SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
( Edisi 2 )
Modul Siap
Ujian Nasional
yogazsor i
SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
Modul Siap
Ujian Nasional ( Edisi 2 )
ii yogazsor
yogazsor iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan
rahmat, berkah, hidayah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan “Modul Siap Ujian Nasional
Matematika SMP 2015” ini.
Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 2014), modul ini bernama “Ikhlas menghadapi Ujian Nasional
Matematika SMP”. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi
dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di
Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya
Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada
tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam
menghadapi Ujian Nasional nanti.
Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga
disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 2015. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut
dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu,
penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan
kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua
pihak. Aamiin.
.
Tangerang Selatan, November 2014
Penulis
iv yogazsor
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ............................................................................................................................................. iii
DAFTAR ISI ......................................................................................................................................................... iv
SKL UN MATEMATIKA 2014 ................................................................................................................................ v
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ........................................................................................................ vi
BAB 1. BILANGAN BULAT .................................................................................................................................. 1
BAB 2. BILANGAN PECAHAN ............................................................................................................................ 7
BAB 3. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR .................................................................................................. 21
BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA .............................................................................................................. 29
BAB 5. ARITMATIKA SOSIAL ............................................................................................................................ 37
BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN ........................................................................................................ 47
BAB 7. BENTUK ALJABAR ................................................................................................................................ 61
BAB 8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER .................................................................................... 75
BAB 9. HIMPUNAN ......................................................................................................................................... 85
BAB 10. RELASI DAN FUNGSI ............................................................................................................................ 97
BAB 11. SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL .......................................................................................... 107
BAB 12. PERSAMAAN GARIS LURUS ............................................................................................................... 115
BAB 13. TEOREMA PYTHAGORAS ................................................................................................................... 129
BAB 14. BANGUN DATAR ............................................................................................................................... 135
BAB 15. KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI .............................................................................................. 153
BAB 16. GARIS DAN SUDUT ............................................................................................................................ 171
BAB 17. SEGITIGA ........................................................................................................................................... 181
BAB 18. LINGKARAN ....................................................................................................................................... 187
BAB 19. BANGUN RUANG ............................................................................................................................... 197
BAB 20. STATISTIKA ........................................................................................................................................ 223
BAB 21. PELUANG ........................................................................................................................................... 245
SUMBER: ....................................................................................................................................................... 253
yogazsor v
SKL UN MATEMATIKA SMP 2015
NO KOMPETENSI INDIKATOR
1. Menggunakan konsep operasi hitung
dan sifat-sifat bilangan, perbandingan,
bilangan berpangkat, bilangan akar,
aritmetika sosial, barisan bilangan,
serta penggunaannya dalam pemecahan
masalah.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan.
tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
perbandingan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
perbankan atau koperasi dalam aritmetika
sosial sederhana.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
barisan bilangan dan deret.
2. Memahami operasi bentuk aljabar,
konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan,
relasi, fungsi, sistem persamaan linier,
serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
persamaan linier atau pertidaksamaan linier
satu variabel.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
himpunan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
fungsi.
Menentukan gradien, persamaan garis, atau
grafiknya.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
sistem persamaan linier dua variabel.
3. Memahami konsep kesebangunan,
sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau
garis, serta menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah menggunakan teorema
Pythagoras.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas
bangun datar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
keliling bangun datar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kesebangunan atau kongruensi.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
hubungan dua garis: besar sudut (penyiku
atau pelurus).
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
garis-garis istimewa pada segitiga.
garis istimewa pada segitiga. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau
hubungan dua lingkaran.
Memahami sifat dan unsur bangun
ruang, dan menggunakannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
volume bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas
permukaan bangun ruang.
4. Memahami konsep dalam statistika,
serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan ukuran pemusatan atau
menggunakannya dalam menyelesaikan
masalah sehari-hari. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
penyajian atau penafsiran data.
5. Memahami konsep peluang suatu
kejadian serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
peluang suatu kejadian.
vi yogazsor
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP
2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006
1 BILANGAN BULAT 0 1 1 1 1 2 1 1 0
2 PECAHAN 1 1 1 2 1 2 2 2 1
3 a. BILANGAN PANGKAT 1 1 1 1 0 0 0 0 0
b. BILANGAN AKAR 2 1 1 0 0 0 1 0 1
4 PERBANDINGAN/SKALA 1 1 1 2 1 2 2 2 1
5 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 2 2 2 2 1 1
6 BARISAN/DERET 3 3 3 1 2 2 2 1 1
7 ALJABAR 1 1 1 3 3 3 2 2 1
8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL2 2 2 1 1 1 1 1 1
9 HIMPUNAN 2 1 1 2 2 2 2 1 1
10 FUNGSI/RELASI 1 1 2 1 1 2 1 2 2
11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 2 1 0 1 2 2 2 2 1
12 PERSAMAAN GARIS LURUS 3 2 2 3 3 2 3 1 1
13 PYTHAGORAS 1 1 0 1 1 1 1 1 0
14 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR 2 2 3 2 1 1 2 0 0
15 a. KESEBANGUNAN 2 2 2 2 2 2 2 2 1
b. KONGRUENSI 1 1 1 1 1 1 1 0 1
16 GARIS DAN SUDUT 1 1 1 1 2 2 2 2 1
17 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA 1 1 1 0 0 0 0 0 0
18 LINGKARAN 2 3 2 2 2 1 2 1 1
19 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 1 1 1 1 1 1 1 1 0
b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN
RUANG SISI DATAR1 1 1 1 1 1 1 1 1
c. LUAS BANGUN RUANG 1 2 2 1 2 0 2 1 1
d. VOLUME BANGUN RUANG 1 2 2 1 1 2 1 2 1
e. APLIKASI BANGUN RUANG 1 1 0 2 1 1 1 0 0
20 a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) 3 1 2 1 1 1 1 1 1
b. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) 0 1 1 1 1 1 1 0 0
c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 1 0
21 PELUANG 1 2 2 0 0 0 0 0 0
NO MATERITAHUN
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 1
1 BILANGAN BULAT
1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat
x y z x y x y
x y x y x y x y
2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat
x y m x y n x y x y x y x y
x y x y x y x y
x y y x x y x y
3. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan
bulat
Komutatif x y y xx y y x
Asosiatif x y z x y z
x y z x y z
Identitas x 0 0 x xx 1 1 x x
Distributif
x y z x y x z
x y z x y x z
Tertutup x y xy
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Perhatikan aturan penilaian berikut!
Aturan nilai:
Benar, mendapat nilai 3
Salah, mendapat nlai –1
Tidak diisi, mendapat nilai 0
Jumlah soal ujian Matematika adalah 30.
Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25
soal dijawab dengan benar, maka nilai
ujian yang diperoleh Andi adalah ....
A. 63
B. 69
C. 72
D. 75
Contoh
Jawab:
Benar = 25 x 3 = 75
Salah = 3 x (–1) = –3
Tidak diisi = 2 x 0 = 0
Jadi, nilai ujian yang diperoleh
Andi: 75 + (–3) + 0 = 72
Kunci : C
3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel
yang berisi 40 buah. Ternyata setelah
diperiksa ada 6 buah apel yang busuk.
Kemudian dia membeli lagi buah apel
sebanyak 20 buah dan menjual semua
apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah
harga satu buah apel jika harga setiap
apel yang dianggap sama dan apel busuk
tidak dapat dijual?
A. Rp1.200,00
B. Rp1.450,00
C. 1.620,00
D. 1.800,00
Jawab:
Bu Susi membeli 40 buah apel dan
yang busuk 6 buah maka:
sisa apel = 40 – 6
= 34 buah kemudian dia membeli lagi 20 buah
apel sehingga jumlah buah apel
menjadi 34 + 20 = 54 buah. Harga 1 buah apel
= Rp64.800,00 : 54
= Rp1.200,00
Kunci : A
1. Hasil dari 19 20 : 4 3 2
adalah ....
A. –18
B. –8
C. 8
D. 18 Jawab:
19 20 : 4 3 2
19 5 619 5 618
Kunci : D
2. Saat musim dingin, suhu malam hari di
kota Barcelona adalah –6C. Jika pada
pagi hari suhu berubah menjadi –1C,
berapakah perubahan suhu tersebut?
A. –7C
B. –5C
C. 5C
D. 7C Jawab:
Suhu naik dari –6C menjadi –1C.
Perubahan suhunya:
1 C 6 C 1 C 6 C5 C
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 1.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau
bagi pada bilangan bulat.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
2 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Hasil ( 19 7) ( 1 3) adalah ....
A. 13
B. 3
C. –3
D. –13
2. (UN 2013)
Hasil dari 3 2 24 6 3 ....
A. 2
B. 7
C. 5
D. 10
3. (UN 2013)
Hasil dari 79 12 ( 5) ....
A. –139
B. –19
C. 62
D. 139
4. (UN 2013)
Hasil dari 18 6 2 ( 3) adalah ....
A. 9
B. 3
C. –3
D. –9
5. (UN 2013)
Hasil dari (64 4) 10 ( 3) ( 12) adalah ....
A. 15
B. 3
C. –2
D. –14
6. (UN 2012)
Hasil dari 15 ( 12 3) adalah ....
A. –19
B. –11
C. –9
D. 9
7. (UN 2012)
Hasil dari 5 ( 2) 4 adalah ....
A. –13
B. –3
C. 3
D. 13
8. Hasil dari 4 10 5 2 adalah ....
A. –29
B. –15
C. –12
D. –5
9. Hasil dari 15 8 10 adalah ....
A. –17
B. –3
C. 3
D. 17
INDIKATOR SOAL 1.1.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan bulat.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 3
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2012)
Hasil dari 5 6 ( 3) adalah ....
A. 7
B. 4
C. 3
D. –2
11. (UN 2012)
Hasil dari 17 3 ( 8) adalah ....
A. 49
B. 41
C. –7
D. –41
12. (UN 2011)
Hasil dari ( 20) 8 5 18 ( 3) adalah ....
A. –26
B. –14
C. 14
D. 26
13. (UN 2011)
Hasil dari 24 72 ( 12) 2 ( 3) adalah ....
A. –24
B. –18
C. 18
D. 24
14. (UN 2010)
Hasil dari 16 2 5 2 3 adalah ....
A. –5
B. 1
C. 15
D. 24
15. (UN 2010)
Hasil dari 25 8 4 2 5 adalah ....
A. –33
B. –13
C. 13
D. 33
16. (UN 2010)
Hasil dari 6 6 2 3 3 adalah ....
A. 0
B. 3
C. 6
D. 9
17. (UN 2009)
Hasil dari 18 30 3 1 adalah ....
A. –12
B. –3
C. 3
D. 12
18. Hasil dari 35 7 6 4 adalah ....
A. –29
B. –19
C. 19
D. 29
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
4 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.1.2
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat.
SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari
24 10 35 5 12 9 adalah ....
A. –17
B. –15
C. 15
D. 17
20. Hasil dari 14 18 3 2 3 adalah ....
A. –4
B. 2
C. 14
D. 42
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 17C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit.
Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....
A. 24C
B. 28C
C. 29C
D. 31C
2. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah
AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit.
Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....
A. 23C
B. 28C
C. 29C
D. 31C
3. (UN 2009)
Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C
dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu
di ruang pendingin sekarang adalah ....
A. –18C
B. –12C
C. 12C
D. 18C
4. (UN 2008)
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan
29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C
setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam
kulkas adalah ....
A. 23C
B. 26C
C. 32C
D. 35C
5. Suhu mula-mula suatu benda 2oC. Setelah
dilakukan pendinginan, suhu benda
mengalami penurunan sebesar 8oC. Suhu
benda sekarang adalah ....
A. –10C
B. –6C
C. 6C
D. 10C
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 5
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2009)
Pada lomba Matematika ditentukan untuk
jawaban yang benar mendapat skor 2,
jawaban yang salah mendapat skor –1,
sedangkan bila tidak menjawab mendapat
skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang
anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10
soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak
tersebut adalah ....
A. 120
B. 100
C. 90
D. 85
7. (UN 2007)
Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah –5C.
Setelah penghangat ruangan dihidupkan
suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan
suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. –25C
B. –15C
C. 15C
D. 25C
8. Suhu di Jakarta pada termometer
menunjukkan 34C (di atas 0C). Jika pada saat
itu suhu di Jepang ternyata 37C di bawah
suhu Jakarta, maka suhu di Jepang adalah ....
A. 4C
B. 3C
C. –3C
D. –4C
9. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50
soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4,
salah mendapat skor –2, dan tidak dijawab
mendapat skor –1. Susi mengerjakan 42 soal
dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang
diperoleh Susi adalah ….
A. 148
B. 138
C. 133
D. 130
10. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian
3500 meter di atas permukaan laut suhunya
–8C. Jika setiap naik 100 meter suhu
bertambah 1C, maka suhu di ketinggian 400
meter di atas permukaan laut saat itu adalah ...
A. 22C
B. 23C
C. 24C
D. 25C
11. Suatu turnamen catur ditentukan bahwa
peserta yang menang memperoleh skor 6, seri
mendapat skor 3, dan bila kalah mendapat
skor –2. Jika hasil dari 10 pertandingan
seorang peserta menang 4 kali dan seri 3 kali,
maka skor yang diperoleh peserta tersebut
adalah .…
A. 24
B. 25
C. 26
D. 27
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
6 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2007)
Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia
tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah
sebagai berikut: Moscow: terendah –5C dan
tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan
tertinggi 34C; Paris: terendah –3C dan
tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah –2C dan
tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar
terjadi di kota ....
A. Moscow
B. Mexico
C. Paris
D. Tokyo
13. Suhu pagi hari di suatu tempat adalah –9C.
Pada siang harinya mengalami kenaikan
sebesar 4C dan pada malam hari suhu
mengalami penurunan sebesar 8C dan
bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari
berikutnya adalah ….
A. –5C
B. –8C
C. –13C
D. –17C
14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam
rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang
tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih
rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu
di kulkas adalah ....
A. 40C
B. 11C
C. –5C
D. –12C
15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00
dan Ani membelanjakan uang tersebut
Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa
uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah
membelanjakan uangnya selama ....
A. 3 hari
B. 5 hari
C. 7 hari
D. 8 hari
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 7
2 BILANGAN PECAHAN
1. Jenis-jenis pecahan
Pecahan biasa
m; m,n bilangan bulat dan n 0.
n
Pecahan senilai
m m x m m y atau
n n x n n y
dengan x 0 dan y 0.
Pecahan campuran
n pm nm ; p 0
p p
Perbandingan pecahan
m nJika m n, maka dengan p 0
p p
m nJika m n, maka < dengan p 0
p p
2. Bentuk desimal, persen, dan permil
Bentuk desimal
12,34; 50,75; 99,99
1 1 10,50; 0,25; 0,125
2 4 8
Bentuk persen
Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis
dengan notasi %.
x x100%; dengan y 0
y y
Bentuk permil
Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis
dengan notasi ‰.
x x1000‰; dengan y 0
y y
3. Operasi hitung pada pecahan
Penjumlahan dan pengurangan pecahan
a b a b a b a e
e e e e e e
dengan e 0
Perkalian dan pembagian pecahan
a c a c a c a d
b d b d b d b c (dengan b,d 0) (dengan b,c,d 0)
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari
15 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah
anak perempuan adalah ....
A. 40% B. 50% C. 60% D. 75%
Jawab:
Jumlah anak perempuan
15 6100%
15
9100%
15
60%
Kunci : C
Contoh
Urutan dari yang terkecil ke terbesar
untuk pecahan 13 9 11 3
, , , 15 10 20 5
adalah ....
A. 3 9 11 13
, , , 5 10 20 15
B. 3 9 13 11
, , , 5 10 15 20
C. 11 3 9 13
, , , 20 5 10 15
D. 11 3 13 9
, , , 20 5 15 10
Jawab:
13 13 4 42 9 9 6 54
15 15 4 60 10 10 6 60
11 11 3 33 3 3 12 36
20 20 3 60 5 5 12 60
33 36 42 54Jadi,
60 60 60 60
Urutan dari yang terkecil ke terbesar
11 3 13 9adalah , , ,
20 5 15 10
Kunci : D
Contoh
INDIKATOR 1.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau
bagi pada bilangan pecahan.
INDIKATOR 1.3
Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar, jika diberikan beberapa jenis
pecahan.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
8 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.2.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. Hasil dari
1 3 15 2 1
4 5 3 adalah ....
A. 1
63
B. 1
62
C. 31
660
D. 37
660
2. Hasil dari
2 24 1 0,9
3 5
adalah ....
A. 2
3
B. 2
C. 1
23
D. 3
3. Hasil dari
1 1 14 2 1
5 3 2 adalah ....
A. 7
10
B. 3
5
C. 1
2
D. 1
5
2. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu
akan dijual eceran dengan dibungkus
plastik masing-masing beratnya 1/8 kg.
Banyak kantong plastik berisi beras yang
dihasilkan adalah ....
A. 80 kantong
B. 100 kantong
C. 160 kantong
D. 180 kantong Jawab:
1Banyak kantong 20
8
820
1
160
Kunci : C
1. Hasil dari 1 1 2
2 2 13 2 5 adalah ....
A. 2
55
B. 5
56
C. 4
625
D. 23
630
Jawab:
1 1 2 1 1 22 2 1 2 2 1
3 2 5 3 2 5
7 5
3
7
2 5
7 7
3 2
14 21
6
1 1 2 35 52 2 1 5
3 2 5 6 6
Kunci : B
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 9
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2013)
Hasil dari 1 5 2
3 1 22 7 5 adalah ....
A. 15
438
B. 3
414
C. 12
317
D. 17
118
5. (UN 2013) Hasil dari
1 1 31 2 1
3 3 5 adalah ....
A. 1
23
B. 5
26
C. 13
575
D. 2
55
6.
(UN 2013) Hasil dari 2 3 1
3 1 23 7 7 adalah ....
A. 5
3
B. 13
6
C. 8
3
D. 13
3
7.
(UN 2013) Hasil dari 2 3 1
2 1 23 7 7 adalah ....
A. 1
33
B. 8
213
C. 41
145
D. 19
130
8.
(UN 2013) Hasil dari 1 2 1
3 2 12 5 5 adalah ....
A. 3
2
B. 11
2
C. 7
5
D. 12
5
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
10 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2013)
Hasil dari 1 1 1
2 1 25 3 3 adalah ....
A. 97
35
B. 57
35
C. 105
70
D. 29
70
10. (UN 2013) Hasil dari
1 1 2 52 2 1
3 2 3 7 adalah ....
A. 2
B. 1
22
C. 1
32
D. 5
56
11. (UN 2012) Hasil dari
1 3 13 2 2
4 4 2 adalah ....
A. 10
211
B. 21
222
C. 7
311
D. 15
322
12. (UN 2012) Hasil dari
1 1 12 1 1
5 5 4 adalah ....
A. 5
17
B. 1
130
C. 7
12
D. 5
12
13. (UN 2012) Hasil dari
3 1 11 2 1
4 4 3 adalah ....
A. 1
218
B. 1
29
C. 2
23
D. 19
336
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 11
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2012) Hasil dari
2 1 14 1 2
3 6 3 adalah ....
A. 1
13
B. 2
13
C. 1
23
D. 2
23
15. (UN 2008)
Hasil 1 1 3
2 0,25 12 8 4
adalah ....
A. 4
5
B. 5
116
C. 3
15
D. 1
28
16. (UN 2008) Hasil
1 1 42 0,25
2 4 5
adalah ....
A. 6
13
B. 33
40
C. 3
95
D. 1
105
17. (UN 2007) Hasil dari
1 1 22 1 2
4 2 3 adalah ....
A. 1
44
B. 1
64
C. 8
89
D. 10
18. Hasil dari
1 1 15 0,25
2 3 8
adalah ....
A. 2
43
B. 2
53
C. 2
63
D. 2
73
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
12 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari
1 3 3 1 12 2 1 1 3
2 5 4 4 3 adalah ....
A. 3
38
B. 7
38
C. 1
58
D. 3
58
20. Hasil dari
1 5 5 23 3
4 8 12 5 adalah ....
A. 7
120
B. 9
120
C. 7
220
D. 9
220
21. Hasil dari
13,5 1,75 60% 2
2 adalah ....
A. 1
10
B. 2
10
C. 3
13
D. 13
17
22. Hasil dari
3 1 23 2 1
4 2 3 adalah ....
A. 7
12
B. 5
12
C. 1
212
D. 5
2212
23. Jika
1a
3 dan
1b
4 maka nilai dari
1
a b
adalah ....
A. 5
17
B. 1
32
C. 1
43
D. 7
512
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 13
INDIKATOR SOAL 1.2.2
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan
pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Reza mempunyai aluminium 1
82
m dan
menambah lagi 1
14
m. Untuk membuat pintu
diperlukan 3
75
m, sisa aluminium Pak Reza
adalah ....
A. 1
220
m
B. 2
220
m
C. 3
220
m
D. 1
25
m
2. (UN 2014)
Tini mempunyai pita 1
52
m dan membeli lagi
di toko 1
13
m. Pita tersebut digunakan untuk
membuat hiasan bunga 3
24
m dan untuk
membungkus kado 1
26
m, sisa pita Tini
sekarang adalah ....
A. 11
112
m
B. 1
111
m
C. 11
12 m
D. 10
11 m
3. (UN 2014)
Seorang ibu masih memiliki stok 1
23
kg beras,
untuk persediaan ia membeli lagi 1
54
kg
beras. Setelah dimasak 1
12
kg, persediaan
beras ibu tinggal ....
A. 1
612
kg
B. 1
64
kg
C. 1
62
kg
D. 3
64
kg
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
14 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2014)
Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 1
14
hektar, kemudian ia membeli lagi 2
35
hektar.
Jika 1
32
hektar dibangun untuk perkantoran,
dan sisanya untuk taman, luas taman adalah ....
A. 7
120
hektar
B. 3
110
hektar
C. 5
120
hektar
D. 3
120
hektar
5. (UN 2013)
Seorang dokter memberikan 40 tablet pada
seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 1
14
tablet, maka obat akan habis dalam ....
A. 30 hari
B. 31 hari
C. 32 hari
D. 34 hari
6. (UN 2013)
Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang
tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut
diberikan pada anak I 1
5 bagian, anak II
1
4
bagian, dan dibangun mushola 1
3 bagian. Sisa
tanah Pak Adi adalah ....
A. 360 m2
B. 280 m2
C. 272 m2
D. 260 m2
7. (UN 2011)
Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan
dijual eceran dengan dibungkus plastik
masing-masing beratnya 1
4 kg. Banyak
kantong plastik berisi gula yang diperlukan
adalah ....
A. 10 kantong
B. 80 kantong
C. 120 kantong
D. 160 kantong
8. (UN 2010)
Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata
pemakaian beras setiap hari adalah 4
5 kg,
maka beras tersebut akan habis digunakan
dalam waktu ....
A. 30 hari
B. 32 hari
C. 40 hari
D. 50 hari
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 15
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2009)
Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 1
4 bagian
dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 2
5
bagian dipasang keramik, dan sisanya
ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami
rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan
adalah ....
A. 35 m2
B. 70 m2
C. 87,5 m2
D. 100 m2
10. (UN 2007)
Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24
m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan
panjang masing-masing 3
4 m, maka banyak
potongan tali adalah ....
A. 36 potong
B. 32 potong
C. 24 potong
D. 18 potong
11. (UN 2006)
Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas
membagikan 30 kg gula pasir secara merata
kepada kelompok masyarakat yang tertimpa
bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat
11
2 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga
yang menerima pembagian gula adalah ....
A. 20
B. 30
C. 45
D. 60
12. Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah,
1
3
bagiannya ditanami jagung, 2
7 bagiannya
ditanami singkong dan sisanya ditanami
kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai
adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta
keseluruhan adalah ....
A. 6,1 ha
B. 42 ha
C. 48 ha
D. 54 ha
13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang
masing-masing karung berat bersihnya 48 kg,
akan dibagikan kepada seluruh warga.
Masing-masing warga mendapatkan 1
12
kg,
maka banyak warga yang mendapatkan gula
adalah ....
A. 32 orang
B. 48 orang
C. 54 orang
D. 64 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
16 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. Untuk membuat 6 potong kue diperlukan
1
2 kg
gula. Jika banyak gula yang tersedia 3 kg,
maka dapat dibuat kue sebanyak ....
A. 10 potong
B. 20 potong
C. 25 potong
D. 36 potong
15. Umur Ibu
5
3 kali dari umur Budi. Jika umur
budi 30 tahun, maka umur Ibu adalah ....
A. 40 tahun
B. 45 tahun
C. 50 tahun
D. 55 tahun
16. Luas tanah Pak Hasan 400 m2,
1
4lahan tersebut
ditanami singkong, 5
8 ditanami sayuran. Luas
sisa kebun Pak Hasan adalah ....
A. 50 m2
B. 125 m2
C. 200 m2
D. 250 m2
17. Jumlah siswa pada sebuah sekolah 420 anak.
Jika2
5nya adalah wanita dan
2
3dari wanitanya
gemar memasak, banyak siswa wanita yang
tidak gemar memasak adalah ....
A. 56 anak
B. 65 anak
C. 96 anak
D. 112 anak
18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan
2
5 kg gula dan
1
3 kg gandum. Jika banyaknya
orang yang datang 60 orang, maka banyaknya
gula dan gandum yang dibagikan masing-
masing adalah ....
A. 24 kg gula dan 20 kg gandum
B. 12 kg gula dan 30 kg gandum
C. 60 kg gula dan 60 kg gandum
D. 150 kg gula dan 180 kg gandum
19. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75%
berasnya dibagikan kepada anak yatim di
kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima
beras masing-masing 1
33
kg, maka
banyaknya anak yatim yang menerima beras
tersebut adalah ....
A. 27 orang
B. 30 orang
C. 36 orang
D. 54 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 17
INDIKATOR SOAL 1.3.1
Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika
diberikan beberapa jenis pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2011)
Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar
dari 0,45; 0,85; 7
8; 78% adalah ....
A. 0,45; 78%; 7
8; 0,85
B. 0,45; 78%; 0,85; 7
8
C. 0,85; 7
8; 78%; 0,45
D. 7
8; 0,85; 78%; 0,45
2. (UN 2011)
Diketahui pecahan 0,4; 3
8; 15%; dan 0,25.
Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah ....
A. 15%; 3
8; 0,25; 0,4
B. 15%; 0,25; 3
8; 0,4
C.
3
8; 0,4; 0,25; 15%
D. 15%; 0,25; 0,4; 3
8
3. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut: 3 5 3 6
, , , .4 7 5 9
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga
yang terbesar adalah ....
A. 3 3 5 6
, , , 5 4 7 9
B. 3 6 5 3
, , , 5 9 7 4
C. 3 5 6 3
, , , 4 7 9 5
D. 6 3 3 5
, , , 9 5 4 7
4. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut: 2 3 5 11
, , , .3 7 6 13
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga
yang terbesar adalah ....
A. 3 2 5 11
, , , 7 3 6 13
B. 3 5 11 2
, , , 7 6 13 3
C. 2 3 11 5
, , , 3 7 13 6
D. 11 5 3 2
, , , 13 6 7 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
18 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
5. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang
terbesar ke terkecil adalah ....
A. 1
36%; ; 0,14; 0,44
B. 1
0,4; 36%; ; 0,144
C. 1
36%; 0,4; ; 0,144
D. 1
0,4; 36%; 0,14; 4
6. Urutan besar ke kecil untuk pecahan
2 5; 0,75;
3 7 adalah ....
A. 5 2
0,75; ; 7 3
B. 2 5
0,75; ; 3 7
C. 5 2
; 0,75; 7 3
D. 5 2
; ; 0,757 3
7. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan
4 6 5, , dan
5 9 7 adalah ....
A. 4 5 6
, , 5 7 9
B. 5 6 4
, , 7 9 5
C. 6 4 5
, , 9 5 7
D. 6 5 4
, , 9 7 5
8.
Diketahui pecahan: 3
0,3; ; 25%; 0,16.8
Urutan
pecahan dari terkecil ke terbesar adalah ....
A. 25%; 3
8; 0,16; 0,3
B. 25%; 0,16; 0,3; 3
8
C.
3
8; 0,3; 25%; 0,16
D. 0,16; 25%; 0,3; 3
8
9. Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari
urutan kecil ke besar adalah ....
A. 3 1 1 2
, , , 10 4 3 5
B. 1 2 3 4
, , , 4 3 8 5
C. 2 1 3 5
, , , 3 2 8 6
D. 1 2 1 1
, , , 12 15 6 4
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 19
SOAL PEMBAHASAN
10. Perhatikan pecahan berikut:
5 675%; ; 0,6; .
7 9
Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar
adalah ....
A. 5 6
0,6; 75%; ; 7 9
B. 6 5
0,6; ; ; 75%9 7
C. 5 6
75%; ; ; 0,67 9
D. 6 5
; 0,6; 75%; 9 7
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
20 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 21
3 BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR
1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat
m
sebanyak m0
1
mm
m
mm m
mm
m
m n m n
m n m n
nm mn
m
m
x x x x x
x 1x x
x , jika m genapx
x , jika m ganjil
x y x y
x x
yy
x x xx x x
x x
1x
xdengan x, y adalah bilangan pokoksedangkan m, n adalah
bilangan pangkat
2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar
mn mn
mn mn mnn m n mm n
mn n nm
mnmn mn m
a, b, c 0 dan m, n, x, y A
a b c b a c b
x a y b xy ab
x a x a
y by b
a a
a b a b a b
a a a
bb b
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat 4 2 98 4 2 adalah ....
A. 26
B. 27
C. 28
D. 29
Jawab:
4 2 9 4 2 9
4 23 2 9
12 4 9
12 4 9
16 9
16 9
7
8 4 2 8 4 2
2 2 2
2 2 2
2 22 222
Kunci : B
2. Hasil dari 3
7128 adalah ….
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64
Jawab:
33 1
7 7
37
3
128 128
128
28
Kunci : A
Contoh
3. Hasil dari 32 2 128 adalah ....
A. 11 2
B. 10 2
C. 9 2
D. 6 2
Jawab:
32 2 128 16 2 2 64 2
16 2 2 64 2
4 2 2 8 2
4 2 2 8 2
4 1 8 2
11 2
Kunci : A
Contoh
INDIKATOR 1.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau
bentuk akar.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
22 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.4.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat.
INDIKATOR SOAL 1.4.2
Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Hasil dari 3
24 adalah ....
A. 1
3
B. 1
2
C. 2
D. 8
2. (UN 2014)
Hasil dari
2
327 adalah ....
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
3. (UN 2014)
Hasil dari
5
664 adalah ....
A. 10
B. 16
C. 32
D. 48
4. (UN 2014)
Hasil dari
3
481 adalah ....
A. 9
B. 18
C. 27
D. 54
5. (UN 2014)
Hasil dari
2
3125 adalah ....
A. 5
B. 15
C. 25
D. 50
6. (UN 2014)
Hasil dari 24 3 adalah ....
A. 2 2
B. 3 2
C. 4 2
D. 2 6
7. (UN 2014)
Hasil dari 48 6 adalah ....
A. 2 2
B. 3 2
C. 42
D. 54
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 23
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2014)
Hasil dari 40 5 adalah ....
A. 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 4 2
9. (UN 2014)
Hasil dari 20 28 adalah ....
A. 7
B. 5
C. 1
355
D. 1
357
10. (UN 2014)
Hasil dari 300 6 adalah ....
A. 5 2
B. 5 3
C. 6 2
D. 6 3
11. (UN 2014)
Bentuk dari 5
5, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 5
5
B. 5
C. 5
2
D. 5 5
12. (UN 2014)
Bentuk dari 6
2, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 3 2
B. 2 3
C. 2 2
D. 6
13. (UN 2014)
Bentuk dari 3
5, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 5
B. 3
C. 1
53
D. 3
55
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
24 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2014)
Bentuk dari 2
6, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 6
B. 1
126
C. 1
63
D. 2 6
15. (UN 2013)
Hasil dari 2 33 2 adalah ....
A. 20
72
B. 17
72
C. 9
72
D. 8
72
16. (UN 2013)
Hasil dari 1 24 4 adalah ....
A. 8
16
B. 6
16
C. 5
16
D. 4
16
17. (UN 2013)
Hasil dari 1 12 3 adalah ....
A. 5
6
B. 2
3
C. 1
2
D. 1
3
18. (UN 2013)
Hasil dari 2 33 3 adalah ....
A. 15
24
B. 6
27
C. 4
27
D. 15
54
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 25
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)
Hasil dari 5 25 5 adalah ....
A. –125
B. –15
C. 1
125
D. 1
15
20. (UN 2013)
Hasil dari 6 9 512 2 3 adalah ....
A. 24
B. 18
C. 12
D. 6
21. Hasil dari 9 3 22 4 2 adalah ....
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
22. (UN 2013)
Hasil dari 1
3 5 22 2 adalah ....
A. –2
B. 1
2
C. 1
2
D. 2
23. (UN 2012)
Hasil dari
3
236 adalah ....
A. 58
B. 72
C. 108
D. 216
24. (UN 2012)
Hasil dari
2
364 adalah ....
A. 8
B. 16
C. 32
D. 256
25. (UN 2012)
Hasil dari
5
38 adalah ....
A. 10
B. 25
C. 32
D. 64
26. (UN 2011)
Hasil dari 2 3 3 48m n 2k n adalah ....
A. 3 2 1216k m n
B. 3 2 716k m n
C. 3 2 1216k m n
D. 3 2 716k m n
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
26 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
27. (UN 2011)
Hasil dari 3 2 2 34p q 6p r adalah ....
A. 5 2 310p q r
B. 5 2 324p q r
C. 6 224p q r
D. 6 2 324p q r
28. (UN 2008)
Hasil dari 3 1.728 2.025 adalah ....
A. 47
B. 52
C. 57
D. 63
29. (UN 2006)
Hasil dari 2
2,25 1,5 ….
A. 24,00
B. 22,65
C. 4,75
D. 3,75
30. Hasil dari
23 44 2
adalah ....
A. –16
B. –8
C. 1
16
D. 16
31. Bentuk sederhana dari 27 48 12 2 3 adalah ....
A. 11 3
B. 10 3
C. 7 3
D. 5 3
32. Bentuk sederhana dari 9 6 24 adalah ....
A. 7
B. 1
42
C. 1
2
D. 1
3
33. Bentuk sederhana dari
15
4 3 adalah ....
A. 15
4
B. 3 2
4
C. 3 5
4
D. 5 3
4
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 27
SOAL PEMBAHASAN
34. Bentuk sederhana dari 8 32 2 50 2 2
adalah ....
A. 6 2
B. 8 2
C. 10 2
D. 12 2
35. Bentuk sederhana dari
5
3 5 adalah ....
A. 3 5 5
2
B. 3 5 5
4
C. 3 5 5
2
D. 3 5 5
4
36.
Nilai dari
13
31 2
xy
x y
.
A. 2 9x y
B. 4 9x y
C. 4 3x y
D. 2 3x y
37. Bentuk sederhana dari
5
5 3 adalah ....
A. 25 5 3
22
B. 25 5 3
8
C. 25 5 3
22
D. 25 5 3
8
38. Nilai dari
3 6 7
4 3 4
x y x y
x y xy .
A. 4
11 2
x y
x y
B. 3 24
28 3
x y
x y
C. 7 4x y
D. 15 4x y
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
28 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 29
4 PERBANDINGAN DAN SKALA
1. Perbandingan senilai
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki
perbandingan senilai jika x bertambah (naik)
maka y juga bertambah (naik) dengan
perbandingan sama.
2. Perbandingan terbalik
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki
perbandingan senilai jika x bertambah (naik)
maka y berkurang (turun) atau sebaliknya.
3. Skala
Skala adalah perbandingan antara ukuran
pada gambar dan ukuran yang sebenarnya.
ukuran pada gambarskala
ukuran sebenarnya
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Sebuah rak buku dapat memuat 36
buah buku yang tebalnya 8 milimeter.
Banyak buku yang dapat diletakkan di
rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12
milimeter adalah ....
A. 24 buah
B. 36 buah
C. 54 buah
D. 72 buah
Jawab:
Buku Tebal
36 8
y 12
36 y
8 12
36 12 y 54
8
Kunci : C
Contoh
Contoh
2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di
sekolah dalam waktu 45 menit dengan
kecepatan rata-rata motor 20 km/jam.
Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu
30 menit, maka kecepatan rata-rata motor
adalah ....
A. 30 menit
B. 40 menit
C. 50 menit
D. 60 menit
Jawab:
kecepatan waktu
20 45
x 30
20 45 x 30
20 45 x 30
30
Kunci : A
3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung
adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu
pada peta 12 cm, maka skala pada peta
adalah ....
A. 1 : 2.000.000
B. 1 : 200.000
C. 1 : 20.000
D. 1 : 2.000
Jawab:
12 cmskala
24 km
12 cm
2.400.000 cm
1
200.000
skala 1: 200.000
Kunci : B
INDIKATOR 1.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
30 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.5.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan.
.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Abdul mempunyai persediaan bahan
makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24
hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan
makanan ayam tersebut akan habis dalam
waktu ....
A. 18 hari
B. 28 hari
C. 32 hari
D. 42 hari
2. (UN 2014)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang
pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari
3. (UN 2014)
Sebuah lemari buku dapat menampung 36
buah buku dengan tebal buku 8 milimeter.
Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari
tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter
adalah ....
A. 108 buah
B. 24 buah
C. 12 buah
D. 10 buah
4. (UN 2014)
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke
kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan
80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat
ditempuh dalam waktu 60 menit maka
kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai
adalah ....
A. 96 km/jam
B. 72 km/jam
C. 66 km/jam
D. 62 km/jam
5. (UN 2014)
Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah
gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama
45 hari. Karena suatu hal, pembangunan
tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari.
Tambahan pekerja yang diperlukan agar
pembangunan gedung tersebut selesai tepat
waktu adalah ....
A. 6 orang
B. 12 orang
C. 15 orang
D. 24 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 31
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2013)
Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25
ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi
membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor,
berapa harikah persedian rumput itu akan
habis?
A. 20 hari
B. 22 hari
C. 24 hari
D. 26 hari
7. (UN 2013)
Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah.
Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7.
Selisih kelereng mereka adalah ....
A. 8 buah
B. 16 buah
C. 20 buah
D. 28 buah
8. (UN 2013)
Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3.
Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih
kelereng mereka adalah ....
A. 3 buah
B. 6 buah
C. 9 buah
D. 15 buah
9. (UN 2013)
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18
hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar
pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan
pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 10 orang
B. 8 orang
C. 6 orang
D. 4 orang
10. (UN 2013)
Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja
dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut
harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu
maka pekerja yang harus ditambah
sebanyak....
A. 4 orang
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang
11. (UN 2013)
Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang
sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima
pesanan 24 sepatu, maka waktu yang
diperlukan adalah ....
A. 20 hari
B. 21 hari
C. 24 hari
D. 25 hari
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
32 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika
jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka
selisih uang mereka adalah ....
A. Rp55.000,00
B. Rp44.000,00
C. Rp33.000,00
D. Rp22.000,00
13. (UN 2012)
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah
9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kele-
reng mereka adalah ....
A. 44
B. 50
C. 78
D. 98
14. (UN 2012)
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika
selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp288.000,00
B. Rp300.000,00
C. Rp480.000,00
D. Rp720.000,00
15. (UN 2012)
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika
selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka
jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp160.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp360.000,00
16. (UN 2011)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja.
Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24
orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah ....
A. 99 hari
B. 108 hari
C. 126 hari
D. 129 hari
17. (UN 2011)
Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh
24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan
tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari,
banyak tambahan pekerja yang diperlukan
adalah ....
A. 6 orang
B. 8 orang
C. 18 orang
D. 32 orang
18. (UN 2011)
Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat
gambar kebun berbentuk persegi panjang
dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun
sebenarnya adalah ....
A. 58 m2
B. 63 m2
C. 126 m2
D. 140 m2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 33
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2010)
Sebuah gedung direncanakan selesai
dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja.
Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan
dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan
bekerja setiap orang sama dan supaya
pembangunan gedung selesai tepat waktu,
banyak pekerja tambahan yang diperlukan
adalah ....
A. 12 orang
B. 14 orang
C. 15 orang
D. 16 orang
20. (UN 2011)
Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu
ruang pada rumah berbentuk persegi panjang
berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya
ruang tersebut adalah ....
A. 47,5 m2
B. 37,5 m2
C. 35 m2
D. 15 m2
21. (UN 2010)
Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama
72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah
dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan
selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap
orang sama dan agar pekerjaan tersebut
selesai sesuai jadwal semula, maka banyak
pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 8 orang
B. 6 orang
C. 4 orang
D. 2 orang
22. (UN 2009)
Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika
skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota
sebenarnya adalah ....
A. 1.200 km
B. 120 km
C. 30 km
D. 12 km
23. (UN 2009)
Sebuah panti asuhan memiliki persediaan
beras yang cukup untuk 20 orang selama 15
hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5
orang, persediaan beras akan habis dalam
waktu ....
A. 8 hari
B. 10 hari
C. 12 hari
D. 20 hari
24. (UN 2007)
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang
penjahit memerlukan waktu selama 18 hari.
Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari,
banyak pakaian yang dapat dibuat adalah ....
A. 40 pasang
B. 75 pasang
C. 80 pasang
D. 90 pasang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
34 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2006)
Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos
untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu
menjahit 60 potong dalam 3 hari. Bila ia
bekerja selama 2 minggu, banyak kaos yang
dapat ia kerjakan adalah ....
A. 80 potong
B. 120 potong
C. 180 potong
D. 280 potong
26. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan
selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang
pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari,
pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari.
Agar pembangunan jembatan selesai tepat
waktu, banyak tambahan pekerja yang
dibutuhkan adalah ....
A. 30 orang
B. 24 orang
C. 9 orang
D. 3 orang
27. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap
9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala
peta tersebut adalah ....
A. 1 : 8.000.000
B. 1 : 800.000
C. 1 : 80.000
D. 1 : 8.000
28. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak
dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua
kota sebenarnya adalah ....
A. 1,25 km
B. 12,5 km
C. 125 km
D. 1.250 km
29. Uang Tono : Tina = 2 : 3, sedangkan uang
Tono : Toni = 3 : 2. Jika jumlah uang mereka
Rp456.000,00, banyaknya uang Tina adalah ....
A. Rp96.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp216.000,00
D. Rp226.000,00
30. Seorang peternak sapi mempunyai persediaan
bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama 12
hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, maka
bahan makanan ternak itu akan habis dalam
waktu ....
A. 8 hari
B. 9 hari
C. 16 hari
D. 18 hari
31. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan
dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja,
pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin
menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka
harus menambah pekerja sebanyak ....
A. 25 orang
B. 20 orang
C. 15 orang
D. 10 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 35
SOAL PEMBAHASAN
32. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam,
sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam
20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan
80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk
menempuh jarak tersebut adalah ....
