LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-1
1 METODE DAN ANALISIS TIEIN
3.1 METODE TIE IN
Tie in merupakan proses yang sangat penting dari rangkaian pekerjaan instalasi pipa lepas
pantai. Sama halnya dengan proses penyambungan pipa yang lain, sebelum digelar ke dasar
laut pipa-pipa tersebut disambung dengan menggunakan metode pengelasan (welding).
Setelah dilakukan proses pengelasan maka sambungan pipa akan diberi pelindung anti karat
yang serupa dengan lapisan anti karat pada pipa, yaitu Heat Shrink Sleeve (HSS). Sebelum
diberi Heat Shrink Sleeve (HSS) sambungan tersebut harus dites dengan x-ray ataupun
dengan jenis Non Destructive Test (NDT) lainnya, agar sambungan pipa tersebut dapat dicek
layak atau tidaknya pipa digelar dan dioperasikan. Barulah setelah itu pipa dapat diturunkan
ke dasar laut.
Melalui proses yang panjang dan mengutamakan keamanan tersebut akan terlihat
bahwasannya pekerjaan tie in ini tidak boleh dipandang sebelah mata dan harus dianalisis dan
direncanakan sedemikian rupa hingga tujuan utama daripada tie in dapat tercapai.
Adapun perencanaan tersebut dapat meliputi langkah kerja dan metodologi yang akan
digunakan selama proses tie in. Secara garis besar pekerjaan yang dilaksanakan selama
proses tie in adalah sebagai berikut :
1. Penyediaan Alat dan Perlengkapan Tie In
2. Persiapan Alat dan Perlengkapan Tie In
3. Pengangkatan Pipa (Tie In)
4. Pemotongan Pipa (Cut Back)
5. Pengelasan Pipa (Welding)
3
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-2
6. Penurunan Pipa (Lowering)
Selanjutnya akan dijelaskan secara singkat mengenai pekerjaan yang dilaksanakan pada saat
tie in.
3.1.1 Penyedian Alat dan Perlengkapan Tie In
Sebelum dilakukan tie in perlu dilakukan penyediaan mengenai beberapa peralatan dan
perlengkapan yang nantinya akan digunakan selama proses tie in. Alat-alat tersebut meliputi :
1. Tie In Vessel
Tie In Vessel adalah kapal yang digunakan untuk melakukan proses pengangkatan dan
penurunan pipa. Kapal ini memiliki 6 (enam) buah crane yang digunakan untuk
mengangkat dan menurunkan pipa pada proses tie in, serta 1 (satu) buah crane yang
berukuran lebih kecil yang digunakan untuk memobilisasikan kebutuhan akomodasi pada
saat tie in dan juga barang-barang lainnya, seperti barang-barang untuk welding.
Gambar 3. 1 Sketsa crane atau davit lifting pada tie in vessel
Nantinya pipa yang akan diangkat adalah 2 (dua) segmen pipa yang akan disambung.
Ujung masing-masing segmen pipa diangkat oleh 3 (tiga) buah davit lifting dimana
nantinya ujung-ujung bebas pipa yang akan disambungkan tepat berada diantara crane 3
(D3) dan crane 4 (D4). Untuk keperluan penyederhanaan, nantinya yang akan dianalisis
adalah proses pengangkatan dan penurunan pipa yang dilakukan oleh crane 1 (D1), crane
2 (D2), dan crane 3 (D3). Hal ini dikarenakan proses pengangkatan dan penurunan yang
terjadi tersebut serupa di kedua segmen pipa yang akan disambungkan, sehingga proses
perhitungan dan anlisa hanya dilakukan pada satu segmen pipa saja.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-3
FLT 2FLT 1 FLT 1FLT 2
Gambar 3. 2 Proses pengangkatan pipa
Kapal ini juga memiliki tempat yang cukup terlindung yang dapat digunakan untuk proses
welding, selain itu juga Tie In Vessel yang digunakan dipilih berdasarkan panjang kapal
karena kapal tersebut harus memiliki panjang kapal yang cukup yang dapat digunakan
utnuk memaksimalkan jarak antara titik pengangkatan (lifting point) yang satu dengan
yang lainnya.
Enam buah sistem mooring juga dimiliki oleh Tie In Vessel, dimana mooring ini
digunakan untuk menjaga posisi kapal pada saat melakukan davit lifitng. 6 (enam) buah
mooring ini juga akan dibantu pemindahannya dengan kapal tug boat yang memiliki
spesifikasi sendiri yang memang sudah didesain khusus untuk memindahkan mooring.
2. Kapal Akomodasi (Accomodation Vessel)
Kapal akomodasi digunakan untuk keperluan sehari-hari selama proses tie-in. Kapal ini
akan menjadi kapal utama untuk akomodasi pekerja, makanan (catering), dan kebutuhan
lainnya yang dibutuhkan selama proses tie in. Oleh karenanya kapal ini juga dilengkapi
dengan sebuah crane yang digunakan untuk mempermudah proses mobilisasi barang-
baran, seperti catering dan lain sebagainya.
Kapal akomodasi juga akan diposisikan disamping Tie In Vessel dan kapal tersebut akan
ditambatkan (mooring) dengan Tie In Vessel. Oleh karenanya kapal akomodasi memiliki
4 (empat) mooring yang digunakan untuk menambat dengan 2 (dua) tambat ditambatkan
ke Tie In Vessel dan 2 (dua) tambat yang lain ditambatkan di laut lepas.Selain itu juga
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-4
untuk mengatasi pencahayaan jika proses pengelasan dilakukan pada malam hari, maka
kapal akomodasi juga dapat menyediakan pencahayaan yang dibutuhkan tersebut.
3. Anchor Handling Tug Boat
Anchor Handling Tug Boat (AHT) merupakan kapal yang digunakan untuk memindahkan
jangkar (mooring) yang dimiliki oleh Tie In Vessel dan kapal akomodasi.
4. Peralatan Welding
Untuk menyambungkan pipa pada proses tie in ini digunakan dengan cara pengelasan
(welding), oleh karenanya dibutuhkan peralatan pengelasan yang hampir serupa dengan
pealatan pengelasan pada saat di pipelaying barge. Peralatan tersebut meliputi bahan las,
bahan pelindung sambungan anti korosi, hingga peralatan untuk melakukan Non
Destructive Test (NDT) seperti X –Ray.
3.1.2 Persiapan Alat dan Perlengkapan Tie In
Sebelum dilakukan tie in kapal-kapal yang digunakan selama proses tie in dipersiapkan
terlebih dahulu baik itu posisinya kelak maupun kelayakan kapal tersebut dalam
melaksanakan pekerjaan ini.
Gambar 3. 3 Posisi Tie In Vessel dan Accomodation Vessel pada saat pengangkatan
Tie in vessel diposisikan pada right of way pipa yang akan disambung, kemudian tie in vessel
tersebut ditambatkan dengan menggunakan keenam buah mooring yang dimiliki kapal ini.
