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1 DISEÑO DE UN BANCO PARA ENSAYO DE BOMBAS EN SERIE Y PARALELO WILLIAM JOSEPH VILLARREAL LOPEZ UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE ENERGETICA Y MECANICA PROGRAMA INGENIERIA MECANICA SANTIAGO DE CALI 2008

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DISEÑO DE UN BANCO PARA ENSAYO DE BOMBAS EN SERIE Y PARALELO

WILLIAM JOSEPH VILLARREAL LOPEZ

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ENERGETICA Y MECANICA PROGRAMA INGENIERIA MECANICA

SANTIAGO DE CALI 2008

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DISEÑO DE UN BANCO PARA ENSAYO DE BOMBAS EN SERIE Y PARALELO

WILLIAM JOSEPH VILLARREAL LOPEZ

Trabajo de grado para optar al titulo de Ingeniero Mecánico

Director NESTOR ARTURO PINCAY

Ingeniero Mecánico

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ENERGETICA Y MECANICA PROGRAMA INGENIERIA MECANICA

SANTIAGO DE CALI 2008

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Nota de aceptación: Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al titulo de Ingeniero Mecánico Ing. JUAN RICARDO VIDAL Jurado Ing. CHRISTIAN DAVID CHAMORRO Jurado

Santiago de Cali, 10 de Julio de 2008

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CONTENIDO

Pag.

RESUMEN 13 INTRODUCCIÓN 14 1. OBJETIVO GENERAL 15 2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 16 3. NOMENCLATURA EMPLEADA 17 3.1 BOMBAS 17 3.1.1 Fluido 17 3.1.2 Presión Atmosférica 17 3.1.3 Presión Manométrica 17 3.1.4 Presión Absoluta 18 3.1.5 Presión de vació 18 3.1.6 Cabeza de la bomba 18 3.1.7 Cavitación 18 3.1.8 Cebado de una Bomba 19 3.1.9 Viscosidad 19 4. CLASIFICACIÓN DE BOMBAS 20 4.1 BOMBAS ROTODINAMICAS O CENTRIFUGAS 20 4.2 BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO 21 5. BOMBAS CENTRIFUGAS 22

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6. SISTEMAS DE OPERACIÓN

26 6.1 OPERACIÓN EN PARALELO 27 6.2 OPERACIÓN EN SERIE 30 7. SELECCIÓN DE BOMBAS 33 7.1 GUIA PARA UNA SELECCIÓN DEL TIPO DE BOMBA MÁS EFICIENTE

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7.2 FUNCIONAMIENTO SIN MÁXIMA EFICIENCIA 37 8. CURVAS CARACTERISTICAS DE LAS BOMBAS 40 8.1 EVALUACIÓN DE CURVAS DE CARGA-CAPACIDAD 41 8.2 CARACTERISTICAS H – Q, η – Q, N- Q 42 8.3 CONCEPTO DE NPSH 43 8.4 CONCEPTO DE ALTURA LIMITE DE ASPIRACIÓN 48 9. DIAMETRO DE LAS TUBERIAS 53 10. SISTEMA DE TUBERIAS 57 10.1 ESFUERZOS EN LA TUBERIA 57 10.2 TUBERIA DE SUCCIÓN 57 10.3 TUBERIA DE DESCARGA 58 10.4 JUNTAS DE EXPANSIÓN 59 10.5 ALINEAMIENTO DELA BOMBA Vs. MOTOR 59 11. SINTESIS 61 12. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL BANCO DE PRUEBAS 62

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13. CÁLCULO DEL DEPOSITO

72 13.1 PERDIDAS 74 13.1.1 Pérdidas en la succión 76 13.1.2 Pérdidas en la descarga 77 13.1.3 Cabeza de la bomba 78 14. IMPLEMENTACION DE LA PRACTICA 92 14.1 OBJETIVO GENERAL 92 14.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS 92 14.3 INSTRUCCIONES GENERALES 92 15. BANCO DE PRUEBA DE BOMBAS EN SERIE O EN PARALELO 94 15.1 OBJETIVOS 94 15.2 BANCO DE TRABAJO 94 15.3 INSTRUMENTACION 94 15.4 CONCEPTOS Y ECUACIONES APLICABLES 97 15.5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 98 15.6 INFORME 99 15.7 TABLAS DE DATOS 99 16. CONCLUSIONES 101 BIBLIOGRAFIA 102 ANEXOS 104

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LISTA DE TABLAS

Pag.

Tabla 1. Síntesis, características sistema de bombas 61 Tabla 2. Tabla de cálculo de reacciones y momentos en B 68 Tabla 3. Propiedades de perfil angular estructural, con los lados iguales 71 Tabla 4. Opción 1 y 2 bombas serie NPE 81 Tabla 5. Opción 3 y 4 bombas serie 3656/3756LH 84 Tabla 6. Opción 3 y 4 bombas serie Malmedi linea AZ 86 Tabla 7. Tabla datos para una bomba 100 Tabla 8. Tabla datos para dos bomba 100

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LISTA DE FIGURAS Pag. Figura 1. Conceptos de presión 18 Figura 2. Clasificación de bombas 20 Figura 3. Clasificación de los impulsores según la dirección del flujo 23 Figura 4. Clasificación de impulsores según la disposición del flujo 24 Figura 5. Partes principales de una bomba centrifuga 25 Figura 6. Esquema de un sistema de bombeo 26 Figura 7. Esquema de conexión en paralelo y curva H vs. Q 27 Figura 8. El funcionamiento en paralelo aplana la curva carga vs. Capacidad

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Figura 9. Bombas en paralelos no idénticas 29 Figura 10. Conexión de tres bombas en paralelo 29 Figura 11. Como construir la curva Q – H de bombas en paralelo 30 Figura 12. Esquema de conexión en serie y curva H vs Q 31 Figura 13. Como construir una curva Q – H de bombas en serie 32 Figura 14. Gráfico de selección de tipo de bomba 35 Figura 15. Guía para selección del tipo de bomba centrifuga 36 Figura 16. El aumento de la holgura disminuye la eficiencia del impulsor abierto

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Figura 17. El impulsor cerrado conserva mas su eficiencia aun con desgaste

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Figura 18. Curvas características de las bombas 41

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Figura 19. Curvas de carga vs. Capacidad de elevación fuerte y estable

42 Figura 20. La NPSH disponible y la requerida varían con la capacidad 45 Figura 21. Concepto NPSH 46 Figura 22. Tubería de succión de una estación de bombeo 47 Figura 23. Succión en una fuente que no está a presión atmosférica 49 Figura 24. Succión ubicada en una fuente a presión atmosférica 50 Figura 25. Succión a presión atmosférica ubicada por debajo de la línea de centros

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Figura 26. Altura limite de aspiración 51 Figura 27. Variación de Hm con el diámetro D 54 Figura 28. Diagrama de Camerer 56 Figura 29. Tubería de succión 58 Figura 30. Tipos de desalineamiento 60 Figura 31. Bancos de pruebas en el comercio 62 Figura 32. Banco de pruebas propuesto 63 Figura 33. Vigas sometidas a mayor carga 65 Figura 34. Peso del tanque con agua 66 Figura 35. Carga distribuida en la viga 67 Figura 36. Tramo A-B 67 Figura 37. Tramo B-C 68 Figura 38. Viga con carga distribuida 68 Figura 39. Diagrama de cortante y momento flector de la viga A B C 69

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Figura 40. Forma del tanque para el agua

72 Figura 41. Medidas definitivas del tanque

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Figura 42. Esquema de conexión de tuberías y accesorios banco de ensayo

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Figura 43. Grafico preselección bomba Goulds ref. NPE 316L SS 80 Figura 44. Vista ampliada del punto de funcionamiento 80 Figura 45. Bomba propuesta en opción 1 y 2 81 Figura 46. Curva de funcionamiento modelo 2ST a 1750 rev/min 82 Figura 47. Curva de funcionamiento modelo 3ST a 1750 rev/min 82 Figura 48. Grafico de preselección bomba Goulds modelo 3656 / 3756 LH 83 Figura 49. Vista ampliada punto de funcionamiento Goulds modelo 3656 83 Figura 50. Bomba propuesta en opción 3 y 4 84 Figura 51. Curva de funcionamiento modelo 3656 a 2900 rev/min 85 Figura 52. Curva de funcionamiento modelo 3656 a 3450 rev/min 85 Figura 53. Curva de funcionamiento línea AZ a 1750 rev/min 86 Figura 54. Curva de funcionamiento línea AZ a 1750 rev/min 87 Figura 55. Software selección de bombas 87 Figura 56. Ingreso de datos para la selección 88 Figura 57. Bombas seleccionadas por el sistema 88 Figura 58. Grafico de bomba seleccionada No. 1 89 Figura 59. Grafico de bomba seleccionada No. 2 89 Figura 60. Curva de una bomba centrífuga 90

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Figura 61. Curva de funcionamiento, dos bombas idénticas en serie

91 Figura 62. Curva de funcionamiento, dos bombas idénticas en paralelo 91 Figura 63. Ejemplo de la gráfica a realizar por parte de los estudiantes 93 Figura 64. Calibración del rotámetro 95 Figura 65. Tres tipos de conexión de las bombas del banco 96 Figura 66. Placa de orificio, Tobera, Ventura 104 Figura 67. Medidores de flujo tipo área variable 105 Figura 68. Tubo en U 106 Figura 69. Manómetros de carátula 107

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LISTA DE ANEXOS

Pag.

Anexo A. Componentes del banco de pruebas 104 Anexo B. Normas para bombas centrifugas 109

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RESUMEN Este trabajo de grado se realizo para proporcionar al estudiante, del programa de Ingeniería Mecánica, información muy útil para la selección de una bomba centrifuga, diseñar un sistema de bombeo y decidir cual configuración de conexión de las bombas es la adecuada para suplir los requerimientos de capacidad o caudal y de carga o cabeza que el proceso productivo lo requiera. Con los conocimientos y experiencia que se vaya obteniendo gracias a la práctica, el estudiante del programa de Ingeniería Mecánica se puede desempeñar en su vida laboral de forma correcta tomando decisiones basado siempre en conocimientos técnicos. La primera sección presenta los conceptos básicos utilizados en este trabajo principalmente centrado en las bombas centrifugas, de acuerdo con los requerimientos del sistema de bombeo el cual se puede presentar casos en que el uso de una sola bomba no es suficiente, este trabajo muestra los diferentes arreglos en que puede operar un sistema en las configuraciones en serie y paralelo. Posteriormente se realizan los cálculos para una correcta selección de la bomba centrifuga y un sistema de bombeo. Así como también la selección manual y a través de un programa de computadora diseñado para tal fin, en el cual se constata que la bomba centrifuga seleccionada de forma manual con catalogo en mano coincide con la selección que realiza el software al momento de ingresar los datos. En la tercera parte del trabajo se presenta una propuesta para desarrollar la practica de laboratorio por parte de los estudiantes con el uso del banco repruebas, el cual es muy útil para conocer el funcionamiento de un sistema de bombeo y comparar las ventajas de la configuración de instalación en serie y paralelo y en su vida laboral poder definir cual le resulta mas conveniente desde un punto de vista económico. En la parte final se entrega como anexos información complementaria de los componentes del banco de pruebas, plano de construcción del banco de pruebas, las cotizaciones de los equipos y componentes seleccionados, normas que se deben tener en cuenta en el tema de bombas como uno de los equipos principales en todo tipo de industrias.

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INTRODUCCIÓN En un porcentaje muy alto, los procesos industriales involucran el transporte de un fluido. Para realizar este trabajo se hace indispensable la implementación de un sistema que aporte la energía requerida para producir el desplazamiento. En el caso de líquidos, el sistema se conoce como bombeo, y sus componentes principales son la bomba, las tuberías de succión y descarga y los elementos de medición y control tales como manómetros y válvulas. Una bomba centrífuga es una máquina que consiste en un impulsor encerrado dentro de una caja o cárter, o una cubierta o carcasa. Los álabes del impulsor imparten energía al fluido por la fuerza centrífuga. Uno de los factores más importantes que contribuyen al creciente uso de bombas centrífugas ha sido el desarrollo universal de la fuerza eléctrica. En los procesos u operaciones industriales existen requerimientos de flujo y carga en los que es necesario utilizar un sistema de bombeo con más de una bomba; esto puede ser porque la demanda de gasto o de carga del proceso no pueda ser suministrado por una sola bomba, por lo cual se hace necesario el uso de un sistema de bombeo en serie o paralelo según sea el requerimiento. De acuerdo con los requerimientos del sistema, se pueden presentar casos en que es necesario que el sistema esté integrado por pares motor bombas iguales o pares diferentes. El siguiente trabajo muestra los diferentes arreglos y situaciones en que se pueden operar los sistemas de bombeo en las configuraciones serie y paralelos. Dos bombas idénticas utilizadas en paralelo duplican aproximadamente el caudal manteniendo la misma carga. De la misma forma, cuando se conectan dos bombas idénticas en serie, el caudal es el mismo que para una sola bomba, pero se duplica aproximadamente la carga, si el sistema de bombeo así lo requiere.

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1. OBJETIVO GENERAL Diseñar un banco para estudio experimental y analítico de las características de

operación, altura, potencia, eficiencia o rendimiento vs. Caudal (eet WH η,,

•∆ vs. Q),

de un sistema de dos bombas centrifugas iguales conectadas en serie y/o en paralelo.

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2. OBJETIVOS ESPECIFICOS • Entender el comportamiento de operación energética de dos bombas centrífugas operándolas como sistemas integrados en serie y paralelo al unificar las características propias de cada una.

• Presentar dos alternativas más de flujo con la finalidad de resolver problemas de carga y de caudal en el transporte de líquidos. • Proporcionar los criterios y métodos que permitan analizar y representar la operación de los sistemas en serie y en paralelo.

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3. NOMENCLATURA EMPLEADA 3.1. BOMBAS Una bomba es un tipo de máquina generadora para líquidos que transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio en energía cinética y potencial requerida. En las bombas la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la periferia del impulsor como de la densidad del líquido, la energía que se aplica por unidad de masa del líquido es independiente de la densidad del líquido. Por tanto, en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido, es la misma para cualquier líquido sin que importe su densidad. Para una mayor comprensión del funcionamiento de una bomba es necesario tener conocimiento básico de algunos conceptos fundamentales. 3.1.1. Fluido. Sustancia que cede inmediatamente a cualquier fuerza que tiende a cambiar su forma, con lo que fluye y se adapta a la forma del recipiente, los fluidos pueden ser líquidos o gases. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente hermético permanece constante, y el líquido tiene una superficie límite definida. En contraste, un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el aire disminuyendo su densidad. 3.1.2. Presión Atmosférica. Es la presión que ejerce la atmósfera sobre la superficie de la tierra y depende de la altura del sitio con respecto al nivel del mar, esto se puede observar en la figura 1. 3.1.3. Presión Manométrica. Es una medida de la fuerza por unidad de área ejercida por un fluido, por encima de la presión atmosférica de un lugar. Esta presión, se mide con aparatos llamados manómetros, se puede observar en la figura 1.

