diktat trafo

15
Teknik Elektro FT UNRI Nurhalim, S T., M T 48 AUTO – TRANSFORMATOR, POLARITAS TRANSFORMATOR DAN PARALEL TRANSFORMATOR Tujuan Bab ini bertujuan menjelaskan prinsip-prinsip auto-transformator, sambungan-sambungan belitan auto-transformator,menentukan polaritas transformator, cara-cara membuat kerja paralel transformator satu fasa. 8. 1. Pengertian Auto-Transformator Auto-Transpormator adalah transpormator yang hanya memiliki satu kumparan, dimana kumparan tersebut digunakan sebagai kumparan primer dan sekaligus kumparan sekunder. Outo-transformator dipakai untuk menaikan tegangan ataupun menurunkan tegangan. Umumnya Outo-transformator memiliki rasio mendekati satu (unity). Auto-trafo tidak dapat dipakai untuk tegangan yang tinggi. Auto-transformator terdiri dari satu fasa dan 3 fasa, untuk trafo tiga fasa biasanya terhubung bintang. Gambar 8. 1 Jenis-jenis auto-transformator Perhatikan gambar 8. 2: N 1 = AB adalah jumlah lilitan belitan primer. N 2 = BC adalah julah lilitan belitan sekunder. Tegangan ujung primer dan sekunder berturut-turut V 1 dan V 2 . Tegangan induksi belitan primer dan sekunder berturut-turut E 1 dan E 2 . 8

Upload: laucky

Post on 23-Jun-2015

2.658 views

Category:

Documents


15 download

TRANSCRIPT

Page 1: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 48

AUTO – TRANSFORMATOR,

POLARITAS TRANSFORMATOR

DAN PARALEL TRANSFORMATOR

Tujuan

Bab ini bertujuan menjelaskan prinsip-prinsip auto-transformator, sambungan-sambungan

belitan auto-transformator,menentukan polaritas transformator, cara-cara membuat kerja

paralel transformator satu fasa.

8. 1. Pengertian Auto-Transformator

Auto-Transpormator adalah transpormator yang hanya memiliki satu kumparan,

dimana kumparan tersebut digunakan sebagai kumparan primer dan sekaligus kumparan

sekunder. Outo-transformator dipakai untuk menaikan tegangan ataupun menurunkan

tegangan. Umumnya Outo-transformator memiliki rasio mendekati satu (unity). Auto-trafo

tidak dapat dipakai untuk tegangan yang tinggi. Auto-transformator terdiri dari satu fasa

dan 3 fasa, untuk trafo tiga fasa biasanya terhubung bintang.

Gambar 8. 1 Jenis-jenis auto-transformator

Perhatikan gambar 8. 2:

• N1 = AB adalah jumlah lilitan belitan primer.

• N2 = BC adalah julah lilitan belitan sekunder.

Tegangan ujung primer dan sekunder berturut-turut V1 dan V2. Tegangan induksi belitan

primer dan sekunder berturut-turut E1 dan E2.

8

Page 2: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 49

Gambar 8.2 Auto-transformator ”step down”

Dalam hal ini berlaku hubungan:

1 2

2 1

E N KE N

= =

Bila rugi besi diabaikan dan arus beban tidak ada maka berlaku:

1 2

2 1

V N KV N

= =

2 BC ACI I I= +

2 1BCI I I= +

Jadi,

2 1BCI I I= − (8-1)

Dimana:

BCI = arus yang mengalir pada belitan sekunder

2I = arus yang mengalir ke beban

1I = arus masukan dai jala-jala yang merupakan arus primer

Lilitan ampere pada primer haruslah mengimbangi lilitan ampere pada sekunder:

1 1 2 2I N I N=

Jadi,

2 1

1 2

N I KN I

= =

Perhatikan persamaan:

Page 3: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 50

2 1BCI I I= −

2

1BCI KI

= −

Jadi,

2(1 )BCI K I= − (8-2)

