Download - 2. Regresi.logistik+multivariat
Regresi Logistik & Multivariat
BESRAL:Departemen BiostatistikaFKM UI, 2012
1
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 2
Binary Regresi Logistik
Regresi Logistik: Model matematis untuk menganalisis hubungan antara satu atau beberapa variabel independen yang bersifat kontinu maupun binary dengan satu variabel dependen yang bersifat binary/binomial atau dikotom (sehat/sakit, hidup/mati)
Regresi Logistik: - Sederhana (simple) hanya satu variabel
independen - Ganda (multiple) lebih dari satu variabel
independen
Jur. Biostatistika, FKM UI Page 3
Persamaan Garis Regresi Logistik Persamaan Regresi Logistik:
).....()(log)(111
1
1
1kk xbxbaitYY
ExpExpP
)()()( bbb elExponensiaExpOR
P(Y) = Probabilitas seorang individu untuk mengalami Y=1
OR = Odds Ratio = Risiko kelompok X=1 untuk mengalami Y=1 dibandingkan dengan kelompok X=0
kk xbxbaYLogit ....)( 11
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 4
Interpretasi koefisien beta pada Regresi Logistik
Tabel Silang:
Regresi Logistik Sederhana:
--------------------- Variables in the Equation ----------------Variable B S.E. Wald df Sig Exp(B)EXPOSED .5721 .1487 14.8058 1 .0001 1.7719Constant -.8437 .1092 59.7323 1 .0000
OR exposed untuk sakit dibandingkan dengan non exposed:OR = e () =e (0.5721) = 1.7719
Count
173 227 400
120 279 399
293 506 799
1=Ya
0=Tdk
EXPOSED
Total
1=Ya 0=Tdk
DISEASES
Total
OR = 173*279/227*120 = 1.77
RR = (173/400) / (120/399) = 1.44
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 5
Interpretasi koefisien beta pada Regresi Logistik
Analisis berikut melihat faktor yang berhubungan dengan kejadian sakit (0=Tidak,1=Sakit)Age : ContinuEksposed : 0=No, 1=YesEduc : 0=Lo, 1=Med, 2=Hi
------------------ Variables in the Equation ------------------ Variable B S.E. Wald df Sig Exp(B) AGE .0108 .0134 .6593 1 .4168 1.0109EXPOSED .6165 .1616 14.5530 1 .0001 1.8525EDU_G 8.2514 2 .0162 EDU_G(1) .4443 .1981 5.0283 1 .0249 1.5594 EDU_G(2) .5704 .2073 7.5705 1 .0059 1.7690Constant -1.5700 .4750 10.9236 1 .0009
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 6
Interpretasi koefisien beta pada Regresi Logistik
a. varibel independen 2-KATEGORI (0,1)Mis: Eksposed(0=No, 1=Yes)OR eksposed dibandingkan dengan tidak eksposed:OR = e () =e (0.6165) = 1.8525
b. varibel independen >2-KATEGORI (0,1,2,…)Mis: Education (O=Low, 1=Moderate, 2=High)OR Moderate education dibandingkan dengan Low education:OR = e () =e (0.4443) = 1.5594
OR High education dibandingkan dengan Low education: OR = e () =e (0.5704) = 1.7690
