A B C D E F G I J K1

2

4

3

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

6 m

1,5 m

1 m

Gambar 4.1. Denah Bangunan

H

3 m 3 m

Y

X

BAB IV

PEMBAHASAN

4.1. Perhitungan Beban Gempa

Data yang digunakanan untuk menghitung gaya geser dasar horizontal total

akibat gempa adalah sebagai berikut:

- Mutu beton (fc’) : 25 MPa

- Mutu baja (fy) : 240 MPa dan 400 MPa

- Lokasi bangunan : Kupang (Wilayah 3)

- Fungsi bangunan : Gedung Klinik

- Kondisi tanah : Keras

- Tebal plat lantai : 120 mm

- Tebal plat atap : 100 mm

- Dimensi balok : B1 = 250 mm x 500 mm

B2 = 200 mm x 400 mm

B3 = 150 mm x 300 mm

BS = 150 mm x 200 mm

- Dimensi kolom : 300 mm x 300 mm

- Dinding : Bata ringan (Habel)

Setelah menentukan datanya, langkah selanjutnya adalah menghitung berat total

bangunan dengan cara menghitung berat bangunan tiap lantai, beban mati, beban

hidup, dan koefisien reduksinya. Langkah - langkahnya adalah sebagai berikut:

91

B C D E F G I J KHA

4 m

4 m

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

Gambar 4.2. Portal 1-1 Arah X

B C D E F G I J KH

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

4 m

4 m

Gambar 4.3. Portal 4-4 Arah X

Portal arah X ada 2 tipe yaitu sebagai berikut:

92

Gambar 4.4. Portal C-C Arah Y

6 m 2,5 m

4 m

4 m

4 m

4 m

6 m 1,5 m

Gambar 4.5. Portal A-A Arah Y

1 2 4

2 31

2,45 m

Portal arah Y ada 2 tipe yaitu sebagai berikut:

Data Teknis:

Beton : 2400 kg/m3 (PPIUG)

Bata ringan (Hebel) : 800 kg/m3 (Brosur)

Plafon gypsum + rangka metal : 9 kg/m2 (Brosur jayaboard)

Plafon kalsiboard ling 6 : 8,53 kg/m2 (Brosur)

Rangka metal furry : 7,3 kg/m2 (Brosur)

Partisi gypsum + rangka metal : 12 kg/m2 (Brosur jayaboard)

Keramik : 24 kg/m2 (PPIUG)

Adukan dari semen (spesi) : 21 kg/m2 (PPIUG)

Beban hidup lantai atap : 100 kg/m2 (PPIUG)

Beban hidup lantai 2 : 250 kg/m2 (PPIUG)

Beban hidup lantai 1 : 250 kg/m3 (PPIUG)

Reduksi beban hidup gempa : 0,3 (PPIUG)

93

1. Menghitung Berat Bangunan Total

a. Berat lantai penutup tangga

Pelat = (8,90 m x 4,4 m) x 0,1 m x 2400 kg/m3

= 9398,40 kg

Balok = (7,5 m x 2 + 3 m x 4) x 0,15 m x 0,3 m x 2400 kg/m3

= 2916 kg

Kolom = ( 2,45m2

x 4) x 0,3 m x 0,3 m x 2400 kg/m3

= 1058,4 kg

Dinding = 2,45m

2 x (3 m x 2 + 7,5 m x 2) x 0,15 m x 800 kg/m3

= 3087 kg

Wm = 9398,40 kg + 2916 kg + 1058,4 kg + 3087 kg

= 16459,80 kg

Wh = (8,90 m x 4,4 m) x 0,3 x 100 kg/m2

= 1174,80 kg

Wtotal = 16459,80 kg + 1174,80 kg = 17634,6 kg = 17,64 ton

b. Berat lantai atap

Pelat = (10 m x 27,5 m + 8,5 m x 3,5 m) x 0,10 m x 2400 kg/m3

= 73140 kg

Balok = B1 = (11 x 6 m) x 0,25 m x 0,50 m x 2400 kg/m3 = 19800 kg

B2 = (2 x 3 m) x 0,20 m x 0,40 m x 2400 kg/m3 = 1152 kg

B3 = (30 m + (3 x 27 m) + (3,5 m x 10) + 4,5 m)

