contoh soalsman1maronge.sch.id/.../materi-fisika-xii-semester-satu.pdfcontoh soal 1. sebuah kawat...

1

FISIKA

RANGKAIAN ARUS SEARAH

A ARUS LISTRIK

Arus listrik adalah aliran muatan-muatan positif (arus konvensional) yang apabila makin banyak muatan positif yang mengalir dalam selang waktu tertentu maka arus listriknya makin besar Arus searah (DC) adalah arus listrik yang arahnya selalu tetap terhadap waktu Arus listrik ini bergerak dari kutub yang selalu sama yaitu dari kutub positif ke kutub negatif Pada suatu rangkaian listrik arus dapat mengalir jika berada pada rangkaian tertutup

Kuat arus listrik dide nisikan sebagai banyaknya muatan listrik pada suatu konduktor tiap satuan waktu dirumuskan sebagai

I

dQdt

=

Q Idt= =int luas gra k l terhadap t

IQt

=

Sehingga kuat arus dapat ditulis

Q = muatan listrik (coulomb)

t = selang waktu (sekon)

I = kuat arus listrik (Cs = ampere)

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN06

2

B HAMBATAN KONDUKTOR

Hambatan listrik pada kawat penghantar (konduktor) bergantung pada jenis konduktor luas penampang panjang konduktor dan temperatur konduktor

ρA

d

L

Dirumuskan sebagai

R

LA

= ρ

ρ = konstanta hambatan jenis (Ωm)

L = panjang konduktor (m)

A = luas penampang (m2)

R = hambatan konduktor (Ω)

Jika ada pengaruh suhu nilai hambatan berubah dirumuskan sebagai

R = Ro (1 + α ∆T)

Ro = hambatan awal (Ω)

R = hambatan setelah dipengaruhi perubahan suhu (Ω)

α = koe sien suhu (degC-1)

∆T = perubahan suhu (degC )

CONTOH SOAL

1 Sebuah kawat penghantar yang panjangnya 3 meter memiliki hambatan sebesar R Jika kawat tersebut dipotong menjadi empat bagian yang sama panjang maka besarnya hambatan masing-masing penghantar sekarang adalah

A R D 14

R

B 2R E 075 R

C 12

R

3

Pembahasan

Analisis rumus RL

A= ρ nampak R sim L

RR

LL

1

2

1

2

= maka kita dapatkan R

R2

334

41

= =

sehingga didapatkan R R2

14

= Jawaban B

a Rangkaian Seri Hambatan

A B

R1

Vtotal

R2 R3

C D

Pada rangkaian ini berlaku

1 R R R R R R Rtot AB BC CD= + + = + +1 2 3

2 V V V V V V Vtotal AB BC CD= + + = + +1 2 3

3 V V V R1 2 3 1 2 3 R R=

b Rangkaian Paralel Hambatan

Itotal

Vtotal

E F

A B

C D

i1R1

R2

R3

i2

i3


1 1 1 1 1

1 2 3R R R Rtot

= + +

2 Itotal = I1 = I2 + I3

3 VAB = VCD = VEF = Vtotal

4

c Jembatan Wheatstone

Jembatan Wheatstone adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur hambatan kawat-kawat telegraf Pada kedudukan seimbang galvanometer G tidak dilalui arus sehingga jarum menunjuk angka nol

R4

R1

R3

GA C

D +

BR2

G = Galvanometer bila IG = 0 berlaku R1 R3 = R2 R4

R

L2L1

+

X

Bentuk praktis dari jembatan Wheatstone berlaku

X L2 = R L1

X = hambatan yang tidak diketahui (Ω)

R = hambatan yang diketahui (Ω)

L1 = panjang kawat 1 (m)


d Hukum Kirchho

1 Hukum Kirchho 1

Menurut hukum ini ldquoJumlah arus yang masuk ke titik cabang sama dengan arus listrik yang keluar dari titik cabangrdquo

i1

i5

i2

i3

i4

5

I Imasuk keluar

I I I I Isum sum=+ + = +1 3 4 2 5

2 Hukum Kirchho 2

Menurut hukum ini ldquoDi dalam suatu rangkaian tertutup jumlah aljabar gaya listrik Esum( ) dengan penurunan tegangan iRsum( ) sama dengan nolrdquo dirumuskan sebagai

berikut

iRsum sum= =E 0

Pengukuran tegangan seperti rangkaian ini adalah

V E

V E E I RAB

AB

= +

= + minus + + +( )sum sumiR

R R1 2 1 2 3

R1

A B

R3

R2E1+ndash ndash

+E2

C ENERGI DAN DAYA LISTRIK

Ketika sebuah elemen listrik (sumber arus listrik) mengirim arus melalui hambatan listrik maka elemen listrik memberikan energi listrik ke hambatan tersebut

Untuk menggerakkan muatan q elemen harus melakukan usaha yang sama dengan kenaikan energi potensial listrik Usaha yang dimaksud dirumuskan sebagai

W = q V dengan q = i t

maka W = V i t dengan V = i R

maka W = i R i t dengan P = i R i

maka W = P t atau WVR

t= sdot2

W = usahaenergi listrik (joule)

q = muatan listrik (coulomb)

i = kuat arus listrik (ampere)

V = beda potensialtegangan listrik (volt)

6

t = waktu (sekon)

R = hambatan listrik (Ω)

P = daya listrik (watt)

CONTOH SOAL

1 Sebuah keluarga menyewa listrik PLN sebesar 900 watt dengan tegangan 110 volt Jika untuk penerangan keluarga ini menggunakan lampu 200 watt220 volt jumlah lampu maksimum yang dapat dipasang adalah

Pembahasan

Diketahui P1 = 200 watt

V1 = 220 volt

V2 = 110 volt

Ditanya P2 =

Jawab

P = V i maka P VVR

VR

= =2

nampak

PP

VV

P

P

P

1

2

1

2

2

2

2

2

2

200 220110

200 41

2004

5

=

=

=

= = 00 watt

Maka banyaknya lampu yang bisa dipasang (n)

nPP

buahtotal= = =2

90050

18

7

2 Perhatikan rangkaian listrik di bawah ini

10 Ω

6 Ω

4 Ω

1 Ω

8 Ω10 V 3 Ω

Besarnya tegangan jepit pada hambatan 3 Ω adalah A 05 voltB 15 voltC 20 voltD 04 voltE 075 volt

Pembahasan

bull RPQ = times+

=8 88 8

4 Ω

bull Rtotal = 10 + 4 + 6 = 20 Ω

bull IVR

Atotaltotal

total

= = =1020

0 5

bull i ampere1 210 52

0 25= = =

bull Vjepit = i1 R

= times=

0 25 30 75

volt

Jawaban E

3 Sebuah elemen sekunder dengan GGL E1 dan E2 seperti pada gambar

A B

E1r1

R1 R2 R3

E2r2

D

+ +ndash ndash

E

C

1 Ω

Rangkaian seri Rs = 8 Ω

4 Ω

3 Ω8 Ω

6 Ω

10 V

10 Ω

8

Jika

E1= 12 volt E2 = 6 volt

r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω

Tentukan tegangan jepit BC

Pembahasan

Model loop-nya

bull iR E+ =sumsum 0

I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )

4 Perhatikanlah gambar rangkaian

R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +

E2 = 10 voltE1 = 18 volt

ndash ndash

9

Besar arus pada i3 adalah

Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1

5 Suatu pemanas air berhambatan 11 Ω dimasukkan dalam 4 kg air bersuhu 100degC Jika kalor uap 22 times 106 Jkg dan dipasang pada tegangan 220 volt waktu yang diperlukan untuk menguapkan seluruh air tersebut adalah

Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg

Soal ini adalah konsep konversi energi yakni konversi energi listrik menjadi energi kalor uap

W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4

sdot sdot = times times


= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t

Kurikulum 2013 Revisi

A Pengukuran Tegangan dan Kuat Arus ListrikKuat arus listrik yang melalui suatu penghantar dapat dirumuskan sebagai berikut

Agar muatan listrik dapat mengalir di kedua ujung konduktor (penghantar) harus terdapat perbedaan tegangan listrik

KeteranganI Qt Ne

=====

kuat arus listrik (A)muatan listrik (C)waktu (s)jumlah elektron atau proton danmuatan elektron atau proton = plusmn 16 x 10-sup1⁹ C

QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6

Dapat menjelaskan tentang kuat arus dan tegangan listrikDapat mengukur kuat arus dan tegangan listrik pada rangkaian tertutupDapat menjelaskan tentang Hukum Ohm dan Hukum KirchhoffDapat menjelaskan tentang susunan hambatan listrik dan susunan sumber tegangan listrikDapat menentukan gaya gerak listrik (ggl) dan tegangan jepit pada rangkaian tertutupDapat menjelaskan tentang prinsip kerja peralatan listrik searah dalam kehidupan sehari-hari

Kelas XIIFISIKARangkaian Arus Searah 2

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut

2Rangkaian Arus Searah 2

Tegangan listrik adalah energi potensial yang dibutuhkan untuk memindahkan suatu muatan listrik Besaran tegangan listrik mengukur energi potensial dari sebuah medan listrik Pengukuran tegangan listrik yang juga merupakan pengukuran energi dapat dilakukan dengan menggunakan voltmeter Oleh karena voltmeter mengukur energi yang dipakai oleh suatu komponen listrik maka voltmeter harus dipasang secara paralel Jika dipasang secara seri sebelum komponen listrik yang terukur adalah energi potensial sebelum digunakan oleh komponen Sementara jika dipasang secara seri setelah komponen listrik yang terukur adalah energi potensial setelah digunakan oleh komponen Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut

Voltmeter yang umumnya digunakan terdiri atas voltmeter analog dan digital Untuk voltmeter digital hasil pengukuran akan langsung terbaca berikut dengan satuannya Sementara untuk voltmeter analog hasil pengukuran harus dikonversi terlebih dahulu Voltmeter biasanya tergabung dalam multimeter Berikut ini adalah langkah-langkah pengukuran tegangan listrik dengan voltmeter analog yang tergabung dalam multimeter serta cara membaca hasil pengukurannya

Gambar 1 Pengukuran tegangan listrik

Gambar 2 Bagian-bagian dari multimeter analog

1 Pengukuran Tegangan Listrik

Arahkan sakelar selektor pada DCV meter Skala selektor biasanya antara 01 sampai 1000 Jika kisaran pengukuran belum diketahui pilih skala tertinggi terlebih dahulu

a

b


Pengukuran kuat arus listrik dilakukan dengan menggunakan amperemeter Oleh karena kuat arus listrik pada rangkaian seri adalah sama maka amperemeter harus disusun secara seri dengan rangkaian yang diukur Jika amperemeter disusun secara paralel kuat arus listrik yang mengalir akan bercabang sehingga nilai yang terukur lebih kecil daripada nilai sebenarnya Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut

Gambar 3 Pengukuran kuat arus listrik

2 Pengukuran Kuat Arus Listrik

Perhatikan gerakan dari jarum multimeter Setelah jarum menunjukkan angka tertentu cara membaca hasilnya adalah sebagai berikut

Misalkan hasil pengukurannya adalah sebagai berikut

Untuk membaca hasil pengukuran tegangan DC perhatikan skala yang bertuliskan DCVA (nomor 2) Misalkan dipilih skala selektor 10 V Ini berarti hasil pengukurannya adalah sebagai berikut

Tegangan terukur = 10 4410

times = 44 volt

d

c

skala yang dipilih sakelar selektor Tegangan terukur = angka yang ditunjuk jarumskala terbesar pada layar

times

Tempelkan ujung multimeter untuk pengukuran pada komponen yang akan diukur Ujung merah pada bagian rangkaian yang positif (+) dan ujung hitam pada bagian rangkaian yang negatif (-)


Langkah-langkah pengukuran kuat arus listrik dengan multimeter analog hampir sama dengan langkah-langkah pengukuran tegangan listrik Hanya saja skala selektor harus menunjuk pada DCA Pilih skala besar terlebih dahulu Hal ini dikarenakan jika kita memilih skala kecil dan ternyata kuat arus yang mengalir jauh lebih besar sekring pada multimeter bisa hangus dan pengukuran kuat arus tidak bisa dilakukan Untuk pembacaan hasil pengukuran sama persis dengan cara membaca pengukuran tegangan listrik sebelumnya

Partikel alfa terdiri atas dua proton dan dua neutron Berkas partikel alfa yang melalui sebuah celah membawa kuat arus listrik sebesar 4 x 10-6 A Tentukan jumlah partikel alfa yang melalui celah tersebut per detik

Pembahasan

Diketahui

DijawabKuat arus listrik dapat dirumuskan sebagai berikut

6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times

Jadi jumlah partikel alfa yang melewati celah tersebut per detik adalah 125 x10sup1sup3 partikel

NeIt

=

I = 4 x 10-6 A e = 2 proton = 2 x 16 x 10-19 C = 32 x10-19 C

Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1


Pada sebuah lampu A dilakukan pengukuran dengan hasil sebagai berikut

Besar hambatan lampu tersebut adalah hellip

Pembahasan

DiketahuiAngka yang ditunjuk jarum = 30Skala terbesar pada layar = 100Skala yang dipilih = 5 AV = 120 V

Ditanya R = hellip

DijawabDari gambar terlihat bahwa pengukuran dilakukan secara seri dan tertulis satuan A Ini berarti yang diukur adalah kuat arus listrik Berdasarkan cara membaca hasil pengukuran kuat arus listrik diperoleh

Ini berarti kuat arus listriknya adalah 15 A Dengan demikian besar hambatan lampu tersebut dapat ditentukan dengan Hukum Ohm berikut

Jadi besar hambatan lampu tersebut adalah 80 Ω

12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A

Kuat arus terukur (I) =skala yang dipilih angka yang ditunjuk jarum

skala terbesar pada layartimes

Contoh Soal 2


B Hukum Ohm

Hukum Ohm menyatakan bahwa beda potensial pada suatu penghantar berbanding lurus dengan kuat arus listrik yang mengalir pada penghantar tersebut selama hambatan komponennya tetap Secara matematis Hukum Ohm dapat dirumuskan sebagai berikut

VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===

kuat arus listrik (A)tegangan listrik (V) danhambatan listrik (Ω)

Sebatang aluminium dengan panjang 50 cm memiliki luas penampang 05 cmsup2 Diketahui hambatan jenis aluminium tersebut adalah 275 X10 ⁸ Ωm Jika kedua ujung batang aluminium diberi tegangan sebesar 022 volt tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada batang

Ditanya I =

DijawabUntuk memperoleh nilai kuat arus listrik dibutuhkan nilai hambatan Nilai hambatan dapat ditentukan dengan rumus berikut

Dengan menggunakan Hukum Ohm diperoleh

Jadi kuat arus listrik yang mengalir pada batang aluminium adalah 800 A

18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====


Sebuah resistor dihubungkan dengan sumber tegangan 12 volt Kuat arus yang terukur adalah 4 mA Jika resistor yang sama dihubungkan dengan sumber tegangan 15 volt kuat arus yang terukur adalah hellip

Ditanya I2 =

DijawabHambatan yang digunakan sama Ini berarti R1 = R2

Jadi kuat arus listrik yang terukur jika tegangannya diganti 15 volt adalah 5 mA

2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =

Oleh karena V = IR maka R = VI

Dengan menggunakan perbandingan diperoleh

1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff

Hukum I Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang keluar dari titik percabangan tersebut Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

C Pemantapan Mengenai Hukum Kirchhoff dan Susunan Hambatan Listrik

Untuk menganalisis rangkaian listrik arus searah yang sederhana dapat dilakukan dengan menggunakan Hukum Kirchhoff Ada dua Hukum Kirchhoff yaitu sebagai berikut

1 Hukum Kirchhoff

a

masuk keluarI I=sum sum


Hukum II Kirchhoff

Susunan Seri Hambatan Listrik

Gambar 4 Susunan seri hambatan listrik

Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah aljabar dari beda potensial elemen-elemen yang membentuk suatu rangkaian tertutup sama dengan nol Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut

Hambatan listrik di sini bisa diganti dengan komponen listrik atau bisa juga digunakan resistor Pada susunan seri hambatan listrik berlaku ketentuan berikut

Rtotal = R1 + R2 + R3

Itotal = I1 = I2 = I3

Vtotal = V1 + V2 + V3

Besaran ε menyatakan gaya gerak listrik untuk sumber tegangan listrik seperti

baterai Sementara I Rsdotsum menunjukkan jumlah penurunan potensial

b

a

0I Rε + sdot =sum sum

Komponen-komponen listrik seperti lampu radio TV setrika dan sebagainya dapat disusun secara seri atau paralel atau gabungan dari keduanya Perbedaan susunan dari komponen-komponen tersebut akan menghasilkan perbedaan kuat arus yang mengalir pada penghantar

2 Susunan Hambatan Listrik


Gambar 5 Susunan paralel hambatan listrik

Susunan Paralel Hambatan Listrik

Pada susunan paralel hambatan listrik berlaku ketentuan berikut

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total

R R R RI I I IV V V V

= + +

= + += = =

b

Tiga buah resistor dengan hambatan masing-masing 1 Ω 2 Ω dan 3 Ω disusun secara paralel Rangkaian ini dihubungkan dengan beda potensial 6 volt Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing resistor

Ditanya I1 I2 dan I3 =

Contoh Soal 5

Pembahasan

DiketahuiR1 = 1 ΩR2 = 2 ΩR3 = 3 ΩV = 6 volt

DijawabRangkaian dari tiga buah resistor tersebut dapat digambarkan sebagai berikut


Oleh karena ketiga resistor disusun secara paralel maka tegangannya sama dengan tegangan total Ini berarti

Dengan demikian kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing resistor dapat ditentukan dengan Hukum Ohm berikut

Jadi kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing resistor secara berturut-turut adalah 6 A 3 A dan 2 A

11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V

Kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian tertutup berikut ini serta beda potensial antara titik B dan C adalah hellip

Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan

DiketahuiR1 = 2 ΩR2 = 4 Ωε1 = 3 Vε2 = 15 V


Kita dapat menentukan kuat arus listrik pada rangkaian tersebut dengan menggunakan Hukum II Kirchhoff Untuk itu kita tentukan arah loop nya terlebih dahulu

Oleh karena pada rangkaian hanya ada satu loop maka semua nilai IR positif Misalkan arah loop nya adalah sebagai berikut

Dengan demikian beda potensial antara titik B dan C adalah sebagai berikut

Berdasarkan Hukum II Kirchhoff diperoleh

Jadi kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian tertutup tersebut adalah 025 A serta beda potensial antara titik B dan C adalah 05 volt

VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt

Untuk ggl jika arah loop masuk kutub (+) nilai ggl juga akan positif Jika arah loop masuk kutub (-) nilai ggl juga akan negatif Untuk resistor jika arus listrik dan loop nya searah nilai IR akan positif Jika arus listrik dan loop nya berlawanan arah nilai IR akan negatif

Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =

hArr minus + sdot + + sdot =

hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum


V = ε - Ir dengan V = IR

Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r

= kuat arus listrik (A)= ggl baterai (V)= tegangan jepit (V)= hambatan luar (Ω) dan= hambatan dalam (Ω)

D GGL dan Tegangan Jepit serta Gabungan Sumber Tegangan Listrik

Energi per satuan muatan yang digunakan untuk memindahkan elektron dalam baterai dari kutub positif ke kutub negatif dinamakan gaya gerak listrik (ε) atau disingkat ggl Elektron-elektron yang bergerak di dalam sumber tegangan yang tidak ideal akan mengalami hambatan yang disebut hambatan dalam Pada rangkaian yang sumber tegangannya memiliki hambatan dalam besar tegangan resistor akan berkurang Tegangan inilah yang dinamakan sebagai tegangan jepit Secara matematis tegangan jepit dirumuskan sebagai berikut

Jika suatu rangkaian memiliki sumber tegangan lebih dari satu sumber tegangan tersebut dapat disusun secara seri atau paralel

1 GGL dan Tegangan Jepit

2 Gabungan Sumber Tegangan Listrik

Susunan Seri Sumber Tegangan

Misalkan terdapat 3 buah sumber tegangan dengan ggl ε dan hambatan dalam r yang disusun secara seri Ketiga sumber tegangan tersebut dihubungkan dengan hambatan R seperti gambar berikut

Gambar 6 Susunan seri sumber tegangan

a


Susunan Paralel Sumber Tegangan

Misalkan terdapat 3 buah sumber tegangan dengan ggl ε dan hambatan dalam r yang disusun secara paralel Ketiga sumber tegangan tersebut dihubungkan dengan hambatan R seperti gambar berikut

Berdasarkan Hukum I Kirchhoff diperoleh I = I1 + I2 + I3Oleh karena besar tegangan pada rangkaian paralel adalah sama maka dengan rumus tegangan jepit diperoleh

Va ndash Vb = ε1 ndash I1r1 = ε2 ndash I2r2 = ε3 ndash I3r3

hArr εp ndash Irp = ε1 ndash I1r1 = ε2 ndash I2r2 = ε3 ndash I3r3

Gambar 7 Susunan paralel sumber tegangan

b

Dengan rumus tegangan jepit beda potensial antara titik a dan d adalah sebagai berikut

Jika sumber tegangannya identik diperoleh

Dengan demikian jika n sumber tegangan identik disusun secara seri berlaku rumus berikut

Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3

εs ndash Irs = (ε ndash Ir) + (ε ndash Ir) + (ε ndash Ir)εs = ε + ε + ε = 3εrs = r + r + r = 3r

εs = εtotal = nεrs = nr

Va ndash Vd = (Va ndash Vb) + (Vb ndash Vc) + (Vc ndash Vd)hArr IR = (ε1 ndash Ir1) + (ε2 ndash Ir2) + (ε3 ndash Ir3)hArr εsndash Irs = (ε1 ndash Ir1) + (ε2 ndash Ir2) + (ε3 ndash Ir3)


Jika sumber tegangannya identik kuat arus I1 = I2 = I3 = 13 totalI Ini berarti

Dengan demikian jika n sumber tegangan identik disusun secara paralel berlaku rumus berikut

Jika susunan sumber tegangan tersebut dihubungkan dengan hambatan luar kuat arusnya menjadi seperti berikut

εp ndash Irp = ε ndash 13 Ir = ε ndash 1

3 Ir = ε ndash 13 Ir

εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+

Tiga buah baterai yang masing-masing memiliki ggl 15 V dan hambatan dalam 01 Ω dirangkai secara seri Rangkaian tersebut dihubungkan dengan hambatan luar 42 Ω a Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan luar tersebutb Tentukan tegangan jepit pada rangkaianc Tentukan tegangan jepit pada masing-masing baterai

Contoh Soal 7

Ditanyaa I = hellipb Vjepit rangkaian = hellipc Vjepit baterai = hellip

Pembahasan

Diketahuiε = 15 Vr = 01 ΩR = 42 Ω


Tiga buah baterai yang masing-masing memiliki ggl 15 V dan hambatan dalam 09 Ω dirangkai secara paralel Rangkaian tersebut dihubungkan dengan hambatan luar 42 Ω a Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan luar tersebutb Tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing bateraic Tentukan tegangan jepit pada rangkaian

a Oleh karena ketiga baterai disusun secara seri maka

b Tegangan jepit pada rangkaian tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut

c Tegangan jepit pada masing-masing baterai dapat ditentukan dengan rumus berikut

Jadi tegangan jepit pada masing-masing baterai adalah 14 V

Selain itu kita juga dapat menggunakan rumus berikut

V = IR = 1 x 42 = 42 V

Jadi tegangan jepit pada rangkaian tersebut adalah 42 V

Dengan demikian kuat arusnya adalah sebagai berikut

Jadi kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan luar adalah 1 A

Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03

nr nrε ε= = times == = times = Ω

jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=


Ditanyaa I = hellipb I pada tiap sumber = hellipc Vjepit rangkaian = hellip

Pembahasan


a Oleh karena ketiga baterai disusun secara paralel maka

c Tegangan jepit pada rangkaian tersebut dapat ditentukan dengan rumus berikut

b Oleh karena baterainya identik maka kuat arus listrik yang mengalir pada masing-

masing baterai juga sama yaitu 13

dari kuat arus total Ini berarti

rangkaian

115 (03)3

15 0114 V

jepit p pV Ir= ε minus

= minus

= minus=


1 1 1 A3 3 9bateraiI = times =

Jadi kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan luar adalah 13

A

Jadi kuat arus listrik yang mengalir pada masing-masing baterai adalah 19

A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V

Jadi tegangan jepit pada rangkaian adalah 14 V

E Prinsip Kerja Peralatan Listrik Searah dalam Kehidupan Sehari-hari

F Perhitungan Biaya Listrik

Senter terdiri atas lampu LED baterai dan kabel penghubung Setiap rangkaian harus terhubung dengan baik agar energi listrik dari baterai dapat mengalir untuk menyalakan LED Kutub positif pada baterai harus dihubungkan dengan kaki positif LED sedangkan kutub negatif pada baterai harus dihubungkan dengan kaki negatif LED Jika pemasangan rangkaian terbalik lampu LED tidak akan menyala Rangkaian senter dilengkapi dengan push button atau tombol tekan yang berfungsi untuk menyambungkan atau memutuskan arus listrik Jika push button ditekan rangkaian akan terhubung dan LED akan menyala Jika push button dilepaskan rangkaian tidak akan terhubung dan LED akan mati Dari LED yang menyala terlihat bahwa energi listrik dapat menghasilkan energi cahaya Selain energi cahaya aliran listrik pada senter juga dapat menghasilkan energi panas Untuk mencegah pemanasan berlebihan pada LED pada rangkaian senter dilengkapi dengan resistor Hal ini berfungsi untuk menghambat arus yang mengalir Sumber tegangan pada senter disusun secara seri

