coba diktat ah (fisika x-1)

8/16/2019 Coba Diktat Ah (Fisika X-1)

1/39

Fis ika dasar kelas X SMA 1

Fisika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari dan menyelidiki komponen-

komponen materi dan interaksi antar komponen tersebut.Contoh : - Bagaimana energi mempengaruhi materi.

- Bagaimana mengubah bentuk energi yang satu ke bentuk yang lain.

Materi adalah segala sesuatu yang menempati dan mengisi ruang.

Energi adalah berbagai bentuk ukuran kemampuan dari suatu sistem untuk

melakukan kerja.

Ilmu fsika secara umum dibagi menjadi : mekanika panas bunyi optika listrik dan

magnit dan fsika modern.

!angkah-langkah atau tahap-tahap dalam penyelidikan :

". Mengemukakan anggapan-anggapan atau dugaan-dugaan.

#. Menyusun suatu hipotesa.

$. Melakukan suatu eksperimen.

%. &ika dalam eksperimen dapat diterima kebenarannya maka dapat dikukuhkan

sebagai '()(M.

*alam fsika langkah-langkah maupun tahapan-tahapan diatas diperlukan teknik-

teknik pengukuran yang harus dikembangkan.

(ntuk dapat memecahkan masalah maka diperlukan suatu sistem standar yang

dapat diterima oleh berbagai kalangan yang mempelajari dan mengembangkan ilmu

fsika.

SATUAN DAN PENGUKURAN .

+ Besaran Pokok Dalam Fisika.*alam sistem Internasional , I terdapat : / buah besaran dasar berdimensi dan #

buah buah tambahan yang tidak berdimensi.

BE0102 *001 03(02 I2ama !ambang 1umus

*imensi". 4anjang Meter m !#. Massa )ilogram kg M$. 5aktu ekon s 3%. 0rus listrik 0mpere 0 I6. uhu termodinamika )el7in ) θ

8. &umlah 9at Mola mol 2/. Intensitas cahaya )andela cd &

BE0102 30MB0'02 03(02 I

". udut datar radian rad

#. udut ruang steradia

n

sr


2/39


BE0102 &0B0102 03(02 I". Energi &oule &

#. aya ne5ton 2$. *aya ;att ;%. 3ekanan pascal 4a6. Frek5ensi 'ert9 '98. Beda 4otensial . 3ahanan listrik Farad F"?.Induksi magnetik 3esla 3"".Induktansi 'enry 'b"#.Fluks cahaya lumen !m"$.)uat penerangan !u@ !@

+ Sistem Satuan

istem satuan metrik dibedakan atas :

- statis

- dinamis

istem statis :

• statis besar

- satuan panjang : meter

- satuan gaya : kg gaya

- satuan massa : smsb

• statis kecil

- satuan panjang : cm

- satuan gaya : gram gaya

- satuan massa : smsk

istem dinamis :

istem atuan *inamis Besar *inamis )ecil". 4anjang meter cm#. Massa kg gr

$. ;aktu sec sec%. aya ne5ton dyne6. (saha 2.m A joule dyne.cm A

erg8. *aya joulesec ergsec

istem dinamis besar biasa kita sebut M ) D atau sistem praktisD atau sistem

iorgieD


3/39


istem dinamis kecil biasa kita sebut C D atau sistem aussD.

I3EM 03(02 B1I302I0 , B1I3I' 3EM

istem atuan British". 4anjang oot , kaki

#. Massa slug$. ;aktu sec%. aya pound , lb 6. (saha t.lb8. *aya t.lbsec

+ Awalan Yang Digunakan Dalam S.I.

0;0!02 IMBG! F0)3G1)ilo ) "? $

Mega M "? 8

iga "? >

3era 3 "?"#

milli m "? -$

mikro µ "? -8

nano n "? ->

piko p "? -"#

emco "? -"6

ato a "? -"=

+ Dimensi

&ika dalam suatu pengukuran benda 0.

0 A "#/ cm A "#/? milimeter A "#/ @ "?8 mikron

2ilai besaran 0 adalah "#/ apabila dinyatakan dalam cm2ilai besaran 0 adalah "#/? apabila dinyatakan dalam mm

2ilai besaran 0 adalah "#/ apabila dinyatakan dalam meter dan seterusnya.

&adi satuan yang dipakai menentukan besar-kecilnya bilangan yang dilaporkan.

Mengapa satuan cm dapat di ganti dengan m mm atau mikron H

&a5abannya karena keempat satuan itu sama dimensinya yakni berdimensi

panjang.

0da dua macam dimensi yaitu :

- *imensi 4rimer

- *imensi ekunder

• *imensi 4rimer yaitu :

M : untuk satuaan massa.

! : untuk satuan panjang.

3 : untuk satuan 5aktu.

• *imensi ekunder adalah dimensi dari semua besaran yang dinyatakan dalam

massa panjang dan 5aktu.

contoh : - *imensi gaya : M ! 3-#

- *imensi percepatan : ! 3-#


4/39


Catatan : emua besaran fsis dalam mekanika dapat dinyatakan dengan tiga

besaran pokok , *imensi 4rimer yaitu panjang massa dan 5aktu.

)egunaan dimensi :

(ntuk Checking persamaan-persamaan fsika dimana dalam setiap persamaan

dimensi ruas kiri harus sama dengan dimensi ruas kanan.

Contoh :". 4 A F . <

daya A gaya @ kecepatan.

M !# 3-$ A , M ! 3-# , ! 3-"

M !-# 3-$ A M !# 3-$

#. F A m . a

gaya A massa @ percepatan

M ! 3-# A , M , ! 3 -#

M ! 3-# A M ! 3-#

PENETAPAN SATUAN SEBAGAI BERIKUT :

". atu meter adalah ".86?./8$/$ kali panjang gelombang cahaya merah jingga

yang dipancarkan isotop krypton =8.

#. atu kilogram adalah massa sebuah silinder platina iridium yang aslinya

disimpan di Biro Internasional tenyang berat dan ukuran di er7es 4erancis.

$. atu sekon adalah >.">#.8$".//? kali perioda getaran pancaran yang

dikeluarkan atom Cesium "$$.

%. atu 0mpere adalah &umlah muatan listrik satu coulomb , " coulomb A

8#6."?"= elektron yang mele5ati suatu penampang dalam " detik.

6. uhu titik lebur es pada /8 cm 'g adal : 3 A #/$"6? ) uhu titik didih air pada

/8 cm 'g adalah : 3 A $/$"6? ).

8. atuan )andela adalah benda hitam seluas " m# yang bersuhu 'k lebur platina

, "//$ C akan memancarkan cahaya dalam arah tegak lurus dengan kuatcahaya sebesar 8 @ "?6 kandela.

/. atu mol 9at terdiri atas 8?#6 @ "?#$ buah partikel. , 8?#6 @ "?#$ disebut dengan

bilangan a7ogadro.

+ Bilangan Eksak : Bilangan yang diperoleh dari pekerjaan membilang.

