Bab 4: Dasar-dasar

Elektronika

Review

Lingkup diskusi

Gain, Attenuation, and Decibels

Rangkaian tertala (Tuned circuits)

Filter

Teori Fourier

Gain, attenuation, dan Decibel

Gain = penguatan, atau dikatakan sebagai

perbandingan output dan input dimana

output lebih besar daripada input.

Attenuation = redaman, dikatakan sebagai

perbandingan output dan input dimana

output lebih kecil daripada input.

Decibel (dB): satuan ukuran yang dipakai

untuk menyatakan Gain dan Attenuation.

Gain = amplification

in

outv

V

V

input

outputA

in

outp

P

P

input

outputA

Amplifier

Vin Vout

Input signal output signal

in

out

V

VgainA

Vin=1mV 5mV 15mV Vout=60mV

A1= 5 A2= 3 A3= 4

AT= A1 x A2 x A3 = 5 x 3 x 4 = 60

Contoh soal

000.251030

107506

3

in

outv

V

VA

1. What is the voltage gain of an amplifier that produces an output of

750 mV for a 30 V input?

2. The power output of an amplifier is 6 watts (W). The power gain is 80.

What is the input power?

mWWP

A

PPtherefore

P

PA

in

p

outin

in

outp

75075.080

6

Contoh soal

WP

PAPthereforeP

PA

AAAA

out

inpout

in

outp

p

8.6)1040(170

1701725

3

321

3. Three cascaded amplifiers have power gain of 5, 2, and 17.

The input power is 40 mW. What is the output power?

4. A two stage amplifier has an input power of 25 W and an output

power of 1.5 mW. One stage has a gain of 3. What is the gain of

the second stage?

203/60360,3

601025

105.1

221

21

6

3

AandAthenAif

AAA

P

PA

p

in

outp

Attenuation = redaman

21

2

RR

RVV inout

in

out

V

V

input

outputAnattenuatio

Vin

R1=200

R2=100 3333.0300

100

21

2

RR

RA

Loss

stage

Loss

circuit

Loss

component

Vin Vout

A1=0,2 A2=0,9 A3=0,06

AT= A1 x A2 x A3 = 0.2 X 0.9 x 0.06 = 0.0108

Vout = AT Vin= 0.0324 = 32.4 mV

Redaman

Vin

R1=750

R2=250A2 = 4

Vout = Vin25,0

1000

250

1)4(25,0)250750(

250

1

211

A

AAAA T

Loss

stage

Loss

stage

Vin = 1.5 V Vout = 6.75 V0.15V 1.5V 0.45V

A1= 0.1 A2= 10 A3= 0.3 A4= 15

AT = A1 A2 A3 A4 = (0.1)(10)(0.3)(15) = 4.5

Contoh soal

045.0470,10

4701

21

21 A

RR

RA

A voltage divider like that shown in Fig. 2-5 has values of R1 = 10 k and

R2 = 470 .

a. What is the attenuation?

b. What amplifier gain would you need to offset the loss for an overall

gain of 1 ?

AT = A1A2

where A1 is attenuation and A2 is the amplifier gain

3.22045.0

1045.01 22 AA

Note:

To find the gain that will offset the loss for unity gain, just take

the reciprocal of attenuation: A2 = 1/A1

Contoh soalAn amplifier has a gain of 45,000, which is too much for the application. With an input voltage of 20 V, what attenuation factor is needed to keep the output voltage from exceeding 100 mV?

Let A1 = amplifier gain = 45,000; A2 = attenuation factor; AT = total gain.

1111.0000,45

000,5

000,51020

10100

1

221

6

3

A

AAthereforeAAA

V

VA

TT

in

outT

Decibel (dB)

)3(log10

)2(log20

)1(log20

in

out

in

out

in

out

P

PdB

I

IdB

V

VdB

Formula (1) untuk menyatakan penguatan (gain) atau

redaman (attenuation) tegangan dari suatu rangkaian.

Formula (2) untuk penguatan atau redaman arus

Formula (3) untuk penguatan atau redaman daya

It is common for electronic circuits

and systems to have extremely

high gains or attenuations, often

in excess of 1 million.

