dasar - bab 1_1-23

DRAFT

Pendahuluan 1

1 Pendahuluan

1.1 Konsep Struktur Beton Bertulang

1.1.1 Material Beton Bertulang

Pada awalnya manusia membuat konstruksi rumah, jembatan dan lainnya

dengan menggunakan material tanah, kayu dan batu. Jenis material

konstruksi yang digunakan kemudian berkembang pada bahan beton dan

baja, yang sampai saat inipun masih digunakan (Gambar 1.1).

Material beton bertulang pada dasarnya merupakan gabungan material

beton dan baja tulangan. Penggabungan ini bertujuan untuk mengatasi

kelemahan material beton dalam menahan tarik. Penggabungan ini hanya

akan berhasil bila baja tulangan yang digunakan memiliki karakteristik

lekatan yang baik pada material beton dan diberi panjang pengangkuran

yang memadai di dalam beton.

Material beton bertulang banyak digunakan pada konstruksi bangunan di

Indonesia. Material ini mempunyai banyak kelebihan dibandingkan

material bangunan lainnya, diantaranya:

1. Lebih murah.

2. Mudah dibentuk (terkait dengan fungsi arsitektur).

Gambar 1.1 Evolusi Material Konstruksi

DRAFT

Imran dkk, Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang 2

3. Ketahanan terhadap api yang tinggi.

4. Mempunyai kekakuan yang tinggi.

5. Biaya perawatan yang rendah.

6. Material pembentuknya mudah diperoleh.

Namun, ada kekurangan material beton dibandingkan material bangunan

lainnya, yaitu dalam hal;

1. Kekuatan tariknya rendah.

2. Membutuhkan bekisting atau cetakan serta penumpu sementara selama

konstruksi.

3. Rasio kekuatan terhadap berat yang rendah.

4. Stabilitas volumenya relatif rendah.

1.1.2 Prinsip Dasar Struktur Beton Bertulang

Beton merupakan material yang kuat dalam menahan tekan, namun lemah

dalam menahan tarik. Oleh karena itu, beton dapat mengalami retak jika

beban yang dipikulnya menimbulkan tegangan tarik yang melebihi kuat

tarik materialnya.

Pada struktur balok beton tanpa tulangan yang tergambar di bawah ini,

momen yang timbul akibat beban luar pada dasarnya ditahan oleh kopel

gaya-gaya dalam tarik dan tekan. Balok tersebut dapat runtuh secara tiba-

tiba dan total jika retak terbentuk pada zona tarik penampang (Gambar 1.2).

Pada balok beton bertulang, tulangan baja ditanam di dalam beton

sedemikian rupa sehingga gaya tarik yang dibutuhkan untuk menahan

momen pada penampang retak dapat dikembangkan pada tulangan baja

(Gambar 1.3).

Gambar 1.2 Distribusi Tegangan pada Penampang sebelum Retak

DRAFT

Pendahuluan 3

Gambar 1.3 Distribusi Tegangan pada Penampang Retak

Jadi, dapat dikatakan di sini bahwa untuk mengatasi kelemahan beton

dalam menahan tarik maka ditambahkan tulangan baja pada bagian

penampang balok beton yang berpotensi mengalami tarik saat balok

menahan beban.

1.1.3 Konsep Perancangan

Struktur yang didesain pada dasarnya harus memenuhi kriteria-kriteria

sebagai berikut.

a. Kuat dalam menahan beban yang direncanakan

b. Memenuhi persyaratan kemampuan layanan

c. Memiliki durabilitas yang tinggi

d. Kesesuaian dengan lingkungan sekitar

e. Ekonomis

f. Mudah perawatannya

Langkah-langkah dalam perancangan struktur dapat diuraikan seperti pada

Gambar 1.4.

Ada dua metode dasar untuk merancang elemen struktur beton bertulang

yaitu:

1. Metode Tegangan Kerja

Unsur struktur didesain terhadap beban kerja sedemikian rupa

sehingga tegangan yang terjadi lebih kecil daripada tegangan yang

diizinkan, yaitu:

(1.1)

Metode tegangan kerja sudah tidak diakomodasi di dalam SNI Beton

yang berlaku saat ini.

2. Metode Kuat Ultimit

DRAFT


Dengan metode ini, unsur struktur didesain terhadap beban terfaktor

sedemikian rupa sehingga unsur tersebut mempunyai kuat rencana

(Rn) yang lebih besar daripada kuat perlu (Su) akibat beban terfaktor, yaitu:

nu RS (1.2)

Gambar 1.4 Langkah-langkah Perancangan

1.1.3.1 Perencanaan Batas

Dalam desain elemen beton bertulang, ada beberapa kondisi batas yang

dapat dijadikan pembatas desain, yaitu:

1. Kondisi batas ultimit, yang dapat disebabkan oleh beberapa faktor di

bawah ini, yaitu:

a. Hilangnya keseimbangan lokal atau global.

b. Rupture, yaitu hilangnya ketahanan lentur dan geser elemen-elemen

struktur.

c. Keruntuhan progressive akibat adanya keruntuhan lokal pada

daerah sekitarnya.

d. Pembentukan sendi plastis.

e. Ketidakstabilan struktur.

f. Fatigue.

