dinamika gerak · susunan pegas seri susunan pegas paralel grafitasi newton gaya grafitasi beberapa...

40
IR. STEVANUS ARIANTO 1 DINAMIKA GERAK DISUSUN OLEH : Ir. ARIANTO HUKUM I NEWTON HUKUM II NEWTON MASSA DAN BERAT BAHAN DISKUSI PENGEMBANGAN HUKUM II NEWTON HUKUM III NEWTON HUBUNGAN TEGANGAN TALI DENGAN PERCEPATAN GERAK BENDA DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING GAYA GESEKAN PADA BENDA CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 3 CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL 3 ELASTISITAS BAHAN MODULUS KELENTINGAN GAYA PEGAS ENERGI POTENSIAL PEGAS SUSUNAN PEGAS SERI SUSUNAN PEGAS PARALEL GRAFITASI NEWTON GAYA GRAFITASI BEBERAPA BENDA MEDAN GRAFITASI MEDAN GRAFITASI BEBERAPA BENDA CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 3 CONTOH SOAL 4 DEFINISI GERAK HARMONIS PERIODE VS FREKWENSI P.D GERAK HARMONIS PERSAMAAN G H S KECEPATAN DAN PERCEPATAN G M B MERUPAKAN G H S PERIODE DAN FREKWENSI G H S F A S E G E R A K SUPERPOSISI BANDUL SEDERHANA CONTOH SOAL 1 CONTOH SOAL 2 CONTOH SOAL 3 CONTOH SOAL 4 Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

Upload: others

Post on 18-Oct-2020

10 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • IR. STEVANUS ARIANTO 1

    DINAMIKA GERAK

    DISUSUN OLEH :Ir. ARIANTO

    HUKUM I NEWTON

    HUKUM II NEWTON

    MASSA DAN BERAT

    BAHAN DISKUSI

    PENGEMBANGAN HUKUM IINEWTON

    HUKUM III NEWTON

    HUBUNGAN TEGANGAN TALIDENGAN PERCEPATAN

    GERAK BENDADIHUBUNGKAN

    DENGAN KATROL

    BENDA BERGERAK PADABIDANG MIRING

    GAYA GESEKAN PADABENDA

    CONTOH SOAL 2

    CONTOH SOAL 3

    CONTOH SOAL 2

    CONTOH SOAL 1

    CONTOH SOAL 3

    ELASTISITAS BAHAN

    MODULUS KELENTINGAN

    GAYA PEGAS

    ENERGI POTENSIAL PEGAS

    SUSUNAN PEGAS SERI

    SUSUNAN PEGAS PARALEL

    GRAFITASI NEWTON

    GAYA GRAFITASIBEBERAPA BENDA

    MEDAN GRAFITASI

    MEDAN GRAFITASIBEBERAPA BENDA

    CONTOH SOAL 1CONTOH SOAL 1

    CONTOH SOAL 2

    CONTOH SOAL 3

    CONTOH SOAL 4

    DEFINISI GERAK HARMONIS

    PERIODE VS FREKWENSI

    P.D GERAK HARMONIS

    PERSAMAAN G H S

    KECEPATAN DAN PERCEPATAN

    G M B MERUPAKAN G H S

    PERIODE DAN FREKWENSI G H S

    F A S E G E R A K

    SUPERPOSISI

    BANDUL SEDERHANA

    CONTOH SOAL 1

    CONTOH SOAL 2

    CONTOH SOAL 3

    CONTOH SOAL 4

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 2

    HUKUM I NEWTON

    Jika resultan dari gaya-gaya yang bekerja padasebuah benda sama dengan nol F = 0maka benda tersebut :- Jika dalam keadaan diam akan tetap diam, atau- Jika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akantetap bergerak lurus beraturan.

