ANGKA INDEKS WAWAN HERMAWAN, S.E., M.T. Setiapkegiatanselalumengalamikemajuanatau kemunduran. Contoh : Hasil penjualan suatu perusahaan dapat meningkat juga menurun. Hasil penerimaan devisa mengalami naik-turun. Pendapatan nasional kadang-kadang naik, kemudian merosot lagi. Tujuan pembuatan angka indeks : Adalahuntukmengukursecarakuantitatif,terjadinya suatu perubahan dalam waktu yang berlainan. Misalnya : Indeks harga, untuk mengukur perubahan harga (berapa % kenaikan atau penurunannya). Indeks produksi, untuk mengetahui perubahan yang terjadi didalam kegiatan produksi. Indeksbiayahidup,digunakanuntukmengukurtingkat inflasi. Didalam membuat angka indeks diperlukan 2 macam waktu + Waktu dasar+ adalahwaktudimanasuatukegiatan/kejadian dipergunakan untuk dasar perbandingan. + Waktu yang bersangkutan/waktu yang sedang berjalan.+ ialahwaktudimanasuatukegiatan/kejadianakan diperbandingkanterhadapkegiatanpadawaktu dasar. Contoh: Produksi barang A Tahun 1999 = 150 ton Tahun 2000 = 225 ton Kalau dibuat indeks produksi tahun 2000 dengan waktu dasar 1999, maka% 150 % 100150225= XArtinya ada kenaikan produksi sebesar 150% - 100% = 50% Apabilaangkaindekslebihdari100%, berartitelahterjadikenaikan,sedangkan bila kurang dari 100% terjadi penurunan. Selanjutnyauntukmeringkas,tanda% tidak dicantumkan. CATATAN TENTANG ANGKA INDEK TEKNIK PENYUSUNAN INDEKS HARGA Metode Agregatif sederhana Metode Rata-rata dari Relatif Harga-harga. 1.INDEKS HARGA TIDAK TERTIMBANG. 2.INDEKS HARGA TERTIMBANG Laspeyres Paasche Drobish Fisher Marshall - Edgeworth Walsh Metode Relatif Harga-harga Tertimbang Metode Agregatif Sederhana Indeksagregatifmerupakanindeksyangterdiridari beberapabarang/kelompokbarang(misalnyaindeks harga9bahanpokok,indeksbiayahidupdan sebagainya). Indeksagregatifmemungkinkanuntukmelihat persoalansecaraagregatif/secaramakro,yaitu: secarakeseluruhan,bukanmelihatsatupersatu/per individu. Metode Agregatif Sederhana pn = harga tahun tertentu po = harga tahun dasar 1000xppIn=TahunJenis Hasil Pertanian1998 1999Beras 4.762 3.680Jagung Kering 1.674 2.430Kacang Kedelai 4.021 5.599Kacang Hijau 4.615 6.258Kacang Tanah 6.230 7.655Ketela Pohon 396 460Ketela Rambat 608 707Kentang 2.904 3.375JUMLAH 25.210 30.164119,65 = 100 25210 30164

