Download - 08 Pulse Code Modulation-Trans Digital
PULSE CODE MODULATION PULSE CODE MODULATION (PCM)(PCM)
TEKNIK ELEKTROTEKNIK ELEKTROSTT PLNSTT PLN
MODULASI KODE-PULSA MODULASI KODE-PULSA (PCM)(PCM)
Modulasi Kode-pulsa (PCM) digunakan untuk mengubah sinyal-sinyal analog menjadi bentuk digital biner. (Jarang digunakan untuk transmisi langsung).
Langkah pertama dalam sistem PCM adalah mengkuan-tisasikan sinyal modulasi.
Dalam proses kuantisasi, daerah total dari sinyal modulasi dibagi-bagi menjadi beberapa subdaerah yang kecil
Hasilnya ialah sebuah bentuk gelombang yang bertingkat-tingkat yang mengikuti tinggi rendahnya sinyal modulasi asli, dimana setiap tingkat disinkronkan dengan perioda pencuplikan.
Sistem Komunikasi PCMSistem Komunikasi PCM
Pulse Code Modulation (PCM)Pulse Code Modulation (PCM)
Pulse code modulation (PCM) banyak digunakan untuk digitasi suara.
Dirancang untuk sistem pembicaraan telepon. Hi fi bandwidth 20 kHz Telepon: 300Hz s/d 3.4 kHz Dalam praktek komponen diatas 4 KHz diabaikan. Laju pencuplikan minimum: 2 * 4000 = 8000
cuplikan per detik. Amplitudo setiap cuplikan diubah menjadi kode 8-
bit. Aliran data yang dihasilkan: 8,000 cuplikan/detik x
8 bit/cuplikan adalah 64,000 bps
DIGITASI SINYAL SUARADIGITASI SINYAL SUARA
Rangkaian Telepon AnalogRangkaian Telepon Analog
Voice Over IP (VOIP)Voice Over IP (VOIP)
Blok Diagram Proses PCMBlok Diagram Proses PCM
Analog input signal
Anti aliasing Filter
Sample and hold
PAM
output
Analog to digital
converter
PCM output
Arsitektur PCM terdiri atas rangkaian sample-and-hold (S/H) dan sistem untuk mengubah sinyal cuplikan menjadi bentuk format biner.
Pengubah analog ke digital (ADC) digunakan untuk mengubah sinyal informasi analog kedalam bentuk format digital (digitasi).
Bagan Dasar Pengubah Analog ke Bagan Dasar Pengubah Analog ke DigitalDigital
1. Pencuplikan. Ini adalah konversi suatu sinyal waktu-kontinyu menjadi suatu sinyal waktu diskrit yang diperoleh dengan mengambil “cuplikan” sinyal waktu-kontinyu pada saat waktu diskrit.Jika xa(t) adalah masukan terhadap cuplikan, keluarnya adalah xa(nT) x(n) , dengan T dinamakan selang cuplikan.
Sinyal analog
xa(t)Pencuplikan
Sinyal waktu diskrit
x(n)Kuantisasi
Sinyal terkuan-
tisasi
xq(n) Pengkodean
Sinyal digital
01011…
Bagan Dasar Pengubah Analog ke Bagan Dasar Pengubah Analog ke DigitalDigital
2. Kuantisasi. Ini adalah konversi sinyal yang bernilai kontinyu waktu-diskrit menjadi sinyal digital bernilai diskrit.Selisih antara x(n) yang tidak terkuantisasi dan keluaran xq(n) yang terkuantisasi dinamakan kesalahan kuantisasi.
3. Pengkodean. Dalam proses pengkodean, setiap nilai diskrit xq(n) digambarkan dengan suatu barisan biner-b
Pencuplikan Periodik Sinyal Pencuplikan Periodik Sinyal AnalogAnalog
Frekuensi pencuplikan (Nyquist rate):fs 2fa
dimana : fa adalah komponen frekuensi masukkan tertinggi.
