Download - Analisis Harmonisa Dampak Harmonisa
Analisis HarmonisaDampak Harmonisa
Dampak Harmonisa
Adanya harmonisa menyebabkan terjadinya peningkatan susut energi yaitu energi “hilang” yang tak dapat dimanfaatkan, yang secara alamiah berubah menjadi panas
Dampak Pada Sistem
Harmonisa juga menyebabkan terjadinya peningkatan temperatur pada konduktor kabel, pada kapasitor, induktor, dan transformator, yang memaksa dilakukannya derating pada alat-alat ini dan justru derating ini membawa kerugian (finansial) yang lebih besar dibandingkan dengan dampak langsung yang berupa susut energi
Harmonisa dapat menyebabkan kenaikan tegangan yang dapat menimbulkan micro-discharges bahkan partial-discharges dalam piranti yang memperpendek umur, bahkan mal-function bisa terjadi pada piranti.
Pembebanan nonlinier tidaklah selalu kontinyu, melainkan fluktuatif. Oleh karena itu pada selang waktu tertentu piranti terpaksa bekerja pada batas tertinggi temperatur kerjanya bahkan mungkin terlampaui pada saat-saat tertentu. Hal ini akan mengurangi umur ekonomis piranti.
Harmonisa juga menyebabkan overload pada penghantar netral; kWh-meter memberi penunjukan tidak normal; rele proteksi juga akan terganggu, bisa tidak mendeteksi besaran rms bahkan mungkin gagal trip.
Dampak Harmonisa
Dampak Pada Instalasi di Luar Sistem
Harmonisa menimbulkan noise pada instalasi telepon dan komunikasi kabel.
Digital clock akan bekerja secara tidak normal.
Dalam kuliah ini hanya akan dibahas Dampak Pada Sistem
Dampak Tidak Langsung
Selain dampak pada sistem dan instalasi di luar sistem yang merupakan dampak teknis, terdapat dampak tidak langsnug yaitu dampak ekonomi.
Dampak Pada Konduktor
Konduktor
Dampak Harmonisa, Konduktor
221
221
2 1 Isrmsshrmsrmssrmss THDRIRIIRIP
Daya diserap konduktor
Resistansi konduktor
Menyebabkan kenaikan temperatur / susut energi
Temperaratur konduktor tanpa arus, sama dengan temperatur sekitar, Ts
Konduktor yang dialiri arus mengalami kenaikan temperatur sebesar T
Temperaratur konduktor yang dialiri arus adalah Ts + T
= cp I2Rt
Kapasitas panas pada tekanan konstan
Konduktor dialiri arus non-sinus:
sebanding I2R
CONTOH-1. Kabel: resistansi total 80 m, mengalirkan arus 100 A frekuensi 50 Hz, temperatur 70o C, pada suhu sekitar 25o C.
Perubahan pembebebanan menyebabkan munculnya harmonisa 350 Hz dengan nilai efektif 40 A
W80008,010021 PSusut daya semula (tanpa harmonisa):
W12808,04027 PSusut daya tambahan karena arus harmonisa:
W928128800 kabelPSusut daya berubah menjadi:
Terjadi tambahan susut daya sebesar 16%
70o 25o = 45o C Kenaikan temperatur semula:
C 52C 2,7C45 ooo TKenaikan temperatur akibat adanya hormonisa:
C 775225 ooo TTemperatur kerja akibat adanya harmonisa:
C 2,74516,0 oo TPertambahan kenaikan temperatur:
Temperatur kerja naik 10%
Dampak Harmonisa, Konduktor
CONTOH-2.
W802,0202 kabelP
resistif
0,2 kabel
Irms= 20 A
I = I1rms = 20 A
Jika daya tersalur ke beban dipertahankan:
THDI = 100% (penyearah ½ gel)
W160112,020 22 kabelP
resistif
0,2 kabel
I
Susut naik 100%
Jika susut daya di kabel tidak boleh meningkat:
W802,0202 kPI = Irms = 20 A
rmsmshmsmsrms ITHDIIII 122
122
12 2)1(
2/201 rmsI
Arus fundamental turun menjadi 70%Daya tersalur ke beban harus diturunkan menjadi 70%
Susut tetap
derating kabel
Dampak Harmonisa, Konduktor
Dampak pada Kapasitor
Kapasitor
Dampak Harmonisa, Kapasitor
Pengaruh Frekuensi Pada r
frekuensi
frekuensi listrik frekuensi optik
poweraudio
radio
r
loss factorr
rtan
Im
ReIRp
ICItot
VC
tanCrmsCrmsRpC IVP IV
tan π2tan))(ω( 2000 rr CfVCVVP
Diagram Fasor Kapasitor
faktor desipasi (loss tangent)
faktor kerugian (loss factor)
fCX C
2
1
d
AC r
0
r menurun dengan naiknya frekuensi
C menurun dengan naiknya frekuesi.
