contoh fuzzy

7/22/2019 Contoh Fuzzy

1/5

Contoh : Pemberian Beasiswa

Misalkan suatu program pemberian beasiswa kepada mahasiswa di suatu perguruan tinggi dilakukan

berdasarkan dua kriteria, yaitu Kumulatif Indeks Prestasi Kumulatif (IPK) dan Gaji per bulan orang

tuanya (G). Beasiswa diberikan kepada mahasiswa dengan prestasi akademik bagus tetapi tingkat

ekonomi orang tua rendah. Misalkan terdapat dua mahasiswa, A dan B, dengan data-data seperti

tertera di tabel berikut :

Mahasiswa IPK Gaji Orang Tua (Rp/bln)

A 3,00 10 juta

B 2,99 1 juta

Jika aturan berbasis logika biner (berdasarkan classical sets) yang digunakan adalah :

IF IPK 3,00 AND G 10 juta THEN dapat beasiswa

Pemecahan masalah menggunakan Model Mamdani

1. FuzzificationMisalkan berdasarkan pengetahuan pakar, fungsi keanggotaan yang sebaiknya digunakan untuk

variabel IPK adalah berbentuk segitiga dan trapesium dengan tiga variabel linguistik : BURUK,

CUKUP, dan BAGUS

Dengan menggunakan fungsi tersebut, maka crisp input untuk IPK sebesar 3,00 dan 2,99 dikonversi

ke nilai fuzzy dengan derajar keanggotaan :

Mhs IPK Himpunan Fuzzy dan Derajat Keanggotaannya

A 3,00 CUKUP BAGUS

=0,5 =0,5

B 2,99 CUKUP BAGUS

=0,52 =0,48

Berdasarkan pengetahuan pakar, fungsi keanggotaan yang sebaiknya digunakan untuk variabel Gaji

Orang tua adalah berbentuk trapesium dengan empat variabel linguistik : KECIL, SEDANG, BESAR,dan SANGAT BESAR.

BURUK CUKUP BAGUS1

0

2,00 2,75 3,25 4,00 IPK


2/5

Dengan menggunakan fungsi tersebut, maka crisp input untuk Gaji Orang tua sebesar 10 juta dan 1

juta dikonversi ke nilai fuzzy dengan derajat keanggotaan :

Mhs Gaji Orang tua Himpunan Fuzzy dan Derajat Keanggotaannya

A 10 Juta BESAR SANGAT BESAR

=0,4 =0,6

B 1 Juta KECIL SEDANG

=1 =0

2. InferenceMisalkan untuk output yang berupa Nilai Kelayakan digunakan fungsi keanggotaan trapesium

dengan dua nilai linguistik : RENDAH dan TINGGI

Misalkan aturan fuzzy berdasarkan pengetahuan pakar adalah sebagai berikut :

IPK Gaji Kecil Sedang Besar Sangat Besar

Buruk Rendah Rendah Rendah Rendah

Cukup Tinggi Rendah Rendah Rendah

Bagus Tnggi Tinggi Tinggi Rendah

Dengan mendefinisikan aturan fuzzy seperti tabel di atas, berarti terdapat 3x4 = 12 aturan fuzzy,

yaitu :

RENDAH

TINGGI

1

0

50 80 100

1

0

SEDANG BESARKECIL SANGAT BESAR

3 6 7 12 Gaji Orangtua

(juta)

41

Nilai Kelayakan

Skala [0,100]


3/5

1) IF IPK = Buruk AND Gaji = Kecil THEN NK=Rendah2) IF IPK = Buruk AND Gaji = Sedang THEN NK=Rendah3) IF IPK = Buruk AND Gaji = Besar THEN NK=Rendah4) IF IPK = Buruk AND Gaji = Sangat Besar THEN NK=Rendah5) IF IPK = Cukup AND Gaji = Kecil THEN NK=Tinggi6) IF IPK = Cukup AND Gaji = Sedang THEN NK=Rendah7) IF IPK = Cukup AND Gaji = Besar THEN NK=Rendah8) IF IPK = Cukup AND Gaji = Sangat Besar THEN NK=Rendah9) IF IPK = Bagus AND Gaji = Kecil THEN NK=Tinggi10)IF IPK = Bagus AND Gaji = Sedang THEN NK=Tinggi11)IF IPK = Bagus AND Gaji = Besar THEN NK=Tinggi12)IF IPK = Bagus AND Gaji = Sangat Besar THEN NK=Rendah

Aturan fuzzy yang berlaku untuk input data mahasiswa A dan B adalah

Mhs Input Aturan FuzzyA IPK CUKUP =0,5

IPK BAGUS =0,5

GAJI BESAR =0,4

GAJI SANGAT BESAR =0,6

(7) IF IPK = Cukup ( =0,5) AND Gaji = Besar ( =0,4)

THEN NK=Rendah ( =0,4)

(8) IF IPK = Cukup ( =0,5) AND Gaji = Sangat Besar (

=0,6) THEN NK=Rendah ( =0,5)

(11)IF IPK = Bagus ( =0,5) AND Gaji = Besar ( =0,4)

THEN NK=Tinggi ( =0,4)

(12)IF IPK = Bagus ( =0,5) AND Gaji = Sangat Besar (

=0,6) THEN NK=Rendah ( =0,5)

B IPK CUKUP =0,52

IPK BAGUS =0,48

GAJI KECIL =1GAJI SEDANG =0

(5) IF IPK = Cukup ( =0,52) AND Gaji = Kecil ( =1)


(6) IF IPK = Cukup ( =0,52) AND Gaji = Sedang( =0)THEN NK=Rendah ( =0)

(9) IF IPK = Bagus ( =0,48) AND Gaji = Kecil ( =1)


(10)IF IPK = Bagus ( =0,48) AND Gaji = Sedang (

=0)THEN NK=Tinggi ( =0)

3. CompositionGunakan aturan Disjunction untuk NK (Nilai Kelayakan)

Mhs Nilai Kelayakan (NK)

A NK = Rendah ( =0,4) v NK = Rendah ( =0,5) v NK = Rendah ( =0,5) =

NK = Rendah ( =0,5)

NK = Tinggi ( =0,4)

B NK = Tinggi ( =0,52) v NK = Tinggi ( =0,48) v NK = Tinggi ( =0) =

NK = TInggi ( =0,52)

NK = Rendah ( =0)

4. Defuzzification


4/5

Nilai Kelayakan Mhs A :

Dengan menggunakan 10 titik untuk mencari nilai crisp menggunakan Centroid Method of

Gravity (COG).

() ()

() ()

Nilai Kelayakan Mhs B :

Dengan menggunakan 4 titik untuk mencari nilai crisp menggunakan Centroid Method of

Gravity (COG).

()()

()

Model Sugeno

RENDAH

TINGGI

50 80 100

1

0

0,52

RENDAH

TINGGI1

0

50 80 100

0,5

0,4

Nilai Kelayakan

Skala [0,100]

Nilai Kelayakan

Skala [0,100]


5/5

RENDAH

TINGGI1

0

50 80

Nilai Kelayakan

Skala [0,100]

0,4

RENDAH

TINGGI1

0

50 80

Nilai Kelayakan

Skala [0,100]

0,5

RENDAH

TINGGI1

0

50 80

Nilai Kelayakan

Skala [0,100]

contoh fuzzy

Documents