2 1 1

2 2 2

c

o

W V I I KW V I I

= = =

2 1

1 2

c

o

W V I KW V I

= = =

Atau,

C oW KxW= (8-3)

Gambar 8. 3 Auto transformator “step up”

a. Auto-Transformator Penurun Tegangan (Step Down)

Pada gambar 8. 3 sebuah transpormator penurun tegangan. Apabila arus Io diabaikan

maka kita peroleh persamaan:

2 3 1 2 1( )N I N N I= −

1 23 1

2

N NI IN−

=

11 1 IK

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎝ ⎠

(8-4)

Jumlah daya yang diberikan ke beban:

0 2 2W V I=

Page 4: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 51

2 1 2 2 1( )oW V I V I I= + −

c iW W= + (8-5)

Tenaga yang diinduksikan pada kumparan CB adalah sebesar:

2 1cW V I= (8-6)

Daya yang diberikan pada beban melalui kumparan AC adalah sebesar:

2 2 1( )iW V I I= −

o aW W= −

2 1

2

1i

o

W I I KW I

−= = −

2 1 1

2 2 2

c

o

W V I I KW V I I

= = =

Jadi,

2 1

1 2

cW V I KWo V I

= = =

Atau,

c oW KxW= (8-7)

b. Auto-Transpormator penaik tegangan (Step-Up)

1 1 1 2 1 2 1 1 2( )oW V I V I V I V I I= = + + − (8-10)

o c iW W W= +

1 2cW V I= (8-11)

1 1 2( )iW V I I= −

1 1 1 2V I V I= −

o cW W= − (8-12)

1 2 2

1 1

11

cW V I IWo V I I K

= = = (8-13)

Jadi,

1c oW W

K=

1 1 1 2 2

1 1 1

11 1i

o

W V I V I IW V I I K

−= = − = −

Page 5: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 52

Maka,

1i o

KW WK−

=

2 1

2

1i

o

W V VKW K V

−−= = (8-14)

Jadi,

Daya yang ditransfer secara induktif = Tegangan Tinggi – Tegangan Rendah Daya Total Tegangan Tinggi

Sebuah transformator yang direncanakan dengan rating W, maka hubungan yang

digunakan:

1 2

1

(1 )iV VW K W W

V−

= − = (8-15)

Gambar 8. 2. Auto-Transformator tiga fasa hubungan bintang

8. 2. Polaritas Transformator

Untuk menerangkan tentang polaritas transpormator pada umumnya digunakan tanda

titik (dot) untuk memudahkan, tanpa harus menggambarkan arah lilitan kumparan secara

lengkap. Polaritas yang dimaksudkan disini adalah polaritas sesaat (ingat sistem listrik arus

bolak-balik), polaritas ini ditentukan arah lilitan kumparannnya. Disamping itu polaritas

transpormator (yang disimbolkan sebagai titik) menunjukkan bahwa terminal-terminal

yang diberi tanda titik mempunyai polaritas yang sama pada saat yang sama. Seperti

gambar di bawah ini,

Page 6: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 53

Gambar 8. 3. Polaritas transformator

Gambar 8. 4. Sambungan belitan auto-transformator penaik tegangan.

Gambar 8. 5. Sambungan belitan auto-transformator penurun tegangan.

Polaritas transpormator perlu diketahui, terutama untuk membuat

sambungan-sambungan atau untuk kerja paralel. Adapun macam polaitas ini ada dua

macam, yaitu;

1. Polaritas penjumlahan (additive polarity)

2. Polaritas pengurangan (subtractive polarity)

Page 7: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 54

Menurut standard ASA (The American Standard Association), pada sisi tegangan

tinggi transpormator diberi tanda H1, H2, H3, dan seterusnya. Sedangkan pada sisi tegangan

rendah diberi tanda X1, X2, X3, dan seterusnya.

