chapter ii

BAB II

LANDASAN TEORI

II.1 Tipe-tipe struktur

Struktur dapat dibagi menjadi tiga kategori umum: (a) struktur rangka (framed

structure), dimana elemen-elemennya kemungkinan terdiri dari batang-batang tarik,

tekan, balok, dan batang-batang yang mendapatkan beban lentur kombinasi dan

beban aksial; (b) struktur tipe cangkang (shell-type structure), dimana tegangan aksial

lebih dominan; dan (c) struktur tipe suspensi (suspension-type structure), dimana

tarikan aksial lebih mendominasi sistem pendukung utamanya.

II.1.1 Struktur rangka

Kebanyakan konstruksi bangunan tipikal termasuk di dalam kategori ini.

Bangunan banyak lantai biasanya terdiri dari balok dan kolom, baik yang

terhubungkan secara rigid atau hanya terhubung sederhana dengan penopang

sederhana dengan penopangan diagonal untuk menjaga stabilitas. Meskipun suatu

bangunan banyak lantai bersifat tiga dimensional, namun biasanya bangunan tersebut

didesain sedemikian rupa sehingga lebih kaku pada salah satu arah ketimbang arah

lainnya. Dengan demikian, bangunan tersebut akan diperlakukan sebagai serangkaian

rangka (frame) bidang.

Universitas Sumatera Utara

Gambar 2.1: Gambar berbagai bentuk rangka portal

II.1.2 Struktur Tipe Cangkang

Dalam tipe struktur ini, selain melayani fungsi bangunan, kubah juga

bertindak sebagai penahan beban. Salah satu tipe yang umum dimana tegangan

utamanya berupa tarikan adalah bejana yang digunakan untuk menyimpan cairan

(baik untuk temperatur rendah maupun tinggi), diantaranya yang paling terkenal

adalah tangki air. Bejana penyimpan, tangki, dan badan kapal merupakan contoh

lainnya. Pada banyak struktur dengan tipe cangkang, dapat digunakan pula suatu

struktur rangka yang dikombinasikan dengan cangkang tersebut.

II.1.3 Struktur Tipe Suspensi

Pada struktur dengan tipe suspensi, kabel tarik merupakan elemen-elemen

utama. Contoh struktur yang paling popular dari jenis ini adalah jembatan gantung.

Biasanya subsistem ini dari struktur ini terdiri dari struktur kerangka, seperti misalnya

rangka pengaku pada jembatan gantung. Karena elemen tarik ini terbukti paling


efisien dalam menahan beban, struktur dengan konsep ini semakin banyak

dipergunakan.

Telah dibangun pula banyak struktur khusus dengan berbagai kombinasi dari

tipe rangka, cangkang dan suspensi. Meskipun demikian, seorang desainer spesialis

dalam tipe struktur cangkang ini pun pada dasarnya harus juga memahami desain dan

perilaku struktur rangka.

II.2 Perilaku Elemen Struktur

Telah kita ketahui bahwa fungsi struktur merupakan faktor utama dalam

penentuan konfigurasi struktural. Komponen-komponen individual dipilih

sedemikian rupa sehingga dapat mendukung dan menyalurkan beban-beban ke

seluruh struktur dengan tepat berdasarkan konfigurasi struktural serta beban-beban

desain.

Selain itu juga terjadi perilaku terhadap batang-batang struktur tersebut antara

lain :

II.2.1 Batang Tarik

Batang tarik pada umumnya berwujud penahan tarik pada kerangka, silangan

diagonal (diagonal bracing) pada berbagai tipe struktur, penumpu langsung pada

balkon, kabel pada sistem atap gantung, dan sebagai kabel utama pada jembatan

gantung serta penggantung yang mendukung jalan rayanya.


II.2.2 Batang Tekan

Karena kekuatan batang tekan merupakan fungsi dari bentuk penampang

lintangnya (radius girasi), pada umumnya luas penampangnya disebarkan sepraktis

mungkin. Contoh-contoh batang yang mungkin akan mendapat gaya tekan aksial

antara lain adalah batang penarik pada kerangka serta kolom-kolom interior dalam

bangunan. Kendatipun kondisinya begitu ideal, gaya tekan aksial murni tak akan

tercapai; dengan demikian, desain untuk pembebanan aksial berdasar asumsi bahwa

efek dari suatu lentur (bending) yang kecil dan terjadi bersamaan dapat diabaikan.

