Download - ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb
![Page 1: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/1.jpg)
ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb
![Page 2: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/2.jpg)
ALJABAR
![Page 3: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/3.jpg)
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu vriabel
Kompetensi dasar : menyelesaikan operasi hitung bentuk aljabar
Indikator : menyelesaikan operasi perkalian bentuk aljabarMenyelesaikan operasi perpangkatan bentuk aljabar
![Page 4: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/4.jpg)
A. Perkalian bentuk aljabar
1. Perkalian antara konstanta dengan bentuk aljabar.
2. Perkalian antara dua bentuk aljabar
![Page 5: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/5.jpg)
1. Perkalian antara konstanta dengan aljabar
Perkalian suatu konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut
k (ax) = kaxk (ax + b ) = kax + kb
Contoh :Selesaikan hasil perkalian bentuk aljabar berikut:a. 4 ( p + q )b. 5 ( ax + by )
![Page 6: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/6.jpg)
Penyelesaian :
a. 4 ( p + q ) = 4p + 4q
b. 5 ( ax + by ) = 5ax + 5by
![Page 7: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/7.jpg)
2. Perkalian antara dua bentuk aljabar
Untuk menenetukan hasil kali antara dua bentuk aljabar dapat menggunakan cara sebagai berikut
( ax + b ) ( cx + d ) = ax cx + ax d + b cx + b d
=acx² + ( ad + bc )x + bd
![Page 8: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/8.jpg)
Sedangkan untuk perkalian bentuk aljabar suku dua dan tiga berlaku sebagai berikut :
( ax + b ) ( cx² + dx + e ) = ax cx² + ax dx + ax e + b cx² + b dx + b e
= acx³ + adx² + aex + bcx² + bdx + be
= acx³ + ( ad + bc )x² + ( ae + bd)x + be
![Page 9: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikuta. ( 2x + 3 ) ( 3x _- 2 )b. ( -4a + b ) ( 4a + 2b )
Penyelesaian :
a. ( 2x + 3 ) ( 3x _ 2 ) = 2x 3x + 2x (-2) + 3 3x + 3 (-2)
= 6x² - 4x + 9x -6
= 6x² + 5x -6
b. ( -4a + b ) ( 4a + 2b ) = (-4a) 4a + (-4a) 2b + b 4a + b 2b
=-16a² -8ab +4ab +2b²
= -16a² - 4ab + 2b²
![Page 10: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/10.jpg)
Sekarang maju 3 orang ke depan
Kerjakan :
a. 6 ( 7x + 1 )b. -4 ( 2x –2y + 3z )c. ( x + 2 ) ( x² -2x + 3 )
![Page 11: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/11.jpg)
Penyelesaian :
a. 6 ( 7x + 1 ) = 42 x + 6b. -4 ( 2x –2y + 3z ) = -8x + 8y – 12zc. ( x + 2 ) ( x² -2x + 3 ) = x³ -2x² + 3x + 2x² -4x + 6
![Page 12: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/12.jpg)
2. Perpangkatan
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien tiap suku ditentukan menurut segitiga pascal
Perhatikan uraian berikut : ( a + b )¹ = a + b → koefisiennya 1 1( a + b )² = ( a + b ) ( a + b )
= a² + ab + ab + b²= a² + 2ab + b² → koefisiennya 1 2 1
( a + b )³ = ( a + b ) ( a + b ) ( a + b )= ( a + b ) (a² + 2ab + b² )= a³ + 3a²b + 3ab² + b³ → koefisiennya 1
3 3 1Dan seterusnya
![Page 13: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh :
Jabarkan bentuk aljabar berikut :a. ( 3x + 5 )²b. ( 2x - 3y )²
Penyelesaian :a. ( 3x + 5 )² = ( 3x + 5) ( 3x + 5 )
= 9x² + 15x + 15x + 25= 9x² + 30x + 25
b. ( 2x – 3y )² = ( 2x – 3y ) ( 2x – 3y)= 4x² - 6xy – 6xy + 3y²= 4x² - 12xy + 3y²
![Page 14: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/14.jpg)
Kerjakan soal berikut secara berpasangan
Tentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar berikut1. -3 ( a – 2b + 5 )2. 2 ( x + 3 )3. ( x + 2 ) ( x – 3 )4. ( 2 + a ) ( a² - 2a + 1 )
Tentukan hasil perpangkatan bentuk aljabar berikut5. ( x + 2 )²6. (4x – 2y)³ 7. 3 ( 2x -1)³
![Page 15: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/15.jpg)
kesimpulan :Hari ini kita telah mempelajari operasi perkalian dan perpangkatan.
Perkalian aljabar ad 2 yaitu perkalian perkalian antara konstanta dan bentuk aljabar dan perkalian dua bentuk aljabar
Untuk menyelesaikan operasi perpangkatan koefisien tiap suku ditentukan oleh segitiga pascal.
![Page 16: ASSALAMUALAIKAUM Wr.Wb](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022082507/56815b22550346895dc8e511/html5/thumbnails/16.jpg)
sekian
Wasalamualaikum wr.wb