charla ing. daniel torrealva
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Criterios para Construcciones de Adobe Resistentes a Sismos
Daniel Torrealva
Introducción
A pesar de ser la tierra en sus diversas
formas de utilización el material de
construcción más usado en el mundo,
desde el punto de vista técnico esta
clasificado como un material “no
ingenieril”.
30% de la
población
mundial vive
en casas de
tierra
Y muchas de
ellas están
ubicadas en
áreas
sísmicas
Las geomallas como refuerzo en
construcciones de adobe.
El material de refuerzo propuesto posee propiedades
estándar de resistencia y rigidez, siendo fabricado de
mantas de polímero de alta densidad, las cuales son
perforadas a intervalos regulares y luego estiradas en
ambas direcciones a temperatura y fuerza controlada, a
fin de obtener una malla biaxial con aberturas
rectangulares, nudos rígidos y costillas flexibles
GEOMALLA BIAXIAL
La resistencia por metro de ancho es 14kN
en la dirección longitudinal y 19.2 kN en la
dirección transversal.
PROCEDIMIENTO DE
INSTALACION DEL
REFUERZO DE
GEOMALLA EN
CONSTRUCCION
EXISTENTE
PASO 1
RETIRAR EL TARRAJEO
DE LA PARED QUE SE
VA A REFORZAR
PASO 2
CORTAR LA GEOMALLA
Y PRESENTARLA EN
AMBOS LADOS DEL
MURO DE ADOBE
PASO 3
MEDIANTE UN TALADRO
HACER PERFORACIONES EN
EL MURO CADA 30 A 40CM
DE SEPARACION
HORIZONTAL Y VERTICAL
PASO 4
CONECTAR Y AMARRAR
LA GEOMALLA DE
AMBAS CARAS
MEDIENTE CINTAS O
CUERDAS DE NYLON O
POLIMERO
Pontificia Universidad Católica del Perú
Departamento de Ingeniería
PASO 5
VOVER A TARRAJEAR LA
PARED DE ADOBE CON
BARRO, O BARRO CON
ALGUN AGLOMERANTE
QUE PUEDE SER CEMENTO
CAL O YESO
En Perú, después del sismo de
Pisco en el 2007, mas de 3,000
viviendas de adobe han sido
reconstruidas con refuerzo de
geomallas en los departamentos de
Lima, Ica y Huancavelica.
La información sobre este hecho se
encuentra en la web del Grupo de
Viviendas seguras y saludables.
www.gvss.pe
Luego del sismo de Pisco la PUCP, CARE-Perú y FORSUR
unieron esfuerzos para participar en el proceso de reconstrucción
Pontificia Universidad Católica del Perú
Grupo de Desarrollo Humano
El proyecto buscó capacitar a los pobladores en la construcción de
viviendas de adobe saludables y seguras
Cartilla de difusión
La primera fase del proyecto de capacitación se realizó en el
campus PUCP. Participaron 100 maestros de Lima y de las zonas
afectadas
Pontificia Universidad Católica del Perú
Grupo de Desarrollo Humano
La segunda fase se realizó en Cañete, Chincha y Pisco
Se construyeron 9 viviendas modelo de
adobe reforzado con geomalla
Pontificia Universidad Católica del Perú
Grupo de Desarrollo Humano
Los participantes ayudaron en la construcción de una vivienda
modelo de su localidad
“Aprender Haciendo”
Pontificia Universidad Católica del Perú
Grupo de Desarrollo Humano
Comprobación experimental de
la eficacia de las geomallas
ENSAYOS DE SIMULACIÓN SISMICA
EN MÓDULOS DE ADOBE
REFORZADOS CON GEOMALLAS
EFECTO DEL TARRAJEO SOBRE LA GEOMALLA
LADO CON TARRAJEO
LADO SIN TARRAJEO
ENSAYOS CUASI ESTÁTICOS
Resistencia a la flexión fuera del plano
FLEXIÓN EN MUROS VERTICALES
OUT OF PLANE BENDING TESTS
1ra fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
OUT OF PLANE BENDING TESTS
1ra fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
2da fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
2da fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
3ra fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
3ra fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
4ta fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
4ta fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
5ta fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
5ta fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
6ta fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
6ta fase
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
Reinforced with geogrid - Non reinforced
0
2
4
6
8
10
12
0 10 20 30 40 50
D1 (mm)
V(k
N)
OUT OF PLANE BENDING TESTS
COMPARATIVE CURVES
ENSAYO DE FLEXION VERTICAL
MURO REFORZADO
TARRAJEO DE CEMENTO/ARENA 1/5
ENSAYO DE FLEXION VERTCAL
CURVAS COMPARATIVES DE ENVOLVENTES
TARRAJEOS DE CEMENTO/ARENA, BARRO Y SIN REFUERZO
FLEXIÓN EN MUROS HORIZONTALES
Curva Fuerza-Desplazamiento en la viga ensayada a la rotura.
