Download - 11 (Pemilihan Rute)
1
PEMILIHAN RUTE
(TRAFFIC/TRIP ASSIGNMENT)
Maksud:
suatu proses dimana jumlah perjalanan antara dua buah zona (hasil sebaran perjalanan) dengan menggunakan moda angkutan tertentu (dari tahap pemilihan moda) dialokasikan (assigned) ke rute-rute yang terdapat pada jaringan transportasi.
Tujuan:
mengestimasi seakurat mungkin jumlah perjalanan di setiap ruas pada suatu jaringan transportasi.
Basic Assignment process
TRIP MATRIX
NETWORK
DATA
ROUTE
SELECTION
and LOADING
OUTPUTS (e.g.
link flows, inter-
zonal costs)
The Stages in the Basic Assignment Process
2
Pemilihan rute tergantung pada alternatif
terpendek, tercepat, dan termurah, dan
juga diasumsikan bahwa pemakai jalan
mempunyai informasi yang cukup
(misalnya tentang kemacetan jalan)
sehingga mereka dapat menentukan rute
yang terbaik.
Kondisi Keseimbangan Jaringan Jalan
Proses pengalokasian pergerakan yang
menghasilkan suatu pola rute arus pergerakan
dapat dikatakan berada dalam keadaan
keseimbangan jika setiap pelaku perjalanan tidak
dapat lagi mencari rute yang lebih baik untuk
mencapai zona tujuannya karena mereka telah
bergerak pada rute terbaik yang tersedia.
(Prinsip 1 Wardrop)
METODE PEMILIHAN RUTE
Tujuan tahapan ini adalah mengalokasikan setiap pergerakan antarzona ke berbagai rute yang paling sering digunakan oleh seseorang yang bergerak dari zona asal ke zona tujuan.
Keluaran tahapan ini adalah informasi arus lalu lintas pada setiap ruas jalan, termasuk biaya perjalanan antarzonanya (Tamin, 1990)
Gambar, Pasangan zona asal-tujuan yang mempunyai dua rute
alternatif.
Rute 1
(kapasitas 1500
kend/jam)
Rute 2
(kapasitas 4000
kend/jam)
A B
3
Gambar Jaringan sederhana dan waktu tempuh ruas.
(Sumber: Black, 1981)
2
1 4 5
3
(10)
(10)
(10)
(10) (10)
(20)
(15)
(20)
Zona i Zona d
Model all-or-nothing
Model ini merupakan model pemilihan rute
yang paling sederhana, yang
mengasumsikan bahwa semua pengendara
meminimumkan biaya perjalanannya, dan
semua pengendara dari zona asal i ke zona
tujuan d memilih rute yang sama.
Metode ini menganggap bahwa semua
perjalanan dari zona asal i ke zona tujuan d
akan mengikuti rute terbaik.
Example problem
Traffic Assignment:
Assign the vehicle trips shown in the following O-D trip table to the network, using the all-or-nothing assignment technique. To summarize your results, list all of the links in the network and their corresponding traffic volume after loading.
Origin-Destination Trip Table
From/to
Trips between Zones
1 2 3 4 5
1 - 100 100 200 150
2 400 - 200 100 500
3 200 100 - 100 150
4 250 150 300 - 400
5 200 100 50 350 -
4
Highway Network: Solution
The all-or-nothing technique simply assumes that
all of the traffic between a particular origin and
destination will take the shortest path (with
respect to time).
For example, all of the 200 vehicles that travel
between node 1 and node 4 will travel via nodes
1-5-4.
The tables shown below indicate the routes that
were selected for loading as well as the total
traffic volume for each link in the system after all
of the links were loaded.
Nodes Link Path
Travel Time
Volume
From To
1 2 1-2 8 100
3 1-2, 2-3 11 100
4 1-5, 5-4 11 200
5 1-5 5 150
2 1 2-1 8 400
3 2-3 3 200
4 2-4 5 100
5 2-4, 4-5 11 500
3 1 3-2, 2-1 11 200
2 3-2 3 100
4 3-4 7 100
5 3-4, 4-5 13 150
4 1 4-5, 5-1 11 250
2 4-2 5 150
3 4-3 7 300
5 4-5 6 400
5 1 5-1 5 200
2 5-4, 4-2 11 100
3 5-4, 4-3 13 50
4 5-4 6 350
5
Link Volume
1-2 200
2-1 600
1-5 350
5-1 450
2-5 0
5-2 0
2-3 300
3-2 300
2-4 600
4-2 250
3-4 250
4-3 350
4-5 1300
5-4 700
Total traffic for each link, after all the links were loaded:
Model pembebanan “multi-path”
asumsi: pengendara tidak mengetahui informasi yang tepat mengenai rute terbaik.
atau dengan perkataan lain, pengendara memilih rute terbaik, tetapi tidak tahu dengan pasti rute terbaik tersebut (Burrel, 1969).
pengendara tidak tahu waktu perjalanan yang pasti antara dua titik simpul. Yang diketahui hanya perkiraannya saja.
model dibentuk dari perkiraan waktu tempuh ini.
persepsi yang berbeda akan menyebabkan rute yang dipilih berbeda.