c. varibel independen NUMERIK OR untuk setiap perubahan c unit pada x adalah sebesar = e c() Mis: Age OR pada setiap kenaikan usia 10 th adalah: OR = e c() =e 10(0.0108) = 1.1140
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 7
Interpretasi koefisien beta pada Regresi Logistik
Regresi Logistik Sederhana:
--------------------- Variables in the Equation ---------------
Variable B S.E. Wald df Sig Exp(B)
EXPOSED .5721 .1487 14.8058 1 .0001 1.7719
Constant -.8437 .1092 59.7323 1 .0000
RR exposed dibandingkan dengan tidak exposed:
)(
)(
0
1
YP
YPRR Probabilitas sakit pada exposed
Probabilitas sakit pada tidak exposed
4325.01
1
1
1))1(5721.8437.()()(1 11
ExpExpP xbaY
3007.01
1
1
1))0(5721.8437.()()(0 11
ExpExpP xbaY
44.13007.0
4325.0
)(
)(
0
1 YP
YPRR
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 8
Aplikasi Regresi Logistik
Aplikasi pada desain studi Cohort Dapat menghitung Resiko Individu (probabilitas)
Menghitung Resiko Relatif (RR)
Desain studi Case-control/Cross-Sectional Tdk bisa menghitung resiko individu Hanya bisa menghitung Odds Ratio (OR)
)(
)(
0
1
YP
YPRR
)....()( 111
1kk xbxbaY Exp
P
)(bExpOR
kk xbxbaYLogit ....)( 11
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 9
Aplikasi Regresi LogistikContoh Soal: Studi Cohort dilakukan 10 tahun untuk melihat kejadian serangan jantung
(0=Tidak, 1=Ya). Sebagai variabel independennya adalah kadar katekolamin (KAT), EKG, dan Umur. Dengan persamaan logistik sbb:
x1 : KAT (0=rendah, 1=tinggi)x2 : Usia (kontinu dalam tahun)x3 : EKG (0=normal, 1=tdk normal
Berapa probabilitas seseorang untuk mendapatkan serangan jantung apabila usia=40, EKG=normal, dan KAT=Tinggi
Berapa probabilitas seseorang untuk mendapatkan serangan jantung apabila usia=40, EKG=normal, dan KAT=Rendah
Berapa resiko untuk terjadinya serangan jantung pada kelompok KAT=Tinggi dibandingkan dengan KAT=Rendah pada usia=40 dan EKG=Normal
321 342.0029.0652.0911.3)( xxxYLogit
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 10
Aplikasi Regresi LogistikJawab:
Berapa probabilitas seseorang untuk mendapatkan serangan jantung apabila usia=40, EKG=normal, dan KAT=Tinggi
Berapa probabilitas seseorang untuk mendapatkan serangan jantung apabila usia=40, EKG=normal, dan KAT=Rendah
Berapa resiko untuk terjadinya serangan jantung pada kelompok KAT=Tinggi dibandingkan dengan KAT=Rendah pada usia=40, EKG=Normal
321 342.0029.0652.0911.3)( xxxYLogit
P Ye
( ) .[ . . ( ) . ( ) . ( )
1
10 1 0 9 11 %3 9 11 0 6 5 2 1 0 0 2 9 4 0 0 3 4 2 0
P Ye
( ) .[ . . ( ) . ( ) . ( )
1
10 0 6 6 %3 9 11 0 6 5 2 0 0 0 2 9 4 0 0 3 4 2 0
P Y
P YRR
Kat T ingg i U sia EKG norm al
K a t ndah U sia EKG norm al
( )
( )
.
..