Dengan mengubah angka di atas

menjadi decibel (dB) akan

membuatnya terkesan menjadi

lebih kecil dan mudah digunakan.

Contoh

4.64)22.3(2067.1666log20003.0

5log20dB

a. An amplifier has an input of 3 mV and an output of 5 V. What is

the gain in decibels?

b. A filter has a power input of 50 mW and an output of 2 mW.

What is the gain or attenuation?

Note that when the circuit has gain, the decibel figure is positive. If the gain is less than 1, which means that there is an attenuation, the decibel figure is negative.

98.13)398.1(1004.0log1050

2log10dB

Loss

stage

A1=15dB A2= - 20dB A3= 35dB

AT = A1 + A2 + A3

AT = 15 – 20 + 35 = 30 dB

gain or redaman total:

Antilog:

NydanN

dBanti

P

P

maka

P

PdBdan

P

PdB

y

dB

in

out

in

out

in

out

10

10

log1010

1010

log

log10

log10

Ratio (daya/tegangan)dB gain or attenuation

power voltage

0.000001 - 60 - 120

0.00001 - 50 - 100

0.0001 - 40 - 80

0.001 - 30 - 60

0.01 - 20 - 40

0.1 - 10 - 20

0.5 - 3 - 6

1 0 0

2 3 6

10 10 20

100 20 40

1000 30 60

10000 40 80

100000 50 100

1000000 60 120

Contoh soal1. A power amplifier with a 40 dB gain has an output power of 100 W.

What is the input power?

2. A power amplifier has a gain of 60 dB. If the input voltage is 50 V,

what is the output voltage?

mWP

PP

P

antiP

P

P

P

P

PdB

P

PdB

outin

in

out

in

out

in

out

in

out

in

out

10000,10

100

000,1010

4loglog10

40

log10

log10

4

mVVVV

V

V

V

V

V

VdB

V

VdB

outinout

in

out

in

out

in

out

in

out

50)105(10001000

100010log3

log20

log20

6

3

dBm dan dB

dBm adalah ratio logaritmik dengan acuan 1 mW untuk daya

dB adalah ratio logaritmik dengan acuan 1 Volt untuk

tegangan

V

VdBdan

mW

PdBm xx

1log20

1log10

Contoh:

1. Nyatakan 20 dBm dalam watt.

2. Nyatakan 40 dB dalam volt.

Daya = 100 mW

Tegangan = 100 V

Loss

stage

A1= 30dB A2= - 10dB A3= 3dB

1mW ???

Contoh lagi:

Bagaimana komponen L, C, dan R, digunakan dalam rangkaian

elektronika komunikasi (di-operasikan pada frekuensi tinggi)

Tuned circuits (rangkaian tertala)

R

fLQ

R

X

RI

XIQ LL

2

2

2

4522)1040)(1018(28.6

2

66

L

L

X

fLX

Inductor L pada frekuensi tinggi

Contoh:

Reactansi induktif dari sebuah coil (lilitan) 40 H pada 18 MHz adalah

LfCdan

CfL

2222 4

1

4

1

2.796)10100)(102(28.6

1

2

1

126C

C

X

CfX

Capacitor C pada frekuensi tinggi

CC fXCdan

CXf

2

1

2

1

Contoh:

Capasitive-Reactance dari sebuah kapasitor 100 pF pada 2

MHz adalah:

Resistor R pada frekuensi tinggi

Resistansi dari semua konduktor kawat, apakah itu

kawat inductor, kapasitor, atau resistor bervariasi

nilainya tergantung frekuensi-kerjanya.

Semakin tinggi frekuensi kerjanya, semakin

rendah faktor qualitas Q

Rangkaian Resonansi Seri

22 )( CL XXRZ

LCfmaka

fCfL

fCXdanfLX

XX

r

CL

CL

2

1

2

12

2

12Saat XL sama dengan

XC, dikatakan sebagai

keadaan RESONANSI

Pada frekuensi yang

sangat rendah,

reaktansi kapasitif

jauh lebih besar

daripada reaktansi

induktif; karena itu

arus di dalam

rangkaian sangatlah

kecil karena tingginya

impedansi.