Soal
Suatu sinyal : x(t) = 10 cos(20t)cos(200t)Tentukan laju pencuplikan Nyquist untuk sinyal tersebut.Jawab:
x(t) = 10 cos(20t)cos(200t)cos + cos = 2 cos½( – ) cos½( + )x(t) = 5 cos(220t) + 5 cos(180t)Frekuensi pencuplikan: fs 2fa
Cos(2fat) =cos(220t)
fa = 220/2 = 110 Hzfs 2 (110 Hz) = 220 Hz
PENCUPLIKANPENCUPLIKAN
DIGITASI TELEPON ANALOGDIGITASI TELEPON ANALOG
Menggunakan PCM & non-uniform Quantizer
Low PassFilter
SamplerFs = 8 KHz
TwistedPair Cable
Quantize256 levels
Code8 bits/sample
64 Kbps
Kembali ke suara AnalogKembali ke suara Analog
Decode256 levels
Hold1/8000 sec
64 Kbps
Low PassFilter
Analog Out
Compact DiskCompact Disk
WN = 20 KHz
Low PassFilter
SamplerFs = 44.1 KHz
AudioSource
Quantize65,536 levels
Code16 bits/sample
705.6 Kbps
Compact DiskCompact Disk
Decode65,536 levels
Hold1/44,100 sec
705.6 Kbps
Low PassFilter
Analog Out
Bit streamsBit streams
Digital telephone: 8000 * 8 bits/sample = 64 kbits/s
Digital sound: 44000 * 16 bits/sample *2 = 1,4 Mbits/s
Digital TV 576*720*25*(8 bits/lum + 8bits/chrom) =
166 Mbits/sec Multimedia: multiplexed programs, data,
audio, pictures, video, ...
Codings for bit streamsCodings for bit streams
Sourcecoding
Cryptographiccoding
Channelcoding
Source coding: compress, watermark, labelCryptographic coding: cipher, signChannel coding: error correcting code, checksum
coding
4 bit Analog digital PCM 4 bit Analog digital PCM QuantizationQuantization
KUANTISASIKUANTISASI
Kuantisasi tegangan sinyal dalam 2-bit
Kuantisasi tegangan sinyal dalam 3-bit
Kuantisasi tegangan sinyal dalam 3-bit
Tegangan dari masing-masing tingkat (resolusi):
nmaks
2
ES
Kuadrat rata-rata dari tegangan derau kuantisasi:
12
SE
22 nq
Kuadrat rata-rata tegangan sinyal berbentuk sinusoida:
8
)(
2E
22
212
212 MSMSEpeakS
dimana M adalah banyaknya langkah dan S adalah tegangan tinggi langkah
Maka perbandingan S/N:2
23
2
2
2nq
2S M
S
12x
8
(MS)
E
E
N
S
Karena: M = 2n
2n.22
3
N
S
Dalam decibel menjadi:
dB6,02n 1,761).2log( 10(S/N) 2n23
dB
Lebar Jalur PCMLebar Jalur PCM
Misalkan bahwa masing-masing tingkat yang dikuantisasi diubah menjadi n bit, dan bahwa fs adalah frekuensi sampling, maka laju pengiriman sinyal adalah:
r = nfs (bit/dtk)
Bila rentetan bit dikodekan sebagai sebuah gelombang sinkron polar, maka lebar jalur yang diperlukan:
B = (1 + ) r/2 = (1 + )Wn
dengan: W adalah frekuensi tertinggi pada sinyal analog (fs=2W), dan n jumlah bit.
Perbandingan S/NPerbandingan S/N
Perbandingan S/N ditentukan oleh perbandingan S/N kuantisasi:
W
B
ρ)(1
6,021,761(S/N)dB
Ini menunjukkan bahwa perbandingan S/N dalam decibel adalah berbanding lurus dengan faktor ekspansi lebar jalur B/W.
SoalSoal
Frekuensi tertinggi untuk sinyal percakapan telepon adalah 3400 Hz dan untuk menampung jalur transisi dari filter frekuensi audio, lebar jalur ditetapkan standar pada W=4 kHz untuk hampir semua keadaan. Jika ini dikodekan untuk n = 8 bit, dan digunakan suatu faktor “roll-off” =1. Berapa lebar jalur yang dibutuhkan oleh sistem PCM tersebut dan hitung perbandingan (S/N)dB
Jawab:
B = (1 + )Wn = (1 + 1) 4000 x 8 = 64.000 Hz (64 kHz)
dB 49,924
64
1)(1
6,021,761
W
B
ρ)(1
6,021,761(S/N)dB
PCM CODEC
Pembuatan Kode PCM
Proses pembuatan kode (encoding) membangkitkan suatu angka kode biner yang bersesuaian dengan angka tingkat kuantisasi yang akan dipancarkan untuk setiap selang waktu pengambilan sampel (sampling interval).