Setelah itu kapal akomodasi ditambatkan disisi tie in vessel dengan 2 (dua) tambat
ditambatkan pada tien in vessel dan 2 (dua) tambat lagi ditambatkan pada dasar laut. Proses
Tie In Vessel
AccomodationVessel
Pipa
Jangkar
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-5
ini dibantu oleh kapal tug boat yang memang benar-benar dispesifikasi khusus untuk dapat
melakukan pemindahan jangkar/tambat tie in vessel dan kapal akomodasi.
Kemudian peralatan welding dan alat untuk X-Ray sudah harus dipersiapkan dan dicek
kelayakannya agar proses penghubungan pipa dengan menggunakan cara pengelasan dapat
berlangsung dengan lancar dan sempurna.
3.1.3 Pengangkatan Pipa (Tie In)
Setelah seluruh perlengkapan dan peralatan tie in telah dipersiapkan dan siap pada posisinya
masing-masing, maka tahap selanjutnya adalah mengangkat pipa dari dasar laut ke atas
permukaan laut untuk dilakukan tie in di atas permukaan laut atau above water tie in (AWTI).
Pada ujung bebas kedua segmen pipa yang akan disambungkan sudah terpasang tempat
pengait untuk mengangkatnya. Tempat pengait tersebut sudah dipasang pada saat ujung-
ujung pipa yang bebas tersebut digelar dibawah laut. Kemudian penyelam (diver) turun untuk
mengaitkan kaitan crane, dimana untuk kasus ini pengaitan dilakukan sebanyak 3 (tiga)
kaitan untuk setiap pipa yang akan disambungkan.
Gambar 3. 4 Contoh proses pengangkatan pipa (tie in)
Setelah pipa dikaitkan ke tali yang dihubungkan ke crane maka tahap demi tahap pipa ditarik
dengan menggunakan crane. Penarikan oleh crane ini dilakukan hingga ujung pipa yang
bebas sampai di atas permukaan laut dan digelar di atas laybarge atau tie inn vessel. Adapun
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-6
ketinggian yang dibutuhkan adalah 12.2 m dari dasar laut dan tinggi deck tie in vessel adalah
4.5 m dari permukaan laut.
Setelah pipa diangkat ke permukaan laut sebuah platform dipasang di bawah pipa yang
diangkat tersebut sebagai tempat pekerja untuk proses pemotongan pipa dan pengelasan pipa.
Platform atau tempat kerja tersebut diinstal dengan mengaitkannya ke Tie In Vessel dan
Accomodation Barge.
3.1.4 Pemotongan Pipa (Cut Back)
Setelah pipa dibaringkan di atas tie in vessel, kedua ujung pipa yang akan disambungkan
dipotong hingga mencapai titik penghubungan yang pas. Pemotongan yang dilakukan
meliputi semua selimut (coating) yang ada pipa, baik itu lapisan anti korosi dan beton,
pemotongan juga dilakukan hingga bagian pipa yang akan dihubungkan sesuai dengan
kebutuhan.
Langkah pemotongan ini diambil untuk dapat menyesuaikan kedua panjang pipa yang
dihubungkan serta memberikan kemudahan untuk proses selanjutnya, yaitu tahap pengelasan
(welding). Pada proses pemotongan pipa ini pipa juga dibentuk ujung-ujungnya hingga
nantinya akan mempermudah proses pengelasan.
3.1.5 Pengelasan Pipa (Welding)
Sama halnya seperti pada saat proses penggelaran pipa, tahap pengelasan yang dilakukan
pada saat tie in tidak jauh berbeda dengan saat penggelaran pipa di pipelaying barge.
Pipa yang telah dipotong tersebut dibentuk dan dibersihkan agar lebih mudah di las. Setelh tu
tahapan pengelasannya juga sama, sambunagn pipa dilas root dan hot pass, filler dan capping.
Setelah selesai dilas pipa dicek kelayakannya dan kondisi hasil lasannya dengan
menggunakan sinar-X. Keluaran dari sinar–X tersebut akan menunjukkan layak atau tidaknya
sambungan pipa tersebut untuk digelar kembali di atas dasar laut dan dioperasikan. Keluaran
dari sinar-X tersebut dapat menunjukkan kecacatan yang dimiliki oleh sambungan pipa hasil
lasan.
Apabila sambungan pipa tersebut tidak lulus sinar-X dan tidak layak untuk digelar, maka
sambungan pipa tersebut harus dilas kembali dan diperbaiki hingga hasil lasan yang ada
layak dan aman menurut keluaran sinar-X ataupun tes-tes yang lainnya (NDT). NDT sendiri
dapat berupa pengamatan secara visual atau langsung maupun dengan sinar-X.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-7
3.1.6 Penurunan Pipa (Lowering)
Penurunan pipa dilakukan dengan syarat apabila hasil lasan pada sambungan pipa sudah
dapat dinyatakan layak untuk digelar kembali. Hal tersebut didapat dengan cara tes-tes yang
dilakukan terhadap sambungan pipa.
Adapun proses yang dilakukan pada saat penurunan pipa ke dasar laut serupa dengan saat
penaikan pipa, hanya saja dibalik cara pelaksanaannya. Selain itu juga diperlukan
sinkronisasi yang sangat sempurna pada keenam crane yang dimiliki tie in vessel. Untuk itu
disini diperlukan komunikasi yang intens dan analisis yang mendalam dan sederhana agar
operator crane dapat melaksanakan proses tie in dengan sempurna. Hal ini dilakukan dengan
cara mendiskritisasi proses penurunan dan penaikan pipa agar lebih mudah pada proses
pengerjaannya dilapangan.
Lowering ini dinyatakan selesai apabila pipa sudah digelar kembali di dasar laut dan keenam
pengait dari pipa tersebut diangkat.
3.2 ANALISIS TIE IN DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Seperti yang sudah dijelaskan pada bab sebelumnya, pada dasarnya tie in merupakan salah
satu proses pekerjaan dalam penggelaran pipa bawah laut yang dapat dimodelkan dengan
metode elemen hingga (finite element method). Metode ini sangat sesuai karena pergerakan
pipa baik itu defleksi maupun rotasi dan momennya dapat dihitung dengan menggunakan
metode elemen hingga.
Pipa disini dianggap sebagai elemen balok sederhana yang memiliki beban merata yang
merupakan berat tenggelam dari pada pipa itu sendiri. Kemudian pada ujung pipa
diaplikasikan beban terpusat sebagai modelisasi dari crane yang mengangkat pipa. Kemudian
bagian pipa yang lain yang tidak bebas di anggap sebagai ujung jepit sehingga disini
diasumsikan tidak terjadi defleksi dan rotasi.