II.2.3 Balok

Balok merupakan batang-batang yang mendapat beban tranversal. Balok

paling efisien bila luasannya didistribusikan sedemikian rupa sehingga berada pada

suatu jarak praktis terjauh dari sumbu netralnya.

Untuk bentangan sedang yang menanggung beban ringan, sering digunakan balok

lintang badan terbuka. Batang ini merupakan batang kerangka tipe tarik (chord)

sejajar yang digunakan untuk mendukung lantai dan atap.

II.2.4 Beban Lentur dan Aksial

Bila terjadi tarikan atau tekanan bersama-sama dengan lenturan, muncullah

permasalahan tegangan kombinasi, dan tipe batang yang digunakan akan bergantung

pada tipe tegangan yang lebih dominan. Suatu batang yang mendapatkan tekanan dan

lenturan aksial biasanya disebut sebagai balok-kolom.


II.3 Teori kestabilan

Kolom-kolom ramping/langsing memiliki tipe pokok perilaku yang biasanya

dikenal dengan tekuk. Selama pembebanan yang diberikan relatif kecil, peningkatan

dalam pembebanan hanya akan menghasilkan penyusutan aksial. Namun, kadangkala

saat beban kritis dicapai, bagian dari struktur akan tiba-tiba tertekuk ke arah samping.

Tekuk ini memberikan kenaikan terhadap deformasi yang cukup besar, yang pada

selanjutnya dapat menyebabkan keruntuhan struktur. Beban pada saat terjadinya

tekuk merupakan kriteria desain untuk bagian yang mengalami tekan.

Bagian tekan, seperti kolom akan mengalami kegagalan ketika tegangan yang

terjadi mencapai batasan kekuatan material tertentu. Saat batas kekuatan suatu

material diketahui, akan menjadi suatu persoalan yang relatif sederhana untuk

menentukan kapasitas beban yang dapat ditahan. Tekuk, tidaklah selalu terjadi

sebagai hasil dari tegangan teraplikasi yang mencapai suatu kekuatan material

tertentu yang diperkirakan. Justru, tegangan pada saat terjadinya tekuk tergantung

atas beberapa faktor, termasuk dimensi struktur, perletakan, dan sifat material.

Teori-teori kestabilan dirumuskan dengan tujuan menentukan berbagai

kondisi yang dapat terjadi pada suatu sistem struktural, yang berada pada suatu

keadaan seimbang, tetap dalam keadaan stabil.

Ketidakstabilan merupakan sifat dasar dari struktur dari bentuk ekstrim yang

dapat terjadi; sebagai contoh, batang-batang langsing panjang, pelat datar tipis, atau

cangkang-cangkang silindris tipis. Secara normal, berhubungan dengan sistem dan

mempunyai satu variabel N, yang pada umumnya menunjukkan beban luar tetapi juga


dapat berhubungan dengan temperatur (tekuk yang berkenaan dengan suhu) atau

gejala lainnya.

Di dalam permasalahan tekuk klasik, sistem dalam keadaan stabil jika N

adalah cukup kecil dan menjadi tidak stabil jika N adalah besar. Nilai dari N dimana

suatu sistem struktur mulai tidak stabil disebut dengan nilai kritis Ncr. Secara umum,

hal yang tersebut di bawah ini haruslah ditentukan terlebih dahulu:

- Konfigurasi keseimbangan dari struktur dengan pembebanan tertentu.

- Berada pada konfigurasi stabil.

- Nilai kritis pembebanan serta konsekuensi perilaku yang dapat terjadi.

II.3.1 Metode Keseimbangan Netral

Pada keadaan umum, kestabilan dapat didefinisikan sebagai kemampuan suatu

sistem fisik untuk dapat kembali ke keadaan seimbang apabila diberikan sedikit

gangguan.

