dinamika pengosongan tangki

62
LAPORAN PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2012/2013 ACARA D-11 DINAMIKA PENGOSONGAN TANGKI DAN PENGUKURAN SUHU DISUSUN OLEH : DESY KURNIYATI 121100056 DIAH ASIH EKAWATI 121100067 YUNITA FITRI SUSANTI 121100080 LABORATORIUM PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA PRODI TEKNIK KIMIA - FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI UPN “VETERAN” YOGYAKARTA 2012

Upload: agus-sumantri

Post on 03-Jan-2016

2.994 views

Category:

Documents


152 download

DESCRIPTION

PDTK D-11

TRANSCRIPT

LAPORAN

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA

SEMESTER GANJIL TAHUN AKADEMIK 2012/2013

ACARA D-11

DINAMIKA PENGOSONGAN TANGKI DAN PENGUKURAN

SUHU

DISUSUN OLEH :

DESY KURNIYATI 121100056

DIAH ASIH EKAWATI 121100067

YUNITA FITRI SUSANTI 121100080

LABORATORIUM PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA

PRODI TEKNIK KIMIA - FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI

UPN “VETERAN” YOGYAKARTA

2012

ii

LEMBAR PENGESAHAN

MAKALAH

PRAKTIKUM DASAR TEKNIK KIMIA

DINAMIKA PENGOSONGAN TANGKI DAN PENGUKURAN SUHU

D-11

DISUSUN OLEH :

DESY KURNIYATI 121100056/TK

DIAH ASIH EKAWATI 121100067/TK

YUNITA FITRI SUSANTI 121100080/TK

Yogyakarta, Desember 2012

Disetujui

Asisten Pembimbing

Dorman Try Noval S

iii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan ke-Hadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

rahmat dan hidayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan Laporan resmi

Praktikum Dasar Teknik Kimia yang berjudul “Sedimentasi” dengan tepat.

Adapun tujuan dari pembuatan Laporan resmi ini adalah untuk memenuhi syarat

kelulusan mata kuliah Praktikum Dasar Teknik Kimia.

Dengan selesainya makalah ini, penyusun mengucapkan terima kasih sebesar-

besarnya kepada:

1. Ir. Gogot Haryono M.T., selaku Kepala Laboratorium Dasar Teknik Kimia UPN “

Veteran “ Yogyakarta.

2. Dorman Try Noval S, selaku Asisten Pembimbing Praktikum Dasar Tenik Kimia

pada acara (D11) ini.

3. Rekan-rekan sesama Praktikan atas kerja samanya yang baik.

4. Seluruh staf Laboratorium Dasar Teknik Kimia atas seluruh bantuannya yang

telah diberikan kepada praktikan.

5. Seluruh pihak yang telah membantu baik langsung maupun tidak langsung

sehingga makalah ini dapat diselesaikan.

Praktikan menyadari adanya kekurang sempurnaan pada laporan ini oleh karena

itu, kritik dan saran yang bersifat membangun sangat Praktikan harapkan demi

kesempurnaan penyusunan laporan selanjutnya.

Akhir kata penyusun berharap agar makalah ini dapat bermanfaat bagi penyusun

dan semua pihak yang memerlukan laporan ini.

Yogyakarta, Desember 2012

Praktikan

iv

DAFTAR ISI

Halaman

Halaman Judul .................................................................................................. i

Halaman Pengesahan ....................................................................................... ii

Kata pengantar ................................................................................................. iii

Daftar Isi........................................................................................................... iv

Daftar Tabel ..................................................................................................... v

Daftar Gambar .................................................................................................. vi

Daftar Lambang ............................................................................................... vii

Intisari .............................................................................................................. viii

Bab I. Pendahuluan

1.1.Latar Belakang ............................................................................... 1

1.2.Tujuan ............................................................................................ 1

1.3.Tinjauan Pustaka ........................................................................... 2

Bab II. Pelaksanaan Percobaan

2.1 Bahan............................................................................................. 12

2.2 Alat-alat .......................................................................................... 12

2.3 Gambar Rangkaian Alat ................................................................. 12

2.4 Cara Kerja ...................................................................................... 13

2.5 Analisa Perhitungan ...................................................................... 14

Bab III. Hasil dan Pembahasan ……………………………………………... 17

Bab IV. Kesimpulan ....................................................................................... 25

Daftar Pustaka .................................................................................................. 26

Lampiran

v

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1.1 Proses Pengosongan Tangki ................................................................ ...

Tabel 3.1.2 Proses Pengukuran Suhu ..................................................................... ...

Tabel 3.2.5 Hubungan waktu dengan tinggi pada proses pngosongan tangki ....... ...

Tabel 3.3.3 Konstanta waktu termometer ( ) ...................................................... ....

17

18

21

24

vi

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 1. Respon output terhadap perubahan input ............................... 2

Gambar 2. Respon output terhadap gangguan pada proses ..................... 2

Gambar 3. Respon sistem proses ............................................................. 4

Gambar 4. Dinamika proses bentuk fungsi alih ....................................... 4

Gambar 5. Sistem tangki dengan input dan output .................................. 6

Gambar 6. Rangkaian alat pengosongan tangki ....................................... 12

Gambar 7 Rangkaian alat pengukuran suhu ........................................... 13

Gambar 3.2.1 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt) ................................... 19

Gambar 3.2.2 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)................................... 19

Gambar 3.2.3 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)................................... 20

Gambar 3.2.4 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt) ................................. 21

Gambar 3.2.5 Hubungan antara Waktu (detik) vs tinggi (cm) ..................... 22

Gambar 3.3.1 Hubungan waktu (t) vs suhu(T) dingin-panas ....................... 23

Gambar 3.3.2 Hubungan waktu (t) vs suhu(T) panas-dingin ....................... 23

Gambar 3.3.3 Hubungan waktu (detik) vs suhu (°C) ................................... 24

vii

DAFTAR ARTI LAMBANG

: densitas material dalam sistem, g / cm3

: volume total sistem, cm3

F : laju alir volumetrik, cm3 / s

: konsentrasi molar A dalam sistem, M / cm3

H : entalphi spesifik material, J / g

: jumlah panas yang ditukarkan antara sistem dengan lingkungannya, J

: jumlah kerja diantara sistem dan sekeliling, J

: energi dalam, energi kinetic, energi potensial, J

D : diameter tangki, cm

A : luas permukaan tangki, cm2

h : ketinggian cairan dalam tangki, cm

t : waktu, s

: konstanta waktu termometer, s

T : suhu, °C

viii

INTISARI

Dinamika proses merupakan salah satu ilmu terapan dalam teknik kimia yang

bertujuan memberikan dasar pengetahuan sifat dinamis dari suatu sistem dan

pengendalian sistem dengan pengenalan sepenuhnya terhadap kemungkinan adanya

bahaya dari sistem. Dinamika proses menunjukkan unjuk kerja proses yang profilnya

selalu berubah terhadap waktu. Dinamika proses selalu terjadi selama sistem proses

belum mencapai kondisi tunak. Keadaan tidak tunak terjadi karena adanya gangguan

terhadap kondisi proses yang tunak.

Pada percobaan ini dipelajari suatu cara untuk mengetahui respon dinamis

sistem terhadap perubahan-perubahan yang terjadi.Pada dinamika pengosongan

tangki, hubungan tinggi cairan terhadap waktu pada proses pengosongan tangki

diperoleh bahwa semakin besar diameter pipa, maka waktu yang dibutuhkan untuk

pengosongan tangki semakin tepat. Hal ini disebabkan karena laju aliran fluida yang

keluar dari tangki semakin besar. Hal ini menunjukan bahwa banyaknya volume air

yang dapat dikeluarkan persatuan waktu pada proses pengosongan tangki

berbanding lurus dengan besarnya pipa keluaran. Pada percobaan pengukuran suhu,

dari dingin ke panas kestabilan dicapai saat termometer mencapai suhu 90°C ,

sedangkan pada proses pengukuran suhu panas ke dingin, kestabilan dicapai saat

termometer mencapai suhu 10°C . Konstanta waktu thermometer pada proses

pengukuran suhu didapatkan hasil yang berbeda, hal ini disebabkan oleh, perbedaan

suhu dari panas ke dingin yang terjadi secara tiba-tiba, menyebabkan respon

termometer terhadap perubahan suhu menjadi lambat. Sehingga dapat diketahui

bahwa respon termometer terhadap perubahan suhu dari dingin ke panas lebih cepat

dari pada perubahan suhu dari panas ke dingin. Faktor kelembaban udara juga

menjadi salah satu penyebab perbedaan suhu yang diperlukan untuk menaikan suhu

maupun menurunkan suhu.