2. Kondisi batas kemampuan layanan, yang menyangkut berkurangnya fungsi

struktur seperti:

DRAFT

Pendahuluan 5

a. Defleksi yang berlebihan pada kondisi layan.

b. Lebar retak yang berlebih.

c. Vibrasi yang mengganggu.

3. Kondisi batas khusus, yang menyangkut kerusakan/keruntuhan akibat

beban abnormal, dapat berupa:

a. Keruntuhan pada kondisi gempa kuat.

b. Kebakaran, ledakan atau tabrakan kendaraan.

c. Korosi atau jenis kerusakan lainnya akibat lingkungan.

Perencanaan yang memperhatikan kondisi-kondisi batas di atas disebut

perencanaan batas. Konsep perencanaan batas ini sudah digunakan sebagai

prinsip dasar pada peraturan beton Indonesia (SNI Beton).

1.1.4 Prosedur Desain Berdasarkan SNI Beton

Elemen struktur dan struktur harus selalu didesain untuk dapat memikul

beban berlebih dengan besaran tertentu, di luar beban yang diharapkan

terjadi dalam kondisi normal. Kapasitas cadangan tersebut diperlukan

untuk mengantisipasi kemungkinan adanya faktor-faktor overload (beban

berlebih) dan faktor-faktor undercapacity.

Overload dapat terjadi akibat:

1. Perubahan fungsi struktur

2. Underestimate pengaruh beban karena penyederhanaan perhitungan

3. Urutan dan metode konstruksi

Undercapacity dapat terjadi akibat:

1. Variasi kekuatan material,

2. Workmanship yang kurang baik,

3. Tingkat pengawasan yang lemah.

Berdasarkan prosedur desain yang baku, kekuatan (resistance) elemen

struktur harus selalu lebih besar daripada pengaruh beban, sehingga:

Resistance Pengaruh Beban

Untuk mengantisipasi kemungkinan lebih rendahnya resistance (kekuatan)

elemen struktur daripada yang diperhitungkan/direncanakan dan kemung-

kinan lebih besarnya pengaruh beban daripada yang direncanakan maka

diperkenalkan faktor-faktor reduksi kekuatan, yang nilainya < 1, dan faktor-

faktor beban, yang nilainya > 1, sehingga:

DRAFT


Rn 1S1 + 2S2 + (1.3)

di mana: Rn = kuat nominal

Si = pengaruh beban-beban kerja

= faktor reduksi

i = faktor-faktor beban

Prosedur desain yang memperhitungkan adanya faktor-faktor beban dan

resistance seperti di atas disebut sebagai metode desain kuat ultimit (batas).

Prosedur desain ini pada dasarnya merupakan metode perencanaan kondisi

batas, di mana perhatian utama ditekankan pada kondisi batas ultimit.

Pemeriksaan kondisi batas servisabilitas (kemampuan layanan) dilakukan

setelah desain awal diperoleh.

Filosofi dasar desain ini terdapat pada SNI Beton Pasal 9.1.1 dan 9.1.2, yang

bunyinya adalah:

9.1.1 Struktur dan komponen struktur harus direncanakan

hingga semua penampang mempunyai kuat rencana minimum

sama dengan kuat perlu, yang dihitung berdasarkan kombinasi

beban dan gaya terfaktor yang sesuai dengan ketentuan tata cara

ini.

Dalam Pasal 9.1.1 di atas, kuat rencana identik dengan Rn, sedangkan kuat perlu mengacu pada pengaruh beban terfaktor, yaitu 1S1 + 2S2 +

9.1.2 Komponen struktur juga harus memenuhi ketentuan

lain yang tercantum dalam tata cara ini untuk menjamin

tercapainya perilaku struktur yang cukup baik pada tingkat

beban layan.

Pasal 9.1.2 di atas mengharuskan adanya pengontrolan lendutan dan lebar

retak pada komponen struktur yang sudah didesain.

1.1.4.1 Beban Terfaktor dan Kuat Perlu

SNI Beton Pasal 9.2 menguraikan tentang faktor-faktor beban dan

kombinasi-kombinasi beban terfaktor untuk perhitungan pengaruh-

pengaruh beban.

