Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.16 Data Hasil Percobaan 7
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000062 1,026509
0,983341B - E 0,000063 1,016898
C - E 0,000055 1,157795
D - E 0,000087 0,732161Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.10
0.0858680.089085 0.087492 0.085872
0.078913
0.060868
Gambar 1.14 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 7, Q = 6,4 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
0.00009
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.15 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 7
Tabel 1.17 Data Hasil Percobaan 8
TitikDiameter (D) (m)
Luas (A) (m2)
Skala Paras Air (y) (m)
Debit Aliran (Q) (m3/det)
Jarak dari Titik A (m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,090 0,000062 0,0000 0,126369 0,000815 0,090815
B 0,0139 0,000152 0,080 0,000062 0,0603 0,408783 0,008526 0,088526
C 0,0118 0,000109 0,072 0,000062 0,0687 0,567228 0,016416 0,088416
D 0,0107 0,000090 0,062 0,000062 0,0732 0,689850 0,024280 0,086280
E 0,0100 0,000079 0,050 0,000062 0,0811 0,789809 0,031826 0,081826
F 0,0250 0,000491 0,065 0,000062 0,1415 0,126369 0,000815 0,065815Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.18 Data Hasil Percobaan 8
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000062 0,994431
1,052825B - E 0,000054 1,149306
C - E 0,000049 1,274561
D - E 0,000078 0,793001Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.100.090815 0.088526 0.088416 0.086280
0.081826
0.065815
Gambar 1.16 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 8, Q = 6,2 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.17 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 8
Tabel 1.19 Data Hasil Percobaan 9
TitikDiameter (D) (m)
Luas (A) (m2)
Skala Paras Air (y) (m)
Debit Aliran (Q) (m3/det)
Jarak dari Titik A (m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,095 0,000062 0,0000 0,126369 0,000815 0,095815
B 0,0139 0,000152 0,087 0,000062 0,0603 0,408783 0,008526 0,095526
C 0,0118 0,000109 0,079 0,000062 0,0687 0,567228 0,016416 0,095416
D 0,0107 0,000090 0,069 0,000062 0,0732 0,689850 0,024280 0,093280
E 0,0100 0,000079 0,059 0,000062 0,0811 0,789809 0,031826 0,090826
F 0,0250 0,000491 0,074 0,000062 0,1415 0,126369 0,000815 0,074815Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.20 Data Hasil Percobaan 9
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000056 1,104923
1,151757B - E 0,000050 1,231399
C - E 0,000044 1,402017
D - E 0,000071 0,868689Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.095815 0.095526 0.095416 0.093280 0.090826
0.074815
Gambar 1.18 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 9, Q = 6,2 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.19 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 9
Tabel 1.21 Data Hasil Percobaan 10
TitikDiameter (D) (m)
Luas (A) (m2)
Skala Paras Air (y) (m)
Debit Aliran (Q) (m3/det)
Jarak dari Titik A (m)
Kecepatan Aliran (V)
(m/det)V2/2g E
A 0,0250 0,000491 0,100 0,000060 0,0000 0,122293 0,000763 0,100763
B 0,0139 0,000152 0,094 0,000060 0,0603 0,395596 0,007985 0,101985
C 0,0118 0,000109 0,084 0,000060 0,0687 0,548931 0,015374 0,099374
D 0,0107 0,000090 0,075 0,000060 0,0732 0,667596 0,022739 0,097739
E 0,0100 0,000079 0,064 0,000060 0,0811 0,764331 0,029806 0,093806
F 0,0250 0,000491 0,078 0,000060 0,1415 0,122293 0,000763 0,078763Sumber : Hasil analisis tahun 2013
Tabel 1.22 Data Hasil Percobaan 10
Titik Qteoritis (m3/det) Cd Cdrata-rata
A - E 0,000056 1,069281
1,084962B - E 0,000054 1,112232
C - E 0,000044 1,356791
D - E 0,000075 0,801544Sumber : Hasil analisis tahun 2013
A B C D E F0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.100763 0.101985 0.099374 0.0977390.093806
0.078763
Gambar 1.20 Tinggi Energi di Tiap Titik pada Percobaan 10, Q = 6,0 × 10 J 5 m3/det
A-E B-E C-E D-E0.000000
0.000010
0.000020
0.000030
0.000040
0.000050
0.000060
0.000070
0.000080
Qnyata Qteoritis
Gambar 1.21 Perbadingan Debit Nyata Dengan Debit Teoritis pada Percobaan 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
ABCDEF
Gambar 1.23 Grafik Perubahan Energi Ditiap Titik pada Ke-10 Percobaan