+ Bilangan Tidak Eksak : Bilangan yang diperoleh dari pekerjaan mengukur.

MACAM-MACAM ALAT UKUR .

". Mistar

#. &angka orong

$. Mikrometer sekrup%. 2eraca ,timbangan

6. top 5atch

8. *inamo meter

/. 3ermometer

=. 'igrometer

>. 0mpermeter"?.Ghm meter

"".


5/39


emua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran disebut 02)0 4E23 I2

terdiri atas angka-angka pasti dan angka-angka terakhir yang ditaksir ,0ngka

taksiran.

'asil pengukuran dalam fsika tidak pernah eksak selalu terjadi kesalahan pada

5aktu mengukurnya. )esalahan ini dapat diperkecil dengan menggunakan alat ukur

yang lebih teliti.". emua angka yang bukan nol adalah angka penting.

Contoh : "%#68 , 6 angka penting .

#. emua angka nol yang terletak di antara angka-angka bukan nol adalah angka

penting. Contoh : /???#??$ , > angka penting .

$. emua angka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir tetapi

terletak di depan tanda desimal adalah angka penting.

Contoh : /????? , 6 angka penting.

%. 0ngka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan di

belakang tanda desimal adalah angka penting.

Contoh : #$6???? , / angka penting .

6. 0ngka nol yang terletak di belakang angka bukan nol yang terakhir dan tidak

dengan tanda desimal adalah angka tidak penting.

Contoh : $6????? , # angka penting .

8. 0ngka nol yang terletak di depan angka bukan nol yang pertama adalah angka

tidak penting.

Contoh : ?????$6# , $ angka penting .

)etentuan - )etentuan 4ada Gperasi 0ngka 4enting :

". 'asil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka-angka penting hanya

boleh terdapat 03( 02)0 30)I102 saja.

Contoh : #$% angka % taksiran

?$%6 angka 6 taksiran#8=6 angka = dan 6 , dua angka terakhir taksiran.

maka ditulis : #8>

, (ntuk penambahanpengurangan perhatikan angka dibelakang koma yang

paling sedikit.

"$%8 angka 8 taksiran

##$%/ - angka / taksiran

""##6$ angka # 6 dan $ , tiga angka terakhir taksiran

maka ditulis : ""#$

#. 0ngka penting pada hasil perkalian dan pembagian sama banyaknya dengan

angka penting yang paling sedikit.Contoh : ="%" , empat angka penting

?## @ , dua angka penting

"/>"?#

4enulisannya : "/>"?# ditulis "= , dua angka penting

"%$# , empat angka penting

#8= : , tiga angka penting

?6$%$#


6/39


4enulisannya : ?6$%$# di tulis ?6$% , tiga angka penting

$. (ntuk angka 6 atau lebih dibulatkan ke atas sedangkan angka kurang dari 6

dihilangkan.

NOTASI ILMIAH = BENTUK BAKU .

(ntuk mempermudah penulisan bilangan-bilangan yang besar dan kecil digunakan

Notasi Ilmiah atau Cara Baku. p . "? n

dimana : " p "? , angka-angka penting

"?n disebut orde

n bilangan bulat positi atau negati

contoh : - Massa bumi A 6>= . "? #%

- Massa elektron A >" . "? -$"

- ??????%$6 A %$6 . "? -8

- $%6?????? A $%6 . "? =

". Mistar : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas

ketelitian ?6 mm.#. &angka sorong : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas

ketelitian ?" mm.$. Mikrometer : untuk mengukur suatu panjang benda mempunyai batas

ketelitian ??"mm.%. 2eraca : untuk mengukur massa suatu benda.6. top ;atch : untuk mengukur 5aktu mempunyai batas ketelitian ??"

detik.8. *inamometer : untuk mengukur besarnya gaya./. 3ermometer : untuk mengukur suhu.=. 'igrometer : untuk mengukur kelembaban udara.>. 0mpermeter : untuk mengukur kuat arus listrik.

"?.Ghm meter : untuk mengukur tahanan , hambatan listrik"".


7/39


h. Inpuls , Inpuls A gaya @ 5aktu

i. Momentum , M A Massa @ kecepatan

j. Energi kinetik , Ek A "# m 7#

k. Energi 4otensial , Ep A m g h

l. &ika diketahui bah5a :

F A .2

21. R

mm

F A ayaJ A )onstanta graftasiJ m A massaJ 1 A jarak.

Carilah : *imensi konstanta graftasi.

m. 4ercepatan graftasi , g A aya berat : massa

n. &ika diketahui bah5a :

4.< A n 1 . 3

4 A tekananJ < A 7olumeJ n menyatakan jumlah molJ

3 A suhu dalam )el7in , ?) J 1 A tetapan gas

Carilah : *imensi 1

$. ebutkan berapa banyak angka-angka penting pada angka-angka di ba5ah ini.

a. #/??"

b. ??#$"

c. "#??

d. #>

e. "6?#/

. #6???

g. ?????6

h. #$."?-/

i. #?????$%. 1ubahlah satuan-satuan di ba5ah ini ditulis dalam bentuk baku.

a. #/6 m$ A ...................................... cm$

b. ?6."?-% kg A ...................................... mg

c. "? mdet A ...................................... kmjam

d. /# kmjam A ...................................... mdet

e. #/ ne5ton A ...................................... dyne

. 6= joule A ...................................... ergg. ?#."?-# gcm$ A ...................................... kgm$

h. $."?6 kgm$ A ...................................... gcm$

i. #6."?$ 2m# A ...................................... dynecm#

j. /> dynecm$ A ...................................... 2m$

k. ?/ . "?-= m A ...................................... mikro

l. "??? kilo joule A ........................... mikro joule A ........................... iga &oule

6. Bulatkan dalam dua angka penting.

a. >=6%8

b. ????/%>c. 8$$$8

d. /=>=86%

8. 'itunglah dengan penulisan angka penting.

a. #/$" =86 A .................................

b. 68/% - $=/8/ A ................................

c. $#8 %$/8 - $#%68 A ................................

d. %$6% : #$ A ................................


8/39


e. #/$" @ ?6# A................................

. #"# @ #6$/ A................................

g. 6/=?? : ""$$ A ................................

h. %=/8 %$66%8/ %$6 A ................................

i. $% %$66%8/ %$6 A................................

j. "$# @ "#$6 8// A................................

AAAAAAAAAAAAAAo?oAAAAAAAAAAAAAAA

BESARAN VEKTOR*i samping besaran-besaran pokok yang telah kita pelajari yaitu massa 5aktu

suhu panjang intensitas cahaya kuat arus dan jumlah 9at masih ada satu hal lagi

dalam ilmu fsika yang perlu kita ketahui yaitu : siat yang menyangkut arah.

Gleh karena itu besaran-besaran tersebut masih dapat dibagi dalam dua golongan

yaitu : besaran Skalar dan besaran Vektor .

Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau

nilainya saja.

Contoh : panjang massa 5aktu kelajuan dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau

nilainya juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan percepatan gaya dan sebagainya.

