Transcript

Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09171PENGEMBANGAN BAHAN AJAR STRUKTUR ALJABARYANG BERBASIS PROGRAM KOMPUTER DAN TUGAS RESITASIUNTUK MENINGKATKAN KREATIVITAS DANDAYA MATEMATIK MAHASISWAOleh:Elah NurlaelahJurusan Pendidikan Matematika FPMIPAUniversitas Pendidikan IndonesiaEmail: [email protected] atau azela_bdg@yahoo.comABSTRAKMakalahinimenyajikanhasilkajianteorimengenai pembelajaran berbasiskomputer, tugasresitasi,pengertiankreativitasdandayamatematik. Berdasarkankajiantersebut dikembangkanbahanajar padamatakuliahStrukturAljabar.Pengembangan bahan ajar ini dirasa perlu untuk memfasilitasi aktivitas belajar yangdapatmeningkatkankreativitas,kemampuanpemecahanmasalah (mathematicalproblemsolving), berkomunikasimatematika(mathematicalcommunication),bernalarmatematika(mathematicalreasoning),mengkaitkanidematematika(mathematicalconnection), dan pembentukansikappositifterhadapmatematika(positive attitudes towards mathematics).Kata Kunci : Tugas Resitasi,Kreativitas dan Daya Matematik.LATAR BELAKANG MASALAHMatakuliahStrukturAljabarmerupakansuatumatakuliahyangmemuatkonsep-konsepyangabstrak,karenasifatdarimatakuliahtersebutsepertiitumakamahasiswaseringkalimendapatkesulitandalammempelajarinya.Untukmengatasihaltersebut,seorangdosenharusmampumembantudanmengarahkanmahasiswanyasupayadapatmempelajarimateri-materipadamatakuliahtersebutmenjadi lebih menarik dan bermakna.Penggunaan komputer sebagaimedia pembelajaran merupakan salah satu carauntukmenarikminatmahasiswadalam mengikutidanmemahamimateriStrukturAljabar.Sebagaimanadikemukakanoleh(Lesh,1990)Komputersebagaisalahsatumediapembelajaran, baiksecarafisikataupunmanipulasi,gambardankata-Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09172katayangditulisbisamenghubungkanantaraidematematikayangberbentukkongkrit dengan ide matematika yang berbentuk abstrak. Sementara (Sowell, 1989)mengemukakanbahwamanipulasikomputerjugadapatmeningkatkannilaitesretensidanpemecahanmasalah. Disampingitu sikapmahasiswaterhadapmatematikameningkatketikamerekabelajardenganmenggunakanbantuanmanipulasi komputer. Ditambahkan pula bahwa aktivitas komputer dapat membuatkonsepmatematikamenjadilebihbermaknabagimahasiswa,karenamelaluiaktivitaskomputermahasiswadapatmelihatkonsep-konsepmatematikayangabstrak dari sisi kongkrit (Asiala. et al, 1996).Cara lain yang dapat digunakan dalammembantu mahasiswa untuk mengikutiperkuliahandenganbaikadalahpemberiantugas resitasi.Tujuandaripemberiantugasiniadalah mahasiswadapatmempersiapkandiridalammempelajarimateri-materiyangakandisampaikanpadaperkuliahanatau pada pertemuantatapmukasehinggamahasiswadapatbelajarlebihterarah,danlebihterfokus.Keduacaratersebutdiharapkandapatmemotivasimahasiswasupayalebihkreatifdalammemecahkanmasalah,mampuberkomunikasisecaramatematik,menyajikanmatematikdenganpenyajianyangberagam,mengaitkansuatukonsepdengankonsepyanglainataupundengankehidupannyata,sertamampubernalarsecaralogis dan sistematis.Namun demikian, sampai saat initerutama di tempat penulis mengajar belumtersusunsuatubahanajaryangdapatdijadikanpanduanmengajarmatakuliahStrukturAljabaryangberbasisprogramkomputer,ataupunbahanajaryangberbasispemberiantugas resitasi.Dengandemikianmakadianggapperluuntukmenyusunsuatubahanajaryangberdasarkanpadakondisitersebut,yaitupenggunaankomputersebagaimediapembelajarandanberbasispadapemberiantugas.TINJAUAN PUSTAKA1. Pemanfaatan Komputer untuk Mendukung PembelajaranKonsepkonsepdanprosedurmatematikamemuatelemen-elemenyangabstrakdanyangkongkrit. Disamping itu terdapat bermacam-macam representasidarisuatukonsepdanprosedurmatematika. Manipulasikomputerdapatmeningkatkan nilai tes retensi dan pemecahan masalah. Pada saat yang samasikapmahasiswaterhadapmatematikameningkatketikamerekabelajardenganmenggunakanbantuanmanipulasikomputer(Sowell,1989). Komputer jugasebagaisalahsatumediapembelajaran,baiksecarafisik,manipulasi,gambardankata-katayangdisajikandapatmenghubungkanantaraidematematikayangberbentuk kongkrit dengan ide matematika yang berbentuk abstrak tersebut(Lesh,1990).Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09173Beberapamanipulasikomputermempunyaikemampuanuntukmengubahsusunanrepresentasi.Representasiyangberbedasepertigambar,tabel,grafikdansimbol yang memungkinkanpengajardapatmenyajikanpengetahuanmatematikayang lebih luas bagi mahasiswa. Pengaruh suatu perubahan dari suatu representasimungkinberkaitandenganyanglainnya.Sebagaicontohsuatupersegipanjangpadatampilan komputerdapatdirubah-rubah ukuransisi,kelilingdanluasnya.Hubungandinamiktersebutakanmenolongmahasiswauntukmenghubungkanaspekyangberbedadarimatematiksehinggamahasiswadapatmengkonstruksipengetahuan matematika secara lebih luas.Hsiao,L (2001)mengemukakanbahwaComputerSupportedCollaborativeLearning(CSCL)yangdigunakandalamsetingpembelajarandapatmemfasilitasikomunikasi,produktivitasmahasiswadanmeningkatkanscaffolding.DisampingituCSCLdapatmendorongmahasiswabelajarbersamasecaraefektif.Halinitercapaikarenasistemkomputerdapatmendorongdanmemfasilitasiproseskelompokdandinamikakelompokdimanahalitutidakakandicapaidenganpertemuan perseorangan. Namun demikian ini tidak berarti bahwa komputer dapatmenggantikan komunikasi perseorangan (face-to-face). Sistem CSCL sangat sesuaiuntukdigunakanolehpengajaruntukmemberikantugaspadamahasiswapadawaktu yang sama melalui jaringan. Sistem ini dapat mendorong ide-ide komunikasidan informasi,mengakses informasi dan dokumen, dan memberikan umpan