( , , )
( R e , , )
4 0
4 0
0 1 0 9
0 0 61 8 2
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 11
Modeling Regresi Logistik Model yang fit (cocok):
Model yang hanya terdiri dari variabel independen yang berkontribusi pada model atau benar-benar berhubungan dengan dependen variabel Metode Maximum-Likelihood
Uji hipotesis (=0):1. Likelihood Ratio Test (LRT) Pendekatan distribusi X2
Full model Logit (y) = + 1x1 ……… L1Reduce model Logit (y) = ……………… L2
G = -2 {ln L2 – ln L1} Critical Region: G > X2 tabel (, df= jumlah var x yang diuji)
atau p-value <
2. Wald Test Pendekatan distribusi Z2=X2
Wald = (/SE )2
Critical Region: Wald > Z (/2) atau p-value <
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 12
Modeling Regresi Logistik Full model (AGE, Exposed, EDU)
- 2 log likelihood = 981.324 ……. L1 Recude model (Exposed, EDU)
- 2 log likelihood = 981.983 ……. L2 Likelihood Ratio Test
G = L2 – L1 = 981.983 – 981.324 = 0.659X2 tabel (0.05, df=1) = 3.84
Karena 0.659 < 3.81 maka variabel AGE tidak punya kontribusi pada model
Hasil tsb sama dengan hasil Wald test dengan p-value yang tidak signifikan untuk AGE = 0.4168
Jur. Biostatistika, FKM UI, 2006 Page 13
Modeling Regresi Logistik Perbandingan Likelihood Ratio Test (LRT) dengan
Wald Test:
Secara umum hasil LRT sama dengan Wald Pada keadaan tertentu jumlah sampel (n) kecil, bisa
saja Wald tidak signifikan tetapi LRT signifikan. Hal ini disebabkan oleh perhitungan Wald didasarkan SE, sedangkan SE meningkat dengan semakin kecilnya jumlah sampel
Jadi untuk jumlah sampel yang kecil LRT lebih sensitif
Definisi= Menghubungkan beberapa var independen dengan satu var dependen
Kenapa Perlu Multivariat ?Pada bidang kesmas:● outcome/akibat --- tak mungkin penyebab tunggal● outcome/akibat ---multi faktor
Mis: agent, host & lingkKontribusi murni masing-masing faktor setelah
mempertimbangkan faktor laindigunakan analis multivariat
Kegunaan multivariat:1.Mengetahui pengaruh murni/efek bersih masing-masing variabel2.Mengetahui faktor yang paling dominan
ANALISIS MULTIVARIAT
Untuk mengetahui pengaruh murni/efek bersih :a. Rancangan Eksperimen: variabel lain dikontrol
(misal: subjeknya tikus dari induk yg sama)
b. Rancangan studi: responden dipilih dengan cara Matching (misal: subjeknya dari umur yg sama, sex sama, pendidikan sama, pekerjaan sama, ekonomi sama, tempat tinggal sama)
c. Pengontrol pada tahap analisis statistik: Analisis Stratifikasi dan Analisis MULTIVARIAT
Syarat kecukupan sampel multivariat:Satu variabel = 15 sampel 10 variabel = 150 sampel
ANALISIS MULTIVARIAT
Jenis Analisis Multivariat
1. Metode Dependensi: (independen dependen)A. dependen satu variabel
- numerik : regresi linier ganda- katagorik : regresi Logistik ganda
B. dependen beberapa variabel- numerik : Manova, GLM-repeated- kategorik : Kanonikal
2. Metode Interdependensi: tidak ada var independen dan dependen : pemetaan/pengelompokan variabel- numerik : cluster, faktor analisis- katagorik : Multi dimensional scaling
REGRESI LOGISTIK GANDA
Fungsi Regresi Logistik Ganda:1. Menetapkan model matematik yang paling baik utk
menggambarkan hubungan var. indep dan var dep.
2. Menggambarkan hubungan kuantitatif antara var. indep (xi) dng var dep (y) setelah dikontrol var. lain
3. Mengetahui variabel (xi) mana yang penting/dominan dalam memprediksi var. dep (y)
4. Mengetahui adanya interaksi pada var. independen (xi)
1. Regresi linier Ganda
var dependen = numerik
var independen = numerik dan katagorik (numerik > kategorik)
2. Regresi logistik Ganda
var dependen = katagorik
var independen = katagorik dan numerik
(kategorik > numerik )
ANALISIS MULTIVARIAT
Jenis Pemodelan Regresi logistik
1. Regresi Logistik Model PrediksiModel yg terdiri beberapa variabel independen yg dianggap terbaik untuk
memprediksi kejadian variabel dependen
X1X2X3
Y
Misalnya pada penelitian yang bertujuan untuk:
Mengetahui faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian BBLR di Kab X tahun 2012
Regresi logistik model prediksi BBLR
Age (….yrs)Lwt (..pounds)Race (1,2,3)Smoke (0,1)Ptl (…times)Ht (0,1)Ui (0,1)Ftv (…times)
BBLR (low)
Mengetahui faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian BBLR di Kab X tahun 2012
Model Prediksi BBLR (Data BAYI.189.SAV)
Langkah Pemodelan1. Seleksi bivariat; mengunakan uji-statistik bivariat seperti
biasa:- uji-t- uji-Anova- Uji korelasi/regresi linier sederhana- Uji chi-square- Uji regresi logistik sederhana
Langkah Pemodelan1. Seleksi bivariat: 2. Pembuatan model: Backward;