Notasi Vektor

ecara grafs 7ektor dapat dilukiskan sebagai sebuah anak panah. 4anjang anak

panah menunjukkan nilai atau besar 7ektor dan anak panah menunjukkan arah

7ektor.


9/39



10/39


α A sudut antara 0 dan B R−

A / / / / / / / / cos A B A B− − − −

+ +2 2 2 α

arahnya :

12 sin

//

sin

//

sin

//

α α α

−−−

==

B A R

B. "ara segitiga vektor .

a. 4enjumlahan dua 7ektor

b. 4engurangan dua 7ektor

(ntuk elisih dilakukan penjumlahan dengan la5annya ,in7ers jumlah.

A B A B− = + −( )

". #eadaan istimewa


11/39


• *ua 7ektor yang membentuk sudut ? o

−

R A

−

A

−

B

0rahnya 1 sama dengan arah kedua 7ektor

• *ua 7ektor yang membentuk sudut "=?o

R−

A A−

- B−

jika A−

K B−

0rahnya 1 sama dengan arah 7ektor A−

R−

A B−

- A−

jika A−

L B−

0rahnya 1 sama dengan arah 7ektor B−

• *ua 7ektor yang saling tegak lurus.

R−

A / / / / A B

− −

+2 2

arah R−

: tg α A/ /

/ /

B

A

−

−

D. Penguraian se$uah vektor .

/ / / / cosv v X = α

/ / / / sinv vY = α

/ / / / / /v v v X Y

= +2 2

%. &emadu'men!umlahkan $e$erapa vektor (ang se$idang antara lain.

0da beberapa cara untuk memadu beberapa 7ektor sebidang antara lain:

a. Cara Grafs.

". Cara jajaran genjang.

v 0B adalah resultan dari A dan

B

v 1 adalah resultan dari A B

dan C

#. Cara polygon


12/39


v 1 adalah resultan dari A B

dan C

b. Cara analiis.Masing-masing 7ektor diuraikan menjadi komponen-komponen 7ektor searah sumbu

@ dan sumbu y dari sistem koordinat Cartesius.


13/39


A 9 A A cos γ

Besaran 7ektor 0

A A A A X Y Z

= + +/ / / / / /2 2 2

dan i j k masing-masing 7ektor satuan pada sumbu @ y dan 9

V!"#r Sa&an.


14/39


*alam Perkalian Silang antara 7ektor 0 dengan 7ektor B akan diperoleh

besaran7ektor.

Contoh : A @ B A C

C besaran skalar yang besarnya C A A @ B sin θ

dengan θ adalah sudut antara A dengan B

0rah dari 7ektor C selalu tegak lurus bidang yang dibentuk oleh 7ektor A dan B menurut aturan sekrup kanan.

*ari 7ektor A diputar ke 7ektor B .

Catatan : A @ B ≠ B @ A A @ B N A - B @ A N

Contoh besaran fsika yang merupakan hasil perkalian 7ektor adalah : luas momengaya dan gaya !orent9.

Operasi Vektor Pada Vektor Satuan.

Penjumlahan.

% i $ j 6 k $ i - 6 j - % k A , % - $ i , $ - 6 j , 6 - % k

A / i - # j k

Perkalian.

*G3 41G*(C3

ejenis

i • i A i • i cos ?o

A , " • , " , "

A "

3ak ejenis

i • j A i • j cos >?o

A , " • , " , ?

A ?

C1G 41G*(C3

ejenis 3ak ejenis


15/39


i @ i A i • i sin ?o

A , " • , " , ?

A ?

(ntuk mendapatkan hasil

perkaliannya dapat digunakan

diagram berikut ini.

4erjanjiaan tanda :

- (ntuk putaran berla5anan arah

jarum jam

tanda 4GI3 IF .

- earah jarum jam 2E03IF .

AAAo?oAAA


16/39


LATIHAN SOAL

". 3entukan resultan 7ektor-7ektor berikut.

#. Isilah titik-titik berikut ini untuk :

A B O 1

a. = satuan %P$ satuan

$?? ...............

b. 8 satuan #P# satuan %6?

...............

c. 6 satuan "? satuan 8?

?

...............

d. $ satuan % satuan >??

...............

$. *ua 7ektor dari % satuan dan $ satuan yang bertitik tangkap di suatu titik

menghasilkan 7ektor resultan sebesar 37 satuan. 'itunglah sudut yang di

bentuk oleh kedua 7ektor tersebut.

%. 1esultan dua buah 7ektor yang saling tegak lurus adalah $6 satuan. alah satu

7ektor besarnya #= satuan. 'itunglah besar 7ektor yang lain.

6. 1esultan dua buah 7ektor yang besarnya "$ satuan dan "% satuan adalh "6

satuan. &ika sudut yang diapit oleh 7ektor semula yaitu θ maka hitunglah tg θ.

8. ebuah perahu bergerak arah utara dengan kecepatan "# kmjam mendapat

dorongan dari angin arahnya ke barat dengan kecepatan 6 kmjam. Maka

kecepatan perahu dan arahnya menjadi.

/. *ari titik 0 Badu berjalan menuju arah 3imur sejauh 6 km sampai di titik B dan

melanjutkan perjalanannya dengan arah (tara sejauh "? km sampai di titik C.

Berapakah jarak 0C H

=. ebuah benda ditarik oleh dua buah gaya masing-masing besarnya 8 ne5ton.

)edua gaya itu membentuk sudut 8??. Berapakah besar resultan kedua gaya

tersebut H

>. *ua buah 7ektor 7" A # 12 satuan dan 7# A a satuan bertitik tangkap pada suatu

titik. &ika jumlah kedua 7ektor itu 8 12

satuan dan membentuk sudut 8??. Berapa

nilai aH

"?.3iga buah 7ektor bertitik tangkap sama dan sebidang. 7" A "8 satuanJ 7# A =

satuan. udut antara 7" dan 7# adalah "#??. &ika resultan ketiga 7ektor tersebut

adalah nol. Berapakah besarnya 7$ dan berapa besar sudut yang dibentuk oleh 7"dan 7$ H


17/39


"".ambarkan :

a. A B - $ C

b. # C - 1

2, # B - A

"#.% buah 7ektor bertitik tangkap di titik ? pada susunan salib sumbu Cartesius. 7 "berimpit dengan sumbu @ besarnya $ satuan 7# membentuk sudut %6? dengan

sumbu @ besarnya % satuan 7$ besarnya 6 satuan dan membentuk sudut "6??

dengan sumbu @ dan 7% besarnya 8 satuan membentuk sudut #%?? dengan

sumbu @. ambarkan resultan keempat gaya tersebut dan hitung besarnya. ,78A #%6 J 7$ A "/$ J 7# A "%"

"$.6 buah 7ektor bertitik tangkap di ? pada susunan salib sumbu tegak. udut yang

dibentuk oleh masing-masing 7ektor dengan sumbu @ serta besar 7ektor

tersebut adalah sebagai berikut :

a. 7" %6?

