Download - 2 Rangkaian Digital
Rangkaian Digital
PREPARED BY:
Ardi Diamanto Dwiputra
Sistem Digital
• Sistem Digital telah banyak diterapkan pada hampir semua bidang kehidupan, mulai dari komputer, PDA, alat komunikasi, televisi, tape,VCD/DVD player, radio, piranti otomatis, robot, teknologi kedokteran, teknologi transportasi, hiburan, sampai dengan penjelajahan ruang angkasa
Rangkaian Elektronika
• Apa itu Rangkaian Elektronika?– Kesatuan dari komponen-komponen elektronika baik
pasif maupun aktif yang membentuk suatu fungsi pengolahan sinyal analog maupun digital (signal processing)
• Berdasarkan sifat sinyal yang diolah, ada 2 jenis rangkaian elektronika– Rangkaian Analog: rangkaian elektronika yang
mengolah sinyal listrik kontinyu– Rangkaian Digital: rangkaian elektronika yang
mengolah sinyal listrik diskrit
Definisi Rangkaian Digital• Rangkaian Digital/Rangkaian Logika adalah kesatuan
dari komponen-komponen elektronika pasif dan aktif yang membentuk suatu fungsi pemrosesan sinyal digital
• Komponen pasif dan aktif itu membentuk elemen logika.
• Bentuk elemen logika terkecil adalah Gerbang Logika (Logic Gates)
• Gerbang Logika: kesatuan dari komponen elektronika pasif dan aktif yang dapat melakukan operasi AND, OR, NOT
Sistem Elektronika dan Sistem Digital
• Sistem elektronika yang setiap rangkaian penyusunnya melakukan pengolahan sinyal diskrit
• Sistem Digital terdiri dari beberapa rangkaian digital/logika,komponen elektronika, dan elemen gerbang logika untuk suatu tujuan pengalihan tenaga/energi
Rangkaian Digital VS Sistem Digital
• Rangkaian Digital – Bagian-bagiannya terdiri atas beberapa gerbang logika
– Outputnya merupakan fungsi pemrosesan sinyal digital– Input dan Outputnya berupa sinyal digital
• Sistem Digital– Bagian-bagiannya terdiri atas beberapa rangkaian
digital,gerbang logika,& komponen lainnya– Outputnya merupakan fungsi pengalihan tenaga– Input dan Outputnya berupa suatu tenaga/energi
Representasi Besaran Digital• Level Logika 0
– Tegangan listrik 0 – 0,8 Volt– Titik potensial referensi 0 (ground)– Dioda dengan reverse bias– Transistor dalam keadaan mati (cut off)– Saklar dalam keadaan terbuka– Lampu atau LED dalam keadaan padam
• Level Logika 1– Tegangan listrik 2 – 5 Volt– Titik potensial catu daya (+Vcc)– Dioda dengan forward bias– Transistor dalam keadaan jenuh (saturated)– Saklar dalam keadaan tertutup– Lampu atau LED dalam keadaan menyala
Kelebihan Sistem Digital
• Sistem digital secara umum lebih mudah dirancang
• Penyimpanan informasi lebih mudah• Ketelitian lebih besar• Operasi dapat diprogram• Untai digital lebih kebal terhadap derau (noise)• Lebih banyak rangkaian digital yg dapat
dikemas dalam satu keping IC(Integrated Circuit)
Bentuk Gelombang Sinyal Digital
1
0
Waktu
Sisi Naik Sisi Turun
Isyarat Analog dan Digital• Isyarat Analog
• Isyarat Digital
Representasi analog• Representasi analog
Kuantitas diwakili oleh tegangan, arus, atau
gerakan meter yang sebanding dengan nilai
kuantitas
Contoh :
spedometer kendaraan bermotor,
penyimpangan jarum sebanding dengan
kecepatan kendaraan.
Representasi Digital
• Representasi digital
Kuantitas diwakili oleh lambang yang
disebut digit.
Contoh :
jam digital yang menampilkan waktu `dalam format digit desimal.
Kelebihan Sistim Digital
• Kelebihan sistim digital :
- Secara umum lebih mudah dirancang
- Penyimpanan informasi lebih mudah
- Ketelitian lebih besar
- Operasi dapat diprogram
- Untai digital lebih kebal terhadap derau
- Lebih banyak dikemas dalam keping IC
Contoh Rangkaian Digital dan Analog
• Latihan :
Mana diantara berikut ini yang melibatkan kuantitas analog atau digital?