Kesimpulan dari percobaan pengosongan tangki adalah semakin besar

diameter kran, maka waktu yang dibutuhkan untuk mengosongkan tangki semakin

cepat dan semakin besar diameter kran maka harga k juga semakin besar. Pada

percobaan pengukuran suhu didapat kesimpulan bahwa konstanta waktu termometer

dari panas ke dingin lebih besar dari pada dari dingin ke panas.

ix

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Di dalam suatu proses dalam teknik kimia ada beberapa factor-faktor penting.

Antara lain waktu dan suhu, karena merupakan factor utama yang mempengaruhi

suatu pengendalian proses atau dinamika proses. Dinamika proses merupakan

salah satu ilmu terapan dalam teknik kimia yang bertujuan memberikan :

a. Dasar pengetahuan sifat dinamis suatu sistem.

b. Pengendalian sistem dengan pengenalan sepenuhnya terhadap kemungkinan

adanya bahaya dari sistem.

Untuk mengetahui suatu nilai dinamika proses dalam teknik kimia digunakan

prinsip reaksi kimia, proses fisika dan matematika. Dengan menggunakan

persamaan tersebut dapat diperkirakan suatu kejadian pada suatu hasil (produk)

dengan mengubah suhu, tekanan, ukuran alat dan sebagainya. Penentuan

dinamika proses dengan menggunakan metode pengosongan tangki menggunakan

sistem pemodelan. Sedangkan penentuan dinamika proses dengan menggunakan

metode pengaturan suhu digunakan sistem berorde satu dan berorde dua.

1.2 TUJUAN

1. Mempelajari kelakuan proses dinamik yaitu proses pengosongan tangki dan

pengukuran suhu dengan termometer.

2. Menentukan parameter proses pengosongan tangki.

3. Menentukan konstanta waktu termometer.

1

x

1.3 TINJAUAN PUSTAKA

Dinamika proses merupakan variasi dari kinerja proses sepanjang waktu

setelah setrop gangguan yang diberikan kedalam proses. Dinamika proses dapat

ditentukan dengan metode pengosongan tangki menggunakan sistem pemodelan.

Sedangkan metode pengaturan suhu, dilakukan dengan sistem berorde satu dan

berorde dua.

Tahap awal dari pembuatan model suatu proses adalah dengan melakukan

analisa dari proses tersebut. Tujuan analisa adalah mendapat gambaran dari

kejadian secara fisik, memprediksi kelakuan proses, membandingkan dengan

kelakuan sebenarnya , mengevaluasi terhadap keterbatasan dan model yang ada

dan dilanjutkan dengan perancangan unit proses.

Dinamika proses mempelajari respon sistem proses dengan adanya

perubahan terhadap proses, misalnya :

1. Respon output dengan adanya perubahan input

Gambar 1. Respon output terhadap perubahan input

2. Respon output dengan adanya gangguan pada proses

Gambar 2. Respon output terhadap gangguan pada proses

Proses

Gangguan

Proses

2

xi

Variabel-variabel proses seperti laju alir, suhu, tekanan dan konsentrasi dalam

pengendalian proses kimia dapat dikelompokkan menjadi :

1. Variabel input

Variabel input adalah variabel yang menunjukkan pengaruh lingkungan

terhadap proses kimia.

a. Variabel termanipulasi

Variabel termanipulasi adalah variabel yang nilainya dapat diatur secara

bebas oleh operator atau mekanisme pengendalian.

b. Gangguan

Gangguan adalah variabel yang nilainya bukan hasil pengaturan operator

atau mekanisme pengendalian.

2. Variabel output

Variabel output adalah variabel yang menunjukkan pengaruh proses terhadap

lingkungan.

a. Variabel terukur

Variabel terukur adalah jika nilai variabel yang dapat diketahui dengan

pengukuran secara langsung.

b. Variabel tidak terukur

Variabel tidak terukur adalah nilai variabel yang tidak dapat diukur secara

langsung.

Dinamika proses merupakan variabel unjuk kerja proses dari waktu ke waktu

sebagai respon terhadapnya. Untuk mendapatkan kelakuan dinamik dari proses kimia,

persamaan keadaan yang digunakan untuk memodelkan harus diintegralkan. Namun

demikian, kebanyakan sistem pemroses yang perlu diamati hanya dapat dimodelkan

dalam bentuk persamaan diferensial non-linier. Permasalahannya adalah penyelesaian

persamaan diferensial secara analitik hanya dimungkinkan untuk persaman

diferensial yang linier. Hal-hal yang dapat dilakukan untuk mengatasi kesulitan dalam

analisis kelakukan dinamik sistem non linear adalah:

melakukan simulasi sistem non-linear pada komputer analog atau digital, dan

3

xii

menghitung penyelesaiannya secara numerik,

mentransformasikan sistem non-linear menjadi suatu sistem yang linear melalui

transformasi variabel-variabel sistem non linear tersebut,

mengembangkan suatu model linier yang kelakuan dinamiknya mendekati sistem

linier pada daerah kondisi operasi tertentu yang ditetapkan. Penyelesaian PD non

linear secara numerik diselesaikan dengan bantuan komputer. Simulasi komputer

sekarang telah digunakan secara luas untuk menganalisis kelakuan dinamik proses-

proses kimia untuk membantu perancangan perangkat pengendali dan mempelajari

efektivitas suatu sistem pengendali. Simulasi proses kimia menggunakan komputer

digital mencakup penyelesaian kumpulan persamaan diferensial dan aljabar yang

digunakan untuk menggambarkan kelakuan proses.

Dinamika proses mempelajari respon sistem proses dengan adanya perubahan

terhadap proses. Proses yang dinamik merupakan fungsi waktu. Perubahan

terhadap sistem proses dapat kita lihat dari gambar berikut :

Gambar 3. Respon sistem proses

Dinamika proses juga dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi alih (G) atau

fungsi transfer (transfer function)

Gambar 4. Dinamika proses bentuk fungsi alih

Terukur

(d)

Sistem Proses

Output tidak terukur

(x)

Output

terukur

(y)

Variabel

Termanipulasi

(m)

Tidak terukur (d’) Input

Gangguan

eksternal

G Input Output

4

xiii

Output

G=

Input

..................................................................................(1)

Fungsi alih diperoleh dengan membuat model matematik dari sistem dinamik.

Sebagian besar model matematik sistem dalam teknik kimia merupakan bentuk

persamaan kompleks dan non linear, sehingga diselesaikan dengan cara :

1. Analisa matematik

2. Simulasi Komputer

Dinamika proses menunjukkan unjuk kerja proses yang profilnya selalu

berubah terhadap waktu. Dinamika proses selalu terjadi selama sistem proses

belum mencapai kondisi tunak. Keadaan tidak tunak terjadi karena adanya

gangguan terhadap kondisi proses yang tunak.

Dalam dinamika proses ada 2 keadaan yang ditinjau yaitu :

1. Keadaan tunak (steady state)

Keadaan tunak (steady state) adalah kondisi sewaktu sifat-sifat suatu sistem

tak berubah dengan berjalannya waktu atau dengan kata lain, konstan. Pada

kebanyakan sistem, keadaan tunak baru akan dicapai beberapa waktu setelah

sistem dimulai atau diinisiasi. Kondisi awal ini sering disebut sebagai keadaan

transien.

2. Keadaan tidak tunak (unsteady state)

Untuk mempermudah penyelesaian bentuk kompleks dan non linear diubah

menjadi bentuk linear disekitar kondisi tunak.

Untuk mempelajari karakteristik sistem proses dan kelakuannya diperlukan :

1. Variabel-variabel bebas (independent variables) dan variabel-variabel tidak

bebas (state variables) dari sistem.

2. Persamaan-persamaan hubungan antara variabel proses yang dapat

menggambarkan kelakuan dinamik proses terhadap perubahan waktu.

Persamaan hubungan antara variabel-variabel bebas dan tidak bebas dapat

ditentukan dengan menggunakan prinsip kekekalan disebut persamaan

keadaan (equation of state).