"% satuanb. 7# 8?? #? satuan

c. 7$ "=?? "= satuan

d. 7% #"?? $? satuan

e. 76 $??? "8 satuan

3entukan resultan dari kelima 7ektor tersebut.

"%.8 buah 7ektor bertitik tangkap di ? pada susunan salib sumbu tegak sudut yang

dibentuk oleh masing-masing 7ektor dengan sumbu @ serta besarnya adalah

sebagai berikut :

a. 7" ?? = satuan

b. 7# %6? # 2 satuan

c. 7$ 8?? 8 satuan

d. 7% "$6? % 2 satuan

e. 76 "=?? % satuan

. 78 #%?? 8 satuan

"6.3entukan resultan dari keenam 7ektor tersebut dan arah tg sudut yang dibentuk

resultan tersebut dengan sumbu @.

"8.*ua buah gaya F" dan F# saling membentuk sudut 8??. 1esultan kedua gaya

tersebut #= 2. &ika F" : F# A 6 : $ maka berapa besar masing-masing F" dan F#tersebutH

"/.*ua buah 7ektor gaya F" dan F# bertitik tangkap sama masing-masing sebesar =

2 dan $ 2 saling mengapit sudut 8?? maka selisih kedua 7ektor gaya tersebutbesarnya .........

"=.*ua buah 7ektor gaya F" dan F# saling membentuk sudut "#?? akan memberikan

resultan A #6 2. &ika sudut antara F" dengan resultan 8??. Maka besar 7ektor

gaya F" dan F# masing-masing adalah.....................

">.ebuah titik 0 , ?% dan sebuah titik B , $% pada sisitem koordinat cartesius.

&ika a A G0 dan b A GB maka carilah :


18/39


a. Besar 7ektor a

b. Besar 7ektor b

c. Besar penjumlahan 7ektor a dan b

d. Besar pengurangan 7ektor a dan b

#?.3iga gaya ) " ) # dan ) $ bekerja pada sebuah titik dan besar ) " A "? 2 ) # A 62

dan ) $ A 6


19/39


uatu benda melakukan gerak bila benda tersebut kedudukannya ,jaraknya

berubah setiap saat terhadap titik asalnya , titik acuan .ebuah benda dikatakan bergerak lurus jika lintasannya berbentuk garis

lurus. Contoh : - gerak jatuh bebas

- gerak mobil di jalan.

erak lurus yang kita bahas ada dua macam yaitu :

". erak lurus beraturan ,disingkat !B

#. erak lurus berubah beraturan ,disingkat !BB

*efnisi yang perlu dipahami :

". )I2EM03I)0 ialah ilmu yang mempelajari gerak tanpa mengindahkan

penyebabnya.

#. *I20MI)0 ialah ilmu yang mempelajari gerak dan gaya-gaya penyebabnya.

&010) *02 4E14I2*0'02 40*0 01I !(1( .

- &010) merupakan panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu materi ,9at

- 4E14I2*0'02 ialah perubahan posisi suatu benda yang dihitung dari posisi a5al

,acuanbenda tersebut dan tergantung pada arah geraknya.

a. 4erpindahan 4GI3IF jika arah gerak ke )0202

b. 4erpindahan 2E03IF jika arah gerak ke )I1I

contoh:

+ 4erpindahan dari @" ke @# A @# - @" A / - # A 6 , positi

+ 4erpindahan dari @" ke R$ A @$ - @" A -# - , # A -% , negati

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLB

erak lurus beraturan ialah gerak dengan lintasan serta kecepatannya selalu tetap.

)ECE40302 , 7 ialah besaran 7ektor yang besarnya sesuai dengan perubahan

lintasan tiap satuan 5aktu.

)E!0&(02 ialah besaran skalar yang besarnya sesuai dengan perubahan lintasan

tiap satuan 5aktu.

4ada erak !urus Beraturan , !B berlaku rumus : @ A 7 . t

dimana : @ A jarak yang ditempuh , perubahan lintasan 7 A kecepatan

t A 5aktu

rafk erak !urus Beraturan , !B

a. rafk 7 terhadap t

)ita lihat grafk di 7 terhadap t : dari rumus @ A 7 . t maka :

t A " det @ A #? m


20/39


t A # det @ A %? m

t A $ det @ A 8? m

t A % det @ A =? m

Kesimpulan : 4ada grafk 7 terhadap t di atas maka besarnya perubahan lingkaran

benda , jarak merupakan luas bidang yang diarsir.

b. rafk @ terhadap t.

)elajuan rata-rata dirumuskan : v x

t =

Kesimpulan : 4ada erak !urus beraturan kelajuan rat-rata selalu tetap dalam

selang 5aktu sembarang.

GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN ( GLBB

'al-hal yang perlu dipahami dalam !BB :

". 4erubahan kecepatannya selalu tetap

#. 4erubahan kecepatannya tiap satuan 5aktu disebut : 4E1CE40302. , notasi A a

$. 0da dua macam perubahan kecepatan :

a. 4ercepatan positi bila a K ?

b. 4ercepatan negati bila a L ? ,sering disebut perlambatan

%. 4ercepatan maupun perlambatan selalu tetap.

a At

v

∆

∆

Bila kelajuan a5al A 7? dan kelajuan setelah selang 5aktu t A 7t maka :

a At

vvt 0−

at A 7t S 7? 7t A 7? at

Gleh karena perubahan kecepatan ada # macam , perlambatan dan percepatan

maka !BB juga dibedakan menjadi dua macam yaitu :

!BB dengan a K ? dan !BB L ? bila percepatan searah dengan kecepatan bendamaka pada benda mengalami /!r0!/aan jika percepatan berla5anan arah

dengan kecepatan maka pada benda mengalami /!rla%baan.

rafk 7 terhadap t dalam !BB.


21/39


a K ?

7? A ?

7t A 7? at

maka 7t A at

a K ?

7? ≠ ?

7t A 7? at

a L ?

7? ≠ ?

7t A 7? at

rafknya berupa 'aris l&r&sD

&010) 02 *I3EM4(' A !(0 10FI) < 3E1'0*04 3.

@ A !uas trapesium

A , 7o 7t . 1

2t

A , 7o 7o at . 1

2t

A , #7o at . 12 t

@ A 7ot 1

2at#

rafk @ terhadap t dalam !BB

a K ?J @ A 7? t 12 at# a L ?J @ A 7? t 1

2 at#

rafknya berupa T/arab#laU

GERAK VERTIKAL PENGARUH GRA1ITASI BUMI .

a. erak jatuh bebas.

erak jatuh bebas ini merupakan gerak lurus berubah beraturan tanpa

kecepatan a5al

, 7? dimana percepatannya disebabkan karena gaya tarik bumi dan disebut

percepatan graftasi bumi , g .

Misal : uatu benda dijatuhkan dari suatu ketinggian tertentu maka :

1umus !BB : 7t A g . t

y A 12

g t#

b. erak benda dilempar ke ba5ah.

Merupakan !BB dipercepat dengan kecepatan a5al 7? .