    Keadaan tersebut di atas disebut Hukum KELEMBAMAN.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    LANJUTANHUKUM I NEWTON

    Kesimpulan :F = 0 dan a = 0

    Karena benda diam atau bergeraklurus beraturan, maka padasistem koordinat Cartesius dapatdituliskan :

    Fx = 0 Fy = 0dan

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 3

    CONTOH SOALHUKUM I NEWTON

    Sebuah lampu digantung seperti pada gambar.Berapakah gaya tegangan talinya ?

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABAN CONTOH SOALHUKUM I NEWTON

    xT1cos

    T1sin

    T2cos

    1. Gambar gaya gaya yang bekerja2. Uraikan ke sumbu x dan y.

    T2sin 0xF1 2cos cos 0T T

    3sin54cos54sin53cos5

    1 2 1 24 3 35 5 4

    T T T T

    0yF 1 2sin sin 0T T w

    1 23 4 105 5

    T T 2 233( ) 4 504

    T T

    2 29 16 200T T 2200 825

    T Nw 13 .8 64

    T N

    T2 T1

    y

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 4

    HUKUM II NEWTONPercepatan yang ditimbulkan oleh gayayang bekerja pada suatu benda berbandinglurus dan searah dengan gaya itu danberbanding terbalik dengan massa benda.

    F m .a F = k . m . adalam S I konstanta k = 1

    maka : F = m .a

    SATUAN :F dalam newtonm dalam Kga dalam m/s2

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOALHUKUM II NEWTON

    Kendaraan yang massanya 1000 kgbergerak dari kecepatan 10 m/detmenjadi 20 m/det selama 5 detik.Berapakah gaya yang bekerja padabenda ?t ov v at

    2

    20 10 .55 10

    2 /

    aa

    a m s

    .F ma1000.2 2000F N

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 5

    MASSA DAN BERATBerat suatu benda (w) adalah besarnya gayatarik bumi terhadap benda tersebut dan arahnyamenuju pusat bumi. ( vertikal ke bawah ).

    Hubungan massa dan berat :w = m . g

    w = gaya berat (newton)m = massa benda (Kg)

    g = percepatan grafitasi (m/s2)Perbedaan massa dan berat :

    * Massa (m) merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarangtempat untuk suatu benda yang sama selalu TETAP.

    * Berat (w) merupakan besaran vektor di mana besarnya tergantung padatempatnya ( percepatan grafitasi pada tempat benda berada ).

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOALBERAT BENDA

    Sebuah benda mendapat gaya sebesar 30 N,sehingga dalam waktu 6 detik kecepatannyamenjadi 30 m/det dari keadaan diam.Berapa berat benda jika g = 10 m/det2.

    .t ov v a t

    2

    30 0 .65 /

    aa m s

    .F m a30 .5

    6m

    m Kg

    .w m g6.1060

    ww N

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 6

    KEGIATANPSIKOMOTORISPerhatikan dua buah animasi di bawah ini :

    Diskusikandalam kelompokmu dan buatlahsebuahdeskripsitentang animasiyang telah kamuamati !

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    PENGEMBANGANHUKUM II NEWTON

    F1 + F2 - F3 = m . aArah gerak benda sama dengan F1 dan F2 jika F1 + F2 > F3

    Arah gerak benda sama dengan F3 jika F1 + F2 < F3 ( tanda a = - )

    .F m a

    F1 + F2 - F3 = ( m1 + m2 ) . a

    F cos = m . a

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 7

    HUKUM III NEWTON

    Bila sebuah benda A melakukan gaya pada benda B,maka benda juga akan melakukan gaya pada bendaA yang besarnya sama tetapi berlawanan arah.Gaya yang dilakukan A pada B disebut : gaya aksi.Gaya yang dilakukan B pada A disebut : gaya reaksi.maka ditulis : Faksi = - FreaksiHukum Newton III disebut Hukum Aksi - Reaksi.