5

xiv

d(CAV)

dt

Persamaan keadaan :

Akumulasi = Masukkan – Keluaran + pembentukan .................... (2)

Proses-proses kimia mempunyai 3 kuantitas fundamental :

a. Massa

1) Massa total

2) Massa komponen

b. Energi total

c. Momentum

Perhatikan gambar berikut ini :

Gambar 5. Sistem tangki dengan input dan output

Neraca massa total

....................................................................... (3)

Neraca massa komponen

.............................................(4)

Neraca energi total

dE

dT=d(U +K +P)

dT= r1F1H1 - r2F2H2 ±Q±Ws ................................(5)

Proses Dinamis pada Tangki

Kedinamisan tangki air diuji coba dengan pengosongan tangki dan pemberian

gangguan pada tangki berisi air yang tenang dengan ketinggian tunak.

F1, CA1, ρ1

F2, CA2, ρ2

= CA1F1-CA2F2 ± V

6

xv

Luas penampang tangki dikalibrasi dengan mengalurkan grafik volume terhadap

penurunan ketinggian air dalam tangki (h).

Volume tangki dihitung dengan persamaan:

V =l.D2

4h

………………………..….(6)

dimana l.D2

4adalah luas penampan tangki. Dengan demikian A adalah gradien dari

grafik V-h. Jika diketahui luas penampang, maka laju alir volumetrik dari valve yang

digunakan (dengan bukaan tertentu) dapat diketahui. Pada percobaan ini digunakan

valve dengan diameter yang berbeda. Masing-masing valve mempunyai karakteristik

dan laju alir berbeda-beda. Pengukuran laju alir volumetrik dilakukan dengan

mengukur volume keluaran tiap selang waktu tertentu. Debit air biasa dihitung

dengan mencari gradien grafik Volume terhadap waktu. Persamaan yang digunakan

adalah:

Q =Dv

Dt………………………………(7)

Debit air pada masing-masing valve bergantung pada variasi bukaan valve. Makin

besar bukaan valve, makin besar pula debit airnya. Perhitungan debit air ini dilakukan

untuk memperkirakan bukaan valve yang sesuai dengan yang dibutuhkan saat

percobaan simulasi gangguan.

Proses pengosongan tangki dimaksudkan untuk menentukan parameter laju

volumeterik keluaran (k dan n). Laju volumetrik keluaran tangki merupakan fungsi

dari ketinggian air dalam tangki. Dasar percobaan ini adalah persamaan

Bernoulli:

P1

P+

1

2.V12 + g.h1=

P2

P+

1

2.v22 + g.h2………………(8)

7

xvi

Mulut tangki dan saluran keluaran terbuka pada tekanan atmosfer sehingga

P1

P=P2

P. Persamaan tersebut menjadi:

1

2. V22 -V12éë

ùû= g. h1-h2[ ]……………………….(9)

Selanjutnya digunkan asumsi 2

v1 dapat diabaikan terhadap v22 karena

dianggap luas penampang tangki jauh lebih besar daripada saluran keluaran

sehingga 1

2. V22éë

ùû= g. h1-h2[ ]. Persamaan tersebut disederhanakan:

v2 = 2.g. h1-h2[ ] …………………………..(10)

v2 = 2.g.Dh1/2 ……………………………….(11)

v2adalah laju linear, sedangkan debit adalah A.v2 = A. 2.g.Dh1/2 ,Dari

persamaan ini diketahui bahwa debit adalah fungsi h,

Q = k.hn……………………………………….(12)

Pada proses pengosongan tangki ini, neraca massa dalam tangki adalah:

akumulasi air = massa air masuk – massa air keluar

Pada proses pengosongan tangki massa air masuk = 0, sehingga:

akumulasi air = - massa air keluar

dV

dt= -Qout.…………………(13)

AdV

dt= -k.hn…………………(14)

dh

dt= -k

A

dV

dt………………….(15)

Dari persamaan tersebut disimpulkan bahwa laju perubahan ketinggian air dalam

tangki bergantung pada ketinggian tangki setiap saat. Konstanta k dan n merupakan

parameter yang menunjukkan keidelan tangki.

8

xvii

Data yang diperoleh adalah h dan t. Nilai k dan n bisa dicari dengan linearisasi

persamaan neraca massa:

lndh

dt= n. lnh- ln

k

A

æ

èç

ö

ø÷…………………......………………………………........(20)

dimana- lnk

A

æ

èç

ö

ø÷adalah gradien garis. Cara lain yang lebih akurat adalah dengan

metoda numerik dengan menggunakan bantuan program komputer.

Simulasi gangguan pada tangki dilakukan dengan mengguanggiu sistem tangki yang

sudah tunak. Gangguan diberikan dengan menambahkan air masuk masuk secara

tiba-tiba atau mengurangi jumlah air yang sudah tunak degan memperbesar bukaan

valve keluaran.

Jika dilakukan gangguan penambahan air ke dalam tamgki, neraca massa tangki akan

menjadi:

akumulasi air = massa air masuk – massa air keluar

A.dh

dt= Q1 +Q2( ) -Qout

…………………………………………………………(21)

Dengan adanya tambahan air, maka debit keluaran akan berubah dan akhirnya

mencapai keadaan tunak yang kedua. Selama simulasi dicatat perubahan ketinggian

terhadap waktu. Umumnya keadaan tunak sulit dicapai, dibutuhkan waktu yang lebih

lama dan tangki dengan luas permukaan relatif besar untuk mencapai kondisi tunak

yang sempurna. Waktu untuk mencapai kondisi tunak dipengaruhi besar kecilnya

debit pada tiap-tiap valve. yang mempengaruhi parameter k dan n.

Kesalahan seringkali terjadi karena ketidaktepatan penentuan waktu saat terjadinya

kondisi tunak. Jika simulasi sudah berlangsung lama, perubahan ketinggian air pada

setiap variasi bukaan akan sangat lambat, walaupun mempunyai kecenderungan

untuk berubah pada jangka waktu yang lama.

9

xviii

Proses Dinamis pada Pengukuran Temperatur

Fenomena proses dinamis yang lain adalah pengukuran perubahan temperatur akibat

adanya perubahan temperatur yang mendadak, baik dari panas ke dingin maupun dari

dingin ke panas.

Alat ukur temperatur adalah termometer. Termometer berisi fluida yang koefisien

muainya cukup besar sehingga cukup sensitif terhadap perubahan temperatur. Proses

peprindahan yang terjadi pada termometer adalah proses perpindahan energi dalam

bentuk kalor. Tiga tahapan perpindahan kalor yang terjadi pada termometer adalah:

1. konveksi dari lingkungan/medium ke lapisan film dinding gelas termometer-

medium

2. konduksi dalam dinding gelas

3. konveksi dari dinding gelas ke fluida dalam termometer.

Dengan adanya ketiga hambatan perpindahan di atas, maka tidak mengkin terjadi

respons yang bersamaan secara serempak dari termometer. Walaupun perubahan

temperaur terjadi secara mendadak, pasti ada keterlambatan termometer dalam

mengindra/ sensor temperatur dan memberikan hasil pengukurannya.

Neraca energi pada termometer tersebut adalah:

kalor masuk = kalor keluar + akumulasi kalor.

Asumsi-asumsi yang digunakan adalah:

1. tidak ada kalor yang keluar (untuk Tlingkungan yang lebih tinggi)

2. dinding gelas sangat tipis sehingga hambatan karena konduksi dapat diabaikan

3. tidak terjadi konstraksi atau pemuaian dinding gelas yang berakibat

perubahan volume fluida termometer.

4. koefisien konveksi fluida termometer relatif besar sehingga dianggap tidak ada

panas yang terbuang karena konveksi ini.

10

xix

5. kapasitas panas fluida termometer konstan.

6. temperatur fluida termometer sama di setiap titik.

11

xx

BAB II

PELAKSANAAN PERCOBAAN

2.1 Bahan

1. Air

2. Es

2.2 Alat

1. Tangki

2. Termometer

3. Stopwatch

4. Meteran

5. Kran

6. Pemanas

7. Gelas beker

8. Ember

2.3 Rangkaian Alat

1. Pengosongan tangki

Gambar 6. Rangkaian alat pengosongan tangki

Keterangan:

1. Tangki

2. Meteran

3. Lubang keluaran

1

2

3

12

xxi

2.Pengukuran suhu

Gambar 7. Rangkaian alat pengukuran suhu

2.4 Cara Kerja

1. Proses Pengosongan Tangki

Pada percobaan pengosongan tangki, pertama-tama memasang kran pada

tangki dan mengisi tangki dengan air sampai ketinggian tertentu. Kemudian

membuka kran dan secara bersamaan menghidupkan stopwatch lalu

menghitung waktu berkurangnya ketinggian fluida dalam tangki dengan

interval tertentu. Percobaan dilanjutkan dengan mengalirkan fluida melalui

bukaan kran yang berbeda-beda.