x 0,15 m x 0,30 x 2400 kg/m3 = 16254 kg

BS = 2,5 m x 0,15 m x 0,20 x 2400 kg/m3 = 180 kg

Total = 37386 kg

Kolom = ((33 x2m)+(4 x 2,45m2 )) x 0,30 m x 0,30 m x 2400 kg/m3

= 15314,4 kg

94

Dinding

Hebel = ((140,5m x2m )+(10,5mx2,45m

2 )) x 0,15 m

x 800 kg/m3 = 35263,5 kg

Partisi gypsum = 14,5 m x 2 m x 12 kg/m2 = 348 kg

Total = 35611,5 kg

Parapet

Balok = (0,08 m x 0,13 m + 0,08 m x 0,12 m) x 67,25 m

x 2400 kg/m3 = 3228 kg

Dinding = 0,10 m x 1,15 m x 67,25 m x 800 kg/m3 = 6187 kg

Total = 9415 kg

Plafon

Gypsum board + rangka metal

WGb = ((8,5 m x 21 m) + (3 m x 2,4 m) + (6 m x 3,5 m) +

(1,6 m x 4,5 m)) x 9 kg/m2 = 1925,10 kg

Kalsi board + rangka metal

WKb = 4,4 m x 5 m x (8,53 kg/m2 + 7,3 kg/m2) = 348,26 kg

Total = 2273,36 kg

WmAtap = 73140 kg + 37386 kg + 15314,4 kg + 35611,5 kg + 9415 kg

+ 2273,36 kg

= 173140,26 kg

WhAtap = ((10 m x 27,5 m) + (8,5 m x 3,5 m)) x 0,30 x 100 kg/m2

= 9142,50 kg

WAtap = 173140,26 kg + 9142,50 kg = 182282,76 kg = 182,28 ton

c. Berat lantai 2

Pelat = (10 m x 27 m + 8,5 m x 3 m) x 0,12 m x 2400 kg/m3

= 85104 kg

Balok = B1 = (11 x 6 m) x 0,25 m x 0,50 m x 2400 kg/m3 = 19800 kg

B2 = (3 x 3 m) x 0,20 m x 0,40 m x 2400 kg/m3 = 1728 kg

95

B3 = 149 m x 0,15 m x 0,30 m x 2400 kg/m3 = 16092 kg

Bs = 4,1 m x 0,15 m x 0,20 m x 2400 kg/m 3 = 295,2 kg

Total = 37915,2 kg

Kolom = (33 x 4 m) x 0,30 m x 0,30 m x 2400 kg/m3

= 28512 kg

Dinding

Bata ringan = (140,5 m + 143,5 m) . 2 m x 0,15 m x 800 kg/m3 = 68160 kg

Partisi gypsum = (14,5 m + 15 m) x 2 m x 12 kg/m2 = 708 kg

Total = 68868 kg

Spesi = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 21 kg/m2

= 5292 kg

Keramik = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 24 kg/m2

= 6048 kg

Plafon

Gypsum board + rangka metal

WGb = ((8,5 m x 21 m) + (3 m x 2,4 m) + (6 m x 3,5 m) +

(1,6 m x 4,5 m)) x 9 kg/m2 = 1925,10 kg

Kalsi board + rangka metal

WKb = 4,4 m x 5 m x (8,53 kg/m2 + 7,3 kg/m2) = 348,26 kg

Total = 2273,36 kg

Wm2 = 85104 kg + 37915,2 kg + 28512 kg + 68868 kg + 5292 kg

+ 6048 kg + 2273,36 kg

= 234012,56 kg

Wh2 = ((8,5 m x 27 m) + (3 m x 7,5 m)) x 250 kg/m2

= 63000 kg

W2 = 234012,56 kg + 63000 kg = 297012,56 kg = 297,01 ton

Berat total bangunan

Wt = Wtop + Watap + W2

= 17,64 ton + 182,28 ton + 297,01 ton

Wt = 496,93 ton

2. Waktu Getar Fundamentalis Dengan Rumus Empiris (T1)

T1 = 0,06 H3/4

96

Gambar 4.6. Grafik Koefisien Gempa Dasar

0,90T

0 ,50T

0 ,30T

0,10

0,38

0,32

0,36

0,70

0,83

0,90

C

