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Comentario sobre la Especificación para Acero Conformado en Frío, AISI, 1996 53

C. MIEMBROS

Este Capítulo contiene los requisitos de diseño para (a) miembros traccionados, (b) miembros flexionados, (c) miembros comprimidos con carga concéntrica, (d) combinación de carga axial y flexión y (e) miembros tubulares cilíndricos. Para simplificar el uso de la Especificación, todos los requisitos de diseño para un tipo específico de miembro se han ordenado en una sección determinada. En general, en la Especificación se proporciona una ecuación común para la resistencia nominal correspondiente a un estado límite dado con un factor de seguridad (Ω) para el diseño por tensiones admisibles (ASD) y un factor de resistencia (φ) para el diseño por factores de carga y resistencia (LRFD).

C1. Propiedades de las secciones

Las propiedades geométricas de un miembro (es decir, superficie, momento de inercia, módulo resistente, radio de giro, etc.) se evalúan utilizando los métodos convencionales del cálculo estructural. Estas propiedades se basan ya sean en las dimensiones de la totalidad de la sección transversal, los anchos efectivos o la sección neta, según corresponda.

Cuando se diseñan miembros traccionados se utiliza la sección neta para calcular la resistencia nominal a la tracción de los miembros traccionados con carga axial.

En el caso de los miembros flexionados y miembros comprimidos con carga axial, para calcular las propiedades de las secciones se utilizan tanto las dimensiones totales como las dimensiones efectivas. Las dimensiones totales se utilizan para calcular la carga o momento crítico, mientras que las dimensiones efectivas, evaluadas a la tensión correspondiente a la carga o momento crítico, se utilizan para calcular la resistencia nominal. Para el cálculo de las deflexiones se debe determinar la dimensión efectiva para la tensión de compresión en el elemento correspondiente a la carga de servicio. Pekoz (1986a y 1986b) discutió este concepto más detalladamente.

La Sección 3, Parte I, del Manual de Diseño (AISI, 1996) trata el cálculo de las propiedades de las secciones tipo canal, perfiles Z, ángulos, secciones tipo sombrero y tableros. C2 Miembros traccionados

Los datos disponibles sobre la capacidad de los miembros traccionados de acero conformado en frío son muy limitados. Debido a que los requisitos de las ediciones anteriores de la Especificación AISI han sido comprobados en obra sin haber descubierto deficiencia alguna, estos se han mantenido en la Especificación de 1996.

Como se describe en la Sección C2 de la Especificación, la resistencia nominal a la tracción de los miembros traccionados de acero conformado en frío con carga axial se determina por medio de la superficie neta de la sección transversal y la tensión de fluencia del acero. Cuando se utilizan uniones abulonadas la resistencia nominal a la tracción también está limitada por la capacidad especificada en la Sección E3.2 de la Especificación para tracción en las partes conectadas. Recientemente se llevaron a cabo investigaciones en la Universidad de Missouri-Rolla para estudiar el comportamiento de las perforaciones en tresbolillo y el efecto del retraso del corte sobre la resistencia a la tracción de los miembros de acero conformado en frío (Carril, LaBoube y Yu, 1994; Holcomb, LaBoube y Yu, 1995). Se espera que los hallazgos de estas investigaciones se utilicen para futuras revisiones de la Especificación AISI.


Para el método LRFD el factor de resistencia φt = 0,95 utilizado para el cálculo de miembros traccionados se derivó a partir del procedimiento descrito en la Sección A6.1 de este Comentario y un valor de βo seleccionado igual a 2,5. Para determinar el factor de resistencia se utilizaron las siguientes ecuaciones para Rm y Rn:

( )m n y m

R A F= (C-C2-1)

n n yR A F= (C-C2-2)

es decir m n y m yR / R (F ) / F= (C-C2-3)

donde An es la superficie neta de la sección transversal; (Fy)m es igual a 1,10Fy como se discutió en la Sección A7 del Comentario. Utilizando VM = 0,10; VF = 0,05 y VP = 0 el coeficiente de variación VR es igual a:

2 2 2R M F PV V V V 0,11= + + =

En base a VQ = 0,21 y un factor de resistencia de 0,95 el valor de β es igual a 2,4.

Este valor es próximo al valor meta fijado β0 = 2,5.

C3 Miembros flexionados

Para calcular miembros flexionados de acero conformado en frío es necesario considerar diversas características del diseño: (a) resistencia a la flexión y deflexión, (b) resistencia al corte de las almas y combinación de flexión y corte, (c) resistencia a la abolladura del alma y combinación de flexión y abolladura del alma y (d) requisitos de arriostramiento. En algunos casos también es necesario considerar especialmente el retraso del corte y el desplazamiento vertical de las alas provocado por el uso de material de poco espesor. Los requisitos de diseño para los puntos (a), (b) y (c) se presentan en la Sección C3 de la Especificación, mientras que los requisitos para el arriostramiento lateral se incluyen en la Sección D3 de la Especificación. El retraso del corte y el desplazamiento vertical de las alas fueron discutidos en las Secciones B1.1(b) y (c) del Comentario, respectivamente.

En la Parte II del Manual (AISI, 1996) se presentan ejemplos del diseño de miembros flexionados.

C3.1 Resistencia para flexión exclusivamente

Las resistencias a la flexión de los miembros flexionados se diferencian según el

miembro esté arriostrado lateralmente o no. Si estos miembros están arriostrados lateralmente se los dimensiona de acuerdo con la resistencia nominal de la sección (Sección C3.1.1 de la Especificación). Si no están arriostrados lateralmente el estado límite es el pandeo lateral torsional (Sección C3.1.2 de la Especificación). Para perfiles C o Z con el ala traccionada unida al tablero o revestimiento y con el ala comprimida sin arriostramiento lateral, la capacidad flexional es menor que la de un miembro totalmente arriostrado pero mayor que la de un miembro no arriostrado (Sección C3.1.3 de la Especificación). De manera similar, para los perfiles C o Z que soportan un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente bajo cargas gravitatorias, la capacidad flexional es mayor que la de un miembro no


arriostrado y puede ser igual a la de un miembro totalmente arriostrado (Sección C3.1.4 de la Especificación). La resistencia a la flexión determinante es el menor de los valores determinado de acuerdo con las condiciones aplicables.

C3.1.1 Resistencia nominal de la sección

La Sección C3.1.1 de la Especificación incluye dos procedimientos de diseño

para calcular la resistencia nominal de la sección de los miembros flexionados. El Procedimiento I se basa en la iniciación de la fluencia y el Procedimiento II en la capacidad de reserva inelástica.

(a) Procedimiento I - En base a la iniciación de la fluencia

En el Procedimiento I el momento nominal, Mn, de la sección transversal

es el momento efectivo de fluencia, My, determinado en base a las superficies efectivas de las alas y el alma de la viga. El ancho efectivo del ala comprimida y la profundidad efectiva del alma se pueden calcular utilizando las ecuaciones dadas en el Capítulo B de la Especificación.

De manera similar al diseño de perfiles de acero laminado en caliente, el

momento de fluencia My de una viga de acero conformado en frío es el momento en el cual la fibra extrema (traccionada, comprimida o ambas) llega al límite de fluencia del acero. Esta es la máxima capacidad de flexión a utilizar en el diseño elástico. La Figura C-C3.1.1-1 muestra diferentes tipos de distribuciones de esfuerzos para momento de fluencia en base a diferentes ubicaciones del eje neutro. Para secciones equilibradas (Figura C-C3.1.1-1(a)) las fibras extremas de las alas comprimida y traccionada llegan al límite de fluencia simultáneamente. Sin embargo, si el eje neutro está ubicado de manera excéntrica como se ilustra en las Figuras C-C3.1.1-1(b) y (c), la fluencia inicial ocurre en el ala traccionada en el caso (b) y en el ala comprimida en el caso (c).

En consecuencia, la resistencia nominal de la sección para la iniciación

de la fluencia se calcula utilizando la Ecuación C-C3.1.1-1:

n e yM S F= (C-C3.1.1-1) donde

Fy = tensión de fluencia de cálculo Se = módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra

extrema comprimida o traccionada a Fy

Para el cálculo del acero conformado en frío Se generalmente se calcula utilizando uno de los dos casos siguientes:

1. Si el eje neutro está más cerca del ala traccionada que del ala comprimida,

la tensión máxima ocurre en el ala comprimida y, por lo tanto, la relación de esbeltez λ de la placa y el ancho efectivo del ala comprimida se determinan utilizando la relación w/t y f = Fy. Obviamente este procedimiento también es aplicable para aquellas vigas en las cuales el eje neutro está ubicado a la mitad de la profundidad de la sección.


Figura C-C3.1.1-1 Distribución de tensiones para el momento de fluencia (a) Secciones equilibradas, (b) Eje neutro próximo al ala comprimida,

(c) Eje neutro próximo al ala traccionada

2. Si el eje neutro está más cerca del ala comprimida que del ala traccionada, la tensión máxima Fy ocurre en el ala traccionada. La tensión en el ala comprimida depende de la ubicación del eje neutro, que se determina por la superficie efectiva de la sección. Esta última no se puede determinar a menos que se conozca la tensión de compresión. La solución de forma cerrada de este tipo de diseño es posible, pero sería un procedimiento tedioso y complejo. Por lo tanto la práctica habitual consiste en determinar las propiedades de la sección por aproximaciones sucesivas.

Para determinar la resistencia flexional de cálculo, φbMn, utilizando el enfoque del LRFD, se usan factores de resistencia ligeramente diferentes para las secciones con alas comprimidas rigidizadas o parcialmente rigidizadas y las secciones con alas comprimidas no rigidizadas. Estos valores de φb fueron derivados a partir de los resultados de ensayos y una relación carga permanente / sobrecarga de 1/5. Proporcionan valores de β entre 2,53 y 4,05 (AISI, 1991; Hsiao, Yu y Galambos, 1988a).

(b) Procedimiento II - En base a la capacidad de reserva inelástica

Fy yF yF

Fy yF yF

yF

< Fy < F

yF

< Fy y

Fy

Fy

< Fy < Fy < Fy

Fy Fy

EjeNeutro

EjeNeutro

EjeNeutro

(a)

(b)

(c)

EjeNeutro

EjeNeutro

EjeNeutro

EjeNeutro

EjeNeutro Eje

Neutro


Antes de 1989 la capacidad de reserva inelástica de las vigas no se incluía en la Especificación AISI porque la mayoría de los perfiles de acero conformado en frío tienen relaciones ancho-espesor elevadas, considerablemente superiores a los límites requeridos por el diseño plástico.

En la década del 70 y principios de la década del 80 Reck, Pekoz, Winter y Yener efectuaron en la Universidad de Cornell trabajos de investigación relacionados con el diseño inelástico de vigas de acero conformado en frío (Reck, Pekoz y Winter, 1975; Yener y Pekoz, 1985a, 1985b). Estos estudios demostraron que la capacidad de reserva inelástica de las vigas de acero conformado en frío debida a la plastificación parcial de la sección transversal y a la redistribución de momentos en las vigas estáticamente indeterminadas puede ser significativa para ciertos perfiles utilizados habitualmente. Con las consideraciones del caso, esta resistencia de reserva se puede utilizar para lograr un diseño más económico de estos miembros.

Para poder utilizar la resistencia de reserva inelástica disponible de ciertas vigas de acero conformado en frío, en la edición 1980 de la Especificación AISI se incluyeron requisitos de diseño basados en la plastificación parcial de la sección transversal. Los mismos requisitos se mantienen en la edición 1996 de la Especificación. De acuerdo con el Procedimiento II de la Sección C3.1.1(b) de la Especificación, la resistencia nominal de la sección, Mn, de aquellas vigas que satisfacen ciertas limitaciones específicas se puede determinar en base a la capacidad de reserva inelástica con un límite de 1,25My, siendo My el momento efectivo de fluencia. La relación Mn/My representa la resistencia de reserva inelástica de la sección transversal de una viga. El momento nominal Mn es la máxima capacidad de flexión de la viga considerando la resistencia de reserva inelástica debida a la plastificación parcial de la sección transversal. La distribución de tensiones inelásticas en la sección transversal depende de la máxima deformación en el ala comprimida, εcu. En base a las investigaciones realizadas en Cornell sobre secciones tipo sombrero con alas comprimidas rigidizadas (Reck, Pekoz y Winter, 1975), el requisito de la AISI limita la máxima deformación por compresión a Cyεy, donde Cy es un factor de deformación por compresión determinado utilizando las ecuaciones dadas en la Sección C3.1.1(b) de la Especificación como se ilustra en la Figura C-C3.1.1-2. En base a la máxima deformación por compresión εcu permitida por la Especificación, el eje neutro se puede localizar utilizando la Ecuación C-C3.1.1-2 y el momento nominal Mn se puede determinar utilizando la Ecuación C-C3.1.1-3:

dA 0σ =∫ (C-C3.1.1-2)

nydA Mσ =∫ (C-C3.1.1-3)

donde σ es la tensión en la sección transversal.


En la Parte I del Manual de Diseño (AISI, 1996) y en el libro de texto de Yu (1991) se ilustra el cálculo de Mn en base a la capacidad de reserva inelástica.

Figura C-C3.1.1-2 Factor Cy para elementos comprimidos rigidizados sin rigidizadores intermedios

C3.1.2 Resistencia al pandeo lateral

La capacidad flexional de los miembros flexados no sólo está determinada por la

resistencia de la sección transversal, sino que también está limitada por la resistencia al pandeo lateral del miembro si éste no está arriostrado adecuadamente. En la Sección C3.1.2 de la Especificación se dan los requisitos de diseño para determinar la resistencia nominal al pando lateral.

Una viga doble T de alas iguales que no está arriostrada lateralmente puede

fallar por pandeo lateral torsional. En el rango elástico el momento crítico de pandeo lateral se puede determinar mediante la Ecuación C-C3.1.2-1:

2

wcr y 2

ECM EI GJ 1L GJL

ππ= +

(C-C3.1.2-1)

En la ecuación anterior E es el módulo de elasticidad longitudinal, G es el

módulo de elasticidad transversal, Iy es el momento de inercia respecto al eje y, Cw es la constante de alabeo torsional, J es la constante de torsión de St. Venant y L es la longitud no arriostrada.

En consecuencia, se puede utilizar la siguiente ecuación para calcular la tensión

crítica de pandeo elástico (Winter, 1947a; Yu, 1991):

( ) ( )

2 22y y

cr 2 2x x

I JIE L2I 2 1 I d2 L / d

π σ = + + µ π (C-C3.1.2-2)

00

1

2

3 1

2 1

3 2 − λ

= − λ − λ y

w / tC

111 y, / F /E 1 28 y, / F /Ewt

ε=

εcu

yy

C

1λ2λ


En la Ecuación C-C3.1.2-2 el primer término bajo la raíz cuadrada representa la resistencia debida a la rigidez a la flexión lateral de la viga, mientras que el segundo término representa la rigidez a la torsión de St. Venant. Para secciones de acero conformado en frío de paredes delgadas en general el primer término es mucho mayor que el segundo.

Para vigas doble T con alas desiguales, Winter derivó la siguiente ecuación para

la tensión de pandeo lateral (Winter, 1943):

2 2

cr yc yt y2 2 2xc y

Ed 4GJLI I I 12L S I Ed

π σ = − + + π

(C-C3.1.2-3)

donde Sxc es el módulo resistente de la sección relativo a la fibra comprimida, e Iyc e Iyt son los momentos de inercia de las porciones comprimida y traccionada de la sección completa, respectivamente, respecto al eje baricéntrico paralelo al alma. Los demás símbolos ya fueron definidos anteriormente. Para las secciones con alas iguales Iyc = Iyt = Iy/2, las Ecuaciones C-C3.1.2-2 y C-C3.1.2-3 son idénticas.

Como se discutió anteriormente, en la Ecuación C-C3.1.2-3 el segundo término bajo la raíz cuadrada representa la rigidez a la torsión de St. Venant, la cual se puede despreciar sin sacrificar demasiado la economía. Por lo tanto las Ecuaciones C-C3.1.2-3 se pueden simplificar como se muestra en la Ecuación C-C3.1.2-4, considerando Iy = Iyc + Iyt y despreciando el término 4GJL2/π2IyEd2:

2

yccr 2

xc

EdIL S

πσ = (C-C3.1.2-4)

La Ecuación C-C3.1.2-4 se derivó en base a un momento flector uniforme y para

los demás casos es conservadora. Por este motivo σcr se puede modificar multiplicando el lado derecho por un coeficiente de flexión, Cb, es decir,

2

bcr 2

xc yc

C EL S / dI

πσ = (C-C3.1.2-5)

donde Cb es el coeficiente de flexión, que de forma conservadora se puede tomar igual a la unidad, o bien se lo puede calcular a partir de la siguiente expresión:

( ) ( )2

b 1 2 1 2C 1,75 1,05 M / M 0,3 M / M 2,3= + + ≤ (C-C3.1.2-6)

donde M1 y M2 son el menor momento flector y el mayor momento flector, respectivamente, en los extremos de la longitud no arriostrada.