2. Proses Pengukuran Suhu

Pada percobaan pengukuran suhu, pertama-tama menyiapkan alat dan bahan.

Kemudian mengisi gelas beker dengan air dan memanaskan air hingga

mencapai titik didih. Sambil menunggu air mendidih, masukkan air dingin

atau es ke dalam gelas beker yang lain. Langkah selanjutnya adalah mencatat

suhu awal termometer kemudian memanaskan termometer ke dalam air panas

dan menghidupkan stopwatch lalu mengamati dan mencatat perubahan waktu

2

1

3 4

Keterangan :

1. Termometer

2. Pemanas (kompor listrik)

3. Beker Glass yang berisi air dididihkan

4. Beker Glass yang berisi air dingin

13

xxii

setiap suhu tertentu, sampai suhu tertentu, sampai suhunya konstan. Secara

cepat memindahkan termometer dari cairan panas ke cairan dingin, dan

nyalakan stopwatch. Percobaan dilakukan berulang-ulang dengan mengamati

dan mencatat perubahan waktu setiap suhu tertentu, sampai suhunya konstan.

2.5 Analisis Perhitungan

1. Proses Pengosongan Tangki

a. Mencari Luas permukaan tangki

................................................................................. (22)

b. Mencari Perubahan ketinggian cairan setiap perubahan waktu

................................................................................. (23)

c. Mencari h pada persamaan

................................................................................. (24)

d. Dengan Metode “Least Square” :

.................................................................... (25)

........................................................... (26)

Maka diperoleh :

................................................................... (27)

............................................................... (28)

14

xxiii

dengan :

Sehingga persamaan garisnya : .................... (29)

e. Menentukan Parameter Pengosongan Tangki

...................................................................... (30)

dilinierisasi menjadi :

.................................................... (31)

................................................................................ (32)

dengan :

...................................................................... (33)

..................................................................................... (34)

......................................................................................... (35)

..................................................................................... (36)

2. Menentukan konstanta waktu termometer

........................................................................... (37)

........................................................................... (38)

............................................................... (39)

15

xxiv

..................................................................................... (40)

...................................................................... (41)

................................................................................. (42)

........................................................................................ (43)

......................................................................................... (44)

Dengan metode “Least Square” :

NbXaY .)( ................................................................ (45)

0b ........................................................................................ (46)

Maka diperoleh :

X

Ya

.................................................................................... (47)

Akhirnya diperoleh konstanta waktu termometer adalah :

....................................................................................... (48)

16

xxv

BAB III

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Hasil Percobaan

Suhu lingkungan : 27 °C

Ketinggian tangki mula-mula : 19 cm

Diameter tangki : 57,5 cm

Jumlah kran : 4 buah

3.1.1 Proses Pengosongan Tangki

Tabel 3.1.1 Proses Pengosongan Tangki

No

H

(cm)

Waktu (Detik)

D=1,7 cm D=1,4 cm D=0,8 cm D=0,6 cm

1 19 0 0 0 0

2 18 5 10 33 60

3 17 12 19 66 114

4 16 19 29 99 179

5 15 25 38 133 232

6 14 33 48 149 307

7 13 40 60 205 358

8 12 47 71 233 412

9 11 55 80 291 502

10 10 62 92 313 555

11 9 71 103 345 615

12 8 79 115 387 695

13 7 88 128 428 767

14 6 96 140 470 836

15 5 104 151 513 920

16 4 115 164 563 1001

17 3 125 178 614 1096

18 2 134 195 661 1195

19 1 146 211 719 1309

20 0 157 228 776 1401

17

xxvi

3.1.2 Proses Pengukuran Suhu

Tabel 3.1.2 Proses Pengukuran Suhu

No.

Panas → Dingin Dingin → Panas

T (°C) t (dtk) T (°C) t (dtk)

1 90 0 10 0

2 85 1,03 15 0,4

3 80 1,62 20 0,82

4 75 2,32 25 1,31

5 70 2,95 30 1,8

6 65 3,81 35 2,24

7 60 4,8 40 2,81

8 55 5,85 45 3,38

9 50 6,98 50 4,01

10 45 8,73 55 4,81

11 40 11 60 5,76

12 35 14,21 65 6,96

13 30 18,22 70 8,28

14 25 24,1 75 10,19

15 20 31,09 80 12,59

16 15 37,27 85 16,7

17 10 46,65 90 26,53

3.2 Pembahasan

Pengosongan Tangki

A = 2595,406 cm2

3.2.1 Hubungan Waktu dan Tinggi Untuk Mencari parameter pengosongan

tangki ( k dan n ) pada D=1,7cm

65,891k4,188 a

0,6950,695 nbb

18

xxvii

Sehingga didapat persamaan garis yaitu :

Y=4,188+0,695X

Gambar 3.2.1 Hubungan antara ln h vs ln(-A* dh/dt)

% kesalahan rata-rata = 5,641%20

813,1120

0

3.2.2 Hubungan Waktu dan Tinggi Untuk Mencari parameter pengosongan

tangki ( k dan n ) pada D=1,4cm

49,1511k3,8949 a

0,6610,661 nbb

Sehingga didapat persamaan garis yaitu :

Y=3,8949+0,661X

Gambar 3.2.2 Hubungan ln h vs ln(-A*dh/dt)

19

xxviii

% kesalahan rata-rata = 5,877%20

539,1170

0

3.2.3 Hubungan Waktu dan Tinggi Untuk Mencari parameter pengosongan

tangki ( k dan n ) pada D=0,8cm

18,8403k2,936 a

0,5670,567 nbb

Sehingga didapat persamaan garis yaitu :

Y=2,936+0,567X

Gambar 3.2.3 . Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)

% kesalahan rata-rata = 8,084%20

675,1610

0

3.2.4 Hubungan Waktu dan Tinggi Untuk Mencari parameter pengosongan

tangki ( k dan n ) pada D=0,6cm

11,9891k2,484 a

0,4970,497 nbb

Sehingga didapat persamaan garis yaitu :

Y=2,484+0,497X

20

xxix

Gambar 3.2.4 Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)

% kesalahan rata-rata = 6,672%20

448,1330

0

3.2.5 Hubungan Waktu dengan Tinggi pada proses pengosongan tangki

No

H

(cm)

Waktu (Detik)

D=1,7 cm D=1,4 cm D=0,8 cm D=0,6 cm

1 19 0 0 0 0

2 18 5 10 33 60

3 17 12 19 66 114

4 16 19 29 99 179

5 15 25 38 133 232

6 14 33 48 149 307

7 13 40 60 205 358

8 12 47 71 233 412

9 11 55 80 291 502

10 10 62 92 313 555

11 9 71 103 345 615

12 8 79 115 387 695

13 7 88 128 428 767

14 6 96 140 470 836

15 5 104 151 513 920

16 4 115 164 563 1001

17 3 125 178 614 1096

18 2 134 195 661 1195

19 1 146 211 719 1309

20 0 157 228 776 1401

21

xxx

Gambar 3.2.5 Hubungan Waktu (detik) vs Tinggi (cm)

Berdasarkan data percobaan diperoleh bahwa semakin besar diameter pipa,

maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin cepat, hal ini

dikarenakan debit aliran air yang keluar tangki semakin besar. Hal ini

menunjukkan bahwa banyaknya volume air yang dapat dikeluarkan persatuan

waktu pada proses pengosongan tangki berbanding lurus dengan besarnya

diameter pipa keluaran.

3.3 pengukuran suhu

3.3.1 Proses Dingin Panas

T0 = suhu mula-mula = 10 oC

Ti = suhu akhir = 90 oC

Maka diperoleh :

a=

Sehingga diperoleh persamaan garis :

932,7180

10t

eT

% kesalahan rata-rata = 10,9144%17

5442,1850

0

22

xxxi

Gambar 3.3.1 Hubungan waktu (t) vs suhu (T) dingin-panas

3.3.2 Proses Panas Dingin

T0 = suhu mula-mula = 90 oC

Ti = suhu akhir = 10 oC

Maka diperoleh :

=

Sehingga diperoleh persamaan garis :

1167,16180

90t

eT

% kesalahan rata-rata = 15,7308%17

423,12670

0

Gambar 3.3.2 Hubungan antara waktu (t) vs suhu (T) panas-dingin

23

xxxii

3.3.3 Konstanta Waktu Termometer ( )

No.