1. Saklar sepuluh posisi
2. Suhu ruang
3. Arus mengalir keluar dari keluaran listrik
4. Arus listrik mengalir ke lampu indikator
5. Tegangan yang masuk ke IC digital
Jawaban
• Jawaban :
1. Digital
2. Analog
3. Analog
4. Analog
5. Digital
Sistim Bilangan
• SISTIM BILANGAN :
- Bilangan Biner : 0,1
- Bilangan Oktal : 0,1,2,3,4,5,6,7
- Bilangan Desimal : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
- Bilangan Hexadesimal :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Bilangan Biner• Bilangan Biner
Paling sering digunakan dalam sistem digital dan sistem komputer.
• Digit bilangan biner disebut bit, 8bit =byte
• 0 dan 1
• Contoh :
• 10100112 = ?
64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0 1 12 = 64+16+2+1= 8310
Konversi bilangan Digital
• Konversi bilangan Desimal ke Biner :
Contoh : 2510 = 110012
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
Jadi hasil bacanya dari bawah ke atas
Konversi Bilangan Digital
• Konversi bilangan Biner ke Desimal :
Contoh : 10100112 = 8310
10100112 =
(1x26)+(0x25)+(1x24)+(0x23)+(0x22)+(1x21)+(1x20)
=64+0+16+0+0+2+1 = 8310
Konversi Bilangan Digital
• Konversi bilangan Oktal ke Desimal :
Contoh: 11618 = 62510
11618=(1x83) +(1x82)+(6x81)+(1x80)
= 512+64+48+1= 62510
Konversi Bilangan Digital
• Konversi bilangan Desimal ke Oktal
62510=11618
625 : 8 = 78 sisa 1
78 : 8 = 9 sisa 6
9 : 8 = 1 sisa 1
jadi hasil bacanya dari bawah ke atas
Konversi Bilangan Digital
• Konversi bilangan Oktal ke Biner :
Contoh :
11618= 10011100012
1=001 ; 1=001; 6=110; 1=001
• Konversi bilangan Biner ke Oktal :
Contoh :
1011100112=5638
101=5; 110=6; 011=3
Konversi Bilangan Digital• Konversi bilangan Heksadesimal ke
Desimal :
Contoh :
27116 = 62510
27116 =(2x162) +(7x161)+(1x160)
= 512+112+1= 62510
Konversi Bilangan Digital
• Konversi bilangan Heksadesimal ke BinerContoh :
27116 =
10011100012
2=0010; 7=0111; 1=0001
• Konversi bilangan Biner ke HeksadesimalContoh :
111000012=E116
1110 = E; 0001=1
BCD
• BCD (Binary Coded Decimal)
Sistem bilangan BCD biasanya digunakan untuk keperluan dislpay seven segment
Contoh: 62510 = 0110 0010 0101BCD
6=0110; 2=0010; 5=0101
Konversi Bilangan Digital
Konversi Bilangan Digital
• Ubahlah setiap bilangan berikut menjadi biner,
oktal, heksadesimal dan BCD
a. 4
b. 15
c. 36
d. 109
e. 1024 • Ubahlah bilangan biner pada soal diatas menjadi
biner 8 bit.
PenjumlahanAturan dasar penjumlahan pada sistem bilangan biner :
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0, simpan (carry) 1
103
(1000)102
(100)101
(10)100
(1)
83
23
38
Simpan (carry) 1 1
Jumlah 1 1 6 1
Penjumlahan Desimal
25
3224
1623
822
421
220 1
11
11
00
01
11
Simpan (carry) 1 1 1 1
Jumlah 1 1 0 1 0 0
Penjumlahan Biner
Bit BertandaBit 0 menyatakan bilangan positifBit 1 menyatakan bilangan negatif
A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0
0 1 1 0 1 0 0 = + 52
B6 B5 B4 B3 B2 B1 B0
1 1 1 0 1 0 0 = - 52
Bit Tanda
Bit Tanda
Magnitude
Magnitude
Metode untuk menyatakan bit bertanda digunakan sistem komplement kedua (2’s complement form)
Komplemen ke 2
Komplemen ke 1Biner 0 diubah menjadi 1Biner 1 diubah menjadi 0
1 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 1 0 1
Misal
Biner Awal
Komplemen pertama
Membuat Komplemen ke 21. Ubah bit awal menjadi komplemen pertama2. Tambahkan 1 pada bit terakhir (LSB)