1. Full model: Masukkan secara bersamaan seluruh var indep ke model multivariat.
2. Uji konfounding: Variabel yang nilai-p besar dikeluarkan dari model multivariat. variabel yg p valuenya < 0,05 tetap dalam model. Variabel yg p valuenya > 0,05 dikeluarkan dari model satu persatu dimulai dari variabel sig terbesar. Bila var yg dikeluarkan tsb mengakibatkan perubahan OR variabel2 yg masih ada (berubah > 10 %), maka var tsb adalah konfounding dan dimasukkan kembali dlm model.
3. Uji interaksi: tambahkan interaksi antar var independen. Interaksi exist jika nilai sig < 0,05
Model Prediksi BBLR (Data LBW.SAV)
Jenis Regresi logistik2. Regresi Logistik Model Faktor Risiko
Model dng tujuan mengetahui hubungan satu/beberapa variabel independen dengan kejadian variabel dependen dengan mengontrol beberapa variabel konfounding
x1 y
X2X3X4
Mis judul penelitian:Analisis hubungan Berat Badan dengan Tekanan darah di Kab X th 2012
Model Faktor RisikoLangkah Pemodelan1. Seleksi bivariat: bila sig < 0,25 maka var tsb kandidat
multivariat. Walaupun sig > 0,25 boleh masuk multivariat kalau secara substansi merupakan variabel penting
2. Pembuatan model: Backward: 1. Full Model: masukkan semua variabel mencakup: var
utama, var konfounding.2. Uji Interaksi: tambahkan interaksi var utama dengan var
lainnya dan lakukan penilaian interaksi dng cara melihat nilai sig. Bila sig > 0,05 var interaksi dikeluarkan dari model. (lakukan penilaian interaksi satu per satu).
3. Uji konfounding: dng cara melihat perubahan OR ketika dikeluarkan var konfounding satu persatu dimulai dari p value terbesar. Bila setelah dikeluarkan diperoleh selisih OR var Utama lebih besar dari 10 %, maka variabel tsb adalah konfounding dan dimasukkan kembali kedalam model
Regresi logistik model Faktor Risiko Rokok BBLR
1, Regresi Logistik Model Prediksi
Model yg terdiri beberapa variabel independen yg dianggap terbaik untuk memprediksi kejadian variabel dependen
Smoke (0,1) BBLR (low)
Mis judul penelitian:Risiko perokok untuk melahirkan bayi BBLR di Kab X tahun 2006
Age (….yrs)Lwt (..pounds)Race (1,2,3)Ptl (…times)Ht (0,1)Ui (0,1)Ftv (…times)
Contoh Aplikasi:Regresi Logistik Model Prediksi
27
Logistik Model prediksi
Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara UMUR IBU (age) , RAS (race), HIPERTENSI (ht), ADA KELAINAN UTERUS (ui), ANC (ftv),merokok (smoke), prematur (ptl) dengan kejadian BBLR (low).
Umur(age)Ras(race)Hipertensi(ht)Uterus(ui)Anc(ftv)Merokok(smoke)Prematur(ptl)
BBLR(low)
Seleksi bivariat
Omnibus Tests of Model Coefficients
2.760 1 .097
2.760 1 .097
2.760 1 .097
Step
Block
Model
Step 1Chi-square df Sig.
Variables in the Equation
-.051 .032 2.635 1 .105 .950 .893 1.011
.385 .732 .276 1 .599 1.469
age
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: age.a.