Pengkodean dilakukan menggunakan beberapa standard, misalnya:
ASCII (American Standard Code for Information Interchange).
EBCDIC (Extended Binary-Code Decimal Interchange Code). Unicode (16 bit) ISO 10646, ISO 8859 JIS X-0208-1997.
Pemberian KodePemberian Kode
Banyaknya bit informasi yang diperlukan untuk menentukan M keadaan pada sistem biner adalah:
n = log2 M (bits)
Efisiensi Kode adalah perbandingan dari banyaknya bit yang diperlukan untuk menentukan M keadaan dibagi dengan jumlah banyaknya bit yang digunakan untuk mengirimkan informasi.
100% x B
Mlogμ 2
SoalSoal
Jika kita membutuhkan kode biner untuk merepresentasi-kan 26 kata dalam alphabet. Tentukan berapa jumlah bit yang diperlukan dan hitung efisiensi kodenya.
Jawab:Jumlah bit yang diperlukan:
n = log2 M = log2 26 = 4,7
Karena jumlah bit yang digunakan harus integer, maka jumlah bit yang digunakan : B=5 (25=32).Maka efisiensi Kode:
% 94 100% x 5
4,7
B
Mlogμ 2
Bits per Simbol (Word PCM)Bits per Simbol (Word PCM)
Berapa bit yang harus kita berikan untuk setiap cuplikan analog? Untuk saluran telepon digital, setiap cuplikan suara dikodekan (encode) PCM dalam 8 bit (256 tingkat per cuplikan).
Pilhan dari jumlah tingkat atau bit percuplikan tergantung distorsi kuantisasi yang ditoleransikan dalam format PCM.
Hubungan antara jumlah bit per cuplikan analog (ukuran word PCM) yang dibutuhkan dengan kesalahan distorsi kuantisasi yang dibolehkan |e|, adalah sebagai berikut:
M
V
)M(
Ve pppp
maks 212
dengan: Vpp adalah tegangan puncak-ke-puncakM adalah jumlah tingkat kuantisasi
Jika besar dari kesalahan distorsi kuantisasi dinyatakan sebagai fraksi p dari tegangan puncak-ke-puncak:
|e| p Vpp
maka:
pM
pVM
V
n
pppp
2
12
2
atau:
plogn
2
12
M-ary Pulse-ModulationM-ary Pulse-Modulation M-ary pulse-modulation adalah jika cuplikan informasi
dikuantisasi menggunakan himpunan alfabet M-ary dan kemudian dimodulasi kedalam pulsa-pulsa yang menghasil-kan modulasi pulsa digital.
SOALSOAL
Suatu informasi dalam bentuk gelombang analog dengan frekuensi maksimum fm = 3 kHz di transmisikan oleh sistem M-ary PAM, dimana jumlah tingkat pulsa M=16. Kesalahan distorsi kuantisasi tidak melebihi 1 % dari puncak-ke-puncak sinyal analog.a. Berapa jumlah minimum bits/cuplikan atau bits/word PCM
yang harus digunakan dalam digitasi gelombang analog.b. Berapa laju kecepatan pencuplikan minimum dan transmisi
kecepatan bit yang dihasilkan.c. Tentukan laju transmisi simbol (pulsa PAM).d. Jika lebar jalur transmisi (termasuk pentapisan) sama
dengan 12 kHz, tentukan efisiensi lebar jalur sistem ini.