Kombinasi-kombinasi beban terfaktor tersebut adalah:

Kombinasi beban mati dan beban hidup:

U = 1,2D + 1,6L + 0,5(A atau R) (Pers. (9-2) SNI Beton)

Jika pengaruh angin ikut diperhitungkan:

DRAFT

Pendahuluan 7

U = 1,2D + 1,6(L atau R) + (L atau 0,5W) (Pers. (9-3) SNI Beton)

U = 1,2D + W + L + 0,5(A atau R) (Pers. (9-4) SNI Beton)

atau

U = 0,9D + W (Pers. (9-6) SNI Beton)

diambil pengaruh yang terbesar.

Jika pengaruh gempa harus diperhitungkan:

U = 1,2D + E + L (Pers. (9-5) SNI Beton)

atau

U = 0,9D + E (Pers. (9-7) SNI Beton)

di mana: D = beban mati

L = beban hidup

A = beban hidup atap

R = beban hujan

W = beban angin

E = beban gempa

Kombinasi beban terfaktor lainnya dapat dilihat pada Pasal-pasal:

9.2.2 untuk pengaruh beban kejut (impact),

9.2.3 untuk pengaruh suhu (), rangkak, susut dan settlement (),

9.2.4 untuk kombinasi dengan tekanan hidraulik,

9.2.5 untuk kombinasi dengan tekanan tanah lateral,

9.2.7 untuk kombinasi dengan gaya jacking baja prategang.

Kuat perlu atau pengaruh beban terfaktor (seperti momen, geser, torsi dan

gaya aksial) dihitung berdasarkan kombinasi beban terfaktor U di atas.

Kuat perlu atau pengaruh-pengaruh beban terfaktor tersebut biasanya

ditulis dengan simbol-simbol Mu (momen), Vu (geser), Tu (torsi) dan Pu

(aksial), di mana subscript u menunjukkan bahwa nilai-nilai M, V, T, dan P

tersebut didapat dari beban-beban terfaktor U.

1.1.4.2 Kuat Rencana

Kuat rencana suatu komponen struktur (Rn) didapat dengan mengalikan kuat nominal Rn dengan faktor reduksi kekuatan . Berdasarkan SNI Beton pasal 9.3 nilai faktor reduksi kekuatan adalah sebagai berikut.

1. Penampang terkendali tarik 0,90

DRAFT


Penampang dinamakan terkendali tarik jika regangan netto pada baja

tarik terjauh dari serat tekan terluar, t, sama dengan atau lebih besar dari 0,005, pada saat serat tekan terluar beton mencapai batas

regangannya, yang diasumsikan = 0,003 (Gambar 1.5).

2. Penampang terkendali tekan:

Penampang dinamakan terkendali tekan jika regangan netto pada baja

tarik terjauh dari serat tekan terluar, t, sama dengan atau lebih kecil dari batas regangan terkendali tekan, pada saat serat tekan terluar beton

mencapai batas regangannya (yang diasumsikan = 0,003).

Batas regangan terkendali tekan adalah regangan tarik netto pada baja

tulangan pada kondisi regangan seimbang, di mana untuk baja tulangan

mutu 400 MPa dan semua baja tulangan prategang, dapat ditetapkan =

0,002.

a. Komponen struktur dengan tulangan pengekang spiral 0,75

hanya bila,

rasio volumetrik tulangan spiral, s, tidak kurang dari

yt

c

ch

g

sf

f

A

A

= 145,0

di mana Ag = luas penampang kotor beton

Ach = luas penampang inti yang dilingkupi oleh

serat terluar baja tulangan pengekang spiral

fc = kuat tekan beton

fyt = kuat tarik baja tulangan pengekang spiral

Leng

an m

om

en

Gambar 1.5 Terminologi Tegangan-Regangan pada Beton dan Baja

Tulangan

DRAFT

Pendahuluan 9

kuat tarik baja tulangan pengekang spiral, fyt, tidak lebih besar

dari 700 MPa, dan

bila digunakan tulangan pengekang spiral dengan mutu, fyt > 400

MPa, panjang sambungan-lewatan baja-baja tulangan yang

dikekang tidak mengikuti ketentuan SNI Beton pada Pasal

7.10.4.5(a).

b. Komponen struktur dengan tulangan sengkang lainnya 0,65

3. Untuk penampang di mana regangan tarik netto pada baja tarik terjauh

dari serat tekan terluar beton, t, berada di antara batas regangan penampang terkendali tekan dan batas regangan penampang terkendali

tarik (zona transisi, pada Gambar 1.6), boleh ditingkatkan secara linier dari nilai untuk penampang terkendali tekan hingga 0,9 seiring peningkatan t dari batas regangan penampang terkendali tekan (= 0,002 untuk baja mutu 400 MPa) hingga 0,005 (Gambar 1.6).