Sekilas laptop terlihat seperti alat elektronik yang menggunakan listrik AC PLN Namun ternyata laptop merupakan alat elektronik yang menggunakan listrik DC atau listrik searah Laptop memiliki adaptor yang berfungsi mengubah tegangan AC yang tinggi menjadi tegangan DC yang relatif rendah dan stabil Jadi ketika baterai laptop diisi ulang dengan listrik AC PLN adaptor di dalam laptop akan mengubah listrik AC tersebut menjadi DC

Sebagian besar alat-alat elektronik yang digunakan dalam kehidupan sehari-hari menggunakan arus searah (DC) Beberapa contohnya adalah senter dan laptop

Besarnya daya listrik yang digunakan pada alat-alat listrik dapat ditentukan dengan rumus berikut

P V I= sdot atau 2P I R= sdot atau 2VP

R=

1 Senter

2 Laptop


Sementara itu energi yang terpakai pada alat listrik dapat ditentukan dengan rumus berikut

W P t= sdot atau W V I t= sdot sdot atau 2W I R t= sdot sdot atau 2VW t

R= sdot

t adalah waktu pemakaian dan W adalah energi listrik yang digunakan Satuan untuk energi listrik adalah joule ( J) Akan tetapi satuan energi listrik yang berhubungan dengan kepentingan teknis kelistrikan dalam terapan sehari-hari adalah kWh (kilo-watt-hour)

1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J

Biaya listrik = energi listrik (kWh) x tarif per kWh

Sebuah rumah memakai 5 bohlam yang masing-masing memiliki daya 60 W dan lemari pendingin yang memiliki daya 70 W Jika bohlam dan lemari pendingin digunakan sehari semalam atau 24 jam dengan harga 1 kWh sebesar Rp120000 tentukan biaya pemakaian listrik rumah tersebut dalam sebulan (30 hari)

Contoh Soal 9

Ditanya biaya pemakaian listrik = hellip

DijawabBesarnya energi listrik yang dibutuhkan dalam sehari adalah sebagai berikut

Pembahasan

DiketahuiP1 = 60 WP2 = 70 Wt = 24 jam

KeteranganV = tegangan listrik (V)P = daya listrik (W)R = hambatan listrik (Ω) danI = kuat arus listrik (A)


Sebuah alat listrik rumah tangga mempunyai tegangan kerja 110 V Apa yang terjadi jika alat listrik tersebut dihubungkan dengan tegangan 220 V

Pada kotak pengukur daya di rumah-rumah yang menggunakan listrik PLN terdapat pemutus arus atau pemutus daya Alat ini dipakai untuk menghindari pemakaian daya yang berlebihan Di samping pemutus daya terdapat alat lain yang berfungsi melindungi peralatan listrik agar tidak rusak jika arus besar melaluinya yaitu sekring Jelaskan prinsip kerja kedua alat ini

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

Ini berarti biaya pemakaian listrik rumah tersebut dalam sehari adalah sebagai berikutBiaya pemakaian (1 hari) = 888 kWh x Rp120000 = Rp1065600

Dengan demikian biaya pemakaian listrik rumah tersebut dalam sebulan adalah sebagai berikut

Biaya pemakaian (1 bulan) = Rp1065600 x 30 = Rp31968000

Jadi biaya pemakaian listrik rumah tersebut dalam sebulan adalah Rp31968000

(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh

W P t= sdot= times + times=

PembahasanSebuah alat listrik dengan tegangan kerja 110 V dihubungkan dengan tegangan 220 V Hal yang akan terjadi adalah tegangan naik dan tahanan tetap Hal ini mengakibatkan arus listrik di dalam alat tersebut juga ikutan naik Kenaikan arus di luar batas kemampuan alat mengakibatkan kerusakan pada alat tersebut Alat listrik bisa terbakar atau jika dilindungi dengan sekring sekring akan putus

PembahasanSekring terdiri atas pita kawat yang mempunyai titik leleh rendah Jika arus yang melaluinya terlalu besar pita kawat akan meleleh Akibatnya rangkaian listrik menjadi terbuka dan arus listrik menjadi terputus Tiap sekring mempunyai daya tahan berbeda-beda


Ketika alat pemutus daya dialiri arus yang cukup besar batang bimetal akan melengkung karena koefisien muai panjangnya yang berbeda Logam penghubung akan tertekan sehingga hubungan di titik kontak terputus Akibatnya kontak dengan arus listrik dari PLN juga terputus

Alat pemutus daya terdiri atas sakelar pegas logam penghubung dan bimetal yang berbeda koefisien muai panjangnya


A Muatan ListrikSetiap benda tersusun dari atom-atom Muatan dari suatu benda ditentukan oleh struktur atom penyusunnya Atom terdiri atas elektron yang bermuatan negatif proton yang bermuatan positif dan neutron yang netral Jika jumlah proton dalam suatu atom atau partikel lebih banyak daripada jumlah elektronnya atom atau partikel tersebut akan bermuatan positif Sebaliknya jika jumlah elektron dalam suatu atom atau partikel lebih banyak daripada jumlah protonnya atom atau partikel tersebut akan bermuatan negatif

Satuan muatan listrik adalah coulomb (C) atau ampere-detik Satu elektron akan membawa muatan sebesar -16 times 10-19 C dan satu proton akan membawa muatan sebesar 16 times 10-19 C Pada dasarnya semua benda bersifat netral Akan tetapi benda yang netral dapat dijadikan bermuatan listrik dengan cara berikut

12 3 4 5

Memahami tentang muatan listrikDapat menentukan gaya listrik berdasarkan Hukum CoulombMemahami tentang medan listrik dan dapat menentukan kuat medan listrikMemahami tentang fluks listrik dan Hukum GaussDapat menentukan potensial listrik dan energi potensial listrik

Kelas XIIFISIKAListrik Statis

Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis

Cara ini dilakukan dengan menggosokkan suatu benda dengan benda lainnya Sebagai contoh sisir dengan rambut manusia Ketika sisir digosokkan dengan rambut manusia elektron-elektron dari rambut manusia akan berpindah ke sisir Akibatnya sisir akan kelebihan elektron dan bermuatan negatif Sementara rambut manusia akan kekurangan elektron dan bermuatan positif Selain sisir dengan rambut manusia benda-benda lain juga dapat dijadikan bermuatan listrik di antaranya sebagai berikut

Cara ini dilakukan dengan menempelkan konduktor netral pada konduktor bermuatan atau sebaliknya Jika koduktornya bermuatan negatif elektron akan mengalir pada konduktor netral Akibatnya konduktor netral kelebihan elektron dan bermuatan negatif Jika koduktornya bermuatan positif elektron pada konduktor netral akan ditarik oleh konduktor bermuatan Akibatnya konduktor netral kekurangan elektron dan bermuatan positif Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses

Sisir dengan rambut manusia

Penggaris dengan rambut manusia

Mistar plastik dengan kain wol

Ebonit dengan kain wol

Kaca dengan kain sutra

Balon dengan kain wol

Elektron dari rambut berpindah ke sisir

Elektron dari rambut berpindah ke penggaris

Elektron dari kain wol berpindah ke mistar plastik

Elektron dari kain wol berpindah ke ebonit

Elektron dari kaca berpindah ke kain sutra

Elektron dari kain wol berpindah ke balon

Sisir (-)Rambut (+)

Penggaris (-)Rambut (+)

Mistar plastik (-)Wol (+)

Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis

Induksi adalah pemisahan muatan positif dan negatif pada suatu benda ketika didekatkan dengan benda bermuatan Contohnya dapat dilihat pada gambar berikut

Gambar 1 Membuat benda bermuatan listrik dengan koduksi

3 Induksi

Gambar 2 Membuat benda bermuatan listrik dengan induksi

Kondisi gambar yang sesuai ketika elektroskop didekatkan dengan benda bermuatan negatif adalah hellip

Contoh Soal 1

4Listrik Statis

Mula-mula elektroskop bersifat netral Dengan kata lain di dalam elektroskop terdapat muatan positif dan negatif yang sama banyak Ketika elektroskop didekatkan dengan benda bermuatan negatif muatan positif pada elektroskop akan tertarik mendekati benda bermuatan tersebut Sementara muatan negatifnya akan tertolak menjauhi kepala elektroskop Posisi terjauh muatan negatifnya adalah pada daun elektroskop Akibat dari peristiwa tersebut kedua daun elektroskop akan bermuatan negatif Oleh karena kedua daun elektroskop bermuatan negatif kedua daun akan saling tolak-menolak sehingga daunnya mengembang Hal ini sesuai dengan sifat dari dua muatan listrik yang berlawanan jenis dan sejenis Muatan listrik yang berlawanan jenis akan saling tarik-menarik sedangkan muatan listrik yang sejenis akan saling tolak-menolak

Jadi jawaban yang benar adalah gambar B

Perhatikan kembali gambar berikut

Pembahasan

Pembahasan

Ketika sebuah bola konduktor netral didekatkan dengan balon bermuatan positif muatan negatif akan mendekati balon dan muatan positif akan tertolak menjauhi balon Ketika tangan disentukan pada bola konduktor hal yang akan terjadi adalah hellip

Ketika sebuah bola konduktor netral didekatkan dengan balon bermuatan positif muatan negatif pada bola konduktor akan tertarik mendekati balon Sementara muatan positifnya akan tertolak menjauhi balon Ketika tangan disentuhkan pada bola konduktor

A muatan positif akan mengalir dari bola ke tangan sehingga bola bermuatan negatifB muatan negatif akan mengalir dari tangan ke bola sehingga bola bermuatan negatifC tidak ada muatan yang mengalir sehingga bola tetap netralD muatan positif akan mengalir dari tangan ke bola sehingga bola bermuatan positifE muatan negatif akan mengalir dari bola ke tangan sehingga bola bermuatan positif

Contoh Soal 2

5Listrik Statis

muatan negatif pada tangan akan tertarik mendekati bagian bola yang bermuatan positif Akibatnya muatan negatif akan mengalir dari tangan ke bola konduktor Bola konduktor akan kelebihan muatan negatif sehingga bola menjadi bermuatan negatif Jadi jawaban yang tepat adalah muatan negatif akan mengalir dari tangan ke bola sehingga bola bermuatan negatif (B)

B Gaya ListrikJika terdapat dua atau lebih partikel bermuatan antara partikel tersebut akan terjadi gaya tarik-menarik atau tolak-menolak yang besarnya sebanding dengan masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antarmuatan Secara matematis dirumuskan sebagai berikut

Jika medium muatan bukan vakum atau udara besarnya gaya Coulomb akan berkurang ditulis sebagai berikut

KeteranganF = gaya Coulomb (N)

ε0 = permitivitas listrik vakum (885 times 10-12 C2 Nm2)q1 = muatan partikel 1q2 = muatan partikel 2 danr = jarak antara q1 dan q2

Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+

Jika εr adalah permitivitas bahan lain nilai gaya Coulombnya adalah sebagai berikut

bahan vakum1

r

F Fε

= times

Gambar 3 Gaya listrik antara dua muatan

1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis

Dua buah muatan listrik masing masing +2 μC dan +4 μC terpisah pada jarak 6 cm Berapakah besarnya gaya listrik yang dirasakan sebuah muatan uji -1 μC yang berada tepat di tengah-tengah kedua muatan tersebut

Pembahasan

Jadi besarnya gaya listrik yang dirasakan muatan uji tersebut adalah 20 N

Dua buah muatan masing-masing +2 μC dan +8 μC terpisah pada jarak 15 cm Letak muatan -q dari muatan yang besar agar gaya Coulomb yang dialami bernilai nol adalah (dalam cm)

Contoh Soal 3

Contoh Soal 4

Diketahuiq1 = 2 μC q2 = 4 μCr = 6 2 = 3 cm (karena di tengah-tengah)q = -1 μC

Ditanya Ftotal =

DijawabPermasalahan pada soal dapat digambarkan sebagai berikut

( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus

= times sdot minus timestimes

=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =

DijawabAgar gaya Coulomb yang dialami benda bernilai nol maka F1 = F2

Diketahui

Pembahasan

15 minus x = 15 minus 5 = 10 cm

Jadi letaknya dari muatan yang besar adalah 10 cm

( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =

Duah buah muatan yang keduanya bermuatan +2 μC terpisah pada jarak 2 cm Besarnya gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut jika kedua muatan diletakkan dalam bahan yang memiliki permitivitas relatif 25 adalah

Contoh Soal 5

8Listrik Statis

DiketahuiQ1 = Q2 = +2 μCr = 2 cm = 2 times 10-2 mεr = 25

Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan

Mula-mula tentukan gaya Coulomb pada medium vakum atau udara

Kemudian tentukan gaya Coulomb pada medium εr

Jadi besarnya gaya yang bekerja pada kedua muatan tersebut adalah 36 N

C Medan Listrik dan Kuat Medan ListrikMedan listrik adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik di mana benda lain yang berada di sekitarnya masih mendapatkan gaya Coulomb Medan listrik merupakan besaran vektor Besaran yang menyatakan vektor medan listrik ini disebut kuat medan listrik Secara matematis dirumuskan sebagai berikut

ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=

times times times times times=

times

times times times=

times

=

9Listrik Statis

Kuat medan listrik di sekitar muatan listrik dilukiskan oleh garis-garis gaya yang arahnya keluar dari muatan positif dan masuk ke muatan negatif

Jika sumber muatannya (+) arah kuat medannya menjauhi muatan

KeteranganE = kuat medan listrik (NC)q = muatan uji (C)r = jarak muatan uji ke sumber muatan (m)k = 9 times 109 Nm2C2

F = gaya Coulomb (N) danQ = muatan sumber (C)

Gambar 4 Medan listrik pada muatan positif

Gambar 5 Medan listrik pada muatan negatif

Jika sumber muatannya (ndash) arah kuat medannya mendekati muatan

Besarnya medan listrik pada masing-masing titik adalah sebagai berikut Di dalam bola (r lt R) berlaku E = 0

Di permukaan bola (r = R) berlaku

Di luar bola (r gt R) berlaku

a

b

c

1 Medan Listrik oleh Bola Konduktor Bermuatan

2

2 2

atau sehinggaF kQq r kQ kQE E Eq q r r

= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis

Besarnya kuat medan listrik pada 2 keping sejajar adalah sebagai berikut

KeteranganE = kuat medan listrik 2 keping sejajar (NC)σ = rapat muatan (Cm2)A = luas keping sejajar (m2) danεo = permitivitas vakum (885 times 10minus12 C2Nm2)

2 Medan Listrik di antara 2 Keping Sejajar

Perhatikan gambar berikut

Berapakah kuat medan listrik di titik P dan gaya yang bekerja pada muatan minus4 times 10minus8 C yang diletakkan di P

Contoh Soal 6

Diketahui Q1 = 20 times 10-8 CQ2 = -5 times 10-8 Cr2 = r1 = 5 cm = 5 times 10-2 m

Ditanya E dan F =

Dijawab

Etotal = Ep = E1 + E2

Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis

DiketahuiQx = 2 μCQy = 3 μCrx = 3 cmry = 1 cm

Ditanya Etotal =

DijawabPerhatikan gambar berikut

μC μC

Dengan demikian gaya pada q adalah sebagai berikut

Jadi kuat medan listrik di titik P dan gaya yang bekerja pada muatan minus4 times 10minus8 C adalah 9 x 105 NC dan minus0036 N

p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot

= minus times times times

= minus times

= minus

Dua buah muatan listrik digambarkan sebagai berikut

Kuat medan listrik di titik P serta arahnya adalah

Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus

times times times= = = times

times


times

= + = times + times = times

Ex Ey

12Listrik Statis

Kuat medan listrik di titik P serta arahnya adalah sebagai berikut

Jadi kuat medan listrik di titik P adalah 25 x 107 NC ke arah kanan

D Fluks Listrik dan Hukum Gauss

Fluks listrik merupakan banyaknya garis-garis medan listrik yang menembus luasan suatu bidang Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

Nilai fluks listrik ditunjukkan oleh banyaknya garis-garis medan listrik yang melalui suatu luasan tertentu Semakin banyak garis-garis medan listriknya semakin besar pula nilai fluksnya Jika luasannya tegak lurus dengan arah garis medan listriknya nilai fluks akan maksimal Sementara jika luasannya membentuk kemiringan tertentu nilai fluksnya akan berkurang Secara matematis nilai fluks listrik dapat dinyatakan sebagai berikut

1 Fluks Listrik

Gambar 6 Fluks listrik

cosE A θΦ = sdot

KeteranganΦ = fluks listrik (Nm2C)E = medan listrik (NC atau Vm)A = luasan yang dilalui fluks listrik (m2) danθ = sudut yang dibentuk oleh garis normal bidang dengan garis medan listrik (0)

( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10

27 2 10 25 10 NC (arah ke kanan)

xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus

times= = times = times

times


times

= minus times = times

13Listrik Statis

KeteranganΦ = fluks listrik (Nm2C)q = jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan danε0 = permitivitas ruang hampa atau udara (885 times 10-12 C2Nm2)

Hukum Gauss menyatakan bahwa jumlah fluks listrik yang menembus suatu permukaan tertutup sebanding dengan muatan total yang dilingkupi oleh permukaan tersebut Secara matematis Hukum Gauss dapat dituliskan sebagai berikut

2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =

Medan listrik 500 Vm membentuk sudut 300 terhadap permukaan bidang yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari 14 cm Tentukan besar fluks listrik yang melalui bidang tersebut

Contoh Soal 8

DiketahuiE = 500 Vmr = 14 cm = 014 m θ = 900 minus 300 = 600 (karena sudut yang dibentuk harus terhadap garis normal bidang)

Ditanya Φ =

DijawabMula-mula tentukan luas bidangnya

Pembahasan

14Listrik Statis

Gambar berikut ini menunjukkan sebuah koin yang tidak bermuatan dan 5 potong plastik bermuatan

Jika q1 = -20 microC q2 = q5 = 30 microC q3 = 77 microC dan q4 = -25 microC tentukan besar fluks listrik yang melalui luasan S

Contoh Soal 9

A = luas lingkaran = πr2

= 222 0147

times

= 00616 m2

Kemudian tentukan besar fluks listriknya dengan menggunakan persamaan berikut

cosE A θΦ = sdot

= 50 times 00616 times cos 600

= 308 times 12

= 154 Vm

Jadi besar fluks listrik yang melalui bidang tersebut adalah 154 Vm atau 154 Nm2C

Diketahuiq1 = -20 microC = -20 times 10-6 C q2 = q5 = 30 microC = 30 times 10-6 C q3 = 77 microC = 77 times 10-6 Cq4 = -25 microC = -25 times 10-6 C

Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis

DijawabUntuk menentukan besar fluks listrik yang melalui luasan S gunakan Hukum Gauss Oleh karena yang melalui luasan S hanya muatan q1 q2 dan q3 maka besar fluks listrik yang melalui luasan S adalah sebagai berikut

Jadi besar fluks listrik yang melalui luasan S adalah 2 times 106 Nm2C

0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=

minus times + times + times=

times

times=

E Potensial Listrik

Potensial listrik adalah perubahan energi potensial per satuan muatan listrik ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik Secara matematis dirumuskan sebagai berikut

Jika terdapat beberapa muatan titik sumber potensial listrik dihitung dengan rumus sebagai berikut

KeteranganV = potensial listrik (volt)k = 9 times 109 Nm2C2Q = muatan sumber (Coulomb) danr = jarak muatan uji ke sumber muatan (m)

Adapun potensial listrik pada bola konduktor bermuatan adalah sebagai berikut

kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis

DiketahuiV1 = 02 voltr1 = 3 cm r2 = 6 cm

Ditanya V2 =

Dijawab

Jika dianalisis besarnya potensial listrik berbanding terbalik dengan jarak suatu titik dari

sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

Dengan demikian diperoleh

Jadi besarnya potensial listrik yang berjarak 6 cm dari muatan tersebut adalah 01 V

hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan

Di dalam bola sampai ke permukaan bola ( ) maka KQr R VR

le = berlaku

Di luar bola r gt R berlaku

1

2

Potensial listrik pada sebuah titik yang berjarak 3 cm dari sebuah muatan sumber adalah 02 volt Berapakah besarnya potensial listrik yang berjarak 6 cm dari muatan tersebut

Empat buah muatan yang besarnya masing-masing +2 μC minus2 μC +2 μC dan minus2 μC ditempatkan di tiap-tiap sudut persegi yang bersisi 6 cm Besarnya potensial listrik di pusat simetris persegi tersebut adalah

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan

Dari gambar kita dapatkan jarak titik P ke masing-masing muatan besarnya sama yaitu 6 2 cm 3 2 cm

2= Dengan demikian besarnya potensial listrik di titik P adalah sebagai

berikut

Jadi besarnya potensial listrik di pusat simetris persegi tersebut adalah nol

( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus

times= = minus + minus times

times

=

sum

F Energi Potensial Listrik

Energi potensial listrik sebanding dengan usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q dari suatu ruang tak berhingga ke suatu titik yang potensial absolutnya V Untuk memindahkan muatan listrik tersebut dibutuhkan usaha sebesar qV Jika muatan q dipindahkan dari titik A ke titik B besar usaha yang dibutuhkan adalah sebagai berikut

W = ∆EP = EPB ndash EPA = qVB ndash qVA

EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis

KeteranganW = usaha (J)EPB = energi potensial di titik B (J)EPA = energi potensial di titk A (J)q = muatan sumber pada titik tertentu (C)qo = muatan uji (C)VB = potensial di titik B (V)VA = potensial di titik A (V)rB = jarak titik B dari titik A (m) danrA = jarak titik acuan (lokasi muatan berasal) ke titik A (m)

Sebuah proton dilepaskan dari keadaan diam dalam medan listrik seragam 2 times 104 Vm arah sumbu X Proton tersebut bergerak dari titik P ke titik Q yang berjarak 02 m Tentukan perubahan energi potensial proton selama menempuh jarak tersebut

Contoh Soal 12

DiketahuiE = 2 times 104 Vmd = 02 m

Ditanya ∆EP =

DijawabBeda potensial dapat ditentukan dari persamaan medan listrik berikut

E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed

Dengan demikian perubahan energi potensialnya adalah sebagai berikut

∆EP = q∆V = qEd

Oleh karena muatan proton q = 16 times 10-19 C maka

∆EP = qEd = 16 times 10-19 times 2 times 104 times 02 = 64 times10-16 J

Jadi perubahan energi potensial proton selama menempuh jarak tersebut adalah

64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis

Dua buah muatan masing-masing 3 times 10-6 C dan -4 times 10-6 C ditempatkan pada jarak 4 m seperti pada gambar berikut

Tentukan usaha untuk memindahkan muatan 5 times 10-6 C dari titik tak terhingga ke titik ATentukan energi potensial sistem tersebut

a

b

Contoh Soal 13

Diketahuiq1 = 3 times 10-6 C q2 = -4 times 10-6 Cq3 = 5 times 10-6 Cr12= 4 mr13= 3 m

Ditanya W dan EPtotal =

Dijawab

Pembahasan

Mula-mula tentukan jarak r23 dengan teorema Phytagoras berikut

Oleh karena V prop 1r

dengan infin

=1 0r

maka Vinfin = 0 Ini berarti

-W = q∆V = q(VA ndash Vinfin) = q(VA ndash 0) = qVA

a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis

Energi potensial sistem tersebut dapat ditentukan dengan persamaan berikut

Oleh karena VA diakibatkan oleh muatan di dua titik lainnya maka

Dengan demikian diperolehminusW = qVA = 5 times 10minus6 times 1800 = 9 times 10minus3 J

Jadi besar usaha untuk memindahkan muatan 5 times 10minus6 C adalah 9 times10minus3 J

b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+

times minus times= times +

times times + minus times times= times

minus times= times

=

=

Jadi energi potensial sistem tersebut adalah minus18 times 10minus3 J Tanda negatif menunjukkan komponen penyusunnya yang paling banyak bermuatan negatif

( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP

minus minus minus minus minus minus

minus minus minus

minus minus

+ +

times minus times minus times times times times = times + times + times

minus times times times= times minus +

minus times times times minus times times times + times times= times

=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times

minus minus + times= times

timesminus

=

1

FISIKA

DUA KEPING SEJAJAR DAN KAPASITOR

A DUA KEPING SEJAJAR

Keping sejajar adalah dua keping konduktor yang mempunyai luas dan bahan yang sama Jika dihubungkan dengan tegangan V maka akan menyimpan muatan listrik yang sama besar tapi berlainan jenis

+QminusQ

V

d

E RP

Bila ada muatan listrik +q atau yang dilepas di sekitar keping P maka muatan tersebut akan mendapatkan gaya ke kanan sebesar

F = q E

Jika muatan telah pindah dari P ke R maka akan terjadi perubahan energi potensial listrik sebesar

W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2

persamaan dapat dijabarkan sebagai berikut

F d q Vq E d q V

E d V

EVd

sdot = sdotsdot sdot = sdotsdot =

=

E = medan listrik (NC)