Panas → Dingin Dingin → Panas

T (°C) t (dtk) T (°C) t (dtk)

1 90 0 10 0

2 85 1,03 15 0,4

3 80 1,62 20 0,82

4 75 2,32 25 1,31

5 70 2,95 30 1,8

6 65 3,81 35 2,24

7 60 4,8 40 2,81

8 55 5,85 45 3,38

9 50 6,98 50 4,01

10 45 8,73 55 4,81

11 40 11 60 5,76

12 35 14,21 65 6,96

13 30 18,22 70 8,28

14 25 24,1 75 10,19

15 20 31,09 80 12,59

16 15 37,27 85 16,7

17 10 46,65 90 26,53

Konstanta waktu termometer ( ) pada proses pengukuran temperatur panas

ke dingin didapatkan hasil yang negatif, hal ini disebabkan karena suhu pada

termometer bergerak dari suhu tinggi ke suhu rendah. Perbedaan suhu dari panas ke

dingin yang sangat tiba-tiba menyebabkan respon termometer terhadap perubahan

temperatur menjadi lambat.

Sehingga dapat diketahui bahwa respon termometer terhadap perubahan

temperatur dari dingin ke panas lebih cepat daripada perubahan temperatur dari panas

ke dingin, yang dapat ditunjukkan pada gambar berikut :

Gambar 3.3.3 Hubungan Waktu (detik) vs Suhu (°C)

24

xxxiii

BAB IV

KESIMPULAN

Dari hasil percobaan dan perhitungan dapat disimpulkan bahwa :

1. Proses Pengosongan Tangki

a. Semakin besar diameter pipa, maka waktu yang dibutuhkan untuk

pengosongan tangki semakin cepat. Hal ini disebabkan karena debit aliran

yang keluar dari tangki berbanding lurus dengan diameter pipa keluaran.

b. Semakin besar diameter tangki, maka harga k yang didapat juga semakin

besar.

No. Diameter Pipa

(cm) k n Persamaan % Kesalahan

1 1,7

65,891 0,695 4,188+0,695X 5,641

2 1,4

49,1511 0,661 3,8949+0,661X 5,877

3 0,8

18,8403 0,567 2,936+0,567X 8,084

4 0,6

11,9891 0,497 2,484+0,497X 6,672

2. Proses pengukuran suhu

No

.

Perubahan

suhu

Persamaan %

kesalahan

1 Panas - dingin 16,116

7 T=

15,7308

2 Dingin -panas T=

10,914

25

xxxiv

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 2012. Keadaan Tunak. http://id.wikipedia.org/wiki/keadaan_tunak diakses

pada tanggal 13 Desember 2012 pukul 20.00 WIB

Gunawan, 2012. Modul 1.12 Dinamika Proses.

http://akademik.che.itb.ac.id/labtek/wp-content/uploads/2012/05/dpt-dinamika-

proses-tangki.pdf diakses pada tanggal 13 Desember 2012 pukul 20.00 WIB

Harriot, P., 1992. “Process Control”, McGraw Hill Book Inc., New York

Stephanopoulus, G., 1984, “Chemical Process Control : An Introduction to Theory

and Practice”, Prentice-Hall Inc., New Jersey

26

xxxv

Lampiran

PERHITUNGAN

1. Pengosogan Tangki

Parameter pengosongan tangki

A. Untuk kran dengan Diameter dalam = 1,7 cm

1. Mencari luas tangki

AT = 4

1. π . DT

2

= 4

1 (3,14)(57,5)

2 cm

2

= 2595,406 cm2

2. Mencari

dt

dh

12

12

2,1 tt

hh

dt

dh

ik

cm

det-0,2

05

1918

3. Mencari h pada persamaan (h pers)

2

122,1

hhh

2

1918

cm18,5

xxxvi

Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh

dt

dh dan h persamaan yang lainnya

pada tabel.

Tabel 1. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t)

No

H (cm) Waktu

(detik) dt

dh h

pers (-)A Ln(h pers)

(X)

Ln(A.dh/dt)

(Y) X^2

XY

1 19 0 -0,2 18,5 -2595,406 2,918 6,252 8,513 18,242

2 18 5 -0,143 17,5 -2595,406 2,862 5,916 8,192 16,932

3 17 12 -0,143 16,5 -2595,406 2,803 5,916 7,859 16,584

4 16 19 -0,167 15,5 -2595,406 2,741 6,070 7,512 16,636

5 15 25 -0,125 14,5 -2595,406 2,674 5,782 7,151 15,462

6 14 33 -0,143 13,5 -2595,406 2,603 5,916 6,774 15,396

7 13 40 -0,143 12,5 -2595,406 2,526 5,916 6,379 14,941

8 12 47 -0,125 11,5 -2595,406 2,442 5,782 5,965 14,122

9 11 55 -0,143 10,5 -2595,406 2,351 5,916 5,529 13,910

10 10 62 -0,111 9,5 -2595,406 2,251 5,664 5,068 12,752

11 9 71 -0,125 8,5 -2595,406 2,140 5,782 4,580 12,374

12 8 79 -0,111 7,5 -2595,406 2,015 5,664 4,060 11,413

13 7 88 -0,125 6,5 -2595,406 1,872 5,782 3,504 10,823

14 6 96 -0,125 5,5 -2595,406 1,705 5,782 2,906 9,857

15 5 104 -0,091 4,5 -2595,406 1,504 5,464 2,262 8,218

16 4 115 -0,100 3,5 -2595,406 1,253 5,559 1,569 6,964

17 3 125 -0,111 2,5 -2595,406 0,916 5,664 0,840 5,190

18 2 134 -0,083 1,5 -2595,406 0,405 5,377 0,164 2,180

19 1 146 -0,091 0,5 -2595,406 -0,693 5,464 0,480 -3,787

20 0 157 0,000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000

Jumlah 37,289 109,666 89,309 218,208

xxxvii

Dari tabel diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

Grafik 1. Hubungan Waktu (t) vs Tinggi (h) pada D=1,7cm

Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

nhkdt

dhA .

Dilinierisasikan menjadi :

LnhnLnkdt

dhALn .

y = a + b x

Dengan :

y =

dt

dhALn

a = Ln k ………………..(A)

b = n ………………..(B)

x = Ln h

Dengan metode “Least Square”

∑y = a.∑x + n.b

∑xy = a.∑x2 + ∑x.b

Maka diperoleh :

b = 22.

..

xxn

yxxyn

; a =

n

xby .

Dari table 1. diperoleh

∑x = 37,289

∑y = 109,666

xxxviii

∑xy = 218,208

∑x2 = 89,309

n = 20

Sehingga ; 0,695)289,37()309,89)(20(

)666,109)(37,289()218,208)(20(2

b

4,18820

)289,37)(695,0(666,109

a

Dari persamaan (A) : Dari persamaan (B) :

a = Ln k b = n

k = e4,188

n = 0,695

k = 65,891 n = 0,695

Grafik 2. Hubungan antara ln h vs ln(-A* dh/dt)

Mencari % kesalahan

a). % kesalahan = 00100x

Ydata

YhitYdata

xxxix

Tabel 2. Hubungan antara Y data dan Y hitung

No X Y data Y hitung % Kesalahan

1 2,918 6,252 6,215 0,594

2 2,862 5,916 6,176 4,408

3 2,803 5,916 6,135 3,717

4 2,741 6,070 6,092 0,367

5 2,674 5,782 6,046 4,560

6 2,603 5,916 5,996 1,360

7 2,526 5,916 5,943 0,457

8 2,442 5,782 5,885 1,775

9 2,351 5,916 5,822 1,590

10 2,251 5,664 5,752 1,549

11 2,140 5,782 5,675 1,856

12 2,015 5,664 5,588 1,350

13 1,872 5,782 5,488 5,079

14 1,705 5,782 5,372 7,086

15 1,504 5,464 5,233 4,221

16 1,253 5,559 5,058 9,004

17 0,916 5,664 4,825 14,822

18 0,405 5,377 4,470 16,864

19 -0,693 5,464 3,707 32,155

20 0,000 0,000 4,188 0,000 Jumlah 112,813

b). % kesalahan rata-rata = 5,641%20

813,1120

0

B. Untuk kran dengan Diameter dalam = 1,4 cm

1. Mencari luas tangki

AT = 4

1. π . DT

2

= 4

1 (3,14)(57,5)

2 cm

2

= 2595,406 cm2

xl

2. Mencari

dt

dh

12

12

2,1 tt

hh

dt

dh

ik

cm

det-0,1

010

1918

3. Mencari h pada persamaan (h pers)

2

122,1

hhh

2

1918

cm18,5

xli

Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh

dt

dh dan h persamaan yang lainnya

pada tabel.