4. Alternatif lain,

Bila Lampiran B pada SNI Beton digunakan, untuk komponen

struktur di mana

fy 400 MPa,

konfigurasi penulangan bersifat simetris, dan

(d d)/h 0,7,

maka nilai boleh ditingkatkan secara linier hingga 0,9 seiring berkurangnya nilai Pn dari 0,1Agfc ke nol.

Gambar 1.6 Variasi dengan Regangan Tarik Bersih Baja Tarik Terluar, t, dan c/dt untuk Baja Mutu 400

DRAFT


Untuk komponen struktur bertulang lainnya, nilai boleh diting-katkan secara linier hingga 0,9 seiring berkurangnya nilai Pn dari 0,1Agfc atau Pb (ambil nilai terkecil) ke nol.

5. Geser dan torsi 0,75

6. Tumpuan pada beton 0,65

Kecuali untuk daerah pengangkuran pasca tarik dan model Strut dan

Tie.

Catatan:

d = jarak dari serat tekan terluar ke centroid tulangan tekan,

d = jarak dari serat tekan terluar ke centroid tulangan tarik,

h = tinggi total penampang,

Pn = kuat aksial nominal untuk nilai eksentrisitas tertentu,

Pb = kuat aksial nominal pada kondisi balance.

1.2 Material Beton

1.2.1 Hubungan Tegangan-Regangan Beton

Beton merupakan material komposit yang terbuat dari kumpulan agregat

(halus dan kasar) yang saling terikat secara kimiawi oleh produk hidrasi

semen Portland. Bahan dasar beton, yaitu pasta semen dan agregat,

merupakan bahan yang mempunyai sifat tegangan-regangan yang linier

dan getas dalam menahan gaya tekan. Material yang getas cenderung

mengalami retak tarik yang tegak lurus terhadap arah regangan tarik

maksimum. Pada saat menahan beban uniaksial tekan, beton idealnya

mengalami retak-retak yang arahnya paralel terhadap arah tegangan tekan

maksimum. Namun kenyataannya, di saat sampel silinder beton dibebani

gaya tekan uniaksial pada pengujian tekan di laboratorium, keruntuhan

yang terjadi cenderung membentuk pola kerucut (Gambar 1.7). Hal ini

disebabkan oleh adanya pengaruh friksi yang timbul pada permukaan

beton yang dibebani. Friksi ini terjadi antara permukaan beton dan

permukaan platen baja dari mesin uji tekan.

Walaupun beton terbuat dari bahan yang bersifat linier elastik, namun

kenyataannya hubungan tegangan-regangannya cenderung bersifat non-

liniear, bahkan pada saat menahan beban yang kecil sekalipun (Gambar

1.8). Hal ini disebabkan oleh adanya retak-retak yang terbentuk antara

bidang agregat dan pasta semen; retak ini disebut retak lekatan (bond

cracks). Retak ini dapat terjadi sebelum beton dibebani dan umumnya

DRAFT

Pendahuluan 11

Gambar 1.7 Pola Retak Silinder Beton

Gambar 1.8 Hubungan Tegangan Regangan Agregat, Beton dan Pasta

disebabkan oleh fenomena susut pada beton (akibat perubahan suhu dan

kelembaban). Karakteristik non-linier tersebut juga dapat ditimbulkan oleh

beberapa faktor lainnya seperti riwayat pembebanan, efek jangka panjang,

perilaku plastisitas akibat friksi internal, dan lain-lain (ASCE 1982).

Perilaku beton pada saat dikenakan beban uniaksial tekan dapat digambar-

kan sebagai berikut (Gambar 1.9);

1. Pada saat beban tekan mencapai 3040% fc, perilaku tegangan regangan

beton pada dasarnya masih linier. Retak-retak lekatan (bond crack) yang

sebelum pembebanan sudah terbentuk, akan tetap stabil dan tidak

berubah selama tegangan tekan yang bekerja masih dibawah 30% fc (fc

merupakan kekuatan batas tekan beton).

DRAFT


Gambar 1.9 Hubungan Tegangan Regangan Beton

2. Pada saat beban tekan melebihi 30 40% fc, retak-retak lekatan mulai

terbentuk. Pada saat ini, mulai terjadi deviasi pada hubungan tegangan-

regangan dari kondisi linier.

3. Pada saat tegangan mencapai 7590% kekuatan batas, retak-retak

lekatan tersebut merambat ke mortar sehingga terbentuk pola retak

yang kontinu. Pada kondisi ini, hubungan tegangan-regangan beton

semakin menyimpang dari kondisi linier.