Wilayah Gempa 5

= 0,06 x (10,45 m)3/4

T1 = 0,349 detik

Kontrol : T1 < (ζ.n = 0,16 x 3 = 0,48) Okey

3. Faktor Respons Gempa (C1)

Kondisi tanah keras, wilayah gempa 5 dan waktu getar alamifundamentalis T1

= 0,349 detik.

Maka diperoleh faktor respons gempa C1 = 0,70

4. Faktor Keutamaan Gedung (I)

Gedung klinik, jadi faktor keutamaan I = 1,4 (Pasal 4.1.2 SNI 1726-2002)

5. Faktor Reduksi Gempa (R)

Sistem struktur gedung yaitu Subsistem Tunggal dengan Rangka Terbuka

Beton Bertulang (Open Frame), maka µm = 5,2. Dengan ketentuan bahwa nilai

µ dan R tidak dapat melampaui nilai maksimumnya, maka dipakai Daktail

Parsial dengan µ = 5,0 dan R = 8,0. (Pasal 4.3 SNI 1726-2002)

6. Beban Geser Dasar Nominal (V)

V = C1 . I

R.Wt

97

B C D E F G I KHA

4 m

4 m

10,453 ton

8,516 ton

1,321 ton

2,45 m

= 0,7 x1,4

8,0. 496,93 ton

V = 60,87 ton

7. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai

Portal Arah X Portal Arah Y

H/B = 10,45

30= 0,348 < 3 H/B =

10,458,5

= 1,23 < 3

Maka digunakan rumus:

Fx = Fy =

W i . zi

∑i=1

n

(W i . zi).V

Untuk mempermudah hitungan digunakan tabel berikut:

Tabel 4.1. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai Portal

Tingkat Wi zi Wi. zi FXi,Yi Vi FXi = 13

.Fi FYi = 111

.Fi

(i) (ton) (m) (ton.m) (ton) (ton) (ton) (ton)3 17,64 10,45 184,338 3,964 3,964 1,321 0,3602 182,28 8 1458,24 31,358 35,322 10,453 2,851

1 297,01 4 1188,04 25,548 60,87 8,516 2,322

∑ 496,93 2830,618 60,87 20,29 5,533

8. Distribusi Beban Gempa Pada Portal

98

J

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

Gambar 4.7. Distribusi Beban Gempa Portal 1-1 Arah X

B C D E F G I J KH

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

4 m

4 m

10,453 ton

8,516 ton

Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal 4-4 Arah X

4 m

4 m

6 m 1,5 m

2 31

2,45 m

0,360 ton

2,851 ton

2,322 ton

Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal A-A Arah Y

99

6 m 2,5 m

4 m

4 m

1 2 4

2,851 ton

2,322 ton

Gambar 4.8. Distribusi Beban Gempa Portal C-C Arah Y

9. Kontrol Waktu Getar Sebenarnya Dengan Rumus Rayleigh (TR)

Hitung Kekekalan Total Tiap Lantai (ki)

Dengan rumus berikut: k = 12.E . I ch3

E = 4700.√ f c' = 4700.√25

= 23500 MPa (1 MPa = 1,02 x 10-4 ton/mm2, dengan 1 kg = 9,81 N)

E = 23500 x 1,02 x 10-4 ton/mm2 = 2,398 ton/mm2

Ic = 1/12.b.h3.0,75 (Pasal 5.5.1 SNI 1726-2002)

= 1/12 x 300 mm x (300 mm)3 x 0,75

Ic = 5,06 x 108 mm4

Contoh perhitungan k untuk tingkat 1, sebagai berikut:

