STOIKIOMETRI MIKROBIAL(STOIKIOMETRI PEMBENTUKAN SEL & PRODUK)

Definisi : Ilmu yang berkaitan dengan •Komposisi kuantitatif senyawa-senyawa kimia, dan

•Konversi kuantitatif dalam reaksi-reaksi kimia

Tujuan : Mengerti aliran kuantitatif bahan dalam sistem biologis

Kegunaan:

• Dalam merancang media• Dalam menentukan kebutuhan bahan dan harga/ongkos• Dalam menentukan yield (rendemen) sel, produk-produk

dan produk samping/limbah

⇓menentukan ukuran equipment dan ongkosbiaya operasionalpanas yang mengalir ke /dari proses

PERHITUNGAN STOIKIOMETRI

1. Keseimbangan ElemenKonversi sederhana sumber C dan N menjadi

sel, H2O dan CO2 tanpaada produk ekstraselular

CHmOn + a O2 + b NH3 → c CHαOβNδ + d H2O + e CO2CHmOn = 1 mol karbohidratCHαOβNδ = 1 mol bahan selular(komposisi sel tipikal CH1.8O0.5N0.2)

KESETIMBANGAN ELEMEN

Kesetimbangan elemen C,H,O,N adalah sebagai berikut:C : 1 = c + eH : m + 3b = cα + 2dO : n + 2a = cβ + d + 2eN : b = cδKoefisien respirasiRQ = e/a

• Pada kesetimbangan elemen di atas, ada 5 persamaan untuk 5 variabel yang tidak diketahui. Bila RQ dapat diukur maka persamaan di atas dapat dipecahkan untuk mendapatkan koefisien stoikiometrik.

Untuk reaksi yang lebih kompleks, yang melibatkan pembentukan produk ekstraselular, diperlukan parameter tambahan yaitu Derajat Reduksi.

DERAJAT REDUKSI

Derajat reduksi (γ) untuk senyawa organik didefinisikan sebagai jumlah ekuivalen elektron tersedia per gram atom C. Derajat reduksi suatu elemen dalam suatu senyawa = valensi elemen / unsur tersebut.

Derajat reduksi beberapa elemen kunci:C = 4 N = -3 P = 5H = 1 O = -2 S = 6

DERAJAT REDUKSI SUBSTRAT

Derajat reduksi suatu substrat dihitung sebagai berikut:

Methana (CH4) : 1(4) + 4(1) = 8, γ = 8/1 = 8Glukosa (C6H12O6) : 6(4) + 12(1) + 6(-2) =24, γ =

24/6 = 4Ethanol (C2H5OH) : 2(4) + 6(1) + 1(-2) = 12, γ =

12/2 = 6

Contoh : Produksi produk ekstraselular tunggal secara aerobik

CHmOn + a O2 + b NH3 → c CHαOβNδ + d CHxOyNz +e H2O + f CO2

Derajat reduksi untuk substrat, biomassa dan produkadalah;

γs = 4 + m - 2nγb = 4 + α - 2 β - 3 δγp = 4 + x - 2 y - 3 z

Derajat reduksi untuk CO2, H2O dan NH3 = 0

Persamaan tersebut dapat dipecahkanmenggunakan kesetimbangan elemen (C, H, O danN), derajat reduksi, kesetimbangan energi dankesetimbangan massa total.

Karena jumlah air yang dibentuk atau digunakandalam reaksi tersebut susah untuk ditentukan, danair ada dalam jumlah berlebih maka kesetimbanganH dan O sulit untuk digunakan. Untuk itu, biasanyadigunakan kesetimbangan C, N dan O

Derajat reduksiC : 1 = c + d + fN : b = cδ + dzγ : γs - 4a = c γb + d γp

Contoh soal:

Asumsikan bahwa pengukuran eksperimental untuk suatu organismemenunjukkan bahwa sel dapat mengkonversi 2/3 (berat/berat)substrat karbon (alkana atau Glukosa) menjadi biomassa.

a. Hitung koefisien stoikiometri untuk reaksi biologis berikut:

i. C16 H34 (alkana) + a O2 + b NH3 → c (C4.4H7.3N0.86O1.2) + d H2O + e CO2

ii. C6H12O6 + a O2 + b NH3 → c (C4.4H7.3N0.86O1.2) + d H2O + e CO2

b. Hitung koefisien yield substrat yx/s (g sel kering /g substrat) dan yx/O2 (g sel kering/g O2)