Namun perubahan frekuensi lebih dominan dalam menentukan reaktansi dibanding
dengan penurunan r; oleh karena itu dalam
analisis kita menganggap kapasitansi konstan.
CONTOH-3.
f = 50 Hz500 F v = 150 sint + 30 sin5t V v
ttvC 300sin30100sin150
ttiC 500cos5001050030100cos10010500150 66
-200
-100
0
100
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02t [detik]
[V][A]
vC
iC
Kurva tegangan dan kurva arus kapasitor berbeda bentuk pada tegangan non-sinus
Peran tegangan dan peran arus pada kapasitor perlu ditinjau secara terpisah
Dampak Harmonisa, Kapasitor
CONTOH-4.
f = 50 Hz500 F v = 150 sint + 30 sin3t + 30 sin3t V v
Rating 110 V rms, 50 Hzlosses dielektrik 0,6 W
37,610500502
161CX A 7,16
37,6
2/1501 rmsCI
12,23
13
CC
XX A 10
12,2
2/303 rmsCI
27,15
15
CC
XX A 8,2
27,1
2/55 rmsCI
62%atau 62,0
7,16
8,210 22
1
rmsC
hrmsI I
ITHD
% 20atau 20,0106
5,21
2/150
2
5
2
30
22
1
rms
hrmsV V
VTHD
V 2
1501 rmsV
V 2
303 rmsV
V 2
55 rmsV
Berbanding lurus dengan frekuensi dan kuadrat tegangan
Rugi daya dalam dielektrik tan π2 20 rCfVP
Dampak Harmonisa, Kapasitor
f = 50 Hz500 F v = 150 sint + 30 sin3t + 30 sin3t V v
Rating 110 V rms, 50 Hzlosses dielektrik 0,6 W
W6,0V110,Hz 50 P
W134,0 6,0110
30
50
1502
V30,Hz 150
P
W006,0 6,0110
5
50
2502
V5,Hz 250
P
Losses dielektrik total:
W74,0006,0134,06,0 totalP
Berbanding lurus dengan frekuensi dan kuadrat tegangan
Dampak Harmonisa, Kapasitor
Dampak pada Induktor
Induktor
Dampak Harmonisa, Induktor
Diagram Fasor Induktor Ideal
V=Ei
If =I
LjNj fi IEV
L
If
+Ei
-
+V-
CONTOH-5. v = 150 sint + 30 sin3t + 30 sin3t V V = Ei = 75 V rms
f = 50 Hz
V 11100505044,41 LLV rmsL
V 66601015044,43 LLV rmsL
V 5550525044,45 LLV rmsL V 75
V 3,14084
5550666011100 222
L
LVLrms
H 0053,03,14084
75L
2
2 f
L= ?
Fluksi Dalam Inti
Nf
Vrmsm
44,4
jumlah lilitan nilai puncak fluksi
nilai efektif tegangan sinus
Bagaimana jika non-sinus?
CONTOH-6. vL 1200 lilitan)1355sin(250sin2150 o00 ttvL
Wb 563 12005044,4
1501
m
Wb )90sin(563 o01 t
Wb 6,62120050344,4
503
m Wb )2253sin(6,62
)901353sin(6,62o
0
oo03
t
t
Wb )2253sin(6,62
)90sin(563
0
o0
t
t
-600
-400
-200
0
200
400
600
0 0.01 0.02 0.03 0.04 t [detik]
[V][Wb]
vL
Bentuk gelombang fluksi berbeda dengan bentuk gelombang tegangan
Dampak Harmonisa, Induktor
Rugi-Rugi Inti
I
Ic
If
V=Ei
Adanya rugi inti menyebabkan fluksi magnetik tertinggal dari arus magnetisasi If sebesar yang disebut sudut histerisis.