waktu perjalanan bersifat random, dengan „mean‟ adalah waktu yang sebenarnya.
lihat gambar berikut: (angka di samping ruas adalah waktu dalam menit)
1
2
4
5
3
zone i zone j
10
10
10
20
10
10
20
15
untuk berjalan dari 1 ke 3, misal pilihannya: 1 - 2 - 3
1 - 4 - 3 1 - 5 - 3.
untuk mewakili sifat random pilihan seorang pengendara, bisa dengan menggunakan dadu. Angka 1 dan 2 melambangkan waktu sebenarnya, angka 3 dan 4 untuk waktu kurang 20 %, dan angka 5 dan 6 untuk waktu lebih 20 %.
contoh: distribusi perkiraan waktu perjalanan (waktu sebenarnya, 20 % lebih dan 20 % kurang)
Link travel times (menit)
Network node to node connections
1-2 1-4 1-5 2-3 2-4 4-3 4-5 5-3
sebenarnya 10 10 20 20 10 15 10 10
lebih 20 % 12 12 24 24 12 18 12 12
kurang 20 % 8 8 16 16 8 12 8 8
6
yang dipilih adalah rute 3 (1-5-3).
untuk pengendara berikutnya dilakukan hal yang sama.
untuk jaringan yang besar dan jumlah zona yang banyak, cara seperti di atas mustahil untuk dilakukan secara manual.
contoh, untuk seorang pengendara:
rute 1 rute 2 rute 3
node to node 1 - 2 - 3 1 - 4 - 3 1 - 5 - 3
lemparan dadu 3,5 6,5 4,2
waktu perkiraan 8, 24 12, 18 16, 10
route travel time 32 30 26
Model pembebanan “probabilistic”
dalam meminimumkan transport impedance, pengendara memasukkan faktor-faktor lain dalam pertimbangannya (misal: keamanan, pemandangan yang indah, dll).
pemilihan rute tertentu dilakukan dengan teori probabilitas.
setiap alternatif rute mempunyai peluang tertentu.
jumlah peluang setiap alternatif adalah satu.
mekanisme oleh Dial (1971) adalah: rute yang lebih panjang mempunyai peluang yang lebih kecil dibandingkan dengan rute yang pendek.
Florian and Fox (1976) mengusulkan model berikut:
dimana:
p(r) = probabilitas memilih rute r
tr = waktu perjalanan pada rute r
q = parameter yang akan dikalibrasi
i
i
r
t
trp
exp
exp)(
q
q
contoh untuk kasus sebelumnya, misal: q = 0,2.
dari rumus di atas didapat: p(1) = 0,212
p(2) = 0,576
p(3) = 0,212.
jika total perjalanan adalah 1000, maka:
• 212 perjalanan akan menggunakan rute 1-2-3
• 576 perjalanan akan menggunakan rute 1-4-3
• 212 perjalanan akan menggunakan rute 1-5-3.
7
Model Pembebanan Bertahap
termasuk ke dalam model pembebanan yang “capacity restrained”.
teori „arus lalu lintas yang dinamis‟ menjelaskan bahwa waktu tempuh akan bervariasi tergantung pada jumlah lalu lintas yang melewatinya.
waktu tersebut tidak tetap seperti pada kondisi „zero-flow‟.
penggunaan model „capacity restrained‟ memerlukan hubungan antara waktu tempuh dengan arus lalu lintas .Persamaan Davidson (ataupun, bentuk hubungan kecepatan-volume yang lain) dapat digunakan.
Prinsip utama model ini adalah membagi MAT total menjadi beberapa bagian MAT (misalnya 10 %) dengan menggunakan suatu set faktor proporsional pn dengan pn = 1.
Setiap bagian dari MAT tersebut dibebankan ke jaringan jalan secara bertahap.
Pada akhir setiap tahap, biaya perjalanan semua rute dihitung ulang dengan menggunakan arus lalu lintas yang telah dibebankan sebelumnya.
Perhatikan sepasang zona asal-tujuan dengan 3 buah
rute seperti gambar di bawah. Terdapat pergerakan
sebesar 2.000 kendaraan dari A ke B. Hitung jumlah
kendaraan pada masing-masing rute dengan model
pembebanan bertahap!
Terdapat 5 (lima) contoh kasus yang akan dibahas, yaitu:
Kasus 1: fraksi pembebanan seragam sebesar 25%
Kasus 2: fraksi pembebanan seragam sebesar 10%
Kasus 3: fraksi pembebanan seragam sebesar 5%
Kasus 4: fraksi pembebanan tidak seragam
(40%, 30%, 20%, dan 10%)
Kasus 5: fraksi pembebanan tidak seragam
(10%, 20%, 30%, dan 40%).