Selain itu juga dengan menggunakan teori metode elemen hingga, proses penaikan dan
penurunan pipa ini akan dianalisis secara diskrit. Maksudnya disini proses penaikan dan
penurunan pipa dibagi menjadi beberapa langkah menurut defleksi arah vertikal (ke atas) atau
perpindahan ujung bebas pipa akibat dari adanya gaya tarik dari crane atau davit pada tie in
vessel. Untuk langkah pertama (step 1) dimana pipa bergerak dari posisi diam ke posisi
defleksi pertama pipa dapat dimodelkan dengan menggunakan metode elemen hingga tanpa
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-8
sudut awal. Untuk langkah-langkah selanjutnya pemodelan pipa diganti dengan
menggunakan metode elemen hingga 2 (dua) dimensi. Hal ini dikarenakan pada langkah-
langkah selanjutnya tersebut pipa sudah memiliki defleksi awal yang berpengaruh pada
munculnya sudut awal pada pipa. Oleh karenanya pada ujung pipa bebas yang pada awalnya
memiliki gaya angkat dari crane arah vertikal ke atas, maka gaya angkat tersebut tidak hanya
terdiri dari gaya angkat vertikal saja, tetapi juga terdapat gaya horisontal akibat sudut yang
telah dibentuk oleh pipa tersebut.
Sebagai tambahan perhitungan dan penganalisisan proses pengangkatan pipa bawah laut pada
step 2 memiliki langkah dan cara perhitungan yang sama untuk langkah-langkah selanjutnya.
Oleh karenanya bagian yang dibahas pada analisis tie in dengan metode elemen hingga ini
hanya akan dibahas hingga step 2 saja. Akan tetapi untuk studi kasus pada BAB 4 proses
perhitungan dan penganalisisan akan dilakukan hingga pipa diangkat sampai ke ketinggian
yang direncanakan semula, yaitu 12.2 m.
Adapun pada studi kasus nantinya pengerjaan analisis tie in dilakukan dengan menggunakan
lebih dari nodal. Hal ini dilakukan agar lebih mudah dibandingkan antara metode elemen
hingga dengan metode castigliano dan perangkat lunak offpipe. Sementara itu pada
penjelasan analisis tie in di bab ini, dengan alasan untuk mempersingkat pembahasan akan
dibahas proses tie in dengan menggunakan 2 (nodal) saja atau 1 (satu) elemen.
3.2.1 Step 1 Pengangkatan Pipa Dengan Metode Elemen Hingga
Step 1 (satu) disini dimaksudkan sebagai langkah pertama dalam proses pengangkatan pipa
dari kedanaan diam terbaring di dasar laut dan kemudian diangkat hingga terbentuk defleksi
awal. Sebelum menganalisis dengan metode elemen hingga, terlebih dahulu pipa sebagai
struktur yang akan dianalisis dimodelkan sesuai dengan asumsi-asumsi yang ada.
Asumsi-asumsi yang digunakan adalah sebagai berikut :
• Pipa dianggap sebagai balok
• Ujung terikat pipa dianggap sebagai jepit yang menahan rotasi dan defleksi
Di bawah ini adalah pemodelan yang dilakukan terhadap pipa yang akan ditinjau pada proses
pengangkatan pipa.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-9
Gambar 3. 5 Modelisasi pipa sebagai elemen balok dan pembebanannya
Gambar 3.4 memvisualisasikan permodelan pipa sebagai elemen balok. Disini P1, P2, L2, L3,
dan L4 merupakan variabel yang diketahui, dimana sebagai panjang dari posisi crane pada tie
ini vessel. Sedangkan panajang L1 dan P3 diiterasi nantinya dengan menggunakan persamaan
metode elemen hingga pada elemen balok. Dan W merupakan berat pipa yag diangkat pada
proses tie in, dimana berat yang dipakai adalah berat submerged-nya, artinya disini berat
yang digunakan adalah berat pipa di dalam air yang merupakan selisih daripada berat pipa di
udara dan gaya apung yang terjadi pada pipa dalam air.
Konsep pengangkatan pipa dengan menggunakan metode elemen hingga ini adalah dengan
mencari defleksi yang ada pada ujung pipa bebas atau pada nodal 2. Defleksi yang ada ini
ditentukan terlebih dahulu berapa ketinggian pipa yang ingin diangkat pada step 1 ini. Selain
itu juga pada step 1 dan step-step selanjutnya gaya tali yang diberikan pada tali pertama (P1)
dan tali ke dua (P2) kita tentukan terlebih dahulu dan untuk tiap step berbeda-beda gaya tali
yang diberikan. Sedangkan untuk gaya tali ke tiga (P3) kita iterasi dengan persamaan yang
ada pada metode elemen hingga sampai pada nilai gaya tali ke tiga yang menghasilkan
defleksi pipa yang kita rencanakan sebelumnya.
Setelah mendapatkan gaya tali ke tiga yang menghasilkan defleksi yang diharapkan, langkah
selanjutnya adalah mengecek apakah tegangan lentur yang terjadi pada proses pengangkatan
pipa dengan menggunakan gaya tali sebesar P3 (gaya tali ke tiga) menimbulkan tegangan
lentur yang melebihi tegangan lentur izin. Sementara itu tegangan lentur izin yang digunakan
di sini adalah 85% dari SMYS, yaitu sekitar 3.83 x 108 N/m2.
Adapun penurunan metode elemen hingganya adalah sebagai berikut :
P3P2P1PcPc2
W
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-10
1. Menentukan Gaya Dan Momen Ekuivalen Pada Tiap Nodal
Untuk pipa dengan modelisasi seperti gambar 3.4, gaya tiap nodalnya dapat diberikan
pada gambar 3.5.
Gambar 3. 6 Gaya dan momen pada nodal
Dari gambar 3.5, dapat dilihat bahwasannya m1 dan m2 merupakan momen equivalent
pada nodal 1 dan 2 pada pipa. Sedangkan f1y dan f2y merupakan gaya equivalent pada
nodal 1 dan 2. Dengan menggunakan persamaan yang sudah dijelaskan pada BAB 2
mengenai penerapan gaya ekuivalen maka kita akan mendapatkan gaya dan momen
ekuivalen sebagai berikut :
(3.2.1)
(3.2.2)
(3.2.3)
(3.2.4)
2. Menentukan Syarat Batas Pada Pipa
Syarat batas yang digunakan pada kasus ini adalah syarat batas pada nodal 1, dimana
defleksi (d1y) dan rotasi (ø1) pada nodal 1 adalah nol.
d1y = 0 (3.2.5)
ø1 = 0 (3.2.6)
Syarat batas ini diambil berdasarkan asumsi sebelumnya bahwa ujung pipa yang terikat
atau pada nodal 1 merupakan jepit. Oleh karena jepit, defleksi horisontal, defleksi
vertikal, dan rotasi pada nodal 1 dapat diabaikan atau sama dengan nol.
3. Menentukan Matriks Kekakuan
1 2
f1y f2y
m1 m2
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-11
Kita tinjau persamaan umum matriks kekakuan beserta gaya dan momen sera efek-
efeknya pada balok, seperi yang sudah dijelaskan pada BAB 2 sebelumnya.
12 6 12 66 4 6 212 6 12 6
6 2 6 4
(3.2.7)
Dengan mensibstitusikan persamaan (3.2.5) dan persamaan (3.2.6) ke persamaan (3.2.7)
maka kita akan mendapatkan sebuah persaman baru dimana defleksi dan rotasi pada
nodal 1 adalah nol.
12 6 12 66 4 6 212 6 12 6
6 2 6 4
00
(3.2.8)
Persamaan (3.2.8) di atas dapat ditulis menjadi.