1. umur
Hasil bivariat menunjukkan , umur mempunyai p value 0,097 (lihatDi omnibus test bagian block). Dengan demikian p value < 0,25Jadi umur dapat ke multivariat.Dari hasil diatas juga dapat diketahui nilai OR, yaitu di kolomEXP(B) = 0,950
2. Race
Categorical Variables Codings
96 .000 .000
26 1.000 .000
67 .000 1.000
White
Black
Other
RaceFrequency (1) (2)
Parameter codingOmnibus Tests of Model Coefficients
5.010 2 .082
5.010 2 .082
5.010 2 .082
Step
Block
Model
Step 1Chi-square df Sig.
Variables in the Equation
4.922 2 .085
.845 .463 3.323 1 .068 2.328 .939 5.772
.636 .348 3.345 1 .067 1.889 .955 3.736
-1.155 .239 23.330 1 .000 .315
race
race(1)
race(2)
Constant
Step 1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: race.a.
Hasil uji didapatkan p value 0,087 berarti p value < 0,25, sehingga variabel ras dapt lanjut ke multivariat. Dari output dapat diketahui juga nilai OR dummy, terlihat ada dua nilai OR yaitu OR untuk race(1) 2,328 artinya ras kuliat hitam akan berisiko bayinya bblr sebesar 2,3 kali lebih tinggi dibandingkan ras kulit putih. OR untuk race(2) besarnya 1,89 artinya ras kelompok lainnya mempunyai risiko bayinya bblr sebesar 1,89 kali lebi tinggi dibandingkan ras kulit putih.
3. hipertensi
Omnibus Tests of Model Coefficients
4.022 1 .045
4.022 1 .045
4.022 1 .045
Step
Block
Model
Step 1Chi-square df Sig.
Variables in the Equation
1.214 .608 3.979 1 .046 3.365 1.021 11.088
-.877 .165 28.249 1 .000 .416
ht
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: ht.a.
Hasil uji didapatkan p value = 0,045 (p value < 0,25) berarti masuk dalam multivariat
4. Kelainan uterus
Omnibus Tests of Model Coefficients
5.076 1 .024
5.076 1 .024
5.076 1 .024
Step
Block
Model
Step 1Chi-square df Sig.
Variables in the Equation
.947 .417 5.162 1 .023 2.578 1.139 5.834
-.947 .176 29.072 1 .000 .388
ui
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: ui.a.
Hasil p value 0,024 (p value < 0,25), maka variabel kelainan uterus dapat lanjut ke multivariat
5. ANC
Omnibus Tests of Model Coefficients
.773 1 .379
.773 1 .379
.773 1 .379
Step
Block
Model
Step 1Chi-square df Sig.
Variables in the Equation
-.135 .157 .744 1 .389 .874 .643 1.188
-.687 .195 12.427 1 .000 .503
ftv
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.for EXP(B)
Variable(s) entered on step 1: ftv.a.
Hasil uji p value = 0,379 (p value > 0,25) sehingga secara statistik tidak dapat lanjut ke multivariat, namun karena secara substansi variabel periksa hamil sangat penting, maka variabel ini dapat dianalisis multivariat.
6. merokok
Omnibus Tests of Model Coefficients
4.867 1 .027
4.867 1 .027
4.867 1 .027
Step
Block
Model
Step 1Chi-square df Sig.
Variables in the Equation
.704 .320 4.852 1 .028 2.022 1.081 3.783
-1.087 .215 25.627 1 .000 .337
smoke
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: smoke.a.
Hasil analisis bivariat didapatkan p value = 0,027 ( < 0,25) dengan demikian variabel merokok dapat masuk ke multivariat.
7. prematur
Omnibus Tests of Model Coefficients
6.779 1 .009
6.779 1 .009
6.779 1 .009
Step
Block
Model
Step 1Chi-square df Sig.
Variables in the Equation
.802 .317 6.391 1 .011 2.230 1.197 4.151
-.964 .175 30.370 1 .000 .381
ptl
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: ptl.a.