= x 100 1998 1999 = x p p 1999 I Contoh : Hasil Pertanian di Jakarta, pada tahun 1998, 1999 (rupiah/100 kg). Maka indeks harga tahun 1999 dengan tahun 1998 sebagai dasar adalah : Metode Rata-Rata Dari Relatif Harga-Harga Biladihitungratiopn/potiapjenisbarang/bahan,maka diperoleh relatif harga/ratio harga tiap jenis barang. Indekshargasebagaikeseluruhandapatdiperolehdengan jalanmenjumlahkanrelatifhargatiapjenisbarangdan merata-ratakannya dengan metode: 1000xnppIRHn=n = jumlah komponen jenis barang HitungangkaindekshargaRata-rataRelatiftaktertimbang, bila waktu dasarnya adalah awal Minggu dengan metode Rata-rata hitung Median Rata-rata ukur Contoh: Harga 3 jenis barang di awal dan akhir minggu Metode Rata-Rata Dari Relatif Harga-Harga A.Indeks harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Hitung03,113 = 100 3 390909,3 = x 100 0 = x n p p IRH n Artinya pada akhir Minggu ada kenaikan sebesar 13,03% dibandingkan dengan awal Minggu. B.Indeks harga Rata-rata Relatif dengan MedianNilai pn/p0 diurutkan dari kecil ke besar diperoleh : 1,09090 1,133331,166667 Jadi Indeks harga akhir Minggu adalah : 1,13333x100=113,3333 artinya ada kenaikan sebesar 13,3333% C.Indeks Harga Rata-rata Relatif dengan Rata-rata Ukur0530309,2= 3 6,1590929 = 99,112= IRHJadi 100log log 0 = n x p p IRH n Artinyaada kenaikan sebesar 12,9% INDEKS HARGA TERTIMBANG Padaumumnyatimbanganyang digunakanialahjumlahbarangyang diproduksi,dikonsumsi,ataudibeli dan dijual. Timbangan yang demikian dinamakan Timbangan Kuantitas. Laspeyres Paasche Drobish Fisher Marshall - Edgeworth Walsh Metode Relatif Harga-harga Tertimbang Angka indeks dimana kuantitas tahun dasar dijadikan timbangan 100q pq p 0 00 nx L=p0 = harga tahun dasar pn = harga tahun tertentu q0 = kuantitas tahun dasar Contoh: Cari Indeks Laspeyres dan Paasche untuk data di bawah ini dengan tahun dasar 1990 117,6009 = 100 4460000 5245000 = x 100 q p q p 00 0n = xL 117,8469 = 100 5592000 6590000 = x 100 q p q p n0 nn = xP JikahasilindeksLaspeyresdanPaasche berbedajauh,makadigunakanpengrata-rataan hasil Laspeyres dan Paasche 2P LD+=Jika hasil indeks Laspeyres dan Paasche tidakberarti,makadigunakan pengrata-rataandarirata-rataUkur dari Indeks Laspeyres dan Paasche P x L F =Contoh 117.72392117.8469 117.60092=+=+=P LD117.723817.8469 117.6009x1 === P x L FAngkaindeksdimanajumlahkuantitas tahundasardantertentu,dijadikan pertimbangan ( )( )1000 00xq q pq q pMEnn n++=Contoh 117.7378 = 10052000 11835000 = () () 100 00 0 + + = x qqp qqp ME n nn Akar dari perkalian kuantitas tahun dasar dan tertentu, dijadikan pertimbangan 100..0 00xq q pq q pWnn n=Contoh 117.7186 = 100 4975208 5856743 = x 100 . . 00 0 = x qqp qqp W n nn Catatan : IndeksLaspeyresmemilikikecenderunganuntuk berlebihan ke atas. Indeks Paasche berkecenderungan untuk berlebihan ke bawah. IndeksLaspeyreslebaihbanyakdigunakandaripada Paasche, karena kuantitas tahun dasar tidak berubah Indeks Fisher lebih baik daripada Indeks Drobish. 1000xWxWppIn=Metode Relatif Harga-Harga Tertimbang Dengan : W = timbangan nilai (nilai tahun dasar p0 q0 atau nilai tahun tertentu pn qn). atau100I 0 x qp qxp p p nn nn n = 100 00 00 0 x qp qxp p p I n = PERUBAHAN TAHUN DASAR Perubahan tahun dasar di rumuskan sebagai berikut: DTBI xII100=IB = Indeks baru untuk tahun bersangkutan. IT = Indeks lama dari tahun yang dijadikan tahun dasar baru. ID = Indeks lama dari tahun bersangkutan. Tahun Indeks harga 1994 = 100 Indeks harga 1996 = 1001994 100,0 100/113 x 100 = 87,81995 101,7 100/113,9 x 101,7 = 89,31996 113,9 = IT 100/113,9 x 116,5 = 102,31997 116,51998 115,31999 117,3Contoh :Indeks harga timah 1994 s/d 1999 Tahun Indeks harga 1994 = 100 Indeks harga 1996 = 1001994 100,0 100/113 x 100 = 87,81995 101,7 100/113,9 x 101,7 = 89,31996 113,9 = IT 100/113,9 x 116,5 = 102,31997 116,51998 115,31999 117,3Tahun Indeks harga 1994 = 100 Indeks harga 1996 = 1001994 100,0 100/113 x 100 = 87,81995 101,7 100/113,9 x 101,7 = 89,31996 113,9 = IT 100/113,9 x 116,5 = 102,31997 116,51998 115,31999 117,3DTBI xII100=Catatan : Bila yang dijadikan tahun dasar adalah beberapa tahun, makaIT = Rata-rata indeks beberapa tahun tersebut. Rata-rata 1994-1996 = 105,2 95.1 1002 , 105100=96.7 7 , 1012 , 105100=Tahun Indeks harga1994 = 100Indeks harga1994-1996 = 1001994 100.0 9511995 101.7 96.71996 113.9 108.31997 116.5 110.71998 115.3 109.61999 117.3 111.5Tahun Indeks harga1994 = 100Indeks harga1994-1996 = 1001994 100.0 9511995 101.7 