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Figura 1. Conceptos de presión

3.1.4. Presión Absoluta. Es la fuerza total por unidad de área ejercida por un fluido y es igual a la suma de la presión atmosférica más la manométrica, ver figura 1. 3.1.5. Presión de Vacío. Es una presión menor que la presión atmosférica, y se mide como la diferencia entre la presión medida y la presión atmosférica, con un instrumento llamado vacuometro, se puede observar en la figura 1. 3.1.6. Cabeza de la Bomba. Es un parámetro fundamental para la selección de una bomba y consiste en la energía necesaria (en unidades de presión) que se le debe entregar al fluido para que pueda avanzar el líquido hasta la altura deseada y la fricción del mismo en las tuberías y accesorios de la red de distribución. 3.1.7. Cavitación. Es un fenómeno que se produce siempre que la presión de algún punto o zona de la corriente de un líquido desciende por debajo de un cierto valor mínimo admisible, denominado presión de vapor. El fenómeno puede producirse igual en estructuras hidráulicas estáticas como tuberías, venturis, como en maquinas hidráulicas como bombas y turbinas. Por los efectos destructivos que en las estructuras y maquinas hidráulicas mal diseñadas o mal instaladas produce el efecto de la cavitación es preciso estudiar este fenómeno, para conocer sus causas y controlarlas, se forman burbujas de vapor en los fluidos y se pueden detectar por incremento en el nivel de vibraciones y golpeteo del fluido en la tubería de conducción.

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3.1.8. Cebado de una Bomba. Consiste en asegurar que la bomba tenga líquido en la tubería de succión desde la toma hasta la línea media del impulsor al momento de prender la bomba. 3.1.9. Viscosidad. Desde el punto de vista físico, la viscosidad es la resistencia que presentan unas capas de un líquido frente a otras capas vecinas. Se distingue entre la viscosidad dinámica η y la viscosidad cinemática ν. Aquí la viscosidad cinemática es la viscosidad dinámica referida a la densidad. Por lo tanto existe la relación η = ρ . ν , siendo ρ la densidad. Las unidades internacionales SI (Sistema Internacional Unificado) para la viscosidad dinámica son Pas o bien mPa s, que han sustituido las unidades usadas anteriormente como Poise (P) y Centipoise (cP). La equivalencia es 1 cP = 10–3 Pa s. Las unidades del SI para la viscosidad cinemática son m2/s y mm2/s. La unidad empleada frecuentemente Centistoke (cSt) equivale a la unidad del SI del mm2/s.

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4. CLASIFICACION DE BOMBAS

Figura 2. Clasificación de bombas

4.1. BOMBAS ROTODINÁMICAS O CENTRIFUGAS A este grupo pertenecen todas y solo las bombas que son turbomáquinas, siempre son rotativas, su principio de funcionamiento se basa en la ecuación de Euler y su elemento transmisor se llama impulsor. Se llaman rotodinámicas porque su movimiento es rotativo y el impulsor comunica energía al fluido en forma de energía cinética. NOTA. Para el diseño del banco de trabajo se selecciono dos bombas centrifugas por ser estas capaces de satisfacer la mayoría de las necesidades de la ingeniería y su uso está muy extendido a nivel industrial, su campo de aplicación abarca desde abastecimientos públicos de agua, drenajes y regadíos, hasta transporte de hormigón o pulpas. Es por esta razón que en el presente trabajo se basa

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principalmente en la selección y aplicación de este tipo de bombas y en el diseño de sistemas de bombeo con el uso de este tipo de bomba. 4.2. BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO El funcionamiento consiste en el paso periódico de determinadas porciones de líquido, desde la cavidad de aspiración, a la de descarga de la bomba, con un aumento de presión; el paso del líquido por la bomba volumétrica, a diferencia del paso por los álabes de una bomba centrífuga, es siempre más o menos irregular, por lo que en general, el caudal se considerará como el valor medio del caudal trasegado. La cavidad de aspiración tiene que estar, siempre, herméticamente aislada de la de descarga o impulsión; a veces se puede admitir la existencia de pequeñas filtraciones de líquido a través de las holguras, deslizamiento, aunque en proporciones muy pequeñas frente al suministro de la bomba.

Aunque las bombas de émbolo alternativo han sido reemplazadas en la mayoría de los campos de aplicación por las bombas centrifugas, mucho más adaptables, el caudal es uniforme y no hay válvulas. El uso de las bombas de embolo alternativo es eminentemente adecuado para pequeños caudales (menores de 1 pie3/s y el líquido viscoso), como en la dosificación de líquidos corrosivos.

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5. BOMBAS CENTRÍFUGAS Las bombas centrífugas son el tipo de bombas que se utilizan con mayor frecuencia en la industria para el transporte de todo tipo de líquidos. Se pueden utilizar para un intervalo muy amplio de caudales, desde 5 a 8 l/min hasta 500,000 l/min; con cabezas o presiones de descarga de unos cuantos milímetros de mercurio hasta de cientos de atmósferas. Además de lo anterior, se tienen las ventajas de tener bajo costo de operación y de mantenimiento, ocupan poco espacio y generan bajos niveles de ruido. La bomba centrífuga consiste en un impulsor y una carcaza, el impulsor consta de una serie de aletas en forma radial llamados alabes, de diversas formas y curvaturas, el cual gira dentro de la carcaza. Cuando el impulsor empieza a rotar, provee energía al fluido por medio de los alabes, provocando que la presión como la velocidad se incrementen a medida que el fluido avanza del centro hacia la periferia. El fluido sale del impulsor hacia el perímetro de la carcaza, la cual está diseñada para que la velocidad del mismo vaya disminuyendo (aumentando el área de flujo) a medida que se aproxima a la descarga de la bomba. De esta manera, al reducirse la velocidad, aumenta la presión de descarga, la finalidad básica de una bomba centrifuga, en cualquier sistema para manejo de fluidos es suministrarle energía al fluido que proviene del motor. Las bombas centrifugas se clasifican de acuerdo a la dirección del flujo, esta dirección la da según el impulsor que este instalado en el equipo, los diferentes tipos de impulsor según la dirección del flujo se muestran en la figura 3. • Impulsores de flujo radial. • Impulsores de flujo axial. • Impulsores de flujo mixto, que combina los dos anteriores.

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Figura 3. Clasificación de los impulsores según la dirección del flujo

Fuente: Manual de Bombas y Válvulas marca KSB [en línea]: Cali: KSB, 2005 [Consultado 3 de Febrero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.ksb/catalogo/en/linea/.portal/page.pdf Los impulsores también se clasifican de acuerdo con la disposición del flujo como se puede observar en la figura 4: • De succión sencilla, con una sola entrada en un lado. • De succión doble, en que el agua fluye en forma simétrica hacia el impulsor desde ambos lados. • También se especifica por su construcción mecánica en: • Impulsores cerrados, con protección o paredes laterales que cubren los conductos para el agua. • Impulsores abiertos, sin protección. • Impulsores semiabiertos o semicerrados.

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Figura 4. Clasificación de impulsores según la disposición del flujo

Fuente: Manual de Bombas y Válvulas marca KSB [en línea]: Cali: KSB, 2005 [Consultado 3 de Febrero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.ksb/catalogo/en/linea/.portal/page.pdf Los elementos principales que conforman una bomba se pueden ver en la figura 5: • Voluta • Impulsor • Eje • Rodamientos • Sello Mecánico • Empaques • Elementos de sujeción

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Figura 5. Partes principales de una bomba Centrifuga

Fuente: BEJARANO, Rafael Rico. Bombas centrifugas: Selección, Instalación, Operación y Mantenimiento. 6 ed. México: Mc Graw-Hill, 1997. 539 p. El impulsor debe ser cebado antes de empezar a funcionar, es decir, debe estar rodeado de líquido cuando se arranca la bomba. Esto puede lograrse colocando una válvula de retención o cheque en el extremo del conducto de succión, que mantiene el líquido en la bomba cuando el impulsor no gira. Si esta válvula permite paso o perdida de líquido, puede ser necesario cebar la bomba introduciendo líquido desde una fuente externa, como el depósito de salida. La bomba centrífuga da un flujo sostenido a presiones uniformes sin variación, dependiendo de las condiciones de velocidad o estrangulamiento de la válvula a la descarga.

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6. SISTEMAS DE OPERACIÓN Se constituye como el líquido de bombeo y el arreglo completo de tuberías a través de las cuales fluye el líquido a manejar. Las líneas de succión y descarga pueden constar de líneas sencillas, de dos o más líneas derivadas de una principal o también más de una bomba. Los elementos que constituyen un sistema de bombeo se pueden observar en la figura6: • Bombas • Motores • Tuberías de distribución y accesorios • Elementos de control (para el motor) • Elementos de medición (indicador de nivel, manómetros) • Válvulas • Tanques de alimentación y descarga

Figura 6. Esquema de un sistema de bombeo

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Cuando se tienen varias bombas, pueden ser conectadas ya sea en serie o en paralelo o en un sistema mixto. Estos sistemas son usados para conseguir parámetros técnicos tales como caudal, presión, con una operación económica no logrados con la instalación de una sola bomba. La bomba seleccionada desde luego debe vencer la resistencia total del sistema, esto es, la resistencia de elevación o carga más la resistencia que representa la fricción y de la diferencia de presiones a los volúmenes de flujo que se desea. 6.1. OPERACIÓN EN PARALELO Si el caudal de una sola bomba no fuese suficiente, puede aumentarse conectando varias bombas en paralelo. El esquema se muestra en la figura 7. Se entiende como bombeo en paralelo a un sistema hidráulico constituido por dos o más bombas operando simultáneamente y con sus descargas conectadas a una línea común.

Figura 7. Esquema de conexión en paralelo y curva H vs. Q

En el bombeo de agua se suele optar por esta alternativa cuando existen condiciones que impiden el empleo de bombas individuales descargando a través de líneas individuales (opción preferente). Entre estas condiciones que son limitantes se pueden mencionar: • El caudal máximo total que requiere el sistema es demasiado alto con relación a la capacidad de las bombas disponibles en el mercado. Por lo tanto no puede manejarse con una sola bomba.

B1 B2

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• El caudal máximo total puede ser manejado por una sola bomba pero existen otras condiciones (espacio, redes de potencia, facilidades de mantenimiento, accesos, equipos auxiliares, etc.) que impiden emplear bombas y motores de los tamaños requeridos para operar con una sola bomba. • El caudal total tiene variaciones cíclicas de gran magnitud. En este caso puede resultar conveniente disponer de dos o más bombas más pequeñas controladas por un buen sistema automático para que funcionen y se detengan en respuesta a la variación del caudal, el empleo de líneas de descarga individuales para cada bomba es técnicamente más conveniente. En algunos casos, un proceso se prestara más para dos bombas que funcionen en paralelo y la mejor combinación son dos bombas que tengan curvas de carga capacidad idénticas, de aumento estable, que produzcan una curva combinada que tenga la misma carga pero el doble de capacidad, como se observa en la figura8.

Figura 8. El funcionamiento en paralelo aplana la curva carga vs. Capacidad

Cuando no es posible tener dos bombas idénticas, la única ocasión en que las bombas distintas compartirán una parte igual de la carga de trabajo será cuando se crucen sus curvas (punto A, figura 9). La estrangulación excesiva en esos sistemas (Punto B figura 9) puede hacer que una bomba trabaje en seco y la otra entregue toda la capacidad, el trabajo en seco o sin flujo se debe evitar porque la energía transmitida al liquido se transformará en calor y el aumento de temperatura puede dañar la bomba.

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Figura 9. Bombas en paralelo no idénticas

La mayoría de las bombas utilizadas en los procesos industriales constituyen equipos críticos para la continuidad de los procesos productivos, por lo que usualmente en cada estación de bombeo se instala una segunda bomba de respaldo o stand-by que debe entrar inmediatamente en servicio cuando la otra falla o está en reparación por mantenimiento. Esta instalación básicamente se asemeja al esquema de dos o más bombas configuradas en paralelo y descargando a una línea común como se muestra en la figura 10. Sin embargo, ellas fueron diseñadas, calculadas y seleccionadas para operar individualmente y por lo tanto hacerlas trabajar en forma simultánea es una anomalía que las hace operar fuera de especificaciones, lo que a su vez aumenta los costos y los problemas de operación.

Figura 10. Conexión de tres bombas en paralelo

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La instalación de dos o más bombas que operan en paralelo tiene pérdidas de fricción en tuberías y accesorios para cada una de ella, así como para la tubería común, cuando no han sido seleccionadas para este tipo de operación. Para construir de forma manual la curva Q – H resultante para 2 bombas gemelas en paralelo, se suman los caudales para cada carga. O sea la curva parte del mismo punto en el eje de la H y se verifica que 1-2 = 2-3. Ver figura 11.

Figura 11. Como construir curva Q - H bombas en paralelo.

Al combinarla con la curva de carga del sistema, como la de segmentos, se puede ver que el caudal que dan las bombas gemelas en paralelo es inferior al doble del que da una sola, 0-B <2(0-A). A pesar de que las bombas sean gemelas, siempre existen pequeñas diferencias, de modo que las curvas Q - H difieren ligeramente. Se produce así una distribución de caudales desequilibrada, lo que acentúa si las curvas Q - H son planas. Por esta razón, cuando se trata de bombas que van a trabajar en paralelo es preferible que la curva Q - H sea inclinada. La potencia del conjunto es igual a la suma de las potencias de cada bomba, de modo que para cada caudal se lleva la suma de las potencias en ordenadas. El rendimiento es el mismo que corresponde a una sola bomba. 6.2. OPERACIÓN EN SERIE Se elige la conexión de dos o varias bombas, una a continuación de la otra (conexión en serie) cuando no basta una sola bomba centrífuga para vencer la

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altura de elevación deseada. En el funcionamiento en serie se suman las alturas de elevación de cada una de las bombas para el mismo caudal elevado, este tipo de conexión se puede ver en la figura 12.

Figura 12. Esquema de conexión en serie y curva H vs. Q

Este tipo de arreglo se usa cuando la cabeza o carga a alcanzar en el sistema no es desarrollada por bombas convencionales. En la práctica para casos de bombeo de agua a más de 120m de desnivel, otro tanto sucede con el transporte de hidrocarburos, donde las longitudes de las tuberías son grandes y se requieren grandes cabezas para vencer las pérdidas por fricción. Es muy importante anotar que la presión en la caja del sello mecánico de la segunda bomba se incrementa por la presión de la primera bomba. Esto puede requerir de un sello mecánico especial para la segunda bomba, con escape a la succión de la primera bomba, la presión de succión mayor en la segunda bomba puede incrementar el costo inicial de la bomba, como los costos de mantenimiento de la misma. Si las bombas instaladas en serie son iguales, entonces las alturas desarrolladas se duplicaran si son dos bombas, o se triplicaran si son tres, etc. Para construir de forma manual la curva Q – H resultante para 2 bombas gemelas en serie, es decir que la impulsión de una bomba llega a aspiración de la otra. Ver figura 13.