    Meskipun N = w dan arahnya berlawananPasangan ini bukanlah pasangan Aksi-ReaksiKarena N dan w bekerja pada satu bendaYang sama.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    PASANGAN GAYAAKSI-REAKSI

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 8

    HUBUNGAN TEGANGANTALI DAN PERCEPATAN

    Bila benda dalam keadaan diam, atau dalam keadaanbergerak lurus beraturan maka :T = m . gT = gaya tegangan tali.

    Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka :T = m . g + m . aT = gaya tegangan tali.

    Benda bergerak ke bawah dengan percepatan a maka :T = m . g - m . aT = gaya tegangan tali.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    GERAK BENDA YANGDIHUBUNGKAN DENGANKATROL

    Tinjauan benda m1 Tinjauan benda m2T = m1.g - m1.a ( persamaan 1) T = m2.g + m2.a ( persamaan 2)

    Karena gaya tegangan tali di mana-mana sama, makapersamaan 1 dan persamaan 2 dapat digabungkan :

    m1 . g - m1 . a = m2 . g + m2 . am1 . a + m2 . a = m1 . g - m2 . g( m1 + m2 ) . a = ( m1 - m2 ) . g

    gmmmma

    )()(

    21

    21

    F = m . aw1 - T + T - T + T - w2 = ( m1 + m2 ) . a

    w1 - w2 = (m1 + m2 ) . a( m1 - m2 ) . g = ( m1 + m2 ) . a

    atau

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 9

    CONTOH SOALKATROL

    Seutas tali dipasang pada kantrol danujung-ujung tali di beri beban 4 kg dan6 kg. Jika gesekan tali dengan katroldiabaikan, hitung :a. Percepatan.b.Tegangan tali.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABAN CONTOHSOAL

    A

    B

    Gambar gaya-gaya yang bekerja.

    wA

    wB

    T

    T

    Benda A..

    .40 4.

    A A

    F m aT w m aT aaa

    Benda B.

    .60 6.

    B B

    F m aw T m aT a

    2

    40 4 60 62 20

    2 /

    a aa

    a m s

    .F m a( ).B A A Bw T T T T w m m a

    2

    60 40 10.2 /

    aa m s

    60 6.2 48T N

    TENTUKAN ARAH GERAK SISTEM

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 10

    BENDA BERGERAKPADA BIDANG MIRING

    Gaya - gaya yang bekerja pada benda.

    wW cos

    W sin

    N

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    GAYA GESEKANGaya gesekan antara permukaan benda yangbergerak dengan bidang tumpu benda akanmenimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasaberlawanan dengan arah gerak benda.Ada dua jenis gaya gesek yaitu :gaya gesek statis (fs) : bekerja pada saat bendadiam (berhenti) dengan persamaan : fs = N. s

    gaya gesek kinetik (fk) : bekerja pada saat bendabergerak dengan persamaan : fk = N. k

    Nilai fk < fs.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 11

    GAYA NORMAL

    N = w N = w cos

    N = w - F sin N = w + F sin

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOALGAYA GESEKAN

    Sebuah benda berada dibidang miringkasar dengan sudut kemiringan 37o dankoefisien gesekan kinetiknya 0,2 Jikamassa benda 5 kg dan ditarik dengangaya 10 newton sejajar bidang mkiring keatas, tentukan arah gerak benda,tentukan pula jarak yang ditempuhnyaselama 5 detik jika mula-mula dalamkeadaan diam.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 12

    JAWABAN CONTOHSOAL

    37O

    1. GAMBAR GAYA-GAYA YANGBEKERJA !

    37O

    wW cos 37o

    W sin 37o

    N F = 10 N2. Bandingkan gaya-gaya yang

    bekerja di ujung-ujung bendauntuk menentukan arah gerak

    3. Tentukan arah gerak benda4. Gambar gaya gesek benda5. Selesaikan dengan persamaan

    Hukum II Newton

    fk

    .F m asin 37 .ow F fk m a . kfk N

    cos37 .ok kf w450. .0,2 85k

    f N2

    350 10 8 5 .512 2, 4 /5

    a

    a m s

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOAL 1

    Sebuah benda bermassa 10 kg bergerak dengankecepatan 5 m/s pada permukaan mendatar kasar.Koefisien gesekan statis dan kinetik antara bendadengan permukaan masing-masing 0,3 dan 0,2.