Tabel 3. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t)

No

H

(cm)

Waktu

(detik) dt

dh

h

(pers)

-(A)

Ln(h

pers)

(X)

Ln(A.dh

/dt) (Y)

X^2

XY

1 19 0 -0,1000 18,5 -2595,406 2,918 5,559 8,513 16,220

2 18 10 -0,1111 17,5 -2595,406 2,862 5,664 8,192 16,212

3 17 19 -0,1000 16,5 -2595,406 2,803 5,559 7,859 15,584

4 16 29 -0,1111 15,5 -2595,406 2,741 5,664 7,512 15,525

5 15 38 -0,1000 14,5 -2595,406 2,674 5,559 7,151 14,865

6 14 48 -0,0833 13,5 -2595,406 2,603 5,377 6,774 13,994

7 13 60 -0,0909 12,5 -2595,406 2,526 5,464 6,379 13,800

8 12 71 -0,1111 11,5 -2595,406 2,442 5,664 5,965 13,834

9 11 80 -0,0833 10,5 -2595,406 2,351 5,377 5,529 12,642

10 10 92 -0,0909 9,5 -2595,406 2,251 5,464 5,068 12,300

11 9 103 -0,0833 8,5 -2595,406 2,140 5,377 4,580 11,506

12 8 115 -0,0769 7,5 -2595,406 2,015 5,297 4,060 10,672

13 7 128 -0,0833 6,5 -2595,406 1,872 5,377 3,504 10,064

14 6 140 -0,0909 5,5 -2595,406 1,705 5,464 2,906 9,314

15 5 151 -0,0769 4,5 -2595,406 1,504 5,297 2,262 7,966

16 4 164 -0,0714 3,5 -2595,406 1,253 5,222 1,569 6,542

17 3 178 -0,0588 2,5 -2595,406 0,916 5,028 0,840 4,607

18 2 195 -0,0625 1,5 -2595,406 0,405 5,089 0,164 2,063

19 1 211 -0,0588 0,5 -2595,406 -0,693 5,028 0,480 -3,485

20 0 228 0,0000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000

Jumlah 37,289 102,528 89,309 204,226

Dari table diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

Grafik 3. Hubungan Waktu(t) vs Tinggi(h) pada D=1,4 cm

xlii

Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

nhkdt

dhA .

Dilinierisasikan menjadi :

LnhnLnkdt

dhALn .

y = a + b x

Dengan :

y =

dt

dhALn

a = Ln k ………………..(A)

b = n ………………..(B)

x = Ln h

Dengan metode “Least Square”

∑y = a.∑x + n.b

∑xy = a.∑x2 + ∑x.b

Maka diperoleh :

b = 22.

..

xxn

yxxyn

; a =

n

xby .

Dari table 1.A diperoleh

∑x = 37,289

∑y = 102,528

∑xy = 204,226

∑x2 = 89,309

n = 20

Sehingga ; 661,0)289,37()309,89)(20(

)528,102)(289,37()226,204)(20(2

b

3,894920

)289,37)(661,0(528,102

a

Dari persamaan (A) : Dari persamaan (B) :

a = Ln k b = n

k = e3,8949

n = 0,661

k = 49,1511 n = 0,661

xliii

Mencari % kesalahan

a). % kesalahan = 00100x

Ydata

YhitYdata

Grafik 4. Hubungan antara ln h vs ln(-A* dh/dt)

Tabel 4. Hubungan Y data dengan Y hitung

No X Y data Y hitung % Kesalahan

1 2,918 5,559 5,822 4,736

2 2,862 5,664 5,785 2,139

3 2,803 5,559 5,747 3,376

4 2,741 5,664 5,705 0,724

5 2,674 5,559 5,661 1,841

6 2,603 5,377 5,614 4,416

7 2,526 5,464 5,563 1,823

8 2,442 5,664 5,508 2,757

9 2,351 5,377 5,448 1,329

10 2,251 5,464 5,382 1,495

11 2,140 5,377 5,308 1,267

12 2,015 5,297 5,226 1,336

13 1,872 5,377 5,131 4,563

14 1,705 5,464 5,021 8,103

15 1,504 5,297 4,888 7,707

16 1,253 5,222 4,722 9,576

17 0,916 5,028 4,500 10,504

18 0,405 5,089 4,163 18,201

19 -0,693 5,028 3,437 31,647

20 0,000 0,000 3,895 0,000

Jumlah 117,539

xliv

b). % kesalahan rata-rata = 5,877%20

539,1170

0

C. Untuk kran dengan Diameter dalam = 0,8 cm

1. Mencari luas tangki

AT = 4

1. π . DT

2

= 4

1 (3,14)(57,5)

2 cm

2

= 2595,406 cm2

2. Mencari

dt

dh

12

12

2,1 tt

hh

dt

dh

ik

cm

det-0,03

033

1918

3. Mencari h pada persamaan (h pers)

2

122,1

hhh

2

1918

cm18,5

xlv

Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh

dt

dh dan h persamaan yang lainnya

pada tabel.

Tabel 5. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t)

No

H

(cm)

Waktu

(detik) dt

dh

h

pers

-(A)

Ln(h

pers)

(X)

Ln(A.d

h/dt)

(Y)

X^2

XY

1 19 0 -0,030 18,5 -2595,406 2,918 4,365 8,513 12,736

2 18 33 -0,030 17,5 -2595,406 2,862 4,365 8,192 12,493

3 17 66 -0,030 16,5 -2595,406 2,803 4,365 7,859 12,237

4 16 99 -0,029 15,5 -2595,406 2,741 4,335 7,512 11,882

5 15 133 -0,063 14,5 -2595,406 2,674 5,089 7,151 13,609

6 14 149 -0,018 13,5 -2595,406 2,603 3,836 6,774 9,984

7 13 205 -0,036 12,5 -2595,406 2,526 4,529 6,379 11,440

8 12 233 -0,017 11,5 -2595,406 2,442 3,801 5,965 9,283

9 11 291 -0,045 10,5 -2595,406 2,351 4,770 5,529 11,217

10 10 313 -0,031 9,5 -2595,406 2,251 4,396 5,068 9,896

11 9 345 -0,024 8,5 -2595,406 2,140 4,124 4,580 8,825

12 8 387 -0,024 7,5 -2595,406 2,015 4,148 4,060 8,358

13 7 428 -0,024 6,5 -2595,406 1,872 4,124 3,504 7,719

14 6 470 -0,023 5,5 -2595,406 1,705 4,100 2,906 6,990

15 5 513 -0,020 4,5 -2595,406 1,504 3,949 2,262 5,940

16 4 563 -0,020 3,5 -2595,406 1,253 3,930 1,569 4,923

17 3 614 -0,021 2,5 -2595,406 0,916 4,011 0,840 3,676

18 2 661 -0,017 1,5 -2595,406 0,405 3,801 0,164 1,541

19 1 719 -0,018 0,5 -2595,406 -0,693 3,818 0,480 -2,647

20 0 776 0,000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000

Jumlah 37,289 79,858 89,309 160,103

Dari table diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

xlvi

Grafik 5. HubunganWaktu (t) vs Tinggi (h) pada D=0,8 cm

Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

nhkdt

dhA .

Dilinierisasikan menjadi :

LnhnLnkdt

dhALn .

y = a + b x

Dengan :

y =

dt

dhALn

a = Ln k ………………..(A)

b = n ………………..(B)

x = Ln h

Dengan metode “Least Square”

∑y = a.∑x + n.b

∑xy = a.∑x2 + ∑x.b

Maka diperoleh :

b = 22.

..

xxn

yxxyn

; a =

n

xby .