A. 3 jam 13 menit
B. 3 jam 40 menit
C. 3 jam 45 menit
D. 3 jam 50 menit
33. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama
15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10
hari adalah … kg.
A. 24
B. 48
C. 54
D. 68
34. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang
anak, masing-masing mendapat 30 kue dan
tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan
kepada 10 orang anak, masing-masing akan
mendapat kue sebanyak ....
A. 50
B. 36
C. 20
D. 18
35. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca
buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk
membaca 700 kata, waktu yang diperlukan
adalah ....
A. 20 menit
B. 25 menit
C. 35 menit
D. 70 menit
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
36 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 37
5 ARITMATIKA SOSIAL
1. Untung Rugi
a. Untung = penjualan – pembelian.
b. Rugi = pembelian – penjualan.
2. Persentase Untung Rugi
a. Persentase Untung = Untung
100%Beli
b. Persentase Rugi = Rugi
100%Beli
3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan
Neto
a. Pajak Penghasilan (PPh)
PPh gaji awal - gaji yang diterima
b. Pajak Pertambahan Nilai
PPN harga beli konsumen - harga awal
c. Potongan Harga (Rabat/Diskon)
Rabat = Harga semula – harga potongan
d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat
dan isinya.
e. Tara, artinya berat tempat.
f. Neto, artinya berat isi.
Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai
berikut: Neto Bruto Tara
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Contoh
Seorang pedagang membeli suatu
barang seharga Rp18.500,00. Kemudian
dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00.
Berapa untung/rugi pedagang tersebut?
A. Untung Rp1.500,00
B. Rugi Rp1.500,00
C. Untung Rp2.500,00
D. Rugi Rp2.500,00 Jawab:
Harga jual = Rp21.000,00
Harga beli = Rp18.500,00 –
Untung = Rp 2.500,00
Kunci : C
Andi membeli sebuah netbook seharga
Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual
netbook tersebut dengan harga
Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/
kerugian yang diperoleh Andi adalah ....
A. Untung 25%
B. Rugi 25%
C. Untung 33,3%
D. Rugi 33,3%
Jawab:
Rugi = 2400000 – 1800000
= 600000
600000rugi 100%
2400000
1100%
4
rugi 25%
Kunci : B
Contoh
Seorang pegawai swasta mendapat gaji
per bulan sebesar Rp1.600.000,00
dengan penghasilan tidak kena pajak
Rp400.000,00. Jika besar pajak
penghasilan 15%, besar gaji yang
diterima pegawai itu adalah ....
A. Rp1.200.000,00
B. Rp1.360.000,00
C. Rp1.420.000,00
D. Rp1.480.000,00
Jawab:
Besar gaji kena pajak
Rp1.600.000,00 Rp400.000,00
Rp1.200.000,00
Besar gaji kena pajak
15% Rp1.200.000,00
Rp180.000,00
Besar gaji kena pajak
Rp1.600.000,00 Rp180.000,00
Rp1.420.000,00
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 1.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli.
INDIKATOR 1.6
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan dan koperasi.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
38 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.5.1
Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi. INDIKATOR SOAL 1.5.2
Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah
sebagai berikut :
No Barang Harga satuan Diskon
1 Baju Rp200.000,00 50%
2 Tas
Sekolah Rp150.000,00 30%
3 Sepatu Rp140.000,00 40%
Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas
sekolah dan sepasang sepatu, maka harga
yang harus dibayar Endah adalah ....
A. Rp359.000,00
B. Rp369.000,00
C. Rp379.000,00
D. Rp389.000,00
2. (UN 2010)
Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00.
Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00,
sepeda tersebut dijual dengan harga
Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang
diperoleh adalah ....
A. 14%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
3. (UN 2009)
Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti
tersebut dijual dengan keuntungan 15%.
Harga penjualan 100 buah roti adalah ....
A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00
C. Rp500.000,00
D. Rp425.000,00
4. (UN 2008)
Seorang pedagang membeli 50 kg gula
seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual
dengan keuntungan 15%. Harga penjualan
setiap kilogram gula adalah ....
A. Rp8.470,00
B. Rp8.270,00
C. Rp8.050,00
D. Rp7.700,00
5. (UN 2006)
Pak Hamid menjual sepeda motor seharga
Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga
pembelian motor Pak Hamid adalah ....
A. Rp12.000.000,00
B. Rp11.880.000,00
C. Rp11.000.000,00
D. Rp9.800.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 39
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2011)
Andi membeli 10 pasang sepatu seharga
Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu
dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang,
2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan
sisanya disumbangkan. Persentase
keuntungan yang diperoleh Andi adalah ....
A. 1
7 %2
B. 15%
C. 1
22 %2
D. 30%
7. (UN 2005)
Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00
seorang pedagang kamera telah memperoleh
untung 10%. Harga pembelian kamera
tersebut adalah ....
A. Rp 220.000,00
B. Rp1.980.000,00
C. Rp2.000.000,00
D. Rp2.420.000,00
8. (UN 2003)
Pak Danang membeli 5 karung beras dengan
harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut
dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg.
Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg
dan tara 2 kg, maka keuntungan yang
diperoleh dari penjualan beras adalah ....
A. Rp87.000,00
B. Rp96.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp142.000,00
9. Dengan harga penjualan Rp276.000,00
seorang pedagang menderita kerugian 8%.
Harga pembeliannya adalah ....
A. Rp292.000,00
B. Rp296.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp324.000,00
10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk
baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli
sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah
tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang
harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan
tas tersebut adalah ....
A. Rp 73.500,00
B. Rp 91.500,00
C. Rp136.500,00
D. Rp165.000,00
11. Sebuah barang dibeli dengan harga
Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga
Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya
adalah ....
A. 10%
B. 11%
C. 12%
D. 13%
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
40 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk
seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan
pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan
harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual
dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya
busuk. Hasil yang diperoleh pedagang
tersebut adalah ....
A. Untung Rp90.000,00
B. Untung Rp40.000,00
C. Rugi Rp90.000,00
D. Rugi Rp140.000,00
13. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan
kerugian 20%, maka harga pembelian TV
tersebut adalah ....
A. Rp750.000,00
B. Rp750.000,00
C. Rp650.000,00
D. Rp625.000,00
14. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10
karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%,
maka neto 1 karung terigu adalah ....
A. 60 kg
B. 58,8 kg
C. 48,2 kg
D. 48 kg
15. Pada sebuah drum minyak goreng tertera
bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak
goreng dalam drum itu adalah ....
A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00
C. Rp1.400,00
D. Rp1.250,00
16. Satu keranjang telur dibeli dengan harga
Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut
memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin
dijual dengan mengharapkan untung 20%,
maka harga jual telur per kg-nya adalah ....
A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00
C. Rp1.400,00
D. Rp1.250,00
17. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan
harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak
penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat
diskon 5% karena membayar tunai. Harga
yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah ....
A. Rp1.235.000,00
B. Rp1.358.500,00
C. Rp1.365.000,00
D. Rp1.430.000,00
18. Seseorang membeli sepeda motor bekas
seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan
biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah
beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan
harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari
harga beli adalah ....
A. 20%
B. 20,8%
C. 25%
D. 26,7%
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 41
SOAL PEMBAHASAN
19. Pak Darto membuat 10 buah rak buku dengan
menghabiskan dana Rp2.800,00 setiap
buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku
dengan harga Rp5.000,00 per buah dan
sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per
buah. Keuntungan Pak Darto adalah ....
A. 1,33%
B. 7,50%
C. 13,30%
D. 75%
20. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko
“Murah” memberikan diskon kepada setiap
pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label
Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu
masih memperoleh untung sebesar 25%.
Harga pembelian barang tersebut adalah ....
A. Rp45.000,00
B. Rp48.000,00
C. Rp50.000,00
D. Rp52.500,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
42 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar
Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
2. (UN 2013)
Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di
koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi
memberikan jasa simpanan berupa bunga
12% per tahun. Tabungan awal Susi di
koperasi adalah ....
A. Rp3.500.000,00
B. Rp3.550.000,00
C. Rp3.600.000,00
D. Rp3.650.000,00
3. Uno menabung di bank sebesar Rp300.000,00.
Jika bank memberikan bunga 6% per tahun,
maka besar bunga yang diperoleh Uno selama
8 bulan adalah ....
A. Rp10.000,00
B. Rp12.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp20.000,00
4. Ani menabung selama 5 bulan dan
memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika
awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku
bunga per tahun yang ditetapkan adalah ….
A. 9%
B. 10%
C. 12%
D. 13,5%
5. (UN 2013)
Agus meminjam uang di koperasi sebesar
Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga
pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut
dikembalikan selama 8 bulan dengan
diangsur. Besar angsuran perbulan adalah ....
A. Rp265.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp144.000,00
D. Rp120.000,00
INDIKATOR SOAL 1.6.1
Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal. INDIKATOR SOAL 1.6.2
Peserta didik dapat menentukan besar bunga. INDIKATOR SOAL 1.6.3
Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.4
Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.5
Peserta didik dapat menentukan besar angsuran setiap bulan pada koperasi.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 43
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Ayah menabung di bank sebesar
Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal
8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah
menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah
menabung adalah ....
A. 13 bulan
B. 14 bulan
C. 15 bulan
D. 16 bulan
7. (UN 2012)
Rudi menabung di bank sebesar
Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga
tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil
tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka
lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan
B. 7 bulan
C. 8 bulan
D. 9 bulan
8. (UN 2012)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9%
setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar
Rp920.000,00. Lama menabung adalah ....
A. 18 bulan
B. 20 bulan
C. 22 bulan
D. 24 bulan
9. (UN 2011)
Sebuah bank menerapkan suku bunga 8%
pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di
bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal
Budi adalah ....
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.600.000,00
C. Rp2.750.000,00
D. Rp2.800.000,00
10. (UN 2010)
Pada awal Januari 2009 koperasi “Rasa
Sayang” mempunyai modal sebesar
Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut
dipinjamkan kepada anggotanya selama 10
bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah
seluruh pinjaman dikembalikan, modal
koperasi sekarang adalah ....
A. Rp27.500.000,00
B. Rp28.000.000,00
C. Rp28.750.000,00
D. Rp30.000.000,00
11. (UN 2010)
Seseorang meminjam uang di koperasi
sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama
10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar
angsuran tiap bulan adalah ....
A. Rp442.000,00
B. Rp460.000,00
C. Rp472.000,00
D. Rp600.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
44 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2009)
Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam
uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00
dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap
bulan yang harus dibayar bu Fitri jika
meminjam selama 10 bulan adalah ....
A. Rp440.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp550.000,00
D. Rp560.000,00
13. (UN 2008)
Sebuah bank memberikan bunga deposito 9%
setahun. Jika besar uang yang didepositokan
Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3
bulan adalah ....
A. Rp225.000,00
B. Rp75.000,00
C. Rp56.250,00
D. Rp18.750,00
14. Setiap hari Catur menabung sebesar
Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur
Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari
yang akan datang adalah ....
A. Rp19.000,00
B. Rp18.000,00
C. Rp13.000,00
D. Rp6.500,00
15. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00
di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga
tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang
yang harus dibayar Dinda setelah meminjam
selama 8 bulan adalah ….
A. Rp212.000,00
B. Rp224.000,00
C. Rp240.000,00
D. Rp248.000,00
16. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni
sebesar Rp300.000,00. Bank tersebut
memberikan bunga tunggal dengan suku
bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan
Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah ....
(1 tahun = 360 hari)
A. Rp1.750,00
B. Rp1.800,00
C. Rp2.250,00
D. Rp9.600,00
17. Ani menyimpan modal di koperasi dengan
bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani
menerima bunga sebesar Rp 20.000,00.
Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi
tersebut adalah ....
A. Rp160.000,00
B. Rp208.000,00
C. Rp220.000,00
D. Rp250.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 45
SOAL PEMBAHASAN
18. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar
Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan.
Apabila Om Hengki membayar pinjaman
beserta bunganya dengan cara mengangsur
selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap
bulannya adalah ....
A. Rp77.000,00
B. Rp75.000,00
C. Rp62.500,00
D. Rp50.000,00
19. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar
Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9%
dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima
Dita selama 1 tahun adalah ....
A. Rp180.000,00
B. Rp144.000,00
C. Rp72.000,00
D. Rp36.000,00
20. Harga 1 eksemplar buku matematika
Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika
honorarium pengarang 10% dan pajak
pengarang 15%, maka besar honorarium
bersih yang diterima pengarang adalah ....
A. Rp4.500.000,00
B. Rp25.500.000,00
C. Rp30.000.000,00
D. Rp34.500.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
46 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 47
6 BARISAN DAN DERET BILANGAN
A. Jenis-jenis pola bilangan
1. Pola bilangan persegi atau bilangan
kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi adalah
2
nU n
2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah
n n 1U n U
3. Pola bilangan persegi panjang
(2, 6, 12, 20, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi panjang
adalah n n 1U n U
4. Pola bilangan segitiga pascal
(1, 2, 4, 8, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal
adalah n 1
nU 2
5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...)
nU 2n 1
6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...)
nU 2n
7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...)
n n 1 n 2U U U
B. Barisan dan deret
Barisan adalah urutan suatu bilangan yang
diurutkan menurut aturan tertentu.
1 2 3 nU , U , U , ...,U Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu
barisan.
1 2 3 n
sebanyak n suku
U U U ... U
1. Barisan aritmatika
Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah
barisan bilangan yang mempunyai beda
atau selisih yang tetap antara dua suku
barisan yang berurutan.. Bentuk umum suku ke-n barisan
aritmatika: n 1U U n 1 b
Dengan :
U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama
barisan aritmatika:
n 1 n
nS U U
2 atau n 1
nS 2U n 1 b
2
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama
U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
Un = suku ke-n
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan,
perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
2 6 12 20
1 3 6 10
1 4 9 16
Empat buah bilangan berikutnya dari
barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah ....
A. 16, 23, 31, 40
B. 16, 34, 44, 56
C. 15, 20, 26, 33
D. 15, 21, 28, 36
Jawab:
2 3 4
5 6 7 8
1 3 6 10
10 15 21 28 36
Kunci : D
Contoh
INDIKATOR 1.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu barisan.
INDIKATOR 1.8
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan
geometri.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
48 yogazsor
2. Barisan geometri
Barisan geometri adalah barisan bilangan
yang mempunyai rasio atau perbandingan
tetap antara dua suku barisan yang
berurutan.
Bentuk umum suku ke-n barisan geometri: n 1
n 1U U r
Dengan :
U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Un = suku ke-n Bentuk umum jumlah n suku pertama
barisan geometri:
n
1
n
U r 1S ; r 1
r 1
atau
n
1
n
U 1 rS ; 0 r 1
1 r
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama
U1 = suku pertama
r = rasio
n = banyak suku
Contoh
1. Suku ke-18 dari barisan 2, 6, 10, 14, ...
adalah ....
A. 60
B. 70
C. 80
D. 90 Jawab:
U1 = 2
n = 18
b = 6 – 2 = 4
n 1
18
18
U U n 1 b
U 2 17 4
2 68
U 70
Kunci : B
2. Jumlah 20 suku pertama deret
aritmatika 3 7 11 15 adalah ....
A. 800
B. 810
C. 820
D. 840 Jawab:
U1 = 3
n = 20
b = 7 – 3 = 4
n 1
20
20
nS 2U n 1 b
2
20S 2 3 19 4
2
10 6 76
10 82
S 820
Kunci : C
Contoh
3. Diberikan sebuah barisan geometri
sebagai berikut: 3, 6, 12, .... Suku ke-5
dari barisan itu adalah ....
A. 96
B. 48
C. 32
D. 24 Jawab:
U1 = 3
n = 5
2
1
n 1
n 1
5 1
5
4
5
U 6r 2
U 3
U U r
U 3 2
3 2
U 3 18 48
Kunci : B
4. Jumlah 7 suku pertama deret geometri
1 2 4 8 adalah ....
A. 31
B. 63
C. 127
D. 255 Jawab:
U1 = 1
n = 7
n
1
n
7
7
7
2r 2
1
U r 1S
r 1
1 2 1S
2 1
128 1
S 127
Kunci : C
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 49
INDIKATOR SOAL 1.7.1
Peserta didik dapat menentukan suku ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.2
Peserta didik dapat menentukan rumus ke-n barisan bilangan. INDIKATOR SOAL 1.7.3
Peserta didik dapat menentukan soal tentang gambar berpola.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 9, 3, 1,
1,
3 adalah ....
A. 2 n3
B. 1 n3
C. 3 n3
D. 2 n3
2. (UN 2013)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 4, 8,
16, ... adalah ....
A. n 12
B. n2 1
C. n2
D. n2 2 1
3. (UN 2013)
Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 20
B. 100
C. 110
D. 200
4. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 10
B. 21
C. 23
D. 55
5. (UN 2013)
Diketahui barisan bilangan 5, 10, 17, 26, ....
Suku ke-10 dari barisan bilangan tersebut
adalah ....
A. 97
B. 99
C. 117
D. 122
(1) (2) (3)
(1) (2) (3)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
50 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9, ...
adalah ....
A. 13, 18
B. 13, 17
C. 12, 26
D. 12, 15
7. (UN 2011)
Diketahui 2
nU 2n 5. Nilai dari 4 5U U
adalah ....
A. 154
B. 82
C. 72
D. 26
8. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 2,
5, 10, 17 ... adalah ....
A. 11 dan 13
B. 25 dan 36
C. 26 dan 37
D. 37 dan 49
9. (UN 2010)
Perhatikan pola berikut!
Zaenal menyusun kelereng dalam petak-petak
persegi membentuk pola seperti gambar.
Banyak kelereng pada pola ke-7 adalah ....
A. 27
B. 28
C. 29
D. 31
10. (UN 2010)
Perhatikan pola susunan bola berikut!
Banyak bola pada pola ke-10 adalah ....
A. 40
B. 45
C. 55
D. 65
11. (UN 2005)
Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 0, 4,
10, 18, ... adalah ....
A. 1
n n 12
B. 2n n 1
C. n 1 n 2
D. n 1 n 2
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 51
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2010)
Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 50,
45, 39, 32, ... adalah ....
A. 24, 15
B. 24, 16
C. 25, 17
D. 25, 18
13. (UN 2009)
Rumus suku ke-n barisan adalah
nU 2n n 1 . Hasil dari U9 – U7 adalah ....
A. 80
B. 70
C. 60
D. 50
14. (UN 2008)
Perhatikan gambar pola berikut!
Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah ....
A. 99 buah
B. 104 buah
C. 115 buah
D. 120 buah
15. (UN 2003)
Perhatikan gambar berikut!
Gambar di atas menunjukkan daerah yang
dibentuk oleh tali busur dalam lingkaran, 1
buah tali busur membentuk 2 daerah, 2 busur
membentuk 4 daerah, 3 busur membentuk 6
daerah. Berapa yang dapat dibentuk bila
dibuat 25 buah tali busur?
A. 25
B. 35
C. 49
D. 50
16. Dua suku berikutnya dari pola bilangan 20,
17, 13, 8, ... adalah ....
A. 5, 2
B. 5, 0
C. 2, –5
D. 1, – 8
17. Dari suatu barisan aritmatika, diketahui U3 = 5,
dan beda = 2. Rumus suku ke-n barisan
tersebut adalah ....
A. nU 2n 1
B. nU 2n 1
C. nU 3n 1
D. 2
nU n 1
(1) (2) (3) (4)
1 2 3 4
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
52 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
18. Perhatikan banyaknya segitiga sama sisi pada
pola di bawah. Banyaknya segitiga sama sisi
pada pola ke-10 adalah ....
A. 64
B. 81
C. 100
D. 121
19. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 2, 5, 8,
11, 14, 17, ... adalah ....
A. 2n 1
B. 3n 1
C. 2n 1
D. 2 n 1
20. Jika ditentukan suatu barisan bilangan 1, 5, 11,
19, ... maka dua suku berikutnya adalah ....
A. 27 dan 37
B. 28 dan 39
C. 29 dan 41
D. 30 dan 42
21. Dua suku berikutnya dari barisan bilangan 1,
3, 6, 10, 15, 21, ... adalah ....
A. 28, 36
B. 25, 30
C. 30, 36
D. 36, 45
22. Barisan bilangan yang suku ke-n nya
dinyatakan oleh 2n 2n adalah ....
A. –1, 0, 2, 4, ...
B. –1, 0, 3, 8, ...
C. –2, –1, 0, 1, ...
D. –2, –1, 0, 4, ...
23. Gambar di bawah ini menunjukkan pola yang
disusun dari batang korek api.
Banyaknya batang korek api pada pola ke-10
adalah ...
A. 24 batang
B. 25 batang
C. 28 batang
D. 33 batang
24. Batang-batang korek api disusun sedemikian
sehingga membentuk pola seperti gambar di
bawah.
banyaknya batang korek api pada pola ke-12
adalah ....
A. 20
B. 21
C. 23
D. 25
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 53
SOAL PEMBAHASAN
25. Banyaknya persegi pada setiap pola pada
gambar yang diarsir di bawah menunjukkan
barisan bilangan.
Banyaknya persegi pada pola ke-5 adalah ....
A. 17
B. 18
C. 19
D. 20
26. Rumus suku ke-n dari barisan
1 2 3 4, , , ,
3 4 5 6
adalah ...
A.
n
n n 2
B.
1
n 2
C.
n 1
n 2
D.
n
n 2
27. Suku ke-n dari barisan 3, 5, 9, 17 ... adalah ....
A. n2 1
B. 2n 1
C. n3 1
D. 3n 1
28. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan adalah
n
2nU .
n 1 Empat suku pertama barisan
bilangan tersebut adalah ....
A. 4 2 6
1, , , 3 3 5
B. 4 6 8
1, , , 3 4 5
C. 1 4 6 8
, , , 2 3 4 5
D. 1 3 4 8
, , , 2 4 6 5
29. Rumus suku ke-n dari barisan bilangan 5, 8,
11, 14, ... adalah ....
A. 2n 3
B. 3n 2
C. n 4
D. 5n
30. 2, 2, 4, 6, 10, 16, ..., Tiga bilangan yang harus
ditambahkan agar pola bilangan tersebut
benar adalah ....
A. 26, 32, 56
B. 26, 40, 66
C. 26, 42, 68
D. 26, 52, 78
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
54 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.8.1
Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan
aritmatika. INDIKATOR SOAL 1.8.2
Peserta didik dapat menentukan Un, jika unsur yang diperlukan diketahui dari barisan bilangan
geometri. INDIKATOR SOAL 1.8.3
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan aritmatika. INDIKATOR SOAL 1.8.4
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan/deret bilangan geometri.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Diketahui suatu barisan aritmatika dengan
U2 = 6 dan U7 = 31. Suku ke-40 adalah ....
A. 206
B. 201
C. 200
D. 196
2. (UN 2014)
Suku ke-5 dan ke-7 dari barisan aritmatika
adalah 23 dan 33. Suku ke-20 dari barisan
tersebut adalah ....
A. 93
B. 98
C. 103
D. 108
3. (UN 2014)
Diketahui barisan aritmatika dengan U5 = 8
dan U9 = 20. Suku ke-10 adalah ....
A. –31
B. –23
C. 23
D. 31
4. (UN 2014)
Suku ketiga dan suku kelima dari barisan
aritmatika adalah 17 dan 31. Suku ke-20 dari
barisan tersebut adalah ....
A. 136
B. 144
C. 156
D. 173
5. (UN 2014)
Dari barisan aritmatika diketahui U3 = 18 dan
U7 = 38. Jumlah 24 suku pertama adalah ....
A. 786
B. 1.248
C. 1.572
D. 3.144
6. (UN 2014)
Seorang pegawai kecil menerima gaji tahun
pertama sebesar Rp3.000.000,00. Setiap tahun
gaji tersebut naik Rp500.000,00. Jumlah uang
yang diterima pegawai tersebut selama
sepuluh tahun adalah ....
A. Rp7.500.000,00
B. Rp8.000.000,00
C. Rp52.500.000,00
D. Rp55.000.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 55
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2014)
Sebuah besi dipotong menjadi 5 bagian,
sehingga membentuk barisan aritmatika. Jika
panjang besi terpendek 1,2 m dan terpanjang
2,4 m, maka panjang besi sebelum dipotong
adalah ....
A. 7,5 m
B. 8 m
C. 8,2 m
D. 9 m
8. (UN 2014)
Dalam ruang sidang terdapat 15 baris kursi,
baris paling depan terdapat 23 kursi, baris
berikutnya 2 kursi lebih banyak dari baris di
depannya. Jumlah kursi dalam ruangan sidang
tersebut adalah ....
A. 385
B. 555
C. 1.110
D. 1.140
9. (UN 2013)
Diketahui barisan bilangan 7, 13, 19, 25, ...
Suku ke-80 dari barisan bilangan tersebut
adalah ....
A. 461
B. 460
C. 481
D. 560
10. (UN 2013)
Suku ke-59 dari barisan bilangan 7, 15, 23, 31,
39, ... adalah ....
A. 392
B. 399
C. 407
D. 448
11. (UN 2013)
Suku ke-2 suatu barisan aritmatika adalah 11.
Jika suku ke-5 barisan itu adalah 23 maka suku
ke-75 adalah ....
A. 296
B. 303
C. 333
D. 340
12. (UN 2013)
Diketahui barisan geometri dengan suku
ke-3 = 2 dan ke-7 = 32. Suku ke-10 barisan
tersebut adalah ....
A. 64
B. 128
C. 256
D. 512
13. (UN 2013)
Suku ke-3 dan suku ke-7 barisan aritmatika
berturut-turut 10 dan 22. Jumlah 30 suku
pertama barisan tersebut adalah ....
A. 1.365
B. 1.425
C. 2.730
D. 2.850
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
56 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2013)
Suatu barisan aritmatika, suku ke-8 = 22 dan
suku ke-12 = 34. Jumlah 24 suku pertama
barisan itu adalah ....
A. 672
B. 696
C. 828
D. 852
15. (UN 2013)
Diketahui barisan geometri, dengan U3 = 8
dan U5 = 32. Jumlah sembilan suku pertama
barisan tersebut adalah ....
A. 1.028
B. 1.026
C. 1.024
D. 1.022
16. (UN 2013)
Suatu barisan aritmatika dengan U3 = 8 dan
U7 = 20. Hasil dari U12 + U18 = ....
A. 88
B. 91
C. 94
D. 98
17. (UN 2013)
Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 100 dan
200 adalah ....
A. 4.950
B. 4.450
C. 900
D. 300
18. (UN 2013)
Diketahui amuba membelah diri menjadi dua
setiap 45 menit. Jika mula-mula ada 50 amuba,
maka banyak amuba setelah 3 jam adalah ....
A. 400
B. 800
C. 1.600
D. 3.200
19. (UN 2013)
Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi
2 setiap 12 menit. Jika banyaknya bakteri pada
pukul 12.40 berjumlah 25, maka banyaknya
bakteri pada pukul 14.04 sebanyak ....
A. 800
B. 1.400
C. 1.600
D. 3.200
20. (UN 2013)
Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi
dengan baris paling depan terdiri 14 buah,
baris kedua berisi 16 buah, baris ketiga 18
buah dan seterusnya selalu bertambah 2.
Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 54 buah
B. 52 buah
C. 40 buah
D. 38 buah
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 57
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2013)
Suatu bakteri tertentu membelah diri menjadi
3 setiap 20 menit. Jika banyaknya bakteri
mula-mula berjumlah 10, maka banyaknya
bakteri setelah 2 jam sebanyak ....
A. 3
1274
B. 7
1278
C. 3
1284
D. 7
1288
22. (UN 2012)
Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-7 =
22 dan suku ke-11 = 34. Jumlah 18 suku
pertama adalah ....
A. 531
B. 666
C. 1.062
D. 1.332
23. (UN 2012)
Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18 dan
U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah ....
A. 896
B. 512
C. 448
D. 408
24. (UN 2012)
Bakteri akan membelah diri menjadi dua
setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 25 bakteri,
maka jumlah bakteri selama 4 jam adalah ....
A. 3.000
B. 3.200
C. 6.000
D. 6.400
25. (UN 2011)
Rumus suku ke-n suatu barisan 2
nU 2n n .
Jumlah suku ke-10 dan suku ke-11 barisan
tersebut adalah ....
A. –399
B. –179
C. –99
D. –80
26. (UN 2009)
Budi sedang menumpuk kursi yang tingginya
masing-masing 90 cm. Tinggi tumpukan 2
kursi 96 cm, dan tinggi tumpukan 3 kursi 102
cm. Tinggi tumpukan 10 kursi adalah ....
A. 117 cm
B. 120 cm
C. 144 cm
D. 150 cm
27. (UN 2008)
Suku ke-22 dari barisan 99, 93, 87, 81, ...
adalah .... A. –27 B. –21 C. –15 D. –9
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
58 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
28. (UN 2007)
Pada tumpukan batu bata, banyak batu bata
paling atas ada 8 buah, tepat di bawahnya ada
10 buah, dan seterusnya setiap tumpukan di
bawahnya selalu lebih banyak 2 buah dari
tumpukan di atasnya. Jika ada 15 tumpukan
batu bata (dari atas sampai bawah), berapa
banyak batu bata pada tumpukan paling
bawah?
A. 35 buah
B. 36 buah
C. 38 buah
D. 40 buah
29. (UN 2007)
Kompleks suatu perumahan ditata dengan
teratur, rumah yang terletak di sebelah kiri
menggunakan nomor ganjil, yaitu 1, 3, 5, 7, ....
Nomor rumah yang ke-12 dari deretan rumah
sebelah kiri tersebut adalah ....
A. 13
B. 23
C. 25
D. 27
30. (UN 2006)
Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi
dengan baris paling depan terdiri dari 12
buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga
16 buah dan seterusnya selalu bertambah 2.
Banyaknya kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 28 buah
B. 50 buah
C. 58 buah
D. 60 buah
31. (UN 2004)
Ditentukan barisan bilangan 14, 20, 26, 32, ...
Suku ke-42 dari barisan bilangan tersebut
adalah ...
A. 244
B. 252
C. 260
D. 342
32. Diruang seminar terdapat 12 baris kursi diatur
mulai dari baris terdepan ke baris berikutnya
selalu bertambah 2 kursi. Jika banyak kursi
pada baris paling depan adalah 8 buah, maka
banyak kursi seluruhnya adalah ....
A. 32 buah
B. 198 buah
C. 228 buah
D. 260 buah
33. Sebuah tali dibagi menjadi 7 bagian dengan
panjang yang membentuk suatu barisan
geometri. Bila panjang tali terpendek 4 cm
dan yang terpanjang 256 cm, maka panjang
tali semula adalah ....
A. 260 cm
B. 324 cm
C. 460 cm
D. 508 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 59
SOAL PEMBAHASAN
34. Diketahui hasil kali suku kedua dan keenam
sebuah barisan geometri adalah 100. Suku
keempat barisan tersebut adalah ....
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
35. Seutas pita dibagi 10 bagian dengan panjang
yang membentuk deret aritmatika. Jika pita
yang terpendek 20 cm dan yang terpanjang
155, maka panjang pita semula adalah ....
A. 1.750 cm
B. 975 cm
C. 875 cm
D. 675 cm
36. Hasil penjumlahan suku ketiga dan suku
ketujuh sebuah barisan aritmatika adalah 32.
Jika suku kedua barisan tersebut 7, suku ke-10
barisan adalah ....
A. 28
B. 31
C. 34
D. 37
37. Dalam gedung pertunjukkan disusun kursi
dengan baris paling depan terdiri dari 12
buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga
16 buah dan seterusnya selalu bertambah dua.
Banyak kursi pada baris ke-20 adalah ....
A. 28 buah
B. 50 buah
C. 58 buah
D. 60 buah
38. Jumlah bilangan asli dari 100 sampai dengan
500 yang tidak habis dibagi 4 adalah ....
A. 120.300
B. 90.000
C. 30.300
D. 30.000
39. Seutas tali dipotong menjadi 6 bagian
sehingga panjang masing-masing potongan
membentuk barisan geometri. Jika potongan
tali terpendek 2 m dan yang terpanjang 486 m,
maka panjang tali mula-mula adalah ….
A. 718
B. 728
C. 738
D. 782
40. Hasil dari 7 14 21 161 adalah ….
A. 1.832
B. 1.839
C. 1.932
D. 1.939
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
60 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 61
7 BENTUK ALJABAR
A. Operasi pada bentuk aljabar
1. Penjumlahan dan pengurangan
Pada bentuk aljabar dapat dilakukan
operasi penjumlahan atau pengurangan
terhadap suku-suku yang sejenis.
Misalnya:
sejenis sejenis
3a 4b 5a 6b 3a 5a 4b 6b
8a 2b
2. Perkalian
a. Perkalian suku satu dengan suku dua
a b c a b a c
ab ac
b. Perkalian suku dua dengan suku dua
2
2 2
a b a b a b
a 2ab b
2 2 a b a b a b
3. Pemangkatan suku dua
Suku dua dengan pangkat lebih dari dua
terdapat aturan-aturan untuk penjabaran-
nya. Aturan yang digunakan adalah pola
segitiga pascal, seperti bentuk yang di
tampilkan di bawah ini.
0
1
2 2 1 1 2
2 2
3 3 2 1 1 2 3
3 2 2 3
4 4 3 1 2 2 1 3 4
4 3 1 2 2 1 3 4
a b 1
a b 1a 1b a b
a b 1a 2a b 1b
a 2ab b
a b 1a 3a b 3a b 1b
a 3a b 3ab b
a b 1a 4a b 6a b 4a b 1b
a 4a b 6a b 4a b b
4. Pembagian suku sejenis
Pada bentuk aljabar, pembagian dapat
dilakukan dengan memeriksa suku-suku
dari bentuk aljabar tersebut.
Misalnya:
3 5
2 6
2
4 3 3
5xy 5y
x
9x y 3x
2y6x y
15xy z 5z
9x y 3x y
B. Menentukan faktor-faktor bentuk aljabar
1. Pemfaktoran bentuk ax + bx
ax bx x a b
2. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan
a = 1
2ax bx c x p x q
Dengan :
b p q
c p q
3. Pemfaktoran bentuk ax2 + bx + c dengan
a 1
2 2ax bx c px qx rx s
Dengan :
p q b
p q a c
4. Pemfaktoran bentuk selisih dua kuadrat
2 2a b a b a b
KOMPETENSI 2
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Bentuk sederhana 2(3x – y) + 7(x + y) adalah ....
A. 13x 5y
B. 13x 9y
C. 13x 5y
D. 13x 9y
Jawab:
2 3x y 7 x y 6x 2y 7x 7y13x 5y
Kunci : C
2. Penjabaran dari bentuk (3x – y)(x + 3y) adalah ....
A. 2 23x 9xy 3y
B. 2 23x 8xy 3y
C. 2 23x 8xy 3y
D. 2 23x 9xy 3y
Jawab:
2 2
2 2
3x y x 3y 3x x 3y y x 3y
3x 9xy xy 3y3x 8xy 3y
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 2.1
Mengalikan bentuk aljabar.
INDIKATOR 2.2
Menghitung operasi tambah, kurang, kali dan bagi atau kuadrat bentuk aljabar.
INDIKATOR 2.3
Menyederhanakan bentuk pecahan aljabar dengan memfaktorkan atau pemfaktoran.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
62 yogazsor
C. Pecahan bentuk aljabar
1. Penjumlahan dan pengurangan
Pada pecahan bentuk aljabar, operasi
penjumlahan dan pengurangan dilakukan
sama seperti pada bilangan rasional yaitu
dengan menyamakan penyebut. Misalnya:
4 x 2 2 x 14 2
x 1 x 2 x 1 x 2 x 2 x 1
4x 8 2x 2
x 1 x 2
6x 6
x 1 x 2
2. Perkalian pada pecahan bentuk aljabar
Pada perkalian pecahan bentuk aljabar,
pembilang dikalikan pembilang, penyebut
dikalikan dengan penyebut. Misalnya:
2 22x 3y 6xy 3y
y 4x 4xy 2
3. Pembagian pada pecahan bentuk
aljabar
Cara pengerjaan pembagian pada
pecahan bentuk aljabar sama dengan
pembagian pada bilangan pecahan.
Misalnya:
2
3 3 2 2 3 2
2x 3x 2x 4y 8xy 8
4yy y 3x 3x y 3xy
3. Pemfaktoran dari bentuk 16 – 25x2
adalah ....
A. 4 5x 4 5x
B. 4 5x 4 5x
C. 4 5x 4 5x
D. 4 5x 4 5x
Jawab:
2 2 2 216 25x 4 5 x4 5x 4 5x
Kunci : C
4. Pemfaktoran bentuk 23x 11x 20 adalah ....
A. 3x 4 x 5
B. 3x 4 x 5
C. 3x 5 x 4
D. 3x 5 x 4
Jawab:
2 2
2
3x 11x 20 3x 15x 4x 20
3x 15x 4x 20
3x x 5 4 x 5
3x 4 x 5
Kunci : A
5. Bentuk sederhana
24x 4
x 1 adalah ....
A. 4 x 1
B. 4 1 x
C. 4 x 1
D. 4 x 1
Jawab:
22 4 x 14x 4
x 1 x 1
4 x 1 x 1
x 1
4 x 1
Kunci : D
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 63
INDIKATOR SOAL 2.1.1
Peserta didik dapat menentukan hasil perkalian bentuk aljabar.
INDIKATOR SOAL 2.2.1
Peserta didik dapat menentukan hasil operasi hitung aljabar. INDIKATOR SOAL 2.2.2
Peserta didik dapat menentukan hasil kuadrat bentuk aljabar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2011)
Hasil dari 2
2a 2 adalah ....
A. 24a 4a 4
B. 24a 4a 4
C. 24a 8a 4
D. 24a 8a 4
2. (UN 2011)
Diketahui A 7x 5 dan B 2x 3.
Nilai A B adalah ....
A. 9x 2
B. 9x 8
C. 5x 2
D. 5x 8
3. (UN 2011)
Hasil dari 2
x 2y adalah ....
A. 2 2x 4xy 4y
B. 2 2x 4xy 4y
C. 2 2x 4xy 4y
D. 2 2x 4xy 4y
4. (UN 2011)
Diketahui A x y dan B 3x 4y. Nilai
A B adalah ....
A. 2x 3y
B. 2x 5y
C. 2x 5y
D. 2x 3y
5. (UN 2010)
Hasil dari 2x 2 x 5 adalah ....
A. 22x 12x 10
B. 22x 8x 10
C. 22x 8x 10
D. 22x 12x 10
6. (UN 2010)
Hasil dari 2 4x 5 5x 7 adalah ....
A. 3x 17
B. 3x 3
C. 3x 3
D. 3x 17
7. (UN 2010)
Hasil dari 5 3x 1 12x 9 adalah ....
A. 3x 14
B. 3x 4
C. 3x 4
D. 3x 14
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
64 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2010)
Hasil dari 4 3x 3 9x 10 adalah ....
A. 3x 22
B. 3x 2
C. 3x 2
D. 3x 22
9. Hasil dari 4x 3x 2y adalah ....
A. 212x 8y
B. 212x 8xy
C. 12x 8xy
D. 12x 8y
10. Jumlah dari
2 3
x 1 x 1 adalah ....
A.
2
x 1
x 1
B.
2
x 1
x 1
C.
2
5x 1
x 1
D.
2
5x 1
x 1
11. (UN 2009)
Hasil dari 2a b 2a b adalah ....
A. 2 24a 4ab b
B. 2 24a 4ab b
C. 2 24a b
D. 2 24a b
12. (UN 2008)
Hasil dari
2 3x 2
3x 9x adalah ....
A.
3x 4
12x
B. 3x 4
9x
C. 3x 8
9x
D. 7x 3
9x
13. (UN 2008)
Hasil dari 1
xx
adalah ....
A.
1 x
x
B. x 1
x
C. 2x 1
x
D. 21 x
x
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 65
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2007)
Hasil dari 2x 2 x 5 adalah ....
A. 22x 12x 10
B. 22x 8x 10
C. 22x 8x 10
D. 22x 12x 10
15. (UN 2006)
Hasil dari 2x 3 4x 5 adalah ....
A. 28x 22x 15
B. 28x 2x 15
C. 28x 2x 15
D. 28x 22x 15
16. (UN 2005)
Hasil dari 2x 4 3x 5 adalah ....
A. 26x 14x 20
B. 26x 2x 20
C. 26x 2x 20
D. 26x 14x 20
17. Hasil penjumlahan dari 3x 1 dan x 3
adalah ....
A. 3x 4
B. 4x 4
C. 4x 2
D. 24x 4
18. Jumlah dari
2
1 1
x 1 x 1 adalah ....
A.
2
2
x
x 1
B.
2
2
x 2
x 1
C. 2
x
x 1
D. 2
2x
x 1
19. Hasil dari penjabaran dari 2
2x 4 adalah ....
A. 24x 16x 16
B. 24x 16x 16
C. 24x 16x 16
D. 24x 16x 16
20. Penjabaran dari fungsi
21 1
x2 4
adalah ....
A. 2 1x x
4
B. 2 1x x
4
C. 2 1x x
4
D.
2 1 1x x
4 4
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
66 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
21. Penjabaran dari fungsi
21
3x3y
adalah ....
A. 2
2
19x
9y
B. 2
2
13x
3y
C. 2
2
2x 13x
y 3y
D. 2
2
2x 19x
y 9y
22. Penjabaran dari fungsi
22x 5 adalah ....
A. 22x 20x 25
B. 24x 20x 5
C. 24x 20x 25
D. 24x 20x 25
23. Penjabaran dari fungsi
21
2x2
adalah ....
A. 2 12x 2x
4
B. 2 12x 2x
4
C. 2 14x 2x
4
D. 2 14x 2x
4
24.
Hasil dari 2
x 4
x 3x 9 adalah ....
A.
2
3x 12
x 9
B.
2
3x 12
x 9
C.
3
3x 12
x 27
D.
3
3x 12
x 27
25. Penjabaran dari fungsi 2
3x y adalah ....
A. 2 23x 6xy y
B. 2 23x 6xy y
C. 2 29x 6xy y
D. 2 29x 6xy y
26. Jumlah dari
2 5
3x 2 2x 1 adalah ....
A.
2
11x 12
6x x 2
B.
2
19x 12
6x x 2
C.
2
11x 4
6x x 2
D.
2
19x 4
6x x 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 67
SOAL PEMBAHASAN
27. Jika 2 22x 3y px qy rx 23xy 12y ,
maka nilai r adalah ....
A. 3
B. 4
C. 10
D. 15
28. Hal paling sederhana dari
1 1
2a b a b
adalah ....
A.
4
2a b 2a b
B.
8
2a b 2a b
C.
4a
2a b 2a b
D.
8a
2a b 2a b
29. Bentuk sederhana dari
2 2
2
2x 9x 5 x 7x 12
x 3 2x 7x 4 adalah ....
A. 2x 1
B. 2x 3
C. 2x 4
D. 2x 5
30. Hasil dari
3 4
2x x 2 adalah ....
A.
8x 2
2x x 2
B.