Untuk suatu sistem mekanik, kita dapat mengambil batasan seperti yang

diberikan oleh Dirichlet: “keseimbangan dari suatu sistem mekanik adalah stabil

apabila, di dalam perpindahan titik dari sebuah sistem dari posisi keseimbangan oleh

suatu jumlah yang sangat kecil dan memberikan masing-masing suatu kecepatan awal

kecil, perpindahan titik yang berbeda dari sistem, sepanjang keadaan gerakan, berada

di bawah batas-batas yang telah ditentukan”.

Batasan di atas menunjukkan dengan jelas bahwa kestabilan adalah suatu

solusi keseimbangan sistem, dan permasalahan untuk memastikan kestabilan adalah

suatu pemecahan dan mempunyai kaitan dengan yang lainnya.


Apabila kita menggambarkan suatu sistem konservatik elastik yang pada

awalnya dalam keadaan seimbang di bawah pengaruh gaya-gaya, maka sistem akan

berubah menjadi keadaan tidak seimbang dengan adanya sedikit gangguan yang

diberikan terhadapnya. Jika gaya yang bekerja adalah sebesar W, kemudian:

W = T + V = konstan

Dengan mengingat asas dari kekekalan energi.

Dalam hubungan ini, T adalah energi kinetik sistem dan V adalah energi

potensial. Suatu peningkatan kecil pada T, disertai dengan penurunan kecil pada V,

atau sebaliknya. Jika sistem pada awalnya berada pada konfigurasi keseimbangan dari

energi potensial minimum, kemudian energi kinetik T sepanjang dalam pergerakan

bebas mengalami penurunan karena V haruslah meningkat. Sehingga perpindahan

dari keadaan awal akan tersisa lebih kecil dan menjadi keadaan yang stabil.

Konsep kestabilan dapat digambarkan oleh contoh terkenal dari sebuah bola

yang diletakkan pada suatu bidang yang dilengkungkan serta berada pada berbagai

posisi. Dari beberapa posisi dan perilaku yang diberikan oleh ilustrasi bola di bawah

ini, kita dapat mengambil kesimpulan dan gambaran mengenai beberapa tipe

keseimbangan.


Gambar 2.2 Tiga keadaan keseimbangan

Meskipun bola berada pada keadaan seimbang untuk setiap posisi yang

ditunjukkan, sebuah pengujian menyimpulkan keberadaan perbedaan-perbedaan yang

penting dari ketiga situasi di atas.

Apabila bola pada bagian (a) dipindahkan sedikit dari posisi awal

keseimbangan, maka bola tersebut akan kembali pada posisi awal tersebut akibat

perpindahan yang disebabkan oleh gaya yang diberikan. Kondisi yang terlihat dalam

keadaan ini dapat disebut dengan keseimbangan stabil. Sebagai perbandingan, bola

pada bagian (b), apabila dipindahkan sedikit dari posisi akhir, maka bola tersebut

tidak akan kembali ke posisi awal, tetapi selanjutnya akan bergerak lebih jauh dari

posisi keseimbangan awal. Keseimbangan bola pada bagian (b) merupakan sangat

tidak stabil dan genting. Ini disebut dengan keseimbangan tidak stabil. Untuk bagian

(c) dapat menggambarkan sebuah keseimbangan lainnya yang mungkin. Setelah bola

dipindahkan sedikit, maka bola tidak kembali pada posisi keseimbangan awal tetapi


tidak juga bergerak menjauh dari posisi keseimbangan. Perilaku ini disebut dengan

keseimbangan netral.

Ilustrasi bola di atas dapat juga digambarkan seperti gambar (2.3) di bawah, dimana

memiliki keseimbangan pada setiap titik sepanjang garis ABC.

Gambar 2.3 Permukaan stabilitas

Pada daerah antara A dan B maka keseimbangan adalah stabil, dan daerah

antara B dan C merupakan keseimbangan tak stabil. Pada titik B, dimana merupakan

titik perubahan antara dua daerah baik keseimbangan stabil maupun tak stabil, disini

bola berada pada keseimbangan netral.