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Figura 13. Como construir curva Q - H bombas en serie.

En este caso el caudal que circula por ambas bombas es el mismo y para cada caudal se obtiene el doble de la carga correspondiente a una bomba. La curva Q - H resultante se obtiene duplicando para cada gasto la carga correspondiente Q1A = AB Si la curva de carga del sistema es la indicada con línea de segmentos, se observa que el caudal que se obtiene con las dos bombas es inferior al doble de que se obtiene con una sola 0-2 < 2(0-1). Del mismo modo la altura correspondiente a las dos bombas es inferior del doble de la correspondiente a una sola 2 - 4 < 2 (1 - 3). El rendimiento se obtiene para cada Q de la curva correspondiente a una bomba.

En efecto la potencia es η

QH para una bomba. Para dos será 2

ηQH

o sea ηH

Q2

siendo H la altura que corresponde a cada bomba en serie. La curva de potencia se obtiene para cada caudal, sumando las potencias de ambas bombas. La puesta en serie de dos bombas de distintas características es posible, pero ofrece dificultades. Se debe instalar la de mayor capacidad como primera etapa, ya que si no fuera así podría faltar alimentación a la bomba más potente.

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7. SELECCIÓN DE BOMBAS Al seleccionar bombas para una aplicación dada, se tiene varias bombas entre las que elegir. Se debe hacer lo posible para seleccionar una bomba que opere con un rendimiento relativamente alto para las condiciones de funcionamiento dadas. La clave para hacer la selección correcta de la bomba radica en el conocimiento del sistema en que trabajara la bomba. El Ingeniero que especifica una bomba puede hacer una selección errónea por no haber investigado los requisitos totales del sistema ni determinar cual debe ser el rendimiento de la bomba. Además, cuando la responsabilidad de la elección de la bomba se deja en manos del representante de ventas o proveedor, puede serle difícil o imposible determinar los requisitos totales de operación. Por ello si la primera regla para la selección de la bomba es el conocimiento completo del sistema, con variables como cuando las bombas tienes la succión en recipientes, tanques, tambores y con variación del nivel del tanque que alimenta la bomba, el ingeniero encargado debe encontrar la altura optima y coordinar los requisitos para la bomba, en cooperación con otros ingenieros encargados del diseño de los tanques y de los cimientos. Si la bomba se va a instalar en un sumidero o en una fosa, uno de los factores más importantes es elegir el tamaño correcto del carcamo o fosa. Cuando la pérdida por fricción en la tubería es parte importante de la carga total, el ingeniero especialista podrá influir hasta cierto grado en la selección de la caída permisible de presión. A menudo cuando se trata de ahorrar en el costo inicial, el diseñador de la tubería puede proyectarla de un tamaño que produzca gran caída de presión. Esto requerirá una bomba de mayor potencia que la requerida por una tubería de mayor diámetro. La corriente eléctrica consumida por una carga más elevada se debe evaluar con cuidado, porque representara siempre costos mayores durante la operación y funcionamiento de la bomba. Otras posibilidades son el uso de bombas multietapa, bombas en serie, bombas en paralelo, etc. Incluso, bajo ciertas condiciones, limitar el flujo en el sistema puede producir ahorros de energía. El objetivo es seleccionar una bomba y su velocidad de modo que las características de funcionamiento de la bomba en relación al sistema en el cual opera sean tales que el punto de funcionamiento esté cerca del punto de máximo rendimiento (PMR). Esto tiende a optimizar el rendimiento de la bomba, minimizando el consumo de energía.

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El punto de operación puede desplazarse cambiando la curva características de la bomba, cambiando la curva característica del sistema o cambiando ambas curvas. La curva característica de la bomba puede modificarse cambiando la velocidad de funcionamiento de una bomba dada o seleccionando una bomba distinta con características de funcionamiento diferentes, también puede cambiarse realizando modificaciones en el tamaño de la tubería o estrangulando el flujo desde la válvula ubicada a la descarga de la bomba. Una complicación que se presenta a menudo es que los niveles de ambos extremos del sistema no se mantienen constantes, en tal caso es difícil alcanzar un rendimiento alto para todos los niveles de funcionamiento. En casos extremos a veces se utiliza un motor con velocidad variable o un variador de frecuencia alimentando el motor eléctrico. Básicamente, se espera que una bomba cumpla con las siguientes funciones: • Bombear el volumen de líquido requerido en un tiempo específico. • Vencer la resistencia en forma de carga o presión impuesta por el sistema mientras proporciona el volumen de líquido requerido. También puede influir en la selección del tipo de bomba la disposición del sistema, por lo general, las bombas centrifugas ocupan menos espacio que las reciprocantes, y las bombas verticales menos que las bombas horizontales. No obstante, se requiere más espacio en el manejo de las bombas verticales en lo que respecta a instalación y mantenimiento. Son también importantes factores de las características del fluido tales como: • Viscosidad • Densidad • Volatilidad • Estabilidad química • Contenidos de sólidos En ocasiones un servicio excepcionalmente severo puede eliminar de inmediato algunas clases de bombas. Por ejemplo, en el manejo de fluidos con alto contenido de sólidos quedan eliminadas las bombas reciprocantes de pistón, o bombas con ajustes fijos. Para líquidos viscosos como grasas y aceites se emplean las bombas de desplazamiento positivo de tipo rotatorio, mientras que las bombas centrifugas son ideales para líquidos limpios y claros o con bajo contenido de sólidos, existe una grafica sencilla de entender que aproxima al tipo de bomba que se debe seleccionar, esta grafica compara los puntos de funcionamiento

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Caudal vs. Altura Manométrica de los diferentes tipos de bombas que se consigue en el mercado, mostrando la zona donde trabaja mejor cada tipo de bomba, como se observa en la figura 14.

Figura 14. Grafico de selección de tipo de bomba.

Fuente: KENNETTH, Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento. Bogota: Mc Graw Hill, 1998. p. 27. 7.1. GUIA PARA UNA SELECCIÓN DEL TIPO DE BOMBA MÁS EFICIENTE Una bomba centrifuga, que es una maquina hidrodinámica, se diseña para un punto de funcionamiento máximo en lo respecto a la capacidad y carga total. Si no se trabaja en ese punto, se reducirá la eficiencia. La bomba más eficiente en una aplicación podría ser de una etapa, de etapas múltiples, de alta velocidad e incluso reciprocante. En muchas especificaciones existentes, en especial las basadas en experiencias ya antiguas, limitan la posibilidad de seleccionar bombas eficientes en energía porque hay especificaciones que las restringen, por ejemplo, a centrifuga de una etapa, centrifuga de dos etapas o de etapas múltiples. En la figura 15 se presenta una guía para bombas eficientes con capacidad de 100.000 gal/min y carga total hasta de 10.000 ft. La guía esta basada en la característica de la velocidad eficiente de la bomba:

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4/3H

QNNS =

( 1 )

En donde: • Ns= Velocidad especifica • N= Velocidad de rotación, rev/min • Q= Capacidad, gal/min • H= carga total, ft.

Figura 15. Guía para selección del tipo de bomba centrifuga.

Fuente: KENNETTH, Mc Naughton,.Bombas, selección, uso y mantenimiento. Bogota: McGraw-Hill, 1998. p. 355. La figura 15 está dividida en seis zonas, cada una de las cuales indica el tipo de bomba centrifuga que se debe seleccionar para máxima eficiencia en energía, como sigue:

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• Zona 1: una etapa, 3500rev/min • Zona 2: una etapa, 1750rev/min o menos • Zona 3: una etapa, más de 3500rev/min o etapas múltiples, 3500rev/min • Zona 4: Etapas múltiples • Zona 5: Etapas múltiples • Zona 6: Reciprocicante Cuando el valor de Ns, en cualquier condición es menor de 1000 hay una fuerte caída en la eficiencia de las bombas centrifugas de una etapa; por ello, las de etapas múltiples o de alta velocidad ofrecen la eficiencia deseada. La zona 1 es la que incluye bombas que funcionan a 1750 y a 3500 rev/min, porque hace años no se creía que las bombas de 3500 fueran tan durables como las de 1750 rev/min. La razón de la existencia de muchas bombas de 1750 rev/min en la zona 1 ha sido la idea de que las bombas de 3500 rev/min se desgastaban más pronto. Sin embargo, debido a que la velocidad en la punta del impulsor es la misma a 1750 que a 3500 rev/min, como por ejemplo, un impulsor de 6 in a 3500 rev/min y uno de 12 in a 1750 rev/min, también lo es la velocidad del liquido y también lo debería ser la erosión de la superficie del metal. Otra razón para no limitar la velocidad de funcionamiento es que los impulsores mejorados permiten trabajar a 3500 rev/min con capacidades de 5000 gal/min y mayores. 7.2. FUNCIONAMIENTO SIN MÁXIMA EFICIENCIA Aunque se haya seleccionado la bomba más eficiente, hay circunstancias en que no puede funcionar con su máxima eficiencia. El costo total de la energía ha hecho más importante este factor. En tal caso, las especificaciones deben tener en cuenta factores como: • La necesidad de un mayor número de bombas pequeñas. Cuando un proceso trabaja con muchas capacidades, como ocurre a menudo, las bombas funcionaran a menos de su capacidad total o sea con menor eficiencia. Para evitarlo, se pueden instalar dos o tres bombas en paralelo en lugar de una grande para que cuando se trabaje con bajo volumen, una de las bombas pequeñas pueda hacer el trabajo. • A menudo se diseñan los sistemas de bombeo para pleno caudal en algún tiempo en el futuro. Antes de que llegue ese tiempo, las bombas funcionaran muy

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lejos de su eficiencia. Aunque este periodo intermedio dure solo dos o tres años, puede ser más económica la instalación inicial de una bomba más pequeña y sustituirla más tarde por la de plena capacidad. • Tamaño ineficiente del impulsor. En algunas especificaciones mencionan que el diámetro del impulsor no será mayor de 90% o 95% del que puede aceptar la bomba, a fin de tener una reserva de carga. Si esta reserva se utiliza solo un 5% del tiempo, esas bombas funcionaran casi siempre a menos de su eficiencia.

• Si el impulsor abierto esta maquinado en forma correcta puede ser tan eficiente como uno cerrado. Debido a los problemas de obtener perfiles hidráulicos lisos durante la fabricación, aunque las maquinas herramientas con control numérico producen impulsores abiertos configurados, las bombas con impulsor cerrado suelen ser más eficientes, en la figura 16.

Figura 16. El aumento de la holgura disminuye la eficiencia del impulsor abierto

Fuente: KENNETTH, Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento. Bogota: McGraw-Hill, 1998. p. 247. Los impulsores cerrados son más eficientes que los abiertos ya que estos no dependen de la holgura de la cara entre el impulsor y la carcasa. Aunque una bomba de impulsor abierto se puede construir con una holgura de 0.015 in, no es raro que aumente hasta 0.050 in; después de un corto tiempo de servicio. Esto se ha descubierto en muchos estudios incluso un informe de la NASA que indica una caída de eficiencia de 10% una holgura de 0.050 in, esta comparación de la perdida de eficiencia con los dos tipos de impulsores se observa en la figura 17.

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Figura 17. El impulsor cerrado conserva más su eficiencia aún con desgaste

Fuente: , KENNETTH, Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento. Bogota: Mc Graw Hill, 1998. p.149.

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8. CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LAS BOMBAS La selección de una bomba puede ser un problema complejo para muchos ingenieros que no tengan suficiente información para relacionar todos los datos pertinentes, el problema se resuelve con una simple organización de los datos según su relación con las variables independientes y dependientes. En las bombas centrifugas la relación tiene el siguiente orden: • Curvas características • Diseño del impulsor • Número de etapas • Carga neta positiva de succión • Diseño de las carcasas, volutas y difusor Las bombas que son básicamente convertidores de energía, producen la carga mediante la fuerza centrifuga aplicada al liquido cuando entra por el centro del impulsor y avanza por los alabes del impulsor hacia la carcasa y sale por una boquilla de descarga. Esto produce una carga que varía según la cantidad de líquido que entra por el impulsor. Por lo general la carga se reduce cuando aumenta el caudal como se observa en la figura 18, curva H-Q y como regla, la carga máxima ocurre en el punto de paro o corte, en el cual hay cero flujo, como si se hubiera cerrado una válvula en la salida de la bomba. La curva de potencia al freno de la bomba, (color verde en la figura 18. curva N - Q), es el producto del flujo, carga diferencial y eficiencia (figura 18 curva η - Q). El punto más alto en la curva de potencia al freno que se podría esperar con un análisis de la curva de carga-capacidad y de los requisitos del sistema, indicará la potencia que se debe especificar para la propulsión de la bomba. La potencia al freno requerida para un funcionamiento normal caerá más allá del pico de la curva de eficiencia, porque los fabricantes de bombas tratan de suministrar una bomba que funcione a su máxima eficiencia o cerca de ella. El fabricante brinda por lo general al usuario cuatro curvas características de las bombas que oferta. Se denominan así las funciones H, η, y N en función del caudal Q, a las que se les agrega una cuarta denominada Altura Neta Positiva de Aspiración, ampliamente conocida por su sigla en ingles NPSH (Net Positive Suction Head Available), que también es función de Q. En general, la forma de estas cuatro curvas se observa en la figura 18, tomada del texto Selección Fina de Bombas, de la Universidad de Buenos Aires Argentina.

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Figura 18. Curvas características de las bombas

8.1. EVALUACION DE CURVAS DE CARGA-CAPACIDAD Algunas operaciones de proceso, como las que requieren control preciso del flujo, necesitan una carga que varia mucho con los cambios en la capacidad. Estos procesos necesitan bombas que tengan curvas crecientes de carga capacidad. Otros procesos, como un suministro de agua para enfriamiento necesitan una carga más o menos constante con una gran variación en la capacidad y para estos las bombas adecuadas son las que tienen curvas planas de carga capacidad. Desafortunadamente, no hay una distinción definida entre estas curvas de características. Sin embargo, como regla empírica, las curvas que indican un aumento de 150% en la carga entre las capacidades de máxima eficiencia y de corte, se llaman curvas de elevación prolongada, las que indican un aumento del 10 al 25% se llaman de elevación estable y las que no tienen más de 10% de aumento se llaman planas, en la grafica No.19 de observa las curvas de las bombas que presentan este comportamiento.