Esquema de propagación de
deformaciones y su
correspondiente diagrama de
esfuerzos en un muro de
adobe reforzado con geomalla
y sometido a flexión
transversal.
De acuerdo al resultado del ensayo, en el momento de rotura:
La distancia “a” es mínima
El brazo del par K = da (espesor neto del muro)
El valor de fa no es relevante por el efecto del confinamiento
Por tanto la resistencia nominal última Mn se puede determinar
con la siguiente fórmula:
Mn = (fg) (d)
Donde:
fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad de
longitud.
d = Distancia de la fibra extrema en compresión del muro, sin
considerar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo en
tensión. (d es igual al espesor neto del muro).
Resistencia a la fuerza cortante en
el plano del muro.
CYCLIC SHEAR TEST – PLAIN WALL
ENSAYO DE CORTE CICLICO- MURO SIMPLE
REINFORCED AND NON PLASTERED WALL
ENSAYO DE CORTE CICLICO –
MURO REFORZADO SIN TARRAJEO
Pontificia Universidad Católica del PerúDepartamento de Ingeniería
REINFORCED AND PLASTERED WALL
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Displacement (mm)
Sh
ear
Fo
rce (
kN
)ENSAYO DE CORTE CICLICO
MURO REFORZADO Y TARRAJEADO
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
Distorsión Angular d/H
ES
FU
ER
ZO
C
OR
TA
NT
E
M P
a
Geomalla con tarrajeo
Geomalla sin tarrajeo
Sin Geomalla
ENSAYO DE CORTE CICLICO
CURVAS ENVOLVENTES COMPARATIVAS
0.10.01MPa
0.02MPa
0.03MPa
0.04MPa
Observaciones de los ensayos
(1) Valor Máximo del Esfuerzo Cortante = 0.4kg/cm2.
(2) Distorsión Angular Máxima = 2.5%. (asociada a 1)
(3) Esfuerzo Cortante Máximo etapa elástica = 0.2kg/cm2
Para distorsiones angulares mayores a 2.5%, el
esfuerzo cortante comienza a disminuir
producto del desprendimiento del tarrajeo y el
consecuente deterioro interno del muro de
adobe el cual comienza a fracturarse pero se
mantiene en posición por el efecto de
confinamiento que le produce la malla de
refuerzo.
LA “FLUENCIA “ DEL ADOBE REFORZADO
EN CORTE COPLANAR
Después de la etapa elástica, el refuerzo debe
tomar todo el corte hasta una fuerza máxima por
unidad de longitud equivalente a 0.04MPa por el
espesor bruto de la sección.
Con ello, la resistencia nominal de la malla se
calcula como :
fg = Resistencia última de la malla por unidad de longitud
b = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo.
vu = = 0.04MPa (0.4kg/cm2)
N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.