22/39


1umus !BB : 7t A 7?

gt

y A 7? t 1

2gt#

c. erak benda dilempar ke atas.

Merupakan !BB diperlambat dengan kecepatan a5al 7? .

1umus !BB : 7t A 7? - gt

y A 7? t -1

2gt#

y A jarak yang ditempuh setelah t detik.

yarat - syarat gerak 7ertikal ke atas yaitu :

a. Benda mencapai ketinggian maksimum jika 7 t A ?b. Benda sampai di tanah jika y A ?

LATIHAN SOAL


23/39


". 3erangkanlah arti grafk-grafk di ba5ah ini. dan tulis persamaan geraknya.

#. *alam 5aktu % 12 jam sebuah kendaraan dapat menempuh jarak sejauh #/? km.

a. Berapa kecepatan rata-rata kendaraan H

b. *engan kecepatan rata-rata tersebut berapa jarak ditempuh selama / jam.0. *engan kecepatan rata-rata tersebut berapa 5aktu diperlukan untuk

menempuh jarak sejauh $?? km.

$. ebuah perahu berlayar dari 0 ke B dengan kecepatan "? kmjam dan kembali

dari B ke 0 dengan kecepatan "8 kmjam. 'itunglah :

a. )ecepatan rata-rata perahu

b. )ecepatan arus sungai.

%. ebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan =? kmjam selama V yang

pertama dan kecepatan %? kmjam selama V yang lain. 'itunglah kecepatan

rata-rata kendaraan tersebut.

6. ebuah kendaraan bergerak dengan kecepatan =? kmjam dalam menempuh

jarak 12

s yang pertama dan dengan kecepatan %? kmjam dalam menempuh

jarak 12

s yang lain. 'itunglah kecepatan rata-rata kendaraan tersebut.

8. ebuah titik 4 berangkat dari 0 kearah B dengan kecepatan / cmdet J % det

kemudian berangkat sebuah titik W dari B kearah 0 dengan kecepatan % cmdet.

0B A "%> cm jika gerak 4 dan W beraturan sesudah berapa detik terhitung dari

berangkatnya 4 mereka bertemu dan berapa pada saat itu jarak 04 H

/. *ua titik 0 dan B bergerak dengan kecepatan tetap sepanjang garis 4W A ""/

dari 4 ke W. )ecepatan 0 A $ cmdet dan berangkatnya "? detik lebih dahulu

dari b yang kecepatannya "" mdet. etiba 4 di W ia terus kembali dengan

kecepatan yang sama.a. Berapa jauh dari 4 titik B menyusul titik 0 H

b. dan sesudah berapa detik terhitung dari berangkatnya titik 0.

=. ebuah perahu berlayar arah tegak lurus tepi sungai dengan kecepatan /#

kmjam. 0rus sungai memba5a perahu tersebut sejauh "6? m ke hilir jika lebar

sungai 12

km. 'itunglah :

a. )ecepatan arus sungai


24/39


b. ;aktu yang diperlukan oleh perahu menyeberangi sungai

>. ebuah kendaraan dari keadaan diam bergerak dengan kecepatan %?mdet

dalam 5aktu "? detik.

a. Berapa besar percepatannya.

b. *engan percepatan yang tetap dan sama berapa kecepatan kendaraansetelah bergerak selama "6 detik H

"?.*alam 5aktu "6 detik kecepatan kendaraan berubah dari #? kmjam menjadi

$? kmjam. Berapa besarnya percepatannya H *engan percepatan yang tetap

dan sama berapa detik diperlukan oleh kendaraan itu untuk mengubah

kecepatannya dari $? kmjam menjadi $8 kmjam H

"".ebuah kendaraan dari keadaan diam bergerak dengan percepatan = mdet# .

Berapa lama diperlukan oleh kendaraan itu untuk mendapatkan kecepatan

#%mdet. *an berapa jarak yang telah ditempuh oleh kendaraan selama itu.

"#.uatu titik materi bergerak beraturan dipercepat dengan kecepatan a5al 7o A /6

cmdet. elama "# detik sejak permulaan ditempuhnya "#8? cm. Berapakah

percepatan gerak itu H

"$.uatu titik bergerak dipercepat beraturan dengan 7o A #? mdet dan a A %

mdet#. etelah ditempuh jalan ""# m gerak menjadi beraturan dengan

kecepatan yang didapatnya pada saat itu # detik kemudian diganti lagi dengan

gerak diperlambat beraturan dengan a A -8 mdet#.

a. etelah berapa detik titik itu berhenti H

b. Berapa panjang jalan seluruhnya H

"%.3itik materi 4 bergerak dari 0 ke B melalui lintasan lurus dengan gerak beraturan

dipercepat dengan 8 mdet# dan tidak dengan kecepatan a5al. 4ada saat yang

sama titik materi W memulai gerak beraturan diperlambat dengan % mdet# dari

B ke 0 dengan kecepatan permulaan 8? mdet. 4anjang lintasan 0B A =8% m. 3entukan tempat dan 5aktu kedua titik materi itu bertemu H

"6.ebuah benda dilemparkan 7ertikal ke atas mencapai ketinggian maksimum "?

m. &ika graftasi setempat A "? mdet#.

a. etelah berapa detik benda tiba kembali di bumi terhitung mulai saat benda

dilemparkan H

b. Berapa tinggi maksimum dicapai oleh benda jika kecepatan a5alnya

diperbesar dua kali semula H

"8.ebuah benda dilemparkan 7ertikal ke atas dan $ detik kemudian tiba di bumi.

a. Berapa besarnya kecepatan a5al 7? H

b. Berapa tinggi maksimum yang dicapai oleh benda H ,raftasi pada saat itu A"? mdet#.

"/.ebuah benda jatuh bebas dari ketinggian ">8 m. &ika graftasi pada saat itu A

>= mdet#. 'itung jarak yang ditempuh benda.

a. elama ?" detik yang pertama.

b. elama ?" detik yang terakhir.


25/39


"=.ebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h m di atas tanah , g A >= mdet# .

elama satu detik terakhir benda itu telah menjalani setengah dari seluruh

lintasannya. 'itung :

a. )etinggiannya saat itu

b. ;aktu yang diperlukan oleh benda untuk tiba di bumi.

">.4osisi suatu partikel sebagai ungsi 5aktu ditabelkan di ba5ah ini.t,det ? " # $ % 6 8 / = > "?s,m ? ## 8> "$

>

#$

"

$%

$

%/

#

8"

8

//

"

>$

%

""?

'itunglah :

a. )ecepatan rata-rata 6 detik pertama dan seluruh perjalanan.

b. )ecepatan rata-rata pada inter7al t A $ detik dan t A / detik.

0. )ecepatan rata-rata pada inter7al t A % detik dan t A 8 detik.

#?. ebuah mobil bergerak menurut

grafk di samping ini.

a. &elaskan arti grafk.

b. 'itunglah jarak yang

ditempuh selama $? detik

dengan :

," rumus jarak

,# luas grafk.