Hubungan tegangan-regangan beton tersebut dapat dinyatakan melalui

persamaan Hognestad, yaitu;

=

2

2c

c

c

ccc f

(1.4)

di mana: c = regangan tekan beton

c = regangan tekan beton pada tegangan fc

c = tegangan tekan beton pada regangan c

fc = kuat tekan uniaksial beton

Gambar 1.10 memperlihatkan rangkuman hasil penelitian terkait dengan

respons material beton mutu normal hingga tinggi (rentang fc = 21-73 MPa)

terhadap kondisi tegangan tekan uniaksial dan triaksial simetris (Imran

1994, Imran and Pantazopoulou 1996). Pada penelitian yang dilakukan,

material beton dikekang secara aktif. Ada 2 plot yang disajikan pada

Gambar 1.10, yaitu plot tegangan aksial versus regangan aksial dan plot

regangan volumetrik versus regangan aksial. Konsisten dengan

pembahasan sebelumnya, pada kurva tekan uniaksial terlihat bahwa

hubungan tegangan-regangan tekan aksial beton pada awalnya bersifat

linier elastik. Perilaku awal yang bersifat linier elastik ini juga jelas terlihat

pada kurva pertumbuhan volume beton, sebagaimana dapat diamati pada

DRAFT

Pendahuluan 13

Gambar 1.10 Perilaku Beton untuk Berbagai Level Confinement (Imran

dan Pantazopoulou 1996)

Gambar 1.10 (di mana sumbu vertikal pada plot regangan volumetrik

menggambarkan perubahan volume per satuan volume awal). Untuk

material elastik yang tak terkekang, kemiringan kurva tersebut adalah 1-2, di mana adalah nilai awal rasio Poisson untuk material beton.

Perilaku tekan beton akan mulai menyimpang dari kondisi linier seiring

dengan mulai terjadinya retak-retak pada beton, yang pada awalnya, untuk

beton normal, timbul pada daerah interface antara agregat dan pasta semen.

Penjalaran retak-retak ini memperlemah tahanan beton terhadap beban

yang bekerja sehingga terbentuk kurva tegangan-regangan yang

melengkung. Keretakan diperkirakan terjadi pada regangan tekan aksial

sebesar -cr/, di mana cr regangan retak beton akibat tegangan tarik uniaksial. Setelah melewati batas retak ini, rasio regangan lateral terhadap

aksial meningkat secara konsisten, yang pada dasarnya memperlihatkan

kecenderungan perilaku material beton yang telah rusak, yang terus

mengembang (ekspansif). Akibat laju pengembangan lateral yang terus

meningkat, volume beton yang pada mulanya mengalami kontraksi

(penyusutan) akan berubah kembali menjadi seperti sebelum dibebani

(tanpa perubahan volume) dan bahkan dapat menjadi ekspansif.

Berdasarkan hasil rangkaian uji uniaksial dan triaksial simetris, disimpul-

kan bahwa nilai regangan volumetrik tersebut mencapai nilai nol pada

DRAFT


kondisi tegangan puncak (Imran dan Pantazopoulou 1996). Pada rentang

tegangan pasca puncak, regangan volumetrik material beton bersifat

ekspansif, yang mengindikasikan pengembangan (dilatancy) yang tidak

terkontrol.

Material beton menunjukkan perilaku mekanik yang lebih baik jika diberi

kekangan (confinement). Adanya confinement tersebut menyebabkan termo-

bilisasinya tegangan tekan lateral pada saat beton menahan beban tekan

aksial, sehingga timbul kondisi tegangan tekan tiga arah atau, dalam batas-

batas tertentu, tegangan tekan triaksial simetris. Semakin tinggi nilai

tekanan lateral yang termobilisasi akibat kekangan, semakin membaik

perilaku beton yang dihasilkan. Hal ini ditandai dengan tertundanya

mekanisme ekspansi yang terjadi (lihat plot hasil uji triaksial simetris

(kekangan aktif) pada Gambar 1.10). Pada pengujian triaksial simetris,

sampel beton terlebih dahulu dikekang permukaan lateralnya dengan

mengaplikasikan tekanan hidrolik aktif yang nilainya dipertahankan

konstan selama pemberian tekanan aksial.

Berdasarkan plot pada Gambar 1.10 tersebut dapat disimpulkan bahwa

beton mengalami peningkatan kekuatan dan deformability (kemampuan

untuk berdeformasi) seiring dengan meningkatnya beban lateral yang

dikenakan pada beton. Hal ini disebabkan oleh kenyataan bahwa laju dan

besarnya proses penambahan atau pengembangan deformasi lateral akibat

retak-retak yang terjadi pada mikrostruktur beton terhambat oleh adanya

aplikasi tegangan lateral pada permukaan beton.