9x 2
2x x 2
C.
11x 6
2x x 2
D.
11x 7
2x x 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
68 yogazsor
INDIKATOR SOAL 2.3.1
Peserta didik dapat menentukan hasil pemfaktoran bentuk aljabar. INDIKATOR SOAL 2.3.2
Peserta didik dapat menentukan hasil penyederhanaan bentuk pecahan aljabar dengan
memfaktorkan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan pernyataan di bawah ini!
(i) 2x 9x x x 9
(ii) 2x 9 x 3 x 3
(iii) 23x 11x 10 3x 5 x 2
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii) dan (iii)
2. (UN 2014)
Perhatikan pemfaktoran berikut ini!
(i) 2 215x y 20xy 5xy 3x 4y
(ii) 2p 16 p 4 p 4
(iii) 23a 8a 3 3a 1 a 3
Pemfaktoran yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii) dan (iii)
3. (UN 2014)
Perhatikan pemfaktoran berikut ini!
(i) 9ab 21ac 3a 3b 7c
(ii) 2x 9 x 3 x 3
(iii) 23p p 2 3p 2 p 1
Pemfaktoran tersebut yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (i), (ii) dan (iii)
4. (UN 2014)
Perhatikan bentuk pemfaktoran berikut!
1) 2 2x xy 2y x y x 2y
2) 2 216x 25y 4x 5 4x 5
3) 23x 4x 4 x 2 3x 2
Pemfaktoran yang benar adalah ....
A. 1 dan 2
B. 2 dan 3
C. 1 dan 3
D. 1, 2 dan 3
5. (UN 2013)
Pemfaktoran dari 2x 25x adalah ....
A. x 5 x 5
B. x 5 x 5
C. x x 25
D. 5x x 5
6. (UN 2013)
Pemfaktoran dari 26x 14x 12 adalah ....
A. 3x 2 2x 6
B. 3x 4 2x 3
C. 3x 2 2x 6
D. 3x 4 2x 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 69
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
Perhatikan pernyataan di bawah ini:
1) 281 y 9 y 9 y
2) 2x x 12 x 4 x 3
3) 224y 6y 6y 4y 1
4) 2x 2x 24 x 6 x 4
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (i) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)
8. (UN 2013)
Perhatikan pernyataan di bawah ini:
I. 22x x 3 2x 3 x 1
II. 2x x 6 x 3 x 2
III. 24x 9 4x 3 x 3
IV. 26x 15x 3x 2x 5
Pernyataan yang benar adalah ....
A. I dan III
B. II dan IV
C. I dan IV
D. III dan IV
9. (UN 2013)
Perhatikan pemfaktoran di bawah ini:
I. 2x 17x 72 x 8 x 9
II. 2x 17x 20 x 4 x 3
III. 2x 17x 72 x 12 x 6
IV. 2x 17x 30 x 2 x 15
Pemfaktoran yang benar adalah ....
A. I dan II
B. I dan IV
C. II dan III
D. III dan IV
10. (UN 2013)
Perhatikan pernyataan di bawah ini:
(i) 210x 35x 5x 2x 7
(ii) 249x 36 7x 12 7x 3
(iii) 2x 3x 28 x 7 x 4
(iv) 23x 16x 35 3x 5 x 7
Pernyataan yang benar adalah ....
A. (i) dan (iii)
B. (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iv)
D. (iii) dan (iv)
11. (UN 2013)
Bentuk sederhana dari
2
2
x 3x 2
x 4 adalah ....
A.
x 1
x 2
B.
x 1
x 2
C.
x 2
x 2
D.
x 1
x 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
70 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Salah satu faktor dari 28x 10x 12 adalah ....
A. x 3
B. x 4
C. 2x 4
D. 4x 3
13. (UN 2012)
Faktor dari 2 249p 64q adalah ....
A. 7p 8q 7p 8q
B. 7p 16q 7p 4q
C. 7p 8q 7p 8q
D. 7p 4q 7p 16q
14. (UN 2012)
Faktor dari 2 281a 16b adalah ....
A. 3a 4b 27a 4b
B. 3a 4b 27a 4b
C. 9a 4b 9a 4b
D. 9a 4b 9a 4b
15. (UN 2011)
Bentuk sederhana dari
2
2
2x 3x 9
4x 9 adalah ....
A.
x 3
2x 3
B.
x 3
2x 3
C.
x 3
2x 3
D.
x 3
2x 3
16. (UN 2010)
Bentuk sederhana dari
2
2
2x x 6
4x 9 adalah ....
A.
x 2
2x 3
B.
x 2
2x 3
C.
x 2
2x 3
D.
x 2
2x 3
17. (UN 2010)
Bentuk sederhana dari
2
2
3x 10x 8
9x 4 adalah ....
A.
x 4
3x 2
B.
x 2
3x 1
C.
x 4
3x 2
D.
x 4
3x 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 71
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2009)
Bentuk sederhana dari
2
2
6x x 2
4x 1 adalah ....
A.
3x 2
2x 1
B.
3x 2
2x 1
C.
3x 2
2x 1
D.
3x 2
2x 1
19. (UN 2008)
Pemfaktoran dari 2 24x 9y adalah ....
A. 2x 3y 2x 3y
B. 2x 3y 2x 3y
C. 4x 9y x y
D. 4x 9y x y
20. (UN 2008)
Pemfaktoran dari 2 225x 49y adalah ....
A. 25x 49y x y
B. 25x 7y x 7y
C. 5x 49y 5x y
D. 5x 7y 5x 7y
21. (UN 2007)
Bentuk sederhana dari
2
2
2x 5x 12
4x 9 adalah ....
A.
x 4
2x 9
B.
x 4
2x 3
C.
x 4
2x 3
D.
x 4
2x 9
22. (UN 2006)
Bentuk sederhana dari
2
2
3x 13x 10
9x 4 adalah ....
A.
x 5
3x 2
B.
x 5
3x 2
C.
x 2
3x 2
D.
x 2
3x 2
23. Pemfaktoran dari 24a 25 adalah ....
A. 4a 5 4a 5
B. 2a 5 2a 5
C. 4 a 5 2a 5
D. 2 2a 5 2a 5
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
72 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
24.
Penyederhanaan bentuk pecahan
1 1
x y
x y2
y x
menghasilkan ....
A.
1
x y
B.
1
y x
C. x y
D. y x
25. Diketahui 2 2
2x 1 x 3 , salah satu faktor
dari bentuk tersebut adalah ....
A. 3x 4
B. 3x 4
C. 3x 2
D. 3x 2
26. Bentuk 216 8z z dapat difaktorkan menjadi
bentuk ....
A. 4 z 4 z
B. 4 z 4 z
C. 8 z 2 z
D. 8 z 2 z
27. Pemfaktoran dari 22x 4 ....
A. x 4 x 4
B. x 4 x 4
C. x 4 x 4
D. x 4 x 4
28. Faktor dari 4 436x 100y adalah ....
A. 2 2 2 26x 10y 6x 10y
B. 2 2 2 26x 10y 6x 10y
C. 2 2 2 218x 50y 18x 50y
D. 2 2 2 218x 50y 18x 50y
29. Pemfaktoran bentuk dari 4 416x 36y adalah ....
A. 2 2 2 24x 9y 4x 4y
B. 2 2 2 28x 6y 2x 6y
C. 2 2 2 24 2x 3y 2x 12y
D. 2 2 2 24 2x 3y 2x 3y
30. Bentuk sederhana dari
2
4
2x x 3
16x 81 adalah ....
A.
2
x 1
4x 9 2x 3
B.
x 1
4x 9 2x 3
C.
2
x 1
4x 9 2x 3
D.
2
x 1
4x 9 2x 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 73
SOAL PEMBAHASAN
31. Salah satu faktor dari 26x x 5 0
adalah ....
A. x 1
B. x 1
C. 2x 5
D. 3x 5
32. Bentuk sederhana dari
2
2
1 4x
2x 7x 3 adalah ....
A.
2x 1
3 x
B.
2x 1
x 3
C.
2x 1
x 3
D.
2x 1
3 x
33. Bentuk paling sederhana dari
2
2
3x 11x 20
6x x 12
adalah ....
A.
3x 4
2x 3
B.
x 5
3x 4
C.
x 5
2x 3
D.
3x 4
3x 4
34. Bentuk pecahan aljabar
2
3p 3
p 2p 1 dapat
disederhanakan menjadi ....
A.
p 1
p 1
B.
3
p 1
C.
3
p 1
D.
p 1
p 1
35.
Bentuk sederhana dari
2m 1
m1
m 2m
adalah ….
A.
m 2
m 1
B.
m 2
m 1
C.
m 2
m 1
D.
m 2
m 1
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
74 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 75
8 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER
A. Persamaan linier
1. Bentuk umum persamaan linier
Bentuk umum: ax b c
dengan a 0 dan x adalah variabel.
2. Penyelesaian persamaan linier
Penyelesaian persamaan linier adalah
dengan mencari nilai variabel yang
terdapat pada persamaan linier.
Perhatikan salah satu bentuk berikut:
ax b c
ax c b
c b x
a
B. Pertidaksamaan linier
1. Bentuk umum persamaan linier
Bentuk umum:
ax b c
ax b c
ax b c
ax b c
2. Penyelesaian pertidaksamaan linier
Penyelesaian persamaan linier dapat
dilakukan dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
Tentukan nilai variabel.
Gambar garis bilangan.
Tentukan titik pembuat nol.
Tentukan batas-batas yang memenuhi
pertidaksamaan linier.
3. Sifat-sifat pertidaksamaan linier
a. Sifat tanda “kurang dari” dalam
penjumlahan.
a b a c b c
b. Sifat tanda “kurang dari” dalam
perkalian dengan bilangan positif.
a b dan c 0 ac bc
c. Sifat tanda “kurang dari” dalam
perkalian dengan bilangan negatif. a b dan c 0 ac bc
KOMPETENSI 2
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 2.4
Menyelesaikan persamaan linier satu variabel.
INDIKATOR 2.5
Menyelesaikan pertidaksamaan linier satu variabel.
Contoh
1. Nilai x yang memenuhi persamaan
1 16 4x 2 5x
3 4 adalah ....
A. 5
14
B. 5
28
C. 7
25
D. 14
25
Jawab:
1 16 4x 2 5x
3 4
1 24x 2 10x
2
(kalikan semua dengan 2)
48x 4 20x 1
48x 20x 1 4
28x 5
5 x
28
Kunci : B
Contoh
2. Penyelesaian dari pertidaksaman
berikut: 4x 5 2x 1 7 0 adalah ....
A. 2, 1, 0, ...
B. ..., 4, 3, 2
C. 2, 3, 4, ...
D. ..., 0, 1, 2 Jawab:
4x 5 2x 1 7 0
4x 10x 5 7 0
6x 12 0
6x 12
12 x
6 x 2
Kunci : D
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
76 yogazsor
INDIKATOR SOAL 2.4.1
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian persamaan linier satu variabel. INDIKATOR SOAL 2.4.2
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linier
satu variabel.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Diketahui persamaan 5x 7 2x 77, nilai
dari x 8 adalah ....
A. –18
B. –2
C. 2
D. 18
2. (UN 2014)
Diketahui keliling persegi panjang 94 cm
dengan ukuran panjang 5x 2 cm, dan
lebar 2x 3 cm, maka panjang lebar
persegi panjang sebenarnya berurut-turut
adalah ....
A. 24 cm dan 23 cm
B. 25 cm dan 22 cm
C. 32 cm dan 15 cm
D. 36 cm dan 11 cm
3. (UN 2014)
Diketahui persamaan 3x 5 x 7, nilai dari
x 8 adalah ....
A. 3
B. 5
C. 11
D. 14
4. (UN 2014)
Sebuah persegi panjang berukuran panjang
5x 1 cm, dan lebar 2x 2 cm. Jika
keliling persegi panjang itu 72 cm, maka
panjang dan lebarnya adalah ....
A. 12 cm dan 10 cm
B. 16 cm dan 12 cm
C. 20 cm dan 16 cm
D. 24 cm dan 12 cm
5. (UN 2014)
Diketahui persamaan 9x 5 2x 9, nilai dari
x 11 adalah ....
A. –14
B. 9
C. 12
D. 13
6. (UN 2014)
Suatu persegi panjang mempunyai ukuran
panjang 3x 4 cm, dan lebar 2x 3 cm.
Jika keliling persegi panjang 44 cm, maka
panjang dan lebarnya berturut-turut adalah ....
A. 12 cm dan 10 cm
B. 13 cm dan 9 cm
C. 15 cm dan 7 cm
D. 16 cm dan 6 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 77
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2014)
Diketahui persamaan 2y 3 12 y, nilai dari
y 2 adalah ....
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
8. (UN 2014)
Suatu persegi panjang mempunyai panjang
3x 10 cm, dan lebarnya x 10 cm. Jika
keliling persegi panjang tersebut 144 cm,
maka panjang dan lebar persegi panjang
adalah ....
A. 37 cm dan 35 cm
B. 39 cm dan 33 cm
C. 42 cm dan 30 cm
D. 49 cm dan 23 cm
9. (UN 2014)
Diketahui persamaan 3x 6 5x 20, nilai
dari x 12 adalah ....
A. 7
B. 5
C. –5
D. –7
10. (UN 2014)
Sebuah persegi panjang dengan panjang
5x 9 cm, dan lebar 2x 5 cm. Bila
keliling persegi panjang tersebut 70 cm,
maka panjang dan lebarnya berturut-turut
adalah ....
A. 19 cm dan 16 cm
B. 20 cm dan 15 cm
C. 22 cm dan 13 cm
D. 24 cm dan 11 cm
11. (UN 2013)
Jumlah 3 bilangan genap berurutan sama
dengan 90. Jumlah bilangan terbesar dan
terkecil adalah ....
A. 50
B. 60
C. 62
D. 64
12. (UN 2013)
Diketahui jumlah tiga bilangan genap
berurutan sama dengan 114. Jumlah bilangan
terbesar dan terkecil adalah ....
A. 38
B. 46
C. 76
D. 80
13. (UN 2013)
Tiga bilangan genap berurutan jumlahnya ama
dengan 84. Jumlah bilangan terbesar dan
terkecil adalah ....
A. 28
B. 54
C. 56
D. 58
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
78 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2013)
Jumlah 5 bilangan ganjil berurutan adalah 135.
Jumlah 2 bilangan terbesarnya adalah ....
A. 54
B. 58
C. 60
D. 64
15. (UN 2012)
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
adalah ....
A. 26
B. 30
C. 34
D. 38
16. (UN 2011)
Penyelesaian persamaan 1 1
x 5 2x 13 2
adalah ....
A. 13
4
B. 7
4
C. 7
4
D. 13
4
17. (UN 2012)
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah
75. Jumlah bilangan terkecil dan terbesar
bilangan tersebut adalah ....
A. 48
B. 50
C. 140
D. 142
18. (UN 2011)
Nilai x yang memenuhi persamaan
1 2
x 10 x 54 3
adalah ....
A. –6
B. –4
C. 4
D. 6
19. (UN 2010)
Jika x 6 4x 6, maka nilai x 4 adalah ....
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
20. (UN 2010)
Jika 2x 7 5x 11, maka nilai x 3 adalah ....
A. –4
B. 4
C. 9
D. 14
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 79
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2010)
Jika 3x 5 5x 3, maka nilai x 1 adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
22. (UN 2009)
Jika 5x 6 2x 3, maka nilai x 5 adalah ....
A. 2
B. 3
C. 5
D. 8
23. Persamaan paling sederhana yang ekivalen
dengan persamaan x 2 8 x adalah ....
A. x 10
B. x 8
C. x 5
D. x 3
24. Diketahui persamaan
2 5x 10 x 9.
3 6 Nilai
5 x adalah ....
A. –11
B. –1
C. 1
D. 11
25. Nilai x yang memenuhi persamaan
1 33 x 4 x
3 4 adalah ....
A. –4
B. –2
C. 2
D. 4
26. Jika 3 x 2 5 2 x 15 , maka nilai dari
x 2 adalah ....
A. 43
B. 21
C. 19
D. 10
27. Penyelesaian dari
x 3 3x 1
3 5 adalah ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
28. Nilai x yang memenuhi
1 12 3x 5 2x
4 6
adalah ....
A. 1
2
B. 1
3
C. 1
4
D. 1
6
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
80 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
29. Umur Ali sekarang 30 tahun. Pada 6 tahun
yang lalu, umur Ali tiga kali umur Budi. Umur
Budi sekarang adalah ....
A. 8 tahun
B. 10 tahun
C. 14 tahun
D. 24 tahun
30. Himpunan penyelesaian dari
1 2x 2 8 x
4 3
adalah ….
A. 24
B.
72
11
C.
98
12
D. 10
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 81
INDIKATOR SOAL 2.5.1
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian pertidaksamaan linier satu variabel.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Penyelesaian dari 21 5x 9 adalah ....
A. x 6
B. x 6
C. x 6
D. x 6
2. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
x 3 5x 1, dengan x anggota bilangan bulat
adalah ....
A. x x 1, x bilangan bulat
B. x x 1, x bilangan bulat
C. x x 1, x bilangan bulat
D. x x 1, x bilangan bulat
3. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
5x 3 3x 9, dengan x anggota bilangan
bulat adalah ....
A. x x 6, x bilangan bulat
B. x x 6, x bilangan bulat
C. x x 6, x bilangan bulat
D. x x 6, x bilangan bulat
4. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
x 3 5 3x, dengan x anggota bilangan
bulat adalah ....
A. x x 1, x bilangan bulat
B. x x 2, x bilangan bulat
C. x x 1, x bilangan bulat
D. x x 2, x bilangan bulat
5. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari 2x 3 5x 6;
x bilangan cacah, adalah ....
A. 0, 1, 2 B. 0, 1, 2, C. ,4, 5, 6 D. 4, 5, 6,
6. (UN 2013)
Penyelesaian dari 4 3 2x 3x 10 adalah .... A. , 1, 0, 1 B. , 0, 1, 2 C. 2, 3, 4, D. 3, 4, 5,
7. (UN 2013)
Himpunan penyelesaian dari 2 1
x 3 x 23 4
adalah ....
A. x 12
B. x 12 C. x 12
D. x 12
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
82 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2013)
Penyelesaian dari 2 3x 5 9x 8 adalah .... A. , 9, 8, 7 B. , 9, 8, 7, 6 C. 6, 5, 4, D. 5, 4, 3,
9. (UN 2012)
Himpunan penyelesaian dari 7p 8 3p 22,
untuk p bilangan bulat adalah .... A. , 6, 5, 4 B. , 0, 1, 2 C. 2, 1, 0, D. 4, 5, 6,
10. (UN 2012)
Himpunan penyelesaian dari 2x 3 5x 9,
untuk x bilangan bulat adalah .... A. 3, 2, 1, 0, B. 1, 0, 1, 2, C. 2, 3, 4, D. 4, 5, 6, 7,
11. (UN 2012)
Himpunan penyelesaian dari 7x 1 5x 5,
untuk x bilangan cacah adalah .... A. 1, 2, 3 B. 0, 2, 3 C. 0, 1, 2, 3 D. 1, 2, 3, 4
12. (UN 2008)
Himpunan penyelesaian dari 5 7x 7 x,
untuk x bilangan bulat adalah .... A. 1, 0, 1, B. 2, 1, 0, C. , 6, 5, 4 D. , 7, 6, 5
13. (UN 2008)
Himpunan penyelesaian dari 4 5x 8 x,
untuk x bilangan bulat adalah .... A. 3, 2, 1, 0, 1 B. 2, 1, 0, 1, 2, C. , 1, 0, 1, 2, 3 D. , 2, 1, 0, 1, 2
14. (UN 2007)
Penyelesaian dari pertidaksamaan
1 2
2x 6 x 42 3
adalah ....
A. x 17
B. x 1
C. x 1 D. x 17
15. Himpunan penyelesaian dari 3x 2 5x 16,
x R
adalah ....
A.
1x x 2 , x R
4
B.
4x x , x R
9
C. x x 9, x R
D. x x 9, x R
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 83
SOAL PEMBAHASAN
16. (UN 2006)
Himpunan penyelesaian dari 3 6x 13 x,
untuk x bilangan bulat adalah .... A. , 5, 4, 3 B. 3, 2, 1, 0, C. , 5, 4, 3, 2 D. 2, 1, 0, 1,
17. Penyelesaian dari 2x 3 7, x bilangan cacah,
adalah .... A. 0, 1, 2 B. 0, 1, 2, 3, 4 C. 0, 1, 2, 3, 4, 5 D. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
18. Himpunan penyelesaian dari 2x 3 7,
x A adalah .... A. 1, 2, 3, 4 B. 1, 2, 3, 4, 5 C. 5, 6, 7, 8, D. 6, 7, 8, 9,
19. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
x 2 3 x 4 5, x A adalah ....
A. 2, 3, 4, 5, B. 3, 4, 5, 6, C. 4, 5, 6, 7, D. 5, 6, 7, 8,
20. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
2 3x 4 3 4 3x 10, x R adalah ....
A. x x 2
B. x x 2
C. x x 2
D. x x 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
84 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 85
9 HIMPUNAN
A. Pengertian himpunan
Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau
obyek yang mempunyai definisi yang jelas.
Misalnya:
1. Kumpulan pria yang ganteng (bukan
himpunan).
2. Kumpulan negara di Asia Tenggara
(himpunan).
B. Macam-macam himpunan bilangan
1. Bilangan bulat, B , 1, 0, 1, 2,
2. Bilangan cacah,
C 0, 1, 2, 3,
3. Bilangan asli, A 1, 2, 3, 4,
4. Bilangan genap, G 2, 4, 6, 8,
5. Bilangan ganjil,
J 1, 3, 5, 7,
6. Bilangan prima, P 2, 3, 5, 7, 11,
7. Bilangan komposit, K 1, 4, 6, 8, 9,
C. Jenis-jenis himpunan
1. Himpunan kosong
Yaitu, himpunan yang tidak mempunyai
anggota, ditulis dengan A .
2. Himpunan semesta
Yaitu, himpunan yang memuat semua
anggota.
3. Himpunan bagian
a. Himpunan P merupakan himpunan
bagian dari Q (ditulis P Q ) jika
setiap anggota himpunan P merupakan
bagian dari anggota himpunan Q.
b. Banyaknya semua anggota himpunan
bagian adalah n2 , dengan n banyaknya
anggota himpunan. Sedangkan
banyaknya himpunan bagian dengan
jumlah anggota tertentu adalah
mengikuti aturan segitiga pascal.
4. Himpunan ekivalen
Dua himpunan dikatakan ekivalen jika
jumlah anggota kedua himpunan tersebut
adalah sama.
D. Operasi pada himpunan
1. Irisan himpunan
Irisan himpunan A dengan himpunan B
( A B ) adalah himpunan semua anggota
A yang menjadi anggota B.
A B x x A dan x B
2. Gabungan himpunan
Gabungan himpunan A dan B adalah
himpunan yang anggotanya terdiri atas
anggota-anggota himpunan A atau B.
A B x x A atau x B
Sifat-sifat gabungan
C n S n A B n A n B n A B
n A B n A B n A n B
KOMPETENSI 2
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 2.6
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
1. Diketahui Z x 2 x 7, x cacah .
Himpunan berikut yang merupakan
himpunan bagian dari Z adalah .... A.
3, 4, 5, 6, 7
B. 2, 3, 4, 5
C. 6, 7, 8
D. 7, 8, 9
Jawab:
Z 3, 4, 5, 6, 7
Yang merupakan himpunan bagian
dari Z adalah 3, 4, 5, 6, 7
Kunci : A
Contoh
2. Banyak himpunan bagian dari
A 2, 3, 5, 7, 11 . yang memiliki dua
anggota adalah ....
A. 15
B. 14
C. 12
D. 10
Jawab:
n A 5
Dengan menggunakan aturan
segitiga pascal diketahui:
1
1 1
1 1 2
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
0 1 2 3 4 5
Banyak jumlah anggota
himpunan bagian
Jadi, himpunan bagian dari A yang
memiliki dua anggota ada 10, yaitu
diataranya adalah:
2, 3 , 2, 5 , 2, 7 , , 7, 11
Kunci : D
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
86 yogazsor
3. Selisih himpunan
Diketahui terdapat himpunan A dan B.
Maka selisihnya adalah:
A B x x A dan x B
B A x x B dan x A
4. Himpunan komplemen
Diketahui terdapat himpunan A dan
semesta S. Maka komplemen A adalah:
CA A x x S dan x A
3. Jika diketahui:
P 1, 3, 5, 7
Q 2, 3, 4, 5
R 1, 2, 3, 5
Maka P Q R ....
A.
2, 3, 5
B. 1, 2, 5
C. 1, 2, 3, 5
D. 1, 3, 5, 7
Jawab:
P Q 1, 2, 3, 4, 5, 7
P Q R 1, 2, 3, 5
Kunci : C
4. Jika diketahui:
S 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
A 1, 3, 6, 8. 9, 10
B 1, 2, 3, 5, 8, 9, 10
Maka C
A B ....
A.
1, 3, 8, 9, 10
B. 2, 4, 5, 6, 7
C. 3, 5, 7, 9
D. 3, 4, 5, 7, 10
Jawab:
C CA B 1, 3, 8, 9, 10
2, 4, 5, 6, 7
Kunci : B
Contoh
4. Dari 40 siswa diketahui 21 diantaranya
gemar matematika, 18 siswa senang
bahasa Inggris, dan 9 orang tidak senang
keduanya. Banyak siswa yang hanya
gemar bahasa Inggris adalah ....
A. 8
B. 9
C. 10
D. 13
Jawab:
Cn S n A B n A n B n A B
40 n A B 21 18 9
n A B 48 40 8
Jadi, banyak siswa yang suka keduanya
adalah 8 orang. Sedangkan, banyak siswa yang hanya
gemar bahasa Inggris:
n B n A B
18 8
10 orang
Kunci : C
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 87
INDIKATOR SOAL 2.6.1
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian operasi himpunan.
INDIKATOR SOAL 2.6.2
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian masalah sehari-hari yang berkaitan dengan himpunan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Banyaknya himpunan bagian dari
D 1, 3, 5, 7, 9, 11 adalah ....
A. 12
B. 36
C. 29
D. 35
2. (UN 2014)
Banyak himpunan bagian dari himpunan
P 0, 2, 4 adalah ....
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9
3. (UN 2014)
Diketahui P b, a, t, i, k . Banyak himpunan
bagian P adalah ....
A. 32
B. 25
C. 10
D. 5
4. (UN 2014)
Banyak himpunan bagian dari himpunan
Q 1, 2, 3, 5, 8, 13 adalah ....
A. 6
B. 12
C. 36
D. 64
5. (UN 2014)
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca
puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi
dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak
peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen
adalah ....
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
6. (UN 2013)
Diketahui:
P x 6 x 9, x bilangan asli
Q x 5 x 13, x bilangan prima
P Q adalah ....
A. 6, 7, 8, 9, 11
B. 7, 8, 9, 11, 13
C. 6, 7, 8, 9, 11, 13
D. 6, 7, 7, 8, 9, 11, 13
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
88 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
Diketahui:
M x x 7, x bilangan ganjil
N x 4 x 11, x bilangan prima
M N adalah .... A. 1, 3, 5, 7
B. 3, 5, 7, 11
C. 1, 3, 5, 7, 11
D. 1, 3, 5, 5, 7, 7, 11
8. (UN 2013)
Diketahui:
S 0, 1, 2, 3, ... , 12
N faktor dari 8
L x x 12, x bilangan cacah kelipatan 4
K L adalah .... A. 4, 8
B. 0, 1, 2, 12
C. 0, 1, 2, 4, 8, 12
D. 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11
9. (UN 2013)
Diketahui:
P x 3 x 6, x bilangan asli
Q x x 10, x bilangan prima
P Q adalah ....
A. 1, 9
B. 2, 3
C. 3, 5, 7
D. 1, 2, 3, 5, 7, 9
10. (UN 2013)
Dari sekelompok siswa, 12 siswa membawa
jangka, 10 siswa membawa busur, 3 siswa
membawa jangka dan busur, dan 5 siswa tidak
membawa jangka maupun busur. Banyak
siswa dalam kelompok itu adalah ....
A. 22 siswa
B. 24 siswa
C. 27 siswa
D. 30 siswa
11. (UN 2013)
Dari 35 anak terdapat 21 anak gemar IPA, 16
anak gemar IPS, dan 9 anak gemar keduanya.
Banyak anak yang tidak gemar keduanya
adalah ....
A. 6 anak
B. 7 anak
C. 8 anak
D. 9 anak
12. (UN 2013)
Dari 75 orang siswa, 52 orang gemar
sepakbola, 27 orang gemar bola volley dan
sepakbola. Banyaknya siswa yang hanya
gemar bola volley adalah ....
A. 14 orang
B. 15 orang
C. 23 orang
D. 38 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 89
SOAL PEMBAHASAN
13. (UN 2013)
Dalam sebuah penelitian tercatat 18 anak
gemar futsal, 20 anak gemar bulutangkis dan
12 anak gemar keduanya. Selain itu, 15 anak
tidak gemar keduanya. Banyak anak dalam
penelitian tersebut adalah ....
A. 40 anak
B. 41 anak
C. 42 anak
D. 43 anak
14. (UN 2013)
Dalam pendataan terhadap 40 siswa, diketahui
30 anak senang basket, 20 orang senang voli,
15 orang senang basket dan voli. Banyak siswa
yang tidak menyukai kedua jenis permainan
tersebut adalah ....
A. 5 anak
B. 10 anak
C. 15 anak
D. 20 anak
15. (UN 2013)
Perhatikan gambar diagram venn berikut!
P Q adalah ....
A. 2
B. 1, 9
C. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10
D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
16. (UN 2012)
Warga kelurahan Damai mengadakan kerja
bakti, 90 orang membawa cangkul, dan 48
orang membawa cangkul dan sapu lidi. Jika
banyak warga kelurahan Damai 120 orang,
maka banyak warga yang hanya membawa
sapu lidi adalah ....
A. 30 orang
B. 42 orang
C. 72 orang
D. 78 orang
17. (UN 2012)
Ada 40 peserta yang ikut lomba. Lomba baca
puisi diikuti oleh 23 orang, lomba baca puisi
dan menulis cerpen diikuti 12 orang. Banyak
peserta yang mengikuti lomba menulis cerpen
adalah ....
A. 12 orang
B. 28 orang
C. 29 orang
D. 35 orang
S P Q
4
6 8
10
2 5
3
7
9 1
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
90 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2011)
Jika diketahui:
K x 5 x 9, x bilangan asli
L x 7 x 13, x bilangan cacah
K L adalah .... A. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 B. 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 C. 6, 7, 8, 9, 10 D. 7, 8, 9, 10
19. (UN 2011)
Dalam sebuah kelas tercatat 21 siswa gemar
olah raga basket, 19 siswa gemar sepak bola,
8 siswa gemar basket dan sepak bola, serta 14
siswa tidak gemar olah raga. Banyak siswa
dalam kelas tersebut adalah ....
A. 46 siswa
B. 54 siswa
C. 62 siswa
D. 78 siswa
20. (UN 2011)
Pada suatu pertemuan 30 orang siswa,
terdapat 16 siswa memakai baju putih, 12
siswa memakai celana putih, dan 9 siswa yang
tidak memakai pakaian berwarna putih.
Banyak siswa yang memakai baju dan celana
putih adalah ....
A. 3 orang
B. 4 orang
C. 7 orang
D. 8 orang
21. (UN 2010)
Jika diketahui:
P x 1 x 10, x bilangan ganjil
Q x 0 x 6, x bilangan asli
P Q adalah ....
A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 11 C. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11 D. 1, 3, 5
22. (UN 2010)
Terdapat 69 orang pelamar yang harus
mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar
dapat diterima sebagai karyawan sebuah
perusahaan. Ternyata 32 orang pelamar lulus
tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis dan 6
orang tidak mengikuti kedua tes tersebut.
Banyak pelamar yang diterima sebagai
karyawan adalah ....
A. 31 orang
B. 17 orang
C. 15 orang
D. 11 orang
23. Diketahui:
A x 2 x 9, x bilangan asli
B x 3 x 7, x bilangan asli
Hasil dari A B adalah .... A. 3 B. 2, 3 C. 2, 3, 8 D. 4, 5, 6, 7
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 91
SOAL PEMBAHASAN
24. (UN 2010)
Dari 80 orang siswa yang disurvey tentang
kegemaran menonton acara olahraga di
televisi, diperoleh 48 orang gemar menonton
volley, 42 orang gemar menonton basket, dan
10 orang tidak gemar kedua acara tersebut.
banyak siswa yang hanya gemar menonton
basket adalah ....
A. 22 orang
B. 28 orang
C. 32 orang
D. 36 orang
25. (UN 2010)
Pada sebuah kelas yang terdiri dari 40 siswa
dilakukan penelitian ekstrakurikuler wajib,
dengan menggunakan angket. Hasil
sementara dari siswa yang sudah
mengembalikan angket adalah 20 siswa
memilih pramuka, 17 siswa memilih PMR, dan
6 siswa memilih kedua ekstrakurikuler
tersebut. Banyak siswa yang belum
mengembalikan angket adalah ....
A. 3 siswa
B. 9 siswa
C. 11 siswa
D. 14 siswa
26. (UN 2009)
Diketahui:
A x 1 x 20, x bilangan prima
B y 1 y 10, y bilangan ganjil
Hasil dari A B adalah .... A. 3, 5, 7 B. 3, 5, 7, 9 C. 1, 3, 5, 7 D. 1, 3, 5, 7, 9
27. (UN 2009)
Dari 40 orang anggota karang taruna, 21 orang
gemar tenis meja, 27 orang gemar
bulutangkis, dan 15 orang gemar tenis meja
dan bulutangkis. Banyak anggota karang
taruna yang tidak gemar tenis meja maupun
bulutangkis adalah ....
A. 6 orang
B. 7 orang
C. 12 orang
D. 15 orang
28. (UN 2008)
Banyak himpunan bagian dari
H semua faktor dari 10 adalah ....
A. 4
B. 8
C. 9
D. 16
29. (UN 2008)
Jika A semua faktor dari 6 maka banyak
himpunan bagian dari A adalah ....
A. 4 orang
B. 8 orang
C. 9 orang
D. 16 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
92 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
30. (UN 2008)
Dari 40 siswa di suatu kelas terdapat 26 siswa
gemar matematika, 20 siswa gemar IPA, dan 7
siswa tidak gemar matematika maupun IPA.
Banyak siswa yang gemar matematika dan IPA
adalah ....
A. 8 orang
B. 10 orang
C. 13 orang
D. 19 orang
31. (UN 2008)
Petugas lalu lintas melakukan pemeriksaan
terhadap pengendara kendaraan bermotor.
Hasilnya 25 orang memiliki SIM A, 30 orang
memiliki SIM C, 17 orang memiliki SIM A dan
SIM C, sedangkan 12 orang tidak memiliki SIM
A maupun SIM C. Banyaknya pengendara
motor yang diperiksa adalah ....
A. 50 orang
B. 60 orang
C. 72 orang
D. 84 orang
32. (UN 2007)
Dari sejumlah anak diteliti tentang permainan
kegemarannya. Hasil yang tercatat adalah 18
anak gemar bermain sepakbola, 14 anak
gemar bermain bola voli, 6 anak gemar
bermain sepakbola dan bola voli. Jika 5 orang
anak tidak gemar sepakbola maupun bola voli,
maka banyak anak yang diteliti adalah ....
A. 31 orang
B. 37 orang
C. 41 orang
D. 43 orang
33. Jika diketahui P 1, 2, 3, 4 , Q 3, 4, 5, 6 ,
dan R 4, 5, 6, 7 maka P Q R adalah ....
A. B. 4 C. 3, 4 D. 4, 5, 6
34. Diketahui:
n A 24, n B 25, dan n A B 49
maka n A B ....
A.
B. 0
C. 49 D. 49
35. Notasi pembentukan himpunan dari
B 1, 4, 9 adalah ....
A. B = {x|x kuadrat tiga bilangan asli yang
pertama}
B. B = {x|x bilangan tersusun yang kurang
dari 10}
C. B = {x|x kelipatan bilangan 2 dan 3 yang
pertama}
D. B = {x|x faktor dari bilangan 36 yang
kurang dari 10}
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 93
SOAL PEMBAHASAN
36. Dari dua himpunan A dan B yang semestanya
S, diketahui n A 32, n B 38, n S 75.
Jika n A B 63, maka C
n A B ....
A. 7
B. 12
C. 43
D. 68
37. Ditentukan A 2, 3, 5, 7, 8, 11
Himpunan semesta yang mungkin adalah ....
A. {bilangan ganjil yang kurang dari 12}
B. {bilangan asli yang kurang dari 12}
C. {bilangan prima yang kurang dari 12}
D. {bilangan cacah antara 2 dan 11}
38. Diantara himpunan berikut yang merupakan
himpunan kosong adalah ....
A. {bilangan cacah antara 19 dan 20}
B. {bilangan genap yang habis dibagi
bilangan ganjil}
C. {bilangan kelipatan 3 yang bukan
kelipatan 6}
D. {bilangan prima yang genap}
39. Diketahui: S bilangan asli yang kurang dari 10
A 2, 4, 6, 8
Komplemen A dalam semesta S adalah .... A. 1, 3, 5, 7, 9, 10 B. 1, 3, 5, 7, 9 C. 1, 3, 5, 8, 9 D. 1, 3, 5, 6, 10
40. Perhatikan himpunan di bawah ini! A bilangan prima kurang dari 11
B x 1 x 11, x bilangan ganjil
C semua faktor dari 12
D bilangan genap antara 2 dan 14
Himpunan di atas yang ekivalen adalah ....
A. A dan B
B. A dan D
C. B dan C
D. B dan D
41. Diketahui himpunan:
P = {b, u, n, d, a}
Q = {i, b, u, n, d, a}
R = {lima bilangan asli yang pertama}
S = {bilangan cacah kurang dari 6}
Pasangan himpunan yang ekivalen adalah ....
A. P dengan Q saja
B. R dengan S saja
C. P dengan Q dan R dengan S
D. P dengan R dan Q dengan S
42. Diketahui himpunan P = {bilangan prima
kurang dari 13}. Banyaknya himpunan bagian
dari P adalah ....
A. 5
B. 10
C. 25
D. 32
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
94 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
43. Jika A a, e, i, o, u dan B u, j, i, a, n ,
maka A B adalah .... A. a, e, i, o, u B. u, j, i, a, n C. a, e, i, o, u, j, n D. u, i, a
44. Jika K b, u, n, g, a maka banyaknya
himpunan bagian dari K yang mempunyai 4
anggota adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 10
45. Pada diagram venn di bawah, A ....
A. 5 B. 5, 6, 7 C. 1, 2, 5 D. 1, 2, 5, 6, 7
46. Sebuah agen penjualan majalah dan koran
ingin memiliki pelanggan sebanyak 75 orang.
Banyak pelanggan yang ada saat ini adalah
sebagai berikut:
20 orang berlangganan majalah.
35 orang berlangganan koran, dan
5 orang berlangganan keduanya.
Agar keinginan tercapai, banyak pelanggan
yang harus ditambahkan adalah ....
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 70 orang
47. Dari 20 orang siswa kelas III SMP terdapat 8
orang gemar matematika, 12 orang gemar
bahasa, dan 3 orang gemar keduanya.
Pernyataan-pernyataan di bawah ini yang
benar adalah ....
A. Siswa yang tidak gemar keduanya 4 orang
B. Siswa yang gemar matematika saja 6
orang
C. Siswa yang gemar bahasa saja 9 orang
D. Siswa yang tidak gemar bahasa 7 orang
48. Dikelas IX terdapat 36 orang siswa, setelah
didata terdapat 7 orang gemar IPA, 9 orang
gemar matematika, dan 5 orang siswa gemar
keduanya. Banyak siswa yang tidak gemar
keduanya adalah ....
A. 28 orang
B. 27 orang
C. 26 orang
D. 25 orang
S A B
3
4
1 5
7 6
2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 95
SOAL PEMBAHASAN
49. Jika P a, r, i, o dan Q a, u, d, i maka
hubungan antar kedua himpunan itu yang
ditunjukkan dengan diagram venn adalah ....
A. C.
B. D.
50. Dari 44 siswa dalam kelas, terdapat 30 siswa
gemar matematika dan 26 siswa gemar fisika.
Jika 3 siswa tidak gemar kedua pelajaran
tersebut, maka banyaknya siswa yang gemar
kedua pelajaran itu adalah ....
A. 12 siswa
B. 15 siswa
C. 18 siswa
D. 22 siswa
S P Q
S P Q
S P
Q
S Q
P
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
96 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 97
10 RELASI DAN FUNGSI
A. Relasi
1. Pengertian relasi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B
adalah pemasangan anggota himpunan A
dengan anggota himpunan B.
2. Menyatakan relasi Diketahui A 1, 2, 3 dan B 1, 3, 6 .
Maka relasi “faktor dari” dari himpunan A ke
himpunan B dapat dinyatakan dalam
beberapa bentuk, yaitu seperti sebagai
berikut:
a. Diagram panah
b. Diagram kartesius
c. Himpunan pasangan berurutan
A 1, 1 , 1, 3 , 1, 6 , 2, 6 ,
3, 3 , 3, 6
B. Fungsi (Pemetaan)
Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah suatu
relasi yang lebih khusus yang
menghubungkan setiap anggota A dengan
tepat satu anggota B.
1. Domain, Kodomain, dan Range
Domain adalah daerah asal.
Kodomain adalah daerah kawan.
Range adalah daerah hasil. 2. Banyak fungsi
Banyak fungsi dari A ke B = n(B)n(A)
Banyak fungsi dari B ke A = n(A)n(B)
KOMPETENSI 2
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 2.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
1
3 6
1 2
3
1
3 6
1 2
3
1. Jika A = {2, 3, 4, 5} dan B = {3, 4, 5, 6},
relasi dari himpunan A ke himpunan B
adalah “satu kurangnya dari”. Maka
relasi tersebut jika dinyatakan dengan
himpunan pasangan berurutan adalah ....
A.
2, 1 , 3, 2 , 4, 3 , 5, 6
B. 1, 2 , 2, 3 , 3, 4 , 4, 5 , 5, 6
C. 2, 3 , 3, 4 , 4, 6 , 3, 5
D. 2, 3 , 3, 4 , 4, 5 , 5, 6
Jawab:
Jawaban A salah karena (2, 1): 2 bukan “satu kurangnya dari” 1.
Jawaban B salah karena (1, 2): 1 bukan anggota himpunan A.
Jawaban C salah karena (3, 5):
3 bukan “satu kurangnya dari” 5.
Jawaban D benar karena:
(2, 3): 2 “satu kurangnya dari” 3
(3, 4): 3 “satu kurangnya dari” 4
Kunci : D
Contoh
2. Diketahui:
P 1, 1 , 1, 2 , 2, 2 , 3, 3
Q 1, 1 , 2, 3 , 3, 4 , 3, 5
R 1, 1 , 2, 3 , 3, 3 , 4, 1
S 1, 1 , 2, 3 , 3, 3 , 3, 4
Himpunan pasangan berurutan di atas
yang merupakan fungsi adalah ....