V = beda potensial (volt)

d = jarak antara 2 keping (m)

Pada gerak muatan di antara dua keping sejajar akan berlaku hukum kekekalan energi mekanik Kecepatan muatannya dirumuskan sebagai

vqVm

= 2

v = kecepatan partikel saat menumbuk keping (ms)

q = muatan partikel (C)

V = potensial listrik (volt)

m = massa partikel (kg)

CONTOH SOAL

1 Dua keping sejajar yang berjarak 5 cm masing-masing memiliki luas permukaan sebesar 2 cmsup2 Kedua keping dihubungkan pada beda potensial 450 volt Jika sebuah elektron dilepaskan pada salah satu keping maka tentukanlah besarnya medan listrik diantara dua keping sejajar serta berapakah kecepatan elektron saat menumbuk keping sejajar tersebut

(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan

Diketahui d = 5 cm = 5 times 10ndash2 m A = 2 cm2 V = 450 volt

Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot

times= times = times

minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms

2 Perhatikan gambar di bawah ini

+++++++++++++++++++

F

W

Sebuah benda kecil bermuatan +2 microC dalam keadaan setimbang berada di antara dua keping sejajar yang memiliki medan listrik sebesar 900 NC Jika percepatan gravitasi 10 mssup2 maka massa benda tersebut adalah

Pembahasan

Dalam keadaan setimbang maka

F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg

kg gram gram= sdot = times sdot = times = times =minus

minus minus2 10 90010

18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR

Kapasitor adalah salah satu komponen listrik (pengembangan konsep dua keping sejajar) yang berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik Muatan yang tersimpan itu berbanding lurus dengan beda potensialnya dirumuskan sebagai

Q = C V

Q = muatan listrik (Coulomb)

V = beda potensial listrik (volt)

C = kapasitas kapasitorpembanding (farad)

Nilai kapasitas kapasitor bergantung pada medium yang digunakannya Jika medium antara dua keping sejajar adalah udara maka

CAdo o= sdotε

4

Co = kapasitas kapasitor di dalam vakumudara

εo = permitivitas vakum (885 times 10-12 C2Nm2)

A = luas keping sejajar (m2)

d = jarak antara dua keping (m)

Jika mediumnya diisi bahan dielektrik maka nilai kapasitasnya

C = K Co


K = konstanta dielektrikum (K ge1)

Menyimpan muatan listrik hakikatnya menyimpan energi dalam bentuk energi potensial listrik besarnya energi listrik yang disimpan oleh sebuah kapasitor dirumuskan sebagai

W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2

W = energi kapasitor (joule)

C = kapasitas kapasitor (farad)



CONTOH SOAL

1 Suatu kapasitor keping sejajar luas tiap keping 2000 cm2 dan terpisah 1 cm Beda potensial di antara keping 3000 volt bila diisi udara tapi beda potensialnya menjadi 1000 volt jika diisi bahan dielektrik Tentukanlah konstanta dielektrik bahan tersebut

Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=

2 Sebuah kapasitor memiliki kapasitas 15

C Jika jarak dua keping sejajar pada kapasitor

diubah menjadi 14

nya dan di antara keduanya disisipi bahan dengan konstanta dielektrik

25 maka kapasitas kapasitor sekarang adalah

Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR

Kapasitor dapat disusun secara seri paralel maupun campuran (seri-paralel)

6

a Susunan Seri Kapasitor

A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3

b Susunan Pararel Kapasitor

A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku

Ctotal = C1 + C2 + C3

Vtotal = VAB = VCD = VEF

Qtotal = Q1 + Q2 + Q3

c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+

Jika nilai C1 C2 C3 dan C4 berturut-turut 2 microF 3 microF 1 microF dan 4 microF Tentukanlah besarnya energi listrik yang tersimpan dalam kapasitor 4 microF

Pembahasan

Pada rangkaian paralel didapat

CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF

Kemudian diserikan dengan C4 sehingga

1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C

total total total= times= times=

2 4 1024

micro

Karena Qtotal = Q4 = QCP = 24 microC maka energinya

WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C

Keempat kapasitor memiliki nilai yang sama yaitu 1 mF Tentukanlah besar energi kapasitor gabungannya

Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p

= + = + = = times minus

Energi dirumuskan sebagai W C V Jtot= sdot = sdot times times =minus12

12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK

Pada abad kesembilan belas Hans Christian Oersted (1777-1851) membuktikan keterkaitan antara gejala listrik dan gejala kemagnetan Oersted mengamati saat jarum kompas ditempelkan dekat kawat berarus listrik jarum kompas tersebut segera menyimpang Hal ini menunjukkan bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet yang dapat memengaruhi magnet lain yang berada di sekitarnya

A KAWAT LURUS BERARUS

B

a P

i

i

Induksi magnetik di sekitar kawat panjang berarus

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2

Biot-Savart menemukan bahwa besar induksi magnetik pada suatu titik (P) berjarak a dari kawat berarus berbanding lurus dengan dua kali arus yang mengalir (2i) dan berbanding terbalik dengan jarak titik (a) terhadap kawat berarus tersebut

Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2

dengan B = induksi magnetik (Wbm2) i = kuat arus (A) a = jarak titik ke kawat (m) dan microo = permeabilitas vakum = 4π times 10-7 WbAm

Persamaan tersebut dikenal sebagai persamaan Biot-Savart untuk kawat berarus yang sangat panjang Besar induksi magnetik yang dibangkitkan oleh arus listrik ditentukan oleh kuat arus listrik yang mengalir dan jarak medan magnet tersebut ke kawat berarus

CONTOH SOAL

1 Dua buah kawat diletakkan sejajar dengan arah berlawanan memiliki jarak 2 cm Jika arus yang mengalir pada kawat sama besar yaitu 2 A maka induksi magnetik pada titik P yang berada tepat di tengah kedua kawat tersebut adalah

Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm

Diketahui a1 = a2 = 1 cm = 1 times 10-12 m

i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =

times( )( )times( ) = times

=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

Sehingga besar induksi magnetik pada titik P (BP)

B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus

Jadi besar induksi magnetik pada titik P adalah 8 times 10-5 Wbm2

2 Sebuah kawat lurus yang panjang dialiri arus listrik sebesar 4 A Tentukan induksi magnetik di daerah yang berjarak 8 cm dari kawat tersebut

Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m

Ditanyakan induksi magnetik (B) pada titik P

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2

Jadi induksi magnetik di daerah berjarak 8 cm dari kawat adalah 10-5 Wbm2

3 Dua buah kawat lurus diletakkan sejajar dengan arah yang sama masing-masing dialiri arus sebesar 6 A dan 9 A Kedua kawat terpisah sejauh 25 cm Jika induksi pada titik P bernilai nol berapakah jarak titik P dari kawat yang berarus 6 A

Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4

Diketahui i1= 6 A i2= 9 A

A = 25 cm

Jarak titik P ke kawat 6 A = x

Jarak titik P ke kawat 9 A = 25 ndash x

Ditanyakan x =

Jawab

agar BP = 0 maka B1 = B2 sehingga

microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=

Jadi jarak titik P dengan induksi magnetik bernilai nol dari kawat berarus 6 A adalah 10 cm

B KAWAT MELINGKAR BERARUS

B

B

ii

Besarnya induksi magnetik pada pusat lingkaran dinyatakan dalam persamaan berikut

B

iao=

micro2

Dengan

B = induksi magnetik (4π times 10-7 Wbm2)

microo = permeabilitas vakum

i = kuat arus (A)

a = r = jari-jari lingkaran

5

CONTOH SOAL

1 Besarnya induksi magnetik di titik P pada gambar di bawah ini adalah

P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab

Besar sudut yang dibentuk oleh kawat adalah 180deg sehingga

Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=

times( )( )times( ) times

= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ

Jadi besar induksi magnetik di titik pusat kawat setengah melingkar adalah 05π times 10-6 Wbm2

2 Tentukanlah besar dan arah induksi magnetik titik P pada gambar di bawah

4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m

Jadi besar induksi magnetik pada titik P adalah 15π times 10-4 Wbm2 dengan arah masuk pada bidang

3 Penghantar seperti pada gambar di bawah ini dialiri arus listrik sebesar 8 A Tentukan besar induksi magnetik yang timbul di pusat lingkaran P

P2 cm

i1

i2

Pembahasan

Diketahui i1 = i2 = 8 A

a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab

otimes = =times( )( )

times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π

22 10 5 2times minus Wb m

7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus

= times minus times= times

minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10

Jadi besar induksi magnetik yang timbul di pusat lingkaran P adalah 17 times 10-4 Wbm2

C INDUKSI MAGNETIK DALAM SOLENOIDA

Solenoida merupakan kumparan panjang berbentuk silinder yang terbuat dari kawat penghantar

S U

l

Persamaan yang digunakan untuk menghitung besar induksi magnetik di tengah solenoida adalah

B = microo n i atau BN il

o=sdot sdotmicro

Dengan

B = induksi magnetik

microo = permeabilitas vakum = 4π times 10-7 Wbm2

N = jumlah lilitan

n = lilitan per satuan panjang

i = kuat arus

l = panjang kawat

sedangkan persamaan yang digunakan untuk menghitung besar induksi solenoida adalah

BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL

1 Solenoida dengan panjang 50 cm dan jari-jari 2 cm dialiri arus sebesar 10000 mA Jika solenoida tersebut mempunyai 1000 lilitan tentukan induksi magnetik di tengah solenoida

Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1

88 10 3 2π minus Wb m

Jadi besar induksi magnetik pada tengah solenoida adalah 8π times 10-3 Wbm2

D INDUKSI MAGNETIK DALAM TOROIDA

Toroida adalah solenoida yang dilengkungkan sehingga membentuk sebuah lingkaran menyerupai donat

a

i

Persamaan untuk menghitung besar induksi magnetik pada toroida adalah

BNia

o=microπ2

9

Dengan


microo = permeabilitas vakum = 4π times 10-7 WbAm

N = jumlah lilitan

i = kuat arus

a = jari-jari toroida

CONTOH SOAL

1 Toroida yang berjari-jari efektif 20 cm memiliki induksi magnetik di pusatnya 4 times 10-2

tesla saat dialiri arus listrik sebesar 10 A Berapakah jumlah lilitan kumparan pada toroida tersebut

Pembahasan

Diketahui a = 20 cm = 02 m

B = 4 times 10-2 tesla

i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o

= sdot = times sdot sdottimes sdot

=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan


A Gaya Magnetik pada Penghantar BerarusJika penghantar berarus ditempatkan dalam medan magnet akan muncul gaya magnetik yang menyebabkan penghantar tersebut menyimpang Gaya penyebab ini dinamakan gaya Lorentz yang arahnya mengikuti aturan tangan kanan berikut

1

2 3 4 5

Dapat menentukan gaya magnetik pada penghantar berarus dalam medan magnetDapat menentukan gaya magnetik pada muatan bergerak dalam medan magnetDapat menentukan gaya magnetik pada dua penghantar lurus sejajar berarusDapat menentukan momen kopel akibat gaya magnetikMemahami prinsip kerja produk teknologi sebagai aplikasi gaya magnetik

Kelas XIIFISIKAGaya Magnetik

Tujuan Pembelajaran


Gambar 1 Aturan tangan kanan untuk gaya magnetik

2Gaya Magnetik

KeteranganF = besar gaya magnetik (N)B = kuat medan magnet (T)I = kuat arus listrik (A)l = panjang kawat (m) danθ = sudut yang dibentuk antara arah arus listrik dan medan magnet (o)

Untuk lebih memahami penggunaan aturan tangan kanan tersebut perhatikan gambar berikut

Pada Gambar 2(a) arus mengalir dari depan ke belakang dan medan magnet dari kiri ke kanan Sesuai dengan aturan tangan kanan akan muncul gaya magnetik yang arahnya ke bawah Jika arah arus dibalik seperti Gambar 2(b) arah gaya magnetiknya menjadi ke atas Kawat akan menyimpang ke atas sebagai akibat dari gaya magnetik tersebut Besarnya gaya magnetik bergantung pada kuat medan magnet kuat arus listrik yang mengalir pada kawat (penghantar) panjang kawat yang berada dalam medan magnet serta sudut yang dibentuk antara arah arus listrik dan medan magnet Secara matematis gaya magnetik atau gaya Lorentz pada penghantar berarus dapat dirumuskan sebagai berikut

F = BIl sin θ

Gambar 2 Penggunaan aturan tangan kanan untuk gaya magnetik

Gambar 3 Penghantar berarus dalam medan magnet

3Gaya Magnetik

Jika arah arus listrik dan medan magnetnya tegak lurus atau θ = 900 dengan sin 90o = 1 gaya magnetiknya akan bernilai maksimum yaitu sebagai berikut

Kawat AB yang memiliki panjang 8 cm dialiri arus listrik sebesar 4 A dari A ke B dengan arah ke barat Kawat tersebut memotong medan magnet dengan sudut 60o sehingga kawat mengalami gaya sebesar 12 N Tentukan besar medan magnet yang menyebabkan gaya tersebut

l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui

DijawabDengan menggunakan rumus gaya magnetik pada penghantar berarus diperoleh

Jadi besar medan magnet yang menyebabkan gaya tersebut adalah 25 3 T

Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =

hArr =times times times

hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik

Gaya yang bekerja pada sebuah kawat ketika berada di antara kutub-kutub sebuah magnet bernilai maksimum 9 times 10-2 N Arus listrik mengalir secara horizontal ke kanan dan arah medan magnetnya vertikal Akibatnya kawat penghantar bergerak menyimpang keluar bidang (ke arah pengamat) ketika arus dinyalakan

Apa jenis kutub magnet yang berada pada bagian atasJika permukaan kutub magnet memiliki diameter 10 cm dan kuat medan magnetnya 015 T tentukan kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat

Dari soal diketahui bahwa gayanya bernilai maksimum Ini berarti arus listrik dan medan magnetnya saling memotong secara tegak lurus Sesuai dengan aturan tangan kanan arah arus listrik medan magnet dan gaya magnetiknya dapat digambarkan sebagai berikut

Oleh karena arah medan magnet dari kutub utara ke kutub selatan maka jenis kutub magnet pada bagian atas adalah kutub selatan

Berdasarkan persamaan gaya magnetik panjang kawat yang dimasukkan ke perhitungan adalah panjang kawat yang berada dalam medan magnet Ini berarti panjang kawat sama dengan diameter permukaan kutub magnet (l = d) Dengan demikian diperoleh

ab

a

b

F = 9 times 10-2 Nd = 10 cm = 10 x 10-2 m = 10-1 mB = 015 T

Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab

Ditanya a Jenis kutub magnet pada bagian atas = b I = hellip

5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =

Jadi kuat arus listrik yang mengalir melalui kawat adalah 6 A

B Gaya Magnetik pada Muatan BergerakJika sebuah muatan bergerak dalam medan magnet muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik yang arahnya sesuai dengan aturan tangan kanan Aturan tangan kanan yang digunakan hampir sama dengan sebelumnya hanya saja arah I diganti dengan arah v yang diwakili oleh ibu jari Jika muatan yang bergerak adalah muatan positif arah gayanya sesuai dengan aturan tangan kanan Sementara jika muatannya negatif arah gayanya menjadi kebalikannya Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

Secara matematis gaya magnetik atau gaya Lorentz pada muatan bergerak dapat dirumuskan sebagai berikut

Gambar 4 Muatan bergerak dalam medan magnet

KeteranganF = besar gaya magnetik (N)q = besar muatan listrik (C)v = kecepatan muatan yang melalui B (ms)B = kuat medan magnet (T) danθ = sudut yang dibentuk antara arah lintasan q dan medan magnet (o)

F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik

Jika sebuah muatan memasuki medan magnet seragam dengan arah gerak tegak lurus terhadap arah medan magnet muatan tersebut akan mendapat gaya magnetik secara terus menerus selama dalam medan magnet sehingga lintasannya berbentuk lingkaran Misalkan muatan tersebut adalah elektron lintasannya dapat digambarkan sebagai berikut

Oleh karena gerakan melingkar tersebut diakibatkan oleh gaya magnetik maka kecepatan muatannya dapat dirumuskan sebagai berikut

Sementara jari-jari lintasannya dapat ditentukan dengan rumus berikut

Prinsip ini digunakan dalam pemercepat partikel pada laboratorium fisika partikel yang disebut siklotron Perlu diketahui bahwa gaya magnetik juga dialami oleh muatan yang bergerak di sekitar kawat berarus Hal ini dikarenakan di sekitar kawat berarus terdapat medan magnet

KeteranganR = jari-jari lintasan muatan (m)m = massa muatan (kg)v = kecepatan muatan yang melalui B (ms) q = besar muatan listrik (C) danB = kuat medan magnet (T atau Wbm2)

Gambar 5 Lintasan elektron dalam medan magnet seragam

magnetik sentripetal

2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik

Energi kinetik proton yang memasuki medan magnet 02 T adalah 5 MeV dengan arah tegak lurus medan magnet Jari-jari lintasan proton dalam medan magnet tersebut adalah hellip

B = 02 TEK = 5 MeV = 5 times 106 eV q = 16 times 10-19 Cmp = 167 times 10-27 kg

Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui

DijawabMula-mula tentukan kecepatan proton saat memasuki medan magnet

Kemudian substitusikan kecepatan proton tersebut ke dalam rumus jari-jari lintasan proton

Untuk mengubah satuan eV menjadi J kalikan nilainya dengan 1 muatan elektron atau proton yaitu 16 x 10-19 C Dengan demikian jari-jari lintasannya adalah sebagai berikut

Jadi jari-jari lintasan proton tersebut adalah 16 m

Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus

times times times times times times=

times times

=

8Gaya Magnetik

Sebuah atom helium yang massanya 66 times 10-27 kg dipercepat oleh tegangan listrik 1320 V sehingga lintasannya berbentuk lingkaran dengan jari-jari 18 cm Besar medan magnet yang diberikan adalah

m = 66 times 10-27 kgV = 1320 VR = 18 cm = 0018 mAtom helium memiliki 2 elektron sehinggaq = 2 x muatan elektron = 2 times 16 times 10-19 C = 32 times 10-19 C

Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui

DijawabKecepatan atom helium dapat ditentukan dengan menggunakan konsep kekekalan energi di mana energi potensial listrik berubah menjadi energi kinetik

Gaya magnetiknya bernilai maksimum karena arahnya tegak lurus dengan arah medan magnet Ini berarti

Jadi besar medan magnet yang diberikan adalah 04 T

Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik

C Gaya Magnetik pada Dua Penghantar Lurus Sejajar BerarusKawat lurus panjang yang dialiri arus listrik akan menimbulkan medan magnet di sekitarnya Akibatnya kawat lain yang berada di dekat kawat tersebut juga akan mengalami gaya magnetik karena mendapat pengaruh medan magnet kawat pertama

Medan magnet dari kawat 1 yang dialami oleh kawat 2 arahnya masuk bidang Oleh karena itu kawat 2 akan mendapat gaya magnetik yang arahnya sesuai aturan tangan kanan yaitu ke arah kiri Sebaliknya medan magnet dari kawat 2 yang dialami oleh kawat 1 arahnya keluar bidang Akibatnya kawat 1 akan mengalami gaya magnetik yang arahnya ke kanan Dengan demikian kedua kawat akan saling tarik-menarik Jika arah arusnya berlawanan dengan cara yang sama kedua kawat akan mengalami gaya magnetik yang arahnya saling tolak-menolak

Gaya magnetik yang dirasakan oleh kedua kawat adalah sama besar tetapi berlawanan arah Besar gaya magnetiknya dapat ditentukan dengan rumus berikut

Gambar 6 Dua penghantar lurus sejajar berarus

Gambar 7 Gaya magnetik pada dua penghantar lurus sejajar berarus

10Gaya Magnetik

Nilai B diperoleh dari kawat kedua dengan B = 0 2

2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=

KeteranganF = gaya magnetik (N)micro0 = permeabilitas ruang hampa = 4π x 10-7 TmA atau WbAmI1 = kuat arus kawat 1 (A)I2 = kuat arus kawat 2 (A)l = panjang kawat (m) dand = jarak kedua kawat (m)

Perhatikan bahwa besar gaya magnetik berbanding terbalik dengan jarak kedua kawat Oleh karena itu semakin jauh jarak kedua kawat semakin kecil gaya magnetik yang ditimbulkan Sebaliknya jika jarak kedua kawat semakin dekat gaya magnetiknya juga akan semakin besar

Tiga buah kawat panjang A B C dialiri arus listrik dan disusun seperti gambar berikut

Jika panjang ketiga kawat masing-masing 60 cm resultan gaya magnetik dan arahnya pada kawat B adalah

IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui

dBA = 3 cm = 003 mdBC = 4 cm = 004 mdAC = 7 cm = 007 m

l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik

DijawabKawat B mendapatkan medan magnet dari kawat A yang arahnya masuk bidang Oleh karena itu gaya magnetik pada kawat B akibat kawat A adalah ke arah kanan Selain itu kawat B juga mendapatkan medan magnet dari kawat C yang arahnya keluar bidang Oleh karena itu gaya magnetik pada kawat B akibat kawat C adalah ke arah kiri Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

Oleh karena kedua gaya tersebut berlawanan arah maka resultan gaya magnetiknya adalah selisih kedua gaya Ini berarti


Jadi resultan gaya magnetik pada kawat B adalah 6 times 10-6 N dengan arah sesuai arah FBA yaitu ke kanan Hal ini dikarenakan nilai FBA lebih besar daripada FBC

FB = FBA - FBC = 12 times 10-5 - 06 times 10-5 = 06 times 10-5 N

Ditanya FB dan arahnya =

SUPER Solusi Quipper

5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=

times times times times=

times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus

times times times = minus

times minus

times=

=

12Gaya Magnetik

Kawat panjang PQ dialiri arus listrik 10 A dan kawat persegipanjang abcd dialiri arus listrik 5 A seperti pada gambar berikut

Tentukan resultan gaya yang dialami oleh kawat PQ dan arahnya

Contoh Soal 6

IPQ = 10 AIab = Ibc = Icd = Iad = 5 Adad = 1 cm = 001 m dbc = 10 cm = 01 m l = 20 cm = 02 m

Pembahasan

Diketahui

DijawabKawat PQ mendapatkan medan magnet dari kawat ad dan bc Sementara medan magnet dari kawat ab dan cd tidak mengenai kawat PQ sehingga tidak ada gaya magnetik akibat medan magnet dari kedua kawat tersebut

Kawat PQ mendapatkan medan magnet dari kawat ad yang arahnya keluar bidang Oleh karena itu gaya magnetik pada kawat PQ akibat kawat ad adalah ke arah kanan Selain itu kawat PQ juga mendapatkan medan magnet dari kawat bc yang arahnya masuk bidang Oleh karena itu gaya magnetik pada kawat PQ akibat kawat bc adalah ke arah kiri Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

Ditanya FPQ dan arahnya =

13Gaya Magnetik

Fad = gaya magnetik pada kawat PQ akibat medan magnet dari kawat adFbc = gaya magnetik pada kawat PQ akibat medan magnet dari kawat bc

Jadi resultan gaya magnetik pada kawat PQ adalah 18 times 10-4 N dengan arah sesuai arah Fad yaitu ke kanan Hal ini dikarenakan nilai Fad lebih besar daripada Fbc


D Momen KopelKetika arus listrik mengalir dalam loop tertutup sebuah kawat yang berada dalam medan magnet gaya magnetik yang timbul akan menghasilkan momen kopel Momen kopel merupakan pasangan gaya yang berlawanan arah Prinsip ini digunakan dalam beberapa alat listrik seperti voltmeter amperemeter dan pembangkit listrik

Gambar 8 Kumparan berputar dalam medan magnet

( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik

Pada Gambar 8(a) arus mengalir melalui kawat berbentuk persegipanjang dari arah kiri ke kanan Ketika arus mengalir di kawat kiri (arah arus dari bawah ke atas) dan arah medan magnet dari kiri ke kanan kawat akan mengalami gaya magnetik yang arahnya masuk bidang (F1) Sementara itu ketika arus mengalir di kawat kanan (arah arus dari atas ke bawah) dan arah medan magnet dari kiri ke kanan kawat akan mengalami gaya magnetik yang arahnya keluar bidang (F2) Akibatnya kawat akan berputar dengan arah seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 8(b) Akan tetapi jika posisi kawat horizontal terhadap arah medan magnet tidak akan ada gaya magnetik pada kawat karena arah medan magnet sejajar dengan arah arus listrik (θ = 0o sin 0o = 0) Berputarnya kawat akibat peristiwa ini akan menimbulkan momen kopel atau momen gaya yang besarnya dapat ditentukan dengan rumus berikut

Perhatikan bahwa a times b adalah luas loop sehingga untuk satu lilitan kawat diperoleh rumus sebagai berikut

Jika terdapat lebih dari satu lilitan kawat rumus yang digunakan adalah sebagai berikut

Jika kawat dan medan magnet membentuk sudut θ seperti pada Gambar 8(c) persamaan sebelumnya harus dikalikan dengan sin θ menjadi seperti berikut