    a. Berapa besar gaya mendatar yang diperlukan untukmempertahankan agar benda tetap bergerak lurusdengan laju tetap.

    b. Bila gaya ditiadakan, berapa jarak yang dibutuhkanuntuk berhenti, dari saat gaya ditiadakan.(g = 10 m/s2)

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 13

    JAWABAN CONTOHSOAL 1

    VO = 5 m/s

    F

    fg

    Karena kecepatan tetap maka : a = 0

    0F0

    . .

    10.10.0,2 20

    g

    k

    F f

    F m g

    F newton

    VO = 5 m/s

    fg

    2

    2

    2

    .

    . . .

    10.0, 2 2 /.

    0 5 2. 2,51. .2

    15.2,5 ( 2)(2,5) 6, 252

    g

    k

    t o

    o

    f m am g m a

    a m sv v a t

    t t dt

    s v t a t

    s m

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOAL 2

    Sebuah bidang kasar miring bersudut 37o dengan garishorisontal mempunyai koefisien gesekan statis 0,3 dankofisien gesekan kinetik 0,2. Gaya F ke atas sejajar bidangmiring bekerja pada pusat massa benda sebesar 10 Kg.a. Lukis semua gaya-gaya yang bekerja.b. Berapa F sekecil-kecilnya yang dapat mencegah agar benda

    itu tidak menggeser ke bawah ?c. Berapa gaya F diperlukan untuk menggeser benda ke atas

    dengan laju tetap.d. Jika besar F = 94 N hitung percepatan benda ?

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 14

    JAWABAN CONTOHSOAL 2a, b, c

    b. 0sin 0

    100 sin 37 cos 37 .3 4100. 100 .0, 35 5

    60 24 36

    g

    o os

    FF f w

    F w

    F

    F N37o

    w

    W sin

    W cos

    N Ffga.

    c.

    37ow

    W sin

    W cos

    N F

    fg

    0sin 0

    100sin 37 cos 37 .3 4100. 100 .0, 35 5

    60 24 84

    g

    o os

    FF f w

    F w

    F

    F N

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABAN CONTOHSOAL 2d

    d.

    sinF w Maka arah gerak ke atas37o

    w

    W sin

    W cos

    NF = 94 N

    fg

    2

    . sin .3 494 100. 100. .0, 2 10. 10 18 1,8 /5 5

    gF m a F w f m a

    a a a m s

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 15

    CONTOH SOAL 3

    53O 37O

    Jika massa A = massa B = 5 kg, dan koefisienkinetik benda A, Benda B dengan lantai 0,08Hitung percepatan dan gaya tegangan tali.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 3

    wAsin 53o 53O 37O

    wA

    wBwAcos 53o wBcos 37o

    wBsin 53o

    TT

    fgAfgB

    NA

    NB

    2

    . sin 53 sin 37 ( ).

    4 3 3 450. 50. .0,08 50. 50. .0,08 10.5 5 5 5

    40 2,4 30 6, 4 10 0,12 /

    o oA g A B g B A BF m a w f w f m m a

    a

    a a m s

    sin37 .

