-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
RESUME MINGGU KE 5
MANAJEMEN KEUANGAN DAN PASAR MODAL
TEORI PASAR MODAL DAN PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Oleh
Dyah Ayu Puspitasari 041213143013
UNIVERSITAS AIRLANGGA
FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS
PROGRAM PENDIDIKAN PROFESI AKUNTANSI
2013
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
TEORI PASAR MODAL DAN PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
Teori pasar modal berhubungan dengan pengaruh keputusan investor terhadap harga sekuritas,
menunjukkan hubungan yang seharusnya terjadi antara pengembalian dan resiko sekuritas jika
investor membentuk portofolio sesuai dengan teori portofolio. Teori portofolio berhubungan dengan
pemilihan portofolio yang dapat memaksimalkan pengembalian yang diharapkan sesuai dengan
tingkat resiko tertentu yang dapat diterima. Portofolio yang dapat mencapai tujuan diatas disebut
dengan portofolio yang efisien.
1. EXPECTED RETURN
Return merupakan tingkat pengembalian hasil yang diperoleh investor dari sejumlah dana yangdiinvestasi pada suatu periode tertentu dinyatakan dalam prosentase. Return adalah kekuatan
pendorong dalam proses investasi danreward(imbalan) dalam berinvestasi.
Dua Komponen Return, yaitu terdiri dari:
1. Yield
Merupakan kompenen pendapatan dari tingkat pengembalian sekuritas. Yield berkaitan
dengan arus kas pada harga sekuritas, seperti harga beli atau harga pasar saat ini.
Rumus:
2. Capital Gain (Loss)
Return yang diperoleh dari selisi harga beli (investasi) dengan harga jual. Kita akan lihat itu
hanya sebagai perubahan harga.
Rumus:PtPt-1
CG/L =
Pt-1
Dt
DY =
Pt-1
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
Ketika dua komponen tersebut ditambahkan bersama-sama ke dalam bentuk returns, maka
diperoleh:
Total return = Yield + Price change
Dimana: Yield komponen 0 atau +
Price change komponen 0,+, atau
Expected Return
Merupakan return yang diharapkan akan terjadi dimasa yang akan datang. Karena return
tersebut hanya sebuah ekspetasi, maka return yang actual mungkin bisa lebih tinggi ata lebih
rendah. Expected return digunakan sebagai dasar pertimbangan dalam memutuskan investasi.
Untuk mengukur expected return = E (Ri) dapat menggunakan dua metode:
a. Metode Ex-post : E(Ri) dapat dihitung dengan menggunakan data return (Ri) historis,dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan :
E(Ri) = Expected Return
Ri = Return Realisasi
t = tahun awal
n = banyaknya data pengamatan/kasus
b. Metode Ex-ante: E(Ri) dihitung dengan menggunakan nilai probabilita (Pi) terhadap (Ri)historis. Dengan metode ini berarti kita menggunakan teori kemungkinan (probabilita)/(Pi)
terhadap tingkat return yang mungkin dapat dicapai pada periode/ keadaan tertentu,
misalnya pada keadaan ekonomi buruk, untuk mencapai tingkat return tertentu
kemungkinannya sebesar berapa persen. Contoh:
n
Ri
t= 1
E(Ri) = -------------------n
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
TABEL : TINGKAT Ri SAHAMPADA BERBAGAI KEMUNGKINAN KEADAANPEREKONOMIAN .
KONDISI EKONOMI PROBABILITA
(Pi)
RETURN SAHAM A
(Ri)
RESESI BERAT RESESI RINGAN NORMAL BOOM RINGAN BOOM BERAT
0,050,20
0,50
0,20
0,05
- 3 %6 %
11 %
14 %
19 %
JUMLAH 1,00 -
Adapun rumus untuk menghitung E(Ri) metode Ex-Ante adalah :
n
E ( Ri) = Ri . Pit= 1
2. VARIANS DAN STANDAR DEVIASI
Menurut kamus arti resiko adalah kerugian yang dihadapi, sedangkan Markowitzmemperkenalkan konsep resiko secara kuantitatif dan mendefinisikannya sebagai varians
pengembalian yang diharapkan aktiva.
a. Varians sebagai alat ukur resiko
Varians dari pengembalian aktiva adalah ukuran penyimpangan penghasilan yang mungkin
bagi tingkat pengembalian yang diharapkan. Persamaan bagi varians pengembalian yang
diharapkan bagi aktiva i, yang dinyatakan dengan (Ri) adalah:
var(Ri) = p1r1E(Ri)2 + p1r1E(Ri)
2 + . +pNrNE(Ri)2
atau
N
var(Ri) = P n rmE (Ri) 2 (2.a)n=1
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
Markowitz berpendapat bahwa varians ini sama dengan ketidakpastian atau resiko suatu
investasi. Jika aktiva tidak memiliki resiko maka penyimpangan pengembalian yang
diharapkan dari aktiva tersebut adalah sama dengan nol (0).
b. Standar deviasi
Karena varians dinyatakan dalam unit kuadrat, maka varians sering dilihat/ diubah menjadi
deviasi standar atau akar kuadrat dari varians.