balikdalamkegiatanpemecahanmasalah.AdapuntujuaneksplisitdaripembelajarandenganCSCLadalahuntukmendorongrefleksidaninquiriyangdapatmengakibatkan pemahaman yang mendalam.Fletcher(dalamKusumah,2003)menyatakanbahwapotensiteknologikomputersebagaimediadalampembelajaranmatematikabegitubesar,melaluisoftwareyangsesuai,komputerbisamenjadialatyangefektifdalammembantupembelajaranmatematika.HalinimendukungstudiyangdilakukanolehWilson(1988)yangmengemukakanbahwasoftware yangdidesaindenganpemikiranmendalamdapatmenghadirkanbanyakhal,misalnyadapatmenampilkanpresentasiberulangyangterhubungsecaradinamis,yangtidakmungkinbisaditampilkan oleh mediayang diam seperti buku atau papan tulis. Beberapa aplikasidariteknologikomputeradalahkemampuannyauntukmenampilkanprosespendidikan secara energik, dan tampilan visual yang dinamis.Sejumlahahlimengidentifikasibahwamahasiswamenyukaipembelajarandenganmenggunakanmediakomputer.Halinidisebabkankarenakomputer:1)memilikikesabaranyangtakterbatas,2)menjadikanmahasiswabisabelajarmandiri, 3) memungkinkan bereksperimen dengan berbagai pilihan, 4) memberikanbalikansegera,5)merupakanpembangkitmotivasiyangbaik,6)memberikankontrolpadasaatpembelajaran,7)bisamengajardenganbobotmateriyangbertahap,8)mengeliminasikesulitandalamaktivitastertentuyangbanyakJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09174menggunakan tangan, 9) membangun keterampilan dalam menggunakan komputeryang sangat bergunabagi kehidupan masa depan (Lawton dan Grechner, 1982).Penggunaankomputerakanmendukungperubahanstrategidalammengajar,karenakomputerdapatmembantumeningkatkanpemahamanmahasiswadalammengkonstruksimentalmatematikaatassuatukonsep.Halinidapatdilakukandenganberbagaicara,namuncarayangdianggapterbaikadalahimplementasi idematematikapadakomputerolehparamahasiswasendiri,yaitumelaluiaktivitasdenganmenggunakanprogramyangcocokuntukmengimplementasikanprosesdanobjekmatematika.MenurutShute, et.al (1994)dan Dubinsky, et.al (1994),melalui aktivitas di laboratorium komputer pengetahuan akan bertahan lama dalamfikiranmahasiswa,karenapengalamandapatmembantumengembangkanstrukturkognitif.Disampingitupembelajaranyangmenggunakankomputerdapatmenumbuhkanmotivasibelajarmatematika.SelanjutnyaAsiala, etal.(1997),danBrown(1997)menguraikanbahwapembelajaranAljabardenganmenggunakanbantuanprogramkomputersangatefektifuntukmenolongmahasiswadalammeningkatkan pemahaman konsep yang kuat.Dapat ditambahkan bahwa aktivitas komputer dapat menyebabkan pemahamankonsepmatematikamenjadilebihbermaknabagimahasiswa,karenamelaluiaktivitaskomputermahasiswadapatmelihatkonsep-konsepmatematikayangabstrakdarisisikongkrit(Asiala. etal,1996).Haliniterutamabagimahasiswayangtarafberpikirnyabelumsampaipadatarafberpikirformalsecarapenuh,sehinggamasihmemerlukanbantuandenganhal-halyangbersifatkongkrit.Dengan bantuan komputer ini diharapkan mahasiswa tersebut dapat terbantu dalammemahamikonsep-konsepyangabstrak.Karenaketikasuatuideyangabstrakdimunculkandikomputer,makaituakanmenjadikongkritdalampikiranmahasiswa. Adapun peran pengajar adalah membantu mahasiswa menghubungkanantara bentuk yang abstrak dan kongkrit dari matematika.2. Tugas ResitasiUntukmencapaitujuanpembelajarankitadapatmemberikanpengalamanbelajarkepadamahasiswamelaluiberbagaikegiatan.Salahsatukegiatanyangdapat dilaksanakan adalah pemberian tugas. Yang dimaksud tugas pada konteks iniadalahtugasyangbertujuandapatmeningkatkankegiatanbelajarmahasiswasupayatidakpasif,mahasiswamemilikikesempatanuntukmengeksplorasimateriatau konsep secara mandiri, dan tugas yang dapat menumbuhkankepercayaan diribahwa mereka sebenarnya mampuAlipandie(1984)menyatakanbahwametodepemberiantugasadalahsalahsatu carayang dilakukan oleh guru dengan jalan memberikan tugas kepada muriduntukmengerjakansesuatudiluarjamsekolah.Pasaribu(1986)menyatakanJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09175bahwapemberikantugasbertujuanuntukmeninjaupelajaranbaru,untukmenghafalpelajaranyangdiberikan,untukmemecahkanmasalah,untukmengumpulkanbahan,danuntukmembuatlatihan-latihan.Ruseffendi(1991)mendefinisikan metode tugas adalah adanya tugas dan adanya pertanggungjawabandariyangdiberitugas.SedangkanNCTM(1991)menguraikanbahwatugasmatematikaatau mathematicaltask adalahsuatuproyek,pertanyaan,masalahpengkonstruksian, penerapan dan latihan yang diberikan kepada siswa.Jikaditinjaudariragamataujenisnya,tugaspadapembelajaranmatematikaterdiritugasyangmampumembuatsiswaberpartisipasiaktif,mendorongpengembanganintelektual,mengembangkanpemahamandanketrampilanmatematika, dapatmenstimulasi siswa menyusun hubungandan mengembangkantatakerja ide matematika,mendorong memformulasi masalah, pemecahan masalahdan penalaran matematika,memajukan komunikasimatematika, menggambarkanmatematikasebagaiaktifitasmanusia,sertamendorongdanmengembangkankeinginan siswa untuk bekerja dengan matematika (NCTM, 2000).Selanjutnyajikaditinjaudaricarapemberiantugas,penulisberpendapatpemberiantugassecaragarisbesarterbagimenjadiduabagianyaitutugasyangdiberikan sebelum dan tugas yang diberikan sesudah suatu materi diajarkan. Suatutugasyangdiberikansebelumsuatumateridiberikanjarangdanhampirtidakpernah diberikan oleh guru sebagaimana yang disampaikan oleh Wahyudin(1999)bahwatugasyangdiberikangurucenderungtugasyangdiberikanpadaakhirpembelajaran sehingga pada proses pembelajaran matematika, umumnya para gurumatematika hampir selalu menggunakan metode ceramah dan ekspositori. Terdapatempat buah alasan yang dapat dikemukakan mengapa kedua metode tersebut yangpaling