Adanya tegangan lateral pada beton menyebabkan semakin daktailnya pola

keruntuhan yang terjadi. Dengan adanya tegangan lateral yang bekerja,

penjalaran/perambatan retak yang menyebabkan adanya dilatasi volume

menjadi terhambat. Akibatnya, proses penurunan kapasitas tegangan

setelah material mencapai respon maksimum berlangsung secara bertahap

dengan kemiringan kurva yang landai. Bila tegangan lateral akibat

kekangan yang diaplikasikan telah melebihi nilai tertentu, material beton

tidak akan mengalami penurunan kekuatan setelah tercapainya beban

puncak. Nilai tertentu tersebut adalah titik transisi dari respons getas ke

daktail. Plot pertumbuhan volume, sebagaimana terlihat pada Gambar 1.10,

menggambarkan bahwa derajat ekspansi pada beton untuk level regangan

tekan aksial tertentu menurun dengan meningkatnya tegangan kekangan

yang bekerja. Dalam kasus ini, mekanisme ekspansi diimbangi oleh restraint

lateral yang ditimbulkan oleh mekanisme kekangan.

DRAFT

Pendahuluan 15

Berdasarkan hasil penelitian ini dapat disimpulkan bahwa pengaruh besar

kecilnya tegangan lateral yang bekerja terhadap peningkatan kekuatan dan

daktilitas yang dihasilkan ternyata merupakan fungsi mutu beton yang

digunakan (Imran 1994). Berdasarkan hal ini dapat dikatakan bahwa setiap

material beton dengan karakteristik yang unik pada dasarnya memiliki

permukaan keruntuhan yang juga unik. Hasil uji triaksial untuk rentang

mutu beton yang lebih tinggi (mencapai fc = 91,4 MPa) juga menyimpulkan

hal yang sama (Imran dkk. 1998, 1999 dan 2001).

Perilaku beton pada saat dikenakan beban uniaksial tarik agak sedikit

berbeda dengan perilakunya dalam menahan beban uniaksial tekan.

Perilaku mekanik material beton yang dikenakan gaya tarik uniaksial

adalah sangat getas; kuat tariknya hanyalah berkisar 10% nilai kuat tekan

uniaksialnya. Hubungan tegangan-regangan tarik beton umumnya bersifat

linier sampai terjadinya retak yang biasanya langsung diikuti oleh

keruntuhan beton (Gambar 1.11). Pada umumnya, batas elastisitas beton

yang dikenakan gaya tarik berkisar 60 hingga 80% kuat tariknya. Di bawah

kondisi pembebanan ini, keretakan akan terbentuk dengan arah tegak lurus

terhadap arah beban yang bekerja. Jika retak telah terbentuk, material akan

mengalami degradasi kekuatan yang sangat signifikan, yang merupakan

indikasi respons yang tidak stabil.

Kuat tarik beton dapat diperoleh melalui:

Pengujian tarik langsung (Gambar 1.12a).

Pengujian tarik tidak langsung:

Uji lentur (Gambar 1.12b).

Uji belah (Gambar 1.12c).

Uji double punch (Gambar 1.12d).

Gambar 1.11 Hubungan Tegangan Regangan Tarik Beton

DRAFT


Gambar 1.12 Metode-metode Pengujian Tarik Beton (Collins and

Mitchell, 1994)

Dalam SNI Beton, hubungan kuat tarik langsung, fcr, terhadap kuat tekan

beton, fc, adalah sebagai berikut.

ccrff = 33,0 (lihat butir 11.3.3.2 SNI Beton) (1.5)

Sedangkan hubungan modulus keruntuhan lentur, fr, terhadap kuat tekan

beton, ada 2 jenis, yaitu:

Untuk perhitungan defleksi (Persamaan 9-10 pada butir 9.5.2.3 SNI

Beton)

ccr ff= 62,0 (MPa) (1.6)

Untuk perhitungan kuat geser balok prategang (Persamaan 11-11 pada

butir 11.3.3.1 SNI Beton)

DRAFT

Pendahuluan 17

crff = 5,0 (MPa) (1.7)

Modulus Elastisitas Beton

Berdasarkan SNI Beton butir 8.5, modulus elastisitas beton dapat ditentu-

kan dengan persamaan berikut:

( ) ccc fWE = 043,0*5,1 (MPa) (1.8)

di mana Wc = 1500 2500 kg/m3 (berat satuan beton berat normal)

Untuk beton normal, modulus elastisitas boleh diambil sebagai berikut.

cc fE = 4700 (MPa) (1.9)

Modulus elastisitas ini didefinisikan sebagai slope dari garis lurus yang

ditarik, dari kondisi tegangan nol ke kondisi tegangan tekan sebesar 0,45fc

pada kurva tegangan-regangan beton.