Pada saat itu, karena rangkaian lebih bersifat kapasitif, maka arus

mendahului tegangan hampir 900. Saat frekuensi semakin tinggi, XC

menurun dan XL makin besar. Saat nilai reaktansi keduanya mendekati

satu sama lain, maka arus makin besar. Pada saat XC = XL , keduanya

saling menghilangkan dan impedansi rangkaian menjadi sebesar nilai

resistansinya, arus menjadi maksimum. Saat frekuensi terus makin

tinggi, XL menjadi lebih besar daripada XC, rangkaian menjadi lebih

induktif. Impedansi rangkaian makin besar dan arus makin kecil, dst.

Daerah frekuensi

sempit dimana arus

pada rangkaian

adalah yang

terbesar disebut

bandwidth. Daerah

ini diperlihatkan

pada gambar di

samping.

Batas atas dan bawah dari bandwidth ditentukan oleh dua frekuensi cutoff yang

diberi label f1 dan f2. Kedua frekuensi cutoff ini terjadi ketika besar arus adalah

70,7% dari arus maksimum. Level arus di dua titik dimana besarnya 70,7% tadi

disebut sebagai half-power points.

12

222 5.0)707.0(

ffBW

RIRIRIP peak

Q

fBW

R

XQ r

T

L

Contoh soal

What is the bandwidth of a resonant circuit

with a frequency at 28 MHz and a Q of 70?

kHzHzQ

fBW r 400000,400

70

1028 6

22

2

21

21

21

BWffdan

BWff

fff

fff

BW

fQ

rr

r

r

r

Formula-2

hasil otak-atik

Rangkaian resonansi seri dengan bermacam

respon frekuensi (amati BW dan Q)

Rangkaian resonansi Paralel

Rangkaian Equivalen-nya

Contoh soal

Filter

Berikutnya . . . . .

FILTER

LPF (Low Pass Filter)

menggunakan sebuah induktor

HPF (High Pass Filter)

menggunakan sebuah kapasitor

dan induktor

LPF (Low Pass Filter) menggunakan RC

Perhatikan Slope (kemiringan) dari respon frekuensi LPF, semakin

curam berarti semakin selektif (semakin baik). Slope ini dinyatakan

dalam dB per oktav atau dB per dekade.

Oktav adalah kelipatan 2 dari frekuensi

Dekade adalah kelipatan 10 dari frekuensi

Pentingnya Slope

Bandstop Filter / notch filter / band reject Filter

High Pass Filter (HPF)

Beberapa konfigurasi HPF

Band Pass Filter (BPF)

Sebuah BPF bisa disusun dari LPF yang diseri dengan HPF dimana f1adalah frekuensi cutoff dari HPF dan f2 adalah frekuensi cutoff dari LPF

Seberapa bagus Filter yang kita perlukan?

SAW filter

Berikutnya lagi . . . . . .

Menengok pak FOURIER

Teori Fourier

Mengenal HARMONISA

Frek = f

Frek = 2f

Frek = 3f

Frek = 4f

Sinyal Persegi/kotak tersusun dari harmonisa ganjil sinusoidal

Beberapa sinyal dengan frekuensi-2 penyusunnya

Hubungan antara domain waktu dan frekuensi

Aplikasi teori Fourier

Kita bisa menghasilkan sinyal sinusoidal murni dari sebuah sinyal

persegi dengan cara mem-filter frekuensi fundamental atau

harmonisa yang diinginkan.

Aku inginkan frekuensi output = 3f

Harmonisa yang mana yang diinginkan keluar pada output BPF???

Kita bisa memilihnya dengan menentukan fr dari BPF kita.

Rancang saja BPF kita agar beresonansi pada frekuensi harmonisa

yang diharapkan; bisa 3f, 5f, 7f, dsb.

Spektrum frekuensi dari suatu deretan pulsa-pulsa sempit

(misalnya deretan data digital / bit “1” dan “0” berkecepatan tinggi)

Hubungan “rise-time” dan Bandwidth

rtBW

35.0

Cita-citaku

Aku ingin membuat diriku senang

Setelah itu . . .

Aku ingin membuat keluargaku senang

Aku ingin membuat teman-temanku senang

Aku ingin membuat masyarakatku senang

Aku ingin membuat negaraku senang

Aku ingin membuat Tuhanku senang