seringdigunakan,salahsatudiantaranyaadalahparagurumatematikajarangsekalibahkantidakpernahmenugaskanparasiswanyauntukmempelajarimateri baru sebelum diajarkan oleh gurunya, sehingga metode yang lainnya sepertitanyajawabataudiskusitentangmateribaruitu sukaruntukditerapkan.Dalamtulisaninisuatutugasyangdiberikansebelumsuatumateridiajarkanselanjutnyaakandisebutsebagai tugas resitasi. Pasaribu(1986)tugasresitasiadalahsuatubentuktugasyangtidaksemata-matauntuk menghapal,mengerjakan,tetapiberusahauntukmerenungkanisinya,mengolahkembaliisinyadengankata-katasendiri, dengan pengertian dan interpretasi sendiri.Pemberiantugasresitasiakanmemberikankesempatankepadamahasiswauntukmenemukansendirisegalainformasiyangdiperlukan,sehinggamahasiswamemperolehpengetahuanatauinformasiitudariberbagaisumber.Akibatnyamahasiswasendiriyangmenemukaninformasidanpengetahuanyangharusdipelajaridandikuasainya. Hasilbelajaratauilmupengetahuanyangdiperolehmahmahasiswamelaluihasilbelajarsendirikarenapemberiantugasdiharapkanakan tertanam lebih lama dalam ingatan mahasiswa, disamping itu pemberian tugasinimerupakansalahsatuusahadosenuntukmembantumeningkatkankesiapanJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09176mahasiswadalamprosesbelajarmengajar.Akibatlainyangdiharapkandarikegiatanpemberiantugasiniadalahmahasiswamenjadilebihaktifbelajardantermotivasi untuk meningkatkan belajar mandiri yang lebih baik, memupuk iniasitifdan berani bertanggung jawab.Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa pemberian tugaspentinguntuk diberikan dalam kegiatan belajar mengajar sebab;a. Dapat membantu kesiapan mahasiswa dalam mengikuti perkuliahan yang akandisampaikan oleh dosen.b. Pengetahuanyangdiperolehmahasiswadarihasilbelajarmelaluipemberiantugas diharapkan tertanam lebih lama dalam ingatan.c. Meningkatkan aktivitas mahasiswa.d. Melatih mahasiswa untuk berpikir kritis.e. Mempupukrasatanggungjawabdanhargadiriatassegalatugasyangdikerjakan.3. Kreativitas dan Daya MatematikKreativitasmerupakansuatufenomenayangkomplekssehinggasangatsulitdidefinisikan(Standler,1998,Meissner,2000dalamYushau:2009).Beberapadefinisikreativitasdisajikanmelaluipendekatanyangberbeda.Jacob(dalamYushau: 2009)mendefinisikan kreativitas berdasarkan pendekatan deskriptif, yaitukreativitas dapat dikategorikan menjadi dua tipe, yaitu: a bolt out of the blue dan aprocess of incremental revisions.Dalam a bolt out of the blue, kreativitas munculpadasuatukondisiyangtiba-tiba,melaluiinspirasiyangmembingungkanpadawaktu menghasilkan suatu produk sehinggakadang-kadang tidak dapat dijelaskan.Dalam aprocessofincrementalrevisions,kreativitasadalahkerjakerasyangmemerlukanwaktu untukmerevisidanberfikirulang melaluiprosesyangmelelahkan danbahkan membuat frustrasi.Quigley(dalamYushau:2009)mendefinisikankreativitassebagaisuatukemampuanuntukmenghasilkansesuatuyangefektifdanbaru.SementaraStandler(dalamYushau:2009)membedakanantarakreativitasdankecerdasan.Menurutpendapatnya,kecerdasanadalahkemampuanuntukbelajardanberfikir,sementarakreativitasadalahkemampuanuntukmengerjakansesuatuyangbelumpernahdikerjakansebelumnya.Implikasidaridefinisiiniadalahbahwaindividuyangkreatifitucerdastetapisebaliknyatidakselalubenar.SedangkanmenurutColeman dan Hammen (dalam Gie, 2003) Creatitivity is thinking which producednew methods, new concept, new understanding, new inventions, new work of art.Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09177Amabile(dalamSupriadi,2000)mendefinisikan kreativitasberdasarkandefinisi konsensual dan definisi yang konseptual. Definisi konsensual menekankankonsepkreativitas padasegiprodukkreatif denganmenilaiderajatkreatifberdasarkan pengamatanparaahli.Sedangkandefinisikonseptualbertolak padakonseptertentutentangkreativitasyangdijabarkankedalamkriteriatentangapayang disebut kreatif.Definisi konsensual didasarkan pada asumsi-asumsi: bahwa produk kreativitasataurespon-responyangdapatdiamatimerupakanmanifestasidaripuncakkreativitas;kreativitasadalahsesuatuyangdapatdikenaliolehpengamat dari luarsehinggapengamatdapatsepakatsesuatuituadalahprodukkreatifataubukan;padahakekatnyakreativitasberbedaderajatnya.Definisikonseptualdidasarkanpadaasumsi-asumsi:bersifatbaru,unik,berguna,danbernilaijikadilihatdarikebutuhan tertentu; lebih bersifat heuristik yaitu menampilkan metode yang belumpernahatau jarang dilakukan oleh orang sebelumnya.AsumsitentangkreativitasdiangkatdariberbagaiteoritentangkreativitasSupriadi(2000)mengemukakanbahwasetiaporangmemilikikemampuankreatifdengantingkatanyangberbeda-beda;kreativitasmewujudkandiridalambentukproduk kreatif yang berupa benda atau gagasan. Aktualisasi kreativitas merupakanhasilprosesinteraksiantarafaktor-faktorpsikologis(internal)danfaktorlingkungan (eksternal); dalam diri dan dalam lingkungan seseorang terdapat faktor-faktoryangdapatmendukungataumalahmenghambatperkembangankreativitas.Kreativitasseseorangtidakberlangsungdalamkevakuman,melainkandidahuluidanmerupakanpengembangandarihasil-hasilkreativitasorang-orangyangberkarya sebelumnya; karya kreatif tidak lahir hanya kebetulan, melainkan melaluiserangkaianproseskreatifyangmenuntutkecakapan,keterampilan,danmotivasiyang memadai.Haefele,J(dalamGie,2003)mendefinisikankreativitassebagaikemampuanuntukmenyusunkombinasibarudariduaataulebihkonsepyangsudahada.SedangkanBittle(dalam Gie, 2003) menyebutkan bahwa kreativitas adalah suatukemampuanmemecahkanmasalahbarudengancarayangtidakrutinatautidakbiasa. Kaulfush(dalamGie,2003)mendefinisikankreativitassebagaisuatukemampuanmelihathubunganbaruuntukmenghasilkanbuahpikiranyangluarbiasa