JawabJawab
a. Jumlah minimum bits/cuplikan (bits/word PCM) yang harus digunakan dalam digitasi gelombang analog:
645500102
1
2
1222 ,log
,xlog
plogn
Jadi agar kesalahan distorsi kuantisasi tidak melebih 1% maka n=6 bit/cuplikan.
b. Laju kecepatan pencuplikan minimum (kriteria Nyquist):fs = 2 fm = 2x3000 = 6000 cuplikan/detik
Laju transmisi bit:r = n x fs = 6 bit/cuplikan x 6000 cuplikan/detik
r = 36.000 bit/detik
c. Karena pulsa multilevel yang digunakan M=16, makan = log2 16 = 4 bit/simbol
Maka laju transmisi simbol:
iksimbol/det bit/simbol 4
bit/detik .rs 9000
00036
d. Efisiensi lebar jalur adalah data yang lewat per herts
bit/Hz Hz 12.000
bit/detik .Wr
Efisiensi 300036
Jenis-jenis Transmisi DigitalJenis-jenis Transmisi Digital
Ada empat kelompok pengkodean:1. NRZ (nonreturn-to-zero).2. RZ (return-to-zero).3. Phase-encoded and delay modulation.4. Multilevel Binary.
Kelompok NRZKelompok NRZ
Sinyal data tidak kembali ke-nol selama suatu interval, artinya kode-kode NRZ tetap konstan selama suatu interval.
Kode NZR tidak memiliki kemampuan sinkronisasi diri, sehingga membutuhkan penggunaan bit-bit sinkronisasi seperti bit start.
Aliran data yang berisi rantai 1 atau 0 akan muncul sebagai sinyal dc pada penerima.
Ada tiga macam kode-kode NZR:1) NZR-L (level)2) NZR-M (mark)3) NZR-S (space)
NRZ ( NRZ ( NNon-on-RReturn-to-eturn-to-ZZero) ero) CodesCodes
Menggunakan dua tingkat tegangan berbeda (positif dan negatif) sebagai elemen-elemen sinyal untuk dua digit biner.
NRZ-L ( Non-Return-to-Zero-Level)Tengangan tetap selama interval bit.
NRZ-L digunakan untuk jarak pendek antara terminal dengan modem atau terminal dengan komputer.
1 tegangan negatif
0 tegangan positif
Tabel Kode-kode NZRTabel Kode-kode NZR
1) NZR-L (nonreturn-to zero-level). 1 – high level 0 – low level
2) NZR-M (nonreturn-to zero-mark) 1 – transisi pada awal interval 0 – tanpa transisi
3) NZR-S (nonreturn-to zero-space) 1 – tanpa transisi 0 – transisi pada awal interval
NZR-L
NZR-M
NZR-S
Keuntungan dan Kerugian NRZKeuntungan dan Kerugian NRZ
Keuntungan Perekayasaannya mudah. Membuat penggunaan yang baik dari
bandwidth. Kerugiannya
Komponen dc. Kurangnya kemampuan sinkronisasi.
Digunakan untuk perekaman magnetik. Jarang digunakan untuk transmisi sinyal.
NRZ-I ( Non-Return-to-Zero-Invert on ones)Tegangan tetap selama interval bit.
NRZI adalah differential encoding (sinyal dikodekan dengan membandingkannya dengan polaritas elemen-elemen sinyal berdekatan.)
1 adanya trasisi sinyal pada awal waktu bit
(transisi low-to-high atau high-to-low)
0 Tidak ada transisi sinyal pada awal waktu bit
NRZ
Differential EncodingDifferential Encoding
Data dinyatakan dengan perubahan-perubahan dari pada tingkat-tingkat logika.
Deteksi perubahan transisi lebih baik dari pada perubahan tingkatan.
Untuk transmisi kompleks lebih mudah menghilangkan polaritas.
NRZ pro and kontraNRZ pro and kontra Pro
Mudah bagi perekayasa Penggunaan baik dari bandwidth
Kontra Komponen dc Tidak adanya kemampuan sinkronisasi
Digunakan untuk perekaman magnetik Jarang digunakan untuk transmisi sinyal
Kelompok RZKelompok RZ
Pada RZ-unipolar memiliki keterbatasan yang sama dengan kelompok NRZ, yaitu adanya tingkat dc pada rentetan data 1 atau 0. Demikian juga kemampuan sinkronisasinya sangat terbatas.
Kode RZ-bipolar memberikan suatu transasi pada setiap siklus clock dan suatu teknik pulsa bipolar digunakan untuk mengecilkan komponen dc.
Kode RZ-AMI (alternate-mark-inversion) memberikan pulsa-pulsa balikan untuk 1. Teknik ini menghilangkan komponen dc dari aliran data, tetapi jika suatu nilai data 0 adalah 0 V, sistem dapat memiliki kemampuan sinkronisasi yang sangat miskin apabila suatu rentetan 0 yang ditransmisikan.
