contoh 1. sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan … · 2014-01-12 · a dengan massa...

Contoh 1.

Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di tentukanmassanya. Emas di masukkan dalam gelas ukur yang sebelumnya telah berisi air, seperti gambar . Ternyata , skalayang ditunjukan oleh pemukaan air dalam gelas ukur bertambah3,75 cm 3 . Bila massa jenis emas = 19,3 gram/cm3 , berapakahmassa emas tersebut .Diket : ρ = 19,3 gr/cm 3

V = 3, 75 cm 3

Ditanya : m

Jawab : m = ρV

= 19,3 x 3,75

= 27,375 gram

Tekanan ( p )

Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu bidang tiap

satuan luas bidang yang dikenai gaya

Di rumuskan :

P = F / A

dengan :

F = gaya yang bekerja pada benda (Newton)

A = luas penampang benda(m2)

1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/m2

Satuan lain yang digunakan = atm (atmosfer), cm Hg,

mb(milibar)

1 bar = 105 Pa 1 atm = 76 cm Hg=1,01 .105 Pa

1 mb = 10-3 bar

Contoh :

Sebuah ban berisi udara bertekanan

gauge 2 bar memiliki tekanan mutlak

kira-kira 3 bar, sebab tekanan atmosfer

pada permukaan laut kira-kira 1 bar

Contoh Soal : 2

Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3 dan 0,10 kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m3 . Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu.

Diket :

• Logam A :m A = 0,04 kg dan A= 8000 kg/ m3

• Logam B :m B = 0,10 kg dan B= 10000 kg /m3

Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan

Jawab:Massa total logam = mA + mB= 0,04 + 0,10 = 0,14 kgVolume total = VA + VB

=( mA / A) + (mB / B) = (0,04/8000) + (0,10/10000)

= 0,6/40000Maka Massa jenis logam paduan = massa total : volume total= 0,14 : (0,6/40000)= 9333 kg /m3

Contoh soal :

• Sebatang almunium digantung pada seutaskawat. Kemudian seluruh almunium dicelupkan ke dalam sebuah bejana berisi air.Massa almunium 1 kg dan massa jenisnya 2,7x 103 kg/m3. Hitung tegangan kawat sebelumdan sesudah almunium di celupkan ke air.

Penyelesaian:Sebelum di celupkan air:

Fy = 0

T1 – mg = 0

T1 = mg

T1 = 1 x10

T1 = 10 NT1

mg

Sesudah dicelupkan :

Fy = 0

T2 + Fa – mg = 0

T2 = mg – Fa

T2 = 1 x 10 – Fa

T2 = 10 - Fa

mg

T2

Fa

Volume Al :

VAl = m /

= 1 / (2,7 x 103)

Maka Fa = Val f g

= 3,7 N

Sehingga :

T2 = 10 – 3,7

= 6,3 N

Kuis: 4-12-2013

1. Apa yang dmaksud dengan tekanan, tekanan hidrostatik, tekanan Gauge dan tliskan persamaan dan demensinya.

2. Tuliskan Hukum Pascal dan bagaimana terjadinya gaya keatas tulis persamaan dan demensinya.

PERSAMAAN KONTINUITAS

Hal.: 11 DINAMIKA FLUIDA

Contoh

1. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang

berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang mengalir

tiap detik (Q)!

Penyelesaian

d = 4 cm r = 2 cm = 2 x 10-2 m

v = 4 m/s

Q = …?

Q = A v = p r2 v

= 3,14 (2 x 10-2 m) x 4 m/s

= 5,024 m3/s

PERSAMAAN KONTINUITAS


2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan

diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa yang berdiameter

besar 10 cm/s, hitung kecepatannya di ujung yang kecil.

d1 = 12 cm r = 6 cm = 6 x 10-2 m

d2 = 8 cm r = 4 cm = 2 x 10-2 m

A1 = p r12 = 3,14 x (6 cm)2 = 113, 04 cm2

A1 = p r12 = 3,14 x (4 cm)2 = 50,24 cm2

V1 = 10 cm/s and v2 = …?

A1 v1 = A2 v2

113,04 cm2 x 10 cm/s = 50,24 cm2

Penyelesaian

scmv

v

5,22

24,50

4,1130

2

2

PENERAPAN AZAS BERNOULI


Contoh

Sebuah tangki berisi air setinggi

1,25 m. Pada tangki terdapat

lubang kebocoran 45 cm dari

dasar tangki. Berapa jauh

tempat jatuhnya air diukur dari

tangki (g =10 m/s2)?