1 0 1 1 0 1
0 1 0 0 1 0
1
0 1 0 0 1 1
Misal
Biner Awal = 45
Komplemen 1
Tambah 1 pada LSB
Komplemen 2
Menyatakan Bilangan Bertanda dengan Komplemen ke 2
1. Apabila bilangannya positif, magnitude dinyatakan dengan biner aslinya dan bit tanda (0) diletakkan di depan MSB.
2. Apabila bilangannya negatif, magnitude dinyatakan dalam bentuk komplemen ke 2 dan bit tanda (1) diletakkan di depan MSB
0 1 0 1 1 0 1 Biner = + 45
1 0 1 0 0 1 1 Biner = - 45
Bit Tanda
Bit Tanda Biner asli
Komplemen ke 2
Negasi
Operasi mengubah sebuah bilangan negatif menjadi bilangan positif ekuivalennya, atau mengubah bilangan positif menadi bilangan negatif ekuivalennya.Hal tersebut dilakukan dengan meng-komplemenkan ke 2 dari biner yang dikehendakiMisal : negasi dari + 9 adalah – 9
+ 9 = 01001 Biner awal- 9 = 10111 Negasi (Komplemen ke 2)+ 9 = 01001 Di negasi lagi
Dua bilangan positifDilakukan secara langsung. Misal penjumlahan +9 dan +4
Penjumlahan di Sistem Komplemen ke 2
+9 0 1 0 0 1
+4 0 0 1 0 0
0 1 1 0 1
Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan
Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih kecilMisal penjumlahan +9 dan -4. Bilangan -4 diperoleh dari komplemen ke dua dari +4
+9 0 1 0 0 1
-4 1 1 1 0 0
0 0 1 0 11
Carry diabaikan, hasilnya adalah 00101 ( = +5)
Bilangan positif dan sebuah bilangan negatif yang lebih BesarMisal penjumlahan -9 dan +4. Bilangan -9 diperoleh dari komplemen ke dua dari +9
-9 1 0 1 1 1
+4 0 0 1 0 0
1 1 0 1 1
Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan
Dua Bilangan NegatifMisal penjumlahan -9 dan -4. Bilangan -9 dan - 4 masing – masing diperoleh dari komplemen ke dua dari +9 dan -4
-9 1 0 1 1 1
-4 1 1 1 0 0
1 0 0 1 1
Bit tanda ikut dalam operasi penjumlahan
1
Carry diabaikan
Operasi PenguranganAturan Umum
0 – 0 = 01 – 0 = 11 – 1 = 00 – 1 =1 , pinjam 1
1 1 1 0
1 0 1 1
1 1 Pinjam
0 0 1 1 Hasil
Misal
Operasi PenguranganOperasi pengurangan melibatkan komplemen ke 2 pada
dasarnya melibatkan operasi penjumlahan tidak berbeda dengan contoh – contoh operasi penjumlahan sebelumnya.
Prosedur pengurangan 1. Negasikan pengurang.2. Tambahkan pada yang dikurangi3. Hasil penjumlahan merupakan selisih antara
pengurang dan yang dikurangi
Misal : +9 dikurangi +4+9 01001+4 00100 -
Operasi tersebut akan memberikan hasil yang sama dengan operasi+9 01001-4 11100 +
+9 0 1 0 0 1
-4 1 1 1 0 0
0 0 1 0 11
Carry diabaikan, hasilnya adalah 00101 ( = +5)
1 0 0 1 9
1 0 1 1 11
1 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1 99
Perkalian BinerPerkalian biner dilakukan sebagaimana perkalian desimal
Rangkaian KombinasiRangkaian kombinasi terdiri dari gerbang – gerbang logika dimana keluaran (output) pada waktu t dtk ditentukan secara langsung oleh kombinasi masukannya (input) juga pada waktu t dtk, tanpa memperhatikan masukan sebelumnya (t-1) dtk.
Adder (penjumlah)Half AdderHalf Adder adalah rangkaian logika yang keluarannya merupakan jumlahan dari 2 bit. Input terdiri dari input X dan Y, dan keluarannya berupa S (jumlahan) dan C (Carry).
Tabel Kebenarannya :
X Y C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0
0 1
0 0 1
1 1 0
XY 0 1
0 0 0
1 0 1
XY
Notasi Boolean :S = x’y + xy’C = xy
Full AdderRangkaian Full Adder merupakan rangkaian kombinasi yang membentuk penjumlahan aritmatika dari 3 bit input. Terdiri dari 3 bit input ( x, y, z) dan 2 bit output ( S dan C). X dan Y menyatakan dua bit yang akan dijumlahkan dan z menyatakan carry dari keadaan sebelumnya.
Tabel KebenaranX Y Z C S
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
00 01 11 10
0 1 1
1 1 1
yzx
00 01 11 10
0 1
1 1 1 1
yzx
S = x’y’z + x’yz’ + xy’z’ + xyz
C = xy + xz + yz
Pengurang (Subtractor)Half SubtractorMerupakan rangkaian kombinasi yang digunakan untuk mendapatkan selisih dari dua bit input (masukkannya). Input terdiri dari x dan y, an keluaran terdiri dari B (Borrow=pinjam) dan D (Difference=Selisih).