La ecuación anterior fue utilizada en las ediciones de 1968, 1980, 1986 y 1991

de la Especificación AISI. Como sólo es válida para diagramas de momento rectos, en la edición 1996 de la Especificación se la reemplaza por la siguiente ecuación para Cb:


maxb

max A B C

12,5MC2,5M 3M 4M 3M

=+ + +

(C-C3.1.2-7)

donde

Mmax = valor absoluto del máximo momento en el segmento no arriostrado MA = valor absoluto del momento en un punto ubicado a un cuarto del

segmento no arriostrado

MB = valor absoluto del momento en el centro del segmento no arriostrado MC = valor absoluto del momento en un punto ubicado a tres cuartos del

segmento no arriostrado

La Ecuación C-C3.1.2-7, derivada de Kirby y Nethercot (1979), se puede utilizar

para diagramas de momento de diferentes formas en el segmento no arriostrado. Con ella se obtienen soluciones más precisas para vigas empotradas en sus extremos y diagramas de momentos que no son líneas rectas. Esta ecuación es igual a la utilizada en la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1993).

La Figura C-C3.1.2-1 muestra las diferencias entre las ecuaciones C-C3.1.2-6 y

C-C3.1.2-7 para un diagrama de momentos en forma de recta.

Figura C-C3.1.2-1 Cb para un diagrama de momentos en forma de recta

En base a la tensión crítica de pandeo elástico dada por la Ecuación C-C3.1.2-5, el momento elástico crítico simplificado para el pandeo lateral de las vigas de sección doble T se puede determinar utilizando la Ecuación C-C3.1.2-8 (es decir, Ecuación C3.1.2-15 de la Especificación):

2

b yccr e 2

C EdI(M )

Lπ

= (C-C3.1.2-8)

Se debe observar que la Ecuación C-C3.1.2-5 se aplica exclusivamente al

pandeo elástico de las vigas de acero conformado en frío cuando la tensión teórica

+1,0 +0,5 0 -0,5 -1,0

0,5

1,0

1,5

2,5

2,0

M 2 M1MA BM CM

M 2

M1

C b

+, relación ilustrada

21 1

2 21 75 1 05 0 3 2 3

= + + ≤

b

M MC , , , ,M M

12 52 5 3 4 3

=+ + +

maxb

max A B C

, MC, M M M M


de pandeo calculada es menor o igual que el límite de proporcionalidad σpr. Cuando la tensión calculada es mayor que el límite de proporcionalidad el comportamiento de la viga estará determinado por el pandeo inelástico. La tensión de pandeo inelástico se puede calcular utilizando la Ecuación C-C3.1.2-9 (Yu, 1991):

( )2y xc yc

cr I y 2b

F L S / dI10 10( ) F 19 36 C E

σ = − π

(C-C3.1.2-9)

En consecuencia, la Ecuación C-C3.1.2-10 (Ecuación C3.1.2-3 de la

Especificación) se puede utilizar para determinar el momento crítico inelástico para el pandeo lateral de las vigas de sección doble T:

y

cr I y ycr e

M10 10(M ) M 1 M9 36 (M )

= − ≤

(C-C3.1.2-10)

En la Figura C-C3.1.2-2 (Yu, 1991) se muestran los momentos críticos elástico e

inelástico para la resistencia al pandeo lateral.

Figura C-C3.1.2-2 Momentos críticos elástico e inelástico para la resistencia al

pandeo lateral Las Ecuaciones C-C3.1.2-5 y C-C3.1.2-9 se utilizaron para el diseño del acero

conformado en frío en las ediciones de 1968, 1989 y 1986 de la Especificación AISI a fin de desarrollar las ecuaciones para el diseño por tensiones admisibles para el pandeo lateral de las vigas doble T. En la edición 1986 de la Especificación AISI, además de utilizar las Ecuaciones C-C3.1.2-8 y C-C3.1.2-10 para determinar los momentos críticos, a modo de métodos alternativos se agregaron más ecuaciones de diseño (Ecuaciones C3.1.2-6 y C3.1.2-7 de la Especificación) para el momento crítico elástico. Estas ecuaciones adicionales fueron desarrolladas a partir de estudios previos realizados por Pekoz, Winter y Celebi sobre el pandeo torsional flexional de secciones de pared delgada bajo carga excéntrica (Pekoz y Winter, 1969a; Pekoz y Celebi, 1969b) y se mantienen en la edición 1996 de la Especificación. Estas ecuaciones de diseño general se pueden utilizar para secciones con simetría simple, simetría doble y simetría puntual. Se debe observar que las secciones con simetría puntual tales como los perfiles Z de alas iguales

0 1 2 3

M /(M )y cr e

0

0,5

0,56

1,0

MMy

cr

(M )cr I

(M )cr e

0,36 1,79


pandearán lateralmente a una resistencia menor que las secciones con simetría doble y simple. En la Especificación se ha utilizado y se continúa utilizando un enfoque de diseño conservador, en el cual el momento crítico elástico se toma igual a la mitad del correspondiente a las vigas doble T.

En lo que se refiere al momento crítico inelástico, la siguiente ecuación se

utilizaba en la Sección C3.1.2(a) de la edición 1986 de la Especificación en lugar de la Ecuación C-C3.1.2-10 para secciones con simetría simple, simetría doble y simetría puntual:

y

cr I ycr e

M(M ) M 1

4(M )

= −

(C-C3.1.2-11)

donde (Mcr)e es el momento crítico elástico. En 1996 la curva básica de pandeo lateral inelástico para secciones con simetría simple, simetría doble y simetría puntual de la Sección C3.1.2(a) de la Especificación fue redefinida para que fuera consistente con la curva de pandeo lateral inelástico de secciones doble T o Z dada en la Sección C3.1.2(b) de la Especificación. La forma general de la curva tal como la representa la Ecuación C-C3.1.2-10 también es consistente con la edición anterior de la Especificación (AISI, 1980).

Como se especificó en la Sección C3.1.2 de la Especificación, el pandeo se considera elástico hasta un momento igual a 0,56My. La región inelástica está definida por una parábola de Johnson entre 0,56My y (10/9)My en una longitud no arriostrada igual a cero. El factor (10/9) se basa en la plastificación parcial de la sección en flexión (Galambos, 1963). Se crea una meseta plana limitando el momento máximo a My que permite calcular la máxima longitud no arriostrada para la cual no hay reducción de momento debido a la inestabilidad lateral. Esta máxima longitud no arriostrada se puede calcular fijando My igual a la parábola de Johnson.

Esta liberalización de la curva de pandeo lateral inelástico para secciones con

simetría simple, doble y puntual ha sido confirmada por investigaciones realizadas sobre vigas-columnas (Pekoz y Sumer, 1992) y montantes que forman parte de un tabique (Kian y Pekoz, 1994).

La discusión precedente se refiere exclusivamente a la resistencia al pandeo

lateral de vigas localmente estables. En el caso de vigas con inestabilidad localizada, la interacción del pandeo localizado de los elementos comprimidos y el pandeo lateral global de las vigas puede provocar una reducción de la resistencia al pandeo lateral del miembro. El efecto del pando localizado sobre el momento crítico se trata en la Sección C3.1.2 de la Especificación AISI, donde la resistencia nominal al pandeo lateral se determina de la siguiente manera:

cn c

f

SM MS

=

(C-C3.1.2-12)

donde

Mc = momento crítico elástico o inelástico, según corresponda


Sc = módulo elástico de la sección efectiva calculado para una tensión Mc/Sf en la fibra extrema comprimida

Sf = módulo elástico de la sección total, no reducida, calculado para la fibra extrema comprimida

En la Ecuación C-C3.1.2-12 la relación Sc/Sf representa el efecto del pandeo

localizado sobre la resistencia al pandeo lateral de las vigas. Utilizando la anterior resistencia nominal al pandeo lateral con un factor de

resistencia φb = 0,90 los valores de β varían entre 2,4 y 3,8 para el método LRFD. Investigaciones recientes realizadas por Ellifritt, Sputo y Haynes (1992) han

indicado que, cuando la longitud no arriostrada se define como la separación entre riostras intermedias, las ecuaciones utilizadas en la Sección C3.1.2 de la Especificación pueden resultar conservadoras en los casos donde se utiliza sólo una riostra ubicada a la mitad del tramo, pero pueden resultar no conservadoras si se utiliza más de una riostra intermedia.

Las investigaciones mencionadas en el párrafo anterior (Ellifritt, Sputo y

Haynes, 1992) y el estudio reciente de Kavanagh y Ellifritt (1993 y 1994) han demostrado que una viga arriostrada de manera discreta que no está unida al tablero ni al revestimiento puede fallar ya sea por pandeo lateral torsional entre las riostras o por pandeo distorsional en el punto de arriostramiento o cerca del mismo. Recientemente Lau y Hancock (1987); Hancock, Kwon y Bernard (1994); y Hancock (1995) han estudiado exhaustivamente la resistencia al pandeo distorsional de los perfiles C y Z en la Universidad de Sydney.

Los problemas discutidos en los párrafos precedentes se refieren al tipo de

pandeo lateral de vigas doble T, vigas tipo canal y perfiles Z en las cuales la totalidad de la sección transversal gira y se deforma en la dirección lateral de manera conjunta, como una unidad. Pero este no es el caso de las vigas en forma de U ni de las secciones que combinan una plancha con rigidizadores como se ilustra en la Figura C-C3.1.2-3. Para este caso, cuando la sección está cargada de manera tal que los bordes y las alas de los rigidizadores están comprimidos, el ala traccionada de las vigas permanece recta y no se desplaza lateralmente; sólo el ala comprimida tiende a pandear independientemente en la dirección lateral, acompañada por flexión del alma fuera del plano como se ilustra en la Figura C-C3.1.2-4, a menos que se proporcione un arriostramiento adecuado.

El análisis preciso del pandeo lateral de las vigas en forma de U es bastante

complejo. El ala comprimida y la porción comprimida del alma no sólo actúan como una columna sobre fundación elástica, sino que el problema se complica por la influencia debilitante de la acción torsional del ala. Por este motivo el procedimiento de diseño delineado en la Sección 2 de la Parte VII (Información Complementaria) del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996) para determinar la resistencia de cálculo admisible para alas comprimidas sin arriostramiento lateral se basa en la considerable simplificación de un análisis presentado por Douty (1962).


Figura C-C3.1.2-3 Secciones que combinan una plancha con rigidizadores

Figura C-C3.1.2-4 Pandeo lateral de una viga en forma de U

En 1964 Haussler presentó métodos rigurosos para determinar la resistencia de vigas estabilizadas elásticamente (Haussler, 1964). En sus métodos Haussler también trataba el ala comprimida no arriostrada como una columna sobre fundación elástica y su desarrollo era más riguroso.

Una comparación entre el método de Haussler con el método simplificado de

Douty indica que es posible que con este último se obtenga una menor tensión crítica.

Recientemente en la Universidad de Cornell se ha realizado otro estudio de las alas comprimidas sin arriostramiento lateral (Serrette y Pekoz, 1992, 1994 y 1995). Se ha desarrollado un procedimiento analítico para determinar la resistencia al pandeo distorsional de los paneles de las cubiertas con juntas de plegado saliente. Se han comparado las capacidades máximas pronosticadas con los resultados experimentales.

C3.1.3 Vigas con un ala unida al tablero o revestimiento mediante

sujetadores pasantes

Para las vigas que tienen el ala traccionada unida al tablero o revestimiento y el ala comprimida no arriostrada, por ejemplo, una correa de una cubierta o una cinta de un tabique sometidos a la succión del viento, la capacidad de flexión es menor que la de un miembro totalmente arriostrado pero mayor que la de un miembro no arriostrado. Esta restricción parcial es una función de la rigidez rotacional provista


por la unión entre el panel y la correa. La Especificación contiene factores que representan la reducción de la capacidad con respecto a una condición de arriostramiento total. Estos factores se basan en resultados experimentales obtenidos tanto para correas de un solo tramo como para correas continuas (Pekoz y Soroushian, 1981 y 1982; LaBoube, 1986; Haussler y Pahers, 1973; LaBoube et al., 1988; Haussler, 1988).

Como lo indica LaBoube (1986), la rigidez rotacional de la conexión entre el

panel y la correa es fundamentalmente una función del espesor del miembro, el espesor de la plancha, el tipo y la ubicación de los sujetadores. Para una aislación compuesta por una manta de fibra de vidrio comprimida con espesores iniciales de entre cero y seis pulgadas (152 mm) la rigidez rotacional no se veía afectada de forma mensurable (LaBoube, 1986). Para garantizar la adecuada rigidez rotacional de los sistemas de cubierta y tabique diseñados utilizando los requisitos de AISI, la Sección C3.1.3 de la Especificación establece explícitamente los paneles y tipos de sujetadores aceptables.

Se efectuaron ensayos sobre vigas continuas de tres tramos iguales y los valores

de R se calcularon a partir de las cargas de falla utilizando un momento positivo máximo, M = 0,08 wL2.

Los requisitos de la Sección C3.1.3 de la Especificación se aplican para vigas en

las cuales el ala traccionada está unida al tablero o revestimiento y el ala comprimida está completamente no arriostrada. Las vigas arriostradas en puntos discretos sobre el ala comprimida pueden tener una capacidad flexional mayor que aquellas totalmente no arriostradas. Los datos disponibles de ensayos realizados sobre tramos simples (Pekoz y Saroushian, 1981 y 1982; LaBoube y Thompson, 1982a; LaBoube et al., 1988; Laboube y Golovin, 1990) indican que para miembros que poseen en su borde un labio rigidizador que forma un ángulo de 75 grados o más con el plano del ala comprimida y riostras para el ala comprimida ubicadas en los puntos correspondientes a los tercios de la longitud o con una separación menor, las capacidades de los miembros pueden ser mayores que las de los miembros sin las riostras discretas.

Para el método LRFD, utilizando la resistencia nominal a la flexión reducida

(Ecuación C3.1.3-1 de la Especificación) con un factor de resistencia φb = 0,90 se obtienen valores de β que varían entre 1,5 y 1,60 que son satisfactorios para un valor meta de 1,5. Este análisis se basó en la combinación de cargas 1,17W - 0,9D aplicando al factor de carga correspondiente a la carga nominal de viento un factor de reducción de 0,9; siendo W y D la cargas nominales de viento y permanentes, respectivamente (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a; AISI, 1991).

C3.1.4 Vigas con un ala sujetada a un sistema de cubierta con juntas

de plegado saliente Para las vigas que soportan un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente

sometidas a cargas gravitatorias, por ejemplo una correa de una cubierta sometida a carga gravitatoria permanente más sobrecarga, la capacidad flexional es mayor que la resistencia a la flexión de un miembro no arriostrado y puede ser igual a la resistencia a la flexión de un miembro totalmente arriostrado. La resistencia a la flexión está determinada por la naturaleza de las cargas, gravitatorias o de


levantamiento, y la naturaleza del sistema de cubierta con juntas de plegado saliente. Debido a la disponibilidad de numerosos tipos de sistemas de cubierta con juntas de plegado saliente, a la fecha (1996) no se ha desarrollado un método analítico para determinar las capacidades flexionales positivas y negativas. Sin embargo, a fin de resolver este tema para el caso de cargas gravitatorias, en la edición 1996 de la Especificación se añadió la Sección C3.1.4 para determinar la resistencia nominal a la flexión de vigas con un ala unida a un sistema de cubierta con juntas de plegado saliente. En la Ecuación C3.1.4-1 de la Especificación el factor de reducción, R, se puede determinar mediante los procedimientos de ensayo establecidos en 1996 y que se incluyen en la Parte VIII del Manual de Diseño (AISI, 1996). Actualmente se está evaluando la aplicación del método de ensayo básico para cargas de levantamiento.