#".

Mobil 0 dan mobil B berangkat dari

tempat yang sama mempunyai arah

yang sama menurut grafk di sebelah.etelah berapa detik dan pada jarak

berapa mereka bertemu kembali H

&ika sebuah benda bergerak dengan kelajuan konstan pada suatu lingkaran

,disekeliling lingkaran maka dikatakan bah5a benda tersebut melakukan gerak

melingkar beraturan.


26/39


)ecepatan pada gerak melingkar beraturan besarnya selalu tetap namun arahnya

selalu berubah arah kecepatan selalu menyinggung lingkaran maka 7 selalu tegak

lurus garis yang ditarik melalui pusat lingkaran ke sekeliling lingkaran tersebut.

+ 4engertian radian.

" ,satu radian adalah besarnya sudut tengah lingkaran yang panjang busurnya

sama dengan jari-jarinya.

Besarnya sudut :

θ AS

R

radian

A panjang busur

1 A jari-jari

&ika panjang busur sama dengan jari-jari maka θ A " radian.

atu radian dipergunakan untuk menyatakan posisi suatu titik yang bergerak

melingkar , beraturan maupun tak beraturan atau dalam gerak rotasi.

)eliling lingkaran A #π @ radius gerakan melingkar dalam " putaran A #π radian.

" putaran A $8?? A #π rad.

" rad A 360

2

A 6/$?

+ Frek5ensi dan perioda dalam gerak melingkar beraturan.

;aktu yang diperlukan 4 untuk satu kali berputar mengelilingi lingkaran di sebut

5aktu edar atau perioda dan diberi notasi 3. Banyaknya putaran per detik disebut

Frek5ensi dan diberi notasi . atuan rek5ensi ialah 'er9 atau cps , cycle per

second .

&adi antara dan 3 kita dapatkan hubungan : . 3 A " A1

T

+ )ecepatan linier dan kecepatan sudut.

&ika dalam 5aktu 3 detik ditempuh jalan sepanjang keliling lingkaran ialah #π1

maka kelajuan partikel 4 untuk mengelilingi lingkaran dapat dirumuskan : 7 A s

t

)ecepatan ini disebut kecepatan linier dan diberi notasi 7.

)ecepatan anguler ,sudut diberi notasi ω adalah perubahan dari perpindahan sudut

persatuan 5aktu ,setiap saat. Biasanya dinyatakan dalam radiandetik derajat

perdetik putaran perdetik ,rps atau putaran permenit ,rpm.

Bila benda melingkar beraturan dengan sudut rata-rata ,ωdalam radian perdetik :


27/39


ω A sudut gerakan radian

waktu ik yang diperlukan untuk membentuk sudut tersebut

( )

(de" ) .

ω Aθ

t

jika " putaran maka : ω A

2π

T raddetik atau ω A # π *engan demikian besarnya sudut yang ditempuh dalam t detik :

θ A ω t atau θ A # π t

*engan demikian antara 7 dan ω kita dapatkan hubungan :

7 A ω 1

+ I3EM E10) ME!I2)01 40*0 BEBE1040 ((202 1G*0 .

− istem langsung.

4emindahan gerak pada sistem langsung yaitu melalui persinggungan roda yang

satu dengan roda yang lain.

4ada sistem ini kelajuan liniernya sama sedangkan kelajuan anguler tidak sama.

7" A 7# tetapi ω" ≠ ω#

− istem tak langsung.

4emindahan gerak pada sistem tak langsung yaitu pemindahan gerak dengan

menggunakan ban penghubung atau rantai.

4ada sistem ini kelajuan liniernya sama sedangkan kelajuaan angulernya tidaksama.

7" A 7# tetapi ω" ≠ ω#

− istem roda pada satu sumbu , CG-0@le

&ika roda-roda tersebut disusun dalam satu poros putar maka pada sistem tersebut

titik-titik yang terletak pada satu jari mempunyai kecepatan anguler yang sama

tetapi kecepatan liniernya tidak sama.


28/39


ω0 A ω1 A ωC tetapi 7 0 ≠ 7 B ≠ 7 C

4ercepatan centripetal.

&ika suatu benda melakukan gerak dengan kelajuan tetap mengelilingi suatu

lingkaran maka arah dari gerak benda tersebut mempunyai perubahn yang tetap.

*alam hal ini maka benda harus mempunyai percepatan yang merubah arah dari

kecepatan tersebut.

0rah dari percepatan ini akan selalu tegak lurus dengan arah kecepatan yakni arah

percepatan selalu menuju kearah pusat lingkaran. 4ercepatan yang mempunyai

siat-siat tersebut di atas dinamakn 4E1CE40302 CE231I4E30!20.

'arga percepatan centripetal ,ar adalah :

ar A( "an )kecepa linier pada benda

jari jari lingkaran

2

−

ar Av

R

2

atau ar A ω# 1

aya yang menyebabkan benda bergerak melingkar beraturan disebut 00

CE231I4E30! yang arahnya selalu ke pusat lingkaran. edangkan gaya reaksi dari

gaya centripetal ,gaya radial ini disebut 00 CE231IF(0! yang arahnya

menjauhi pusat lingkaran. 0dapun besarnya gaya-gaya ini adalah :

F A m . a

Fr A m . ar

Fr A m .v

R

2

atau Fr A m ω# 1

Fr A gaya centripetalcentriugal

m A massa benda

7 A kecepatan linier

1 A jari-jari lingkaran.

BEBERAPA CONTOH BENDA BERGERAK MELINGKAR

". erak benda di luar dinding melingkar.


29/39


2 A m . g - m .v

R

2

2 A m . g cos θ - m .v

R

2

#. erak benda di dalam dinding melingkar.

2 A m . g m .v

R

2

2 A m . g cos θ m .v

R

2

2 A m .v

R

2

- m . g cos θ 2 A m .v

R

2

- m . g

$. Benda dihubungkan dengan tali diputar 7ertikal.

3 A m . g mv

R

2

3 A m m . g cos θ mv

R

2

3 A m .v

R

2

- m . g cos θ 3 A m .v

R

2

- m . g

%. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar ,ayunan centriugalkonis


30/39


3 cos θ A m . g

3 sin θ A m .v

R

2

4eriodenya 3 A #π

g

cosθ

)eterangan : 1 adalah jari-jari lingkaran

6. erak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

2 . µk A m .v

R

2

2 A gaya normal

2 A m . g

LATIHAN SOAL

". ebuah batang M0 panjang " meter dan titik B berada di tengah-tengah M0.

Batang diputar beraturan dengan laju tetap dan M sebagai pusat. Bila 0 dalam "

sekon berputar "? kali. 'itunglah :

a. )ecepatan linier titik 0 dan B.

b. )ecepatan sudut titik 0 dan B.

#. epeda mempunyai roda belakang dengan jari-jari $6 cm igi roda belakang dan

roda putaran kaki jari-jarinya masing-masing % cm dan "? cm. igi roda

belakang dan roda putaran kaki tersebut dihubungkan oleh rantai. &ika kecepatan

sepeda "= kmjam 'itunglah :

a. )ecepatan sudut roda belakang.