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Figura 19. Curvas de carga vs. Capacidad de elevación fuerte y estable

Una de las mejores formas de evaluar el rendimiento esperado de una bomba centrifuga es superponer una curva de carga, presión y capacidad para el proceso en la curva característica de la bomba. Como la bomba funcionara en un punto que corresponde a la intersección de las 2 curvas, hay que alterar la carga del sistema, como se hace con una válvula de control. 8.2. CARACTERÍSTICAS H – Q, η – Q y N – Q • La característica principal es la curva H - Q que brinda la altura manométrica de la bomba para cada abscisa, es decir para cada caudal, y para el número de revoluciones nominal. • La curva η - Q brinda el rendimiento en función del caudal y obviamente, el caudal de diseño de la instalación debe verificar buen rendimiento de la bomba.

• La curva N - Q da los valores de la potencia absorbida para cualquier caudal elevado a la correspondiente altura manométrica.

Es de destacar que, como es previsible, en el caso de las tuberías de aspiración (Estudio de NPSH) tienen lugar presiones relativas negativas, por lo que resulta evidente que el planteo de la expresión de Bernoulli deberá realizarse en términos absolutos, es decir adicionando la presión atmosférica en metros de columna de agua, a los términos de presión relativa.

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8.3. CONCEPTO DE NPSH Todas las bombas requieren determinada carga neta positiva de succión (Net Positive Suction Head), NPSH, para permitir que el líquido fluya a la carcasa de la bomba. Este valor lo determina el diseñador de bombas y se basa en la velocidad de rotación, la superficie de admisión o el punto medio de entrada de liquido al impulsor en una bomba centrifuga, el tipo y numero de alabes en el impulsor, etc. En la mayor parte de las curvas de las bombas se indica el NPSH requerido (NPSH)R, a una velocidad dada, pero puede variar de acuerdo con el caudal. En una bomba dada, de dimensiones fijas, se requiere más NPSH con altos volúmenes de flujo. Sin embargo, cuando se reduce el flujo y se aproxima a cero, empieza a aumentar la (NPSH)R requerida. El aumento en la NPSH en estas condiciones se explica porque la bomba funciona en condiciones fuera de diseño, lo cual disminuye mucho la eficiencia y se nota por un funcionamiento ruidoso o aumento excesivo de temperatura con flujos bajos o mínimo. Cuando la bomba centrifuga no cuenta con suficiente (NPSH)A disponible en el sistema en que va a funcionar, se reducirá su capacidad a menos de la de diseño. Dicho en otra forma, en el punto de capacidad requerida la bomba producirá menos carga que la calculada. Este fenómeno se llama Cavitación y lo ocasionan las perdidas excesivas de NPSH en la entrada al impulsor de la bomba. Con ello se producen burbujas de vapores en el liquido, que se aplastan con rapidez y liberan energía que ataca los alabes o el alojamiento del impulsor. Aunque el fenómeno de la Cavitación no significa en si un desperfecto en la bomba, pues la bomba puede funcionar de vez en cuando sometida a este fenómeno, se debe evitar realizando un buen diseño del sistema de bombeo. Al efectuar el estudio hidráulico, se debe tener suficiente (NPSH)A disponible para la bomba, mediante el conocimiento de las características del líquido bombeado y la ubicación física de la bomba. La altura del líquido por encima de la bomba se puede controlar al diseñar el recipiente de succión con suficiente altura sobre el nivel del piso. Sin embargo, si el liquido esta a su punto de ebullición en un tanque de almacenamiento al nivel del piso y con la bomba contigua al mismo, se tiene un problema diferente para el bombeo. El (NPSH)A = (Psucción – Pfricción + Pestática – Pvapor) ( 2 )

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En donde: • Psucción es la presión absoluta del líquido en su origen.

• Pfricción es la pérdida de presión por fricción en la tubería de succión.

• Pestática es la altura neta del nivel del liquido encima de la línea de centro de la entrada de la bomba (convertida a psi para esta ecuación).

• Pvapor es la presión de vapor del líquido a la temperatura de circulación. Se considera que un liquido en ebullición esta a su presión de vapor en el recipiente de origen, lo cual hace que la NPSH disponible sea función solo de la elevación estática y la fricción en el tubo. En las industrias de procesos se acostumbra obtener la NPSH mediante la elevación del recipiente para succión. En sistemas grandes, en especial con caudales mayores de 3000 gal/min a 4000 gal/min puede ser antieconómico o imposible de elevar el recipiente de succión lo suficiente para proveer la NPSH necesaria para la bomba. Entonces se puede emplear una bomba reforzadora, que a menudo es de una sola etapa y de velocidad más baja, que toma el líquido desde el recipiente de succión y lo envía a la bomba principal en donde entra a una presión más alta. Este concepto de bombas reforzadoras se aplica a bombas pequeñas para productos químicos mediante un inductor integrado, que es una forma de impulsor que actúa como un impulsor reforzador para baja NPSH. Este inductor envía el líquido a presión más alta hacia el impulsor principal y hace que la (NPSH)R requerida sea muy baja (de apenas 1 a 2 ft en ciertos tamaños pequeños) La (NPSH)A disponible puede ser calculada u obtenida tomando lecturas de prueba en el lado de aspiración de la bomba. Para su cálculo es necesario considerar tanto la energía potencial como la cinética y la de presión.

hfg

VPPZNPSH V

A −+−+±=2

10*2

111 ρ ( 3 )

Como 01 ≈v la ecuación queda:

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hf

PPZNPSH V

A −−+±= 10*11 ρ ( 4 )

Donde: • Z = altura sobre el nivel cero • P1 = presión del liquido lado succión • Pv = presión de vapor • V = velocidad • hf = perdidas por fricción Es necesario distinguir entre la carga neta positiva de succión disponible (NPSH)A

y la requerida (NPSH)R . La primera, es una característica del sistema en que se emplea la bomba centrifuga, representa la diferencia entre la carga absoluta de succión existente y la presión de vapor a la temperatura prevaleciente. La (NPSH)R es función del diseño de la bomba, representa el margen mínimo querido entre la carga de succión y la presión de vapor. La forma en que se debe calcular la (NPSH)A a una capacidad dada para: • Una instalación típica con altura de aspiración • Una bomba que tiene la tubería de succión en un tanque • Una bomba que maneja liquido en su punto de ebullición Tanto la (NPSH)A como la (NPSH)R varían según la capacidad. (Como en la figura 20).

Figura 20. La NPSH disponible y la requerida varían con la capacidad

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Hay muchos factores como el diámetro de entrada al impulsor, superficie para succión en el impulsor, configuración y número de alabes del impulsor, superficies entre los alabes, diámetro del eje y del impulsor, velocidad específica del impulsor y la configuración de las tuberías de succión, que intervienen de una u otra forma en la determinación de la (NPSH)R . Los diseñadores pueden utilizar diferentes métodos para producir un impulsor de funcionamiento satisfactorio con un valor especifico de (NPSH)R. Por ello, no se recomienda que los usuarios traten de calcular la (NPSH)R con base en el conocimiento de sólo uno de estos factores, deben basar su selección en los datos suministrados por los fabricantes. En la Figura 21 se presenta un esquema de un corte de una bomba según un plano que contiene al eje. La velocidad en el tubo de aspiración es U y la energía cedida a la bomba hace que el líquido sea acelerado hasta la velocidad C1 en la sección de ingreso a los alabes del rotor.

Figura 21. Concepto NPSH

La teoría y la práctica demuestran que la bomba centrífuga origina una depresión en la zona de ingreso a los álabes que posibilita la succión del líquido a través de la tubería de aspiración. Una vez que recibe la energía del exterior, el líquido aumenta su presión justamente en el valor de la altura manométrica. Es decir que en la sección de salida del rotor la presión alcanza los valores máximos. En resumen, el proceso es el siguiente: • La energía provista por el motor a la bomba implica en el fluido a la entrada de la bomba una aceleración desde U hasta C1, lo que origina una caída de presión (a valores de presión relativa negativa) responsable del efecto de succión que

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tiene lugar en el tubo de aspiración. (a valores de presión relativa negativa) responsable del efecto de succión que tiene lugar en el tubo de aspiración. • Una vez ingresado el líquido al rotor, recibe la energía externa, que se traduce en un aumento súbito de la presión hasta alcanzar la altura manométrica.

• Se debe analizar lo que le ocurre al fluido en las inmediaciones del ingreso a los álabes; si la presión es tan baja que posibilita la evaporación del agua, se forman burbujas de vapor que, un instante después, al ingresar al rotor, se encuentran en una zona de alta presión, que obliga a una condensación prácticamente instantánea de las burbujas de referencia.

• Este condensado súbito se produce por razones no del todo conocidas, a través de un proceso que da, como resultado del mismo, un ataque a las partes metálicas que debilitan su estructura molecular y pueden llevar al colapso del material y hasta de las instalaciones anexas.

• Este fenómeno, que debe ser dentro de lo posible evitado, se denomina “cavitación”. Cuando una bomba esta sometida al efecto de Cavitación, se produce un sonido o ruido característico, a la vez que la bomba no funciona de acuerdo a los requerimientos. Incluso se acorta, muchas veces drásticamente, la vida útil del rotor. • La persona encargada de las estaciones de bombeo debe tener muy presente el fenómeno de referencia y evitarlo.

Figura 22. Tubería de succión de una estación de bombeo

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En la figura 22, al ser la bomba de eje horizontal, resulta muy útil representar las alturas de energía por unidad de peso del líquido que circula (Teorema de Bernoulli) referidas a un eje vertical 0 - 0. En dicha figura, si se plantea la ecuación de Bernoulli entre los puntos 3 y 4 se obtiene:

( ) ∑ ∑+++++++=++++++ JaJg

CPvZHsHHJa

g

UNPSH

PvHsHH A 22

12

lim43

12

lim43 γγ (5)

Simplificando:

(6) Despejando:

g

UCJZNPSH A 2

)(1

21

2 −++= ( 7 )

Por lo que (NPSH)A es, como ya se menciono, la energía de presión disponible en la brida de aspiración, por encima de la presión de vaporización, necesaria para elevar al líquido en la altura Z, y acelerar la masa líquida desde la velocidad en la brida (U1) hasta la velocidad en el punto de mayor posibilidad de cavitación (C1) venciendo la resistencia J (interna de la bomba) en ese recorrido. 8.4. CONCEPTO DE ALTURA LIMITE DE ASPIRACIÓN Según se define en las normas del Hydraulic Institute, la altura limite de aspiración o la carga de succión, Hs es la carga estática en el tubo de succión de la bomba por encima de la línea de centros de la misma, menos todas las pérdidas por carga de fricción para la capacidad (incluso pérdidas en la entrada en el tubo de succión), más cualquier presión (un vacío es una presión negativa) que halla en el suministro de succión. En lugar de expresar la carga de succión como valor negativo, se suele utilizar el término altura de aspiración cuando la bomba tiene la succión en un tanque abierto a la presión atmosférica. Dado que la altura de aspiración es una carga negativa de succión medida por debajo de la presión atmosférica, la altura total de aspiración (Hs) es la suma de la altura estática de aspiración medida hasta la línea de centros de la bomba y las pérdidas por carga de fricción antes definidas. En ocasiones resulta ventajoso expresar las cargas de succión y de descarga como

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presión absoluta, pero suele ser más conveniente medirlas por arriba o por debajo de la presión atmosférica. Un manómetro en el tubo de succión de una bomba, con la lectura corregida para la altura hasta la línea de centros de la bomba, mide la carga total de succión por encima de la presión atmosférica, menos la carga de velocidad en el punto de instalación. Como la altura de aspiración es una carga negativa de succión, un vacuometro indicará la suma de la altura total de aspiración y la carga de velocidad en donde esté conectado. En las figuras No.23, 24 y 25 se muestran las 3 condiciones más comunes de suministros para succión, donde: • hi = perdida en la entrada en el punto A • hfs = perdida total por fricción entre punto A y punto B • hvs = carga de velocidad en punto B • hsg = (lectura del manómetro en el punto B corregida respecto a la línea de centros de la bomba) = hs – hvs • Ps = pies de liquido • El caso 1 , (figura 23) incluye un suministro de succión a una presión que no es la atmosférica y que está más arriba de la línea del centro de la bomba. Incluye todas las componentes de la carga de succión Hs, y si esta se puede expresar como lectura del manómetro y Ps es un vacío parcial, el vacío expresado en pies de líquido sería una carga de presión negativa y llevaría el signo negativo. Si la presión Ps se expresa en valores de presión absoluta, Hs también estará en esos mismos valores.

Figura 23. Succión en una fuente que no esta a presión atmosférica

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• El caso 2, (figura 24) incluye un suministro de succión a presión atmosférica y colocado más arriba de la línea de centros de la bomba. Dado que la carga de succión (expresada como valor manométrico) tiene un valor de Ps de cero, entonces el valor Ps se puede eliminar de la ecuación.

Figura 24. Succión ubicada en una fuente a presión atmosférica

• El caso 3, (figura 25), incluye un suministro de succión a presión atmosférica colocado por debajo de la línea de centros de la bomba. Es opcional el que la carga de succión se exprese como carga negativa de succión o con valor positivo como altura de inspiración. Debido a que la fuente de suministro está por debajo de la línea de centros de la bomba (que es la línea de referencia), S es un valor negativo.

Figura 25. Succión a presión atmosf. Ubicada por debajo de la línea de centros

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La formula para la altura de aspiración es la misma que para la carga de succión excepto que ambos lados se han multiplicado por -1. Un vacuometro conectado en la brida de succión de la bomba y corregido para la línea de centros de la bomba registrará vacío parcial o sea presión negativa. Para determinar la carga de succión, es necesario sumar la carga de velocidad a esta presión negativa en forma algebraica o si se desea trabajar en términos de un vacío, la carga de velocidad se debe restar del vacío para obtener la altura de aspiración.

Figura 26. Altura limite de aspiración.

Cuanto más alto el tubo de aspiración, mayor es la depresión en la zona de ingreso al rotor. La depresión máxima teórica será el vacío total, es decir –10,33 m.d.c.a (metros de columna de agua al nivel del mar), por lo que el límite teórico de la altura de aspiración será este valor. Pero, evidentemente, las pérdidas de energía, la necesidad de mantener un valor de velocidad en el tubo de aspiración, probables mayores cotas que las del nivel del mar y la previsión del fenómeno de cavitación reducen este valor teórico a un valor práctico. Y este valor se deduce de la figura 26, planteando la ecuación de Bernoulli:

∑++++=−+ Jag

UNPSHH

PvHH

PaRs 2

)(431

2

limγγ ( 8 )

Despejando entonces de ( 8 ) Hslim se tiene que:

52

∑−−−−+−= aRva

s Jg

UNPSHHH

PPH

2)(

12

43lim γ ( 9 )

En donde: • Hslim es la “altura de aspiración límite”.

• Pa es la presión atmosférica, función de la altura del lugar de emplazamiento.

• Pv es la presión de vaporización, función de la temperatura del agua.

• (NSPH)R es el valor de la presión mínima a la altura de la brida de aspiración, que garantiza evitar el fenómeno de cavitación.

• U1 es la velocidad media en el tubo de aspiración para el caudal de diseño.