C3.2 Resistencia para corte exclusivamente

La resistencia al corte de las almas de las vigas está determinada ya sea por la

fluencia o por el pandeo, dependiendo de la relación h/t y de las propiedades mecánicas del acero. Para almas de vigas con relaciones h/t pequeñas la resistencia nominal al corte está determinada por la fluencia a corte, es decir,

n w y w y yV A A F / 3 0,60F ht= τ = ≈ (C-C3.2-1)

donde Aw es la superficie del alma de la viga calculada como (ht) y τy es el límite de fluencia del acero a corte, que se puede calcular como yF / 3 . Para vigas con relaciones h/t elevadas, la resistencia nominal al corte está determinada por el pandeo elástico por corte, es decir,

( )( )2

v wn w cr 22

k EAV A12 1 h / t

π= τ =− µ

(C-C3.2-2)

donde τcr es la tensión crítica de pandeo por corte en el rango elástico, kv es el coeficiente de pandeo por corte, E es el módulo de elasticidad, µ es el coeficiente de Poisson, h es la profundidad del alma y t es el espesor del alma. Usando µ = 0,3 la resistencia al corte, Vn, se puede determinar de la siguiente manera:

3n vV 0,905Ek t / h= (C-C3.2-3)

Para almas de vigas con relaciones h/t moderadas la resistencia nominal al corte

se basa en el pandeo inelástico por corte, es decir,

2n v yV 0,64t k F E= (C-C3.2-4)

Los requisitos de la Especificación son aplicables para el cálculo de las almas de

vigas y tableros ya sea con o sin rigidizadores transversales del alma. Las ecuaciones para la resistencia nominal de la Sección C3.2 de la

Especificación de 1996 son similares a las ecuaciones para la resistencia nominal al corte dadas en la Especificación AISI para LRFD (AISI, 1991). La aceptación del uso de estas ecuaciones para calcular la resistencia nominal de secciones de acero


conformado en frío fue considerada en el estudio resumido por LaBoube y Yu (1978a).

Las ediciones anteriores de la Especificación para ASD (AISI, 1986) empleaban tres factores de seguridad diferentes para evaluar la resistencia al corte admisible de un alma no reforzada, ya que su intención era utilizar los mismos valores admisibles para las especificaciones AISI y AISC (es decir 1,44 para fluencia; 1,67 para pandeo inelástico y 1,71 para pandeo elástico). Para simplificar el cálculo por tensiones admisibles de los elementos sometidos a corte, en la Especificación de 1996 el factor de seguridad tanto para pandeo elástico como para pandeo inelástico se toma igual a 1,67. A la vez, para la fluencia se utiliza un factor de seguridad igual a 1,50 (en vez de 1,44) con el objetivo de eliminar la discontinuidad entre la fluencia por corte y el pandeo inelástico. El uso de un factor de seguridad menor igual a 1,50 para la fluencia por corte se justifica por su larga trayectoria y por las consecuencias menores de la fluencia incipiente por corte en comparación con las consecuencias asociadas con la fluencia a tracción y compresión.

Para el enfoque LRFD, debido a que no había datos de ensayos adecuados disponibles sobre el corte, los factores φv empleados en la Sección C3.2 fueron derivados a partir de la condición de que las resistencias nominales son iguales para el método LRFD y para el método ASD (Hsiao, Yu y Galambos, 1988a; AISI, 1991).

C3.3 Resistencia para flexión y corte

En las vigas en voladizo y vigas continuas a menudo se combinan elevadas

tensiones de flexión con elevadas tensiones de corte en los apoyos. Las almas de estas vigas se deben proteger contra el pandeo provocado por la combinación de flexión y corte.

Para las placas planas rectangulares individuales, la combinación crítica de tensiones de flexión y corte se puede aproximar mediante la siguiente ecuación de interacción (Bleich, 1952):

2 2

b

cr cr

f 1,0f

τ+ = τ (C-C3.3-1)

donde fb es la tensión real de compresión por flexión, fcr es la tensión teórica de pandeo en flexión pura, τ es la tensión real de corte y τcr es la tensión teórica de pandeo en corte puro. Se halló que esta ecuación es conservadora para almas de vigas con rigidizadores transversales adecuados, en las cuales se puede desarrollar un campo de tensiones diagonales. En base a los estudios de LaBoube y Yu (1978b) se desarrolló la Ecuación C-C3.3-2 para almas de vigas con rigidizadores transversales que satisfacen los requisitos de la Sección B6.

max

b

b max

f0,6 1,3f

τ+ =τ

(C-C3.3-2)

Esta ecuación se agregó a la Especificación en 1980. En la Figura C-C3.3-1 se

muestran las correlaciones entre la Ecuación C-C3.3-2 y los resultados de ensayos realizados sobre almas de vigas con un campo de tensiones diagonales.


Figura C-C3.3-1 Diagrama de interacción para ττττ/ττττmax y fb/fbmax

C3.3.1 Método ASD

Desde 1986 la Especificación AISI para ASD utiliza relaciones de resistencia (es decir, relación de momentos para flexión y relación de fuerzas para corte) en vez de relaciones de tensiones en las ecuaciones de interacción. Las Ecuaciones C3.3.1-1 y C3.3.1-2 de la Especificación se basan en las Ecuaciones C-C3.3-1 y C-C3.3-2, respectivamente, utilizando el momento admisible, Mnxo/Ωb, y el esfuerzo de corte admisible, Vn/Ωv.

C3.3.2 Método LRFD

Para el diseño por factores de carga y resistencia las ecuaciones para la

combinación de flexión y corte también se basan en las ecuaciones C-C3.3-1 y C-C3.3-2, como se indica en las ecuaciones C3.3.2-1 y C3.3.2-2 de la Especificación, utilizando las resistencias de cálculo requeridas.

C3.4 Resistencia a la abolladura del alma

No es frecuente que para las vigas de acero conformado en frío se utilicen

rigidizadores transversales y de corte. Las almas de las vigas se pueden abollar debido a la elevada intensidad localizada de la carga o reacción. La Figura C-C3.4-1 ilustra los tipos de falla provocados por la abolladura del alma de vigas de alma simple no reforzada (Figura C-C3.4-1(a)) y de vigas de sección doble T (Figura C-C3.4-1(b)).

Anteriormente el problema del pandeo de placas planas rectangulares independientes y el problema de la abolladura de las almas de las vigas de acero conformado en frío bajo cargas distribuidas localmente en los bordes fueron investigados por numerosos investigadores (Yu, 1991). Se halló que el análisis teórico de la abolladura del alma para miembros flexionados de acero conformado

max

ττ

b

b max

ff

Nota: Los símbolos sombreados representan muestras de ensayo sin planchas adicionales en las alas superior e inferior


en frío es bastante complicado porque involucra los siguientes factores: (1) distribución no uniforme de tensiones bajo la carga aplicada y en las porciones adyacentes del alma, (2) estabilidad elástica e inelástica del elemento del alma, (3) fluencia localizada en la región inmediata a la aplicación de la carga, (4) flexión producida por la carga (o reacción) excéntrica cuando está aplicada sobre el ala portante a una distancia más allá de la transición curva del alma, (5) imperfecciones iniciales fuera del plano de las placas, (6) diferentes restricciones de borde provistas por las alas de la viga e interacción entre los elementos de ala y de alma y (7) almas inclinadas para tableros y paneles.

Figura C-C3.4-1 Abolladura del alma en vigas de acero conformado en frío

Por estos motivos los actuales requisitos de diseño de la AISI para abolladura del alma se basan en exhaustivas investigaciones experimentales realizadas por Winter y Pian (1946) y Zetlin (1955a) durante las décadas del 40 y del 50 en la Universidad de Cornell y por Hetrakul y Yu (1978) en la Universidad de Missouri-Rolla. En estas investigaciones experimentales los ensayos de abolladura del alma se efectuaron sobre vigas con alma simple no reforzada y vigas doble T bajo las cuatro condiciones de carga siguientes: 1. Carga en el extremo sobre un ala 2. Carga interior sobre un ala 3. Carga en el extremo sobre dos alas 4. Carga interior sobre dos alas

Todas las condiciones de carga se ilustran en la Figura C-C3.4-2. En las Figuras (a) y (b) las distancias entre las placas de apoyo se mantuvieron a no menos de 1,5 veces la profundidad del alma para evitar la acción correspondiente a carga sobre dos alas.

La Sección C3.4 de la Especificación incluye ecuaciones de diseño para determinar la resistencia a la abolladura del alma de miembros flexionados que poseen un alma simple plana (secciones tipo canal, perfiles Z, secciones tipo sombrero, miembros tubulares, tableros de cubierta, tableros de losa, etc.) y de vigas doble T (formadas por dos canales conectados alma contra alma, soldando dos perfiles a un canal o conectando tres canales). Se utilizan diferentes ecuaciones de diseño para diferentes condiciones de carga. Como se muestra en la Figura C-C3.4-3, las Ecuaciones C3.4-1, C3.4-2 y C3.4-3 de la Especificación se utilizan para carga en el extremo sobre un ala; las Ecuaciones C3.4-4 y C3.4-5 para carga interior sobre un ala; las Ecuaciones C3.4-6 y C3.4-7 para carga en el extremo sobre dos alas y las Ecuaciones C3.4-8 y C3.4-9 para carga interior sobre dos alas. Estas ecuaciones de diseño se basan en evidencia experimental (Winter, 1970; Hetrakul y Yu, 1978) y en las distribuciones de cargas o resistencias supuestas para el alma como se ilustra en la Figura C-C3.4-4.

(a) (b)


Figura C-C3.4-2 Condiciones de carga para los ensayos de abolladura del alma

(a) en el extremo sobre un ala, (b) interior sobre un ala, (c) en el extremo sobre dos alas, (d) interior sobre dos alas

Las distribuciones de cargas o reacciones supuestas para el alma que se ilustran

en la Figura C-C3.4-4 son independientes de la respuesta flexional de la viga. Debido a la flexión, el punto de apoyo variará en relación con el plano de apoyo, provocando una distribución no uniforme de la carga de apoyo en el alma. El valor de Pn variará debido a una transición entre la condición de carga interior sobre un ala (Figura C3.4-4(b)) y la condición de carga en el extremo sobre un ala (Figura C3.4-4(a)). Estas condiciones discretas representan la base experimental sobre la cual se construyeron los requisitos de diseño (Winter, 1970; Hetrakul y Yu, 1978).

En la Edición 1996 de la Especificación AISI se añadieron los acero Grados 70 y 80 HSLA (Alta resistencia y baja aleación) de las Normas A653 y A715 en la Sección A3.1. Estos dos grados de acero tienen límites de fluencia mínimos de 70 ksi (483 MPa) y 80 ksi (552 MPa), respectivamente. Debido a que los requisitos AISI para la abolladura del alma anteriormente fueron desarrollados en base a investigaciones experimentales sobre aceros en los cuales Fy era menor que 55 ksi (379 MPa) (Hetrakul y Yu, 1978), las Ecuaciones C3.4-1, C3.4-2 y C3.4-6 son aplicables solamente para Fy ≤ 66,5 ksi (459 MPa). Se puede demostrar que para las tres ecuaciones antes mencionadas la resistencia nominal a la abolladura del alma calculada para una sección dada aumenta a medida que el límite de fluencia del acero aumenta sólo hasta 66,5 ksi (459 MPa); a partir de este punto la resistencia a la abolladura del alma calculada disminuye a medida que aumenta el límite de fluencia. Investigaciones actuales desarrolladas en la Universidad de Missouri-Rolla indican que en las vigas la resistencia a la abolladura del alma aumenta si se utiliza un límite de fluencia mayor que 66,5 ksi (459 MPa). Se espera que se desarrollen requisitos de diseño mejorados cuando se completen estas investigaciones. Mientras tanto, para no penalizar el uso de aceros de alta resistencia, en una nota al pie de la Especificación de 1996 se especifica un valor conservador constante de kC3 = 1,34 determinado para Fy = 66,5 ksi (459 MPa) para los aceros de alta resistencia.

h

>1,5h >1,5h >1,5h >1,5h

Zona de falla

Zona de fallaZona de falla

(a)

(d)(c)

(b)


Figura C-C3.4-3 Aplicación de las ecuaciones de diseño especificadas en la Tabla C3.4.1

< 1,5h> 1,5h

> 1,5h

< 1,5h

< 1,5h< 1,5h< 1,5h

< 1,5h< 1,5h

< 1,5h> 1,5h > 1,5h > 1,5h

(a)

(b)

(c)

Ec. C3.4-1, -2 ó -3Carga en el extremo sobre un ala

Ec. C3.4-4 ó -5Carga interior sobre un ala

Ec. C3.4-8 ó -9Carga interior sobre dos alas


Ec. C3.4-1, -2, ó -3Carga en el extremo sobre un ala


Ec. C3.4-6 ó -7Carga en el extremo sobre dos alas

Ec. C3.4-1, -2, ó -3Carga en el extremo sobre un ala

Ec. C3.4-4 ó -5Carga interior sobre un ala

Ec. C3.4-6 ó -7Carga en el extremo sobre dos alas


Figura C-C3.4-4 Distribución supuesta para las cargas o reacciones

>1,5h

<1,5h

h

<1,5h

<1,5h <1,5h

h

>1,5h >1,5h

h

<1,5h<1,5h

h

(a) Carga en el extremo sobre un ala

(b) Carga interior sobre un ala

(c) Carga en el extremo sobre dos alas

(d) Carga interior sobre dos alas


De las Ecuaciones C3.4-1 a C3.4-12 de la Especificación se puede observar que la resistencia nominal a la abolladura del alma de las vigas de acero conformado en frío depende de las relaciones h/t, N/t, R/t, el espesor del alma t, la tensión de fluencia Fy y el ángulo de inclinación del alma θ. Para el enfoque del ASD las reacciones y cargas concentradas admisibles se pueden determinar a partir de la resistencia nominal utilizando un factor de seguridad de 1,85 para vigas con alma simple no reforzada. El empleo de este factor de seguridad menor respecto a la máxima capacidad obtenida de los ensayos se debió al hecho de que las probetas de ensayo representan el menor grado de restricción del alma que probablemente se encuentre en la práctica. Para las vigas doble T o secciones similares la resistencia admisible se determina a partir de la resistencia nominal utilizando un factor de seguridad igual a 2,0. Esto se basa en que los resultados de ensayo evidenciaron una dispersión considerable y que las probetas ensayadas en el programa experimental representan el grado óptimo de restricción del alma que probablemente se encuentre en la práctica.

Con respecto al enfoque del LRFD, el uso de φ = 0,75 para almas simples no reforzadas y φ = 0,80 para secciones doble T proporcionan valores del índice de seguridad comprendidos entre 2,4 y 3,8.

Investigaciones recientes demostraron que un perfil Z con su ala de apoyo extremo abulonada al miembro sobre el que apoya la sección mediante dos bulones de ½ in. (12,7 mm) de diámetro experimentaría un incremento en su capacidad de abolladura del alma bajo carga en el extremo sobre un ala (Bhakta, LaBoube y Yu, 1992; Cain, Laboube y Yu, 1995). Se demostró que el incremento de la capacidad de carga está comprendido entre el 27 y el 55 por ciento para las secciones que satisfacen las limitaciones prescriptas en la Especificación. Desde 1996 la Sección C3.4 de la Especificación permite un valor límite para el incremento igual al 30 por ciento.

Para dos perfiles Z anidados la Especificación de 1996 permite el empleo de un factor de seguridad y un factor de resistencia ligeramente diferentes para la condición de carga interior sobre un ala. En base a investigaciones realizadas en la Universidad de Wisconsin-Milwaukee y en la Universidad de Missouri-Rolla, de acuerdo con lo resumido por LaBoube, Nunnery y Hodges (1994), el comportamiento de la abolladura del alma de elementos con almas anidadas no reforzadas se mejora debido a la interacción de las almas anidadas. Las investigaciones indican que la actual ecuación para carga interior sobre un ala (Ecuación C3.4-4 de la Especificación) pronostica adecuadamente la resistencia a la abolladura del alma. Una evaluación estadística de la correlación entre las resistencias a la abolladura del alma calculadas y determinadas mediante ensayos determinó que un factor de seguridad aceptable igual a 1,80 resulta adecuado. Este factor de seguridad ligeramente inferior se atribuye a la mejor restricción rotacional exhibida por la configuración Z anidada, y al pequeño rango de los parámetros de la sección representados por las secciones normalizadas en la industria.

C3.5 Resistencia a la combinación de flexión y abolladura del alma

C3.5.1 Método ASD

La Especificación AISI contiene ecuaciones de interacción para la combinación de flexión y abolladura del alma. Las Ecuaciones C3.5.1-1 y C3.5.1-2 se basan en los estudios realizados en la Universidad de Missouri-Rolla para determinar los efectos de la flexión sobre la reducción de las cargas de


abolladura del alma con los factores de seguridad aplicables utilizados para flexión y abolladura del alma (Hetrakul y Yu, 1978 y 1980; Yu, 1981 y 1991). Las Figuras C-C3.5-1 y C3.5-2 muestran la correlación entre las ecuaciones de interacción y los resultados de ensayo. Para el caso de almas con relieve la resistencia a la abolladura se podría determinar mediante ensayos de acuerdo con el Capítulo F de la Especificación.