A. P
B. Q
C. R
D. S
Jawab:
Cara menentukan fungsi atau bukan
adalah dengan melihat x pada titik
(x, y) di setiap himpunan pasangan
berurutan. Cari x yang tidak sama.
Kunci : C 3. Perhatikan gambar berikut!
Range dari diagram
panah di samping
adalah ....
A. {1, 2, 3, 4}
B. {1, 2, 6}
C. {1, 6}
D. {3}
Jawab:
Domain = {1, 2, 3, 4}
Kodomain = {1, 3, 6}
Range = {1, 6} Kunci : C
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
98 yogazsor
3. Notasi fungsi
f : x y atau f : x f(x) menjadi f(x) y
Dibaca: “ fungsi f memetakan x anggota A
ke y anggota B”. f(x) merupakan hasil,
peta, bayangan dari x.
4. Korespondensi satu-satu
Pengertian korespondensi satu-satu,
yaitu Himpunan A dikatakan
berkorespondensi satu-satu dengan
himpunan B jika setiap anggota A
dipasangkan dengan tepat satu
anggota B dan setiap anggota B
dipasangkan dengan tepat satu
anggota A. Dengan demikian, pada
korespondensi satu-satu dari
himpunan A ke himpunan B, banyak
anggota himpunan A dan himpunan B
harus sama.
Jika diketahui n(A) = n(B) = n, maka
banyak korespondensi satu-satu
adalah 1 2 3 n 1 n
4. Diketahui f x 8x 5
dan f a 19.
Nilai a adalah ....
A. –2
B. –3
C. –4
D. –5
Jawab:
f x 8x 5
f a 8a 5 19
8a 19 5
24 a 3
8
Kunci : B
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 99
INDIKATOR SOAL 2.7.1
Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain dan range suatu relasi atau fungsi. INDIKATOR SOAL 2.7.2
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan konsep relasi atau
fungsi. INDIKATOR SOAL 2.7.3
Peserta didik dapat menentukan nilai suatu fungsi.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Diketahui rumus f x 2x 5. Jika f k 15,
maka nilai k adalah ....
A. –10
B. –5
C. 5
D. 10
2. (UN 2014)
Suatu fungsi f didefinisikan dengan
f x 3x 5. Jika f a 7, maka nilai a
adalah ....
A. –4
B. –3
C. 3
D. 4
3. (UN 2014)
Diketahui rumus fungsi f x 2x 7. Jika
f k 11, maka nilai k adalah ....
A. 9
B. 2
C. –2
D. –9
4. (UN 2014)
Diketahui rumus fungsi f adalah f x 8 2x.
Jika f k 10, maka nilai k yang benar
untuk fungsi tersebut adalah ....
A. 9
B. 1
C. –1
D. –9
5. (UN 2014)
Fungsi f x 3x 9. Jika f k 33, maka nilai
k adalah ....
A. 22
B. 14
C. 12
D. 8
6. (UN 2013)
Fungsi h dinyatakan dengan rumus
h x ax b. Jika h 5 16 dan h 4 11,
nilai h 1 adalah ....
A. –14
B. –4
C. 4
D. 10
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
100 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
Fungsi g dinyatakan dengan rumus
g x qx r. Jika g 2 7 dan g 5 7,
nilai g 4 adalah ....
A. 11
B. 9
C. –9
D. –11
8. (UN 2013)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f x ax b. Jika f 5 15 dan f 5 5,
nilai f 1 adalah ....
A. –2
B. 3
C. 5
D. 7
9. (UN 2013)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f x ax b. Jika f 2 1 dan f 7 16,
nilai f 3 adalah ....
A. –14
B. –4
C. 4
D. 14
10. (UN 2013)
Sebuah fungsi didefinisikan dengan rumus
f x 5x 3. Bayangan –4 oleh fungsi
tersebut adalah ....
A. –23
B. –17
C. 17
D. 23
11. (UN 2012)
Diketahui rumus fungsi f x 2x 5. Nilai
f 4 adalah ....
A. –13
B. –3
C. 3
D. 13
12. (UN 2012)
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f x mx n. Jika f 0 4 dan f 1 1,
maka nilai f 3 adalah ....
A. 13
B. –5
C. 5
D. 13
13. (UN 2012) Diketahui f x px q, f 2 13 dan
f 3 12. Nilai f 5 adalah ....
A. 15
B. 18
C. 20
D. 22
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 101
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2012)
Fungsi f didefinisikan dengan rumus
f x px q. Jika f 3 10 dan f 2 0,
maka nilai f 7 adalah ....
A. –18
B. –10
C. 10
D. 18
15. (UN 2011)
Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus
f x 3 5x. Nilai f 4 adalah ....
A. –23
B. –17
C. 17
D. 23
16. (UN 2010) Diketahui rumus fungsi f x 1 x. Nilai
f 2 adalah ....
A. 3
B. 1
C. –1
D. –3
17. (UN 2009)
Perhatikan diagram panah di
samping! Relasi yang tepat dari
himpunan K ke himpunan L
adalah ....
A. dua kali dari
B. setengah dari
C. satu kurangnya dari
D. kurang dari
18. (UN 2009) Diketahui rumus fungsi f x 2x 5. Nilai
f a 11, nilai a adalah ....
A. 2
B. 3
C. 5
D. 6
19. (UN 2008)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f x ax b. Jika f 2 3 dan f 3 13,
maka nilai a b adalah ....
A. –12
B. –3
C. 9
D. 11
20. Diagram panah di bawah ini yang merupakan
pemetaan adalah ....
A. I
B. II
C. III
D. IV
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
102 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2008)
Fungsi f dinyatakan dengan rumus
f x ax b. Jika f 2 1 dan f 4 7, maka
nilai a 2b adalah ....
A. –7
B. –2
C. 2
D. 7
22. (UN 2007)
Perhatikan diagram panah di
samping ini!
Relasi yang sesuai dari
himpunan C ke himpunan D
adalah ....
A. faktor dari
B. lebih dari
C. kurang dari
D. setengah dari
23. (UN 2007)
Perhatikan diagram panah di
samping ini!
Relasi yang sesuai dari
himpunan A ke himpunan B
adalah ....
A. faktor dari
B. lebih dari
C. kurang dari
D. setengah dari
24. (UN 2007)
Perhatikan grafik
berikut!
Jika banyak buku
yang terjual ada 10,
berapakah harga
penjualannya?
A. Rp10.000,00
B. Rp15.000,00
C. Rp18.000,00
D. Rp19.000,00
25. (UN 2007)
Perhatikan grafik
berikut!
Dengan uang modal
Rp25.000,00,
berapakah untung
yang diperoleh?
A. Rp1.250,00
B. Rp1.350,00
C. Rp1.500,00
D. Rp1.750,00
26. (UN 2006)
Perhatikan relasi berikut!
(i) {(1, a), (2, a), (3, a), (4, a)}
(ii) {(2, b), (3, c), (4, d), (2, e)}
(iii) {(3, 6), (4, 6), (5, 10), (3, 12)}
(iv) {(1, 5), (3, 7), (5, 9), (3, 11)}
Relasi yang merupakan pemetaan adalah ....
A. (i)
B. (ii)
C. (iii)
D. (iv)
Untung (Rp)
Modal (Rp)
Harga (Rp)
Banyak buku
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 103
SOAL PEMBAHASAN
27. Perhatikan diagram panah berikut!
Diagram panah di atas yang merupakan
pemetaan adalah ....
A. I dan II
B. I dan III
C. II dan IV
D. II dan III
28. Dari himpunan pasangan berurut berikut,
yang merupakan fungsi adalah ....
(i) {(p, 1), (p, 2), (p, 3), (p, 4)}
(ii) {(p, 1), (q, 2), (p, 3), (q, 4)}
(iii) {(p, 4), (q, 2), (q, 3), (p, 1)}
(iv) {(p, 1), (q, 1), (r, 2), (s, 4)}
A. (i)
B. (ii)
C. (iii)
D. (iv)
29. Diketahui A ={1, 2} dan B = {3, 4, 7}.
Banyaknya pemetaan yang mungkin dari
himpunan A ke B adalah ....
A. 9
B. 8
C. 6
D. 5
30. Dari diagram panah di bawah, yang
merupakan pemetaan adalah ....
A. I dan II
B. I dan III
C. II dan IV
D. I dan IV
31. Diketahui fungsi 2f x 3x 2x 5. Nilai
1f ....
2
A.
14
4
B. 1
34
C. 1
34
D. 1
44
32. Banyaknya korespondensi satu-satu dari
himpunan P = {k, e, j, u} ke Q = {r, o, t, i}
adalah ....
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24
I II III IV
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
104 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
33. Perhatikan gambar
di bawah ini!
Rumus fungsi dari
pemetaan A ke B
adalah ....
A. 1
f x x2
B. f x 2x
C. f x x 1
D. f x x 3
34. Yang merupakan
daerah hasil pada
diagram panah di
samping adalah ....
A. {2, 3, 4, 5}
B. {1, 3, 5, 7}
C. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
D. {2, 3, 4, 5, 6}
35. Himpunan pasangan berurutan berikut yang
merupakan korespondensi satu-satu adalah ....
A. {(a, 1), (b, 1), (c, 1), (d, 1), (e, 1)}
B. {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (a, 4), (a, 5)}
C. {(a, 5), (b, 4), (c, 3), (d, 2), (e, 1)}
D. {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4), (e, 1)}
36. Ditentukan:
I. {(2, 1), (3, 2), (4, 5), (4, 6)}
II. {(a, 1), (b, 2), (c, 3), (d, 4)}
III. {(2, a), (3, b), (4, c), (4, d)}
IV. {(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16)}
Himpunan pasangan berurutan di atas yang
merupakan fungsi adalah ....
A. I dan III
B. I dan II
C. II dan III
D. II dan IV
37. Suatu fungsi dari A ke B dinyatakan sebagai
{(–1, 3), (0, 1), (1, –1), (2, 3), (3, –5)}. Notasi
fungsi itu adalah ....
A. f : x 2x 1
B. f : x 2x 1
C. f : x 2x 1
D. f : x 2x 1
38. Ditentukan A = {0, 2, 4} dan B = {1, 2, 3}. Jika
relasi dari A ke B “lebih dari” maka
himpunan pasangan berurutan adalah ....
A. {(2, 1), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}
B. {(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0)}
C. {(2, 1), (4, 1), (4, 3), (2, 3)}
D. {(2, 1), (2, 2), (4, 1), (4, 3)}
39. Banyaknya pemetaan yang mungkin dari
himpunan A = {a, b, c} ke himpunan B = {1, 2}
adalah ....
A. 3
B. 5
C. 8
D. 9
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 105
SOAL PEMBAHASAN
40. Diketahui A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6}.
Diagram panah yang merupakan relasi “faktor
dari” himpunan A ke himpunan B adalah ....
A.
C.
B.
D.
41. Fungsi f ditentukan dengan rumus
f x ax b. Jika f 2 1 dan f 4 7, maka
nilai a b adalah ....
A. –8
B. –2
C. 2
D. 8
42. Suatu fungsi dirumuskan f x ax b. Jika
f 2 13 dan f 3 7, maka nilai a b
adalah ....
A. 6
B. 5
C. 1
D. –4
43. Fungsi f ditentukan dengan rumus
f x 3 5x 2. Nilai f 7 adalah ....
A. –18
B. –28
C. –33
D. –48
44. Diketahui f x 4x 5. Jika f 2p 1 7, maka
nilai p adalah ....
A. –1
B. 1
C. 3
D. 4
45. Diketahui f x 2x 3. Jika f a 7, maka
nilai a adalah ....
A. 14
B. 11
C. 5
D. 3
46. Diketahui f x 2x 3, pada himpunan
bilangan bulat dinyatakan dalam pasangan
berurutan {(a, 3), (b, –5), (–2, c), (–1, d)}. Nilai
a b c d adalah ....
A. –1
B. 0
C. 1
D. 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
106 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
47. Suatu fungsi didefinisikan f : x 2x 3.
Daerah asal x 1 x 2, x B , maka daerah
hasil adalah ....
A. {1, 3, 5, 7}
B. {1, 3, 6, 7}
C. {3, 5, 6, 7}
D. {4, 5, 6, 7}
48. Suatu fungsi ditentukan oleh 2f x x 5x.
Nilai f 3 adalah ….
A. –24
B. –6
C. 6
D. 24
49. Diketahui f x 6 2x, nilai f 4 f 3
adalah ....
A. –14
B. –12
C. 12
D. 14
50. Pada suatu pemetaan f yang ditentukan
dengan f : x 3x 5, bayangan x adalah 7.
Nilai x adalah ….
A. –7
B. –4
C. 4
D. 8
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 107
11 SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL
A. Pengertian sistem persamaan linier dua
variabel (SPLDV)
Persamaan linier dua variabel adalah suatu
persamaan yang variabelnya berpangkat
(berderajat) paling tinggi satu dan mempunyai
dua variabel. Contoh: 3x 2y 3
Sistem persamaan linier dengan dua variabel
adalah suatu sistem persamaan yang terdiri
atas dua persamaan linier dimana masing-
masing persamaan mempunyai dua variabel
dan sistem tersebut mempunyai tepat satu
penyelesaian.
B. Bentuk umum sistem persamaan linier
dua variabel (SPLDV)
Bentuk umum:
ax by c
px qy r
Dengan x dan y adalah variabel.
C. Penyelesaian SPLDV
1. Cara grafik
2. Cara eliminasi
3. Cara substitusi
4. Cara gabungan (eliminasi dan substitusi)
D. Penyelesaian masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan SPLDV
Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita
yang berkaitan dengan SPLDV adalah sebagai
berikut:
1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal
cerita menjadi model matematika yang
berkaitan dengan SPLDV.
2. Menyelesaikan SPLDV.
3. Mengambil kesimpulan dari penyelesaian
SPLDV.
KOMPETENSI 2
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 2.8
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV).
INDIKATOR 2.9
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.
Di lapangan parkir terdapat 105
kendaraan yang terdiri dari sepeda
motor dan mobil. Jika jumlah roda
seluruh kendaraan adalah 290 roda,
maka banyaknya mobil yang berada di
tempat parkir tersebut adalah ….
A. 35
B. 40
C. 60
D. 70 Jawab:
Misal : x = mobil dan y = motor.
Sehingga diperoleh:
x y 105 ... (1)
4x 2y 290 ... (2)
Dengan cara eliminasi:
4x 2y 290 1 4x 2y 290
x y 105 2 2x 2y 210
2x 80
80 x 40
2
Jadi, banyak mobil ada 40 buah
Dengan cara substitusi:
x y 105 y 105 x ... (3)
Substitusi persamaan (3) ke (2):
4x 2y 290
4x 2 105 x 290
4x 210 2x 290
4x 2x 290 210
2x 80
80 x 40
2
Jadi, banyak mobil ada 40 buah
Kunci : B
Contoh
Gambar persamaan garis 3x 4y 24 0
adalah .... Jawab:
3x 4y 24 0
3x 4y 24
Jika x 0
y 6 0,6
Jika y 0
x 8 8,0
Contoh
x
y
6
–8
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
108 yogazsor
INDIKATOR SOAL 2.8.1
Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari SPLDV. INDIKATOR SOAL 2.9.1
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Penyelesaian dari sistem persamaan
2x 5y 16 dan 5x 2y 11 adalah x dan
y. Nilai 7x 8y adalah ....
A. –37
B. –5
C. 5
D. 37
2. (UN 2014)
Karan membeli 3 buah gayung dan 4 buah
ember seharga Rp95.000,00, sedangkan Galuh
membeli 5 buah gayung dan 2 buah ember
dengan harga Rp65.000,00. Harga 4 buah
gayung dan 5 buah ember adalah ....
A. Rp105.000,00
B. Rp120.000,00
C. Rp125.000,00
D. Rp150.000,00
3. (UN 2014)
Diketahui sistem persamaan linear
3x y 10 dan 2x 3y 16 . Nilai dari
3x 2y adalah ....
A. 4
B. 2
C. –2
D. –4
4. (UN 2014)
Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk
Rp79.000,00, sedangkan harga 3 kg apel dan
2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel
adalah ....
A. Rp11.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp9.000,00
D. Rp8.000,00
5. (UN 2014)
Diketahui sistem persamaan linear
3x 4y 17 dan 4x 2y 8. Nilai dari
2x 3y adalah ....
A. –2
B. –1
C. 1
D. 2
6. (UN 2014)
Diketahui harga 4 buah buku tulis dan 2 buah
pensil Rp13.000,00, harga 3 buah buku tulis
dan sebuah pensil Rp9.000,00. Harga 5 buah
buku tulis dan 2 buah pensil adalah ....
A. Rp12.500,00
B. Rp14.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp15.500,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 109
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2014)
Penyelesaian dari sistem persamaan
2x 5y 18 dan 5x 3y 26 adalah x dan y.
Nilai 4x 7y adalah ....
A. –36
B. –2
C. 2
D. 30
8. (UN 2014)
Asri membeli 3 buah roti A dan 5 buah roti B
dengan harga Rp39.000,00. Sedangkan Barkah
juga membeli 1 buah roti A dan 1 buah roti B
dengan harga Rp11.000,00. Jika Cantik ingin
membeli 4 buah roti A dan 2 buah roti B, maka
jumlah uang yang harus ia bayar adalah ....
A. Rp28.000,00
B. Rp36.000,00
C. Rp38.000,00
D. Rp62.000,00
9. (UN 2014)
Diketahui sistem persamaan x 3y 5 0 dan
2x 5y 9. Nilai dari 3x 2y adalah ....
A. –1
B. 1
C. 3
D. 4
10. (UN 2014)
Adik membeli 2 kelereng dan 4 gasing
seharga Rp7.000,00. Kakak membeli 5
kelereng dan 7 gasing dengan harga
Rp13.000,00. Harga 1 lusin kelereng adalah ....
A. Rp6.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp12.000,00
D. Rp18.000,00
11. (UN 2013)
Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan
harga Rp2.050,00. Sedangkan Anti membeli 1
peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00.
Harga 10 benang dan 5 peniti adalah ....
A. Rp11.500,00
B. Rp7.900,00
C. Rp4.750,00
D. Rp3.500,00
12. (UN 2013)
Ady membeli 5 pulpen dan 4 pensil dengan
harga Rp30.000,00, sedangkan Wina membeli
2 pulpen dan 6 pensil dengan harga
Rp23.000,00. Jika Tika membeli 3 pulpen dan 2
pensil, jumlah uang yang harus dibayar oleh
Tika adalah ....
A. Rp15.500,00
B. Rp17.000,00
C. Rp19.000,00
D. Rp24.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
110 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
13. (UN 2013)
Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp105.000,00.
Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur
Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula
adalah ....
A. Rp39.000,00
B. Rp53.000,00
C. Rp55.000,00
D. Rp67.000,00
14. (UN 2013)
Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00.
Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana
Rp380.000,00. Harga 1 baju dan 1 celana
adalah ....
A. Rp130.000,00
B. Rp140.000,00
C. Rp150.000,00
D. Rp170.000,00
15. (UN 2013)
Di sebuah toko Andi membeli 2 buku dan 4
pensil dengan harga Rp16.000,00, sedangkan
Ruslan membeli 4 buku dan 2 pensil dengan
harga Rp20.000,00. Harga sebuah buku di toko
tersebut adalah ....
A. Rp2.000,00
B. Rp4.000,00
C. Rp5.000,00
D. Rp6.000,00
16. (UN 2011)
Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem
persamaan 7x 2y 19 dan 4x 3y 15, nilai
dari 3x 2y adalah ....
A. –9
B. –3
C. 7
D. 11
17. (UN 2011)
Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem
persamaan 2x 3y 17 dan 3x 2y 6,
maka nilai dari 3x 2y adalah ....
A. –7
B. –1
C. 1
D. 7
18. (UN 2010)
Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg
ayam potong dengan harga Rp94.000,00.
Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg
daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Jika
harga 1 kg daging dinyatakan dengan x dan
harga 1 kg ayam dinyatakan dengan y, sistem
persamaan linier dua variabel yang berkaitan
dengan pernyataan di atas adalah ....
A. x 2y 94.000 dan 3x 2y 167.000
B. x 2y 94.000 dan 2x 3y 167.000
C. 2x y 94.000 dan 3x 2y 167.000
D. 2x y 94.000 dan 2x 3y 167.000
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 111
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2010)
Pada tempat parkir yang terdiri dari motor dan
mobil terdapat 25 buah kendaraan. Jumlah
roda seluruhnya 80 buah. Jika banyak motor
dinyatakan dengan x dan banyak mobil
dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier
dua variabel dari pernyataan di atas adalah ....
A.
x y 25
2x 4y 80
B.
x y 25
4x 2y 80
C.
x y 25
2x 4y 40
D.
x y 25
4x 2y 40
20. (UN 2010)
Jika x dan y penyelesaian dari 3x 4y 17 dan
2x 5y 4, nilai 4x 3y adalah ....
A. 18
B. 6
C. –6
D. –18
21. (UN 2010)
Tempat parkir untuk motor dan mobil dapat
menampung 30 buah kendaraan. Jumlah roda
seluruhnya 90 buah. Jika banyak motor
dinyatakan dengan x dan banyak mobil
dinyatakan dengan y, sistem persamaan linier
dua variabel dari pernyataan di atas adalah ....
A.
x y 30
2x 4y 90
B.
x y 30
4x 2y 90
C.
x y 30
2x 4y 45
D.
x y 30
4x 2y 45
22. (UN 2010)
Diketahui
5x 2y 3
7x 8y 1
Nilai x y adalah ....
A. –2
B. –1
C. 0
D. 1
23. (UN 2010)
Diketahui
4x y 3
3x 5y 2
Nilai x y adalah ....
A. –1
B. 0
C. 1
D. 2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
112 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
24. (UN 2009)
Penyelesaian dari sistem persamaan
3x 2y 7 dan 2x y 14 adalah x dan y.
Nilai 2x 3y adalah ....
A. 22
B. 12
C. 10
D. 2
25. (UN 2009)
Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga
Rp11.500,00. Prilly membeli 4 buku dan 3
pensil dengan harga Rp16.000,00. Jika Ika
membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang
yang harus dibayar adalah ....
A. Rp4.500,00
B. Rp6.500,00
C. Rp7.000,00
D. Rp7.500,00
26. (UN 2008)
Pada sebuah toko, Hida dan Anis membeli
terigu dan beras dengan merek yang sama.
Hida membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras
seharga Rp84.000,00, sedangkan Anis
membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga
Rp70.000,00. Harga 8 kg terigu dan 20 kg
beras adalah ....
A. Rp152.000,00
B. Rp130.000,00
C. Rp128.000,00
D. Rp120.000,00
27. (UN 2008)
Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah
Rp85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk
adalah Rp123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg
jeruk adalah ....
A. Rp33.000,00
B. Rp24.000,00
C. Rp19.000,00
D. Rp18.000,00
28. (UN 2008)
Jika x dan y memenuhi sistem persamaan
3x y 16 dan x y 12, maka nilai x 2y
adalah ....
A. 14
B. 17
C. 19
D. 22
29. (UN 2008)
Jika x dan y memenuhi sistem persamaan
5x 3y 20 dan 3x 5y 4, maka nilai
6x 4y adalah ....
A. 20
B. 22
C. 42
D. 62
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 113
SOAL PEMBAHASAN
30. (UN 2007)
Diketahui sistem persamaan 3x 3y 3 dan
2x 4y 14. Nilai dari 4x 3y ....
A. –16
B. –12
C. 16
D. 18
31. (UN 2007)
Harga dua baju dan satu kaos Rp170.000,00,
sedangkan harga satu baju dan tiga kaos
Rp185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos
adalah ....
A. Rp275.000,00
B. Rp285.000,00
C. Rp305.000,00
D. Rp320.000,00
32. (UN 2007)
Jika 4x 2y 2 dan 7x 4y 2. Nilai dari
2x 5y ....
A. –11
B. –8
C. 4
D. 11
33. (UN 2007)
Harga 6 baju dan 4 celana Rp480.000,00,
sedangkan harga 3 baju dan 6 celana yang
sama Rp480.000,00. Harga 2 baju dan 5 celana
adalah ....
A. Rp140.000,00
B. Rp280.000,00
C. Rp380.000,00
D. Rp480.000,00
34. (UN 2006)
Di toko alat tulis, Tuti membeli 2 pensil dan 3
buku tulis seharga Rp15.500,00. Di toko yang
sama, Lina membeli 4 pensil dan 1 buku
seharga Rp13.500,00. Bila Putri membeli 1
pensil dan 2 buku tulis di toko tersebut, Putri
harus membayar sebesar ....
A. Rp6.000,00
B. Rp7.000,00
C. Rp8.500,00
D. Rp9.500,00
35. Diketahui sistem persamaan 3x 7y 1 dan
2x 3y 16. Nilai xy ....
A. 8
B. 6
C. –10
D. –12
36. Penyelesaian sistem persamaan x y 7 dan
x y 3 adalah ....
A. (–3, 10)
B. (2, 5)
C. (5, 2)
D. (10, –3)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
114 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
37. Penyelesaian dari sistem persamaan
1 1
x y 22 2
dan 3x 4y 5 adalah p dan q.
Nilai dari p q adalah ....
A. 3
B. 4
C. 1
62
D. 7
38. Besar uang Agnes adalah 4 kali uang Dina,
sedangkan selisih uang Agnes dan Dina
adalah Rp36.000,00. Jumlah uang Agnes dan
Dina adalah ....
A. Rp45.000,00
B. Rp48.000,00
C. Rp60.000,00
D. Rp72.000,00
39. Selisih dua bilangan adalah 10, jika bilangan
pertama dikalikan dua hasilnya adalah tiga
kurangnya dari bilangan yang kedua. Salah
satu bilangan itu adalah ....
A. 23
B. 13
C. –10
D. –13
40. Selisih dua bilangan asli adalah 4, sedangkan
hasil kalinya 96. Salah satu bilangan tersebut
adalah ....
A. 6
B. 12
C. 16
D. 32
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 115
12 PERSAMAAN GARIS LURUS
Bentuk umum persamaan garis: y mx c
Keterangan: m = gradien
c = konstanta
contoh: y 2x 5 ; 3x 2y 12 ; x 4y 8 0.
A. Menentukan gradien
Gradien (m) adalah nilai yang menyatakan
kemiringan garis.
1. Melalui gambar.
p 0m
0 q
Keterangan:
p = titik di sumbu y.
q = titik di sumbu x. 2. Melalui dua titik 1 1A x ,y dan 2 2B x ,y .
2 1 1 2
2 1 1 2
y y y ym
x x x x
3. Melalui persamaan ax by c 0.
am
b
B. Menentukan persamaan garis lurus
A. Melalui gambar.
Rumus: px qy pq
Keterangan:
p = titik di sumbu y.
q = titik di sumbu x.
KOMPETENSI 2
Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan
linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 2.10
Menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya.
x
y q
p
1. Gradien garis yang melalui titik (–3, 4)
dan (–8, –6) adalah ....
A. 10
B. 2
C. –2
D. –10 Jawab:
4 6m
3 8
4 6
3 810
m 25
Kunci: B
2. Gradien garis dengan persamaan
1
y 3x 22
adalah ....
A. –6
B. –3
C. 3
D. 6 Jawab:
1y 3x 2
21
y 3x 2 (kalikan semua dg 2)2
y 6x 2
ingat bentuk y mx c,
maka m 6
Kunci: D
Contoh
3. Perhatikan gambar!
Gradien garis pada gambar di atas
adalah ....
A. 5
2
B. 2
5
C. 2
5
D. 5
2
Jawab:
5 0 5m
0 2 2
Kunci: D
Contoh
4. Perhatikan gambar!
Persamaan garis lurus yang sesuai
dengan gambar di atas adalah ....
A. 5x 2y 10 0
B. 5x 2y 10 0
C. 2x 5y 10 0
D. 2x 5y 10 0
Jawab:
5x 2y 5 2
5x 2y 10 0
Kunci: A
Contoh
x
y q
p
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
116 yogazsor
INDIKATOR SOAL 2.10.1
Peserta didik dapat menentukan gradien.
B. Melalui satu titik 1 1A x ,y dan mempunyai
gradien m.
Rumus: 1 1y y m x x
C. Melalui dua titik 1 1A x ,y dan 2 2B x ,y .
Langkah-langkah:
a. Tentukan gradien melalui dua titik.
b. Pilih salah satu titik (A atau B).
c. Gunakan rumus mencari persamaan
garis lurus.
D. Melalui satu titik 1 1A x ,y dan sejajar
persamaan garis lurus ax by c 0.
Langkah-langkah:
a. Tentukan gradien persamaan garis
lurus
1
aax by c 0 m .
b
b. Tentukan m2.
Hubungan 2 PGL yang sejajar: 2 1m m
c. Gunakan rumus mencari persamaan
garis lurus melalui satu titik 1 1A x ,y
dan gradien 2 1 2 1m y y m x x .
E. Melalui satu titik 1 1A x ,y dan tegak lurus
persamaan garis lurus ax by c 0.
Langkah-langkah:
a. Tentukan gradien persamaan garis
lurus
1
aax by c 0 m .
b
b. Tentukan m2.
Hubungan 2 PGL yang tegak lurus:
1 2m m 1.
c. Gunakan rumus mencari persamaan
garis lurus melalui satu titik 1 1A x ,y
dan gradien 2 1 2 1m y y m x x .
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Gradien garis 6y 3x 10 adalah ....
A. 2
B. 1
2
C. 1
2
D. 2
2. Persamaan garis di bawah ini yang gradiennya
3 adalah .... A. 2y 12x 5 B. y 2x 3 C. 6x 2y 12 D. x 4y 2
5. Persamaan garis lurus yang melalui
titik (7, –4) dan (9, 6) adalah ....
A. y 5x 39
B. 5x y 39
C. y 5x 39
D. 5x y 39
Jawab:
1 1
4 6 10m 5
7 9 2misal memilih titik (9, 6):
y y m x x
y 6 5 x 9
y 6 5x 45
y 5x 6 45
y 5x 39
5x y 39
Kunci: B
Contoh
6. Persamaan garis lurus yang melalui
titik (6, –1) dan tegak lurus dengan garis
y 3x 2 adalah ....
A. 1
y x 13
B. y 3x 1
C. 1
y x 13
D. y 3x 1
Jawab:
1
2
1
y 3x 2
m 3
Karena PGL baru yang ingin
dicari yang tegak lurus, maka:
1 1m
m 3
1 2 1
PGL baru:
y y m x x
1y 1 x 6
31
y 1 x 631
y 1 x 23
1y x 2 1
31
y x 13
Kunci: C
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 117
SOAL PEMBAHASAN
3. (UN 2013)
Gradien garis yang melalui titik K(–2, 3) dan
titik L(6, –4) adalah ....
A. 7
4
B. 7
8
C. 1
4
D. 1
8
4. (UN 2013)
Gradien garis dengan persamaan 3x 6y 5
adalah ....
A. 2
B. 1
2
C. 1
2
D. 2
5. (UN 2013)
Gradien garis 3y 6x 8 adalah ....
A. 2
B. 1
2
C. 1
2
D. 2
6. (UN 2013)
Gradien garis dengan persamaan 3x 4y 18
adalah ....
A. 4
3
B. 3
4
C. 3
4
D. 4
3
7. (UN 2012)
Gradien garis 2x y 2 adalah ....
A. 1
2
B. 1
2
C. 1
D. 2
8. (UN 2005)
Gradien garis yang melalui titik (2, 1) dan
(4, 7) adalah ....
A. 0,2
B. 0,5
C. 2
D. 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
118 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2013)
Gradien garis dengan persamaan 2x 6y 7
adalah ....
A. 3
B. 1
3
C. 1
3
D. 3
10. (UN 2013)
Gradien garis 3x 4y 11 adalah ....
A. 4
3
B. 3
4
C. 3
4
D. 4
3
11. (UN 2012)
Gradien garis 3x 2y 7 adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
C. 3
2
D. 7
3
12. (UN 2010)
Gradien garis 2x 5y 10 0 adalah ....
A. 5
2
B. 2
5
C. 2
5
D. 5
2
13. (UN 2008)
Gradien garis h pada gambar di samping
adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
C. 2
3
D. 3
2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 119
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2012)
Gradien garis x 3y 6 adalah ....
A. 3
B. 1
3
C. 1
3
D. 3
15. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Gradien garis l adalah ....
A. 4
B. 1
4
C. 1
4
D. 4
16. (UN 2010)
Gradien garis 3x 5y 15 0 adalah ....
A. 5
3
B. 3
5
C. 3
5
D. 5
3
17. (UN 2009)
Di antara persamaan garis berikut:
i. 2y 8x 20
ii. 6y 12x 18
iii. 3y 12x 15
iv. 3y 6x 15
yang grafiknya saling sejajar adalah ....
A. i dan ii
B. i dan iii
C. ii dan iv
D. iii dan iv
18. Gradien garis 6x 2y 8 adalah ....
A. 3
B. 1
3
C. 1
3
D. 3
19. Gradien garis k pada gambar di bawah
adalah ....
A. 4
B. 1
2
C. 1
2
D. 4
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
120 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
20. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Gradien garis g adalah ....
A. 3
2
B. 2
3
C. 2
3
D. 3
2
21. (UN 2010)
Gradien garis 2x 6y 9 0 adalah ....
A. 3
B. 1
3
C. 1
3
D. 3
22. Persamaan garis p adalah
14x y 5 0
2
Gradien garis yang tegak lurus p adalah ....
A. 1
2
B. 1
8
C. 2 D. 8
23. Jika ditentukan persamaan garis lurus
2x 4y 8 0 maka pernyataan yang benar
mengenai garis lurus tersebut adalah ....
A. bergradien 2, memotong sb.Y di (0, –2)
B. bergradien 1
,2
memotong sb.Y di (0, 4)
C. bergradien 2, memotong sb.Y di (0, –4)
D. bergradien 1
,2
memotong sb.Y di (0, –2)
24. Gradien dari garis yang melalui titik (–3, 4)
dan (2, –6) adalah ....
A. –10
B. –2
C. 2
D. 10
25. Gradien dari persamaan garis 4 6y 2x
adalah ….
A. –3
B. 1
3
C. 1
3
D. 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 121
INDIKATOR SOAL 2.10.2
Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus. INDIKATOR SOAL 2.10.3
Peserta didik dapat menentukan grafik persamaan garis lurus.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Persamaan garis di bawah yang tegak lurus
dengan garis yang melalui titik P(–3, 8) dan
Q(2, 5) adalah .... A. 3x 5y 14 0
B. 3x 5y 14 0
C. 5x 3y 42 0
D. 5x 3y 42 0
2. (UN 2014)
Titik A(10, p) terletak pada garis yang melalui
titik B(3, 1) dan C(–4, –13). Nilai p adalah .... A. 35 B. 15 C. –5 D. –25
3. (UN 2014)
Grafik fungsi yang menyatakan f(x) 3x 2,
x R adalah ….
A.
B.
C.
D.
4. (UN 2014)
Persamaan garis yang tegak lurus dengan
garis yang melalui titik (3, 2) dan titik (–1, 4)
adalah .... A. y 2x 1
B. y 2x 7
C. 1
y x 22
D. 1
y x 42
5. (UN 2014)
Persamaan garis yang sejajar dengan garis
yang melalui titik (3, 3) dan (–6, 0) adalah .... A. y 3x 13
B. 1
y x 23
C. 1
y x 73
D. y 3x 23
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
122 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2014)
Diketahui titik A(2, 7), B(–3, –3) dan C(3, a).
Jika titik A, B, dan C terletak pada satu garis
lurus, maka nilai a adalah ….
A. 8
B. 9
C. 11
D. 12
7. (UN 2014)
Grafik fungsi yang tepat untuk f(x) 5 3x,
x Real adalah ….
A.
B.
C.
D.
8. (UN 2014)
Titik R(–3, k) terletak pada garis yang melalui
titik S(4, 7) dan T(2, –1). Nilai k adalah .... A. –21 B. –19 C. –18 D. 3
9. (UN 2014)
Persamaan garis yang sejajar dengan garis
yang melalui titik (2, 5) dan (–1, –4) adalah .... A. y 3x 14
B. 1
y x 63
C. 1
y x 43
D. y 3x 4
10. (UN 2014)
Sebuah titik P(3, d) terletak pada garis yang
melalui titik Q(–2, 10) dan (1, 1), jika nilai d
adalah .... A. 13 B. 7 C. –5 D. –13
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 123
SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2014)
Grafik fungsi dari f(x) x 1, x R adalah ….
A.
B.
C.
D.
12. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik A(3, –4)
dan tegak lurus dengan garis k: 2x 4y 6
adalah .... A. y 2x 2
B. y 2x 10
C. y 2x 2
D. y 2x 10
13. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik A(–2, –5)
dan B(3, –7) adalah .... A. 2x 5y 29
B. 2x 5y 3
C. 2x 5y 3
D. 2x 5y 29
14. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik M(1, –5)
dan N(3, 2) adalah .... A. 7x 2y 17
B. 7x 2y 17
C. 2x 7y 3
D. 2x 7y 3
15. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik A(3, –2)
dan B(–1, 6) adalah .... A. 2x y 4
B. 2x y 8
C. 2x y 4
D. 2x y 8
16. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik K(–3, –4)
dan L(–5, –6) adalah .... A. x y 1
B. x y 1
C. x y 1
D. x y 1
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
124 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
17. (UN 2013)
Persamaan garis yang melalui titik A(–5, 0)
dan B(3, 8) adalah .... A. 4x y 20
B. 4x y 20
C. x y 5
D. x y 5
18. (UN 2012)
Persamaan garis yang melalui titik A(2, –1)
dan tegak lurus garis y 2x 5 adalah ....
A. 2x y 0
B. 2x y 0
C. x 2y 0
D. x 2y 0
19. (UN 2012)
Persamaan garis melalui titik (–2, 5) dan
sejajar garis x 3y 2 0 adalah ....
A. 3x y 17
B. 3x y 17
C. x 3y 17
D. x 3y 17
20. (UN 2011)
Grafik yang sesuai dari persamaan garis
1
y x 22
adalah ....
A.
C.
B.
D.
21. (UN 2011)
Grafik yang sesuai dari persamaan garis
2
y x 63
adalah ....
A.
C.
B.
D.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 125
SOAL PEMBAHASAN
22. (UN 2011)
Persamaan garis melalui titik (–2, 1) dan tegak
lurus terhadap garis 2y x 1 adalah ....
A. y 2x 5
B. y 2x 5
C. y 2x 5
D. 1
y x 52
23. (UN 2011)
Persamaan garis melalui titik (–1, 2) dan tegak
lurus terhadap garis 4y 3x 5 adalah ....
A. 4x 3y 10 0
B. 4x 3y 10 0
C. 3x 4y 5 0
D. 3x 4y 5 0
24. (UN 2010)
Grafik garis dengan persamaan 4x 3y 12
adalah .... A. B.
C.
D.
25. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Persamaan garis m
adalah .... A. 4y 3x 12 0
B. 4y 3x 12 0
C. 4x 3y 12 0
D. 4x 3y 12 0
26. (UN 2010)
Grafik garis dengan persamaan 3x 4y 12
adalah .... A. B.
C.
D.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
126 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
27. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Persamaan garis m
adalah .... A. 2y 5x 10 0
B. 2y 5x 10 0
C. 5y 2x 10 0
D. 5y 2x 10 0
28. (UN 2009)
Grafik garis dengan persamaan 2x y 3,
x dan y R adalah .... A. B.
C.
D.
29. (UN 2008)
Persamaan garis melalui titik (–3, 5) dan tegak
lurus garis 3x 2y 4 adalah ....
A. 2x 3y 9 0
B. 2x 3y 9 0
C. 3x 2y 19 0
D. 3x 2y 1 0
30. (UN 2008)
Rumus fungsi dari grafik
pada gambar berikut
adalah ....
A. f x x 1
B. f x x 1
C. f x x 1
D. f x x 1
31. (UN 2008)
Persamaan garis melalui titik (3, 4) dan sejajar
garis y 2x 4 adalah ....
A. y 2x 2
B. y 2x 2
C. y 2x 4
D. y 2x 4
32. (UN 2007)
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan
garis 2x 3y 6 0
dan melalui titik (–2, 5)
adalah .... A. 3x 2y 4 0
B. 3x 2y 16 0
C. 3y 2x 11 0
D. 3y 2x 19 0
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 127
SOAL PEMBAHASAN
33. (UN 2007)
Persamaan garis lurus yang sejajar dengan
garis 3x y 2 0
dan melalui titik (3, –1)
adalah .... A. 3x y 8 0
B. 3x y 10 0
C. x 3y 0
D. x 3y 6 0
34. (UN 2006)
Persamaan garis lurus yang melalui titik
(–2, –3) dan tegak lurus terhadap garis dengan
persamaan 2
y x 93
adalah ....
A. 2x 3y 13 0
B. 3x 2y 12 0
C. 2x 3y 5 0
D. 3x 2y 0
35. Dari garis-garis dengan persamaan:
I. y 5x 12 0
II. y 5x 9 0
III. 5y x 12 0
IV. 5y x 9 0
yang sejajar dengan garis yang melalui titik
(2, 1) dan (3, 6) adalah ....
A. I
B. II
C. III
D. IV
36. Persamaan garis yang mempunyai gradien
3
4
dan memotong sumbu y pada koordinat (0, 2)
adalah .... A. 3y 4x 2
B. 3y 4x 8
C. 4y 3x 2
D. 4y 3x 8
37. Garis k melalui titik P(–6, 1) dengan gradien
2.
3 Persamaan garis k adalah ....
A. 2
y x 13
B. 2
y x 23
C. 2
y x 53
D. 2
y x 103
38. Perhatikan gambar di bawah ini.
Persamaan garis g
adalah ....
A. 2x – 3y = 0
B. 2x + 3y = 0
C. 3x + 2y = 0
D. 3x – 2y = 0
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
128 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
39. Persamaan garis k pada
gambar di samping
adalah .... A. 4y 3x 12 0
B. 3x 4y 12 0
C. 4x 3y 12 0
D. 4y 3x 12 0
40. Persamaan garis yang melalui titik (–4, 7) dan
(10, –1) adalah .... A. 3y 4x 37 0
B. 3y 4x 19 0
C. 7y 3x 37 0
D. 7y 4x 33 0
41. Persamaan garis yang sejajar dengan
y 2x 2 dan melalui titik (0, 4) adalah ....
A. y 2x 4
B. y 2x 4
C. y 2x 4
D. y 2x 4
42. Persamaan garis yang tegak lurus dengan
garis yang melalui titik (2, 3) dan (–1, 4)
adalah ....
A. x – y = 11
B. 2x + 3y = 12
C. x – 2y = 5
D. 3x - y = 11
43. Persamaan garis yang melalui titik (–2, 1) dan
sejajar dengan garis yang melalui titik (–2 , –5)
dan (4 , 3) adalah ....