Jawab:

a. i. Untuk alkana (heksadekana) = C16H34jumlah karbon dalam 1 mol substrat = 16 x 12 = 192 g

jumlah karbon yang dikonversi jadi biomassa = 2/3 x 192 = 128 go Biomassa 128 = c(4.4) (12)

c = 2.42Jumlah karbon yang dikonversi menjadi CO2 = 192 – 128 = 64 g

o CO2 64 = e(12). e = 5.33

o Kesetimbangan N14b = c (0.86) (14)

= 2.42 (0.86)(14)b = 2.085

o Kesetimbangan H34(1) + 3b = 7.3c + 2d34(1) +3(2.085) = 7.3(2.42) + 2dd = 12.43

o Kesetimbangan O2a(16) = 1.2(c)(16) + 2(e)(16) + d (16)a = 12.427

a.ii). Untuk GlukosaKesetimbangan C

Jumlah karbon dalam 1 mol substrat = 6 x 12 = 72 gJumlah karbon yang dikonversi menjadi biomassa = 2/3(72 = 48 g

jadi, 48 = 4.4 (c)(12)c = 0.909

jumlah karbon yang dikonversi menjadi CO2, 72 – 48 = 24 g

jadi, 24 =12ee = 2

• Kesetimbangan N14b = 0.86 (c)(14)

b = 0.782

• Kesetimbangan H12 + 3b = 7.3c +2dd = 3.854

• Kesetimbangan O6(16) +12 (a)(16) = 1.2 (c)(16) + 16d + 2 (e)(16)a = 1.473

• b.i) Untuk alkana (heksadekana)Yx/s = 2.42 (BM biomassa)/(BM substrat)

= 2.42 (91.34)/(226) = 0.98 g sel kering/g substrat

Yx/O2 = 2.42 (BM biomassa)/12.427 (BM O2)= 2.42 (91.34)/12.427(32) = 0.557 g sel kering /g O2

• b. ii). Untuk glukosa

Yx/s = (0.909)(91.34)/180 = 0.461 g sel kering/g substrat

Yx/O2 = (0.909)(91.34)/(1.473)(32) = 1.76 g sel kering/ g O2

PREDIKSI TEORITIS TERHADAP KOEFISIEN YIELD

• Pada fermentasi aerobik, yield pertumbuhan per elektron yang tersedia dalam molekul oksigen; Yx/e- = 3.14 ± 0.11 g sel kering/elektron bila amonia digunakan sebagai sumber N.

Jumlah elektron yang tersedia per molekul oksigen adalah 4.

Bila jumlah molekul oksigen per mol substrat yang dikonsumsi diketahui, koefisien yield pertumbuhan (Yx/s ) dapat diketahui.

Contoh : katabolisme glukosa secara aerobik

• C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO2 + 6 H2O

• Jumlah elektron total dalam 1 mol glukosa = 24* yield (Yx/s ) = Yx/e- . Xe-/s = 3.14 x 24 = 76 g sel kering/ mol substratKoefisien yield pertumbuhan diprediksi sebesar:

76 g sel kering/1 mol substrat x 1 mol glukosa/ 180 g glukosa =

0.4 g sel kering /g glukosa.

Hasil pengukuran koefisien yield pertumbuhan secara aerobik pada media glukosa = 0.38 –0.51 g/g.

• Yield ATP (Y X/ATP) dalam fermentasi anaerobik = 10.5 ± 2 g sel kering/mol ATP.Dalam kondisi aerobik Y X/ATP = 6 – 29 g sel kering/mol ATP.

Bila yield energi dari suatu pathway (jalur) metabolisme diketahui (N ml ATP yang dihasilkan per gram substrat yang dikonsumsi) maka yield pertumbuhan dapat dihitung sebagai berikut:

Yx/s = Y X/ATP x N = Y X/ATP x Σ ATP/g substrat

• Contoh soal

Estimasi koefisien yield pertumbuhan dan produk secara teoritis pada fermentasi etanol oleh S. cerevisiae seperti digambarkan reaksi berikut:

C6H12O6 → 2 C2H5OH + 2 CO2

• Jawab:Karena Y X/ATP = 10.5 g sel kering/mol ATP danYield glikolisis = 2 mol ATP/mol glukosa pada yeast, maka Yx/s = 10.5 g sel kering/mol ATP x 2 mol ATP/180 g glukosa

= 0.117 g sel kering/g glukosaUntuk konversi sempurna glukosa menjadi ethanol, yield maksimum untuk ethanol:Yp/s = 2 x 46/180 = 0.51 g ethanol/g glukosaSedangkan yield maksimum untuk CO2:YCO2/s = 2 x 44/180 = 0.49 g CO2/g glukosa.

Dalam prakteknya, yield produk sekitar 90 – 95% dari nilai maksimum secara teoritis karena sebagian glukosa dikonversi menjadi biomassa dan produk samping metabolisme seperti gliserol atau asetat