Figura C-C3.5-1 Representación gráfica para abolladura del alma y combinación de abolladura del alma y flexión para almas simples no reforzadas

Figura C-C3.5-2 Interacción entre abolladura del alma y flexión para vigas doble T con almas no reforzadas

+ =ensayo ensayo

n calc n calc

P M1,07 1,42

P M

ensayo

n calc

MM

ensayo

n calc

PP

ensayo

n calc

MM

ensayo

n calc

PP

+ =ensayo ensayo

n calc n calc

P M0,82 1,32

P M


La excepción incluida en la Sección C3.5.1 de la Especificación para almas simples no reforzadas se aplica para los apoyos interiores de tramos continuos que utilizan tableros y vigas, como se ilustra en la Figura C-C3.5.3. Los resultados de ensayos sobre vigas continuas de tableros de acero (Yu, 1981) y diferentes estudios independientes realizados por los fabricantes indican que, para este tipo de miembros, el comportamiento posterior al pandeo de las almas en los apoyos interiores difiere del tipo de modo de falla que ocurre bajo cargas concentradas en las vigas de un solo tramo. Esta resistencia posterior al pandeo le permite al miembro redistribuir los momentos en los tramos continuos. Por esta razón la Ecuación C3.5.1-1 de la Especificación no es aplicable a la interacción entre la flexión y la reacción en los apoyos interiores de los tramos continuos. Esta excepción se aplica sólo a los miembros ilustrados en la Figura C-C3.5-3 y situaciones similares explícitamente descriptas en la Sección C3.5.1 de la Especificación.

Figura C-C3.5-3 Secciones a las cuales se aplica la excepción de la Sección C3.5 de la Especificación

Esta excepción significa que no es necesario verificar los efectos de la

combinación de flexión y abolladura del alma para determinar la capacidad portante. Además, la resistencia a la flexión positiva de la viga debe ser al menos el 90 por ciento de la resistencia a la flexión negativa a fin de garantizar la seguridad requerida por la Especificación.

Empleando este procedimiento, las cargas de servicio pueden (1) producir

ligeras deformaciones en la viga sobre el apoyo, (2) incrementar las tensiones reales de compresión por flexión sobre el apoyo tanto como hasta 0,8Fy y (3) provocar deformación adicional por flexión de hasta 22 por ciento debido a la redistribución de los momentos elásticos.

Si debido a este comportamiento la capacidad de carga no es el factor

primario que determina el diseño, se sugiere que el diseñador utilice la Ecuación C3.5.1-1 de la Especificación.

<10"

(a) Tableros

Tablero o revestimiento

(b) Vigas Tablero, revestimientoo riostras


Con respecto a la Ecuación C3.5.1-2, ensayos anteriores indican que cuando la relación h/t del alma de una viga doble T no es mayor que y2,33 F / E y cuando λ ≤ 0,673 el momento flector no tiene ningún efecto (o no tiene efectos apreciables) sobre la carga de abolladura del alma (Yu, 1991). Por este motivo la reacción o carga concentrada admisible se puede determinar empleando las ecuaciones dadas en la Sección C3.4 de la Especificación sin ninguna reducción debida a la presencia de flexión.

En 1996 se añadió información adicional en la Sección C3.5.1(c) de la

Especificación para el diseño de dos perfiles Z anidados. Estos requisitos de diseño se basan en las investigaciones realizadas en la Universidad de Wisconsin-Milwaukee, la Universidad de Missouri-Rolla y por un fabricante de construcciones metálicas (LaBoube, Nunnery y Hodges, (1994). El comportamiento de abolladura del alma y flexión de los elementos de almas anidadas no reforzadas se mejora debido a la interacción entre las almas anidadas. La Ecuación C3.5.1-3 de la Especificación se basa en los resultados experimentales obtenidos ensayando catorce configuraciones de almas andadas. Estas son las configuraciones típicamente utilizadas en la industria de las construcciones metálicas.

C3.5.2 Método LRFD

Para el método de diseño por factores de carga y resistencia las Ecuaciones

C3.5.2-1 y C3.5.2-2 de la Especificación se basan en las ecuaciones originales ilustradas en las Figuras C-C3.5-1 y C-C3.5-2 utilizando las resistencias requerida y de cálculo.

En el desarrollo de las ecuaciones para LRFD se calibraron un total de 551

ensayos para determinar la resistencia a la combinación de flexión y abolladura del alma. En base a φw = 0,75 para almas simples no reforzadas y φw = 0,80 para secciones doble T, los valores del índice de seguridad varían entre 2,5 y 3,3 tal como se resume en el Comentario AISI (1991).

La Ecuación C3.5.2-3 de la Especificación para dos perfiles Z anidados se

basa en el mismo trabajo de investigación discutido en la Sección C3.5.1 para la Ecuación C3.5.1-3 de la Especificación.

C4 Miembros comprimidos con carga concéntrica

Los miembros comprimidos con carga concéntrica se deben diseñar para los siguientes estados límites dependiendo de la configuración de su sección transversal, espesor del material, longitud no arriostrada y restricción de los extremos: (1) fluencia, (2) pandeo global de la columna (pandeo flexional, pandeo torsional o pandeo torsional flexional) y (3) pandeo localizado de elementos individuales. En las Partes I y III del Manual de Diseño (AISI, 1996) se incluyen tablas de diseño y ejemplos de cálculo de columnas.

A. Fluencia


Es un hecho conocido que una columna compacta, muy corta, sometida a una carga axial puede fallar por fluencia. La carga de fluencia se determina mediante la Ecuación C-C4-1:

y g yP A F= (C-C4-1) donde Ag es la superficie bruta de la columna y Fy es el límite de fluencia del acero.

B. Pandeo flexional de columnas

(a) Tensión de pandeo elástico

Una columna esbelta cargada axialmente puede fallar por pandeo flexional global si la sección transversal de la columna tiene una geometría con simetría doble, es de forma cerrada (tubo de sección cuadrada o rectangular), de forma cilíndrica o presenta simetría puntual. Para las formas con simetría simple el pandeo flexional es uno de los modos de falla posibles. Los montantes que forman parte de un tabique conectados con el material de revestimiento también pueden fallar por pandeo flexional. La carga crítica de pandeo elástico para una columna larga se puede determinar mediante la siguiente ecuación de Euler:

( )2

cr e 2

EI(P )KLπ= (C-C4-2)

donde (Pcr)e es la carga de pandeo de la columna en el rango elástico, E es el módulo de elasticidad, I es el momento de inercia, K es el factor de longitud efectiva y L es la longitud no arriostrada. En consecuencia, la tensión de pandeo elástico de la columna es

( )2

cr ecr e 2

g

(P ) E(F )A KL / r

π= = (C-C4-3)

donde r es el radio de giro de la totalidad de la sección transversal y KL/r es la relación de esbeltez efectiva.

(b) Tensión de pandeo inelástico

Cuando la tensión de pandeo elástico de la columna calculada mediante la Ecuación C-C4-3 es mayor que el límite de proporcionalidad, Fpr, la columna pandeará en el rango inelástico. Antes de 1996 en la Especificación AISI se utilizaba la siguiente ecuación para calcular la tensión de pandeo inelástico de la columna:

ycr I y

cr e

F(F ) F 1

4(F )

= −

(C-C4-4)


Se debe observar que, como la ecuación anterior se basa en la hipótesis de que Fpr = Fy/2, sólo es aplicable para (Fcr)e ≥ Fy/2. Utilizando λc como parámetro de la esbeltez de la columna en vez de la relación de esbeltez, KL/r, la Ecuación C-C4-4 se puede escribir de la siguiente manera:

2c

cr I y(F ) 1 F4

λ= −

(C-C4-5)

donde

y yc

cr e

F FKL(F ) r E

λ = =π

(C-C4-6)

En consecuencia, la Ecuación C-C4-5 sólo es aplicable para λc ≤ 2 .

(c) Resistencia axial nominal para columnas localmente estables

Si los componentes individuales de los miembros comprimidos tienen relaciones w/t pequeñas, no habrá pandeo localizado antes de que la tensión de compresión llegue a la tensión de pandeo de la columna o al límite de fluencia del acero. Por lo tanto, la resistencia axial nominal se puede determinar mediante la siguiente ecuación

n g crP A F= (C-C4-7) donde Pn = resistencia axial nominal Ag = superficie bruta de la columna Fcr = tensión de pandeo de la columna

(d) Resistencia axial nominal para columnas localmente inestables

En los miembros comprimidos de acero conformado en frío con elevadas relaciones w/t el pandeo localizado de las placas componentes individuales puede ocurrir antes que la carga aplicada llegue a la resistencia axial nominal determinada mediante la Ecuación C-C4-7. Los efectos de la interacción entre el pandeo localizado y el pandeo global de la columna pueden resultar en una reducción de la resistencia global de dicha columna. Desde 1946 y hasta 1986 el efecto del pando localizado sobre la resistencia de la columna era considerada en la Especificación AISI utilizando un factor de forma Q al determinar la tensión admisible para el cálculo de miembros comprimidos con carga axial (Winter, 1970; Yu, 1991). Aunque el método del factor Q fue utilizado con éxito para el diseño de miembros comprimidos de acero conformado en frío, los trabajos de investigación realizados en la Universidad de Cornell y en otras instituciones han demostrado que este método es perfectible. En base a los resultados de ensayo y estudios


analíticos de DeWolf, Pekoz, Winter y Mulligan (DeWolf, Pekoz y Winter, 1974; Mulligan y Pekoz, 1984) y del desarrollo de Pekoz de un enfoque unificado para el cálculo de miembros de acero conformado en frío (Pekoz, 1986b), en la edición 1996 de la Especificación AISI se eliminó el método del factor Q. A fin de reflejar el efecto del pandeo localizado sobre la reducción de la resistencia de las columnas, la resistencia axial nominal se determina mediante la tensión crítica de pandeo de la columna y la superficie efectiva, Ae, en vez de la totalidad de la sección transversal. Cuando no es posible calcular Ae, como cuando el miembro comprimido tiene dimensiones o geometrías que exceden la aplicabilidad de la Especificación AISI, la superficie efectiva Ae se puede determinar experimentalmente mediante ensayos sobre columnas cortas aplicando el procedimiento expuesto en la Parte VIII del Manual de Diseño AISI (AISI, 1996). Para un análisis más profundo de los antecedentes de estos requisitos ver Pekoz (1986b). Por lo tanto, la resistencia axial nominal de los miembros comprimidos de acero conformado en frío se puede determinar mediante la siguiente ecuación:

n e crP A F= (C-C4-8)

donde Fcr es la tensión de pandeo elástico o inelástico, según corresponda, y Ae es la superficie efectiva a Fcr. Hay una excepción para la Ecuación C-C4-8 en el caso de perfiles C y Z y secciones formadas por un solo ángulo con alas no rigidizadas. Para estos casos la resistencia axial nominal también está limitada por la siguiente capacidad, la cual se determina utilizando la tensión de pandeo localizado del elemento no rigidizado y la superficie de la totalidad de la sección transversal:

( )2

n 2

A EP25,7 w / t

π= (C-C4-9)

Esta ecuación se incluyó en la Sección C4(b) de la edición 1986 de la Especificación AISI cuando se adoptó el enfoque de diseño unificado. Un estudio reciente realizado por Rasmussen en la Universidad de Sydney (Rasmussen, 1994) indicó que los requisitos de diseño de la Sección C4(b) de la Especificación AISI de 1986 conducen a resultados innecesaria y excesivamente conservadores. Esta conclusión se basó en los estudios analíticos cuidadosamente validados contra resultados de ensayos según lo informado por Rasmussen y Hancock (1992). En consecuencia, en la edición 1996 de la Especificación se eliminó la Sección C4(b) (Ecuación C-C4-9). En la edición 1996 de la Especificación AISI las ecuaciones de diseño para calcular las tensiones de pandeo flexional inelástico y elástico han sido modificadas y se han adoptado las utilizadas en la Especificación para LRFD de AISC (AISC, 1993). Tal como figuran en la Sección C4(a) de la Especificación estas ecuaciones son las siguientes:

( )2C

c n yPara 1,5 : F 0,658 Fλλ ≤ = (C-C4-10)


c n y2c

0,877Para 1,5 : F F

λ > = λ (C-C4-11)

donde Fn es la tensión nominal de pandeo flexional que puede estar en el rango elástico o en el rango inelástico, dependiendo del valor de

c y eF / Fλ = , y Fe es la tensión de pandeo flexional elástico calculada utilizando la Ecuación C-C4-3. En consecuencia, la ecuación para determinar la resistencia axial nominal se puede expresar como:

n e nP A F= (C-C4-12) que corresponde a la Ecuación C-4-1 de la Especificación. Los motivos por los cuales se cambiaron las ecuaciones de diseño para la tensión de pandeo inelástico pasando de la Ecuación C-C4-4 a la Ecuación C-C4-10 y para la tensión de pandeo elástico pasando de la Ecuación C-C4-3 a la Ecuación C-C4-11 son los siguientes: 1. Las ecuaciones revisadas para el diseño de columnas (Ecuaciones C-C4-

10 y C-C4-11) se basan en un modelo de resistencia diferente y Pekoz y Sumer (1992) demostraron que son más precisas. En este estudio se evaluaron 299 resultados de ensayos realizados en columnas y vigas-columna. Las muestras de ensayo incluyeron miembros con elementos componentes en el rango posterior al pandeo así como miembros localmente estables. Las muestras de ensayo incluyeron miembros sometidos a pandeo flexional como así también miembros sometidos a pandeo torsional-flexional.

2. Debido a que las ecuaciones revisadas para el diseño de columnas representan la máxima resistencia considerando adecuadamente las deformaciones iniciales y que se ajustan mejor a los resultados de ensayo, es posible reducir el factor de seguridad requerido. Además, las ecuaciones revisadas permiten el uso de un único factor de seguridad para todos los valores de λc aún cuando la resistencia axial nominal de las columnas disminuye a medida que aumenta su esbeltez debido a la falta de alineación inicial. Si se utilizaran el factor de seguridad y el factor de resistencia seleccionados, los resultados obtenidos mediante los enfoques del ASD y el LRFD serían aproximadamente iguales para una relación carga permanente-sobrecarga igual a 5,0.

En las Figuras C-C4-1, C-C4-2 y C-C4-3 se comparan los requisitos de diseño incluidos en la Especificación para ASD (AISI, 1986), la Especificación para LRFD (AISI, 1991) y la Especificación combinada para ASD/LRFD (AISI, 1996). La Figura C-C4-1 muestra una comparación de las tensiones críticas de pandeo flexional utilizadas en las Especificaciones de 1986, 1991 y 1996. En la figura se indican las ecuaciones utilizadas para graficar estas dos curvas. Debido a que en la Especificación de 1996 se usa un factor de seguridad relativamente más pequeño, se puede ver en la Figura C-C4-2 que la


capacidad de diseño aumenta para columnas delgadas con bajos parámetros de esbeltez y disminuye para parámetros de esbeltez elevados. Sin embargo, las diferencias serían de menos del 10%. En la Figura C-C4-3 se ilustran las diferencias entre las resistencias axiales nominales utilizadas para los requisitos de diseño de 1991 y 1996 correspondientes al método LRFD.

(d) Factor de longitud efectiva, K El factor de longitud efectiva K toma en cuenta la influencia de las restricciones que impiden la rotación y la traslación de los extremos de una columna sobre su capacidad portante. Para el caso más simple, es decir una columna con ambos extremos articulados y arriostrada para impedir la traslación lateral, el pandeo se produce en forma de una onda semisinusoidal y la longitud efectiva, KL, que corresponde a la longitud de esta semisinusoide, es igual a la longitud física real de la columna (Figura C-C4-4); consecuentemente, para este caso K = 1. A esta situación se tiende si un miembro comprimido dado forma parte de una estructura que está arriostrada de manera tal que no existe la posibilidad que haya traslación lateral de un extremo de la columna con respecto al otro. Este es el caso de las columnas o montantes en una estructura con arriostramiento diagonal, arriostramiento por medio de diafragmas, construcciones con muros de cortante o cualquier otra disposición que impida el desplazamiento horizontal de los extremos superiores de las columnas con respecto a sus extremos inferiores. En estas situaciones tomar K = 1 resulta seguro y apenas ligeramente conservador.