Untuk perhitungan tegangan-regangan dengan menggunakan persamaan

nonlinier c c (persamaan Hognestad) yang dijelaskan sebelumnya, modulus yang digunakan adalah modulus tangent awal, yaitu;

c

cct

fE

=2

(1.10)

1.2.2 Susut, Rangkak, dan Pengaruh Temperatur

Susut

Susut adalah pemendekan beton selama proses pengerasan dan pengering-

an pada temperatur konstan. Nilai susut meningkat seiring dengan bertam-

bahnya umur beton (Gambar 1.13).

Gambar 1.13 Susut Beton

Susut dipengaruhi oleh:

DRAFT


rasio volume terhadap luas permukaan beton,

ada tidaknya tulangan pada beton,

komposisi beton,

humiditas lingkungan, dan lain-lain.

Regangan susut aksial pada beton antara waktu ta sampai t dapat diperkira-

kan dari rumus berikut;

( ) ( )ascsoacs tttt ,, = (1.11)

di mana:

( ) RHcmscso f = (1.12)

( ) 6109160

+= x

f

ff

cmo

cmsccms (1.13)

dccm Sff 34,1' += Sd = Deviasi Standar (1.14)

sc = 50 untuk semen tipe I,

= 80 untuk semen tipe III,

fcmo = 10 MPa.

=

3

1 55,1o

RHRH

RH , untuk 40% < RH < 99% (1.15)

25,0+=RH , untuk RH 99%

RH = Relative Humidity dalam persen, dan RHo = 100%.

Pada persamaan cs di atas, s dapat dinyatakan sebagai berikut.

( ) ( )( ) ( )

+

=

12

1

//350

/,

ttthh

ttttt

aoe

aas (1.16)

di mana: he = u

Ac2 (1.17)

Ac = luas penampang

u = keliling penampang yang terpapar atmosfer

ho = 100 mm

t = umur beton dalam hari

ta = umur beton dalam hari pada saat susut mulai terjadi

(biasanya diambil sebagai umur beton setelah selesai-

nya masa perawatan)

DRAFT

Pendahuluan 19

t1 = 1 hari

Rangkak

Pada saat beton dibebani akan terjadi regangan elastik. Jika beban tetap

bekerja dalam jangka waktu yang lama, akan terjadi regangan rangkak yang

terus meningkat dengan bertambahnya waktu atau umur beton (Gambar

1.14).

Koefisien rangkak, , didefinisikan sebagai nilai rasio regangan rangkak terhadap regangan elastik, yaitu;

cf

cr

= (1.18)

Besarnya koefisien rangkak tergantung pada:

rasio tegangan yang bekerja terhadap kekuatan beton,

humiditas lingkungan,

ukuran elemen struktur,

komposisi beton,

umur beton saat mulai dibebani.

Jika tegangan c yang bekerja pada beton pada waktu to tetap konstan sampai waktu t, maka regangan rangkak yang terjadi antara t to adalah;

( ) ( )( )

( )oc

ococR tt

E

ttt ,

28,

= (1.19)

di mana: Ec(28) = modulus elastisitas beton pada umur 28 hari

(t, to) = oc (t, to) (1.20)

Koefisien o pada persamaan di atas diberikan oleh:

Gambar 1.14 Rangkak pada Beton

DRAFT


( ) ( )ocmo tf RH= (1.21)

di mana:

( ) 3/1o

/46,0

RH

RH1

1oe

RHhh

+= (1.22)

( )( ) 5,0/

3,5

cmocm

cmff

f = (1.23)

( )( ) 2,01/1,01

ttto +

= (1.24)

Sedangkan c (t, to) didefinisikan sebagai berikut.

( ) ( )( )

3,0

1H

1

/

/,

++

=

ttt

ttttt

o

ooc

(1.25)

1500250RH

RH2,11150

18

o

H +

+=

o

e

h

h (1.26)

Pemendekan total komponen struktur beton polos pada waktu t akibat

regangan elastik dan rangkak dengan tegangan konstan c yang bekerja pada waktu to adalah:

( ) ( ) ( )ttt CRocfc +=

( )( )

( )( )

+=

28

,1 c

c

o

oc

oE

tt

tEt

(1.27)

Jika tegangan berubah secara perlahan dengan bertambahnya waktu, maka

perhitungan regangan rangkak dapat dilakukan dengan menggunakan

modulus efektif, Ecaa (t, to), yaitu:

( ) ( )

( ) ( )( )

( )oc

oco

ococaa

ttE

tEtt

tEttE

,28

,1

,

+

= (1.28)

di mana (t, to) adalah koefisien penambahan umur, yaitu:

( )5,0

5,0

1,

o

oo

t

ttt

+= (1.29)