• ∑ Ja es la suma de todas las pérdidas existentes en la tubería de aspiración. Es evidente para que la bomba no se vea afectado por el fenómeno de CAVITACION debe cumplirse la condición que la altura de aspiración de la bomba instalada sea menor o igual que la altura límite:

limss HH ≤ ( 10 )

53

9. DIÁMETRO DE LAS TUBERÍAS Una vez determinado el valor del caudal necesario para el sistema, donde los rangos de velocidad no presentan una gran amplitud, se da el inicio para poder hacer un cálculo previo de las tuberías. Una forma práctica puede ser si se conoce el sistema y rango de velocidad, determinar mediante tablas o ayudas didácticas los diámetros probables de las tuberías. De otra forma, sería conociendo el caudal circulante por el sistema y aplicar la ecuación de continuidad.

AVQ ×= ( 11 )

En donde: • Q = Caudal (m3 / s) • V = Velocidad (m/s) • A = Área o sección (m2) De donde se puede determinar el diámetro para tuberías circulares.

2

4D

Aπ=

( 12 )

Luego:

πV

QD

4= ( 13 )

De igual forma la determinación del diámetro de la tubería a utilizar dependerá de ciertos factores:

54

• Tipo de material de la tubería • Velocidad y caudal del fluido circulante • Determinación económica • Tipo de fluido a transportar. Quizá el factor económico sea el que más pesa a la hora del diseño y escogencia de los diámetros de las tuberías, se habla entonces del diámetro económico, entendiéndose por tal el diámetro de la tubería para la cual se satisfacen las necesidades del sistema donde se va a instalar y son mínimos los costos totales de instalación, mantenimiento y servicios. Así la tubería de gran diámetro ocasionan menos pérdidas de energía y ayudan a reducir los efectos del golpe de ariete en un tubo de descarga de una bomba (los cambios de velocidad tendrán efectos menores), pero suelen ser más costosos. El diámetro más económico será aquel que reduzca a un mínimo la suma del costo de la tubería y el valor económico de la energía perdida por rozamiento. Para una misma presión el espesor de la pared de la tubería aumenta con el diámetro, si el esfuerzo de trabajo de la tubería debe permanecer constante. Por lo cual el peso es proporcional al cuadrado del diámetro y el costo también, existen varias formulas teóricas para determinar los diámetros económicos según el sistema que sea. En teoría, existen infinitas soluciones al problema de elevar un caudal Q a la altura Ht,, si se considera la instalación de la figura 27, y se debe resolver el problema con un diámetro D relativamente grande.

Figura 27. Variación de Hm con el diámetro D

55

Ello implica un valor de pérdida de energía unitaria relativamente pequeña según se deduce de la expresión de Darcy-Weisbach:

gD

UfLj t

21

12

1 =∗ ( 14 )

En donde: • j1= perdida de energía unitaria • f= flujo • U= velocidad del fluido • Lt = longitud de la tubería • D = diámetro de la tubería En cambio, de optar por un diámetro relativamente chico, el valor de j2* será sensiblemente mayor que j1*, puesto que crece con el cuadrado de la velocidad. En consecuencia, en el segundo caso, la altura manométrica resulta mayor que en el primero. Obviamente, un mayor diámetro implica una mayor inversión inicial en la adquisición de los tubos, su transporte y sus costos de instalación, a la vez que implica menores costos de operación, puesto que se consume menos energía eléctrica al bombear el mismo caudal a una altura manométrica menor. El cálculo hidráulico brinda, en teoría, infinitas soluciones al problema y, en la práctica, numerosas opciones dadas por un gran número de posibilidades de diámetros y bombas ofertadas por la industria. El problema se resuelve introduciendo variables económicas que posibiliten una solución a la indeterminación planteada, a la vez que impliquen el diseño más económico de la instalación. La inversión inicial implica un costo por metro de tubería de instalación, el que, con un interés anual “i”, en el plazo de amortización de la obra que se estima en “n” años, se transforma en una compleja función del diámetro, creciente en forma aproximada con el cuadrado del mismo y que se denomina “Costo Unitario Anualizado de tubos”:

Cuac = f ( D2 ) ( 15 )

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En cambio, los costos de energía, por m de tubo instalado y por año, dan una función variable aproximadamente con la inversa del diámetro a la quinta potencia; se denomina “Costo Unitario Anual de Energía”:

Cuae = f ( 1/D5 ) ( 16 ) La función suma de ambos será:

Cuc = Cuac + Cuae ( 17 ) El valor mínimo de la función anterior da el diámetro más económico, el que, además de satisfacer las exigencias hidráulicas, cumple con el objetivo de dar lugar a la solución más económica, para el plazo de amortización de la obra. En la figura 28, se brindan gráficamente las ecuaciones anteriores y se observa el valor del diámetro mínimo o más económico. Este gráfico es tratado en la bibliografía especializada con la denominación de “Diagrama de CAMERER”.

Figura 28. Diagrama de Camerer

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10. SISTEMA DE TUBERÍAS 10.1. ESFUERZOS EN LA TUBERÍA La operación satisfactoria no se puede mantener cuando la tubería ejerce fuerzas y torques en la bomba. Una bomba puede fácilmente deformarse y salirse de su posición al apretar los tornillos de las bridas de la tubería. Las bridas o flanges deben colocarse a escuadra una contra otra antes que se ajusten los tornillos. La tubería de succión y de descarga y todas las válvulas y equipo anexo deberán soportarse y anclarse cerca de la bomba, pero independientemente de ella para que no se transmitan esfuerzos a la voluta o cubierta de la bomba. El análisis de flexibilidad de un sistema de tuberías que acopla a bombas centrifugas deberá suponer todos los ramales considerados a múltiples comunes y deberán investigarse las posibles condiciones de operación: • Todas las bombas operan simultáneamente. • El criterio de las cargas admisibles en las boquillas debe ser satisfecho para las cargas combinadas, térmicas, peso muerto y fricción. Los soportes de resorte pueden requerirse para la tubería inmediata a la conexión de la bomba, a fin de reducir la reacción por carga muerta (peso) impuesta a la bomba. • Proveer restricciones direccionales en localizaciones estratégicas, a fin de prevenir que las cargas térmicas y las acumuladas por fricción, sean excesivas sobre las bombas, debido a tramos largos de tuberías. • Satisfacer los requerimientos específicos respecto a la alineación de las bridas, conectadas a equipos rotativos. 10.2. TUBERÍA DE SUCCION El principal motivo de las dificultades en las instalaciones de bombas centrífugas, además del desalineamiento, son las tuberías de succión defectuosas. La tubería de succión deberá ser tan corta y tan directa como sea posible. Si se requiere una línea de succión larga, el tamaño de la tubería deberá aumentarse para reducir las pérdidas por fricción. Excepto las bombas de alimentación calderas, en las que

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puede haber dificultades durante condiciones temporales por cambios de carga si el volumen de la tubería de succión es excesivo. La tubería de succión deberá tenderse con una pendiente de elevación continua hacia la bomba, sin puntos altos, para evitar la formación de bolsas de aire, que frecuentemente causan dificultades. Solo debe usarse reducciones excéntricas instaladas con el lado recto hacia arriba entre la tubería y la boquilla de succión de la bomba, como muestra la figura 29.

Figura 29. Tubería de succión

Fuente: KENNETTH, Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento. Bogota: McGraw-Hill, 1998. p. 358. Los codos y otros accesorios inmediatos a la succión de la bomba deberán seleccionarse y arreglarse cuidadosamente o se alterara desfavorablemente el flujo dentro del impulsor. Generalmente se prefieren codos de radio largo para las líneas de succión porque ofrecen menos fricción y proveen una distribución más uniforme del flujo que los codos normales. 10.3. TUBERÍA DE DESCARGA Generalmente se instalan una válvula de retención o cheque y una de compuerta en la línea de descarga. La válvula de retención se coloca entre la bomba y la válvula de compuerta y protege la bomba contra el flujo en sentido inverso en el caso de una falla inesperada del impulsor o un apagado repentino de la bomba. La válvula de compuerta se usa cuando se ceba la bomba o cuando se aísla para inspección o reparación.

59

Si la bomba centrifuga recibe líquido saturado en su lado de succión, este queda bien subenfriado en el tubo de descarga por el aumento en la presión. Esta es una de las razones por las cuales los filtros, orificios, válvulas de control, intercambiadores y otras restricciones al flujo se instalan en el lado de la descarga. 10.4. JUNTAS DE EXPANSIÓN Las juntas de expansión se usan algunas veces en las líneas de succión y descarga de las bombas centrífugas, para evitar que se transmita cualquier clase de esfuerzos de la tubería a la bomba, ya sea que estos esfuerzos sean por expansión al manejar líquidos calientes, desalineamiento de la tubería o cualquier otra causa. Las juntas de expansión son de tipo de deslizamiento o de diafragma corrugado (fuelle), o se forman doblando la tubería como es costumbre en las líneas de vapor y sirven para eliminar los esfuerzos de las tuberías. Se debe tener especial cuidado en el diseño de la tubería y en la colocación de las juntas de expansión, de manera que las reacciones debidas a la condiciones de flujo y presión sean absorbidas por la instalación estratégica de los soportes o anclajes, soportes colgantes y tornillos que controlan el movimiento. 10.5. ALINEAMIENTO DE LA BOMBA vs. MOTOR Cuando las periferias de las mitades del acople son círculos perfectos y del mismo diámetro y las caras están planas, existe un alineamiento exacto cuando la distancia entre las caras es la misma en todos los puntos y una regla recta asiente bien en cualquier punto de los cantos. Si las caras no están paralelas los calibradores de galgas o de láminas mostraran una variación en distintos puntos, como se muestra en la figura 30.

60

Figura 30. Tipos de desalineamiento

Fuente: KENNETTH, Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento. Bogota: McGraw-Hill, 1998. p. 227. Se puede usar un indicador de carátula o un alineador láser instalado en los acoples para verificar el estado de la alineación radial y axial y de esta manera se obtendrá un alineamiento más preciso del conjunto.

61

11. SINTESIS En síntesis de lo anterior se expone a continuación un cuadro comparativo de las condiciones de operación y ecuaciones utilizadas cuando se trabaja con un sistema de bombas en serie y/o en paralelo. Tabla 1. Síntesis características sistema de bombas. BOMBAS EN SERIE BOMBAS EN PARALELO ESQUEMA

CURVA CARACTERISTICA

CAUDAL Para n bombas iguales

Q= Caudal de una sola bomba ∑

=

=n

iiqQ

1

CARGA Para n bombas iguales ∑

=

=n

iihH

1

H = Carga de una sola bomba

POTENCIA

P Q H= γγγγ Corresponde a la suma de las potencias individuales en el punto de funcionamiento, Corresponde al mismo caudal en ambas bombas

P Q H= γγγγ Corresponde a la suma de las potencias individuales a la misma altura en el punto de funcionamiento.

RENDIMIENTO Es el mismo que corresponde a una sola bomba

ηηηηγγγγ= Q H

P* **

ηηηηγγγγ= Q H

P* **

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12. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA DEL BANCO DE PRUEBA

Figura 31. Bancos de prueba en el comercio

Fuente: Equipamento educativo y audiovisual [en línea]. Córdoba, Argentina: Tecnología Educativa, 2006.[Consultado 02 de febrero de 2006]. Disponible en Internet: http://www.tecnoedu.com/

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Los diferentes componentes que conforman el banco de pruebas están soportados por una estructura metálica, tal como se observa en las figuras No.31 y 32, esta conformado en su totalidad por ángulos y laminas, los instrumentos de medición se soportaran sobre una lamina donde se ajustaran los manómetros, vacuometros, medidor de flujo, abrazaderas de la tubería, etc.

Figura 32. Banco de pruebas propuesto

Para el tipo de soldadura que une las intersecciones se aplicara electrodos E-6010 con grado de penetración profunda y de buen agarre. El proceso de diseño de una estructura metálica conformada por ángulos requiere la consideración de numerosos factores, tales como tipo de construcción, materiales, cargas y condiciones de trabajo, sin embargo, en muchos casos, esta labor finalmente se reduce a la selección de un perfil angular y tamaño particulares, tales que los esfuerzos reales en el ángulo no excedan los esfuerzos permisibles. En este análisis se considera únicamente los esfuerzos por flexión (esto es, los esfuerzos obtenidos de la fórmula de la flexión). Un diseño completo requiere también que los esfuerzos cortantes se mantengan por debajo de los valores permisibles y que se consideren los efectos de pandeo y concentraciones de esfuerzos.

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Con el fin de seleccionar un perfil angular adecuado, es conveniente determinar el módulo de sección requerido S dividiendo el momento flexionante máximo entre el esfuerzo permisible en el material.

perm

MS

σmax=

( 18 )

Donde: • S = el modulo de la sección

• Mmax = Momento flexionante máximo

• σperm = Esfuerzo nominal máximo permisible

En esta ecuación, σperm es el esfuerzo nominal máximo permisible, el cual se basa en las propiedades del material y la magnitud del factor de seguridad deseado. Para asegurar que no se rebasen los esfuerzos permisibles, el perfil angular seleccionado debe tener un área de sección transversal que presente un módulo de sección al menos tan grande como el obtenido en la anterior ecuación. Si los esfuerzos permisibles son los mismos a tensión (tracción) que a compresión, entonces (para un momento flexionante particular M) es lógico escoger un perfil angular de sección transversal doblemente simétrico, que tenga su centroide (y, en consecuencia, también su eje neutro) a media altura de la viga. Si los esfuerzos permisibles son diferentes para tracción y compresión, puede ser más conveniente el uso de un perfil angular con sección transversal asimétrica, al que las distancias a las fibras extremas en tracción y compresión aproximen a la misma relación que los esfuerzos permisibles respectivos. Por supuesto, para minimizar el peso del perfil angular y con ello ahorrar costos, es prácticamente común seleccionar un ángulo que tenga no sólo el modulo de sección requerido sino también la menor área transversal. El diseño estructural normal consiste en elegir la forma y dimensiones del perfil angular o la viga más económica, a partir de un catálogo comercial disponible. El procedimiento básico consiste en determinar el módulo de sección necesario así:

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perm

MS

σmax=

( 18 )

Luego se escoge un tamaño del perfil angular que proporcione este módulo y cuyo peso sea el menor posible, para que sea más económica, ya que las vigas de acero se venden sobre la base de su peso. Las vigas que están sometidas a mayor carga son las que se encuentran en la base y soportan el peso del tanque con agua, como se aprecia en la figura 33).

Figura 33. Vigas sometidas a mayor carga

Para el banco de pruebas se eligió medidas similares al de bancos que se consiguen comercialmente.

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Peso del tanque de agua: Volumen del tanque = 130 cm * 65 cm* 60cm = 507000 cm3 = 5070 m3 Peso específico del agua: γ = 9806 N/m3 Peso total del agua en el tanque lleno = 9806 N/m3 * 5070 m3 = 49.716.420 N Este peso es distribuido entre todas las vigas que soportan el tanque.