Karena ada 33 kolom maka

Ic = 5,06 x 108 mm4 x 33 = 1,67 x 1010 mm4

100

∆1

∆2

∆3

d1 = ∆1 = 8,11 mm

d2 = ∆2 + d1 = 12,81 mm

d3 = ∆3 + d2 = 23.52 mm

Gambar 4.9. Diagram Simpangan Lantai

k1 = 12x 2,398x (1,67 x1010)

40003 = 7,51 ton/mm

Hitung Simpangan Lantai Total (∆i)

Dengan rumus berikut: ∆i = V ik i

Contoh perhitungan ∆ untuk tingkat 1, sebagai berikut:

Dengan: V1 = 60,87 ton

k1 = 7,51 ton/mm

∆1 = 57,29 ton

7,51ton /mm = 7,63 mm

Deformasi Lateral atau Simpangan (d i)

d i = ∑i=1

n

(Δ¿¿ i)¿

Untuk mempermudah hitungan maka dihitung dalam tabel 4.5.

Tabel 4.2. Perhitungan Simpangan Lantai

Tingkat

(i)

Fi Vi ki ∆i di

(ton) (ton)(ton/mm) (mm) (mm)

3 3,964 3,964 0,37 10,71 23,522 31,358 35,322 7,51 4,70 12,811 25,548 60,87 7,51 8,11 8,11

101

Analisis T Rayleigh (TR)

TR = 6,3.√ ∑ (W i . d i2)

g .∑(F i . di¿)¿

Untuk mempermudah hitungan maka dihitung dalam tabel 4.6.

Tabel 4.3. Analisis T Rayleigh

Tingkat(i)

Wi di di2 Wi.(di)2 Fi Fi.di

(ton) (mm) (mm2) (ton.mm2) (ton) (ton.mm)3 17,64 23,53 553,291 9760,059 3,964 93,2422 182,28 12,81 164,059 29904,674 31,358 401,6531 297,01 8,11 65,694 19511,821 25,548 207,070∑       59176,554 701,965

TR = 6,3.√ 59176,5549810x 701,965

TR = 0,584 det.

Kontrol dengan syarat: |T R−T 1| < 0,20.TR

|T R−T 1| = |0,584−0,349|

= 0,235 det.

0,20.TR = 0,20 x 0,570 det.

= 0,117 det.

0,235 det. > 0,117 det. Tidak memenuhi syarat

Karena selisih antara waktu getar sebenarnya dengan rumus Rayleigh (TR) dan

waktu getar fundamentalis dengan rumus empiris (T1) lebih besar dari 20% TR,

maka perlu dilakukan perhitungan ulang untuk penentuan distribusi beban

gempa pada struktur.

Perhitungan II

Untuk Perhitungan II ini, waktu getar dari struktur bangunan dapat diperkirakan

dengan mengambil harga T = 0,584 detik.

102

Dari Diagram Respon Spekturm, didapat C1 = 0,35

0,584 = 0,51. Dengan I, R dan Wt

masih sama seperti Perhitungan pertama di atas, maka besarnya beban geser dasar

nominal horizontal akibat gempa yang bekerja pada struktur gedung adalah:

V = C1 . I

R.Wt

= 0,51x 1,4

8,0. 496,93 ton

V = 44,35 ton

Beban geser dasar nominal (V) di atas kemudian didistribusikan di sepanjang tinggi struktur bangunan gedung menjadi beban gempa statik ekuivalen, kemudian dilakukan proses perhitungan yang sama seperti pada perhitungan yang pertama.

Beban Gempa Nminal Pada Tiap Lantai (Fi)

Portal Arah X Portal Arah Y

H/B = 10,45

30H/B =

10,458,5

= 0,348 < 3 = 1,23 < 3

Maka digunakan rumus:

Fx = Fy =

W i . zi

∑i=1

n

(W i . zi).V

Hasil perhitungan Fx dan Fy dapat dilihat dalam Tabel 4.7 sampai Tabel 4.10.

