3

BAB IPENDAHULUANA. Latar Belakang MasalahMatematika merupakan ilmu dasar yang berperan penting dalam upaya penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi sehingga matematika hendaknya dapat dikuasai oleh segenap warga negara Indonesia meskipun pada batas penguasaan yang berbeda- beda sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan masing- masing. Namun persepsi negatif mengenai matematika masih saja berkembang dan hal tersebut tidak dapat diacuhkan begitu saja karena dapat berpengaruh pada sejauh mana seseorang ingin menguasai matematika.Sifat abstrak dari objek matematika menyebabkan banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep- konsep matematika sehingga tidak heran matematika masih dijadikan sebagai momok yang menakutkan. Ditambah lagi proses pembelajaran yang dilakukan oleh mayoritas guru saat ini cenderung hanya pada pencapaian target materi kurikulum sehingga lebih mementingkan pada penghafalan konsep bukan pada pemaham konsep. Dengan kata lain, matematika yang bersifat abstrak masih sering disampaikan dengan cara- cara yang kaku, kurang dapat diterima oleh siswa, atau kurang mengasyikkan.Guru menjadi sosok sempurna bagi para siswa dengan mendominasi pembelajaran di dalam kelas untuk menyelesaikan materi yang telah ditargetkan sehingga tanpa celah untuk dipertanyakan oleh siswa. Dalam hal ini, pendekatan konvensionallah yang sering kali digunakan di mana siswa hanya duduk, mencatat, dan mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Meskipun seluruh materi berhasil disampaikan kepada siswa dengan lancar namun di sisi lain malah menciptakan siswa yang pasif terhadap perkembangan ilmu pengetahuan, baik secara pribadi maupun secara umum sehingga berdampak pada prestasi belajar siswa. Prestasi belajar siswa tersebut pun tidak seoptimal yang mungkin dapat ia upayakan. Untuk menuju prestasi belajar optimal serta kemampuan matematika yang memadai, orientasi pembelajaran matematika saat ini diupayakan membangun persepsi positif di kalangan peserta didik, dalam hal ini guru dipacu memberikan gambaran- gambaran yang rasional tentang kemudahan serta kegunaan matematika bagi anak. Adapun tujuan pendidikan matematika sebagaimana yang terdapat dalam Kurikulum 2013 yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antara konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam menyelesaikan masalah.2. Menggunakan penalaran pada pola sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas, 2012).Sejalan dengan tujuan pendidikan matematika seperti yang diungkapkan di atas, para ahli pendidikan dan para perancang kurikulum merumuskan empat kemampuan matematis yang diharapkan dapat dicapai siswa mulai dari tingkat dasar sampai tingkat menengah. Keempat kemampuan matematis tersebut adalah penalaran, pemecahan masalah, koneksi dan komunikasi. (sumber??)Kemampuan koneksi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki dan tidak dapat dihindari kehadirannya pada saat seseorang mempelajari matematika. Hal ini dikarenakan karakteristik matematika itu terbentuk dari konsep-konsep yang saling terkait dan saling menunjang..Berdasarkan observasi awal di kelas XI IPA SEMESTER I SMA NEGERI I SUNGAI RAYA diperoleh gambaran umum mengenai kemampuan siswa dalam menentukan nilai peluang suatu kejadian;1. Kurangnya kemampuan siswa dalam memahami kata- kata pada soal sehingga berdampak pada kurang mampu memahami permasalahan yang akan dipecahkan, (kurang koneksi banget)2. Kurangnya kemampuan siswa dalam melakukan representasi matematis dan menyatakan suatu permasalahan dalam notasi matematika sehingga berdampak pada kurang mampu menentukan seluruh kejadian dan ruang sampel dari permasalahan, (kurang koneksi banget)3. Kurang tajamnya cara berpikir siswa dalam melihat keterkaitan masalah dengan jenis kaidah pencacahan yang sesuai untuk menentukan seluruh kejadian dan ruang sampel dari permasalahan.

B. Identifikasi MasalahDari latar belakang masalah di atas dapat muncul masalah- masalah penelitian sebagai berikut; 1. Menurut pengamatan peneliti, sebagian besar guru SMA sekarang ini, terutama di kecamatan Terbanggi Besar, tidak menggunakan pendekatan yang menarik. Guru tersebut hanya menuliskan rumus dari setiap kaidah pencacahan dan menyelesaikan soal untuk menjelaskan kepada siswa bagaimana menggunakan rumus tersebut. Ada kemungkinan, rendahnya prestasi belajar siswa di kecamatan tersebut disebabkan oleh pendekatan pembelajaran yang kurang memberikan ruang gerak bagi siswa untuk berkembang. Berdasarkan hal tersebut, dapat diteliti apakah jika guru menggunakan pendekatan yang berbeda dari yang biasa digunakan, maka prestasi belajar siswa di kecamatan Terbanggi Besar akan menjadi lebih baik. Dalam konteks ini pula dapat diteliti apakah metode pembelajaran yang diusulkan cocok dengan semua tingkatan koneksi matematis siswa.2. Menurut pengamatan peneliti, sebagian besar guru- guru SMA sekarang ini tidak menguasai konsep Peluang dengan baik. Hal tersebut diduga dari pemberian soal yang hanya merupakan analogi dari contoh soal yang telah terselesaikan dalam buku cetak sehingga kemampuan siswa tidak berkembang apabila menjumpai soal yang bukan dibuat oleh guru mereka sendiri misalkan ujian SNMPTN dan tingkat kekomplekan soal lebih tinggi. Berdasarkan hal tersebut, muncul masalah penelitian yang menarik yakni apakah benar jika penguasaan para guru dalam konsep Peluang ditingkatkan menjadi lebih baik, maka prestasi bealajr siswa- siswa juga menjadi lebih baik.

C. Pemilihan MasalahKarena tidak mungkin untuk melakukan penelitian dengan banyak pertanyaan penelitian dalam waktu yang sama sehingga dalam penelitian ini hanya akan dicoba untuk memecahkan masalah penelitian yang pertama dari dua masalah penelitian yang telah diidentifikasi di atas, yaitu berkaitan dengan perbaikan pendekatan pembelajaran dan dikaitkan dengan kemampuan komunikasi matematis siswa.D. Batasan MasalahDalam penelitian ini, pembatasan masalah dimaksudkan agar permasalahan yang disajikan lebih terarah dan mendalam serta tidak menyimpang dari apa yang menjadi tujuan penelitian.Untuk dapat dilakukan penelitian dengan baik, maka dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut ;1. Ada dua pendekatan pembelajaran yang akan diteliti pengaruhnya terhadap prestasi belajar siswa, yaitu (a) pendekatan konvensional dan (b) pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).2. Tingkatan koneksi matematis siswa dibedakan ke dalam tiga kategori, yakni koneksi matematis tinggi, koneksi matematis sedang, dan koneksi matematis rendah.3. Prestasi belajar matematika pada penelitian ini dibatasi pada hasil belajar setelah dilaksanakan proses belajar mengajar pada pokok bahasan Peluang pada siswa SMA kelas XI IPA SMA Negeri I Terbanggi Besar tahub pelajaran 2013/2013, semester 1.