SD (Ri) = var(Ri) .(2.b)Deviasi standard dan varians memiliki konsep yang sama, yaitu semakin besar varians atau
deviasi standar maka semakin besar resiko investasi.
3. KOVARIANS DAN KORELASI
Varian portofolio yang terdiri dari dua aktiva aktiva sedikit lebih sulit untuk dihitung, karena
pendekatannya tidak hanya tergantung pada varians masing-masing aktiva tetapi juga pada
seberapa dekat hubungan diantara keduanya.
Rumus:
var (Rp) = wi2 var (Ri) + wj2 var (Rj) + 2 wiwj cov (Ri,Rj)
Dimana:
cov (Ri,Rj) = kovarians antara pengembalian bagi aktiva i dan aktiva j
a. Kovarians
Kovarians didefinisikan sebagai tingkat pengembalian kedua aktiva berbeda atau berubah
secara bersamaan. Jika kovarians positif berarti pengembalian kedua aktiva cenderungbergerak atau berubah kearah yang sama, sedangkan jika negative maka pengembalian
kedua aktiva bergerak kearah yang berlainan.
Rumus :
cov (Ri,Rj) = p1 ri1E(Ri) rj1E(Rj) + p2 ri2E(Ri) ri2E(Ri)
+ . + pN riNE(Ri) rjNE(Rj) ...(3.a)
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
b. Korelasi
Kovarians dapat dianggap sebagai korelasi antara pengembalian yang diharapkan dari
kedua aktiva. Secara khusus, korelasi antara pengembalian bagi aktiva i dan j didefinisikan
sebagai kovarians antara kedua aktiva dibagi deviasi standar kedua aktiva.
Rumus :
cov (Ri,Rj)
cor (Ri,Rj) = .(3.b)SD(Ri) SD(Rj)
Koefisien korelasi
+ 1 : adanya pergerakan arah yang sama dengan sempurna
- 1 : adanya pergerakan kea rah yang berlawanan dengan sempurna
Kovarians dan korelasi secara konseptual memiliki pengertian yang sama. Karena varians
portofolio tergantung pada kovarians sekuritas dalam portofolio, maka portofolio dapat
memiliki resiko yang rendah walaupun secara sendiri-sendiri aktiva pada portofolio
memiliki resiko yang cukup tinggi.
4. DIVERSIFIKASI
Diversifikasi portofolio adalah pembentukan portofolio sedemikian rupa sehingga dapat
mengurangi resiko portofolio tanpa mengorbankan pengembalian yang diharapkan. Ini
merupakan yang ingin dicapai oleh semua investor. Hal tersebut dapat dilakukan dengan
berikut ini:
a. Diversifikasi Naif (Nave Diversification)Stretegi diversifikasi naf dicapai pada saat investor melakukan investasi pada sejumlah
saham atau kelompok aset yang berbeda dan berharap varians dari pengembalian diharapkan
atas portofolio dapat diperkecil. Umumnya kelompok ini melakukan portofolio dengan
memilih saham atau aset yang sesuai dengan pandangan mereka tentang saham atau aktiva
tersebut. Misal: investor beranggapan bahwa saham listrik memberikan pendapatan yang
tinggi dan obligasi memberikan tingkat keamanan yang tinggi maka mereka menanamkan
dananya pada saham tersebut dan tidak memperhitungkan korelasi diantara kedua aktiva
tersebut.
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
b. Diversifikasi MarkowitzStartegi ini lebih efektif karena mempertimbangkan korelasi diantara aktiva yang terdapat
dalam portofolio tersebut. Contoh berikut menunjukkan bahwa korelasi diantara 2 aktiva
yang berbeda ternyata juga memberikan varians yang berbeda.
Contoh : E(R) SD(R)
Saham C 10% 30%
Saham D 25% 60%
Dari contoh tersebut jika proporsi investasi kita berikan sama, yaitu 50% maka akan
diperoleh :
E(Rp) = 0,5 (10%) + 0,5 (25%) = 17,5%
SD(Rp) = (0,5)2(30%)2+ (0,5%)2 (60%)2+ 2(0,5)(0,5)(30%)(60%)cor(RC,RD)
= 0,1125 + (0,09)cor(RC,RD)
Pengaruh korelasi pengembalian aktiva terhadap resiko portofolio
Dari contoh diatas jika kita masukkan nilai cor (RC,RD) yang berbeda maka akan diperoleh
nilai SD(Rp) yang berbeda pula, seperti tampak berikut:
cor (RC,RD) E(Rp) SD(Rp)
+1 17,5% 45,0%
0 17,5% 35,0%
-1 17,5% 15,0%
Contoh ini menunjukkan pengaruh dari diversifikasi Markowitz.