31/39


b. )ecepatan linier gigi roda belakang.

c. )ecepatan sudut roda putaran kaki.

$. Benda bermassa "? kg diikat dengan tali pada pasak ,tiang. Berapa tegangan

tali 3 jika bergerak melingkar horisontal pada jari-jari # m dan kecepatan

sudutnya "?? putaran tiap sekonnya H

%. Berapa kecepatan maksimum dari mobil yang bermassa m dan bergerakmengelilingi tepi putaran dengan jari-jari %? m dan koeesien geraknya ?/ H

6. uatu titik materi bergerak melingkar beraturan. *ua detik yang pertama

menempuh busur sepanjang %? cm Bila jari-jari lingkaran 6 cm maka :

a. 3entukan kelajuan liniernya.

b. 3entukan kelajuan angulernya.

c. *ispacement angulernya , sudut pusat yang ditempuh

8. 1oda 0 dan roda B koaksal , seporos roda B dan C dihubungkan dengan ban

,bebat jari-jari roda 0A%?cm roda BA#? cm dan roda CA$? cm. 1oda C berputar

$? kali tiap menit.

a. 3entukan kecepatan anguler 0.

b. 4ercepatan titik 4 yang berada di tepi roda 0.

/. ebuah benda bermassa %> gram diputar dengan alat centripetal yang diberi

beban penggantung bermassa "%/ gram dan g A >= ms#. &ika benda diputar

dengan jari-jari putaran yang tetap dan bidang lintasannya horisontal 'itunglah

percepatan centripetal pada benda itu.

=. ebuah benda diputar pada tali 7ertikal benda massanya "?? gram diputar

dengan kecepatan tetap # mdet pada jari-jari # meter. 'itunglah gaya tegangan

tali pada saat benda berada di ba5ah dan di atas.

>. ebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan diameter " m dalam "

detik menempuh lintasan sudut "$ lingkaran. 'itunglah :

a. kecepatan sudutnya.b. )ecepatan liniernya.

"?.ebuah roda berbentuk cakram homogen berputar /.#?? rpm. 'itunglah

kecepatan linier sebuah titik yang berada #? cm dari sumbu putarnya.

"".ebuah benda massanya # kg diikat dengan sebuah tali dan diputar 7ertikal

beraturan dengan kecepatan linier "? ms hitunglah :

a. gaya tegangan tali pada saat benda berada di titik terendah.

b. pada titik tertinggi.

c. pada titik yang bersudut 8?o dari garis 7ertikal melalui pusat lingkaran.

"#.ebuah mobil dengan massa # ton berada pada puncak sebuah bukit yang

dianggap sebuah lingkaran dengan diameter "? meter jika mobil tersebut ketikadipuncak bukit berkecepatan # ms hitunglah gaya normal yang bekerja pada

mobil tersebut.

"$.ebuah mobil yang mempunyai koefsien gesekan antara ban dan jalan ?8 jika

mobil tersebut berbelok pada belokan yang berdiameter #? meter berapakah

kecepatan minimum agar tidak slip.1

2


32/39



33/39


GERAK DAN GAA.aya : ialah suatu tarikan atau dorongan yang dapat menimbulkan perubahan

gerak. *engan demikian jika benda ditarikdidorong dan sebagainya makapada benda bekerja gaya dan keadaan gerak benda dapat dirubah.

aya adalah penyebab gerak.

aya termasuk besaran 7ektor karena gaya ditentukan oleh besar dan arahnya.

HUKUM I NE2TON.

&ika resultan dari gaya-gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol , F

A ? maka benda tersebut :

- &ika dalam keadaan diam akan tetap diam atau

- &ika dalam keadaan bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus

beraturan.

)eadaan tersebut di atas disebut juga 'ukum )E!EMB0M02.

)esimpulan : Σ F A ? dan a A ?

)arena benda bergerak translasi maka pada sistem koordinat Cartesius dapat

dituliskan Σ F@ A ? dan Σ Fy A ?.

HUKUM II NE2TON.

4ercepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding

lurus dan searah dengan gaya itu dan berbanding terbalik dengan massa benda.

a ∞ F

m atau F ∞ m .a

F A k . m . a

dalam I konstanta k A " maka : F A m .a

atuan :

BE0102 2G30I M) Caya F ne5ton ,2 dyneMassa m kg gram4ercepatan a mdet# cmdet#

M00 *02 BE103 .

Berat suatu benda ,5 adalah besarnya gaya tarik bumi terhadap benda tersebut

dan arahnya menuju pusat bumi. , 7ertikal ke ba5ah .

'ubungan massa dan berat : 5 A m . g , ket 5 A gaya berat.

m A massa benda.

g A percepatan graftasi.

atuan :

BE0102 2G30I M) Caya berat ; ne5ton ,2 dyne


34/39


Massa M kg gramraftasi mdet# cmdet#

4erbedaan massa dan berat :

+ Massa ,m merupakan besaran skalar di mana besarnya di sembarang tempat

untuk suatu benda yang sama selalu 3E304.+ Berat ,5 merupakan besaran 7ektor di mana besarnya tergantung pada

tempatnya , percepatan graftasi pada tempat benda berada .

'ubungan antara satuan yang dipakai :

" ne5ton A " kg.mdet#

" dyne A " gr.cmdet#

" ne5ton A "?6 dyne

" kg A g ne5ton , g A >= mdet# atau "? mdet#

" g A g dyne , g A >=? cmdet# atau "??? cmdet#

" smsb A "? smsk

smsb A satuan massa statis besar.

smsk A satuan massa statis kecil.

4engembangan :

". &ika pada benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku : Σ F A m . a

F" F# - F$ A m . a

0rah gerak benda sama dengan F" dan F# jika F" F# K F$0rah gerak benda sama dengan F$ jika F" F# L F$ , tanda a A -

#. &ika pada beberapa benda bekerja banyak gaya yang horisontal maka berlaku :

Σ F AΣ m . a

F" F# - F$ A , m" m# . a

$. &ika pada benda bekerja gaya yang membentuk sudut θ dengan arah mendatar

maka

berlaku : F cos θ A m . a

HUKUM III NE2TON.

Bila sebuah benda 0 melakukan gaya pada benda B maka benda juga akan

melakukan gaya pada benda 0 yang besarnya sama tetapi berla5anan arah.

aya yang dilakukan 0 pada B disebut : ga(a aksi .

aya yang dilakukan B pada 0 disebut : ga(a reaksi.


35/39


maka ditulis : Faksi A - Freaksi'ukum 2e5ton I I I disebut juga 'ukum 0ksi - 1eaksi.

". Pasangan aksi reaksi.

4ada sebuah benda yang diam di atas lantai berlaku :

5 A - 2

5 A gaya berat benda memberikan gaya aksi padalantai.

2 A gaya normal , gaya yang tegak lurus permukaan

tempat di mana benda berada .