)90cos( o fcc IVVIP
Arus untuk mengatasi rugi inti
Arus magnetisasi
Arus untuk membangkitkan fluksi
rugi arus pusar
Formulasi empiris untuk frekuensi rendah
nmhh BKvfP v222 mee BfKP
Bm : nilai kerapatan fluksi maksimum, : ketebalan laminasi inti, dan v : adalah volume material inti
rugi histerisis
fvwP hh
luas loop kurva histerisis
frekuensi volume
Dampak Harmonisa, Induktor
Rugi Tembaga
Daya masuk yang diberikan oleh sumber, untuk mengatasi rugi-rugi inti, Pc
untuk mengatasi rugi-rugi tembaga, Pcu
cos 12
ffccucin IVRIPPPP
I
Ic
If
If RV
Ei
Arus untuk mengatasi rugi tembaga
Arus magnetisasi
Arus untuk membangkitkan fluksi
Tegangan jatuh pada belitan
RIP fcu2
Dampak Harmonisa, Induktor
Dampak pada Transformator
Transformator
Dampak Harmonisa, Transformator
Rangkaian Ekivalen dan Diagram Fasor
jXe = j(X2+ X1)Re = R2+R1
I2 = I1
V1/a V2
I2
I2Re
V2
V1/a
jI2Xe
Rugi-Rugi Pada Belitan
Selain rugi-rugi tembaga terjadi rugi-rugi tambahan arus pusar, Pl ,
yang ditimbulkan oleh fluksi bocor.
Fluksi bocor selain menembus inti juga menembus konduktor belitan.Rugi arus bocor timbul baik di inti maupun di konduktor belitan.
Rugi arus pusar pada belitan (stray losses): 22mll BfKP
Fluksi Dan Rugi-Rugi Karena Fluksi
Fluksi magnetik, rugi-rugi histerisis, dan rugi-rugi arus pusar pada inti dihitung seperti halnya pada induktor
Namun formula ini tak digunakan
Rugi arus pusar dihitung sebagai proporsi dari rugi tembaga, dengan tetap mengingat bahwa rugi arus pusar sebanding dengan kuadrat ferkuensi.
Proporsi ini berkisar antara 2% sampai 15% tergantung dari ukuran transformator
Dampak Harmonisa, Transformator
CONTOH-7.
Resistansi belitan primer 0,05
I
Irms = 40 A
Arus ini menimbulkan juga fluksi bocor.Fluksi bocor ini menembus konduktor belitan dan menimbulkan rugi arus pusar di konduktor belitan.Rugi arus pusar ini = 5% dari rugi tembaga
W8005,0402 cuP
W48005.0%5 cuP
Rugi tembaga
Rugi arus pusar
Rugi daya total pada belitan 80 + 4 = 84 W.
Dampak Harmonisa, Transformator
CONTOH-8.
Rugi arus pusar diperhitungkan 10% dari rugi tembaga
Resistansi belitan primer 0,05
I
I1rms = 40 A I7rms = 6 A
W8,8105,0)640( 222 RIP rmscu
W805,0401,01,0 2211 RIP rmsl
W8,805,0671,071,0 2227
27 RIP rmsl
W6,988,888,8171 llcutotal PPPP
Rugi tembaga total:
Rugi arus pusar komponen fundamental:
Rugi arus pusar harmonisa ke-7:
Rugi daya total:
Dampak Harmonisa, Transformator
Faktor K
Faktor K digunakan untuk menyatakan adanya rugi arus pusar pada belitan. Ia menunjukkan berapa rugi-rugi arus pusar yang timbul secara keseluruhan.
Nilai efektif total arus nonsinus A 1
2
k
nnrmsTrms II
W1
220
k
nnrmsK IngRP
proporsi terhadap rugi tembaga
Rugi tembaga total W 2
01
20
20 Trms
k
nnrmsrmscu IRIRIRP
Rugi arus pusar total
Resistansi belitan
21
22
Trms
k
nnrms
I
In
K faktor rugi arus pusar (stray loss factor)
Dampak Harmonisa, Transformator
Faktor K dapat dituliskan sebagai
k
npun
k
n Trms
nrms InI
InK
1
2)(
2
12
22
Trms
nrmspun I
II )(
Faktor K bukan karakteristik transformator melainkan karakteristik sinyal.