Fg(nominal) = (vu) (b) (1/N)
Ensayos de corte
cíclico en muros de
1.50x1.50
Espesores de 25 y
40cm
Corte Ciclico M1
-30
-20
-10
0
10
20
30
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100
Desplazamiento (mm)
Fu
erz
a H
ori
zo
nta
l (k
N)
CORTE CICLICO M1 E=40CM
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
-100 -50 0 50 100 150 200
DESPLAZAMIENTO (MM)
FU
ER
ZA
HO
RIZ
ON
TA
L(K
n)
M-2 V vs D
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200
D(mm)
V(k
N)
Base conceptual para el diseño
sísmico de muros de adobe
reforzados con geomallas
Las hipótesis que se deben cumplir son las siguientes:
1.Los muros están completamente reforzados con geomallas por ambas
caras.
2.Las geomallas de ambas caras están conectadas entre si y a través del
muro cada 30cm aproximadamente horizontal y verticalmente.
3.Los muros se tarrajean con barro con paja embebiendo en ello a las
geomallas.
4.Los muros así reforzados son los suficientemente esbeltos para
generar un comportamiento predominantemente de flexión para fuerzas
transversales al plano, lo cual se estima que se consigue para una
esbeltez mayor a 4.
5.Los esfuerzos de compresión por el efecto combinado de la carga
vertical y el momento flector coplanar no son relevantes debido a la poca
altura de las edificaciones de adobe en áreas sísmicas.
Criterio de diseño por corte coplanar
En base al comportamiento observado en el ensayo de
corte coplanar se puede afirmar que existe un valor
máximo del esfuerzo cortante que puede soportar un
muro de adobe que corresponde al valor de 0.4kg/cm2 el
mismo que esta asociado a una distorsión angular de
2.5%. En los tres muros ensayados se aprecia también
que el valor máximo del esfuerzo cortante en etapa
elástica es de 0.2kg/cm2.
La resistencia requerida del refuerzo (fg) por unidad de
longitud se calcula con la siguiente expresión:
fg = (S) (vu) (b) (1/N) (1)
Donde:
fg = Resistencia de la malla por unidad de longitud al 5% de
elongación.
S = Factor que asegura el comportamiento inelástico debido a
que la geomalla es linealmente elástica hasta la rotura (S=
1.3).
b = Espesor bruto del muro incluyendo el tarrajeo.
vu = Esfuerzo cortante último que resiste un muro de adobe
reforzado con geomalla ( para muros tarrajeados con barro =
0.04MPa o 0.4kg/cm2).
N = Numero de capas de malla en el muro en ambas caras.
Criterio de diseño por flexión.
Las siguientes conclusiones se basan en la observación y
resultados experimentales de los ensayos de flexión en
secciones de muros de adobe reforzados con geomallas:
•La resistencia a flexión de la sección está gobernada por la
resistencia última a tracción del refuerzo.
•Las grietas de tracción por flexión del muro se originan y
propagan a través de las juntas entre mortero y unidad de
adobe.
•La falla por compresión de los adobes no es influyente
debido al confinamiento producido por la geomalla.
La resistencia a flexión por unidad de longitud Mr se determina
multiplicando la resistencia nominal Mn por un factor de
reducción Φ con la siguiente fórmula:
Mr = Φ Mn = (Φ) (fg) (d) (2)
Donde:
Φ = Factor de reducción de la resistencia a flexión (Φ = 0.9)
fg = Resistencia última a tracción de la geomalla por unidad de
longitud.
d = Distancia de la fibra extrema en compresión del muro, sin
considerar el mortero de tarrajeo, al centroide del refuerzo en
tensión. Usualmente d es igual al espesor neto del muro.
Procedimiento de diseño.
1.Con la fuerza cortante en el plano de cada muro determinar
el nivel de esfuerzo cortante dividiendo entre la sección
transversal neta del muro, restando las aberturas de puertas
y/o ventanas si las hubiera.
2.Si el esfuerzo cortante es menor que 0.02MPa entonces el
muro se comportará elásticamente y el refuerzo aplicado
puede tener condición de refuerzo mínimo.