E. Rumusan MasalahBerdasarkan identifikasi masalah di atas, dapat dirumuskan permasalahan sebagai berikut ;1. Apakah penggunaan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada penggunaan pendekatan konvensional pada pokok bahasan Peluang?2. Apakah terdapat pengaruh prestasi belajar Matematika anatara siswa yang memiliki koneksi matematis tinggi, koneksi matematis sedang, atau koneksi matematis rendah pada pokok bahasan Peluang?3. Apakah terdapat interaksi anatara pendekatan pembelajaran koneksi matematis siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan Peluang?

F. Tujuan PenelitianBerdasarkan rumusan masalah, penelitian ini bertujuan untuk :1. Untuk mengetahui apakah prestasi belajar matematika pada pokok bahasan Peluang antara siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih baik daripada siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan konvensional.2. Untuk mengetahui pengaruh prestasi belajar matematika antara siswa yang mempunyai koneksi matematis tinggi, koneksi matematis sedang, dan koneksi matematis rendah pada pokok bahasan Peluang.3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan koneksi matematis siswa terhadap prestasi belajar siswa pada pokok bahasan Peluang.

G. Manfaat PenelitianAdapun hasil dari penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat, baik secara teoritis maupun praktis:1. Manfaat TeoritisHasil penelitian ini secara umum memberikan sumbangan kepada pembelajaran matematika terutama untuk menambah pengetahuan/ pengembangan wawasan terutama dalam hal pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dan memberikan informasi seberapa penting koneksi matematis siswa dapat mempengaruhi prestasi belajarnya.2. Manfaat PraktisManfaat praktis mencakup manfaat bagi guru, bagi lembaga sekolah dan peneliti sendiri.1) Bagi guru, penelitian ini sebagai acuan dalam pelaksanaan pembelajaran supaya dapat memanfaatkan Pendekatan Matematika Realistik (PMR) seefektif mungkin dalam upaya meningkatkan hasil belajar siswa matematika.2) Bagi sekolah, sebagai masukan untuk memperbaiki proses pembelajaran yang ada di sekolah.3) Bagi peneliti, menambah wawasan peneliti, khususnya dalam menyusun rencana pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika relalistik, agar pembelajaran yang berlangsung lebih menyenangkan dan lebih bermakna serta sebagai bahan pertimbangan bagi penelitian sejenis.