dan menyimpang dari pola pikiran yang lazim. Coleman dan Hammen (dalamGie,2003)menyebutkanbahwakreativitasadalahpikiranyangmenghasilkanmetode, konsep, pengetahuan, penemuan, dan pekerjaan seni yang baru. SedangkanSimonton (dalam Yushau: 2009) mengemukakan, kreativitas sebagai satu dari cara-cara khusus dimana manusia menampilkan fungsinya secara optimal.Dalamduniapendidikan,Torrance(dalamRuindungan1996)mendefinisikankreativitassebagaiprosesmemahamikesulitan,masalah,kesenjangandalaminformasi,unsur-unsuryanglepas,danketidakserasian;merumuskanmasalahJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09178secarajelas;mendugaataumerumuskanhipotesistentangdefisiensi;mengujidugaandankemungkinanmemperbaikinyadanmengujinyakembaliataumerumuskankembalimasalah;danakhirnyamengkomunikasikannyahasil-hasilnya.SedangkanStenbergandFreench;1992,StenbergdanLubart2000(dalamSriraman,2004)mendefinisikankreativitassebagaiketerampilanuntukmenghasilkanprosedurkerjayangtakterdugayangbermanfaatdandapatdiadaptasi.DanSriraman(2004)mendefinisikankretivitassebagaiprosesyangmenghasilkanprodukyangtidakbiasamelaluisolusiyangakuratdarisuatupersoalan yang tidak rutin.Ruindungan (1996) menyatakan bahwa kemampuan kreatif bukan semata-matafaktorbawaanmelainkanditentukanjugaolehfaktorlingkungan.Haliniberartibahwakreativitasmatematikasiswadapatdiperolehmelaluipengkondisianyangmemungkinkansiswamemunculkankemampuankreatifnya,yaitumelaluiprosesbelajarmengajar.DalambidangMatematika,Krutetskii(dalamSriraman,2004)mendefinisikankreativitassebagaiketerampilansiswadalammengabstraksidanmengeneralisasiisimatematika.Kreativitasmatematikamerupakanhalyangsangatmenarikdilapanganpendidikanmatematika,karenabakatkreatifmatematika siswa dapat diidentifikasi dan dimotivasi untuk dimunculkan.Kreativitasdalammatematikatidakdapatdipandangsamasebagaimanakreativitasdalambidangyanglain. Sehinggatimbulpertanyaanbagaimanaseharusnyakreativitasmatematikadikonstruksi?Apayangdiharapkan?Apayangditawarkandarikreativitasmatematika?Untukmenjawabhal-haltersebutdiperlukanparadigmabarutentangpandanganpendidikanmatematikterhadapkreativitas.BriggsdanDavis(2008)mengemukakanparadigmabarumengenaikreativitasmatematikasebagaiberikut;kreativitasmatematikberbedadarikreativitas ilmu lain. Kreativitas dalam matematika tidak selalu menyajikan sesuatuyangbaru,karenamenghasilkansuatusolusidarisuatumasalahyangbarubagiindividu tersebut adalah produk kreatif baginya. Siswa yang menyajikan solusi darisuatu masalah dengan cara sendiri dengan konsep yang benar dapat disebut sebagaisiswayangkreatif.Kreativitasharusdapatmendorongkeberhasilansiswadalammatematikasehinggamengurangikecemasanterhadapmatematik.Ketikasiswasedangmengerjakanmatematika,perludikenalisemuaaktivitasyangmeliputikreativitasapakahmerekamengkonstruksinyaketikasedangberaktivitasmatematik atau mengerjakan hal lain.Kreativitasdalampandanganmatematikbukanhanyamengenaisumberdanaktivitaskhusus,tapimengenaisemuaprosesyangtermuatdalampembelajaranmatematik.Aktivitaspembelajaranyangmemungkinkandapatmemunculkankreativitasdipusatkanpadapemecahanmasalahdengankualitastinggiyangmelibatkan tantangan kognitif tingkat tinggi.Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-09179Dalammemfasilitasitumbuhnyakreativitasmatematikamakasemuapihakyangterlibatdalamprosespembelajaranharusmenyadaribahwakreativitasmatematikamunculdalamlingkunganyangdibangunsecaraaktifdenganmengamatifakta-faktakemunculannya.Memberikankesempatankepadasiswaagarmemperolehpengalamankreatifdalammatematik,danmenyusunkoneksimatematiksecaraeksplisit.Memunculkanketerampilanbertanyayangberkenaandengankejadiansehari-hari.Danmemberikankesempatanpadasiswauntukmerefleksikanproses matematik baik secara lisanmaupun tulisanKemampuanlainyangdiharapkandapatdicapaiadalahdayamatematikmahasiswa.Kecakapan-kecakapanmatematikayangtermasukkedalamDayaMatematik(MathematicalPower)adalah;berkomunikasimatematika(mathematicalcommunication), bernalarmatematika(mathematicalreasoning),kemampuanmemecahkanmasalahmatematika (mathematicalproblemsolving),mengkaitkanidematematika (mathematicalconnection), danpembentukansikappositif terhadap matematika (positive attitudes towards mathematics).NCTM(2000)menyajikanuraianmengenaikomponendaridayamatematik,sebagai berikut;4. Pemecahan Masalah MatematikPemecahanmasalahdiartikansebagaisuatuaktivitasyangmemanfaatkantugas atau permasalahan yang cara penyelesaian belum diketahui. Dalam kaitannyadenganmencaripenyelesaiandarimasalahitu,siswaharusmengintegrasikanpengetahuanyangdimilikinya,danmelaluiprosesinikemungkinandiamengembangkanpemahamanyangbaru.Menyelesaikanmasalahtidakmenjaditujuan utama dari pembelajaran matematika, tapi bagaimana siswa bekerja melaluiaktivitaspemecahanmasalah.Siswaakanmemilikibanyakkesempatanuntukmerumuskan,menghadapidanmenyelesaikanpersoalankompleksyangmemerlukan usaha keras dengan dorongan yang kuat sehingga dapat mencari solusiuntukmasalah yang dihadapi.Matematikamerupakansuatu pemecahanmasalahmenekankansupayasiswabelajarmenggunakanstrategiyangluasdalammemeriksadanmemahamikonten/isimatematika;mengenali dan merumuskan persoalan dari dalam dan luarmatematika;menggunakanmodelmatematikadanteknologiyang tepatuntukmenyelesaikanpersoalan-persoalanyangluasdanbervariasi;termasukpersoalan-persoalandunianyata;mengeneralisasipenyelesaiandanstrategikemudianmenggunakannyapadapersoalanyangbaru;meningkatkanrasapercayadiriterhadapkemampuan untukmenggunakanmatematikasecarabermaknadanmenjadi penyelesai persoalan yang independen.Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091710Aktivitas pemecahan masalah meliputi mengajukan pertanyaan, mendifinisikanmasalah,mempertimbangkanstrategiyangberbeda,danmenemukansolusiyangtepat. Polya mengemukakan empat aspek atau langkah yang dapat ditempuh dalampemecahan masalah, yaitu;a. Memahami masalah (understanding the problem solving)b. Membuat rencana pemecahan (divising a plan)c. Melaksanakan rencana (carrying out the plan)d. Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back)5. Komunikasi MatematikKomunikasimerupakansalahsatubagianyangpentingdalam pendidikanmatematika.Komunikasimerupakansuatusaranauntukbertukaridedanmengklarifikasipemahaman.Melaluikomunikasiide-idemenjadiobjekuntukmelakukanrefleksi,diskusi,danperbaikanpemahaman.Proseskomunikasijugamembangunmaknadanmenguatkanide-ideyangtelahdiperoleh.Ketikasiswaditantanguntukberpikirdanberalasantentangidematematikdankemudianmengkomunikasikanhasilpemikirannyakepadayanglain,baiksecaralisanmaupuntulisanmakaideitumenjadisemakinjelasdanmantapbagidirinyasendiri.Disampingitubagisiswalainyangmendengarkannyaakanmemilikikesempatanuntukmembangunpengetahuandarihasilmenyimakpenjelasantersebut.Obrolanataudiskusiyangmengeksplorasiberbagaiideataupandanganmatematikmendorongsiswauntukberfikirlebihtajamdalammembangunketerkaitanantarkonsep.Siswayangterlibatdalamdiskusiterutamaketikamereka berhadapan dengan perbedaan pendapat - akan mengakibatkan pemahamanmatematikanyamenjadilebihbaik.SebagaimanadikemukakanolehHatanodanIngaki(1991)(dalamNCTM2000).Siswayangmendapatkesempatan,semangatdan dorongan untuk berbicara, menulis, dan mendengar matematika, akan memilikiduakeuntunganyaitumerekaberkomunikasiuntukbelajarmatematikdanmerekabelajar untuk berkomunikasi matematika.KomunikasiMatematikmerefleksikanpemahamanmatematikayangtercakupdalam daya matematik. Siswa belajar matematika sebagaimana mereka berkata danmenulistentangapayangmerekakerjakan.Siswaakanmenjadiaktifdalammenggunakanmatematikketikamerekadimintauntukmemikirkanide-ide,berbicara dan mendengarkan temannya, berbagi ide, strategi, dan langkah-langkahpenyelesaian.Menulismatematikamendorongsiswamerefleksikanpekerjaannyadan mengklarifikasi ide-ide.Disamping itu membaca apa yang ditulis siswa adalahcarayangsangatbaikuntukgurudalammengidentifikasipemahamandanmiskonsepsi siswa.Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091711Indikatoryangdapatdigunakanuntukmelihatkemampuankomunikasimatematiksiswaadalahsiswadapat menggambarkansituasimasalahdanmenyatakansolusimasalahdenganmenggunakangambar,bagan,tabelataupenyajiansecaraaljabar;menyatakanhasildalambentuktulisan;menggunakanrepresentasimenyeluruhuntukmenyatakankonsepmatematikadansolusinya;membuatsituasimatematikadanmenyediakanidedanketerangandalambentuktulisan, danmenggunakan bahasa dan simbol matematika secara tepat.6. Penalaran MatematikBernalarmatematikadalahsuatukebiasaandalamotak,dansepertisemuakebiasaanmakaperludikembangkansecarakonsistendalamsetiapkonteksmatematika.Disampingitubernalarmatematikmenawarkancara-carayangkuatdalammengembangkandanmengekspresikanpandanganyangluas tentangsuatufenomena.Dapatbernalarmerupakanhalyangpentingdalammemahamimatematik.Denganmembangunide,mengeksplorasifenomena,menjustifikasihasil,danmenggunakanpernyataanmatematikapadasemuakonteksdansemuajenjangkelasakanmenyebabkansiswadapatmelihatbahwamatematikaitubermakna.Belajarmatematikaharus menekankan penalaran supayasiswadapat berpikirkritis, berargumen secara logis, dan menyusun justifikasi untuk suatu penyelesaianyang diperoleh dari proses berpikir, dan dari suatu perkiraan. Matematika sebagaipenalaran berkonsentrasi membawa siswa untuk: membuat dan menguji perkiraanmatematika;mengikutidanmemutuskannilaidariargumen-argumenmatematika;menggambarkanlogikakesimpulan,membetulkansolusidanmenemukanprosesdan jawaban.Kemampuanbernalarmemungkinkansiswamenyelesaikanpersoalan-persoalanyangmunculdaridalamdandariluarmatematika.Kapanpunsiswamenggunakanketerampilanbernalaruntukmenjustifikasipemikiranmatematika,maka saat itu siswa sedang meningkatkan kemampuan berfikir matematiknya.7. Koneksi MatematikKoneksimatematikamendasaripenerapanmatematikadalamkehidupansehari-hariyangmenyajikansinopsisuntukmenghubungkansuatutopikdengantopikmatematiklainnya.Siswasebaiknyamemahamibagaimanamatematikaberkaitandengansubjekyanglainsepertiseni,ilmusosial,kesehatan,ilmupengetahuanalam,teknologi,bahasa,danlain-lain.Dengandemikianbelajarmatematikaharusmenekankan koneksi antarabeberapatopikdalammatematika,antaramatematikadandisiplinilmuyanglain,danantaramatematikadenganJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091712dunianyata.Ketikasiswadapatmenghubungkanide-idematematik,makapemahamannyamenjadilebihdalamdanlebihtahanlama.Berdasarkanpengalaman tersebut siswa akan memahami bahwa matematika bukanlah kumpulanpengetahuanyangterpisah,meskipunkadangdisajikansecaraterpisahdandisajikandengancaratertentusebagaimanayangdisusunpadakurikulummatematikasaatini. Materimatematikadipandangsebagaisuatubagianyangterpisah-pisah,sehinggatopik-topikcenderungdiajarkansecaratersendiri.Akibatnyasiswatidakdapatmenghubungkanide-ideyangterkaitdalammaterimatematika.Pemahamankonsepmelaluiprosedurkoneksiakanmemungkinkansiswamenggunakan,menuliskankembali,danmenemukanprosedurbaruketikadiperlukan. Untuk memfasilitasi kemampuan ini siswa harus mendapat kesempatanmengobservasidanbekerjamengenaihubunganantarasubjek-subjekmatematikadengan