'al ini bukan pasangan 0ksi - 1eaksi.

, tanda - hanya menjelaskan arah berla5anan

Macam - macam keadan , besar gaya normal.

2 A 5 cos θ 2 A 5 - F sin θ 2 A 5 F sin θ

#. Pasangan aksi - reaksi pada benda yang digantung.

Balok digantung dalam keadaan diam pada tali 7ertikal. aya 5" dan 3" B()02!0'

400202 0)I - 1E0)I meskipun besarnya sama berla5anan arah dan segaris

kerja.

edangkan yang merupakan 400202 0)I - 1E0)I adalah gaya :

*emikian juga gaya 3# dan 3U# merupakan pasangan aksi - reaksi.

HUBUNGAN TEGANGAN TALI TERHADAP PERCEPATAN.


36/39


a. Bila benda dalam keadaan diam atau dalam keadan

bergerak lurus

beraturan maka :

3 A m . g

3 A gaya tegangan tali.

b. Benda bergerak ke atas dengan percepatan a maka : 3 A m . g m . a


c. Benda bergerak ke ba5ah dengan percepatan a maka :

3 A m . g - m . a


GERAK BENDA ANG DIHUBUNGKAN DENGAN KATROL.

*ua buah benda m" dan m# dihubungkan dengan karol

melalui sebuah tali yang diikatkan pada ujung-ujungnya.

0pabila massa tali diabaikan dan tali dengan katrol tidak ada

gaya gesekan maka akan berlaku persamaan-persamaan :

istem akan bergerak ke arah m" dengan percepatan a.

3injauan benda m" 3injauan benda m# 3 A m".g - m".a , persamaan " 3 A m#.g m#.a

, persamaan #

)arena gaya tegangan tali di mana-mana sama maka persamaan " dan persamaan# dapat digabungkan :

m" . g - m" . a A m# . g m# . a

m" . a m# . a A m" . g - m# . g

, m" m# . a A , m" - m# . g

a A( )

( )

m m

m m g 1 2

1 2

−

+

4ersamaan ini digunakan untuk mencari percepatan benda yang dihubungkan

dengan katrol.

Cara lain untuk mendapatkan percepatan benda pada sisitem katrol dapat ditinjaukeseluruhan sistem :


37/39


istem akan bergerak ke arah m" dengan percepatan a.

Gleh karena itu semua gaya yang terjadi yang searah

dengan arah gerak sistem diberi tanda 4GI3IF yang

berla5anan diberi tanda 2E03IF.

Σ F A Σ m . a

5" - 3 3 - 3 3 - 5# A , m" m# . a

karena 3 di mana-mana besarnya sama maka 3 dapat dihilangkan.

5" - 5# A ,m" m# . a

, m" - m# . g A , m" m# . a

a A( )

( )

m m

m m g 1 2

1 2

−

+

BENDA BERGERAK PADA BIDANG MIRING.

aya - gaya yang bekerja pada benda.

Ga+a '!s!" (3'

aya gesekan antara permukaan benda yang bergerak dengan bidang tumpu benda

akan menimbulkan gaya gesek yang arahnya senantiasa $erlawanan dengan

arah gerak $enda.

0da dua jenis gaya gesek yaitu :

gaya gesek statis ,s : bekerja pada saat benda diam ,berhenti denganpersamaan :

s A 2.µs

gaya gesek kinetik ,k : bekerja pada saat benda bergerak dengan persamaan :

k A 2. µk

2ilai k L s.

AAAAAo?oAAAAAA


38/39


LATIHAN SOAL

ebuah lampu digantung seperti pada

gambar.

Berapakah gaya tegangan talinya H

ebuah lampu digantung seperti pada

gambar.

Berapakah gaya tegangan talinya H

ebuah benda beratnya #?? 2 digantungdengan susunan seperti pada gambar.

'itunglah gaya tegangan talinya H

ebuah benda beratnya #?? 2 digantung

dengan susunan seperti pada gambar.

'itunglah gaya tegangan talinya H

*ari gambar disamping ini. 3entukan :

a. aya tegangan tali

b. aya yang dikerjakan engsel terhadap

balok

penopang. &ika massa balok diabaikan.

8. )endaraan yang massanya "??? kg bergerak dari kecepatan "? mdet menjadi

#? mdet selama 6 detik. Berapakah gaya yang bekerja pada benda H

/. )endaraan dengan massa "??? kg mempunyai rem yang menghasilkan $??? 2.

a. )endaraan bergerak dengan kecepatan $? mdet di rem.

b. Berapa lama rem bekerja sampai kendaraan berhenti.

c. Berapa jarak yang ditempuh kendaran selama rem bekerja H

=. ebuah benda mendapat gaya sebesar $? 2 sehingga dalam 5aktu 8 detik

kecepatannya menjadi $? mdet dari keadaan diam.


39/39


a. Berapa berat benda jika g A "? mdet#.

b. 4ada sebuah benda yang mula-mula berada dalam keadaan tidak bergerak

bekerja gaya ) selama %6 detik. etelah itu ) dihilangkan dan gaya yang

berla5anan arahnya dengan semula dan besarnya ##6 2 mulai bekerja pada

benda tersebut sehingga setelah 8 detik lagi kecepatannya A ?. 'itunglah

gaya ).>. Benda massanya "? kg tergantung pada ujung ka5at. 'itunglah besarnya

tegangan ka5at jika :

a. Benda ke atas dengan percepatan 6 mdet#.

b. Benda ke ba5ah dengan percepatan 6 mdet#.

"?.eutas tali dipasang pada kantrol dan ujung-ujung tali di beri beban % kg dan 8

kg. &ika gesekan tali dengan katrol diabaikan hitung :

a. 4ercepatan.

b. 3egangan tali.

m" A 6 kg

m# A $ kg

&ika F A >? 2 hitunglah :

a. 4ercepatan m"b. 4ercepatan m#

"$.eandainya benda-benda yang massanya m0 A #? kg dan mB A 6? kg disusun

sedemikian hingga terjadi kesetimbangan dengan tg θ A X.

a. 'itunglah mC jika lantai pada bidang miring licin sempurna.

b. 'itunglah # kemungkinan ja5ab untuk mC jika bidang miring kasar dengan

koefsien gesekan statis ?$

"%.ebuah benda berada di atas bidang datar kasar dengan koefsien gesekan statis

?% dan koefsien gesekan kinetik ?$ jika massa benda "? kg ditarik dengan

gaya 6? ne5ton mendatar jika mula-mula diam setelah 6 detik gaya 6? ne5ton

dihilangkan hitunglah jarak yang ditempuh benda mulai bergerak hinggaberhenti kembali.

"6.uatu benda pada bidang miring kasar dengan A $/o dan 4" ?#. &ika % A 6 kg

dan ditarik dengan F A"? ne5ton tentukan arah gerak benda tentukan pula

jarak yang ditempuhnya selama 6 detik jika mula-mula dalam keadaan diam.

coba diktat ah (fisika x-1)

Documents