    30 6,4 5.0,12 37

    oB gB BT w f m a

    T N

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 16

    GRAFITASI NEWTONNewton merumuskan hukumnya tentang grafitasi umumyang menyatakan :

    Gaya antara dua partikel bermassa m1 dan m2 yangterpisah oleh jarak r adalah gaya tarik menariksepanjang garis yang menghubungkan kedua partikeltersebut, dan besarnya dapat dinyatakan denganpersamaan :

    1 2m .F = G mr

    2

    2G = 6,67 x 10-11N mkg

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    GAYA GRAFITASIBEBERAPA BENDA

    F F F F F12

    22

    1 22 cos

    Untuk gaya grafitasi yang disebabkan oleh beberapamassa tertentu, maka resultan gayanya ditentukansecara geometris. Misalnya dua buah gaya F1 dan F2yang membentuk sudut resultante gayanya dapatditentukan berdasarkan persamaan :

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 17

    MEDAN GRAFITASI

    Kuat medan grafitasi didefinisikan sebagai :Perbandingan antara gaya grafitasi yang dikerjakanoleh medan dengan massa yang dipengaruhi olehgaya grafitasi tersebut.

    g = Fm

    g Fm

    G m mr

    mG m

    r'

    '

    '2

    2g G m

    r 2

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    MEDAN GRAFITASIBEBERAPA BENDAKuat medan grefitasi adalah suatu besaran vektoryang arahnya senantiasa menuju ke pusat bendayang menimbulkannya.kuat medan grafitasi di suatu titik oleh beberapabenda bermassa diperoleh dengan menjumlahkanvektor-vektor medan grafitasi oleh tiap-tiap benda.

    g g g g g12

    22

    1 22 cos

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 18

    CONTOH SOAL 1

    Dua buah benda bermassa masing-masing 2 kg dan 4 kg saling beradapada jarak 10 cm. Hitunglah gayagrafitasi Newton yang dialami olehbenda bermassa 1 kg berjarak 10cm dari masing-masing benda diatas.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABAN CONTOHSOAL 1

    2 kG

    1 kG

    4 kG

    F2F1

    F

    1 22

    .m mF Gr

    1 2

    2.1 2000,1

    F G G N

    1 2

    4.1 4000,1

    F G G N

    2 21 2 1 2

    2 2

    2

    2 . c o s 6 0

    12 0 0 4 0 0 2 . 2 0 0 . 4 0 0 .2

    2 8 0 0 0 0 2 0 0 7

    oF F F F F

    F G G G G

    F G G N

    10 CM

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 19

    CONTOH SOAL 2

    Pada titik A terdapat massa 320kg dan pada titik B terdapatmassa 360 Kg jika jarak AB 10cm, hitunglah kuat medangrafitasi pada sebuah titik yangberjarak 8 cm dari A dan 6 cmdari B.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABAN CONTOHSOAL 2

    A B10 CM

    g2g1

    g2

    mg Gr

    41 2 2

    320 5.10 /(8.10 )

    g G G N Kg

    42 2 2

    360 10.10 /(6.10 )

    g G G N Kg2 21 2g g g

    4 2 4 2 4(5.10 ) (10.10 ) 5 5 .10 /g G G G N Kg

    320 kg 360 Kg

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 20

    CONTOH SOAL 3Berat sebuah benda di bumidengan beratnya di suatuplanet berbanding 4 : 3 jikaperbandingan massa bumi danmassa planet adalah 12 : 1Hitunglah perbandingan jari-jari bumi dengan jari-jariplanet tersebut.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 3

    2 2

    : :

    : :

    B P B P

    B PB P

    B P

    w w mg mgM Mw w G GR R

    2 2

    2 2

    2 2

    124 : 3 :

    4 : 3 12 :

    4 363

    : 3 :1

    P P

    B P

    P B

    B P

    B P

    B P

    M MR RR R

    R RR RR R

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 21

    ELASTISITAS BAHAN

    ELASTISITAS.

    Kecenderungan pada suatu benda untuk berubah dalam bentukbaik panjang, lebar maupun tingginya ketika diberi gayatarik/tekan, saat gaya ditiadakan bentuk kembali seperti semula.