3.Si el esfuerzo cortante está entre 0.02 y 0.04MPa quiere
decir que se ha sobrepasado el límite elástico inicial y el
refuerzo de geomalla debe tomar conservadoramente el corte
máximo que puede soportar el muro reforzado para lo cual se
usa en forma conservadora la expresión (1)
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
4. Si el esfuerzo cortante es mayor de 0.04MPa el muro
entrará en el rango inelástico con deterioro significativo del
muro de adobe lo cual se asegura usando el refuerzo
estipulado en la misma expresión (1).
5. Una vez definida la resistencia a tracción del refuerzo, se
determina el momento resistente de la sección por unidad
de longitud según la expresión (2) y se verifica que sea
mayor que los momentos generados por las aceleraciones
perpendiculares al plano del muro.
6. Si los momentos flectores actuantes por efecto de la
fuerza fuera del plano son mayores al momento resistente,
se puede colocara capas de malla adicional u otro tipo de
malla mas resistente en las zonas que lo requieran.
Ejemplo de diseño.
Sea un modulo de adobe de 4.00m de ancho por 6.00
m. de largo y 3.00 m. de altura. Los muros tienen un
espesor de 0.40m y un peso especifico de 18000 N/m3.
Se considera un techo ligero de 2000 N/m2 de peso.
Calculo de la fuerza sísmica horizontal
Según la NTE 080:
Donde:
S: Factor de suelo.
P: Peso de la edificación:
Entonces:
H= 1.2x1.0x0.2 P = 0.24 P
La edificación se modela en el programa SAP
con elementos finitos considerando 2 hipótesis
para el sistema de techo.
El techo se considera como un diafragma
flexible.
El techo se considera como un diafragma rígido.
Se analizan ambas opciones y se consideran los
resultados más desfavorables.
Diafragma flexible
Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante
excede el 0.02 MPa. El máximo esfuerzo cortante es
de 0.025 MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro longitudinal
Diafragma rígido
Se encierran las zonas en las que el esfuerzo cortante
excede el 0.02 MPa. El máximo esfuerzo cortante es
de 0.038 MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro longitudinal
Diafragma flexible
El color azul indica las zonas en las que el esfuerzo
cortante coplanar excedió el límite de 0.02MPa. El
máximo esfuerzo cortante es de 0.03MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro transversal
Diafragma rígido
El color azul indica las zonas en las que el esfuerzo
cortante coplanar excede el límite de 0.02MPa. El máximo
esfuerzo cortante es de 0.03MPa.
Distribución de esfuerzos cortantes en muro transversal
De acuerdo entonces al criterio de diseño y aplicando la
ecuación 1, tenemos que la fuerza de tracción mínima en la
malla de refuerzo (fg) por unidad de longitud debe ser:
fg = (S) (vu ) (b) (1/N) = (1.3) (0.04Mpa) (0.44m) (1/2)
fg = 11.44 kN/m
Se ha considerado 2cm adicionales por cada lado debido al
tarrajeo.
Para obtener los momentos flectores más desfavorables
se evalúa la edificación para los modelos de techo rígido
y techo flexible considerando en ambos casos las
siguientes hipótesis de carga:
•Para los muros longitudinales: 100% H en la dirección
longitudinal mas 30% H en la dirección transversal.
•Para los muros transversales: 100% H en la dirección
transversal mas 30% H en la dirección longitudinal.
Diseño por Momento Flector
Envolvente de
Momentos
Máximos
Según la ecuación 2, el momento resistente usando la
resistencia necesaria por corte es:
Mr = (Φ) (fg) (d) = (0.9) (11.44 kN/m) (0.4m) = 4.12 kN-m/m
Mr = 4.12 kN-m/m
Se demuestra que el momento resistente es mayor que los
momentos actuantes por lo que la malla sugerida cubre tanto
los esfuerzos de corte hasta el rango inelástico y los
esfuerzos de flexión fuera del plano.
Gracias!
Daniel Torrealva