Dari table 1.A diperoleh

∑x = 37,289

∑y = 79,858

∑xy = 160,103

xlvii

∑x2 = 89,309

n = 20

Sehingga ; 0,567)289,37()309,89)(20(

)858,79)(289,37()103,160)(20(2

b

2,93620

)289,37)(567,0(858,79

a

Dari persamaan (A) : Dari persamaan (B) :

a = Ln k b = n

k = e2,936

n = 0,567

k = 18,8403 n = 0,567

Grafik 6. Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)

Mencari % kesalahan

a). % kesalahan = 00100x

Ydata

YhitYdata

xlviii

Tabel 6. Hubungan antara Y data dengan Y hitung

No X Y data Y hitung %

Kesalahan

1 2,918 4,365 4,590 5,151

2 2,862 4,365 4,558 4,429

3 2,803 4,365 4,525 3,665

4 2,741 4,335 4,490 3,562

5 2,674 5,089 4,452 12,521

6 2,603 3,836 4,411 14,992

7 2,526 4,529 4,368 3,569

8 2,442 3,801 4,320 13,663

9 2,351 4,770 4,269 10,515

10 2,251 4,396 4,212 4,178

11 2,140 4,124 4,149 0,612

12 2,015 4,148 4,078 1,682

13 1,872 4,124 3,997 3,074

14 1,705 4,100 3,902 4,827

15 1,504 3,949 3,789 4,072

16 1,253 3,930 3,646 7,213

17 0,916 4,011 3,456 13,855

18 0,405 3,801 3,166 16,705

19 -0,693 3,818 2,543 33,390

20 0,000 0,000 2,936 0,000

Jumlah 161,675

b). % kesalahan rata-rata = 8,084%20

675,1610

0

xlix

D. Untuk kran dengan Diameter dalam = 0,6 cm

1. Mencari luas tangki

AT = 4

1. π . DT

2

= 4

1 (3,14)(57,5)

2 cm

2

= 2595,406 cm

2. Mencari

dt

dh

12

12

2,1 tt

hh

dt

dh

ik

cm

det-0,017

060

1918

3. Mencari h pada persamaan (h pers)

2

122,1

hhh

2

1918

cm18,5

l

Analog dengan cara diatas maka dapat diperoleh

dt

dh dan h persamaan yang lainnya

pada tabel.

Tabel 7. Hubungan antara ketinggian (h) terhadap waktu (t)

No h

(cm)

Wakt

u

(detik

)

dt

dh

h

pers

-(A)

Ln(hpers)

(X)

Ln

(A.dh/dt)

(Y)

X^2

XY

1 19 0 -0,017 18,5 -2595,406 2,918 3,767 8,513 10,992

2 18 60 -0,019 17,5 -2595,406 2,862 3,873 8,192 11,084

3 17 114 -0,015 16,5 -2595,406 2,803 3,687 7,859 10,336

4 16 179 -0,019 15,5 -2595,406 2,741 3,891 7,512 10,665

5 15 232 -0,013 14,5 -2595,406 2,674 3,544 7,151 9,477

6 14 307 -0,020 13,5 -2595,406 2,603 3,930 6,774 10,228

7 13 358 -0,019 12,5 -2595,406 2,526 3,873 6,379 9,781

8 12 412 -0,011 11,5 -2595,406 2,442 3,362 5,965 8,210

9 11 502 -0,019 10,5 -2595,406 2,351 3,891 5,529 9,150

10 10 555 -0,017 9,5 -2595,406 2,251 3,767 5,068 8,481

11 9 615 -0,013 8,5 -2595,406 2,140 3,479 4,580 7,446

12 8 695 -0,014 7,5 -2595,406 2,015 3,585 4,060 7,223

13 7 767 -0,014 6,5 -2595,406 1,872 3,627 3,504 6,790

14 6 836 -0,012 5,5 -2595,406 1,705 3,431 2,906 5,848

15 5 920 -0,012 4,5 -2595,406 1,504 3,467 2,262 5,215

16 4 1001 -0,011 3,5 -2595,406 1,253 3,308 1,569 4,144

17 3 1096 -0,010 2,5 -2595,406 0,916 3,266 0,840 2,993

18 2 1195 -0,009 1,5 -2595,406 0,405 3,125 0,164 1,267

19 1 1309 -0,011 0,5 -2595,406 -0,693 3,340 0,480 -2,315

20 0 1401 0,000 0 -2595,406 0,000 0,000 0,000 0,000

Jumlah 37,28

9 68,21

3 89,30

9 137,01

5

li

Dari table diatas maka didapat grafik hubungan antara waktu dan tinggi:

Grafik 7. Hubungan Waktu (t) vs Tinggi (h) pada D=0,6cm

Dari karakteristik Grafik yang ditunjukan maka dipakai persamaan linier

nhkdt

dhA .

Dilinierisasikan menjadi :

LnhnLnkdt

dhALn .

y = a + b x

Dengan :

y =

dt

dhALn

a = Ln k ………………..(A)

b = n ………………..(B)

x = Ln h

Dengan metode “Least Square”

∑y = a.∑x + n.b

∑xy = a.∑x2 + ∑x.b

Maka diperoleh :

b = 22.

..

xxn

yxxyn

; a =

n

xby .

Dari table 1.A diperoleh

∑x = 37,289

lii

∑y = 68,213

∑xy =137,015

∑x2 = 89,309

n = 20

Sehingga ; 0,497)289,37()309,89)(20(

)213,68)(289,37()015,137)(20(2

b

2,48420

)289,37)(497,0(213,68

a

Dari persamaan (A) : Dari persamaan (B) :

a = Ln k b = n

k = e2,484

n = 0,497

k = 11,9891 n = 0,497

Grafik 8. Hubungan antara ln h vs ln(-A*dh/dt)

Mencari % kesalahan

a). % kesalahan = 00100x

Ydata

YhitYdata

liii

Tabel 8. Hubungan antara Y data dengan Y hitung

No X Y data Y hitung % Kesalahan

1 2,918 3,767 3,934 4,437

2 2,862 3,873 3,907 0,882

3 2,803 3,687 3,877 5,162

4 2,741 3,891 3,846 1,153

5 2,674 3,544 3,813 7,595

6 2,603 3,930 3,778 3,868

7 2,526 3,873 3,739 3,437

8 2,442 3,362 3,698 10,003

9 2,351 3,891 3,653 6,129

10 2,251 3,767 3,603 4,359

11 2,140 3,479 3,548 1,960

12 2,015 3,585 3,485 2,773

13 1,872 3,627 3,414 5,875

14 1,705 3,431 3,331 2,899

15 1,504 3,467 3,231 6,795

16 1,253 3,308 3,107 6,079

17 0,916 3,266 2,939 10,015

18 0,405 3,125 2,685 14,079

19 -0,693 3,340 2,139 35,949

20 0,000 0,000 2,484 0,000

Jumlah 133,448

b). % kesalahan rata-rata = 6,672%20

448,1330

0

2. Menentukan waktu konstanta thermometer (τ)

t

i

eTT

TT

1

0

0

t

ex

y

1

t

ex

y

1

liv

tx

yLn .

11

aXY

Dimana :

x

yLnY 1

1a

a

1

tX

Dengan metode “Least Square” :

NbXaY .)( , 0b

Maka diperoleh :

X

Ya

a.

lv

Untuk Proses Dingin – Panas

Dengan analog di atas kita dapat memperoleh data-data sebagai berikut:

Tabel 9. Hubungan antara suhu dan waktu

No. T (°C) X = Ti – T0 y = T – T0 y / x 1 - (y / x) X = t (dtk) Y = ln(1 - (y / x))

1 10 80 0 0,0000 1,0000 0 0 2 15 80 5 0,0625 0,9375 0,4 -0,065 3 20 80 10 0,1250 0,8750 0,82 -0,134 4 25 80 15 0,1875 0,8125 1,31 -0,208 5 30 80 20 0,2500 0,7500 1,8 -0,288 6 35 80 25 0,3125 0,6875 2,24 -0,375 7 40 80 30 0,3750 0,6250 2,81 -0,470 8 45 80 35 0,4375 0,5625 3,38 -0,575 9 50 80 40 0,5000 0,5000 4,01 -0,693

10 55 80 45 0,5625 0,4375 4,81 -0,827 11 60 80 50 0,6250 0,3750 5,76 -0,981 12 65 80 55 0,6875 0,3125 6,96 -1,163 13 70 80 60 0,7500 0,2500 8,28 -1,386 14 75 80 65 0,8125 0,1875 10,19 -1,674 15 80 80 70 0,8750 0,1250 12,59 -2,079 16 85 80 75 0,9375 0,0625 16,7 -2,773 17 90 80 80 1,0000 0,0000 26,53 0

Jumlah 108,59 -13,6896

Dimana :

T = suhu termometer

T0 = suhu mula-mula = 10 oC

Ti = suhu akhir = 90 oC

Maka diperoleh :

X

Ya

=

a

1 =

Sehingga diperoleh persamaan garis :

932,7180

10t

eT

maka, T=

lvi

Menghitung % kesalahan :