Penyelesaian

h1 = 1,25 m

h2 = 45 cm = 0,25 m

v = …?

smsm

msm

mmsm

hhgv

/4/16

)80,0(/20

)45,0125(/102

)(2

22

2

2

21

Kecepatan air dari lubang bocor :

1,25 cm

1,25 mair



Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan

sudut a = 0o (v0 arah mendatar)

st

st

t

tsmm

tsmm

tgtvy

sm

m

3,0

9,0

/545,0

)/10(045,0

sin

2

/5

45,0

22

22

21

2

21

0

2

a

m

ssm

tvx

2,1

)3,0)(1)(/4(

)(cos0

a

Jadi, air jatuhnya 1,2 m dari tangki.



Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2

dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur

kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air

15 cm.

Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil

(g = 10 m/s2)?

Contoh

15 cm

A2

A1

v1 v2



Penyelesaian

A1 = 10 cm2 = 10 x 10-4 m2

A2 = 5 cm2 = 5 x 10-4 m2

h = 15 cm = 15 x 102 m

g = 10 m/s2, v2 = …?

1105

1010

1015/102

1

2

2

24

24

22

2

2

1

m

m

msm

A

A

hgv

Untuk menentukan kecepatan v2,

gunakan persamaan kontinuitas:

sm

smm

m

vA

Av

vAvA

/2

/1105

101024

24

1

2

12

2211

Jadi, laju aliran gas oksigen dalam

pipa adalah 97,52 m/s.



Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang

mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi

zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah

13600 kg/m3,

Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 10 m/s2)

Contoh

Penyelesaian

= 1,43 kg/m3

’= 13600 kg/m3

h = 5 cm = 0,05 m

g = 10 m/s2

v =...?sm

mkg

msmmkg

ghv

/52,97

/43,1

05,0/10/136002

'2

3

23



Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap pesawat 60

m/s, berapakah kecepatan dibagian atasnya jika tekanan ke atas

yang diperolehnya adalah 10 N/m2? ( = 1.29 kg/m3)

Contoh



sm

smv

mNsm

ppvv

ppvv

ppvv

hgvphgvp

/13,60

/5,3615

29,1

/)10(2)/60(

)(2

)(2

)(

22

1

22

122

2

2

1

122

2

2

1

12

2

2

2

121

2

2

221

21

2

121

1

Penyelesaian

p2 – p1 = 10 N/m

v2 = 60 m/s

h1 = h2

v1 = …?

Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap pesawat adalah 60,13 m/s

DINAMIKA FLUIDA

DINAMIKA FLUIDA

Latihan

1. Massa jenis bola yang memiliki berat 0,5 kg dengan

diameter 10 cm adalah….

2. Tekanan hidrostatis pada permukaan bejana yang berada

30 cm di bawah permukaan air yang massa jenisnya 100

kg/m3 dan g = 9,8 m/s2 adalah ….

3. Debit fluida memiliki dimensi….

4. Sebuah tangki yang tingginya 4 m dari tanah diisi penuh

dengan air. Sebuah katup (kran) berada 3 meter di bawah

permukaan air dalam tangki tersebut. Bila katup dibuka,

berapakah kecepatan semburan?

Persamaan Dalam Aliran Fluida

Contoh :1

2

Jika pada kondisi 1 Re sebesar 1200, fluida yang mengalir adalah MINYAK.

Tentukan Re pada kondisi 2, bila diketahui D1 = 25 mm dan D2 = 15 mm.

Solusi :

2

222

2

1122211

21

1

111

1

111

Re

ReRe

DV

A

AVVAVAV

QQ

DV

DV


Contoh :

Sebuah system pemanas udara dengan menggunakan matahari, udara dingin

masuk kedalam pemanas melalui saluran rectangular dengan ukuran 300 mm x

150 mm, kemudian pada sisi keluarnya dengan menggunakan pipa berdiameter

250 mm. Rapat massa udara pada sisi masuk 1.17 kg/m3 dan pada sisi keluarnya

1.2 kg/m3. Jika kecepatan aliran udara pada sisi masuk pemanas sebesar 0.1

m/s, Hitung: Laju aliran massa udara dan kecepatan udara pada sisi keluar.