    Tegangan (Stress)Stress didefinisikan sebagai :Gaya F persatuan luas (A). A

    FStress

    Regangan (Strain)didefinisikan sebagai perbandingandari tambahan panjang terhadap panjang asli.

    o

    LL

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    MODULUSKELENTINGAN

    Perbandingan antara suatu tegangan (stress) terhadapregangannya (strain) disebut : “MODULUS KELENTINGAN”.Modulus kelentingan linier atau disebut juga modulus young.

    tegangan tarik/desak( )regangan tarik/desak

    PModulus Young y

    ..

    o

    o

    F F LAy L L AL

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 22

    GAYA PEGAS

    FBesar F yang dibutuhkan agar memanjang x adalah :

    .F k x K adalah konstanta pegas

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    ENERGI POTENSIALPEGAS

    Jika digambarkan dalam grafik hubungan antara F dan xsebagai pertambahan panjang, berupa GARIS LURUS.

    F

    x

    Luasan grafik F terhadap x merupakanEnergi Potensial Pegas

    Ep 1 1. . . . .2 2p

    E F x k x x

    212p

    E kx

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 23

    SUSUNAN PEGASSERI

    1 21. tF F Fk1

    k2

    1 22. tx x x

    1 2

    1 1 13.tk k k

    1 21 2

    1 14. : :x xk k

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    SUSUNAN PEGASPARALEL

    1 21. tF F F1 22. tx x x

    1 23. tk k k

    k1 k2

    1 2 1 24. : :F F k k

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 24

    CONTOH SOAL 1

    Sebuah pegas panjangnya 10cm. Kemudian ditarik dengangaya 100 N. Panjangnya 12 cm.Hitunglah gaya yangdiperlukan agar panjangnya 15cm.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 1

    X = 12 cm – 10 cm = 5 cm

    2

    100 5000 /2.10

    Fk N mx

    F = k . X = 5000 (15-10).10-2 =250 N

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 25

    CONTOH SOAL 2

    12 N/m

    4 N/m

    7 N/m

    10 N/m

    Jika w = 0,07 N, makahitunglah :

    a.pertambahan panjangmasing-masing pegas

    b.Hitung gaya yangbekerja pada masing-masing pegas.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 2a

    12 N/m

    4 N/m

    7 N/m

    10 N/m

    1 2

    1 1 1 1 1 1 11 2 4 3

    3 /s s

    s

    k k k kk N m 3 7 10 /pk N m

    1 1 1 1 5 /10 10 5 tt

    k N mk

    0,07 .100 1,45t

    x cm cm

    X untuk 10 N/m

    1 2

    1

    1 1: : 1:110 10

    1 .1,4 0,72

    x x

    x cmX untuk 7 N/m

    21 .1,4 0,72

    x cm

    3 41 1: : 1:3

    12 41 712 / .0,74 40

    x x

    x di N m cm

    3 214 / .0,74 40

    x di N m cm

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 26

    JAWABANCONTOH SOAL 2B

    Gaya di 10 N/m = 0,07 N

    1 2: 3: 7312 / 4 / .0,07 0,021

    1077 .0,07 0,049

    10

    F F

    gaya di N m gaya di N m N N

    gaya di N N N

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOAL 3

    Suatu pegas digantungkan di atapsebuah lift. Jika saat lift diam gaya10 N menyebabkan pegas bertambahpanjang 1 cm. hitunglah pertambahanpanjang pegas, jika :

    a.Lift ke atas dengan percepatan2 m/s2.

    b.Lift ke bawah dengan percepatan2 m/s2

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 27

    JAWABANCONTOH SOAL 3

    210 1000 /

    10Fk N mx

    : .1.10 1.2 12

    12 .1001000

    1,2

    Lift keatas T w m aT N

    Tx cmk

    x cm

    : .