Oleh karena R adalah jarak dari pusat rotasi ke gaya penyebab rotasi maka nilai R

pada gambar adalah 2b Sementara panjang kawat dalam medan magnet pada gambar

adalah a Dengan demikian diperoleh

τ = F1 times R1 + F2 times R2

= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab

Keteranganτ = momen kopel atau momen gaya (Nm)N = jumlah lilitan kawatA = luas loop (m2)B = kuat medan magnet (T) danI = kuat arus yang melalui kawat (A)

15Gaya Magnetik

Sebuah koil kawat terdiri atas 10 lilitan berbentuk lingkaran dengan diameter 20 cm Kuat arus listrik yang melalui lilitan tersebut adalah 2 A Koil tersebut kemudian ditempatkan dalam medan magnet luar sebesar 02 T Tentukan momen kopel maksimum dan minimum yang bekerja pada kawat akibat medan magnet

Contoh Soal 7

N = 10 lilitand = 20 cm = 2 times10-1 mI = 2 AB = 02 T

Pembahasan

Diketahui

DijawabMula-mula tentukan luas loop nya

Momen kopel akan bernilai maksimum ketika permukaan koil sejajar dengan arah medan magnet Pada posisi ini sudut yang dibentuk oleh garis normal koil dan medan magnet adalah 90o Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

τ = NABI sin 90o

= 10 times 314 times 10-2 times 02 times 2 times 1 = 1256 times 10-2 = 1256 times 10-1 Nm

Ditanya τmaks dan τmin = hellip

( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik

Momen kopel akan bernilai minimum jika θ = 0o Kondisi ini terpenuhi ketika permukaan koil tegak lurus terhadap arah medan magnet sehingga arah gaya magnetiknya saling berlawanan Pada posisi ini momen kopel akan bernilai nol

Jadi nilai momen kopel maksimum dan minimumnya berturut-turut adalah 1256 times 10-1 Nm dan nol

Jarum penunjuk pada sebuah galvanometer menyimpang dan menunjukkan nilai kuat arus listrik sebesar 50 microA Tentukan nilai kuat arus listrik yang ditunjukkan jika medan magnetnya berkurang 15 dari kuat medan magnet mula-mula

Contoh Soal 8

I1 = 50 microA = 50 times 10-6 AB2 = (100 - 15)B1 = 85B1 = 085B1

Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2

DijawabIngat bahwa penyimpangan jarum penunjuk pada galvanometer sebanding dengan besar kuat arus dan medan magnet Misalkan penyimpangan jarum penunjuk pada galvanometer dinyatakan sebagai φ maka φ prop IB Oleh karena momen kopelnya tetap maka dapat dibuat perbandingan langsung seperti berikut

Jadi nilai kuat arus listrik yang ditunjukkan jika medan magnetnya berkurang 15 dari kuat medan magnet mula-mula adalah 59 microA

Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

hArr asymp 59 microA

17Gaya Magnetik

E Penerapan Gaya Magnetik pada Produk TeknologiPrinsip kerja dari gaya magnetik yang telah dibahas sebelumnya banyak diaplikasikan pada berbagai produk teknologi Contohnya pada siklotron galvanometer motor listrik pengeras suara amperemeter voltmeter spektrometer massa bel listrik motor pembangkit tenaga listrik dan masih banyak lainnya Berikut adalah beberapa di antaranya

Galvanometer merupakan komponen dasar alat ukur listrik analog seperti voltmeter analog amperemeter analog dan ohmmeter analog

Galvanometer terdiri atas lilitan kawat (koil) yang berada dalam medan magnet dari magnet permanen Lilitan kawat (koil) tersebut terhubung dengan jarum penunjuk melalui poros Ketika arus mengalir melalui koil muncul gaya magnetik yang menyebabkan momen kopel pada lilitan Momen kopel ini mendorong pegas sehingga pegas mendorong jarum penunjuk Nilai momen kopel sebanding dengan sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk akibat dorongan pegas

Besar sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk dapat ditentukan dengan rumus berikut

Keteranganτ = momen kopel (Nm)k = konstanta pegas danφ = sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk

1 Galvanometer

Gambar 9 Galvanometer

τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik

Agar sudut yang dibentuk oleh jarum penunjuk tidak bergantung lagi pada sudut θ jarum pada galvanometer dibuat menjadi seperti berikut

Dengan demikian sudut φ sebanding dengan kuat arus I

Gambar 10 Posisi jarum pada galvanometer

Gambar 11 Motor listrik

Motor listrik adalah alat yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi mekanik Prinsip kerja motor listrik hampir sama dengan galvanometer Bedanya adalah pada motor listrik tidak ada pegas sehingga koil dapat berotasi secara kontinu dalam satu arah Koil pada motor listrik dililitkan pada silinder besar yang disebut rotor atau armatur

Pengeras suara atau loudspeaker merupakan alat yang dapat mengubah energi listrik menjadi energi bunyi Prinsip kerjanya sama dengan galvanometer Loudspeaker terdiri atas diagframa atau kerucut koil suara dan magnet permanen Diagframa terbuat dari kertas karton atau plastik yang dapat bergerak secara bebas Koil

Ketika arus listrik dialirkan melalui koil akan muncul gaya magnetik akibat medan magnet yang menyebabkan rotor berputar seperti pada Gambar 11 Ketika koil melewati posisi vertikal rotor akan berputar ke arah sebaliknya Agar rotor bergerak pada satu arah saja digunakan sikat besi dan komutator untuk membalik arah arus Akibatnya arah gaya magnetik tetap pada arah yang sama Gerakan satu arah secara terus menerus ini terjadi pada motor DC yang menghasilkan arus searah Akan tetapi jika rotor dibiarkan berputar dengan arah yang berbeda setiap melalui posisi vertikal koil arus yang dihasilkan adalah arus bolak-balik

2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik

Gambar 12 Pengeras suara

Gambar 13 Spektrometer massa

Spektrometer massa merupakan alat yang dapat mengukur massa atom Spektrometer massa terdiri atas dua buah celah (S1 dan S2) medan magnet medan listrik serta detektor

Ion yang dihasilkan dari pemanasan atau dari arus listrik dilewatkan melalui celah 1 (S1) Kemudiam ion tersebut memasuki area yang diberi medan magnet dan medan listrik Hal ini bertujuan agar ion yang lewat bergerak lurus dan dapat melalui celah 2

4 Spektrometer massa

diletakkan di antara magnet permanen Ketika arus mengalir melalui koil muncul gaya magnetik yang membuat koil bergerak Koil akan bergerak maju mundur karena terhubung dengan diagframa Akibat gerakan tersebut muncul gerakan memampat dan meregang pada diagframa yang menghasilkan gelombang bunyi

20Gaya Magnetik

(S2) Ion ini akan dibelokkan dalam medan magnet akibat adanya gaya magnetik lalu ditangkap oleh detektor Kecepatan ion ketika melalui medan magnet dan medan listrik dapat ditentukan dengan rumus berikut

Kecepatan tersebut juga merupakan kecepatan ion ketika memasuki medan magnet Brsquo Dengan demikian massa ion dapat ditentukan dengan rumus berikut

Keteranganm = massa muatan (kg)q = besar muatan (C)B = kuat medan magnet (T)R = jari-jari lintasan muatan (m) dan E = medan listrik (NC)

qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=

Dalam spektrometer massa proton bergerak dengan lintasan lingkaran berjari-jari 20 cm dalam medan magnet seragam 08 T Berapakah besar medan listrik agar proton bergerak dengan lintasan lurus Tentukan pula arah medan listriknya

Contoh Soal 9

r = 20 cm = 02 mB = 08 Tmp = 167 times 10-27 kgqp = 16 times 10-19 C

Pembahasan

Diketahui

DijawabKetika proton bergerak dalam medan magnet saja lintasannya berbentuk lingkaran Ini berarti

Ditanya E dan arahnya = hellip

2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik

Atom karbon dengan massa atom 12 u tercampur dengan elemen lain yang tidak diketahui Dalam spektrometer massa dengan kuat medan magnet Brsquo karbon bergerak dengan jari-jari lintasan 24 cm Sementara elemen lain yang tercampur dengan karbon tersebut jari-jari lintasannya 28 cm Elemen apakah yang tercampur dalam karbon tersebut Anggap keduanya memiliki besar muatan yang sama

Contoh Soal 10

Agar lintasannya lurus gaya listrik harus sama dengan gaya magnet sehingga

Ini berarti kuat medan listriknya adalah 123 times 107 Vm

Agar proton tetap bergerak lurus proton harus mendapat gaya listrik yang arahnya berlawanan dengan gaya magnetik Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut

Misalkan proton bergerak ke kanan dan arah medan magnet masuk bidang Akibatnya proton akan mendapat gaya magnetik yang arahnya ke atas Agar tidak berbelok ke atas harus ada gaya listrik yang arahnya ke bawah Gaya listrik muncul akibat muatan berada dalam medan listrik Proton akan bergerak ke kutub negatif dalam medan listrik sehingga medan magnet arahnya harus dari atas ke bawah (positif ke negatif) agar gaya listriknya ke bawah Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa arah medan listrik harus berlawanan dengan dengan arah gaya magnetik serta tegak lurus dengan arah kecepatan proton dan kuat medan magnet

( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui


Elemen dengan massa 14 u adalah nitrogen Jadi elemen yang tercampur dengan karbon adalah nitrogen

Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =


Induksi elektromagnetik adalah gejala terjadinya GGL induksi pada penghantar karena perubahan fluks magnetik yang melingkupinya

12 3 4 567

Memahami tentang fluks magnetik dan cara menentukannyaMemahami tentang Hukum Faraday dan GGL induksiDapat menyelesaikan masalah terkait GGL induksiMemahami tentang Hukum Lenz dan dapat mengaplikasikannyaMemahami tentang prinsip induktansi dan dapat mengaplikasikannyaMemahami tentang transformator dan karakteristiknyaDapat menerapkan konsep induksi elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari

Kelas XIIFISIKAInduksi Elektromagnetik

Tujuan Pembelajaran


A Fluks Magnetik (Φ)Fluks magnetik menyatakan kuat medan magnet (B) yang memotong suatu bidang dan merupakan hasil kali besar B dengan luas bidang A yang tegak lurus pada induksi magnet tersebut

B cos A (m2)

Gambar 1 Fluks magnetik

2Induksi Elektromagnetik

Besarnya fluks magnetik dapat ditentukan dengan rumus berikut

atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ

KeteranganΦ = fluks magnetik (Wb)B = kuat medan magnet (tesla atau Wbm2)A = luas penampang (m2) danθ = sudut B terhadap garis normal

KeteranganN = jumlah lilitanε = GGL induksi (V) dan

(sesaat)dNdtΦε = minus = laju perubahan fluks (Wbs)

Keteranganε = besar GGL induksi (V)B = kuat medan magnet (T)l = panjang kawat (m)

B Hukum FaradayHukum Faraday menyatakan bahwa besarnya GGL induksi sebanding dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupinya Secara matematis dirumuskan sebagai berikut

(sesaat)dNdtΦε = minus

GGL Induksi Akibat Perubahan Luas Bidang

Jika luas bidang yang melingkupi medan magnet mengalami perubahan rumusan GGL induksinya menjadi berikut

Untuk kasus kawat yang digeser persamaan yang digunakan adalah sebagai berikut

1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus


Pada hambatan R akan mengalir arus induksi (I) sebesar

v

Q

PR

Sebuah penghantar yang panjangnya 03 m digerakkan dalam medan magnet homogen 05 T dengan kecepatan 6 ms Berapakah besarnya beda potensial yang timbul pada ujung-ujung penghantar tersebut

Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan

v = kecepatan gerak kawat (ms) danθ = sudut antara v dan B

Gambar 2 Suatu konduktor meluncur pada rel konduktor dalam medan magnet homogen

Diketahuil = 03 mB = 05 Tv = 6 ms

Ditanya ε =

DijawabGGL induksi pada kawat yang digeser dirumuskan sebagai berikut

Jadi besarnya beda potensial yang timbul pada ujung-ujung penghantar adalah 9 V

GGL Induksi Akibat Perubahan Sudut (θ)2

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=


DiketahuiN = 1000 lilitanR = 10 ΩΦ = (t + 2)2 = t2 + 4t + 4

Ditanya I (t = 0 s) =

DijawabGGL induksi dirumuskan sebagai berikut

Saat t = 0 s diperoleh

I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω

Suatu kumparan terdiri atas 1000 lilitan dan memiliki hambatan 10 Ω Kumparan melingkupi fluks magnetik yang berubah terhadap waktu sesuai persamaan berikut

Φ = (t + 2)2

Kuat arus yang mengalir pada saat t = 0 s adalah

Jadi kuat arus yang mengalir pada saat t = 0 s adalah 400 A

Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt


KeteranganN = banyak lilitanB = induksi magnetik (T)A = luas kumparan (m2)ω = kecepatan sudut kumparan (rads)ε = ggl setiap saat (V) dan εmaks = ggl maksimum (V)

2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus

+ +hArr sdot = minus

hArr sdot = minus +


DiketahuiL = r = 2 meterω = 30 radsB = 02 T

Ditanya ε =

Dijawab

Untuk gerak melingkar


Pembahasan

Sebuah penghantar berbentuk tongkat yang panjangnya 2 meter diputar dengan kecepatan sudut 30 rads dalam medan magnet 02 T Jika sumbu putarnya sejajardengan medan magnet GGL yang terinduksi adalah

GGL induksi dirumuskan sebagai berikut

Jadi GGL yang terinduksi adalah 12 V

Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t

πε ∆Φ sdot= minus = minus = minus

∆ ∆ ∆

C Hukum LenzHukum Lenz digunakan untuk menentukan arah arus induksi dalam suatu kumparan akibat perubahan fluks magnetik dalam kumparan tersebut Menurut Hukum Lenz arus yang dihasilkan dari induksi elektromagnetik akan menimbulkan medan magnet yang arahnya berlawanan dengan perubahan fluks magnetik asalnya


Gambar 3 Arah arus induksi menurut Hukum Lenz

Jika kutub utara magnet batang digerakkan mendekati kumparan fluks magnetik yang melalui kumparan akan semakin besar Akibatnya terjadi perubahan fluks magnetik yang arahnya berlawanan dengan arah perubahan fluks magnetik asalnya Hal ini mengakibatkan timbulnya arus induksi yang arahnya sesuai dengan aturan tangan kanan yaitu berlawanan arah gerak jarum jam Jika magnet batang tersebut ditarik menjauhi kumparan arah arusnya akan berubah karena besar perubahan fluks magnetik menjadi semakin kecil Namun jika magnet batang tersebut tidak digerakkan tidak akan ada perubahan fluks magnetik sehingga tidak timbul arus induksi Beda potensial akibat munculnya arus induksi ini disebut gaya gerak listrik induksi (GGL induksi) Ggl induksi dapat didefinisikan sebagai laju perubahan fluks magnetik terhadap waktu Secara matematis dapat dirumuskan sebagai berikut

Tanda minus menunjukkan bahwa arah fluks magnetik induksi berlawanan dengan arah fluks magnetik asalnya Jika fluks magnetik diakibatkan oleh kumparan yang terdiri atas beberapa lilitan persamaan ggl induksinya dapat dituliskan sebagai berikut

tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus

Keteranganε = ggl induksi (V)N = jumlah lilitan∆Φ = perubahan fluks magnetik (Wb)∆t = selang waktu (s)


Dari persamaan tersebut diketahui bahwa ggl induksi dapat ditimbulkan dengan adanya perubahan terhadap waktu untuk variabel-variabel berikut1 Medan magnet (B)2 Luas area yang dilingkupi kumparan (A)3 Sudut antara medan magnet dan normal bidang kumparan (θ)

Ggl induksi juga dapat ditimbulkan dengan menggerakkan konduktor sehingga luas area yang berada dalam medan magnet berubah Misalnya pada gambar berikut

Konduktor diletakkan pada kawat sejajar yang dihubungkan dengan sebuah hambatan dalam suatu medan magnet Ketika konduktor digerakkan ke kiri ataupun ke kanan akan terjadi perubahan luas area yang berada dalam medan magnet tersebut Akibatnya terjadi perubahan fluks magnetik yang menimbulkan arus induksi Arus induksi ini akan menimbulkan ggl induksi yang besarnya sebagai berikut

Keteranganε = ggl induksi (V)B = kuat medan magnet (T atau Wbm2) l = panjang konduktor (m) danv = kecepatan konduktor (ms)

Gambar 4 Sebuah konduktor bergerak dalam medan magnet

ε = B l v

B = kuat medan magnet (T atau Wbm2)A = luas kumparan (m2) danθ = besar sudut antara medan magnet dan normal bidang kumparan (o)


ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V

Sementara itu besar arus induksinya dapat ditentukan dengan rumus berikut

B vI

R Rε

= =

Diketahuil = 05 mR = 4 Ω B = 02 Tv = 2 ms

Ditanya P =

DijawabDengan menggerakkan logam ke kanan akan muncul ggl induksi yang besarnya sebagai berikut

Dengan demikian daya yang hilang dalam resistor adalah sebagai berikut

Pembahasan

Sebatang logam dengan panjang 05 m diletakkan pada kawat sejajar yang dihubungkan dengan hambatan 4 Ω dalam medan magnet seragam 02 T Berapa daya yang hilang dalam resistor jika konduktor digerakkan ke kanan dengan laju 2 ms

Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=

Jadi daya yang hilang dalam resistor adalah 001 W

Diketahuil = 6 cm = 006 mN = 200 lilitanB = 05 Tt = 01 sR = 100 Ω

Pembahasan

Diketahui sebuah kumparan yang berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan terdiri atas 200 lilitan Posisi kumparan tegak lurus terhadap medan magnet seragam 05 T seperti pada gambar berikut

Kumparan tersebut kemudian ditarik ke arah kanan dengan kelajuan konstan sampai pada area yang medan magnetnya nol Saat t = 0 sisi kumparan bagian kanan berada pada batas medan magnet Waktu kumparan bergerak dari posisi awal sampai pada daerah yang medan magnetnya nol adalah 01 s Jika hambatan total kumparan adalah 100 Ω tentukana Laju perubahan fluks magnetik yang melalui kumparanb Ggl induksi serta kuat arus induksi dan arahnyac Energi disipasi dalam kumparand Gaya rata-rata yang dibutuhkan

Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip

b ε serta I dan arahnya = hellipc E = hellipd F = hellip

Dijawab

Untuk menentukan laju perubahan fluks magnetiknya tentukan dahulu luas kumparannya

A = luas persegi = l x l = 006 times 006 = 00036 m2

Oleh karena luas area dan medan magnet saling tegak lurus maka sudut antara medan magnet dan normal bidang adalah θ = 0o Dengan demikian diperoleh

Φ = B A cos θ = 05 times 00036 times cos 0o = 18 times 10-3 Wb

Ini berarti

Ggl induksi dapat dirumuskan sebagai berikut

Tanda negatif menunjukkan adanya pengurangan besar fluks magnetik

Jadi laju perubahan fluks magnetik yang melalui kumparan adalah minus18 times 10-2 Wbs

Sementara itu kuat arus induksi dapat dirumuskan sebagai berikut

a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus

minusminus times∆= times= minus

∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆

times times= minus minus=

2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times


Arah arus induksi dapat ditentukan dengan prinsip ketika kawat ditarik ke kanan fluks magnetik akan semakin berkurang sehingga arus asalnya berlawanan dengan arah gerak jarum jam Dengan demikian arus induksinya akan searah gerak jarum jam Prinsip ini sama seperti ketika kutub utara magnet batang yang menghadap kumparan ditarik menjauhi kumparan

Jadi besar ggl induksinya adalah 36 V dan kuat arus induksinya adalah 36 times 10-2 A searah gerak jarum jam

Energi disipasi dapat dirumuskan sebagai berikut

Oleh karena energi disipasi sama dengan usaha untuk menggerakkan kumparan maka

W = Edisipasi

hArr F s = E

Jarak yang ditempuh adalah sepanjang sisi kumparan sampai pada B = 0 yaitu 006 m Ini berarti

Jadi gaya rata-rata yang dibutuhkan adalah 0216 N

Jadi energi disipasi dalam kumparan adalah 1296 times 10-2 J

c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=


D TransformatorSalah satu komponen elektronik yang bekerja berdasarkan prinsip induksi elektromagnetik adalah transformator (trafo) Skemanya adalah sebagai berikut

Pada transformator ideal berlaku

Adapun efisiensi trafo (η) dirumuskan sebagai berikut

KeteranganVp = tegangan primer (V)Vs = tegangan sekunder (V)Np = jumlah lilitan primerNs = jumlah lilitan sekunderIs = kuat arus sekunder (A) danIp = kuat arus primer (A)

Keteranganη = efisiensi trafo ()Pout = daya keluaran (W) danPin = daya masukan (W)

rarr Np gt Ns dan Vp gt Vs = trafo step downrarr Np lt Ns dan Vp lt Vs = trafo step up

times 100

IsIp

NpVp

VsNs

Gambar 5 Skema transformator

P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =


Sebuah trafo step up mengubah tegangan 20 volt menjadi 110 volt Jika efisiensi trafo 80 dan kumparan dihubungkan dengan lampu 110 volt50 watt arus dalam kumparan primernya adalah

DijawabEfisiensi transformator dirumuskan sebagai berikut

Jadi arus dalam kumparan primernya adalah 3125 A

Contoh Soal 6

DiketahuiVp = 20 voltVs = 110 voltη = 80Ps = 50 watt

Ditanya Ip =

Pembahasan

E InduktansiPerubahan kuat arus listrik dalam suatu kumparan akan membentuk GGL induksi diri pada kumparan tersebut Secara matematis dirumuskan sebagai berikut

atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆


Sebuah kumparan mempunyai induktansi diri 05 H Berapakah besarnya GGL induksi yang dibangkitkan dalam kumparan tersebut jika ada perubahan arus listrik dari 400 mA menjadi 100 mA dalam waktu 02 sekon

GGL induksi pada kumparan dirumuskan sebagai berikut

Contoh Soal 7

DiketahuiL = 05 HI1 = 400 mA = 04 AI2 = 100 mA = 01 At = 02 sekon∆I = I2 minus I1 = 01 minus 04 = minus03 A

Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan

Besar induktansi diri dirumuskan sebagai berikut

Adapun energi yang tersimpan dalam induktor dirumuskan sebagai berikut

KeteranganL = induktansi diri (H)I = kuat arus (A)N = jumlah lilitanΦ = fluks magnetik (Wb)dILdt

ε = minus = perubahan kuat arus terhadap waktu (As) dan

W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆


Jadi GGL induksi yang dibangkitkan adalah 075 V

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

Sebuah kumparan yang memiliki 600 lilitan mengalami perubahan arus listrik dari 10 A menjadi 5 A dalam waktu 01 sekon Jika selama waktu tersebut timbul GGL induksi sebesar 2 volt induktansi diri kumparan tersebut adalah


Jadi induktansi diri kumparan tersebut adalah 40 mH

Sebuah kumparan yang memiliki 50 lilitan mengalami perubahan arus listrik terhadap waktu menurut persamaan I = (2t2 minus 6) A Jika induktansi kumparan 200 mH dan hambatan ekuivalen 2 ohm besarnya arus induktansi diri pada detik kedua adalah

Contoh Soal 8

Contoh Soal 9

DiketahuiN = 600I1 = 10 AI2 = 5 At = 01 sekonε = 2 volt

Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab

F Penerapan Induksi Elektromagnetik dalam Kehidupan Sehari-hariDalam kehidupan sehari-hari banyak alat-alat listrik yang bekerja menggunakan prinsip induksi elektromagnetik Selain generator dan transformator berikut ini adalah alat-alat yang bekerja menggunakan prinsip induksi elektromagnetik

Jadi besarnya arus induktansi diri pada detik kedua adalah 08 A

Saat t = 2 s maka


Prinsip kerja mikrofon merupakan kebalikan dari prinsip kerja pengeras suara Mikrofon terdiri atas membran kumparan dan magnet permanen

1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus

DiketahuiL = 200 mH = 02 Ht = 2 sekonR = 2 ohmI = (2t2 minus 6) AN = 50 lilitan

Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot


Pada kartu kredit terdapat strip magnetik yang mengkodekan informasi-informasi penting Strip magnetik merupakan garis-garis yang dibuat dari bahan besi sangat tipis yang sudah dimagnetisasi

Ketika membran dikenai gelombang suara membran akan bergetar sesuai gelombang suara yang mengenainya Oleh karena membran bergetar maka kumparan akan bergerak mendekati dan menjauhi magnet permanen Akibatnya terjadi perubahan fluks magnetik pada kumparan Perubahan fluks magnetik akan menimbulkan arus induksi yang berubah-ubah Arus induksi ini berupa sinyal yang diperkuat oleh amplifier dan dikirim ke perekam

2 Alat Gesek Kartu Kredit

Gambar 7 Alat gesek kartu kredit

Gambar 8 Seismograf

Pada alat pembaca kartu kredit terdapat kumparan Ketika kartu kredit digesekkan melalui alat pembaca akan terjadi perubahan fluks magnetik pada alat pembaca Perubahan fluks magnetik ini menyebabkan munculnya arus induksi Ggl yang dihasilkan dari arus induksi lalu diperkuat dan dicatat secara elektronik Besarnya perubahan fluks magnetik bergantung pada banyaknya dan arah strip magnetik sesuai dengan informasi yang sudah dikodekan secara biner dalam kartu kredit

Seismograf adalah alat untuk mengukur intensitas gelombang yang berasal dari gempa bumi Seismograf terdiri atas kumparan pegas dan magnet permanen