A. 4x – 3y – 5 = 0
B. 4x – 3y + 5 = 0
C. 4x – 3y + 11 = 0
D. 4x + 3y + 11 = 0
44. Diantara titik-titik berikut ini: A(–6, 9), B(–3, 7)
dan C(3, 3), yang terletak pada garis dengan
persamaan 2
y x 53
adalah ….
A. A dan B
B. A dan C
C. B dan C
D. A, B dan C
45. Titik K(2, 7), L(–1, –2) dan M(a, 10) terletak
pada satu garis lurus. Nilai a adalah ….
A. –5
B. –2
C. 3
D. 18
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 129
13 TEOREMA PYTHAGORAS
INDIKATOR SOAL 3.1.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.
Pada segitiga siku-siku, berlaku kuadrat sisi
miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi
penyikunya. Perhatikan gambar berikut!
Rumus teorema pythagoras:
2 2 2
BC AB AC
A. Triple pythagoras
Triple pythagoras adalah tiga pasang bilangan
yang memenuhi teorema pythagoras.
Misalkan untuk segitiga siku-siku ABC di atas,
triple pythagorasnya adalah sebagai berikut:
Triple pythagoras tersebut
dapat berlaku juga untuk
kelipatannya.
Contoh kelipatan dari 3, 4, 5
seperti 6, 8, 10 atau 9, 12, 15
juga merupakan triple
pythagoras.
B. Jenis segitiga berdasarkan ukuran sisi-
sisinya
2 2 2
2 2 2
2 2 2
a b c ABC segitiga siku-siku.
a b c ABC segitiga lancip.
a b c ABC segitiga tumpul.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan gambar kapal layar!
Sembilan puluh lima persen komoditas
perdagangan dunia melaui sarana transportasi
laut, dengan menggunakan sekitar 50.000
kapal tanker, kapal-kapal pengirim, dan
pengangkut barang raksasa. Sebagian besar
kapal-kapal ini menggunakan bahan bakar
solar. Para insinyur berencana untuk
membangun tenaga pendukung menggunakan
angin untuk kapal-kapal tersebut. Usul mereka
adalah dengan memasang layar berupa
layang-layang ke kapal dan menggunakan
tenaga angin untuk mengurangi pemakaian
soalr serta dampat solar terhadap lingkungan.
Dari hal tersebut, berapa kira-kira panjang tali
layar dari layang-layang agar layar tersebut
menarik kapal pada sudut 45o dan berada
pada ketinggian vertical 150 m, seperti yang
diperlihatkan pada gambar? A. 175 m
B. 212 m
C. 285 m
D. 300 m
KOMPETENSI 3
Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 3.1
Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.
1. Sebuah segitiga ABC siku-siku di A.
Jika AB = 12 cm dan AC = 16 cm, maka
panjang BC adalah ....
A. 10
B. 16
C. 18
D. 20 Jawab:
2 2 2
2 2
2
BC AB AC
12 16
144 256
BC 400
BC 400 20 cm
Kunci: D
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
130 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
2. (UN 2013)
Pada gambar di samping,
panjang AD adalah .... A. 20 cm B. 22 cm
C. 10 5 cm
D. 20 5 cm
3. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Panjang BC adalah .... A. 23 cm B. 17 cm C. 16 cm D. 15 cm
4. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Panjang AD adalah .... A. 15 cm B. 17 cm C. 24 cm D. 25 cm
5. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Panjang AC adalah .... A. 24 B. 28 C. 30 D. 32
6. (UN 2009)
Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat
buah segitiga:
I. 3 cm, 4 cm, 5 cm
II. 7 cm, 8 cm, 9 cm
III. 5 cm, 12 cm, 15 cm
IV. 7 cm, 24 cm, 25 cm
yang merupakan ukuran segitiga siku-siku
adalah .... A. I dan II B. I dan III C. I dan IV D. II dan IV
7. (UN 2008)
Panjang sisi BC pada
gambar di samping
adalah .... A. 13 cm B. 14 cm C. 15 cm D. 17 cm
8. (UN 2007)
Perhatikan gambar!
pernyataan-pernyataan
berikut yang merupakan
teorema Pythagoras
adalah ...
A. 2 2 2
LM MK KL
B. 2 2 2
KL MK LM
C. 2 2 2
KL LM MK
D. 2 2 2
LM MK KL
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 131
SOAL PEMBAHASAN
9. Rangkaian bilangan berikut merupakan
panjang sisi-sisi sebuah segitiga:
i. 8 cm, 15 cm, 19 cm
ii. 12 cm, 16 cm, 20 cm
iii. 15 cm, 20 cm, 30 cm
iv. 7,5 cm, 10 cm, 12,5 cm
yang merupakan segitiga siku-siku adalah .... A. (i) dan (iii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iii) D. (ii) dan (iv)
10. Dari gambar di bawah
diketahui AB = BC = CD =
OD = 5 cm.
Panjang OA adalah …
A. 5 3 cm B. 8 cm C. 10 cm
D. 10 3 cm
11. Dari tabel segitiga yang siku-siku adalah
segitiga ....
A. ABC B. DBF C. KLM D. PQR
12. Perhatikan gambar di bawah ini!
Pernyataan-pernyataan
dibawah ini yang benar
untuk segitiga siku-siku
ABC adalah ....
A. 2 2 2c a b
B. 2 2 2c b a
C. 2 2 2c b a
D. 2 2 2a b c
13. Perhatikan gambar di bawah ini!
Dalil pythagoras yang sesuai pada gambar di
atas adalah ....
A. 2 2 2a b c
B. 2 2 2a c b
C. 2 2 2b a c
D. 2 2 2b a c
14. Panjang hipotenusa sebuah segitiga siku-siku
sama kaki adalah 20 cm. Panjang kaki-kaki
segitiga tersebut adalah ....
A. 40 cm
B. 100 cm
C. 200 cm
D. 400 cm
A
B
O
CD
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
132 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
15. Dari segitiga berikut yang merupakan segitiga
siku-siku adalah segitiga dengan panjang sisi-
sisi .... A. 6 cm, 8 cm, dan 10 cm B. 10 cm, 12 cm dan 14 cm C. 10 cm, 15 cm, dan 20 cm D. 7 cm, 15 cm, dan 18 cm
16. Perhatikan pasangan sisi-sisi segitiga di
bawah ini!
(i) 7 cm, 25 cm, 26 cm
(ii) 8 cm, 15 cm, 17 cm
(iii) 9 cm, 12 cm, 16 cm
(iv) 9 cm, 40 cm, 41 cm
pasangan sisi-sisi yang membentuk segitiga
siku-siku adalah .... A. I dan II B. I dan III C. II dan III D. II dan IV
17. Perhatikan gambar
di samping!
Panjang AD adalah .... A. 15 cm B. 17 cm C. 24 cm D. 25 cm
18. Diketahui panjang sisi-sisi segitiga sebagai
berikut:
(i) 3 cm, 5 cm, 7 cm
(ii) 6 cm, 8 cm, 10 cm
(iii) 5 cm, 12 cm, 18 cm
(iv) 16 cm, 30 cm, 34 cm
yang merupakan sisi-sisi segitiga siku-siku
adalah .... A. (i) dan (iii) B. (i) dan (iv) C. (ii) dan (iv) D. (iii) dan (iv)
19. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui AB = EA = 13 cm dan AD = 5 cm.
Panjang EC adalah .... A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 13 cm
20. Panjang hipotenusa segitiga siku-siku adalah
30 cm. Jika panjang salah satu sisinya 18 cm,
maka panjang sisi lainnya adalah .... A. 6 cm B. 8 cm C. 24 cm D. 35 cm
21. Panjang BD pada
gambar di samping
ini adalah .... A. 10 cm B. 26 cm C. 34 cm D. 36 cn
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 133
SOAL PEMBAHASAN
22. Garis yang
panjangnya
2a pada gambar
disamping adalah .... A. OB B. OC C. OD D. OE
23. Perhatikan gambar di bawah ini!
Panjang PQ adalah .... A. 7 cm
B. 1
7 cm2
C. 3
7 cm4
D. 8 cm
24. Perhatikan gambar di bawah ini!
Panjang b adalah .... A. 17 cm B. 15 cm
C. 181 cm D. 8 cm
25. Dua buah tali masing-masing diikatkan pada
puncak menara ke permukaan tanah seperti
pada gambar!
Panjang kedua tali minimal yang diperlukan
adalah ….
A. 42 m
B. 30 m
C. 27 m
D. 17 m
26. Perhatikan gambar!
Panjang AE adalah ....
A. 2 cm B. 2 cm
C. 2 2 cm D. 4 cm
27. Nilai x dari gambar
berikut adalah ….
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
28. Sebuah bangun berbentuk belah ketupat
mempunyai panjang diagonal 24 cm dan
32 cm. Panjang sisi-sisi belah ketupat tersebut
adalah .... A. 20 cm B. 28 cm C. 40 cm D. 56 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
134 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
29. Dari gambar di bawah, panjang BC = ....
A. 6 cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 15 cm
30. Sebuah tangga panjangnya 2,5 m bersandar
pada tembok. Jika jarak kaki tangga dengan
tembok 1,5 m, maka tinggi tembok adalah .... A. 1,5 cm B. 2,0 cm C. 2,5 cm D. 3,5 cm
31. Sebuah kapal dari pelabuhan A berlayar ke
arah Utara menuju pelabuhan B dengan
menempuh jarak 3.000 km. Setelah tiba di
pelabuhan B kapal berlayar lagi ke Timur
menuju pelabuhan C dengan menempuh jarak
4.000 km. Bila kapal akan kembali ke
pelabuhan A langsung dari pelabuhan C, jarak
yang akan ditempuh adalah .... A. 3.000 cm B. 4.000 cm C. 5.000 cm D. 7.000 cm
32. Pada gambar berikut ini, panjang garis PS
adalah ….
A. 3 cm
B. 18 cm
C. 27 cm
D. 6 cm
33. Perhatikan gambar berikut ini!
Panjang BD adalah….
A. 15 cm
B. 13 cm
C. 12 cm
D. 10 cm
34. Diketahui AC = 15 cm,
EC = 5 cm, AD = 6 cm,
dan BC = 3 cm. Panjang
AB adalah ….
A. 5 6 cm
B. 6 5 cm
C. 10 18 cm
D. 18 10 cm
35. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang
rusuk 5 cm. Panjang diagonal ruang HB
adalah ….
A. 10 3 cm
B. 10 2 cm
C. 5 3 cm
D. 5 2 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 135
14 BANGUN DATAR
A. Persegi
Persegi adalah bangun datar
yang dibatasi oleh 4 buah sisi
yang panjangnya sama.
Misalkan:
AB = BC = CD = AD = s = sisi.
B. Persegi Panjang
Persegi panjang adalah
bangun datar yang dibatasi
oleh 4 buah sisi dengan
sisi-sisi yang berhadapan
sama panjang dan sejajar,
serta sisi-sisi yang bersebelahan saling tegak
lurus. Misalkan: AB = CD = panjang = p dan
BC = AD = lebar = l.
C. Jajar Genjang
Jajar genjang adalah
bangun datar yang dibatasi
oleh 4 buah sisi, dengan
sisi-sisi yang saling
berhadapan sama panjang
dan sejajar. Sisi yang saling bersebelahan
tidak saling tegak lurus.
D. Belah Ketupat
Belah ketupat adalah
bangun datar yang dibatasi
oleh 4 buah sisi yang
panjangnya sama, sisi-sisi
yang saling berhadapan
saling sejajar, dan sisi-sisi
nya tidak saling tegak lurus. Misalkan: AB =
BC = CD = AD = s, d1 = diagonal 1 = AC dan
d2 = diagonal 2 = BD.
E. Layang-layang
Layang-layang adalah bangun
datar segi empat yang dibentuk
oleh dua segitiga sama kaki
dengan alas yang sama panjang
dan berimpit. Misalkan:
AB = AD = sisi pendek; BC = CD
= sisi panjang, d1 = diagonal 1 =
AC dan d2 = diagonal 2 = BD.
F. Trapesium
Trapesium adalah segi empat dengan
sepasang sisi yang berhadapan sejajar.
Jenis-jenis trapesium:
1. trapesium siku-siku
2. trapesium sama kaki
3. trapesium sembarang
Misalkan: AB dan CD merupakan dua sisi
sejajar.
KOMPETENSI 3
Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 3.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
INDIKATOR 3.3
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
2 Luas s
Keliling 4s
1 2
1 Luas d d
2 Keliling 2 AB BC
Luas p l
Keliling 2 p l
Luas AB AE
Keliling 2 AB AD
1 2
1 Luas d d
2 Keliling AB BC CD AD 4s
1
Luas AB CD t2
Keliling AB BC CD AD
1. Jika luas jajargenjang 96 cm2 maka
DE : DF adalah ....
A. 2 : 3
B. 3 : 4
C. 3 : 2
D. 4 : 3 Jawab:
Luas AB DE
96 12 DE
96 DE 8
12
Luas BC DF
96 8 DF
96 DF 12
8
DE : DF = 8 : 12 = 2 : 3
Kunci: A
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
136 yogazsor
INDIKATOR SOAL 3.2.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
ABCD dan EFGH adalah persergi, titik B
adalah titik pusat
persegi EFGH. Luas
daerah yang diarsir
adalah ….
A. 32 cm2
B. 24 cm2
C. 16 cm2
D. 12 cm2
2. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut ini!
ABCD dan PQRS
adalah persegi.
P adalah titik pusat
simetri putar persegi
ABCD. Luas daerah
yang diarsir adalah ….
A. 8 cm2
B. 16 cm2
C. 18 cm2
D. 25 cm2
3. (UN 2014)
Perhatikan gambar di bawah ini!
PQRS dan ABCD adalah persegi dan titik Q
merupakan titik
pusat simetri putar
persegi ABCD.
Luas daerah yang
diarsir adalah ….
A. 36 cm2
B. 49,5 cm2
C. 56,25 cm2
D. 99 cm2
4. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut ini!
ABCD dan KLMN adalah persegi dan titik A
merupakan titik
pusat simetri putar
persegi KLMN. Luas
daerah yang diarsir
adalah ….
A. 4 cm2
B. 8 cm2
C. 9 cm2
D. 14 cm2
5. (UN 2013)
Keliling sebuah taman berbentuk belah
ketupat 104 meter. Jika panjang salah satu
diagonalnya 20 meter, luas taman tersebut
adalah .... A. 320 cm2 B. 480 cm2 C. 640 cm2 D. 960 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 137
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah yang diarsir 9 cm2, luas
daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 36 cm2 B. 72 cm2 C. 81 cm2 D. 99 cm2
7. (UN 2013)
Keliling belah ketupat 60 cm dan panjang
salah diagonalnya 18 cm. Luas belah ketupat
tersebut adalah .... A. 180 cm2 B. 216 cm2 C. 234 cm2 D. 252 cm2
8. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah yang diarsir 4 cm2, luas
daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 44 cm2 D. 48 cm2
9. (UN 2013)
Panjang salah satu diagonal belah ketupat 12
cm. Jika keliling belah ketupat 40 cm, luas
belah ketupat adalah .... A. 48 cm2 B. 96 cm2 C. 144 cm2 D. 192 cm2
10. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah
yang diarsir 20
cm2, luas
daerah yang
tidak diarsir
adalah .... A. 40 cm2 B. 120 cm2 C. 140 cm2 D. 160 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
138 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
KLMN persegi panjang dan RSTU persegi. Jika
luas daerah yang diarsir 72 cm2, luas daerah
yang tidak diarsir adalah .... A. 319 cm2 B. 270 cm2 C. 257 cm2 D. 247 cm2
12. (UN 2013)
Keliling sebuah belah ketupat 100 cm dan
panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas
belah ketupat adalah .... A. 168 cm2 B. 336 cm2 C. 625 cm2 D. 672 cm2
13. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah yang diarsir 60 cm2, luas
daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 120 cm2 B. 345 cm2 C. 405 cm2 D. 465 cm2
14. (UN 2013)
Diketahui belah ketupat ABCD, panjang
diagonal AC = 96 cm, dan kelilingnya 208 cm.
Luas belah ketupat ABCD adalah .... A. 1.040 cm2 B. 1.920 cm2 C. 2.080 cm2 D. 3.840 cm2
15. (UN 2013)
Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika luas daerah yang diarsir 49 cm2, luas
daerah yang tidak diarsir adalah .... A. 81 cm2 B. 82 cm2 C. 99 cm2 D. 108 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 139
SOAL PEMBAHASAN
16. (UN 2013)
Pada persegi KLMN dan persegi panjang
PQRS, diketahui panjang PQ = 10 cm,
QR = 15 cm, LM = 20 cm,
dan luas daerah yang
diarsir 67 cm2. Maka luas
daerah yang tidak diarsir
adalah .... A. 416 cm2 B. 467 cm2 C. 476 cm2 D. 487 cm2
17. (UN 2013)
Keliling belah ketupat 120 cm. Jika panjang
salah satu diagonalnya 48 cm, luas belah
ketupat itu adalah .... A. 216 cm2 B. 432 cm2 C. 864 cm2 D. 1.728 cm2
18. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Bidang ABCD adalah persegi panjang dan
bidang EFGH adalah persegi. Jika panjang
AB = 12 cm, dan luas daerah yang diarsir
32 cm2, luas daerah yang tidak diarsir
adalah .... A. 128 cm2 B. 112 cm2 C. 96 cm2 D. 48 cm2
19. (UN 2013)
Perhatikan gambar persegi panjang KLMN dan
persegi PQRS!
Jika luas daerah
yang diarsir 40
cm2, luas daerah
yang tidak diarsir
adalah .... A. 80 cm2 B. 176 cm2 C. 216 cm2 D. 256 cm2
20. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah yang
diarsir 68 cm2 dan
ABCD merupakan
persegi, luas daerah
yang tidak diarsir
adalah ..... A. 260 cm2 B. 268 cm2 C. 272 cm2 D. 276 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
140 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2012)
Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegi
panjang EFGH!
Jika luas daerah yang
tidak diarsir 68 cm2,
luas daerah yang
diarsir adalah .... A. 24 cm2 B. 28 cm2 C. 30 cm2 D. 56 cm2
22. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas daerah yang diarsir 8 cm2 dan EFGH
merupakan persegi,
luas daerah yang
tidak diarsir
adalah .... A. 96 cm2 B. 88 cm2 C. 80 cm2 D. 40 cm2
23. (UN 2012)
Keliling suatu persegi panjang 28 cm. Jika
panjangnya 2 cm lebihnya dari lebarnya, luas
persegi panjang tersebut adalah .... A. 28 cm2 B. 30 cm2 C. 48 cm2 D. 56 cm2
24. (UN 2012)
Perhatikan gambar persegi PQRS dengan
panjang PQ = 12 cm dan persegi panjang
ABCD dengan DC = 15 cm, AD = 6 cm.
Luas daerah yang
tidak diarsir 198 cm2.
Luas daerah yang
diarsir adalah .... A. 18 cm2 B. 36 cm2 C. 54 cm2 D. 72 cm2
25. (UN 2012)
Diketahui keliling belah ketupat 52 cm, dan
panjang salah satu diagonalnya 24 cm. Luas
belah ketupat ABCD adalah .... A. 312 cm2 B. 274 cm2 C. 240 cm2 D. 120 cm2
26. (UN 2012)
Perhatikan gambar persegi panjang ABCD
dan persegi PQRS!
Luas daerah yang
tidak diarsir 529
cm2. Luas daerah
yang diarsir adalah
.... A. 60 cm2 B. 71 cm2 C. 120 cm2 D. 240 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 141
SOAL PEMBAHASAN
27. (UN 2012)
Luas belah ketupat yang panjang salah satu
diagonalnya 10 cm dan kelilingnya 52 cm
adalah .... A. 120 cm2 B. 130 cm2 C. 240 cm2 D. 260 cm2
28. (UN 2012)
Sebuah persegi panjang memiliki panjang
sama dengan 2 kali lebarnya, sedangkan
kelilingnya 42 cm. Luas persegi panjang
tersebut adalah .... A. 392 cm2 B. 294 cm2 C. 196 cm2 D. 98 cm2
29. (UN 2012)
Lebar suatu persegi panjang sepertiga
panjangnya. Jika keliling persegi panjang 56
cm, luas persegi panjang tersebut adalah .... A. 126 cm2 B. 147 cm2 C. 243 cm2 D. 588 cm2
30. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Luas daerah yang diarsir adalah .... A. 276 cm2 B. 264 cm2 C. 246 cm2 D. 228 cm2
31. (UN 2011)
Pak Ali mempunyai kebun dengan bentuk
seperti pada gambar.
Kebun tersebut akan dijual dengan harga
Rp200.000,00 per m2. Hasil penjualan kebun
Pak Ali adalah .... A. Rp28.800.000,00 B. Rp30.000.000,00 C. Rp36.000.000,00 D. Rp57.600.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
142 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
32. (UN 2011)
Kartu tanda pengenal terbuat dari karton
seperti pada gambar di bawah!
Jika terdapat 160 kartu, luas
karton yang dibutuhkan
adalah .... A. 2.880 cm2 B. 3.360 cm2 C. 5.760 cm2 D. 7.680 cm2
33. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Luas daerah segienam
tersebut adalah .... A. 412 cm2 B. 385 cm2 C. 358 cm2 D. 328 cm2
34. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang
ditanami rumput. Luas hamparan rumput
tersebut adalah .... A. 2.400 cm2 B. 1.900 cm2 C. 1.400 cm2 D. 1.200 cm2
35. (UN 2010)
Sebidang tanah berbentuk trapesium siku-
siku, diatasnya dibangun rumah dan taman
seperti pada sketsa berikut:
Luas taman adalah .... A. 1.960 cm2 B. 1.740 cm2 C. 1.680 cm2 D. 1.620 cm2
36. (UN 2009)
Perhatikan gambar di bawah!
Luas daerah arsiran
adalah .... A. 40,25 cm2 B. 42,50 cm2 C. 50,25 cm2 D. 52,50 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 143
SOAL PEMBAHASAN
37. (UN 2008)
Luas bangun yang
tampak pada gambar di
bawah ini adalah .... A. 120 cm2 B. 136 cm2 C. 146 cm2 D. 156 cm2
38. (UN 2008)
Luas daerah bangun
pada gambar di bawah
adalah .... A. 133 cm2 B. 138 cm2 C. 162 cm2 D. 181 cm2
39. (UN 2008)
Sebuah kolam renang berbentuk persegi
panjang mempunyai ukuran panjang 20 meter
dan lebar 10 meter. Di sekeliling kolam
renang bagian luar akan dibuat jalan dengan
lebar 1 meter. Jika jalan akan dipasang
keramik dengan biaya Rp60.000,00 setiap
meter persegi, maka biaya yang diperlukan
untuk pemasangan keramik adalah .... A. Rp1.860.000,00 B. Rp3.600.000,00 C. Rp3.840.000,00 D. Rp12.000.000,00
40. (UN 2008)
Sebuah kolam pemancingan ikan berbentuk
persegi panjang mempunyai ukuran panjang
18 m dan lebar 8 m. Di sekeliling kola tersebut
akan dibuat jalan selebar 1 m dengan
menggunakan batu kerikil. Jika harga batu
kerikil Rp9.000,00 setiap 1 m2, maka biaya
yang diperlukan untuk membeli batu kerikil
adalah .... A. Rp1.296.000,00 B. Rp864.000,00 C. Rp504.000,00 D. Rp432.000,00
41. Diketahui keliling sebuah persegi 32 cm. Luas
persegi tersebut adalah .... A. 32 cm2 B. 36 cm2 C. 49 cm2 D. 64 cm2
42. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diektahui AGJK trapesium sama kaki; HD = DI;
ABC = CDE = EFG sama kaki; AG = 48
m; AB = 10 m dan AK =13 m. Luas daerah yang
diarsir adalah .... A. 318 cm2 B. 336 cm2 C. 354 cm2 D. 372 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
144 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
43. Luas suatu persegi adalah 196 cm2. Panjang
sisi persegi itu adalah .... A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 49 cm
44. Perhatikan gambar gabungan layang-layang
dan jajargenjang di bawah ini!
Jika panjang AC = 16 cm, dan OD = 15 cm,
maka luas ADEFCB adalah .... A. 236 cm2 B. 278 cm2 C. 316 cm2 D. 338 cm2
45. Perhatikan gambar persegi ABCD dan
jajargenjang EFGH di bawah!
Jika jumlah luas daerah yang diarsir pada
bangun tersebut 13 cm2, maka luas daerah
yang tidak diarsir adalah .... A. 50 cm2 B. 56 cm2 C. 60 cm2 D. 86 cm2
46. Gambar berikut ini merupakan gabungan
trapesium dan segitiga. Luas bangun tersebut
adalah ....
A. 204 cm2 B. 226 cm2 C. 244 cm2 D. 246 cm2
47. Luas bangun ABCD adalah ....
A. 32 cm2 B. 36 cm2 C. 42 cm2 D. 48 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 145
SOAL PEMBAHASAN
48. ABCD adalah layang-layang dan ABED
persegi. Panjang BD = 10 cm dan BC = 13 cm.
Luas ABCD adalah ....
A. 85 cm2 B. 82,5 cm2 C. 65 cm2 D. 62,5 cm2
49. Luas trapesium PQRS adalah ....
A. 96 cm2 B. 128 cm2 C. 160 cm2 D. 220 cm2
50. Luas bangun pada gambar di bawah adalah ....
A. 145 cm2 B. 150 cm2 C. 154 cm2 D. 160 cm2
51. Pada gambar di samping, persegi ABCD
dengan panjang sisi AB = 6 cm, dan persegi
panjang PQRS dengan P pada perpotongan
diagonal AC dan BD. Jika panjang PQ = 5 cm
dan QR = 8 cm,
maka luas daerah
yang diarsir
adalah ….
A. 4 cm2
B. 6 cm2
C. 9 cm2
D. 12 cm2
52. Perhatikan gambar di samping !
Luas daerah
yang diarsir
adalah ….
A. 375 cm2
B. 350 cm2
C. 300 cm2
D. 250 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
146 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
53. Perhatikan gambar di samping. Panjang
AB = 12 cm, DE = 10 cm. KM = LM = 10 cm
dan NM = 6 cm. Jika luas daerah yang diarsir
14 cm2, luas
daerah yang
tidak diarsir
adalah ….
A. 150 cm2
B. 140 cm2
C. 130 cm2
D. 120 cm2
54. Perhatikan gambar !
Luas bangun yang
tampak pada
gambar adalah ….
A. 100 cm2
B. 120 cm2
C. 220 cm2
D. 320 cm2
55. Pada gambar berikut diketahui persegi ABCD yang kedua diagonalnya berpotongan di titik O dan persegi panjang OPQR. Panjang AB = 8 cm, PQ = 12 cm dan QR = 10 cm. Luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 56 cm2 B. 28 cm2
C. 16 cm2 D. 14 cm2
56. Perhatikan gambar dua persegi berikut
berikut!
Luas daerah yang tidak
diarsir adalah ....
A. 300 cm2
B. 450 cm2
C. 600 cm2
D. 900 cm2
57. Lantai sebuah bangunan berbentuk trapesium
siku-siku. Panjang sisi sejajar 12 m dan 9 m,
dengan jarak sisi sejajar 4 m. Jika pada laintai
itu akan dipasang keramik berbentuk
persegipanjang ukuran 25 cm 40 cm, maka
banyak keramik yang diperlukan adalah ….
A. 240 buah
B. 260 buah
C. 360 buah
D. 420 buah
58. Perhatikan gambar segitiga dan persegi di
bawah. Jika luas daerah
yang tidak diarsir
seluruhnya adalah 76
cm2, maka luas daerah
yang diarsir adalah ….
A. 28 cm2
B. 24 cm2
C. 12 cm2
D. 6 cm2
A
B C
D
O
P
Q
R
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 147
INDIKATOR SOAL 3.2.2
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Keliling bangun di
samping adalah ….
A. 44 cm
B. 48 cm
C. 49 cm
D. 52 cm
2. (UN 2014)
Keliling bangun
tersebut adalah ….
A. 161 cm
B. 152 cm
C. 142 cm
D. 128 cm
3. (UN 2014)
Keliling bangun di
samping adalah ….
A. 40 cm
B. 26 cm
C. 20 cm
D. 16 cm
4. (UN 2014)
Keliling bangun
tersebut
adalah ….
A. 68 cm
B. 85 cm
C. 100 cm
D. 120 cm
5. (UN 2014)
Keliling bangun
tersebut
adalah ….
A. 75 cm
B. 130 cm
C. 170 cm
D. 180 cm
6. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Keliling bangun
tersebut adalah ….
A. 61 cm
B. 84 cm
C. 90 cm
D. 94 cm
7. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Keliling gambar pada
bangun berikut
adalah ….
A. 90 cm
B. 86 cm
C. 85 cm
D. 82 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
148 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2013)
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang
berukuran 100 m 25 m. Jika Andi ingin
berlari mengelilingi lapangan sejauh 4.000 m,
banyak putaran yang dilalui adalah .... A. 32 putaran B. 24 putaran
C. 20 putaran D. 16 putaran
9. (UN 2013)
Lapangan upacara di sekolah berbentuk
persegi panjang dengan ukuran 26 m 14 m.
Siswa melakukan pemanasan dengan berlari
mengelilingi lapangan sebanyak tiga kali.
Jarak tempuh siswa tersebut adalah .... A. 80 putaran B. 160 putaran
C. 200 putaran D. 240 putaran
10. (UN 2013)
Sebuah bingkai berbentuk belah ketupat
dengan panjang sisi 20 cm, akan dibuat dari
bambu. Pak Rahmat mempunyai persediaan
bambu sepanjang 560 cm. Banyaknya bingkai
yang dapat dibuat Pak Rahmat adalah .... A. 12 bingkai B. 7 bingkai
C. 5 bingkai D. 4 bingkai
11. (UN 2013)
Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun
berbentuk persegi panjang dengan ukuran
10 m 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat
berduri yang terdiri dari 3 lapis, panjang
kawat berduri yang diperlukan adalah .... A. 240 m B. 120 m
C. 108 m D. 54 m
12. (UN 2013)
Pak Bondan memiliki sebuah kebun berbentuk
persegi panjang dengan ukuran 24 m 18 m.
Di sekeliling kebun akan ditaman pohon
dengan jarak antarpohon 3 m. Banyak pohon
yang ditanam adalah .... A. 14 pohon B. 20 pohon
C. 24 pohon D. 28 pohon
13. (UN 2013)
Suatu taman berbentuk persegi panjang
dengan ukuran panjang 48 m dan lebar 32 m,
di sekeliling taman akan ditanami pohon
cemara dengan jarak antarpohon 4 m. Banyak
pohon yang harus ditanam adalah .... A. 80 pohon B. 60 pohon
C. 40 pohon D. 20 pohon
14. (UN 2013)
Jika belah ketupat ABCD dengan panjang
diagonal AC = 60 cm dan luasnya = 960 cm2,
maka keliling belah ketupat ABCD adalah .... A. 184 cm B. 136 cm
C. 92 cm D. 62 cm
15. (UN 2013)
Jika belah ketupat KLMN dengan diagonal
KM = 24 cm. Jika luas belah ketupat = 384 cm2,
keliling belah ketupat tersebut adalah .... A. 16 cm B. 20 cm
C. 32 cm D. 80 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 149
SOAL PEMBAHASAN
16. (UN 2012)
Diketahui luas belah ketupat 240 cm2 dan
panjag salah satu diagonalnya 30 cm. Keliling
belah ketupat tersebut adalah .... A. 60 cm B. 68 cm
C. 80 cm D. 120 cm
17. (UN 2012)
Sebidang tanah berbentuk trapesium sama
kaki. Panjang sisi sejajarnya 24 m dan 14 m,
dan jarak sisi sejajar 12 m. Jika sekeliling
tanah tersebut dibuat pagar, panjang pagar
seluruhnya adalah .... A. 50 m B. 51 m
C. 62 m D. 64 m
18. (UN 2012)
Di atas sebidang tanah berbentuk persegi
panjang dengan ukuran 15 m 6 m akan
dibuat pagar disekelilingnya. Untuk kekuatan
pagar, setiap jarak 3 m ditanam tiang
pancang. Banyak tiang pancang yang ditanam
adalah .... A. 12 B. 13
C. 14 D. 15
19. (UN 2012)
Pak Rahman mempunyai sebidang tanah
berbentuk persegi panjang dengan ukuran
30 m 25 m. Tanah tersebut dipagari kawat
sebanyak tiga kali lilitan. Panjang minimal
kawat yang dibutuhkan adalah .... A. 110 m B. 240 m
C. 330 m D. 440 m
20. (UN 2012)
Sebuah taman berbentuk belah ketupat
dengan panjang diagonal 10 m dan 24 m. Pak
Soleh berjalan mengelilingi taman tersebut
sebanyak 3 kali. Jarak yang ditempuh Pak
Soleh adalah .... A. 156 m B. 200 m
C. 208 m D. 240 m
21. (UN 2011)
Perhatikan bangun
trapesium ABCF dan
layang-layang EFCD.
Jika panjang CE = 21
cm, keliling bangun
tersebut adalah .... A. 105 cm B. 97 cm C. 88 cm D. 80 cm
22. (UN 2011)
Sebuah segienam, dibentuk oleh persegi dan
belah ketupat
seperti gambar!
Jika panjang
diagonal belah
ketupat 10 cm dan
24 cm. Keliling
bangun segienam
tersebut adalah .... A. 66 cm B. 69 cm
C. 72 cm D. 78 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
150 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
23. (UN 2010/UN 2007)
Perhatikan bangun berikut!
Keliling bangun tersebut adalah ....
A. 27 cm B. 19 cm
C. 17 cm D. 14 cm
24. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!
Keliling daerah yang diarsir adalah ....
A. 46 cm
B. 96 cm
C. 116 cm
D. 126 cm
25. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
Keliling daerah yang diarsir adalah ....
A. 50 cm B. 45 cm
C. 42,5 cm D. 37,5 cm
26. (UN 2009)
Perhatikan gambar di
bawah!
Keliling bangun
ABCDE adalah .... A. 56 cm B. 59 cm C. 74 cm D. 86 cm
27. (UN 2009)
Kebun berbentuk persegi panjang dengan
ukuran 30 m 20 m. Di sekeliling kebun
ditanami pohon dengan jarak antarpohon 5 m.
Banyak pohon yang ditanam adalah .... A. 10 pohon B. 20 pohon
C. 40 pohon D. 120 pohon
28. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut ini!
Keliling bangun di atas adalah ....
A. 21 cm B. 24 cm
C. 28 cm D. 42 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 151
SOAL PEMBAHASAN
29. (UN 2006)
Perhatikan gambar berikut ini!
Keliling ABCD adalah ....
A. 104 cm B. 46 cm
C. 42 cm D. 34 cm
30. Gambar di bawah ABCD
adalah persegi panjang
dan EFGH adalah bujur
sangkar.
Keliling daerah yang
diarsir adalah ....
A. 40 cm B. 38 cm
C. 34 cm D. 32 cm
31. Pada gambar di bawah, keliling persegi
panjang ABCD dua kali keliling persegi
panjang PQRS.
Panjang sisi persegi PQRS adalah ....
A. 3 cm B. 3,5 cm
C. 6 cm D. 7 cm
32. Keliling bangun datar di bawah ini adalah ....
A. 54 cm B. 51 cm
C. 48 cm D. 42 cm
33. Perhatikan gambar di bawah!
Apabila panjang PQ = 15 cm, QU = 10 cm, dan
luas PQRS = 120 cm2. Maka keliling PQRS
adalah .... A. 54 cm B. 48 cm
C. 36 cm D. 27 cm
34. Sebuah taman berbentuk belahketupat
dengan panjang masing-masing diagonalnya
adalah 12 meter dan 16 meter. Di sekeliling
taman akan dipasang lampu dengan jarak
antar tiang lampu 2 meter. Banyak lampu yang
diperlukan adalah ....
A. 14 buah
B. 20 buah
C. 28 buah
D. 40 buah
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
152 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
35. Sebuah kolam ikan berbentuk trapezium sama
kaki, panjang sisi sejajar 10 m dan 22 m,
sedangkan jarak sisi sejajar 8 m. disekeliling
kolam dipasang pagar kawat berduri 6 lapis.
Panjang kawat yang diperlukan adalah ….
A. 280 m
B. 288 m
C. 308 m
D. 312 m
36. Sebuah lapangan berukuran 120 m × 80 m,
Roni berlari mengelilingi lapangan tersebut
sebanyak lima kali. Maka jarak yang ditempuh
Roni adalah ....
A. 2 km
B. 1,8 km
C. 1,6 km
D. 1 km
37. Pak Andi memiliki sebidang tanah berukuran
20 m 30 m, yang akan dibuat taman dengan
lebar 5 m seperti ditunjukkan dengan daerah
arsiran pada gambar di bawah.
Keliling taman Pak Andi adalah ….
A. 60 m
B. 90 m
C. 100 m
D. 110 m
38. Sebuah taman berbentuk persegi panjang
yang panjangnya 30 m dan lebar 18 m. di
sekeliling taman ditanamai pohon cemara
dengan jarak antar pohon 6 m. jika harga
pohon Rp50.000,00 per pohon, biaya yang
diperlukan untuk membeli pohon cemara
adalah ….
A. Rp600.000,00
B. Rp800.000,00
C. Rp1.000.000,00
D. Rp1.200.000,00
39. Perhatikan gambar di bawah ini!
Keliling bangun pada gambar di atas adalah …
A. 113 cm
B. 106 cm
C. 94 cm
D. 88 cm
40. Perhatikan gambar
berikut!
Panjang sisi KLMN pada
gambar adalah 17 cm.
keliling ABCD
adalah ….
A. 20 cm
B. 48 cm
C. 52 cm
D. 60 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 153
15 KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI
A. Kesebangunan
2. Dua bangun datar yang sebangun.
Syarat:
a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada
bangun-bangun tersebut memiliki
perbandingan yang senilai.
b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada
bangun-bangun tersebut sama besar.
3. Dua segitiga yang sebangun.
Syarat:
a. S.S.S (Sisi-sisi-sisi).
b. Sd.Sd.Sd (Sudut-sudut-sudut).
c. S.Sd.S (Sisi-sudut-sisi).
B. Kongruensi
1. Dua bangun datar yang kongruen.
Syarat:
a. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada
bangun-bangun tersebut memiliki panjang
yang sama.
b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada
bangun-bangun tersebut memiliki besar
yang sama.
2. Dua segitiga yang kongruen.
Syarat:
a. S.S.S (Sisi-sisi-sisi)
b. S.Sd.S (Sisi-sudut-sisi)
c. Sd.S.Sd (Sudut-sisi-sudut)
KOMPETENSI 3
Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 3.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.
1. Pada gambar di bawah, ABCD
sebangun dengan PQRS.
AB = 27 cm, CD = 6 cm, AD = 12 cm, PQ
= 9 cm, dan QR = 4 cm. Panjang SR
adalah ....
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm Jawab:
ABCD sebangun PQRS, karena:
AB BC CD AD PQ PS SR QR
A Q, B P,
C S, D R
Sehingga,
AB CD 27 6 PQ SR 9 SR
9 6 54SR 2
27 27
Kunci: D 2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Contoh
Segitiga ADE dengan BC // DE. Jika DE =
9 cm, BC = 6 cm dan AB = 4 cm, maka
panjang AD adalah ....
A. 6 cm
B. 7 cm
C. 10 cm
D. 36 cm Jawab:
ABC sebangun ADE, sehingga:
AB AC BC
AD AE DEAB BC 4 6
AD DE AD 94 9 36
AD 66 6
Kunci: A
Contoh
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika ABC kongruen dengan PQR, maka
pernyataan di bawah ini yang pasti benar
adalah ....
A. B = P
B. AB = PQ
C. AC = QR
D. BC = PR
Jawab:
ABC kongruen PQR, sehingga:
AB = PQ, AC = QR, BC =PR
A = Q, B = P, C = R
Kunci: A
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
154 yogazsor
INDIKATOR SOAL 3.4.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kesebangunan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan gambar segitiga di bawah!
Jika panjang PR = 15 cm, maka panjang PT
adalah …. A. 11,0 cm B. 10,0 cm C. 7,5 cm D. 6,4 cm
2. (UN 2014)
Perhatikan gambar di bawah ini!
Perbandingan sisi yang benar adalah ….
A. AE AD
EC BC
B. AE AD
AC BC
C. AD DE
BC EC
D. BC AC
AD AE
3. (UN 2014)
Perhatikan gambar di bawah!
Panjang TR adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 6 cm
4. (UN 2014)
Perhatikan gambar di bawah ini!
Perbandingan sisi yang benar adalah ….
A. PQ ST
PT SR
B. RT ST
TP TQ
C. TQ ST
PT TR
D. PQ PT
SR TS
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 155
SOAL PEMBAHASAN
5. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Jika panjang BD = 14 cm dan AD = 6 cm,
panjang sisi BE adalah …. A. 15 cm B. 16 cm C. 17 cm D. 18 cm
6. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Pernyataan yang benar adalah ….
A. AB AE BE
CD EC ED
B. AB EC DE
CD EB AE
C. CD CE DE
AB EB AE
D. CD CE BE
AB ED AE
7. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Diketahui:
AB = 12 cm, CD = 7 cm,
AD = 8 cm, DE = 8 cm.
Panjang CE adalah …. A. 10 cm B. 8 cm C. 7 cm D. 6 cm
8. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Panjang FC adalah .... A. 5 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm
9. (UN 2013)
Diketahui KLM dan PQR sebangun. Panjang
sisi LM = 6 cm, KL = 12 cm, dan KM = 21 cm,
sedangkan PQ = 16 cm, PR = 28 cm dan QR = 8
cm. Perbandingan sisi-sisi pada KLM dengan
PQR adalah .... A. 2 : 3 B. 3 : 4 C. 3 : 2 D. 4 : 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
156 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Panjang EF adalah .... A. 2 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 14 cm
11. (UN 2013)
Diketahui DEF dan PQR sebangun. Panjang
DE = 9 cm, EF = 12 cm, dan DF = 6 cm,
PQ = 15 cm, PR = 10 cm, dan QR = 20 cm.
Perbandingan sisi-sisi pada kedua segitiga
tersebut adalah .... A. 3 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 5 D. 9 : 10
12. (UN 2013)
Perhatikan trapesium ABCD di bawah ini!