12 66 4 (3.2.9)
Sehingga akan didapatkan persamaan invers matriks kekakuannya adalah sebagai berikut.
(3.2.10)
Kemudian kita bisa mendapatkan harga defleksi pada nodal 2 (d2y) dengan terlebih dahulu
invers matriks kekakuan yang ada.
4. Menentukan Defleksi Dan Rotasi Nodal 2
Setelah kita mendapatkan invers matriks kekakuannya, barulah kita dapat mencari dengan
mengalikan invers matriks kekakuan dengan matriks gaya dan momen pada nodal 2.
Adapun persamaan matriksnya akan menjadi seperti berikut.
(3.2.11)
Untuk tahap ini dilakukan proses pengiterasian pada besaran L dan P3 dimana besaran ini
terus diiterasi hingga mendapatkan harga defleksi pada nodal 2 (d2y) yang diharapkan.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-12
Dengan menggunakan program matlab akan didapatkan persamaan defleksi untuk nodal 2
dan rotasi nodal 2 dengan sangat mudah.
5. Menentukan Gaya Dan Momen Efektif
Gaya dan momen efektif dicari untuk mendapat kan gaya dan momen asli. Seperti yang
sudah dijelaskan pada BAB 2, bahwasannya gaya dan momen asli merupakan selisih
antara gaya dan momen efektof dengan gaya dan momen ekuivalen.
Adapun perumusan gaya dan momen efektif adalah sebagai berikut.
12 6 12 66 4 6 212 6 12 6
6 2 6 4
00
(3.2.12)
Rotasi pada nodal 2 ini adalah besaran yang didapat dari iterasi pada gaya dan momen
ekuivalen. Input untuk menghasilkan rotasi pada nodal 2 tersebut harus sama dengan
input yang digunakan untuk menghasilkan defleksi pada nodal 2 seperti yang sudah
direncanakan.
6. Menentukan Gaya Dan Momen Asli
Setelah mendapatkan gaya dan momen efektif, maka gaya dan momen asli didapat
dengan cara mengurangkan gaya dan momen efektif dengan gaya dan momen ekuivalen.
Adapun perumusan yang digunakan adalah sebagai berikut.
(3.2.13)
7. Menghitung Tegangan Lentur Yang Terjadi
Momen asli yang sudah didapatkan pada langkah sebelumnya dicek terlebih dahulu.
Momen lentur tersebut pasti menghasilkan tegangan lentur yang bekerja pada pipa pada
saat proses pengangkatan.
Adapun perumusan yang digunakan untuk mendapatkan besaran tegangan lentur adalah
sebagai berikut.
(3.2.14)
Dimana :
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-13
σb : Tegangan lentur
M : Momen maksimum
y : Jarak titik berat pipa
I : Inersia daripada pipa
Momen yang digunakan disini adalah momen maksimum yang mungkin terjadi pada
pipa. Momen tersebut lazimnya terjadi pada nodal pertama (M1).
8. Mengecek Tegangan Longitudinal dan Tegangan Ekuivalent
Tegangan longitudinal yang ada dibandingkan dengan tegangan izin, yaitu sebesar 85%
SMYS atau sebesar 3.83 x 108 N/m2. Apabila harga tegangan longitudinal yang terjadi
lebih besar daripada tegangan izin maka gaya tali dan panjang pipa yang dihasilkan tidak
dapat digunakan pada proses pengangkatan dan sebaliknya apabila harga tegangan
longitudinal yang terjadi lebih kecil daripada tegangan izinnya maka besaran gaya tali dan
panjang pipa yang digunakan dapat diaplikasikan pada proses pengangkatan pipa ini.
Setelah didapatlan harga tegangan longitudinal yang memenuhi persyaratan maka
selanjutnya dilakukan perhitungan tegangan ekuivalent. Tegangan ekuivalent ini nantinya
dibandingkan dengan tegangan izin yang ada, yaitu sebesar 80% SMYS.
Gambar berikut adalah flowchart untuk menghitung proses pengangkatan pipa dengan
menggunakan metode elemen hingga.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-14
Gambar 3. 7 Flowchart perhitungan pengangkatan pipa step 1 dan 2 dengan metode elemen hingga
3.2.2 Step 2 Pengangkatan Pipa Dengan Metode Elemen Hingga
Ketika pipa bawah laut sudah diangkat dengan ketinggian tertentu pada step 1, maka untuk
step-step selanjutnya pipa dianggap sudah memiliki sudut awal sehingga pipa akan mendapat
gaya aksial dari gaya tali yang mengangkat pipa tetsebut . Langkah dan metode perhitungan
yang dilakukan untuk meganalisis proses pengangkaatan pipa hampir sama dengan step 1,
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-15
hanya saja gaya tali yang mengangkat pipa dikonversikan hingga menjadi 2 (dua) jenis gaya
karena kemiringan pipa.
Proses penganalisisan juga dilakukan pada sumbu lokal, hal ini dilakukan karena sumbu lokal
juga akan memberikan hasil yang sama dengan sumbu global. Untuk dapat menganalisis
proses pengangkatan pipa secara tepat maka dilakukan pemodelan pipa dulu.
Gambar 3. 8 Model pipa pada step 2
Adapun penurunan metode elemen hingganya adalah sebagai berikut :
1. Menentukan Gaya Dan Momen Ekuivalen Pada Tiap Nodal
Untuk pipa dengan modelisasi seperti gambar 3.6, gaya tiap nodalnya dapat diberikan
pada gambar 3.7.
L
W
1
^
f2x
x^^
f1y
y^
^
f1x
^
f2y
m1
m22
x
y
P1 P2 P3PcPc2
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-16
Gambar 3. 9 Gaya dan momen pada nodal
Sudut yang dibentuk antara pipa dan dasar laut adalah sebesar ketinggian pipa (d2y)
dengan panjang pipa yang diangkat (L).
Besar sudut (θ) tersebut adalah sebagai berikut.
(3.2.15)
Dimana :
d2y : ketinggian pipa yang diinginkan pada step 1
L : panjang pipa yang terangkat pada step 1
Dari gambar 3.5, dapat dilihat bahwasannya m1 dan m2 merupakan momen equivalent
pada nodal 1 dan 2 pada pipa. Sedangkan f1y dan f2y merupakan gaya equivalent pada
nodal 1 dan 2. Adapun f1y dan f2y di sini mengandung efek gaya tali (P) yang sudah
dikonversi menjadi searah sumbu x dan y lokal. Berikut ini adalah pengkonversian yang
dilakukan terhadap gaya tali P1, P2, dan P3.
Py = cos (θ) . P
Px = sin (θ) . P
Dengan menggunakan persamaan yang sudah dijelaskan pada BAB 2 mengenai
penerapan gaya ekuivalen maka kita akan mendapatkan gaya dan momen ekuivalen
sebagai berikut :
1
2
f1y
f2y
m1
m2
f1x
f2xLx
y
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-17
(3.2.16)
(3.2.17)
(3.2.18)
(3.2.19)
2. Menentukan Syarat Batas Pada Pipa
Syarat batas yang digunakan pada kasus ini adalah syarat batas pada nodal 1, dimana
defleksi (d1y) dan rotasi (ø1) pada nodal 1 adalah nol.