Gambar 8. 6. Standar polaritas tranformator menurut ASA

Hasil yang didapat dari pengujian polaritas transpormator ada dua kemungkinan, sesuai

dengan macam polaritas tranpormator, yaitu;

1. Apabila Voltmeter V`>V (ggl induksi menjumlahkan), maka disebut polaritas

penjumlahan;

2. Apabila Voltmeter V` < V (ggl induksi saling mengurangi), maka disebut polaritas

pengurangan.

Gambar 8. 7. Pengujian polaritas transformator

8. 3. Paralel Transformator Satu Fasa

Tujuan utama kerja paralel pada transpormator adalah untuk memikul beban sebagai

akhibat penambahan beban yang melebihi kapasitas untuk satu transpormator agar tidak

terjadi kelebihan beban atau pemanasan lebih.

Page 8: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 55

Syarat-Syarat Paralel Transpormator;

1. Perbandingan tegangan beban harus sama (perbandingan transpormasi = k, harus

sama). Jika perbandingan tegangan tidak sama, maka tegangan induksi pada kumparan

sekunder masing-masing transpormator tidak sama. Perbedaan menyebabkan terjadinya

arus sirkulasi (Is) pada kumparan sekunder ketika transpormator dibebani. Arus ini

menimbulkan panas pada kumparan sekunder tersebut. Besarnya arus sirkulasi tersebut

adalah:

Gambar 8. 8. Dua buah transformator yang bekerja paralel

(8-16)

2. Polaritas transprmator harus sama

3. Persentase impedansi harus sama

4. Perbandingan reaktansi terhadap tahanan (X/R) sebaiknya sama. Apabila perbandingan

X/R sama, maka transpormator tersebut akan bekerja pada faktor daya yang sama.

5. Jumlah fasa antar transprmator yang diparalel harus sama

6. Khusus untuk tranpormator tiga fasa maka kelompok vektor transpormator yang

diparalel harus sama.

7. Belitan-belitan primer dari kedua transpormatorcocok akan sistem tegangan dan

frekuensi dari sumber.

A. Kasus 1 : Trafo-trafo ideal

Pada gambar 8. 9 dua transformator ideal bekerja paralel yaitu mempunyai

perbandingan tegangan sama, segitiga tegangan impedansi identitas dalam ukuran dan

model. Keterangan gambar 8. 9 :

A Bs

A B

E EIZ Z

−=

+

Page 9: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 56

E = tegangan sekunder beban nol dari masing-masing transformator

V2 = tegangan terminal di sisi beban

IA = arus yang tersedia pada transformator A

IB = Arus yang tersedia pada transformator B

I = Arus total dari transformator A dan B, lagging dibelakang V2 sebesar sudut φ

(a) (b)

Gambar 8. 9 Kerja paralel transformator ideal

Perhatikan gambar 8. 9 (b), segitiga ABC adalah menunjukkan segitiga tegangan

impedansi yang identik dari kedua transformator. IA dan IB berhimpit, arus beban I juga

berimpit dan searah, maka dapat ditulis:

A BI I I= +

Juga,

A A B BI Z I Z=

Atau,

A B

B A

I ZI Z

=

Jadi,

( )

BA

A B

IxZIZ Z

=+

(8-17)

( )

AB

A B

IxZIZ Z

=+

(8-18)

Page 10: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 57

B. Kasus 2 : Perbandingan-perbandingan tegangan sama

Dalam keadaan beban nol E = EA = EB dan tidak ada perbedaan fasa antara EA dan

EB, arus sirkulasi antara kedua transformator juga tidak ada. Dan apabila admitansi

kemagnetan diabaikan maka untai ekivalennya dapat dilihat pada gambar 8. 10 (a) dan (b).