Figura C-C4-1 Comparación entre las ecuaciones para la tensión crítica de pandeo

Si la traslación de las columnas está impedida y los miembros en los cuales están empotrados uno o ambos extremos (incluyendo las fundaciones) están rígidamente conectados a la columna de forma de proporcionar una restricción que impida la rotación, algunas veces se justifica el empleo de valores de K menores que 1 (uno). La Tabla C-C4-1 contiene los valores teóricos de K para seis condiciones ideales que corresponden a rotación y traslación totalmente impedidas o restricción totalmente inexistente. La

FF

oFF

cr

y

ny

0 0,5 1 1,5 2

Ec. C-C4-10

Ec. C-C4-4

Ec. C-C4-3

Ec. C-C4-11

AISI 1996

AISI-1986-1991

0,2

0,4

0,6

0,8

1

λc


misma tabla también incluye los valores de K cuyo uso está recomendado por el Consejo de Investigación de la Estabilidad Estructural (Structural Stability Research Council, Galambos, 1988).

Figura C-C4-2 Comparación entre las resistencias axiales de cálculo, Pd

Figura C-C4-3 Comparación entre las resistencias axiales nominales, Pn

En las cerchas la intersección de los miembros proporciona una restricción que impide la rotación de los miembros comprimidos bajo cargas de servicio. A medida que se aproxima a la carga de colapso las tensiones en los miembros se aproximan al límite de fluencia lo cual reduce enormemente la restricción que éstos pueden proporcionar. Por este motivo el valor de K generalmente se toma igual a la unidad sin importar que los miembros estén

En base a la Especif.1986 y F.S. = 1,92

0

0,4

0,2

0,1

0,3PPy

d

0,5

0,6

0,5 1 1,5 2

En base a la Especif. 1996 y F.S. = 1,80

En base a la Especif. 1986 y F.S. variable

λc

0 0,5 1 1,5 2

0,2

0,4

0,6

0,8

1

En base a la Especif. 1996

En base a la Especif. 1991 para LRFD

PP

n

y

λc


soldados, abulonados o atornillados. Sin embargo estudios recientes (Harper, LaBoube y Yu, 1995) han demostrado que cuando hay un revestimiento unido directamente al ala superior de un cordón de compresión continuo los valores de K se pueden tomar como 0,75 (AISI, 1995).

Figura C-C4-4 Pandeo global de una columna

Por otra parte, cuando no existe arriostramiento lateral que impida la traslación lateral, como en el caso del pórtico de la figura C-C4-5, la estructura depende de su propia rigidez flexional para obtener su estabilidad lateral. En este caso, cuando la falla ocurre por pandeo de las columnas, inevitablemente ocurre por el desplazamiento lateral ilustrado. Esto ocurre a una carga menor que la que las columnas serían capaces de soportar si estuvieran arriostradas contra el desplazamiento lateral y la figura muestra que la longitud de la forma semisinusoidal que adoptan las columnas pandeadas es mayor que la longitud real de la columna. Por lo tanto, en este caso K es mayor que la unidad y su valor se puede obtener del gráfico de la Figura C-C4-6 (Winter et al., 1948a y Winter, 1970). Como en la realidad las bases de las columnas no están verdaderamente articuladas ni completamente fijas, se deberían estimar valores de K comprendidos entre las dos curvas, dependiendo del grado real de fijación de la base. La Figura C-C4-6 también puede servir como guía para estimar K para otras situaciones sencillas. Para los pórticos con múltiples vanos o múltiples pisos en los Comentarios AISC (AISC, 1989; 1993) se presentan gráficas sencillas para determinar K. Por información adicional sobre la estabilidad de pórticos y efectos de segundo orden, ver la publicación Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures (Galambos, 1988) y las Especificaciones y comentarios de AISC.

P

KL = L

P


Tabla C-C4-1 Factores de longitud efectiva, K, para miembros

comprimidos con carga concéntrica

La geometría de la columna deformada por pandeo se indica en línea de puntos

(a)

(b) (c) (d) (e) (f)

Valor teórico de K 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0

Valor de K recomendado cuando la estructura se aproxima a las condiciones ideales

0,65 0,80 1,2 1,0 2,10 2,0

Referencia de las condiciones de los extremos

Rotación impedida, traslación impedida Rotación libre, traslación impedida Rotación impedida, traslación libre Rotación libre, traslación libre

Figura C-C4-5 Pórtico sin arriostramiento lateral

KL

L

P P


Figura C-C4-6 Factor de longitud efectiva, K, en pórticos sin arriostramiento lateral

Si en un edificio las losas de cubierta o entrepiso, ancladas a muros de cortante o a sistemas de arriostramiento en el plano vertical, proporcionan apoyo lateral para columnas individuales, se debe considerar su rigidez cuando se comportan como diafragmas horizontales (Winter, 1958a).

C. Pandeo torsional de columnas

Se comentó al inicio de esta sección que el pandeo puramente torsional, es decir la falla por una torsión brusca sin flexión simultánea, también es posible en el caso de ciertas secciones abiertas de pared delgada. Estas son geometrías con simetría puntual (en las cuales coinciden el centro de corte y el baricentro), tales como perfiles I con simetría doble, perfiles Z antisimétricos y otras secciones poco habituales tales como secciones en forma de crucifijo, esvásticas y similares. Cuando están sometidas a carga concentrada, el pandeo torsional de estas formas rara vez determina el diseño. Esto se debe a que los miembros de este tipo que poseen una esbeltez realista pandean por flexión o por una combinación de flexión y pandeo localizado a una carga menor que la que produciría pandeo torsional. Sin embargo, en el caso de miembros de este tipo relativamente cortos, no se puede descartar totalmente esta clase de pandeo. Si este pandeo es elástico ocurre a la tensión crítica σt calculada de la siguiente manera (Winter, 1970):

( )2

wt 22

o t t

EC1 GJAr K L

πσ = +

(C-C4-13)

Esta ecuación es igual a la Ecuación C3.1.2-10 de la Especificación, en la cual A es la superficie de la totalidad de la sección transversal, r0 es el radio de giro polar de la sección transversal respecto al centro de corte, G es el módulo de elasticidad transversal, J es la constante de torsión de St. Venant de la sección transversal, E es el módulo de elasticidad longitudinal, Cw es la constante de alabeo por torsión de la sección transversal y KtLt es la longitud efectiva para la rotación.

1,0 2,0 3,0 4,00

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

Baseempotrada

Basearticulada

(I/L) viga

columna(I/L)

K


Para el pandeo inelástico la tensión crítica de pandeo torsional también se puede calcular conforme a la Ecuación C-C4-10 utilizando σt como Fe al calcular λc.

D. Pandeo flexional torsional de columnas Como se discutió anteriormente, las columnas con carga concéntrica pueden pandear en el modo de pandeo flexional por flexión respecto a uno de los ejes principales; o en el modo de pandeo torsional por rotación respecto al centro de corte; o en el modo de pandeo torsional-flexional por flexión y rotación simultáneas. En las formas con simetría simple tales como las secciones tipo canal, secciones en forma de sombrero, ángulos, perfiles T y perfiles doble T con alas desiguales en las cuales el centro de corte no coincide con el baricentro, el pandeo torsional-flexional es uno de los modos de pandeo posibles como se ilustra en la Figura C-C4-7. Las secciones asimétricas siempre pandean en el modo torsional-flexional.

Figura C-C4-7 Pandeo torsional-flexional de una sección tipo canal sometida a compresión axial

Se debe enfatizar que solamente se debe diseñar para pandeo torsional-flexional cuando es físicamente posible que se produzca este tipo de pandeo. Esto significa que si un miembro está conectado a otras partes de la estructura, tales como el revestimiento de un tabique, de manera que sólo sea posible su flexión pero no su torsión, sólo es necesario calcular dicho miembro para pandeo flexional. Por ejemplo, un miembro con forma de canal que forma parte de un tabique o el cordón de una cercha de una cubierta se conectan fácilmente a las cintas o correas de manera tal que en estos puntos de unión la torsión está impedida. En este caso sólo es necesario verificar el pandeo torsional-flexional para las longitudes no arriostradas entre dichas uniones. De manera similar, un miembro comprimido con simetría doble puede estar compuesto por dos canales espaciados conectados a

Centro decorte

BaricentroP

P


intervalos mediante placas de refuerzo. En este caso cada canal constituye un "componente de un perfil armado sujetado de forma intermitente ". La totalidad del miembro, debido a que posee simetría doble, no está sujeta a pandeo torsional-flexional y por lo tanto sólo es necesario verificar este modo de falla para los componentes individuales entre las uniones de refuerzo (Winter, 1970). La carga de pandeo elástico torsional-flexional determinante de una columna se puede determinar a partir de la siguiente ecuación (Chajes y Winter, 1965; Chajes, Fang y Winter, 1966; Yu, 1991):

( ) ( )2n x z x z x z

1P P P P P 4 P P2

= + − + − β β

(C-C4-14)

Si se dividen ambos miembros de esta ecuación por la superficie de la sección transversal, A, se obtiene la ecuación correspondiente a la tensión de pandeo elástico torsional-flexional, Fe, de la siguiente manera:

( ) ( )2e ex t ex t ex t

1F 42

= σ + σ − σ + σ − βσ σ β

(C-C4-15)

Para esta ecuación, como para todos los requisitos relacionados con el pandeo torsional-flexional, el eje x es el eje de simetría; σex = π2E/(KxLx/rx)2 es la tensión de pandeo flexional de Euler respecto al eje x; σt es la tensión de pandeo torsional (Ecuación C-C4-13) y β = 1 - (x0/r0)2. Vale la pena observar que la tensión de pandeo torsional-flexional siempre es menor que la tensión de Euler σex para pandeo flexional respecto al eje de simetría. Por lo tanto, para estas secciones con simetría simple el pandeo flexional sólo puede ocurrir (si es que puede ocurrir) respecto al eje y, que es el eje principal perpendicular al eje de simetría.

Para el pandeo inelástico la tensión crítica de pandeo torsional-flexional también se puede determinar utilizando la Ecuación C-C4-10.

Analizando la Ecuación C-C4-15 se puede ver que para calcular β y σt es necesario determinar x0 = distancia entre el centro de corte y el baricentro, J = constante de torsión de St. Venant y Cw = constante de alabeo, además de otras propiedades más familiares de la sección transversal. Debido a estas complejidades, el cálculo de la tensión de pandeo torsional-flexional no puede ser tan sencillo como el cálculo de la tensión de pandeo flexional. Sin embargo, la variedad de ayudas para el diseño incluidas en la Parte VII del Manual de Diseño (AISI, 1996) simplifican estos cálculos, al menos para las secciones de acero conformado en frío más habituales.

Por una parte cualquier sección con simetría simple puede pandear flexionalmente respecto al eje y o fallar por pandeo torsional-flexional, dependiendo del detalle de sus dimensiones. Por ejemplo, un montante en forma de canal de alas angostas y alma ancha generalmente pandeará flexionalmente respecto al eje y (eje paralelo al alma); por el contrario, un montante en forma de canal de alas anchas y alma angosta generalmente fallará por pandeo torsional-flexional. Es posible definir el modo que determina el diseño utilizando las gráficas incluidas en la Parte VII del Manual de Diseño. Estas gráficas fueron desarrolladas para las formas habituales. Permiten determinar cuál de los dos modos de pandeo resulta determinante, en


función de una combinación sencilla de las dimensiones de la sección transversal y de la longitud del miembro. Si el pandeo torsional-flexional es el que resulta determinante, la información y ayudas para el diseño de las Partes I y VII del Manual de Diseño (AISI, 1996) facilitan y agilizan los cálculos necesarios. El análisis de los párrafos precedentes se refiere a miembros sometidos a pandeo torsional-flexional, pero compuestos por elementos cuyas relaciones w/t son lo suficientemente pequeñas como para impedir que se produzca pandeo localizado. Para los perfiles lo suficientemente delgados, es decir aquellos con relaciones w/t lo suficientemente elevadas, el pandeo localizado se puede combinar con el pandeo torsional-flexional de manera similar a la combinación de pandeo localizado y pandeo flexional. Para este caso el efecto del pandeo localizado sobre la resistencia al pandeo torsional-flexional también se puede considerar utilizando la superficie efectiva, Ae, determinada a la tensión Fn para pandeo torsional-flexional.

C4.1 Secciones no sometidas a pandeo torsional ni a pandeo

torsional flexional

Si los miembros comprimidos con carga concéntrica pueden pandear en el modo flexional por flexión respecto a uno de los ejes principales, la resistencia nominal al pandeo flexional de la columna se debe determinar aplicando la Ecuación C4-1 de la Especificación. La tensión de pandeo flexional elástico está dada por la Ecuación C4.1-1 de la Especificación, que es igual a la Ecuación C-C4-3 del Comentario. Este requisito es aplicable para secciones con simetría doble, secciones cerradas y cualquier otra sección que no esté sometida a pandeo torsional ni a pandeo torsional-flexional.

C4.2 Secciones con simetría doble o simetría simple sometidas a

pandeo torsional o a pandeo torsional flexional

Como se discutió anteriormente en la Sección C4, el pandeo torsional es uno de los modos de pandeo posibles para secciones con simetría doble y simetría puntual. Para las secciones con simetría simple el pandeo torsional-flexional es uno de los modos de pandeo posibles. El otro modo de pandeo posible es el pandeo flexional por flexión respecto al eje y (suponiendo que el eje x es el eje de simetría).

Para el pandeo torsional la tensión de pandeo elástico se puede calcular utilizando la Ecuación C-C4-13. Para el pandeo torsional-flexional la Ecuación C-C4-15 se puede usar para calcular la tensión de pandeo elástico. La siguiente ecuación simplificada para determinar la tensión de pandeo torsional-flexional elástico es una alternativa permitida por la Especificación AISI:

t exe

t ex

F σ σ=σ + σ

(C-C4-16)

Esta ecuación se basa en la siguiente relación de interacción dada por Pekoz y Winter (1969a):

n x z

1 1 1P P P

= + (C-C4-17)

ó

e ex t

1 1 1F

= +σ σ

(C-C4-18)


C4.3 Secciones no simétricas

Para las secciones abiertas no simétricas el análisis del pandeo torsional-

flexional se vuelve extremadamente tedioso a menos que su necesidad sea lo suficientemente frecuente como para justificar el uso de programas de computación. Para empezar, en vez de las ecuaciones cuadráticas es necesario resolver ecuaciones de tercer grado. Además, el cálculo de las propiedades de la sección requeridas, en particular Cw, se vuelve bastante complejo. En las Partes I y VII del Manual de Diseño (AISI, 1996) y en el libro de Yu (1991) se presenta el método de cálculo. La Sección C4.3 de la Especificación establece que cuando se trata de secciones abiertas no simétricas el cálculo se debe efectuar de acuerdo con esta sección o bien se deben realizar ensayos según el Capítulo F.

C4.4 Miembros comprimidos que tienen un ala unida al tablero o

revestimiento mediante sujetadores pasantes Para perfiles C o Z cargados axialmente con una de sus alas unida a un tablero o

revestimiento y la otra no arriostrada, por ejemplo una correa de una cubierta o una cinta de un tabique sometidas a fuerzas de compresión generadas por viento o movimientos sísmicos, la capacidad de carga axial es menor que la de un miembro totalmente arriostrado pero mayor que la de un miembro no arriostrado. La restricción parcial relativa al pandeo respecto al eje débil es función de la rigidez rotacional provista por las conexiones entre los paneles y las correas. La Ecuación 4.4-1 de la Especificación se utiliza para calcular la capacidad respecto al eje débil. Esta ecuación no es válida para secciones unidas a cubiertas con juntas de plegado saliente. La ecuación fue desarrollada por Glaser, Kaehler y Fisher (1994) y también se basa en el trabajo contenido en los informes de Hatch, Easterling y Murray (1990) y Simaan (1973).

En la Especificación no hay ninguna limitación para el máximo límite de fluencia del perfil C o Z ya que la Ecuación C4.4-1 se basa en criterios de pandeo elástico. La Especificación no contiene una limitación referida a la longitud mínima porque la Ecuación C4.4-1 es conservadora para tramos de menos de 15 pies.

Como se indica en la Especificación, la capacidad de carga axial respecto al eje resistente se determina suponiendo que el eje débil del miembro está arriostrado.

La capacidad axial determinante (respecto al eje débil o al eje resistente) se puede utilizar en las ecuaciones para combinación de carga axial y flexión de la Sección C5 de la Especificación (Hatch, Easterling y Murray, 1990).