Persamaan dalam aliran fluidaSolusi:Diketahui :

• Fluida = Udara

• A1 = 0.3 x 0.15 = 0.045 m2 (sisi masuk)

• A2 = p/4 x (0.25 m)2 = 0.0491 m2 (sisi keluar)

• 1 = 1.17 kg/m3

• 2 = 1.2 kg/m3

• V1 = 0.1 m/s

• ṁ1 = 1 x A1 x V1

• = 1.17 kg/m3 x 0.045 m2 x 0.1 m/s

• = 5.27 x 10-3 kg/s

Persamaan dalam aliran fluidaSolusi:

Dengan persamaan KONTINUITAS :

• 1 x A1 x V1 = 2 x A2 x V2

• 5.27 x 10-3 kg/s = 1.2 kg/m3 x 0.0491 m2 x V2

• V2 = 0.09 m/s

• Sehingga :

• ṁ2 = 1.2 kg/m3 x 0.0491 m2 x 0.09 m/s

• = 5.30 x 10-3 kg/s


kg/L 0.757)L/s 0.757)(kg/L 1(

kg/L 1kg/m 1000

L/s 0.757gal 1

L 3.7854

s 50

gal 10

3

Qm

t

vQ

o

Contoh :

Tentukan Laju aliran massa air jika diketahui : volume

tanki = 10 galon dan waktu yang diperlukan untuk

memenuhi tanki = 50 s.

Solusi:

Contoh: Tentukan laju aliran massa air jika diketahuai:volume tangki 10 galon dan waktu untuk memenuhi tangki = 50 s. Solusi:

kg/L 0.757)L/s 0.757)(kg/L 1(

kg/L 1kg/m 1000

L/s 0.757gal 1

L 3.7854

s 50

gal 10

3

Qm

t

vQ

o

Contoh soalSuatu aliran dalam saluran dengan penampang berbentuk persegi

panjang dengan lebar saluran 2 m melalui titik pemantauan dandiketahui kedalaman aliran 1 m dengan kecepatan aliran hasilpengukuran di 0,2 kedalaman 0,8 m/det dan di 0,8 kedalaman1,2 m/det.

Berapakah kecepatan aliran bila di hilir saluran kedalamannya 0,25 m? Apa jenis aliran yang terjadi ?

JawabKecepatan rata rata= rata-rata kecepatan di 0,2 dan 0,8 kedalaman

= (0,8 + 1,2) 0,5 = 1 m/det

Debit aliran = 1 m/det x 2 m x 1 m

Q = 2 m3/detKecepatan di hilir = 2 m3/det / ( 0,25 m x 2) = 4 m/det

Fr1 = V1 / (gy1)0.5

= 1 / (9.81 . 1) 0.5

= 0,32 subkritis

Fr2 = V2 / (gy2)0.5

= 4 / (9.81 . 0,25) 0.5

= 2,5 superkritis

Contoh Soal 2.2

Sebuah bendungan yang lebarnya W berisi air setinggi D.

Hitung gaya total horisontal yang diterima oleh air pada dinding

bendungan

Jawab :

WgD2

1

dxgy2

1

dxdygydxdypdApF

gyppp

2

D

0y

W

0x

2

W

0x

D

0yA

W

0x

D

0y

o

pop

y

x

Contoh Soal 2.3

Sebuah pompa hidrolik digunakan mengangkat benda berat.

Diameter piston masing-masing adalah 1,5 in. dan 21 in.

a). Agar dapat mengangkat benda

seberat 2 ton pada piston yang

besar, berapa gaya yang harus

diberikan pada piston yang lebih

kecil ?

b). Bila piston yang lebih kecil

digerakkan sejauh 3,5 ft, berapa

jauh benda berat akan dapat

dinaikkan ke atas ?

cm54,0ft018,0

ft)5,3(

)21(4

)5,1(4

dA

Ad).b

N100)8,9)(2000(

)21(4

)5,1(4F

A

AF).a

2

2

i

o

io

2

2

o

o

ii

p

p

p

p

Jawab :

Contoh Soal 2.4

Sebuah gunung es terapung dilaut. Bila rapat massa es dan air

laut masing-masing adalah 917 dan 1024 kg/m3, berapa %

bagian es yang terapung (yang terlihat/muncul dipermukaan)