Ketika gelombang mengenai seismograf pegas akan bergetar sehingga kumparan akan bergerak dalam medan magnet Gerakan kumparan tersebut menyebabkan

3 Seismograf


Gambar 9 Generator listrik

Jika sebuah kumparan yang terdiri atas N buah lilitan diputar dengan kecepatan sudut ω ggl induksi yang dihasilkan oleh generator dapat dirumuskan sebagai berikut

Ggl induksi akan bernilai maksimum jika θ = 90o (sin 90o = 1) Sudut ω adalah sudut yang dibentuk oleh garis-garis medan magnet dengan permukaan bidang kumparan

ε = NBA ω sin θ

terjadinya perubahan fluks magnetik Perubahan fluks magnetik ini menimbulkan arus induksi yang diubah ke bentuk sinyal-sinyal yang dihubungkan ke jarum seismograf

Generator adalah alat yang berfungsi untuk mengubah energi mekanik menjadi energi listrik Generator dibedakan menjadi dua jenis yaitu generator arus searah (DC) dan generator arus bolak-balik (AC) Generator AC terdiri atas kumparan magnet permanen cincin logam sikat logam dan rotor Kumparan berputar sehingga terjadi perubahan fluks magnetik yang menimbulkan arus induksi Arus induksi yang berada dalam medan magnet menimbulkan gaya Lorentz yang membuat kumparan berputar setengah lingkaran Fluks magnetik akan bernilai maksimal ketika posisi kumparan tegak lurus terhadap arah medan magnet Oleh karena besarnya fluks magnetik berbanding lurus dengan ggl induksi maka nilai ggl induksinya juga akan maksimal Ketika kumparan berputar nilai fluks magnetiknya berubah-ubah Begitu juga dengan nilai ggl nya Nilai ggl setiap waktu dapat digambarkan dengan grafik sinusoidal berikut

4 Generator Listrik


Keteranganε = ggl induksi (V) N = jumlah lilitan kumparan B = kuat medan magnet (T) A = luas bidang kumparan (m2) ω = kecepatan sudut kumparan (rads) t = waktu (s) danθ = ω t = sudut antara medan magnet dan permukaan bidang kumparan (o)

Prinsip kerja generator ini sama dengan prinsip kerja motor listrik

Sebuah generator AC memiliki kumparan berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 cm dan terdiri atas 100 lilitan Jika generator tersebut menghasilkan ggl dengan persamaan ε = 150 sin 20πt tentukana Frekuensi sumber listrikb Tegangan maksimum yang dihasilkan c Kuat medan magnet yang melalui kumparan ketika tegangannya maksimum

Contoh Soal 10

Diketahuis = 20 cm = 02 mN = 100 lilitanε = 150 sin 20πt

Ditanya a f = hellipb εmaks= hellipc B = hellip

Dijawab

Pembahasan

Persamaan umum ggl induksi adalah ε = NBA ω sin θ = NBA ω sin ωtDari persamaan ε = 150 sin 20πt diketahui ω = 20π Oleh karena ω = 2πf maka

ω = 2πfhArr 20π = 2πfhArr f = 10 Hz

Jadi frekuensi sumber listriknya adalah 10 Hz

a


Tegangan akan bernilai maksimum jika sin θ bernilai 1 Dengan demikian diperoleh

ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V

Jadi tegangan maksimum yang dihasilkan adalah 150 V

Mula-mula tentukan luas kumparannya

A = luas persegi = s2 = (02)2

= 004

b

c

Seseorang bekerja mereparasi sebuah generator listrik Kumparan pada generator diganti dengan kumparan baru yang luas penampangnya 4 kali lipat dari semula dan jumlah lilitannya 25 kali lipat dari semula Jika kecepatan putar generator diturunkan

menjadi 23

kali semula tentukan perbandingan GGL maksimum yang dihasilkan

generator sesudah dan sebelum direparasi

Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan

Ketika tegangannya maksimum diperoleh

Jadi kuat medan magnet yang melalui kumparan ketika tegangannya maksimum adalah 06 T

maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =

DijawabOleh karena generator yang digunakan sama maka magnet dalam generator juga sama Ini berarti medan magnetnya juga sama yaitu B1 = B2 = B

εmaks = NBAω

Dengan demikian perbandingannya adalah sebagai berikut

2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=

times times timeshArr =

hArr =

Jadi perbandingan ggl maksimum yang dihasilkan generator sesudah dan sebelum direparasi adalah 20 3


12 3 4 56

Memahami definisi arus bolak-balik dan persamaannyaMemahami nilai efektif dan rangkaian resistor murniMemahami rangkaian induktor dan kapasitor murniMemahami rangkaian RLC dan frekuensi resonansiDapat menentukan faktor daya dalam rangkaian arus bolak-balikMemahami penerapan listrik AC dalam kehidupan sehari-hari

Kelas XIIFISIKARangkaian Arus Bolak-Balik

Tujuan Pembelajaran


A Arus dan Tegangan Bolak-Balik

Arus bolak-balik adalah arus listrik yang arah dan besarnya senantiasa berubah terhadap waktu dan dapat mengalir dalam dua arah Arus bolak-balik diperoleh dari sumber tegangan bolak-balik seperti generator AC yang bekerja berdasarkan prinsip hukum Faraday

Secara umum arus dan tegangan bolak-balik yang dihasilkan generator listrik merupakan persamaan sinusoidal dengan frekuensi f Secara matematis dirumuskan sebagai berikut

dan

1 Persamaan Arus dan Tegangan Bolak-Balik

( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=

2Rangkaian Arus Bolak-Balik

KeteranganI = kuat arus listrik (A)Im = kuat arus listrik maksimum (A)V = tegangan listrik (V)Vm = tegangan listrik maksimum (V)t = waktu (s)f = frekuensi (Hz) dan

ω = frekuensi sudut (rads) = 2Tπ

= 2πf

KeteranganVef = tegangan efektif (volt)Vm = tegangan maksimum (volt)Ief = kuat arus efektif (ampere) danIm = kuat arus maksimum (ampere)

VI

t

= 90o

(beda fase)

Nilai efektif arus atau tegangan bolak-balik adalah nilai arus dan tegangan bolak-balik yang menghasilkan efek panas (kalor) yang sama dengan suatu nilai arus dan tegangan searah Nilai efektif ditunjukkan oleh alat ukur seperti voltmeter atau amperemeter sedangkan nilai maksimum ditunjukkan oleh osiloskop Harga efektif dari arus atau tegangan bolak-balik dengan gelombang sinusoidal adalah 0707 kali harga maksimumnya Secara matematis dirumuskan sebagai berikut

2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt

Gambar 1 Arus dan tegangan bolak-balik


dan

Apabila jarum voltmeter AC menunjukkan angka 215 volt besarnya tegangan bolak-balik yang terukur adalah (anggap 2 = 14 )

Contoh Soal 1

Tegangan terukur voltmeter adalah tegangan efektif sehingga Vef = 215 volt


Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt

Jadi besarnya tegangan bolak-balik yang terukur adalah 301 V

Pembahasan

2m

ef

VV =

B Rangkaian Arus Bolak-Balik

Jika sebuah resistor diberi tegangan bolak-balik arus listrik dan tegangannya sefase Hal ini dikarenakan nilai tegangan dan arus akan mencapai nilai maksimum atau minumum pada waktu yang bersamaan

Dengan demikian berlaku

Pada rangkaian arus bolak-balik terdapat hambatan yang disebut impedansi Z dalam satuan ohm yang terdiri atas hambatan murni R (resistor dalam ohm) hambatan induktif XL (induktor dalam ohm) dan hambatan kapasitif XC (kapasitor dalam ohm)

1 Rangkaian Resistif Murni

VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=

Gambar 2 Rangkaian resistif murni

efef

VI

R=



Contoh Soal 2

Jika R = 40 ohm Vm = 200 volt dan frekuensi sumber arus 50 Hz besarnya arus yang

melalui R pada saat t = 1150

sekon adalah

DiketahuiR = 40 ohmVm = 200 Vf = 50 Hz

Ditanya I (t = 1

150 s) =

DijawabLangkah-langkah menjawab soal tersebut adalah sebagai berikut

Jadi besarnya arus yang melalui R adalah

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz

1 2 1 5( ) sin 5 sin 100 ) 5 sin 5 3 3 Ampere150 3 2

(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A

Tampak bahwa arus yang mengalir pada induktor tertinggal 2π

rad dari tegangan

Dengan demikian berlaku Ief = efef

C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =

2 Rangkaian Induktif Murni

LV

V = Vm sin t O 2ππ t

VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL

Gambar 3 Rangkaian induktif murni

Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t

Gambar 4 Rangkaian kapasitif murni

Tentukan besarnya arus maksimum

DiketahuiL = 05 HV = 200 sin 200t

Ditanya Im =

Dijawab

V ( t ) = Vm sin (ωt)

Ini berarti

ω = 200 rads dan Vm = 200 volt XL = ω L = 200 05 = 100 ohm

Im = m

L

VX =

200100

= 2 A

Jadi besarnya arus maksimum adalah 2 A

Pembahasan

Tampak bahwa tegangan yang mengalir pada kapasitor tertinggal 2π

rad dari arus

Dengan demikian berlaku Ief = ef

efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω

3 Rangkaian Kapasitif Murni

V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t


Sebuah kapasitor 50 μF dihubungan dengan tegangan AC Kuat arus listrik yang mengalir memenuhi persamaan I ( t ) = 2 sin 100t Tentukanlah tegangan maksimum pada kapasitor

Contoh Soal 4

DiketahuiC = 50 μF = 50 x 10-6 F = 5 x 10-5 FI ( t ) = 2 sin 100t ω = 100 rads Im = 2 A

Ditanya Vm=

Dijawab


Vm = Im XL = 2 times 200 = 400 volt

Mula-mula tentukan dahulu reaktansi kapasitifnya

Jadi tegangan maksimum pada kapasitor adalah 400 V

Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX

ω minus minus= = = = =

sdot

Impedansi rangkaian tegangan efektif dan sudut fase rangkaian berturut-turut dirumuskan sebagai berikut


4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus


Pada rangkaian LC berlaku aturan berikut

XL gt XC rarr Z = XL minus XC

XL lt XC rarr Z = XC minus XL

XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC

VL gt VC rarr V = VL minus VC

VL lt VC rarr V = VC minus VL

VL = VC rarr V = 0

Impedansi rangkaian dirumuskan sebagai berikut

I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC

Tegangan efektifnya dirumuskan sebagai berikut

Kuat arusnya dihitung dengan rumusan berikut

Besarnya sudut fase rangkaian dirumuskan sebagai berikut

7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL

( )22R L CV X V X+ minus=

Gambar 4 Rangkaian RLC

( )22R L CV X V X+ minus=( )R L CV X V X+ minus


Adapun sifat rangkaian seri RLC antara lain adalah sebagai berikut

Tentukan arus maksimum dan sifat rangkaian tersebut

a

b

c

XL gt XC rarr rangkaian bersifat induktif arus tertinggal oleh tegangan dengan beda

fase minus 2π

lt φ lt 0

XL lt XC rarr rangkaian bersifat kapasitif arus mendahului tegangan dengan beda

fase 2π

lt φ lt 0

XL = XC rarr rangkaian bersifat resistif (resonansi) arus dan tegangan sefase φ = 0 Resonansi pada rangkaian seri RLC terjadi jika memenuhi syarat XL= XC Z = R dan sudut fase θ = 0o Adapun frekuensi resonansinya dirumuskan sebagai berikut


Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I

DiketahuiR = 8 ohmL = 32 mH = 32 times 10minus4 HC = 800 μF = 8 times 10minus4 Fω = 125 radsV = 120 volt

DitanyaArus maksimum Im=Sifat rangkaian =

Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab

Dengan demikian arus maksimumnya adalah sebagai berikut

12010

VIZ

= = = 12 A

Oleh karena XC gt XL rangkaian bersifat kapasitif

Arus maksimum dan sifat rangkaian dapat ditentukan sebagai berikut

( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times

= + minus = + minus =

Rangkaian RLC dihubungkan dengan tegangan arus bolak-balik Jika L = 10-3 H dan frekuensi resonansi 1000 Hz serta π2 = 10 kapasitas kapasitor (dalam μF ) adalah

Jadi kapasitas kapasitor tersebut adalah 25 μF

μF

DiketahuiL = 10minus3 Hfo = 1000 Hzπ2 = 10

Ditanya C =

DijawabFrekuensi resonansi dirumuskan sebagai berikut

Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C


Keterangancos φ = faktor dayaPss = daya sesungguhnya (W)Psm = daya semu (W)I = kuat arus (A)R = hambatan (Ω) danZ = impedansi (Ω)

KeteranganP = daya sesungguhnya (W)Vef = tegangan efektif (V)Ief = arus efektif (A) dancos φ = faktor daya

Untuk menentukan daya sesungguhnya dapat digunakan rumus berikut

Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =

Sebuah rangkaian seri RLC terdiri atas resistor 300 Ω reaktansi induktif 200 Ω dan reaktansi kapasitif 600 Ω Rangkaian ini dipasang pada sumber AC dengan frekuensi 60 Hz dan tegangan efektif 120 V Tentukan faktor daya rangkaian dan nilai kapasitansi yang baru agar daya rata-ratanya maksimal sementara parameter lainnya tidak berubah

Contoh Soal 7

C Faktor Daya dalam Rangkaian Arus Bolak-Balik

Faktor daya (cos φ) merupakan perbandingan antara daya sesungguhnya dan daya semu Daya sesungguhnya adalah daya yang muncul akibat adanya hambatan murni Sementara daya semu adalah daya yang muncul akibat adanya hambatan dari induktor atau kapasitor dalam rangkaian alat-alat listrik Faktor daya menyatakan tingkat efisiensi dari daya listrik yang dihasilkan Secara matematis faktor daya dapat dituliskan sebagai berikut

2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =


DiketahuiR = 300 ΩXL = 200 Ω XC = 600 Ωf = 60 HzVef = 120 V

Ditanya cos φ dan C =

DijawabMula-mula tentukan impedansinya

Pembahasan

Kemudian tentukan faktor daya rangkaiannya dengan rumus berikut

Daya rata-rata akan maksimal jika rangkaian beresonansi dengan ggl penyebabnya Resonansi akan terjadi jika XC = XL Oleh karena pada soal XC gt XL maka nilai XC harus diturunkan Ini berarti

Jadi faktor daya rangkaiannya adalah 06 dan nilai kapasitansi barunya adalah 13 μF

( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro


Sebuah kapasitor dengan reaktansi kapasitif 40 Ω dihubungkan seri dengan hambatan 30 Ω Rangkaian tersebut dipasang pada sumber AC yang tegangannya 220 V Tentukana kuat arus dalam rangkaianb sudut fase antara arus dan tegangan sertac daya yang hilang dalam rangkaian

Contoh Soal 8

DiketahuiXC = 40 ΩR = 30 ΩV = 220 V

Ditanya a I = hellipb φ = hellipc P = hellip

Dijawab

a Mula-mula tentukan impedansinya Oleh karena tidak ada induktor pada rangkaian maka nilai XL = 0 Ini berarti

Kemudian tentukan kuat arusnya dengan rumus berikut

Jadi kuat arus dalam rangkaian adalah 44 A

Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=


b Sudut fase antara arus dan tegangan dapat ditentukan dengan rumus berikut

Ini berarti

φ = tanminus1 (minus133) = -5306o

tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c

Tanda minus menyatakan bahwa tegangan tertinggal 5306o dari arus dan akan terletak di bawah sumbu horizontal

Jadi sudut fase antara arus dan tegangan adalah minus5306o

Daya yang hilang dalam rangkaian dapat ditentukan dengan rumus berikut

Jadi daya yang hilang dalam rangkaian adalah 5808 W

P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times

D Penerapan Listrik AC dalam Kehidupan Sehari-hari

Energi listrik yang digunakan di rumah-rumah berasal dari PLN (Perusahaan Listrik Negara) Listrik dari PLN merupakan arus bolak-balik dengan frekuensi 60 Hz Ini berarti arusnya bolak-balik sebanyak 60 kali dalam satu detik Sistem transmisi energi listrik digambarkan sebagai berikut

Gambar 5 Sistem transmisi energi listrik


Sumber energi listrik diperoleh dari berbagai pembangkit (generator) di antaranya adalah energi air uap gas dan sebagainya Daya yang dihasilkan kemudian dinaikkan dengan menggunakan trafo step up yaitu dari tegangan dari 20 kV menjadi 150 kV Daya tersebut disalurkan melalui kabel-kabel Sebelum didistribusikan tegangan akan diturunkan kembali menjadi 20 kV untuk perumahan Sementara untuk industri dibiarkan tetap 150 kV Untuk listrik rumah tangga tegangan diturunkan lagi menjadi 220 V Sementara untuk keperluan bisnis tegangan dibiarkan tetap 20 kV

Oleh karena listrik melalui kabel yang panjang sebelum didistribusikan maka akan terjadi kehilangan daya akibat kabel tersebut Besarnya daya yang hilang dapat ditentukan dengan rumus berikut

Pemanfaatan energi listrik AC pada perumahan dan industri umumnya berupa beban listrik Beban listrik dalam rumah tangga di antaranya adalah televisi lampu setrika mesin cuci lemari es dan sebagainya Beban pada rangkaian AC disebut impedansi Selain dimanfaatkan sebagai sumber energi rangkaian listrik AC juga dimanfaatkan untuk menemukan frekuensi gelombang pada radio Pada radio terdapat suatu induktor resistor dan kapasitor yang dapat diubah-ubah kapasitasnya yaitu dari 40 pF sampai dengan 360 pF Agar kurva resonansinya tajam hambatan resistor yang digunakan sangat kecil misalnya 2 Ω Dengan mengatur kapasitor kita dapat menemukan frekuensi yang cocok dengan frekuensi gelombang yang diterima

Untuk melindungi alat-alat listrik dari kerusakan akibat arus berlebih biasanya pada alat tersebut dilengkapi dengan sekring Di dalam sekring terdapat sebuah kawat halus Jika arus yang melalui kawat tersebut melebihi batas maksimal kawat akan putus Dengan putusnya kawat arus yang berlebih tadi tidak akan melalui alat-alat listrik Di samping manfaatnya yang besar sekring juga memiliki kelemahan yaitu harus diganti jika sudah putus Oleh karena itu agar lebih efisien pada perumahan biasanya digunakan

KeteranganP = daya listrik (W)I = kuat arus dari generator (A)R = hambatan kabel (Ω)Pgenerator = daya dari pembangkit listrik (W) danV = beda potensial dari pembangkit listrik (V)

2

generator2 PP I R R

V

= =


MCB MCB (Miniature Circuit Breaker) adalah alat yang terbuat dari bimetal dengan nilai koefisien muai panjang yang berbeda MCB terhubung langsung dengan instalasi listrik rumah sehingga ketika ada arus berlebih yang mengalir melalui bimetal bimetal akan panas Bimetal kemudian menjadi bengkok dan menjauhi kabel yang terhubung dengan instalasi listrik Aliran listrik akan terputus dan alat-alat listrik dapat terhindar dari kerusakan Ketika arus listrik sudah normal MCB dapat dinyalakan kembali tanpa ada penggantian komponen

Gambar 6 MCB (Miniature Circuit Breaker)

Untuk menentukan ukuran kuat arus MCB yang dibutuhkan dapat digunakan rumus berikut

Nilai factor safety yang biasa digunakan adalah 12 (120) Untuk keamanan MCB yang dipilih harus di atas nilai IMCB Nilai kuat arus MCB yang tersedia adalah 80 63 50 40 32 25 20 16 10 6 4 dan 2

IMCB = I times factor safety

Sebuah generator menghasilkan daya 100 kW dengan beda potensial 10 kV Daya ditransmisikan melalui kabel dengan besar hambatan 5 Ω Tentukan daya yang hilang dalam kabel

Contoh Soal 9


DiketahuiPgenerator = 100 kW = 1 times 105 WV = 10 kV = 1 times 104 VR = 5 Ω

Ditanya Philang = hellip

DijawabMula-mula tentukan kuat arus yang melalui kabel

Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=

Kemudian tentukan daya yang hilang dalam kabel dengan rumus berikut

Jadi daya yang hilang dalam kabel adalah 500 W

2

210 5

500 W

P I R=

= times

=

Suatu penerima radio membutuhkan frekuensi 455 kHz Pada alat penerima radio tersebut terdapat suatu induktor sebesar 12 mH Tentukan kapasitas kapasitor yang harus disetel agar mendapatkan frekuensi yang diinginkan

Contoh Soal 10

Pembahasan

Diketahuif0 = 455 kHz = 455 times 103 HzL = 12 mH = 12 times 10minus3 H

Ditanya C =

DijawabResonansi dapat terjadi jika XL = XC Ini berarti


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times times times times

hArr = times

hArr = times

hArr =

Jadi kapasitas kapasitor yang harus digunakan adalah 102 pF

( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


A Konsep Radiasi Elektromagnetik dan PembentukannyaGelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat tanpa membutuhkan medium Gelombang elektromagnetik dapat merambat di ruang hampa Sementara itu radiasi elektromagnetik merupakan radiasi yang dipancarkan oleh gelombang elektromagnetik Gelombang elektromagnetik terdiri atas medan listrik dan medan magnet yang merambat saling tegak lurus Beberapa gelombang elektromagnetik dipancarkan oleh sumber dengan ukuran nuklir atau atomik di mana berlaku fisika kuantum Maxwell mengembangkan empat persamaan yang menjadi dasar teori elektromagnetik yaitu sebagai berikut

Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang dinyatakan dalam Hukum Gauss

Magnet selalu memiliki dua kutub

Medan magnet dihasilkan oleh arus listrik atau perubahan medan listrik yang dinyatakan dalam Hukum Ampere

Medan listrik dihasilkan oleh perubahan medan magnet yang dinyatakan dalam Hukum Faraday

1

2

3

4

12 3 4 5

Memahami konsep radiasi elektromagnetik dan pembentukannyaMemahami spektrum gelombang elektromagnetik dan manfaatnyaMemahami sumber-sumber radiasi elektromagnetikMemahami manfaat radiasi elektromagnetikMemahami bahaya radiasi elektromagnetik

Kelas XIIFISIKARadiasi Elektromagnetik

Tujuan Pembelajaran


2Radiasi Elektromagnetik

Dari keempat teori tersebut Maxwell membuat hipotesis bahwa perubahan medan listrik akan menghasilkan medan magnet Sementara perubahan medan magnet akan menghasilkan medan listrik Ketika Maxwell bekerja dengan persamaan tersebut dia menemukan bahwa interaksi perubahan medan listrik dan medan magnet dapat menghasilkan gelombang elektromagnetik Pembentukan gelombang elektromagnetik dapat dijelaskan sebagai berikut

Pada Gambar 1(a) terdapat dua batang konduktor dan sumber tegangan searah Ketika konduktor belum terhubung dengan sumber tegangan searah tidak terdapat medan listrik antara kedua konduktor Pada Gambar 1(b) ketika konduktor terhubung dengan sumber tegangan searah muncul medan listrik antara kedua konduktor (garis berwarna merah) dari kutub positif ke kutub negatif Sementara di sekitar konduktor yang dialiri arus listrik akan muncul medan magnet yang arahnya sesuai aturan tangan kanan Sebelah kanan konduktor arah medan magnetnya masuk bidang gambar sedangkan sebelah kiri konduktor arah medan magnetnya keluar bidang gambar Pada kasus tersebut medan listrik dan medan magnet tidak akan merambat jauh

Pada Gambar 1(c) sumber tegangannya diganti dengan sumber tegangan bolak-balik (AC) Ketika arus listrik mengalir pada konduktor muncul medan listrik antara kedua konduktor dan muncul medan magnet di sekitar kawat berarus Oleh karena sumber tegangannya bolak-balik maka arah arusnya berubah Arah medan listrik dan medan

Gambar 1 Pembentukan gelombang elektromagnetik


Gambar 2 Gelombang elektromagnetik yang terbentuk

dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus

magnet yang dihasilkan juga berubah Perhatikan bahwa pada Gambar 1(c) kutub positif konduktor berada di bagian atas Oleh karena itu arah medan listrik dari kutub positif ke kutub negatif (dari atas ke bawah) Sementara medan magnetnya untuk sebelah kanan konduktor masuk bidang gambar dan sebelah kiri konduktor keluar bidang gambar Pada Gambar 1(d) arah arusnya berubah Akibatnya medan listrik dan medan magnet dari arus yang sebelumnya akan merambat menjauh karena terbentuk arah medan listrik yang baru yaitu dari bawah ke atas Arah medan magnetnya juga berubah yaitu sebelah kanan konduktor keluar bidang gambar dan sebelah kiri konduktor masuk bidang gambar Begitu juga ketika arah arus berubah kembali akan terbentuk lagi medan listrik dan medan magnet yang baru Medan listrik dan medan magnet yang sebelumnya akan menjauh begitu seterusnya Melalui proses tersebut akan dihasilkan gelombang elektromagnetik yang terbentuk dari medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus

Kelajuan gelombang elektromagnetik dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut

Nilai ini sama dengan kelajuan cahaya dalam vakum secara eksperimen

c merupakan simbol khusus kelajuan gelombang elektromagnetik dalam ruang hampa E dan B adalah besar medan magnet dan medan listrik pada tiap titik yang sama dalam ruang Berdasarkan hukum Ampere-Maxwell diperoleh

Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1

cε micro πminus minus

= = timestimes times

=times


Dua batang konduktor dihubungkan dengan arus listrik bolak-balik seperti pada gambar berikut

Batang konduktor bagian bawah akan bermuatan positif sedangkan bagian atas akan bermuatan negatif Dengan demikian akan muncul medan listrik yang arahnya dari kutub positif ke kutub negatif atau dari bawah ke atas yang ditandai garis merah Oleh karena konduktor dialiri listrik maka di sekitar batang konduktor akan muncul medan magnet yang arahnya sesuai aturan tangan kanan Oleh karena arah arus dari kutub positif ke kutub negatif maka di sebelah kanan konduktor arah medan magnetnya keluar bidang gambar Sementara di sebelah kiri konduktor arah medan magnetnya masuk bidang gambar Gambar kurva sebelah kanan menunjukkan medan magnet dan medan listrik dari arus sebelumnya yang arahnya diubah menjadi kondisi saat ini Konduktor bagian atas bermuatan positif dan konduktor bagian bawah bermuatan negatif Dengan demikian arah medan listriknya dari atas ke bawah Pada bagian kanan medan listik akan muncul medan magnet yang arahnya masuk bidang gambar Sementara pada bagian kiri medan listrik arah medan magnetnya keluar bidang gambar Jika digambarkan arah-arah medannya adalah sebagai berikut

Tentukan arah medan magnet atau medan listrik pada titik-titik A B C D dan E

Contoh Soal 1


Pembahasan


Sebuah kapasitor pelat sejajar dengan kapasitas 1200 nF terbuat dari pelat lingkaran berdiameter 2 cm Kapasitor tersebut mengumpulkan muatan dengan kelajuan 35 mCs pada waktu yang singkat Tentukan besar medan magnet yang diinduksikan secara radial 10 cm dari pusat sejajar pelat Tentukan juga besar medan magnetnya setelah kapasitor secara keseluruhan diberi muatan (dicas)

Berdasarkan gambar tersebut diperoleh kesimpulan berikut

A = arah medan magnet keluar bidang gambarB = arah medan magnet keluar bidang gambarC = arah medan magnet masuk bidang gambarD = arah medan listrik dari bawah ke atasE = arah medan magnet masuk bidang gambar

Contoh Soal 2

DiketahuiC = 1200 nF = 12 times 10-6 Fd = 2 cm = 2 times 10-2 m rarr R = 1 times 10-2 m qt

= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m

Ditanya B saat dicas dan setelah dicas =


Pembahasan


Kuat arus yang melalui pelat adalah kelajuan muatan yang terkumpul di dalam pelat Sementara medan magnet yang dihasilkan adalah di luar pelat Dengan demikian dapat dianggap bahwa medan magnet induksinya berasal dari kawat lurus Untuk kasus seperti ini nilai medan magnetnya dapat ditentukan dengan rumus berikut

Oleh karena pada soal r gt R maka nilai medan magnetnya adalah sebagai berikut

Ketika kedua pelat sudah dicas sepenuhnya maka tidak ada arus yang mengalir Akibatnya medan magnetnya menjadi nol (tidak muncul medan magnet)

Jadi kuat medan magnet saat dicas adalah 7 times 10-8 T dan setelah dicas adalah nol

Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=

B Spektrum ElektromagnetikGelombang elektromagnetik pertama kali dibangkitkan dan dideteksi secara eksperimen oleh Heinrich Hertz pada tahun 1887 Hertz menggunakan peralatan yang memancarkan muatan Muatan tersebut dibuat bergerak bolak balik dalam waktu yang sangat singkat

Gambar 3 Peralatan eksperimen Heinrich Hertz


Hertz mendeteksi gelombang dari jarak tertentu menggunakan loop kawat Loop kawat digunakan untuk menghasilkan ggl ketika perubahan medan magnet melewatinya Gelombang yang dihasilkan merambat dengan kelajuan yang sama dengan kelajuan cahaya yaitu 3 times 108 ms Gelombang ini memiliki karakter yang sama dengan cahaya yaitu bisa dipantulkan dibiaskan dan berinterferensi Hal ini mendukung teori MaxwellPanjang gelombang cahaya tampak diukur pada awal abad ke-19 jauh sebelum ditemukan bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik Panjang gelombang cahaya tampak berkisar antara 4 times 10-7 m dan 75 times 10-7 m atau 400 nm sampai dengan 750 nm Frekuensi cahaya tampak dapat ditentukan berdasarkan persamaan berikut

Cahaya tampak ini ternyata hanya salah satu dari gelombang elektromagnetik Hertz kemudian menemukan gelombang elektromagnetik lainnya yang berfrekuensi rendah yaitu sekitar 109 Hz yang disebut gelombang radio Gelombang ini biasanya digunakan untuk memancarkan sinyal radio dan televisi Gelombang elektromagnetik atau sering disebut radiasi gelombang elektromagnetik ternyata diproduksi atau dideteksi melalui rentang frekuensi yang dinyatakan sebagai spektrum elektromagnetik Spektrum elektromagnetik ini terdiri atas gelombang radio gelombang mikro sinar inframerah cahaya tampak sinar ultraviolet sinar X dan sinar gamma

Keteranganf = frekuensi (Hz)c = kelajuan cahaya (ms) dan λ = panjang gelombang

Gelombang radio termasuk ke dalam spektrum yang memiliki panjang gelombang terbesar dan frekuensi terkecil Gelombang radio dihasilkan oleh elektron pada kawat penghantar yang menimbulkan arus bolak-balik pada kawat Gelombang radio ini dipancarkan dari antena pemancar (transmitter) dan diterima oleh antena penerima (receiver)

Gelombang mikro merupakan gelombang elektromagnetik dengan frekuensi sekitar 1010 Hz Sementara panjang gelombangnya sekitar 3 mm Gelombang mikro ini dimanfaatkan pada pesawat radar (radio detection and ranging) Gelombang

1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=


radar diaplikasikan untuk mendeteksi suatu objek memandu pendaratan pesawat terbang membantu pengamatan di kapal laut dan pesawat terbang pada malam hari atau cuaca kabut serta untuk menentukan arah dan posisi yang tepat Sebagai contoh jika gelombang mikro yang dipancarkan radar mengenai benda gelombang mikro akan memantul kembali ke radar

Sinar inframerah mempunyai frekuensi antara 1011 Hz sampai 1014 Hz Panjang gelombang sinar inframerah lebih besar daripada panjang gelombang sinar tampak Frekuensi gelombang ini dihasilkan oleh getaran-getaran elektron pada suatu atom atau bahan yang dapat memancarkan gelombang elektromagnetik Di bidang kedokteran radiasi inframerah diaplikasikan sebagai terapi medis seperti penyembuhan penyakit encok dan terapi saraf Pada bidang militer terdapat teleskop inframerah yang dapat digunakan untuk melihat di tempat gelap atau berkabut Hal ini memungkinkan karena sinar inframerah tidak banyak dihamburkan oleh partikel udara Pada bidang militer sinar inframerah juga dimanfaatkan satelit untuk memotret permukaan Bumi meskipun terhalang oleh kabut atau awan Di bidang elektronika sinar inframerah dimanfaatkan pada remote control peralatan elektronik seperti televisi dan VCD Unit kontrol berkomunikasi dengan peralatan elektronik melalui reaksi yang dihasilkan oleh dioda pancar cahaya (LED)

Cahaya tampak mempunyai frekuensi sekitar 1015 Hz Sementara panjang gelombangnya antara 400 nm sampai 800 nm Mata manusia sangat peka terhadap radiasi cahaya tersebut sehingga cahaya tampak sangat membantu penglihatan manusia Panjang gelombang sinar tampak yang terpendek dalam spektrum bersesuaian dengan cahaya ungu dan yang terpanjang bersesuaian dengan cahaya merah Semua warna pelangi terletak di antara kedua batas warna tersebut Salah satu aplikasi dari sinar tampak adalah penggunaan sinar laser dalam serat optik pada bidang telekomunikasi

Sinar ultraviolet merupakan gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi antara 1015 Hz sampai dengan 1016 Hz Sementara panjang gelombangnya antara 10 nm sampai 100 nm Sinar ultraviolet dihasilkan dari atom dan molekul dalam nyala listrik Sinar ini juga dapat dihasilkan dari reaksi sinar Matahari Sinar ultraviolet dari Matahari dalam kadar tertentu dapat merangsang tubuh untuk menghasilkan vitamin D Secara khusus sinar ini dapat diaplikasikan untuk membunuh kuman Lampu yang menghasilkan sinar ultraviolet juga dapat digunakan dalam perawatan medis Sinar ultraviolet juga dapat dimanfaatkan dalam bidang perbankan yaitu

3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


Sinar X mempunyai frekuensi antara 1016 Hz sampai 1020 Hz Sementara panjang gelombangnya antara 10ndash11 m sampai 10ndash8 m Sinar X ditemukan oleh Wilhelm Conrad Rontgen pada tahun 1895 Untuk menghormatinya sinar X juga disebut sinar rontgen Sinar X dihasilkan dari elektron-elektron yang terletak di bagian dalam kulit atom Sinar X juga dapat dihasilkan dari elektron dengan kecepatan tinggi yang menumbuk logam Sinar X banyak dimanfaatkan dalam bidang kedokteran seperti untuk memotret kedudukan tulang Pada bidang industri sinar X dimanfaatkan untuk menganalisis struktur kristal Sinar X mempunyai daya tembus yang sangat kuat Sinar ini mampu menembus zat padat seperti kayu kertas dan daging manusia Pemeriksaan anggota tubuh dengan sinar X tidak boleh terlalu lama karena dapat membahayakan

Sinar gamma merupakan gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi tertinggi yaitu antara 1020 Hz sampai 1025 Hz Sementara panjang gelombangnya berkisar antara 10ndash4 nm sampai 01 nm Sinar gamma berasal dari radioaktivitas nuklir atau atom-atom yang tidak stabil dalam reaksi inti Sinar gamma memiliki daya tembus yang sangat kuat sehingga mampu menembus logam yang memiliki ketebalan beberapa sentimeter Jika diserap jaringan hidup sinar gamma akan menyebabkan efek yang serius seperti mandul dan kanker

6 Sinar X

7 Sinar Gamma

untuk memeriksa apakah tanda tangan di slip penarikan uang sama dengan tanda tangan dalam buku tabungan

Untuk mempermudah dalam mengingat urutan spektrum elektromagnetik dari frekuensi rendah ke tinggi gunakan cara SUPER berikut

Maksudnya radio mikro inframerah tampak ultraviolet sinar X dan gamma

RAMeIN TAMU X GAME



Spektrum elektromagnetik dapat digambarkan dalam rentang frekuensi berikut

Sementara itu sifat-sifat gelombang elektromagnetik adalah sebagai berikut

Gambar 4 Spektrum elektromagnetik

Merupakan perambatan getaran medan listrik dan medan magnet yang saling tegak lurus terhadap arah rambatnya

Kecepatannya konstan di ruang hampa yaitu sebesar 3 times 108 ms

Tidak dipengaruhi oleh medan listrik dan medan magnet karena tidak bermuatan listrik

Dapat dipantulkan dibiaskan interferensi dan polarisasi

Dapat merambat dalam ruang hampa atau vakum

Merupakan gelombang transversal

Memiliki energi yang bergantung pada frekuensi sesuai dengan persamaan berikut

1

2

3

4

5

6

7

KeteranganE = energi radiasi (J)h = konstanta Planck = 66 times 10-34 Jsf = frekuensi (Hz)c = kelajuan cahaya = 3 times 108 ms danλ = panjang gelombang (m)

cE hf hλ

= =


Ciri-ciri gelombang yang ditunjukkan oleh anak panah berikut adalah hellip

A tidak mengalami hamburan dan memiliki efek panasB memiliki efek kimia dan mengalami hamburanC energinya besar dan memiliki daya tembus yang besarD daya tembusnya sangat besar dan dihasilkan oleh inti atomE dapat mendeteksi keberadaan suatu objek

Dengan demikian gelombang yang ditunjukkan oleh anak panah tersebut adalah gelombang mikro Ciri-ciri gelombang mikro adalah sebagai berikut

Semua gelombang elektromagnetik mengalami hamburan

Memiliki efek panas yang digunakan pada oven microwave

Contoh Soal 3


Pembahasan

Urutan spektrum elektromagnetik dari frekuensi rendah ke tinggi adalah sebagai berikut


RAMeIN TAMU X GAME



Dapat mendeteksi keberadaan suatu objek yang digunakan sebagai radar

Frekuensinya rendah sehingga energinya kecil (E = hf)

Panjang gelombangnya besar sehingga daya tembusnya kecil

Jadi berdasarkan ciri-ciri tersebut jawaban yang paling tepat adalah E

Andi yang berada di Bandung menelepon saudaranya Rika yang berada di Padang dengan jarak 1045 km dari Bandung Berapa waktu sinyal yang membawa suara Andi dari Bandung sampai ke Padang

Contoh Soal 4

Diketahuis = 1045 km = 1045 times 106 m

Ditanya t =

DijawabSinyal yang membawa suara Andi dari Bandung ke Padang melalui satelit merupakan gelombang elektromagnetik Oleh karena itu kecepatannya juga sama dengan kecepatan cahaya (c = 3 times 108 ms)

Dari persamaan s = vt dengan v = c diperoleh

Oleh karena waktunya sangat singkat maka tidak terasa dan seperti tidak ada jeda

Jadi waktu yang dibutuhkan sinyal tersebut sampai ke Padang adalah 348 times 10-3 s

Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times

C Sumber Radiasi ElektromagnetikSebagian besar sumber radiasi elektromagnetik berasal dari Matahari Namun ada juga yang dapat dibuat Berikut ini adalah sumber-sumber radiasi gelombang elektromagnetik

Gelombang radio dihasilkan oleh elektron pada kawat penghantar yang menimbulkan arus bolak-balik pada kawat Gelombang ini dipancarkan dari antena pemancar

1


Jika kecepatan cahaya adalah 3 x 108 ms dan tetapan Planck adalah 66 x 10-34 Js tentukan kuanta energi yang terkandung dalam sinar dengan panjang gelombang 1320 Aring

Contoh Soal 5

Diketahuiλ = 1320 Aring = 1320 times 10-10 m = 132 times 10-7 mc = 3 times 108 msh = 66 times 10-34 Js

Ditanya E =

Dijawab Berdasarkan rumus energi gelombang elektromagnetik diperoleh

Pembahasan

2

3

4

5

6

7

(transmitter) dan diterima oleh antena penerima (receiver) seperti pada handphone dan radio

Gelombang mikro dihasilkan oleh Matahari tabung diode magnetron dan sudah ada alat-alat yang dirakit untuk menghasilkan gelombang mikro ini

Sinar inframerah dihasilkan oleh getaran-getaran elektron pada suatu atom atau bahan yang dapat memancarkan gelombang elektromagnetik Selain itu dapat juga dihasilkan dari sinar Matahari permukaan yang panas dan lampu LED Sinar inframerah juga dihasilkan dan digunakan pada remote TV

Cahaya tampak dihasilkan oleh uraian sinar Matahari dan lampu

Sinar ultraviolet dihasilkan dari atom dan molekul dalam nyala listrik Sinar ini juga dapat dihasilkan dari reaksi sinar Matahari Sinar ultraviolet dari Matahari dalam kadar tertentu dapat merangsang badan untuk menghasilkan vitamin D

Sinar X dihasilkan dari elektron-elektron yang terletak di bagian dalam kulit atom Sinar X juga dapat dihasilkan dari elektron dengan kecepatan tinggi yang menumbuk logam Televisi yang masih menggunakan tabung katode juga dapat menghasilkan sinar X

Sinar gamma dihasilkan dari radioaktivitas nuklir atau atom-atom yang tidak stabil dalam reaksi inti Sinar gamma memiliki daya tembus yang sangat kuat sehingga mampu menembus logam yang memiliki ketebalan beberapa sentimeter Jika diserap jaringan hidup sinar gamma akan menyebabkan efek yang serius seperti mandul dan kanker


834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

Jadi energi yang terkandung dalam sinar tersebut adalah 15 times 10-18 J

Sebuah sinar memiliki panjang gelombang sebesar 6000 Aring Sementara sinar lainnya memiliki panjang gelombang sebesar 4000 Aring Perbandingan kuanta energi yang terkandung dalam kedua sinar tersebut adalah hellip

Contoh Soal 6

Diketahuiλ1 = 6000 Aring λ2 = 4000 Aring

Ditanya 1

2

EE

=

DijawabEnergi gelombang elektromagnetik dapat ditentukan dengan rumus berikut

Oleh karena E berbanding terbalik dengan λ maka dapat digunakan SUPER berikut

Jadi perbandingan kuanta energi yang terkandung dalam kedua sinar tersebut adalah 2 3

Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =

D Pemanfaatan Radiasi ElektromagnetikBerikut ini adalah beberapa pemanfaatan radiasi gelombang elektromagnetik dalam kehidupan sehari-hari



Gelombang radio dimanfaatkan untuk pembicaraan jarak jauh yang tidak menggunakan kawat penghantar Gelombang ini bertindak sebagai pembawa gelombang audio (suara) Ada dua macam cara untuk membawa gelombang bunyi ke penerimanya yaitu dengan sistem amplitudo modulasi dan sistem frekuensi modulasi (AM dan FM)

Kondisi-kondisi kesehatan dapat didiagnosis dengan menyelidiki pancaran inframerah dari tubuh Foto pancaran inframerah ini disebut termogram Termogram dapat digunakan untuk mendeteksi masalah sirkulasi darah radang sendi dan kanker Selain itu sinar inframerah juga memiliki fungsi sebagai berikut

Gelombang mikro dimanfaatkan sebagai berikut

Jarak sasaran oleh radar dapat ditentukan dengan persamaan berikut

Pemanas microwaveKomunikasi radar (radio detection and ranging)Menganalisis struktur atomik dan molekulMengukur kedalaman lautMendeteksi suatu objekMemandu pendaratan pesawat terbangMembantu pengamatan di kapal laut dan pesawat terbang pada malam hari atau cuaca kabut serta menentukan arah dan posisi yang tepat

Untuk terapi fisik menyembuhkan penyakit cacar dan encokUntuk fotografi pemetaan sumber daya alam dan mendeteksi tanaman yang tumbuh di Bumi dengan detailUntuk remote control berbagai peralatan elektronik (alarm pencuri)Untuk mengeringkan cat kendaraan dengan cepat pada industri otomotif

abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro

Keterangand = jarak sumber gelombang ke sasaran (m)c = kecepatan cahaya = 3 times 108 ms dan∆t = selang waktu gelombang sejak dilepaskan sampai kembali (s)

2c t

d∆

=


Pada bidang militer dibuat teleskop inframerah yang dapat digunakan untuk melihat di tempat gelap atau berkabut Inframerah juga dimanfaatkan satelit untuk memotret permukaan Bumi meskipun terhalang oleh kabut atau awan

e

Beberapa manfaat cahaya tampak adalah sebagai berikut

Sinar ultraviolet dapat dimanfaatkan sebagai berikut

Sinar X dapat dimanfaatkan sebagai berikut

Sinar gamma dapat dimanfaatkan sebagai berikut

Dalam pemanfaatan radiasi elektromagnetik sering kali dilakukan perhitungan terkait intensitas gelombang yang dihasilkan Intensitas gelombang elektromagnetik sebanding dengan harga maksimum medan magnet dan medan listrik atau dapat ditulis sebagai berikut

Pada bidang telekomunikasi sinar laser digunakan untuk menyalurkan suara atau sinyal gambar melalui serat optikPada bidang kedokteran sinar laser digunakan untuk mendiagnosis penyakit pengobatan penyakit perbaikan suatu cacat dan pembedahanPada bidang industri sinar laser digunakan untuk pengelasan dan pemotongan lempengan baja

Proses fotosintesis atau asimilasi pada tumbuhanMembantu pembentukan vitamin D pada tubuh manusiaMembunuh kuman penyakit dengan bantuan alat lainMensterilkan ruangan operasi rumah sakit berikut instrumen-instrumen pembedahanMemeriksa keaslian tanda tangan pada dunia perbankan

Memotret organ-organ dalam tubuh seperti tulang jantung dan paru-paruUntuk menganalisis struktur bahan atau kristalMendeteksi keretakan atau cacat pada logamMemeriksa barang-barang di bandara atau pelabuhan

Terapi kankerSterilisasi peralatan rumah sakitSterilisasi bahan makanan kalengPembuatan varietas tanaman unggul tahan penyakit dengan produktivitas tinggiMengurangi populasi hama tananaman (serangga)

a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet

6 Sinar X (Sinar Rontgen)

7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =

KeteranganI = intensitas rata-rata (Wm2)Emaks = medan listrik maksimum (NC)Bmaks = medan magnet maksimum (T) danμ0 = permeabilitas magnet = 4π times 10-7 TmA


Gelombang elektromagnetik yang bermanfaat untuk memotret organ-organ dalam tubuh ditunjukkan oleh nomor hellipa 1b 2c 3d 4e 5

Contoh Soal 7


Pembahasan

5


Gambar tersebut memperlihatkan gelombang elektromagnetik dari panjang gelombang yang terpendek ke yang terpanjang atau dari frekuensi yang tertinggi ke yang terendah

Ini berarti urutan dari gambar tersebut adalah sinar gamma sinar X sinar ultraviolet cahaya tampak sinar inframerah gelombang mikro dan gelombang radio Gelombang elektromagnetik yang dimanfaatkan untuk memotret organ-organ dalam tubuh adalah sinar X Pada gambar tersebut sinar X ditunjukkan oleh nomor 2



RAMeIN TAMU X GAME


Intensitas rata-rata sinyal televisi ketika sampai ke antena adalah 10-13 Wm2 Tentukan besar medan listrik dan medan magnet maksimumnya

Contoh Soal 8

Diketahui I = 10-13 Wm2 μ0 = 4π times 10-7 TmAc = 3 times 108 ms Ditanya Emaks dan Bmaks = hellip

Pembahasan

5


Seseorang ingin mengetahui kedalaman suatu laut dengan menggunakan radar sebagai alat pengukurnya Radar mengirim sinyal ke dasar laut Waktu yang dibutuhkan sinyal

dari saat dikirim sampai diterima lagi oleh radar adalah 4 times 10-6 s Jika indeks bias air 43

dan cepat rambat sinyal radar di udara adalah 3 times 108 ms tentukan kedalaman laut tersebut

Contoh Soal 9

Diketahui∆t = 4 times 10-6 sv1 = 3 times 108 ms (di udara)n1 = 1 (udara)

n2 = 43

(air)

DijawabIntensitas gelombang elektromagnetik dapat dirumuskan sebagai berikut

Intensitas gelombang elektromagnetik juga dapat dirumuskan sebagai berikut

Jadi medan listrik maksimumnya adalah 87 times 10-6 NC dan medan magnet maksimumnya adalah 29 times 10-14 T

Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=

= times times times times times times

= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip

DijawabMula-mula tentukan kelajuan sinyal dalam air Dengan menggunakan perbandingan diperoleh

n1v1 = n2v2

Jadi kedalaman laut tersebut adalah 450 m

Dengan demikian kedalaman laut tersebut dapat ditentukan sebagai berikut

1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=

E Bahaya Radiasi ElektromagnetikRadiasi gelombang elektromagnetik juga dapat menimbulkan dampak negatif bagi manusia di antaranya adalah sebagai berikut

Pada manusia radiasi UV-B yang berlebih dapat menimbulkan penyakit kanker kulit katarak mata serta mengurangi daya tahan tubuh terhadap penyakit infeksi Peningkatan radiasi gelombang pendek UV-B juga dapat memicu reaksi kimiawi di atmosfer bagian bawah Hal ini mengakibatkan penambahan jumlah reaksi fotokimia yang menghasilkan asap beracun terjadinya hujan asam serta peningkatan gangguan saluran pernapasan

Pada tumbuhan radiasi UV-B yang berlebih dapat menyebabkan pertumbuhan berbagai tanaman menjadi lambat dan bahkan menjadi kerdil Akibatnya hasil panen sejumlah tanaman budidaya akan menurun serta tanaman hutan menjadi rusak

a

b

1 Sinar Ultraviolet


Beberapa perangkat teknologi yang mengeluarkan radiasi elektromagnetik juga memiliki dampak negatif yaitu sebagai berikut

Laptop yang dilengkapi dengan Wi-Fi (Wireless Fidelity) memiliki dampak negatif terhadap kesehatan Di antara adalah mengakibatkan nyeri kepala insomnia dan mual-mual terutama bagi mereka yang elektrosensitif Radiasi yang dihasilkan oleh laptop juga dapat menyebabkan kerusakan kromosom yang berdampak pada kapasitas konsentrasi menurunnya memori jangka pendek serta meningkatnya kejadian berbagai tipe kanker Radiasi laptop juga dapat mengganggu jaringan tubuh manusia terutama pada kulit telinga mata dan sistem saraf serta dapat menyebabkan mutasi gen Untuk meminimalisir bahaya radiasi ini diharapkan jangan terlalu lama berada di dekat laptop yang menyala