Hasil analisis didapatkan p value sebesar 0,009 berarti < 0,25 sehingga variabel riwayat adanya prematur dapat masuk ke multivariat
Hasil seleksi bivariat
Variabel P value
UmurRasHipertensiKelainan uterusPeriksa hamilMerokokPrematur
0,0970,0820,0450,0240,3790,0270,009
Hasil seleksi bivariat semua variabel menghasilkan p value < 0,25, hanya periksa hamil yang p valuenya > 0,25.namun variabel periksa hamil tetap dianalisis multivariat oleh karena secara substansi periksa hamil merupakan variabel yang sangat penting berhubungan dengan kejadian bblr.
Setelah masing-masing variabel independen dilakukan analisis bivariat, hasilnya:
Pemodelan Multivariat
Variables in the Equation
-.041 .036 1.249 1 .264 .960 .894 1.031
6.783 2 .034
1.009 .502 4.034 1 .045 2.743 1.025 7.345
1.003 .426 5.560 1 .018 2.727 1.185 6.280
.964 .391 6.090 1 .014 2.622 1.219 5.639
.630 .340 3.429 1 .064 1.877 .964 3.654
1.361 .631 4.648 1 .031 3.902 1.132 13.451
.802 .458 3.066 1 .080 2.229 .909 5.468
.009 .161 .003 1 .954 1.009 .736 1.384
-1.183 .919 1.659 1 .198 .306
age
race
race(1)
race(2)
smoke
ptl
ht
ui
ftv
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: age, race, smoke, ptl, ht, ui, ftv.a.
Dari hasil analisis terlihat ada 4 variabel yang p valuenya > 0,05 yaitu age, ptl, ui dan ftv, yang terbesar adalah ftv, sehingga pemodelan selanjutnya variabel ftv dikeluarkan dari model.
Model tanpa FTVVariables in the Equation
-.040 .036 1.275 1 .259 .960 .896 1.030
6.781 2 .034
1.009 .503 4.035 1 .045 2.744 1.025 7.347
1.002 .425 5.562 1 .018 2.723 1.184 6.262
.963 .390 6.086 1 .014 2.620 1.219 5.632
.629 .340 3.423 1 .064 1.875 .963 3.651
1.358 .629 4.663 1 .031 3.889 1.134 13.341
.800 .457 3.063 1 .080 2.226 .908 5.454
-1.184 .919 1.661 1 .197 .306
age
race
race(1)
race(2)
smoke
ptl
ht
ui
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: age, race, smoke, ptl, ht, ui.a.
Setelah ftv keluar, kita lihat perubahan OR untuk masing-masingvariabel
Perubahan nilai OR
Variabel OR ftv ada OR ftv tak ada perubahan OR
AgeRace(1)Race(2)Smoke
PtlHtuiftv
0.9602.7432.7272.6221.8773.9022.2291.009
0.9602.7442.7232.6201.8753.8892.226
0 %0 %0 %0 %
0,1 %0.3 %0,1 %
Ternyata setelah ftv keluar, perubahan OR untuk semua variabel ygTersisa tidak ada yang > 10 %. Dengan demikian ftv dikeluarkan dariModel.Selanjutnya variabel umur dicoba dikeluarkan dari model
Model tanpa umur
Variables in the Equation
7.968 2 .019
1.088 .501 4.723 1 .030 2.968 1.113 7.916
1.059 .418 6.422 1 .011 2.883 1.271 6.538
.991 .387 6.569 1 .010 2.694 1.263 5.747
.576 .334 2.975 1 .085 1.779 .925 3.422
1.364 .633 4.640 1 .031 3.912 1.131 13.537
.855 .451 3.585 1 .058 2.350 .970 5.692
-2.146 .386 30.917 1 .000 .117
race
race(1)
race(2)
smoke
ptl
ht
ui
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: race, smoke, ptl, ht, ui.a.