Pada pembahasan sebelumnya dikatakan bahwa sebuah kolom akan

mengalami tekuk pada beban tertentu dikarenakan konfigurasi yang terus menerus

menjadikan tak stabil terhadap beban. Perilaku kolom ini identik dengan ilustrasi bola

pada gambar (2.3). Konfigurasi terus menerus pada kolom akan menjadi stabil pada

pembebanan yang relatif kecil, tetapi menjadi tidak stabil pada pembebanan besar.

Jika hal ini diasumsikan bahwa keadaan dari keseimbangan netral berada pada

peralihan dari kondisi keseimbangan stabil ke tak stabil pada kolom, sama seperti

yang dilukiskan pada gambar (2.3), kemudian beban pada konfigurasi terus menerus


yang diberikan pada kolom menjadi tidak stabil adalah beban dimana keseimbangan

netral adalah mungkin. Beban ini biasanya disebut dengan beban kritis.

Untuk menentukan beban kritis pada kolom, haruslah mencari besaran beban

dimana bagian struktur berada pada keseimbangan baik pada konfigurasi tekuk penuh

maupun sebahagian. Teknik yang digunakan dalam kriteria ini untuk menghitung

beban kritis disebut dengan metode keseimbangan netral.

II.3.2 Energi Potensial Minimum

Berdasarkan contoh mengenai percobaan bola di atas yang memenuhi hukum

energi potensial minimum dari sebuah sistem: “Sebuah sistem elastik konservatif

adalah berada dalam keadaan keseimbangan jika, dan hanya jika, nilai dari energi

potensial adalah relatif minimum”.

Pemakaian kata “relatif minimum” karena mungkin masih didapatnya harga

terkecil yang terdekat dari energi potensial seperti tergambar di bawah yang mana

dipisahkan oleh sebuah rintangan tetapi bergerak dari suatu yang minimum dan

perlunya suatu gangguan yang lebih besar.

Keberadaan dari relatif minimum energi potensial dalam konfigurasi

keseimbangan, secara pasti, hanya untuk kondisi yang cukup memungkinkan

terhadap stabilitas.


Gambar 2.4 Karakter relatif dari keseimbangan

II.3.3 Tekuk Bifurkasi

Telah diterangkan bahwa konsep stabilitas berhubungan dengan energi

potensial dari sebuah sistem, namun stabilitas dari sebuah sistem elastik statik, atau

struktur, mungkin juga dijelaskan dengan pertimbangan kekakuan.

Berdasarkan gambar (2.4), kita dapat melihat bahwa penurunan dari energi

potensial yang berkenaan dengan perpindahan dan memberikan kekakuan (pada

gambar, kemiringan dari permukaan) dari sebuah sistem.

Jadi, kekakuan yang positif menunjukkan sebuah keadaan stabil, dimana pada

suatu batas kestabilan maka kekakuan akan hilang. Untuk sebuah struktur, kekakuan

diberikan dalam bentuk matriks, dimana apabila berada pada kondisi positif dan

tertentu, menjamin keadaan stabil terhadap struktur. Titik dimana keadaan sebuah

sistem berubah dari keseimbangan stabil ke keseimbangan netral disebut batas

stabilitas.

Sistem dari sebuah bola pada permukaan lengkung (dimana stabilitas hanya

tergantung pada bentuk permukaan) dapat dibandingkan terhadap sebuah struktur


seperti kolom yang tertekan. Dalam hal ini, kolom dapat berada pada keadaan stabil

maupun tak stabil, tergantung pada jarak pemberian beban aksial, sebagai parameter

kontrol dari sistem gambar (2.5). Karena kolom mula-mula lurus dan pembebanan

secara aksial, struktur akan berada pada keseimbangan stabil untuk nilai yang kecil

dari N; apabila sebuah gaya pengganggu menghasilkan defleksi, maka kolom akan

kembali ke posisi semula. Ketika beban mencapai level tertentu, yang disebut “beban

kritis”, keseimbangan stabil mencapai sebuah batasan. Ketika beban ini Ncr, berada

pada posisi keseimbangan lainnya dalam sebuah konfigurasi defleksi kecil dari

kolom; jika, pada beban ini, struktur berpindah oleh karena beberapa gangguan kecil,

maka tidak akan kembali lagi terhadap konfigurasi awal.