8
Pembebanan ke-
Fraksi Rute 1 Rute 2 Rute 3
Arus Biaya Arus Biaya Arus Biaya
0 0 0 10 0 15 0 12,5
1 500 500 20 0 15 0 12,5
2 500 500 20 0 15 500 20
3 500 500 20 500 17,5 500 20
4 500 500 20 1000 20 500 20
Total 2000
Kasus 1: Fraksi pembebanan seragam sebesar 25% Pembebanan ke-
Fraksi Rute 1 Rute 2 Rute 3
Arus Biaya Arus Biaya Arus Biaya
0 0 0 10 0 15 0 12,5
1 200 200 14 0 15 0 12,5
2 200 200 14 0 15 200 15,5
3 200 400 18 0 15 200 15,5
4 200 400 18 200 16 200 15,5
5 200 400 18 200 16 400 18,5
6 200 400 18 400 17 400 18,5
7 200 400 18 600 18 400 18,5
8 200 500 20 700 18,5 400 18,5
9 200 500 20 800 19 500 20
10 200 500 20 1000 20 500 20
Total 2000
Kasus 2: Fraksi pembebanan seragam sebesar 10%
Pembebanan ke- Fraksi Rute 1 Rute 2 Rute 3
Arus Biaya Arus Biaya Arus Biaya
0 0 0 10 0 15 0 12,5
1 100 100 12 0 15 0 12,5
2 100 200 14 0 15 0 12,5
3 100 200 14 0 15 100 14
4 100 250 15 0 15 150 14,75
5 100 250 15 0 15 250 16,25
6 100 300 16 50 15,25 250 16,25
7 100 300 16 150 15,75 250 16,25
8 100 300 16 250 16,25 250 16,25
9 100 400 18 250 16,25 250 16,25
10 100 400 18 300 16,5 300 17
11 100 400 18 400 17 300 17
12 100 400 18 450 17,25 350 17,75
13 100 400 18 550 17,75 350 17,75
14 100 400 18 600 18 400 18,5
15 100 450 19 650 18,25 400 18,5
16 100 450 19 750 18,75 400 18,5
17 100 450 19 750 18,75 500 20
18 100 450 19 850 19,25 500 20
19 100 550 21 850 19,25 500 20
20 100 550 21 950 19,75 500 20
Total 2000
Kasu
s 3
: F
raksi
pem
beb
an
an
sera
gam
seb
esar
5%
Pembebanan ke-
Fraksi Rute 1 Rute 2 Rute 3
Arus Biaya Arus Biaya Arus Biaya
0 0 0 10 0 15 0 12,5
1 800 800 26 0 15 0 12,5
2 600 800 26 0 15 600 21,5
3 400 800 26 400 17 600 21,5
4 200 800 26 600 18 600 21,5
Total 2000
Kasus 4: Fraksi pembebanan tidak seragam
(40%, 30%, 20%, dan 10%)
9
Pembebanan ke-
Fraksi Rute 1 Rute 2 Rute 3
Arus Biaya Arus Biaya Arus Biaya
0 0 0 10 0 15 0 12,5
1 200 200 14 0 15 0 12,5
2 400 200 14 0 15 400 18,5
3 600 200 14 600 18 400 18,5
4 800 1000 30 600 18 400 21,5
Total 2000
Kasus 5: Fraksi pembebanan tidak seragam
(10%, 20%, 30%, dan 40%).
Resume:
Kasus # Rute 1 Rute 2 Rute 3
Kasus 1 500 1000 500
Kasus 2 500 1000 500
Kasus 3 550 950 500
Kasus 4 800 600 600
Kasus 5 1000 600 400
Kalibrasi Model
kalibrasi adalah proses mencari nilai parameter model yang terbaik.
tujuan mengkalibrasi adalah untuk meminimumkan perbedaan volume pada setiap ruas jalan antara hasil model dengan data yang didapat dari survey.
untuk suatu jaringan jalan dengan jumlah total ruas jalan adalah n, salah satu kriteria kalibrasi dapat dirumuskan sebagai berikut:
n
i
ii QQz1
2ˆ an meminimumk
metode kalibrasi yang lain misalnya dengan metode maximum-likelihood.
pada model pembebanan „multi path‟, yang harus dikalibrasi adalah distribusi waktu perjalanan (dimana waktu ini dipilih secara acak).
pada model pembebanan „probabilistic‟, yang harus dikalibrasi adalah nilai parameter q.
pada model „pembebanan bertahap‟, yang harus dikalibrasi adalah fraksi dan/atau tahapan pembebanan.
10
Contoh kalibrasi untuk model pembebanan „probabilistic‟:
• misal hasil survey memberikan data sebagai berikut: 215 perjalanan pada rute 1 (1-2-3) 575 perjalanan pada rute 2 (1-4-3) 210 perjalanan pada rute 3 (1-5-3)
ruas jalan 1-2 1-4 1-5 2-3 4-3 5-3
data survey 215 575 210 215 575 210
hasil model (q=0) 333 333 333 333 333 333
• jika q = 0, probabilitas setiap rute adalah sama sebesar 0,333
• perbandingan antara hasil model dengan data adalah:
• nilai z = 175.234
network link 1-2 1-4 1-5 2-3 4-3 5-3
survey traffic 215 575 210 215 575 210
hasil model (q=0,20) 212 576 212 212 576 212
• cari nilai q yang lain.
• nilai terbaik adalah q = 0,20 dengan z = 28
• jika q = 0,19 nilai z = 388, dan jika q = 0,21 nilai z = 532.