C5 Combinación de carga axial y flexión

En la edición 1996 de la Especificación AISI se ampliaron los requisitos de diseño para combinación de carga axial y flexión, incluyendo expresiones para el cálculo de miembros sometidos a la combinación de tracción axial y flexión. C5.1 Combinación de tracción axial y flexión

Los criterios de diseño incluidos en la Sección C5.1 de la Especificación son requisitos nuevos. Estos requisitos se aplican para flexión y tracción axial simultáneas. Si es posible que ocurra flexión sin la presencia de la carga de tracción axial, el miembro también debe cumplir con los requisitos de la Sección C3 de la


Especificación. Es necesario no sobreestimar la carga de tracción ya que hacerlo no sería conservador.

C5.1.1 Método ASD

La Ecuación C5.1.1-1 de la Especificación proporciona un criterio de diseño

para impedir la fluencia del ala traccionada de un miembro sometido a una combinación de tracción axial y flexión. La Ecuación C5.1.1-2 de la Especificación proporciona un criterio de diseño para impedir la falla del ala comprimida.

C5.1.2 Método LRFD

Al igual que para el método ASD, en la Sección C5.1.2 de la Especificación

se incluyen dos ecuaciones de interacción para el método LRFD. Las Ecuaciones C5.1.2-1 y C5.1.2-2 se usan para impedir la falla del ala traccionada y del ala comprimida, respectivamente.

C5.2 Combinación de compresión axial y flexión

Los miembros de acero conformado en frío sometidos a una combinación de compresión axial y flexión generalmente se conocen como vigas-columnas. La flexión puede ser el resultado de cargas excéntricas, cargas transversales o momentos aplicados. Con frecuencia estos miembros se encuentran en estructuras aporticadas, cerchas y montantes que forman parte de tabiques exteriores. Para calcular estos miembros se han desarrollado ecuaciones para vigas-columnas localmente estables e inestables en base a un análisis teórico riguroso verificado utilizando los datos de ensayo disponibles (Pekoz, 1986a; Pekoz y Sumer, 1992).

El comportamiento estructural de las vigas-columnas depende de la forma y dimensiones de su sección transversal, el punto de aplicación de la carga excéntrica, la longitud de la columna, la condición de vínculo de los extremos y la condición de arriostramiento.

C5.2.1 Método ASD

Cuando una viga-columna está sometida a una carga axial, P, y a momentos en sus extremos, M, como se ilustra en la Figura C-C5.2-1(a), la tensión combinada en compresión axial y flexión está dada por la Ecuación C-C5.2.1-1, siempre que el miembro permanezca recto:

P MfA S

= + (C-C5.2.1-1)

a bf f= +

donde f = tensión combinada en compresión fa = tensión de compresión axial fb = tensión de flexión en compresión P = carga axial aplicada A = superficie de la sección transversal


M = momento flector S = módulo resistente de la sección

Figura C-C5.2-1 Viga-columna sometida a cargas axiales y momentos en los extremos

Se debe observar que cuando se calcula esta viga-columna utilizando el

método ASD la tensión combinada debe estar limitada por cierta tensión admisible F, es decir,

a bf f F+ ≤

ó a bf f 1,0

F F+ ≤ (C-C5.2.1-2)

Como se especifica en las Secciones C3.1 y C4 de la Especificación, el factor

de seguridad Ωc para el cálculo de los miembros comprimidos es diferente al factor de seguridad Ωb para el cálculo de vigas. Por lo tanto, la Ecuación C-C5.2.1-2 se puede modificar de la siguiente manera:

a b

a b

f f 1,0F F

+ ≤ (C-C5.2.1-3)

donde

Fa = tensión admisible para el cálculo de miembros comprimidos Fb = tensión admisible para el cálculo de vigas

Si se utiliza la relación de resistencias en vez de la relación de tensiones, la Ecuación C-C5.2.1-3 se puede escribir de la siguiente manera:

a a

P M 1,0P M

+ ≤ (C-C5.2.1-4)

donde

P = carga axial aplicada = Afa Pa = carga axial admisible = AFa

L b C

B

A M

MM

M

P

P P

P(b)(a)


M = momento aplicado = Sfb Ma = momento admisible = SFb

De acuerdo con la Ecuación C-A5.1.1-1, n

ac

na

b

PP

MM

=Ω

=Ω

En estas ecuaciones Pn y Ωc se dan en la Sección C4 de la Especificación,

mientras que Mn y Ωb se dan en la Sección C3.1 de la Especificación. Reemplazando las ecuaciones anteriores en la Ecuación C-C5.2.1-4 se puede obtener la siguiente ecuación de interacción (Ecuación C5.2.1-3 de la Especificación):

c b

n n

P M 1,0P M

Ω Ω+ ≥ (C-C5.2.1-5)

La Ecuación C-C5.2.1-4 es una ecuación de interacción conocida, que ha

sido adoptada en diferentes especificaciones para el cálculo de vigas-columnas. Se la puede utilizar con razonable precisión para miembros cortos y miembros sometidos a una carga axial relativamente pequeña. Se debe observar que en las aplicaciones prácticas, cuando al miembro se le aplican momentos en los extremos, éste se flexionará como se ilustra en la Figura C-C5.2-1(b) debido al momento aplicado M y al momento secundario que resulta de la carga axial aplicada P y la deflexión del miembro. El máximo momento flector a la mitad de la longitud (punto C) se puede expresar como:

maxM M= Φ (C-C5.2.1-6)

donde

Mmax = máximo momento flector en la mitad de la longitud M = momentos aplicados en los extremos Φ = factor de magnificación

Se puede demostrar que el factor de magnificación Φ se puede calcular de la siguiente manera:

E

11 P / P

Φ =−

(C-C5.2.1-7)

donde PE es la carga de pandeo elástico de la columna (carga de Euler) = π2EI/(KLb)2. Aplicando un factor de seguridad Ωc a PE la ecuación C-C5.2.1-7 se puede escribir de la siguiente manera:

c E

11 P / P

Φ =− Ω

(C-C5.2.1-8)


Si se utiliza el máximo momento flector Mmax en reemplazo de M, a partir de las Ecuaciones C-C5.2.1-5 y C-C5.2.1-8 se puede obtener la siguiente ecuación de interacción:

( )c b

n c E n

P M 1,0P 1 P / P M

Ω Ω+ ≤− Ω

(C-C5.2.1-9)

Se ha descubierto que la Ecuación C-C5.2.1-9, desarrollada originalmente

para miembros sometidos a una carga de compresión axial y momentos iguales en sus extremos, se puede utilizar con precisión razonable para miembros arriostrados con sus extremos no restringidos sometidos a una carga axial y a una carga transversal uniformemente distribuida. Sin embargo, resultaría conservadora para los miembros comprimidos en pórticos no arriostrados (con desplazamiento lateral) y para miembros flexionados con curvatura inversa. Por este motivo la ecuación de interacción dada por la Ecuación C-C5.2.1-9 se debe modificar adicionalmente como se muestra en la Ecuación C-C5.2.1-10 aplicando un coeficiente Cm que considera el efecto de los momentos en los extremos:

c b m

n n

P C M 1,0P M

Ω Ω+ ≤α

(C-C5.2.1-10)

Esta ecuación es la Ecuación C5.2.1-1 de la Especificación, en la cual α = 1 -

ΩcP/PE.

En la Ecuación C-C5.2.1-10 Cm se puede determinar para uno de los tres casos definidos en la Sección C5.2.1 de la Especificación. Para el Caso 1 el valor dado para Cm es 0,85. Para el Caso 2 Cm se puede calcular mediante la Ecuación C-C5.2.1-11 para miembros comprimidos restringidos arriostrados contra su traslación conjunta y no sometidos a cargas transversales:

1

m2

MC 0,6 0,4M

= − (C-C5.2.1-11)

donde M1/M2 es la relación entre el menor momento de extremo y el mayor momento de extremo. Para el Caso 3 Cm se puede aproximar usando el valor dado en los Comentarios AISC para la condición dada de carga transversal y restricción de los extremos (AISC, 1989 y 1993).

Cuando el máximo momento se produce en puntos arriostrados, se debe utilizar la Ecuación C-C5.2.1-12 (es decir, la Ecuación C5.2.1-2 de la Especificación) para verificar el miembro en los extremos arriostrados.

c b

no n

P M 1,0P M

Ω Ω+ ≤ (C-C5.2.1-12)

donde Pno es la carga axial nominal para KL/r = 0.


Además, para la condición de pequeña carga axial, generalmente la influencia de Cm/α es pequeña y puede ser despreciada. Por lo tanto, cuando ΩcP ≤ 0,15Pn, se puede utilizar la Ecuación C-C5.2.1-5 para calcular vigas-columnas.

C5.2.2 Método LRFD

El método LRFD utiliza las mismas ecuaciones de interacción que el método

ASD, excepto que para las resistencias de cálculo se utilizan φcPn y φbMn. Además, la resistencia axial requerida Pu y la resistencia flexional requerida Mu se deben determinar a partir de cargas factoreadas de acuerdo con los requisitos de la Sección A6.1.2 de la Especificación.

Se debe observar que, en comparación con la edición 1991 de la

Especificación AISI para LRFD, en la edición 1996 de la Especificación se modificó la definición del factor α eliminando el término φc debido a que el término PE es un valor determinístico y por lo tanto no requiere ningún factor de resistencia.

Las ecuaciones de interacción usadas en la Sección C5.2.2 de la

Especificación son las mismas que las usadas en la Especificación AISI para LRFD (AISI, 1991), pero son diferentes a las de la Especificación AISC para LRFD (AISC, 1993) ya que no hay evidencia suficiente sobre las columnas de acero conformado en frío que permita adoptar los criterios de LRFD de AISC.

C6 Miembros cilíndricos tubulares

Los miembros cilíndricos tubulares de pared delgada son secciones económicas para los miembros comprimidos y torsionados porque poseen una elevada relación entre su radio de giro y su superficie, el mismo radio de giro en todas las direcciones y una gran rigidez torsional. Al igual que otros miembros comprimidos de acero conformado en frío, los tubos cilíndricos se deben diseñar para lograr una seguridad adecuada no sólo contra el pandeo global de columna sino también contra el pandeo localizado. Es un hecho conocido que la clásica teoría de pandeo localizado para cilindros comprimidos longitudinalmente sobrestima la resistencia real al pandeo y que las inevitables imperfecciones y tensiones residuales reducen la resistencia real de los tubos comprimidos radicalmente por debajo del valor teórico. Por este motivo, los requisitos de diseño de AISI para pandeo localizado se basan en gran parte en resultados experimentales.

Tensión de pandeo localizado

Considerando el comportamiento posterior al pandeo de los cilindros comprimidos axialmente y la considerable influencia de las imperfecciones iniciales, los requisitos de diseño incluidos en la Especificación AISI originalmente se basaban en la representación gráfica de Plantema y en los resultados adicionales obtenidos por Wilson y Newmark en la Universidad de Illinois (Winter, 1970) al ensayar cáscaras cilíndricas.

A partir del ensayo de tubos comprimidos Plantema halló que la relación Fult/Fy depende del parámetro (E/Fy)(t/D), donde t es el espesor de pared, D es el diámetro promedio de los tubos y Fult es la tensión última o tensión de colapso. Como se ilustra en la Figura C-C6-1, la línea 1 corresponde a la tensión de colapso por debajo del


límite de proporcionalidad, la línea 2 corresponde a la tensión de colapso entre el límite de proporcionalidad y el límite de fluencia y la línea 3 representa la tensión de colapso ocurriendo en el límite de fluencia. En el rango de la línea 3 no habrá pandeo localizado antes de la fluencia. En los rangos 1 y 2 ocurre pandeo localizado antes de llegar al límite de fluencia. Los tubos cilíndricos se deben diseñar de manera de garantizar que no se produzca pandeo localizado.

Figura C-C6-1 Tensión crítica de los tubos cilíndricos para pandeo localizado

En base a un enfoque conservador, AISI especifica que cuando la relación D/t es menor o igual que 0,112E/Fy el miembro tubular se debe diseñar para fluencia. Este requisito se basa en el punto A1, para el cual (E/Fy)(t/D) = 8,93.

Cuando 0,112E/Fy < D/t < 0,441E/Fy, el cálculo de los miembros tubulares se basa en los criterios de pandeo localizado inelástico. A los fines de desarrollar una ecuación de diseño para pandeo inelástico, AISI seleccionó el punto B1 para representar el límite de proporcionalidad. Para el punto B1:

ult

y y

FE t 2,27 0,75F D F

= = (C-C6-1)

Usando la línea A1B1, la máxima tensión de los tubos cilíndricos se puede

representar de la siguiente manera:

ult

y y

F E t0,037 0,667F F D

= + (C-C6-2)

FluenciaPandeo inelásticoPandeoelástico

1

2

3A1

Ec. (C-C6-2)

Ec. (C-C6-3)

Para D/t = 0,441 E/F

FF

y Para D/t = 0,112 E/Fy

ult

y

B1

2,27 8,93

0,6

0,750,8

1,0

0,4

0,2

00 2 4 6 8 10 12

y

E tF D


Cuando D/t ≥ 0,441E/Fy, la siguiente ecuación representa la Línea 1 para la tensión de pandeo elástico localizado:

ult

y y

F E t0,328F F D

= (C-C6-3)

En la Figura C-C6-2 se muestran las correlaciones entre los datos de ensayos

disponibles y las Ecuaciones C-C6-2 y C-C6-3. En la Especificación de 1986 se modificó la definición del símbolo "D" pasando de "diámetro promedio" a "diámetro exterior" para que fuera consistente con las prácticas generalizadas.

Figura C-C6-2 Correlación entre los datos de ensayo y los criterios de AISI para pandeo localizado de tubos cilíndricos comprimidos axialmente

Al igual que otros requisitos de la Especificación, los requisitos de diseño para

miembros cilíndricos tubulares han sido combinados para los métodos ASD y LRFD. Se debe observar que los requisitos de la Sección C6 de la especificación sólo son aplicables para miembros que poseen una relación diámetro exterior / espesor de pared, D/t, no mayor que 0,441E/Fy; esto se debe a que el cálculo de tubos extremadamente delgados estará determinado por el pandeo elástico localizado, lo que provocará diseños no económicos. Además, los miembros cilíndricos tubulares con relaciones D/t inusualmente elevadas son muy sensibles a las imperfecciones geométricas.

C6.1 Flexión

Para los cilindros flexionados de pared gruesa, la iniciación de la fluencia no

representa una condición de falla como la que habitualmente se supone para carga axial. La falla ocurre en la capacidad de momento plástico que es al menos 1,29 veces el momento en la primera fluencia. Además, las condiciones para el pandeo

0 2 4 6 8 10 12 14 16 180

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

FF

ult

y

Universidad de IllinoisUniversidad LehighUniversidad de TokioUniversidad de Alberta

B1

A1

Ec. (C-C6-2)

Ec. (C-C6-3)

y

E tF D


localizado inelástico no son tan severas como en la compresión axial debido al gradiente de tensiones.

Las Ecuaciones C6.1-1, C6.1-2 y C6.1-3 se basan en el trabajo informado por Sherman (1985) y un factor de forma mínimo supuesto igual a 1,25. Esta ligera reducción del rango inelástico se ha introducido para limitar la tensión máxima de flexión a 0,75Fy, un valor típicamente utilizado en el método ASD para secciones macizas flexionadas. Esta reducción también acerca el criterio a un límite inferior para el pandeo inelástico localizado. Se ha incluido un pequeño rango de pandeo localizado elástico de manera que el límite superior de D/t igual a 0,441E/Fy es igual que para compresión axial.

En la Figura C-C6.1-1 se grafican las tres ecuaciones para determinar la resistencia nominal a la flexión de los miembros cilíndricos tubulares. Estas ecuaciones se han utilizado en la Especificación AISI desde 1986 y se mantienen en la Especificación de 1996. El factor de seguridad Ωb y el factor de resistencia φb son los mismos utilizados en la Sección C3.1.1 de la Especificación para la resistencia flexional de la sección.

Figura C-C6.1-1 Resistencia nominal a la flexión de miembros cilíndricos tubulares

C6.2 Compresión

Cuando se utilizan tubos cilíndricos como miembros comprimidos con carga

axial la resistencia axial nominal se determina empleando la misma ecuación dada en la Sección C4 de la Especificación, excepto que (1) la tensión nominal de pandeo, Fe, se determina sólo para pandeo flexional y (2) la superficie efectiva, Ae, se calcula mediante la Ecuación C-C6.2-1:

D/t=0,319 E/F

D/t=0,70 E/Fy y

D/t=0,44 E/Fy

0 2 4 6 8 10 12 14 160

0,2

0,4

0,6

0,750,8

1,0

1,21,25

1,4

1,6

MM

ny

Ec. C6.1-2 de la Especif.



y

E tF D


( )( )2e oA 1 1 R 1 A / A A = − − − (C-C6.2-1)

donde

y eR F / 2F= (C-C6.2-2)

oy

0,037A 0,667 A ADF / tE

= + ≤

(C-C6.2-3)

y A = superficie de la sección transversal no reducida. El factor de seguridad Ωc y el factor de resistencia φc son los mismos utilizados en la Sección C4 de la Especificación para miembros comprimidos.