Setelah umur dikeluarkan kita lihat perubahan nilai OR untuk variabelYang tersisa
Perubahan nilai ORVariabel OR age ada OR age tak ada perubahan OR
AgeRace(1)Race(2)Smoke
PtlHtuiftv
0.9602.7432.7272.6221.8773.9022.2291.009
-2.9682.8832.6941.7793.9122.350
8,2 %5,7 %2,7 %5,2 %0.3 %5,4 %
Setelah umur keluar, perubahan nilai OR nya tidak ada yang > 10%, berartiVariabel umur dikeluarkan dari modelSelanjutnya variabel variabel prematur dicoba dikeluarkan
Model tanpa prematurVariables in the Equation
8.245 2 .016
1.064 .499 4.545 1 .033 2.897 1.090 7.704
1.083 .413 6.877 1 .009 2.955 1.315 6.640
1.094 .380 8.299 1 .004 2.986 1.419 6.286
1.359 .630 4.660 1 .031 3.894 1.133 13.379
1.006 .438 5.262 1 .022 2.734 1.158 6.458
-2.092 .380 30.307 1 .000 .123
race
race(1)
race(2)
smoke
ht
ui
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: race, smoke, ht, ui.a.
Variabel OR ptl ada OR ptl tak ada perubahan OR
AgeRace(1)Race(2)Smoke
PtlHtuiftv
0.9602.7432.7272.6221.8773.9022.2291.009
-2.8972.9552.986
-3.8942.734
-
5,6 %8,3 %
13,8 %-
0.2 %22,6 %
Ada perubahan OR > 10 %, jadi prematur dimasukkan kembali dlm model
Model prematur masuk lagi
Variables in the Equation
7.968 2 .019
1.088 .501 4.723 1 .030 2.968 1.113 7.916
1.059 .418 6.422 1 .011 2.883 1.271 6.538
.991 .387 6.569 1 .010 2.694 1.263 5.747
.576 .334 2.975 1 .085 1.779 .925 3.422
1.364 .633 4.640 1 .031 3.912 1.131 13.537
.855 .451 3.585 1 .058 2.350 .970 5.692
-2.146 .386 30.917 1 .000 .117
race
race(1)
race(2)
smoke
ptl
ht
ui
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: race, smoke, ptl, ht, ui.a.
Model setelah variabel prematur dimasukkan kembali.Variabel ui p=0,058, dengan demikian variabel ui dicoba dikeluarkandari model
Model tanpa uterus
Variables in the Equation
8.286 2 .016
1.062 .500 4.513 1 .034 2.894 1.086 7.712
1.085 .411 6.949 1 .008 2.958 1.321 6.626
.996 .382 6.794 1 .009 2.707 1.280 5.726
1.221 .629 3.764 1 .052 3.390 .988 11.640
.696 .325 4.596 1 .032 2.007 1.062 3.793
-2.025 .372 29.586 1 .000 .132
race
race(1)
race(2)
smoke
ht
ptl
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: race, smoke, ht, ptl.a.
Perubahan OR tanpa Uterus
Variabel OR ui ada OR ui tak ada perubahan OR
AgeRace(1)Race(2)Smoke
PtlHtuiftv
0.9602.7432.7272.6221.8773.9022.2291.009
-2.8942.9582.707
2.0073.390
--
5,5 %8,4 %3,2 %6,9 %
13.1 %--
Uterus merubah OR > 10%, dengan demikian variabel uterus dimasukkanKembali dalam model
Dengan demikian pemodelan selesai
Model AkhirVariables in the Equation
7.968 2 .019
1.088 .501 4.723 1 .030 2.968 1.113 7.916
1.059 .418 6.422 1 .011 2.883 1.271 6.538
.991 .387 6.569 1 .010 2.694 1.263 5.747
.576 .334 2.975 1 .085 1.779 .925 3.422
1.364 .633 4.640 1 .031 3.912 1.131 13.537
.855 .451 3.585 1 .058 2.350 .970 5.692
-2.146 .386 30.917 1 .000 .117
race
race(1)
race(2)
smoke
ptl
ht
ui
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: race, smoke, ptl, ht, ui.a.