Tabel KebenaranX Y B D
0 0 0 0
0 1 1 1
1 0 0 1
1 1 0 0
D = x’y + xy’ B = x’yTampak notasi boolean untuk D mempunyai notasi yang sama dengan notasi bolean S
Full SubtractorMerupakan rangkaian kombinasi yang membentuk pengurangan antara 2 bit dengan memperhitungkan 1 yang dipinjam dari posisi sebelumnya. Rangkaian Full Subtractor memiliki 3 input (x,y,z) dan dua output (B dan D).Tabel Kebenaran dari Full Subtractor
X Y Z B D
0 0 0 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 1 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 1 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 1 1
D = x’y’z + x’yz’ +xy’z’ + xyzB = x’y + x’z + yz
Gerbang Logika
Half Adder
Full Adder
Flip-Flop
Flip-Flop
Flip-Flop
REGISTER
• REGISTER
Fungsi : sebagai memori sementara untuk penggeseran data ke kiri atau ke kanan. Dibangun dari kumpulan flip-flop, banyaknya flip-flop menentukan panjang register dan juga panjang kata biner yang dapat disimpan di dalam register.
REGISTER
• DEFINISI REGISTERsekumpulan sel biner yang dipakai untuk menyimpan informasi yang disajikan dalam bentuk kode biner Dilakukan melalui penyetelan keadaan kumpulan flip-flop dalam register secara serentak sebagai satu kesatuan.
1 Flip flop = 1 bit Register 8 bit = data 0 s.d 255 desimal
REGISTER
• REGISTER SERI
REGISTER GESER SERI
• Kegunaan : komunikasi data serial – paralel, algoritma perkalian biner
• Geser kanan: Sebelum penggeseran: 1 0 0 1 1 0 1 0
Geser 1 x : 0 1 0 0 1 1 0 1 Geser 2 x : 0 0 1 0 0 1 1 0• Geser kiri:
Sebelum penggeseran: 1 0 0 1 1 0 1 0 Geser 1 x : 0 0 1 1 0 1 0 0 Geser 2 x : 0 1 1 0 1 0 0 0
REGISTER GESER SERI
• Realisasi : keluaran satu flip-flop diberikan kepada masukan flip-flop berikutnya dalam urutan penggeseran
• Contoh dengan flip-flop JK 4 bit register geser:
JA = Din KA = JA JC = QB KC = JC
JB = QA KB = JB JD = QC KD = JD• masukan K = J flip flop D• Din = masukan luar untuk mengganti bit ujung
REGISTER GESER SERI
• Rangkaian Logika (atas), bidirectional (bawah)
REGISTER PARALEL
• REGISTER PARALEL
REGISTER GESER PARALEL
• Kegunaan : komunikasi data paralel 1 word = 8 bit
• Modifikasi register geser seri
• masing-masing flip-flop : 3 masukan
- keluaran flip-flop di kiri (geser kanan)
- keluaran flip-flop di kanan (geser kiri)
- masukan paralel dari luar
• Modus Operasi :
REGISTER GESER PARALEL
• REALISASI DGN F-F RS
REGISTER GESER PARALEL
• RANGKAIAN LOGIKA
REGISTER PEMALANG
• Data yang diberikan pada masukan disimpan dan dipalang di dalam register. Setelah pemalangan terjadi, keadaan keluaran register tidak akan berubah walaupun masukannya berubah, berfungsi sebagai penyangga (buffer).
• tdd 2 jenis : transparan (transparent) dan terpicu (triggered).
• biasanya dipakai flip-flop D
REGISTER PEMALANG
• Transparent
perubahan keluaran terjadi pada saat penabuh level high
pemalangan terjadi pada saat penabuh pada level low
REGISTER PEMALANG
• Triggered
perubahan keluaran terjadi pada saat penabuh berubah dari level high ke level low rendah
pemalangan terjadi saat penabuh level low
REGISTER PEMALANG
• Contoh time line : CP = clock pulse, D = input flip flop D
QG = Keluaran Register pemalang tranparent
QT = Keluaran Register pemalang triggered
REGISTER PEMALANG• IC 74LS373
MEMORI• RAM sekumpulan flip-flop D• Masing-masing flip-flop dikenal
berdasarkan nomor alamat (address)-nya. Ai
• Sinyal pemilih :: menentukan sel yang akan ditulis (Wi) atau dibaca (Ri)
Hubungan logika sbb : • Penabuh: CP= Ai Wi
• Data masukan: D = Di CP• Data Keluaran: Qi = Ai Ri Q
MEMORI
• RANGKAIAN LOGIKA MEMORI
MEMORI