(a) (b)

Gambar 8.10 Paralel transformator dengan perbandingan teganngan sama

Diagram vektor dapat dilihat pada gambar 8. 11. Dimana:

ZA, ZB = impedansi-impedansi transformator

IA, IB = arus-arus transformator

V2 = tegangan terminal bersama (pada pihak beban)

I = jumlah arus

Dalam hal in berlaku hubungan:

A A B B ABI Z I Z IxZ= = (8-19)

ZAB = kombinasi paralel ZA dan ZB

1 1 1 ;

( )A B

ABAB A B A B

Z Zatau ZZ Z Z Z Z

= + =+

(8-20)

Dari persamaan di atas diperoleh:

( )

AB BA

A A B

IxZ IxZIZ Z Z

= =+

Dan,

( )

AB AB

B A B

IxZ IxZIZ Z Z

= =+

Kalau kedua suku dikalikan dengan V2, maka:

2 2B

AA B

ZV I V IZ Z

=+

(8-21)

Dan,

Page 11: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 58

2 2A

BA B

ZV I V IZ Z

=+

(8-22)

32 10V Ix Q− = = jumlah kVA dari kedua transformator.

Maka kVA yang didukung oleh kedua transformator adalah :

;A BA B

ZB ZAQ Q QZ Z ZA ZB

= =+ +

(8-23)

QA = kVA dari transformator A

QB = kVA dari transformator B

Gambar 8. 11 Diagram vektor Paralel transformator dengan perbandingan teganngan sama.

C. Kasus 3 : Perbandingan tegangan tidak sama

Dalam hal ini perbandingan-perbandingan transformasi dari kedua transformator

berbeda, dalam hal ini tegangan sekunder pada keadaan tidak berbeban tidak sama. Untuk

jelaslanya dapat dilihat pada gambar 8. 12.

(a)

(b)

Gambar 8. 12 Paralel transformator perbandingan tegangan tidak sama

Page 12: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 59

Diambil:

EA, EB = tegangan EMF pada keadaan beban nol dari kedua transformator

Z = impedansi beban pada sekunder

Terjadi arus sirkulasi pada kedua transformator, yaitu:

A BC

A B

E EIZ Z

−=

+ (8-24)

Persamaan-persamaan yang berlaku dalam hal ini, lihat gambar 8. 12 (a) dan (b), maka:

2A A AE I Z V= + (8-25)

2B B BE I Z V= + (8-26)

Sekarang,

2 ( )L A B LV IZ I I Z= = + , dimana ZL = impedansi beban

Jadi,

( )A A A A B LE I Z I I Z= + + (8-27)

( )B B B A B LE I Z I I Z= + + (8-28)

A B A A B BE E I Z I Z− = − (8-29)

Jadi,

A A B BC

A B

I Z I ZIZ Z

−=

+ (8-30)

( )A B B BA

A B

I E E I ZIZ Z− +

=+

(8-31)

Masukan harga AI ke dalam persamaan (8-28), maka kita akan peroleh:

( ){ } /B B B A B B B A LE I Z E E I Z Z Z⎡ ⎤= + − +⎣ ⎦ (8-32)

Jadi,

( )

[ ]( )B A A B L

BA B L A B

E Z E E ZI

Z Z Z Z Z− −⎡ ⎤⎣ ⎦=+ +

(8-33)

Dapat juga,

[ ][ ]

( )( )

A B A B LA

A B L A B

E Z E E ZI

Z Z Z Z Z+ −

=+ +

(8-34)

Jika ZA dan ZB kecil sekali dibanding ZL, maka ZAZB diabaikan jika dibandingkan dengan :

ZL(ZA+ZB), jadi kita peroleh:

Page 13: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 60

( )( )

A B A BA

L A B A B

E Z E EIZ Z Z Z Z

−= +

+ + (8-35)

( )( )

B A A BA

L A B A B

E Z E EIZ Z Z Z Z

−= +

+ + (8-36)

Contoh Soal 1. Sebuah auto-transformator 10 kVA, 2.300/230 volt, 50 Hz, dipasangi tegangan rating.

Tentukanlah;

1. Daya masukan transformator

2. Arus pada kumparan tegangan tinggi.

3. Arus yang diberikan pada beban.

4. Daya yang diberikan secara induktif.

5. Daya yang dialirkan ke beban (secara konduktif).

Abaikan arus penguatan 0I .