Jawab :

%101024

107

V

v

V107V)9171024(V1024

)VV)(1024(V)917(FW

)VV(ggVF

gVW

es

terapung

esesterapung

terapungesesbes

terapungeslautterceluplautb

eseses

Contoh Soal 2.5

Sebuah balon berisi helium berjari-jari 12 m. Massa total balon,

kabel-kabel dll adalah M = 196 kg. Bila rapat massa gas helium

dan udara masing-masing adalah 0,16 dan 1,25 kg/m3, hitung

massa beban maksimum yang dapat dibawa oleh balon tersebut.

Jawab :

kg7694196123

409,1196)16,025,1(Vm

gVmggVg196

FW

gVF

WWWW

3

balon

balonudarabalonHe

apungbenda

balonudaraapung

mheliumMbenda

p

Contoh Soal 2.7

Sebuah sungai selebar 20 m mengalir air sedalam 4 m. Curah

hujan rata-rata di daerah sungai tersebut yang luasnya 3000 km2

adalah 48 cm/tahun. Bila 25 % dari air hujan menguap ke atmosfir

dan sisanya masuk ke sungai perkirakan kecepatan rata-rata dari

air sungai tersebut.

Jawab :

s/m43,0)4)(20(

)10x3000(60x60x24x365

10x4875,0

V

A

AV75,0VQQ

AV75,0QAVQ

62

sungai

sungai

hujanhujan

sungaihujansungai

hujanhujanhujansungaisungaisungai

Contoh Soal 2.8

Sebuah kran mengalirkan air seperti terlihat

pada gambar. Pada suatu ketinggian tertentu

luas penampang aliran air ini adalah 1,2 cm2

sedangkan 45 mm di bawahnya luasnya hanya

0,35 cm2. Hitung debit aliran air ini.

Jawab :

s/m10x34,0)10x2,1)(286,0(AVQ

s/m286,0V082,0143,3

)045,0)(8,9(2V

gh2V)V43,3(gh2VV

V43,3V35,0

2,1V

A

AVQQ

VAQAVQ

344

oo

o2

2

o

2

o

2

o

2

o

2

oooo

o

ooo

Contoh Soal 2.9

Sebuah bendungan berisi air sampai kedalaman 15 m. Pada

kedalaman 6 m terdapat suatu pipa horisontal berdiameter 4 cm

yang menembus dinding bendungan. Mula-mula pipa ini disumbat

sehingga air tidak keluar dari bendungan.

a). Hitung gaya gesekan antara sumbat dan dinding pipa

b). Bila sumbatnya dibuka, berapa air yang tumpah selama 3 jam

Jawab :

N9,73)10x57,12)(58800(pAf

10x57,12

)10x4(4

D4

A

Pa58800

)6)(8,9)(1000(ghp

).a

4

4

222

p

p

35

22

2

21

2

2

21

1o21

2

222

2

111

m2.147)3600x3)(10x57,12)(84,10(

tAVtQVolume

s/m84,10V

6,117)915)(8,9(2)hh(g2V

9615h15h

0Vppp

V2

1ghp

V2

1ghp

).b

Contoh Soal 2.10

Sebuah pesawat terbang horisontal sedemikian rupa sehingga

kecepatan udara di atas sayapya adalah 48 m/s sedangkan

kecepatan udara di bawah sayapnya adalah 40 m/s. Luas setiap

permukaan sayapnya adalah 10 m2. Bila rapat massa udara

adalah 1,2 kg/m3, hitung massa pesawat terbang tersebut.

Jawab :

kg862)10(2

)20)(4,422(mpAmg

Pa4,422)4048)(2,1(2

1p

VV2

1pphh

V2

1ghpV

2

1ghp

22

2

2

2

12121

2

222

2

111

Pengukur Aliran (Flowmeter)

pC

A

a1

pa2AvQ

)aA(

pa2v

va

aA

2

1v1

a

A

2

1p

vva

A

2

1

vV2

1ppp

V2

1pv

2

1p

va

AVVavAQ

2

2

2

22

2

2

2

222

2

2

2

2

22

21

2

2

2

1

Tabung Venturi

ghp Hg

contoh 1. sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan … · 2014-01-12 · a dengan massa...

Documents