Figura 34. Peso del tanque con agua

La distribución de carga es la mostrada en la figura 34, el tanque lleno de agua ejerce una fuerza distribuida sobre toda la viga, la consideración que a continuación se hace, es una consideración para un diseño conservativo, lo que producirá un diseño más seguro. El perfil angular más crítico es el señalado ya que sufre flexión, y todo el peso recae sobre este ángulo, para ser conservativos en el diseño se asume que este ángulo soporta todo el peso del tanque con agua, aunque se sabe por simple observación que este peso lo soportan las dos vigas mostradas y algo del peso las vigas paralelas a las aristas del cubo que representa el tanque. La longitud L de esta viga es, por Pitágoras: L = √[(65 cm)2 + (60 cm)2] = 88,5 cm ≈ 90 cm ≈ 0,9 m La carga distribuida W es:

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W =Peso tanque / longitud viga W = 49.716.420N / 0,9 m = 55`240.500 N/m W = 55.240 KN/m La viga esta cargada como se muestra la figura 35.

Figura 35 Carga distribuida en la viga

Es una viga indeterminada, para este caso se utiliza el método de Cross para hallar los momentos en los apoyos. MA = 0 MC = 0.

Figura 36. Tramo A - B

Tramo AB: MA = MB = -wL2/12 = (-55.240.500 N/m*(0.45m) 2) / 12 = -932.183 Nm

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Figura 37. Tramo B - C

Tramo B-C: MB = MC = -wL2/12 = (-55.240.500 N/m*(0.45m) 2 ) / 12 = -932.183 Nm

Figura 38. Viga con carga distribuida

Tabla 2. Tabla de cálculo de reacciones y momentos en B

MB = 1.398.274N*m MB = 1.398.2 KN*m El modelo utilizado para el cálculo de los momentos de empotramiento y las reacciones es el conocido método de Cross, el cuál es temario de la asignatura de Resistencia de Materiales II visto en la Universidad Autónoma de Occidente, Se

FD 1 0.5 0.5 1

MEP 932.183 -932.183 932.183 -932.183

1a distribución -932.183 0 0 932.183

1a transmisión 0 -466.091 466.091 0

2a distribución 0 0 0 0

0 -1.398.274 1.398.274 0

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consultó el libro de Singer and Pytel, Resistencia de Materiales, en la página 278 para su desarrollo. Cálculo de reacciones: ∑MBizq =-1.398.274N*m -1.398.274N*m = (RA*0,45)-(55.240.500N/m*0.45m*0.45/2) RA = 9.201.836N RA = RC = 9.201.836 N (Por simetría) ∑Fy = 0 9.201.836N * 2 + RB – 55.240.500N/m *0,9m = 0 RB = 31.312.776N Diagrama de cortante y momento flector de la viga ABC:

Figura 39. Diagrama de cortante y momento flector de la viga A B C

Mmáx = 1.398.274N*m ≈ 12.358.198lb*pg = 12.36Klb*pg

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S = M/σ σadm = 52 Kg/mm2 ≈ 74 KLb/pg2

12.39 Klb*pg S = ---------------------- 74 Klb/pg2 S = 0,1674 pg3 ≈ 0,2 pg3

En la Tabla No.2 se busca un perfil angular de sección igual o superior a 0,2 pulg3.

De la Tabla 2: • Wa = peso por unidad de longitud de perfil angulares de aluminio, lb/Pie • Ws = Peso por unidad de longitud de perfil angulares de acero, lb/pie • A = área de sección transversal, pulg2 • I = momento de inercia, pulg4 • K = radio de giro, pulg • y = distancia centroidal, pulg • S = módulo de sección, pulg3. Por lo tanto todos los perfil angulares de la estructura son de 2"*2"*1/4"

Este perfil angular es el de 2"*2"*1/4" con S = 0,24pulg 3

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Tabla 3. Propiedades de perfil angular estructural, con los lados iguales

Tamaño Wa WS A I1-1 K1-1 S y I3-3 K3-3

1*1*1/8 0,28 0,80 0,23 0,02 0,30 0,03 0,30 0,008 0,19

1*1*1/4 0,453 1,49 0,44 0,04 0,29 0,05 0,34 0,016 0,19

1½*1½*1/8 0,44 1,23 0,36 0,07 0,45 0.07 0,41 0,031 0,29

1½*1½*1/4 0,83 2,34 0,69 0,14 0,44 0,13 0,13 0,057 0,29

2*2*1/8 0,459 1,65 0,49 0,18 0,61 0,13 0,45 0,08 0,40

2*2*1/4 1,14 3,19 0,94 0,34 0,60 0,24 0,458 0,14 0,39 2*2*3/8 1,65 4,70 1,37 0,47 0,459 0,35 0,63 0,20 0,39

2½*2½*1/4 1,45 4,1 1,19 0,69 0,76 0,39 0,71 0,29 0,49 2½*2 ½

*3/8 2,11 5,9 1,7 0,98 0,75 0,456 0,76 0,41 0,48

3*3*1/4 1,73 4,9 1,43 1,18 0,91 0,454 0,8 0,49 0,458

3*3*3/8 2,55 7,2 2,10 1,70 0,90 0,80 0,87 0,70 0,458

3*3*1/2 3,32 9,4 2,74 2,16 0,89 1,04 0,92 0,91 0,458

3½*3½*1/4 2,05 4,9 1,69 1,93 1,07 0,76 0,94 0,80 0,69

3½*3½*3/8 3,01 7,2 2,49 2,79 1,06 1,11 1,00 1,15 0,68

3½*3½*1/2 3,94 11,1 3,25 3,56 1,05 1,45 1,05 1,49 0,68

4*4*1/4 2,35 6,6 1,94 2,94 1,23 1,00 1,07 1,21 0,79

4*4*3/8 3,46 9,8 2,86 4,26 1,22 1,48 1,12 1,75 0,78

4*4*1/2 4,54 12,8 3,75 5,46 1,21 1,93 1,17 2,26 0,78

4*4*5/8 5,58 15,7 4,61 6,56 1,19 2,36 1,22 2,76 0,77

6*6*3/8 5,27 14,9 4,35 14,85 1,85 3,38 1,60 6,07 1,18

6*6*1/2 6,95 19,6 5,74 19,38 1,84 4,46 1,66 7,92 1,17

6*6*5/8 8,59 24,2 7,10 23,64 1,82 5,51 1,71 9,70 1,17

6*6*3/4 10,20 28,7 8,43 7,64 1,81 6,52 1,76 11,43 1,16

Fuente: SHIGLEY, Joseph E. Diseño en Ingeniería Mecánica, Bogota: 4 ed. McGraw-Hill, 1997 p.248.

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13. CÁLCULO DEL DEPÓSITO

Figura 40. Forma del tanque para el agua

La capacidad del depósito en volumen de agua, figura Nº.40, se toma como: Caudal de la bomba = 90 lit/min Para dos bombas, Caudal total = 180 lit/min Lit Galón Q = 180 ----- * ------------ = 48 GPM Min 3,75 Lit QDEP = (2 a 5) Qbomba, Para una instalación fija, entonces el volumen del depósito será: QDEP = 2,5 * 48 GPM = 120 GPM Condiciones de trabajo: instalaciones fijas y trabajos intermitentes: VD -> Volumen del depósito VD = CD + 0,15*CD -> (volumen ocupada por el aire) VD = 120 GPM + 0,15*120

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VD = 138 Galones = 138 Galones*231 pulg3 VD = 31878 pulg3 = 517,5 litros V = L*a*h = 2,5*a*a*a = 2,5a3 Sea longitud L = 2,5*a, ancho = a, altura = h = a a = (31878/2,5)1/3 = 23,36 pg = 59,3 cm = 60 cm L = 2,5*a = 60 * 2,5 = 150 cm a = 60 cm h = a = 60 cm Altura placa desviadora: Volumen neto de agua = Vac = 148 Galones Vac = 120 * 231 = 27720 pg3 Vac = 2,5*a*a*h Vac 27720 h = ------- = ------------------ = 19,87 pg = 51 cm 2a² 2,5*(23,62)²

Figura 41. Medidas definitivas del tanque

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13.1. PERDIDAS • Velocidades en la succión. Se recomienda por parte de los fabricantes de tuberías en PVC y CPVC velocidades de entrada (Ve) entre 0,6 y 1,5 m/sg para tubería llena y velocidades de salida (Vs) entre 1,5 y 2,7 m/s Para confirmar esta información se tomo de tres páginas diferentes [en linea]. Se puede confirmar. [Consultado 02 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.elriego.com/informate/calculos/manualdimensionadotubasper/normas.htm http://www.plasticosrex.com.mx/Tuberia.html http://WWW.pbpsa.com/spa/tech-pipelong.asp Se toma Ve = 1,5 m/seg y Vs = 2,0 m/seg. Q = Caudal = 90 lit/min * 1000 cm3/lit * min/60 s * 1 m3/1003 cm3 Q = 0,0015 m3/s • Diámetros de la tubería. En la succión. Q = V*A � A = Q/V � π*Dsucc

2/4 = Q/V 4*Q 4*0,0015 Dsucc = ------------ = ---------------- = 0,036 m = 1,4 pg π*V π*1,5 Se selecciona en la succión un diámetro de 1 ½ pg. (0,0381 m) 4*Q 4*0,0015 Vsucc = ---------- = ------------- = 1,474 m/s D2*π 0,0362*π EN LA DESCARGA: Q = V*A � A = Q/V � π*Dsucc

2/4 = Q/V 4*Q 4*0,0015 Ddesc = ------------ = ---------------- = 0,03 m = 1,21 pg π*V π*2,0 Se selecciona en la descarga un diámetro de 1 ¼ pg. (0,03175 m)

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4*Q 4*0,0015 Vdesc = ---------- = --------------- = 1,895 m/s D2*π 0,031752*π

Figura 42. Esquema de conexión tuberías y accesorios banco de ensayo

76

13.1.1. Perdidas en la succión. BOMBA 1 y 2: Valor K de los accesorios: Válvula cheque Φ1,5” : K = 2,5 completamente abierta Válvula de compuerta Φ1,5” : K = 0,19 completamente abierta Codo 90º, K = 0,9 ΣK = 2,5 + 0,19 + 0,9 = 3,59 Número de Reynolds: VD Re = ------- ( 19 ) V V = Velocidad en la tubería de succión D = Diámetro de la tubería V = viscosidad cinemática para temperatura del agua de 25ºC V = 1x10-6 m2/s VD 1,474 * 0,0381 Re = ------- = ------------------- = 5,6x104

V 1x10-6 Rugosidad relativa, tubería de PVC, ε = tubos lisos En el diagrama de Moody, f = 0,02 Longitud tubería de succión = 70 cm = 0,7 m L Vsucc

2 Vsucc2

hsucc = f * ---- * --------- + ΣK* ------- ( 20 ) D 2g 2g 0,7 m 1,4742 1,4742

hsucc = 0,02 * ------------- * ---------- + 3,59 * --------- = 0,43824 m 0,0381 m 2*9,81 2*9,81

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13.1.2. Perdidas descarga. Bomba 1 Valor K de los accesorios: Válvula de compuerta Φ1,25” : K = 0,19 completamente abierta 2 Codo 90º, K = 0,9, K = 0,9*2 = 1,8 3 Tee , K = 1,8 : K = 1,8*3 = 5,4 Válvula reguladora, K = 10 ΣK = 0,19 + 1,8 + 5,4 + 10 = 17,39 Número de Reynolds: VD Re = ------- ( 19 ) V V = Velocidad en la tubería de succión D = Diámetro de la tubería V = viscosidad cinemática para temperatura del agua de 25ºC V = 1x10-6 m2/s VD 1,895 * 0,03175 Re = ------- = ---------------------- = 6,0x104

V 1x10-6 Rugosidad relativa, tubería de PVC, ε = tubos lisos En el diagrama de Moody, f = 0,019 Longitud tubería de descarga = 350 cm = 3,5 m L Vsucc

2 Vsucc2

hdesc = f * ---- * --------- + ΣK* ------- ( 20 ) D 2g 2g 3,5 m 1,8952 1,8952

hdesc = 0,019* --------------- * ---------- + 17,39 * --------- = 3,6 m 0,03175 m 2*9,81 2*9,81

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Bomba 2. Valor K de los accesorios: 2 Válvula de compuerta Φ1,25” : K = 2*0,19 = 0,38 completamente abierta 2 Codo 90º, K = 0,9, K = 0,9*2 = 1,8 5 Tee , K = 1,8 : K = 1,8*5 = 9 Válvula reguladora, K = 10 ΣK = 0,38 + 1,8 + 9 + 10 = 21,18 Longitud tubería de descarga = 480 cm = 4,8 m L Vsucc

2 Vsucc2

hdesc = f * ---- * --------- + ΣK* ------- D 2g 2g 4,8 m 1,8952 1,8952

hdesc = 0,019* --------------- * ---------- + 21,18 * --------- = 4,4 m 0,03175 m 2*9,81 2*9,81 13.1.3. Cabeza de la bomba. Ecuación de Bernoulli: P1 V1

2 P2 V22

----- + ------- + Z1 + H = ------ + ------ + Z2 + Pérdidas ( 21 )

γ 2g γ 2g Pérdidas = hsucc + hdesc = 0,43824 m + 4,4 m = 4,83824 m P1 = P2 = 0, presiones relativas o manométricas V1 = V2 = 0 ya que la velocidad del agua en el tanque es aproximadamente cero. Los niveles Z2 – Z1 se toma de 58 cm que es la altura geodésica. Para la bomba 2, la más crítica: H = Z2 – Z1 + pérdidas + V22/2g

79

H = 0,58 m + 4,83824 + 1,8952/(2*9,81) H = 5,6 m Potencia útil de la bomba: Pu = γ *Q*H ( 22 ) Pu = γ *Q*H = 9806 N/m3 * 0,0015 m3/s * 5,6 m = 82,37 Watt o 0,11HP En resumen de lo anterior son establecidos los pasos a seleccionar correctamente una bomba centrífuga basadas en las curvas características: • Tomando como base manejo de agua limpia de gravedad específica 1.0 es determinada la capacidad necesaria de descarga a la bomba en galones por minuto

Caudal Q = 48 GPM

• Determinar cuidadosamente la cabeza total dinámica del sistema en el cual es necesaria la bomba

H = 5,6 m o 18.37 Ft

• Comparar curvas de bombas de modelos disponibles en el mercado, el corte de las grafica indicada que tipo de bomba que se debe seleccionar.

Como se dijo anteriormente, el objetivo es seleccionar una bomba y su velocidad de modo que las características de funcionamiento de la bomba en relación al sistema en el cual opera sean tales que el punto de funcionamiento esté cerca del punto de máximo rendimiento (PMR), con los datos de capacidad y carga dinámica total se presenta tres casos, cada uno con dos opciones de las cuales se debe seleccionar el equipo más adecuado, el cual se mostrara sombreado en amarillo.