Gambar 2.5 Stabilitas dari kolom yang tertekan

Sumber: Jurnal ESDEP Lecturer Note, 2007

Apabila beban yang diberikan melebihi nilai kritis, dimana posisi awal tak

stabil dan sedikit gangguan menyebabkan perpindahan yang cukup besar, dan pada

akhirnya terjadi keruntuhan pada kolom dikarenakan tekuk. Titik kritis, dimana

terjadi setelah defleksi struktur menjadi sangat besar, disebut dengan “titik bifurkasi”

dari sistem gambar (2.5). Apabila pada awalnya tidaklah lurus sempurna, defleksi


akan mulai dari permulaan pembebanan dan di sini tidak akan ada tekuk yang terjadi

secara tiba-tiba oleh bifurkasi, tetapi selanjutnya akan meningkatkan perpindahan

gambar (2.6). Keadaan ini disebut dengan “penyimpangan keseimbangan” dan tidak

ada batasan stabilitas yang jelas. Apabila material tetap elastis, kekakuan dari kolom

(disini diberikan oleh kemiringan N. Kurva δ) akan selalu positif tetapi dengan sedikit

gangguan dapat menimbulkan perpindahan yang sangat besar.

Gambar 2.6 Stabilitas kolom tertekan tak sempurna

Sumber: Jurnal ESDEP Lecturer Note, 2007

Pengurangan kekakuan pada bagian struktur, pada umumnya, yang

disebabkan oleh perubahan baik secara geometri maupun sifat-sifat mekanikal.

Pengurangan kekakuan yang disebabkan oleh perubahan geometri tidaklah secara

umum menyebabkan kehilangan stabilitas tetapi terlebih akan menimbulkan defleksi


yang besar. Di sisi lain, sebahagian besar pengurangan kekakuan dapat dihasilkan

dari perubahan pada sifat-sifat mekanikal (leleh atau keruntuhan dari material) dan,

dalam konsekuensinya, dapat menimbulkan keruntuhan pada struktur. Tetapi dalam

tulisan ini, hal ini tidaklah dibahas.

II.4 Tekuk Pada Rangka Portal

Karena setiap bagian dari struktur rangka dengan sambungan kaku berada

dalam kondisi dimana setiap batang dengan ujung terkekang secara elastis, maka

metode yang akan dibahas selanjutnya dapat digunakan untuk menentukan tekuk

pada portal.

II.4.1 Konsep Dasar

Di dalam pengembangan persamaan interaksi balok-kolom, banyak dilakukan

pembahasan mengenai kebenaran panjang efektif kolom yang digunakan pada

persamaan tersebut. Meskipun ada usaha yang dilakukan untuk merumuskan

persamaan interaksi tanpa menggunakan faktor K, dapat dikatakan bahwa hal tersebut

hampir tidak mungkin. Pada gambar (2.7). Dapat dilihat perbandingan hasil antara

persamaan interaksi AISC-LRFD penyelesaian eksak dilakukan oleh Kanchanalai (

1977 ) pada Chen dan Toma (1994 : 9) untuk portal sederhana. Persamaan interaksi

AISC-LRFD ( K = 1 ) memberikan hasil kurang teliti , tetapi untuk K = 2 persamaan

interaksi AISC-LRFD memberikan hasil yang mendekati penyelesaian eksak oleh

sebab itu penggunaan faktor K masih tetap dipertahankan di dalam persamaan

interaksi balok-kolom.