96.71996 113.9 108.31997 116.5 110.71998 115.3 109.61999 117.3 111.5PENGUKURAN UPAH NYATA Upah nyata seharusnya lebih berarti dari upah uang. Upah uang adalah upah yang diterima dalam bentuk uang,sedangkanupahnyataadalahtenagabelidari upah uang yang diterima. Upahnyatasangatdipengaruhiolehhargaumum barang-barang konsumsi atau biaya hidup. Penentuanupahnyataumumnyadilakukandengan jalanmendeflasikanupahuangyangditerimadan diflator yang umum adalah indeks biaya hidup. Hidup Biaya Indeksditerima yang UpahNyata Upah =Contoh : Upah uang dan indeks biaya hidup Buruh tahun 1991 s/d 2000 TahunUpah harian(ribu rupiah)Indeks biaya hidupUpah nyata(ribu rupiah)1991 5,82 100 5,82/100 x 100 = 5,821992 6,48 108 6,48/108 x 100 = 61993 7,27 134 5,431994 7,54 148 5,091995 7,72 167 4,621996 10,26 243 4,221997 10,99 307 3,581998 14,17 407 3,481999 16,32 507 3,212000 30,69 1407 2,18TahunUpah harian(ribu rupiah)Indeks biaya hidupUpah nyata(ribu rupiah)1991 5,82 100 5,82/100 x 100 = 5,821992 6,48 108 6,48/108 x 100 = 61993 7,27 134 5,431994 7,54 148 5,091995 7,72 167 4,621996 10,26 243 4,221997 10,99 307 3,581998 14,17 407 3,481999 16,32 507 3,212000 30,69 1407 2,18Daritabeltersebutterlihatbahwapadatahun2000ada kenaikan upah harian sebesar 319 , 427 10082 , 582 , 5 69 , 30=x (Selama 9 tahun) Bandingkan dengan upah nyata ! Nilai uang sebesar Rp 30.690 di tahun 2000 sebetulnya hanya tinggal Rp 2.180, jika dibandingkan dengan tenaga belinya di tahun 1991. Contoh : Selama 12 tahun telah dikumpulkan rata-rata upah harian dalam ribuan rupiah dari karyawan perusahaan, selainitu telah disusun angka indeks harga konsumennya. TahunRata-rata Upah per hari(ribu rupiah)Indeks harga konsumen1988 1990 = 1001988 1,19 95,51989 1,33 102,81990 1,44 101,81991 1,57 102,81992 1,75 111,01993 1,84 113,51994 1,89 114,41995 1,94 114,81996 1,97 114,51997 2,13 116,21998 2,28 120,21999 2,45 123,5? Tentukan upah nyata harian dari karyawan tersebut selama tahun 1988 1999 dibandingkan dengan upah harian tahun 1988 (= 100). ? Tentukandaya beli rupiah dengan anggapan Rp. 1,- upah tahun 1988 berdaya beli Rp. 1,- Indeks harga konsumen1988 = 100Rata-rata upah nyata harian Daya beri Rp. 1,-100 (1,19/100) x 100 = 1,19 (1/100) x 100 = 1(102,8/95,5) x 100 = 107,64 (1,33/107,6) x 100 = 1,236 (1/107,64) x 100 = 0,93106,596 1,35 0,94107,6 1,46 0,93116,2 1,51 0,86118,8 1,55 0,84119,8 1,58 0,83120,2 1,61 0,83119,9 1,64 0,83121,7 1,75 0,82125,9 1,81 0,79129,3 1,89 0,77Indeks harga konsumen1988 = 100Rata-rata upah nyata harian Daya beri Rp. 1,-100 (1,19/100) x 100 = 1,19 (1/100) x 100 = 1(102,8/95,5) x 100 = 107,64 (1,33/107,6) x 100 = 1,236 (1/107,64) x 100 = 0,93106,596 1,35 0,94107,6 1,46 0,93116,2 1,51 0,86118,8 1,55 0,84119,8 1,58 0,83120,2 1,61 0,83119,9 1,64 0,83121,7 1,75 0,82125,9 1,81 0,79129,3 1,89 0,77Indeks harga konsumen1988 = 100Rata-rata upah nyata harian Daya beri Rp. 1,-100 (1,19/100) x 100 = 1,19 (1/100) x 100 = 1(102,8/95,5) x 100 = 107,64 (1,33/107,6) x 100 = 1,236 (1/107,64) x 100 = 0,93106,596 1,35 0,94107,6 1,46 0,93116,2 1,51 0,86118,8 1,55 0,84119,8 1,58 0,83120,2 1,61 0,83119,9 1,64 0,83121,7 1,75 0,82125,9 1,81 0,79129,3 1,89 0,77INDEKS RANTAI Angkaindeksyangdisusunsecaraberantaidaritahunke tahun dinamakan Indeks Rantai (Chair - Index) Indeks Rantai Sederhana t = menyatakan tahun / waktu sekarang (t-1) = menyatakan tahun sebelumnya pt = harga tahun sekarang pt-1 = harga tahun sebelumnya I(t-1)/t = Indeks tahun sekarang dengan tahun sebelumnya sebagai tahun dasar. ( )1001/ 1xppIttt t=Bulan Harga IndeksRantaiJan 1.35Feb 1.46 108.15Mar 1.51 103.42Apr 1.55 102.65Mei 1.58 101.94Jun 1.61 101.90Jul 1.64 101.86Agus 1.75 106.71Sep 1.81 103.43Okt 1.89 104.4242 , 10410081 , 189 , 1== x I15 , 10810035 , 146 , 1== x IPENGUJIAN ANGKA INDEKS Kebaikan dan kesempurnaan daripada angka indeks biasanya dilihat dari kenyataan apakah indeks yang bersangkutan memenuhi beberapa kriteria pengujian yaitu : Time Reversal Test (TRT) Faktor Reversal Test (FRT) Circular Test. Time Reversal Test (TRT) Bilaperumusanindeksdinyatakandalamratio,penukaran subscripndanoatausebaliknyaakanmenghasilkan perumusanbaruyangmerupakankebalikandariperumusan asal. Ipon.Ipno=1 Ipon = indeks menggunakan periode o sebagai dasar Ipno = indeks menggunakan periode n sebagai dasar Contoh : 1.Indeks sederhana tidak tertimbang (1)0 = =ppI InponPertukaran subscrip akan menghasilkan (2)0= =npnoppI I1(2)x (1)00= =nnppppmemenuhiTRT 2.Indeks laspeyres (1)