BAB IIKAJIAN PUSTAKAA. Kajian Pustaka dan Penelitian yang Relevana. Kajian Pustaka1. Prestasi Belajar Matematikaa) Pengertian PrestasiDalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), kata prestasi mempunyai pengertian hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan dan sebagainya). Sedangkan menurut W.S Winkel (1998: 391) prestasi adalah bukti usaha yang telah dicapai.Berdasarkan uraian di atas, maka dapat ditarik kesimpulan mengenai prestasi yaitu bukti atau hasil yang telah dicapai setelah melaksanakan usaha seoptimal mungkin.b) Pengertian belajarAda beberapa pendapat mengenai definisi belajar, diantaranya pendapat dari Slameto (2003: 2) yang mengatakan bahwa Belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Selain itu Slameto (2003: 2) juga mengungkapkan bahwa Belajar dapat diartikan sebagai suatu proses usaha yang dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sehingga hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.Belajar merupakan suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan diri seseorang. Perubahan sebagai hasil dari proses belajar dapat ditunjukkan dalam berbagai bentuk seperti berubah pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku, ketrampilan, kecakapan, kebiasaan, serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang belajar. Beberapa elemen penting yang mencirikan pengertian belajar, diantaranya adalah:(1) Belajar merupakan suatu perubahan tingkah laku, di mana perubahan itu dapat mengarah kepada tingkah laku yang lebih baik tetapi juga ada kemungkinan mengarah kepada tingkah laku yang lebih buruk. (2) Belajar merupakan suatu perubahan yang terjadi melalui latihan atau pengalaman, dalam arti perubahan-perubahan yang disebabkan oleh pertumbuhan atau kematangan tidak dianggap sebagai hasil belajar, seperti perubahan-perubahan yang terjadi pada diri seorang bayi.(3) Untuk dapat disebut belajar, maka perubahan itu harus relatif mantap: harus merupakan akhir daripada suatu periode waktu yang cukup panjang. Berapa lama periode itu berlangsung sulit ditentukan dengan pasti tetapi perubahan itu hendaknya merupakan akhir dari suatu periode yang mungkin berlangsung berhari-hari, berbulan-bulan, ataupun bertahun-tahun.(4) Tingkah laku yang mengalami perubahan karena belajar menyangkut berbagai aspek kepribadian, baik fisik maupun psikis, seperti: perubahan dalam pengertian, pemecahan suatu masalah/berpikir, keterampilan, kecakapan, kebiasaan, ataupun sikap. (Ngalim Purwanto, 2006: 85)Berdasarkan berbagai pendapat yang dituliskan tentang pengertian belajar, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses yang dilakukan seseorang yang menghasilkan perubahan tingkah laku dari pengalamannya dalam berinteraksi dengan lingkungan.c) Faktor-faktor yang mempengaruhi belajarSeseorang yang melakukan aktivitas belajar mengharapkan akan terjadi suatu perubahan yang menunjukkan keberhasilan dalam belajar. Berhasil tidaknya belajar tergantung pada beberapa faktor. Adapun menurut Ngalim Purwanto (2006: 102), faktor-faktor tersebut dibedakan menjadi dua golongan yaitu:(1) Faktor yang ada pada diri organisme itu sendiri (faktor individual) yang berupa faktor kematangan/pertumbuhan, kecerdasan, latihan, motivasi, dan faktor pribadi.(2) Faktor yang ada di luar individu (faktor sosial) yaitu antara lain faktor keluarga/ keadaan rumah tangga, guru dan cara mengajarnya, alat-alat yang dipergunakan dalam belajar mengajar, lingkungan dan kesempatan yang tersedia, dan motivasi sosial.d) Pengertian Prestasi BelajarDalam kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 895), prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes/angka nilai yang diberikan oleh guru.Ada beberapa pengertian prestasi belajar diantaranya adalah menurut Sutratinah Tirtonegoro (2001: 43) mengemukakan bahwa "Prestasi belajar adalah penilaian hasil usaha kegiatan belajar yang dinyatakan dalam bentuk simbol, angka, huruf, maupun kalimat yang dapat mencerminkan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak didik dalam periode tertentu".Berdasarkan definisi prestasi belajar tersebut, disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil dari usaha yang dilakukan individu melalui interaksi dengan manusia dan lingkungan sekitarnya yang dapat menghasilkan perubahan dimana perubahaan tersebut dapat dinyatakan dalam simbol, angka, huruf, maupun kalimat dalam periode tertentu.e) Pengertian MatematikaDalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (2005: 723), matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Purwoto (2003: 12) mengemukakan bahwa "Matematika adalah pengetahuan tentang pola keteraturan, pengetahuan tentang struktur terorganisasikan, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil". Sedangkan Ruseffendi (1988: 261) menyatakan bahwa Matematika adalah ilmu tentang pola keteraturan, ilmu tentang struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma atau postulat dan akhirnya ke dalil dan matematika adalah pelayan ilmu. Berdasarkan definisi tersebut, disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu pengetahuan eksak mengenai pola keteraturan, terstruktur yang logik, yang terorganisasikan secara sistematik mulai dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan ke unsur-unsur yang didefinisikan ke aksioma, postulat, dan akhirnya ke dalil.f) Pengertian Prestasi Belajar MatematikaBerdasar definisi prestasi belajar dan matematika di atas, disimpulkan bahwa prestasi belajar matematika merupakan hasil yang telah dicapai siswa setelah mengikuti pelajaran matematika yakni berupa penguasaan pengetahuan sikap dan ketrampilan baru yang mengakibatkan perubahan dalam diri siswa di mana perubahan tersebut dapat ditunjukkan dalam angka atau nilai.g) Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Prestasi Belajar MatematikaAda beberapa faktor yang dapat mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Seperti halnya yang diungkapkan oleh Slameto ( 2003: 54) faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar dapat dibedakan menjadi dua yaitu:1) Faktor internal yaitu faktor yang ada dalam diri individu yang sedang belajar. Faktor internal dibedakan menjadi tiga faktor yaitu faktor jasmaniah, faktor psikologis dan faktor kelelahan. Diantara faktor itu yang besar pengaruhnya terhadap prestasi belajar siswa adalah faktor psikologis seperti intelegensi, kreativitas, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan. 2) Faktor eksternal yaitu faktor yang ada di luar individu. Faktor eksternal dalam proses balajar mengajar dapat dibedakan menjadi tiga lingkungan yaitu lingkungan keluarga, lingkungan masyarakat dan lingkungan sekolah. Diantara lingkungan tersebut yang paling besar pengaruhnya terhadap prestasi siswa adalah lingkungan sekolah seperti metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar dan tugas rumah.2. Pendekatan PembelajaranPendekatan adalah suatu jalan, cara, atau kebijakan yang ditempuh oleh guru dalam pencapaian tujuan pengajaraan apabila kita melihatnya dari sudut bagaimana proses pengajaran atau materi pengajaran itu dikelola. Pendekatan pembelajaran adalah cara yang ditempuh guru dalam pelaksanaan pembelajaran agar konsep yang disajikan bisa beradaptasi dengan siswa. Dua jenis matematisasi diformulasikan oleh Traffers yaitu matematisasi horizontal dan vertical (Suharta, I:2005). Dalam bermatematika secara horizontal, siswa mengidentifikasi bahwa soal kontekstual harus ditransfer ke dalam soal bentuk matematika untuk lebih dipahami. Menurut Gravemeijer dan Traffers (Suharta, I:2005) melalui penskemaan, perumusan, dan pemvisualisasian, siswa mencoba menemukan kesamaan dan hubungan soal dan mentransfernya ke dalam bentuk model matematika formal dan tidak formal. Peran guru adalah membentuk siswa menemukan model- model tersebut dengan memberikan gambaran model- model yang cocok untuk mempresentasikan soal tersebut, De lange (Aasmin, 2006).Sedangkan dalam matematika secara vertikal, siswa menyelesaikan bentuk matematika formal atau tidak formal dari soal kontekstual dengan menggunakan konsep, operasi dan prosedur matematika yang berlaku dan dipahami siswa. Dalam hal ini peran guru sangat dominan. Dengan bantuan guru, siswa menunjukkan hubungan dari rumus yang digunakan, membuktikan aturan matematika yang berlaku, membandingkan model, menggunakan model yang berbeda, mengkombinasikan dan menerapkan model, serta merumuskan konsep matematika dan menggeneralisasikannya, De Lange (Asmin:2005).Berdasarkan matematisasi horisontal dan vertical, pendekatan dalam pendekatan matematika dapat dibedakan menjadi empat jenis yaitu mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan realistik.Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional dan didasarkan pada apa yang diketahui dari pengalaman sendiri (diawali dari yang sederhana ke yang lebih kompleks). Dalam pendekatan ini manusia dianggap sebagai mesin. Kedua matematisasi tidak digunakan.Pendekatan empiristik merupakan pendekatan dimana konsep- konsep matematika tidak diajarkan. Dan diharapkan siswa dapat menemukan melalui matematisasi horisontal.Pendekatan strukturalistik merupakan pendekatan yang menggunakan sistem formal. Misalnya pengajaran penjumlahhan cara panjang perlu didahului nilai tempat,m sehingga suatu konsep dicapai melalui matematisasi vertical.Pendekatan realistik merupakan pendekatan yang menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas matematisasi horisontal dan vertical diharapkan siswa dapat menemukan dan mengkonstruksi konsep- konsep matematika.Pendekatan pembelajaran yang berkaitan dengan penelitian ini adalah :a. Pendekatan KonvensionalPendekatan konvensional adalah pendekatan mengajar yang sering digunakan oleh guru-guru. Pendekatan pembelajaran, didalamnya memuat strategi dan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam pendekatan konvensional pada penelitian ini adalah metode ekspositori. Metode mengajar ekspositori adalah metode mengajar secara klasikal, yaitu pembelajaran yang disampaikan guru kepada sejumlah siswa tertentu secara serentak pada waktu dan tempat yang sama dengan ceramah untuk menjelaskan materi tertentu. Metode Ekspositori merupakan metode yang paling banyak dikenal oleh banyak orang. Pada metode ekspositori, guru menerangkan materi, memberikan contoh soal, kemudian memberikan latihan soal, membahas dan memberikan tugas rumah. Kelebihan metode ekspositori adalah dapat menampung kelas besar. Akan tetapi, penggunaan metode ini tidak memberikan kesempatan kepada siswa mengembangkan pola pikir. Selain itu pembelajaran semacam ini terkadang menjemukan bagi siswa. Metode ekspositori, membuat siswa cenderung pasif, dan kurang memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kreativitas dan inisiatif, karena proses pembelajaran lebih banyak didominasi oleh guru. Pada pendekatan konvensional dalam penelitian ini diterapkan metode ekspositori yang disertai dengan strategi pembelajaran, berupa cara yang dilakukan guru untuk mengelola kelas agar kegiatan belajar mengajar berjalan sebagaimana mestinya.b. Pendekatan Matematika RealistikSalah satu pembelajaran Matematika yang berorientasi pada matematisasi pengalaman sehari- hari dan menerapkan matematika dalam kehidupan sehari- hari adalah Pembelajaran Matematika Realistik (PMR).Realistic Mathematica Education (RME) merupakan teori belajar mengajar dalam pendidikan matematika. Teori RME pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1970 oleh Institut Freudental. Teori ini mengacu pada pendapat Freudenthal yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realita dan metematika merupakan aktivitas manusia. Ini berarti matematika harus dekat dengan anak yang relevan dengan kehidupan nyata sehari- hari. Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberikan kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan bimbingan orang dewasa, Gravencher (Suharta, I:2005). Seperti yang dikatakan Zulkardi (2001:1) bahwa Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal- hal real. Realistic dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu pada realitas tetapi pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa, Slettenhar (Asmin, 2005). Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur- prosedur pemecahan informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan konsep matematisasi. Karakteristik Realistic Mathematica Education (RME) adalah menggunakan konteks dunia nyata, model- model, produksi, dan konstruksi siswa, interaktif dan keterkaitan (Treffers, 1991 ; Van den Heuvel-panhuizen, 1998)a) Menggunakan konteks dunia nyataDalam Realistic Mathematica Education (RME), pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual Dunia Nyata, sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya secara langsung. Proses menemukan inti dari konsep yang sesuai dari situasi nyata dinyatakan oleh De Lange (Suharta I; 2005) sebagai matematisasi konseptual, melalui abstraksi dan formulasi siswa akan mengembangkan konsep yang lebih lengkap. Kemudian, siswa dapat mengaplikasikan konsep- konsep matematika ke bidang baru dalam dunia nyata. Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep- konsep matematika dengan pengalaman anak sehari- hari perlu diperhatikan matematisasi pengalaman sehari- hari dan penerapan matematika dalam sehari- hari (Cinzia Bonotto, 2000).b) Menggunakan model- model (matematisasi)Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematik yang dikembangkan oleh siswa sendiri. Peran model tersebut ialah sebagai jembatan bagi siswa dari situasi real ke situasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal artinya siswa membuat model sendiri dalam menyelesaikan masalh. Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata siswa. Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of masalah tersebut. Melalui penalaran model-of akan bergeser menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akam menjadi model matematika formal.c) Menggunakan produksi dan kontruksiSteefland (Suharta, I; 2005) menekankan bahwa dengan pembuatan produksi bebas siswa terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap penting dalam proses belajar. Strategi- strategi informal siswa yang merupakan prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam pengembangan lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika formal.d) Menggunakan interaktifInteraksi siswa dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam Realistic Mathematica Education (RME). Secara eksplisit bentuk- bentuk interaksi yang berupa negosiasi, penjelasan, pembenaran, setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan untuk mencapai bentuk formal dari bentuk- bentuk informal siswa. e) Menggunakan keterkaitan (intertwinment)Dalam Realistic Mathematica Education (RME) pengintegrasian unit- unit matematika adalah esensial. Jika dalam pembelajaran kita mengabaikan keterkaitan dengan bidang lain, makan akan berpengaruh pada pemecahan masalah. Dalam mengaplikasikan matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidka hanya dealam aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain. Pendidikan Matematika Realistik (PMR) yang telah dilakukan penyesuaian dengan karakteristik dan budaya bangsa Indonesia, harus didukung oleh sebuah pernagkat yang dalam hal ini adalah buku ajar yang sesuai dengan kondisi bangsa Indonesia dalam pengimplementasiannya. Menurut Suharta, I (2005) bahwa implementasi PMR di kelas meliputi tiga fase, yakni :a) Fase pengenalanPada fase pengenalan, guru memperkenalkan malasah realistik dalam matematika realistik kepada seluruh siswa serta membantu untuk memberi pemahaman masalah. Pada fase ini, sebaiknya ditinjau ulang semua konsep- konsep yang berlaku sebelumnya dan diusahakan untuk mengaitkan masalah yang dikaji saat itu ke pengalaman siswa sebelumnya.b) Fase eksplorasiPada fase eksplorasi, siswa dianjurkan bekerja secara individual, berpasangan, atau dalam kelompok kecil. Pada saat siswa sedang bekerja, mereka mencoba membuat model situasi masalah, berbagai pengalaman atau ide memunculkan beragam dugaan. Selanjutnya, dikembangkan strategi- strategi pemecahan masalah yang mungkin dilakukan berdasarkan pada pengetahuan informal atau formal yang dimiliki siswa.c) Fase meringkasPeranan siswa dalam fase ini sangat penting seperti ; mengajukan dugaan, pertanyaan kepada yang lain, bernegosiasi, alternatif- alternatif pemecahan masalah, memberikan alasan, memperbaiki strategi dan dugaan mereka, dan membuat keterkaitan. Sebagai hasil diskusi, siswa diharapkan menemukan konsep- konsep awal atau pengetahuan matematika formal sesuai dengan tujuan materi. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dalam penelitian ini bukan diartikan sebagai salah satu bukti bahwa pendekatan yang telah dilaksanakan sebelumya merupakan pendekatan yang buruk namun lebih kepada tindakan pisitif sebagai upaya antisipasi dalam pelaksanaan pembelajaran.Menurut Mustaqimah (2001) dalam artikelnya mengatakan bahwa, keunggulan dan kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) adalah sebagai berikut.a) Keunggulan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Karena siswa membangun sendiri pengetahuanya maka siswa tidak mudah lupa dengan pengetahuanya. Suasana dalam proses pembelajaran menyenangkan karena menggunkan realitas kehidupan. Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa ada nilainya. Memupuk kerja sama dengan kelompok. Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat. Pendidikan budi pekerti, misalnya: kerja sama dan saling menghormati teman yang sedang berbicara.