    1.10 1.2 88 .100

    10000,8

    Lift kebawah w T m aT N

    Tx cmk

    x cm

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOAL 4

    Sebuah specimen baja berukuran10 cm x 2 cm x 2 cm di tarikdengan gaya 5000 N pada luasan2 cm x 2 cm bertambah panjang5 mm. Hitunglah modulus Youngbahan.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 28

    JAWABANCONTOH SOAL 4

    5000 N

    7 22 2

    5000 1,25.10 /2.10 .2.10

    FP N mA

    5 1100 20o

    LL

    77 21, 25.10 25.10 /1

    20

    PE N m

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    DEFINISI GERAKHARMONIS

    Gerak yang berulang secaraperiodik melalui satu titik yang

    tetap.Titik tersebut disebut :

    Titik Setimbang.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 29

    PERIODA vs FREKWENSI

    Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satulintasan bolak-balik disebut Periode (T)

    banyaknya getaran tiap satuan waktu disebutFrekwensi (f)

    Tf1 . 1T f

    Satuan frekwensi dalam SI adalah putaran per detik atau Hertz (Hz)

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    PERSAMAAN DIFFERENTIAL

    GERAK HARMONIS

    Menurut Hukum Newton II, pada gerak benda ini berlaku : F = m .a

    Gaya pemulih pada gerak benda ini adalah : F = - k . y

    k y m d ydt

    atau d ydt

    k ym

    . .2

    2

    2

    2 0

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 30

    PERSAMAANGERAK HARMONISSEDERHANA

    Dari Persamaan Differensial harus dicari suatu fungsi y jika diturunkandua kaliterhadap t Merupakan negatif dari fungsi itu sendiri dikalikansuatu konstanta.Fungsi yang mempunyai sifat demikian adalah fungsi Sinusatau fungsi Cosinus.

    sin( . )oy A tatau

    cos( . )oy A t

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    KECEPATAN DANPERCEPATAN

    Persamaan gerak harmonis sederhana yang kita gunakan adalah :

    sin( . )oy A t

    tan( ) . cos( . )odykecepa v A tdt

    22

    2tan( ) sin( . )od ypercepa a A tdt

    2 2( )k A yvm

    .k yam

    Untuk Pegas

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 31

    GERAK MELINGKAR MERUPAKANGERAK HARMONIS SEDERHANA

    v

    acpat

    vt

    y

    tAy sin

    tAy sin

    tAy sin tAy sin

    v

    o.t

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    PERIODE DAN FREKUENSIGERAK HARMONIS

    Pada saat benda di tarik ke bawah danditahan sebentar, maka timbul gayapemulih sebesar : F = -k.y

    Menurut Hukum Newton : F = m.a, maka :m.a = - k.y atau m( = -k(

    Jadi :

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 32

    F A S E GERAK

    Fase suatu titik yang bergetardidefinisikan sebagai : waktu sejakmeninggalkan titik seimbang dibagi

    dengan periodenya.

    CONTOH SOAL

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    CONTOH SOAL

    Suatu pegas jika diberi beban 1 kgbertambah panjang, kemudian bebandi tarik lagi ke bawah sejauh 3 cm dandilepaskan.

    a. Hitunglah besar energi kinetik pada saat1/3 detik. g = 10 m/s2.

    b. Hitunglah waktu yang dibutuhkan untukbergerak menempuh fase 2/3 untukpertama kali saat telah dilepaskan.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 33

    JAWABAN

    rad/det

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCreated by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 34

    SUPERPOSISI 2 GERAK HARMONIKSEDERHANA YANGFREKWENSINYA SAMA.

    • Misalkan sebuah benda melakukan 2 gerak harmoniksecara bersama-sama dengan persamaan :

    • y1 = A1 sin ( t + 1 ) dan y2 = A2 sin ( t + 2 )• Gerak resultannya : y = y1 + y2• A sin ( t + ) = A1 sin ( t + 1 ) = A2 sin ( t + 2 )• Menurut rumus trigonometri :• A sin ( t + ) = A sin t cos + A cos t sin• A1 sin ( t + 1 ) = A1 sin t cos 1 + A1 cos t sin 1• A2 sin ( t + 2 ) = A2 sin t cos 2 + A2 cos t sin 2• Maka diperoleh hubungan :• A cos = A1 cos 1 + A2 cos 2• A sin = A1 sin 1 + A2 sin 2

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    SUPERPOSISICreated by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 35

    CONTOHdua buah gerak harmonis masing-masing :y1 = 3 sin ( t + 30o )y2 = 2 sin ( t + 60o )

    = ……..