Bi-Polar EncodingBi-Polar Encoding
Mempunyai masalah yang sama seperti NRZI yang mempunyai string panjang dari logika 0.
Masalah sistem polar adalah polaritas dapat dibalik.
1 tegangan bolak-balik +1/2 , -1/2
0 tegangan 0
Tabel Kode-kode RZTabel Kode-kode RZ
1. RZ-unipolar 1 – transisi pada awal dari interval. 0 – tanpa transisi
2. RZ-bipolar 1 – transisi positif pada setengan pertama interval clock 0 – transisi negatif pada setengah pertama interval
clock3. RZ-AMI (return-to-zero alternate-mark inversion)
1 – transisi dalam balikan interval clock 0 – tanpa transisi
RZ-unipolar
RZ-bipolar
RZ-AMI
Pertukaran Biner Multi-Pertukaran Biner Multi-tingkattingkat
Tidak se-efisien seperti NRZ Setiap elemen sinyal hanya mewakili satu
bit. Dalam sistem 3 tingkat dapat
merepresentasikan log23 = 1,58 bit. Penerima harus membedakan antara tiga
tingkatan (+V, -V, 0). Membutuhkan daya sinyal lebih dari 3 dB
untuk peluang kesalahan bit yang sama.
Bi –Phase CodesBi –Phase Codes
Kode-kode Bi-phase – membutuhkan paling sedikit satu transisi per waktu bit dan dapat maksimum dua transisi.
Laju modulasi maksimum dua kali NRZ dibutuhkan bandwidth transmisi yang lebih besar.
Kelebihannya:- Sinkronisasi: dengan suatu prediksi transisi per
waktu bit, penerima dapat mensinkronkan transisi [self-clocking].
- Tidak ada komponen d.c.- Deteksi Kesalahan: tidak adanya transisi yang
diharapkan dapat digunakan untuk mendeteksi kesalahan.
BiphaseBiphase Biphase Manchester (Bi-phase M)
Transisi ditengah setiap perioda bit. Transisi bertindak sebagai clock dan data. Low ke High merepresetnasikan 1. High ke Low merepresentasikan 0. Digunakan dalam IEEE 802.3
Diferential Manchester Transisi midbit hanya untuk clock. Transisi pada awal perioda bit
menunjukkan 0. Tanpa transisi pada awal perioda bit
menunjukkan 1. Digunakan dalam IEEE 802.5
Bi-PhaseBi-Phase
Bi-phase M
Bi-phase L
Bi-phase S
Keuntungan dan Kerugian Keuntungan dan Kerugian BiphaseBiphase
Keuntungan Sinkronisasi pada transisi mid bit (self
clocking). Tidak ada komponen dc. Deteksi kesalahan: absennya transisi yang
diharapkan. Kerugian
Paling sedikit satu transisi per waktu bit dan mungkin dua.
Kecepatan modulasi maksimum dua kali NRZ. Membutuhkan bandwidth lebih besar.
Kecepatan ModulasiKecepatan Modulasi
Arus biner 1 pada kecepatan 1 Mbps
Manchester encodingManchester encoding
Selalu ada mid-bit transition (yang digunakan sebagai mekanisme clocking).
Arah dari mid-bit transition menggambarkan data digital.
Akibatnya, mungkin ada transisi kedua pada awal interval bit.
Digunakan pada 802.3 baseband coaxial cable and CSMA/CD twisted pair.
1 transisi low-to-high
0 transisi high-to-low
Differential Manchester Differential Manchester encodingencoding
mid-bit transition hanya untuk clocking.
Differential Manchester adalah selisih dan bi-phase.Catatan– pengkodeannya kebalikan dari NRZI.Digunakan pada 802.5 (token ring) with twisted pair.* Laju modulasi untuk Manchester dan Differential
Manchester adalah dua kali laju data pengkodean tidak efisien untuk aplikasi jarak jauh.
1 absence of transition at the beginning of the bit interval
0 presence of transition at the beginning of the bit interval
1 0 1 0 1 1 0 01UnipolarNRZ
NRZ-Inverted(DifferentialEncoding)
BipolarEncoding
DifferentialManchesterEncoding
Polar NRZ
ManchesterEncoding