Panjang KL adalah .... A. 10 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 22 cm
13. (UN 2013)
Dua buah segitiga yang sebangun ABC dan
PQR. Diketahui panjang PQ = 10 cm, QR = 24
cm, dan PR = 26 cm, AC = 6 cm, CB = 6,5 cm,
dan AB = 2,5 cm. Perbandingan sisi-sisi pada
ABC dan PQR adalah .... A. 1 : 4 B. 3 : 5 C. 4 : 1 D. 5 : 3
14. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Panjang KL adalah .... A. 6 cm B. 15 cm C. 18 cm D. 22 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 157
SOAL PEMBAHASAN
15. (UN 2013)
Diketahui ABC dan XYZ sebangun. Jika
AB = 16 cm, BC = 10 cm, dan AC = 8 cm,
sedangkan XY = 8 cm, YZ = 5 cm, dan
XZ = 4 cm. Perbandingan sisi-sisi pada XYZ
dengan ABC adalah .... A. 1 : 2 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 3 : 2
16. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika panjang LM = 30 cm, dan MY = 12 cm,
panjang XY adalah .... A. 30 cm B. 32 cm C. 35 cm D. 38 cm
17. (UN 2013)
Diketahui ABC yang panjang sisinya 10 cm,
24 cm, dan 26 cm, sebangun dengan PQR
yang panjang sisinya 25 cm, 60 cm, dan
65 cm. Perbandingan sisi-sisi pada ABC
dengan PQR adalah .... A. 1 : 5 B. 2 : 5 C. 5 : 1 D. 5 : 2
18. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Jika diketahui DE : DA = 2 : 5, maka panjang
EF adalah .... A. 10,4 cm B. 36,4 cm C. 64,4 cm D. 69,4 cm
19. (UN 2012)
Sebuah tiang yang tingginya 2 m memiliki
bayangan 250 cm. Pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 40 m. Tinggi
gedung tersebut adalah ....
A. 30 m
B. 32 m
C. 35 m
D. 50 m
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
158 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
20. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Jika diketahui DP : PA = 1 : 2, maka panjang
PQ adalah ....
A. 12 cm
B. 10 cm
C. 9 cm
D. 8 m
21. (UN 2012)
Ali yang tingginya 150 cm mempunyai
bayangan 2 m. Jika pada saat yang sama
bayangan sebuah gedung 24 m, maka tinggi
gedung adalah ....
A. 16 m
B. 18 m
C. 30 m
D. 32 m
22. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Jika diketahui CY : YB = 2 : 3, maka panjang XY
adalah ....
A. 9,0 cm
B. 11,5 cm
C. 13,0 cm
D. 14,5 cm
23. (UN 2012)
Sebuah tongkat panjangnya 2 m mempunyai
panjang bayangan 75 cm. Pada saat yang sama
panjang bayangan sebuah menara TV 15 m.
Tinggi menara TV tersebut adalah ....
A. 40 m
B. 45 m
C. 48 m
D. 60 m
24. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Perbandingan sisi pada ABC dan ABD yang
sebangun adalah ....
A. AD BD AB
AB BC AC
B. AD AB BD
BD CD BC
C. AB AC BC
BC BD CD
D. AB BC AB
CD BD BC
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 159
SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Trapesiumg ABCD sebangun dengan
trapesium EFGH. Panjang EH adalah ....
A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
26. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Trapesiumg ABCD sebangun dengan
trapesium KLMN, panjang MN adalah ....
A. 15 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
27. (UN 2011)
Perhatikan gambar di bawah!
Perbandingan sisi pada ABC dan BCD yang
sebangun adalah ....
A. AB BC AC
BD CD BC
B. AD AB BD
BD CD BC
C. AB BC AC
AD AB BD
D. AB BC AC
AD AB BC
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
160 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
28. (UN 2010)
Sebuah foto berukuran tinggi 30 cm dan lebar
20 cm ditempel pada sebuah karton. Sisa
karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm.
Jika foto dan karton sebangun, sisa karton di
bawah foto adalah ....
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
29. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!
P dan Q adalah titik tengah diagonal BD dan
AC.
Panjang PQ adalah ....
A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
30. (UN 2010)
Sebuah foto berukuran lebar 20 cm dan tinggi
30 cm diletakkan pada selembar karton. Sisa
karton di sebelah kiri, kanan, atas foto 2 cm.
Jika foto dan karton sebangun, lebar karton di
bawah foto adalah ....
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
31. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!
Diketahui KL = 10 cm, MN = 14 cm. P dan Q
adalah titik tengah LN dan KM. Panjang PQ
adalah ....
A. 2 cm
B. 3 cm
C. 5 cm
D. 7 cm
32. (UN 2008)
Sebuah foto yang ukuran
alasnya 40 cm dan tinggi 60
cm, dipasang pada sebuah
karton sehingga lebar
karton di sebelah kiri,
kanan dan atas foto 5 cm.
Jika foto dan karton
sebangun, maka luas
bagian karton yang dapat
dipakai untuk menulis nama
di bawah karton adalah ....
A. 45 cm2
B. 300 cm2
C. 400 cm2
D. 500 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 161
SOAL PEMBAHASAN
33. (UN 2009)
Sebuah gedung mempunyai panjang
bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada
saat yang sama seorang siswa dengan tinggi
1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi
gedung sebenarnya adalah ....
A. 18 m
B. 21 m
C. 22 m
D. 24 m
34. (UN 2009)
Pada gambar di bawah, diketahui panjang
AB = 9 cm dan AD = 5 cm.
Panjang BC adalah ....
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
35. (UN 2008)
Perhatikan gambar!
Jika PQRS persegi, maka panjang RT adalah ....
A. 4
87
cm
B. 13 cm
C. 4
165
cm
D. 1
185
cm
36. (UN 2008)
Gambar di samping
adalah sebuah foto yang
ditempel pada kertas
karton berukuran
30 cm 40 cm. Di
sebelah kiri, kanan dan
atas foto terdapat siss
karton selebar 3 cm.
Karton di bawah foto
digunakan untuk
menulis nama. Jika foto dan karton sebangun,
luas karton untuk menulis nama adalah ....
A. 32 cm2
B. 120 cm2
C. 150 cm2
D. 240 cm2
37. (UN 2008)
Perhatikan gambar di bawah ini!
Panjang BC adalah ....
A. 24 cm
B. 18 cm
C. 12 cm
D. 9 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
162 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
38. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Panjang TQ adalah ....
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 8 cm
39. (UN 2007)
Perhatikan dua gambar segitiga sebangun
berikut!
Nilai x adalah ....
A. 6,7 cm
B. 8,4 cm
C. 12,6 cm
D. 14 cm
40. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Panjang BC = CD = 8 cm dan DE = 9 cm.
Panjang AD adalah ....
A. 10 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 17 cm
41. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Nilai x adalah ....
A. 1,5 cm
B. 6 cm
C. 8 cm
D. 10 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 163
SOAL PEMBAHASAN
42. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
ABCD adalah persegi. Persegi panjang AEFD
dan GCFH sebangun. Jika DF : CF = 2 : 3, maka
luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 258 cm2
B. 269 cm2
C. 285 cm2
D. 296 cm2
43. Perhatikan gambar berikut!
K
M
P
L
N
Diketahui PL = 16 cm, LM = 24 cm LN = 12 cm.
Panjang KP adalah ... .
A. 2 cm
B. 2,5 cm
C. 3 cm
D. 3,5 cm
44. Diketahui BC = 40,5 cm, DE = 18 cm dan
EF = 20 cm.
Panjang AD adalah…
A. 14 cm
B. 15 cm
C. 16 cm
D. 18 cm
45. Dari bangun-bangun berikut ini yang
sebangun dengan ubin berukuran
12 cm 16 cm adalah ... .
A. Lapangan berukuran 15 m 19 m
B. Karpet berukuran 9 m 12 m
C. Tikar berukuran 10,5 m 12 m
D. Papan tulis berukuran 1,5 m 3 m
46. Perhatikan gambar berikut!
Besarnya nilai x adalah ....
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 8 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
164 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
47. Segitiga yang panjang sisi-sisinya sama
dengan 6 cm, 10 cm, dan 12 cm, sebangun
dengan segitiga yang panjang sisi-sisinya …
A. 12 cm, 30 cm, 26 cm
B. 12 cm, 20 cm, 24 cm
C. 24 cm, 20 cm, 36 cm
D. 24 cm, 40 cm, 36 cm
48. Perhatikan gambar di bawah ini!
Persegi panjang ABCD dan EFGH sebangun.
Luas daerah yang diarsir ... cm2.
A. 150
B. 183
C. 318
D. 381
49. Bangun-bangun berikut ini pasti sebangun,
kecuali ….
A. Dua segitiga sama sisi yang panjang
sisinya berbeda
B. Dua persegi yang sisinya berbeda
C. Dua persegi panjang yang panjang dan
lebarnya berbeda
D. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda
50. Perhatikan segitiga di bawah!
Jika AP = 6 cm dan
PC = 4 cm, maka
perbandingan PR
dengan RB adalah ... A. 2 : 3
B. 2 : 5
C. 3 : 2
D. 3 : 5
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 165
INDIKATOR SOAL 3.4.2
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep kongruensi.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan gambar jajargenjang berikut!
Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen
adalah .... A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut!
Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen
adalah .... A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
3. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut!
Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen
adalah .... A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4. (UN 2014)
Perhatikan gambar berikut!
Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen
adalah .... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. (UN 2013)
ABC dan DEF kongruen. Bila A = F dan
B = E, pasangan sisi yang sama panjang
adalah .... A. AC = EF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE
6. (UN 2013)
Diketahui ABC kongruen dengan DEF,
A = E dan C = D. Pasangan sisi yang
sama panjang adalah .... A. AC = DF B. BC = EF C. AB = EF D. AC = EF
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
166 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
Diketahui PQR kongruen dengan KLM,
P = L dan R = K. Pasangan sisi yang
sama panjang adalah .... A. QR = LM B. PQ = KM C. QR = KM D. PR = KM
8. (UN 2013)
Diketahui KLM kongruen dengan PQR,
M = 80, L = 60, Q = 40 dan R = 60.
Pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. KM = PR B. KL = PQ C. LM = QR D. KL = QR
9. (UN 2013)
Diketahui ABC kongruen dengan KLM,
ABC = MLK = 62, ACB = 38 dan
KML = 80. Pasangan sisi yang sama panjang
adalah .... A. BC = KL B. BC = KM C. AC = LM D. AB = KM
10. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
ABC kongruen dengan POT. Pasangan
sudut yang sama besar adalah ....
A. BAC = POT
B. BAC = PTO
C. ABC = POT
D. ABC = PTO
11. (UN 2013)
Pada ABC, besar A = 55 dan B = 65,
sedangkan pada DEF, besar F = 55 dan
E = 60. Jika ABC dan DEF kongruen,
pasangan sisi yang sama panjang adalah .... A. AC = DF B. AB = DE C. BC = EF D. BC = DE
12. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
ABC siku-siku sama kaki dengan panjang
AB = BC = 3 cm. AD
garis bagi A.
Panjang BD adalah ....
A. 3 3 2 cm
B. 3 2 3 cm
C. 3 cm
D. 3 2 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 167
SOAL PEMBAHASAN
13. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki. Jika
AB = 10 cm dan CD
garis bagi C,
panjang BD adalah ....
A. 5 cm
B. 10 2 10 cm
C. 10 5 2 cm
D. 5 2 5 cm
14. (UN 2010)
Perhatikan gambar dua segitiga kongruen
berikut!
Pasangan garis yang sama panjang adalah ....
A. AB dan DE cm
B. AC dan DE cm
C. BC dan DE cm
D. AB dan FE cm
15. (UN 2010)
Perhatikan gambar!
ABC dan DEF kongruen. Pasangan garis
yang tidak sama panjang adalah ....
A. BC dan DE cm
B. AB dan DF cm
C. AC dan EF cm
D. AB dan DE cm
16. (UN 2009)
Perhatikan gambar!
ABC kongruen dengan DEF kongruen.
Panjang EF adalah ....
A. 5 cm
B. 6 cm
C. 6,5 cm
D. 7 cm
17. (UN 2008)
ABC siku-siku di A kongruen dengan PQR
yang siku-siku di R. Jika panjang BC = 10 cm
dan QR = 8 cm, pernyataan berikut yang
benar adalah ....
A. A = R, dan BC = PQ
B. A = R, dan AB = PQ
C. B = Q, dan BC = PR
D. C = P, dan AC = PQ
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
168 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2007)
ABC siku-siku di B kongruen dengan PQR
yang siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm
dan QR = 10 cm, maka luas PQR adalah ....
A. 24 cm2
B. 40 cm2
C. 48 cm2
D. 80 cm2
19. (UN 2006)
Perhatikan gambar berikut ini! Pada PQR, QT adalah garis bagi Q, ST RQ,
dan TU PQ. Oleh
karena itu, segitiga
yang kongruen
adalah ....
A. PTU dan RTS
B. QUT dan PTU
C. QTS dan RTS
D. TUQ dan TSQ
20. Perhatikan gambar berikut ini!
Jika panjang AB = 20 cm dan
AD = 16 cm, panjang CD
adalah .... A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
21. Pada layar televisi, gedung yang tingginya
64 m tampak setinggi 16 cm dan lebarnya 6,5
cm. Lebar gedung sebenarnya adalah ....
A. 27 m
B. 26 m
C. 25,5 m
D. 18,5 m
22. Perhatikan gambar di bawah ini!
ABC dan CDE kongruen. Pernyataan yang
benar adalah ....
A. BAC = CDE, dan AC = CE
B. ABC = CDE, dan AB = DE
C. BAC = CED, dan BC = CE
D. ABC = CDE, dan AC = CE
23. Perhatikan gambar berikut!
ABCD adalah trapesium sama kaki. Banyak
segitiga yang kongruen pada gambar di atas
adalah ....
A. 2 pasang
B. 3 pasang
C. 4 pasang
D. 5 pasang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 169
SOAL PEMBAHASAN
24. Perhatikan gambar berikut!
Syarat yang sesuai agar
AOD kongruen dengan
BOE adalah ....
A. (sisi, sisi, sisi)
B. (sisi, sudut, sisi)
C. (sudut, sisi, sudut)
D. (sisi, sudut, sisi)
25. Perhatikan gambar di bawah ini!
Segitiga-segitiga di dalam ABC kongruen.
Panjang AD = ....
A. 6 3 cm
B. 7 3 cm
C. 8 3 cm
D. 9 3 cm
26. Perhatikan gambar berikut!
Segitiga ABC, BEF, dan EGH ketiganya
kongruen. Panjang BE adalah ....
A. 5 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 12 cm
27. Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar diketahui KN = KP, PM KN dan
NL KP. Banyaknya pasangan segitiga yang
kongruen adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
28. Panjang DH = panjang HF dan DE // GF.
Segitiga DEH kongruen dengan segitiga GFH,
karena memenuhi syarat ... .
A. sudut, sisi, sudut
B. sisi, sisi, sisi
C. sisi , sudut, sisi
D. sudut, sudut, sudut
29. Perhatikan gambar berikut!
Segitiga PQR kongruen dengan segitiga ABC.
Berikut ini yang benar adalah ... .
A. P = B
B. AB = 12 cm
C. AC = 15 cm
D. P = C
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
170 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 171
16 GARIS DAN SUDUT
A. Kedudukan dua garis.
Garis adalah deretan/kumpulan titik-titik yang
Banyaknya tak terhingga, yang saling
bersebelahan dan memanjang ke dua arah. 1. Sejajar.
Dua garis dikatakan sejajar jika kedua
garis tersebut tidak memiliki titik
persekutuan.
2. Berpotongan.
Dua garis dikatakan berpotongan jika
kedua garis tersebut memiliki satu titik
persekutuan.
3. Berimpit.
Dua garis dikatakan berimpit jika kedua
garis tersebut memiliki lebih dari satu titik
persekutuan.
4. Bersilangan.
Dua garis dikatakan bersilangan jika
kedua garis tersebut tidak sejajar, tidak
berpotongan, dan tidak berimpit.
B. Sudut
Sudut adalah daerah yang dibatasi oleh dua
buah penggalan garis lurus yang bertemu
pada satu titik pangkal.
Keterangan:
O = titik pangkal sudut
OA, OB = kaki sudut
AOB = sudut
1. Jenis sudut berdasarkan besarnya.
2. Hubungan antarsudut.
Dua sudut saling berpelurus
(suplemen).
Dua sudut saling berpenyiku
(komplemen).
Dua sudut bertolakbelakang.
AOC bertolak belakang dengan
BOD, sehingga AOC = BOD.
AOD bertolak belakang dengan
BOC, sehingga AOD = BOC
KOMPETENSI 3
Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 3.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut
(penyiku atau pelurus).
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
172 yogazsor
Sudut pada dua garis sejajar yang
terpotong sebuah garis lurus.
a. Sudut yang sehadap sama besar.
1 1A B ,
2 2A B ,
3 3A B ,
4 4A B .
b. Sudut berseberangan dalam sama
besar.
3 1A B , 4 2A B .
c. Sudut luar berseberangan sama besar.
1 3A B , 2 4A B .
d. Jumlah sudut dalam sepihak sama
dengan 180.
3 2A B 180 , 4 1A B 180 .
e. Jumlah sudut luar sepihak sama
dengan 180.
1 4A B 180 , 2 3A B 180 .
3. Perhatikan gambar!
Besar A adalah ....
A. 45
B. 55
C. 65
D. 75 Jawab:
2x 5 25 3x 180
5x 180 30
150 x 30
5A 2x 5 2 30 5 65
Kunci: C
4. Perhatikan gambar!
Jika nilai a = 35 dan nilai r = 70, maka
nilai p + d = ....
A. 105
B. 140
C. 175
D. 210 Jawab:
a c r 180
35 c 70 180
c 180 105 75
c d 180
d 180 75 105
p r 70
p d 70 105 175
Kunci: C
Contoh
1. Perhatikan gambar!
Besar CBD adalah ....
A. 120
B. 106
C. 92
D. 76 Jawab:
5a 4 7a 8 180
12a 180 12
168 a 14
12
CBD 7a 8
7 14 8
CBD 106
Kunci: B
2. Perhatikan gambar!
Nilai y pada gambar adalah ....
A. 30
B. 60
C. 65
D. 70 Jawab:
2y 120 180
2y 180 120
60 y 30
2
Kunci: A
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 173
INDIKATOR SOAL 3.5.1
Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut dari dua sudut yang saling berpenyiku atau
saling berpelurus. INDIKATOR SOAL 3.5.2
Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut jika diketahui sudut yang lainnya. INDIKATOR SOAL 3.5.3
Peserta didik dapat menentukan besar salah satu sudut jika diketahui perbandingan sudut-sudut.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Jumlah A dan B adalah 180⁰. Jika besar
A 2x 30 dan B 5x 10 maka
besar B adalah ….
A. 40⁰
B. 70⁰
C. 100⁰ D. 110⁰
2. (UN 2014)
Diketahui besar P x 17 dan besar
Q 3x 7 . Jika P dan Q saling
berpenyiku, maka besar Q adalah …. A. 60⁰
B. 53⁰
C. 37⁰ D. 20⁰
3. (UN 2014)
Besar sudut A 5y 16 dan besar sudut
B 2y . Jika sudut A dan sudut B saling
berpelurus, maka besar sudut A adalah …. A. 28⁰
B. 56⁰
C. 124⁰ D. 140⁰
4. (UN 2014)
Jumlah A dan B adalah 90⁰. Jika besar
A 5x 5 dan B 2x 15 maka besar
A adalah ….
A. 35⁰ B. 50⁰
C. 55⁰ D. 70⁰
5. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar penyiku SQR adalah ....
A. 9 B. 32 C. 48 D. 58
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
174 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar penyiku POR adalah .... A. 49 B. 41 C. 31 D. 18
7. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar pelurus AOC adalah .... A. 23 B. 63 C. 117 D. 157
8. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar DBC pada gambar adalah .... A. 30 B. 58 C. 116 D. 122
9. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Besar pelurus AOC adalah .... A. 32 B. 72 C. 96 D. 108
10. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Yang merupakan pasangan sudut luar
berseberangan dari gambar di atas adalah .... A. 1 dan 2 B. 1 dan 7 C. 8 dan 1 D. 8 dan 7
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 175
SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2012)
Perhatikan gambar berikut!
Besar sudut nomor 1 adalah 95, dan besar
sudut nomor 2 adalah 110. Besar sudut nomor
3 adalah .... A. 5 B. 15 C. 25 D. 35
12. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Nilai q adalah .... A. 68 B. 55 C. 48 D. 35
13. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Besar P3 adalah .... A. 37 B. 74 C. 106 D. 148
14. (UN 2011)
Perhatikan gambar belah ketupat ABCD.
Besar A : B = 1 : 2. Besar C adalah .... A. 60 B. 90 C. 120 D. 150
15. (UN 2009)
Besar QOR pada gambar di bawah adalah ....
A. 30 B. 40 C. 60 D. 80
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
176 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
16. (UN 2009)
Perhatikan gambar berikut!
Jika besar P1 = 130, besar Q4 adalah .... A. 70 B. 65 C. 50 D. 35
17. (UN 2008) Perhatikan gambar layang-
layang ABCD!
Jika A : B = 3 : 2, besar
A adalah .... A. 64 B. 80 C. 96 D. 120
18. (UN 2008)
Perhatikan gambar berikut!
Besar A1 = (3x + 5), B5 = (5x – 65). Jika
garis a dan b sejajar, maka nilai x = .... A. 30 B. 35 C. 40 D. 45
19. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut yang tidak sama besar
adalah .... A. A1 dan B1 B. A3 dan B1 C. A4 dan B1 D. A2 dan B4
20. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Besar BAC adalah ....
A. 20 B. 30 C. 55 D. 65
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 177
SOAL PEMBAHASAN
21. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut yang tidak sama besar
adalah .... A. A1 dan B3 B. A4 dan B2 C. A2 dan B2 D. A3 dan B4
22. (UN 2006)
Perhatikan gambar berikut!
Besar P4 = 67, besar Q1 = .... A. 113 B. 107 C. 67 D. 23
23. Jika pelurus P tiga kali penyiku P, maka
besar P adalah .... A. 30 B. 35 C. 45 D. 60
24. Perhatikan gambar!
Besar ABC adalah .... A. 140 B. 100 C. 80 D. 40
25. Perhatikan gambar!
Besar KLM adalah .... A. 110 B. 115 C. 120 D. 135
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
178 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
26. Perhatikan gambar!
Besar DEC adalah .... A. 22 B. 24 C. 26 D. 28
27. Perhatikan gambar berikut!
Diketahui BCO = 60, BEC = 30 dan
BFC = 40. Besar CBO adalah .... A. 50 B. 45 C. 40 D. 35
28. Perhatikan gambar!
Jika A4 = 45,
maka
A1 + B2 + C3 + D4
adalah ....
A. 180 B. 225 C. 270 D. 360
29. Perhatikan gambar!
Sudut AOC dan sudut BOE siku-siku di O.
Besar sudut BOC = .......
A. 30o
B. 40o
C. 45o
D. 50o
30. Diketahui:
A : B : C = 2 : 3 : 4.
Besar BCD adalah ....
A. 100o
B. 110o
C. 120o
D. 130o
31. A adalah penyiku dari pelurus sudut 135⁰. Besar B adalah pelurus dari A. Besar B
adalah ….
A. 45⁰ B. 55⁰ C. 135⁰ D. 145⁰
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 179
SOAL PEMBAHASAN
32. Perhatikan gambar di bawah ini.
Nilai x = .......
A. 35o
B. 25o
C. 20o
D. 15o
33. Dari gambar di bawah,
hasil dari x + y
adalah … .
A. 130o
B. 135o
C. 140o
D. 145o
34. Perhatikan gambar!
Jika CD = BD dari ABC = 70o maka
BDC = ... .
A. 40o
B. 50o
C. 60o
D. 70o
35. Pelurus sebuah sudut adalah 125. Penyiku
dari sudut yang dimaksud adalah ….
A. 35
B. 40
C. 45
D. 55
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
180 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 181
17 SEGITIGA
A. Pengertian segitiga.
Segitiga adalah bangun yang dibatasi oleh tiga
ruas garis dan mempunyai tiga titik sudut.
B. Jenis segitiga.
Berdasarkan sisinya, segitiga terdiri dari
sebagai berikut:
Jenis Gambar Pengertian
Segitiga
sama kaki
Segitiga yang dua
sisinya sama
panjang
Segitiga
sama sisi
Segitiga yang
ketiga sisinya
sama panjang
Segitiga
sembarang
Segitiga yang
ketiga sisinya
tidak sama
panjang
Berdasarkan sudutnya, segitiga terdiri dari
sebagai berikut:
Jenis Gambar Pengertian
Segitiga
lancip
Segitiga yang
semua sudutnya
lancip
Segitiga
tumpul
Segitiga yang
salah satu
sudutnya tumpul
Segitiga
siku-siku
Segitiga yang
salah satu
sudutnya 90
C. Keliling dan luas segitiga
K AB BC AC
a t 1L ; s K
2 2
L s s a s b s c
D. Garis istimewa pada segitiga
Jenis Gambar Pengertian
Garis
tinggi
(AE, FB,
CD)
Garis yang
tegak lurus
dengan alas
Garis
bagi (EB,
CD)
Garis yang
membagi sudut
menjadi dua
bagian yang
sama besar
Garis
berat
(AF, BE,
CD)
Garis yang
ditarik dari titik
sudut dan
membagi sisi di
depannya
menjadi dua
bagian yang
sama besar
Garis
sumbu
(DE)
Garis yang
membagi sisi
segitiga
menjadi dua
bagian sama
panjang dan
tegak lurus
pada sisi
tersebut
KOMPETENSI 3
Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 3.6
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
182 yogazsor
INDIKATOR SOAL 3.6.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada
segitiga.
SOAL PEMBAHASN
1. (UN 2014)
Perhatikan lukisan berikut ini!
Urutan cara melukis garis
tinggi dari gambar
PQR yang benar
adalah ….
A. 1, 2, 3, 4
B. 1, 3, 4, 2
C. 2, 1, 3, 4
D. 2, 3, 4, 1
2. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Urutan lukisan garis bagi
pada ABC yang benar
adalah ….
A. 1, 2, 3, 4
B. 1, 4, 3, 2
C. 1, 2, 4, 3
D. 2, 3, 4, 1
3. (UN 2014)
Perhatikan gambar!
Urutan langkah melukis
garis tinggi segitiga
ABC di atas adalah ….
A. 4, 3, 2, 1
B. 3, 2, 1, 4
C. 2, 1, 3, 4
D. 1, 2, 3, 4
4. (UN 2014)
Perhatikan gambar ABC berikut!
Jika CD merupakan garis bagi C, maka
urutan yang benar dalam
melukis garis CD adalah ….
A. 1 – 2 – 3 – 4
B. 2 – 1 – 3 – 4
C. 3 – 1 – 2 – 4
D. 4 – 1 – 2 – 3
5. (UN 2013)
ABC siku-siku di A, ditarik garis k dari titik C
ke titik tengah AB. Garis k dinamakan .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu
6. (UN 2013)
DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D
dan tegak lurus EF. Garis tersebut adalah .... A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis sumbu D. Garis berat
7. (UN 2013)
ABC tumpul di A, dibuat garis AD tegak lurus
sisi BC. Garis AD adalah .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 183
SOAL PEMBAHASN
8. (UN 2013)
KLM siku-siku di K, dibuat garis dari titik L
memotong sisi KM di titik N, sedemikan
hingga KLN = MLN. Garis LN dinamakan .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Garis sumbu
9. (UN 2013)
ABC siku-siku di B, ditarik garis AD ke sisi BC
sedemikan hingga BD = DC. Garis AD
dinamakan .... A. Garis bagi B. Garis berat C. Garis tinggi D. Sumbu ruas garis
10. (UN 2013)
DEF tumpul di D, ditarik garis dari titik D
dan tegak lurus EF. Garis tersebut adalah .... A. Garis bagi B. Garis tinggi
C. Garis sumbu D. Garis berat
11. (UN 2013)
Garis AD pada gambar di
samping disebut .... A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu
12. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis BD adalah .... A. Garis berat B. Garis tinggi C. Garis bagi D. Garis sumbu
13. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis RS adalah .... A. Garis berat B. Garis sumbu C. Garis tinggi D. Garis bagi
14. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis LN adalah .... A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu
15. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Garis QS adalah .... A. Garis tinggi B. Garis berat C. Garis sumbu D. Garis bagi
16. Perhatikan gambar!
Garis AZ adalah .... A. Garis sumbu B. Garis bagi C. Garis berat D. Garis tinggi
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
184 yogazsor
SOAL PEMBAHASN
17. Perhatikan gambar!
Garis yang merupakan
garis tinggi adalah .... A. AB B. AE C. DC D. FB
18. Perhatikan gambar!
Garis yang merupakan
garis berat adalah .... A. AC B. AE C. DC D. FB
19. Perhatikan gambar segitiga siku-siku berikut!
BD adalah garis bagi dan DE BC. Pasangan
garis yang sama
panjang pada gambar
tersebut adalah .... A. AB = BE B. AD = DC C. BC = BD D. DC = DE
20. Perhatikan gambar berikut!
Langkah yang benar
untuk membagi ABC
menjadi dua sama
besar adalah .... A. (1), (3), (2), (4) B. (1), (4), (3), (2) C. (2), (3), (1), (4) D. (4), (3), (2), (1)
21. Perhatikan gambar!
Garis bagi ABC
adalah .... A. AM B. BN C. CK D. KL
22. Garis AD yang merupakan garis tinggi
adalah .... A. C.
B. D.
23. Perhatikan gambar!
Urutan langkah yang
benar untuk melukis garis
bagi sudut adalah .... A. (i), (ii), (iii), (iv) B. (ii), (iv), (iii), (i) C. (ii), (i), (iii), (iv) D. (iv), (iii), (ii), (i)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 185
SOAL PEMBAHASN
24. Perhatikan gambar!
Urutan yang benar dalam
melukis garis berat dari
titik C adalah ….
A. (1), (2), (3), (4)
B. (2), (4), (1), (3)
C. (3), (1), (2), (4)
D. (4), (2), (3), (1)
25. Perhatikan gambar!
Garis tinggi ABC
adalah .... A. AM B. BN C. CK D. KL
26. Perhatikan gambar dan langkah melukis garis
berat berikut:
1) Dengan penggaris hubungkan CD.
2) Dengan penggaris hubungkan MN
sehingga memotong AB di titik D
3) Buatlah 2 busur dengan pusat A dan B
sehingga berpotongan
di titik M dan N
Urutan melukis garis berat
adalah ….
A. 1, 2, 3
B. 2, 1, 3
C. 2, 3, 1
D. 3, 2, 1
27. Perhatikan gambar!
Yang merupakan garis
sumbu segitiga PQR
adalah ….
A. AR
B. AP
C. BQ
D. CD
28. Perhatikan gambar!
Cara melukis garis berat
dari titik A pada segitiga
ABC berikut yang benar
adalah ….
A. 1, 2, 3, 4
B. 2, 3, 1, 4
C. 4, 1, 2, 3
D. 4, 1, 3, 2
29. Perhatikan cara melukis garis bagi sudut B
pada segitiga ABC berikut!
Urutan yang benar
adalah ….
A. 1, 2, 3, 4
B. 1, 3, 4, 2
C. 2, 1, 3, 4
D. 2, 3, 4, 1
30. Urutan tata cara melukis
garis berat BD yang
benar adalah …. A. 1 – 3 – 2 – 4 B. 1 – 2 – 3 – 4 C. 1 – 2 – 4 – 3 D. 4 – 1 – 2 – 3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
186 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 187
18 LINGKARAN
A. Unsur-unsur Lingkaran.
1. Jari-jari: jarak dari pusat lingkaran ke titik
pada lingkaran. Contoh: AP, BP, CP, DP.
2. Tali busur: garis yang menghubungkan dua
titik pada lingkaran. Contoh AC, AB.
3. Diameter: tali busur yang melalui pusat
lingkaran. Contoh: AC.
4. Apotema: jarak tali busur ke pusat lingkaran.
Contoh: EP.
5. Busur: garis lengkung yang menghubungkan
dua titik pada lingkaran. Busur bagian dari
keliling lingkaran. Contoh: garis lingkung AB.
6. Juring: daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari
dan sebuah busur. Juring merupakan bagian
dari luas lingkaran. Contoh: daerah CPD.
7. Tembereng: daerah yang dibatasi dengan tali
busur dan busur lingkaran. Contoh: daerah
AFB.
B. Luas dan Keliling.
2L r ; r jari jari
K 2 r
223,14
7
C. Panjang Busur.
Panjang busur AB
= keliling lingkaran360
= 2 r360
D. Luas Juring.
2
Luas juring PAB
= luas lingkaran360
= r360
E. Luas Tembereng.
Luas tembereng ABC
luas juring PBCA luas PAB
F. Sudut-sudut pada Lingkaran dan
Hubungannya.
APB merupakan sudut pusat.
ACB dan ADB merupakan sudut keliling. 2. Jika sudut pusat dan sudut
keliling menghadap busur
yang sama maka besar
sudut pusat sama dengan
dua kali besar sudut
keliling.
APB 2 ACB.
3. Sudut keliling menghadap busur sama,
besarnya sama. Contoh: ACB = ADB.
4. Sudut keliling yang menghadap diameter
besarnya 90.
G. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan
Luas Juring.
APB luas juring APB
CPD luas juring CPD
APB panjang busur APB
CPD panjang busur CPD
H. Sifat Segi Empat Tali Busur.
1. Jumlah sudut-sudut yang
berhadapan 180.
BAD BCD 180
ABC ADC 180
2. Hasil kali panjang diagonal = jumlah
perkalian sisi yang berhadapan.
AC BD AB CD AD BC
3. Hasil kali bagian diagonal adalah sama.
AE EC BE ED
I. Sudut Antardua Tali Busur.
1. Berpotongan di dalam.
AED ACD BDC
atau
1AED APD BPC
2
2. Berpotongan di luar.
AED ACD BDC
atau
1AED APD BPC
2
KOMPETENSI 3
Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta
konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 3.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
188 yogazsor
J. Garis Singgung Lingkaran.
1. Garis singgung persekutuan luar.
22 2
2 1AB PQ r r
2. Garis singgung persekutuan dalam.
22 2
2 1CD PQ r r
Ket:
AB = garis singgung persekutuan luar.
CD = garis singgung persekutuan dalam.
r1 = jari-jari lingkaran kecil.
r2 = jari-jari lingkaran dalam.
1. Ayah akan membuat taman berbentuk
lingkaran dengan jari-jari 35 m.
Disekeliling taman akan ditanami pohon
cemara dengan jarak 1 m. Jika satu
pohon memerlukan biaya Rp25.000,00,
seluruh biaya penanaman pohon cemara
adalah ....
A. Rp5.900.000,00
B. Rp5.700.000,00
C. Rp5.500.000,00
D. Rp5.200.000,00 Jawab:
keliling 2 r
222 35
7220 m
kelilingbanyak pohon
jarak
220
1220 buah
biaya harga banyak pohon
Rp25.000,00 220
Rp5.500.000,00
Kunci: C
Contoh
2. Perhatikan gambar!
Pada gambar di samping, panjang busur
AB = 32 cm. Panjang busur BC adalah ....
A. 64 cm
B. 80 cm
C. 98 cm
D. 120 cm Jawab:
AOB Panjang busur AB
BOC Panjang busur BC
40
4
15015
32 cm
Panjang busur BC
15 BC
4
328
cm 120 cm
Kunci: D
3. Perhatikan gambar!
BOC = ....
A. 70
B. 100
C. 120
D. 140 Jawab:
BAC CAO BAO
30 40
70
BOC 2 BAC
2 70 140
Jadi, BOC 140
Kunci: C
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 189
INDIKATOR SOAL 3.7.1
Peserta didik dapat menghitung panjang busur atau luas juring jika diketahui besar sudut pusat dan
jari-jari/ diameternya. INDIKATOR SOAL 3.7.2
Peserta didik dapat menghitung panjang busur atau luas juring jika diketahui besar dua sudut
pusatnya dan panjang salah satu busurnya. INDIKATOR SOAL 3.7.3
Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam atau persekutuan luar. INDIKATOR SOAL 3.7.4
Peserta didik dapat menghitung besar sudut pusat atau sudut keliling lingkaran.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pada suatu lingkaran, besar sudut pusat
AOB = 108⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran
tersebut 7 cm, maka panjang busur AB
adalah ….
A. 132 cm
B. 52,8 cm
C. 26,4 cm
D. 13,2 cm
2. (UN 2014)
Diketahui dua lingkaran masing-masing
berjari-jari 10 cm dan 5 cm. Jika panjang garis
persekutuan dalamnya 8 cm, maka jarak
kedua titik pusat lingkaran itu adalah ….
A. 15 cm
B. 17 cm
C. 18 cm
D. 20 cm
3. (UN 2014)
Sebuah lingkaran berpusat di titik O memiliki
panjang jari-jari 35 cm. Pada lingkaran
tersebut terdapat titik A dan B yang
membentuk sudut pusat AOB. Jika besar
AOB = 72⁰, maka panjang busur AB
adalah ….
A. 40 cm
B. 44 cm
C. 48 cm
D. 50 cm
4. (UN 2014)
Jika panjang garis singgung persekutuan luar
dua buah lingkaran yang berjari-jari 17 cm
dan 5 cm adalah 16 cm, maka jarak kedua
pusat lingkaran tersebut adalah ….
A. 38 cm
B. 25 cm
C. 20 cm
D. 15 cm
5. (UN 2014)
Jika panjang diameter sebuah lingkaran yang
berpusat di O adalah 42 cm, dan besar sudut
pusat POQ = 270⁰, maka panjang busur PQ
adalah ….
A. 99 cm
B. 176 cm
C. 198 cm
D. 396 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
190 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2014)
Diketahui dua lingkaran berjari-jari masing-
masing 12 cm dan 5 cm. Jika panjang garis
singgung persekutuan luarnya 24 cm, maka
jarak titik pusat kedua lingkaran adalah ….
A. 36 cm
B. 30 cm
C. 25 cm
D. 17 cm
7. (UN 2014)
Besar sudut pusat AOB pada sebuah lingkaran
60⁰. Jika panjang jari-jari lingkaran 10 cm,
maka panjang busur AB adalah …. ( = 3,14)
A. 10,46 cm
B. 10,47 cm
C. 52,33 cm
D. 52,34 cm
8. (UN 2014)
Panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran adalah 24 cm, sedangkan
panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut
berturut-turut 12 cm dan 6 cm. Jarak kedua
pusat lingkaran adalah ….
A. 30 cm
B. 23 cm
C. 18 cm
D. 15 cm
9. (UN 2014)
Sebuah lingkaran yang berpusat di M
mempunyai panjang jari-jari 10,5 cm dan
besar sudut pusat KML = 120⁰. Panjang busur
KL adalah ….
A. 16,5 cm
B. 22 cm
C. 44 cm
D. 115,5 cm
10. (UN 2014)
Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-
masing 7 cm dan 3 cm. Jika panjang garis
singgung persekutuan dalam kedua lingkaran
24 cm, maka jarak kedua titik pusat lingkaran
tersebut adalah ….
A. 25 cm
B. 26 cm
C. 30 cm
D. 34 cm
11. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Titik O adalah pusat
lingkaran. Diketahui
ABE ACE ADE 96 .
Besar AOE adalah .... A. 32 B. 48 C. 64 D. 84
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 191
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Perhatikan gambar! Jika luas
juring ORS = 15 cm2, luas
juring OPQ adalah .... A. 15 cm2 B. 18 cm2 C. 21 cm2 D. 30 cm2
13. (UN 2013)
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 13
cm dan 3 cm. Jika jarak kedua titik pusat
lingkaran 26 cm, panjang garis singgung
persekutuan luar kedua lingkaran adalah .... A. 12 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 30 cm
14. (UN 2013)
Perhatikan gambar! Jika
luas juring OBC = 60 cm2,
luas juring OAC adalah .... A. 44 cm2 B. 76 cm2 C. 104 cm2 D. 120 cm2
15. (UN 2013)
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 22
cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat
lingkaran 34 cm, panjang garis singgung
persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut
adalah .... A. 12 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 18 cm
16. (UN 2013)
Perhatikan gambar!
Jika luas juring OCD = 30 cm2, luas juring OAB
adalah .... A. 36 cm2 B. 42 cm2 C. 48 cm2 D. 50 cm2
17. (UN 2013)
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 14
cm dan 2 cm. Jika jarak kedua titik pusat
lingkaran 20 cm, panjang garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran tersebut
adalah .... A. 16 cm B. 18 cm C. 22 cm D. 25 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
192 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2013)
Garis PQ adalah garis singgung persekutuan
dalam lingkaran M dan N. Jika jari-jari kedua
lingkaran 5 cm dan 3 cm, dan jarak kedua
pusat 17 cm, maka panjang PQ adalah .... A. 15 cm B. 23 cm C. 25 cm D. 32 cm
19. (UN 2012)
Diketahui panjang garis singgung persekutuan
luar dua lingkaran dengan pusat di P dan Q
15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari
lingkaran P = 2 cm. Jika jari-jari lingkaran P
kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka
panjang jari-jari lingkaran Q adalah .... A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm
20. (UN 2012)
Dua buah lingkaran berpusat di A dan B
dengan jarak AB = 20 cm. Panjang garis
singgung persekutuan dalam 16 cm dan
panjang jari-jari lingkaran dengan pusat
A = 5 cm. Panjang jari-jari lingkaran dengan
pusat B adalah .... A. 7 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 17 cm
21. (UN 2012)
Perhatikan gambar! P adalah titik pusat
lingkaran. Luas juring
PLM = 24 cm2, luas juring
PKN adalah .... A. 27 cm2 B. 30 cm2 C. 32 cm2 D. 39 cm2
22. (UN 2012)
Perhatikan gambar! Diketahui AOB = 120,
BOC = 150 dan luas juring
OAB = 84 cm2. Luas juring
BOC adalah .... A. 110 cm2 B. 105 cm2 C. 100 cm2 D. 95 cm2
23. (UN 2011)
Perhatikan gambar! Jika O adalah pusat
lingkaran, dan 22
,7
maka
luas daerah yang diarsir
adalah .... A. 77 cm2 B. 154 cm2 C. 231 cm2 D. 308 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 193
SOAL PEMBAHASAN
24. (UN 2011)
Perhatikan gambar, titik O adalah pusat
lingkaran. Luas daerah yang diarsir adalah ....
22
7
A. 225 cm2 B. 231 cm2 C. 308 cm2 D. 352 cm2
25. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Titik P adalah pusat lingkaran. Diketahui
AEB ADB ACB 228 .
Besar APB adalah ....
A. 228 B. 152 C. 109 D. 76
26. (UN 2010)
Perhatikan gambar! Diketahui O adalah titik
pusat lingkaran. Besar AOB
adalah ....
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
27. (UN 2008)
Perhatikan gambar, titik O adalah pusat
lingkaran. Jika panjang OR = 21 cm dan besar
ROP = 120, maka panjang
busur kecil PR adalah ....
