dispersi relatif, kecondongan & kurtosis

13
DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS Presented by Astuti Mahardika, M.Pd 1

Upload: marisa

Post on 24-Feb-2016

220 views

Category:

Documents


12 download

DESCRIPTION

DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS. Presented by Astuti Mahardika, M.Pd. Dispersi Relatif. Ukuran dispersi absolut (jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan kuartil, simpangan baku) hanya dapat mendeskripsikan variasi nilai pada satu kumpulan data bukan beberapa kumpulan data - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

1

DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

Presented by Astuti Mahardika, M.Pd

Page 2: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

2

Dispersi Relatif

• Ukuran dispersi absolut (jangkauan, simpangan rata-rata, simpangan kuartil, simpangan baku) hanya dapat mendeskripsikan variasi nilai pada satu kumpulan data bukan beberapa kumpulan data

• Ukuran dispersi relatif dapat digunakan untuk membandingkan variasi nilai pada beberapa kumpulan data

Page 3: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

3

• Koefisien Variasi

• Variasi Jangkauan

• Variasi Simpangan Rata-rata

• Variasi Kuartil

%100XsKV

%100XRVR

%100XSRVSR

%10013

13

QQQQVQ

Dispersi Relatif

%100MeQdVQ

Page 4: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

4

Kecondongan (Skewness)• Ukuran kecondongan adalah tingkat

ketidaksimetrisan dari suatu distribusi

Kurva condong positif Kurva condong negatif

Kurva simetris

Page 5: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

5

Kecondongan (Skewness)

• Koefisien Kecondongan Pearson

• Koefisien yang dihasilkan dari kedua rumus tersebut memiliki nilai yang hampir sama (dekat) karena rumus yang kedua dihasilkan dengan cara pendekatan bahwa

sMoXsk

sMeXsk

3

atau

MeXMoX 3

Page 6: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

6

Keruncingan (Kurtosis)

• Ukuran keruncingan atau kurtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Ada 3 kurtosis :

Page 7: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

7

Keruncingan (Kurtosis)

• Koefisien kurtosis dilambangkan 4 (alpha 4)• Kriteria distribusi:

. 4 < 3 maka distribusi platikurtikb. 4 = 3 maka distribusi mesokurtikc. 4 > 3 maka distribusi leptokurtik

• Koefisien kurtosis:a. Data tunggal: b. Data kelompok

4

4

4

1

s

XXn

4

4

4

1

s

XXfn

Page 8: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

8

Contoh Data1. Diketahui data tunggal sbb:

20, 50, 30, 70, 802. Diketahui data kelompok dalam distribusi frekuensi

sbb: Modal Frekuensi

112 - 120 4121 - 129 5130 - 138 8139 - 147 12148 -156 5157 -165 4166 - 174 2

40

Page 9: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

9

1. Diketahui data tunggal sbb:20, 50, 30, 70, 80 20, 30, 50, 70, 80Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diperoleh :Mean = 50 , Me = 50, s = 25,5

Berdasarkan koefisien kecondongannya termasuk dalam distribusi kurva simetris

05,250

5,25)5050(3

3

sk

sk

sMeXsk

Page 10: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

10

1. Diketahui data tunggal sbb:20, 50, 30, 70, 80 20, 30, 50, 70, 80Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diperolehMean = 50 , Me = 50, s = 25,5

Berdasarkan koefien kurtosis disimpulkan bahwa termasuk kurva distribusi platikurtik

9176,05,25000.940.1

1

4

451

4

4

4

4

s

XXn

X X-X (X-X)4

20 -30 810000

30 -20 160000

50 0 0

70 20 160000

80 30 810000

Sigma 1940000

Page 11: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

11

2. Data kelompok dalam distribusi frekuensi :Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diketahui:mean = 140,5 dan s = 14,2

• Dihitung dahulu Mo atau Me• Kemudian cari sk dengan:

atau

• Simpulkan kecondongan kurva berdasarkan sk tersebut

Modal Frekuensi

112 - 120 4121 - 129 5130 - 138 8139 - 147 12148 -156 5157 -165 4166 - 174 2

40

sMoXsk

sMeXsk

3

Page 12: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

12

2. Data kelompok dalam distribusi frekuensi :Dari perhitungan pertemuan sebelumnya diketahui:mean = 140,5 dan s = 14,2

Dari hasil perhitungan tabel cari kemudian disimpulkan kategori kurtosisnya

Modal X Frekuensi

112 - 120 4

121 - 129 5

130 - 138 8

139 - 147 12

148 -156 5

157 -165 4

166 - 174 2

40

4

4

4

1

s

XXfn

XX 4XX 4XXf

Page 13: DISPERSI RELATIF, KECONDONGAN & KURTOSIS

13