Tabel 4.6. Beban Gempa Nominal pada Tiap Lantai Portal (Perhitungan II)

Tingkat Wi zi Wi. zi FXi,Yi ViFXi =

13

.Fi

FYi = 111

.Fi(i) (ton) (m) (ton.m) (ton) (ton) (ton) (ton)3 17.64 10.45 184.338 2.888 2.888 0.963 0.2632 182.28 8 1458.24 22.848 25.736 7.615 2.077

1 297.01 4 1188.04 18.614 44.35 6.205 1.692

∑ 496.93 2830.618 44.35 14.783 4.032

Kontrol Waktu Getar Sebenarnya

Kekekalan Total Tiap Lantai (ki)

103

∆1

∆2

∆3

d1 = ∆1 = 5,91 mm

d2 = ∆2 + d1 = 9,33 mm

d3 = ∆3 + d2 = 17,14 mm

Gambar 4.10. Diagram Simpangan Lantai (Perhitungan II)

Dengan rumus: k = 12.E . I ch3

Telah dihitung pada perhitungan pertama modulus elastisitas beton E = 2,398

ton/mm2 dan inersia kolom Ic = 5,06 x 108 mm4, maka:

k1 = k2 = 12x 2,398x (5,06 x108 )x 33

40003 = 7,51 ton/mm

k3 = 12x 2,398x (5,06 x108 )x 4

40003 = 0,37 ton/mm

Deformasi Lateral/Simpangan (di)

Perhitungan deformasi lateral/simpangan dapat dilihat dalam tabel 4.11.

Tabel 4.11. Perhitungan Simpangan Lantai (Perhitungan II)

Tingkat

(i)

Fi Vi ki ∆i di

(ton) (ton)(ton/mm) (mm) (mm)

3 2.888 2.888 0.37 7.81 17.142 22.848 25.736 7.51 3.42 9.331 18.614 44.35 7.51 5.91 5.91

104

B C D E F G I J KHA

4 m

4 m

7.615 ton

6.205 ton

0.963 ton

2,45 m

Waktu Gertar Sebenarnya Dengan Rumus Rayleigh (TR)

Dihitung dengan rumus: TR = 6,3.√ ∑ (W i . d i2)

g .∑(F i . di¿)¿

Tabel 4.12. Analisis T Rayleigh (Perhitungan II)Tingka

t(i)

Wi di di2 Wi.(di)2 Fi Fi.di

(ton) (mm) (mm2) (ton.mm2) (ton) (ton.mm)

3 17,64 17,14 293,72 5181,232 2,888 49,4992 182,28 9,33 87,09 15875,219 22,848 213,2221 297,01 5,91 34,87 10358,06 18,614 109,925∑       31414,512   372,646

TR = 6,3.√ 31414,5129810x 372,646

= 0,584 det.

Kontrol dengan syarat: |T R−T 1| < 0,20.TR

|T R−T 1| = |0,584−0,584|

= 0 det.

0,20.TR = 0,20 x 0,570 det.

= 0,117 det.

0 det. < 0,117 det. (Oke)

Karena memenuhi syarat maka beban gempa hasil Perhitungan II boleh

digunakan. Berikut ini adalah gambar distribusi beban gempa hasil

Perhitungan II:

105

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

Gambar 4.11. Distribusi Beban Gempa Portal 1-1 Arah X (Perhitungan II)

B C D E F G I J KH

3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m 3 m

4 m

4 m

7.615 ton

6.205 ton

Gambar 4.12. Distribusi Beban Gempa Portal 4-4 Arah X (Perhitungan II)

4 m

4 m

6 m 1,5 m

2 31

2,45 m

0.263 ton

2.077 ton

1.692 ton

Gambar 4.13. Distribusi Beban Gempa Portal A-A Arah Y (Perhitungan II)

6 m 2,5 m

4 m

4 m

1 2 4

2.077 ton

1.692 ton

106

6 m 2,5 m

Gambar 4.14. Distribusi Beban Gempa Portal C-C Arah Y (Perhitungan II)

107