22
7
A. 33 cm B. 42 cm C. 44 cm D. 66 cm
28. (UN 2008)
Panjang garis singgung persekutuan dalam
dua lingkaran 8 cm. Jika jarak titik pusat kedua
lingkaran 17 cm dan panjang jari-jari salah
satu lingkaran 10 cm, maka panjang jari-jari
lingkaran yang lain adalah .... A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 9 cm
29. (UN 2008)
Panjang garis singgung persekutuan luar dua
lingkaran adalah 12 cm dan jarak dua pusat
lingkaran adalah 13 cm. Jika panjang salah
satu jari-jari lingkaran adalah 3 cm, maka
panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah .... A. 3 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 11 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
194 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
30. (UN 2007)
Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A
dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing
7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka
panjang garis singgung persekutuan luar
kedua lingkaran tersebut adalah .... A. 5 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 15 cm
31. Luas juring dengan sudut pusat 45 dan
panjang jari-jari 14 cm adalah ....
A. 77 cm2
B. 93 cm2
C. 154 cm2
D. 308 cm2
32. Perhatikan gambar berikut!
Besar CBD adalah .... A. 40 B. 80 C. 98 D. 120
33. Jarak 2 titik pusat lingkaran A dan B 13 cm.
Panjang garis singgung persekutuan dalam 12
cm. Jika jari-jari lingkaran B 2 cm, maka
perbandingan luas lingkaran A dengan luas
lingkaran B adalah ….
A. 1 : 2
B. 1 : 4
C. 3 : 2
D. 9 : 4
34. Perhatikan gambar lingkaran berpusat O!
Panjang busur AB adalah .... A. 49,5 cm
B. 44 cm
C. 24,5 cm
D. 22 cm
35. Pada gambar berikut!
O adalah pusat lingkaran
dan COD = 44°. Besar
sudut ABD = ….
A. 22°
B. 44°
C. 46°
D. 168°
36. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat P
dan Q! Panjang PA = 8 cm dan QB = 2 cm.
Panjang AB adalah .... A. 7 cm
B. 8 cm
C. 9 cm
D. 10 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 195
SOAL PEMBAHASAN
37. Jika jari-jari 14 cm , maka panjang busur pada
gambar berikut adalah ....
A. 21 cm
B. 1
20 cm3
C. 1
18 cm3
D. 2
16 cm3
38. Perhatikan gambar!
O adalah titik pusat lingkaran. Jika besar
LON = 44, maka besar
KML adalah .... A. 22
B. 44
C. 46
D. 68
39. Perhatikan gambar lingkaran dengan pusat A
dan B! Diketahui AP = 5 cm, AB = 17 cm dan
PQ = 15 cm. Panjang jari-jari BQ adalah .... A. 2 cm
B. 2,5 cm
C. 3 cm
D. 3,5 cm
40. Perhatikan gambar!
Diketahui titik O sebagai pusat lingkaran,
AEB = 36, CBE = 44 dan BCE = 74.
Besar APB adalah ....
A. 30
B. 28
C. 20
D. 18
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
196 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 197
19 BANGUN RUANG
A. Bangun Ruang Sisi Datar.
1. Kubus.
8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G,
dan H.
12 buah rusuk yang sama panjang: AB,
BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, FB,
CG, dan DH.
6 buah sisi yang kongruen berbentuk
persegi: ABCD, EFGH, ABFE, BCGF,
CDHG, dan ADHE.
12 buah diagonal sisi (bidang) yang
sama panjang: AF, BE, BG, CF, CH,
DG, ED, AH, AC, BD, EG, dan FH.
4 buah diagonal ruang: AG, HB, CE,
dan DF.
2
3
Luas permukaan 6
Volume
Panjang seluruh rusuk 12
Panjang diagonal sisi 2
Panjang diagonal ruang 3
rusuk
s
s
s
s
s
s
2. Balok.
8 buah titik sudut: A, B, C, D, E, F, G,
dan H.
6 buah sisi yang berbentuk persegi
panjang (3 pasang persegi panjang
yang kongruen): ABCD dan EFGH,
ABFE dan CDHG, BCGF dan ADHE.
12 buah rusuk (3 kelompok rusuk yang
sama panjang dan sejajar):
AB = CD = EF = GH = p (panjang).
BC = AD = FG = EH = l (lebar).
AE = FB = CG = DH = t (tinggi).
12 buah diagonal sisi (bidang):
AH = DE = BG = CF, AF = BE = DG =
CH, AC = BD = EG = FH.
Luas permukaan 2
Volume
Panjang seluruh rusuk 4
panjang
lebar
tinggi
pl pt lt
plt
p l t
p
l
t
3. Prisma.
Luas permukaan 2 L.alas L.sisi tegak
2 L.alas K.alas tinggi
Volume L.alas tinggi
4. Limas.
Luas permukaan L.alas L.sisi tegak
1Volume L.alas tinggi
3
KOMPETENSI 3
Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 3.8
Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. INDIKATOR 3.9
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun
ruang. INDIKATOR 3.10
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. INDIKATOR 3.11
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. INDIKATOR 3.12
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aplikasi bangun ruang.
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
198 yogazsor
B. Bangun Ruang Sisi Lengkung.
1. Bola
2
3
Luas permukaan 4
4Volume
3
r
r
2. Tabung
2
2
Luas permukaan 2 L.alas L.selimut
2 2
2
Volume L.alas tinggi
Keliling alas 2
r rt
r r t
r t
r
3. Kerucut
2
2 2 2
2
Luas permukaan L.alas L.selimut
2
1Volume L.alas tinggi
31
3Keliling alas 2
r rs
r r s
s r t
r t
r
Unsur-unsur bangun ruang:
1. Disediakan kawat sepanjang 10 meter
untuk membuat model kerangka balok
dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 17
cm, dan tinggi 13 cm. Banyak model
kerangka balok yang dapat dihasilkan
adalah ... .
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7 Jawab:
Panjang seluruh rusuk 4 p l t
4 20 17 13
4 50
200 cm
10 mBanyak kerangka balok
200 cm1000 cm
200 cm5 buah
Kunci: B
2. Luas permukaan bola yang berdia-
meter 50 cm dan = 3,14 adalah ... .
A. 3.925 cm2
B. 7.850 cm2
C. 15.700 cm2
D. 31.400 cm2 Jawab:
2L.permukaan bola 4 r
4 3,14 25 25
7.850
Kunci: B
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 199
INDIKATOR SOAL 3.8.1
Peserta didik dapat menentukan unsur-unsur pada bangun ruang sisi datar atau sisi lengkung. INDIKATOR SOAL 3.9.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring
bangun ruang.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Banyak sisi dan rusuk pada prisma segi-6
adalah ….
A. 6 dan 8
B. 8 dan 10
C. 8 dan 18
D. 18 dan 8
2. (UN 2014)
Perhatikan rangkaian persegi berikut!
Yang merupakan jaring-jaring kubus
adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iv)
C. (i) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)
3. (UN 2014)
Banyaknya rusuk dan sisi dari limas segi-7
berturut-turut adalah ….
A. 21 dan 9
B. 21 dan 8
C. 14 dan 9
D. 14 dan 8
4. (UN 2014)
Perhatikan rangkaian persegi berikut!
Rangkaian yang merupakan jaring-jaring
kubus adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (iii) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)
5. (UN 2014)
Banyak rusuk dan sisi prisma segi-9 berturut-
turut adalah ….
A. 18 dan 11
B. 18 dan 10
C. 27 dan 10
D. 27 dan 11
(i) (ii) (iii) (iv)
(i) (ii) (iii) (iv)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
200 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2014)
Alas sebuah limas berbentuk segi-6.
Banyaknya rusuk dan sisi limas berturut-turut
adalah ….
A. 7 dan 6
B. 7 dan 12
C. 12 dan 6
D. 12 dan 7
7. (UN 2014)
Perhatikan gambar rangkaian persegi di
bawah ini!
Rangkaian yang merupakan jaring-jaring
kubus adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iv)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)
8. (UN 2014)
Banyak rusuk dan sisi prisma segi-8 berturut-
turut adalah ….
A. 24 dan 10
B. 24 dan 9
C. 16 dan 10
D. 16 dan 9
9. (UN 2013)
Perhatikan gambar kerucut
berikut! Garis pelukis kerucut
adalah .... A. KL B. KM C. MN D. NL
10. (UN 2013)
Bondan akan membuat kerangka balok
dengan menggunakan kawat yang panjangnya
12 m. Ukuran balok 26 cm 18 cm 16 cm,
maka banyak kerangka balok yang dapat
dibuat Bondan adalah ....
A. 5 buah
B. 6 buah
C. 10 buah
D. 20 buah
11. (UN 2013)
Sebuah model kerangka balok terbuat dari
kawat dengan ukuran panjang 30 cm, lebar
40 cm, dan tinggi 45 cm. Panjang kawat
minimal yang diperlukan unutk membuat
2 model kerangka balok adalah ....
A. 115 cm
B. 230 cm
C. 460 cm
D. 920 cm
(i) (ii) (iii) (iv)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 201
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Yang merupakan diameter
kerucut adalah .... A. AC dan BO B. BD dab CO C. AC dan TB D. BD dan TB
13. (UN 2013)
Andi ingin membuat dua kerangka balok
dengan ukuran 20 cm 14 cm 26 cm yang
terbuat dari kawat. Jika Andi mempunyai
kawat sepanjang 5 m, panjang kawat yang
tersisa adalah ....
A. 60 cm
B. 50 cm
C. 40 cm
D. 20 cm
14. (UN 2013)
Perhatikan gambar kerucut
berikut! Garis p adalah .... A. Garis pelukis B. Tinggi C. Rusuk D. Diameter
15. (UN 2013)
Budi mempunyai kawat sepanjang 10 m yang
akan digunakan untuk membuat kerangka
balok berukuran 40 cm 24 cm 36 cm.
Kerangka balok yang dapat dibuat Budi
sebanyak .... A. 2 buah B. 5 buah C. 10 buah D. 20 buah
16. (UN 2013)
Perhatikan gambar berikut!
Ruas garis PQ adalah .... A. Jari-jari B. Diameter C. Garis tinggi D. Garis pelukis
17. (UN 2013)
Kawat sepanjang 12 m akan dibuat kerangka
balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar
21 cm, dan tinggi 12 cm. Paling banyak
kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....
A. 4 buah
B. 5 buah
C. 6 buah
D. 8 buah
18. (UN 2013)
Arman akan membuat dua kerangka balok
dari kawat dengan ukuran panjang 28 cm,
lebar 20 cm, dan tingginya 22 cm. Panjang
kawat yang dibutuhkan Arman adalah ....
A. 280 m
B. 28 m
C. 2,8 m
D. 0,28 m
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
202 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)
Konan akan membuat dua kerangka balok dari
kawat sepanjang 5 meter. Jika kerangka balok
memiliki ukuran 30 cm 12 cm 18 cm,
panjang kawat yang tersisa adalah ....
A. 16 cm
B. 18 cm
C. 20 cm
D. 24 cm
20. (UN 2012)
Perhatikan gambar di bawah!
Yang merupakan jaring-jaring balok adalah ....
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
21. (UN 2012)
Perhatikan gambar kerucut!
Garis PQ adalah ....
A. Jari-jari
B. Diameter
C. Garis pelukis
D. Garis tinggi
22. (UN 2012)
Perhatikan gambar kerucut!
Garis AB adalah ....
A. Jari-jari
B. Garis pelukis
C. Garis tinggi
D. Diameter
23. (UN 2011)
Perhatikan gambar berikut!
Daerah yang diarsir
adalah ....
A. Diagonal ruang
B. Bidang diagonal
C. Bidang frontal
D. Diagonal sisi
24. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang
yang harus dihilangkan bernomor ....
A. 6, 8, 9
B. 2, 6, 8
C. 1, 4, 9
D. 1, 3, 6
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 203
SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2011)
Perhatikan gambar balok berikut!
Daerah yang diarsir pada gambar balok
berikut disebut ....
A. Diagonal sisi
B. Bidang diagonal
C. Diagonal ruang
D. Bidang frontal
26. (UN 2011)
Perhatikan gambar!
Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang
yang harus dihilangkan bernomor ....
A. 2, 5, 8
B. 2, 6, 8
C. 4, 6, 8
D. 4, 8, 9
27. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut!
Gambar yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ....
A. I dan II
B. II dan III
C. III dan IV
D. I dan IV
28. (UN 2010)
Perhatikan gambar berikut ini!
Gambar yang merupakan jaring-jaring balok
adalah ....
A. I dan IV
B. I dan III
C. II dan III
D. II dan IV
29. (UN 2010)
Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH!
Banyak diagonal ruangnya
adalah .... A. 2
B. 4
C. 6
D. 12
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
204 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
30. (UN 2009)
Banyak sisi pada limas dengan alas segi-8
adalah ....
A. 9
B. 10
C. 16
D. 24
31. (UN 2009)
Gambar berikut adalah jaring-jaring kubus.
Jika persegi nomor 1 adalah sisi alas kubus,
maka tutup atas kubus ditunjukkan oleh
persegi nomor .... A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
32. (UN 2009)
Banyak rusuk pada prisma dengan alas segi-9
adalah ....
A. 27
B. 18
C. 11
D. 10
33. (UN 2008)
Nama prisma tegak yang mempunyai rusuk
sebanyak 42 adalah ....
A. Prisma segi-14
B. Prisma segi-21
C. Prisma segi-40
D. Prisma segi-42
34. (UN 2008)
Dari pipa besi yang panjangnya 1,5 m akan
dibuat kerangka berbentuk balok berukuran
6 cm 8 cm 12 cm. Sisa pipa besi yang tidak
terpakai adalah ....
A. 10 cm
B. 46 cm
C. 50 cm
D. 70 cm
35. (UN 2008)
Jenis prisma yang mempunyai rusuk 21 buah
adalah ....
A. Prisma segi-5
B. Prisma segi-6
C. Prisma segi-7
D. Prisma segi-10
36. (UN 2007)
Perhatikan gambar berikut ini!
Banyak bidang diagonal balol KLMN.OPQR
adalah ....
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 205
SOAL PEMBAHASAN
37. (UN 2007)
Kawat sepanjang 5 m akan dibuat model
kerangka balok dengan ukuran 7 cm 5 cm
8 cm. Banyak model kerangka balok yang
dapat dibuat adalah ....
A. 5
B. 6
C. 7
D. 12
38. (UN 2006)
Perhatikan gambar berikut ini!
Gambar rangkaian persegi di atas yang
merupakan jaring-jaring kubus adalah ....
A. (I) dan (II)
B. (I) dan (III)
C. (I) dan (IV)
D. (II) dan (IV)
39. Banyak sisi dan rusuk pada tabung adalah ....
A. 2 dan 3
B. 3 dan 2
C. 3 dan 4
D. 4 dan 3
40. Perhatikan gambar kubus berikut!
Bidang diagonal yang tegak lurus dengan
DCFE adalah .... A. ABGH
B. ACGE
C. ADGF
D. BCHE
41. Perhatikan gambar berikut!
Dari rangkaian persegi di atas yang
merupakan jaring-jaring kubus adalah gambar
nomor ....
A. I, II, III
B. I, II, IV
C. I, III, IV
D. II, III, IV
42. Pak Andi akan mambuat 5 buah kerangka
balok berukuran 15 cm 10 cm 12 cm dari
seutas kawat. Jika tersedia kawat dengan
panjang 8 m, sisa kawat yang tidak terpakai
adalah ....
A. 40 cm
B. 50 cm
C. 60 cm
D. 100 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
206 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
43. v Banyak sisi dan rusuk pada limas dengan alas
segi-9 berturut-turut adalah ....
A. 9 dan 18
B. 9 dan 27
C. 10 dan 18
D. 10 dan 27
44. Bangun ruang yang mempunyai sisi lebih dari
empat adalah ....
A. Bola
B. Tabung
C. Kerucut
D. Limas segi empat
45. Perhatikan gambar di bawah ini!
Gambar di atas adalah jaring-jaring balok
ABCD.EFGH. Letak titik E ditunjukkan oleh
nomor ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
46. Diantara bangun ruang berikut, yang memiliki
dua sisi, dan satu titik sudut adalah ....
A. Kerucut
B. Tabung
C. Bola
D. Prisma tegak
47. Pada jaring-jaring kubus berikut, yang diarsir
adalah sisi atas (tutup).
Persegi yang menjadi
alasnya nomor ....
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
48. 1. Pernyataan di bawah ini yang benar adalah ....
A. Prisma segi 8 memiliki 16 titik sudut dan 9
sisi
B. Prisma segi 10 memiliki 30 titik sudut dan
12 sisi
C. Limas segi 7 memiliki 14 rusuk dan 8 sisi
D. Limas segi 9 memiliki 10 rusuk dan 10 sisi
49. Diagram di bawah yang merupakan jaring-
jaring kubus adalah ....
A. I, II dan III B. I, II dan IV C. I, III dan IV D. II, III dan IV
50. Perhatikan gambar!
Garis HB adalah ….
A. Diagonal sisi
B. Diagonal ruang
C. Diagonal bidang
D. Bidang diagonal
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 207
INDIKATOR SOAL 3.10.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang. INDIKATOR SOAL 3.11.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang. INDIKATOR SOAL 3.12.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aplikasi bangun ruang.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Sebuah prisma memiliki alas berbentuk
layang-layang. Panjang diagonal layang-
layang tersebut 10 cm dan 17 cm. Jika tinggi
prisma 8 cm, maka volume adalah ….
A. 580 cm3
B. 640 cm3
C. 680 cm3
D. 700 cm3
2. (UN 2014)
Diketahui keliling alas sebuah limas yang
berbentuk persegi adalah 64 cm. Tinggi limas
15 cm. Luas seluruh permukaan limas
adalah ….
A. 1.344 cm2
B. 800 cm2
C. 736 cm2
D. 676 cm2
3. (UN 2014)
Tempat sampah berbentuk tabung dan
tutupnya berbentuk setengah bola seperti
tampak pada gambar.
Luas seluruh
permukaan tempat
sampah tersebut
adalah ….
A. 1.034 cm2
B. 1.188 cm2
C. 1.342 cm2
D. 1.496 cm2
4. (UN 2014)
Alas sebuah prisma trapesium sama kaki
mempunyai panjang sisi sejajarnya masing-
masing 18 cm dan 12 cm, jarak kedua sisi
sejajar 10 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka
volume prisma tersebut adalah ….
A. 6.000 cm3
B. 3.000 cm3
C. 2.000 cm3
D. 1.500 cm3
5. (UN 2014)
Gambar di samping menunjukkan sebuah
benda yang dibentuk dari
sebuah tabung dan
sebuah kerucut.
Luas permukaan
benda tersebut
adalah ….
A. 648,24 cm2
B. 658,24 cm2
C. 668,24 cm2
D. 678,24 cm2
20 cm
27 cm
10 cm
18 cm
12 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
208 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2014)
Keliling alas sebuah limas persegi adalah
40 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas
seluruh permukaan limas adalah ….
A. 260 cm2
B. 340 cm2
C. 360 cm2
D. 620 cm2
7. (UN 2014)
Alas sebuah prisma berbentuk belahketupat
dengan panjang diagonal 16 cm dan 20 cm.
Jika tinggi prisma 24 cm, maka volume prisma
tersebut adalah ….
A. 3.480 cm3
B. 3.840 cm3
C. 4.380 cm3
D. 7.680 cm3
8. (UN 2014)
Sebuah lampion berbentuk gabungan kerucut
dan belahan bola. Panjang
lampion 15,5 cm dan
diameternya 7 cm. Bila 22
,7
maka luas permukaan lampion
tersebut adalah ….
A. 253,0 cm2
B. 247,5 cm2
C. 214,5 cm2
D. 209,0 cm2
9. (UN 2014)
Diketahui keliling alas sebuah limas yang
berbentuk persegi adalah 64 cm. Jika tinggi
limas 15 cm, maka luas seluruh permukaan
limas adalah ….
A. 1.344 cm2
B. 800 cm2
C. 736 cm2
D. 676 cm2
10. (UN 2014)
Sebuah balon memiliki panjang 51 cm dan
berdiameter 21 cm terbentuk dari tabung dan
setengah bola
di kedua
ujungnya. Jika
22
,7
maka
luas permukaan
balon tersebut adalah ….
A. 12.276 cm2
B. 9.504 cm2
C. 4.059 cm2
D. 2.673 cm2
11. (UN 2013)
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan
ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk
24 cm adalah .... A. 1.728 cm3 B. 2.304 cm3 C. 3.456 cm3 D. 6.912 cm3
7 cm
15 cm
21 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 209
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Sebuah kerucut mempunyai volume 3.696 cm3
dan jari-jarinya 14 cm. Tinggi kerucut tersebut
adalah ....
A. 24 cm
B. 18 cm
C. 12 cm
D. 8 cm
13. (UN 2013)
Sebuah bola akan dimasukkan ke dalam kubus
dengan panjang rusuk 20 cm. Volume bola
terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus
adalah .... ( = 3,14) A. 418,67 cm3 B. 2.093,33 cm3 C. 3.140,00 cm3 D. 4.186,67 cm3
14. (UN 2013)
Perhatikan limas T.ABCD
alasnya berbentuk persegi.
Keliling alas limas 72 cm, dan
panjang TP = 15 cm. Volume
limas tersebut adalah .... A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3
D. 1.296 cm3
15. (UN 2013)
Luas seluruh permukaan kubus dengan
panjang diagonal sisi 3 2 cm adalah ....
A. 9 cm2
B. 36 cm2
C. 54 cm2
D. 81 cm2
16. (UN 2013)
Sebuah tabung diameter alasnya 20 cm
( = 3,14) dan tingginya 25 cm. Luas seluruh
permukaan tabung adalah ....
A. 1.570 cm2
B. 2.198 cm2
C. 4.396 cm2
D. 5.652 cm2
17. (UN 2013)
Panjang diagonal sisi suatu kubus adalah
6 2 cm. Luas seluruh permukaan kubus
adalah ....
A. 72 cm2
B. 108 cm2
C. 216 cm2
D. 864 cm2
18. (UN 2013)
Luas seluruh permukaan kubus dengan
panjang diagonal sisinya 10 cm adalah ....
A. 60 cm2
B. 120 cm2
C. 300 cm2
D. 600 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
210 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)
Sebuah bandul berbentuk kerucut dan
setengah bola seperti tampak pada gambar di
samping. Jika t = 24 cm dan r = 7 cm (jari-jari
kerucut = jari-jari bola), maka
volume benda tersebut
adalah .... A. 718,66 cm3
B. 1.232 cm3
C. 1.347,33 cm3
D. 1.950,66 cm3
20. (UN 2013)
Sebuah tabung jari-jari alasnya 35 cm dan
tingginya 10 cm. Luas seluruh permukaan
tabung adalah ....
22
7
A. 1.925 cm2
B. 2.200 cm2
C. 3.850 cm2
D. 9.900 cm2
21. (UN 2013)
Luas seluruh permukaan kubus dengan
panjang diagonal sisi 4 cm adalah ....
A. 12 2 cm2
B. 48 cm2
C. 48 2 cm2
D. 96 cm2
22. (UN 2013)
Sebuah tabung tingginya 30 cm dan diameter
alasnya 14 cm. Luas seluruh permukaan
tabung adalah ....
A. 3.256 cm2
B. 1.628 cm2
C. 1.034 cm2
D. 814 cm2
23. (UN 2013)
Sebuah benda padat berbentuk setengah bola
dengan jari-jari 21 cm. Luas seluruh
permukaan benda tersebut adalah ....
A. 4.158 cm2
B. 2.772 cm2
C. 1.386 cm2
D. 924 cm2
24. (UN 2013)
Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan
tingginya 25 cm. Jika = 3,14, maka luas
seluruh permukaan tabung tersebut adalah ....
A. 628 cm2
B. 1.570 cm2
C. 2.198 cm2
D. 2.826 cm2
25. (UN 2013)
Tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34
cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ....
A. 4.224 cm2
B. 2.112 cm2
C. 1.804 cm2
D. 902 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 211
SOAL PEMBAHASAN
26. (UN 2013)
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran
panjang 9 m, lebar 7 m, dan tinggi 4 m.
Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya
Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya
pengecatan aula adalah ....
A. Rp2.700.000,00
B. Rp6.400.000,00
C. Rp8.200.000,00
D. Rp12.600.000,00
27. (UN 2013)
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran
panjang 8 m, lebar 6 m, dan tinggi 5 m.
Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya
Rp50.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya
pengecatan aula adalah ....
A. Rp9.200.000,00
B. Rp7.000.000,00
C. Rp4.200.000,00
D. Rp3.500.000,00
28. (UN 2013)
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran
panjang 6 m, lebar 10 m, dan tinggi 5 m.
Dinding bagian dalamnya dicat dengan biaya
Rp40.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya
pengecatan aula tersebut adalah ....
A. Rp3.200.000,00
B. Rp4.800.000,00
C. Rp6.400.000,00
D. Rp9.600.000,00
29. (UN 2012)
Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari
balok dan limas!
Diketahui balok berukuran
8 cm 8 cm 11 cm. Jika
tinggi limas 3 cm, maka luas
bangun tersebut adalah .... A. 592 cm2
B. 560 cm2
C. 496 cm2
D. 432 cm2
30. (UN 2012)
Perhatikan gambar!
Jika jari-jari bola 12 cm,
maka luas seluruh
permukaan tabung tersebut
adalah .... A. 1.728 cm2
B. 864 cm2
C. 432 cm2
D. 288 cm2
31. (UN 2012)
Volume kerucut yang panjang diameter
alasnya 20 cm dan tinggi 12 cm adalah ....
( = 3,14)
A. 1.256 cm3
B. 1.884 cm3
C. 5.024 cm3
D. 7.536 cm3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
212 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
32. (UN 2012)
Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter
alasnya 21 cm. Volume kerucut itu adalah ....
22
7
A. 16.860 cm3
B. 10.395 cm3
C. 6.930 cm3
D. 3.465 cm3
33. (UN 2012)
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan
ke dalam dus berbentuk kubus dengan
panjang rusuk 12 cm adalah ....
A. 144 cm3
B. 288 cm3
C. 432 cm3
D. 576 cm3
34. (UN 2012)
Gambar di samping adalah sebuah bola yang
dimasukkan ke dalam
sebuah tabung. Jika
panjang jari-jari bola 5 cm,
maka luas permukaan
tabung adalah .... A. 250 cm2
B. 150 cm2
C. 100 cm2
D. 50 cm2
35. (UN 2012)
Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan
ke dalam dus berbentuk kubus dengan
panjang rusuk 18 cm adalah ....
A. 1.296 cm3
B. 972 cm3
C. 468 cm3
D. 324 cm3
36. (UN 2012)
Perhatikan bangun berikut yang terdiri dari
balok dan limas!
Diketahui balok berukuran
6 cm 6 cm 12 cm. Jika
tinggi limas 4 cm, maka
luas permukaan bangun
adalah ....
A. 368 cm2
B. 384 cm2
C. 438 cm2
D. 440 cm2
37. (UN 2011)
Suatu kerucut memiliki diameter alas 14 cm
dan tinggi 24 cm. Luas permukaan kerucut
adalah ....
A. 546 cm2
B. 532 cm2
C. 224 cm2
D. 217 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 213
SOAL PEMBAHASAN
38. (UN 2011)
Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm
dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing
berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm,
tinggi air adalah tabung setelah dimasukkan
enam bola besi adalah ....
A. 37 cm
B. 42 cm
C. 44 cm
D. 52 cm
39. (UN 2011)
Perhatikan limas T.ABCD
alasnya berbentuk persegi.
Keliling alas limas 72 cm, dan
panjang TP = 15 cm. Volume
limas tersebut adalah .... A. 4.860 cm3
B. 3.888 cm3
C. 1.620 cm3
D. 1.296 cm3
40. (UN 2011)
Sebuah tugu berbentuk balok, alasnya berupa
persegi dengan ukuran 50 cm 50 cm.
Sedangkan tinggi tugu 3 m. Jika tugu akan
dicat dengan satu kaleng cat untuk 1 m2, maka
paling sedikit cat yang diperlukan adalah ....
A. 5 kaleng
B. 6 kaleng
C. 7 kaleng
D. 8 kaleng
41. (UN 2011)
Luas permukaan kerucut dengan diameter 10
cm dan tingginya 12 cm adalah ....
A. 85 cm2
B. 90 cm2
C. 220 cm2
D. 230 cm2
42. (UN 2011)
Indra akan membuat tiga buah papan nama
dari kertas karton yang bagian kiri dan
kanannya terbuka seperti yang tampak pada
gambar. Luas
minimum karton
yang diperlukan
Indra adalah .... A. 660 cm2
B. 700 cm2
C. 1.980 cm2
D. 2.100 cm2
43. (UN 2011)
Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi
beras. Kaleng berbentuk tabung dengan
diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari
bu Mira memasak nasi dengan mengambil 2
cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung
dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka
persediaan beras akan habis dalam waktu ....
A. 15 hari
B. 20 hari
C. 30 hari
D. 40 hari
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
214 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
44. (UN 2010)
Sebuah kolam berbentuk balok berukuran
panjang 5 m, lebar 3 m dan dalam 2 m. Banyak
air maksimal yang dapat ditampung adalah ....
A. 62 m3
B. 40 m3
C. 30 m3
D. 15 m3
45. (UN 2010)
Perhatikan penampang bak berbentuk
setengah tabung berikut! Dua pertiga bagian
dari bak tersebut berisi air. Volume air di
dalam bak
tersebut adalah ....
22
7
A. 96,25 m3
B. 192,50 m3
C. 288,75 m3
D. 385 m3
46. (UN 2010)
Kubah sebuah bangunan berbentuk belahan
bola (setengah bola) dengan panjang
diameter 14 meter. Pada bagian luar kubah
akan dicat dengan biaya Rp25.000,00 per
meter persegi. Biaya yang dikeluarkan untuk
pengecatan kubah tersebut adalah ....
A. Rp3.850.000,00
B. Rp7.700.000,00
C. Rp11.550.000,00
D. Rp15.400.000,00
47. (UN 2010)
Gambar berikut adalah prisma dengan ABFE
berbentuk trapesium. Luas permukaan prisma
adalah ....
A. 101.600 cm2
B. 107.200 cm2
C. 168.000 cm2
D. 236.000 cm2
48. (UN 2010)
Sebuah drum berbentuk tabung dengan
panjang jari-jari 70 cm dan tinggi 100 cm
penuh berisi minyak tanah. Minyak tanah
tersebut akan dituang ke dalam tabung-
tabung kecil dengan panjang jari-jari 35 cm
dan tinggi 50 cm. Banyak tabung kecil yang
akan diperlukan adalah ....
A. 2 buah
B. 4 buah
C. 6 buah
D. 8 buah
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 215
SOAL PEMBAHASAN
49. (UN 2010)
Balok berukuran panjang 12 cm, lebar 7 cm,
dan tinggi 9 cm. Volume balok adalah ....
A. 112 cm3
B. 255 cm3
C. 510 cm3
D. 756 cm3
50. (UN 2010)
Gambar berikut ini adalah prisma dengan alas
trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm,
BC = AD = 5 cm,
CD = 14 cm, dan AE = 15
cm. Luas permukaan
prisma adalah .... A. 450 cm2
B. 480 cm2
C. 500 cm2
D. 510 cm2
51. (UN 2010)
Ali membuat parasut besar dari plastik
berbentuk belahan bola sebanyak 15 buah.
Jika panjang diameter 4 m dan = 3,14, maka
luas plastik minimal yang diperlukan adalah ...
A. 188,4 m2
B. 376,8 m2
C. 616 m2
D. 753,6 m2
52. (UN 2009)
Gambar berikut adalah benda yang terbentuk
dari tabung dan belahan bola.
Panjang jari-jari alas 7 cm dan
tinggi tabung 10 cm. Volume
benda tersebut adalah ....
22
7
A. 2.258,67 cm3
B. 2.618,33 cm3
C. 2.926,67 cm3
D. 2.977,33 cm3
53. (UN 2009)
Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah
ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan
16 cm. Jika luas seluruh permukaan prisma
392 cm2, maka volume prisma adalah ....
A. 392 cm3
B. 480 cm3
C. 584 cm3
D. 960 cm3
54. (UN 2009)
Putri akan membuat nasi tumpeng berbentuk
kerucut yang permukaannya (selimut) akan
ditutup penuh dengan hiasan dari makanan.
Jika diameter tumpeng 28 cm dan tinggi 48
cm, maka luas tumpeng yang akan dihias
makanan adalah ....
22
7
A. 2.112 cm2
B. 2.200 cm2
C. 2.288 cm2
D. 2.376 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
216 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
55. (UN 2008)
Untuk mengemas tomat pada saat panen, Pak
Anton akan membuat kotak tanpa tutup dari
triplek berukuran alas 1 m 0,5 m dan tinggi
0,75 m. Luas triplek yang diperlukan adalah ....
A. 1,625 m2
B. 3,25 m2
C. 2,75 m2
D. 2,25 m2
56. (UN 2008)
Sebuah limas berbentuk persegi dengan
panjang sisi 6 cm. Sisi tegak limas tersebut
mempunyai tinggi 5 cm. Volume limas
tersebut adalah ....
A. 48 cm3
B. 60 cm3
C. 72 cm3
D. 180 cm3
57. (UN 2008)
Luas selimut kerucut yang panjang diameter
alas 20 cm, tinggi 24 cm dan = 3,14 adalah ...
A. 816,4 cm2
B. 1.570 cm2
C. 1.632,8 cm2
D. 2.512 cm2
58. (UN 2008)
Fuad menyalakan lilin berbentuk tabung
dengan diameter 2,8 cm dan tinggi 15 cm. Jika
setiap menit lilin terbakar 1,68 cm3, maka lilin
akan habis terbakar dalam waktu ....
22
7
A. 48 menit
B. 50 menit
C. 55 menit
D. 56 menit
59. (UN 2007)
Perhatikan gambar limas persegi T.ABCD!
Diketahui TA = TB = TC
= TD = 17 cm dan AB =
BC = 16 cm. Luas
permukaan limas
adalah .... A. 340 cm2
B. 360 cm2
C. 620 cm2
D. 680 cm2
60. (UN 2007)
Perhatikan gambar!
Bola besi dimasukkan ke dalam gelas dengan
sisi bola tepat menyinggung pada bidang sisi
atas, bawah dan selimut gelas. Volume udara
dalam gelas yang ada di
luar bola adalah ....
22
7
A. 359,33 cm3
B. 718,67 cm3
C. 1.078,01 cm3
D. 1.437 cm3
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 217
SOAL PEMBAHASAN
61. (UN 2007)
Alas suatu prisma berbentuk belah ketupat
yang kelilingnya 52 cm dan panjang salah satu
diagonalnya 24 cm. Jika tinggi prisma 15 cm,
maka volume prisma adalah ....
A. 9.360 cm3
B. 3.120 cm3
C. 1.800 cm3
D. 600 cm3
62. (UN 2007)
Perhatikan gambar!
Sebuah tempat air berbentuk setengah bola
yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi
air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam
waktu berbentuk tabung
yang panjang jari-jarinya
sama dengan jari-jari bola.
Tinggi air pada wadah
adalah .... A. 3,33 cm
B. 10 cm
C. 6,67 cm
D. 20 cm
63. (UN 2006)
Alas limas berbentuk belah ketupat memiliki
diagonal 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi limas
12 cm, maka volume limas adalah ....
A. 150 cm2
B. 320 cm2
C. 480 cm2
D. 960 cm2
64. (UN 2006)
Prisma tegak ABCD.EFGH beralaskan persegi
panjang dengan AB = 18 cm dan BC = 10 cm.
Bila AE = 30 cm dan luas seluruh permukaan
prisma adalah ....
A. 1.680 cm2
B. 1.860 cm2
C. 2.040 cm2
D. 2.400 cm2
65. Perhatikan gambar berikut!
Luas permukaan bangun
tersebut adalah .... ( = 3,14)
A. 180,5 cm2
B. 361,1 cm2
C. 722,2 cm2
D. 1444,4 cm2
66. Sebuah kapsul obat bentuknya terdiri dari
tabung dan belahan bola di kedua ujungnya
seperti tampak pada gambar berikut!
Luas kulit kapsul tersebut adalah ....
A. 212 mm2
B. 214 mm2
C. 216 mm2
D. 218 mm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
218 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
67. Sebuah drum berbentuk tabung dengan
diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila
3/4 bagian dari drum berisi minyak, banyak
minyak di dalam drum tersebut adalah ....
A. 1.150 liter
B. 1.155 liter
C. 11.500 liter
D. 115.000 liter
68. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-
siku dengan panjang 12 cm, 16 cm, dan 20 cm.
Jika tinggi prisma 30 cm, maka volume prisma
tersebut adalah ....
A. 960 cm3
B. 1.200 cm3
C. 2.880 cm3
D. 3.600 cm3
69. Perhatikan gambar!
Volume udara di luar
kerucut tetapi di dalam
tabung adalah .... A. 462 cm3
B. 984 cm3
C. 1.848 cm3
D. 2.772 cm3
70. Perhatikan gambar berikut!
Luas seluruh permukaan
bangun tersebut adalah .... A. 170 cm2
B. 165 cm2
C. 145 cm2
D. 140 cm2
71. Sebuah tabung dengan diameter 12 cm berisi
air setinggi 9 cm. Jika tiga buah kelereng
dengan jari-jari 3 cm dimasukkan ke dalam
tabung, maka tinggi air dalam tabung akan
menjadi ....
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm
72. Perhatikan gambar berikut!
Bidang alas balok berukuran AB = 20 cm,
BC = 10 cm, dan volume limas H.ABCD = 1000
cm3. Maka volume balok ABCD.EFGH yang
berada di luar limas
adalah ....
A. 1.500 cm3
B. 2.000 cm3
C. 2.500 cm3
D. 3.000 cm3 73. Roni akan membuat topi ulang tahun sebanyak
50 buah dari karton berbentuk kerucut
dengan diameter alasnya 21 cm, dan panjang
garis pelukis 20 cm. Jika harga karton
Rp40.000,00 per m2, maka biaya minimal yang
diperlukan adalah ....
22
7
A. Rp132.000,00
B. Rp148.000,00
C. Rp164.000,00
D. Rp182.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 219
SOAL PEMBAHASAN
74. Volume prisma yang alasnya segitiga sama
kaki dengan panjang kaki yang sama 13 cm,
panjang sisi yang lain 10 cm dan tinggi prisma
15 cm adalah ....
A. 780 cm3
B. 900 cm3
C. 975 cm3
D. 1.800 cm3
75. Sebuah balok memiliki luas sisi masing-
masing 30 cm2, 18 cm2, dan 15 cm2. Volume
balok itu adalah ....
A. 130 cm3
B. 124 cm3
C. 110 cm3
D. 90 cm3
76. Diketahui sebuah prisma dengan alas belah
ketupat. Diagonal belah ketupat 6 cm dan 8
cm. Tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan
prisma adalah ....
A. 160 cm2
B. 184 cm2
C. 208 cm2
D. 384 cm2
77. Dua buah bola memiliki perbandingan jari-jari
r1 : r2 = 2 : 3. Jika luas kulit bola I = 400 cm2,
maka luas kulit bola II adalah ....
A. 900 cm2
B. 720 cm2
C. 600 cm2
D. 480 cm2
78. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan
panjang jari-jari 35 cm dan tinggi 1,5 m terisi
penuh air. Setelah air dalam bak dipakai unutk
mandi dan mencuci sebanyak 308 liter, maka
tinggi sisa air dalam bak tersebut adalah ....
A. 50 cm
B. 60 cm
C. 70 cm
D. 90 cm
79. Diameter alas tangki air berbentuk tabung 60
cm, sedangkan tingginya 100 cm. Melalui
sebuah kran, tangki air diisi sampai penuh
dengan debit 180 cm3 tiap detik. Waktu yang
dibutuhkan untuk mengisi tangki sampai
penuh adalah ….
A. 1.350 detik
B. 1.570 detik
C. 1.640 detik
D. 1.810 detik
80. Budi membuat sebuah parasut berbentuk
belahan bola dari kain katun dengan panjang
diameter 7 m. Jika harga kain katun
Rp30.000,00 setiap m2, maka biaya yang
dikeluarkan untuk membeli kain katun
tersebut adalah ….
A. Rp2.310.000,00
B. Rp2.680.000,00
C. Rp3.400.000,00
D. Rp4.620.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
220 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
81. Luas seluruh permukaan batu pejal yang
berbentuk belahan bola adalah 108 cm2.
Volume batu tersebut adalah ….
A. 72 cm3
B. 135 cm3
C. 144 cm3
D. 270 cm3
82. Jumlah luas sisi kubus 1.734 cm2. Volume
kubus adalah ....
A. 204 cm2
B. 289 cm2
C. 3.468 cm2
D. 4.913 cm2
83. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi
sebuah balok adalah 5 : 3 : 2. Jika volume
balok 810 cm3, maka luas permukaan balok
tersebut adalah ....
A. 144 cm2
B. 324 cm2
C. 558 cm2
D. 625 cm2
84. Sebuah baik air besar berbentuk tabung yang
panjang jari-jarinya 70 cm dan tinggi 1,8 m
berisi penuh air. Setelah dipakai sebanyak 770
liter, maka sisa air dalam bak adalah ….
A. 90 cm
B. 100 cm
C. 110 cm
D. 130 cm
85. Perhatikan gambar gabungan tabung dan
kerucut! Luas permukaan
bangun tersebut
adalah ….
A. 533,8 cm2
B. 647,8 cm2
C. 7.694,6 cm2
D. 1.067,6 cm2
86. Sebuah bola logam yang berjari-jari 6 cm
dimasukkan ke dalam tabung yang berisi air.
Bila jari-jari alas tabung 10 cm, maka tinggi air
yang naik pada tabung adalah ….
A. 2,88 cm
B. 2,16 cm
C. 0,72 cm
D. 0,48 cm
87. Sebuah tabung berdiameter 20 cm berisi air
setinggi 45 cm. Di dalam tabung tersebut
terdapat enam bola besi yang jari-jarinya 5
cm. Jika keenam bola tersebut diambil, maka
tinggi air dalam tabung menjadi ....
A. 35 cm
B. 30 cm
C. 20 cm
D. 10 cm
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 221
SOAL PEMBAHASAN
88. Perhatikan gambar gabungan balok dan limas
tegak berikut!
Jika tinggi limas 3 cm,
maka luas permukaannya
adalah …. A. 320 cm2
B. 384 cm2
C. 400 cm2
D. 464 cm2
89. Perhatikan gambar benda yang tersusun dari
balok dan limas!
Jika tinggi limas 6 cm,
maka luas permukaan
benda tesebut adalah ….
A. 1.216 cm2
B. 1.088 cm2
C. 832 cm2
D. 576 cm2
90. Sebuah prisma dengan alas segitiga sama kaki
panjang sisinya 10 cm, 13 cm, 13 cm dan tinggi
prisma 50 cm. Luas seluruh permukaan prisma
adalah ….
A. 1.920 cm2
B. 1.290 cm2
C. 960 cm2
D. 645 cm2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
222 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 223
20 STATISTIKA
A. Pengertian.
Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara-
cara dan aturan dalam pengumpulan,
penyajian, pengolahan, dan pengambilan
kesimpulan dari suatu data.
Sedangkan data adalah suatu informasi yang
diperoleh dari pengamatan atau penelitian.