b) Kelemahan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) Karena sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu sehingga siswa masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabanya. Membutuhkan waktu yang lama terutama bagi siswa yang lemah dalam kognitif. Siswa yang pandai kadang- kadang tidak sabar untuk menanti teman lain yang belum selesai. Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat itu. Belum ada pedoman penilaian, sehingga guru merasa kesulitan dalam evaluasi atau memberi nilai.

3. Koneksi Matematis SiswaKurang subabDalam aktivitas belajar, ketika para siswa dapat menghubungkan suatu gagasan matematis dengan gagasan matematis lainnya, maka kemampuan mereka itu dapat dikategorikan ke dalam kemampuan koneksi.Dalam pembelajaran matematika perlu adanya penekanan kepada materi yang mengarah kepada adanya keterkaitan baik dengan matematika sendiri maupun dengan bidang lain. Matematika terdiri atas beberapa cabang dan tiap cabang bersifat tertutup yang masing masing berdiri sendiri namun suatu keseluruhan yang padu. Melalui koneksi matematis, diupayakan agar bagian- bagian itu saling berhubungan sehingga siswa tidak memandang sempit terhadap matematika. Hal ini dipertegas dalam NCTM (2000) yang menyebutkan tujuana siswa memiliki kemampuan koneksi matematika agar siswa mampu untuk :1. Mengenali dan menggunakan koneksi antar gagasan- gagasan matematik.2. Memahami bagaimana gagasan- gagasan matematik saling berhubungan dan berdasar pada satu sama lain untuk menghasilkan suatu keseluruhan yang koheren (padu).3. Mengenali dan menerapkan matematika baik di dalam maupun di luar konteks matematika.Secara sederhana, koneksi matematis dapat diartikan sebagai keterkaitan antara gagasan- gagasan matematis. NCTM (Sugiatno, 2008) membagi koneksi matematis ke dalam tiga macam, yaitu koneksi antar topik matematika, koneksi dengan disiplin ilmu pengetahuan yang lain, dan koneksi dengan dunia nyata.4. Tinjauan MateriKaidah PencacahanKaidah- kaidah pencacahan mencoba menemukan berapa banyaknya hasil yang mungkin terjadi pada berbagai percobaan. Secara umum, cara menemukan banyaknya hasil yang mungkin muncul pada suatu percobaan adalah dengan menggunakan pendekatan- pendekatan berikut ; Aturan perkalianAturan perkalian ini sebenarnya telah dikenal oleh masyarakat, baik secara sadar ataupun tidak. Banyak persoalan sederhana berkaitan dengan ini telah sering diselesaikan oleh masyarakat. Misalnya ketika akan menentukan kemungkinan pasangan kemeja dan celana yang dimiliki. Jumlah kemungkinan pasangan tersebut, sebelumnya dapat didaftar dengan diagram pohon, tabel silang, atau pasangan terurut namun terbatas pada jumlah kemeja dan celana tersebut, lebih dari lima saja jumlah kemeja dan celana akan kurang efektif pemakaian cara tersebut.Aturan perkalian mengatakan bahwa jika tempat pertama dapat diisi dengan n1 cara yang berbeda, tempat kedua dengan n2 cara, ..., tempat ke-k dengan nk cara, maka banyaknya cara untuk mengisi k tempat yang tersedia adalah

nkn3n2n1= n1 x n2 x n3 x ... x nk

PermutasiPermutasi adalah suatu susunan unsur- unsur berbeda dalam urutan tertentu. Pada permutasi, urutan diperhatikan, sehingga AR tidak akan sama dengan RA.1) Permutasi n objek berbeda disusun n objek (seluruhnya)Banyak permutasi n objek dari n objek dinotasikan dengan P(n,n) ditentukan oleh rumus :

2) Permutasi k objek dari n objek yang berbedaBanyaknya permutasi k objek dari n objek yang berbeda dimana k n dinotasikan dengan P(n,k) ditentukan oleh rumus :

3) Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek yang samaBanyaknya permutasi dari n objek yang memiliki k1 objek pertama yang sama, k2 objek kedua yang sama, k3 objek ketiga yang sama,..., dan kr objek ke-r yang sama , ditentukan oleh rumus :

4) Permutasi SiklisPermutasi Siklis adalah permutasi yang cara menyusunnya melingkar, sehingga banyaknya menyusun n unsur yang berlainan dalam lingkaran ditulis;

KombinasiKombinasi adalah pencacahan yang tidak memperhatikan urutan. Dalam hal ini susunan AR dan RA dianggap sebagai dua susunan yang sama sehingga jumlah kombinasi akan lebih sedikit atau sama dengan jumlah permutasi. Kombinasi k objek dari n objek yang dinotasikan dengan C (n,k), nCk ,Cn,k , atau Cnk diberikan oleh rumus ;

Binomial NewtonTeorema Binomial Newton dapat dirumuskan sebagai berikut ;