0 (3.2.20)
0 (3.2.21)
ø1 = 0 (3.2.22)
Syarat batas ini diambil berdasarkan asumsi sebelumnya bahwa ujung pipa yang terikat
atau pada nodal 1 merupakan jepit. Oleh karena jepit, defleksi horisontal, defleksi
vertikal, dan rotasi pada nodal 1 dapat diabaikan atau sama dengan nol.
Selain itu juga kenaikan pipa yang diharapkan pada step 2 ini harus juga ikut dikonversi
akibat adanya kemiringan pipa ini sehingga konversi yang dilakukan ini mendapatkan
harga defleksi yang berada pada sumbu lokal. Berikut adalah perhitungan mengenai
defleksi pada nodal 2 dalam sumbu koordinat lokal.
cos . (3.2.23)
sin . (3.2.24)
Dimana :
defleksi pipa pada arah vertikal koordinat lokalnya
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-18
defleksi pipa pada arah horisontal koordinat lokalnya
defleksi pipa pada arah vertikal koordinat globalnya
3. Menentukan Matriks Kekakuan
Kita tinjau persamaan umum matriks kekakuan beserta gaya dan momen sera efek-
efeknya pada balok, seperi yang sudah dijelaskan pada BAB 2 sebelumnya.
0 0 0 00 12 6 0 12 60 6 4 0 6 2
0 0 0 00 12 6 0 12 60 6 2 0 6 4
(3.2.25)
Dimana :
dan (3.2.26)
Dengan mensubstitusikan persamaan (3.2.20), persamaan (3.2.21), persamaan (3.2.22),
persamaan (3.2.23), dan persamaan (3.2.24) ke persamaan (3.2.25) maka kita akan
mendapatkan sebuah persaman baru dimana defleksi dan rotasi pada nodal 1 adalah nol.
0 0 0 00 12 6 0 12 60 6 4 0 6 2
0 0 0 00 12 6 0 12 60 6 2 0 6 4
000
sin .cos .
(3.2.27)
Persamaan (3.2.8) di atas dapat ditulis menjadi.
0 0
0 12 60 6 4
sin .cos . (3.2.28)
Sehingga akan didapatkan persamaan invers matriks kekakuannya adalah sebagai berikut.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-19
0 0
0
0
(3.2.29)
Kemudian kita bisa mendapatkan harga defleksi pada nodal 2 (d2y) dengan invers matriks
kekakuan yang ada.
4. Menentukan Defleksi Dan Rotasi Nodal 2
Setelah kita mendapatkan invers matriks kekakuannya, barulah kita dapat mencari dengan
mengalikan invers matriks kekakuan dengan matriks gaya dan momen pada nodal 2.
Adapun persamaan matriksnya akan menjadi seperti berikut.
sin .cos .
0 0
0
0
(3.2.30)
Persamaan matriks di atas dapat kita pecah lagi dengan hanya mengikutsertakan besaran
arah vertikal dan rotasinya. Persamaan tersebut akan menjadi seperti berikut.
cos . (3.2.31)
Untuk tahap ini dilakukan proses pengiterasian pada besaran L dan P3 dimana besaran ini
terus diiterasi hingga mendapatkan harga defleksi pada nodal 2 (d2y) yang diharapkan.
Dengan menggunakan program matlab akan didapatkan persamaan defleksi untuk nodal 2
dan rotasi nodal 2 dengan sangat mudah.
5. Menentukan Gaya Dan Momen Efektif
Gaya dan momen efektif dicari untuk mendapat kan gaya dan momen asli. Seperti yang
sudah dijelaskan pada BAB 2, bahwasannya gaya dan momen asli merupakan selisih
antara gaya dan momen efektof dengan gaya dan momen ekuivalen.
Adapun perumusan gaya dan momen efektif adalah sebagai berikut.
0 0 0 00 12 6 0 12 60 6 4 0 6 2
0 0 0 00 12 6 0 12 60 6 2 0 6 4
000
sin .cos .
(3.2.32)
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-20
Rotasi pada nodal 2 ini adalah besaran yang didapat dari iterasi pada gaya dan momen
ekuivalen. Input untuk menghasilkan rotasi pada nodal 2 tersebut harus sama dengan
input yang digunakan untuk menghasilkan defleksi pada nodal 2 seperti yang sudah
direncanakan.
6. Menentukan Gaya Dan Momen Asli
Setelah mendapatkan gaya dan momen efektif, maka gaya dan momen asli didapat
dengan cara mengurangkan gaya dan momen efektif dengan gaya dan momen ekuivalen.
Adapun perumusan yang digunakan adalah sesuai dengan yang dijabarkan pada
persamaan (3.2.33).
Selain itu juga penurunan gaya dan momen asli ini masih dalam sumbu lokal, namun
karena keperluan penyederhanaan masalah maka gaya dan momen asli yang terjadi tidak
akan ditransformasikan ke sumbu global. Selain itu juga dari persamaan-persamaan
matriks sebelumnya yang diutamakan dilakukan perhitungan adalah pada momen dan
gaya arah vertikal sumbu lokal, sementara itu gaya pada arah horisontal sumbu lokal
dapat diabaikan untuk tidak dilakukan perhitungan dan penganalisisan.
(3.2.33)
7. Menghitung Tegangan Lentur Yang Terjadi
Momen asli yang sudah didapatkan pada langkah sebelumnya dicek terlebih dahulu.
Momen lentur tersebut pasti menghasilkan tegangan lentur yang bekerja pada pipa pada
saat proses pengangkatan.
Adapun perumusan yang digunakan untuk mendapatkan besaran tegangan lentur adalah
sebagai berikut.
(3.2.14)
Dimana :
σb : Tegangan lentur
M : Momen maksimum
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-21
y : Jarak titik berat pipa
I : Inersia daripada pipa
Momen yang digunakan disini adalah momen maksimum yang mungkin terjadi pada
pipa. Momen tersebut lazimnya terjadi pada nodal pertama (M1).
8. Mengecek Tegangan Longitudinal dan Tegangan Ekuivalent
Tegangan longitudinal yang ada dibandingkan dengan tegangan izin, yaitu sebesar 85%
SMYS atau sebesar 3.83 x 108 N/m2. Apabila harga tegangan longitudinal yang terjadi
lebih besar daripada tegangan izin maka gaya tali dan panjang pipa yang dihasilkan tidak
dapat digunakan pada proses pengangkatan dan sebaliknya apabila harga tegangan
longitudinal yang terjadi lebih kecil daripada tegangan izinnya maka besaran gaya tali dan
panjang pipa yang digunakan dapat diaplikasikan pada proses pengangkatan pipa ini.
Setelah didapatlan harga tegangan longitudinal yang memenuhi persyaratan maka
selanjutnya dilakukan perhitungan tegangan ekuivalent. Tegangan ekuivalent ini nantinya
dibandingkan dengan tegangan izin yang ada, yaitu sebesar 80% SMYS.