B. Penyajian Data.
Data dapat disajikan dalam bentuk sebagai
berikut:
1. Tabel frekuensi
2. Diagram batang
3. Diagram garis
4. Diagram lingkaran
C. Ukuran Pemusatan Data.
1. Mean (rata-rata).
Jumlah nilai data
MeanBanyak data
2. Modus.
Modus (Mo) adalah data yang sering
muncul atau data yang memiliki frekuensi
terbanyak.
3. Median.
Median (Me) adalah nilai tengah dari data
yang telah diurutkan.
KOMPETENSI 4
Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 4.1
Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah
sehari-hari. INDIKATOR 4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.
1. Diketahui data:
6, 9, 9, 8, 7, 7, 5, 15, 14, 4.
Nilai rata-ratanya adalah ....
A. 9,00
B. 8,40
C. 8,00
D. 7,40 Jawab:
4 5 6 7 7 8 9 9 14 15rerata
1084
8,4010
Jadi, nilai rata-ratanya adalah 8,4.
Jawab: B
Contoh
2. Tabel berikut menunjukkan ulangan
Matematika dari sekelompok siswa.
Median dari nilai ulangan Matematika
tersebut adalah ....
A. 6
B. 6,375
C. 6,5
D. 7 Jawab:
20 21
frekuensi 3 8 10 11 6 2
40 (genap)
40Me 20
2 data ke-20 dan data ke-21
x x 6 7Me 6,5
2 2
Jadi, mediannya adalah 6,5. Jawab: C
3. Dari 18 siswa yang mengikuti ulangan
bahasa Inggris, nilai rata-ratanya 65.
Setelah 2 orang siswa ikut ulangan
susulan, nilai rata-ratanya menjadi 64.
Nilai rata-rata 2 orang siswa yang ikut
ulangan susulan adalah ....
A. 55
B. 57
C. 63
D. 66 Jawab:
1 1 2 2
1 2
=gab
x n x nx
n n
2
2
2
65 18 2 64
18 264 20 65 18 2
1280 1170
2110
552
x
x
x
Jadi, rata-rata 2 orang siswa yang
mengikuti ulangan susulan adalah 55.
Jawab: A
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
224 yogazsor
INDIKATOR SOAL 4.1.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan mean, modus atau median pada data
tunggal atau tabel frekuensi.
INDIKATOR SOAL 4.1.2
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan rata-rata gabungan suatu data.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Perhatikan data berikut:
10 5 6 7 6 9 5 7
8 6 7 5 8 6 9 4
Median dari data di atas adalah ….
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
2. (UN 2014)
Hasil ulangan matematika sekelompok siswa
sebagai berikut:
Nilai 60 70 75 80 90 100
Frekuensi 3 6 7 8 4 2 Banyaknya siswa yang nilainya lebih dari rata-
rata adalah ….
A. 8 orang
B. 14 orang
C. 16 orang
D. 21 orang
3. (UN 2014)
Ada 25 murid perempuan dalam sebuah kelas.
Tinggi rata-rata mereka adalah 130 cm.
Bagaimana cara menghitung tinggi rata-rata
tersebut?
A. Jika ada seorang murid perempuan
dengan tinggi 132 cm, maka pasti ada
seorang murid perempuan dengan tinggi
128 cm.
B. Jika 23 orang dari murid perempuan
tersebut tingginya masing-masing 130 cm
dan satu orang tingginya 133 cm, maka
satu orang lagi tingginya 127 cm.
C. Jika anda mengurutkan semua perempuan
tersebut dari yang terpendek sampai ke
yang tertinggi, maka yang di tengah pasti
mempunyai tinggi 130 cm.
D. Setengah dari perempuan di kelas pasti di
bawah 130 cm dan setengahnya lagi pasti
di atas 130 cm.
4. (UN 2014)
Tabel berikut adalah nilai IPA di suatu kelas.
Nilai 60 70 75 80 90 100
Frekuensi 3 6 7 8 4 2 Bila syarat mengikuti pengayaan adalah yang
memiliki nilai lebih dari rata-rata, maka
banyaknya peserta didik yang boleh
mengikuti pengayaan adalah ….
A. 25 orang
B. 20 orang
C. 12 orang
D. 8 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 225
SOAL PEMBAHASAN
5. (UN 2014)
Data nilai matematika pada sekelompok
pelajar adalah : 85, 70, 65, 100, 95, 55, 45, 90,
60, 55, 90, 85, 70, 75, 85, 85. Median data
tersebut adalah ….
A. 85
B. 80
C. 76,5
D. 75
6. (UN 2014)
Tabel berikut adalah skor hasil tes pegawai di
sebuah kantor.
Skor 45 50 55 60 65 70 85 90
Frekuensi 2 4 4 6 6 5 2 1 Bila syarat diterima adalah yang memperoleh
skor di atas rata-rata, maka banyaknya peserta
yang tidak diterima adalah ….
A. 10 orang
B. 14 orang
C. 16 orang
D. 22 orang
7. (UN 2014)
Nilai matematika sekelompok siswa tercatat
sebagai berikut: 8, 4, 3, 9, 5, 4, 6, 8, 7, 6, 7, 9,
8, 5. Median dari data tersebut adalah ….
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
8. (UN 2014)
Data nilai ulangan matematika siswa kelas IX C
disajikan pada tabel berikut:
Skor 45 50 55 60 65 70 85 90
Frekuensi 2 4 4 6 6 5 2 1 Siswa yang memperoleh nilai kurang dari nilai
rata-rata harus mengikuti remedial. Banyaknya
siswa yang ikut remedial adalah ….
A. 9 siswa
B. 12 siswa
C. 16 siswa
D. 29 siswa
9. (UN 2014)
Data tinggi badan sekelompok anak adalah
sebagai berikut: 168 cm, 182 cm, 165 cm, 173
cm, 175 cm, 168 cm, 171 cm, 166 cm, 173 cm,
178 cm, 172 cm, 171 cm dan 170 cm. Median
dari data tersebut adalah ….
A. 171 cm
B. 172 cm
C. 172,5 cm
D. 173 cm
10. (UN 2013)
Modus dari data 8, 7, 5, 6, 9, 5, 7, 6, 5, 7, 8, 5
adalah .... A. 9 B. 7 C. 5 D. 4
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
226 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
11. (UN 2013)
Rata-rata 6 buah bilangan 68 dan rata-rata 14
buah bilangan lainnya 78. Rata-rata 20
bilangan tersebut adalah ....
A. 78
B. 75
C. 73
D. 71
12. (UN 2013)
Perhatikan tabel!
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 2 6 4 8 6 7 5 2 Median dari data pada tabel di atas adalah ....
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
13. (UN 2013)
modus data 5, 8, 9, 7, 6, 6, 5, 8, 5, 5, 6, 7, 9, 7
adalah ....
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
14. (UN 2013)
Tinggi rata-rata 8 orang pemain Volly adalah
176 cm. Setelah 2 orang keluar dari tim Volly,
tinggi rata-ratanya menjadi 175 cm. Tinggi
rata-rata pemain yang keluar itu adalah ....
A. 169 cm
B. 171 cm
C. 174 cm
D. 179 cm
15. (UN 2012)
Hasil tes matematika kelas VII B sebagai
berikut:
Nilai 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 4 13 12 7 3 1 Banyaknya siswa yang mendapat nilai lebih
dari 7 adalah ....
A. 8 orang
B. 11 orang
C. 17 orang
D. 27 orang
16. ( (UN 2012)
Data ulangan matematika beberapa siswa
sebagai berikut: 64, 67, 55, 71, 62, 67, 71, 67,
55. Modus dari data tersebut adalah ....
A. 62
B. 64
C. 67
D. 71
17. (UN 2012)
Nilai rata-rata 24 siswa wanita 70, sedangkan
rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata
keseluruhan siswa tersebut adalah ....
A. 74
B. 75
C. 76
D. 78
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 227
SOAL PEMBAHASAN
18. (UN 2012)
Data usia anggota klub sepakbola remaja
disajikan pada tabel berikut:
Usia (tahun) 13 14 15 16 17 18
Frekuensi 2 1 6 9 5 3 Banyaknya anggota klub yang usianya kurang
dari 17 tahun adalah ....
A. 9 orang
B. 16 orang
C. 18 orang
D. 23 orang
19. (UN 2012)
Tinggi sekelompok siswa sebagai berikut:
141 cm, 160 cm, 150 cm, 154 cm, 148 cm,
150 cm, 154 cm, 153 cm, 150 cm, 148 cm.
Modus dari data tersebut adalah ....
A. 148 cm
B. 149 cm
C. 150 cm
D. 160 cm
20. (UN 2012)
Dalam suatu kelas nilai rata-rata ulangan
matematika 18 orang siswa putri 72.
Sedangkan nilai rata-rata siswa putra 69. Jika
jumlah siswa di kelas tersebut 30, maka nilai
rata-rata ulangan matematika di kelas tersebut
adalah ....
A. 68,2
B. 70,8
C. 71,2
D. 73,2
21. (UN 2011)
Nilai matematika kelas 9A disajikan pada tabel
berikut:
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Banyak siswa 5 3 4 3 6 4 5 Median dari data di atas adalah ....
A. 6,0
B. 6,5
C. 7,0
D. 7,5
22. (UN 2011)
Rata-rata nilai siswa kelas 9A adalah 78.
Rata-rata nilai 10 siswa kelas 9A adalah 85.
Jika semua nilai digabungkan diperoleh rata-
rata 80, maka banyak siswa kelas 9A adalah ....
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 35 orang
23. (UN 2011)
Nilai matematika siswa disajikan dalam tabel
berikut:
Nilai 4 5 6 7 8 9 10
Banyak siswa 2 4 5 5 9 3 4 Median data di atas adalah ....
A. 6,5
B. 7
C. 7,5
D. 8
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
228 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
24. ( (UN 2010)
Banyak siswa kelas IX.I ada 36 orang. Pada
saat ulangan matematika nilai rata-rata siswa
perempuan 70, sedangkan nilai rata-rata siswa
laki-laki 61. Jika nilai rata-rata siswa di kelas
itu 63, banyak siswa perempuan adalah ....
A. 8 orang
B. 10 orang
C. 16 orang
D. 28 orang
25. (UN 2010)
Perhatikan tabel berikut!
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Banyak siswa 2 7 6 5 8 7 5 Median dari data tersebut adalah ....
A. 5,5
B. 6
C. 6,5
D. 7
26. (UN 2010)
Nilai rata-rata matematika dalam suatu kelas
72, sedangkan nilai rata-rata siswa pria 69 dan
nilai rata-rata siswa wanita 74. Jika banyak
siswa dalam kelas 40 orang, banyak siswa pria
adalah ....
A. 24 orang
B. 22 orang
C. 18 orang
D. 16 orang
27. (UN 2010)
Perhatikan tabel berikut!
Nilai 5 6 7 8 9
Frekuensi 2 4 6 7 5 Median dari data pada tabel adalah ....
A. 6,0
B. 6,5
C. 7,0
D. 7,5
28. (UN 2009)
Empat orang siswa mempunyai nilai rata-rata
matematika 60. Siswa ke-5 ikut ulangan
susulan dengan mendapat nilai 70. Nilai rata-
rata 5 siswa tersebut adalah ....
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64
29. (UN 2009)
Tabel di bawah ini menunjukkan berat badan
dari sekelompok siswa.
Berat Badan (Kg) 35 37 39 41 43
Frekuensi 5 3 5 4 3 Banyak siswa yang mempunyai berat badan
kurang dari berat rata-rata adalah ....
A. 5 orang
B. 7 orang
C. 8 orang
D. 13 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 229
SOAL PEMBAHASAN
30. (UN 2008)
Rata-rata nilai dari 12 siswa adalah 7,5. Setelah
nilai 3 siswa baru dimasukkan, rata-rata
nilainya menjadi 7,8. Rata-rata nilai dari 3
siswa baru tersebut adalah ....
A. 7,5
B. 8
C. 8,5
D. 9
31. (UN 2008)
Perhatikan tabel frekuensi berikut:
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 2 6 3 8 6 7 6 2 Median dari data tersebut adalah ....
A. 5,5
B. 6
C. 6,5
D. 7
32. (UN 2008)
Rata-rata nilai 30 siswa adalah 7,4. Setelah
nilai 2 siswa yang ikut ulangan susulan
digabungkan, rata-rata nilainya menjadi 7,5.
Rata-rata nilai kedua siswa tersebut adalah ....
A. 7,6
B. 8
C. 9
D. 9,2
33. (UN 2008)
Perhatikan tabel berikut:
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 2 5 5 6 6 9 5 1 Mediannya adalah ....
A. 6,5
B. 7
C. 7,5
D. 8
34. (UN 2007)
Perhatikan tabel frekuensi berikut!
Nilai 3 4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 0 11 6 9 5 6 3 0 Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari
nilai rata-rata adalah ....
A. 16 orang
B. 17 orang
C. 23 orang
D. 26 orang
35. (UN 2006)
Hasil ulangan Matematika tercantum pada
tabel berikut ini.
Nilai 9 8 7 6 5 4
Frekuensi 4 7 10 12 4 3 Mediannya adalah ....
A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 12
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
230 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
36. Mean dari data di bawah ini adalah ....
Nilai 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 1 4 5 6 4 2 A. 6,5
B. 6,6
C. 6,7
D. 7,0
37. Median dari data 4, 8, 7, 6, 6, 7, 5, 7, 9, 8, 8, 3,
7, 3, 4, 4 adalah ....
A. 6,0
B. 6,5
C. 7,0
D. 7,5
38. Perhatikan tabel berikut!
Nilai 5 6 7 8 9
Frekuensi 4 p 14 12 2 Jika mean data di atas adalah 7,0 maka nilai p
adalah ....
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
39. Tinggi rata-rata 10 anak adalah 175 cm. Jika
satu anak keluar, tinggi rata-ratanya menjadi
176 cm. Tinggi anak yang keluar adalah ....
A. 166 cm
B. 168 cm
C. 174 cm
D. 177 cm
40. Perhatikan tabel frekuensi berikut!
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 3 1 1 2 4 3 6 Median dan mean data tersebut adalah ....
A. 6 dan 7
B. 6,8 dan 7
C. 7 dan 6
D. 7 dan 6,8
41. Nilai rata-rata ulangan matematika sekelom-
pok siswa adalah 6,4. Jika ditambah 10 orang
lagi yang memiliki nilai rata-rata 7 maka nilai
rata-ratanya menjadi 6,6. Banyak siswa pada
kelompok semula adalah ....
A. 10 orang
B. 20 orang
C. 30 orang
D. 40 orang
42. Perhatikan tabel hasil ulangan matematika
berikut.
Nilai 3 4 5 6 7 8 9
Frekuensi 4 2 1 3 5 2 3 Banyak siswa yang memperoleh nilai kurang
dari rata-rata adalah ....
A. 4 orang
B. 6 orang
C. 7 orang
D. 10 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 231
SOAL PEMBAHASAN
43. Hasil tes matematika 14 siswa sebagai berikut:
4, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 6, 9, 7, 5, 9, 8, 7. Banyak siswa
yang mempunyai nilai rata-rata adalah ....
A. 4 orang
B. 5 orang
C. 6 orang
D. 7 orang
44. Jika data di bawah ini memiliki rata-rata 6,6
maka mediannya adalah ....
Nilai 5 6 7 8 9
Frekuensi 4 11 n 5 2 A. 6
B. 6,5
C. 7
D. 7,5
45. Pada ulangan matematika, diketahui rata-rata
nilai kelas 58. Rata-rata nilai matematika
siswa pria 65 sedang rata-rata nilai siswa
wanita 54. Perbandingan banyaknya siswa
pria dan siswa wanita adalah ....
A. 1 : 3
B. 2 : 3
C. 5 : 9
D. 7 : 4
46. Hasil ulangan matematika kelas IX.B sebagai
berikut:
Nilai 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
Frekuensi 3 3 5 6 7 4 3 2 1 1
Daftar Nilai Ulangan Harian Ke-1
Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) = 70 Siswa dikatakan tuntas belajar jika nilainya
tidak kurang dari KKM. Banyak siswa yang
tidak tuntas adalah ....
A. 24 orang
B. 18 orang
C. 11 orang
D. 6 orang
47. Nilai rata-rata 35 orang pada saat ulangan
matematika 7,4. Setelah 5 orang ikut ulangan
susulan, maka nilai rata-ratanya menjadi 7,5.
Jika nilai ulangan susulan 4 orang adalah 8, 7,
9 dan 8, maka nilai ulangan susulan siswa yang
ke-5 adalah ….
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
48. Sebuah keluarga mempunyai 4 orang anak
yang masing-masing berusia 3x 3,
2x 5,
5x 6,
3x 2
tahun. Mean dari usia keempat
anak itu adalah 12,5 tahun. Maka nilai x yang
memenuhi adalah ….
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
232 yogazsor
INDIKATOR SOAL 4.2.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Diagram berikut menyatakan suhu badan
seorang pasien yang dicatat dari pukul 13.00
sampai pukul 21.00.
Perkiraan suhu pasien tersebut pada pukul
20.00 adalah ….
A. 38,00 oC
B. 37,50 oC
C. 37,05 oC
D. 37,00 oC
2. (UN 2014)
Diagram di bawah ini menunjukkan produksi
perikanan tahun 2000 – 2005 (dalam ton).
Kenaikan produksi ikan terbesar terjadi pada
tahun ….
A. 2000 – 2001
B. 2001 – 2002
C. 2002 – 2003
D. 2003 – 2004
3. (UN 2014)
Diagram di bawah ini menunjukkan data
kendaraan yang mengisi bahan bakar di SPBU
Angkasa.
Kenaikan terbesar untuk jumlah kendaraan
yang mengisi bahan bakar adalah ….
A. tahun 2005 – 2006
B. tahun 2006 – 2007
C. tahun 2008 – 2009
D. tahun 2010 – 2011
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 233
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2014)
Diagram berikut menunjukkan besarnya uang
saku seseorang siswa dalam seminggu.
Kenaikan uang saku siswa terjadi pada hari ….
A. Senin – Selasa
B. Selasa – Rabu
C. Rabu – Kamis
D. Jumat – Sabtu
5. (UN 2014)
Data banyak pengunjung sebuah museum
selama enam hari disajikan dalam diagram
berikut:
Banyak pengunjung pada hari ke-2 dan hari
ke-3 adalah ….
A. 150 orang
B. 250 orang
C. 400 orang
D. 450 orang
6. (UN 2014)
Diagram berikut menunjukkan penyusutan
harga mobil setelah dipakai dalam kurun
waktu 5 tahun.
Penyusutan antara tahun 2010 dan 2011
adalah ….
A. Rp2.500.000,00
B. Rp5.000.000,00
C. Rp5.500.000,00
D. Rp7.500.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
234 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
7. (UN 2013)
Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan
tekanan darahnya. Grafik berikut memper-
lihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta
banyaknya obat dalam darah Parto setelah
satu, dua, tiga dan empat hari.
Banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir
hari pertama adalah .... A. 6 mg B. 12 mg C. 26 mg D. 32 mg
8. (UN 2013)
Diagram batang di bawah menunjukkan nilai
ulangan matematika.
Banyak siswa yang mendapat nilai lebih dari 7
adalah ....
A. 3 orang
B. 13 orang
C. 18 orang
D. 27 orang
9. (UN 2013)
Diagram batang berikut ini menunjukkan
produksi pupuk sebuah pabrik.
Selisih produksi pupuk bulan Maret dan Mei
adalah ....
A. 14 ton
B. 6 ton
C. 4 ton
D. 2 ton
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 235
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2013)
Diagram berikut ini menggambarkan mata
pelajaran yang paling
digemari siswa.
Jika banyak siswa dalam
kelas itu 48 orang, maka
banyak siswa yang
gemar IPA adalah ....
A. 4 anak
B. 6 anak
C. 10 anak
D. 14 anak
11. (UN 2013)
Diagram berikut menunjukkan hasil panen
padi.
Jumlah hasil panen padi pada tahun 2010 dan
tahun 2011 adalah ....
A. 3 ton
B. 4 ton
C. 7 ton
D. 10 ton
12. (UN 2012)
Diagram lingkaran menyatakan kegiatan yang
diikuti oleh siswa dalam satu sekolah. Jika banyak siswa yang
ikut kegiatan renang 48
orang, maka banyak
siswa yang ikut kegiatan
drama adalah ....
A. 18 orang
B. 25 orang
C. 27 orang
D. 30 orang
13. (UN 2012)
Diagram lingkaran berikut menunjukkan
kegemaran 200 siswa dalam mengikuti
ekstrakurikuler di suatu sekolah.
Banyak siswa yang gemar robotik adalah ....
A. 10 orang
B. 15 orang
C. 25 orang
D. 30 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
236 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2011)
Perhatikan diagram garis berikut!
Diagram di atas menunjukkan penjualan gula
pada sebuah toko. Kenaikan penjualan
terbesar terjadi pada bulan ....
A. Januari – Februari
B. Maret – April
C. Mei – Juni
D. November – Desember
15. (UN 2011)
Perhatikan diagram berikut!
Penurunan terbesar hasil padi terjadi pada
tahun ....
A. 2005 – 2006
B. 2007 – 2008
C. 2008 – 2009
D. 2009 – 2010
16. (UN 2010)
Perhatikan data pada diagram berikut!
Mata pelajaran yang disukai siswa kelas IX.
Banyak siswa di kelas tersebut adalah ....
A. 28 orang
B. 34 orang
C. 35 orang
D. 40 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 237
SOAL PEMBAHASAN
17. (UN 2010)
Perhatikan diagram!
Data penderita demam berdarah tahun 2009
Banyak penderita demam berdarah pada
bulan April adalah ....
A. 15 orang
B. 23 orang
C. 24 orang
D. 25 orang
18. (UN 2010)
Selisih banyak siswa yang memperoleh nilai 6
dan 9 pada diagram di bawah adalah ....
A. 9 orang
B. 6 orang
C. 5 orang
D. 4 orang
19. (UN 2010)
Perhatikan diagram berikut.
Jika nilai 6 merupakan nilai ketuntasan,
banyak siswa yang tidak tuntas adalah ....
A. 27 orang
B. 20 orang
C. 14 orang
D. 8 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
238 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
20. (UN 2010)
Diagram berikut menunjukkan nilai tukar
rupiah terhadap 1 dolar Amerika di Jakarta
pada awal bulan Mei 2009.
Nilai tukar dolar pada tanggal 3 Mei 2009
adalah ....
A. Rp10.400,00
B. Rp10.500,00
C. Rp10.600,00
D. Rp10.700,00
21. (UN 2010)
Perhatikan diagram!
Banyak siswa wanita selama 5 tahun adalah ....
A. 750 orang
B. 800 orang
C. 850 orang
D. 1.600 orang
22. (UN 2009)
Diagram lingkaran berikut menunjukkan latar
belakang pendidikan orang tua siswa di suatu
sekolah. Jika jumlah orang tua di sekolah
tersebut 900 orang,
maka banyak orang
tua siswa yang
berlatar belakang
pendidikan SMP
adalah .... A. 385 orang
B. 375 orang
C. 350 orang
D. 315 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 239
SOAL PEMBAHASAN
23. (UN 2008)
Diagram di bawah menunjukkan penjualan
bensin dalam 1 minggu, namun data penjualan
hari Rabu dan Jumat terhapus.
Jika rata-rata penjualan bensin dalam
1 minggu adalah 3.000 L, jumlah penjualan
hari Rabu dan Jumat adalah ....
A. 3.500 L
B. 4.000 L
C. 5.000 L
D. 5.500 L
24. (UN 2007)
Diagram berikut
menggambarkan hobi
40 siswa di suatu
sekolah. Banyak siswa
yang hobi sepakbola
adalah ....
A. 4 orang
B. 6 orang
C. 8 orang
D. 14 orang
25. (UN 2007)
Diagram batang berikut menunjukkan nilai
ulangan matematika yang diperoleh 23 anak
pada suatu kelas.
Banyak siswa yang memperoleh nilai lebih
dari 6 adalah ....
A. 7 orang
B. 16 orang
C. 18 orang
D. 22 orang
26. Diagram berikut menunjukkan kegiatan
ekstrakurikuler yang
diikuti 60 siswa kelas
III SMP. Banyak siswa
yang mengikuti
menari adalah .... A. 12 orang
B. 15 orang
C. 18 orang
D. 21 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
240 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
27. Diagram berikut menunjukkan data produksi
jagung (dalam ton) selama enam tahun.
pernyataan yang benar berdasarkan diagram
tersebut adalah ....
A. Produksi jagung tertinggi pada tahun 2012
B. Produksi jagung pada tahun 2008 adalah
dua kali produksi jagung pada tahun 2007
C. Produksi jagung terendah terjadi pada
tahun 2008
D. Peningkatan produsi jagung tertinggi
terjadi pada tahun 2011
28. Diagram lingkran berikut menunjukkan hasil
penjualan sepeda motor di Toko Yamasa pada
4 bulan terahir tahun 2013. Jika banyak sepeda
motor yang terjual pada
bulan Januari 12 unit,
maka banyaknya motor
yang terjual pada bulan
April adalah ....
A. 24
B. 28
C. 32
D. 35
29. Perhatikan grafik hasil panen kopi di suatu
daerah tahun 2006 – 2012!
Kenaikan hasil panen kopi sebesar 12,5%
terjadi pada tahun ....
A. 2007
B. 2008
C. 2010
D. 2012
30. Perhatikan diagram
berikut! Banyak siswa
seluruhnya 280 orang,
banyak siswa yang gemar
kesenian adalah ....
A. 60 orang
B. 70 orang
C. 80 orang
D. 90 orang
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 241
SOAL PEMBAHASAN
31. Grafik di bawah menunjukan hasil panen kopi
tahunan di suatu daerah.
Hasil panen kopi rata-rata per tahun adalah ....
A. 10 ton
B. 12 ton
C. 100 ton
D. 120 ton
32. Diagram lingkaran di samping menunjukkan
data penjualan sepeda motor selama 4 bulan
di Muncul Bursa Motor. Jika banyak motor
yang terjual pada bulan
Januari 48 unit, maka
banyak penjualan
sepeda motor di bulan
April sebanyak ….
A. 96 unit
B. 105 unit
C. 112 unit
D. 120 unit
33. Grafik di bawah menunjukkan hasil panen
jagung dalam satuan ton di suatu daerah.
Hasil panen jagung yang berada di atas rata-
rata terjadi pada tahun ….
A. 2009, 2010, 2011 dan 2012
B. 2009, 2010 dan 2011
C. 2009 dan 2010
D. 2009
34. Perhatikan gambar diagram garis berikut!
Grafik di atas menunjukkan data penjualan
laptop di sebuah toko. Dari data tersebut,
selisih penjualan tertinggi dengan penjualan
terendah adalah ….
A. 80 buah
B. 40 buah
C. 30 buah
D. 10 buah
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
242 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
35. Berikut nilai tukar rupiah terhadap dollar
Amerika di Indonesia pada awal bulan Agustus
2013.
Dina menukar 20 dollar Amerika pada tanggal
3 Agustus 2013, maka akan memperoleh nilai
tukar sebesar ….
A. Rp114.000,00
B. Rp118.000,00
C. Rp214.000,00
D. Rp234.000,00
36. Diagram garis berikut menunjukkan suhu
pasien selama 4 jam di suatu rumah sakit.
Kenaikan suhu tertinggi adalah pada interval
waktu pukul ....
A. 07.00 – 07.30
B. 07.30 – 08.00
C. 08.00 – 08.30
D. 08.30 – 09.00
37. Diagram di samping menunjukkan nilai tukar
rupiah terhadap 1 dollar Amerika di Indonesia
pada awal Maret 2014.
Mas Bani menukar 20 dollar pada tanggal 2
dan menukar 40 dollar pada tanggal 4, maka
jumlah uang yang diterima Mas Bambang
dalam rupiah ….
A. Rp244.000,00
B. Rp480.000,00
C. Rp724.000,00
D. Rp824.000,00
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 243
SOAL PEMBAHASAN
38. Diagram di bawah ini menunjukkan pelajaran
yang paling disukai siswa di suatu kelas. Jika
siswa yang menyukai matematika 40 orang,
maka perbandingan
banyaknya siswa
yang menyukai IPA
dan Bahasa Indonesia
adalah ….
A. 1 : 5
B. 1 : 3
C. 2 : 5
D. 2 : 3
39. Data penjualan buku IPA dan Matematika dari
toko ANNISA pada lima hari minggu pertama
bulan Juli 2011.
Selisih rata-rata buku yang terjual setiap
harinya adalah….
A. 2
B. 4
C. 5
D. 10
40. Diagram garis berikut menunjukkan hasil
ujicoba matematika.
Nilai rata-ratanya adalah ….
A. 6,75
B. 7
C. 7,8
D. 8,6
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
244 yogazsor
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 245
21 PELUANG
A. Ruang sampel.
Ruang sampel adalah kumpulan/himpunan
semua hasil yang mungkin muncul pada saat
percobaan. Setiap anggota dari ruang sampel
adalah titik sampel. Contoh:
Percobaan melambungkan uang logam.
Hasil yang mungkin adalah muncul angka
(A) dan gambar (G), sehingga ruang
sampelnya adalah S = {A, G}.
Percobaan melambungkan dadu. Hasil
yang mungkin adalah muncul angka 1, 2,
3, 4, 5, 6, sehingga ruang sampelnya
adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
B. Peluang.
Bila P(A) adalah peluang kejadian A, dan S
ruang sampel, maka :
n AP A = ; 0 P(A) 1
n S
P A + bukan A 1
C. Frekuensi harapan.
Bila F(A) adalah frekuensi harapan kejadian A,
dan N adalah banyak percobaan, maka :
F A P A N
KOMPETENSI 5
Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
INDIKATOR 5.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian. penyajian atau penafsiran data.
1. Pada pelemparan dua buah uang
logam, peluang tidak muncul gambar
adalah ....
A. 1
4
B. 2
4
C. 3
4
D. 4
4
Jawab:
Ruang sampel = 4 {AA, AG, GA, GG}
Bukan gambar AA
Jadi, peluang tidak muncul gambar
adalah 1
.4
Jawab: A
Contoh
2. Dalam sebuah kantong terdapat 2 bola
merah, 3 bola hijau dan 5 bola kuning.
Diambil secara acak sebuah bola,
peluang terambilnya bola berwarna hijau
adalah ....
A. 1
10
B. 3
10
C. 1
3
D. 3
7
Jawab:
Banyak bola = 2 + 3 + 5 = 10
P(hijau) = bola hijau 3
banyak bola 10
Jadi, peluang terambilnya bola berwarna
hijau adalah 3
.10
Jawab: B
3. Dua dadu dilempar sebanyak 252
kali. Jumlah mata dadu kurang dari 5
diharapkan muncul sebanyak ... kali.
adalah ....
A. 36
B. 38
C. 40
D. 42
Jawab:
Ruang sampel dua dadu = 6 6 = 36
A = Jumlah mata dadu kurang dari 5:
Jumlah 4 13, 31, 22 (ada 3)
Jumlah 3 12, 21 (ada 2)
Jumlah 2 11 (ada 1)
Sehingga jumlah mata dadu kurang dari
5 ada 3 + 2 + 1 = 6
jumlah kurang dari 5 6 1
P Aruang sampel 36 6
1
F A P A N 252 426
Jadi, harapan muncul jumlah mata dadu
kurang dari 5 adalah 42. Jawab: D
Contoh
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
246 yogazsor
INDIKATOR SOAL 5.1.1
Peserta didik dapat menentukan peluang dari suatu kejadian. INDIKATOR SOAL 5.1.2
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang dari suatu kejadian.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola
bernomor 1 sampai dengan 10. Jika sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang
terambil bola bernomor bilangan prima
adalah ....
A. 3
10
B. 4
10
C. 5
10
D. 6
10
2. (UN 2014)
Dalam sebuah kantong terdapat delapan bola
bernomor 1 sampai dengan 8. Akan diambil
sebuah bola secara acak. Peluang terambilnya
bola bernomor lebih dari 6 adalah ....
A. 2
8
B. 3
8
C. 4
8
D. 5
8
3. (UN 2014)
Dalam sebuah kantong terdapat sembilan bola
yang diberi nomor 1 sampai dengan 9. Jika
diambil sebuah bola secara acak, peluang
terambilnya bola bernomor kurang dari 6
adalah ....
A. 5
9
B. 4
9
C. 3
9
D. 2
9
4. (UN 2014)
Dalam sebuah kantong terdapat 9 buah bola
yang telah diberi nomor 1 sampai 9. Jika
diambil sebuah bola secara acak, maka
peluang terambilnya bola bernomor genap
adalah ....
A. 6
9
B. 5
9
C. 4
9
D. 3
9
5. (UN 2014)
Dalam sebuah kantong terdapat sepuluh buah
bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika
diambil sebuah bola secara acak, peluang
terambilnya bola bernomor bilangan prima
ganjil adalah ....
A. 2
10
B. 3
10
C. 4
10
D. 5
10
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 247
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2013)
Pada percobaan pelemparan 3 keping uang
logam, peluang muncul 2 gambar dan 1 angka
adalah ....
A. 1
8
B. 1
3
C. 3
8
D. 2
3
7. (UN 2013)
Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil
satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak
dapat melihat warna permen tersebut.
Banyaknya permen dengan masing-masing
warna dalam kantong tersebut ditunjukkan
dalam grafik berikut.
Berapakah peluang Roni mengambil sebuah
permen warna merah? A. 10% B. 20% C. 25% D. 50%
8. (UN 2013)
Peluang muncul dua angka dan satu gambar
pada pelemparan tiga keping uang logam
bersama-sama adalah ....
A. 1
8
B. 2
8
C. 3
8
D. 4
8
9. (UN 2013)
Selembar kartu diambil secara acak dari satu
set kartu bridge. Pengambilan dilakukan
sebanyak 260 kali dan setiap sekali
pengambilan kartu dikembalikan lagi.
Frekuensi harapan terambilnya kartu As
adalah ....
A. 80 kali
B. 60 kali
C. 40 kali
D. 20 kali
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
248 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2013)
Pada percobaan pelemparan dua buah dadu,
peluang muncul kedua dadu berjumlah 8
adalah ....
A. 4
36
B. 5
36
C. 6
36
D. 7
36
11. (UN 2013)
Tiga keping uang logam dilempar bersama-
sama. Peluang muncul ketiganya gambar
adalah ....
A. 1
8
B. 3
8
C. 5
8
D. 7
8
12. (UN 2012)
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang
muncul mata dadu faktor dari 6 adalah ....
A. 1
6
B. 1
2
C. 2
3
D. 5
6
13. (UN 2012)
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna
putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan
45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan
pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah
kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang
kelereng yang terambil berwarna putih
adalah ....
A. 1
20
B. 1
5
C. 1
4
D. 1
2
14. (UN 2012)
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning,
14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola
diambil secara acak, maka peluang terambil
bola berwarna kuning adalah ....
A. 1
14
B. 1
6
C. 1
5
D. 1
4
15. (UN 2012)
Diatas sebuah rak buku terdapat:
10 buku ekonomi
50 buku sejarah
20 buku bahasa
70 buku biografi
Jika diambil sebuah buku secara acak,
peluang yang terambil buku sejarah adalah ....
A. 1
150
B. 1
50
C. 1
3
D. 1
2
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 249
SOAL PEMBAHASAN
16. (UN 2012)
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang
muncul mata dadu kurang dari 4 adalah ....
A. 1
6
B. 1
3
C. 1
2
D. 2
3
17. (UN 2012)
Dalam sebuah kelas dilakukan pendataan
peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai
berikut:
9 siswa memilih pramuka
12 siswa memilih volly
7 siswa memilih PMR
8 siswa memilih KIR
Jika dipilih seseorang secara acak untuk
dijadikan koordinator ekstrakurikuler, maka
kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang
volly adalah ....
A. 1
12
B. 1
6
C. 1
3
D. 1
2
18. (UN 2012)
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang
muncul mata dadu lebih dari 4 adalah ....
A. 1
6
B. 1
4
C. 1
3
D. 2
3
19. Jika lima mata uang logam dilempar undi,
banyak anggota ruang sampel yang terjadi
adalah ....
A. 10
B. 16
C. 25
D. 32
20. Banyaknya ruang sampel dari pelemparan dua
buah dadu adalah ....
A. 6
B. 12
C. 36
D. 216
21. Pada percobaan melempar dua buah dadu,
nilai kemungkinan muncul mata 1 pada dadu
pertama atau mata 4 pada dadu kedua
adalah ....
A. 6
36
B. 8
36
C. 11
36
D. 12
36
22. Banyaknya anggota ruang sampel bila sebuah
dadu dan sebuah mata uang dilempar
bersama-sama adalah ....
A. 12
B. 16
C. 24
D. 36
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
250 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
23. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah
dadu bersama-sama, frekuensi harapan
muncul mata dadu berjumlah 5 adalah ....
A. 300
B. 225
C. 180
D. 100
24. Dua buah dadu dilambungkan bersama.
Peluang muncul kedua mata dadu bilangan
prima adalah ....
A. 1
6
B. 1
4
C. 1
3
D. 1
2
25. Sebuah wadah berisi 15 kancing merah,
12 kancing hijau, dan 13 kancing putih. Jika
satu kancing akan diambil secara acak,
peluang terambilnya kancing yang bukan
berwarna putih adalah ....
A. 3
8
B. 3
10
C. 27
40
D. 5
8
26. Sebuah dadu dilempar 240 kali. Frekuensi
harapan munculnya bilangan prima adalah ....
A. 40 kali
B. 60 kali
C. 120 kali
D. 160 kali
27. Suatu keluarga ingin memiliki 2 anak saja. Jika
peluang lahir anak laki-laki dan lahir anak
perempuan sama, peluang kedua anaknya
perempuan adalah ....
A. 1
4
B. 1
3
C. 1
2
D. 3
4
28. Seseorang memiliki 3 celana yang berbeda
dan 2 baju yang berbeda warna pula. Banyak
cara orang tersebut berpakaian adalah ....
A. 5 cara
B. 6 cara
C. 8 cara
D. 9 cara
29. Dari satu set kartu bridge, peluang
terambilnya kartu sekop adalah ....
A. 1
4
B. 13
14
C. 9
52
D. 13
42
30. Dari seperangkat kartu bridge, diambil
sebuah kartu secara acak. Peluang
terambilnya kartu bernomor genap adalah ....
A. 1
9
B. 5
52
C. 4
13
D. 5
13
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 251
SOAL PEMBAHASAN
31. Tiga belas kartu diberi nomor 1 sampai
dengan 13. Kartu-kartu tersebut dikocok,
kemudian diambil 1 kartu secara acak.
Peluang terambilnya kartu bernomor genap
adalah ....
A. 4
13
B. 5
13
C. 6
13
D. 7
13
32. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 180 kali,
maka frekuensi harapan munculnya mata dadu
kurang dari 6 adalah ....
A. 60
B. 90
C. 120
D. 150
33. Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola
berwarna merah, 7 bola berwarna kuning, dan
3 bola berwarna hitam. Sebuah bola diambil
secara acak, ternyata berwarna merah dan
tidak dikembalikan. Jika kemudian diambil
satu lagi, maka nilai kemungkinan bola
tersebut berwarna merah adalah ....
A. 10
20
B. 10
19
C. 9
20
D. 9
19
34. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan
besar kemungkinan sopir mengalami
kecelakaan dalam 1 tahun adalah 0,12. Dari
300 sopir, maka sopir yang mengalami
kecelakakaan dalam satu tahun adalah ....
A. 46
B. 36
C. 26
D. 16
35. Satu dadu hitam dan satu dadu putih
dilemparkan serentak satu kali lempar.
Kemungkinan keluarnya jumlah 5 atau 10 dari
kedua dadu itu adalah ....
A. 1
9
B. 1
12
C. 7
36
D. 5
36
36. Tiga buah mata uang logam yang sama
dilemparkan secara serempak sebanyak 80
kali. Frekuensi harapan ketiganya muncul
angka adalah ....
A. 5 B. 10
C. 20 D. 40
37. Dalam sebuah kaleng terdapat 10 permen
coklat, 17 permen kacang, dan 23 permen
mint. Aliya mengambil satu permen secara
acak. Peluang terambilnya permen coklat
adalah ....
A. 1
50
B. 1
10
C. 1
5
D. 1
4
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
252 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
38. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola lampu,
tiga diantaranya mati. Seorang mengambil
secara acak sebuah bola lampu dan tidak
mengembalikan bola lampu tersebut. Besar
peluang terambilnya bola lampu hidup pada
pengambilan kedua adalah ....
A. 2
3
B. 1
3
C. 2
9
D. 1
9
39. Peluang anak tidak lulus ujian adalah 0,01. Bila
jumlah peserta ujian adalah 200 orang, maka
kemungkinan banyaknya siswa yang lulus
adalah ....
A. 197 orang
B. 198 orang
C. 199 orang
D. 200 orang
40. Dua buah dadu warna merah dan putih ditos
satu kali. Banyaknya anggota ruang sampel
adalah ....
A. 6 buah
B. 12 buah
C. 18 buah
D. 36 buah
41. Sebuah pesta mengundang 1.200 tamu. Jika
peluang tamu akan hadir 82%, maka
banyaknya tamu yang tidak hadir
diperkirakan sebanyak ....
A. 27 orang
B. 48 orang
C. 129 orang
D. 216 orang
42. Sebuah huruf dipilih secara acak dari huruf-
huruf pembentuk kata “INDONESIA”. Peluang
terpilihnya huruf N adalah ....
A. 1
9
B. 2
9
C. 3
9
D. 4
9
43. Dalam sebuah percobaan, sebuah dadu dan
sebuah mata uang logam dilempar undi secara
bersamaan sebanyak 72 kali. Frekuensi
harapan munculnya mata dadu bilangan
genap dan uang logam angka adalah ....
A. 36 kali
B. 24 kali
C. 18 kali
D. 9 kali
44. Pada percobaan melempar sebuah dadu,
frekuensi harapan muncul mata dadu faktor
prima dari 6 adalah 90 kali. Banyak percobaan
yang dilakukan adalah ....
A. 270 kali
B. 135 kali
C. 60 kali
D. 30 kali
45. Dari 25 anak, diketahui 13 anak suka menari,
15 anak suka menyanyi, dan 10 anak suka
kedua-duanya. Jika seorang anak akan dipilih
secara acak, maka peluang yang terpilih anak
yang tidak suka kedua-duanya adalah …
A. 9
25
B. 8
25
C. 7
25
D. 6
25
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
yogazsor 253
Sumber:
Kumpulan soal UN Matematika SMP 2000-2014
Kumpulan soal Try Out MGMP DKI
Kumpulan soal Try Out MKKS Brebes
Kumpulan soal Try Out MKKS Purworejo
Kumpulan soal Try Out Akasia
www.pak-anang.blogspot.com
www.bank-soal.web.id
www.siap-osn.blogspot.com
www.banksoalsmp.net
www.bimprippt19.blogspot.com
www.belajar-matematika.com
www.ilmu-matematika.blogspot.com
www.mathzone.web.id