    = ……

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    BANDUL SEDERHANAGaya pemulih adalah w sinKarena sangat kecil (kurangLebih 10 derajat, maka BQ=ABJadi k.y = m.g sink.y = m.g y/L jadi k = m.g/L

    Maka :

    Satu ayunan adalah :Gerak A-B-A-C-A

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 36

    CONTOH SOAL 1

    Beban dari 100 gram digantungkan padaujung pegas yang tergantung vertikal. Padasaat terjadi getaran harmonis amplitudonya 10cm, frekwensinya 2 Hz, fase Awal gerak ¼.Hitunglah kecepatan pada saat t = 2/3 detik.

    .

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 1

    . cos( . )ov A t2 cos(2 . 2 )

    2 12 .2.10 cos(2 .2 2 . )3 4

    1140 cos 2 (2 ) 40 cos 33012

    140 ( 3) 20 3 / det2

    o

    o

    v fA f t

    v

    v v

    v v cm

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 37

    CONTOH SOAL 2

    Suatu partikel melakukan getaranharmonis dengan amplitudo sebesar2 cm dan periodenya 1 detik. Faseawal gerak 3/4 , pada saat fasenya2/3 pertama kalinya, hitungKecepatan , Percepatan dan waktuyang dibutuhkan untuk itu.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 2

    2cos 2 2 .1.2cos 2 .3

    14 cos 240 4 ( ) 2 /2

    o

    v A v

    v v cm s2 2 2

    2 2 2 2

    2sin 2 4 .2 .1sin 23

    116 sin 330 16 ( 3) 8 3 /2

    o

    a A a

    a a cm s2 32 .2 2 2 .2. .23 4

    5 3 20 9 112 2 det3 4 12 24

    oft t

    t t t

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 38

    CONTOH SOAL 3

    Suatu benda melakukan GHSdengan massa benda x gram,pada saat simpangannya 2 cmkelajuannya 4 cm/s, pada saatsimpangannya 4 cm kelajuannya2 cm. Hitunglah amplitude GHStersebut

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 3

    2 21

    12 2

    2 2

    ( )

    (

    k A yv mv k A y

    m

    2 2

    2 2

    4 22 4

    AA

    2 2 2 2 2 2

    2 2 2 2 2 2

    2 2

    4 ( 4 ) 2 ( 2 )16 4 (4 2 )(4 2 )

    12 240 20 2 5

    A AA A

    A A A cm

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 39

    CONTOH SOAL 4

    Sebuah ayunan sederhana di bumimempunyai frekwensi ayunansebesar 15 Hz, jika ayunan ini dibawake suatu planet yang mempunyaigrafitasi 1/3 kali grafitasi bumi danpanjang tali ayunan sederhanadijadikan 3 kalinya, dan massa bebandijadikan 3 kalinya, berapakahfrekwensi ayunan di planet tersebut.

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

    JAWABANCONTOH SOAL 4

    12

    gf

    13: : 15 : :3

    1 115 : 1: .15 53 3

    BB P BB P P

    B P B B

    P P

    gg g gf f f

    f f Hz

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1

  • IR. STEVANUS ARIANTO 40

    PROFICIATKAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INIYAITU TENTANG DINAMIKA GERAK DAN PERLU

    KAMU MENGERJAKAN SOAL-SOAL LATIHAN URAIANDAN KAMU AKHIRI

    DENGAN MENGERJAKAN TEST PENGUASAANDINAMIKA GERAK .

    Created by : Ir. Arianto , Guru Fisika SMAK. St. Louis 1