Download - 1. Pola Aliran 3-2-09
-
7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09
1/4
POLA ALIRAN (Flow Patterns) : Streamlines, streaklines, andpathlines
Pola aliran dari suatu fluida dapat divisualisasikan dengan banyak cara.Ada 4 cara yang biasa dipakai untuk me-presentasikan suatu aliran yaitustreamlines, streak lines, pathlines dan timelines
Streamlines
Streamlines adalah garis yang merupakan tangen dari vektor kecepatan
pada setiap titik dari suatu aliran (sesaat).
-
7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09
2/4
Streamlines dapat kita nyatakan dengan persamaan berikut
(1)
Di mana u,v,w adalah fungsi dari posisi dan waktu.
Dengan mengintegralkan persamaan (1) dapat diperoleh streamline yang
melalui (x0, y0, z0, t0). Cukup sulit untuk mengintegrasikan persamaan
tersebut. Ada cara lain untuk menyelesaikannya yaitu dengan
menggunakan parameter ds yang sama dengan perbandingan pada
persamaan sebelumnya.
(2)
Dengan mengintegrasikan persamaan (2) terhadap s, tanpa
menghilangkan konstanta waktu, dengan kondisi awal (x0, y0, z0, t0) pada
s=0. Setelah itu mengeliminasi s untuk mendapat fungsi yang
mempresentasikan streamline.
-
7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09
3/4
Pathlines
Pathline didefinisikan sebagai integral dari hubungan kecepatan dan posisi
berikut
(3)
Lalu integrasikan persamaan (4) terhadap t dengan menggunakan kondisi
(x0, y0, z0, t0). Setelah itu kita eliminasi t. akhirnya kita akan mendapatkan
fungsi pathline . Pathline merupakan jalur yang dilalui oleh
sebuah partikel fluida pada waktu tertentu seperti terlihat pada gambar.
-
7/22/2019 1. Pola Aliran 3-2-09
4/4
Streaklines
Kita amati partikel-partikel fluida yang pergi meninggalkan keadaan
awalnya (titik awal). Pada suatu waktu (sesaat) kita tandai kedudukan daripartikel-pertikel tersebut lalu hubungkan dengan garis. Garis inilah yang
kita sebut streakline. Untuk menghitung streakline ini kita ambil hasil
integral dari persamaan (4) dan jadikan t sebagai parameter. Cari
konstanta integrasi yang menyebabkan pathlines melewati (x0, y0, z0) pada
rangkaian waktu