La Ecuación C-C6.2-3 se usa para calcular la superficie reducida debida al pandeo localizado. Se deriva de la Ecuación C-C6-2 para tensión de pandeo inelástico localizado (Yu, 1991).

C6.3 Combinación de flexión y compresión

Las ecuaciones de interacción presentadas en la Sección C5 de la Especificación

también se pueden utilizar para diseñar miembros cilíndricos tubulares cuando estos miembros están sometidos a una combinación de flexión y compresión.


D. CONJUNTOS ESTRUCTURALES D1. Secciones armadas D1.1 Secciones compuestas por dos perfiles C

Con frecuencia las secciones doble T formadas conectando dos perfiles C alma contra alma se utilizan como miembros comprimidos o flexionados. Los Casos (2) y (8) de la Figura C-A1.2-2 y los Casos (3) y (7) de la Figura C-A1.2-3 muestran diferentes secciones doble T armadas.

(a) Miembros comprimidos

En las secciones doble T que se utilizarán como miembros comprimidos la separación longitudinal de los conectores no debe ser mayor que el valor de smax, calculado aplicando la Ecuación D1.1-1 de la Especificación. Esto impide el pandeo flexional de los perfiles C individuales respecto al eje paralelo al alma a una carga menor que aquella a la cual pandearía la totalidad de la sección doble T. Este requisito se basa en el requisito que establece que la relación de esbeltez de un perfil C individual entre conectores, smax/rcy, no debe ser mayor que la mitad de la relación de esbeltez correspondiente, L/rI, de la totalidad de la sección doble T (Winter, 1970; Yu, 1991). Así se toma en cuenta que uno de los conectores se puede aflojar o volver inefectivo. Aunque la Sección D1.1 de la Especificación sólo se refiere a secciones doble T, la Ecuación D1.1-1 también se puede utilizar para determinar la separación máxima de las soldaduras para miembros comprimidos de sección tipo cajón construidas conectando dos perfiles C por los extremos de sus alas. En este caso rI es el menor de los dos radios de giro de la sección tipo cajón.

(b) Miembros flexionados

En las secciones doble T que se usarán como miembros flexionados la separación longitudinal de los conectores está limitada por la Ecuación D1.1-2 de la Especificación. El primer requisito se selecciona como límite arbitrario para impedir cualquier posible distorsión excesiva del ala superior entre conectores. El segundo se basa en la resistencia y disposición de los conectores y en la intensidad de la carga que actúa sobre la viga (Yu, 1991). El segundo requisito para la separación máxima de los conectores requerido por la Ecuación D1.1-2 de la Especificación se basa en que el centro de corte del perfil C no coincide con el plano del alma ni está ubicado sobre dicho plano; y que cuando se aplica una carga Q en el plano del alma ésta produce un momento torsor Qm respecto a su centro de corte, como se ilustra en la Figura C-D1.1-1. La tracción en el conector superior, Ts, se puede calcular igualando el momento torsor Qm y el momento resistente Tsg, es decir

sQm T g= (C-D1.1-1)


sQmT

g= (C-D1.1-2)

Considerando que q es la intensidad de la carga y s es la separación de los conectores como se indica en la Figura C-D.1.1-2, la carga aplicada es Q = qs/2. La máxima separación smax usada en la Especificación se puede obtener fácilmente sustituyendo el valor anterior de Q en la Ecuación C-D1.1-2 de este Comentario. La determinación de la intensidad de la carga, q, se basa en el tipo de carga aplicada a la viga.

Figura C-D1.1-1 Esfuerzo de tracción desarrollado en el conector superior de un perfil C

Figura C-D1.1-2 Separación de los conectores Además de las consideraciones anteriores sobre la resistencia requerida de las conexiones, la separación de los conectores no debe ser tan grande como para provocar una distorsión excesiva entre los conectores debida a la separación a lo largo del ala superior. Teniendo en cuenta que los perfiles C están conectados alma contra alma y están en contacto continuo a lo largo del ala inferior, se puede utilizar una separación máxima de L/3. Considerando la posibilidad de que uno de los conectores puede ser defectuoso, el primer requisito de la Ecuación D1.1-2 de la Especificación es una separación máxima smax = L/6.

gm

Ts

sT

Q

C.C.

g

s

s


D1.2 Separación de las conexiones en elementos comprimidos

Cuando los elementos comprimidos están unidos a otras partes de un miembro armado mediante conexiones discontinuas los conectores deben estar poco espaciados a fin de desarrollar la resistencia requerida del elemento conectado. La Figura C-D1.2-1 muestra una viga tipo cajón fabricada conectando una lámina plana a una sección tipo sombrero invertido. Si los conectores se colocan adecuadamente esta lámina plana actuará como un elemento comprimido rigidizado con un ancho, w, igual a la distancia entre las filas de conectores, y las propiedades de la sección se pueden calcular para estas condiciones. Esta es la intención de los requisitos de la Sección D1.2 de la Especificación.

La Sección D1.2(a) de la Especificación requiere que la resistencia al corte necesaria sea provista por el mismo procedimiento normalizado de cálculo estructural utilizado para calcular las conexiones de las alas en correas con planchas abulonadas o soldadas o estructuras similares.

La Sección D1.2(b) de la Especificación garantiza que la parte de la plancha plana entre dos conectores adyacentes no pandeará como una columna (ver Figura C-D1.2-1) a una tensión menor que 1,67fc, siendo fc la tensión en el elemento comprimido conectado correspondiente a carga de servicio (Winter, 1970; Yu, 1991). El requisito de AISI se basa en la siguiente ecuación de Euler para pandeo de columnas:

2

cr 2E

(KL / r)πσ =

sustituyendo σcr = 1,67fc; K = 0,6; L = s y r = t / 12 . Este requisito es conservador porque la longitud se toma como la distancia entre centros y no como la distancia libre entre conectores, y porque el coeficiente K se toma igual a 0,6 y no igual a 0,5 (valor teórico para una columna con sus extremos empotrados).

Figura C-D1.2-1 Separación de los conectores en una sección compuesta

La Sección D1.2(c) garantiza una separación satisfactoria a fin de que una fila de conectores actúe como una línea de rigidización continua para la lámina plana bajo la mayoría de las condiciones (Winter, 1970; Yu, 1991).

D2 Sistemas mixtos

Cuando se utilizan miembros de acero conformado en frío junto con otros materiales de construcción también se deben satisfacer los requisitos de diseño de la especificación aplicable para el otro material.

s


D3 Arriostramiento lateral

En la edición 1986 de la Especificación se ampliaron los requisitos para el diseño del arriostramiento a fin de incluir un requisito general referido al arriostramiento de vigas y columnas simétricas y requisitos específicos para el cálculo de cubiertas sometidas a cargas gravitatorias. Estos requisitos se mantienen en la edición 1996 de la Especificación, con algunas revisiones de la Sección D3.2.2 sobre el número de riostras requerido. D3.1 Vigas y columnas simétricas

No existe ninguna técnica sencilla y de aceptación generalizada para determinar la resistencia requerida y la rigidez de las riostras discretas utilizadas en las construcciones de acero. Winter (1960) presentó una solución parcial y otros investigadores han profundizado sus conocimientos (Haussler, 1964; Haussler y Pahers, 1973; Lutz y Fisher, 1985; Salmon y Johnson, 1990; Yura, 1993; SSRC, 1993). Se aconseja al calculista consultar las referencias mencionadas donde obtendrá lineamientos para el cálculo de una riostra o de un sistema de arriostramiento.

D3.2 Perfiles C y Z utilizados como vigas

A menos que se dispongan apoyos laterales adecuados, los perfiles C y Z

utilizados como vigas soportando cargas transversales aplicadas en el plano del alma se pueden torsionar y deformar lateralmente. La primera subsección (Sección D3.2.1) trata los requisitos de arriostramiento para el caso que una ala de la viga esté conectada a un tablero o material de revestimiento. La segunda subsección (Sección D3.2.2) trata los requisitos de separación y diseño de las riostras para el caso en que ninguna de las alas de la viga está arriostrada por un tablero o material de revestimiento.

D3.2.1 Anclaje del arriostramiento para cubiertas sometidas a cargas

gravitatorias que poseen el ala superior conectada al revestimiento

A menos que se proporcione un sistema externo de anclaje, las cubiertas de las

construcciones metálicas tienden a moverse lateralmente. Este anclaje o restricción puede consistir en miembros unidos a la correa en puntos discretos a lo largo del tramo y diseñados para soportar las fuerzas necesarias para impedir el movimiento lateral del sistema. Las reglas de cálculo para los sistemas de cubierta apoyados en correas en forma de Z se basan en un modelo de rigidez elástico de primer orden (Murray y Elhouar, 1985). Para el cálculo del arriostramiento lateral se pueden utilizar las Ecuaciones D3.2.1-1 a D3.2.1-6 de la Especificación para determinar las fuerzas de restricción para sistemas de un solo tramo o de múltiples tramos con riostras en diferentes ubicaciones. Estas ecuaciones están expresadas en términos de las dimensiones de la sección transversal de las correas, del número de líneas de correas, de la longitud de tramo en el caso de sistemas de múltiples tramos y de la carga total aplicada al sistema. La exactitud de estas ecuaciones de diseño fue verificada por Murray y Elhouar usando sus resultados experimentales de seis prototipos y 33 ensayos a escala 1:4.


En la edición 1986 de la Especificación AISI para ASD y en la edición 1991 de la Especificación AISI para LRFD, las ecuaciones para determinar la fuerza de arriostramiento incluidas en la Sección D3.2.1(b) se restringían exclusivamente a sistemas de cubierta unidos mediante sujetadores pasantes. Los resultados de siete ensayos realizados en un solo tramo y seis ensayos realizados en múltiples tramos de sistemas de cubierta con juntas de plegado saliente han demostrado que las Ecuaciones D3.2.1-1 a D3.2.1-6 de la Especificación también son aplicables para este tipo de cubiertas (Rivard y Murray, 1986). Además, la Sección D3.2.1(b) de las ediciones anteriores de la Especificación requerían que el sistema de cubierta tuviera una rigidez como diafragma de al menos 2000 lb/in. (350 N/mm) en el caso de los perfiles Z. Debido a que el máximo desplazamiento lateral del ala superior con respecto a los puntos de reacción de la correa está limitado y no debe ser mayor que L/360, el requisito de una rigidez mínima como diafragma no es necesario. Por lo tanto, en la edición 1996 de la Especificación se eliminó este requisito.

D3.2.2 Ninguna de las alas conectadas al revestimiento

(a) Arriostramiento de perfiles C que actúan como vigas

Cuando se utilizan perfiles C individuales como vigas (en vez de utilizarlas de a pares formando secciones doble T) es necesario arriostrarlas a intervalos para impedir que roten de la manera indicada en la Figura C-D3.2.2-1. Por motivos de simplicidad la Figura C-D3.2.2-2 ilustra dos perfiles C arriostradas entre sí a intervalos. Evidentemente esta situación es similar a la de la sección doble T compuesta de la Figura C-D1.1-2, excepto que la función de los conectores ahora es desempeñada por las riostras. La diferencia es que los dos perfiles C no están en contacto y que en general la separación de las riostras es considerablemente mayor que la separación de los conectores. En consecuencia, cada perfil C en realidad puede rotar muy levemente entre las riostras, lo que provocará tensiones adicionales que se superponen con las tensiones habituales de la flexión simple. El arriostramiento se debe disponer de manera que: (1) estas tensiones adicionales sean lo suficientemente pequeñas como para no reducir la capacidad portante del perfil C (en comparación con la capacidad que tendría si estuviera arriostrada de manera continua); y (2) las rotaciones se deben mantener lo suficientemente pequeñas como para no resultar objetables, en el rango de 1 a 2 grados.

Figura C-D3.2.2-1 Rotación de perfiles C utilizados como vigas

Q

C.C.

V

m

Q


Figura C-D3.2.2-2 Dos perfiles C arriostrados uno contra otro a intervalos

Con el objetivo de obtener información sobre la cual desarrollar adecuados requisitos de arriostramiento, en la Universidad de Cornell se ensayaron diferentes perfiles C (Winter, 1970). Cada uno de ellos fue ensayado con arriostramiento continuo total; sin ningún arriostramiento; y con arriostramiento intermedio con dos separaciones diferentes. Además de estos trabajos experimentales se desarrolló un método de análisis aproximado que se verificó contra los resultados de los ensayos. Winter, Lansing y McCalley presentaron un resumen de estos trabajos (1949b). En esta bibliografía se indica que los requisitos anteriores se satisfacen para la mayoría de las distribuciones de cargas si entre los apoyos se colocan no menos de tres riostras equidistantes (es decir, en los puntos correspondientes a los cuartos del tramo o con una separación menor). La excepción es para el caso en el cual una gran parte de la carga total que actúa sobre la viga está concentrada en una pequeña porción del tramo; en este caso se debe colocar una riostra adicional en el punto de aplicación de dicha carga. De acuerdo con esto, las ediciones anteriores de la Especificación AISI (AISI, 1986; AISI, 1991) disponían que la distancia entre riostras no debía ser mayor que un cuarto de la longitud del tramo. También definían las condiciones bajo las cuales era necesario colocar una riostra adicional en un punto de concentración de cargas. Para que estas riostras sean efectivas no sólo es necesario limitar su separación adecuadamente, sino que además su resistencia debe ser suficiente para proporcionar la fuerza requerida para impedir la rotación del perfil C. Por lo tanto, también es necesario determinar las fuerzas que actuarán en las riostras, tales como las fuerzas ilustradas en la Figura C-D3.2.2-3. Estas son las fuerzas que se obtienen si se considera que la acción de una carga aplicada en el plano del alma (que provoca un momento torsor Qm) es equivalente a la de la misma carga aplicada en el centro de corte (donde no provoca momento torsor) más dos fuerzas P = Qm/d que juntas producen el mismo momento torsor Qm. Como se muestra en la Figura C-D3.2.2-4 y más detalladamente en el trabajo de Winter, Lansing y McCalley, cada mitad del canal se puede considerar como una viga continua cargada con las fuerzas horizontales y apoyada en los puntos de arriostramiento. La fuerza horizontal

a


sobre la riostra es simplemente la reacción de esta viga continua. Los requisitos de la Sección D3.2.2 de la Especificación representan una aproximación sencilla y conservadora para determinar estas reacciones, las cuales son iguales a la fuerza PL que debe resistir la riostra en cada ala.

Figura C-D3.2.2-3 Fuerzas laterales aplicadas a un perfil C

Figura C-D3.2.2-4 Mitad del perfil C tratada como una viga continua cargada con fuerzas horizontales

(b) Arriostramiento de perfiles Z que actúan como vigas

La mayoría de los perfiles Z son antisimétricos con respecto a los ejes baricéntricos verticales y horizontales, es decir, presentan simetría puntual. Por este motivo el baricentro y el centro de corte coinciden y están ubicados en el punto medio del alma. Por lo tanto, una carga aplicada en el plano del alma no tiene brazo de palanca con respecto al centro de corte (m = 0) y no tiende a producir el tipo de rotación que produciría una carga similar en un perfil C. Sin embargo, en los perfiles Z los ejes principales son oblicuos con respecto al alma (Figura C-D3.2.2-5). Una carga aplicada en el plano del alma, resuelta en la dirección de los dos ejes, produce deflexiones en cada una de estas direcciones. Proyectando estas deflexiones sobre los planos vertical y horizontal se puede ver que un perfil Z que actúa como una viga cargado verticalmente en el plano del alma no sólo se deforma verticalmente sino también horizontalmente. Si se permite que ocurran esta deformación, las cargas (que se desplazan lateralmente junto con la viga) ya no están en el mismo plano que las reacciones en los extremos. En consecuencia, las cargas producen un momento torsor con respecto a la línea que une las reacciones.

d

Q

m

C.C.