kehidupan sehari-hari.Koneksimatematikamemfasilitasisiswauntuk:mengapresiasimatematikasecarakeseluruhan,menghubungkanpengetahuankonsepdanprosesdidalamdisiplin matematikayang mengkaitkan penyajian suatu konsepyang satu denganlainnya;menggunakanpemodelanmatematikauntukmenyelesaikanpersoalanpentingyangmunculdalamdisiplinilmulain,baikdalamlingkungankurikulumataupun dalam kehidupan sehari-hari.8. Representasi MatematikRepresentasi matematik adalah ide-ide atau gagasangagasan matematika yangdisajikan seseorangpadasaat belajarmatematikadalamupayamemahamikonsepmatematika.JonesdanKnuth(Hudiono,2005)menyatakanbahwarepresentasisebagaisuatumodelataubentukalternatifyangdigunakandalammenemukansuatusolusi,sebagaicontohmasalahdapatdisajikan melaluiobjek,gambar,kata-kataatausimbolmatematik.SedangkanMudzakkir(2006)menyatakanbahwarepresentasibukanhanyamenunjukkepadahasilatauprodukyangdiwujudkandalam konfigurasi atau konstruksi baru dan berbeda tetapi juga proses berfikir yangdilakukanuntukdapatmenangkapdanmemahamikonsep,operasidanhubunganmatematis dari suatu konfigurasi.Prosesrepresentasiberlangsungdalamduatahapyaitusecarainternaldansecaraekternal.Representasiinternalseseorangsulitdiamatikarenaituterjadidalampikiran(minds-on)seseorang.Meskipundemikianrepresentasiinternalseseorangdapatdilihatataudidugaberdasarkanrepresentasieksternalnyadalamberbagaikondisidansituasiseperti melaluipengungkapanmelaluikata-kata(lisan), melalui tulisan yang berupa simbol, gambar, grafik, tabel, ataupun melaluialatperaga(hands-on).DengandemikianantararepresentasiinternaldanJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091713representasieksternalterjadihubungantimbalbaliksebagaimanadikemukakanoleh Hiebert dan Wearne (Mudzakkir, 2006).Gambar 1. Diagram Interaksi antara Representasi Internal dan Eksternal.CONTOH BAHAN AJAR YANG BERBASIS KOMPUTER DAN TUGASRESITASIBahanajar yangdisusun terdiridariLembarKerja Komputer(LKK)yangdigunakan di kelas yang berbasis komputer. Lembar Kerja Tugas (LKT) yang akandigunakan sebagai panduan pada kelas yang berbasis pemberian tugas, dan LembarKerjaDiskusi(LKD)yangdigunakanpadakeduakelas.LKDdigunakansebagaipanduan pada aktivitas diskusi kelas.Bahan ajar yang disusun dan dikembangkantersebut mengacukepada;a. KesesuaiandengankurikulumjurusanpendidikanMatematikayangakandipakai sebagai tempat penelitian.b. Kesesuaiandenganmetodepembelajaranyangakandigunakan yaitupembelajarandenganmenggunakanprogramkomputer,danpembelajarandengan pendekatan Tugas Resitasi.c. Kemampuanmatematikayang akan dikembangkan yaitu kreativitas dandayamatematik.LKK, LKT, LKD dan soal-soal latihan selanjutnya dikelompokkan dan disebutdengan BahanAjar.PengelompokkanBahanAjardisusunberdasarkanpokokbahasan dan sub pokok bahasan materi-materi untukmata kuliah Struktur Aljabarselama satu semester. Rincian bahan ajar tersebut adalah sebagai berikut; Bahan Ajar 1 memuat pokok bahasan Operasi Biner dan Grup Bahan Ajar 2 pokokbahasanSubgrup dan Sifat-Sifatnya Bahan Ajar 3 Koset dan Teorema Langrange. Bahan Ajar 4 memuat pokok bahasan Subgrup Normal, Grup Kosien, danHomomorfisma.Representasi Internal Representasi EksternalInteraksiJurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091714BahanajaryangtelahdisusunterdiridariLKKsebanyak8buah,LKTsebanyak7buah,danLKDsebanyak7buah.Keseluruhanbahanajartersebutdikemassesuaidenganurutanpenggunaannyauntukmateri-materiyangakandisampaikanselamasatusemester.Masing-masingbahanajartersebutdapatdigunakan untuk 1-3 tiga kali pertemuan tatap muka baik di laboratorium komputermaupundikelas. Berikutdisajikancontohbahanajaryangdisusunberbasiskomputerdantugasresitasiuntuksuatukonseptertentupadamatakuliah strukturaljabar.1. Contoh Lembar Kerja KomputerPerhatian !!Sebelum anda mengerjakan semua instruksi yang ada pada lembar kerja ini,Perhatikan langkah-langkah berikut;1. Nyalakan komputer.2. Pada layar windows klik iconI set lw.lnkatauI SETLW (2).lnk3. Mulailah andamengerjakan soal-soal yang ada pada LKK ini.4. Jika anda ingin menyimpan data anda, dari menu file pilih Save as pada Folderscari Data Mahasiswa Semester Genap Struktur Alj I Pada File Name tulis Kls Anda,Contoh : AK3LK15. Simpan hasil kerja andasesering mungkin ! Supaya anda mendapat pemahaman yang lengkap dari konsep yang termuat dalamlembarkerjaini,kerjakan langkah-langkahnyasesuaidenganurutannomorpadaLKK ini !1. BerdasarkanpengalamanandadalammenggunakanprogramISETL,susuninstruksiISETLuntukmemeriksaapakahsuatugrupbersifatkomutatifatautidak...Gunakanprogramyangtelahandasusununtukmemeriksaapakahgrupyangterdaftardalamtabelberikut memenuhisifat komutatifatautidak?sebelumanda menekan tombol ENTER, analisa/tebak terlebih dahulu jawaban apa yangakan dihasilkan oleh komputer ?Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-0917152. DiketahuihimpunanGdenganoperasi binerosepertipadatabeldibawahini,untukelemen-elemendiGcobaandaperiksasifat(a-1)-1denganmenggunakan program ISETL Invers (G, o, a), Hasil apayang anda peroleh?Kesimpulan : ( a-1)-1= .3. DiketahuihimpunanGdenganoperasibinero sepertiyangdisajikan padatabel di bawah ini,untuk elemen-elemen a, b di Ganalisa apakah (ab)-1= b-1a-1?. Gunakan instruksi ISETL Invers (G, o, a), Hasil apayang anda peroleh ?Berdasarkananalisaterhadaphasilkomputeryangdiperolehpadatabeldibawah ini, syarat apa yang diperlukan supaya (ab)-1= a-1b-1berlaku?No Himpunan OperasiApakah Grup komutatifTerkaan Hasil Komp1Z12= Himpunan bilanganbulat modulo 12a12= operasipenjumlahan modulo 122Z5= Himpunan bilanganbulat modulo limam5= operasi perkalianmodulo lima3Z6-{0} = Himpunanbilangan bulat moduloenam tanpa nol.m6= operasi perkalianmodulo enam.4S3 = Himpunan permutasi3 bilangan 1, 2 dan 3.os = operasi komposisipada permutasi.5Silahkan anda menentukansendiri himpunan danoperasinya.No Himpunan Operasi Elemen a a-1(a-1)-11G = Himpunan bilanganbulat modulo 12o = operasipenjumlahanmodulo 12a = 0,1,3,7,9,102G = Himpunan bilanganbulat modulo limao = operasiperkalian modulolimaa =0,1,2,3,43G =Z6-{0} = Himpunanbilangan bulat moduloenam tanpa nol.o = operasiperkalian moduloenam.a = 1,2,3,4,54G = S3 = Himpunanpermutasi 3 bilangan 1,2 dan 3.o = operasikomposisi padapermutasi.a = [1,2,3], [1,3,2],[2,1,3], [2,3,1],[3,1,2],Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091716Kesimpulan :(ab)-1= a-1b-1berlaku jika .4. BerikutadalahsuatuinstruksiISETL,amatiapaarti/maknadariperintahtersebut jika digunakan pada himpunan dibawah ini.> orde_grup := func(G);>> return #G;>> end;> orde_grup (G);Gunakanprogram ISETL di atas untuk mengetahui orde dari Z12, Z6, Z6- {0},dan S3 !2. Contoh Lembar Kerja Tugas ResitasiNama : Nim : Kelompok: Lembar kerja inihanya untuk memandu anda dalam mempelajari konsep Grup danSifat-Sifatnya. Pelajarilah konsep tersebut sebanyak dan seluas-luasnya sehingga andamemiliki pemahaman yang lengkap!No Himpunan Operasi Elemen a,b (ab)-1b-1a-1a-1b-11 G = Himpunanbilangan bulat modulolimao = operasiperkalianmodulo limaa = 1,3,4b = 2,32 G =Z6-{0} =Himpunan bilanganbulat modulo enamtanpa nol.o = operasiperkalianmodulo enam.a = 1,2,5b =3,43 G = S3 = Himpunanpermutasi 3 bilangan1, 2 dan 3.o = operasikomposisi padapermutasi.a = [1,2,3],[1,3,2]b = [2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]4 G = S4= Himpunanpermutasi 4 bilangan1,2,3 dan 4o = operasikomposisi padapermutasia= [1,3,2,4],[2,1,3,4]b = [3,2,1,4]Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-0917171. Perhatikan tabel berikut :Coba amati tabel disamping,selanjutnya apa yang dapat andajelaskan dari tabel itu berkaitandengan konsep ketertutupan, sifatassosiatif, keberadaan elemenidentitas, dan kebeadaan elemeninvers!2.Diketahui G = { A, B, C, D} dengan A =||.|

\|1 00 1,B =||.|

\| 1 00 1, C =||.|

\|1 00 1dan D =||.|

\|1 00 1. Jika operasi biner pada G adalah perkalian matriks.a. Sajikan perkalian seluruh elemen di G dalam sebuah table Cayley b.ApakahGdenganoperasiperkalianmatriksmemenuhisifattertutup,memenuhisifatassosiatif,memilikielevenidentitas,setiapelemenmemiliki elemen invers?c. Analisa apakah G mememuhi sifat komutatif 4. Suatu himpunanG dengan operasi biner o yang memenuhi sifat tertutup,memenuhi sifat assosiatif, memiliki eleven identitas, dan setiap elemennyamemilikielemeninversdisebut Grup dinotasikan(G,o).Sajikandefinisitersebut dalam notasi dan kalimat matemtica yang benar!..........................................................................................................................Selanjutnya cari contoh lain dan bukan-contoh dari suatu grup .............................................................................................................................4. JikaH=)`= e||.|

\|1 , , , , bc ad R d c b ad cb adenganRhimpunanbilanganreal.Operasi biner pada H adalah perkalian matriks. Analisa apakah H denganoperasiperkalian merupakan suatu grup? Apakah H grup komutatif ?5. a.Berdasarkan hasil jawabansoal nomor 2a, tentukan (A-1)-1= , (B-1)-1=, (C-1)-1= .. dan (D-1)-1= ..Apayangdapatandasimpulkan?.Lakukanhalyangsamauntuksetiapelemenyang ada pada soal nomor 1.+40 1 2 30 0 1 2 31 1 2 3 02 2 3 0 13 3 0 1 2Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091718b. Misalkan(D,o)adalahsuatugrupdenganDsembaranghimpunantidakkosong, untuk elemen-elemen a dan b di D apakah (aob)-1= a-1o b-1?. Apakahpernyataan tersebut berlaku secara umum ? Jika tidak apa penyebabnya ?3. Contoh Lembar Kerja DiskusiNama Kelompok : Nama Anggota Kelompok : .Kerjakan LKD berikut dengan langkah-langkah yang benar !1. (Z4,+4)dan(U(5),x5)masing-masingadalahgrup.Misalkanmasing-masingelemen untuk kedua himpunan diberi notasi kembali, a untuk menotasikan 0eZ4dan 1 e U(5),b untuk 1e Z4dan 2 e U(5), cuntuk 2e Z4dan 3 e U(5),danduntuk 3e Z4dan4 e U(5).Lebihjelasnyadapatdilihatpadatabeldibawah ini;+4a= 0 b=1 c=2 d=3 x5a=1 b=2 c=3 d=4a=0 a=1b=1 b=2c=2 c=3d=3 d=4LengkapiTabelCayley diatasdenganmenggunakanhuruf-hurufnya.Selanjutnya analisa hasil yang diperoleh ! Apa yang dapat anda simpulkan ?2. Jika suatupemetaandari(Z4,+4)ke(U(5),x5)darisoalno1.Bagaimanadefinisi masing-masing elemen untuk pemetaan tersebut ?Untuk definisi yanganda sajikan, analisa apakah setiap kondisi berikut dipenuhi ?a. Apakah (a +4b) = (a) x5 (b), e b a, Z4?b. Apakah ) (4Ze =)) 5 ( (Uec. Apakah (a-1)= (a)-1, e a Z4?3. Diketahui(Z, + ) dan (Z5, +5) masing-masing adalah grup, pemetaan dariZkeZ5didefinisikan oleh x x = ) ( ( xmod 5), Z x e . Untuk definisi yangdisajikan, analisa apakah setiap kondisi berikut dipenuhi ?Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091719a. Apakah (a + b) = (a) +5 (b), e b a, Z ?b. Apakah ) (Ze =5Zec. Apakah (a-1)= (a)-1, e a Z ?Catatan :Jikasuatu pemetaan dari (G, +) ke (K, o) memenuhi (a + b) = (a) o (b),maka disebut homomorfisma grup.Homomorfisma yang satu-satu disebut monomorfismaHomomorfisma yang onto disebut epimorfismaHomomorfisma yang satu-satu dan onto disebut isomorfismaIsomorfisma 85%dari suatu grup ke dirinya sendiri disebut automorfisma4. DiketahuiZadalahhimpunanbilanganbulatdanG={1, -1,i, -i}.