Potensial ListrikPotensial Listrik

Potensial Listrik

• Medan listrik dekat tongkat bermuatan dapat dijelaskan dengan :– Vektor medan listrik E– Skalar potensial listrik V

• Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke B dengan kecepatan konstan

• W + VA < VB

• W - VA > VB

• W nol VA = VB

0

ABBB q

wVV

• Titik A di jauh tak terhingga VA =nol

• W tidak tergantung pada jalan yang ditempuh skalar, titik awal dan titik akhir

• Permukaan ekipotensial tempat kedudukan titik-titik yang semuanya mempunyai potensial listrik yang sama

Equipotential surface

d

F

B

A

q0E

q0

E

dl

• Ada gaya F yang mengimbangi gaya medan listrik sehingga kecepatan muatan konstan

• Kerja yang dilakukan oleh gaya F

dEqW

VV

EdqdFW

0

ABAB

0AB

Potensial dan Medan Listrik

• Medan listrik tidak uniform

• Medan listrik mengerahkan gaya q0 E, gaya F mengimbanginya

B

A

0

B

A

AB dl.Eqdl.FW

B

A0

ABAB dl.E

qW

VV

B

dl.Ev Titik A berada di jauh tak terhingga

E

F

Fq0

q0q0E

q0E

A

B C

45o

d

• Sebuah muatan uji q0 digerakkan tanpa percepatan dari A ke B melalui jalan yang diperlihatkan. Hitunglah perbedaan potensial diantara A dan B

contoh

EdVVVV

Ed2d2

EVV

dl2

Edlcos135EE.dlVV

ACAB

AC

C

A

C

A

C

A

oAC

B ke C permukaan ekipotensial kerja = nol

AB0

r

r2

0AB

r

r

B

A

AB

r

1

r

1

4ππ

q

r

dr

4ππ

qVV

drEE.dlVV

B

A

B

A

r

q

4ππ

1V

0

Potensial oleh muatan titik

ABF q0Edlq

q0

r

Potensial oleh sekelompok muatan titik

• Muatan titik :– Menghitung potensial Vn

yang disebabkan oleh setiap muatan lalu menjumlahkannya

• Muatan kontinyu :

n n

n

0nn r

q

4ππ

1VV

r

dq

4ππ

1dVV

0

Satuan Potensial Listrik

• Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuan muatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).

1 V = 1 J/C• Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut

voltase atau tegangan.• Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan

integral dari medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi E dapat juga disebut:

1 N/C = 1 V/m• Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak

(L) Satuan V = (V/m).(m)

• Medan Listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai besar konstan 10 N/C = 10V/m. Tentukan potensial sebagai fungsi x, anggap bahwa V=0 pada x=0.

Jawab:• Vektor medan listrik E=(10 N/C)i=(10 V/m)i, dan untuk

perubahan panjang dl:

) .()V/m 10(. kdzjdyidxidlEdV

dxdV )V/m 10(

Soal

• Dengan integrasi dari titik x1 ke x2 maka didapatkan beda potensial V(x2) – V(x1):

• Karena V=0 di x=0, maka V(x1)=0 untuk x1=0.

• Jadi potensial nol pada x = 0 dan berkurang 10 V/m dalam arah x.

)V/m)(10()V/m)(10()()(

V/m)10()()(

211212

12

2

1

2

1

xxxxxVxV

dxdVxVxVx

x

x

x

xxVxxV

xxV

V/m) 10()(atau V/m) 10()(

atau )0V/m)( 10(0)(

222

22

Dua muatan titik positif sama besarnya + 5 nC pada sumbu-x. Satu di pusat dan yang lain pada x = 8 cm seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukan potensial di a. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm

b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6 cm.

6 cm

+ +8 cm

P1

P2

4 cm

10 cm

q1=5nC q2=5nC

y, cm

x, cm

Soal

Solusi Soal

VV

m

CCNm

r

kq

r

kq

r

kqV

i i

i

2250

04,0

)105)(/109(2

9229

20

2

10

1

0

(a).

VVVV

m

CCNm

m

CCNmV

r

kq

r

kq

r

kqV

i i

i

1200450749

10,0

)105)(/109(

06,0

)105)(/109( 92299229

20

2

10

1

0

(b).

Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan

2222

22

ax

kQdq

ax

kV

ax

dqk

r

dqkV