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• Caso 1.

Figura 43. Grafico preselección bomba Goluds Pumps ref. NPE 316LSS

Figura 44. Vista ampliada del punto de funcionamiento

81

Con base en este grafico se obtienes dos opciones, 2ST a 1750 rev/min y 3ST a 1750 rev/min

Tabla 4. Opción 1 y 2 bombas serie NPE

OPCION 1 OPCION 2 Tipo: Bomba

centrifuga Tipo: Bomba centrifuga

Serie: NPE Serie: NPE Modelo: 2 ST Modelo: 3 ST Velocidad: 1750 rev/min Velocidad: 1750 rev/min Tamaño: 1-1/4 x 1-1/2 - 6 Tamaño: 1-1/2 x 2 - 6 Diámetro impulsor :

5-1/4 Diámetro impulsor: 5

% Eficiencia max:

66 % % Eficiencia max: 66 %

% Eficiencia punto operación:

64 % % Eficiencia punto operación:

66 %

Precio en pesos $ Precio en pesos $

Figura 45. Bomba propuesta en opción 1 y 2

Fuente: Equipamento educativo y audiovisual [en línea]. Córdoba, Argentina: Tecnología Educativa, 2006.[Consultado 02 de febrero de 2006]. Disponible en Internet: http://www.tecnoedu.com/

82

Figura 46. Curva de funcionamiento modelo 2ST a 1750 rev/min

Figura 47. Curva de funcionamiento modelo 3ST a 1750 rev/min

83

• Caso 2.

Figura 48. Grafico de preselección bomba Goulds modelo 3656 / 3756LH

Figura 49. Vista ampliada punto de func. Goulds Pumps modelo 3656

84

Con base en este grafico se obtiene dos opciones, modelo 3656 de 2 x 2 – 5 a 2900 rev/min y modelo 3656 de 2-1/2 x 2-1/2 – 5 a 3450 rev/min

Tabla 5. Opción 3 y 4 bombas serie 3656/3756LH

OPCION 3 OPCION 4 Tipo: Bomba

centrifuga Tipo: Bomba centrifuga

Serie: 3656 / 3756LH Serie: 3656 / 3756LH Modelo: 3656 Modelo: 3656 Velocidad: 2900 rev/min Velocidad: 3450 rev/min Tamaño: 2 x 2 - 5 Tamaño: 2-1/2 x 2-1/2 – 5 Diámetro impulsor :

3-1/2” Diámetro impulsor: 4-1/2”

% Eficiencia max:

62 % % Eficiencia max: 56 %

% Eficiencia punto operación:

46 % % Eficiencia punto operación:

56 %

Precio en pesos $ Precio en pesos $

Figura 50. Bomba propuesta en opción 3 y 4

Fuente: Equipamento educativo y audiovisual [en línea]. Córdoba, Argentina: Tecnología Educativa, 2006.[Consultado 02 de febrero de 2006]. Disponible en Internet: http://www.tecnoedu.com/

85

Figura 51. Curva de funcionamiento modelo 3656 a 2900 rev/min

Figura 52. Curva de funcionamiento modelo 3656 a 3450 rev/min

86

• Caso 3. Hasta aquí se ha seleccionado con curvas de bombas marca Goulds, pero de las diversas marcas de bomba existentes en el mercado una de fabricación Nacional, con buena aceptación en las Industrias es HIDROMAC, por su buen desempeño y economía.

Tabla 6. Opción 3 y 4 bombas serie Malmedi linea AZ

OPCION 5 OPCION 6 Tipo: Bomba centrifuga Tipo: Bomba

centrifuga Serie: Malmedi Serie: Malmedi Linea: AZ (32 – 125A) Linea: AZ (32 – 160A) Velocidad: 1750 rev/min Velocidad: 1750 rev/min Tamaño: 1-1/4 x 2 – 5A Tamaño: 1-1/4 x 1-1/2 –

7A Diámetro Impulsor:

4-1/2” Diámetro impulsor: 5-1/4”

% Eficiencia max: 63% % Eficiencia max: 65% % Eficiencia punto operación:

53% % Eficiencia punto operación:

63%

Precio en pesos $ Precio en pesos $

Figura 53. Curva de funcionamiento Línea AZ a 1750 rev/min

87

Figura 54. Curva de funcionamiento Línea AZ a 1750 rev/min

De esta forma se ha realizado una selección adecuada de forma manual, solo con la ayuda de las curvas características, impresas en los catálogos de los equipos, esta misma selección se puede realizar con programas de computadora especialmente diseñados para proporcionar al usuario la bomba adecuada, solo basta con digitar los requerimientos del sistema y automáticamente muestra varias opciones de las cuales se debe escoger siempre la que tenga un punto de funcionamiento más cercano al punto de máxima eficiencia.

A continuación se observa un ejemplo de selección de una bomba centrifuga con los mismos requerimientos del sistema propuesto, ver figuras Nº. 55 a 62.

Figura 55. Software selección de bombas

88

Figura 56. Ingreso de datos para la selección

Figura 57. Bombas seleccionadas por el sistema

89

Figura 58. Grafico de Bomba seleccionada No.1

Figura 59. Grafico de Bomba seleccionada No.2

Estos programas de computador también pueden mostrar las curvas características de dos bombas operando en serie o en paralelo, con lo cual se puede realizar un comparativo con los datos obtenidos durante la práctica.

90

Figura 60. Curva de una bomba centrifuga

91

Figura 61. Curva funcionamiento dos bombas idénticas en serie

Figura 62. Curva funcionamiento dos bombas idénticas en paralelo

92

14. IMPLEMENTACION DE LA PRÁCTICA 14.1. OBJETIVO GENERAL Las prácticas del Laboratorio de Conexión de Bombas en serie y paralelo tienen el propósito de complementar el proceso de aprendizaje de las asignaturas Mecánica de fluidos y Maquinas hidráulicas, mediante la observación y operación directa de este tipo de convertidores de energía. 14.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS • Conocer, operar y valorar las limitaciones de instrumentos de medición de diferentes diseños, para medir variables de funcionamiento aplicables a los diferentes sistemas de bombeo. • Reconocer y utilizar los conceptos fundamentales necesarios para determinar experimentalmente los parámetros que convencionalmente se emplean para describir y evaluar el comportamiento de estas máquinas ante la gama de condiciones a que están sometidas normalmente. • Practicar el sentido de observación de las tendencias de funcionamiento de estas turbomáquinas y analizar y describir de manera objetiva sus características convencionales de operación. 14.3. INSTRUCCIONES GENERALES Los informes deben presentar (únicamente) y en el orden indicado, los siguientes elementos: • Página de título de la práctica con fecha de realización sección, grupo y nombres de los integrantes del grupo. • Una tabla con los datos tomados en la práctica. • Una tabla con los resultados calculados. • Una muestra completa de los cálculos.

93

• La(s) gráfica(s) de los resultados con una clara demarcación de los puntos experimentales; la escala debe ser adecuada al tamaño del papel (carta) y las abscisas y ordenadas deben ser lineales o logarítmicas y deben estar marcadas o numeradas a intervalos regulares; las curvas deben combinarse adecuadamente para poder realizar su análisis y demostrar o comparar resultados y conclusiones. • Un análisis concreto y preciso de los resultados gráficos o numéricos de las pruebas realizadas, en donde se señalen las características más sobresalientes de los resultados y las indicaciones que permiten comprobar o negar las expectativas de la práctica realizada.

Figura 63. Ejemplo de la grafica a realizar por parte de los estudiantes

Características de un Sistema de Bombas en Serie.-

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

475

500

0 0,0001 0,0002 0,0003 0,0004 0,0005 0,0006 0,0007 0,0008 0,0009 0,001 0,0011 0,0012

Caudal, Q (m3/s)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

Potencia eléctrica total W'mi (W) = W'miA +W'miB Potencia Hidráulica W'h (W) Altura de bombeo total DHt (m)

94

15. BANCO DE PRUEBA DE BOMBAS EN SERIE O EN PARALELO 15.1. OBJETIVO Obtener experimental y analíticamente las características de operación

( eet WH η,,•

∆ vs. Q) ) de un sistema de dos bombas “iguales” conectadas en serie o en paralelo y compararlas con las características de una sola de estas bombas. 15.2. BANCO DE TRABAJO El banco experimental está compuesto por dos bombas centrífugas del mismo tamaño y modelo, accionadas por motores de corriente alterna, lo cual permite el control o ajuste de su velocidad (REV/MIN). El sistema de tuberías y válvulas del banco de prueba permite la conexión de una bomba individual para la prueba de referencia y del sistema de las dos bombas dispuestas en serie o en paralelo como se muestra en el esquema de la Figura La velocidad de cada motor se regula desde un variador de frecuencia en la fuente de alimentación eléctrica y el caudal o gasto de agua se regula mediante una válvula de globo. 15.3. INSTRUMENTACIÓN El sistema está dotado con los siguientes instrumentos de medición: • Voltímetro y amperímetro para determinar la potencia eléctrica consumida por cada motor. • Tacómetro eléctrico (tacogenerador) para regular o igualar las velocidades (REV/MIN) de cada motobomba. • Rotámetro para determinación del caudal en cada esquema de funcionamiento. • Vacuómetro en la línea de succión (Ps) y manómetro en la descarga (Pd) de cada bomba. • Termómetro para medir la temperatura del agua.

95

En la figura Nº. 64 se presenta la respectiva curva de calibración.

Figura 64. Calibración del rotametro

Línea de AjusteG(l/s) = 0.0202L(mm)

00,10,20,30,40,50,60,70,8

0 10 20 30 40Lectura (mm)

Gas

to (

litro

s/s) L(mm) G(l/s)

00 0.000 05 0.101 10 0.202 15 0.303 20 0.404 25 0.505 30 0.606

96

Figura 65. Tres tipos de conexión de las bombas del banco.

97

15.4. CONCEPTOS Y ECUACIONES APLICABLES 1. Potencia eléctrica consumida por cada motor eléctrico (CA)

IEWei ∗= ( 23 ) En donde: • E = voltaje • I = corriente consumida por el motor 2. Carga total (diferencia de presión total o energía específica) producida por una bomba o de un sistema de bombas (serie o paralelo).

( ) ( )

g

VVPPPH sdsdt

t ∗−

+−

=∆

=∆2

22

γγ ( 24 )

En donde: • ∆Pt = Cambio en la presión • Pd = presión de descarga • Ps = presión en la succión 3. Potencia hidráulica transferida al fluido

tth PQHQW ∆∗=∆∗∗=•

γ ( 25 ) En donde: • ∆Ht = Carga total • Q = gasto volumétrico, caudal • Wh = potencia hidráulica 4. Eficiencia total de una motobomba o de un sistema de motobombas

ei

ht W

W=η ( 26 )

98

En donde: • Wh = potencia hidráulica • Wei = potencia eléctrica 5. Características teóricas de un sistema de bombas en serie

tits HH Σ∆=∆

is QQ =

)/( iti

ti

ei

hits H

H

W

η∆ΣΣ∆

=ΣΣ

=

6. Características teóricas de un sistema de bombas en paralelo

titp HH ∆=∆

ip QQ Σ=

)/( ii

i

ei

hitp Q

Q

W

ηΣΣ

=ΣΣ

=

15.5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL • Con una de las bombas (en conexión de bomba individual) y regulada a una velocidad (rev/min) constante en el valor que sea asignado y con la válvula de control totalmente abierta, tome lecturas debidamente estabilizadas de: Voltaje (E) y corriente (I) consumidos por el motor. Presiones de succión (Ps) y descarga (Pd) de la bomba. Gasto volumétrico (Q). Repita el procedimiento cerrando progresivamente la válvula de descarga a la salida de la bomba a intervalos aproximadamente regulares, hasta que la válvula esté completamente cerrada. Para cada posición debe verificarse que la velocidad (rev/min) se ajusta al mismo valor asignado.

99

• Repita todo el procedimiento anterior para la conexión de un sistema de bombas en serie o de un sistema de bombas en paralelo (según le sea asignado), estabilizando las dos bombas al valor de velocidad (REV/MIN) asignado. • Tome la temperatura del agua para evaluar sus propiedades. 15.6. INFORME Página de título (Título de la práctica, fecha, sección, número del grupo y nombres de los integrantes). Tablas de los datos obtenidos en la práctica (en las unidades originales). Tabla y gráfica de las características experimentales de operación de la

motobomba individual ensayada ( tet WH η,,•

∆ vs. Q) Tabla y gráfica de las características experimentales de operación del sistema de

bombas (serie o paralelo) ensayado ( tet WH η,,•

∆ vs. Q). Tabla y gráfica de las características teóricas de operación del sistema de bombas (serie o paralelo) calculadas mediante las ecuaciones (5 ó 6) de los conceptos aplicables, a partir de los resultados experimentales de la bomba individual Una muestra completa de cálculos en el sistema internacional de unidades SI. Análisis, conclusiones, observaciones y recomendaciones a cerca del procedimiento experimental y de los resultados. Comparación de los resultados de las partes 3, 4 y 5. Conviene combinar adecuadamente las curvas de las mismas características en gráficas de la misma escala. Demuestre la validez de las ecuaciones de las características teóricas del sistema de bombas asignado (serie o en paralelo). 15.7. TABLAS DE DATOS Velocidad de Operación: _________REV/MIN Tubería de Succión: 1 ¼”DN (1.38”DI) Tubería de descarga: 1” DN (1.049” DI)

100

Tabla 7. Tabla datos para una sola bomba

1. Bomba Individual Potencia Motor Presiones Caudal Posición

de la Válvula (%) E(V) I(A)

Succ. Ps “Hg vac.

Desc. Pd psig

Lectura l/s

1

2

3

4

5

6

7

8

Tabla 8. Tabla datos para dos bombas

2. Sistema de dos Bombas en __________(Serie o Paralelo) Motor A Motor B Presiones Caudal Posición

de la válvula (%)

E(V) I(A) E(V) I(A) Succ. Ps “Hg vac.

Desc. Pd psig Lectura L/s

1

2

3

4

5

6

7

8

Temperatura del agua: ______°C Factores de conversión: 1” Hg = 3386.4 Pa

1 psi = 6894.8 Pa 1” = 2.54 mm

101

16. CONCLUSIONES • En este trabajo se presenta con tres casos de bombas centrifugas, la bomba que se seleccione dependerá del recurso económico que se disponga.