5. EFFICIENT FRONTIER DAN PORTOFOLIO OPTIMAL
Membentuk Portofolio dengan Model Markowitz
Untuk memilih portofolio yang efisien darifinancial assetdigunakan analisis Markowitz, para
investor harus:
1. Mengidentifikasi kombinasi risiko-return yang optimal.
Asumsi-asumsi yang digunakan:
* Satu periode investasi
* Posisi likuiditas (tidak ada biaya transaksi)
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
* Preferensi investor didasarkan pada return ekspektasi dan risiko portofolio
Attainable Set dari Portofolio
Berdasarkan model Markowitz, investor dapat mengevaluasi portofolio atas dasar return
ekspektasi dan risiko yang diukur dengan standar deviasi. Attainable set merupakan seluruh
set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-
sekuritas yang tersedia.
Portofolio Efisien
Portofolio efisien adalah portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan
tingkat risiko yang sudah pasti atau portofolio yang mengandung risiko yang kecil dengan
tingkat return ekspektasi yang sudah pasti. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan
dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya
atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimalkan return
ekspektasinya. Investor yang rasional akan tertarik dengan portofolio yang efisien, karena
portofolio tersebut dioptimalkan pada dua demensi yang sangat penting bagi investor, yaitu
tingkat pengembalian (return) dan resiko (risk).
Efficient Set (Frontier)
Kumpulan set portofolio efisien yang dihasilkan model Markowitz disebut dengan efficient
set. Sedangkan efficient frontier merupakan trade-off antara return ekspektasi dan risiko
(standar devisiasi) yang menunjukkan portofolio efisien dari sekumpulansekuritas.Efficient
frontier pertama kali dikemukakan oleh Harry Markowitz dalam makalah pertamanya pada
tahun 1952 yang memuat mengenai teori portofolio. Teori ini mempertimbangkan sejumlah
besar investasi beresiko dan menyelidiki mana yang akan dapat menjadi portofolio optimal
berdasarkan investasi-investasi tersebut.
Segmen dari varians frontier minimum di atas varians portofolio global minimum, AB,
menawarkan kombinasi resiko-return terbaik bagi para investor di set tertentu dari input.
Segmen ini disebut set efisien efficient setatau perbatasan yang efisien (efficient frontiers)
dari portofolio. Efficient set ditentukan oleh prinsip dominasi portofolio X mendominasi
portofolio Y, jika memiliki tingkat risiko yang sama tetapi pengembalian yang diharapkan
lebih besar atau tingkat pengembalian yang diharapkan sama tetapi tingkat resiko yang lebih
rendah.
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
Gambar 5.1 The Attainable Set dan The Efficient Set of Portfolios
Busur AB pada gambar 5.1 adalah Efficient Frontier Markowitz. Gambar tersebut
menunjukkan bahwa pengembalian yang diharapkan adalah pada sumbu vertikal, sedangkan
risiko yang diukur dengan standar devisiasi adalah pada sumbu horisontal.
2. Memilih portofolio optimal dari risk asset.Setelah efisiensi seluruh portofolio ditentukan oleh model Markowitz, investor harus
memilih dari portofolio yang paling tepat untuk mereka yang ditetapkan. Model markowitz
tidak menentukan secara spesifik satu portofolio optimal. Sebaliknya, ia menghasilkan
kumpulan portofolio yang efisien, yang semuanya, menurut definisi, adalah portofolio yang
optimal (untuk tingkat tertentu keuntungan yang diharapkan atau risiko).
Indifference Curves
Fungsi kegunaan merupakan pernyataan matematis yang memberikan nilai terhadap seluruhpilihan yang mungkin. Semakin tinggi nilai tersebut semakin besar kegunaannya. Secara
sederhana dalam teori portofolio, fungsi kegunaan menyatakan preferensi dari entitas
ekonomi sehubungan dengan pengembalian (return) dan resiko (risk) yang dihadapi. Fungsi
kegunaan dapat dinyatakan dalam bentuk grafis oleh kurfa indeferens.
A
C
BEfficient Frontier
Global minimum
variance portfolio
Risk =
E (R)
X
Y
-
5/23/2018 148178327 Teori Pasar Modal Pembentukan Portofolio Docx
Gambar 5.1 Kurva Indiferens
Portofolio Optimal
Portofolio yang optimal untuk tiap-tiap investor terletak pada titik persinggungan antara
fungsi utiliti investor dengan efficient set. Titik ini menunjukkan portofolio efisien yang
tersedia yang dapat dipilih (karena terletak di efficient set) yang menyediakan kepuasan
tertinggi yang dapat dinikmati oleh investor.
Gambar 5.2. Pemilihan portofolio yang Optimal
E(Rp)
SD(Rp)
U3
U2
U1
Batas efisien Markowitz(Markowitz efficient frontier, MEF)
P* MEF
U1,U2,U3 = kurva-kurva yang tidak berbeda dengan U1