Walaupun demikian suatu transformator harus dirancang untuk mampu menahan pembebanan nonsinus sampai batas tertentu.
Dampak Harmonisa, Transformator
CONTOH-9.
Rugi arus pusar diperhitungkan 5% dari rugi tembaga
Resistansi belitan primer 0,08
I
I1rms = 40 A I3rms = 15 A I11rms = 5 A
A 4351540 222 TrmsI
59,343
511153402
22222
K
W14808,0432 cuP
W6,2659,314805,0 KgPP cul
W6,1746,26148 totP
Nilai efektif arus total:
Faktor K:
Dampak Harmonisa, Transformator
Tegangan Maksimum
Tegangan Maksimum Pada Piranti
Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum
Kehadiran komponen harmonisa dapat menyebabkan piranti mendapatkan tegangan
lebih besar dari yang seharusnya.
Piranti-piranti yang mengandung elemen dinamis, berisiko mengalami resonansi pada frekuensi
harmonisa tertentu
Apabila terjadi resonansi, tegangan fundamental akan bersuperposisi dengan tegangan resonansi dan tegangan maksimum yang terjdi akan lebih
tinggi dari tegangan fundamental
CONTOH-10.
Tak ada beban di ujung kabel
kabel
2,9 F50 Hz, 12 kV
XL internal 6,5 R internal 1
tte 00 13sin170sin17000
5,61int1 jZ ernal
5,6131int13 jZ
6,1097
109,2 60
1 jj
ZC
4,84
109,213 60
13 jj
ZC
6,10975,611 jjZ tot
4,845,613113 jjZ tot
1,10911totZ
0,113totZ
V 17101170001,1091
6,10971
1
11 m
tot
Cm e
Z
ZV
V 143151700,1
4,8413
13
1313 m
tot
Cm e
Z
ZV
tegangan maksimum pada kabel
impedansi total sumber dan kabel
Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum
Nilai puncak V1m dan V13m terjadi pada waktu yang sama yaitu pada seperempat perioda, karena pada harmonisa ke-13 ada 13 gelombang penuh dalam satu perioda fundamental atau 6,5 perioda dalam setengah perioda fundamental. Jadi tegangan maksimum yang diterima kabel adalah jumlah tegangan maksimum fundamental dan tegangan maksimum harmonisa ke-13
-1
-0.5
0
0.5
1
0 1 2 3 4
kV 31,4 V 314161431517101131 mmm VVV
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
0 0.005 0.01 0.015 0.02
[kV]
v1
v1+v13
[detik]
Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum
Partial Discharge
Contoh-10. memberikan ilustrasi bahwa adanya hamonisa dapat menyebabkan tegangan maksimum pada suatu piranti jauh
melebihi tegangan fundamentalnya.
Tegangan lebih yang diakibatkan oleh adanya harmonisa bisa menyebabkan terjadinya partial discharge pada piranti, walaupun
sistem bekerja normal, dalam arti tidak ada gangguan
Akibatnya adalah umur piranti akan menjadi lebih pendek dari yang diperkirakan sebelumnya, yang akan menimbulkan
kerugtian besar secara finansial.
Dampak Harmonisa, Tegangan Maksimum
Dampak Harmonisa, kWh-meter
kWh-meter Elektromekanik
piringan Al
S1 S1S2
S2
Kumparan tegangan S1 dihubungkan pada tegangan sumber sementara kumparan arus S2 dialiri arus beban
Masing-masing kumparan menimbulkan fluksi magnetik bolak-balik yang menginduksikan arus bolak-balik di piringan aluminium
Interaksi arus induksi dan fluksi magnetik menimbulkan momen putar pada piringan
sinive kfM
Harmonisa di kumparan arus, akan muncul juga pada i
Frekuensi harmonisa sulit untuk direspons oleh kWh meter tipe induksi. Pertama karena kelembaman sistem yang berputar, dan kedua karena kWh-meter ditera pada frekuensi f dari komponen fundamental, misalnya 50 Hz. Dengan demikian penunjukkan alat ukur tidak mencakup kehadiran arus harmonisa.
Courseware
Analisis Harmonisa#4 Dampak Harmonisa
Sudaryatno Sudirham