defleksi elastis balok dengan metoda momen area
DESCRIPTION
anstrukTRANSCRIPT
Defleksi Elastis Balok dengan Metoda Momen Area
ƟA = Beda kemiringan antara A dan C.
= Luas Bidang MEI diantara A dan C
=23( 18q L2) (
L2
¿ = 1
24q L3
EI
ƟB = 124q L3
EI berlawanan arah jarum jam
∆C = A1.A = Lendutan A terhadap garis
singgung di C’.
= Momen dari luas MEI
diantara C dan A terhadap
A
= 23( 18q L2) (
L2
¿ (5
16L) =
5384
q L4
EI ke bawah.
Contoh Soal
Diketahui : E = 200 x 106 KN/m2
I = 160 x 106 m4
Ditanya : ∆ D ?
Jawab
ƟA = BB1
LAB
= lendutandi B terhadap garis singgung A
5,4
=
momendari luasMEIantara A danB terhadapB
5,4
=A1 (L A1B )+(A2+A3+A4) (L A234B )
5,4 EI
= 12
(144 ) (1,8 ) (4,2 )+ 12
(144 )(3,6)(2,4)
5,4 EI
=216KNm2
EI =
216(200)(160) = 0,00675 rad searah jarum jam
ƟB = A1 A
LAB
= lendutandi A terhadap garis singgungB
5,4
=momendari luas
MEIantara A danB terhadap A
5,4
=A1 (L A1 A )+(A2+A3+A4) (L A234 A )
5,4 EI
= 12
(144 ) (1,8 ) (1,2 )+ 12
(144 )(3,6)(3,0)
5,4 EI
=172,8KN m2
EI =
172,8(200)(160) = 0,00540 rad berlawanan arah jarum jam
∆ D = DD2 - D2D’
= (ƟA)(LAD) – lendutan di D terhadap garis singgung di A
= 216EI
(2,7) – momen dari luas MEI
antara A dan D terhadap D
= 216EI
(2,7) - A1 (L A1D )+A2(L A2D)+A3 (L A3D )
EI
= 216EI
(2,7) - 12
(144 ) (1,8 ) (1 ,8 )+ 12
(144 ) ( 0,9 ) ( 0,6 )+12
(108 )(0,9)(0 ,3)
EI
= 335,34EI
= 335,34
(200)(160)=0,01048 m ke bawah
Atau
∆ D = DD1 – D1D’
= (ƟB)(LBD) – lendutan di D’ terhadap garis singgung di B
= 172,8EI
(2,7) – momen dari luas MEI
antara B dan D terhadap D
= 172,8EI
(2,7) - A4 (L A4D )
EI
= 172,8EI
(2,7) - 12
(108 )(2,7)(0 ,9)
EI
= 335,34EI
= 335,34
(200)(160) =0,01048 m ke bawah