Beberapa efek yang diakibatkan oleh radiasi handphone adalah sebagai berikut

Untuk meminimalisir bahaya radiasi ini jangan terlalu lama menggunakan handphone Gunakan headset untuk menjaga jarak kita dengan handphone serta jangan biarkan anak-anak terlalu lama bermain handphone

Radiasi gelombang mikro dapat menimbulkan efek stres pada syaraf otak

Radiasi gelombang mikro juga dapat menimbulkan radikal bebas dan menyebabkan penyakit kanker

Mengkonsumsi makanan yang diolah atau dipanaskan dalam microwave dalam jangka waktu lama dapat menyebabkan penurunan jumlah hemoglobin

Mengurangi produksi sperma

Bagi wanita hamil penggunaan handphone dapat mengganggu pembentukan janin dalam kandungan

Mengganggu ingatan manusia

a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop

2 Telepon Seluler (Handphone)

2 Gelombang Mikro

Jika terjadi lubang ozon sinar UV khususnya UV-B yang menembus permukaan Bumi dan mengenai orang dapat menyebabkan kulit manusia tersengat dan merubah molekul DNA Jika hal tersebut berlangsung terus-menerus dalam jangka panjang dapat memicu kanker kulit Hal ini juga terjadi pada makhluk hidup lainnya


Terlalu lama memandang monitor komputer dapat menyebabkan penyakit rabun mata katarak dan epilepsi Efek dari radiasi tersebut baru dirasakan 5 atau 15 tahun kemudian karena prosesnya terjadi secara bertahap

Terlalu lama di depan televisi juga memiliki dampak buruk bagi kesehatan Sinar biru yang dihasilkan oleh layar televisi dapat menimbulkan luka fotokimia pada retina mata Risiko kerusakan akibat paparan sinar biru lebih besar dirasakan oleh anak daripada orang dewasa Hal ini dikarenakan tingkat kejernihan lensa mata anak lebih tinggi daripada orang dewasa Oleh karena itu sinar biru yang akan ditangkap oleh retina mata anak lebih banyak (sekitar 70 - 80) daripada yang ditangkap retina mata orang dewasa (sekitar 50)

Jika radiasi diserap sepenuhnya oleh suatu benda maka gayanya adalah sebagai berikut

Jika radiasi dipantulkan sepenuhnya oleh suatu benda maka gayanya adalah sebagai berikut

Sementara itu tekanan radiasinya adalah sebagai berikut

KeteranganF = gaya (N)I = intensitas radiasi (Wm2)A = luas permukaan benda (m2)P = tekanan (Nm2) danc = kelajuan cahaya = 3 times 108 ms

(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=

(diserap objek)F IPA c

= =

(dipantulkan objek)2F IPA c

= =


Radiasi Matahari yang mencapai Bumi memiliki intensitas sebesar 14 kWm2 Anggap Bumi seperti cakram datar yang tegak lurus terhadap sinar Matahari dan semua energi yang datang diserap oleh Bumi Gaya yang diterima Bumi akibat radiasi tersebut adalah hellip (jari-jari Bumi = 6370 km)

Sebuah gelombang bidang elektromagnetik dengan panjang gelombang 3 m merambat dalam vakum ke arah sumbu +X Jika medan listrik maksimum 300 Vm diarahkan sepanjang sumbu +Y tentukan

Frekuensi gelombangnyaBesar medan magnet maksimum dan arahnyaNilai bilangan gelombang dan kecepatan angularnya jika E = Em sin(kx - ωt)Intensitas gelombangnyaTekanan radiasi pada selembar bidang yang luasnya 2 m2 jika gelombang sepenuhnya diserap oleh lembaran tersebut

abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

DiketahuiI = 14 kWm2 = 14 times 103 kWm2

R = 6370 km = 637 times 106 mc = 3 times 108 ms

Ditanya F = hellip

DijawabGaya yang diterima Bumi dapat ditentukan dengan rumus berikut

F = P A

Jadi gaya yang diterima Bumi akibat radiasi tersebut adalah 6 times 108 N

Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=

times= times times times

timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times


Diketahuiλ = 3 mEmaks = 300 VmE = Em sin(kx - ωt)c = 3 times 108 msA = 2 m2

Ditanya a f = hellipb Bmaks dan arahnya = hellipc k dan ω jika E = Em sin(kx - ωt) = hellipd I = hellipe P = hellip

Dijawab

Pembahasan

Frekuensi gelombang dapat dirumuskan sebagai berikut

Besar medan magnet maksimumnya dapat ditentukan dengan rumus berikut

Oleh karena arah rambatan merupakan hasil perkalian silang (cross product) dua vektor E Btimes

dan E Btimes

maka hasil dari E Btimes

adalah arah rambatannya Dengan demikian arah B adalah searah sumbu Z positif

Jadi besar Bmaks adalah 10-6 T dan arahnya searah sumbu Z positif

Jadi frekuensi gelombangnya adalah 108 Hz

a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=


Nilai bilangan gelombang dan kecepatan angularnya dapat ditentukan dengan rumus berikut

Intensitas gelombang dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut

Oleh karena gelombang sepenuhnya diserap oleh lembaran tersebut maka tekanan radiasinya adalah sebagai berikut

Jadi tekanan radiasinya adalah 4 times 10-7 Nm2

Jadi bilangan gelombangnya 21 radm dan besar kecepatan angularnya 628 times 108 rads

Jadi intensitas gelombangnya adalah 1194 Wm2

ω = 2πf = 2 times 314 times 108 = 628 times 108 rads

c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=

=times times times times times

=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

2

B HAMBATAN KONDUKTOR

Hambatan listrik pada kawat penghantar (konduktor) bergantung pada jenis konduktor luas penampang panjang konduktor dan temperatur konduktor

ρA

d

L

Dirumuskan sebagai

R

LA

= ρ

ρ = konstanta hambatan jenis (Ωm)

L = panjang konduktor (m)

A = luas penampang (m2)

R = hambatan konduktor (Ω)

Jika ada pengaruh suhu nilai hambatan berubah dirumuskan sebagai

R = Ro (1 + α ∆T)

Ro = hambatan awal (Ω)

R = hambatan setelah dipengaruhi perubahan suhu (Ω)

α = koe sien suhu (degC-1)

∆T = perubahan suhu (degC )

CONTOH SOAL

1 Sebuah kawat penghantar yang panjangnya 3 meter memiliki hambatan sebesar R Jika kawat tersebut dipotong menjadi empat bagian yang sama panjang maka besarnya hambatan masing-masing penghantar sekarang adalah

A R D 14

R

B 2R E 075 R

C 12

R

3

Pembahasan

Analisis rumus RL


RR

LL

1

2

1

2


R2

334

41

= =


14

= Jawaban B


A B

R1

Vtotal

R2 R3

C D




3 V V V R1 2 3 1 2 3 R R=


Itotal

Vtotal

E F

A B

C D

i1R1

R2

R3

i2

i3


1 1 1 1 1

1 2 3R R R Rtot

= + +

2 Itotal = I1 = I2 + I3


4



R4

R1

R3

GA C

D +

BR2


R

L2L1

+

X


X L2 = R L1





d Hukum Kirchho

1 Hukum Kirchho 1


i1

i5

i2

i3

i4

5

I Imasuk keluar

I I I I Isum sum=+ + = +1 3 4 2 5

2 Hukum Kirchho 2


berikut

iRsum sum= =E 0


V E

V E E I RAB

AB

= +


R R1 2 1 2 3

R1

A B

R3

R2E1+ndash ndash

+E2








t= sdot2





6

t = waktu (sekon)



CONTOH SOAL


Pembahasan


V1 = 220 volt

V2 = 110 volt

Ditanya P2 =

Jawab

P = V i maka P VVR

VR

= =2

nampak

PP

VV

P

P

P

1

2

1

2

2

2

2

2

2

200 220110

200 41

2004

5

=

=

=

= = 00 watt


nPP

buahtotal= = =2

90050

18

7


10 Ω

6 Ω

4 Ω

1 Ω

8 Ω10 V 3 Ω


Pembahasan

bull RPQ = times+

=8 88 8

4 Ω

bull Rtotal = 10 + 4 + 6 = 20 Ω

bull IVR

Atotaltotal

total

= = =1020

0 5


0 25= = =

bull Vjepit = i1 R

= times=

0 25 30 75

volt

Jawaban E


A B

E1r1

R1 R2 R3

E2r2

D

+ +ndash ndash

E

C

1 Ω


4 Ω

3 Ω8 Ω

6 Ω

10 V

10 Ω

8

Jika


r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω


Pembahasan

Model loop-nya


I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )


R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +


ndash ndash

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

3

Pembahasan

Analisis rumus RL


RR

LL

1

2

1

2


R2

334

41

= =


14

= Jawaban B


A B

R1

Vtotal

R2 R3

C D




3 V V V R1 2 3 1 2 3 R R=


Itotal

Vtotal

E F

A B

C D

i1R1

R2

R3

i2

i3


1 1 1 1 1

1 2 3R R R Rtot

= + +

2 Itotal = I1 = I2 + I3


4



R4

R1

R3

GA C

D +

BR2


R

L2L1

+

X


X L2 = R L1





d Hukum Kirchho

1 Hukum Kirchho 1


i1

i5

i2

i3

i4

5

I Imasuk keluar

I I I I Isum sum=+ + = +1 3 4 2 5

2 Hukum Kirchho 2


berikut

iRsum sum= =E 0


V E

V E E I RAB

AB

= +


R R1 2 1 2 3

R1

A B

R3

R2E1+ndash ndash

+E2








t= sdot2





6

t = waktu (sekon)



CONTOH SOAL


Pembahasan


V1 = 220 volt

V2 = 110 volt

Ditanya P2 =

Jawab

P = V i maka P VVR

VR

= =2

nampak

PP

VV

P

P

P

1

2

1

2

2

2

2

2

2

200 220110

200 41

2004

5

=

=

=

= = 00 watt


nPP

buahtotal= = =2

90050

18

7


10 Ω

6 Ω

4 Ω

1 Ω

8 Ω10 V 3 Ω


Pembahasan

bull RPQ = times+

=8 88 8

4 Ω

bull Rtotal = 10 + 4 + 6 = 20 Ω

bull IVR

Atotaltotal

total

= = =1020

0 5


0 25= = =

bull Vjepit = i1 R

= times=

0 25 30 75

volt

Jawaban E


A B

E1r1

R1 R2 R3

E2r2

D

+ +ndash ndash

E

C

1 Ω


4 Ω

3 Ω8 Ω

6 Ω

10 V

10 Ω

8

Jika


r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω


Pembahasan

Model loop-nya


I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )


R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +


ndash ndash

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

4



R4

R1

R3

GA C

D +

BR2


R

L2L1

+

X


X L2 = R L1





d Hukum Kirchho

1 Hukum Kirchho 1


i1

i5

i2

i3

i4

5

I Imasuk keluar

I I I I Isum sum=+ + = +1 3 4 2 5

2 Hukum Kirchho 2


berikut

iRsum sum= =E 0


V E

V E E I RAB

AB

= +


R R1 2 1 2 3

R1

A B

R3

R2E1+ndash ndash

+E2








t= sdot2





6

t = waktu (sekon)



CONTOH SOAL


Pembahasan


V1 = 220 volt

V2 = 110 volt

Ditanya P2 =

Jawab

P = V i maka P VVR

VR

= =2

nampak

PP

VV

P

P

P

1

2

1

2

2

2

2

2

2

200 220110

200 41

2004

5

=

=

=

= = 00 watt


nPP

buahtotal= = =2

90050

18

7


10 Ω

6 Ω

4 Ω

1 Ω

8 Ω10 V 3 Ω


Pembahasan

bull RPQ = times+

=8 88 8

4 Ω

bull Rtotal = 10 + 4 + 6 = 20 Ω

bull IVR

Atotaltotal

total

= = =1020

0 5


0 25= = =

bull Vjepit = i1 R

= times=

0 25 30 75

volt

Jawaban E


A B

E1r1

R1 R2 R3

E2r2

D

+ +ndash ndash

E

C

1 Ω


4 Ω

3 Ω8 Ω

6 Ω

10 V

10 Ω

8

Jika


r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω


Pembahasan

Model loop-nya


I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )


R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +


ndash ndash

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

5

I Imasuk keluar

I I I I Isum sum=+ + = +1 3 4 2 5

2 Hukum Kirchho 2


berikut

iRsum sum= =E 0


V E

V E E I RAB

AB

= +


R R1 2 1 2 3

R1

A B

R3

R2E1+ndash ndash

+E2








t= sdot2





6

t = waktu (sekon)



CONTOH SOAL


Pembahasan


V1 = 220 volt

V2 = 110 volt

Ditanya P2 =

Jawab

P = V i maka P VVR

VR

= =2

nampak

PP

VV

P

P

P

1

2

1

2

2

2

2

2

2

200 220110

200 41

2004

5

=

=

=

= = 00 watt


nPP

buahtotal= = =2

90050

18

7


10 Ω

6 Ω

4 Ω

1 Ω

8 Ω10 V 3 Ω


Pembahasan

bull RPQ = times+

=8 88 8

4 Ω

bull Rtotal = 10 + 4 + 6 = 20 Ω

bull IVR

Atotaltotal

total

= = =1020

0 5


0 25= = =

bull Vjepit = i1 R

= times=

0 25 30 75

volt

Jawaban E


A B

E1r1

R1 R2 R3

E2r2

D

+ +ndash ndash

E

C

1 Ω


4 Ω

3 Ω8 Ω

6 Ω

10 V

10 Ω

8

Jika


r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω


Pembahasan

Model loop-nya


I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )


R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +


ndash ndash

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

6

t = waktu (sekon)



CONTOH SOAL


Pembahasan


V1 = 220 volt

V2 = 110 volt

Ditanya P2 =

Jawab

P = V i maka P VVR

VR

= =2

nampak

PP

VV

P

P

P

1

2

1

2

2

2

2

2

2

200 220110

200 41

2004

5

=

=

=

= = 00 watt


nPP

buahtotal= = =2

90050

18

7


10 Ω

6 Ω

4 Ω

1 Ω

8 Ω10 V 3 Ω


Pembahasan

bull RPQ = times+

=8 88 8

4 Ω

bull Rtotal = 10 + 4 + 6 = 20 Ω

bull IVR

Atotaltotal

total

= = =1020

0 5


0 25= = =

bull Vjepit = i1 R

= times=

0 25 30 75

volt

Jawaban E


A B

E1r1

R1 R2 R3

E2r2

D

+ +ndash ndash

E

C

1 Ω


4 Ω

3 Ω8 Ω

6 Ω

10 V

10 Ω

8

Jika


r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω


Pembahasan

Model loop-nya


I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )


R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +


ndash ndash

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

7


10 Ω

6 Ω

4 Ω

1 Ω

8 Ω10 V 3 Ω


Pembahasan

bull RPQ = times+

=8 88 8

4 Ω

bull Rtotal = 10 + 4 + 6 = 20 Ω

bull IVR

Atotaltotal

total

= = =1020

0 5


0 25= = =

bull Vjepit = i1 R

= times=

0 25 30 75

volt

Jawaban E


A B

E1r1

R1 R2 R3

E2r2

D

+ +ndash ndash

E

C

1 Ω


4 Ω

3 Ω8 Ω

6 Ω

10 V

10 Ω

8

Jika


r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω


Pembahasan

Model loop-nya


I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )


R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +


ndash ndash

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

8

Jika


r1 = 1 Ω r2 = 1 Ω

R1 = 15 Ω R2 = 05 Ω R3 = 1 Ω


Pembahasan

Model loop-nya


I r r R R R E E

I1 2 1 2 3 1 2 0

1 1 1 5 0 5 1 12 6 0

+ + + +( ) minus + =

+ + + +( ) minus + =

5 6 065

1 2

I

I A

minus =

= =

bull

E2r2

B

+ ndash

C

V E i r

volt

BC = + sdot= +=

2 2

6 1 2 17 2

( )


R1 = 4 ΩR3 = 4 Ω R2 = 4 Ω

i3

+ +


ndash ndash

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

9


Pembahasan

i

E R E RR R R R R R

a

31 2 2 1

1 2 1 3 2 3

18 4 10 22 4 2 6 4 69244

= ++ +

= ++ +

=

( ) ( )( ) ( ) ( )

mmpere

ampere= 2 09 2 1


Pembahasan

Diketahui

V = 220 volt m = 4 kg

R = 11Ω L = 22 times 106 Jkg


W Q

V tR

mL

listrik =

sdot =2

220 22011

4 2 2 10

22 0 22011

4 220 10

20 4 10

4 10

6

2

4

4



= times

= times

t

t

t

t

44

202000

200060

33 3

=

= =

det

menit

ik

t




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times




KeteranganI Qt Ne

=====


QIt

= atau NeI

t=

12 3 4

5

6



Tujuan Pembelajaran









a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times








a

b









times = 44 volt

d

c


times





Pembahasan

Diketahui


6

19

13

4 1032 10

125 10

N It eNtNt

minus

minus

hArr =

timeshArr =

times

hArr = times


NeIt

=


Ditanya Nt

=

Contoh Soal 1




Pembahasan


Ditanya R = hellip




12015

80

VRI

R

R

=

hArr =

hArr = Ω

= 5 30100

times

= 15 A



Contoh Soal 2


B Hukum Ohm


VIR

=

atau V = I x R

KeteranganI VR

===



Ditanya I =




18

4

4

5 10275 1005 10

275 10

LRA

ρ

minusminus

minus

minus

=

times= times times

times= times Ω

4

022275 10800 A

VIR

minus

=

=times

=

Contoh Soal 3

Pembahasan

DiketahuiL Aρ V

50 cm = 5times10-1 m 05 cm2 = 05 x 10-4 m2

275 x 10-8 Ωm022 volt

====



Ditanya I2 =



2 12

13

2

32

2

15 4 1012

5 10 A5 mA

V II

V

I

II

minus

minus

timeshArr =

times timeshArr =

hArr = timeshArr =



1 2

1 2

V VI I=

Contoh Soal 4

Pembahasan

DiketahuiV1 I1 V2

===

12 volt4 mA = 4 x 10-3 A15 volt

Hukum I Kirchhoff




1 Hukum Kirchhoff

a



Hukum II Kirchhoff










b

a








1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 1 1 1

total

total

total


= + +

= + += = =

b



Contoh Soal 5

Pembahasan







11

1

22

2

33

3

6 6 A16 3 A26 2 A3

VI

RV

IRV

IR

= = =

= = =

= = =

Vtotal = V1 = V2 = V3 = 6 V


Ditanya I dan VBC =

Contoh Soal 6

Pembahasan








VBC = IRBC

= 025 x 2 = 05 volt


Dijawab

1 1 2 2

3 2 15

0

0

1

4 0

6 15

025 A

56

I I

I R

I

I

I

I

R I R

ε

ε ε

minus + + + =

+ sdot =


hArr

hArr

hArr

hArr

=

=

=

sum sum



Keterangan

I

R rε

=+

I ε V R r










a








b




Ini berarti

εs = ε1 + ε2 + ε3

rs = r1 + r2 + r3










εp = ε

rp = 3r

p

prrn

ε ε=

=

s

s

IR rε

=+

atau

p

p

IR rε

=+


Contoh Soal 7


Pembahasan









V = IR = 1 x 42 = 42 V




Contoh Soal 8

Dijawab

( )s

s

4542 0345451 A

IR rε

=+

=+

=

=

s

s

3 15 45 V3 01 03


jepit s s rangkaian

45 1(03)45 0342 V

V Irε= minus

= minus= minus=

jepit baterai

15 1(01)15 0114 V

V Irε= minus

= minus= minus=



Pembahasan







rangkaian

115 (03)3

15 0114 V


= minus

= minus=




A


A

Dijawab

15 V= =ε εp

09 033

= = = Ωprrn

( )15

42 0315451 A3

=+

=+

=

=

εp

p

IR r



V = IR = 1 423times = 14 V









R=

1 Senter

2 Laptop




R= sdot


1 kWh = 10sup3 W x 3600 s = 36 x10⁶ J



Contoh Soal 9



Pembahasan






Contoh Soal 10

Contoh Soal 11





(5 60 70) 248880 Wh

= 888 kWh










12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran


2Listrik Statis



1 Penggosokan

2 Konduksi

Bahan Hasil Proses













Sisir (-)Rambut (+)



Ebonit (-)Wol (+)

Kaca (+)Sutra (-)

Balon (-)Wol (+)

3Listrik Statis



3 Induksi



Contoh Soal 1

4Listrik Statis




Pembahasan

Pembahasan




Contoh Soal 2

5Listrik Statis






Fbahan lt Fudara

+rF F

FF-

+

+


bahan vakum1

r

F Fε

= times


1 22

qF

r=kq

9 2 21 9 10 Nm C4 o

kπε

= = times

6Listrik Statis


Pembahasan



Contoh Soal 3

Contoh Soal 4


Ditanya Ftotal =


( )

( )( )

total 2 1

2 12

69 6

22

109 10 4 2 103 10

20 N

F F F

qk q qr

minusminus

minus

= minus

= minus


=

7Listrik Statis

Q1 = +2 μCQ2 = +8 μCr = 15 cm

Ditanya 15 - x =


Diketahui

Pembahasan



( )

( )

( )

( )

1 22 2

1 22 2

2 2

2

2

15

15

2 8

15

15 82

154

15 2

15 3

15 5 cm3

kQ q kQ qx x

Q Qx x

x x

x

x

xx

x x

x

x

=minus

hArr =minus

hArr =minus

minushArr =

minushArr =

hArr minus =

hArr =

hArr = =


Contoh Soal 5

8Listrik Statis


Ditanya Fbahan =

Dijawab

Pembahasan





ε= times

= times

= times

=

bahan vakum1

1 9025

10 9025

25

r

F F

times 90

=

18

36 N

( )

1 2vakum 2

9 6 6

22

3

4

9 10 2 10 2 10

2 10

9 2 2 104 10

90 N

kQ QF

rminus minus

minus

minus

minus

=


times

times times times=

times

=

9Listrik Statis











a

b

c


2

2 2


= = = =

2

2 2


= = = =2

2 2


= = = =

10Listrik Statis






Contoh Soal 6


Ditanya E dan F =

Dijawab


Pembahasan

σ σε

= =o

dengan QEA

11Listrik Statis


Ditanya Etotal =


μC μC



p

8 5

3

4 10 9 10

36 10

0036 N

F q Eminus

minus

= sdot


= minus times

= minus



Contoh Soal 7

Pembahasan

( )

( )

9 851

1 2 221

9 852

2 2 222

5 5 51 2

9 10 20 1072 10 NC

5 10

9 10 5 1018 10 NC

5 10

72 10 18 10 9 10 NCp

kQE

r

kQE

r

E E E

minus

minus

minus

minus


times


times


Ex Ey

12Listrik Statis






1 Fluks Listrik


cosE A θΦ = sdot


( )

( )( )

69 7

2 22

69 7

2 22

7 7total

2 109 10 2 10 NC

3 10

3 109 10 27 10 NC

1 10


xx

yy

QE k

r

QE k

r

E

minus

minus

minus

minus


times


times


13Listrik Statis



2 Hukum Gauss

0

cos qE A θε

Φ = sdot =


Contoh Soal 8


Ditanya Φ =


Pembahasan

14Listrik Statis



Contoh Soal 9


= 222 0147

times

= 00616 m2


cosE A θΦ = sdot


= 308 times 12

= 154 Vm



Ditanya Φ =

Pembahasan

15Listrik Statis



0

1 2 3

0

6 6 6

6 2

12

20 10 30 10 77 10885

2 10 N C

10

m

q

q q q

ε

ε

minus minus minus

minus

Φ =

+ +=


times

times=

E Potensial Listrik





kQVr

=

1 2

1 1 2

atau n

i

i i

Q Q QV k V k

r r r=

= = + +

sum

16Listrik Statis


Ditanya V2 =

Dijawab


sumber muatan 1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =



hArr V2 = 01 volt

Ini berarti

Pembahasan


le = berlaku


1

2



Contoh Soal 10

Contoh Soal 11

1 2

2 1 2

1 02 63

V rV

r V r V= =

1 2

2 1

V rV r

=

kQVr

=kQVr

=

17Listrik Statis

Diketahui

Ditanya V =

Dijawab

Pembahasan



berikut


( )9

6

2

9 102 2 2 2 10

3 2 10

0 volt

kV Qr

minus

minus


times

=

sum




EPB ndash EPA = 0

0

1 14 B A

qqr rπε

minus

EP = qV = oqqk

r

18Listrik Statis



Contoh Soal 12


Ditanya ∆EP =


E = Vd

∆

hArr ∆V = Ed


∆EP = q∆V = qEd




64 times 10-16 J

Pembahasan

19Listrik Statis



a

b

Contoh Soal 13



Dijawab

Pembahasan



dengan infin

=1 0r



a

2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + == 2 2 2 212 1323 4 3 5mr r r+ = + ==

20Listrik Statis





b

( )

( )

1 2

13 23

6 6

6 69

9

A

9

6

3 10 4 109 10

3 5

5 3 10 4 10 39 10

15

1

15 12 109 10

15

800 V

q qk k

rV

r

minus minus

minus minus

minus

+



minus times= times

=

=


( )( ) ( )( ) ( )( )

( )( ) ( )