(Wirodikromo, 2013:41-53)b. Penelitian yang RelevanDi Belanda, pengimplementasian Realistic Mathematica Education (RME) sudah cukup menunjukkan keberhasilan dimana siswa yang menggunakan pendekatan realistik, prestasi matematikanya tinggi. Zulkardi (Yulianto, I:2003:20), Hasil positif yang dicapai Belanda dan beberapa negara lainnya bahawa prestasi siswa meningkat baik secara nasional maupun internasional.\Salah satu hasil dari penelitian Finola Marta Putri (2009) dalam tesisnya menyatakan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa yang memperoleh pembelajaran matematika realistik peningkatannya berbeda secara signifikan dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran matematika secara konvensional ditinjau dari keseluruhan siswa.B. Kerangka BerpikirMatematika merupakan ilmu dasar yang penting dalm kehidupan sehari- hari sehingga menjadi suatu keharusan seseorang menguasai matematika sesuai dengan kebutuhan dan kemampuanya. Pendidikan tidak lepas dari kegiatan belajar-mengajar yang melibatkan guru dan siswa. Dalam belajar di sekolah, faktor guru dan cara mengajarnya merupakan faktor yang penting pula. Matematika dengan objek abstrak dan disampaikan secara konvensional tidak akan merubah persepsi negatif siswa tentang matematika merupakan momok yang menakutkan dan semakin jauh dari hasil belajar yang optimal. Dalam hal ini guru memiliki peranan penting dalam pendidikan, seorang guru harus mampu memilih pendekatan yang sesuai dengan materi dan tujuan pelajaran. Maka dalam mengajar guru tidak hanya memindahkan pengetahuan melainkan juga harus mampu membuat siswanya belajar dalam artian dapat mengaktifkan siswa pada kegiatan belajar-mengajar, sehingga pengajaran tidak didominasi oleh guru. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) merupakan salah satu bentuk pembelajaran yang dapat digunakan dalam pembelajaran matematika. Di mana diperkirakan dapat mengaktifkan siswa dan mebuat proses pembelajaran lebih menyenangkan karena masalah yang dihadirkan bersifat realistik.Dengan menggunaan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), diharapkan siswa dapat belajar secara optimal dengan dapat melakukan proses dalam menemukan konsep matematika, menemukan hubungan antara aturan-aturan atau prinsip, hubungan antara konsep matematika dengan kehidupan sehari- hari sehingga siswa dapat memecahkan setiap permasalahan dalam soal cerita berdasarkan pengetahuan yang diperoleh.Berdasarkan uraian diatas, maka dapat diasumsikan bahwa pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih baik dari pendekatan pembelajaran konvensional dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa baik secara umum maupun ditinjau dari koneksi matematis siswa. Selain pemilihan pendekatan yang tepat, maka faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar yang lainnya adalah koneksi matematis siswa yang dibedakan dalam kategori koneksi matematis siswa tinggi, koneksi matematis siswa sedang, dan koneksi matematis siswa rendah. Di mana koneksi matematis merupakan kemampuan kemampuan siswa untuk menghubungkan suatu gagasan matematis dengan gagasan matematis sehingga siswa dengan tingkat koneksi matematis tinggi akan memiliki prestasi yang belajar yang tinggi pula, siswa dengan tingkat koneksi matematis sedang akan memiliki prestasi belajar sedang, dan siswa dengan tingkat koneksi matematis rendah akan memiliki prestasi belajar rendah.Interaksi antara koneksi matematis dengan pendekatan pembelajaran mempengaruhi prestasi belajar siswa. Proses pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran yang tepat dan siswa memiliki koneksi matematis yang baik, maka akan memperoleh prestasi belajar yang optimal. Sebaliknya meskipun siswa memiliki koneksi matematis yang baik, tetapi jika proses pembelajarannya menggunakan pendekatan yang kurang tepat maka prestasi yang dicapai cenderung kurang optimal, sehingga dapat diduga terdapat interaksi antara penerapan pendekatan pembelajaran dengan koneksi matematis siswa terhadap prestasi belajar siswa. Maka jika diterapkan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR), siswa dengan koneksi matematis tinggi akan memiliki prestasi belajar matematika lebih baik daripada jika diterapkan pendekatan pembelajaran konvensional. Demikian pula jika diterapkan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) pada siswa yang memiliki koneksi matematis sedang maupun rendah akan memiliki prestasi belajar yang lebih baik daripada jika diterapkan pendekatan pembelajaran konvensional.Berikut adalah skema dari pola pemikiran penelitian berdasarkan pemikiran diatas :

Pendekatan PembelajaranKoneksi MatematisPrestasi belajar matematika

Keterangan:1. Pengaruh pendekatan pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa.2. Pengaruh koneksi matematis awal terhadap prestasi belajar matematika siswa.3. Pengaruh pendekatan pembelajaran dan koneksi matematis terhadap prestasi belajar matematika siswa.Susunan dalam subab

C. HipotesisBerdasarkan landasan teori, kerangka pemikiran, dan permasalahan yang diajukan dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut :1. Prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) pada pokok bahasan Peluang lebih baik dibandingkan dengan prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan konvensional.2. Terdapat pengaruh antara siswa yang memiliki koneksi matematis tinggi, sedang, dan rendah terhadap prestasi belajar matematika siswa.3. Terdapat interaksi antara pendekatan pembelajaran dan koneksi matematis siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada pokok bahasan Peluang.

BAB IIIMETODE PENELITIANA. Tempat dan Waktu PenelitianPenelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri I Terbanggi Besar, kabupaten Lampung Tengah pada kelas XI program IPA semester 1 tahun pembelajaran 2013/2014. Sedangkan tempat untuk melaksanakan uji coba (try out) adalah dilakukan di SMA Negeri I Kota Gajah, kabupaten Lampung Tengah pada kelas XI semester 1 tahun pembelajaran 2013/2014.

B. Rancangan PenelitianPenelitian ini menggunakan rancangan faktorial 2 x 3 , dengan maksud untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat.Tabel 3.1. Rancangan Penelitian Koneksi Matematis Siswa (B)

Pendekatan Pembelajaran (A)Tinggi(b1)Sedang(b2)Rendah(b3)

Pendekatan Matematika Realistik (PMR) (a1)ab11ab12ab13

Konvensional (a2)ab21ab22ab23

C. Populasi dan Sampel1. Populasi PenelitianPopulasi adalah seluruh objek penelitian (Suharsimi Arikunto, 2002:115). Dari pengertian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa populasi merupakan keseluruhan objek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi pada penelitian ini adalah semua siswa kelas XI IPA SMA Negeri I Terbanggi Besar, kabupaten Lampung Tengah tahun ajaran 2013/2014 yaitu berjumlah 290 siswa.2. Sampel PenelitianDalam penelitian, peneliti tidak harus meneliti semua individu dalam populasi, karena akan membutuhkan waktu yang lama, tenaga, dan biaya yang mahal. Penelitian bisa dilakukan pada sebagian populasi yang disebut sampel. Dengan penelitian ini diharapkan dapat menggambarkan sifat dari populasi yang bersangkutan. Sesuai dengan pendapat Suharsimi Arikunto (2002: 117) bahwa Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Hasil penelitian ini akan digunakan untuk generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada.