Penyelesaian:

a. 0 2 2W V xI=

1 2.530V = volt

110.000 43,48

230I = = ampere

Jadi,

10.000(2.530) 110230oW ⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠kW

c. Arus yang ditarik kumparan tegangan tinggi:

310.000 4,352.300

I = = ampere

d. Arus yang diberikan pada beban:

2 1 3 43, 48 4,35 47,83I I I= + = + = ampere

Ceking: 2

1

2.300 0,912.300 230

VKV

= = =+

12

10.0000,91 47,83230

II xK

= = = ampere

Page 14: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 61

d. 2 2 1( )iW V I I= −

(1 ) 110.000(1 0,91) 10oW K= − = − = kW

iW merupakan rating transformator yang asli, sebelum dijadikan auto-transformer.

e. Daya yang dialirkan ke beban adalah:

(0,91)(110.000) 100c oW KW= = = kW

2. Dua buah transformator fasa tunggal bekerja paralel, beban sekunder 1.000 ampere

pada faktor daya 0,8 lagging. Untuk setiap transformator EMF sekunder pada beban nl

adalah sama yaitu: 3.300 volt dan impedansi bocor dalam sekunder berturut-turut

(0,1 + j0,2) dan (0,05 + j0,4) ohm. Tentukan arus keluaransetiap transformator dan

perbandingan kW keluaran dari kedua transformator.

Penyelesaian:

(0,1 0, 2); (0,05 0, 4)A BZ j Z j= + = +

0,05 0, 4 1,7 0,60,1 0, 2

A B

B A

I Z j jI Z j

+= = = +

+

Jadi,

(1,7 0,6)A BI I j= +

Ambil vektor tegangan ujung sekunder sebagai referensi. Maka:

1.000(0,8 0,6)I j= − , yaitu dari cos φ = 0,8; sin φ = 0,6.

800 600 200(4 3)I j j= − = −

(1,7 0,6) (2,7 0,6)A B B B BI I I I j I I j= + = + + = +

Jadi,

200(4 3) (2,7 0,6)Bj I j− = +

Maka,

200(4 3) 235,5 274,5 362 49,42,7 0,6B

jI jj−

= = − = ∠−+

ampere

(1,7 0,6) (235,5 274,5)(1,7 0,6)A BI I j j j= + = − +

564,5 325,5j= −

652 29,97AI = ∠− ° ampere

Page 15: DIKTAT TRAFO

Teknik Elektro FT UNRI

Nurhalim, S T., M T 62

Perbandingan kW dari kedua transformator adalah sama dengan perbandingan komponen

nyata dari masing-masing arusnya. Jadi,

564,5 2, 4235,5 1

Keluaran trafo AKeluaran trafo B

= =

Soal Latihan

1. Sebuah transformator satu fasa 20 kVA, 2.400/240 volt jenis ”step down” dua belitan

seperti pada gambar 8. 5 dihubungkan sebagai auto-transformator berpolaritas

penjumlahan. Hitunglah:

a. Kapasitas arus orisinal sisi tegangan tinggi.

b. Kapasitas arus orisinal sisi tegangan rendah.

c. Rating kVA auto-transformator menggunakan arus pada poin (b).

d. Persen kenaikan kapasitas kVA setelah menjadi auto-transformator dibandingkan

dengan dua belitan orisinal transpormator.

e. Besar arus-arus yang mengalir pada belitan auto-tansformator.

f. Persen beban lebih sisi tegangan 2.400 volt apabila bekerja sebagai auto-

transformator.

g. Komentar anda dari hasil-hasil yang diperoleh.

2. Sebuah transformator satu fasa A dan B dihubungkan paralel mensuplai beban yang

mempunyai impedansi ekivalen terlihat dari sisi sekunder berturut-turut: 0,15 + j0,5

ohm dan 0,1 + j0,6 ohm. EMF rangkaian terbuka transformator A 207 volt dan B 205

volt. Hitunglah:

a. Tegangan beban.

b. Daya yang disuplai ke beban.

c. Daya keluaran dari setiap transformator.

d. kVA masukan dari setiap transformator.