• En el primer caso la mejor opción es Bomba Marca Goulds, serie NPE, Modelo 3ST – Velocidad 1750 rev/min, tamaño 1-1/2 x 2 – 6 y diámetro del impulsor de 5” • En el segundo caso la mejor opción es Bomba Marca Goulds, serie 3756LH, velocidad 1750 rev/min, tamaño 2-1/2 x 2-1/2 – 5 y diámetro del impulsor de 4-1/2” • En el tercer caso la mejor opción es Bomba Marca Hidromac, serie Malmedi, línea AZ – Velocidad 1750 rev/min, tamaño 1-1/4 x 1-1/2 – 7 y diámetro del impulsor de 5-1/4” • Se opto por el diseño de este banco como trabajo de grado ya que existen módulos de pruebas en el comercio disponibles para las instituciones educativas.

• El estudiante de Ingeniería adquiere en conocimiento necesario para realizar una buena selección de la bomba y no se deje esta tarea únicamente al proveedor.

• Se presenta un trabajo de laboratorio a resolver con el uso del banco de pruebas para que el estudiante se familiarice con el funcionamiento y las variables de los sistemas de bombeo. • En la mayoría de las empresas de la región se trabaja con bombas centrifugas, por esta razón el entendimiento general de como operan se hace relevante en el aprendizaje.

• Este práctico prototipo apoya a las materias de Mecánica de Fluidos I y Maquinas Hidráulicas de la carrera de Ingeniería Mecánica y en las prácticas de Cálculo de Potencias de Bombas Centrífugas, Cálculo de Pérdidas en Bombas, así como de Sistemas de Bombeo en Serie y en Paralelo.

102

17. BIBLIOGRAFÍA AVALLONE, Eugene A. y BAUMEISTER Theodore, Manual del Ingeniero Mecánico 9 ed. México: Mc Graw Hill. 1982. 550 p. BEJARANO, Rafael Rico. Bombas centrifugas: Selección, Instalación, Operación y Mantenimiento. 6 ed. México: Mc Graw-Hill, 1997. 539 p. CASTILLA, Antonio y GALVIS, Gerardo. Bombas y Estaciones de Bombeo: Cinara, Universidad del Valle. Cali. 1993. 375 p. Conferencia sobre Bombas y Estaciones de Bombeo. Santiago de Cali: Universidad del Valle, Departamento de Mecánica de Fluidos y Ciencias Térmicas. 6 p. CRANE, División de Ingeniería, Flujo de Fluidos en válvulas, accesorios y tuberías, 15 ed. México: Mc. Graw Hill 1976. 250 p. Fuente: Equipamento educativo y audiovisual [en línea]. Córdoba, Argentina: Tecnología Educativa, 2006.[Consultado 02 de febrero de 2006]. Disponible en Internet: http://www.tecnoedu.com/ FOX, Robert W. y MC DONALD, Alan T. Introducción a la Mecánica de Fluidos, 2 ed. México: Mc Graw Hill. 1990. 325 p. KARASSIK Igor J. y CARTER Roy,. Bombas Centrífugas, México: Continental S.A 1978. 389 p. KARASSIK Igor J. y CARTER Roy, Manual de Bombas, aplicación, especificaciones, operación y mantenimiento, México: Mc Graw Hill, 1983. 250 p. KENNETTH, Mc Naughton, Bombas, selección, uso y mantenimiento, México: Mc

Graw Hill. 1998. 362 p. MANUAL de Bombas y Válvulas marca KSB [en línea]. Cali: KSB, 2005 [Consultado 3 de Febrero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.ksb/catalogo/en/linea/.portal/page.pdf MATAIX, Claudio. Mecánica de fluidos y maquinas hidráulicas. 2 ed. México: Ediciones del Castillo S.A. 1986. 850 p.

103

MOTT, Robert L., Applied Fluid Mechanics, 3 ed. USA: Maxwell Macmillan International Editions, 1982. 550 p. SINGER, Ferdinand y PYTEL, Andrew. Resistencia de Materiales, 3 ed. México: Harla, 1980. 278 p. SISTEMAS de medición por restricción de flujo [en línea]. Cali: Documentos técnicos, 2008. [Consultado 04 de octubre de 2007]. Disponible en Internet: www.sapiens.itgo.com/documents/doc15.htm - 31k VELOCIDADES en tuberías de PVC [en línea]. Cali: El riego. 2005 [Consultado 02 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.elriego.com/informate/calculos/manualdimensionadotubasper/normas.htm VELOCIDADES en tuberías de PVC [en línea]. Cali: Plásticos Rex. 2006 [Consultado 02 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://www.plasticosrex.com.mx/Tuberia.html VELOCIDADES en tuberías de PVC [en línea]. Cali: PBPSA. 2006 [Consultado 02 de Enero de 2008]. Disponible en Internet: http://WWW.pbpsa.com/spa/tech-pipelong.asp

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ANEXOS

Anexo A. Componentes del banco de pruebas

• Medidores de flujo o caudal. El flujo o caudal es una indicación de que tanto fluido en peso o volumen se está moviendo, o sea es que tanta cantidad de fluido está pasando por un determinado punto dentro de un periodo específico de tiempo. Para realizar la medición se utilizan diferentes tipos de flujómetros. Se denomina flujo o caudal al movimiento o transferencia de energía, materia, o gas de un sitio a otro. Para nuestro caso se denominará flujo al movimiento de líquido o gas por canales ya sean abiertos o cerrados. Las particularidades de como se desplaza el fluido de líquidos a través de un canal, depende de sus características como la viscosidad y de la velocidad del fluido (Número de Reynolds1), al igual que del conducto por donde se transporta. Esto hace que aparezcan dos clasificaciones para referirse al flujo que es el flujo laminar y el flujo turbulento. • Sistemas de Medida por Restricción. Se sabe que cualquier restricción al paso de un fluido produce una caída de presión después de ésta, lo cual crea una diferencia de presión antes y después de la restricción. Esta diferencia de presión tiene relación con la velocidad del fluido y se puede determinar aplicando el teorema de Bernoulli, y si se sabe la velocidad del fluido y el área por donde está pasando se puede determinar el caudal. Existen varios tipos de restricción entre los que se encuentra la placa-orificio, la tobera o el tubo ventura, Observe el comportamiento del fluido en la figura 66.

Figura 66. Placa-Orificio, Tobera, Venturi

Fuente: Sistemas de medición por restricción de flujo [en línea]. Cali: Documentos técnicos 2008. [Consultado 04 de octubre de 2007]. Disponible en Internet: www.sapiens.itgo.com/documents/doc15.htm - 31k

105

• Sistemas de Medida de Área Variable. Se denominan también rotámetros, este sensor tiene una restricción al paso del fluido en el interior de la tubería, generando por lo tanto una diferencia de presión antes y después de esta restricción. A diferencia del caso anterior este sensor se utiliza en posición vertical, y la restricción la constituye un flotador que está contenido en el interior de un tubo de área variable, a medida que pasa el fluido de abajo hacia arriba, el flotador intenta levantase hasta que alcanza un punto de equilibrio al igualarse el peso flotador y la fuerza de empuje del fluido la cual disminuye debido al aumento en el área del tubo que lo contiene.

Figura 67. Medidores de flujo tipo área variable

Fuente: Sistemas de medición por restricción de flujo [en línea]. Cali: Documentos técnicos 2008. [Consultado 04 de octubre de 2007]. Disponible en Internet: www.sapiens.itgo.com/documents/doc15.htm - 31k.

El desplazamiento que se produce en el flotador está en proporción a la velocidad del fluido, y por tanto al caudal de este. • Medidores de presión (manómetros). Presión, en mecánica, fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie. La presión suele medirse en atmósferas (atm); en el Sistema Internacional de unidades (SI), la presión se expresa en Newtons por metro cuadrado; un Newton por metro cuadrado es un Pascal (Pa). La atmósfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barómetro convencional a condiciones estándar. • Manómetros. La mayoría de los medidores de presión, o manómetros, miden la diferencia entre la presión de un fluido y la presión atmosférica local. Para pequeñas diferencias de presión se emplea un manómetro que consiste en un tubo en forma de U con un extremo conectado al recipiente que contiene el fluido y

106

el otro extremo abierto a la atmósfera. El tubo contiene un líquido, como agua, aceite o mercurio, y la diferencia entre los niveles del líquido en ambas ramas indica la diferencia entre la presión del recipiente y la presión atmosférica local. Para diferencias de presión mayores se utiliza el manómetro de Bourdon, llamado así en honor al inventor francés Eugene Bourdon. Este manómetro está formado por un tubo hueco de sección ovalada curvado en forma de gancho. Los manómetros empleados para registrar fluctuaciones rápidas de presión suelen utilizar sensores piezoeléctricos o electrostáticos que proporcionan una respuesta instantánea. Como los manómetros miden la diferencia entre la presión del fluido y la presión atmosférica local, hay que sumar ésta última al valor indicado por el manómetro para hallar la presión absoluta. • Sensores de Comparación. Se utiliza un tubo en forma de U con un líquido en su interior, se introduce por uno de sus extremos una presión de referencia (Pref) y por el otro la presión que se desea medir (P), se compara estas dos presiones al generarse un cambio en la altura h la cual se relaciona con estas por la siguiente expresión, donde ρ es la densidad del líquido y g es la aceleración de la gravedad.

Figura 68. Tubo en U

Fuente: Sistemas de medición por restricción de flujo [en línea]. Cali: Documentos técnicos 2008. [Consultado 04 de octubre de 2007]. Disponible en Internet: www.sapiens.itgo.com/documents/doc15.htm - 31k.

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Como puede verse la diferencia de altura es proporcional a la diferencia de presiones. Una forma de medir la presión puede ser simplemente mediante inspección visual con una escala graduada o bien de forma electrónica mediante un sensor de nivel. • Transductores De Deformación Elástica. En este tipo de transductores se convierte el cambio de presión en un cambio de posición proporcional en uno de los extremos de un elemento elástico, que se desplaza al producirse una deformación, hasta que las tensiones internas del material igualen la presión aplicada. El comportamiento elástico significa que el dispositivo vuelve a su forma original una vez desaparece el esfuerzo que produjo la deformación, a menos que el esfuerzo sea tan grande que sobrepase el coeficiente de elasticidad del material y la deformación se vuelva permanente. La deformación depende de la geometría del elemento y el material con el cual está construido. Entre estos dispositivos se encuentra el tubo de Bourdon en C, en espiral, en helicoidal, el fuelle, y el diafragma. • Tubo de Bourdon en C. Desarrollado por Eugene Bourdon en 1849, este dispositivo consiste en un tubo metálico doblado en forma de C, de sección transversal no circular que se ciega por un extremo por lo que al aplicarle un fluido con una determinada presión por el extremo abierto el tubo tiende a estirarse.

Figura 69. Manómetros de carátula

Fuente: Transductores De Deformación Elástica [en línea]. Cali: Documentos técnicos 2008. [Consultado 04 de junio de 2008]. Disponible en Internet: www.info-ab.uclm.es/labelec/Solar/Componentes/SDEFORMACION.htm Normalmente el desplazamiento no es lineal todo el rango de operación, pero si lo suele ser en pequeños márgenes. Se construye con diferentes metales y aleaciones, de acuerdo al rango de presiones que vaya a medir, siendo los materiales más usados el latón, el bronce y el acero inoxidable. Se puede utilizar

108

para medir presiones en rangos comprendidos desde cero hasta 10.000 psig, según el material. • Vacuometro. Una lectura negativa del manómetro corresponde a un vacío parcial. • Válvulas. Dispositivo mecánico empleado para controlar el flujo de un gas o un líquido, o en el caso de una válvula de retención, para hacer que el flujo sólo se produzca en un sentido. El tamaño de estos mecanismos va desde las pequeñas válvulas de un neumático de coche o de bicicleta hasta las válvulas empleadas en esclusas y presas, que pueden tener diámetros superiores a los 5 metros. Las válvulas de baja presión suelen ser de latón, hierro fundido o plástico, mientras que las válvulas de alta presión son de acero fundido o forjado. En el caso de que el fluido sea corrosivo puede ser necesario emplear aleaciones, como acero inoxidable. Las válvulas pueden accionarse de forma manual, a través de un servomecanismo o mediante el flujo del propio fluido controlado.

109

Anexo B. Normas para bombas centrifugas

Desde comienzos de los años 60, han surgido en la Republica Federal de Alemania una línea de normas nacionales por las que se rigen fabricación, diseño, suministro y aplicación de bombas centrífugas. Estas normas han sido elaboradas conjuntamente por usuarios y fabricantes y, hoy día, están establecidas en casi todos los medios de aplicación e industria productora de bombas centrífugas. Esto se cumple especialmente en las normas DIN 24256 “Bombas centrífugas de carcasa espiral PN 16 (bombas químicas)”, que ya desde su primera versión eran casi idénticas a las internacionales ISO 2858 “End-suction centrifugal pumps (rating 16 bar) – Designation, nominal duty point and dimensions”. Ambas directrices ostentan una posición central. Pues en la práctica sirven de base para la línea de normas existentes en preparación, acerca de bombas centrífugas, accesorios, prescripciones y especificaciones. La amplia concordancia entre DIN 24256 e ISO 2858 tiene como consecuencia, que una serie de normas y preformas nacionales como DIN 24259 “Bancadas para máquinas”. DIN 24960 “Sellos mecánicos”,”Cierres mecánicos aisladamente considerados”, medidas principales de montaje, cámaras o recinto de cierre del eje”. Al especificar una bomba es importante aplicar y conocer los códigos y las normas pertinentes. Debe hacerse referencia a las normas que se relacionan con la calidad de los materiales. Siempre de deben aplicar las normas que se refieran a la metalurgia, dimensiones, tolerancias, perforados, etc. tales como la ANSI, ASTM, MIL u otras. Si la bomba se va a usar con determinados requisitos críticos son también aplicables las normas industriales relacionadas con el diseño, la construcción y la aplicación, como por ejemplo el ASME, normas para calderas y recipientes de presión. Es desde luego pertinente fijar el sistema de medidas (métrico o ingles) las normas aplicadas a la construcción y accesorios de la bomba, y desde luego las normas industriales relacionadas con el servicio que se espera de la bomba. La mayoría de las bombas normalmente usadas en la industria están controladas en lo que concierne a su construcción, clasificación y pruebas, por varios códigos, tales como API. (Standard of the hydraulic institute) sin embargo, pueden existir otras disposiciones legales que impongan condiciones adicionales tanto en la clasificación como en la construcción. Por ejemplo, el código de calderas ASME, exige que las bombas de alimentación sean capaces de alimentar a las calderas cuando las válvulas de seguridad, calibradas al máximo, estén descargando. Así

110

mismo cuando se trata de plantas nucleares, la AEC impone en ocasiones requisitos mucho más estrictos que los normalmente aplicados. Estas modificaciones afectan la selección. Las normas para la fabricación de bombas pretenden que las bombas de tamaño similar, de cualquier fabricante, sean intercambiables en cuanto a dimensiones para montaje tamaño y ubicación de las boquillas de succión y descarga, ejes de entrada y tornillería de placas de base y cimentación. Algunas de estas normas son: del American National Standards Institute, la norma ANSI B123.1 y de la International Organization for Standarization, la norma ISO 2858.