3.3 ANALISIS TIE IN DENGAN METODE CASTIGLIANO
Metode Castigliano adalah suatu metode untuk mencari defleksi pada suatu balok dengan
berdasarkan pada dasar-dasar mekanika rekayasa. Pada proses pengangkatan pipa ini akan
dicari defleksi yang terjadi pada ujung bebas pipa. Untuk dapat mencari defleksi pada ujung
bebas tersebut dipelukan sebuah beban terpusat virtual, yaitu PC dengan arah vertikal ke atas
atau sesuai dengan arah defleksi yang diharapkan.
Sama halnya dengan metode elemen hingga, pada proses analisis pengangkatan pipa dengan
menggunakan Metode Castigliano juga dilakukan beberapa step pengerjaan . Adapun step 1
merupakan step awal dimana pipa masih terbaring di seabed dan belum memiliki sydyt awal.
Sedangkan step 2 dan step-step selanjutnya pipa sudah memiliki sudut awal, sehingga cara
perhitungannya akan sedikit berbeda dengan step 1.
Untuk memudahkan dalam proses pembandingan dengan 2 metode lainnya, pada metode
castigliano ini akan dicari defleksi di tiap-tiap davit dan floater. Sedangkan untuk
mempersingkat pembahasan, pada bab ini hanya akan disajikan perhitungan dengan metode
castigliano floater tidak dimasukkan dalam pembahasan. Akan tetapi pada studi kasus
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-22
nantinya floater dan semua gaya dan defleksi penting pada pipa akan dihitung dan dianalisis
juga.
3.3.1 Step 1 Pengangkatan Pipa Dengan Metode Castigliano
Pada proses pengangkatan pipa step 1 ini pipa yang diangkat diasumsikan terdapat beban
terpusat virtual pada ujung pipa yang bebas agar bisa menghitung defleksi di ujung pipa
tersebut dapat dicari.
Berikut adalah langkah-langkah perhitungan pengangkatan pipa dengan menggunakan
Metode Castigliano.
1. Pemodelan pipa
Pipa yang dimodelkan di sini serupa dengan metode elemen hingga, hanya saja pada
metode castigliano terdapat beban terpusat virtual.
Gambar 3. 10 Pemodelan pipa dengan Metode Castigliano
2. Menghitung reaksi perletakan
Reaksi perletakan di sini meliputi reaksi perletakan arah horisontal, vertikal dan momen
pada perletakan.
P3P2P1PcPc2
W
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-23
Gambar 3. 11 Reaksi perletakan
(3.3.1)
(3.3.2)
0 (3.3.3)
3. Menghitung momen tiap bentang
Perhitungan momen untuk proses pengangkatan pipa ini dibagi menjadi 6 (enam).
Pembagian bentang tersebut dilakukan dari bentang sebelah kanan. Hal ini dilakukan
untuk menghindari variabel iterasi yang terlalu banyak dalam persamaan. Dalam hal ini
variabel iterasi adalah P3 dan L1. Berikut akan ditampilkan momen tiap bentangnya.
• Bentang 1 (0 < x < L6=10.71 m)
Gambar 3. 12 Bentang 1
(3.3.4)
0 (3.3.5)
P3P2P1PcPc2
W
RAV
RAH
MA
Mx
x
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-24
• Bentang 2 (0 < x < L5=16 m)
Gambar 3. 13 Bentang 2
(3.3.6)
(3.3.7)
• Bentang 3 (0 < x < L4=16 m)
Gambar 3. 14 Bentang 3
(3.3.8)
(3.3.9)
• Bentang 4 (0 < x < L3 = 16)
P3
Mx
x L6
L6
P3P2
L5
Mx
x
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-25
Gambar 3. 15 Bentang 4
(3.3.10)
(3.3.11)
• Bentang 5 (0 < x < L2)
Gambar 3. 16 Bentang 5
(3.3.12)
(3.3.13)
• Bentang 6 (0 < x < L1)
P3P2P1
Mx
x L6L5L4
Mx
P3P2P1PC
L6L5L4L3x
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-26
Gambar 3. 17 Bentang 6
(3.3.14)
(3.3.15)
4. Menghitung defleksi pada ujung pipa
Pada langkah ini adalah menghitung defleksi pada ujung pipa. Nantinya defleksi pada
ujung pipa ini terus diiterasi hingga mendapatkan harga defleksi yang sudah direncanakan
sebelumnya. Berikut adalah persamaan umum dalam menghitung defleksi dengan
menggunakan metode castigliano.
Perlu dicatat di sini bahwasannya untuk mendapatkan harga defleski pada ujung bebas
pipa, maka harga gaya tali virtual dijadikan nol (PC = 0). Sebagai tambahan untuk dapat
mengetahui defleksi pada titik yang lain sepanjang bentang atau struktur yang ditinjau
maka titil tersebut diberikan gaya terpusat virtual dan nantinya pada proses
pengintegralan harga gaya terpusat virtual tersebut harus sama dengan nol.
Δ
1 2
3 4
5 6 (3.3.16)
5. Menghitung momen maksimum
Setelah mendapatkan harga defleksi pada ujung pipa seperti yang diharapkan, selanjutnya
adalah menghitung momen maksimum yang terjadi pada bentang pada proses
pengangkatan tersebut.
Mx
P3P2P1PC
L6L5L4L3x
PC2
L2
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-27
Momen maksimum yang biasanya terjadi adalah pada ujung jepit pipa atau sama dengan
momen maksimum yang didapatkan dari metode elemen hingga.
6. Menghitung Tegangan Lentur Yang Terjadi
Momen asli yang sudah didapatkan pada langkah sebelumnya dicek terlebih dahulu.
Momen lentur tersebut pasti menghasilkan tegangan lentur yang bekerja pada pipa pada
saat proses pengangkatan.
Adapun perumusan yang digunakan untuk mendapatkan besaran tegangan lentur adalah
sebagai berikut.
(3.2.17)
Dimana :
σb : Tegangan lentur
M : Momen maksimum
y : Jarak titik berat pipa
I : Inersia daripada pipa
Momen yang digunakan disini adalah momen maksimum yang mungkin terjadi pada
pipa. Momen tersebut lazimnya terjadi pada nodal pertama (M1).
7. Mengecek Tegangan Longitudinal dan Tegangan Ekuivalent
Tegangan longitudinal yang ada dibandingkan dengan tegangan izin, yaitu sebesar 85%
SMYS atau sebesar 3.83 x 108 N/m2. Apabila harga tegangan longitudinal yang terjadi
lebih besar daripada tegangan izin maka gaya tali dan panjang pipa yang dihasilkan tidak
dapat digunakan pada proses pengangkatan dan sebaliknya apabila harga tegangan
longitudinal yang terjadi lebih kecil daripada tegangan izinnya maka besaran gaya tali dan
panjang pipa yang digunakan dapat diaplikasikan pada proses pengangkatan pipa ini.