D. Teknik Pengambilan SampelPengambilan sampel dilakukan dengan cluster random sampling dengan cara memandang populasi sebagai kelompok-kelompok. Dalam hal ini kelas dipandang sebagai satuan kelompok, kemudian tiap kelas diacak dengan undian. Pengambilan sampel dilakukan secara random sampling dengan cara undian untuk mengambil dua kelas eksperimen. Pengambilan sampel dilakukan dalam dua tahap, tahap pertama pengundian dilakukan untuk menentukan kelas eksperimen. Sedangkan tahap kedua dilakukan untuk menentukan kelas kontrol. Pengambilan sampel secara acak pada populasi dimaksudkan agar setiap kelas pada populasi dapat terwakili. Setelah dilakukan pengundian terpilih kelas XI IPA 4 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI IPA 2 sebagai kelas kontrol.E. Teknik Pengumpulan Data1. Identifikasi Variabel (kagak nyambung, men)Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat :A. Variabel Bebas1) Metode Pembelajaran a) Definisi OperasionalMetode Pembelajaran adalah proses atau cara menjadikan orang belajar dimana di dalamnya terdapat interaksi belajar mengajar antara guru dan siswa. Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) (a1) dilakukan pada kelas eksperimen dan pendekatan konvensional (a2) dilakukan pada kelas kontrol.b) Simbol : ai, dengan i = 1, 2c) Skala Pengukuran: skala nominal dengan 2 kategori yaitu pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dan pendekatan konvensional.d) Indikator: Pendekatan pembelajaran yang digunakan dalam proses belajar mengajar pada pokok bahasan Peluang.2) Koneksi Matematis Siswaa) Definisi operasional Koneksi matematis adalah kemampuan siswa untuk menghubungkan suatu gagasan matematis dengan gagasan matematis lainnya tingkatannya ditunjukkan dengan koneksi matematis siswa tinggi, sedang, dan rendah.b) Simbol : bj, dengan j = 1, 2, 3c) Skala Pengukuran : skala interval yang ditransformasikan ke skala nominal dengan cara sebagai berikut:Koneksi matematis siswa dibagi menjadi tiga tingkatan yaitu:

Tinggi (b1) : X >+ s Ket: s = standar deviasi

Sedang (b2) : - sX+ s X = skor total siswa

Rendah (b3) : X 0.7 (Budiyono, 2003: 69)

G. Teknik Analisis Data1. Uji KeseimbanganUji ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok kontrol belum dikenai perlakuan bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang. Hal ini bertujuan agar hasil eksperimen adalah benar akibat perlakuan yang telah diberikan bukan karena adanya pengaruh lain. Secara statistik, apakah terdapat perbedaan mean yang berarti dari dua sampel yang independen. Statistik ujinya adalah uji-t karena variansi kedua populasi tak diketahui. Sebelum dilakukan perhitungan, diuji terlebih dahulu apakah kedua kelompok berdistribusi normal.1) Hipotesis Ho : 1= 2 (kedua sampel berasal dari populasi yang seimbang) H1 : 1 2 (kedua sampel berasal dari populasi yang tidak seimbang)2) Statistik Uji yang digunakan :

tobs = dengan sp2=Keterangan :

= rata-rata nilai koneksi matematis siswa pada kelompok eksperimen

= rata-rata nilai koneksi matematis siswa pada kelompok kontrol

= variansi dari kelompok eksperimen

= variansi dari kelompok kontroln1= ukuran sampel kelompok eksperimenn2= ukuran sampel kelompok kontrol3) Taraf Signifkansi () = 0,054) Daerah kritik

DK= atau 5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika tobs DK6) Kesimpulana. Kedua sampel berasal dari populasi yang seimbang jika Ho diterima.b. Kedua sampel berasal dari populasi yang tidak seimbang jika Ho ditolak (Budiyono,2004 : 151)2. Uji Prasyarata.Uji NormalitasUji ini digunakan untuk mengetahui apakah sampel penelitian ini dari populasi distribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini digunakan metode Lilliefors dengan prosedur :1) HipotesisH0 : sampel berasal dari populasi normalH1 : sampel tidak berasal dari populasi normal 2) Statistik UjiLobs = max F(Zi) - S (Zi)Dengan:F(Zi): P(ZZi), Z ~ N(0,1)

Zi = skor standar, s= standar deviasiS(Zi)= proporsi cacah ZZi terhadap seluruh cacah Zi Xi= skor responden3) Taraf Siginifikansi () = 0,054) Daerah kritik (DK)DK = {LobsLobs > L,n } dengan n adalah ukuran sampel.

= nilai kritik uji Lilliefors.5) Keputusan uji

H0 ditolak Jika Lobs DK.6) Kesimpulana). Sampel berasal dari populasi normal jika Ho diterima. b). Sampel tidak berasal dari populasi normal jika HO ditolak (Budiyono, 2004 : 170)b. Uji HomogenitasUji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas ini digunakan metode Bartlett. dengan statistik uji Chi kuadrat dengan prosedur sebagai berikut :1). Hipotesis

Ho : = = dengan k = 2 pada pendekatan pembelajaran, k =3 pada koneksi matematis

H1 : Paling tidak ada satu dengan ij

2). Statistik Uji yang digunakan :

dengan:

~ k= banyaknya populasif= derajat kebebasan untuk RKG = N - kN= banyaknya data amatanfj= derajat kebebasan untuk Sj2 = nj - 1j= l, 2, ..., knj= cacah pengukuran pada sampel ke-j

c =

RKG =

= (nj-1)sj23). Taraf Signifikansi ( ) = 0,054). Daerah Kritik (DK)

DK=

5). Keputusan Uji

Ho ditolak Jika DK6). Kesimpulan :a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima.b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak(Budiyono, 2004 : 176-177)3.Pengujian HipotesisUntuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model data sebagai berikut :Xijk = + i + j + ( )ij + ijkdengan : Xijk= data (nilai) ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j = rerata dari seluruh data (rerata besar, grand mean) i= efek baris ke-i pada variabel terikat j = efek kolom ke j pada variabel terikat ()ij= kombinasi efek baris ke-i dan kolom k-j pada variabel terikat ijk = Deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (ijk) yang berdistribusi normal dengan rataan 0 i= 1, 2,...., p ; p : cacah baris (A) j= 1, 2, ..., q ; q : cacah kolom (B) k= 1, 2, ..., nij ; nij : cacah data amatan pada setiap sel (Budiyono, 2004: 228)Dalam penelitian ini p = 2 yaitu metode pembelajaran A1 dan pendekatan pembelajaran A2. A1 adalah pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) PBL dan A2 adalah pendekatan pembelajaran konvensional. Sedangkan q = 3 yaitu koneksi matematis B1, koneksi matematis B2, dan koneksi matematis B3. B1 adalah koneksi matematis tinggi, B2 adalah koneksi matematis sedang dan B3 adalah koneksi matematis rendah.Prosedur pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :a. Hipotesis1)H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p (tidak ada pengaruh pendekatanpembelajaran terhadap prestasi belajar matematika)H1A : paling sedikit ada satu i yang tidak nol (ada perbedaan pengaruh antar baris terhadap variabel terikat)2) H0B: j = 0 untuk setiap j = 1, 2, ... q (tidak ada perbedaan pengaruh antara kolom terhadap variabel terikat)H1B :paling sedikit ada satu j yang tidak nol (ada perbedaan pengaruh antar kolom terhadap variabel terikat)3) H0AB: ()ij = 0 untuk setiap i = 1, 2, ... p dan j = l, 2, ... q (tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat)H1AB :paling sedikit ada satu ()ij yang tidak nol (ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat).(Budiyono, 2004: 228)

b. Komputasi Notasi dan Tata Letak DataTabel 3.2. Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat DeviasiBAKoneksi Matematis Siswa