0 00= =q pq pL Lnon(2)

0= =n nnnoq pq pL L1

x

(2)x (1)00 00= =n nn nq pq pq pq ptidak memenuhiTRT ad. 2.Faktor Reversal Test (FRT) Bila perumusan indeks dimana faktorp dan q dipertukarkan, maka hasil perumusan baru dan perumusan awal harus sama dengan perumusan indeks nilai Contoh 1.Indeks Laspeyres (asal)

0 00=q pq pLn(baru)

0 00=p qp qLn=0 0 0 000 0

q pq pp qp qxq pq pn n n n ntidak memenuhi FRT 2.Indeks Fisher (1)

asal0 0 00=nn n nq pq pxq pq pF(2)

baru0 0 00=nn n np qp qxp qp qFFRT) (memenuhi

x

0 00 0 000 0 00=q pq pp qp qxp qp qq pq pxq pq pn nnn n nnn n nad. 3. Circuler Test Bila kita mempunyai suatu deretan angka indeks (indeks dari t tahun dengan waktu dasar i yaitu(a)I1i, I2i , . . . , Iti Selanjutnya kita juga mempunyai indeks dari tahun-tahun yang sama, akan tetapi dengan waktu dasar j yaitu : (b) I1j, I2j, . . . , Itj Apabila kita dapat memperbesar urutan indeks yang kedua, yaitu (b) dengan jalan membagi setiap indeks dalam urutan pertama yaitu (a) dengan Ij,i, maka indeks dikatakan memenuhi circular test. . . . , III,III,III332211jjiijjiijjii= = =Atau I1i= Iji I1j ,I2i=Iji I2j ,I3i=Iji I3j . . . (Sebelum masing-masing indeks dinyatakan dalam persentase). Thats it guys and See You Next Week