Interpretasi Model Akhir
Interpretasi:Model persamaan regresi logistik hanya dapat digunakan pada disain penelitian Kohor dan Eksperimen.
Sedangkan pd disain penelitian cross sectional atau case control, interpretasi hanya sebatas nilai OR (Exp B).
Nilai OR pada multivariat sudah terkontrol (adjusted) oleh variabel lain yang ada pada model.
Interpretasi
Interpretasi model:Variabel yang berhubungan bermakna dengan kejadian BBLR adalah variabel ras, merokok dan hipertensi. Sedangkan variabel riwayat prematur dan kelainan uterus sebagai variabel konfounding.
Hasil analisis didapatkan Odds Ratio 3,9, artinya Ibu yang menderita hipertensi akan melahirkan bayi BBLR sebesar 3,9 kali lebih tinggi dibandingkan ibu yang tidak menderita hipertensi setelah dikontrol variabel ras, merokok, prematur dan uterus.
…..idem interpretasi untuk variabel yang lain….
Uji interaksi
Block 2: Method = EnterOmnibus Tests of Model Coefficients
Chi-
square df Sig.
Step 1
Step.000 1 .994
Block .000 1 .994
Model
26.560 7 .000
Variables in the Equation
7.900 2 .019
1.088 .502 4.692 1 .030 2.969 1.109 7.946
1.059 .419 6.387 1 .011 2.883 1.268 6.555
.990 .397 6.211 1 .013 2.692 1.236 5.865
.576 .336 2.937 1 .087 1.779 .921 3.438
1.360 .831 2.680 1 .102 3.896 .765 19.852
.854 .451 3.584 1 .058 2.350 .970 5.693
.010 1.283 .000 1 .994 1.010 .082 12.491
-2.146 .386 30.875 1 .000 .117
race
race(1)
race(2)
smoke
ptl
ht
ui
ht by smoke
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: ht * smoke .a.
Uji interaksi didapatkan p value pada blok2 bagian step = 0,994, p value >0,05 berarti tidak ada interaksi.
Variables in the Equation
7.968 2 .019
1.088 .501 4.723 1 .030 2.968 1.113 7.916
1.059 .418 6.422 1 .011 2.883 1.271 6.538
.991 .387 6.569 1 .010 2.694 1.263 5.747
.576 .334 2.975 1 .085 1.779 .925 3.422
1.364 .633 4.640 1 .031 3.912 1.131 13.537
.855 .451 3.585 1 .058 2.350 .970 5.692
-2.146 .386 30.917 1 .000 .117
race
race(1)
race(2)
smoke
ptl
ht
ui
Constant
Step1
a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper
95.0% C.I.forEXP(B)
Variable(s) entered on step 1: race, smoke, ptl, ht, ui.a.
Interpretasi Model Akhir
Perhatikan var UI, nilai Exp(B) atau OR 2,3 tetapi nilai sig 0,058.Secara substansi 2,3 bermakna tetapi secara statistik tidak sig, mengapa?
Karena jumlah responden yang mengalami UI sangat sedikit, hanya …. OrangMultivariat membutuhkan jumlah sampel yang lebih besar dibanding bivariat
51
Selamat Berlatih….
Contoh Aplikasi:Regresi Logistik Faktor Risiko
52
Regresi logistik model Faktor Risiko Rokok BBLR
1, Regresi Logistik Model Prediksi
Model yg terdiri beberapa variabel independen yg dianggap terbaik untuk memprediksi kejadian variabel dependen
Smoke (0,1) BBLR (low)
Mis judul penelitian:Risiko perokok untuk melahirkan bayi BBLR di Kab X tahun 2006
Age (….yrs)Lwt (..pounds)Race (1,2,3)Ptl (…times)Ht (0,1)Ui (0,1)Ftv (…times)