Gambar 2.7 Perbandingan kurva kekuatan balok-kolom dengan dan tanpa

menggunakan faktor-K dengan kurva Kanchanalai (1977)

Pada tabel 1 pada AISC manual ( 1978 bagian 5-124 ), Salmon dan Johnson (

1987 : 278 ) dapat dilihat nilai K untuk berbagai kondisi ujung kolom, tetapi nilai K

ini hanya berlaku untuk kolom yang berdiri sendiri ( Isolated Column ). Sedangkan

kolom pada portal, nilai K yang diberikan pada tabel 1 tidak berlaku lagi. Salah satu

metode yang dapat digunakan untuk menentukan faktor K pada portal berdasarkan

pendekatan fungsi stabilitas dengan melakukan analisis tekuk portal secara

keseluruhan ( system buckling analysis ). Metode lain yang cukup teliti adalah

berdasarkan analisis tekuk kolom pada tingkat yang sama. ( story buckling

analisis ) yang dikembangkan oleh Lemessurier ( 1977 ) pada Chen dan Toma ( 1994

: 9 ). Disamping kedua metode tersebut, nilai K dapat ditentukan berdasarkan

pendekatan persamaan kemiringan – lendutan , dan yang dapat disederhanakan dalam

bentuk nomogram ( Alignment Chart ).

L/r = 40

A

0-6

0-2

0-00-20-0 0-4

I

B

I

0-8 1-0

LRFD (K=2-0)

0-6

0-4 PH I =

P

1-0

0-8 LRFD (K=1-0)

Strong AxisWeak Axis

Kanchanalai, adjusted

8

cc

b

L c

Lb

c p

y


II.4.2 Komponen Struktur yang Dibebani Secara Aksial

Dalam perencanaan struktur kolom yang mengalami gaya tekan aksial akibat

beban terfaktor, Nu, harus memenuhi persyaratan sebagai berikut:

Nu ≤ n Nn (2.1)

Keterangan:

n adalah faktor reduksi kekuatan, n : 0.85

Nn adalah kuat tekan nominal komponen struktur.

Ditentukan berdasarkan penampang yang mempunyai perbandingan lebar terhadap

tebalnya lebih kecil dari nilai λr,

Keterangan:

fr adalah tegangan residual pada pelat sayap

= 70 MPa untuk penampang dirol

= 115 MPa untuk penampang dilas

fy adalah tegangan leleh material

λr adalah batas perbandingan lebar terhadap tebal untuk penampang tidak

kompak

Gaya tekuk elastis komponen struktur (Ncr) ditentukan sebagai berikut:

dengan parameter kelangsingan kolom λc ditetapkan sebagai berikut:


Keterangan,

λc adalah parameter kelangsingan kolom

r adalah jari-jari inersia

fy adalah tegangan leleh material

E adalah modulus elastisitas material

Lk adalah kc L

Dalam hal ini, kc adalah faktor panjang tekuk. Nilai faktor panjang tekuk kc besarnya

bergantung kepada kekangan rotasi dan translasi pada ujung-ujung komponen

struktur. Pada gambar (2.8) untuk komponen struktur tak bergoyang, kekangan

translasi ujungnya dianggap tak hingga. Pada gambar (2.9) untuk komponen struktur

bergoyang, kekangan translasi ujungnya dianggap nol.


Gambar 2.8 Nomogram untuk komponen struktur tak bergoyangSumber: Alexander

Chajes, Principle of Structural Stabity

Theory

Gambar 2.9 Nomogram untuk komponen struktur bergoyang

Sumber: Alexander Chajes, Principle of Structural Stabity Theory

Secara matematis, faktor panjang efektif atau faktor K elastis dapat

didefinisikan sebagai :


(2.5)

dimana, Pe adalah beban Euller; Pcr adalah beban tekuk elastis dari kolom rangka

ujung terkekang; E adalah modulus elastisitas; I adalah momen inersia penampang;

dan L adalah panjang kolom.

Untuk komponen struktur yang kondisi ujung-ujungnya ideal, nilai kc ditentukan

berdasarkan tabel (2.1) di bawah ini:

Tabel 2.1 Nilai k untuk berbagai kondisi perletakan ideal


Sumber: Alexander Chajes, Principle of Structural Stabity Theory

Untuk komponen struktur tekan yang merupakan bagian dari suatu rangka

bersambungan kaku, nilai faktor panjang tekuk kc ditetapkan berdasarkan tabel (2.1).