(Z,+)dan(G,x)masing-masingadalahgrup,Jika G Z : suatupemetaanyangdidefinisikan = ) (x xi , untuk setiap x di Z.a. Selidiki apakah suatu homomorfisma ?b. Tentukan elemen-elemen di Z yang dipetakan oleh ke elemen satuan diK.Catatan:Misalkan suatuhomomorfismadari(G,o)ke(H,#),himpunanelemen-elemendiGyangdipetakankeHe oleh disebutkernel (ker ).JadiKer = { }He x G x = e ) ( .PENUTUPSepertitelahdiuraikansebelumnya,bahwa pada makalahini diuraikanbagaimanapengembangan bahanajaryangberbasiskomputerdanyangberbasistugas resitasi.Untukmelihatkebermanfaatanbahanajaryangtelahdisusunpadamasing-masingkelas,yaitukelasyangberbasiskomputerdankelasyangberbasispemberiantugas,perludilaksanakan penelitian lanjutan.Pelaksanaan penelitianeksperimanyang direncanakan akandilaksanakan berupapenelitianquasieksperimen dengan desain pre dan post tes.Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091720DAFTAR PUSTAKAAlipandie,I.(1984). DidaktikMetodikPendidikanUmum. Surabaya:PT. UsahaNasional.Asiala,M. etal. (1990).AFrameworkforReseach andCurriculumDevelopmentinUndergraduateMathematicsEducation. ReseachinCollegiateMathematics Education II, CBMS Issue in Mathematics Education, 6, 1 32.Asiala,M. etal.(1996).TheDevelopmentofstudentsUnderstandingofPermutationsandSymmetrics. InternationalJournalofMathematicalLearning, 3,13-43Briggs, M & Davis, S. (2008). Creative Teaching Mathematics ( In Early Years &Primary Classroom).London: Routledge Taylor & Francis GroupBrown,A. etal.(1997).LeraningBinaryOperation,Group,andSubgroup.Journal of Mathematics Behavior, 16 (3). 187- 239.Clement,D.H.&McMillen,S.(1996). RethinkingConcreteManipulatives.Teaching Children Mathematics. 2(5),270 - 279.Dubinsky,E&Leron,U.(1994). LearningAbstractAlgebrawithISETL.NewYork: Springer-Verlag.Durbin,J.R.(2005). ModernAlgebraanIntroduction.Singapore:JohnWiley&Sons, Inc.Fraleigh,J.B.(1989). AFirstCourseinAbstractAlgebra.Canada:Addison-Wesley Publishing Company.Gie, T.L (2003). Melejit dengan Kreatif. Jakarta: GEMA INSANI.Harvey,W.,McHugh,R.,&McGlathery,M.(1989). ElasticLines,Pleasantville(software). New Tork: Sunburst Communications.Holton, D. (2001). The Teaching and Learning of Mathematics at Level University.An ICMI Study. Dordrecth : Kluwer Academic Publisher.Hudiono,B(2005). PeranPembelajaranDiskursusMultiRepresentasi(DMR)terhadapPerkembanganKemampuanMatematikdanDayaRepresentasipadaSiswaSLTP. DisertasipadaProgramPascaSarjanaUPIBandung:Tidak DiterbitkanKusumah, Y.S.(2003). Desain dan Pengembangan model Bahan Ajar MatematikaInteraktif Berbasiskan Teknologi untuk Meningkatkan KemampuanBerpikirLogisdanAnalitismahasiswaSMU. ProporsalHubahPenelitian.FPMIPAUPI: tidak diterbitkan.Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091721Lesh, R. (1990). Computer-Based Assesment of Higher Order Understandings andProcesses in Elementary Mathematics. In Assessing Higher order ThinkinginMathematics,editedbyG.Kulm(pp.81-110).WashingtonD.C:American Association for the Advancement of Science.Malik,D.S,Mordeson,J.N, Sen,M.K.(1997). AbstractAlgebra. NewYork:TheMcGraw-Hill Company, IncMudzakkir,H.S.(2006). StrategiPembelajaranThink-Talk-WriteuntukMeningkatkanKemampuanRepresentasiMatematikBeragamSiswaSMP.Tesis Pada Program Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.NCTMStandards.(1991). CurriculumandEvaluationStandarsforSchoolMathematics. [Online].Tersedia: http://krellinst.org/AiS/textbook/Manual/stand/NCTM_stand.html.[20 Juni 2005]NCTM.(2000).NCTM: Principles andStandarsforSchool Mathematics.[Online].Tersedia: http://krellinst.org/AiS/textbook/Manual/stand/NCTM_stand.html. [20 Juni 2005]Pasaribu, I.L, dkk. (1986). Didaktik dan Metodik. Bandung: Tarsito.Raisinghania,M.D.danR.S.Aggarwal.(1980). ModernAlgebra.NewDelhi:S.Chand & Company Ltd.Ruindungan, M.G. (1996). Model Bimbingan Peningkatan Kreativitas SiswaSekolah Menengah Umum. Disertasi Doktor pada PPS - IKIP Bandung:Tidak DiterbitkanRuseffendi,E.T.(1991). PengantarKepadaMembantuGuruMengembangkanKompetensinyadalamPengajaranMatematikauntukMeningkatkanCBSA.Bandung: Tarsito.Shute,V.J&Grendel,L.A.(1994).WhatDoes theComputerContributetoLeraning?. Computer and Education, 23 (3), 177-186.Sowell, E. J. (1989). Effects of Manipulative Materials in Mathematics Instruction.Journal for Research in Mathematics Education. 20. 498-505.Sriraman,B(2004).TheCharacteristicsofmathematicsalCreativity. TheMathematics Educator Journal . Vol 14 No. 1. 19 34.Supriadi,D.(2000). PerkembanganKreativitasdanPerananFaktor-FaktorLingkungan. Makalah: Tidak diterbitkan.Jurnal Pengajaran MIPA, Vol. 14 No. 2 Oktober 2009 ISSN: 1412-091722Wahyudin.(1999). KemampuanGuruMatematika, CalonGuruMatematika,danMahasiswaDalamMataPelajaranMatematika(StudiTerhadapTingkatPenguasaanGuruMatematika,CalonGuruMatematika,danMahasiswadalam Mata Pelajaran Matematika, serta Kemampuan Mengajar Para GuruMatematika). Disertasi Doktor pada FPS- UPI. Bandung: Tidak diterbitkan.Wikipedia.(2005). GeneralLinearGroup.Online[Tersedia]: http://www.Wikipedia/the free encyclopedia/htm. [16 Nopember 2005].Wilson,B.(1988). MakingSenseofTheFuture. APositionPaperonRuleofTechnologyinScience,MathematicsandComputingEducation.[Online].Tersedia : http://hometown.aol.com. [29 Januari 2004]Yushau, B, et. Al. (2009). Creativity and Computer in The Teaching and LearningofMathematics . [online].Tersedia: www.kfupm.edu.sa/math/.[26Feb2009].


Top Related