2 3 1 31 2

12 23 13

6 6 6 6 6 69 9 9

12 12 129

tota

19

l

2 12

3 10 4 10 4 10 5 10 3 10 5 109 10 9 10 9 10

4 5 3

12 10 20 10 15 109 10

4 5 3

12 5 3 10 20 4 3 10 15 4 59 10

q q q qq qk k k

r r rEP


minus minus minus

minus minus

+ +




=

( )

( )

12

129

3

10

4 5 3

180 240 300 10

18 10

9 1060

J

minus

minus

minus

times

times times


timesminus

=

1

FISIKA




+QminusQ

V

d

E RP


F = q E


W = ∆Ep

KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN05

2


F d q Vq E d q V

E d V

EVd


=





vqVm

= 2





CONTOH SOAL


(qe = -16 times 10-19 me = 9 times 10-31)

Pembahasan


Ditanya E =

Jawab

bull EVd

= =times

=minus

4505 10

90002 NC

3

bull vqVm

= =sdot times sdot


minus

minus

2 2 1 6 10 4509 10

1 6 10 1 26 1019

3114 7

ms


+++++++++++++++++++

F

W


Pembahasan


F = W q E = m g

sehingga

m

q Eg



18 10 18 10 0 186

5 2

B KAPASITOR


Q = C V





CAdo o= sdotε

4






C = K Co




W CV

W QV

WQ

C

=

=

=

1212

2

2

2





CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui

V1 = 3000 volt

V2 = 1000 volt

K1 (udara) = 1

5

Ditanya K2 =

Jawab

C = K Co

C sim K di mana CqV

= sehingga CV

K

1 maka

VV

KK

K

K

2

1

1

2

2

2

10003000

1

3

=

=

=



diubah menjadi 14



Pembahasan

Diketahui

C1 = 15

C

d2 = 14

d1

K1 = 1 (udara)

K1 = 25

Ditanya C2 =

Jawab

Jika dianalisis Ckd

maka didapatlah

CC

k dk d

C

C

d

d

C C

1

2

1 2

2 1

2

1

1

2

15

114

2 5

2

= sdotsdot

=sdot

sdot=

C SUSUNAN KAPASITOR


6


A C1 C2

Vtotal

+ ndash

C3 D

Berlaku

1 1 1 1

1 2 3

1 2 3

1 2

C C C C

V V V V V V V

Q Q Q

total

total AB BC CD

total

= + +

= + + = + += = ==Q3


A

E

C

B

FC1

C3

C2

D

+ ndash

Berlaku




c Susunan Campuran

C

C

V

C

C

B C

7

CONTOH SOAL


C1

C2

C3

C4

10 Volt

ndash+


Pembahasan


CP = C1 + C2 + C3

= 2 + 3 + 1

= 6 microF


1 1 1 16

14

2 312

125

2 4

4C C C

C F

total p

total

= + = + =+

= = micro

Q C V

C


2 4 1024

micro


WQC

J= sdot =sdot

=12

242 4

7242

4

2

micro

8


C

C

V = 50 volt

C

C


Pembahasan

CP2 = 1 + 1 = 2 mF

CP1 = 1 + 1 = 2 mF

1 1 1 12

12

1 1 101 2

3

C C CmF F

total p p



12

1 10 50 1 252 3 2

1

FISIKA

INDUKSI MAGNETIK



B

a P

i

i


KE

LAS XII IP

A - KURIKULUM GABUN

GA

N

Sesi

NG

AN07

2


Bi

aprop 2 atau B k

ia

= 2

dengan k o=microπ4

sehingga Bia

o=microπ2



CONTOH SOAL


Pembahasan

2 cm

P

i2

i1

1 cm


i1 = i2 = 2 A

Ditanya BP =

Jawab

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus

3

Bia

Wb Am A

mWb m

B

o

o

11

1

7

25 2

2

2

4 10 2

2 1 104 10= =


=

minus

minusminusmicro

π

π

π

micro

iia

Wb Am A

mWb m2

2

7

25 2

2

4 10 2

2 1 104 10

π

π

π=


minus

minusminus


B B Wb m Wb m

Wb m1 2

5 2 5 2

5 2

4 10 4 10

8 10

+ = times + times

= times

minus minus

minus



Pembahasan

Diketahui i = 6 A

a = 8 cm = 008 m


Jawab

Bia

Wb Am A

mWb mo= =

times( )( )( )

=minus

minusmicroπ

π

π2

4 10 4

2 0 0810

75 2



Pembahasan

25 cm

Pi1 i2

x 25 ndash x

4


A = 25 cm



Ditanyakan x =

Jawab


microπ

microπ

o oia

ia

ia

ia

Ax cm

Acm x cm

x cm

1

1

2

2

1

1

2

2

2 2

6 92510

=

=

=minus

=



B

B

ii


B

iao=

micro2

Dengan



i = kuat arus (A)


5

CONTOH SOAL


P

40 cm

2 A

Pembahasan

Diketahui i = 2 A

a = 40 cm =

Ditanyakan BP =

Jawab


Bi

a

Wb Am A

m

Wb

o= times degdeg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2180360

4 10 2

2 4 1012

8 10

7

1

7

mmWb m

8 1012

0 5 10

1

6 2

timestimes

= times

minus

minusπ



4 cm

Pembahasan

Diketahui i = 40 A

a = 4 cm = 4 times 10-2 m

Ditanyakan BP =

6

Jawab


Bi

a

Wb Am A

mo= times deg

deg=


= times

minus

minus

minus

micro π

π

2270360

4 10 40

2 4 1034

20 10

7

2

5

timestimes

= times minus

34

1 5 10 4 2 π Wb m



P2 cm

i1

i2

Pembahasan


a1 = a2 = 2 cm =

Ditanyakan Bp =

Jawab


times( )= times

minus

minus

minus

Bia

Wb Am A

m

Wb m

o1

1

1

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

microπ

π

π

Bi

a

Wb Am A

m

Wb m

o2

2

2

7

2

5 2

2

4 10 8

2 2 10

8 10

25 1

= =times( )( )

times( )= times=

minus

minus

minus

micro π

π


7

sehingga

B B B

Wb m Wb m

Wb m

p = minus


minus minus

minus

2 1

5 2 5 2

4 2

25 12 10 8 10

1 7 10




S U

l



o=sdot sdotmicro

Dengan



N = jumlah lilitan


i = kuat arus

l = panjang kawat


BNil

o=micro

2

8

CONTOH SOAL


Pembahasan

Diketahui N = 1000

i = 10000 mA = 10 A

l = 50 cm = 5 times 10-1 m

Ditanyakan B =

Jawab

B

Nil

Wb Am A

mWb m

m

o=

=( )( )( )

times

=times

=

minus

minus

minus

minus

micro

π

π

4 10 1000 10

5 104 10

5 10

7

1

3

1





a

i


BNia

o=microπ2

9

Dengan



N = jumlah lilitan

i = kuat arus


CONTOH SOAL



Pembahasan



i = 10 A

Ditanyakan N =

Jawab

BNia

o=microπ2

sehingga NB a

ilili

o


=minus

minus

2 4 10 2 0 24 10 10

40002

7

πmicro

ππ

tan



1

2 3 4 5



Tujuan Pembelajaran



2Gaya Magnetik




F = BIl sin θ



3Gaya Magnetik



l = 8 cm = 8 times 10-2 m I = 4 A θ = 60o

F = 12 N

F = BIl

Contoh Soal 1

Pembahasan

Diketahui



Ditanya B =

2 0

=

sin

124 8 10 sin 60

12016 3

753

25 3 T

F BI sin

FBI

B

B

B

B

minus

hArr =


hArr =

hArr =

hArr =

θ

θ

4Gaya Magnetik






ab

a

b


Contoh Soal 2

Pembahasan

Diketahui

Dijawab


5Gaya Magnetik

2

1 0

sin

sin

sin

9 10015 10 sin 90

6 A

F BI

F BId

FIBd

I

I

θ

θ

θ

minus

minus

=

hArr =

hArr =

timeshArr =

times times

hArr =






F = qvB sin θ

6Gaya Magnetik








2

F F

vqvB mR

vqB mR

qBRvm

=

hArr =

hArr =

hArr =

mvRqB

=

7Gaya Magnetik



Contoh Soal 3

Pembahasan

Diketahui





Ditanya R =

212

2

EK mv

EKv

m

=

=

2

2

mvRqB

EKmm

qB

EK mqB

=

=

=

6 19 27

19

2 5 10 16 10 167 1016 10 02

16 m

Rminus minus

minus


times times

=

8Gaya Magnetik



Contoh Soal 4

Pembahasan

Diketahui




Ditanya B =

listr

2

ik

1

2

2q

EP E

m

K

V mv

qVv

=

hArr =

hArr =

19 27

19

2

2

2 32 10 1320 66 1032 10 0018

04 T

mvBqR

qVmm

qR

qV mqR

minus minus

minus

=

=

=


times times

=

9Gaya Magnetik






10Gaya Magnetik


2Id

microπ

Ini berarti

F = BI1l

0 1 2

2I I

Fd

microπ

=





IA = 3 AIB = 1 AIC = 2 A

Contoh Soal 5

Pembahasan

Diketahui


l = 60 cm = 06 m

11Gaya Magnetik








5

0

7

12 1

2

4 10 3 1 062 00

N

3

0

A BBA

BA

I IF

d

minus

minus

=


times

times=

microπ

ππ

5

0

7

06 1

2

4 10 2 1 062 00

N

4

0

C BBC

BC

I IF

d

minus

minus

=


times

= times

microπ

ππ

( )6

B BA BC

0 B CA

BA BC

7

7

2

4 10 1 06 3 22 003 004

1

6 10

2 1 100 5

N

0 0

F F F

I IId d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


times minus

times=

=

12Gaya Magnetik



Contoh Soal 6


Pembahasan

Diketahui




13Gaya Magnetik






( )

PQ ad bc

0

7

ad b

ad

7

4

c

bc2

4 10 10 02 5 52 001 01

4 10 500 ndash 50

18 10 N

PQ

F F F

I I Id d

microπ

ππ

minus

minus

minus

= minus

= minus


=

times=

times

14Gaya Magnetik









= BI l R1 + BI l R2

τ = BIA

τ = NABI

τ = NABI sin θ

τ = BIa 2b + BIa

2b

= BIab


15Gaya Magnetik


Contoh Soal 7


Pembahasan

Diketahui



τ = NABI sin 90o



( )1

2

2 2

2

2

14

1 314 2 10

314 1

4

0 m

r

d

π

π

minus

minus

=

=

=

= times times times

times

Luas loop (A) πr2

16Gaya Magnetik




Contoh Soal 8


Pembahasan

Diketahui

I1 B1 = I2 B2



Ditanya I2 = hellip

1 12

2

61

21

62

2

50 10085

588 10 A

59 A

I BI

B

BI

B

I

I micro

minus

minus

hArr =

times timeshArr =

hArr = times


17Gaya Magnetik






1 Galvanometer


τ = k φ

sinNABIk k

θτφ = =

18Gaya Magnetik








2 Motor listrik

3 Pengeras suara

19Gaya Magnetik







20Gaya Magnetik




qB R qBB Rmv E

= =

EvB

=


Contoh Soal 9


Pembahasan

Diketahui



2mvqvBR

qBRvm

=

hArr =

21Gaya Magnetik


Contoh Soal 10





( ) ( ) ( )minus

minus

=

hArr =

hArr =

times=

times

hArr =

hArr

times

2

219

27

7

16 10 0

m 123 1

8 02

167 10

0 V

qE qvB

E vB

qB RE

m

E

E

22Gaya Magnetik

mC = 12 uRC = 24 cmRX = 28 cm

Pembahasan

Diketahui



Ditanya X = hellip

X X

C C

X X

C C

X

C

X

C

X C

X

X

2

u

824

76

76

7 126

14

m qBB R Em qBB R E

m Rm R

mm

mm

m m

m

m

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr = times

hArr = times

hArr =



12 3 4 567



Tujuan Pembelajaran



B cos A (m2)




atau

Φ = A B cos θ

ε = B I v sin θ










1

(rata-rata)Nt

ε ∆Φ= minus

∆

dANdt

ε = minus



v

Q

PR


Contoh Soal 1

ε = B I v = 05 03 6 = 09 volt

Pembahasan




Ditanya ε =




( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

( sin )

dNdt

NBA

NBA t

Φε

ε

ε ω ω

= minus

=

= minus minus

IRε

=






I = minus400 A

Pembahasan

εmaks = NBA ω


Φ = (t + 2)2



Contoh Soal 2

ε = NBA ω sin ωt



2( 4 4)

10 1000(2 4)

dNdt

d t tI R N

dt

I t

Φε = minus


hArr sdot = minus +



Ditanya ε =

Dijawab



Pembahasan




Contoh Soal 3

2 2 1maka2T T

π πω ω= =

2

2

2

2

2

301 (02) 22

12 volt

N B rT

N B r

ε

ε

ε

π

ω

= sdot

= sdot

= sdot sdot

=

2B A rN N Nt t t


∆ ∆ ∆






tΦε ∆

= minus∆

( )atau

cos

Nt

d BAdN Ndt dt

Φε

θΦε

∆= minus

∆

= minus = minus








ε = B l v



ε = B l v = 02 x 05 x 2 = 02 V


B vI

R Rε

= =


Ditanya P =



Pembahasan


Contoh Soal 4


2

2024

001 W

P I

R

R

ε

εε

ε

= sdot

= sdot

=

=

=



Pembahasan



Contoh Soal 5


Ditanya

a t

Φ∆∆

= hellip


Dijawab





Ini berarti





a

b

320 18 10

018 10 Wb

1s

tΦ minus


∆

2200 18 10 36

( )V

Nt

Φε

minus

∆= minus

∆


2

36100

36 10 A

IRε

minus

=

=

= times






W = Edisipasi

hArr F s = E




c

d

2

2

236 01100

1296 10 J

E P t

tRε

minus

= times

=

times

=

=

times

21296 100

0216 N

06

EFs

minus

=

times

=

=








times 100

IsIp

NpVp

VsNs


P P S

S S P

V N IV N I

= =

out P P S

in S S P

P V N IP V N I

η = = = =





Contoh Soal 6


Ditanya Ip =

Pembahasan


atau

S

P

S

P P

S

P P

P P S

SP

P

P

P

P

100

100

08

08

08

5008 20

5016

3125 A

PP

PV I

PV I

V I P

PIV

I

I

I

η

η

= times

hArr = timessdot

hArr =sdot

hArr sdot =

hArr =sdot

hArr =sdot

hArr =

hArr =

dILdt

ε = minus ILt

ε ∆= minus

∆




Contoh Soal 7


Ditanya ε =

Dijawab

Pembahasan





W = energi (J)

( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=

NLIΦ

=

212

W L I= sdot

ILt

ε ∆= minus

∆



( 03)02

05

015

075 V

02

iLt

ε ∆= minus

∆

minus= minus

=

=





Contoh Soal 8

Contoh Soal 9


Ditanya L =

Dijawab

Pembahasan

5201

02 5

02 H5

004 H

40 mH

iLt

L

L

L

L

L

ε ∆= minus

∆

minushArr = minus

hArr = sdot

hArr =

hArr =

hArr =

ILt

ε ∆= minus

∆


Dijawab



Saat t = 2 s maka



1 Mikrofon

Gambar 6 Mikrofon

( )

( )

22 6

2 02 4

d t

dILdt

I

I

R Ldt

t

ε

minus

hArr = minus

= minus

hArr sdot = minus

2 = 02 4 2

= 08 A

I

I

minus

hArr minus


Ditanya I =

Pembahasan

02 4 22

minus sdot sdot






Gambar 8 Seismograf




3 Seismograf





ε = NBA ω sin θ



4 Generator Listrik





Contoh Soal 10



Dijawab

Pembahasan




a



ε = 150 sin 20πtεmaks = 150 (1) = 150 V




= 004

b

c


menjadi 23



Contoh Soal 11

DiketahuiA2 = 4A1

N2 = 25N1

ω2 = 23

ω1

Pembahasan



maks

maks

150100(004)(20 )

06 T

NBA

BNA

B

B

ε ω

εω

π

=

hArr =

hArr =

hArr =


Ditanya 2 maks

1maks

ε

ε =


εmaks = NBAω


2 maks 2 2 2 2

1maks 1 1 1 1

1 1 12 maks

1maks 1 1 1

2 maks

1maks

225 43

203

N B AN B A

N B A

N BA

ε ωε ω

ωε

ε ω

ε

ε

=


hArr =



12 3 4 56



Tujuan Pembelajaran





dan


( )

(2 )

( 90

si

)

n

sin

m

m

I t I ft

I t

π ϕ

ω

= +

= +

( )

2 sin

sin

m

m

V t V ft

V t

π

ω

=

=




= 2πf


VI

t

= 90o

(beda fase)


2 Nilai Efektif

dan

2m

ef

VV =

2m

ef

II =

Im = sin (ωt +90O)

Vm = sin ωt



dan


Contoh Soal 1



Vm = Vef 2 = 215 2 volt = 215 x 14 = 301 volt


Pembahasan

2m

ef

VV =






VR

V = Vm sin t

R

O

VR

V IR

2ππ

IR

t

IR IRm

VRm

VR

t

R

mm

VI

R=


efef

VI

R=



Contoh Soal 2



sekon adalah


Ditanya I (t = 1

150 s) =



200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = = A


rad dari tegangan


C

VI

X= dan Im = m

L

VX dengan XL = ωL

Pembahasan

R

I

V = Vm sin t

200 5 Ampere40

2 2 50 100 Hz


(2

mm

m

VI

R

f

I t I t

ω π π π

ω π π

= = =

= = =

= = = = =


LV


VL ILVLm

VL

t

ILm

IL

A

A

VL


Hz



Contoh Soal 3

L = 05 H

I

V = 200 sin 200 t




Ditanya Im =

Dijawab


Ini berarti


Im = m

L

VX =

200100

= 2 A


Pembahasan


rad dari arus


efC

VI

X= dan Im = m

C

VX

dengan Xc = 1Cω


V = Vm sin t

Vc

C

Vc

Ic

O 2ππt

Icm Ic

Vc

Vcm

t



Contoh Soal 4


Ditanya Vm=

Dijawab





Pembahasan

3

5 3

1 1 1 10 200C 5100 5 x 10 5 x 10CX


sdot



4 Rangkaian RL

5 Rangkaian RC

2 2L

2 2R L

tan L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

L

R L

L L

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= =

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus

2 2

2 2

tan

C

R C

C C

R

Z R X

V V V

V XV R

ϕ

= +

= +

= minus = minus





XL = XC rarr Z = 0

6 Rangkaian LC



VL = VC rarr V = 0


I = Imaks sin ωt

Rangkaian seri RLC




7 Rangkaian RLC

R

VR VL VC

IVR

VL

VL ndash VC

V

VC

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

( )

( )

22

22

tan

L C

R L C

L C L C

R

Z R X X

V X V X

VIZ

V V X XV R

ϕ

= + minus

= + minus

=

minus minus= =

CL







a

b

c


fase minus 2π

lt φ lt 0


fase 2π

lt φ lt 0



Contoh Soal 5

V = 120 v 125 rads

R = 8 L = 32 mH C = 800 F

I



Pembahasan

12

fLCπ

=


Dijawab


12010

VIZ

= = = 12 A



( ) ( )

4

4 1

2 22 2

125 32 10 4 ohm

1 1 1 10 ohm 125 8 10 10

8 4 10 10 ohm

L

C

L C

X L

XC

Z R X X

ω

ω

minus

minus minus

= = times times =

= = = =times times




μF


Ditanya C =


Contoh Soal 6

Pembahasan

π

π

π minus

minusminus

=

hArr =

hArr =

hArr = = =

0

20 2

3 22 3

43 6

12

14

1(10 )4 10

1 025 10 F 254 10 10 10

fLC

fLC

C

C





Ingat bahwa

P = Vef Ief cos φ

dan 2 2m m

ef ef

V IV I= =


Contoh Soal 7



2

2cos ss

sm

P I R RP ZI Z

ϕ = = =





Pembahasan




( )

( )

22

22300 200

500

600

L CZ R X X= + minus

= + minus

= Ω

cos

300500

06

RZ

ϕ =

=

=

5

13 10 F

13

1

1

12

12 60 200

F

L

L

C

L

L

XC

CX

CfX

C

C

C

X X

ω

ω

π

π

minus

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =times times

hArr

=

times=

hArr

=

micro



Contoh Soal 8



Dijawab




Pembahasan

( )

( )

22

2230 0 40

2500

50

L CZ R X X= + minus

= + minus

=

= Ω

22050

44 A

VIZ

=

=

=



Ini berarti


tan

0 4030

133

L CX XR

ϕminus

=

minus=

= minus

c





P = VI cos φ

= 5808 W

ZVI R

=

30220 4450

= times times










2

generator2 PP I R R

V

= =








Contoh Soal 9





Pembahasan

generator

5

4

1 101 10

10 A

PI

V=

times=

times

=



2

210 5

500 W

P I R=

= times

=


Contoh Soal 10

Pembahasan


Ditanya C =



( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =


( )

( )

( ) ( )

00

20 2

2 20

22 3 3

10

12

1

122

1

2

1

2

1

4 314 455 10 12 10

102 10 F

102 10 F

102 pF

L CX X

LC

f Lf C

fLC

Cf L

C

C

C

C

ωω

ππ

π

π

minus

minus

minus

=

hArr =

hArr =

hArr =

hArr =


hArr = times

hArr = times

hArr =







1

2

3

4

12 3 4 5



Tujuan Pembelajaran














Ev cB

= =

120

8

70

3 11 1 0 m885 10 4 0

s1



=times





Contoh Soal 1


Pembahasan





Contoh Soal 2


= 35 mCs = 0035 Cs

r = 10 cm = 01 m



Pembahasan






Untuk r ge R nilai

Untuk r lt R nilai

1

2

0

2I

Br

microπ

=

022

IrB

Rmicroπ

=

7

8

0

2

4 10 00

352 0

10 T

1

7

IB

rmicroπ

ππ

minus

minus

=

times times=

times

times=









1 Gelombang Radio

2 Gelombang Mikro

c f

f c

λ

λ

=

=






3 Sinar Inframerah

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet




6 Sinar X

7 Sinar Gamma




RAMeIN TAMU X GAME













1

2

3

4

5

6

7


cE hf hλ

= =







Contoh Soal 3


Pembahasan



RAMeIN TAMU X GAME








Contoh Soal 4


Ditanya t =





Pembahasan

6

8

3

1045 103

348 10 s

10

stc

minus

=

times=

times

= times



1



Contoh Soal 5


Ditanya E =


Pembahasan

2

3

4

5

6

7









834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times

834

7

18

3 1066 10

132 10

15 10 J

cE hλ

minusminus

minus

=

times= times

times

= times



Contoh Soal 6


Ditanya 1

2

EE

=




Pembahasan

1 2

2 1

4000 2600

2 30 3

EE

λλ

== = =










abcdefg

ab

cd

1 Gelombang Radio

3 Sinar Inframerah

2 Gelombang Mikro


2c t

d∆

=



e










a

b

c

abcd

e

abcd

abcde

4 Cahaya Tampak

5 Sinar Ultraviolet


7 Sinar Gamma


0

2 2 20

0 0

2

atau

2 2 2

maks maks

maks maks maks

E BI

cB E cEI

c

micro

εmicro micro

=

= = =




Contoh Soal 7


Pembahasan

5






RAMeIN TAMU X GAME



Contoh Soal 8


Pembahasan

5





Contoh Soal 9


n2 = 43

(air)




Ini berarti

Ini berarti

Pembahasan

2

02maksE

Icmicro

=

0

8 7 13

6

2

2 3 10 4 314 10 10

87 10 NC

maksE c Imicro

minus minus

minus

=


= times

2

02makscB

Imicro

=

0

7 13

8

14

2

2 4 314 10 103 10

29 10 T

maks

IB

cmicro

minus minus

minus

=


times

= times


Ditanya s = hellip


n1v1 = n2v2



1 12

2

8

2

82

1 3 1043

225 10 ms

n vv

n

v

v

hArr =

times timeshArr =

hArr = times

2

8 6

2

225 10 4 102

450 nm

v ts

minus

∆=

times times times=

=




a

b

1 Sinar Ultraviolet












a

a

b

b

c

c

c

1 Laptop


2 Gelombang Mikro









(diserap)

(dipantulkan)

3 Komputer

4 Televisi

IAFc

=

2 IAF

c=


= =


= =





abcde

Contoh Soal 10

Contoh Soal 11



Ditanya F = hellip


F = P A


Pembahasan

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times

( )

( )

2

3 268

8

8

14 10314 637

59 10

6 10

10

N

3 10

I Rc

π

=


timesasymp

times=

times




Dijawab

Pembahasan




dan E Btimes





a

b

8

8

3 103

10 Hz

cfλ

=

times=

=

8

6

3003 10

10 T

maksmaks

EB

c

minus

=

=times

=









c

d

e

2

2 3143

21 radm

πλ

=

times=

=

k

2

0

2

7 8

2

2

3002 4 314 10 3 10

1194 Wm

maksEI

cmicro

minus

=


=

8

7

7

11943 10

398 10

4 10

IPc

minus

minus

=

=times

= times

asymp times

contoh soalsman1maronge.sch.id/.../materi-fisika-xii-semester-satu.pdfcontoh soal 1. sebuah kawat...

Documents