Regangan aksial saat t pada kolom yang dibebani gaya konstan P pada

umur to adalah:

DRAFT

Pendahuluan 21

( )( )0

0,

,ttEA

Ptt

caatraa

c = (1.30)

Pengaruh Temperatur

Koefisien pemuaian beton c dipengaruhi oleh komposisi beton, kandungan moisture dan umur beton. Nilai beton juga sangat dipengaruhi oleh jenis agregat yang digunakan dalam campuran dan nilainya berkisar antara 6

106/oC (batu kapur) sampai 13 106/oC (batu kuarsa). Jika jenis agregat

tidak diketahui, nilai c dapat diambil sebesar 10 x 106/ oC. Regangan akibat perubahan suhu dihitung sebagai berikut.

TcCT = (1.31)

Regangan Total pada Beton

Regangan total saat t pada beton yang dibebani secara uniaksial dengan

beban konstan c(to) pada to adalah;

( ) ( ) ( ) ( ) ( )ttttt cTcsCRocfc +++= (1.32)

1.3 Material Baja Tulangan

Material beton lemah dalam tarik sehingga material beton digunakan

bersama-sama dengan material baja tulangan atau kawat baja yang

menahan tegangan tarik. Dalam SNI Beton, baja tulangan yang dapat

digunakan pada elemen beton bertulang dibatasi hanya pada baja tulangan

atau kawat baja saja. Belum ada peraturan yang mengatur penggunaan

tulangan selain baja tulangan atau kawat baja tersebut pada beton

bertulang.

Ada dua jenis tulangan baja yang terdapat di pasaran, yaitu tulangan polos

(BJTP) dan tulangan ulir/sirip (BJTS). Tulangan polos biasanya mempunyai

tegangan leleh minimum sebesar 240 MPa sedangkan tulangan ulir

umumnya mempunyai tegangan leleh minimum sebesar 400 MPa. Diameter

baja tulangan ulir yang tersedia di pasaran dapat dilihat pada Tabel 1.1.

Spesifikasi baja tulangan yang umum digunakan di antaranya adalah

ASTM A 615M (1993a) dan ASTM A 706M (1993b).

Tabel 1.1 Tulangan Ulir dan Ukurannya

Pengaruh Pengaruh Pengaruh Pengaruh

tegangan rangkak susut suhu

DRAFT


Jenis Diameter Nominal* Berat per meter

(mm) (Kg)

D10 10 0,617

D13 13 1,042

D16 16 1,578

D19 19 2,226

D22 22 2,984

D25 25 3,853

D29 29 5,185

D32 32 6,313

D36 36 7,990

Catatan:

Diameter nominal tulangan ulir sama dengan diameter tulangan polos yang mempunyai berat per satuan panjang yang sama dengan berat/satuan panjang

tulangan ulir.

Tulangan polos yang umum terdapat di pasaran adalah 6, 8, 10, 12,

14, dan 16. Sedangkan untuk tulangan ulir, hampir semua ukuran yang

ada pada tabel di atas ada di pasaran. Berdasarkan SNI Beton Pasal 3.5, baja

tulangan yang boleh digunakan pada elemen struktur beton haruslah

tulangan ulir; tulangan polos diperkenankan untuk digunakan hanya untuk

tulangan spiral atau baja prategang. Penggunaan baja tulangan polos dapat

menghasilkan perilaku elemen struktur yang kurang baik (Meas dkk. 2012).

Sifat tegangan-regangan tulangan baja dapat diidealisasikan dalam bentuk

tegangan-regangan bilinier seperti tergambar di bawah ini (Gambar 1.15).

Gambar 1.15 Hubungan Tegangan-Regangan Baja

Berdasarkan SNI Beton Pasal 8.5.2, modulus elastisitas tulangan non-

pratekan Es boleh diambil sebesar 200.000 MPa.

DRAFT

Pendahuluan 23

Koefisien thermal untuk tulangan baja umumnya adalah 11,5 106/oC.

Namun untuk mempermudah, nilai baja terkadang diambil sama dengan nilai beton, yaitu: s = 10 10-6 /oC.

Selain tulangan baja tunggal, pada elemen-elemen struktur pelat atau

dinding sering juga digunakan tulangan wiremesh (jaring kawat) yang

terdiri atas kumpulan kawat polos atau ulir yang dilas satu sama lain

sehingga membentuk pola grid. Tulangan jaring kawat ini umumnya

mempunyai tegangan leleh minimum sebesar 500 MPa. Ukuran diameter

kawat yang tersedia di pasaran adalah 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10.

Ukuran standar lembaran jaring kawat umumnya adalah 5,4 m 2,1 m.

dasar - bab 1_1-23

Documents