VV

Q

P=Qmd

P=Qmd

P

a

Q


Se puede ver que un perfil Z que actúa como una viga, no arriostrado entre sus extremos y cargado en el plano del alma se deforma lateralmente y también se torsiona. No sólo es probable que estas deformaciones interfieran con el correcto funcionamiento de la viga, sino que las tensiones adicionales que provocan llevan a la falla a una carga considerablemente menor que si la misma viga estuviera totalmente arriostrada.

Figura C-D3.2.2-5 Ejes principales de un perfil Z Con el objetivo de obtener información sobre la cual desarrollar adecuados requisitos de arriostramiento, en la Universidad de Cornell se ensayaron tres tipos diferentes de perfiles Z, no arriostrados y también con riostras intermedias con diversas separaciones. También se desarrolló un método de análisis aproximado que se verificó contra los resultados de los ensayos. Zetlin y Winter (1955b) presentaron un resumen de estos trabajos. En pocas palabras, se demuestra que los perfiles Z con arriostramiento intermitente que actúan como vigas se pueden analizar de manera muy similar a la utilizada para secciones tipo canal con arriostramiento intermitente. Simplemente es necesario aplicar una carga horizontal ficticia P = Q(Ixy/Ix) en el punto de cada carga vertical real Q. Luego se pueden calcular las deformaciones verticales y horizontales y las tensiones correspondientes de la manera convencional utilizando los ejes x e y (en vez de los ejes 1 y 2 de la Figura C-D3.2.2-5), excepto que para la sección es necesario utilizar ciertas propiedades modificadas. De este modo se ha demostrado que en lo que se refiere a la ubicación de las riostras los mismos requisitos que se aplican para los perfiles C que actúan como vigas también son adecuados para los perfiles Z que actúan como vigas. También en este caso las fuerzas en las riostras se obtienen como reacciones de vigas continuas cargadas horizontalmente con cargas ficticias P.

(c) Separación de las riostras

+y

1

-x

2

+x

1

2 -y


Durante el período comprendido entre 1956 y 1996 la Especificación AISI requería que las riostras estuvieran unidas tanto al ala superior como al ala inferior de la viga, en los extremos y a intervalos no mayores que un cuarto de la longitud del tramo, de manera tal de impedir el vuelco en los extremos y la deformación lateral de cualquiera de las alas en cualquier dirección en las riostras intermedias. Las ecuaciones para pandeo lateral dadas en la Sección 3.1.2 de la Especificación se pueden utilizar para predecir la capacidad de momento del miembro. Ensayos recientes realizados por Ellifritt, Sputo y Haynes (1992) han demostrado que para las secciones habituales una riostra colocada a la mitad del tramo puede reducir las deformaciones horizontales y rotaciones bajo cargas de servicio en hasta un 80 por ciento con respecto a una sección totalmente no arriostrada. Sin embargo, el efecto de las riostras puede modificar el modo de falla, pasando de pandeo lateral-torsional a pandeo distorsional del ala y el labio rigidizador en un punto de arriostramiento. Bajo carga vertical el miembro tiene una tendencia natural a rotar y trasladarse de manera tal de aliviar la compresión en el labio. Cuando las riostras intermedias impiden este movimiento la compresión en el labio rigidizador no se alivia, y hasta es posible que aumente. En este caso se puede producir pandeo distorsional a cargas menores que las pronosticadas por las ecuaciones para pandeo lateral de la Sección C3.1.2 de la Especificación. Las investigaciones (Ellifritt, Sputo y Haynes, 1992) también han demostrado que las ecuaciones para pandeo lateral de la sección C3.1.2 de la Especificación pronostican cargas que son conservadoras cuando se utiliza una riostra a la mitad de la longitud pero pueden no ser conservadoras cuando se utiliza más de una riostra intermedia. En base a estos descubrimientos experimentales, en 1996 se revisó la Sección D3.2.2 de la Especificación para eliminar el requisito que exigía arriostramiento en los puntos correspondientes a los cuartos del tramo. Se sugiere que se utilice al menos una riostra a la mitad del tramo en los perfiles C y Z empleados como vigas para controlar la deformación y la rotación bajo cargas de servicio. La resistencia al pandeo lateral se debe determinar según la Sección C3.1.2 de la Especificación, usando la distancia entre líneas de riostras "a" como longitud no arriostrada del miembro "L" en todas las ecuaciones de diseño. En cualquier caso como alternativa está permitido que el usuario realice ensayos de acuerdo con la Sección F1 de la Especificación, o bien que realice un análisis riguroso que tome en cuenta la flexión biaxial y la torsión. La Sección D3.2.2 de la Especificación da las fuerzas laterales para las cuales se deben calcular estas riostras discretas. La Especificación permite omitir las riostras discretas cuando todas las cargas y reacciones que actúan sobre una viga se transmiten a través de miembros que se unen a la sección de manera tal que restringen eficazmente la sección contra su rotación torsional y desplazamiento lateral. A menudo este es el caso en los tabiques extremos de las construcciones metálicas.

D3.3 Vigas tipo cajón sin arriostramiento lateral


Las vigas tipo cajón son más estables lateralmente que las secciones de una sola alma con la misma relación profundidad-ancho. La Sección D3.3 de la Especificación establece que cuando la relación entre la longitud sin arriostramiento lateral y la distancia entre las almas de la sección (L/b) no es mayor que 0,086E/Fy se pueden utilizar secciones tipo cajón sin ninguna reducción de la resistencia por el pandeo lateral. Este requisito se basa en las publicaciones de Winter (Winter, 1944 y 1970), las cuales indican que en las vigas tipo cajón la tensión de falla prácticamente no se ve afectada por el pandeo lateral para relaciones L/b de hasta 100 si se trata de un acero con un punto de fluencia de 33 ksi (228 MPa). En base a este criterio de diseño, cuando las vigas tipo cajón están flexionadas respecto al eje mayor, la longitud sin arriostramiento lateral no debería ser mayor que aproximadamente 75 veces la distancia entre las almas para un acero con Fy = 33 ksi (228 MPa). Este enfoque conservador es idéntico al de la edición anterior de la Especificación AISI.

D4 Montantes y conjuntos de montantes que integran un tabique

Es un hecho conocido que la resistencia de una columna puede aumentar considerablemente si está arriostrada adecuadamente, aún cuando el arriostramiento sea relativamente flexible. Esto es particularmente cierto para las secciones que habitualmente se utilizan como montantes que integran un tabique portante con relaciones Ix/Iy elevadas.

Los montantes de acero conformado en frío de sección doble T, C, Z o tipo cajón generalmente se utilizan en los tabiques con sus almas perpendiculares a la superficie del tabique. Los tabiques pueden ser de diferentes materiales, tales como tableros de fibra, tableros de pulpa reconstituida, madera laminada o paneles de yeso. Si el material de los tabiques tiene resistencia suficiente y la unión entre el material de los tabiques y los montantes es adecuada para brindarle apoyo lateral a los montantes, el material de los tabiques puede contribuir a la economía estructural incrementando sustancialmente la resistencia utilizable de los montantes.

A fin de determinar los requisitos necesarios para proporcionarles un apoyo lateral adecuado a los montantes del tabique, en la década del 40 Green, Winter y Cuykendall (1947) realizaron investigaciones teóricas y experimentales. El estudio abarcó 102 ensayos sobre montantes y 24 ensayos sobre diferentes materiales utilizados para tabiques. En base a los hallazgos de este trabajo previo AISI desarrolló requisitos para el cálculo de los montantes que integran un tabique.

Durante la década del 70 el comportamiento estructural de las columnas arriostradas mediante diafragmas de acero fue un tema especial estudiado en la Universidad de Cornell y otras instituciones. Las nuevas investigaciones sobre los montantes arriostrados que integran un tabique indicaron que el arriostramiento que le proporcionan a los montantes los paneles de acero es de tipo diafragma de corte y no de tipo lineal, como se creía en el estudio de 1947. Los trabajos de Simaan (1973) y Simaan y Pekoz (1976), los cuales fueron resumidos por Yu (1991), contienen procedimientos para calcular la resistencia de los perfiles C y Z utilizados como montantes en un tabique y arriostrados por los materiales del revestimiento. La acción de arriostramiento se debe tanto a la rigidez al corte como a la restricción de la rotación proporcionada por el material del revestimiento. El tratamiento dado por Simaan (1973) y por Simaan y Pekoz (1976) es bastante general e incluye el caso de los montantes arriostrados tanto en una como en ambas alas. Sin embargo, los requisitos de la Sección D4 de la Especificación AISI de 1980 sólo trataban el caso más simple posible correspondiente a idéntico material de revestimiento a ambos lados del


montante. Por motivos de simplicidad se consideraba sólo la restricción debida a la rigidez al corte del material del revestimiento.

En 1989 el Anexo a la Especificación AISI incluyó las limitaciones de diseño del Comentario e introdujo los ensayos sobre columna corta y/o el análisis racional para el cálculo de montantes con perforaciones (Davis y Yu, 1972; Rack Manufacturers Institute, 1990).

En 1996 se revisaron los requisitos de diseño para permitir (a) el diseño todo de acero y (b) el diseño arriostrado por el revestimiento de los montantes que integran un tabique con alas macizas o perforadas. Para que el diseño todo de acero sea efectivo, el revestimiento debe mantener su resistencia de cálculo y su integridad durante la totalidad de la vida útil del tabique. Se debe tener particular cuidado cuando se utilizan revestimientos de yeso en ambientes húmedos. Los valores correspondientes al yeso indicados en la Tabla D4 de la Especificación se basan en condiciones de uso seco.

D4.1 Montantes de tabiques comprimidos

Los requisitos de esta sección de la Especificación se incluyen para impedir tres posibles modos de falla. El requisito (a) es para pandeo de columna entre sujetadores (Figura C-D4.1-1) aún si falta uno de los sujetadores o si hay un sujetador no efectivo. El requisito (b) contiene ecuaciones para las tensiones críticas para el pandeo global de la columna (Figura C-D4.1-2). Para estos requisitos es fundamental la magnitud de la rigidez al corte del material de revestimiento. En la Especificación hay una tabla de valores y una ecuación que permiten determinar la rigidez al corte. Estos valores se basan en los ensayos a pequeña escala descritos por Simaan (1973) y por Simaan y Pekoz (1976). Para otros tipos de materiales los parámetros del revestimiento se pueden determinar aplicando los procedimientos descritos en estas referencias.

Figura C-D4.1-1 Pandeo de montantes entre sujetadores totalmente efectivos

6ss

P

x

P

xy

y


Figura C-D4.1-2 Pandeo global de columna de los montantes

El requisito (c) es para garantizar que el revestimiento tenga suficiente

capacidad de deformación. El procedimiento implica suponer un valor para la tensión última y verificar si la deformación por corte a la carga correspondiente a la tensión última supera la deformación por corte admisible del material del revestimiento. En principio este es un método de aproximaciones sucesivas. Sin embargo, esta iteración no es necesaria si se verifica el menor entre Fe (requisito (a)) y σCR (requisito (b)) y se demuestra que es satisfactorio.

En la Especificación 1986 se eliminó el método del factor Q para tratar los efectos del pandeo localizado. Se recomendó el enfoque de hallar la tensión de pandeo global en base a la sección no reducida. La carga última se determinaba multiplicando la tensión de pandeo por la superficie efectiva determinada a la tensión de pandeo.

En el Anexo de 1989 los factores de longitud efectiva Kx, Ky y Kt fueron eliminados de las Ecuaciones D4.1-8, D4.1-10 y D4.1-11, respectivamente. Esto es consistente con la Edición 1980 de la Especificación. Incluir los factores de longitud efectiva podría llevar a diseños no conservadores cuando hay arriostramiento tanto por el revestimiento como por barras o perfiles C. Las ecuaciones se basan en ensayos realizados con arriostramiento exclusivamente por el revestimiento.

El enfoque para determinar las superficies efectivas de acuerdo con la Sección D4(a) de la Especificación actualmente se está utilizando en la Especificación RMI (Rack Manufacturers Institute, 1990) para el cálculo de columnas perforadas y fue verificado exhaustivamente para este tipo de estructuras como lo informó Pekoz (1988a). La validez de este enfoque para los montantes que integran un tabique fue verificado en un proyecto de la Universidad de Cornell sobre montantes en tabiques informado por Miller y Pekoz (1989 y 1994).

Las limitaciones incluidas en la Sección D4(a) de la Especificación con respecto al tamaño y la separación de las perforaciones y la profundidad de los montantes se

P

Separación de los montantes

P Superficie tributaria delmaterial del tabique

Separación de los montantes


basan en los parámetros empleados en el programa de ensayos. La superficie efectiva, Ae, de las secciones con perforaciones que no satisfacen estas limitaciones se puede determinar mediante ensayos sobre columnas cortas.

En la Especificación el alma se define como el elemento componente de la sección perpendicular al tabique, mientras que el ala es paralela al plano del tabique.

Los montantes con revestimiento en una sola ala, o con revestimientos diferentes en ambas alas, o que poseen una restricción contra la rotación que no es despreciable, o que presentan cualquier combinación de estas condiciones, se pueden diseñar de acuerdo con los mismos principios básicos de análisis utilizados para derivar los requisitos de esta sección (Simaan y Pekoz, 1976).

Se debe observar que en la edición 1996 de la Especificación AISI se utiliza un factor de seguridad constante igual a 1,80 para la secciones D4.1(a), D4.1(b) y D4.1(c). De esta manera se logra consistencia con la Sección C4 en lo que se refiere al cálculo de miembros comprimidos con carga concéntrica.

D4.2 Montantes de tabiques flexados

Los requisitos de diseño para montantes de tabiques flexados de la

Especificación de 1986 se mantienen en la edición 1996 de la Especificación, excepto que la nota al pie referida a los casos poco habituales se ha trasladado a la Sección D4.1 del Comentario. Se debe observar que la resistencia nominal a la flexión de los montantes que integran un tabique se determina mediante el enfoque del "diseño todo de acero" despreciando la contribución estructural del material del revestimiento unido al tabique.

D4.3 Montantes de tabiques sometidos a carga axial y flexión

Las ecuaciones generales de interacción de la Sección C5 de la Especificación

también son aplicables para los montantes que integran un tabique, excepto que la resistencia nominal a la flexión se debe evaluar excluyendo las consideraciones sobre pandeo lateral.

D5 Construcción de diafragmas de acero para losas, cubiertas o tabiques

En la construcción de edificios una práctica habitual ha sido diseñar un sistema de arriostramiento independiente para resistir las cargas horizontales debidas al viento, explosiones o movimientos sísmicos. Sin embargo, los paneles de losa y cubierta de acero (con o sin relleno de hormigón), además de su resistencia cuando actúan como vigas bajo cargas gravitatorias, son capaces de resistir cargas horizontales si están adecuadamente interconectadas entre sí y al pórtico resistente. Esto significa que si se utilizan las losas y cubiertas de acero de manera efectiva es posible eliminar los sistemas de arriostramiento independiente y por lo tanto reducir los costos de la construcción. Por este mismo motivo, los tabiques pueden ser no sólo un cerramiento resistente a cargas normales sino que también pueden actuar como diafragmas en su propio plano.

El comportamiento estructural de una construcción con diafragmas se puede evaluar ya sea mediante cálculos o ensayos. Existen diferentes procedimientos analíticos resumidos en la bibliografía (Steel Deck Institute, 1988; Department of Army, 1985; y ECCS, 1977). El comportamiento ensayado se mide mediante los procedimientos de la Norma ASTM E455 (Standard Method for Static Load Testing of Framed Floor, Roof


and Wall Diaphragm Construction for Buildings). Yu (1991) presenta una discusión general del comportamiento de los diafragmas estructurales.

Los factores de seguridad y factores de resistencia requeridos en la Especificación se basan en estudios estadísticos de las resistencias nominales y medias obtenidas de ensayos a escala real (Steel Deck Institute, 1981). El estudio concluyó que es más simple controlar la calidad de los conectores mecánicos que la de las uniones soldadas. La variación de la resistencia de los conectores mecánicos es menor que la de las uniones soldadas, y por lo tanto su comportamiento es más predecible. Esto significa que para las uniones mecánicas se justifica un menor factor de seguridad, o un mayor factor de resistencia.

Los factores de seguridad para las cargas sísmicas son ligeramente mayores que los utilizados para cargas de viento; esto se debe a la ductilidad que demandan las cargas sísmicas. Los factores de seguridad para las combinaciones de cargas que no involucran cargas sísmicas ni cargas de viento deben ser mayores que los correspondientes a combinaciones de cargas que sí involucran cargas sísmicas o de viento, por lo tanto la Especificación incluye factores de seguridad adecuados. Los factores de resistencia también fueron determinados de manera similar.

comentario 2da parte - inti · para el método lrfd el factor de resistencia ... retraso del corte...

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