Tabel 10. Hubungan antara T data dengan T hitung

Waktu (t) Suhu (T) Data Suhu (T) Hitung % Kesalahan

0 10 10 0 0,4 15 13,934 7,106

0,82 20 17,857 10,716 1,31 25 22,178 11,286

1,8 30 26,241 12,529 2,24 35 29,682 15,196 2,81 40 33,864 15,340 3,38 45 37,756 16,097 4,01 50 41,745 16,510 4,81 55 46,374 15,683 5,76 60 51,298 14,503 6,96 65 56,732 12,720 8,28 70 61,832 11,669

10,19 75 67,859 9,521 12,59 80 73,640 7,950

16,7 85 80,255 5,582 26,53 90 87,178 3,136

Jumlah 185,5442

% kesalahan rata-rata = 10,9144%17

5442,1850

0

Grafik 9. Hubungan waktu (t) vs suhu (T) dingin-panas

lvii

b. Untuk proses panas-dingin

Dengan analog di atas kita dapat memperoleh data-data sebagai berikut :

Tabel 11. Hubungan antara waktu dengan suhu

No. T (°C) x = Ti – T0 y = T - T0 y / x 1 - (y / x) X = t (dtk) Y = ln(1 - (y / x))

1 90 -80 0 0,0000 1,0000 0 0 2 85 -80 -5 0,0625 0,9375 1,03 -0,065 3 80 -80 -10 0,1250 0,8750 1,62 -0,134 4 75 -80 -15 0,1875 0,8125 2,32 -0,208 5 70 -80 -20 0,2500 0,7500 2,95 -0,288 6 65 -80 -25 0,3125 0,6875 3,81 -0,375 7 60 -80 -30 0,3750 0,6250 4,8 -0,470 8 55 -80 -35 0,4375 0,5625 5,85 -0,575 9 50 -80 -40 0,5000 0,5000 6,98 -0,693

10 45 -80 -45 0,5625 0,4375 8,73 -0,827 11 40 -80 -50 0,6250 0,3750 11 -0,981 12 35 -80 -55 0,6875 0,3125 14,21 -1,163 13 30 -80 -60 0,7500 0,2500 18,22 -1,386 14 25 -80 -65 0,8125 0,1875 24,1 -1,674 15 20 -80 -70 0,8750 0,1250 31,09 -2,079 16 15 -80 -75 0,9375 0,0625 37,27 -2,773 17 10 -80 -80 1,0000 0,0000 46,65 0,000

Jumlah 220,63 -13,690

Dimana :

T = suhu termometer

T0 = suhu mula-mula = 90 oC

Ti = suhu akhir = 10 oC

Maka diperoleh :

X

Ya

=

a

1 =

Sehingga diperoleh persamaan garis :

1167,16180

90t

eT

maka, T=

lviii

Menghitung % kesalahan :

Tabel 12. Hubungan Y data dengan Y hitung

Waktu (t) Suhu (T) Data Suhu (T) Hitung % Kesalahan

0 90 90,0000 0 1,03 85 85,0472 0,05556 1,62 80 82,3496 2,93697 2,32 75 79,2745 5,69927 2,95 70 76,6188 9,45537 3,81 65 73,1571 12,5494

4,8 60 69,3943 15,6572 5,85 55 65,6481 19,3602 6,98 50 61,8801 23,7601 8,73 45 56,5418 25,6485

11 40 50,4272 26,068 14,21 35 43,1264 23,2183 18,22 30 35,8296 19,4319

24,1 25 27,9337 11,7347 31,09 20 21,6228 8,11391 37,27 15 17,9210 19,4731 46,65 10 14,4260 44,2605

Jumlah 267,423

% kesalahan rata-rata = 15,7308%17

423,12670

0

Grafik 10. Hubungan antara waktu (t) vs suhu (T) panas-dingin

lix

C. Pembahasan

1. Hubungan tinggi cairan terhadap waktu pada proses pengosongan tangki

No

H

(cm)

Waktu (Detik)

D=1,7 cm D=1,4 cm D=0,8 cm D=0,6 cm

1 19 0 0 0 0

2 18 5 10 33 60

3 17 12 19 66 114

4 16 19 29 99 179

5 15 25 38 133 232

6 14 33 48 149 307

7 13 40 60 205 358

8 12 47 71 233 412

9 11 55 80 291 502

10 10 62 92 313 555

11 9 71 103 345 615

12 8 79 115 387 695

13 7 88 128 428 767

14 6 96 140 470 836

15 5 104 151 513 920

16 4 115 164 563 1001

17 3 125 178 614 1096

18 2 134 195 661 1195

19 1 146 211 719 1309

20 0 157 228 776 1401

Berdasarkan data percobaan diperoleh bahwa semakin besar diameter pipa,

maka waktu yang dibutuhkan untuk pengosongan tangki semakin cepat, hal ini

dikarenakan debit aliran air yang keluar tangki semakin besar. Hal ini

menunjukkan bahwa banyaknya volume air yang dapat dikeluarkan persatuan

waktu pada proses pengosongan tangki berbanding lurus dengan besarnya

diameter pipa keluaran.

lx

Proses pengosongan tangki untuk diameter yang berbeda-beda dapat

ditunjukkan pada grafik berikut :

Grafik Hubungan Waktu (detik) vs Tinggi (cm)

2. Konstanta waktu termometer ( )

No.

Panas → Dingin Dingin → Panas

T (°C) t (dtk) T (°C) t (dtk)

1 90 0 10 0

2 85 1,03 15 0,4

3 80 1,62 20 0,82

4 75 2,32 25 1,31

5 70 2,95 30 1,8

6 65 3,81 35 2,24

7 60 4,8 40 2,81

8 55 5,85 45 3,38

9 50 6,98 50 4,01

10 45 8,73 55 4,81

11 40 11 60 5,76

12 35 14,21 65 6,96

13 30 18,22 70 8,28

14 25 24,1 75 10,19

15 20 31,09 80 12,59

16 15 37,27 85 16,7

17 10 46,65 90 26,53

lxi

Konstanta waktu termometer ( ) pada proses pengukuran temperatur panas

ke dingin didapatkan hasil yang negatif, hal ini disebabkan karena suhu pada

termometer bergerak dari suhu tinggi ke suhu rendah. Perbedaan suhu dari panas

ke dingin yang sangat tiba-tiba menyebabkan respon termometer terhadap

perubahan temperatur menjadi lambat.

Sehingga dapat diketahui bahwa respon termometer terhadap perubahan

temperatur dari dingin ke panas lebih cepat daripada perubahan temperatur dari

panas ke dingin, yang dapat ditunjukkan pada grafik berikut :

Grafik Hubungan Waktu (detik) vs Suhu (°C)

lxii

PERTANYAAN DAN JAWABAN SEMINAR

1. Sampai kapan dinamika proses berhenti ?

Dinamika proses menunjukkan unjuk kerja proses yang profilnya selalu

berubah terhadap waktu. Dinamika proses selalu terjadi selama sistem proses

belum mencapai kondisi tunak. Keadaan tidak tunak terjadi karena adanya

gangguan terhadap kondisi proses yang tunak. Oleh karena itu, Dinamika

proses akan berhenti ketika suatu proses sudah mencapai kondisi tunak

(steady state).

2. Jelaskan grafik ln h vs ln(-A*dh/dt) pada setiap diameter?

Dalam percobaan pengosongan tangki ini ada dua hal yang ditinjau

yaitu antara ketinggian dan waktu, dalam percobaan ini kami menghitung

selisih waktu setiap ketinggiannya turun 1 cm.

Dalam percobaan ini diperoleh hubungan antara tinggi dengan waktu

berbanding lurus, yaitu jika ketinggian fluida yang akan dikosongkan lebih

tinggi maka butuh waktu pengosongan tangkinya pun juga semakin lama,

begitu pula sebaliknya. Hal ini berlaku bila diameter kran pengeluarannya

sama.

Selain itu dalam percobaan ini kami menggunakan diameter kran yang

berbeda – beda. Kran yang memiliki diameter paling besar, waktu

pengosongan tangkinya lebih cepat. Karena dengan diameter yang lebih besar

akan diperoleh luasan kran yang lebih besar pula, sehingga laju alir

volumetriknya lebih besar,hal ini disebabkan karena volume yang keluar tiap

waktu lebih banyak.

3. Apa hubungan percobaan pengosongan tangki dengan Pengukuran suhu?

Dalam percobaan pengosongan tangki ini untuk menentukan konstanta

pengosongan tangki (k dan n). Sedangkan pada percobaan pengukuran suhu

untuk menentukan konstanta waktu termometer. Sehingga diperoleh, apabila

suhu semakin tinggi, maka kecepatan aliran nya akan bertambah.