Setelah didapatlan harga tegangan longitudinal yang memenuhi persyaratan maka
selanjutnya dilakukan perhitungan tegangan ekuivalent. Tegangan ekuivalent ini nantinya
dibandingkan dengan tegangan izin yang ada, yaitu sebesar 80% SMYS.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-28
Gambar 3. 18 Flowchart perhitungan pengangkatan pipa step 1 dan 2 metode castigliano
3.3.2 Step 2 Pengangkatan Pipa Dengan Metode Castigliano
Sama halnya dengan metode elemen hingga. Step 2 pengangkatan pipa dengan metode
castigliano ini juga dapat diaplikasikan untuk step-step selanjutnya karena pipa sudah
membentuk sudut awal.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-29
Ketika pipa sudah membentuk sudut awal terhadap perletakannya maka harus dilakukan
transformasi gaya-gaya reaksi perletakan terlebih dahulu atau pipa yang ditransformasikan.
Pada laporan tugas akhir ini reaksi perletakan yang ditransformasikan. Hal ini dilakukan
untuk mempermudah perhitungan dan penyederhanaan masalah.
Berikut adalah langkah-langkah perhitungan yang dilakukan dalam analisis tie in dengan
menggunakan metode castigliano pada step 2.
Sama halnya seperti step 1, pada step 2 ini pipa juga diberi beban virtual pada ujung bebas
pipa untuk dapat mengetahui defleksi yang terjadi pada pipa. Nantinya beban virtual tersebut
akan diabaikan ketika akan menghitung defleksi yang terjadi.
1. Pemodelan pipa
Gambar 3. 19 Pemodelan pipa pada step 2
Dari gambar 3.14 dapat dilihat bahwasannya pipa memiliki sudut tertentu. Sudut tersebut
didapat dari proses deformasi yang terjadi pada step sebelumnya. Adapun besarnya sudut
yang terjadi adalah mengkikuti persamaan berikut.
asin
(3.3.1)
Nantinya sudut ini akan digunakan untuk mentransformasikan semua gaya-gaya yang ada
pada pipa, biaik itu gaya dalam maupun gaya tali dan gaya virtual.
2. Penentuan reaksi perletakan
Reaksi perletakan di sini akan ditransformasikan hingga mendapatkan 2 (dua) reaksi
perletakan untuk masing-masing gayanya.
1LL
L L
P P P P2
34
12
3C
L
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-30
Untuk rekasi perletakan vertikal (RAV) akan ditransformasikan menjadi perletakan searah
sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat lokal dari pipa. Penurunan persamaan reaksi
perletakan vertikal tersebut adalah sebagai berikut.
. sin (3.3.2)
. cos (3.3.3)
Dimana :
RAVx = reaksi perletakan vertikal arah sumbu-x pada koordinat lokal pipa
RAVy = reaksi perletakan vertikal arah sumbu-y pada koordinat lokal pipa
RAV = reaksi perletakan vertikal pada koordinat global pipa
Gambar 3. 20 Reaksi perletakan sebelum ditransformasikan
Sama halnya dengan reaksi perletakan vertikal, untuk rekasi perletakan horisontal (RAX)
akan ditransformasikan menjadi perletakan searah sumbu-x dan sumbu-y pada koordinat
lokal dari pipa. Penurunan persamaan reaksi perletakan vertikal tersebut adalah sebagai
berikut.
1LL
L L
P P P P2
34
12
3C
L
RAV
RAH
MA
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-31
Gambar 3. 21 Reaksi perletakan yang sudah ditransformasikan
. sin (3.3.4)
. cos (3.3.5)
Dimana :
RAHx = reaksi perletakan horisontal arah sumbu-x pada koordinat lokal pipa
RAHy = reaksi perletakan horisontal arah sumbu-y pada koordinat lokal pipa
RAH = reaksi perletakan horisontal pada koordinat global pipa
Kemudian gaya-gaya tali yang ada pada pipa juga harus ditransformasikan searah dengan
sumbu lokal pipa. Berikut adalah penurunan transformasi gaya-gaya tali pada pipa.
• Untuk P1
sin . (3.3.6)
cos . (3.3.7)
• Untuk P2
sin . (3.3.8)
RAVX
RAHX
RAVY
RAHY X
Ylokal
lokal
W
Xglobal
Yglobal
L
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-32
cos . (3.3.9)
• Untuk P3
sin . (3.3.10
cos . (3.3.11)
• Untuk PC
sin . (3.3.12)
cos . (3.3.13)
Setelah semua reaksi perletakan arah vertikal dan horisontal serta gaya tali
ditransformasikan, barulah dapat ditentukan gaya-gaya reaksi perletakan pada pipa.
Berikut adalah penurunan reaksi perletakannya yang didasarkan pada teori kesetimbangan
gaya.
• Kesetimbangan arah vertikal.
∑ 0 (3.3.14)
(3.3.15)
• Kesetimbangan arah horisontal.
∑ 0 (3.3.16)
(3.3.17)
• Kesetimbangan momen
Ambil momen di titik A (ujung pipa yang terikat) = 0
∑ 0 (3.3.18)
(3.3.19)
Setelah menghitung momen dan persamaan defleksi dengan metode castigliano, maka
harga defleksi tersebut dibandingkan dengan defleksi rencana dan dalam kasus ini harga
defleksi rencananya menjadi sebagi berikut.
cos . (3.3.20)
Dimana :
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-33
defleksi pipa pada arah vertikal koordinat lokalnya
defleksi pipa pada arah vertikal koordinat globalnya
3. Menghitung momen tiap bentang
Perhitungan momen untuk proses pengangkatan pipa ini dibagi menjadi 6 (enam).
Pembagian bentang tersebut dilakukan dari bentang sebelah kanan. Hal ini dilakukan
untuk menghindari variabel iterasi yang terlalu banyak dalam persamaan. Dalam hal ini
variabel iterasi adalah P3 dan L1. Setelah mendapatkan momen tiap bentang dan
diturunkan terhadap beban terpusat di titik yang ingin diketahui defleksinya, tahap
selanjutnya adalah mencari momen maksimum tiap bentang tersebut untuk dicari
tegangan lenturnya dan kemudian di bandingkan dengan tegangan izin yang ada.
3.4 ANALISIS TIE IN DENGAN PROGRAM OFFPIPE
Offpipe merupakan suatu program yang dapat menghitung tegangan pipa statik, konfigurasi
pipa, dan panjang tali davit (crane) serta gaya talinya untuk menganalisis proses
pengangkatan pipa atau memanipulasi posisi pipa di seabed. Jumlah davit yang digunakan
dapat modelkan lebih dari satu davit pada offpipe.
Offpipe itu sendiri sebenarnya terdiri dari beberapa modul. Modul-modul tersebut saling
berhubungan hingga. Modul ini memiliki fungsi dan data masukannya sendiri-sendiri yang
berbeda antara modul yang satu dengan yang lain. Contohnya saja modul properti pipa (pipe
properties) modul ini berisikan mengenai input data mengenai properti daripada pipa. Mulai
dari modulus elastisitas pipa, diameter pipa, dll.