Pada gambar tersebut, Ga dan Gb adalah perbandingan antara kekakuan komponen

struktur dengan tekan dominan terhadap kekakuan komponen struktur relatif bebas

tekan, masing-masing pada ujung A dan B. Nilai G ditentukan sebagai berikut:

Kecuali bahwa:

Bentuk kolom yang tertekuk ditunjukkan oleh garis terputus

Harga K teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0

Harga perencanaan yang disarankan bila kondisi ideal hanya merupakan pendekatan 0,65 0,80 1,0 1,2 2,10 2,0

Tanda kondisi ujung

( a ) ( b ) ( c ) ( d ) ( e ) ( f )

Rotasi tak mungkin, Translasi tak mungkin

Rotasi bebas, Translasi tak mungkin

Rotasi tek munfkin, Translasi bebas

Rotasi bebas, Translasi bebas


a. Untuk komponen struktur tekan yang dasarnya tidak terhubungkan secara

kaku pada fondasi, nilai G tidak boleh diambil kurang dari 10, kecuali

dilakukan analisis khusus untuk menetapkan nilai G tersebut.

b. Untuk komponen struktur tekan yang dasarnya terhubungkan secara kaku

pada fondasi, nilai G tidak boleh diambil kurang dari 1, kecuali bila dilakukan

analisis khusus untuk menetapkan nilai G tersebut.

Menurut teori, nilai G sama dengan nol bila kolom dihubungkan ke pondasi

oleh perletakan jepit. Namun untuk perencanaan praktis, nilai G diambil sama dengan

satu. Bila kolom dihubungkan ke pondasi oleh perletakan sendi, nilai G teoritis

adalah tak terhingga, tetapi untuk perencanaan praktis, nilai G diambil sama dengan

10. Penggunaan nilai G = 1. Untuk perletakan jepit dan G=10 untuk perletakan sendi

menunjukkan bahwa kondisi jepit sempurna atau sendi ideal hampir tidak pernah

dijumpai pada struktur sebenarnya.

Besarnya dihitung dengan menjumlahkan kekakuan semua komponen struktur

tekan, dengan bidang lentur sama, yang terhubung secara kaku pada ujung komponen

struktur yang sedang ditinjau, termasuk komponen struktur itu sendiri.

Besarnya dihitung dengan menjumlahkan kekakuan semua komponen struktur

lentur, dengan bidang lentur sama, yang terhubungkan secara kaku pada ujung

komponen struktur yang sedang ditinjau.


Dengan menggunakan metode slope-deflection dan fungsi stabilitas,

penentuan faktor panjang efektif dapat ditentukan dengan rumus di bawah.

Untuk portal tidak bergoyang:

(2.7)

Dan untuk portal bergoyang:

(2.8)

Batas kelangsingan untuk batang-batang yang direncanakan terhadap tekan,

angka perbandingan kelangsingan dibatasi sebesar 200. Untuk batang-batang

yang direncanakan terhadap tarik, angka perbandingan kelangsingan dibatasi

sebesar 300 untuk batang sekunder dan 240 untuk batang primer.

Daya dukung nominal komponen struktur tekan dihitung sebagai berikut:

Untuk λc ≤ 0.25 maka ω = 1

Untuk 0.25 < λc < 1.2 maka ω =

Untuk λc ≥ 1.2 maka ω = 1.25

Keterangan,

Ag adalah luas penampang bruto, mm2

fcr adalah tegangan kritis penampang, MPa


fy tegangan leleh material, MPa

ω koefisien tekuk

II.4.3 Mode Tekuk

Mode tekuk merupakan ilustrasi dimana bentuk dari struktur setelah

terjadinya tekuk dapat diperkirakan. Disini kita dapat mengasumsikan berbagai mode

tekuk yang paling mungkin terjadi. Ada beberapa mode tekuk yang sesuai baik untuk

struktur portal persegi maupun struktur gable frame. Beberapa diantaranya seperti

yang tergambar di bawah ini. Dalam pembahasan ini diambil mode tekuk 1 yang

merupakan pembebanan secara statik ekivalen.


Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4

Mode 5 Mode 6

Gambar 2.13 Jenis mode shape pada frame portal akibat tekuk


Mode 1 Mode 2 Mode 3 Mode 4 Mode 5 Mode 6

Gambar 2.14 Jenis mode shape pada gable frame akibat tekuk


chapter ii

Documents