BAB 2 Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik2.1 Hukum Experimental Coulomb

Coulomb menyatakan bahwa gaya antara dua benda yang sangat kecil dalam vakum atau ruang hampa yang terpisah pada jarak yang besar dibandingkan dengan ukurannya, berbanding lurus dengan muatan masing-masing benda tersebut dan berbanding terbalik dengan jarak kuadrat.

2.1 Hukum Experimental Coulomb

Contoh Soal: Carilah gaya pada muatan 2 (F2) dengan meninjau adanya muatan 1 sebesar 3x10-4 C pada titik P(1,2,3) dan muatan 2 sebesar -10-4 C pada titik Q(2,0,5).

2.2 Intensitas Medan ListrikMuatan Qt yang digerakkan mengelilingi Q1 akan selalu timbul gaya yang bertumpu pada Qt, sehingga pada muatan Qt ini menunjukkan adanya suatu medan gaya. Gaya yang bertumpu pada Qt dinyatakan dengan hukum Coulomb:

Besaran pada ruas kanan hanya merupakan fungsi dari Q1 dan segmen garis yang arahnya dari Q1 ke kedudukan muatan uji. Hal ini menggambarkan sebuah medan vektor yang disebut dengan intensitas medan listrik. Intensitas Medan Listrik didefinisikan sebagai: gaya vektor yang bertumpu pada suatu satuan muatan uji yang positif.

2.3 Intensitas Medan Listrik Dari n Muatan Titik

Intensitas medan listrik yang disebabkan oleh dua muatan titik Q1 di r1 dan Q2 di r2 adalah jumlah gaya di muatan Qt yang ditimbulkan oleh Q1 dan Q2 yang bekerja sendiri-sendiri.

Jika terdapat n muatan titik:

2.4 Medan Distribusi Muatan VolumeApabila muatan yang ada dalam ruang tidak berbentuk titik tunggal ataupun titik yang tersebar pada berbagai posisi, akan tetapi muatan tersebut tertumpuk dan membentuk suatu volume sehingga dalam volume tersebut muatan hanya dikenali dari kerapatan muatan volume nya, v dalam satuan C / m3 ,

Sejumlah kecil muatan Q muatan dalam volume kecil V diperoleh dengan

Q = v V

Volume

v

Volume

dvρdQQ

Medan Distribusi Muatan Volume

Pertambahan intensitas medan listrik E di r akibat pertambahan diferensial muatan Q di r’ adalah :

dan jika kita jumlahkan kontribusi dari semua muatan dalam suatu volume dalam daerah tertentu, penjumlahan tersebut menjadi integrasi :

r'-r

r'-r

r'-r

ΔVρk

r'-r

r'-r

r'-r

ΔQkΔE(r)

2v

2

Volume

2v

r'-r

r'-r

r'-r

dv' )(r'ρk E(r)

Medan Distribusi Muatan Volume

2.5 Medan Muatan Garis

Muatan garis adalah muatan yang terdistribusi menyerupai garis dengan diameter dianggap sangat kecil sehingga tidak ada komponen penampang.

Muatan garis dinyatakan dengan L dengan satuan coulomb/m. jadi untuk keseluruhan muatan yangterdapat dalam panjang tertentu muatan garis diperoleh :

Panjang

L

panjang

dlρdQQ

Secara singkat

Medan Muatan Garis

ρo

Lρ a

ρ ε π2

ρE

Artinya : medan listrik disekitar muatan garis dengan panjang tak berhingga berbanding lurus dengan jarak terhadap muatan garis tersebut dan berarah radial dari arah sumber.

Medan Muatan Garis

2.6 Medan Muatan BidangDistribusi muatan lain yang dapat terjadi adalah muatan tersebar secara bidang, dalam hal ini dikenal kerapatan muatan bidang S dengan satuan Coulomb / m2.

Adapun intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh suatu bidang dengan luas tak berhingga adalah sebagai berikut :

No

SBidang a

ε 2

ρE

Medan Muatan Bidang

vektor aN, menunjukkan bahwa intensitas medan yang timbul adalah normal terhadap permukaan bidang.

Dari persamaan tersebut, menunjukan bahwa Intensitas medan listrik yang ditimbulkan oleh distribusi muatan bidang adalah konstan besarnya baik sejarak 1 mm dari permukaan bidang maupun sejauh jarak antara bumi dan bulan, sama saja besarnya !

Medan Muatan Bidang

Sumbu negatif

Sumbu positif

2.7 Garis Medan dan Sketsa MedanDalam bidang dua dimensi, garis –garis medan dapat

disketsa dengan mengambil suatu komponen vektor sebagai suatu tetapan, misalnya garis medan sebagai fungsi x dan y pada z = 0 pada sistem koordinat kartesian.

Dalam hal ini berlaku ; dy

dx

E

E

y

x

Dengan menyelesaikan persamaan diferensial ini akan diperoleh persamaan garis medan pada bidang z = 0

Garis Medan dan Sketsa Medan

Medan sekitar muatan garis.

(a) Sebuah gambaran buruk tidak memperlihatkan kesimetrian terhadap , (b) Penempatan yang simetri dari potongan garis, terdapat kesulitan garis yang terpanjang digambar pada daerah yang terpadat dan (c) Gambaran yang cukup baik (d) Gambaran garis medan atau disebut garis fluks. Distribusi garis yang simetri menunjukkan simetri azimut.