Sementara itu untuk bisa melakukan pemodelan pengangkaan pipa dengan offpipe ini harus
menggunakan beberapa modul yang ada pada offpipe. Modul-modul tersebut misalnya modul
input data barge (laybarge description – BARG), input data pipa yang tidak tersokong atau
unsupported pipe segment (sagbend geometry – GEOM), dan lain sebagainya. Modul-mosul
ini harus diisikan secara tepat karena sangat memperngaruhi hasil output yang ada nantinya.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-34
Gambar 3. 22 Pemodelan tie in dengan offpipe
Pemodelan proses pengangkatan pipa ini dapat dilakukan dengan menganalisis beberapa
analisis statik terhadap pipa. Hal ini dapat dilakukan dengan menentukan panjang tali davit
dan gaya tali davit agar pipa dapat terangkat ke permukaan laut. Proses ini dimodelkan
dengan melakukan diskritisasi pengangkatan pipa.
Dengan offpipe ini posisi barge yang digunakan untuk mengangkat pipa dapat diubah-ubah
dari right-of-way pipa. Selain itu juga tali davit yang digunakan untuk mengangkat pipa dapat
dimodelkan sebagai sebuah elemen yang hanya memiliki gaya-gaya aksialnya saja dimana
hanya perpanjangan dari tali yang diperhatikan. Tali davit juga dapat dimodelkan sebagai
elemen catenary dimana kemiringan atau kurvatur dan perpanjangan dari tali davit juga ikut
diperhitungkan.
Dalam program offpipe, pada dasarnya proses pengangkatan pipa hampir serupa dengan
proses penggelaran pipa. Hanya saja pada proses pengangkatan pipa ada beberapa input yang
diubah untuk dapat melakukan pemodelan pengangkatan pipa dengan offpipe. Beberapa input
yang harus diubah tersebut adalah sbegai berikut :
1. Penumpu pipa pada barge diganti dengan davit. Pada analisis pengangkatan pipa ini
penumpu pipa (pipe support) yang tadinya di penggelaran pipa adalah stinger maka
diganti dengan davit atau crane yang ada ada barge. Adapun modul yang digunakan untuk
memasukkan data davit ini adalah modul BARG.
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-35
2. Posisi davit secara vertikal dan horisontal harus didefinisikan secara detail. Adapun
sumbu koordinat awalnya juga harus didefinisikan di muka, sehingga nantinya posisi
davit akan diikatkan terhadap sumbu tersebut.
3. Posisi daripada tali davit juga harus didefinisikan secara jelas terhadap pipa yang sedang
diangkat.
4. Koordinat global pipa juga harus didefinisikan secara tepat terhadap barge pengangkat.
Hal ini dapat dimasukkan ke dalam modul input GEOM.
Pada proses pengangkatan pipa yang dimodelkan dengan program offpipe ini, ujung bebas
pipa diangkat dengan mengurangi panjang tali davit secara perlahan-lahan atau dengan
mendiskritisasi proses pengurangan panjang tali tersebut.
Selain itu juga pemodelan pengangkatan pipa dengan offpipe lebih baik dilakukan dengan
memberikan tegangan pada tali pengangkat yang jauh dari ujung bebas pipa dan memberikan
panjang tali yang diinginkan pada tali pengangkat yang paling dekat dengan ujung bebas
pipa. Dengan cara ini offpipe akan menghitung sendiri panjang tali yang harus dikenakan
pada tali pengangkat yang jauh dari ujung bebas dan offpipe juga akan menghitung tegangan
tali yang timbul pada tali pengangkat yang paling dekat dengan ujung bebas pipa.
Berikut akan diterangkan mengenai input-input yang digunakan dalam menganalisis proses
pengangkatan pipa dengan menggunakan program offpipe
1. Properti dari pipa (pipe properties).
Adapun input-input yang digunakan pada properti pipa adalah sebagai berikut :
• Modulus elastisitas dari pipa (steel modulus of elasticity)
• Momen inersia daripada pipa (coated pipe average moment of inertia)
• Berat pipa dalam air (submerged weight)
• Berat pipa di udara (weight per unit length in air)
• Diameter pipa (steel outside diameter)
• Ketebalan dinding pipa (steel wall thockness)
• SMYS atau tegangan leleh daripada baja (yield stress)
• Stress intensification factor atau suatu bilangan yang digunakan untuk
mengikutsertakan pengaruh lapisan beton pada pipa pada proses pengangkatan pipa
ataupun pada proses instalasilainnya
• Koefisien drag (drag coefficient)
2. Properti dari lapisan pelindung pipa (pipe coating properties)
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-36
Adapun input-input yang digunakan pada properti pipa adalah sebagai berikut :
• Ketebalan dari lapisan anti korosi (corrosion coating thickness)
• Ketebalan dari lapisan beton (concrete coating thickness)
• Massa jenis pipa baja (steel weight density)
• Massa jenis lapisan anti korosi (corrosion coating weight density)
• Massa jenis lapisan beton (concrete coating weight density)
• Panjang pipa tiap join (average pipe joint length)
• Panjang join pipa (field joint length)
3. Input data barge (laybarge position)
Adapun input-input yang digunakan pada properti pipa adalah sebagai berikut :
• Ketinggian deck barge dari permukaan laut (height of deck above water)
• Jumlah nodal yang diinginkan (number of pipe nodes)
• Kondisi node-node yang dimasukkan, apakah menumpu atau tidak menumpu pada
apapun (unsupported)
4. Input data pipa pada daerah sagbend (sagbend geometry)
Adapun input-input yang digunakan pada properti pipa adalah sebagai berikut :
• Panjang antar nodal di sagbend yang diinginkan (sagbend pipe element length)
• Kedalaman perairan (water depth)
• Posisi ujung bebas pipa dari pusat koordinat kapal (x-coordinat of pipe free end of
seabed)
5. Kecepatan arus (current velocities)
6. Gaya angkat pipa tambahan (concentrated external force)
7. Penentuan panjang tali davit dan gaya tali yang diberikan
Sementara itu output yang dapat dihasilkan oleh program offpipe adalah sebagai berikut :
1. Input data yang telah dimasukkan
Pada output ini offpipe akan memberikan semua input data yang telah dimasukkan
sebelumnya. Format output ini dibuat sedemikian rupa agar lebih mudah dimengerti dan
lebih sistematik.
2. Koordinat pipa statik, gaya-gaya, dan tegangan yang terjadi pada pipa
Pada output ini offpipe akan memberikan nodal-nodal yang ada pada pipa, letak daripada
nodal tersebut, koordinat global daripada nodal tersebut, panjang pipa, tegangan daripada
BAB 3 ANALISIS DAN METODE TIE IN
LAPORAN TUGAS AKHIR Analisis Tie In Pipa Bawah Laut Dengan Metode Elemen Hingga Dan Castigliano 3-37
pipa, momen lentur yang terjadi, tegangan lentur pipa, tegangan hoop, tegangan total pada
pipa, dan persentase daripada leleh yang terjadi pada pipa.
3. Kumpulan solusi statik dari proses pengangkatan pipa
Pada output ini offpipe akan memberikan properti daripada pipa, data tie in vessel,
geometri daripada sagbend pipa, dan hasil perhitungan pada proses pengangkatan pipa.