B1B2B3

Pendekatan PembelajaranAln11n12n13

X11kX12kX13k

111213

X211kX212kX213k

C11C12C13

SS11SS12SS13

A2n21n22n23

X21kX22kX23k

212223

X221kX222kX223k

C21C22C23

SS21SS22SS23

Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan B Ab1b2b3Total

a1

A1- _

a2

A2

TotalB1B2B3G- -

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut :nij= ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = cacah data amatan pada sel ij= frekuensi sel ij

h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel

h = N= cacah seluruh data amatan

SSij = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

= rataan pada sel ij =

Ai= Jumlah rataan pada baris ke-i =

Bi= Jumlah rataan pada kolom ke-j =

G= Jumlah rataan semua sel =Rerata Harmonik frekuensi seluruh sel

Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (l), (2), (3), (4) dan (5) sebagai berikut :

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah kuadrat, yaitu :

JKA=

JKB =

JKAB= JKG = (2)JKT= JKA + JKB + JKAB + JKGdengan :JKA= jumlah kuadrat barisJKB= jumlah kuadrat kolomJKAB = jumlah kuadrat interaksi antara baris dan kolomJKG= jumlah kuadrat galatJKT = Jumlah kuadrat totalDerajat kebebasan (dk) untuk rnasing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah: dkA = p-1dkT = N-1 dkAB = (p-1)(q-1)dkB = q-1dkG = N-pqBerdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing diperoleh rataan kuadrat berikut

RKA = RKAB =

RKB = RKG = c. Statistik Uji Untuk HoA adalah Fa = Untuk H0B adalah Fb = Untuk H0AB adalah Fab = d.Taraf Signifikansi () = 0,05e. Daerah Kritik (DK)(1). Daerah kritik untuk Fa adalah DKA ={ FaFa > F ;p-1,N-pq}(2). Daerah kritik untuk Fb adalah DKB ={ Fb Fb > F;q-1, N-pq}(3).Daerah kritik untuk Fab adalah DKC = { Fab Fab > F;p-1)(q-1), N-pq }f. Keputusan Uji

Ho ditolak jika Fhit DK

Rangkuman analisis Tabel 3.4. Rangkuman analisisSumberJKdkRkFhitF

A(baris)JKAdkARKA

F;p-1,N=pq gP_I.N-P9

B(kolom)JKBdkBRKB

F;q-1,N-pq

ABJKABdkABRKAB

F;(p-1)(q-1),N-pq

GalatJKGdkGRKG--

TotalJKTdkT---

(Budiyono, 2004:228-230)4. Uji Komparasi GandaKomparasi ganda adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak. Untuk uji lanjutan setelah analisis variansi digunakan metode Scheffe.Statistik Uji1) Komparasi rataan tiap barisKarena dalam penelitian ini hanya terdapat 2 kategori model pembelajaran maka jika H0A ditolak tidak perlu dilakukan komparasi pasca anava antar baris. Untuk mengetahui pendekatan pembelajaran manakah yang lebih baik cukup dengan membandingkan besarnya rerata marginal dari masing-masing metode pembelajaran. Jika rataan marginal pada pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih besar dari rataan marginal pada pendekatan konvensional berarti pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dikatakan lebih baik dibandingkan dengan metode konvensional atau sebaliknya.2) Komparasi rataan antar kolom

F.i-.j = nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

= rerata pada kolom ke-i

= rerata pada kolom ke-jRKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansin.i = ukuran sampel kolom ke-in.j = ukuran sampel kolom ke-j

dengan daerah kritik DK = { > (q-1 )F a;q-1,N-pq}3) Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama

Fij-kj= nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

= rerata pada sel ij

= rerata pada sel kjRKG= rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi nij= ukuran sel ijnkj= ukuran sel kj

dengan daerah kritik Dk = {Fij-kj Fij-kj > (pq-1) }

4) Komparasi rataan antar sel pada baris yang sama

Fij-ik = Fij-ik= nilai Fhit pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j

= rerata pada sel ij

= rerata pada sel kj RKG = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi nij= ukuran sel ijnkj= ukuran sel kj

dengan daerah kritik DK = {Fij-ik Fij-ik > (p-1)F;p-1,N-pq }(Budiyono, 2004: 213-215)

DAFTAR PUSTAKAArikunto, Saharsimi. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.Budiyono. 2003. Metodologi Penelitian Pendidikan. Surakarta: UNS Press._______ . 2004. Statistika Untuk Penelitian. Surakarta: UNS PressMustaqimah. 2001. Mathematics Education. Diambil dari http://blog.unsri.ac.id/ayumath/mathematicseducation/sr/2970. diakses pada tanggal 20 Juni 2013. NCTM. 2000. Priciples and Standards for School Mathematics. Reston VA: NCTM.Ngalim Purwanto. 2004. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya._______ . 2006. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.Purwoto. 2003. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Surakarta: UNS Press.Putri, Finola Marta. 2009. Pengaruh Pembelajaran Matematika Realistik Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Koneksi Matematis Siswa SMP. UPI.Ruseffendi, E.T.1988. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Penerbit Tarsito.Slameto. 2003. Belajar dan Faktor- Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.Suharta (Asmin, 2001). Pembelajaran Matematika Realistik. Diambil dari http://irwanabdullah.blogspot.com/2010/11/pembelajaranmatematikarealistik.html. Diakses pada tanggal 20 Juni 2013. Sutratinah Tirtonegoro. 2001. Anak Super Normal dan Program Pendidikannya. Jakarta: Bina Aksara.Tim Penyusun Kamus Pusat Bahasa. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.Treffers dan Goffree. 2003. Pendekatan Pembelajaran Matematika-Realistik. Daiambil dari http://wiki.bestlagu.com/education/174714-pendekatanpembelajaranmatematika-realistik.html. diakses pada tanggal 20 Juni 2013.Van den Heuvel-Panhuizen, M. 1985. Assesment and Realistic Mathematics Education. Diambil dari http://ironerozanie.wordpress.com/2010/03/03realisticmathematiceducationrmeatau-pembelajaran-matematika-realistik-pmr/. Diakses pada tanggal 20 Juni 2013.Winkel,W.S. 1998. Psikologi Pengajaran. Jakarta: Gramedia.Wirodikromo, Sartono.2013. Matematika SMA dan MA untuk Kelas XI Semester 1 Program IPA . Jakarta : Erlangga.